controle de processos feedback e feedforward

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Descrição do Produto

69 UFMA – Universidade Federal do Maranhão
69
Engenharia Química Karen Gusmão Fernandes

iiUFMA – Universidade Federal do maranhão
ii
Engenharia Química Monografia


81UFMA – Universidade Federal do Maranhão
81
Engenharia Química Karen Gusmão Fernandes


Engenharia Química Karen Gusmão Fernandes

Engenharia Química Monografia










68UFMA – Universidade Federal do Maranhão
68


UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE TECNOLOGIA QUÍMICA
CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA




KAREN GUSMÃO FERNANDES




CONTROLE POR REALIMENTAÇÃO (FEEDBACK) VERSUS CONTROLE POR ANTECIPAÇÃO (FEEDFORWARD): ANÁLISE COMPARATIVA DO TEMPO DE RESPOSTA E ESTABILIDADE NUMA MALHA DE TEMPERATURA DE UM TANQUE MISTURA AGITADO CONTÍNUO






São Luís
2015


KAREN GUSMÃO FERNANDES



CONTROLE POR REALIMENTAÇÃO (FEEDBACK) VERSUS CONTROLE POR ANTECIPAÇÃO (FEEDFORWARD): ANÁLISE COMPARATIVA DO TEMPO DE RESPOSTA E ESTABILIDADE NUMA MALHA DE TEMPERATURA DE UM TANQUE MISTURA AGITADO CONTÍNUO





Monografia apresentada ao Curso de Engenharia Química da Universidade Federal do Maranhão, para obtenção parcial do grau de Bacharel em Engenharia Química.


Orientador: Eng. De Controle Raissa Thaynana Torres Vale









São Luís
2015


KAREN GUSMÃO FERNANDES



CONTROLE POR REALIMENTAÇÃO (FEEDBACK) VERSUS CONTROLE POR ANTECIPAÇÃO (FEEDFORWARD): ANÁLISE COMPARATIVA DO TEMPO DE RESPOSTA E ESTABILIDADE NUMA MALHA DE TEMPERATURA DE UM TANQUE MISTURA AGITADO CONTÍNUO



Aprovado em: ____/____/_____

CONCEITO:______


BANCA EXAMINADORA




______________________________________________
Eng. Raissa Thaynana Torres Vale (Orientadora)
Honeywell APC Engineer



______________________________________________
Prof. Dr. Fábio Alejandro Carvajal Flores
Doutor em Engenharia Química



______________________________________________
Eng. Erick Correa da Silva
Honeywell System Engineer




















Aos meus Pais, Jaime e Marly, meus melhores espelhos, por quem eu faço tudo.


AGRADECIMENTOS

Ao Deus da minha vida, o Todo Poderoso pelo dom da vida, por nunca me deixar só, por ser a força que me move na direção das realizações dos meus sonhos, por me proporcionar grandes oportunidades.
À minha orientadora Raissa Vale e meu co-orientador Erick Silva por serem não somente profissionais de conduta admirável mas por serem grandes mestres, e dedicarem seu precioso tempo a mim, e por nunca me negarem conhecimento e ajuda, por serem além de tudo, amigos queridos.
A minha mãe Marly por cada sonho que sonhou por mim, por ser meu braço forte e minha ajudadora em todo tempo, meu porto seguro, por cada noite sem dormir, por cada capricho e cuidado para que tudo se tornasse mais fácil durante a caminhada. Ao meu pai, Jaime, pelo exemplo que nunca deixou faltar dentro do nosso lar, pelos puxões de orelha e pelos ensinamentos de caráter e responsabilidade. Ao meu irmão Ítalo que sempre foi mais que um irmão, foi um amigo infalível sempre me incentivando e caminhando ao meu lado. A minha tia Heloísa por ser minha mãe espiritual, sempre me apresentar em suas orações, por seus conselhos sábios, e por sua eterna preocupação com o meu bem-estar.
Ao Dannylo, pela paciência, força e incentivo, pelo carinho e amizade nas horas difíceis, por me ensinar tanto sobre manter o bom humor e a perseverança, por ser um companheiro fantástico, o melhor do mundo, na alegria ou na tristeza e me proporcionar os melhores sorrisos. Aos seus pais Edileuma e Aragão por serem como uma segunda família para mim.
A empresa Honeywell, que me proporcionou muito mais que um estágio, mas foi uma escola, onde encontrei grandes professores. A Marco Ramos, pela oportunidade, ao Karol Wojtyla, meu gestor, pelos conhecimentos adquiridos, e a todo o time. Aos meus colegas de estágio, Luís, Leandro e Jéssica pela amizade e compartilhamento de conhecimento.
Aos meus colegas de curso Fernanda, Josivan, Gilvan, Luciana, Neto, Priscila por cada fim de semana dedicado aos estudos e por me ajudarem sempre que precisei.
A minha amiga-irmã-cunhada Lays por ser a melhor amiga que alguém pode ter. Ao meu pequenino sobrinho Vitor (eu espero que o nome não mude) que em meio a tantas preocupações e correria deste ano, está a caminho para trazer alegria a nossa família e despertar o desejo de sermos alguém melhor, para ser exemplo a ele. A tia não vê a hora de poder te abraçar e te ensinar muitas coisas boas.
Aos meus amigos que sempre estiveram ao lado, alguns, mesmo que distante, os mais antigos e os mais novos, que são parte dos meus sonhos e projetos de vida, que me fazem entender que a vida vale muito mais a pena quando se tem pessoas ao redor.
A Universidade Federal do Maranhão, á Coordenação do Curso de Engenharia Química, aos professores pelo aprendizado. A todos que participaram direta ou indiretamente desta jornada de êxito. Sem vocês eu jamais teria conseguido.




















