ANÁLISE DA POROSIDADE DE MATERIAL CERÂMICO UTILIZANDO O ENSAIO POR ULTRASSOM

Universidade Federal Fluminense Polo Universitário de Volta Redonda Escola de Engenharia Industrial Metalúrgica de Volta Redonda Curso de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica

VANDERSON SIZINO MENEZES

ANÁLISE DA POROSIDADE DE MATERIAL CERÂMICO UTILIZANDO O ENSAIO POR ULTRASSOM

PROPOSTA DE DISSERTAÇÃO

Volta Redonda 2015

UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE

VANDERSON SIZINO MENEZES

ANÁLISE DA POROSIDADE DE MATERIAL CERÂMICO UTILIZANDO O ENSAIO POR ULTRASSOM

Proposta de dissertação de mestrado apresentada ao curso de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica da Escola de Engenharia

Industrial

Metalúrgica de

Volta Redonda da Universidade Federal Fluminense, como Requisito parcial para obtenção

do

Título

de

Mestre

Engenharia Mecânica.

ORIENTADOR: Prof. D. Sc. JOSÉ FLÁVIO SILVEIRA FEITEIRA CO-ORIENTADORA: Profª D. Sc. ÉSOLY MADELEINE BENTO DOS SANTOS

Volta Redonda 2015

em

VANDERSON SIZINO MENEZES

ANÁLISE DA POROSIDADE DE MATERIAL CERÂMICO UTILIZANDO O ENSAIO POR ULTRASSOM

Aprovada em 03 de Setembro de 2015.

BANCA EXAMINADORA

______________________________________________________ ORIENTADOR: Profº. D. Sc José Flávio Silveira Feiteira EEIMVR-UFF - Universidade Federal Fluminense

______________________________________________________ Profº. Ph. D. José Adilson de Castro EEIMVR-UFF - Universidade Federal Fluminense

______________________________________________________ Profº. D. Sc. Gláucio Soares da Fonseca EEIMVR-UFF - Universidade Federal Fluminense

Volta Redonda 2015

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO ...................................................................................................................... 1 1.1. MOTIVAÇÃO ................................................................................................................. 2 1.2. OBJETIVO ...................................................................................................................... 2 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ............................................................................................... 2 2.1. MATERIAL CERÂMICO ............................................................................................... 2 2.2. O CIMENTO ................................................................................................................... 3 2.2.1. OS TIPOS DE CIMENTOS PORTLAND ............................................................... 3 2.2.2. A HIDRATAÇÃO DO CIMENTO........................................................................... 4 2.3. AREIA ............................................................................................................................. 5 2.4. ARGAMASSA ................................................................................................................ 5 2.4.1. PROPRIEDADES DA ARGAMASSA .................................................................... 6 2.5. POROSIDADE ................................................................................................................ 7 2.5.1. PROPRIEDADES ESTRUTURAIS DOS PORROS ............................................... 8 2.5.2. ABSORÇÃO DE ÁGUA .......................................................................................... 9 2.5.3. POROS CAPILARES ............................................................................................. 10 2.6. TÉCNICA DE ULTRASSOM....................................................................................... 10 2.6.1. A FÍSICA DO ULTRASSOM ................................................................................ 11 2.6.2. A VELOCIDADE DA ONDA ULTRASSÔNICA ................................................ 12 2.6.3. CARACTERÍSTICAS GERAIS DAS ONDAS ULTRASSÔNICAS ................... 12 2.6.4. PROPAGAÇÃO E TIPOS DE ONDA ................................................................... 13 2.6.5. ENSAIO POR ULTRASSOM ................................................................................ 14 2.6.6. TÉCNICAS DE INSPEÇÃO .................................................................................. 17 2.6.7. VELOCIDADE DE PROPAGAÇÃO DE ONDAS ULTRASSÔNICAS .............. 19 3. MATERIAIS E MÉTODOS................................................................................................. 21

4. RESULTADOS ESPERADOS ............................................................................................ 24 5. PLANO DE EXECUÇÃO .................................................................................................... 25 5.1. OBTENÇÃO DOS CRÉDITOS .................................................................................... 25 5.2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ...................................................................................... 25 5.3. PREPARO DAS AMOSTRAS DE ARGAMASSA ..................................................... 26 5.4. DETERMINAÇÃO DA POROSIDADE E ABSORÇÃO DE ÁGUA ......................... 26 5.5.

DETERMINAÇÃO

DO

MÓDULO

ELÁSTICO

E

COEFICIENTE

DE

AMORTECIMENTO ........................................................................................................... 27 5.6. ANÁLISE DE MICROESTRUTURA E SUPERFICIE DE FRATURA POR MEV ... 27 5.7. ANÁLISE E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS ........................................................ 27 5.8. DEFESA DA PROPOSTA DE DISSERTAÇÃO ......................................................... 28 5.9. ELABORAÇÃO DE ARTIGOS ................................................................................... 28 5.10. DEFESA DA DISSERTAÇÃO ................................................................................... 28 6. CRONOGRAMA ................................................................................................................. 29 7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 30

LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Distribuição de poros abertos e fechados no material refratário (DUARE, 2005) ..... 8 Figura 2: Espectro do Som (GOMES, 2010) ............................................................................ 12 Figura 3: Propagação das Ondas Longitudinal e Transversal (EXPLICATORIUM, 2007) .... 14 Figura 4: Propagação da Onda Superficial de Rayleigh (SANTIN, 2003) .............................. 14 Figura 5: Componentes do Sistema Ultrassônico (SOUZA, 2014) .......................................... 15 Figura 6: Figura mostrando a contração e expansão do cristal quando submetido a uma alta tensão alternada na mesma frequência sônica emitida pelo cristal (ANDREUCCI, 2008) ..... 16 Figura 7: Técnica Pulso Eco (FERNANDES, 2000)................................................................ 17 Figura 8: Técnica da Transparência (ANDREUCCI, 2008)..................................................... 18 Figura 9: Técnica de imersão (ANDREUCCI, 2008)............................................................... 19 Figura 10: Diagrama esquemático do sistema ultrassônico: geração e aquisição de dados (SOUZA, 2014) ........................................................................................................................ 23

RESUMO

A porosidade de um material é caracterizada pela sua propriedade de apresentar poros ou vazios. A microestrutura da argamassa é formada pelos produtos da hidratação do cimento e pelos poros formados durante o período de cura. As propriedades da argamassa variam com a porosidade. Como exemplo tem-se a resistência mecânica das argamassas, que está relacionada à porosidade da mesma, ou seja, a porosidade é uma propriedade mecânica de grande relevância para a segurança e confiabilidade dos empreendimentos da construção civil. Este trabalho visa o estudo da porosidade de argamassas com um traço 1:2 (cimento:areia), porém sendo adicionado medidas de água na mistura padrão. Serão feitas caracterizações das propriedades mecânicas de acordo com os ensaios utilizados, que são eles, ultrassônico, MEV e ensaio de compressão. Para a análise e acompanhamento da porosidade, será utilizado um equipamento emissor/receptor de ondas ultrassônicas que gerará um sinal posteriormente processado, utilizando a velocidade de propagação de ondas ultrassônicas.

