Controle da Transferência de Energia Solar Utilizando Conversor SEPIC e Lógica Fuzzy

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DA BAHIACAMPUS VITÓRIA DA CONQUISTA DIRETORIA DE ENSINO COORDENAÇÃO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

CONTROLE DA TRANSFERÊNCIA DE ENERGIA SOLAR UTILIZANDO CONVERSOR SEPIC E LÓGICA FUZZY

VINÍCIUS MARINHO SILVA

Vitória da Conquista – BA, Fevereiro de 2015

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DA BAHIA CÂMPUS DE VITÓRIA DA CONQUISTA COORDENAÇÃO DO CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

CONTROLE DA TRANSFERÊNCIA DE ENERGIA SOLAR UTILIZANDO CONVERSOR SEPIC E LÓGICA FUZZY

VINÍCIUS MARINHO SILVA

Projeto de Final de Curso apresentado ao Curso de Graduação em Engenharia Elétrica do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Bahia, Campus Vitória da Conquista, como requisito parcial para a obtenção do título de Engenheiro Eletricista.

Orientador: Prof. Dr. Jose Alberto Diaz Amado

Vitória da Conquista - BA, Fevereiro de 2015

VINÍCIUS MARINHO SILVA

CONTROLE DA TRANSFERÊNCIA DE ENERGIA SOLAR UTILIZANDO CONVERSOR SEPIC E LÓGICA FUZZY

Projeto de Final de Curso apresentado ao Curso de Graduação em Engenharia Elétrica do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Bahia, Campus de Vitória da Conquista como requisito parcial para a obtenção do título de Engenheiro Eletricista.

Área de concentração: Eletrônica de Potência. Data de defesa: 09 de Fevereiro de 2015.

BANCA EXAMINADORA

José Alberto Diaz Amado Prof. Dr. _______________________ Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Bahia.

Diego Habib Santos Nolasco Prof. Esp._______________________ Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Bahia.

Durval de Almeida Souza Prof. Dr. _______________________ Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Bahia.

AGRADECIMENTOS

Agradeço, em primeiro lugar, a Deus por guiar meus passos e sempre ter me fornecido forças para lutar pelos meus objetivos. À minha família, em especial, aos meus pais, Jorge e Laura e meus irmãos, Victor e Vanessa, pelo apoio e por nunca deixarem de acreditar em mim. Agradeço à Conceição, Aldinha e Jusmerinda pela paciência e torcida pelo meu sucesso. À minha namorada, Kelly, pelo carinho, companheirismo e palavras de força nos momentos de dificuldade. Aos professores do IFBA, pelo compartilhamento do conhecimento para comigo. Ao meu orientador e amigo, Dr. José Alberto Diaz Amado, que me auxiliou nos momentos de dúvida durante este projeto. Aos amigos que fiz no decorrer do curso, em especial, a Jorge, Leonardo, Fabiano, Edgar, Erick, Sueyla, Dayane, Boi, Dentinho, Mateus, Humberto e aos demais, aos quais não pude citar, que me acompanharam durante todo este período acadêmico de luta. Saibam que todos os momentos que passamos juntos edificaram meu caráter e ficarão eternizados para sempre em minha memória. A todos vocês, o meu muito obrigado.

“Aqui é o estrado para os teus pés, que repousam aqui, onde vivem os mais pobres, mais humildes e perdidos. Quando tento inclinar-me diante de ti, a minha reverência não consegue alcançar a profundidade onde teus pés repousam, entre os mais pobres, mais humildes e perdidos. O orgulho nunca pode se aproximar desse lugar onde caminhas com as roupas do miserável, entre os mais pobres, mais humildes e perdidos. O meu coração jamais pode encontrar o caminho onde fazes companhia ao que não tem companheiro, entre os mais pobres, mais humildes e perdidos.”

Tagore

RESUMO

A utilização da tecnologia fotovoltaica como fonte energética tem se popularizado devido sua fácil instalação, excepcional fonte geradora (Sol) e processo de conversão limpo e silencioso, o que, juntamente com a utilização dos controladores de tensão inteligentes em lugar dos clássicos, tem a tornado uma das mais promissoras alternativas de obtenção energética para as futuras gerações. O presente trabalho abordará o controle de um conversor SEPIC CC-CC utilizando lógica Fuzzy para controlar a potência proveniente de uma placa fotovoltaica quando utilizado para fornecer energia à bateria de um protótipo automotivo.

Palavras Chave: Controle Fuzzy, Sistema Fotovoltaico, SEPIC, MOSFET.

ABSTRACT

The use of photovoltaic technology as an energy source has been popularized due to its easy installation, outstanding generating source (sun) and clean and quiet conversion process, which, along with the use of smart controllers voltage instead of the classic, it has become one of the most promising alternative energy obtained for future generations. This paper will address the control of a SEPIC DC-DC converter using Fuzzy logic to control the power coming from a photovoltaic board when used to power the battery of an automotive prototype.

Key words: Fuzzy Control, Photovoltaic System, SEPIC, MOSFET.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Média anual típica da radiação global diária do Brasil (MJ/m²). ............................... 31 Figura 2: Sistema fotovoltaico conectado à rede. ......................................................................... 32 Figura 3: Componentes de um sistema fotovoltaico autossustentável CC e CA. .................... 33 Figura 4: Análise do ponto de potência máximo de uma placa fotovoltaica em relação à potência e tensão (curva típica de uma placa fotovoltaica). ........................................................ 35 Figura 5: Ilustração do espectro da radiação solar. ...................................................................... 36 Figura 6: Sensibilidade relativa do olho humano em relação às ondas eletromagnéticas de diferentes comprimentos de onda. Tal parcela do espectro eletromagnético na qual o olho humano é sensível é camada "luz visível". .................................................................................... 37 Figura 7: Alteração da tensão e corrente fornecida pela placa fotovoltaica com a alteração da radiação. ......................................................................................................................................... 38 Figura 8: Análise da trajetória dos raios solares e definição do coeficiente de "Massa de ar" (AM). ..................................................................................................................................................... 39 Figura 9: Ilustração de um piranômetro de segunda classe CMP 11 MS-802 - ISO9060 SECONDARY STANDARD da Ammonit, utilizado para medição da radiação solar. ............. 40 Figura 10: Mapeamento do Brasil quanto à insolação. ................................................................ 41 Figura 11: Média anual de insolação diária no Brasil em horas. ................................................ 42 Figura 12: Alteração da potência da placa fotovoltaica em relação à variação de temperatura da mesma. ........................................................................................................................................... 43 Figura 13: Alteração da tensão fornecida pela placa fotovoltaica por influência da variação de temperatura da placa. .................................................................................................................. 43 Figura 14: Visualização transversal de uma célula fotovoltaica. ................................................ 45 Figura 15: Ilustração explicativa do efeito fotovoltaico na junção PN. ....................................... 45 Figura 16: Ilustração dos três tipos mais difundidos de células fotovoltaicas: Silício Monocristalino, Silício Policristalino e Silício Amorfo, respectivamente. ................................... 46 Figura 17: Ilustração de uma célula fotovoltaica juntamente com um módulo e uma ordem, respectivamente. ................................................................................................................................ 48 Figura 18: Ilustração da junção de duas células fotovoltaicas em série juntamente com suas respectivas curvas I versus V. .......................................................................................................... 49 Figura 19: Ilustração da junção de duas células fotovoltaicas em paralelo juntamente com suas respectivas curvas I versus V. Note que há a soma das correntes das células. ............ 49

Figura 20: Ilustração de um circuito simples utilizando: a) regulador linear básico; b) conversor chaveado ou comutativo. ................................................................................................ 50 Figura 21: Ilustração de um conversor CC-CC chaveado básico ou comutador utilizando como chave um transistor. ................................................................................................................ 51 Figura 22: Tensão na saída do circuito da figura 27 mediante o abrir e fechar da chave comutadora.51 Figura 23: Ilustração de amplificadores controlados à corrente (lado esquerdo, TBJ) e controlados a tensão (lado direito, FET). ..................................................................................................................... 53 Figura 24: Junção de diferentes imagens acerca de um MOSFET tipo depleção no canal n na qual são demonstrados: (a) imagem do MOSFET tipo depleção no canal n, (b) demonstração da característica de dreno e (c) característica de transferência. ..................................................................................... 55 Figura 25: MOSFET tipo depleção no canal n considerando 𝑉𝐺𝑆 = 0𝑉 e uma tensão 𝑉𝐷𝐷 qualquer aplicada. ................................................................................................................................................ 55 Figura 26: Junção de diferentes imagens acerca de um MOSFET tipo depleção no canal p na qual são demonstrados: (a) imagem do MOSFET tipo depleção no canal p, (b) demonstração da característica de dreno e (c) característica de transferência com 𝐼𝐷 𝑆𝑆 = 6𝑚𝐴 e 𝑉𝑝 = 6𝑉. ...................................... 56 Figura 27: Junção de diferentes imagens acerca de um MOSFET tipo intensificação no canal n na qual são demonstrados: (a) imagem do MOSFET tipo intensificação no canal n, (b) demonstração da característica de dreno e (c) característica de transferência. ............................................................... 56 Figura 28: Junção de diferentes imagens acerca de um MOSFET tipo intensificação no canal p na qual são demonstrados: (a) imagem do MOSFET de intensificação canal p, (b) característica de dreno e (c) característica de transferência. ............................................................................................................. 57 Figura 29: Curvas características de saída do MOSFET. ........................................................................ 58 Figura 30: Ilustração representativa da Eletrônica de Potência: uma combinação entre eletrônica, potência e controle. ........................................................................................................ 60 Figura 31: Ilustração das principais funções dos conversores estáticos de potência enfatizando os conversores CC-CC (ou choppers), mais especificamente, o conversor SEPIC, motivo de estudo deste projeto. ......................................................................................... 61 Figura 32: Estrutura de um Conversor CC-CC SEPIC de uma saída. ...................................... 63 Figura 33: Visualização da Etapa 1 do ciclo do conversor SEPIC no modo de condução contínuo. .............................................................................................................................................. 64 Figura 34: Visualização da Etapa 2 do ciclo do conversor SEPIC no modo de condução contínuo. .............................................................................................................................................. 65 Figura 35: Principais formas de onda do conversor SEPIC no modo de condução contínua em regime permanente........................................................................................................................................... 68 Figura 36: Conjuntos Fuzzy referentes à altura de um indivíduo. .............................................. 77

Figura 37: Exemplos de funções de pertinência para a altura de um objeto qualquer. .......... 78 Figura 38: Etapas do raciocínio fuzzy. ............................................................................................ 79 Figura 39: Exemplificação do método de defuzzificação do centro dos máximos. .................. 80 Figura 40: Diagrama de blocos de um controlador Fuzzy. .......................................................... 81 Figura 41: Controlador Fuzzy-PI. ..................................................................................................... 83 Figura 42: Controle Fuzzy aplicado a um conversor pelo método tradicional (diagrama esquerdo) e método utilizado neste trabalho (diagrama direito). ............................................... 84 Figura 43: Foto do protótipo automobilístico de posse do IFBA. ................................................ 86 Figura 44: Esquemático da disposição das células do módulo fotovoltaico do IFBA - Campus Vitória da Conquista. .......................................................................................................................... 87 Figura 45: Painel fotovoltaico do IFBA. ........................................................................................... 88 Figura 46: Simulação do conversor SEPIC utilizando uma chave ideal. ................................... 93 Figura 47: Configuração da chave ideal utilizada. ........................................................................ 94 Figura 48: Análise da corrente (forma de onda de cima) e tensão (forma de onda de baixo) da chave ideal considerando t=10−3 s. ........................................................................................... 94 Figura 49: Corrente em ampères (sinal superior) e tensão em Volts (sinal inferior) da carga automobilística utilizando um MOSFET em razão do tempo em segundos. ............................ 95 Figura 50: Imagem amplificada tensão (em volts) da carga, considerando 𝑡 = 10−3s. .......... 95 Figura 51: Montagem do circuito SEPIC utilizando MOSFET. .................................................... 96 Figura 52: Valores medidos da tensão (sinal superior) corrente (sinal inferior) da carga em razão do tempo (s). ............................................................................................................................ 96 Figura 53: Valores medidos da tensão (sinal superior) corrente (sinal inferior) do MOSFET considerando 𝑡 = 10−3 s. .................................................................................................................. 97 Figura 54: Montagem do circuito do conversor SEPIC para análise de dados em malha aberta. .................................................................................................................................................. 97 Figura 55: Montagem do circuito do conversor SEPIC com controle Fuzzy............................. 99 Figura 56: Método de fuzzyficação utilizado pelo projetista (método Mamdani) no qual utilizou-se uma entrada ("erro") e uma saída (ciclo de trabalho). ............................................. 100 Figura 57: Funções de pertinência estipuladas de acordo com a tabela 3. ............................ 100 Figura 58: Representação das oito saídas do bloco de controle fuzzy que correspondem aos ciclos de trabalho para cada caso de fornecimento de tensão da placa para o conversor. . 101 Figura 59: Regras de inferência utilizada no controle fuzzy do circuito do projeto. ............... 101 Figura 60: Verificação da veracidade das regras de inferência fuzzy utilizadas no projeto. 102 Figura 61: Gráfico de superfície do controle fuzzy que apresenta as saídas ou ciclos de trabalho correspondentes para cada dado de entrada. ............................................................. 102

Figura 62: Gráficos da tensão de saída do conversor (sinal superior), ciclo de trabalho (sinal central) e a tensão da placa fotovoltaica (sinal inferior) quando a placa fotovoltaica fornece 15,5V. ................................................................................................................................................. 103 Figura 63: Gráficos da corrente (superior) e tensão (inferior) do MOSFET quando a placa fotovoltaica fornece 15,5V. ............................................................................................................. 103 Figura 64: Gráficos da tensão de saída do conversor (sinal superior), ciclo de trabalho (sinal central) e a tensão da placa fotovoltaica (sinal inferior) quando a placa fotovoltaica fornece 10V. .................................................................................................................................................... 104 Figura 65: Gráficos da corrente (superior) e tensão (inferior) do MOSFET quando a placa fotovoltaica fornece 10V. ................................................................................................................. 104 Figura 66: Gráficos da tensão de saída do conversor (sinal superior), ciclo de trabalho (sinal central) e a tensão da placa fotovoltaica (sinal inferior) quando a placa fotovoltaica fornece 9V. ....................................................................................................................................................... 105 Figura 67: Gráficos da corrente (superior) e tensão (inferior) do MOSFET quando a placa fotovoltaica fornece 9V. ................................................................................................................... 105 Figura 68: Gráficos da tensão de saída do conversor (sinal superior), ciclo de trabalho (sinal central) e a tensão da placa fotovoltaica (sinal inferior) quando a placa fotovoltaica fornece 8V. ....................................................................................................................................................... 106 Figura 69: Gráficos da corrente (superior) e tensão (inferior) do MOSFET quando a placa fotovoltaica fornece 8V. ................................................................................................................... 106 Figura 70: Gráficos da tensão de saída do conversor (sinal superior), ciclo de trabalho (sinal central) e a tensão da placa fotovoltaica (sinal inferior) quando a placa fotovoltaica fornece 6V. ....................................................................................................................................................... 107 Figura 71: Gráficos da corrente (superior) e tensão (inferior) do MOSFET quando a placa fotovoltaica fornece 6V. ................................................................................................................... 107 Figura 72: Gráficos da tensão de saída do conversor (sinal superior), ciclo de trabalho (sinal central) e a tensão da placa fotovoltaica (sinal inferior) quando a placa fotovoltaica fornece 4V. ....................................................................................................................................................... 108 Figura 73: Gráficos da corrente (superior) e tensão (inferior) do MOSFET quando a placa fotovoltaica fornece 4V. ................................................................................................................... 108

LISTA DE TABELAS

Tabela 1: Comparação da Eficiência de diversas células fotovoltaicas. ................................... 49 Tabela 2: Especificações do conversor SEPIC. ............................................................................ 92 Tabela 3: Dados obtidos após simulação em malha aberta........................................................ 98

LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS

SEPIC

Single-Ended Primary Inductor Conversor

IEEE

Institute of Electrical and Electronic Engineers

CRESESB

Centro de Referência para Energia Solar e Eólica Sérgio de Salvo Brito

LABSOLAR Laboratório de Energia Solar INMET

Instituto Nacional de Meteorologia

ANEEL

Agência Nacional de Energia Elétrica

CHESF

Companhia Hidrelétrica do São Francisco

IGBT

Insulated Gate Bipolar Transistor

BJT

Bipolar Junction Transistor

FET

Field Effect Transistor

JFET

Junction Field-Effect Transistor

MOSFET

Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor

GTO

Gate Turn Off

SCR

Silicon Controlled Rectifier

SIT

Static Induction Transistor

MPP

Maximum Power Point

MPPT

Maximum Power Point Tracking

MPPE

Maximum Power Point Estimative

THD

Total Harmonic Distortion

DSP

Digital signal Processor

FLC

Fuzzy Logic Controller

PV

Photovoltaic

PI

Proporcional e Integral

PE

Proporcional e Derivativo

CC

Corrente contínua

DC

Direct current

CA

Corrente alternada

CA-CA

Corrente alternada para corrente alternada

CA-CC

Corrente alternada para corrente contínua

CC-CC

Corrente contínua para corrente contínua

LC

Indutor-Capacitor

A/D

Analógico-Digital

D/A

Digital-Analógico

C-o-A

Método do Centro de Área

C-o-M

Método do Centro do Máximo

M-o-M

Método da Média do Máximo

P&O

Perturb and Observe

PWM

Pulse-Width Modulation

𝑆𝑖 𝑂2

Dióxido de Silício

𝑆𝑆

Substrato

LISTA DE SÍMBOLOS

𝜃𝑧

Ângulo Zenital

𝐴𝑀

Air Mass

𝐸′

Energia da onda [𝑒𝑉]

ℎ

Constante de Plank [𝐽. 𝑠]

𝑓

Frequência [𝐻𝑧]

𝑇

Período [𝑠]

𝑐

Velocidade da luz no vácuo [𝐾𝑚/𝑠]

𝜆

Comprimento de onda [𝑚]

𝐷

Ciclo de trabalho

𝐺

Característica de transferência estática

n

Relação de espiras do transformador

𝑁1

Número de espiras do transformador 1

𝑁2

Número de espiras do transformador 2

𝐶

Capacitância de entrada do conversor [𝐹]

𝐶𝑜

Capacitância de saída do conversor [𝐹]

𝐿

Indutância de entrada conversor [𝐻]

𝐿𝑚

Indutância de magnetização do conversor [𝐻]

𝑅𝑜

Resistor da carga [Ω]

𝐸

Tensão de entrada [𝑉]

𝑉0

Tensão de saída [𝑉]

𝑖𝐸

Corrente de entrada [𝐴]

𝑖𝐿𝑚

Corrente da indutância de magnetização [𝐴]

𝑖𝑆

Corrente da chave [𝐴]

𝑖𝐶

Corrente do Capacitor de entrada [𝐴]

𝑖𝐶 𝑜

Corrente do Capacitor de saída [𝐴]

𝑖𝑜

Corrente instantânea de saída na carga [𝐴]

𝑡0

Tempo no instante zero [𝑠]

𝑡1

Tempo no instante 1 [𝑠]

𝐼𝐸 𝑚𝑑

Corrente média de entrada [𝐴]

𝐼𝐿𝑚𝑚𝑑

Corrente média na indutância de magnetização [𝐴]