"Foi o tempo que dedicaste à tua rosa que a fez tão importante"
O Pequeno Principe, de Antoine de Saint-Exupéry



RESUMO

O presente trabalho simulou um processo de mistura de duas soluções líquidas ocorrendo em operação contínua em um tanque agitado, aquecido por uma linha de vapor. O objetivo era controlar a temperatura do tanque mediante perturbações e analisar a performance do controle aplicando tanto a estratégia de controle feedback quanto a feedback + feedforward (FBFF). A variável controlada era a temperatura de saída da mistura, a variável manipulada, a linha de vapor e a variável de distúrbio, o nível. A temperatura era influenciada positivamente pelo fluxo de vapor e negativamente pelo nível. Para análise da performance do controle determinou-se os parâmetros de resposta transitória, estabilidade e erro de estado estacionário a partir da mudança de set point (SP) e variação do nível. Para análise do comportamento do processo, variou-se o nível a fim de observar o quanto o controle atuaria de modo a manter a temperatura constante. Comparou-se o tempo de resposta para ambas as estratégias. Em todos os testes o controle FBFF mostrou-se significativamente melhor, respondendo mais rápido as perturbações e reduzindo o máximo a variação da temperatura. Os controles também foram submetidos a estímulos do tipo impulso, onde o controle feedback apresentou-se insensível, mantendo o processo invariante, ao contrário do FBFF que por ser sensível a perturbação acabou por provocar uma sutil variação da temperatura. O controle FBFF mostrou-se claramente mais rápido para responder as perturbações de nível e mudança de SP, assim como manteve o processo em uma faixa de variação da temperatura menor que o feedback.

Palavras chaves: Controle feedback, Controle feedforward, CSTR, Estratégia de controle.

ABSTRACT

This work simulated a process of mixing two liquid solutions occurring in operation in a continuous stirred tank, heated by a steam line. The goal was to control the temperature of the tank by analyzing the control disturbance and performace applying both the feedback control strategy as feedback + feedforward (FBFF). The controlled variable was the output temperature of the mixture, the manipulated variable was the steam line and the disturbance variable was the level. The temperature was positively influenced by the steam flow and negatively by the level. To analyze the performace of control was determined the transient response parameters, stability and steady-state error from the change of set point (SP) and level variation. For process behavior analysis, the level was varied to observe how much the control would act to keep the temperature constant. Controls were also subjected to impulse type stimulation, where the feedback control is made insensitive, maintaining the invariant process, unlike FBFF the disturbance turned out to be sensitive cause a subtle change in temperature. The control FBFF showed yourself clearly faster to respond to changes SP and level disturbances, as well as the process kept in a variation range of the temperature lower than the feedback.

Keywords: Feedback Control, Feedforward Control, CSTR, Control Strategy
Sumário

Capítulo 1 1

1. INTRODUÇÃO 2
1.1. Apresentação 6
1.2. Objetivos 6
1.2.1. Geral 6
1.2.2. Específico 6
1.3. Estrutura da monografia 7

Capítulo 2 8

2. PROCESSOS INDUSTRIAIS COM REATORES QUÍMICOS E MODELAGEM E SIMULAÇÃO 9
2.1. Processos Industriais 9
2.1.1. Operações contínuas e descontínuas 9
2.2. Reatores Químicos 10
2.2.1. Projeto de reatores 13
2.2.2. Troca Térmica em Tanques CSTR 14
2.3. Modelagem e Simulação 15
2.3.1. Modelagem 15
2.3.2. Simulação 16