PALAVRA - CHAVE: ultrassom, porosidade, argamassa, módulo de elasticidade, resistência mecânica

1. INTRODUÇÃO

A investigação proposta neste trabalho, visa desenvolver em torno da análise não destrutiva de materiais, um levantamento da porosidade de argamassas com traço 1:2 (cimento:areia), onde utilizará a aplicação da tecnologia de ondas ultrassônicas, ou seja, ensaio mecânico por ultrassom. O estudo proposto pretende relacionar leituras de ultrassom com propriedades mecânicas da argamassa, como por exemplo, módulo de elasticidade, resistência mecânica e porosidade. Chama-se ultrassom a uma onda mecânica com frequência superior a 20 kHz, logo, fora do alcance do ouvido humano. Como onda mecânica que é, precisa de um meio para se propagar e, geralmente, apresenta maiores velocidades de propagação em meios mais densos, sofrendo reflexão e refração na interface de dois meios com diferentes densidades. A porosidade de um material é a sua propriedade de apresentar poros ou vazios. É representada pela fração do volume total de uma amostra porosa, que é ocupada por poros ou por espaços vazios (CAMPITELI, 1987). A resistência mecânica das argamassas está relacionada à porosidade da mesma. A técnica de inspeção utilizada no ensaio por ultrassom será a transparência, que possibilita dimensionar a velocidade de propagação da onda ultrassônica através da argamassa. E quanto maior a velocidade de propagação da onda ultrassônica, mais denso é o material, ou seja, menos poros na argamassa.

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1.1. MOTIVAÇÃO

Este trabalho busca o aperfeiçoamento da técnica de inspeção por ultrassom, visando à obtenção e avaliação dos resultados dos ensaios, além da ampliação de material do conteúdo já existente para pesquisa e estudos sobre o assunto com o intuito de contribuir para o desenvolvimento e formação de recursos humanos para o mercado brasileiro.

1.2. OBJETIVO

Esse trabalho tem como objetivo analisar a porosidade de material cerâmico (argamassa) utilizando a técnica ultrassônica no domínio da frequência, visando à caracterização não destrutiva da argamassa, que é de grande interesse devido à preocupação com a segurança e eficácia na construção civil. Para alcançar o objetivo geral deste trabalho, serão desenvolvidos os seguintes objetivos específicos:  Caracterização da areia e do cimento;  Determinação das características mecânicas (resistência à compressão, modulo de elasticidade, retração hidráulica, velocidade de propagação de ondas ultrassônicas) e determinação de porosidade e absorção de água da argamassa.

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1. MATERIAL CERÂMICO

Materiais cerâmicos são materiais inorgânicos, formados por elementos metálicos e não metálicos unidos por meio de ligações iônicas e ou covalentes (SMITH, 1998). Na tabela periódica, observa-se que os únicos elementos que são estáveis e se apresentam como átomos isolados na natureza são os gases nobres, os demais elementos são considerados instáveis e não são encontrados de forma isolada naturalmente, pois somente atingem estabilidade quando são ligados a outros átomos. 2

Ligações iônicas e covalentes são caracterizadas como ligações fortes, ou seja, possuem uma alta ligação química, e para serem quebradas necessitam de uma alta quantidade de energia, e como consequência possuem altos pontos de fusão. Esses tipos de ligações também dificultam a existência de elétrons livres, o que torna o material um bom isolante térmico e elétrico.

2.2. O CIMENTO

Cimento portland é a denominação convencionada mundialmente para o material usualmente conhecido na construção civil como cimento. O cimento portland é um pó fino com propriedades aglomerantes, aglutinantes ou ligantes, que endurece sob ação da água. Depois de endurecido, mesmo que seja novamente submetido à ação da água, o cimento portland não se decompõe mais. O cimento portland, misturado com água e outros materiais de construção, tais como a areia, a pedra britada, o pó de pedra, a cal e outros, resulta nos concretos e nas argamassas usadas na construção de casas, edifícios, pontes, barragens etc. As características e propriedades desses concretos e argamassas vão depender da qualidade e proporções dos materiais com que são compostos. Dentre eles, entretanto, o cimento é o mais ativo, do ponto de vista químico. Pode-se dizer que o cimento é o principal responsável pela transformação da mistura dos materiais componentes dos concretos e das argamassas no produto final desejado (uma laje, uma viga, um revestimento etc.). Portanto, é de fundamental importância utilizá-lo corretamente. Para isto, é preciso conhecer bem suas características e propriedades, para poder aproveitá-las da melhor forma possível na aplicação que se tem em vista (ABCP, 2002).

2.2.1. OS TIPOS DE CIMENTOS PORTLAND

Existem no Brasil vários tipos de cimento portland, diferentes entre si, em função de sua composição. Os principais tipos oferecidos no mercado, ou seja, os mais empregados nas diversas obras de construção civil são: 

Portland comum (CP I); 3



Portland composto (CP II);



Portland de alto-forno (CP III);



Portland pozolânico (CP IV);

Em menor escala são consumidos, sejam pela menor oferta ou pelas características especiais de aplicação, os seguintes tipos de cimento: 

Portland de alta resistência inicial (CP V - ARI);



Portland resistente aos sulfatos;



Portland branco (CPB);



Portland de baixo calor de hidratação;



Cimento para poços petrolíferos

Neste trabalho será utilizado o Cimento Portland Composto (CP II), o qual recebe este nome por ser modificado. O Cimento Portland Composto (CP II) responde por 69,2% do consumo no Brasil podendo ser encontrado com três diferentes adições que caracterizam sua aplicação de acordo com a norma brasileira.