Δ𝐼𝑒

Ondulação da corrente de entrada [𝐴]

𝛥𝑖𝐿𝑚

Ondulação de corrente na indutância magnetizante [𝐴]

𝑉𝐷𝑆

Tensão dreno-fonte [𝑉]

𝑉𝐺𝑆

Tensão de porta [𝑉]

𝐼𝐷

Corrente de dreno [𝐴]

𝐼𝐸(0)

Corrente de entrada no instante zero [𝐴]

𝐼𝐿𝑚 (0)

Corrente no indutor de magnetização no instante zero [𝐴]

𝐸min

Tensão mínima de entrada [𝑉]

𝐸𝑚𝑎𝑥

Tensão máxima de entrada [𝑉]

Δ𝐸

Variação da tensão de entrada [𝑉]

∆𝑉𝐶

Ondulação de tensão no capacitor de entrada [𝑉]

ΔVC o

Ondulação de tensão no capacitor de saída [𝑉]

𝛽

Ganho

𝑒

Erro

∆𝑒

Derivada do Erro

𝜇𝑒

Função de pertinência do Erro

𝜇∆𝑒

Função de pertinência da Derivada do Erro

𝜇𝑢

Função de pertinência da ação de controle

𝑢(𝑘)

Ação de controle no estado atual

𝑢(𝑘 − 1)

Ação de controle no estado anterior

𝑇𝑠

Taxa de amostragem

SUMÁRIO

AGRADECIMENTOS ............................................................................................................ iv RESUMO .............................................................................................................................. vii ABSTRACT ......................................................................................................................... viii LISTA DE FIGURAS ............................................................................................................. ix LISTA DE TABELAS ............................................................................................................ xiii LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS ............................................................................... xiv LISTA DE SÍMBOLOS ......................................................................................................... xvi Capítulo 1 ........................................................................................................................... 20 INTRODUÇÃO .................................................................................................................... 20 1.1 DELIMITAÇÃO DO TEMA ......................................................................................... 22 1.2 PROBLEMA .............................................................................................................. 23 1.3 HIPÓTESE DE ESTUDO .......................................................................................... 23 1.4 OBJETIVOS .............................................................................................................. 23 1.4.1 OBJETIVO GERAL................................................................................................. 23 1.4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS .................................................................................. 24 1.5 JUSTIFICATIVA ........................................................................................................ 24 Capítulo 2 ........................................................................................................................... 25 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ............................................................................................... 25 2.1 TECNOLOGIA FOTOVOLTAICA E SISTEMAS AUTOSSUSTENTÁVEIS ................ 25 2.2 SISTEMA FOTOVOLTAICO ASSOCIADOS A CONVERSORES .............................. 31 Capítulo 3 ........................................................................................................................... 34 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ........................................................................................... 34 3.1 ENERGIA FOTOVOLTAICA ...................................................................................... 34 3.1.1 FATORES QUE INFLUENCIAM O DESEMPENHO DE UM MÓDULO SOLAR ..... 34 3.1.1.1 RADIAÇÃO SOLAR....................................................................................... 35 3.1.1.2 MASSAS DE AR ........................................................................................... 38 3.1.1.3 IRRADIÂNCIA ............................................................................................... 40

3.1.1.4 INSOLAÇÃO ................................................................................................. 41 3.1.1.5 TEMPERATURA ........................................................................................... 42 3.1.2 EFEITO FOTOVOLTAICO E FOTOELÉTRICO ...................................................... 43 3.1.3 ESTRUTURA DA CÉLULA FOTOVOLTAICA......................................................... 44 3.1.4 TIPOS DE CÉLULAS FOTOVOLTAICAS ............................................................... 46 3.1.4.1 SILÍCIO MONOCRISTALINO ........................................................................ 47 3.1.4.2 SILÍCIO POLICRISTALINO ........................................................................... 47 3.1.4.3 SILÍCIO AMORFO ......................................................................................... 47 3.1.5 MÓDULOS FOTOVOLTAICOS .............................................................................. 48 3.3 DISPOSITIVOS DE CONTROLE............................................................................... 50 3.3.1 TRANSISTOR DE POTÊNCIA ............................................................................... 52 3.3.2 MOSFET ................................................................................................................ 53 3.3.2.1 MOSFET TIPO DEPLEÇÃO DE CANAL N .................................................... 54 3.3.2.1 MOSFET TIPO DEPLEÇÃO DE CANAL P .................................................... 55 3.3.2.1 MOSFET TIPO INTENSIFICAÇÃO DE CANAL N ......................................... 56 3.3.2.1 MOSFET TIPO INTENSIFICAÇÃO DE CANAL P.......................................... 57 3.3.3 REGIÕES DE OPERAÇÃO DE UM MOSFET ........................................................ 57 3.2 CONVERSOR ESTÁTICO DE POTÊNCIA................................................................ 59 3.2.1 TIPOS DE CONVERSORES DE POTÊNCIA ......................................................... 60 3.2.2 O CONVERSOR CC-CC SEPIC............................................................................. 62 3.2.2.1 ANÁLISE DO CONVERSOR CC-CC SEPIC EM REGIME PERMANENTE E MODO DE CONDUÇÃO CONTÍNUA ........................................................................ 64 3.2.2.1.1 ETAPAS DE FUNCIONAMENTO E FORMAS DE ONDA ....................... 64 3.2.2.1.2 ANÁLISE MATEMÁTICA ........................................................................ 66 a) DETERMINAÇÃO DO BALANÇO DE ENERGIA ........................................... 68 b) DETERMINAÇÃO DOS VALORES MÉDIOS DE CORRENTE ...................... 69 b.1 CORRENTE MÉDIA DE ENTRADA (𝐼𝐸 𝑚𝑑 ) ............................................... 69 b.2 CORRENTE MÉDIA NA INDUTÂNCIA DE MAGNETIZAÇÃO (𝐼𝐿𝑚 𝑚𝑑 ) .... 70

b.3 RELAÇÃO ENTRE A CORRENTE MÉDIA DE ENTRADA E A CORRENTE MÉDIA NA INDUTÂNCIA MAGNETIZANTE. .................................................. 70 b.4 CORRENTE MÉDIA DE SAÍDA 𝐼𝑂 ........................................................... 71 c) ONDULAÇÃO DA CORRENTE DE ENTRADA (Δ𝐼𝐸 ) ..................................... 72 d) ONDULAÇÃO DA CORRENTE NA INDUTÂNCIA MAGNETIZANTE (Δ𝐼𝐿𝑚 ) .. 73 e) CARACTERÍSTICA DE TRANSFERÊNCIA ESTÁTICA (𝐺) ........................... 74 f) ONDULAÇÃO DE TENSÃO NOS CAPACITORES C e 𝐶0 .............................. 74 3.4 LÓGICA FUZZY ........................................................................................................ 76 3.4.1 INTRODUÇÃO E CONCEITOS BÁSICOS ............................................................. 76 3.4.2 FUZZYFICAÇÃO E FUNÇÃO DE PERTINÊNCIA .................................................. 77 3.4.2 BASE DE REGRAS ................................................................................................ 78 3.4.3 DEFUZZIFICAÇÃO ................................................................................................ 79 3.4.4 SISTEMA DE CONTROLE FUZZY......................................................................... 81 3.4.4.1 CONTROLADOR FUZZY PI .......................................................................... 82 3.4.5 TÉCNICAS DE CONTROLE................................................................................... 84 Capítulo 4 ........................................................................................................................... 86 MODELAGEM DO SISTEMA .............................................................................................. 86 4.1 CARACTERÍSTICAS DO PROTÓTIPO AUTOMOTIVO ............................................ 86 4.2 CARACTERÍSTICAS DO PAINEL SOLAR UTILIZADO............................................. 87 4.3 MODELAGEM DO CONVERSOR SEPIC UTILIZADO .............................................. 88 Capítulo 5 ........................................................................................................................... 93 SIMULAÇÃO DO SISTEMA ................................................................................................ 93 Capítulo 6 ......................................................................................................................... 109 CONCLUSÕES ................................................................................................................. 109 Capítulo 7 ......................................................................................................................... 110 TRABALHOS FUTUROS .................................................................................................. 110 REFERÊNCIAS ................................................................................................................. 111

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Capítulo 1 INTRODUÇÃO

A crescente exigência energética do homem moderno juntamente com o consumo desenfreado de combustíveis fósseis, que a presente geração vem apresentando, tem gerado inúmeras discussões de cunho ambiental e tecnológico sobre a utilização de fontes de energia que não degradem o planeta bem como motivado inúmeras pesquisas acerca do desenvolvimento de tecnologias alternativas sustentáveis e não poluentes. Meio a este cenário conturbado surge a utilização da energia fotovoltaica que, resumidamente, é obtida através da conversão dos raios solares em eletricidade através de reações químicas ocorridas na superfície semicondutora das células presentes nos painéis fotovoltaicos. Meio de obtenção de energia este que está de acordo com a ideologia autossustentável e é ecologicamente correto, uma vez que aproveita a energia abundante fornecida pelo sol na atmosfera terrestre, que é cerca de 1,5. 1018 𝐾𝑊ℎ [1]. A utilização da tecnologia fotovoltaica como fonte de energia tem se popularizado e gerado bons frutos devido sua fácil instalação e excepcional fonte geradora (Sol) que fornece, durante boa parte do dia, considerável quantidade de energia sem poluir. Alcançando locais de difícil acesso, ela destaca-se como excelente opção para locais desérticos e com escassez de vida e apresenta fácil manutenção que resume-se em sua limpeza periódica devido a fatores climáticos, poeira ou poluição. Deve-se ter em mente que há também algumas desvantagens, como o alto custo para instalação e alto consumo energético para a fabricação das células fotovoltaicas.

Fatores como o

baixo

rendimento

e eficiência

(média de,

respectivamente, 25 e 18% aproximadamente) têm mantido a tecnologia fotovoltaica em segundo ou terceiro plano, mas deve-se ter em mente que devido as crescentes pesquisas, estes números tendem a subir e que a utilização de tal tecnologia deve ser

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encarada em longo prazo, uma vez que a mesma recuperará a energia gasta em sua construção em aproximadamente 4 anos, possuindo tempo de vida de até 20. Pelo fato do Brasil estar situado numa zona tropical, entre a linha do Equador e o trópico de Capricórnio, o mesmo sofrerá menos alterações das massas de ar (assunto discutido mais à frente), uma vez que o ar é um fluido e, sendo assim, interfere diretamente na distribuição da energia do espectro de radiação solar tornando mais que pertinente à intensificação pesquisas que possuam como tema o aproveitamento dos raios solares. A intensidade dos raios solares é influenciada por diversos fatores, sejam climáticos, de poluição, umidade do ar, dentre outros, mas, em especial, dois fatores cruciais se destacam: a rotação e translação. Apesar das diferentes situações, os fenômenos ditos acima possuem uma problemática equivalente: o sol incidiria sobre a placa em diferentes intensidades durante o dia, o que implicaria em diferentes fornecimentos de potência, que, por sua vez, danificaria quaisquer dispositivos que possuam tensão de alimentação prédefinida. Há-se então a necessidade de um controlador ou regulador de carga entre a placa solar e o dispositivo na qual haja o controle automatizado da variação de potência proveniente da placa solar frente a variações de intensidade de radiação, entrando em questão a utilização de um controle SEPIC (Single-Ended Primary Inductor Conversor) ou conversor com indutância simples no primário. Seria perda de tempo utilizar-se de controle manual uma vez que durante o dia o indivíduo estaria, a todo o momento, mudando o fornecimento de tensão para a carga sendo que se pode inserir um sistema que possua o fator de aprendizado para o monitoramento do ponto de potência máximo, entrando em questão o controle Fuzzy. No projeto em questão, é proposto o controle através de lógica Fuzzy CC-CC para monitorar o máximo ponto de potência fornecida por uma placa solar que possui variação de tensão de 4 a 15,5V através do controle de um conversor SEPIC, que alimentará uma carga que possui 13,7Ω de resistência fornecendo para a mesma 9,6V para sua alimentação quando o sol estiver incidindo com intensidade boa, caso contrário, a bateria será consumida. Várias pesquisas demonstraram que o conversor não isolado SEPIC CC-CC é uma excelente opção para alimentação de cargas de bateria devido sua estabilidade, alta eficiência e largo alcance de conversão, possuindo características de um conversor BUCK (abaixador de tensão) e BOOST (elevador de tensão) mediante

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necessidade do projetista ou alteração da fonte de tensão a ser convertida para um determinado Set point. A chave do conversor SEPIC a ser controlado será um transistor de efeito de campo

metal-óxido

semicondutor,

MOSFET

(do

inglês,

Metal-

Oxide Semiconductor Field Effect Transistor), devido a melhor resposta apresentadas em experimentos feitos em laboratório sob altas frequências (o projeto em questão utilizará 10 KHz de frequência). A utilização do controle através de lógica Fuzzy proposto é pertinente devido ao fato do mesmo ser uma incorporação da forma humana de pensar em um sistema de controle e por apresentar boa robustez e extensa aplicabilidade. Sistemas inteligentes destacam-se frente aos convencionais pelo fato de tomar decisões inesperadas buscando comparar estado anterior ao atual para melhor ajuste (fator “inesperado”) identificar padrões torna o controle Fuzzy não apenas uma extensão da lógica booleana, mas uma ferramenta de inteligência artificial de grande potencial. Tal controle pode ser projetado com a forma de “raciocínio” dedutivo (tirar conclusões através de informações já concebidas) e indutivo (é possível o aprendizado através da observação do comportamento de processo em situações dinâmicas) sendo o último mais apropriado para o caso em questão, pois o conversor atuará como um regulador de carga, sendo descrito nesta situação como controle fuzzy aprendiz ou adaptativo. Um exemplo clássico da utilização da lógica fuzzy é supervisão de controles industriais em torno de um set point, seja de pressão, temperatura, tensão, corrente, etc, ou até em aplicação em logística e planejamento de manutenção [3] [4]. Até os dias de hoje, pesquisas continuam sendo lançadas a fim de elaborar um conversor que possua maior eficiência baixo custo visando um equilíbrio entre viabilidade econômica e conscientização ambiental. Geração de energia fotovoltaica tem crescido tremendamente nos últimos dez anos, e vai continuar sendo alvo de constantes questionamentos acerca de uma tendência tecnológica que não para de avançar.

1.1 DELIMITAÇÃO DO TEMA

O desenvolvimento sustentável em processos energéticos vem crescendo exponencialmente nas mais diversas áreas tecnológicas bem como a necessidade de

23

novos métodos de obtenção de energia sem degradar a natureza. Pela sua grande utilização, o sistema automotivo movido à energia elétrica tem um campo atrativo no desenvolvimento de técnicas de otimização em processos autossustentáveis utilizando como fonte captadora de energia os painéis fotovoltaicos. Associando os conhecimentos de conversores estáticos e interruptores de alto chaveamento compreendidos à Eletrônica de Potência, projetos que antes possuíam extrema complexidade se tornaram simples devido à eficiência, velocidade e compatibilidade oferecida por estes dispositivos eletrônicos de estado sólido.

1.2 PROBLEMA

Controle e gerenciamento de energia solar adaptado em um sistema automotivo utilizando um conversor SEPIC como dispositivo intermediário entre a placa solar e a bateria do carro.

1.3 HIPÓTESE DE ESTUDO

Com a concepção de fontes alternativas de energia, diversos tipos de projetos de veículos elétricos são criados visando um desenvolvimento sustentável. Para isso, é necessário efetuar pesquisas para obter um melhor aproveitamento da fonte energética, entrando em questão o desenvolvimento de um conversor mais flexível, que forneça a potência necessária para alimentação dos mais diversos equipamentos.

1.4 OBJETIVOS

1.4.1 OBJETIVO GERAL

Estudo,

simulação

e

implementação

em

software

de

um

protótipo

autossustentável com a utilização de painel solar ligado a um conversor SEPIC que, por sua vez, ajustará a alimentação da bateria de uma determinada carga (protótipo

24

automobilístico) mediante a variação da incidência dos raios solares visando obter a transferência de potência ideal.

1.4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS



Estudo da viabilidade e eficiência da utilização do conversor SEPIC para controle da energia transferida por células fotovoltaicas;



Estudo da utilização do conversor SEPIC controlado por lógica Fuzzy para a alimentação da bateria de um protótipo automotivo;



Integração do controle de energia da placa solar com um conversor e uma bateria de um sistema automotivo;

1.5 JUSTIFICATIVA

Meio a crises e conflitos não solucionados em torno e de medidas que amenizem a emissão de gases poluentes que destroem a camada de ozônio e intensificam a retenção da radiação solar por entre as nações (principalmente as mais desenvolvidas), não é de se surpreender que o tema energia alternativa seja polêmico, delicado e chame tanto a atenção das pessoas na atualidade, uma vez que se acredita que este tópico possa ser a peça-chave para amenizar a degradação que o planeta vem sofrendo pela ação humana. Previsões assustadoras e análises científicas alarmantes já comprovadas demonstram que, caso a humanidade continue explorando o planeta em busca de energia como está no ritmo atual, restarão para as próximas gerações apenas cinzas remanescentes da atual sede insaciável por eficiência, produtividade e desempenho sem se importar com o amanhã. Nota-se que uma questão muito focada atualmente é a produção de energia limpa, bem como o incentivo à construção de residências autossustentáveis e veículos de locomoção que consigam um equilíbrio entre eficiência e preservação da natureza para as próximas gerações, entrando em questão o projeto de um carro elétrico que possua bateria carregada por células fotovoltaicas acopladas ao mesmo via conversor.

