1.1.5 Medidas de forma

1.1.5 Medidas de forma

Son aplicadas en función a la representación gráfica de los datos. Comparan la forma gráfica con la distribución normal y se clasificación en:

Medidas de asimetría Diremos que una distribución es simétrica cuando su mediana, su moda y su media aritmética coinciden. Diremos que una distribución es asimétrica a la derecha si las frecuencias (absolutas o relativas) descienden más lentamente por la derecha que por la izquierda. Si las frecuencias descienden más lentamente por la izquierda que por la derecha diremos que la distribución es asimétrica a la izquierda.

Existen varias medidas de la asimetría de una distribución de frecuencias. Una de ellas es el Coeficiente de Asimetría de Pearson:

3(media  Mediana) As  Desviación estándar El Coeficiente de Pearson varía entre -3 y 3 Si As < 0 la distribución será asimétrica negativa. Si As = 0 la distribución será simétrica. Si As > 0 la distribución será asimétrica positiva.

MEDIDA DE APUNTAMIENTO O CURTOSIS La curtosis determina el grado de concentración que presentan los valores en la región central de la distribución. Así puede ser: Leptocúrtica.- Existe una gran concentración. Mesocúrtica.- Existe una concentración normal.

Platicúrtica.- Existe una baja concentración.

Medidas de curtosis Medida de Fisher Para datos sin agrupar se emplea la siguiente fórmula:

Si a < 3 la distribución es platicútica Si a = 3 la distribución es normal o mesocúrtica Si a > 3 la distribución es leptocúrtica

Ejercicio • Calcular el coeficiente de asimetría y curtosis de la cantidad de hermanos que tienen los alumnos de Segundo Semestre de Ingeniería de Industrial