2.2.2. A HIDRATAÇÃO DO CIMENTO

O termo hidratação, por definição, indica a reação química de uma dada espécie química com água convertendo-se em hidrato, pela introdução de água em sua molécula. No âmbito restrito da química do cimento este termo refere-se ao conjunto de mudanças que ocorrem quando o cimento anidro ou uma de suas fases constituintes é misturado com água. O fenômeno é complexo envolvendo reações químicas que superam a simples conversão de espécies anidras em hidratos correspondentes (TAYLOR, 1997), sendo assim os compostos anidros do cimento portland reagem com a água, dando origem a numerosos compostos hidratados. O cimento portland é constituído por um certo número de compostos, cujas reações são a origem do processo de endurecimento. Os compostos presentes no portland são anidros, mas quando postos em contato com a água, reagem com ela, formando produtos hidratados (OLIVEIRA, 2015).

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2.3. AREIA

A areia é o “agregado miúdo” a ser adicionada na mistura que dá origem a argamassa ou ao concreto por exemplo. Sua origem é proveniente da desagregação de rochas por processos naturais ou pelo homem. Para a construção civil a areia é dividida em fina, média e grossa de acordo com o tamanho dos grãos. Sendo a areia fina a mais utilizada na fabricação das argamassas e predominantemente constituída por areia natural, mas podendo ser complementada por produtos provenientes da britagem que preenchem lacunas granulométricas das mesmas.

2.4. ARGAMASSA

As argamassas possuem um expressivo consumo no mundo, sejam como revestimento de paredes, tetos, pisos ou assentamentos. Nos últimos anos muitas empresas estão substituindo as argamassas preparadas em obra pelas pré-fabricadas, devido à dificuldade de estoque de materiais e sua dosagem no canteiro de obras, aliada as imprecisões encontradas. A NBR 13281 (2005) define as argamassas como sendo uma mistura homogênea de agregado(s) miúdo(s), aglomerante(s) inorgânico(s) e água, contendo ou não aditivos, com propriedades de aderência e endurecimento, podendo ser dosadas em obra ou em instalação própria (argamassa industrializada). As argamassas podem ser utilizadas em vários locais com função diferenciada, cada um dos empregos faz jus a uma série de propriedades que correspondem a um tipo de argamassa especifico. A NBR 13530 (1995) classifica as argamassas em: 

Natureza do aglomerante (aérea e hidráulica);



Numero de aglomerantes (simples e mista);



Tipo de aglomerante (cal, cimento e mista);



Função do revestimento (chapisco, emboço e reboco);

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

Forma de preparo ou fornecimento (dosada em central, preparada em obra, industrializada e semipronta);



Propriedades especiais (aditivada, de aderência melhorada, colante, redutora de permeabilidade, de proteção radiológica, hidrofuga e termo isolante);



Numero de camadas de aplicação (camada única ou de duas camadas);



Ambiente de exposição (paredes internas, paredes externas, contato com o solo);



Comportamento a umidade (comum, permeabilidade reduzida, hidrofuga);



Comportamento a radiação (proteção radiológica);



Comportamento ao calor (termo isolante);

Contudo, nota-se que o seu desempenho esta relacionado com a: aspereza (determinada em função da granulometria da areia), acabamento final (ondulações), resistência mecânica (oriunda dos materiais empregados), quantidade de água na mistura (sendo ela estritamente necessária), capacidade de absorver as movimentações naturais.

2.4.1. PROPRIEDADES DA ARGAMASSA

As argamassas possuem uma série de propriedades que assumem mais ou menos relevância em função da aplicação. Algumas podem ser caracterizadas como sendo determinantes no estado fresco, e outras no endurecido. A seguir são apresentadas as propriedades das argamassas que influenciam nas características durante a vida útil, tais como:  Retração

 Resistência Mecânica

 Massa Específica

 Densidade de Massa no Estado

 Teor de Ar Aprisionado

Endurecido

 Exsudação

 Absorção de Água

 Coesão

 Índice de Vazios

 Tixotropia

 Módulo de Elasticidade

 Trabalhabilidade

 Resistência ao Arrancamento.

 Plasticidade

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A resistência mecânica de materiais cimentíticos é a propriedade mais valorizada pelos engenheiros projetistas e controle de qualidade. Os sólidos exibem uma relação fundamental inversa entre porosidade (fração de volume de vazios) e resistência. Consequentemente, em materiais de várias fases, a porosidade de cada componente ou fase de sua estrutura pode se tornar um fator limitante da resistência (MEHTA, 2006). Outra propriedade extremamente importante é a avaliação do coeficiente de amortecimento (Damping), que representa o fenômeno pelo qual a energia mecânica de um sistema vibratório é dissipada. A determinação do amortecimento de materiais já é bem conhecida por técnicas que trabalham com ressonância acústica em diversas áreas. O amortecimento está presente em todo sistema estrutural, porém em diferentes graus, mas segundo LAZAN (1968) o amortecimento é geralmente visto como a propriedade de maior sensibilidade em uma estrutura, tanto microscopicamente quanto macroscopicamente. O ensaio de densidade de massa no estado endurecido esta prescrito na norma NBR 13280 (1995), representando a relação entre a massa e o volume aparente da argamassa. O valor da densidade de massa da argamassa é um indicativo do grau de compactação resultante da proporção de mistura agregado/aglomerante e da distribuição granulométrica do conjunto; determina indiretamente o volume de vazios incorporados pelos aditivos e a quantidade de água de amassamento perdida por evaporação (FREITAS, 2010). No estudo efetuado por SILVA (2006) em argamassas, empregando-se areia natural ou britada, constatou-se que o aumento na relação cal/cimento diminui a densidade de massa para ambos os casos; para uma mesma relação agregado/aglomerante, o incremento no teor de cal reduz a densidade de massa alem de aumentar o consumo de água.

2.5. POROSIDADE

O conhecimento das propriedades elásticas de argamassas, bem como as principais propriedades que caracterizam a rigidez elástica dos materiais, como o módulo de Young E, módulo de cisalhamento G, e razão de Poisson μ, são indispensáveis na determinação de várias outras propriedades mecânicas dos materiais.

