Cómo hacer gráficos estadísticos

Estadística I

Representación Gráfica

Gráficos estadísticos:

Histograma correspondiente a la evaluación de estadística: 25

Pasos a seguir en la construcción del histograma: 1.

Trazar los ejes coordenados (1er cuadrante)

2.

Determine la longitud de la base de las barras, ejemplo: si son 6 clases, serán 6 rectangulos dispuestos en forma vertical, la base de todos los rectángulos deberá ser de la misma medida.

3. 4.

Antes de la primera barra debe dejar un margen de separación con el eje de las ordenadas “y”. Trace las barras verticales que correspondan a los límites inferiores (li) de cada clase, una al lado de la otra, (teniendo en cuenta que la última barra se deben considerar el limite inferior y el superior de la última clase) con altura correspondiente a la frecuencia absoluta de cada clase respectivamente.

Ejemplo 1: Resultados de una evaluación de estadística: Clases (Calificaciones)

Número de estudiantes

Xi

30

-

39

11

34,5

40

-

49

12

44,5

50

-

59

16

54,5

60

-

69

22

64,5

70

-

79

18

74,5

80

-

89

11

84,5

90

-

99

10

94,5

Observaciones: En el caso de distribuciones de frecuencias cuyas clases presenten intervalos diferentes, y debido a que el área de las barras que forman el histograma deben ser proporcionales a la relación de la frecuencia con su intervalo respectivo, éste se construye escribiendo en la abscisa los límites de clase y en la ordenada el cociente o la división de la frecuencia absoluta entre su intervalo respectivo.

 f i÷Intervalo de clase  Para el polígono de frecuencias se emplea el mismo procedimiento cuando las distribuciones presentan intervalos de clases no constantes.

20

15

10

5

0

30

40

50

60

70

Calificaciones (li)

80

90

99

Polígono de Frecuencias: Es un gráfico que se obtiene intersectando los puntos medios de cada clase (xi) y la frecuencia absoluta (fi) de cada una de ellas, para luego unir esos puntos mediante segmentos de rectas. Pasos para construir un polígono de frecuencias: 1. Trazar los ejes coordenados (1er cuadrante) 2. Se colocan sobre la abscisa los puntos medios de las clases de la distribución, y sobre la ordenada, las frecuencias absolutas de cada clase. 3. Se grafican puntos de intersección desde el punto medio de las abscisas hasta las respectivas frecuencias para cada punto. 4. Si no existen al principio y al final clases con frecuencia cero, determine los puntos medios de esas clases, ya que bajo la curva existe un área, por lo que la línea debe ser cerrada. 5. Los puntos se unen mediante líneas rectas obteniéndose una línea poligonal. Polígono de Frecuencias 25 Número de estudiantes fi

Está representado por una serie de rectángulos paralelos, cuya base representa el intervalo de clase y su altura, la magnitud de la frecuencia absoluta (fi) de la clase respectiva.

Número de estudiantes fi

Histograma:

20

15

10

5

0 24,5 34,5 44,5 54,5 64,5 74,5 84,5 94,5 104,5 Calificaciones (puntos medios)

1

Estadística I

Representación Gráfica Gráfico de sectores

Gráfico de Sectores: Consiste en una circunferencia o semicircunferencia que representarán el total del estudio; y se divididirán en tantos sectores como componentes tenga el elemento a estudiar. La magnitud de cada sector estará en relación directa con la de los datos a graficar, considerando que el total representa 360º ó 180º si es una semicircunferencia.

19,10%

Ejemplo 2: Con la siguiente tabla, representar un gráfico de sectores: Costos mensuales de una empresa (en miles de Bs) Personal Materiales Utilidades Pagadas Otros gastos Total

Bs. Bs. Bs. Bs. Bs.

14,28%

Personal Material Utilidades Pagadas Otros Gastos

28,57%

14,28 19,10 28,57 38,05 100,00

El total de gastos, es decir 100,00 Bs., será equivalente a 360º. Para obtener los sectores que representarán los gastos, se plantean las siguientes reglas de tres: a) Personal: 100% -------- 360º 14,28%-------- x

x=

b) Materiales: 100% -------- 360º 19,10% -------- x

x=

c) Utilidades Pagadas: 100% ------- 360º 28,57% ------ x

360º⋅28,57 % x= =102,85 º 100 %

d) Otros gastos: 100% ------ 360º 38,05%------ x14,28

x=

38,05%

Ojiva o Curva de frecuencia acumulativa:

360º⋅14,28% =51,41 º 100 %

La representación gráfica de la curva se efectúa con los límites superiores de las clases y la columna de la frecuencia acumulada y, también se le denomina curva integral.

360º⋅19,10 % =68,76 º 100 %

Pasos para representar un gráfico de ojiva:

360º⋅38,05% =136,98 º 100 %

Pasos para dibujar el diagrama de sectores:

1.

Trazar los ejes coordenados, (1er cuadrante)

2.

Se escriben en la abscisas, a los límites superiores de cada clase y sobre la ordenada las frecuencias acumuladas.

3.

Se representan por puntos las intersecciones entre los limites superiores y las frecuencias acumuladas de cada clase

4.

Unir los puntos para obtener la gráfica.

Ojiva obtenida del ejemplo 1: 120

Se dibuja una circunferencia y se traza una línea de pendiente 0 grados a partir del punto medio hasta la circunferencia, que será la guía para efectuar la división en sectores según los valores obtenidos para cada porción de la misma.

2.

Ordenar la categorías en función del mayor o menor número de datos correspondientes a las mismas.

3.

Con un transportador, se miden los grados respectivos para cada grupo, y pueden dibjuarse en sentido horario u antihorario

4.

Diferenciar cada sector mediante colores, líneas, puntos, etc.

5.

Se escribe el nombre de cada categoría y su porcentaje respectivo en el sector correspondiente, o se escribe una leyenda al lado de la gráfica.

100 Frecuencia acumulada fai

1.

80

60

40

20

0 39

49

59

69

79

89

Límites superiores de las clases

99

2