25

Capítulo 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1 TECNOLOGIA FOTOVOLTAICA E SISTEMAS AUTOSSUSTENTÁVEIS

Após a crise energética de 1973, aumentou-se bruscamente o interesse em aplicações de sistemas fotovoltaicos autossustentáveis pelo mundo, ainda mais frente à necessidade de suprimento energético espacial. Porém, para que se tornasse viável a utilização de sistemas economicamente mais baratos haviam duas opções: Reduzir em até 100 vezes o custo de produção das células solares em relação as da época, utilizadas em explorações espaciais, ou modificar-se os conversores e células fornecidos pelas empresas envolvidas no setor por sistemas mais robustos e eficientes. Na atualidade, em todo o globo, empresas investem em profissionais que busquem desenvolver projetos autossustentáveis que visem a produção de energia a partir da radiação solar não mais somente por questões econômicas, como outrora, mas por sobrevivência e preservação do planeta, que já demonstra estar se degradando [1]. Neste tópico será explicitado os avanços mais recentes alcançados pela humanidade no que diz respeito à utilização criação de sistemas fotovoltaicos autossustentáveis com foco voltado para o conversor estático CC-CC SEPIC quando controlado por lógica Fuzzy para monitorar a transferência de energia solar proveniente de uma placa fotovoltaica. Analisando o artigo publicado no IEEE Transations of Industry Applications e desenvolvido pelos PhD’s Ahmed Rubaai e Mohamed F. em 2004 [30], nota-se que foi elaborada a análise de duas topologias diferentes de controle Fuzzy para a manipulação de conversores CC-CC (incluindo o SEPIC) com a implementação em laboratório virtual modificando-se apenas as variáveis de entrada e os algoritmos da lógica devido a complexidade do controle do conversor SEPIC. Com o intuito de analisar a robustez do ponto de rastreamento (no caso de alteração de carga), desempenho de respostas transientes (dinamismo) sob diferentes condições de carga

26

e/ou tensão de entrada e desempenho dinâmico na presença de diferentes condições de operação, chegou-se à conclusão que o conversor SEPIC, quando controlado por algoritmos de lógica Fuzzy, é uma excelente opção para o controle de conversores CC-CC. Os testes realizados nas simulações em Matlab/Simulink comprovados por tal pesquisa demonstraram que a topologia Fuzzy é capaz de reduzir o efeito de diferentes perturbações, tais como as mudanças de carga e de variações de tensão de entrada sobre diferentes tipos de conversores CC-CC. Os resultados das simulações mostraram a facilidade de aplicação e adaptação do controle Fuzzy para conversores CC-CC como uma interessante alternativa frente meio às técnicas convencionais, pois proporcionou performances de controle considerável. De acordo com os dois experimentos feitos com diferentes topologias, a lógica Fuzzy provou ser um elemento válido para a generalização de muitas aplicações de controle. De acordo com os autores, as topologias de controle projetadas e simuladas neste trabalho são viáveis de se implementar em laboratório. No trabalho publicado no IEEE Transations of Industry Applications pelos PhD’s Ahmad E., Nasrudin A., Jeyraj S. e Mohammad N. em 2012 [31], um esquema de monitoramento do ponto de potência máximo (MPPT) baseado num controlador de lógica Fuzzy (FLC, do inglês Fuzzy Logic Controller) para o conversor SEPIC quando voltado para aplicações com energia fotovoltaica foi apresentado e um sistema fotovoltaico inversor baseado no conversor protótipo SEPIC também foi construído em laboratório. O processador de sinal digital (DSP, do inglês Digital Signal Processor) de série TMS320F28335 foi usado para implementação em tempo real dos algoritmos do FLC e do rastreamento dos pontos de máxima potência. O desempenho do controlador FLC proposto foi considerado melhor do que a dos conversores convencionais baseados em PI (Controlador Proporcional Integral). Além disso, quando comparado com o conversor multinível convencional, os resultados experimentais indicam que o esquema FLC proposta pode proporcionar um melhor nível de melhorada distorção harmônica total (THD, do inglês total harmonic distortion) na saída do inversor. Deste modo, reduz-se o custo do conversor e a complexidade associada em algoritmos de controle. Portanto, o esquema de MPPT baseado em FLC proposto para o conversor SEPIC poderia ser um candidato potencial para aplicações em tempo real e em condições de carga variável, porém é desafiante tal manipulação.

27

As simulações para a análise do MPPT foram feitas utilizando o software Matlab/Simulink e a montagem do circuito do SEPIC foi feita através da caixa de ferramentas SimPower no mesmo. Ambos experimentos demonstraram que o MPPT controlado por lógica Fuzzy proposto para o SEPIC pode acompanhar com precisão o sinal de referência e transferir a potência em torno de 4,8% a mais do que o sistema convencional, baseado em controladores proporcionais integrais (PI). Na pesquisa desenvolvida pelos pesquisadores J. Ma, K.L. Man, T.O. Ting, N. Zhang, S.U. Guan e P.W.H. Wong da Universidade de Hong Kong em 2013 [32] e publicada pelo IEEE foi desenvolvido um método híbrido do MPPT a fim de melhorar a eficiência de sistemas fotovoltaicos por meio do uso da Estimativa do Ponto de Potência Máximo (MPPE) e de métodos em linha da busca da manutenção programada. Estabeleceu-se a utilização de aproximações online e offline para combinar os méritos de aproximações e para endereçar o maior problema de estado transiente e estacionário levantados. Um gerador fotovoltaico (PV, do inglês, Photovoltaic) ligado a um conversor SEPIC foi desenvolvido no software PSIM para verificar a possibilidade e a conformidade do método proposto. Os resultados da simulação mostraram que além de fornecer tensão de funcionamento estável para a referência dos máximos pontos de potência (MPPs) no estado estacionário, pode-se acelerar o processo de pesquisa sob mudanças abruptas de condições ambientais. Variando os grupos do ambiente, os resultados da simulação mostraram que o MPPE acelera o processo em linha da busca quando a variável-etapa que procura a aproximação defender fora a oscilação em de estado estacionário. Na publicação do Jornal Renewable and Sustainable Energy Reviews feito pelos PhD’s Ali Reza Reisi, Mohammad Hassan Moradi e Shahriar Jamasb em Dezembro de 2012 [33], foi executada uma pesquisa que analisava vários métodos de MPPT com suas vantagens e desvantagens comparado-os com base em simulações. Esses métodos foram classificados em três Categorias: off-line, on-line e métodos híbridos. Esta classificação baseou-se na abordagem utilizada para a geração do sinal de controle, bem como o comportamento do sistema fotovoltaico em torno das condições de estados estáveis. Notou-se que métodos MPPT diferentes são comparados com base em simulações no ambiente Matlab/Simulink em termos da resposta dinâmica do sistema fotovoltaico, de modo atingir a eficiência eficaz e considerações de implementação. As considerações de implementação foram discutidas em termos da relativa facilidade de implementação, custos e requisitos de

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hardware. Os resultados indicam que as considerações de implementação influenciar tanto a eficiência e a resposta dinâmica do sistema. Em particular, os métodos de baixo custo, baixos requisitos de hardware e de exposição fácil e implementação possuíam relativamente pobre resposta dinâmica, bem como a eficiência. No entanto, em condições relativamente iguais de implementação, os métodos híbridos têm um melhor desempenho. O artigo foi de fundamental importância pelo fato de fornecer uma tabela comparativa de diferentes conversores CC-CC que, para um projetista, pode servir como um guia para a seleção do método MPPT adequado para aplicações específicas do sistema fotovoltaico. No artigo também publicado no jornal Renewable and Sustainable Energy Reviews feito pelos pesquisadores M.H. Taghvaee, M.A.M. Radzi, S.M. Moosavain, Hashim Hizam e M.Hamiruce Marhaban em Outubro de 2012 [34] tinha como objetivo estudar a maximização e geração de energia a partir de raios solares. Comprovou-se nesta pesquisa que o uso do MPPT associado a um conversor CC-CC é um método de grande eficácia. A fim de ajudar o pesquisador a ser capaz de escolher o melhor conversor para o sistema a ser estudado, este trabalho analisou vários conversores CC-CC não-isolados sendo que o enfoque foi a performance operacional das diferentes topologias. Somente o buck-boost, Cuk e SEPIC conversores foram capazes de obter um funcionamento ideal, independentemente dos valores de carga. Em, termos de eficiência, o Buck e conversores Boost são as topologias mais viáveis economicamente e relativamente eficientes. No entanto, de acordo com a pesquisa, eles provaram ter problemas de rastreamento quando conectadas em diferentes cargas e quando expostos a diferentes fatores de radiação e temperatura. Além disso, o Buck-Boost, conversores Cuk e SEPIC provaram ser ideais para aplicações no MPPT, devido às sua indiferença à radiação e temperatura. Os conversores Cuk e SEPIC, apesar de operar com a melhor eficiência, possuem como desvantagem o alto custo e a alta reatividade de seus componentes. De acordo com a pesquisa feita pelos PhD’s Paolo Mattavelli, Giorgio Spiazzi e Paolo Tenti em 1997 [35] e publicada no IEEE Transations of Industry Applications, o desenvolvimento de um controlador para conversores CC-CC com base na lógica Fuzzy proposto. Chegou-se a conclusão de que, em comparação com controladores padrões, tal controlador oferece performances melhoradas em termos de limitação, superação e sensibilidade à variações de parâmetros. Isso é possível desde que as regras de FLC podem ser atribuídas separadamente para as diferentes regiões de

29

operação, resultando em eficácia de pequenos sinais e operação de grandes sinais. Os resultados da simulação de Buck-Boost e conversores SEPIC feitos confirmaram a validade da técnica de controle Fuzzy proposto. Uma excelente pesquisa, publicada no IEEE Transations of Industry Applications em Novembro de 2009 [35], foi feita pelos PhD’s S. J. Chiang, Hsin-Jang Shieh e o mestre Ming-Chieh Chen teve como foco projetar um carregador fotovoltaico implementado com um conversor SEPIC em ambiente virtual. Tal sistema mostrou-se eficaz no rastreamento dos pontos de potência máximos no controle de equilíbrio da potência da bateria, comprovando que o método de modelagem proposto do conversor SEPIC com a entrada do módulo fotovoltaico no modo de corrente contínua é eficiente. De modo que o controle do método do balanço de energia pode também ser aplicado ao carregador com outros tipos de conversor (o que é uma ótima notícia para um projetista). O controlador MPPT foi implementado no Matlab com controle em tempo real e o mesmo poderá ser alterado utilizando microprocessador ou com o DSP integrado e um controlador PWM para tornar o sistema mais prático. Um importante método de controle de conversores CC-CC apresentado em [38] foi adotado no artigo publicado pelos estudantes João T., Andrés O. at. al. Da Universidade Federal do Rio Grande do Norte em Natal (RN) no qual é explicitado um método inovador e bastante prático de controle fuzzy de um conversor Boost. Em tal trabalho utiliza-se como entrada no bloco fuzzy apenas o erro e como saída pulsos com intensidades desejadas contendo o ciclo de trabalho necessário para deixar o conversor fornecendo a tensão desejada pelo projetista e estipulada no set point. De acordo com a análise feita pelos estudantes, notou-se um desempenho excelente do conversor e há fortemente a indicação para a utilização deste método robusto para outros conversores, inclusive o SEPIC. Apesar de boa parte dos trabalhos envolvendo Sepic serem encorajadores, todos estes autores juntamente com os escritores dos livros a serem citados neste trabalho concordam que ainda é um desafio se controlar o conversor SEPIC em um sistema utilizando lógica fuzzy devido sua instabilidade e complexidade de regras de inferência, o que não o deixa menos promissor. Nota-se que analogamente aos benefícios e vantagens trazidos com o uso do conversor SEPIC, o preço por tal versatilidade é a dificuldade que todos encontraram em manuseá-lo e controlá-lo devido ao número dobrado de indutores e capacitores que o mesmo possui em

30

comparação com os conversores básicos que faz com que cada regra correta de inferência indicada para seu controle seja excluída pelas regras fora do padrão. O uso da tecnologia fotovoltaica no Brasil tem se popularizado mais a cada ano, porém, ainda encontra-se num processo de evolução devido ao alto custo inicial do investimento devido a fatores comerciais e sua minuciosa fabricação. Por outro lado, é importante lembrar que o seu tempo vida - que pode chegar a 25 anos, facilidade de manuseio e transporte (inclusive para zonas remotas) e a mínima interferência ambiental são pontos muito entusiasmantes. Uma tendência no Brasil é a utilização de mais fontes de energia alternativa frente ao crescimento de demanda industrial e populacional que o país vem apresentando nos últimos anos, porém, é pertinente dar atenção à utilização da energia fotovoltaica pelo fato do Brasil estar inserido numa zona tropical (fator a ser explicado no tópico massa de ar) e possuir boa média anual de radiação diária bem como um bom índice de insolação (vide figura 1), fatores estes que serão discutidos nos próximos tópicos [1] [7]. Das campanhas mais recentes e efetivas lançadas para o estudo e avaliação da disponibilidade de radiação solar no Brasil, destacam-se o Atlas Solarimétrico do Brasil, iniciativa da Universidade Federal de Pernambuco – UFPE e da Companhia Hidroelétrica do São Francisco – CHESF, juntamente com o Centro de Referência para Energia Solar e Eólica Sérgio de Salvo Brito – CRESESB e o Atlas de Irradiação Solar no Brasil, criado pelo Instituto Nacional de Meteorologia – INMET e pelo Laboratório de Energia Solar – LABSOLAR, da Universidade Federal de Santa Catarina – UFSC [7]. A Figura 1 apresenta o índice médio anual de radiação solar segundo o Atlas Solarimétrico do Brasil no ano 2000. Nota-se a partir desta imagem que este mapeamento põe em prova o potencial que o Brasil tem para a geração de energia fotovoltaica bem como a notável incidência de radiação solar existente na região Nordeste, mais especificamente, no Vale do São Francisco [1] [7]. Tão importante quanto conhecer as características geográficas, é necessário analisar conceitos e Leis que regem os fenômenos por trás da geração de energia fotovoltaica. Neste capítulo descrever-se-á, através de abordagem amostral e qualitativa, os conceitos históricos e geográfico necessários para se compreender, desenvolver e aprimorar um sistema fotovoltaico, sistema este muito promissor no Brasil pelo fato do

31

principal insumo (o Sol) banhar fartamente o país e de haver neste solo quantidade excelente da principal matéria que compões as células fotovoltaicas, o silício. Figura 1: Média anual típica da radiação global diária do Brasil (MJ/m²).

Fonte: ANEEL, [6].

2.2 SISTEMA FOTOVOLTAICO ASSOCIADOS A CONVERSORES

No Brasil existem inúmeras localidades rurais distantes da cidade as quais não tem acesso à energia elétrica. Em tais casos, é interessante a utilização de sistemas fotovoltaicos independentes para alimentar locais remostos, seja abastecendo equipamentos

de

bombeamento

para

irrigação

agrícola,

sistemas

de

telecomunicações, ou aumento da temperatura da água, uma tendência futura é que todos os locais que possuam tecnologia fotovoltaica tenham uma saída ou ligação com a rede elétrica pública de energia para que o excedente gerado pela residência possa ser comercializado fornecendo lucro para o utilizador de modo que também em locais metropolitanos assim se imponha, literalmente, a integração de tais sistemas nos terraços dos edifícios, os quais possuem elevado índice de cobertura de rede elétrica [1].

32

A Aneel (Agência Nacional de Energia Elétrica) aprovou em 17 de Abril de 2012 uma nova Resolução Normativa, na qual há uma regulamentação adequada para que os consumidores de energia elétrica possam ser também geradores de energia, o que significa um grande passo para o país uma vez que a falta de regulamentação era uma séria barreira que expulsava potenciais “geradores” residenciais de energia. Em tal regulamentação estipulou-se o tipo e a potência máxima dos geradores, podendo ser: hidráulicos (micro hidrelétricas), eólicos (micro aerogeradores) e solares (fotovoltaicos). A potência máxima fornecida obedece a um limite de classificação do sistema de geração: para Micro Geração os geradores terão potência de até 100 kWp (quilowatts pico); para Mini Geração serão os sistemas com potência superior a 100 kWp, mas inferior a 1 MWp (megawatt pico – 1.000 quilowatts). Acima de 1MWp classificar-se-á como usina como, por exemplo, a MPX Tauá, do grupo EBX ,pertencente ao empresário Eike Batista, conhecida como a primeira usina fotovoltaica do Brasil [1] [6] [7] [8]. Análogo ao caso em questão pode-se analisar na figura 2 um exemplo de um sistema fotovoltaico conectado à rede onde toda energia gerada é transmitida diretamente para a rede complementando a geração de energia com o auxílio de um inversor. Figura 2: Sistema fotovoltaico conectado à rede.

Fonte: CRESESB, [10].

Mas para tal feito é necessário um maquinário com tal propósito que não apenas receba a potência transferia pela placa solar sem manipulá-la, entrando em questão a utilização de um conversor CC-CC (de corrente contínua para corrente contínua), ditos reguladores de carga. Dispositivos estes que podem se ligar a

33

inversores (que fazem a conversão CC-CA) para os dispositivos que necessitem de corrente alternada, como pode ser mostrado na figura 3. Figura 3: Componentes de um sistema fotovoltaico autossustentável CC e CA.

Fonte: CLAZIA, [2].

34

Capítulo 3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

3.1 ENERGIA FOTOVOLTAICA

Antes de descrever como funciona um painel solar, a célula fotovoltaica e todo o processo de conversão de energia, deve-se estar atento aos conceitos físicos e químicos que regem seu comportamento bem como os fatores que possam interferir no seu funcionamento. Tais conceitos serão explanados nos tópicos a seguir, que são: radiação solar, massas de ar (𝐴𝑀), irradiância, insolação e variação de temperatura.

3.1.1 FATORES QUE INFLUENCIAM O DESEMPENHO DE UM MÓDULO SOLAR

Como visto anteriormente, a radiação solar é alterada por condições climáticas e atmosféricas, lembrando que apenas uma parcela da radiação solar atinge a superfície terrestre, devido à reflexão e absorção dos raios solares pela atmosfera. Estima-se que a energia solar incidente sobre a superfície terrestre seja, aproximadamente, 10 mil vezes o consumo energético mundial [1]. Na rotação, a terra gira em torno de seu próprio eixo, culminando na passagem do dia para a noite sendo que à medida que, para um determinado ponto escolhido na superfície terrestre, os raios solares vão incidir sobre o mesmo em diferentes intensidades, uma vez que os mesmos estarão sobre diferentes ângulos zenitais (𝜃𝑧 ) na superfície terrestre, partindo do nascente (𝜃𝑧 = 90º), chegando ao meio-dia (𝜃𝑧 = 0º) até que, para o observador, o sol seja avistado no poente (𝜃𝑧 = 90º). A título de curiosidade, quando o leitor olha para o pôr do Sol o mesmo estará vendo, na verdade, uma miragem, pois o Sol neste exato momento já se pôs, o que enxergado neste momento são os raios refratados do sol ao passar do vácuo do espaço (de menor densidade) para a superfície terrestre (que está num meio de maior densidade, sofrendo refração de aproximação) já estando então fora do alcance de visão [2]

35

O fato dos raios solares percorrerem menor massa de ar interfere significativamente na sua intensidade energética, devido à densidade do ar e distância percorrida sobre o mesmo (tome como exemplo o fundo do mar, que é tão denso e profundo que os raios solares sequer conseguem chegar ao sem fundo) sem citar a passagem pela camada de ozônio, na qual ocorrem os processos de refração, reflexão e difusão. Já na translação a terra gira em torno do sol, sendo responsável pelas estações do ano, nas quais a intensidade de luz solar é mais intensa no período do verão pelo fato do sol estar mais próximo da terra. Antes de dar prosseguimento à abordagem deste capítulo é pertinente analisar como é o comportamento de uma placa solar através de sua curva típica de potência versus tensão (vide figura 4). Figura 4: Análise do ponto de potência máximo de uma placa fotovoltaica em relação à potência e tensão (curva típica de uma placa fotovoltaica).

Fonte: FERREIRA, [12].

Nota-se através da imagem a importância do rastreamento do ponto de potência máximo (MPPT) e a necessidade de manter o ponto de funcionamento da placa próximo deste ponto e, para isso, é interessante a utilização de um sistema de operação independente para tal tarefa.

3.1.1.1 RADIAÇÃO SOLAR

Entende-se por radiação solar as formas de ondas eletromagnéticas com diferentes comprimentos de ondas e frequências vindas do espaço para a superfície

36

terrestre. Após diversas pesquisas, constatou-se que a frequência e energia estão diretamente relacionadas apesar da frequência e do comprimento de onda ser grandezas inversamente proporcionais. Tal relação entre a energia e frequência de uma onda eletromagnética pode ser expressa através da relação de Plank-Einstein demonstrada pela equação 𝐸′ = ℎ. 𝑓

(1)

na qual 𝐸′ indica a energia da onda em elétrons-volt (𝑒𝑉) ou Joule (𝐽), ℎ indica a constante de Plank denotado pelo valor 6,636.10−34 (𝐽. 𝑠) e 𝑓 indica a frequência, expressa em hertz (𝐻𝑧) [2]. Através da relevante pesquisa de James Clerc Maxwell, chegou-se a conclusão de que um raio luminoso é uma onda progressiva de campos elétricos e magnéticos (ou simplesmente onda eletromagnética). Impulsionado pelas teorias de Maxwell e Heinch Hertz, descobriu-se logo após as ondas de rádio e notou-se que tais ondas propagavam-se na mesma velocidade que a luz visível. Através da figura 5, nota-se uma ilustração de um largo espectro de ondas eletromagnéticas relacionadas através do seu comprimento de onda e frequência, sendo a pequena parcela destes espectros (em destaque) visível para o homem [5]. Figura 5: Ilustração do espectro da radiação solar.