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A porosidade residual que existe em muitas peças cerâmicas como um resultado dos processos de fabricação tem uma influência deletéria sobre as propriedades elásticas. Por exemplo, a magnitude do módulo de elasticidade E decresce com a fração de volume de porosidade P de acordo com a relação: E = E0[1-1,9P+0,9P²] onde Eo é o módulo de elasticidade de material não poroso (CALLISTER, 2008). A porosidade tem um efeito negativo sobre a resistência à flexão por dois motivos: i.

Os poros reduzem a área da seção transversal através da qual uma carga é aplicada;

ii.

Eles também atuam como concentradores de tensão – para um poro esférico isolado, uma tensão de tração aplicada é amplificada por um fator de dois.

2.5.1. PROPRIEDADES ESTRUTURAIS DOS PORROS

As propriedades estruturais, fundamentais para a descrição dos materiais porosos, são: a porosidade, a área específica e a distribuição dos poros por tamanho. A porosidade de um material é a sua propriedade de apresentar poros ou vazios. É representada pela fração do volume total de uma amostra porosa, que é ocupada por poros ou por espaços vazios. A porosidade aparente, muitas vezes referida como porosidade aberta, é uma medida da proporção de poros abertos ou interconectados presentes no refratário (figura 1).

Figura 1: Distribuição de poros abertos e fechados no material refratário (DUARE, 2005)

A área específica de um material poroso é a relação entre a área superficial das paredes dos poros e o volume ou a massa do material poroso. 8

A distribuição dos poros por tamanho é a fração dos poros abertos, cuja fração é enquadrada numa faixa estabelecida de tamanhos. Numa comparação, a curva de distribuição dos poros por tamanhos corresponde à curva de distribuição granulométrica de uma areia, por exemplo, só que em vez de grãos, têm-se poros. Por se tratar de medidas muito pequenas, a incerteza envolvida nos resultados é significativa. Por essa razão existem vários métodos de determinação das propriedades dos poros, cada método destacando alguns aspectos, mas não todos (CAMPITELI, 1987).

2.5.2. ABSORÇÃO DE ÁGUA

Absorção é um processo físico pelo qual a argamassa retém água nos poros e condutos capilares e é função dos poros que têm comunicação com o exterior. A água tem acesso aos poros do concreto pela ação de pressão ou pelo fenômeno de capilaridade (SILVA, 2005). A capilaridade, que é característica dos materiais higroscópicos, se desenvolve por sucção capilar, independente de pressão exterior e necessita apenas de contato com o foco de umidade. A água absorvida por capilaridade permanece na rede capilar, podendo sofrer evaporação através das extremidades externas dos vasos. O papel da água no interior da argamassa é de grande importância, pois exerce grande influência nas suas propriedades. É um de seus constituintes essenciais, pois toma parte nas reações de hidratação e, uma vez que o esqueleto estrutural tenha se formado, é atraída para as superfícies sólidas da argamassa. A água está presente então, de diferentes maneiras dentro da argamassa: vapor d’água, água livre, água absorvida, água interlamelar e água combinada quimicamente. Vapor d’água: a argamassa raramente não contém vazios no seu interior e os vazios frequentemente contêm ar advindo do ambiente exterior ou da água no interior da pasta. Em consequência, os vazios também contêm vapor d’água exercendo a pressão de vapor apropriada à umidade relativa e à temperatura.

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Água Livre: A água livre está localizada principalmente nos capilares, mas também nos maiores poros e está, por definição, suficientemente longe das superfícies sólidas para estar livre das forças de atração daquelas superfícies. Água absorvida: Ao contrário da água livre, a água absorvida está sob a influência das forças de superfície e assim, está sobre a superfície. Água interlamelar: Como em algumas argilas, a água pode penetrar nas camadas estruturais ou nos espaços intercristalinos. Esta é a água lamelar, algumas vezes chamada de água zeolítica. A sua remoção resulta em uma diminuição do espaço interlamelar. Água combinada quimicamente: Um nome alternativo é água de hidratação. Esta é a água que se combina com o cimento não hidratado nas reações de hidratação e a qual faz parte integrante dos produtos sólidos.

2.5.3. POROS CAPILARES

Os poros capilares são formados pela saída da água da mistura em excesso, que não participou das reações de hidratação do cimento. Essa água em excesso, antes da hidratação, provoca afastamento dos grãos de cimento numa magnitude tal, que os cristais em crescimento podem ou não ocupar, esses espaços disponíveis. Assim, a porosidade capilar será tanto maior, quanto maior for a quantidade de água adicionada à mistura e quanto menos for o grau de hidratação.

2.6. TÉCNICA DE ULTRASSOM

É uma técnica não destrutiva comumente usada para detectar, localizar e dimensionar descontinuidades. Atualmente o ultrassom vem agregando possibilidades a engenharia como a avaliação de texturas dos materiais, determinação do tamanho de grão, estudo de constantes elásticas, avaliação de porosidade em materiais cerâmicos entre outros casos, mas como principal foco a medida das tensões residuais em um material. Cada aplicação citada 10

anteriormente é detectada de acordo com os sinais processados quando a onda ultrassônica atravessa o material. Para medições das tensões residuais utiliza-se a variação da velocidade da onda ultrassônica, que ocorre nos materiais metálicos devido à anisotropia acústica gerada pela textura e tensão residual (BITTENCOURT, CARMO, et al., 2007). Embora o notável desenvolvimento desta técnica ao longo dos anos, existem dificuldades quando aplicada para medição das tensões residuais nos materiais. Primeiramente, a diferença entre as velocidades das duas componentes da onda cisalhante induzida pela tensão é muito pequena, da ordem de 0,5% ou menos. Sendo assim, técnicas bastante precisas e sensíveis são necessárias. Segundo, como outros fatores além da tensão podem causar a birrefringência acústica, tal como a orientação preferencial dos grãos, é necessário separar os seus efeitos daqueles da tensão (HSU, 1974).

2.6.1. A FÍSICA DO ULTRASSOM

As ondas ultrassônicas são ondas mecânicas que consistem na oscilação de partículas atômicas ou moleculares de uma substância, em torno de sua posição de equilíbrio. Quando uma partícula é impulsionada, ela começa a vibrar e passa sua energia para as adjacentes, propagando de uma partícula para as outras. Se essas vibrações se repetem de forma periódica durante um determinado tempo, e com certa frequência, adequamos os valores gerados pelos fatores citados em três categorias de som, o infrassom, som audível pelo ser humano e o ultrassom como demonstra a figura 2.