Capítulo 3 17

3. ENGENHARIA DE SISTEMAS DE CONTROLE 18
3.1. Terminologia de controle 18
3.2. Malha aberta e malha fechada 19
3.3. Dinâmica de processo e função de transferência 20
3.3.1. Dinâmica de processo 20
3.3.2. Função de transferência 20
3.4. Projeto de sistemas de controle 21
3.5. Controle PID 24
3.5.1. Controle Proporcional P 24
3.5.2. Controle Integrativo I 24
3.5.3. Controle Derivativo D 25
3.5.4. PID 25
3.6. Especificações de desempenho de controle 26
3.6.1. Resposta transitória 26
3.6.2. Estabilidade e Sintonia 28
3.7. Erro Estacionário 31
3.8. Estratégia de controle 31
3.8.1. Feedback 32
3.8.2. Feedforward 32
3.9. Sistema de Controle Distribuído (DCS) 33

Capítulo 4 35

4. MATERIAL E MÉTODOS 36
4.1. Sistema de controle Honeywell 36
4.2. Softwares Honeywell 37
4.2.1. Native Window Total Plant Solution – TPS 37
4.2.2. HMiWeb Display Builder 39
4.2.3. OperTune 40
4.2.4. Profit Suite – Runtime Studio – Profit Stepper 40
4.3. Material 41
4.4. Métodos 42
4.4.1. Simulação 43
4.4.1.1. Descrição do Processo 43
4.4.1.2. Objetivo de controle 45
4.4.1.3. Definição de Variáveis 45
4.4.1.4. P&I Diagram e estrutura da simulação 46
4.4.1.5. Display de controle 48
4.4.2. Sintonia 49
4.4.3. Coleta de dados e obtenção do modelo 51
4.4.4. Estratégia de controle 52
4.4.5. Análise 53

Capítulo 5 56

5. RESULTADOS E DISCUSSÕES 57
5.1. Influência da variável de processo 57
5.2. Estratégia de controle 58
5.3. Performance do sistema de controle 65
5.4. Comportamento do processo mediante perturbação 68
5.5. Impulso 71
5.6. Análise comparativa das estratégias de controle 72
5.7. Análise de processo 75

Capítulo 6 77

6. CONSIDERAÇÕES FINAIS 78

REFERÊNCIAS 80
APÊNDICES 82








Capítulo 1
INTRODUÇÃO

Um dos objetivos do engenheiro de processo é a otimização de resultados, visando aprimorar seus processos de produção para atingir o aumento de qualidade, a redução do desperdício e uma maior produtividade para que a indústria tenha uma maior margem de lucro oferecendo um produto de melhor qualidade em menos tempo. (PIRES, 2013)
Durante entrevista para Revista CREA-BA, o Engenheiro Químico Antônio José Ferreira Saraiva, autor do livro "Engenharia de processo nas plantas industriais" expôs sua visão da engenharia de processo na seguinte fala: "Setenta por cento dos problemas e oportunidades relacionados a confiabilidade e competitividade das indústrias se originam no processo ou nos procedimentos operacionais". E ainda faz uma analogia da indústria a uma orquestra: "É como os instrumentos musicais, que individualmente correspondem aos equipamentos industriais, mas o resultado é conseguido com o desempenho harmônico e quase sempre simultâneo desses instrumentos ("equipamentos"), que é a orquestra ("planta industrial") e a melodia ("produtos"). O regente desse resultado é a engenharia de processo." (CREABA, 2010)
Para atingir o objetivo de tornar um processo eficiente e eficaz, os engenheiros de processo precisam aplicar estratégias de controle nas linhas operacionais, de modo a reduzir perdas, tanto de matéria-prima quanto de produto, e agir para aumentar a qualidade e conversão do produto final.
No início da era industrial, por serem simples os processos, o operário conseguia atingir os objetivos de manter o controle manualmente das variáveis, utilizando instrumentos simples (manômetro, termômetro, válvulas manuais etc.), o que era suficiente para o contexto. Com o passar do tempo e o aumento da produção e paralelamente da complexidade dos processos, mostrou-se uma crescente necessidade da evolução da automação nos processos industriais através dos instrumentos de medição e controle. A Figura 1.1 mostra algumas das necessidades que levaram à evolução do controle. Estes avanços permitiram que os operadores diminuíssem sua atuação física direta no processo, e centralizou a atuação em uma única sala, chamada sala de controle. Devido à automação do controle de processo pode-se hoje fabricar produtos que seriam impossíveis por meio do controle manual. No entanto, para atingir o patamar de hoje, foi necessário que os sistemas de controle sofressem grandes transformações tecnológicas como: controle manual, controle mecânico e hidráulico, controle pneumático, controle elétrico, controle eletrônico e atualmente controle digital. (GONÇALVES, 2003)


Figura 1.1: Motivos que induziram a evolução e desenvolvimento do controle automático.
Fonte: Oliveira (1999)