Fonte: WALKER, [4].

37

A luz é relacionada com o comprimento de onda e frequência através da fórmula matemática 𝑐 = 𝜆. 𝑓

(2)

onde 𝑐 é a velocidade da luz no vácuo (com velocidade constante de 𝑐 = 300.000 𝑘𝑚/𝑠), 𝜆 é seu respectivo comprimento de onda e 𝑓 é a sua frequência, em Hertz. A energia transportada no espectro pode ser sintetizada na forma de calor ou energia elétrica. Para transformar a energia eletromagnética na forma de calor é necessário que haja uma superfície com capacidade de absorção de radiação para que assim ocorra a conversão da energia eletromagnética em energia cinética, que irá fornecer calor (energia térmica) aos átomos e moléculas do material. Nota-se então que a temperatura de um corpo está relacionada com o grau de agitação de suas moléculas. Por outro lado, quando incidida sobre certos materiais, as ondas eletromagnéticas podem provocar mudanças nas propriedades elétricas ou gerar tensões e correntes elétricas [2] [6]. Figura 6: Sensibilidade relativa do olho humano em relação às ondas eletromagnéticas de diferentes comprimentos de onda. Tal parcela do espectro eletromagnético na qual o olho humano é sensível é camada "luz visível".

Fonte: HALLYDAY, [5].

38

Em termos de comprimentos de onda, E radiação solar ocupa a faixa espectral de 0,1 μ m a 5,0 μ m, possuindo máxima densidade espectral em 0,55 μ m, sendo esta a luz verde a luz verde (vide figura 6) [1]. A figura 7 demonstra como a radiação solar é imprescindível para o fornecimento de energia fotovoltaico pelo fato de uma mínima alteração em seu valor implicar numa mudança abrupta de corrente e tensão. Figura 7: Alteração da tensão e corrente fornecida pela placa fotovoltaica com a alteração da radiação.

Fonte: CRESESB, [1].

Deve-se salientar que a radiação eletromagnética também produz efeitos como o fotovoltaico e fotoelétrico, que serão explicitados mais adiante, dando ênfase ao efeito fotovoltaico, foco deste trabalho.

3.1.1.2 MASSAS DE AR

Entende-se por massa de ar a fatia individualizada do ar atmosférico na qual suas características e propriedades demonstram a condição geral do tempo de onde são geradas de modo que se deslocam mediante a diferença de pressão e temperatura das diferentes áreas do globo terrestre. A radiação solar sofre alterações ao atravessar a atmosfera por fatores como: partículas em suspensão, vapor d’água, dentre outros. Observa-se que, ao decorrer do dia, a radiação solar percorre percursos maiores ou menores pela massa de ar

39

atmosférica e este percurso será definido pelo ângulo de incidência de raios solares (ângulo zenital, 𝜃𝑧 ) quando relacionada à linha do zênite [2]. De acordo com VILLALVA; GAZOLI (2012, p.42) [6]: “[...] a espessura da massa de ar atravessada pelos raios solares na atmosfera depende do ângulo zenital do Sol”. O cálculo da massa de ar, conhecida pela sigla AM (Air Mass), é elaborado a partir da fórmula 𝐴𝑀 = 1/𝐶𝑜𝑠(𝜃𝑧 )

(3)

Figura 8: Análise da trajetória dos raios solares e definição do coeficiente de "Massa de ar" (AM).

Fonte: CRESESB, [1].

Devido a equação 3 e análise da figura 8, confirma-se a afirmação de que, além das condições climáticas, fatores como localização geográfica, hora do dia, dia do ano, altitude interferem na distribuição da energia do espectro de radiação. Sendo assim, cada região do planeta apresenta um tipo diferente de radiação quando incidida sobre a atmosfera. Países localizados na zona tropical (entre os trópicos de Câncer e Capricórnio) sofrem interferências reduzidas das massas de ar, uma vez que há incidência menor

40

de raios solares nessas regiões, o que explica o fato das regiões tropicais serem mais iluminadas e quentes que as demais regiões do globo terrestre. Estipulou-se a distribuição espectral AM=1,5 (𝜃𝑧 ≅ 45°) como um padrão para as placas solares de referência devido ao comportamento médio anual da radiação solar em países situados entre os trópicos de Câncer e o círculo ártico. Pela origem em países temperados, a tecnologia fotovoltaica tem como referência a massa de ar AM=1,5 (valor que é encontrado na maioria dos catálogos de fabricantes de células e módulos fotovoltaicos) [1] [2] [7].

3.1.1.3 IRRADIÂNCIA

Também conhecida por irradiação, a irradiância é uma grandeza que determina a potência da radiação solar sobre uma área apresentando a unidade W/m² (watt por metro quadrado). Sabe-se que potência é a energia concedida por unidade de tempo, sendo assim, nota-se que quanto maior a radiação solar, maior será a energia transportada em um intervalo de tempo [2]. Mede-se a irradiância através de sensores de radiação solar ou piranômetros (vide figura 9). No espaço, de acordo com os dados da WMO (World Meteorological Organization) registra-se 1367 W/m² de potência enquanto que na superfície terrestre a radiância aproximada é de 1000 W/m² [1] [2]. Figura 9: Ilustração de um piranômetro de segunda classe CMP 11 MS-802 - ISO9060 SECONDARY STANDARD da Ammonit, utilizado para medição da radiação solar.

Fonte: AMMONIT, [9].

Vale ressaltar que os piranômetros podem ser de primeira (1% de precisão) ou segunda classe (2% de precisão) e existem diversos fabricantes dos mesmo no mundo [1].

41

3.1.1.4 INSOLAÇÃO

A insolação é expressa em Wh/m2 (watt-hora por metro quadrado) e indica a quantidade de energia solar incidente numa área superficial em um determinado intervalo de tempo. Dispondo-se de um mapa de insolação para uma determinada região pode-se analisar a intensidade da energia solar recebida por cada localidade, predizer se tal região é promissora para a utilização de tecnologia fotovoltaica bem como dimensionar com precisão um sistema fotovoltaico tara tal local. Analisando o Atlas de Energia Elétrica do Brasil de 2005, publicado pela ANEEL, e analisando o mapa de insolação brasileiro (figura 10 e 11) nota-se que o Brasil é um país que possui valores de insolações que pontuam de 4500 a 6100 Wh/m2 , o que são dados empolgantes para a utilização de energia fotovoltaica uma vez que muitos países que

se encontram com valores abaixo de 4000 Wh/m2

conseguem converter considerável energia elétrica com a tecnologia fotovoltaica [2]. Figura 10: Mapeamento do Brasil quanto à insolação.

Fonte: ANEEL, [6].

42

Analisando a figura 11 comprova-se o que foi dito anteriormente, que quanto maior a densidade do ar a ser percorrido pela radiação solar, menor será sua irradiação, a exemplo da região amazônica, que possui densidade do ar extremamente alta. Mesmo com estes fatores, ainda há relevante irradiação solar nesta região devido ao fato do país se situar numa zona tropical. Figura 11: Média anual de insolação diária no Brasil em horas.

Fonte: ANEEL [6].

3.1.1.5 TEMPERATURA

Ligado a fatores ambientais e solarimétricos, como a insolação, a temperatura da placa solar exerce influência direta sobre o rendimento da mesma diminuindo o fornecimento de tensão da placa à medida que sua temperatura aumenta (vide figura 12) [1]. Nota-se também através da figura 13 a variação da potência mediante alteração de temperatura na curva de potência exibida.

43

Figura 12: Alteração da potência da placa fotovoltaica em relação à variação de temperatura da mesma.

Fonte: FERREIRA, [12].

Figura 13: Alteração da tensão fornecida pela placa fotovoltaica por influência da variação de temperatura da placa.

Fonte: CRESESB, [1].

3.1.2 EFEITO FOTOVOLTAICO E FOTOELÉTRICO

Em 1939, quando o físico francês Alexandre Edmond Becquerel observou pela primeira vez o efeito fotovoltaico, o confundiu com o efeito fotoelétrico. O efeito fotoelétrico

foi

realmente

identificado

por

Heinrich

posteriormente desmistificado por Albert Einstein, em 1905.

Hertz

em

1887

e

44

Entende-se por efeito fotoelétrico o lançamento de elétrons por um material, comumente metálico, quando exposto à radiação eletromagnética que possua frequência alta o necessário para que os seus fótons energizem os elétrons de tal material. Logicamente, tal frequência varia mediante o material utilizado. Já o efeito fotovoltaico ocorre em materiais de natureza semicondutora e é caracterizado pelo surgimento de tensão elétrica nos extremos de sua estrutura quando é exposto à luz visível, mais especificamente em diferentes bandas de energia onde é permitida a passagem de elétrons com bandas de valência e bandas de condução. Os dois efeitos estão relacionados, mas são processos diferentes [1] [10]. O primeiro exemplar fotovoltaico foi montado em 1876 e em 1956 iniciou-se sua produção industrial. No início de sua utilização, que Ra em programas espaciais, um grande problema da utilização da energia fotovoltaica foi o seu preço, que beirava os US$600,00/W. Com o desenvolvimento das empresas e do mercado o seu preço baixou para US$8,00/W [1]. A seguir, será abordada a estrutura de uma célula fotovoltaica, peça fundamental no processo de conversão da energia solar em elétrica.

3.1.3 ESTRUTURA DA CÉLULA FOTOVOLTAICA

Uma vez que o semicondutor utilizado em tal célula é o silício, seus átomos, que possuem quatro elétrons, se ligam aos elétrons vizinhos formando assim uma rede cristalina. Ao se adicionar átomos que possuem 5 elétrons de ligação (como o fósforo, por exemplo) haverá um elétron sem emparelhamento (elétron de “sobra”) que, por possuir pouca energia térmica e ser livre, irá para a banda de condução (vide figura 14). Por este motivo, afirma-se que o fósforo é um dopante doador, dopante n ou, até mesmo, impureza n [1].

45

Figura 14: Visualização transversal de uma célula fotovoltaica.

Fonte: CRESESB, [1].

Introduzindo-se átomos com três elétrons de ligação, caso do boro, haverá carência de um elétron para satisfazer as ligações com os átomos de silício em tal rede. Denomina-se tal falta de elétron buraco ou lacuna, de modo que, por haver pouca energia térmica, um elétron pareado pode saltar para esta posição deslocando assim o buraco. Logo, nota-se que o boro é um aceitador de elétrons ou um dopante p [1].

Figura 15: Ilustração explicativa do efeito fotovoltaico na junção PN.

Fonte: CRESESB, [1].

46

Acrescentando-se átomos de boro e de fósforo em iguais proporções a uma plataforma de silício haverá em uma junção pn, na qual os elétrons livres no lado n pularão para o lado p onde se defrontarão com buracos que a prenderão (isto promove o acúmulo de elétrons no lado p) promovendo um acúmulo de elétrons no lado p que o torna negativamente carregado bem como reduz o número de elétrons no lado n o tornando positivamente carregado. Após o carregamento destas cargas, forma-se um campo elétrico permanente que dificulta a passagem de posteriores elétrons do lado n para o lado p. Tal processo só se equilibra quando uma barreira é formada pelo campo elétrico que impossibilita a passagem dos elétrons livres do lado n. Um fator importante é que caso uma junção pn for exposta a fótons com energia maior que o gap (vide figura 15) irá ocorrer a geração de pares elétron-lacuna. Caso aconteça na região onde o campo elétrico é diferente que zero as cargas serão aceleradas gerando corrente na junção. Tal deslocamento de carga gera uma diferença de potencial em sua superfície denominado Efeito Fotovoltaico [1].

3.1.4 TIPOS DE CÉLULAS FOTOVOLTAICAS

Entre os diversos tipos de células fotovoltaicas presentes no mercado mundial, estão mais difundidos três tipos: célula de silício monocristalino, silício policristalino e silício amorfo (vide figura 16). O silício presente na célula fotovoltaica é retirado do Quartzo que posteriormente é purificado para a produção de tais células. [1] [11]. Figura 16: Ilustração dos três tipos mais difundidos de células fotovoltaicas: Silício Monocristalino, Silício Policristalino e Silício Amorfo, respectivamente.

Fonte: PROCESSO INDUSTRIAL, [14].

47

3.1.4.1 SILÍCIO MONOCRISTALINO

As células de silício monocristalinos são fabricadas originalmente de lingotes de silício monocristalino, que possui estrutura cristalina singular com aspecto brilhante e uniforme. O dióxido de silício é desintoxicado até atingir grau de pureza entre 98 e 99%. Uma célula monocristalina de silício possui aspecto uniforme podendo ser azul ou preta (depende do grau de reflexibilidade aplicado ao mesmo) e possuem a maior eficiência de conversão, chegando a 16%. É muito utilizada para converter diretamente a energia solar em elétrica [13].

3.1.4.2 SILÍCIO POLICRISTALINO

Estas células são mais baratas que as de silício monocristalino por serem menos rigorosas no seu processo de separação de mono que possui eficiência menos que as células monocristalinas. Possui processo de fabricação parecido com as células de silício monocristalino, porém utiliza menor temperatura e, por ser menos rigoroso, restam impurezas em sua composição, o que a torna visivelmente e estruturalmente diferente da célula monocristalina. Possui eficiência máxima de 12,5% [1] [13].

3.1.4.3 SILÍCIO AMORFO

A célula de silício amorfo possui alto grau de desordem na estrutura de seus átomos e pode ser produzido através da deposição de diferentes tipos de substratos, o que a torna mais barata. Por outro lado, possui eficiência de conversão baixa, entre 5% e 8%, podendo diminuir nos primeiros 6 a 8 meses de utilização devido à degradação induzida pela luz, até se estabilizar. Quando comparada às células de Silício mono e policristalino, a célula de silício amorfo possui eficiência menor [1] [13].

48

3.1.5 MÓDULOS FOTOVOLTAICOS

A utilização de uma única célula solar não é indicada devido sua baixa eficiência e por gerar pouca tensão e potência (média de 1 e 2W) o que a torna inviável para a maioria das aplicações. A célula de propriedade do IFBA, por exemplo, que é de silício policristalino, gera 0,5V quando recebe a radiação o sol do meio dia. Nota-se a necessidade de unir várias células para a geração de relevante corrente ou tensão variando sua utilização mediante a necessidade do projetista. Na figura 17 nota-se que com a junção de diversas células fotovoltaicas se formará um módulo fotovoltaico que fornecerá uma relevante potência. Com a junção de vários módulos, se criará uma ordem que, por sua vez fornecerá muito mais potência.

Figura 17: Ilustração de uma célula fotovoltaica juntamente com um módulo e uma ordem, respectivamente.

Fonte: CHAN, [15].

Colocando diversas células em série, haverá a soma da tensão gerada por cada unidade. Esta é a forma mais comum de conexão entre células fotovoltaicas, devido ao considerável fornecimento de tensão à carga, que possibilitaria um possível carregamento feito por acumuladores (baterias) [1].

49

Figura 18: Ilustração da junção de duas células fotovoltaicas em série juntamente com suas respectivas curvas I versus V.

Fonte: NETO, [16].

Dispondo-se diversas células em paralelo, somar-se-á a corrente fornecida por cada célula. Esta é a forma não é tão comum quanto a anterior, mas há projetos que exigem tal manipulação [1]. Figura 19: Ilustração da junção de duas células fotovoltaicas em paralelo juntamente com suas respectivas curvas I versus V. Note que há a soma das correntes das células.

Fonte: NETO, [16].

Na tabela abaixo, formulada com os dados recolhidos por GAZOLI, VILLALVA e GUERRA [13], pode-se analisar um rápido comparativo entre os principais tipos de células fotovoltaicas presentes no mercado. Tabela 1: Comparação da Eficiência de diversas células fotovoltaicas.

Material da célula fotovoltaica Silício Monocristalino Silício Policristalino Silício Amorfo

Eficiência da célula em laboratório 24,7% 19,8% 13%

Eficiência da célula comercial 18% 15% 10,5%

Eficiência dos módulos comerciais 14% 13% 7,5%

50

3.3 DISPOSITIVOS DE CONTROLE Como dito anteriormente, sabe-se que os conversores CC-CC são circuitos eletrônicos construídos com o propósito de converter uma determinada tensão CC para outros níveis de tensão fixos, fornecendo sempre uma saída regulada. Tais conversores possuem chaves (o que os torna circuitos CC chaveados ou chaveadores) e, por tal motivo, há o controle da corrente de entrada nos mesmos. Lembrando que tais chaves podem ser um tiristor, transistor MOSFET ou outros interruptores ditos anteriormente. Há duas maneiras de se chavear um conversor: utilizando o dispositivo de chaveamento, por exemplo, um transistor, como um regulador de tensão (transistores atuando como uma resistência variável) ou utilizando um chaveamento comutado. No primeiro modo citado, imagem “a” da figura 26, (utilizando um regulador de tensão) haverá grande desvantagem em aplicações em sistemas de potência devido a sua eficiência baixíssima pelo fato de haver absorção da potência fornecida pelo regulador caso a carga não necessite dela. Por exemplo, caso a tensão da saída seja um quarto da potência da fonte, os outros 75% serão absorvidos pelo transistor a ser utilizado na regulação de tensão, por este motivo, um regulador de tensão linear seria viável apenas em aplicações de baixa potência [20]. Figura 20: Ilustração de um circuito simples utilizando: a) regulador linear básico; b) conversor chaveado ou comutativo.

Fonte: HART, [20].

Já na segunda opção, na qual se utiliza um chaveamento comutado, nota-se que o transistor se comporta como uma chave eletrônica que é completamente ligada ou desligada (devido o corte ou saturação de um TBJ ou triodo ou regiões de corte

51

para um MOSFET) e por conta disso, caso a chave seja ideal, toda a potência é absorvida pela carga e a eficiência é de 100% [20]. Figura 21: Ilustração de um conversor CC-CC chaveado básico ou comutador utilizando como chave um transistor.

Fonte: HART, [20].

Lembrando que, para o circuito mostrado nas figuras acima: 𝑉𝑜 = 𝐼𝐿 𝑅𝐿

(51)

A componente média ou CC da tensão na saída será 𝑇

𝐷𝑇

𝑉𝑜 = 1/𝑇 ∫0 𝑉0 (𝑡)𝑑𝑡 = 1/𝑇 ∫0 𝑉𝑖 𝑑𝑡 = 𝑉𝑡 𝐷 𝑉0 = 𝑉𝑡 𝐷

(52)

(53)

A componente CC da tensão é controlada pela taxa de trabalho 𝐷, que é dada por: 𝐷 = 𝑡𝑙𝑖𝑔𝑎𝑑𝑜 /(𝑡𝑙𝑖𝑔𝑎𝑑𝑜 + 𝑡𝑑𝑒𝑠𝑙𝑖𝑔𝑎𝑑𝑜 ) = 𝑡𝑙𝑖𝑔𝑎𝑑𝑜 /𝑇 = 𝑡𝑙𝑖𝑔𝑎𝑑𝑜 𝑓 Figura 22: Tensão na saída do circuito da figura 27 mediante o abrir e fechar da chave comutadora.