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Figura 2: Espectro do Som (GOMES, 2010)

2.6.2. A VELOCIDADE DA ONDA ULTRASSÔNICA

As ondas ultrassônicas são ondas mecânicas e necessitam de um meio para se propagar assim a velocidade de propagação torna-se função da densidade e das constantes elásticas do meio o que implica serem diretamente relacionadas ao meio de propagação.

2.6.3. CARACTERÍSTICAS GERAIS DAS ONDAS ULTRASSÔNICAS

As ondas ultrassônicas possuem o mesmo comportamento físico que as ondas sônicas audíveis pelo ser humano e em muitos aspectos o feixe ultrassônico é semelhante ao feixe da luz, pois é refletido nas superfícies, refratado quando atravessa a interface entre dois meios e não homogêneos que possuem diferentes velocidades sônicas, e é difratado em bordas ou ao redor de obstáculos. A velocidade das ondas ultrassônicas e a taxa com que a amplitude e a energia decrescem ao longo da propagação são constantes e também característica específica do meio

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em que se propagam. Isso significa que a energia fornecida inicialmente, quando viaja através do meio perde intensidade ao chegar à face oposta do material analisado.

2.6.4. PROPAGAÇÃO E TIPOS DE ONDA

As ondas ultrassônicas propagam-se nos meios elásticos com a passagem da energia acústica que faz com que as partículas que compõe o mesmo, executem o movimento de oscilação em torno da posição de equilíbrio e tendo sua amplitude de vibração reduzida com o tempo devido à perda de energia adquirida pela onda. Por esse fato classificamos em três tipos de propagação de ondas ultrassônicas que são as ondas longitudinais, chamadas de ondas de compressão, as ondas transversais ou também chamadas de ondas de cisalhamento e as ondas superficiais. As ondas longitudinais são aquelas cujas partículas oscilam na direção de propagação da onda, podendo ser transmitida a sólidos, líquidos e gases. A vibração das partículas transfere a energia cinética para os outros planos que passam a oscilar fazendo todo o meio elástico vibrar na mesma direção de propagação da onda. As ondas transversais ou ondas de cisalhamento são aquelas utilizadas na detecção de tensões residuais e espessuras. As partículas vibram na direção perpendicular a de propagação.

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Figura 3: Propagação das Ondas Longitudinal e Transversal (EXPLICATORIUM, 2007)

Por fim temos a onda superficial que é caracterizada por movimentos específicos das partículas ao longo da interface entre um corpo sólido e o ar. Ideais para localização de descontinuidades em uma fina camada próxima a da superfície analisada. Dentre os tipos podemos destacar as ondas de Rayleigh, Lamb e ondas superficiais Creeping.

Figura 4: Propagação da Onda Superficial de Rayleigh (SANTIN, 2003)

2.6.5. ENSAIO POR ULTRASSOM

É caracterizado como um método não destrutivo que tem por objetivo a detecção de defeitos ou descontinuidades internas presentes nos materiais ferrosos ou não ferrosos. Possui alta sensibilidade para detectar pequenas descontinuidades e é extremamente prático, pois apresenta os resultados instantaneamente. Apesar de tudo possui limitações como dificuldades

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de medição em espessuras muito finas, preparo da superfície para medição e conhecimento teórico associado à experiência por parte do operador do equipamento.

Figura 5: Componentes do Sistema Ultrassônico (SOUZA, 2014)

2.6.5.1. TRANSDUTORES

Os transdutores de ultrassom possuem um elemento emissor de diferentes formas geométricas, com uma determinada dimensão que vibra em certa frequência. Neles contém um elemento que provém de um material cristalino e apresenta o efeito piezelétrico. Diversos materiais (cristais) apresentam o efeito piezelétrico. Se tomarmos uma lâmina de certo formato (placa) e aplicarmos uma pressão sobre o mesmo, surgem em sua superfície cargas elétricas. O efeito inverso também é verdadeiro: se aplicarmos dois eletrodos sobre as faces opostas de uma placa de cristal piezelétrico, de maneira que possamos carregar as faces eletricamente, a placa comporta-se como se estivesse sobre pressão e diminui de espessura. O cristal piezelétrico pode transformar a energia elétrica alternada em oscilação mecânica e transformar a energia mecânica em elétrica (ANDREUCCI, 2008).

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Figura 6: Figura mostrando a contração e expansão do cristal quando submetido a uma alta tensão alternada na mesma frequência sônica emitida pelo cristal (ANDREUCCI, 2008)

Alguns dos materiais piezelétricos são: o quartzo, o sulfato de lítio, o titanato de bário, o metaniobato de chumbo e o zirconato-titanato de chumbo (PTZ). Quanto aos tipos de transdutores, o mercado tem oferecido os seguintes tipos. Os transdutores normais ou retos que geram ondas longitudinal e normal à superfície de acoplamento, transdutores angulares que a princípio se diferem por criarem um determinado ângulo com a superfície do material, o transdutor de duplo cristal largamente utilizado para medições de pequenas espessuras e descontinuidades superficiais, pois possuem dois cristais que transmitem e recebem o sinal de forma mais rápida, e por fim, os transdutores “Phased Array” que possuem múltiplos cristais em sua base, de 10 a 256 elementos, cada cristal ligado a

circuitos

independentes

capazes

de

terem

o

ciclo

de

excitação

controlado

separadamente(ANDREUCCI, 2008). Neste último citado é possível numa única varredura inspecionar o material com vários ângulos de refração diferentes de uma só vez.

2.6.5.2. ACOPLANTES

Para que ao acoplarmos o transdutor sobre a peça a ser inspecionada, não criarmos uma camada de ar que impeça que as vibrações mecânicas se propaguem e as impedâncias acústicas dos materiais se igualem, faz-se uso dos acoplantes que em geral é um líquido que permite a passagem das vibrações do transdutor para a peça e são escolhidos em função do acabamento da peça, condições técnicas e tipo da peça. Os acoplantes mais comuns são o óleo (SAE 30), Glicerina, água, etc. 16

Os acoplantes devem ser selecionados em função da rugosidade da superfície da área de varredura, o tipo de material, forma da peça, dimensões da área de varredura e posição para inspeção (ANDREUCCI, 2008).

2.6.6. TÉCNICAS DE INSPEÇÃO

A inspeção dos materiais por ultrassom pode ser feita por três métodos, são eles: técnico por pulso eco, transparência e imersão.