No cenário atual, onde se dispõe de inúmeras tecnologias e avanços, o mercado se torna cada vez mais competitivo e as empresas são obrigadas a melhorar continuamente a produtividade das suas plantas industriais. Uma das áreas tecnológicas fundamentais para se aumentar a rentabilidade das unidades é a de controle, automação e otimização de processos. (CAMPOS; TEIXEIRA, 2010)
Segundo Bega et al. (2006) "controlar um processo industrial significa, basicamente, manter os valores das variáveis de processo dentro de uma faixa aceitável para a sua operação conveniente; mais ainda, buscar dentro de cada faixa, o valor ótimo para cada variável denominado valor desejado, ou set-point."
Para Smith e Corripio (2008), o controle automático de processos trata, dentre outros itens, da manutenção das variáveis (temperaturas, pressões, fluxos, etc...) e das composições de processo em algum valor operacional desejado.
A Figura 1.2 apresenta um típico processo de troca térmica efetuado manualmente, onde o operador toca na tubulação para sentir a temperatura de saída e a partir de então atuar no fornecimento de vapor.
Júnior (2002) aponta o controle automático de processo como parte responsável pelo progresso das últimas décadas. O principal objetivo do controle automático de processo é conseguir que uma variável dinâmica se mantenha constante em um valor específico.

Figura 1.2: Controle de um processo de troca térmica utilizando o controle manual.
Fonte: Bega et al. (2006).

O funcionamento com qualidade dos processos industriais exige um controle permanente, sendo absolutamente necessário controlar e manter constantes algumas variáveis, tais como: pressão, vazão, temperatura, nível, pH, condutividade, velocidade, umidade etc. Isto se aplica a diversos tipos de indústrias, como por exemplo, a petrolífera, petroquímica, química, alimentícia, farmacêutica, metalúrgica, têxtil etc. (GONÇALVES, 2003)
Segundo Campos e Teixeira (2010) vários são os ganhos da aplicação do controle automático de processos na indústria:
aumento do nível de qualidade dos produtos;
minimização da necessidade de reprocessamento. Isto é, com um sistema de controle ruim os produtos podem não atingir as especificações desejadas, o que leva muitas vezes à necessidade de se recircular e fazer com que os produtos passem novamente pelas unidades de processamento, com todos os custos de energia envolvidos;
aumento da confiabilidade dos sistemas, pois os controles bem projetados evitam que os equipamentos operem em regiões indesejadas, onde ocorre uma deterioração mais rápida dos mesmos, e possíveis paradas não programadas para manutenção;
aumento do nível de segurança da unidade, pois os controles podem atuar para evitar um aumento brusco e perigoso de uma pressão ou temperatura;
liberação do operador de uma série de atividades manuais repetitivas. Por exemplo, em sistemas com um controle deficiente o operador pode ser obrigado muitas vezes a ficar atuando constantemente em válvulas para manter um nível ou uma temperatura nos seus respectivos valores desejados, deixando de executar uma tarefa de supervisão e otimização da planta.
Para a realização de um controle eficiente, utilizam-se os conceitos básicos, associados a técnicas de controle por realimentação (feedback), que se constitui no recurso mais utilizado em controle de processo, complementado por técnicas avançadas, como controle por antecipação (feedforward), controle em cascata, controle em razão, controle seletivo e controle em faixa dividida. (BEGA et al., 2006)
O controle por realimentação (feedback) é o mais comum e utilizado na prática (Figura 1.3.a). O controle por antecipação (feedforward) é reservado para aplicações mais críticas (Figura 1.3.b). Na prática, o controle feedforward raramente é utilizado sozinho, e sim, em conjunto com o Controle Feedback. (BEGA et al., 2006)

Estratégia de controle
a.


b.


Figura 1.3: Estratégia de controle. a. Feedback. b. Feedforward
Fonte: Vale (2013)

A aplicação do sistema de controle por antecipação requer o conhecimento prévio e completo do processo a ser controlado. Antes de se aplicar este tipo de controle é necessário desenvolver as equações termodinâmicas, de balanço de materiais e de energia que modelam o processo. E, principalmente, deve-se conhecer a integração entre ambos os balanços. Em parte, acredita-se que o desenvolvimento do controle por antecipação não foi mais intenso devido a falta de tais conhecimentos. (PINTO, 2005)
A utilização de controladores objetiva proporcionar comportamentos de processo que exibam respostas razoáveis, em outras palavras, respostas rápidas e estáveis diante de estímulos de diversas naturezas. Pretende-se assim assegurar que essas respostas são tanto rápidas como não tanto oscilatórias. (EFCE apud FCTUC, 2005)
A regulação e o controle automático de sistemas industriais desempenham papel de vital importância no desenvolvimento da ciência e da engenharia, passando a tornar-se parte do funcionamento de processos industriais típicos. (PINTO, 2005)
Os conceitos de controle de processos industriais tornaram-se uma ferramenta essencial para os profissionais que buscam uma posição na indústria. (FRANCHI, 2011)

Apresentação

Este trabalho apresenta a simulação computacional e a estratégia de controle feedback e feedforward com o objetivo de controlar a temperatura do processo de mistura entre duas distintas soluções líquidas que ocorre em um tanque agitado contínuo (CSTR), aquecido por uma linha de vapor. Isto sob motivação da análise do desempenho do controlador mediante as distintas estratégias de atuação acima citadas.