Fonte: HART, [20].

(54)

52

No projeto em questão utilizou-se o MOSFET devido as melhores respostas mediante altas frequências e suas diversas vantagens, descritas no tópico a seguir.

3.3.1 TRANSISTOR DE POTÊNCIA

Uma característica intrínseca aos transistores de potência é sua entrada de condução e de corte controlada. Como citado anteriormente, operados na região de saturação, os transistores são utilizados como dispositivos de chaveamento e que resultam em baixa queda de tensão quando em condução [21]. Uma grande vantagem dos transistores frente aos tiristores é a velocidade de chaveamento, que é muito maior nos primeiros, devido a isso utiliza-se fortemente para o chaveamento de conversores CC-CC juntamente com diodos ligados antiparalelamente para que haja o fornecimento de fluxo bidirecional de corrente. Por outro lado, os transistores possuem menores especificações de corrente e tensão que os tiristores, o que os faz serem popular na utilização em projetos de baixa e média potência [21]. Pode-se dividir os transistores de potência em quatro categorias principais, são elas [21]: I. Transistores de Efeito de Campo de óxido metálico semicondutor (MOSFET); II. Transistores bipolares de junção (BJT, do inglês bipolar junction transistor); III. Transistores de indução estática (do inglês static induction transistors - SIT’); IV. Transistores bipolares de porta isolada (BJT, do inglês insulated-gate bipolar transistor - IGBTs). Os quatro tipos de transistores acima são consideradas, por muitos estudiosos, chaves ideais para lidar com técnicas de conversão e potência de modo que a escolha de chave com transistores é menos complexa que a constituída com tiristor em comutação forçada. Vale resaltar que tanto TJB quanto MOSFET podem substituir um tiristor, contanto que suas especificações de corrente e tensão atendam as limitações de saída do conversor [21]. Outro fator importante a ser abordado é que os transistores de efeito de campo, ditos FET’s (do inglês, Field-Efect Transistors), possuem como diferença principal dos transistores de junção por efeito de campo, JFET’s (do inglês, Junction Fiel- Efect

53

Transistors), é o fato do TBJ ser controlado por corrente e o JFET é controlado por tensão, o que pode ser verificado na figura 29. Figura 23: Ilustração de amplificadores controlados à corrente (lado esquerdo, TBJ) e controlados a tensão (lado direito, FET).

Fonte: BOYLESTAD;NASHELSKY, [22].

Outro fator interessante é o termo “efeito de campo”. Este termo foi escolhido para denominar o dispositivo devido à capacidade de um ímã permanente exercer atração por limalhas de ferro sem a necessidade de contato, atraindo-as por meio das linhas de fluxo magnético as envolvendo com o seu campo. Para um FET, estabelecese um campo elétrico pelas cargas presentes que irão controlar o caminho de condução do circuito de saída sem que seja necessário contato entre as partes controladas e controladoras [22].

3.3.2 MOSFET

Uma vez que se sabe que o MOSFET de potência é um dispositivo controlado por tensão, necessitando de pequena corrente de entrada, é necessário estar atento ao fato do mesmo possuir velocidade de chaveamento muito alta (da ordem de nanosegundos) enquanto o IGBT’s suportam frequências de até 20KHz [21]. Por possuir limitação de tensão e corrente baixa, de 1000V e 100A, os MOSFET ao largamente utilizados em aplicações de baixa potência. Eles não possuem problemas do fenômeno de ruptura secundária como os BJT’s mas necessitam de cuidados especiais em seu manuseio devido a descargas eletrostáticas [20].

54

Como foi fito, existem dois tipos de FET’s: os JFET’s e os MOSFET. Os MOSFET’s podem ser divididos em: tipo intensificação e tipo depleção. Tais termos definem seus respectivos modos de operação e serão abordados nos próximos subtópicos [21].

3.3.2.1 MOSFET TIPO DEPLEÇÃO DE CANAL N

Na figura 31 é mostrada a constituição básica de um MOSFET tipo depleção de canal n. Nota-se que uma camada grossa de material tipo p é formada a partir de uma base de silício e é denominada substrato. O substrato será o alicerce sobre o qual o dispositivo será construído. Há casos no qual o substrato está ligado internamente ao terminal de fonte. Porém alguns dispositivos oferecem um terminal adicional, denominado SS, resultando no dispositivo abaixo que possui quatro terminais. Nota-se pela figura 30 (a) que a fonte e dreno são ligados por meio de regiões n-dopadas conectadas por um canal n. A porta está isolada do canal n por uma superfície fina de dióxido de Silício (𝑆𝑖 𝑂2) que é um dielétrico. Logo, nota-se que não há conexão elétrica direta entre o terminal de porta e o canal do MOSFET e a camada isolante de Dióxido de Silício é responsável pela alta impedância na entrada do dispositivo. Poderá se verificar nas cinco posteriores figuras a estrutura básica de um MOSFET de canal n e p tipo depleção e intensificação, nos quais estão explicitados o gate(G), dreno(D), fonte(S) e subtrato (SS) que, normalmente, é ligado à fonte. Na figura 31 pode-se verificar a tensão entre o gate e a fonte (𝑉𝐺𝑆 ), como 𝑉𝐺𝑆 = 0 e 𝑉𝐺𝑆 = +1 com o intuito de exemplificação [21], [22].

55

Figura 24: Junção de diferentes imagens acerca de um MOSFET tipo depleção no canal n na qual são demonstrados: (a) imagem do MOSFET tipo depleção no canal n, (b) demonstração da característica de dreno e (c) característica de transferência.

Fonte: BOYLESTAD, [22].

Figura 25: MOSFET tipo depleção no canal n considerando 𝑽𝑮𝑺 = 𝟎𝑽 e uma tensão 𝑽𝑫𝑫 qualquer aplicada.

Fonte: BOYLESTAD, [22]

3.3.2.1 MOSFET TIPO DEPLEÇÃO DE CANAL P

Sua construção baseia-se no oposto à figura 31 do MOSFET depleção n (há um substrato tipo p e um canal tipo n), como mostra a imagem “a” da figura 32. Os terminais continuam os mesmos, porém os sentidos das correntes e as polaridades das tensões são invertidas. Na figura abaixo, pode-se notar as curvas de dreno e as características de transferência de tal MOSFET [22].

56

Figura 26: Junção de diferentes imagens acerca de um MOSFET tipo depleção no canal p na qual são demonstrados: (a) imagem do MOSFET tipo depleção no canal p, (b) demonstração da característica de dreno e (c) característica de transferência com 𝑰𝑫𝑺𝑺 = 𝟔𝒎𝑨 e 𝑽𝒑 = 𝟔𝑽.

Fonte: BOYLESTAD, [22].

3.3.2.1 MOSFET TIPO INTENSIFICAÇÃO DE CANAL N

Analisando-se a imagem “b” da figura 33, nota-se que curva de transferência apresentada pelo MOSFET tipo intensificação é muito diferente do tipo depleção e a corrente de dreno é cortada antes da tensão porta-fonte atingir um valor estipulado. Os terminais de fonte e dreno neste tipo de MOSFET estão ligados às regiões n-dopadas por contatos metálicos, mas pode-se notar pela figura 33 (a) que não há canal entre as regiões n-dopadas, característica esta que mais difere o MOSFET tipo intensificação do tipo depleção [22]. Figura 27: Junção de diferentes imagens acerca de um MOSFET tipo intensificação no canal n na qual são demonstrados: (a) imagem do MOSFET tipo intensificação no canal n, (b) demonstração da característica de dreno e (c) característica de transferência.

Fonte: BOYLESTAD, [22].

57

3.3.2.1 MOSFET TIPO INTENSIFICAÇÃO DE CANAL P

O MOSFET tipo intensificação de canal p possui constituição exatamente inversa ao de canal n (vide figura 34). Logo, o subtrato será o tipo n, e as regiões abaixo das conexões de dreno e fonte tornam-se n-dopadas. As curvas características de dreno observadas na figura abaixo mostram que quanto mais negativo 𝑉𝐺𝑆 , maior será a corrente de dreno [22]. Figura 28: Junção de diferentes imagens acerca de um MOSFET tipo intensificação no canal p na qual são demonstrados: (a) imagem do MOSFET de intensificação canal p, (b) característica de dreno e (c) característica de transferência.

Fonte: BOYLESTAD, [22].

3.3.3 REGIÕES DE OPERAÇÃO DE UM MOSFET

Como dito anteriormente, os MOSFET’s são circuitos de tensão controlada que possuem elevada impedância de entrada e pelo seu gate é produzida uma pequena corrente de fuga (da ordem de nanoampères). A fórmula para o ganho de corrente é: 𝛽 = 𝐼𝐷 /𝐼𝐺

(55)

A transcondutância (𝑔𝑚) é a relação da corrente de dreno (𝐼𝐷 ) para a tensão de porta (𝑉𝐺𝑆 ) é dada por: 𝑔𝑚 = 𝐼𝐷 /𝑉𝐺𝑆 Existem três regiões de operação:

(56)

58

1) Região de Corte (onde 𝑉𝐺𝑆 ≤ VT ). 2) Região pinch-off ou de saturação (onde 𝑉𝐷𝑆 ≥ 𝑉𝐺𝑆 − 𝑉𝑇 ). 3) Região linear (onde 𝑉𝐷𝑆 ≤ 𝑉𝐺𝑆 − 𝑉𝑇 ). Na região linear nota-se que a corrente de dreno (𝐼𝐷 ) varia na proporção para a tensão dreno-fonte (𝑉𝐷𝑆 ). Os MOSFET’s de potência são operados na região linear voltados para chaveamento devido a elevada corrente e baixa tensão de dreno. Outro fator importante é que a corrente de dreno permanece quase constante na região de saturação para qualquer crescimento no valor de 𝑉𝐷𝑆 e utilizam-se transistores nesta região para amplificar a tensão [21]. Figura 29: Curvas características de saída do MOSFET.

Fonte: RASHID, [21].

59

3.2 CONVERSOR ESTÁTICO DE POTÊNCIA

Pode-se dividir o extenso campo da Engenharia Elétrica em três vertentes principais: Eletrônica, Potência e Controle (vide figura 20). Compreende-se como Eletrônica de Potência a ciência que possui como meta o estudo dos conversores estáticos de potência bem como a manipulação dos dispositivos estáticos de potência (Tiristores, Transistores, etc). Antigamente, devido à necessidade de interruptores mais eficientes, compactos e rápidos aos que se utilizavam (relés, contactores, reatores com núcleo saturáveis, triatons, etc), lançaram-se pesquisas incessantes que resultaram na descoberta dos interruptores eletrônicos de estado sólido. Assim sendo, nos anos 60, nos laboratórios da General Electric, nos Estados Unidos, foi desenvolvido o tiristor, dando início na Eletrônica de Potência [18] [19]. A Eletrônica de Potência entra em destaque neste projeto pelo fato da mesma ter como um de seus frutos a conversão de energia e o processamento de potência com o mínimo de perdas e máxima eficiência. Atualmente, vive-se numa sociedade bastante consumista e o incentivo pela busca de diferentes fontes de energia é alarmante. Os conversores de potência devida sua extensa aplicabilidade tornou-se a ferramenta intermediária para conquistas grandiosas na área de conversão, eficiência energética e sustentabilidade que o homem atual tanto ansiava. Para ter uma noção estrutural e comportamental do conversor SEPIC é necessário estar atento a importantes termos gerais acerca da Eletrônica de potência, como os tipos de conversores existentes e sua aplicabilidade. Para tanto, será apresentado neste capítulo uma abordagem sucinta e descritiva da função, características, dimensionamento e comportamento do conversor SEPIC.

60

Figura 30: Ilustração representativa da Eletrônica de Potência: uma combinação entre eletrônica, potência e controle.

Fonte: FELIX, [19].

3.2.1 TIPOS DE CONVERSORES DE POTÊNCIA

Os conversores estáticos de potência são definidos como sistemas que possuem, em associação, componentes ativos (interruptores), como, por exemplo, MOSFET, Diodos, Tiristores, Transistores, IGBT’s, GTO’s e componentes passivos (resistores, capacitores e indutores) [18]. Existem diversos tipos de conversores, são eles: 

Retificadores não controlados (AC-CC): Converte tensão monofásica ou trifásica em tensão CC utilizando-se diodos.



Retificadores controlados (AC-CC): Converte tensão monofásica ou trifásica em tensão CC variável utilizando-se SCR’s (retificadores controlados de silício).

61



Conversores CC-CC ou Choppers (CC-CC): Converte tensão CC fixa em uma tensão CC variável. É proposta de estudo deste trabalho e será explicada mais detalhadamente adiante. Utiliza-se componentes passivos e ativos.



Controladores de tensão AC (AC-AC): Converte tensão AC fixa em tensão AC variável na mesma frequência. Utiliza-se um TRIAC.



Inversores (CC-AC): Converte tensão CC fixa em uma tensão monofásica ou trifásica AC variável ou fixa com frequência podendo variar ou não. Utiliza-se transistores.



Conversores cíclicos (AC-AC): Converte tensão e frequência AC fixa em outra tensão e frequência AC variável [19].

Na próxima figura 21, explicitam-se as principais funções dos conversores de potência. Figura 31: Ilustração das principais funções dos conversores estáticos de potência enfatizando os conversores CC-CC (ou choppers), mais especificamente, o conversor SEPIC, motivo de estudo deste projeto.

Fonte: BARBI, [18].

62

As funções dos conversores podem variar mediante o seu tipo e sua limitação, a depender do objetivo a ser alcançado pelo projetista. As principais aplicações dos conversores como: 

Controle de motores de corrente contínua e alternada;



Fontes chaveadas;



Conversores para soldagem;



Alimentação de emergência;



Carregadores de bateria;



Retificadores para eletroquímica;



Transmissão de corrente contínua;



Reatores eletrônicos para lâmpadas fluorescentes;



Filtros ativos de potência;



Compensadores estáticos de potência reativa;



Controle de fornos indutivos e resistivos [18].

3.2.2 O CONVERSOR CC-CC SEPIC

Inicialmente proposto em 1977, o conversor CC-CC SEPIC (do inglês, SingleEnded Primary Inductor Conversor) ou conversor CC-CC com indutância simples no primário é um conversor estático que pode diminuir ou elevar a tensão de sua fonte, porém não há a inversão de polaridade na saída, o que ocorre no conversor CÚK. Veja na figura 22 a imagem de um conversor CC-CC SEPIC, na qual se pode notar: a tensão de entrada (𝐸), o indutor de entrada (𝐿𝐸 ), a indutância de magnetização do transformador (𝐿𝑚 ) um diodo (𝐷′) seguido de um capacitor (𝐶) de entrada e outro de saída para a carga (𝐶0 ) e uma determinada carga (𝑅0 ) com sua respectiva tensão (𝑉0). Suas vantagens vêm associadas a uma considerável dificuldade de controle por se tratar de um conversor de 4ª ordem. O arranjo para múltiplas pode ser obtido nessa estrutura. Uma importante vantagem se dá no circuito isolado, quando a indutância 𝐿𝑚 torna-se a indutância de magnetização do transformador [23].

63

Figura 32: Estrutura de um Conversor CC-CC SEPIC de uma saída.

Fonte: BARBI, [24].

As principais características de um conversor SEPIC são: 

Não há inversão na polaridade da tensão de saída em relação à de entrada;



Baixo ruído para a tensão de entrada;



Transferência de energia via capacitor;



Abaixador e elevador de tensão;



Estrutura manualmente isolada entrada com característica de fonte de corrente (o que promove pequena ondulação de corrente de entrada) [23];

O conversor SEPIC abordado neste projeto será considerado no modo de condução contínua pela viabilidade do mesmo ser muito superior a abordagem do modo de condução descontínua e porque não é o tipo de caso para o controle de uma placa fotovoltaica. O conversor CC-CC SEPIC modo de condução contínua apresenta uma transferência estática independente de carga (𝑅0 ) dependente unicamente da razão cíclica (𝐷), o que pode ser observado na equação 42 podendo operar como abaixador ou elevador de tensão com maior faixa de variação do ciclo de trabalho e maior flexibilidade de controle. No modo de operação descontínua o conversor SEPIC apresenta redução na ordem do sistema e sua atuação como abaixador de tensão possui uma faixa de variação de D pequena.

64

3.2.2.1 ANÁLISE DO CONVERSOR CC-CC SEPIC EM REGIME PERMANENTE E MODO DE CONDUÇÃO CONTÍNUA

Em regime permanente, desprezam-se as ondulações dos capacitores 𝐶 e 𝐶0 e as tensões médias em 𝐿𝐸 e 𝐿𝑚 serão nulas. Portanto, as tensões médias em 𝐶 e 𝐶0 tornam-se, respectivamente, 𝐸 e 𝑉0 [23]. Para dar início a análise matemática, deve-se estar atento aos seguintes detalhes do circuito da figura 22: Deve-se estar atento que 𝑅𝑜 = 𝑛2 . 𝑅0′ , 𝐶0 = 𝐶0′ /𝑛2 e que 𝑉0 = 𝑛 . 𝑉0′ Sendo : n = N1 / N2  relação de transformação do transformador. Lm  indutância de magnetização do transformador.

3.2.2.1.1 ETAPAS DE FUNCIONAMENTO E FORMAS DE ONDA

Neste tópico será demonstrado o funcionamento do conversor CC-CC SEPIC que se baseia em suas etapas. Primeira Etapa (𝑡0 , 𝑡1 ): Figura 33: Visualização da Etapa 1 do ciclo do conversor SEPIC no modo de condução contínuo.

Fonte: BARBI, [23].

Na etapa 1, nota-se que: 

A chave S está conduzindo e o diodo D está bloqueado.



𝑉𝐶 e 𝑉𝐶0 são respectivamente 𝐸 e 𝑉0.



A tensão reversa do diodo será −(𝐸 = 𝑉0 ).

65



O indutor 𝐿𝐸 armazena energia proveniente da fonte 𝐸.



𝑖𝐸 e 𝑖𝐿𝑚 crescem linearmente segundo a relação 𝐸/𝐿𝐸 e 𝐸/𝐿𝑚 , respectivamente.



A corrente na chave 𝑆 (𝑖𝑆 = 𝑖𝐸 + 𝑖𝐿𝑚 ) cresce linearmente com a relação 𝐸/𝐿𝑒𝑞 , no qual: 𝐿𝑒𝑞 = 𝐿𝐸 . 𝐿𝑚 /(𝐿𝐸 + 𝐿𝑚 ).



Capacitor 𝐶0 alimenta a carga [23].

Segunda Etapa (𝑡0 , 𝑡1 ): Figura 34: Visualização da Etapa 2 do ciclo do conversor SEPIC no modo de condução contínuo.

Fonte: BARBI, [23].

Na etapa 2, nota-se que: 

No instante 𝑡1 chave S é aberta e o diodo D entra em condução.



𝐿𝐸 e 𝐿𝑚 assumem o valor 𝑉0.



Há transferência de energia dos indutores 𝐿𝐸 e 𝐿𝑚 para o capacitor 𝐶0 e carga 𝑅0 .



As correntes em 𝐿𝐸 e 𝐿𝑚 decrescem linearmente com a relação – 𝑉𝑜 /𝑉𝐸 e −𝑉0 /𝐿𝑚 , respectivamente.