2.6.6.1. TÉCNICA DO PULSO ECO

Está técnica utiliza apenas um transdutor responsável por emitir e receber as ondas ultrassônicas. Ideal para verificar a profundidade de descontinuidades, suas dimensões e localização na peça.

Figura 7: Técnica Pulso Eco (FERNANDES, 2000)

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2.6.6.2. TÉCNICA DA TRANSPARÊNCIA

É uma técnica que utiliza dois transdutores separados acoplados em faces opostas e alinhados entre si para que a onda ultrassônica seja transmitida e recebida. Ideal para aplicações em chapas, juntas soldadas e barras, criando um critério comparativo de avaliação do sinal recebido com a queda do eco na inspeção de uma mesma peça com e sem defeito.

Figura 8: Técnica da Transparência (ANDREUCCI, 2008)

2.6.6.3. TÉCNICA DE IMERSÃO

Técnica que utiliza um transdutor de imersão a prova d’água. O transdutor é colocado dentro de um tanque com água para proporcionar um acoplamento homogêneo onde o transdutor pode se movimentar tanto na distância até a pela quanto na inclinação do feixe de entrada na superfície.

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Figura 9: Técnica de imersão (ANDREUCCI, 2008)

2.6.7. VELOCIDADE DE PROPAGAÇÃO DE ONDAS ULTRASSÔNICAS

O som, sendo uma onda mecânica, necessita de um meio para se propagar. Esta propagação pode ser mais facilmente entendida com recurso a um exemplo famoso: imaginese uma matriz composta por bolas ligadas entre si com molas, (nos materiais, as bolas representam as moléculas e as molas representam as fronteiras de interação entre moléculas). O som atravessa a matriz comprimindo e expandindo as molas, que transmitem energia às bolas a que estão ligadas, que, por sua vez, transmitem energia às molas seguintes. E assim sucessivamente. Depreende-se então que a velocidade de propagação da onda está relacionada com a rigidez das molas, ou seja, com o módulo de elasticidade dos materiais (OGUNSOTE, 2008). A relação entre a velocidade das ondas e o módulo de elasticidade já tem sido estudada ao longo de vários anos por diversos autores que foram estabelecendo equações importantes, algumas das quais se mostram a seguir, por interessarem neste estudo. A equação de Newton-Laplace, válida para fluídos, relaciona a velocidade com o módulo volumétrico (bulk modulus) e a massa específica. (1) c – velocidade de propagação de ondas P em fluídos (m/s) K – Módulo volumétrico (Pa) ρ – Massa específica (Kg/m3)

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O módulo volumétrico quantifica a resistência que determinada substância apresenta à compressão. É tanto maior, quanto mais pressão for necessária para reduzir um mesmo volume e relaciona-se com o módulo de Young pela seguinte expressão (HOBBS, 1971). (2) K – Módulo volumétrico (Pa) ν – Coeficiente de Poisson E – Módulo de Young (Pa) Nos sólidos, e neste projeto em particular, interessa estudar a velocidade de propagação de ondas longitudinais (P-waves) em sólidos, obtida pela fórmula: (3) Vp – Velocidade propagação das ondas P em sólidos (m/s) M – Módulo longitudinal (P-Wave modulus) (Pa) (4) M – Módulo longitudinal (Pa) G – Módulo de elasticidade transversal (Pa) O módulo de elasticidade transversal pode ser relacionado com o módulo de Young através do coeficiente de Poisson. (5) E – Módulo de Young (Pa) ν – Coeficiente de Poisson Relacionando as expressões (2), (3), (4) e (5) obtém-se a expressão final:

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3. MATERIAIS E MÉTODOS

Para obtenção das amostras serão utilizados areia média lavada, cimento Portland CPII-E-32, e água potável. Serão preparadas composições mássicas de argamassa com traço 1:2, cimento e areia respectivamente. A quantidade de água calculada foi baseada na razão água:cimento de 0,46 para 1:2, em sequência será adicionado água ao traço de referência a fim de que se observe alterações nas propriedades mecânicas. A areia e o cimento serão pesados previamente e colocados em um misturador de laboratório com capacidade nominal de 5 litros, na qual serão misturados por 3 min. a 60 RPM. Em seguida a água será adicionada lentamente, com o misturador de laboratório trabalhando, ficando mais 1 min. na mesma rotação, e depois 1 min. a 120 RPM. Enquanto a mistura ficar vertida em um molde em formato cilíndrico de PVC, o mesmo será vibrado em uma mesa vibratória, sendo depois curado em uma câmara com atmosfera saturada de água a 25 ºC por 24 h. Em cada moldagem serão obtidos três corpos de prova. Após 48 horas as amostras serão desmoldadas e pesadas para a realização da primeira medida do módulo elástico. Imediatamente após a realização das medidas, as amostras voltarão para cura, sendo esse procedimento de pesagem e medida de módulo de Young repetido com 7, 14 e 28 dias de cura, sendo tomados os devidos cuidados para minimização de erros experimentais. Para medidas de módulo de Young será utilizado um sistema de medição composto de um aparelho de ultrassom não convencional que funciona como um gerador de pulsos, e simultaneamente, como receptor de ecos a partir de um transdutor piezelétrico. O gerador de pulsos ultrassônicos é conectado diretamente a um osciloscópio digital, e este conectado diretamente a um microcomputador. Os pulsos gerados excitam o transdutor piezelétrico que transmite ao material em análise as ondas ultrassônicas. Estas ondas penetram no material e retornam, mostrando na tela do osciloscópio os ecos relativos ao tempo decorrido para a onda se propagar ao longo da espessura do corpo de