Objetivos

Geral

O objetivo do presente trabalho é aplicar o controle por realimentação (Feedback) e o controle por antecipação (Feedforward) para uma malha de temperatura na simulação de um tanque agitado operando continuamente e avaliar o comportamento do processo diante de perturbações do processo, o que ocorrem comumente em plantas industriais.

Específico

O trabalho tem como objetivos específicos:
Avaliar o desempenho do controle por realimentação (feedback) para uma malha de temperatura diante da variação do volume no tanque mistura;
Avaliar o desempenho do controle por antecipação (feedforward) para uma malha de temperatura diante da variação do volume no tanque mistura;
Comparar o desempenho dos controles por realimentação e por antecipação, diante dos distúrbios do processo, e observar qual apresenta atuação mais rápida e estável.

Estrutura da monografia

Levando em conta o caráter multidisciplinar do trabalho, este está organizado de forma a apresentar, primeiramente, conceitos tanto de processos industriais e reatores químicos quanto de modelagem e simulação, sistema de controle e automação de processos, de maneira a prover o conhecimento necessário para a compreensão da simulação desenvolvida e a resposta do processo diante das estratégias de controle aplicadas.
Assim, além desta presente Introdução, este trabalho é composto por mais cinco capítulos conforme a estrutura destacada nos itens a seguir:
Capítulo 2 – Apresentam-se brevemente os conceitos de processos industriais, conceituando operação contínua e descontínua. Também são apresentados os reatores químicos, caracterizando os do tipo tanque. Finalizando o capítulo aborda-se os fundamentos de modelagem e simulação dos processos com transferência de calor;
Capítulo 3 – Destacam-se as características dos sistemas de controle, assim como ações e estratégias de controle mais utilizadas, e também Sistemas Digitais de Controle Distribuído;
Capítulo 4 – Abordam-se as técnicas, métodos e ferramentas empregados no experimento, tais como estrutura de hardwares, softwares, descrição do procedimento para o desenvolvimento da simulação e controle do processo simulado;
Capítulo 5 – Exibem-se resultados e discussões para a elaboração da estratégia de controle, tempo de resposta e estabilidade, assim como outros demais parâmetros fundamentais para análise do desempenho do controle de temperatura para a o processo de mistura de duas substâncias em um tanque agitado operando continuamente. Mostram-se dados comparativos e análise do comportamento do processo referente as estratégias de controle aplicadas;
Capítulo 6 – Apresenta-se as considerações finas e conclusões a cerca do trabalho desenvolvido.




Capítulo 2
PROCESSOS INDUSTRIAIS COM REATORES QUÍMICOS E MODELAGEM E SIMULAÇÃO

Processos Industriais

Os processos industriais podem ser classificados pelo seu tipo de operação. De acordo com a APICS – American Production and Inventory Control Society define-se como processo por batelada como:

"Um processo industrial que prioritariamente programa curtos ciclos de produção de produtos" e processo contínuo por: "Processo no qual as interrupções são mínimas em qualquer corrida de produção". ( BORGES; DALCOL, 2002)

Operações contínuas e descontínuas

Para maior parte dos processos, principalmente os de grande escala manter um equipamento ou um processo por completo em operação contínua, permanente e apresentando o mínimo de perturbações ou paradas, é economicamente vantajoso. Desta maneira, maior produtividade e até mesmo conseguir um menor preço em um produto podem ser alcançados em virtude do processo contínuo. Com exceção do momento de partida do processo, desde o período de introdução da carga de alimentação até a estabilização, e no período de parada, o tempo não é uma variável na análise deste tipo de processo. (BRASIL, 2013).
Espera-se que em processos de operação contínua o desempenho seja invariante em qualquer momento se as condições operacionais permanecerem as mesmas. Para isso, seria necessário que não ocorresse perturbações no processo, o que na prática é quase impossível. Portanto, para que se contornem as perturbações é necessária a instalação de sistemas de controle de processos adequados que, apesar das perturbações, deverão levar o processo às suas condições operacionais estáveis. A Figura 2.1 – a apresenta um exemplo de um processo contínuo. (BRASIL, 2013).
Em alguns casos, manter um processo contínuo não é possível ou vantajoso, como em processos pequenos, que exigem alto nível de precisão ou pureza do produto, ou até por limitações físicas e técnicas como presença de potencial de corrosão ou incrustações como é o caso de alguns derivados de petróleo que tendem a formar coque.
Um processo de operação descontínua ou "em batelada", como é mais conhecido fornece produtos em quantidades específicas. A unidade produtora é carregada com a matéria-prima, o processo ocorre em um determinado tempo e então os produtos são descarregados. Neste processo trabalha-se em sequências de etapas (Figura 2.1-b) (Franchi, 2011).
Brasil (2013) traz a seguinte definição para os tipos de regime de operação:

Uma operação contínua, onde as condições operacionais em um dado ponto não variam com o tempo, é dita estar em regime permanente ou em estado estacionário. Em contraste, a operação descontínua é dita estar em regime transiente (ou não-permanente) ou em estado não-estacionário. A analise das operações transientes é usualmente mais complicada do que a das operações em regime permanente. As operações em regime transiente, que ocorrem durante o efeito das perturbações nos processos, são analisadas na modelagem matemática de processos e no comportamento dinâmico de processos, o qual é um estudo necessário para o projeto do sistema de controle de processos.

Operação Contínua
Operação descontínua


a.
b.
Figura 2.1: a) Operação contínua em um reator. b) Operação descontínua em um reator.
Fonte: do autor (2015)

Reatores Químicos

Se tratando de processos que ocorrem em reatores químicos, a definição anterior se estende para a maneira como ocorre a alimentação do reator. Os que operam em batelada (BSTR - do inglês Batch Stirred Tank Reactor) são tanques com agitadores mecânicos acoplados para promover uma mistura perfeita. Estes tipos de reatores trabalham da seguinte maneira: Primeiramente o tanque é alimentado com a carga de entrada (reagentes e inertes) e após atingir o volume necessário para o processo a alimentação é cessada. Então, com o tanque alimentado, é dado início ao processo de reação propriamente dito, onde serão acionados os agitadores e a espera do tempo de reação pré-estabelecido a partir dos modelos matemáticos de projeto de reatores para atingir a conversão desejada dos reagentes em produtos. Finalizado o tempo de reação, o material é descarregado (produtos, reagentes não convertidos e inertes) e o reator deve ser limpo antes de se iniciar uma nova batelada, então se completa um ciclo de batelada. (PEREIRA, 2015)
Os reatores de escoamento contínuo são quase sempre operados em regime estacionário. Existem ainda processos de escoamento semi-contínuos em que est o presentes ambas as características. Há quatro tipos de reatores usados frequentemente que operam em escoamento contínuo, os CSTR's (Reator contínuo de tanque agitado, do inglês Continuous Stirred Tank Reactor), os PFR's (Reator de fluxo empistonado, do inglês Piston flow reactor), os FBR's (Reator de leito fluidizado, do inglês Fluidized Bed Reactor) e os PBR's (Reator de leito recheado ou leito fixo, do inglês Packed Bed reactor). Este trabalho se restringirá a definição apenas dos BSTRs citado anteriormente, e dos CSTR, sendo estes reatores apropriados para misturas líquidas. (FOGLER, 2012)
A Tabela 2.1 compara aplicações e características dos reatores CSTR e BSTR.

Tabela 2.1: Características gerais de reatores tipo tanque.

BSTR
CSTR
Fases Presentes
Gás, líquida,
líquida ou gás + sólido (catalisador)
Líquida, gás + líquida,
líquida + sólido
Operação
Batelada
Contínuo
Custo
Baixo
Média
Conversão
Alta (dependendo do tempo de residência)
Baixa (por unidade de volume do reator)
Escala de Produção
Pequena e média
Média e alta
Manutenção
Média
Média
Uso recomendado
Obter produtos intermediários ou para obter quantidades pré determinadas de produtos.
Quando agitação é requerida ou em série para diferentes concentrações de corrente
Fonte: Fábrega (2012)

Os reatores do tipo CSTR ou reator de retromistura, como também são conhecidos, tem suas estruturas semelhantes aos BSTR's, diferenciando-se na maneira de operação, ou seja, são tanques com agitadores acoplados. Enquanto os BSTR's operam em ciclos, os CSTR's, seguindo as definições, e como seu próprio nome diz, operam continuamente. Este tipo de reator normalmente trabalha em estado estacionário e busca manter uma mistura perfeita. Para se gerar modelos matemáticos frequentemente se considera estas hipóteses a fim de facilitar a resolução dos problemas de engenharia.
Sendo portanto, considerado um processo em estado estacionário e de mistura perfeita, a temperatura, a concentração ou a velocidade de reação dentro do CSTR não dependem do tempo ou da posição. Ou seja, cada variável é a mesma em qualquer ponto dentro do reator assim como na saída do tanque. Em sistemas em que a mistura é altamente não-ideal, o modelo que assume mistura perfeita é inadequado, e é necessário recorrer a outras técnicas de modelagem, tais como distribuição de tempo de residência, para obtenção de resultados significativos. (FOGLER, 2012)

A hipótese de mistura perfeita deve ser levada em consideração não apenas para o CSTR, mas para todos os tipos de reatores. Além dos agitadores, que são responsáveis para promover esta mistura, é comum a utilização de chicanas nas paredes dos reatores, com a finalidade tanto de aumentar a eficiência da mistura, quanto de evitar a formação de vortex dentro do mesmo por conta das forças centrífugas geradas pelo agitador. (PEREIRA, 2015).