A corrente que passa no diodo D, (𝑖𝐷 = 𝑖𝐸 + 𝑖𝐿𝑚 ), decresce linearmente na razão relação −𝑉𝑜 /𝐿𝑒𝑞 .



A tensão na chave 𝑆 virá ser 𝑉𝑆 = 𝐸 + 𝑉0.



Quando 𝑡 = 𝑡2 a chave S é novamente posta em condução, retornando à etapa anterior e reiniciando um novo ciclo [23].

66

3.2.2.1.2 ANÁLISE MATEMÁTICA

Analisando-se o comportamento do conversor SEPIC no modo de condução contínua em regime permanente contando com que a contagem do tempo é dado em 𝑡0 = 0, tem-se [23]:

𝐼𝐸 (0) + (𝐸/𝐿𝐸 ) .𝑡 𝑖𝐸(𝑡) = {𝐼

𝐸 (𝑡1 )− 𝑉𝑜 /𝐿𝐸 .(𝑡−𝑡1 )

; 𝑝𝑎𝑟𝑎 0 < 𝑡 ≤ 𝑡1 ;𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑡1 < 𝑡 ≤ 𝑡2

Ou então: 𝐼𝐸 (0)+ 𝐸/𝐿𝐸 .𝑡 ; 𝑝𝑎𝑟𝑎 0 < 𝑡 ≤ 𝐷𝑇 𝑖𝐸(𝑡) = { 𝐼𝐸 (𝐷𝑇)− 𝑉𝑜 /𝐿𝐸 .(𝑡−𝑡1 ) ;𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐷𝑇 < 𝑡 ≤ 𝑇

Onde: 𝐷 = 𝑡1− 𝑡𝑜 /𝑇 = 𝑡𝑐 /𝑇

(4)

Na qual 𝐷 é a razão cíclica, 𝑡𝑐 é o tempo de condução da chave 𝑆 e 𝑇 é o Período de funcionamento do conversor. Deve-se estar atento que, para a contagem dos tempos em 𝑡0 = 0: 𝑡0 = 0 ; 𝑡1 = 𝐷𝑇 ; 𝑡2 = 𝑇

(5)

Logo, a dedução matemática da corrente e tensão de cada componente do conversor SEPIC será: Encontrando 𝑖𝐿 𝑚(𝑡) : 𝑖𝐿𝑚 (0) + 𝐸. 𝑡/𝐿𝑚

; 𝑝𝑎𝑟𝑎 0 < 𝑡 ≤ 𝐷𝑇

𝑖𝐿 𝑚(𝑡) = 𝑖𝐿𝑚 (𝑑𝑡) − 𝑉𝑜 (𝑡 – 𝐷𝑇)/𝐿𝑚 ; 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐷𝑇 < 𝑡 ≤ 𝑇

67

Encontrando 𝑉𝑆(𝑇) :

𝑉𝑆(𝑇) = {

0 𝐸 + 𝑉𝑜

; 𝑝𝑎𝑟𝑎 0 < 𝑡 ≤ 𝐷𝑇 ; 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐷𝑇 < 𝑡 ≤ 𝑇

Encontrando 𝑖𝑆(𝑡) : 𝐸/𝐿𝐸 + 𝐸/𝐿𝑚

. 𝑡 + 𝐼𝐸(0)

+ 𝐼𝐿𝑚(0) ; 𝑝𝑎𝑟𝑎 0 < 𝑡 ≤ 𝐷𝑇

𝑖𝑆(𝑡) = ; 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐷𝑇 < 𝑡 ≤ 𝑇

0 Encontrando 𝑉𝐷(𝑡) :

𝑉𝐷(𝑡) = {

− (𝐸 + 𝑉0 ) 0

; 𝑝𝑎𝑟𝑎 0 < 𝑡 ≤ 𝐷𝑇 ; 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐷𝑇 < 𝑡 ≤ 𝑇

Encontrando 𝑖𝐷(𝑡) : 0 𝑖𝐷(𝑡) = − (𝑉𝑜 /𝐿𝐸 + 𝑉𝑜 /𝐿𝑚 ) . (t - DT) + 𝐼𝐸 𝐷𝑇 + 𝐼𝐿𝑚 𝐷𝑇 ; para 𝐷𝑇 < 𝑡 ≤ 𝑇 Encontrando 𝑉𝐿𝐸(𝑡) : 𝐸 ; 𝑝𝑎𝑟𝑎 0 < 𝑡 ≤ 𝐷𝑇 𝑉𝐿𝐸(𝑡) = 𝑉𝐿𝑚(𝑡) = { − 𝑉𝑜 ; 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐷𝑇 < 𝑡 ≤ 𝑇 Encontrando 𝑖𝐶(𝑡) −𝑖𝐿𝑚 (𝑡) ; 𝑝𝑎𝑟𝑎 0 < 𝑡 ≤ 𝐷𝑇 𝑖𝐶(𝑡) = -𝐼𝐸 (𝑡)

; 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐷𝑇 < 𝑡 ≤ 𝑇

68

Encontrando 𝑖𝐶𝑜(𝑡) : −𝐼𝑜

; 𝑝𝑎𝑟𝑎 0 < 𝑡 ≤ 𝐷𝑇

𝑖𝐶𝑜(𝑡) = 𝑖𝐷 (𝑡) − 𝐼𝑜

; 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐷𝑇 < 𝑡 ≤ 𝑇

Figura 35: Principais formas de onda do conversor SEPIC no modo de condução contínua em regime permanente.

Fonte: BARBI, [23].

Após as deduções matemáticas fornecidas, pode-se estipular as formas de onda do conversor SEPIC, que estão distribuídas na imagem a seguir.

a) DETERMINAÇÃO DO BALANÇO DE ENERGIA

Sabe-se que no intervalo 𝐷𝑇 os indutores 𝐿𝐸 e 𝐿𝑚 armazenam energia e no intervalo (1 − 𝐷)𝑇 tal energia é transferida à carga. Não considerando perdas no conversor, tem-se [23]:

69

E (𝐼𝐸𝑚𝑑 + 𝐼𝐿𝑚 𝑚𝑑 ) DT = 𝑉𝑜 (𝐼𝐸𝑚𝑑 + 𝐼𝐿𝑚 𝑚𝑑 ) (1 − 𝐷)𝑇

(6)

No qual: 𝐼𝐸 𝑚𝑑 e 𝑖𝐿𝑚 𝑚𝑑 representam os valores médios da corrente de entrada 𝑖𝐸 e da corrente no indutor magnetizante 𝑖𝐿𝑚 , em ordem, durante o período 𝑇. A partir da Equação (6) pode-se encontrar a seguinte relação [23]: 𝑉𝑜 /𝐸 = 𝐷/(1 − 𝐷)

(7)

Tal relação mostra que, assim como o conversor Cúk, a tensão média de saída 𝑉𝑜 é função singular da razão cíclica D quando o conversor Sepic opera no modo de condução contínua [23].

b) DETERMINAÇÃO DOS VALORES MÉDIOS DE CORRENTE

b.1 CORRENTE MÉDIA DE ENTRADA (IEmd)

A partir da Figura 25 é possível obter-se o valor médio da corrente de entrada, ou seja:

𝐼𝐸 𝑚𝑑 = (𝐷𝑇. 𝐼𝐸(𝑜) )/𝑇 + (𝐷𝑇. [𝐼𝐸𝑚𝑎𝑥 − 𝐼𝐸(𝑜) ] )/(2. 𝑇) + ((1 − 𝐷). 𝑇 − 𝐼𝐸(0) ) /𝑇 + ((1 − 𝐷). 𝑇. [𝐼𝐸𝑚𝑎𝑥 − 𝐼𝐸(0) )) /(2. 𝑇)

(8)

Sendo que: 𝐼𝐸_𝑚𝑎𝑥 = 𝐼𝐸(0) + 𝐸/𝐿𝐸 . 𝐷𝑇

(9)

Assim: 𝐼𝐸 𝑚𝑑 = [𝐸/(2. 𝐿𝐸 )] . 𝐷𝑇 + 𝐼𝐸(0)

(10)

70

b.2 CORRENTE MÉDIA NA INDUTÂNCIA DE MAGNETIZAÇÃO (𝑰𝑳𝒎𝒎𝒅 )

𝐼𝐿𝑚 𝑀𝑎𝑥 = 1/(𝑇 )

(1−𝐷)𝑇

𝐷𝑇

∫0 [𝐼𝐿𝑚(0) + 𝐸. 𝑡/𝐿𝑚 ] 𝑑𝑡 + ∫0

[𝐼𝐿𝑚 𝑚𝑎𝑥 − 𝑉𝑜 . 𝑡/𝐿𝑚 ] 𝑑𝑡

(11)

Onde: 𝐼𝐿𝑚𝑚𝑎𝑥 = 𝐼𝐿𝑚 𝐷𝑇 = 𝐼𝐿𝑚 0 + (𝐸/𝐿𝑚 ) . 𝐷𝑇

(12)

𝐼𝐿𝑚 𝑚𝑑 = [𝐸/(2. 𝐿𝑚 )]. 𝐷𝑇 + 𝐼𝐿𝑚 (0)

(13)

Desse modo:

b.3 RELAÇÃO ENTRE A CORRENTE MÉDIA DE ENTRADA E A CORRENTE MÉDIA NA INDUTÂNCIA MAGNETIZANTE.

Encontra-se o valor médio da corrente no indutor de magnetização através da análise dos gráficos da figura 25 de modo que: 𝐷𝑇

(1−𝐷)𝑇

𝐼𝐶 𝑚𝑑 = 1/𝑇 {∫0 [− 𝐼𝐿𝑚(0) − 𝐸. 𝑡/𝐿𝑚 ] 𝑑𝑡 + ∫0

[𝐼𝐸(𝐷𝑇) − 𝑉𝑜 . 𝑡/𝐿𝐸 ]𝑑𝑡

(14)

Sabe-se que: 𝐼𝐸(𝐷𝑇) = 𝐼𝐸(0) + ( 𝐸/𝐿𝐸 ) . 𝐷𝑇

(15)

𝑉𝑜 = 𝐸 . [ 𝐷/(1 − 𝐷) ]

(16)

e que:

Então:

71

𝐼𝐶 𝑚𝑑 = (1 − 𝐷) . 𝐼𝐸 𝑚𝑑 − 𝐷 . 𝐼𝐿𝑚 𝑚𝑑 (𝐼𝐸 𝑚𝑑 )/(𝐼𝐿𝑚 𝑚𝑑 ) = 𝐷/(1 − 𝐷)

(17)

(18)

b.4 CORRENTE MÉDIA DE SAÍDA (𝑰𝑶 )

Encontra-se o valor da corrente média de saída através da análise do circuito da figura 22 e admitindo que toda componente alternada da corrente do diodo D circula pelo capacitor de saída 𝐶0 . Pode-se então perceber que toda a corrente média de carga, mais especificamente, da saída, é a própria corrente média do diodo D. Então, a partir dos gráficos da figura 25, tem-se:

𝐼𝑜 =𝐼𝐷 𝑚𝑑 =[𝐼𝐸(0) + 𝐼𝐿𝑚(0) ](1 − 𝐷)𝑇/𝑇 + ({𝐼𝐷𝑚𝑎𝑥 − [𝐼𝐸(0) + 𝐼𝐿𝑚(0) ]}(1 − 𝐷) 𝑇)/2𝑇

(19)

Sendo que: 𝐼𝐷𝑚𝑎𝑥 = 𝐼𝐸 max + 𝐼𝐿𝑚 𝑀𝑎𝑥

(20)

𝐼𝐸 max = 𝐼𝐸(0) + 𝐸/𝐿𝐸 . DT

(21)

𝐼𝐿 𝑀𝑎𝑥 = 𝐼𝐿𝑚(0) + (𝐸/𝐿𝑚 ). 𝐷𝑇

(22)

Logo, substituindo-se as Equações. (20), (21) e (22) em (19), obtém-se:

𝐼𝑜 = (1 − 𝐷). [(𝐸. 𝐷𝑇)/2 . (1/𝐿𝐸 + 1/𝐿𝑚 ) + 𝐼𝐸(0) + 𝐼𝐿𝑚(0) ] Onde: 1/𝐿𝐸 + 1/𝐿𝑚 = 1/𝐿𝑒𝑞

(23)

(24)

Então:

𝐼𝑜 = 𝐼𝐷 𝑚𝑑 = (1 − 𝐷). [𝐸𝐷𝑇/(2. 𝐿𝑒𝑞 ) + 𝐼𝐸(0) + 𝐼𝐿𝑚(0) ]

(25)

72

A partir da Equação (23), tem que:

𝐼𝑜 = 𝐼𝐷 𝑚𝑑 = (1 − 𝐷).[𝐼𝐸𝑚𝑑 + 𝐼𝐿𝑚𝑚𝑑 ]

(26)

Sabendo que: 𝐼𝐸𝑚𝑑 /𝐼𝐿𝑚𝑚𝑑 = 𝐷/(1 − 𝐷)

(27)

𝐼𝑜 = 𝐼𝐷 𝑚𝑑 = 𝐼𝐿𝑚 𝑚𝑑

(28)

Então

c) ONDULAÇÃO DA CORRENTE DE ENTRADA (Δ𝑰𝑬 )

A ondulação da corrente de entrada é obtida analisando-se a ondulação da corrente no indutor de entrada 𝐿𝐸 . Por conseguinte, a partir da figura 22, tem-se que: ∆𝐼𝐸 = 𝐼𝐸max − 𝐼𝐸(0)

(29)

Onde: 𝐼𝐸max = 𝐼𝐸(𝐷𝑇) = 𝐼𝐸(0) + 𝐸/𝐿𝐸 . 𝐷𝑇 = 𝑉𝑜 /𝐿𝐸 . (1 − 𝐷). 𝑇

(30)

∆𝐼𝐸 = 𝐸𝐷𝑇/𝐿𝑒 = 𝑉0 . (1 − 𝐷). 𝑇

(31)

Logo:

Da Equação (10), tem-se: 𝐼𝐸(0) = 𝐼𝐸 𝑚𝑑 − 𝐸/(2. 𝐿𝐸 ) . 𝐷𝑇 Comparando-se as Equações (30) e (31), conclui-se que:

(32)

73

𝐼𝐸(0) = 𝐼𝐸 𝑚𝑑 − ∆𝐼𝐸 /2

(33)

Levando as Equações (27), (28) e (30) na Equação (33), obtém-se: 𝐼𝐸(0) = 𝐼𝑜 . 𝐷/(1 − 𝐷) − 𝑉𝑜 /(2. 𝐿𝐸 ) . (1 − 𝐷). 𝑇

(34)

Substituindo as Equações (34) e (7) na Equação (30), tem-se que: 𝐼𝐸𝑚𝑎𝑥 = 𝐼𝐸(𝐷𝑇) = 𝐼𝑜 . 𝐷/(1 − 𝐷) + 𝑉0 /(2. 𝐿𝐸 ) . (1 − 𝐷). 𝑇

(35)

Encontra-se assim o valor máximo da corrente de entrada.

d) ONDULAÇÃO DA CORRENTE NA INDUTÂNCIA MAGNETIZANTE (ΔIim)

Tomando como ponto de análise a corrente 𝐼𝐿𝑚(𝑡) da figura 25, tem-se: ∆𝐼𝐿𝑚 = 𝐼𝐿𝑚 𝑀𝑎𝑥 − 𝐼𝐿𝑚(0)

(36)

∆𝐼𝐿𝑚 = 𝐸/𝐿𝑚 . DT = 𝑉𝑜 /𝐿𝑚 . (1 − 𝐷). 𝑇

(37)

𝐼𝐿𝑚(0) = 𝐼𝐿𝑚 𝑚𝑑 − ∆𝐼𝐿𝑚 /2

(38)

𝐼𝐿𝑚(0) = 𝐼𝑜 - 𝑉𝑜 /(2. 𝐿𝑚 ) . (1 − 𝐷). 𝑇

(39)

𝐼𝐿𝑚max = 𝐼𝑜 + 𝑉𝑜 /(2. 𝐿𝑚 ) . (1 − 𝐷). 𝑇

(40)

Este será o valor de pico da corrente de indutância magnetizante.

74

e) CARACTERÍSTICA DE TRANSFERÊNCIA ESTÁTICA (G)

Considerando um rendimento de 100% nota-se que: 𝐸 . 𝐼𝐸 𝑚𝑑 = 𝑉𝑜 . 𝐼𝑜

(41)

Portanto, a característica de ganho estática G do conversor SEPIC operando no modo de condução contínua em regime permanente será: 𝐺 = 𝑉𝑜 /𝐸 = 𝐼𝐸 𝑚𝑑 /𝐼𝑜 = 𝐷/(1 − 𝐷)

(42)

f) ONDULAÇÃO DE TENSÃO NOS CAPACITORES C e 𝑪𝟎

Analisando-se as formas de onda das correntes dos capacitores C e 𝐶0 no intervalo DT, e aplicando a expressão da tensão em um capacitor pode-se obter as ondulações nos dois capacitores do SEPIC. De modo que: ∆𝑉𝐶 = (𝐸 . 𝐷2 . 𝑇)/(𝑅𝑜 . 𝐶 . (1 − 𝐷))

(43)

∆𝑉𝐶𝑜 = (𝐸 . 𝐷2 . 𝑇)/(𝑅𝑜 . 𝐶𝑜 . (1 − 𝐷))

(44)

As equações 43 e 44 representam, respectivamente, as ondulações de tensão dos capacitores C e 𝐶0 , onde a variação de carga nos mesmo é definida por: ΔQ = (𝐸 . 𝐷2 . 𝑇)/(𝑅𝑜 . (1 − 𝐷))

(45)

Δ𝑉𝑐 = ∆𝑄/𝐶

(46)

Logo: ; ∆𝑉𝐶𝑜 = ∆𝑄/𝐶𝑜

Aplicando-se a equação (7) nas equações (43) e (44) obtém-se a ondulação de tensão nos capacitores C e 𝐶0 em função da tensão de saída 𝑉0, ou seja:

75

∆𝑉𝐶 = 𝑉𝑜 DT /(𝑅𝑜 . 𝐶) = 𝑉𝑜 . 𝐷/(𝑅𝑜 . 𝐶 . 𝑓)

(47)

∆𝑉𝐶𝑜 = 𝑉𝑜 . 𝐷/(𝑅𝑜 . 𝐶𝑜 . 𝑓)

(48)

Analisando-se as duas equações acima, nota-se que a máxima ondulação de tensão ocorre para a carga máxima (𝑅0 𝑚𝑖𝑛 ). Uma vez determinada a máxima ondulação de tensão é possível determinar o valor dos dois capacitores [23]. 𝐶 = 𝐷/[𝑅𝑜𝑚𝑖𝑛 . 𝑓 . (∆𝑉𝐶 /𝑉𝑜 )]

(49)

𝐶𝑜 = 𝐷/[𝑅𝑜𝑚𝑖𝑛 . 𝑓 . (∆𝑉𝐶𝑜 /𝑉𝑜 )]

(50)

Definem-se assim os capacitores em função da ondulação relativa de tensão.