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prova. Os sinais são adquiridos por um software instalado no microcomputador, e a taxa de aquisição é manipulada pelo usuário, conforme o tipo de fenômeno que se deseja analisar. Serão utilizados dois transdutores piezelétricos de ondas cisalhantes com incidência normal de 30 kHz. Neste tipo de transdutor, a onda cisalhante emitida incide perpendicularmente no corpo de prova, percorrendo a região ao longo da espessura no ponto em análise. Optouse por este tipo de transdutor pelo fato de garantir a varredura em todo o volume do material a ser inspecionado, bem como, por saber que a velocidade da onda cisalhante é, aproximadamente, metade da velocidade da onda longitudinal, e também, para garantir que, em todos os pontos da malha de referência inscrita na amostra, a onda percorra a mesma distância. Para análise das fases nas amostras curadas após 28 dias, será utilizado um difratômetro de raios X, radiação Cu-kα, com intervalo angular de 5 a 75º e passo de 0,05º. Para análise de microestrutura, as amostras serão recobertas com um filme fino de carbono e observadas em microscópio eletrônico. Este trabalho utilizará o emprego do sistema ultrassônico com a aplicação da técnica da birrefringência acústica que consiste em analisar a medida do tempo de percurso da onda ultrassônica na amostra. Serão utilizados dois transdutores, acoplados em faces opostas, de ondas cisalhantes Olympus na frequência 30KHz e incidência normal como emissor e receptor dentro do modo transparência de ensaio por ultrassom, como sendo a melhor opção para vincular a medida do tempo decorrido de propagação da onda diretamente à base de tempo selecionada no osciloscópio. Assim o sinal adquirido corresponde à queda do eco na inspeção do corpo de prova, onde será comparado a um sinal de uma peça sem defeito. O sistema de aquisição de dados é representado pelo diagrama a seguir. A conexão com um computador (PC) nos possibilita a exatidão na aquisição e processamento do sinal.

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Figura 10: Diagrama esquemático do sistema ultrassônico: geração e aquisição de dados (SOUZA, 2014)

Será realizado ainda o ensaio de compressão mecânico, que será conduzido de acordo com as normas NBR 5738:2007 e NBR 5739:2007. Os corpos de prova serão em formatos cilíndricos, onde a altura possuirá o dobro de medida em relação ao diâmetro. O cálculo da resistência à compressão será obtido por meio da razão entre o máximo de carregamento obtido no ensaio e a área superficial da amostra correspondente, conforme a equação abaixo.

Onde: Rc = Resistência a Compressão [MPa]; F = Carga Máxima Total [N]; Ac = Área da Superfície da amostra [mm²] A resistência à compressão de cada corpo de prova será calculada individualmente, logo após efetuando o cálculo da resistência à compressão média por meio da média aritmética das resistências individuais.

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4. RESULTADOS ESPERADOS



Conforme abordado na revisão bibliográfica, espera-se que com a utilização da técnica ultrassônica da transparência seja possível determinar por meio da velocidade de propagação da onda, o módulo de elasticidade e consequentemente a porosidade da argamassa.



Espera-se que com a análise microscópica e também com a realização do ensaio de compressão da amostra de argamassa, possamos identificar, caracterizar e ratificar propriedades regidas segundo as normas NBR que dizem a respeito da morfologia do material utilizado segundo suas aplicações.

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5. PLANO DE EXECUÇÃO

O plano de execução para a determinação do coeficiente de amortecimento através de ensaio ultrassônico para a amostra em material cerâmico (Argamassa), segundo os padrões estabelecidos para fabricação, foi dividido nas seguintes etapas:

5.1. OBTENÇÃO DOS CRÉDITOS

Esta etapa refere-se à obtenção dos créditos conforme cronograma do Programa de Mestrado em Engenharia Mecânica (PGMEC). No qual estipula que para elaboração, defesa da proposta de dissertação e posteriormente o início e fim da dissertação, o aluno deve obter um número mínimo de créditos cursando as disciplinas referentes ao assunto que será dissertado pelo mesmo.

5.2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Nesta etapa, será realizado um levantamento bibliográfico, simultaneamente com outras etapas. A revisão visa sedimentar os conhecimentos referentes a este tema de dissertação e será realizado de modo contínuo durante os próximos meses.

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5.3. PREPARO DAS AMOSTRAS DE ARGAMASSA

O preparo das amostras terá início imediato após a avaliação da proposta de dissertação e devidas correções sugeridas pela banca. A fabricação das amostras é uma etapa de grande importância, pois necessita de um período de 28 dias para chegar ao ideal estipulado pelo fabricante do cimento utilizado. Todo o processo será realizado nos laboratórios da EEIMVR seguindo os parâmetros estipulados neste trabalho. Todos os equipamentos e condições estão disponíveis na EEIMVR, apenas o cimento (tipo especificado no trabalho), areia e os tubos de PVC que serão utilizados como moldes, serão comprados em lojas de materiais de construção. Todo o preparo das amostras terá a supervisão da professora Ésoly Madeleine Bento Dos Santos, especialista em materiais cerâmicos e co-orientadora do presente trabalho.

5.4. DETERMINAÇÃO DA POROSIDADE E ABSORÇÃO DE ÁGUA

A porosidade das amostras será determinada em função da velocidade de propagação da onda ultrassônica, bem como por meio de iterações numéricas nas relações envolvendo as propriedades mecânicas apresentadas neste trabalho, tais como: módulo de elasticidade, módulo volumétrico, massa volumétrica, módulo longitudinal e módulo de elasticidade transversal. As propriedades mecânicas necessárias para determinação do módulo elástico serão encontradas a partir da velocidade de propagação da onda ultrassônica.

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5.5.

DETERMINAÇÃO

DO

MÓDULO

ELÁSTICO

E

COEFICIENTE

DE

AMORTECIMENTO

A determinação, tanto do módulo elástico quando do coeficiente de amortecimento, serão feitas através de ensaio ultrassônico, pelas técnicas da transparência e aplicação do decremento logarítmico para análise do sinal captado pelo PC. Ambas serão realizadas após o tempo de cura das amostras de argamassas, que é por volta de dois dias, e as medições serão refeitas em intervalos de dias estipulados anteriormente neste trabalho.

5.6. ANÁLISE DE MICROESTRUTURA E SUPERFICIE DE FRATURA POR MEV

A análise da microestrutura tem por objetivo caracterizar a morfologia e propriedades mecânicas segundo os parâmetros utilizados para a fabricação das amostras de argamassas, então posteriormente, haverá a possibilidade da realização de uma correlação entre os dados obtidos e as propriedades estipuladas segundo as normas NBR.

5.7. ANÁLISE E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS

Esta etapa tem como objetivo sintetizar todo o processo experimental e analisar seus resultados. Os dados e as informações obtidas durante todo o processo experimental serão discutidos a fim de permitir uma redação sobre o resultado das análises e ensaios realizados

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nas etapas anteriores. Esta etapa tem previsão de duração de três bimestres e será iniciada assim que finalizar os ensaios.

5.8. DEFESA DA PROPOSTA DE DISSERTAÇÃO

Esta etapa será realizada na primeira semana de setembro de 2015 e consiste na apresentação da proposta da dissertação a ser elaborada.