Alguns reatores são acompanhados de sistemas de aquecimento/resfriamento como jaquetas, serpentinas ou resistências elétricas, que oferecem a troca térmica. Alguns exemplos são mostrados na Figura 2. 2.


a)
b)
c)
Figura 2.2: a) Reator encamisamento externo; b) Reator encamisamento meia cana; c) Reator encamisamento coflux.
Fonte: Fábrega (2015)

Para o reator representado pela Figura 2.2-a, com encamisamento externo de grande porte, esse sistema de aquecimento pode demorar muito tempo para ajustar a temperatura. A distribuição de transferência de calor não é ideal. No reator com encamisamento do tipo meia cana apesentado na Figura 2.2-b é soldado a metade de tubo na parede externa do reator. Permite uma transferência de calor melhor que o reator apresentado na Figura 2.2-a por ter troca térmica mais uniforme. Por fim a Figura 2.2-c representa o reator encamisado com fluxo constante (coflux). Este é um tipo de reator relativamente recente. Possui uma série de jaquetas e uma válvula para regular a área enjaquetada, variando a área de transferência de calor, possibilitando assim regular a temperatura do processo sem precisar alterar a temperatura na jaqueta. Apresenta um tempo muito rápido de resposta ao controle de temperatura. Permite medir sensivelmente o calor transferido ao sistema, o monitoramento da taxa de reação etc. (FÁBREGA, 2012)

Projeto de reatores

Para dimensionamento e projeto de reatores químicos, deve-se aplicar o "Princípio da Conservação de Massa e Energia" que é representado pela equação geral do balanço.

[Taxa de Saída] – [Taxa de Entrada] + [Taxa de Acúmulo] = [Taxa de Geração] (2.1)

Partindo da equação geral de balanço molar:

Fj0-Fj+VrjdV=dNjdt (2.2)

Sendo Fj0 e Fj respectivamente as taxas do elemento j que entra e sai do sistema (mols/tempo), rj a velocidade de formação da espécie j, Nj o número de mols de j no sistema no tempo t e V o volume de operação do reator.
Assumindo as particularidades de cada reator é possível fazer as considerações para simplificar o modelo matemático da equação de projeto.
Para os reatores em batelada se assume a condição de mistura perfeita, onde a velocidade da reação não varia em função do volume e não existe fluxo de entrada e saída, uma vez que se deve analisar a etapa de reação e não o ciclo de batelada ao todo. Feitas estas considerações, a equação de projeto para o BSTR se resume a:

V= 1-rjdNjdt (2.3)

Já no CSTR, considerando-se o reator operando em estado estacionário e de mistura perfeita, de modo que as concentrações, temperaturas e velocidade de reação não variam com o tempo e posição, obtém-se a equação de projeto:

V=Fj0-Fj(-rj) (2.4)

Troca Térmica em Tanques CSTR

Uma vez que muitas reações não ocorrem isotermicamente, é importante considerar os efeitos térmicos em reatores químicos, ou seja, levar em consideração não somente o balanço molar, mas também o balanço de energia para o projeto de reatores. (FOGLER, 2012)
Partindo da equação geral do balanço de energia e aplicando considerações termodinâmicas, tem-se o balanço de energia em estado estacionário:

Q-WS- Fj0θiCPiT- Ti0 + rjV HRx=0 (2.5)

Sendo Q o termo referente ao calor, fornecido ou gerado pelo reator, WS o trabalho, CPi capacidade calorífica da espécie i, Ti0 e T as temperaturas iniciais e finais do reator respectivamente e por fim HRx entalpia da reação.
Para reatores CSTR com trocadores de calor, em que o fluido de transferência de calor entra a uma temperatura Ta1 e sai a uma temperatura Ta2, a taxa de transferência de calor do trocador para o reator é:

Q= UATa1- Ta2lnT- Ta1/T- Ta2 (2.6)

Sendo os termos U e A respectivamente o coeficiente global de transferência de calor e a Área de transferência de calor.(FOGLER, 2012)
Sendo a temperatura igual em qualquer ponto no interior do tanque assim como na saída, admitindo-se o fluido da mistura incompressível, a capacidade calorífica e a massa específica constante durante o processo, tem-se a equação 2.7 da troca térmica, a qual é valida apenas para fluidos incompressíveis, em tanques agitados operando em estado estacionário.