76

3.4 LÓGICA FUZZY

3.4.1 INTRODUÇÃO E CONCEITOS BÁSICOS

Entende-se por sistemas de controle todo sistema que fornece resposta a uma determinada entrada de acordo com sua função de transferência e sistemas inteligentes são sistemas que oferecem respostas que solucionam problemas, respostas estas que se adéquam à resolução de uma situação tornando-se portador de um comportamento único ou, como considerado por muitos estudiosos, como “criativo”. A operação de sistemas inteligentes é geralmente associada às analogias com sistemas biológicos: por exemplo, ao se observar uma pessoa cumprindo determinadas tarefas de controle, reconhecendo padrões, ou tomando decisões. Sabe-se que pessoas raciocinam de forma incerta, imprevisível, difusa ou nebulosa. Já as máquinas possuem raciocínio preciso e binário. Se, ao invés de processarem seus dados de maneira binária, as máquinas pudessem processar seus dados de maneira imprecisa, como os seres humanos, elas seriam consideradas inteligentes. Esta forma de raciocínio é chamada no idioma inglês como “fuzzy” que, neste contexto, tem como sinônimas palavras como incerto, impreciso, difuso ou nebuloso. Denomina-se a lógica fuzzy como a incorporação da forma humana de pensar num sistema de controle [3]. O primeiro olhar sobre os conceito do “vago” foi feito por parte pelo lógico polonês Jan Lukasiewicz em 1920 que explicitou conjuntos com graus de pertinência sendo 0, 1/2 e 1 e, posteriormente, expandiu para um número infinito de valores entre 0 e 1. A lógica fuzzy foi concebida por Lotfi Asker Zadeh (ZAH-da), professor em Berkeley, Universidade da Califórnia, tendo como foco a necessidade de resolver problemas de caráter subjetivo com informações imprecisas e também de lidar com situações nas quais há dados numéricos e conhecimento na forma linguística. Zadeh combinou a ideologia da lógica clássica e conjuntos de Lukasiewicz determinando assim graus de pertinência [24].

77

3.4.2 FUZZYFICAÇÃO E FUNÇÃO DE PERTINÊNCIA

Pelo que se acreditava na teoria da lógica clássica (conhecida também como aristotélica) os conjuntos são denominados “crisp” e um elemento ou dado do universo de discurso (𝑈) pode pertencer ou não ao respectivo conjunto. Utilizando os conceitos da lógica fuzzy é possível fornecer a representação de infinitos valores lógicos de pertinência (ou grau de verdade) que podem variar de 0 a 1 (falso ou verdadeiro, respectivamente), como pode ser analisado na figura 36 [25]. Logo: 𝜇𝐴 : 𝑈 → [0,1]

(57)

Tais valores indicam o grau de pertinência dos elementos do conjunto 𝑈 em relação ao conjunto 𝐴, ou seja, o quanto um elemento 𝑥 do conjunto 𝑈 pode pertencer ao conjunto 𝐴. Compreende-se então que 𝐴 é tido como o conjunto Fuzzy e a função acima é a função pertinência. O grau de pertinência é usado no processo de inferência fuzzy, que é importante para produzir um conjunto fuzzy sobre a saída [25] [26].

Figura 36: Conjuntos Fuzzy referentes à altura de um indivíduo.

Fonte: Vargas, [27].

Como se pode ver na figura 36, Os conjuntos fuzzy são rotulados utilizando termos linguísticos (como: alto, baixo, quente, frio, perto, etc) e os seus elementos são julgados variando seu grau de pertinência (grau que o elemento pertence a um conjunto). Sabe-se que o mundo não é regido por regras absolutamente falsas ou

78

verdadeiras, logo, caso existam dois homens que possuam peso de 65 e 87Kg, o que possui 87Kg terá maior pertinência no conjunto “pesado”. Como dito por SHAW e SIMÕES [2], fuzzyficação é o mapeamento do domínio de números reais (em geral discretos) para o domínio fuzzy. Outro fator importantíssimo num projeto fuzzy é a estipulação das funções de transferência (vide figura 37) que podem ser: triangular, trapezoidal, universo discreto, pentagonal, gaussiana etc. As funções de pertinência mais populares são as trapezoidais e triangulares. Em casos onde há-se a necessidade de mudanças mais suaves podese utilizar a função cos 2 (𝑥) de modo que as funções de pertinência não precisam, por obrigatoriedade, ser simétricas dependendo totalmente da necessidade de saída do projeto. Ainda conforme SHAW e SIMÕES [2], as funções de pertinência, em resumo, podem ser interpretada como uma função numérica gráfica ou tabulada atribuidora de valores de pertinência fuzzy para valores discretos de uma variável no seu universo de discurso.

Figura 37: Exemplos de funções de pertinência para a altura de um objeto qualquer.

3.4.2 BASE DE REGRAS

Um indivíduo considerado especialista toma decisões baseadas em conhecimentos que podem ser, na maioria das vezes, armazenados na forma de regras. Em inúmeras vezes no inconsciente humano, regras do tipo SE-ENTÃO são aplicadas, pode-se citar como exemplo casos de raciocínio complexo, nos quais há a

79

necessidade de uma materialização da respectiva regra. O invento das regras fuzzy passa inevitavelmente pela fundação dos conjuntos envolvidos [25] [28]. Segundo Silva [29], existem quatro alternativas de regras de controle fuzzy, são eles: método que se baseia na extração de conhecimento de especialistas, o baseado na observação de um operador humano, em modelo fuzzy ou em aprendizado.

Figura 38: Etapas do raciocínio fuzzy.

Fonte VARGAS, [27].

3.4.3 DEFUZZIFICAÇÃO

A defuzzificação baseia-se na conversão da variável linguística em um valor decimal. Ocorre uma ponderação de respostas fornecidas pelas regras lógicas e é fornecida a saída um número. É muito útil quando existe a necessidade de interpretação linguística do resultado e em casos nos quais se há a necessidade de resultados numéricos, a defuzzificação deve vir posteriormente inferência fuzzy. Ela é necessária quando houverem saídas do controlador que tiverem de ser interpretadas como uma ação de controle discreta (mover um determinado objeto para uma posição pré-definida). Deve-se observar que existem sistemas que não necessitam de defuzzificação pela saída fuzzy ser interpretada de modo qualitativo [3] [25].

80

O principal objetivo da defuzzificação é se obter o melhor valor discreto para representar o valor inferido anteriormente (tradução do domínio fuzzy para o domínio discreto). Os métodos para defuzzificação mais utilizados são: o método de centro-daárea (C-o-A), centro-do-máximo (C-o-M) e a Média-do-máximo (M-o-M). O método de defuzzificação C-o-A e C-o-M são contínuos e utilizam o máximo das funções de pertinência e o método M-o-M é descontínuo. O método C-o-A é mais rápido e muito usado em softwares e processadores de lógica fuzzy porém ignora a superposições de funções de pertinência. Para aplicações em malha fechada, que possui propriedade de continuidade, na qual a saída de controle fuzzy coordena a variável de um processo, indica-se a defuzzificação C-o-M. Para reconhecimento de padrões indica-se o método M-o-M e para suporte à decisão o método de defuzzificação depende do contexto, podendo-se utilizar M-o-M ou C-o-M [3]. Como o método a ser utilizado neste projeto é o de controle de um conversor, o melhor método a ser utilizado será o C-o-M. Este método determina o valor mais comum de cada termo e então processa o valor que indica melhor veracidade com o número real. As pertinências deste resultado são consideradas “pesos” de valores típicos de termos rotulados. Logo, o valor que melhor adaptação é o “ponto de equilíbrio” dos pesos por meio de média ponderada (vide figura 39).

Figura 39: Exemplificação do método de defuzzificação do centro dos máximos.

Fonte SHAW e SIMOES, [3].

81

3.4.4 SISTEMA DE CONTROLE FUZZY

Na figura 40 pode-se analisar um diagrama de blocos de um controlador fuzzy. No projeto em questão, o sinal de entrada será a tensão proveniente da placa fotovoltaica que passará pelo devido tratamento através de conversores A/D, e será rotulada pelo processo de fuzzyficação. Através das regras regidas pelo projetista no processo de inferência, cada rótulo indicado para cada valor proveniente da entrada (exemplo: 15,5𝑉 = 𝑚𝑢𝑖𝑡𝑜 𝑎𝑙𝑡𝑜, 3,4𝑉 = 𝑚𝑢𝑖𝑡𝑜 𝑏𝑎𝑖𝑥𝑜) sofrerá as decisões tomadas. O processo de defuzificação efetuará a conversão do rótulo novamente para um “crisp” ou valor disponibilizado na saída do controlador, que poderá ir para um sensor de controle e vigília.

Figura 40: Diagrama de blocos de um controlador Fuzzy.

Fonte: CANEPPELE, [25].

Pode-se descrever este esquemático de blocos de controle fuzzy da seguinte maneira: Na interface de fuzzyficação há a apresentação e escalonamento dos valores de entrada se transformando então num universo de discurso normalizado. Logo após, tais valores são fuzzificados transformando-se em números do conjunto fuzzy. No bloco “base de conhecimento” há o conjunto de regras onde constam estratégias de controle e metas. Nos sub-blocos base de dados e base de regras constam o armazenamento das funções de pertinência e as regras a serem utilizadas pelo projetista.

82

No procedimento de inferência utilizam-se os dados fuzzy de entrada e o associa com as regras lançadas pelo projetista culminado na inferência. Já na interface de defuzzificação há a conversão de dados fuzzy para não-fuzzy (será explicado no próximo bloco). As regras que descreverão o comportamento do sistema substituem genialmente o trabalhoso processo de modelagem matemática. As principais vantagens da lógica fuzzy são: 

Por rotular os dados de entrada o processo de decisão é muito mais rápido que dos demais sistemas de controle;



Por se basear na linguagem natural é mais fácil de ser compreendida;



Possui boa tolerância à imprecisão de dados;



Solução para o tratamento da incerteza;



Modelo não linear ajustável a diversos níveis de incerteza;



Hibridização com outras técnicas de controle de inteligência artificial (neuro-fuzzy) ou de controle clássico [26].

3.4.4.1 CONTROLADOR FUZZY PI

Um controlador Fuzzy PI possui entradas similares a de um controlador PI clássico. Porém, ao invés do ganhos 𝐾𝑝 e 𝐾𝑖 , existem entradas tratadas por um sistema fuzzy com o intuito de minimizar o erro (𝑒) e a derivada do erro (∆𝑒). A configuração utilizada em um controlador Fuzzy PI é baseada no controlador incremental, no qual incrementa-se a variação de sinal de controle ∆𝑢 ao sinal de controle atual. Logo, o controlador fuzzy fornecerá a variação da ação de controle ∆𝑢. Como se trata de um controlador discreto, a variação da ação de controle é dada por: ∆𝑢 = (𝑢(𝑘) − 𝑢(𝑘 − 1))/𝑇𝑠 Onde: 

𝑢(𝑘) : Ação de controle no estado atual;

(58)

83



𝑢(𝑘 − 1) : Ação de controle no instante anterior;



𝑇𝑠 : Taxa de amostragem;

Assim, a ação de controle no instante 𝑘 é dada por: 𝑢(𝑘) = 𝑢(𝑘 − 1) + 𝑇𝑠 ∆𝑢

(59)

A Figura 41 mostra o controlador Fuzzy PI com os ganhos de normalização dos controladores. O ganho 𝑘𝑒 processa o erro, e o 𝑘𝑑𝑒 processa a derivada do erro e 𝑘𝑢 é o ganho que processa a variação de controle [39]. Figura 41: Controlador Fuzzy-PI.

Fonte: JUNIOR, [39].

Onde:  𝜇𝑒: Função de pertinência do erro;  𝜇∆𝑒: Função de pertinência da derivada do erro;  𝜇𝑢: Função de pertinência da ação de controle;

Obtém-se a base de regras usando o erro e a derivada do erro como variáveis de análise para o projeto, já que a ação de controle do Fuzzy PI tem como função minimizá-las. A saída do controlador é consequência da variação da ação de controle, dentro do universo de discurso já definido [39].

84

3.4.5 TÉCNICAS DE CONTROLE

Em muitos controladores fuzzy há-se a necessidade de dados de entrada e no caso em questão é necessária a utilização de duas variáveis o “erro” (criado a partir da diferença do sinal de referência e a saída do sistema) e a “derivada do erro” (gerada a partir do erro). Logicamente este sistema deve possuir uma saída que será a variável de saída do controlador ou “variação no controle” [37]. Vide “método tradicional” demonstrado na figura 41. Figura 42: Controle Fuzzy aplicado a um conversor pelo método tradicional (diagrama esquerdo) e método utilizado neste trabalho (diagrama direito).

Para que o painel fotovoltaico (PV) opere constantemente no ponto de potência máximo, é feito por parte no controle fuzzy um controle que possui como saída sinais que modificam o ciclo de chaveamento do MOSFET. Em cada variação de tensão se entrada, haverá alterações no erro e na derivada do erro, pois o ideal é que a saída da carga seja o set point estipulado pelo projetista. Dentre os métodos heurísticos de busca utilizados para MPPT os mais famosos são o método da condutância incremental ou InC (do inglês, Incremental conductance) e o P&O (do inglês, Perturb and Observe). Devido a sua maior clareza e robustez, o método a ser utilizado neste trabalho será o P&O. Tal método Se baseia na confecção de um algoritmo que utiliza dois sensores (um para tensão e um para corrente) e em cada ciclo de chaveamento acrescenta-se a constante 𝐾 na razão cíclica visando encontrar o ponto de potência máximo cada chaveamento do MOSFET. Tal método trabalha em torno do MPPT e não nele. Deve-se estar atento que a eficiência deste método depende das mudanças de temperatura e radiação. Possui eficiência média de 97% [36].

85

No projeto em questão utilizou-se os dois métodos de controle para o projeto de modo que se obteve êxito no método abordado em [38] (método do lado direito da figura 41) no qual há a análise da tensão de carga (dado de entrada) subtraída pelo Set point, que será denominado “erro”, bem como existe a saída do controlador Fuzzy, que será o estímulo ideal para o ciclo de trabalho a ser fornecido pelo PWM.

86

Capítulo 4 MODELAGEM DO SISTEMA

4.1 CARACTERÍSTICAS DO PROTÓTIPO AUTOMOTIVO

O protótipo utilizado tem um tipo de acionamento de um “carro tradicional”, que é dotado de um motor capaz de acionar ao mesmo tempo rodas de um mesmo eixo (tração dianteira ou traseira, com acionamento e controle de velocidade próprio), onde este possui também um acionamento independente para girar a barra da direção. Figura 43: Foto do protótipo automobilístico de posse do IFBA.

Fonte: SILVA, [37].

A bateria utilizada para alimentar o protótipo é de Ni-Cad possui 9,6𝑉, corrente de 0,7𝐴, e resistência de 13,7 𝑂ℎ𝑚𝑠 (𝑅𝑜 = 13,7Ω). O objetivo é que o conversor SEPIC desenvolvido consiga aproveitar da melhor forma a energia fornecida pelo painel solar e determine uma autonomia energética ao protótipo (Figura 43) que, logicamente, deve ser alimentado com um Set point de 9,6𝑉. Para que ocorra a modelagem matemática do conversor SEPIC, será necessário o valor da variação de tensão no capacitor de saída ΔVC o ou ondulação de tensão, que pode ser encontrado analisando o circuito e percebendo que o capacitor 𝐶𝑜 está em paralelo com a carga. Logo, ambos recebem a mesma ondulação de

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tensão. Variação de tensão esta que já vem pré-estabelecida no lacre das baterias. O valor da variação de tensão de saída da bateria encontrado no lacre foi 𝑉𝑜 = 0,1𝑉, o que confere Δ𝑉𝑜 = ΔVCo = 0,1V. Tais valores serão importantes para encontrar o valor do capacitor 𝐶𝑜 na modelagem matemática através da equação 50.

4.2 CARACTERÍSTICAS DO PAINEL SOLAR UTILIZADO

Figura 44: Esquemático da disposição das células do módulo fotovoltaico do IFBA - Campus Vitória da Conquista.

Foi montado no IFBA um painel fotovoltaico com 28 células de silício policristalino dispostas em quatro filas de sete unidades de modo que se formasse uma trilha em série de células fotovoltaicas (vide figura 44). Mediu-se a tensão que cada célula fornecia no horário das 14:00h, por exemplo, e notou-se que era 0,5V demonstrando que as células estavam em bom estado. Na imagem 45, pode-se visualizar a placa do IFBA bem como a seu processo de medição.

88

Figura 45: Painel fotovoltaico do IFBA.

Fonte: SILVA, [37].

A variação de tensão fornecida pelo painel ia de 4 a 15,5 volts (𝐸min = 4𝑉 e 𝐸𝑚𝑎𝑥 = 15,5𝑉) e a corrente fornecida pelo painel foi 𝑖𝐸 = 2𝐴, o que possibilitará desenvolver boa parte da modelagem matemática para o desenvolvimento do conversor SEPIC. Nota-se que a potência da placa é de 30W. Deve-se estar atento ao fato de que, como o capacitor C está ligando ao indutor de entrada 𝐿𝐸 , a variação que a placa venha sofrer irá influenciar diretamente na variação de tensão do valor do capacitor 𝐶. Portanto, como se mediu que a placa variou de 4 a 15,5𝑉, o que confere Δ𝐸 = 11,5𝑉 ,a ondulação de tensão do capacitor 𝐶 será Δ𝐸 = ∆𝑉𝐶 = 11,5𝑉. Este valor de ondulação de tensão do capacitor de entrada será importante para encontrar o valor de 𝐶 na equação 51.

4.3 MODELAGEM DO CONVERSOR SEPIC UTILIZADO

Para que possa ser feita a modelagem, deve-se analisar o circuito do SEPIC da figura 22 como referência e substituir os valores conforme se desenvolvem os cálculos. A queda de tensão do diodo de potência 𝐷, por convenção, será 0,7𝑉.

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Uma vez já estipulados os dados cruciais (𝐸min , 𝐸𝑚𝑎𝑥 , ∆𝑉𝐶, ∆𝑉𝐶𝑜 𝑒 𝑅𝑜 ), pode-se dar início à modelagem. Têm-se:

𝐸min = 4𝑉; 𝐸𝑚𝑎𝑥 = 15𝑉; ∆𝑉𝐶 = 11,5𝑉; ∆𝑉𝐶𝑜 = 0,1𝑉; 𝑅𝑜 = 13,7Ω.