5.9. ELABORAÇÃO DE ARTIGOS

Etapa prevista para fevereiro de 2016 que consiste na elaboração de artigos com base na dissertação a ser publicada.

5.10. DEFESA DA DISSERTAÇÃO

A última etapa prevista no cronograma é a de defesa da dissertação de mestrado. Esta será realizada imediatamente após o término das etapas anteriores e consiste em apresentar os resultados obtidos e descritos na dissertação de mestrado para uma banca de professores.

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6. CRONOGRAMA

Bimestres Atividade

Obtenção de créditos Revisão bibliográfica Preparo das amostras de argamassa Determinação da porosidade e absorção de água

1

2

3

4

5

6

7

8

9

x

x

x

x

x

X x

x

x

x

x

x

x

11

12

x

x

x

x

x

x

x

Determinação do módulo elástico e

x

x

coeficiente de amortecimento Análise de microestrutura e superfície

x

de fratura por MEV Análise e discussão dos resultados Defesa da proposta de dissertação

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x x

Elaboração de artigos Defesa da dissertação

x x

x

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7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ABCP. Guia Básico de Utilização do Cimento Portland. Associação Brasileira de Cimento Portland. São Paulo, p. 28. 2002. ANDREUCCI, R. Ensaio por Ultrassom. ANDREUCCI, Assessoria e Serviços Técnicos Ltda. São Paulo-SP, p. 98. 2008. ANGULO, S. C. Variabilidade de Agregados Graúdos de Resíduos de Construção e Demolição Reciclados. Universidade de São Paulo - USP. São Paulo. 2000. BITTENCOURT, M. S. Q. et al. Identificação por Ultrassom das Regiões de Tensões Trativas e Compressivas Numa Barra Fletida. Tecnologia em Metalurgia e Materiais. São Paulo, p. 17. 2007. CALLISTER, J. W. D. Ciência e Engenharia de Materiais: Uma Introdução; Tradução Sérgio Murilo Stamile Soares. 7ª. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008. CAMPITELI, V. C. Porosidade do Concreto. Departamento de Construção Civil da Escola Politécnica da USP. São Paulo, p. 20. 1987. (ICS/CIN). DUARE, A. K. Encapsulamento Cerâmico de Resíduos de Materiais Refratários. Universidade Federal de Minas Gerais. Brasil, p. 222. 2005. (ICS/CIN). EXPLICATORIUM. SOM E LUZ. Características das Ondas, 2007. Disponivel em: . Acesso em: 12 Agosto 2015. FERNANDES, J. M. MANUTENÇÃO MECÂNICA: Técnicas Preditivas. Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Curitiba-PR, p. 67. 2000.

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FREITAS, C. Argamassas de Revestimento com Agregados Miúdos de Britagem da Região Metropolitana de Curitiba: Propriedades no Estado Fresco e Endurecido. Universidade Federal do Paraná. Curitiba. 2010. GOMES, I. Aquisição e Reprodução do Som. Site da Weebly, 2010. Disponivel em: . Acesso em: 29 Agosto 2015. HOBBS, D. W. The Dependence of the bulk modulus, Young's modulus, Creep, Shrinkage and Thermal Expansion of Concrete upon Aggregate Volume Concentration. Cement and Concrete Association, Slough. United Kingdom. 1971. HSU, N. N. Acoustical Birefringence and the Use of Ultrasonic Waves for Experimental Stress Analysis. Experimental Mechanics. v.14, n.5, p. 169-176. 1974. LAZAN, B. J. Damping of Materials and Menbers in Structural Mechanics. Oxford: Pergamon Press, 1968. MEHTA, P. K. M. P. J. Concrete, Microstructure, Properties and Materials. 3ª Edição. ed. New York: McGraw-Hill, 2006. NBR 13280. Argamassa para Assentamento e Revestimento de Paredes e Tetos Determinação da Densidade de Massa Aparente no Estado Endurecido. Associação Brasileira de Normas Técnicas. Rio de Janeiro, p. 2. 2005. (ICS/CIN). NBR 13281. Argamassa para Assentamento e Revestimento de Paredes e Tetos - Requisitos. Associação Brasileira de Normas Técnicas. Rio de Janeiro, p. 7. 2005. (ICS/CIN). NBR 13530. Revestimento de Paredes e Tetos de Argamassa Inorgânica. Associação Brasileira de Normas Técnicas. Rio de Janeiro, p. 2. 1995. (ICS/CIN).

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NBR 5738. Moldagem e Cura de Corpos de Prova Cilíndricos ou Prismáticos de Concreto. Associação Brasileira de Normas Técnicas. Rio deJaneiro, p. 6. 2003. (ICS/CIN). NBR 5739. Concreto - Ensaios de compressão de corpos-de-prova cilíndricos. Associação Brasileira de Normas Técnicas. Rio de Janeiro, p. 9. 2007. (ICS/CIN). OGUNSOTE, O. Reaproveitamento de Resíduos de Marmoraria em Compósitos Cimentícios. The Department Of Architecture School of Environmental Technology Federal University of Technology. Akure. 2008. OLIVEIRA, L. S. Reaproveitamento de Resíduos de Marmoraria em Compósitos Cimentícios. Universidade Federal de São João Del-Rei. São João Del-Rei. 2015. SANTIN. ULTRASSOM: Técnica e Aplicação. Curitiba-PR: Artes Gráficas e Editora Unificado, 2003. SILVA, G. J. B. Estudo do Comportamento do Concreto de Cimento Portland produzido com a Adição do Resíduo de Polimento do Porcelanato. Universidade Federal de Minas Gerais. Belo Horizonte/MG, p. 107. 2005. (ICS/CIN). SILVA, N. G. Argamassa de Revestimento de Cimento, Cal e Areia Britada de Rocha Calcária. Universidade Federal do Paraná. Curitiba, p. 164. 2006. SMITH, W. F. Princípio de Ciências e Engenharia de Materiais. 3ª Edição. ed. Lisboa: Mc Graw-Hill, 1998. SOUZA, R. G. Processamento de Sinais de Ultrassom para Determinação da Direção de Laminação em Materiais Metálicos. Universidade Federal Fluminense. Volta Redonda-RJ, p. 93. 2014. TAYLOR, H. F. W. Cement Chemistry. 3ª Edição. ed. New Jercey: Thomas Telford, 1997.

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