Para encontrar a razão cíclica 𝐷 é necessário, por parte do projetista, estipular a frequência 𝑓 para o desenvolvimento do conversor SEPIC. Sabe-se que o conversor SEPIC quando utilizado com uma chave MOSFET poderá suportar elevadas frequências e, após diversos testes (10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50KHz), escolheu-se a frequência de 10𝐾𝐻𝑧 por não haver notória diferença nos valores da indutância e capacitância encontrados (o que é bom sinal) e por ser um valor razoável de frequência. Cálculo do ciclo de trabalho 𝐷: Sabe-se que a característica de transferência estática 𝐺 de um conversor SEPIC é dada por: 𝐺 = 𝑉𝑜 /𝐸 = 𝐼𝐸 𝑚𝑑 /𝐼𝑜 = 𝐷/(1 − 𝐷)

(60)

𝑉𝑜 /𝐸 = 𝐷/(1 − 𝐷)

(61)

9,6/15,5 = 𝐷/(1 − 𝐷)

(62)

Substituindo 𝑉𝑜 𝑒 𝐸:

𝐷 = 0,382

(63)

Cálculo do período: 𝑓 = 10𝐾𝐻𝑧 = 1/𝑇 𝑇 = 1.10−4 𝑠

(64) (65)

90

Para calcular o valor da indutância de 𝐿𝐸 pela equação 11 é necessário antes saber o valor de 𝐼𝐸 𝑚𝑒𝑑 . Cálculo do 𝐼𝐸 𝑚𝑒𝑑 : Sabe-se que, pela análise do circuito da figura 22, quando a chave está aberta a corrente que passa pelo indutor é a mesma que passa pelo diodo e carga. Logo: 𝐼𝑜 = 𝐼𝐷 𝑚𝑑 = ILm med = 0,7𝐴

(66)

𝐺 = 𝑉𝑜 /𝐸 = 𝐼𝐸 𝑚𝑑 /𝐼𝑜 = 𝐷/(1 − 𝐷)

(67)

Pela equação 43:

Substituindo 𝐼𝑜 e 𝐷 : 𝐼𝐸 𝑚𝑑 /0,7 = 0,382/(1 − 0,382)

(68)

𝐼𝐸 𝑚𝑑 = 0,433𝐴

(69)

Cálculo de 𝐿𝐸 : Analisando-se a equação 11 e considerando a corrente no indutor no instante zero como 𝐼𝐸(0) = 0 , e substituindo os valores até então encontrados, tem-se: 𝐼𝐸 𝑚𝑑 = [𝐸/(2. 𝐿𝐸 ) ]. 𝐷𝑇 + 𝐼𝐸(0)

(70)

0,433 = [15,5/(2. 𝐿𝐸 )]. 0,382. 𝑇 + 0

(71)

𝐿𝐸 = 683,7 𝜇𝐻

(72)

Cálculo de 𝐿𝑚 : Analisando-se a equação 14 e considerando a corrente no indutor no instante zero como 𝐼𝐸(0) = 0 , tem-se:

91

𝐼𝐿𝑚 𝑚𝑑 = [𝐸/(2. 𝐿𝑚 )] . 𝐷𝑇 + 𝐼𝐿𝑚 (0)

(73)

0,7 = [15,5/(2. 𝐿𝑚 )] . 0,382. 1.10−4 + 0

(74)

𝐿𝑚 = 422,9 𝜇𝐻

(75)

Cálculo de 𝐶: Analisando-se a equação 50 e substituindo os valores até então encontrados, tem-se: 𝐶 = 𝐷/[(𝑅𝑜𝑚𝑖𝑛 ). 𝑓 . ((∆𝑉𝐶 )/𝑉𝑜 )]

(76)

𝐶 = 0,382/[(13,7). 104 . ((11,5)/9,6 )]

(77)

𝐶 = 2,328 𝜇𝐹

(78)

Calculo de 𝐶𝑜 : Analisando-se a equação 51 e considerando a corrente no indutor no instante zero como 𝐼𝐸(0) = 0 , tem-se: 𝐶𝑜 = 𝐷/[(𝑅𝑜𝑚𝑖𝑛 . 𝑓 . (∆𝑉𝐶𝑜 /𝑉𝑜 )]

(79)

𝐶𝑜 = 0,382/[(13,7 . 104 . (0,1/9,6)]

(80)

𝐶𝑜 = 423,2 𝜇𝐹

(81)

Um fator importante a ser observado na simulação, mais a frente, é que à medida que a variação de tensão da carga Δ𝑉𝑜 aumenta, menor será o valor da capacitância de saída 𝐶𝑜 e o sinal de saída oscilará menos e vice-versa. Quanto maior for a variação de tensão do capacitor de entrada Δ𝑉𝐶 menor será a capacitância do mesmo e a resposta de estado estacionário será mais próximo do Set point. Uma vez já estipulados os valores dom componentes do conversor SEPIC, pode-se formar a seguinte tabela:

92

Tabela 2: Especificações do conversor SEPIC.

Parâmetros Tensão máxima de entrada Tensão mínima de saída Queda de tensão no Diodo Ciclo de Trabalho Frequência de chaveamento Potência de entrada Ondulação da tensão no capacitor 𝐶 Ondulação da tensão no capacitor 𝐶𝑜 Valor da indutância 𝐿𝐸 Valor da indutância 𝐿𝑚 Valor da capacitância 𝐶 Valor da capacitância 𝐶𝑜

Símbolo 𝐸𝑚𝑎𝑥 𝐸𝑚𝑖𝑛 𝑉𝐷 𝐷 𝑓 𝑃𝑖 𝑉𝐶 𝑉𝑐𝑜 𝐿𝐸 𝐿𝑚 𝐶 𝐶𝑜

Valor 15,50 𝑉 4,00 𝑉 0,70 𝑉 0,382 10,00 𝐾𝐻𝑧 30,00 𝑊 11,50 𝑉 0,10 𝑉 683,70 𝜇𝐻 422,90 𝜇𝐻 2,33 𝜇𝐹 423,20 𝜇𝐹

A próxima etapa será a simulação do conversor SEPIC através de lógica Fuzzy no Matlab/Simulink.

93

Capítulo 5 SIMULAÇÃO DO SISTEMA

Concluída a etapa de modelagem do circuito fonte-conversor-carga, deu-se início a simulação do circuito no software Matlab/Simulink. O primeiro passo foi montar o circuito do conversor SEPIC ideal (com chave ideal), contendo a frequência de modelagem, 10𝐾𝐻𝑧, bem como os indutores e capacitores e carga estipulados no capítulo 4. O circuito da montagem conversor SEPIC em Matlab/Simulink pode ser visto na figura 45. Figura 46: Simulação do conversor SEPIC utilizando uma chave ideal.

A montagem do conversor SEPIC utilizando uma chave ideal foi feita para comprovar a validade dos cálculos de modelagem e resposta na melhor situação possível e fazer um comparativo com as respostas encontradas quando se utiliza uma chave MOSFET. Na figura abaixo se pode ver a configuração da chave ideal, que possui o ciclo de trabalho calculado (38,2%), sua respectiva frequência (10KHz) e a queda de tensão no diodo é 0,7 𝑉.

94

Figura 47: Configuração da chave ideal utilizada.

Utilizando o bloco Scope pode-se analisar as formas de onda bem como os valores de tensão e corrente da chave Ideal e da carga (Vide figuras 48 e 49). Figura 48: Análise da corrente (forma de onda de cima) e tensão (forma de onda de baixo) da chave ideal considerando 𝒕 = 𝟏𝟎−𝟑 s.

95

Figura 49: Corrente em ampères (sinal superior) e tensão em Volts (sinal inferior) da carga automobilística utilizando um MOSFET em razão do tempo em segundos.

Na figura 49 pode-se analisar com mais detalhamento a estabilização da tensão da carga em aproximados 9,6𝑉. Figura 50: Imagem amplificada tensão (em volts) da carga, considerando 𝒕 = 𝟏𝟎−𝟑 s.

Após confirmado a validade da modelagem matemática, utilizou-se a chave MOSFET no lugar da chave ideal para comparação de resultados (Vide figura 51).

96

Figura 51: Montagem do circuito SEPIC utilizando MOSFET.

Os resultados do circuito utilizando a chave MOSFET foram animadores, pois os valores de tensão e corrente da carga e do MOSTEF mantiveram o mesmo (vide figuras 51 e 52). Pode-se dar início ao controle do MOSFET por lógica Fuzzy. Figura 52: Valores medidos da tensão (sinal superior) corrente (sinal inferior) da carga em razão do tempo (s).

97

Figura 53: Valores medidos da tensão (sinal superior) corrente (sinal inferior) do MOSFET considerando 𝒕 = 𝟏𝟎−𝟑 s.

A utilização de lógica fuzzy para controle do conversor SEPIC é de fundamental importância no monitoramento do ponto de potência máxima e constante ajuste de chaveamento para a estabilização da saída do conversor na tensão idealizada para a carga (9,6V). Logo após todos os devidos testes, deu-se início a análise do circuito PlacaSEPIC-Carga em malha aberta (vide figura 54) e alterando-se os valores das tensões de entrada (fornecidos pela placa fotovoltaica) com a intenção de encontrar o ciclo de trabalho ideal para cada nível de tensão que a placa possa apresentar. Os dados a serem recolhidos com esta análise são o erro e a tensão de saída (𝑉𝑜) (Vide tabela 3) quando o conversor está utilizando o ciclo de trabalho de sua modelagem 𝐷 = 38,2.

Figura 54: Montagem do circuito do conversor SEPIC para análise de dados em malha aberta.

98

Estipulou-se por parte do projetista a análise de 8 casos diferentes de tensão fornecida pela placa, de modo que os dados erro e tensão de saída (𝑉𝑜) observados na tabela 3 serão a entrada e saída durante o processo de inferência fuzzy.

Tabela 3: Dados obtidos após simulação em malha aberta.

𝐸 15.5 14 12.5 11 9.6 8 6.5 4

𝑉0 9.4 8.459 7.515 6.572 5.691 4.686 3.746 2.184

𝐸𝑟𝑟𝑜 0.2 1.143 2.085 3.027 3.911 4.914 5.852 7.416

𝐶𝑖𝑐𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜 𝑁𝑒𝑐𝑒𝑠𝑠á𝑟𝑖𝑜 (%) 38.888 42.39 44.999 48 51.2 55.54 60.52 72.44

Nota-se com a tabela 3 que quanto menor a tensão de entrada, maior será o ciclo de trabalho necessário pela chave do conversor para que sua tensão de saída chegue a 9,6V. Após o recolhimento dos dados de entrada e saía do bloco fuzzy, deu-se início a montagem do circuito Placa-Conversor-Bateria em malha fechada com o controle fuzzy. Circuito este que pode ser observado na figura 55.

99

Figura 55: Montagem do circuito do conversor SEPIC com controle Fuzzy.

Em tal circuito, utilizou-se um set-point de 9,8𝑉 devido a um “delay” de 0,2V que pode ser observado no primeiro tópico (no qual consta 15,5V) da tabela 3 onde a saída foi de 9,4V. Utilizou-se, analisando da esquerda para a direita, um ganho de 25 para aumentar a amplitude do sinal “erro” seguido de um saturador para limitar a entrada do bloco de inferência fuzzy de 1 a 8. Logo após o bloco de lógica fuzzy, foi posto um ganho de 0,9 que interfere diretamente na diminuição de tensão quando o conversor trabalha como um Buck. Já o ganho de 1 posto inferiormente interfere diretamente no aumento de tensão quando o conversor trabalha como um Boost. Há um loop logo após o primeiro ganho, no qual há um bloco “delay” que possui a intenção de atrasar o sinal para comparar o estado anterior com o atual e promover a dinâmica do controle fuzzy. Logo após este loop, há um saturador para limitar o sinal de saída de 0 a 1 e, em sequência, dispôs-se um PWM discreto para chavear o MOSFET de acordo com o sinal que receber do controle fuzzy filtrado. Os ganhos foram encontrados através do método de tentativa e erro. O método a ser utilizado para a inferência fuzzy foi o método Mandani por ser computacionalmente eficaz e mais utilizado em otimização e adaptação no controle de sistemas, o que pode ser observado na figura 56.

100

Figura 56: Método de fuzzyficação utilizado pelo projetista (método Mamdani) no qual utilizou-se uma entrada ("erro") e uma saída (ciclo de trabalho).

As variáveis linguísticas que foram utilizadas no processo de inferência fuzzy foram: mf1, mf2, mf3 até mf8. Tais variáveis linguísticas foram expressas pelas funções de pertinência triangulares e trapezoidais dispostas na figura 57.

Figura 57: Funções de pertinência estipuladas de acordo com a tabela 3.

As funções de pertinência utilizadas para a saída do controlador fuzzy foram funções trapezoidais de comprimento extremamente curto. Inicialmente, havia a intenção de que tais saídas fossem universos discretos ou singletons (o valor exato do ciclo de trabalho), mas quando se estipulava funções de transferência como universos discretos, o controle apresentava erros. Devido a isso, escolheu-se utilizar

101

pequenos trapézios como funções de pertinência para a saída, o que apresentou bons resultados, que podem ser visualizados a partir da figura 62. Figura 58: Representação das oito saídas do bloco de controle fuzzy que correspondem aos ciclos de trabalho para cada caso de fornecimento de tensão da placa para o conversor.

No bloco abaixo se pode observar as regras de inferência do projeto em questão, no qual ocorrem os respectivos processos de agregação e composição SEENTÂO (Vide figura 57). Figura 59: Regras de inferência utilizada no controle fuzzy do circuito do projeto.

Um método interessante de se analisar se o projeto ocorre corretamente proposto pelo Matlab/Simulink é a opção rule viewer, na qual pode-se visualizar através de gráficos a variação das respostas do sistema devido os dados de entrada e regras feitas (Vide figura 58).

102

Figura 60: Verificação da veracidade das regras de inferência fuzzy utilizadas no projeto.

Outro método interessante de se analisar se o projeto ocorre corretamente proposto pelo Matlab/Simulink é a opção surface viewer, na qual pode-se visualizar através de um gráfico a variação das respostas do sistema devido os dados de entrada e saída (Vide figura 59). Figura 61: Gráfico de superfície do controle fuzzy que apresenta as saídas ou ciclos de trabalho correspondentes para cada dado de entrada.

As figuras subsequentes demonstram as respostas do conversor CC-CC SEPIC quando a placa fotovoltaica varia sua tensão de alimentação em diversas situações. De modo que o gráfico superior indica a tensão de saída do conversor, o gráfico central indica o ciclo de trabalho que irá comandar o MOSFET e o gráfico

103

inferior indica a tensão da placa. Subsequente a cada medição tripla da saída do conversor há a exibição da corrente e tensão do MOSFET. Para 15.5V de fornecimento da placa fotovoltaica, obteve-se: Figura 62: Gráficos da tensão de saída do conversor (sinal superior), ciclo de trabalho (sinal central) e a tensão da placa fotovoltaica (sinal inferior) quando a placa fotovoltaica fornece 15,5V.

Figura 63: Gráficos da corrente (superior) e tensão (inferior) do MOSFET quando a placa fotovoltaica fornece 15,5V.

Notou-se excelente resultado para o caso em que a placa fornece 15,5V. De acordo com o gráfico da figura 62, a bateria recebe exatos 9,6V com o ciclo de trabalho de 38.888%. Para 10V de fornecimento da placa fotovoltaica, obteve-se:

104

Figura 64: Gráficos da tensão de saída do conversor (sinal superior), ciclo de trabalho (sinal central) e a tensão da placa fotovoltaica (sinal inferior) quando a placa fotovoltaica fornece 10V.

Figura 65: Gráficos da corrente (superior) e tensão (inferior) do MOSFET quando a placa fotovoltaica fornece 10V.

Notou-se também excelente resultado para o caso no qual a placa fornece 10V. A bateria recebe exatos 9,6V com quase nenhuma oscilação. De acordo com o gráfico da figura 64, a bateria recebe exatos 9,6V com o ciclo de trabalho entre 50 e 60%. Para 9V de fornecimento da placa fotovoltaica, obteve-se:

105

Figura 66: Gráficos da tensão de saída do conversor (sinal superior), ciclo de trabalho (sinal central) e a tensão da placa fotovoltaica (sinal inferior) quando a placa fotovoltaica fornece 9V.

Figura 67: Gráficos da corrente (superior) e tensão (inferior) do MOSFET quando a placa fotovoltaica fornece 9V.

Para um fornecimento de 9,6V, notou-se também excelentes resultados. A bateria recebe exatos 9,6V com quase nenhuma oscilação. De acordo com o gráfico da imagem 66, a bateria recebe exatos 9,6V com o ciclo de trabalho entre 50 e 55%. Para 8V de fornecimento da placa fotovoltaica, obteve-se:

106

Figura 68: Gráficos da tensão de saída do conversor (sinal superior), ciclo de trabalho (sinal central) e a tensão da placa fotovoltaica (sinal inferior) quando a placa fotovoltaica fornece 8V.

Figura 69: Gráficos da corrente (superior) e tensão (inferior) do MOSFET quando a placa fotovoltaica fornece 8V.

Notou-se também excelente resultado para o caso no qual a placa fornece 8V. A bateria recebe exatos 9,6V com quase nenhuma oscilação. De acordo com o gráfico da figura 68, a bateria recebe exatos 9,6V com o ciclo de trabalho entre 50 e 60%. Para 6V de fornecimento da placa fotovoltaica, obteve-se:

107

Figura 70: Gráficos da tensão de saída do conversor (sinal superior), ciclo de trabalho (sinal central) e a tensão da placa fotovoltaica (sinal inferior) quando a placa fotovoltaica fornece 6V.

Figura 71: Gráficos da corrente (superior) e tensão (inferior) do MOSFET quando a placa fotovoltaica fornece 6V.

Notou-se também excelente resultado para o caso no qual a placa fornece 6V. A bateria recebe exatos 9,6V com quase nenhuma oscilação. De acordo com o gráfico da figura 70, a bateria recebe exatos 9,6V com o ciclo de trabalho de entre 50 e 65%. Para 4V de fornecimento da placa fotovoltaica, obteve-se:

108

Figura 72: Gráficos da tensão de saída do conversor (sinal superior), ciclo de trabalho (sinal central) e a tensão da placa fotovoltaica (sinal inferior) quando a placa fotovoltaica fornece 4V.

Figura 73: Gráficos da corrente (superior) e tensão (inferior) do MOSFET quando a placa fotovoltaica fornece 4V.

Nota-se que em quase todos os casos o conversor trabalha perfeitamente com exceção do caso no qual a placa fornece 4V em que a saída da placa é aproximadamente 8V. Tal problema foi resolvido com um ajuste fino no ganho ou estreitamento das funções de pertinência do erro no bloco de inferência fuzzy.

109

Capítulo 6 CONCLUSÕES

De acordo com os dados obtidos no presente projeto, a aplicabilidade e eficácia da utilização de inteligência artificial para controle de conversores estáticos se mostrou uma excelente ferramenta para auxiliar o homem nas mais diversas atividades. Notou-se boa eficiência e baixa taxa de erro para a saída desejada pelo conversor SEPIC sendo que o mesmo pode ser expandido para diversos projetos devido sua vantagem de ser abaixador e aumentador de tensão sem inversão de polaridade. O objetivo do projeto de simulação foi cumprido em sua totalidade. Inicialmente, houve diversos problemas no controle do conversor SEPIC devido sua instabilidade e complexidade de regras quando se utilizou duas entradas (erro e derivada do erro) no controlador fuzzy pelo método P&O tradicional. Não obtendo a resposta desejada, iniciou-se uma nova metodologia, com a utilização de uma entrada e uma saída, o que tornou seu controle muito mais simples e surtiu efeito, tais observações puderam ser descritas detalhadamente no capítulo 5. A utilização de um método de controle fuzzy no qual há a disposição de uma entrada e uma saída facilitou fortemente a elaboração das regras de inferência e a utilização de saídas exatas ou singletons para cada ciclo de trabalho se mostrou eficaz. Caso se desejasse obter maior sensibilidade quanto à variação da placa fotovoltaica, basta aumentar no número de funções de pertinência de entrada do bloco Fuzzy. O presente trabalho comprovou que conversor SEPIC se mostrou uma excelente ferramenta para utilização em carregamento de cargas de baterias devido sua baixa ondulação de tensão de saída e pequeno overshoot.

110

Capítulo 7 TRABALHOS FUTUROS

É desejável como trabalho futuro a implementação no software Proteus e desenvolver o controle do conversor CC-CC SEPIC utilizando outras técnicas de inteligência artificial bem como implementar fisicamente tal projeto para que se comprove a eficácia da utilização de inteligência artificial para controle de conversores estáticos. Seria também importante a publicação deste documento devido à escassez de pesquisas e referências bibliográficas envolvendo o como tema o controle do conversor SEPIC utilizando lógica Fuzzy.

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