T=MCpeTe- MCpsTs- KT T (2.7)

Sendo:

KT=UATV (2.8)

Sendo M a massa de produto, Cpe e Cps a capacidade calorífica da corrente de entrada e de saída respectivamente, Te e Ts as temperaturas das correntes de entrada e saída, T a diferença de temperatura entre os fluidos e AT a área de troca termica do tanque.
Sendo sistema de controle de temperatura para o tanque eficiente, a mesma propriedade conservativa é mantida constante, de forma que:

dTdt=MCpTe- Ts- KT T=0 (2.9)

As temperaturas de entrada assim como as de saída num tanque agitado que mantém um controle de temperatura de uma mistura com fluidos incompressíveis são iguais. Portanto o fornecimento de fluxo térmico constante Q permitirá que a temperatura do tanque T deixe de ser a mesma, todas as vezes que mudar as condições do processo como, por exemplo, a variação da temperatura ou do fluxo de alimentação. (VALE, 2013)

Modelagem e Simulação

"Um modelo nada mais é do que uma abstração matemática de um processo real"
(SEBORG et al., apud GARCIA, 2009)

Modelagem

Quando se fala em "modelo" pode-se ter tanto modelos físicos, como protótipos, planta-piloto, bancadas de laboratório, ou modelos matemáticos, que representam situações físicas, por equações matemáticas. Os modelos, tanto matemáticos como físicos tem como objetivo, trazer aproximações e representações de processos reais.
Segundo Garcia (2009), os modelos não podem incorporar todas as características de um processo, nem macroscópicas, nem microscópicas, portanto deve-se buscar o compromisso entre manter a fidelidade de um modelo com seus níveis de detalhes e o tempo e esforço requeridos, para que atenda as aplicações esperadas. Quanto mais detalhado o modelo, quanto menos aproximações, maior sua complexidade.
Simulação

A simulação exerce papéis importantíssimos em projetos e operações de plantas, permitindo a visualização prévia de um processo, fazer cálculos de balanço de massa, energia, viabilidade econômica, produção, otimização das condições operacionais de uma planta assim como implementar sistemas de controle de processo.
Alguns sistemas requerem que suas propriedades sejam descritas usando Tabelas e/ou gráficos, chamados modelos gráficos, outros sistemas podem obter suas propriedades a partir de medições feitas diretamente no sistema, para gerar modelos gráficos também. Para aplicações mais avançadas exigem expressões matemáticas como equações diferenciais para obtenção das relações entre as variáveis do sistema, chamadas de modelos analíticos. Já para sistemas complexos, usam-se programas computacionais com modelos codificados a partir de diversas sub-rotinas. Estes são chamados de "modelos computacionais" ou "software models". (LJUNG apud GARCIA, 2009)
Para Castrucci e Sales (1990), quanto mais aperfeiçoada a metodologia e a teoria dos projetos, mais relevantes se tornam os objetivos possíveis teoricamente. Na prática, porém é comum que as expectativas quanto ao desempenho não sejam atendidas. Em geral isto se deve a falhas nos modelos ou aspectos não modelados referentes aos processos e suas perturbações.
Bem se sabe que estas hipóteses no mundo real são permanentemente verdadeiras, mas os perigos de operação e perturbações devem ser explicitas na fase da modelagem matemática dos processos reais. "O desenvolvimento do modelo do processo original é provavelmente o aspecto mais importante e mais difícil da engenharia de controle". (HOUPIS apud CASTRUCCI; SALES, 1990)





Capítulo 3
ENGENHARIA DE SISTEMAS DE CONTROLE

"Um sistema que estabeleça uma relação de comparação entre uma saída e uma entrada de referência, utilizando a diferença como meio de controle é denominado Sistema de Controle com Realimentação."
(OGATA, 2003)

"Um Sistema de Controle consiste em subsistemas e processos construídos com o objetivo de se obter uma saída desejada, com desempenho desejado para uma entrada específica fornecida."
(NISE, 2002)

Diante das definições dos clássicos da engenharia de sistemas de controle, nota-se que ambas se voltam ao fato de que controlar um processo significa atuar sobre ele ou as condições que está sujeito, de modo a atingir algum objetivo, como por exemplo manter uma temperatura, ou pressão constante. Alguns conceitos e termos utilizados em sistemas de controle são apresentados na seção seguinte.

Terminologia de controle

Alguns termos e conceitos são fundamentais para o entendimento de sistemas de controle de processo. Segundo Franchi (2011) são eles:
Variável controlada (CV): Variável que se deseja controlar, para mantê-la em determinado valor. Podem ser variáveis controladas: pressão, temperatura, nível, ph, concentração, entre outros;
Set Point (SP): É o valor que se deseja manter para a variável de processo. utilizando o exemplo de um trocador de calor que precisa manter o processo com controle de temperatura 500°C, então o set point será 500°C. Assim, se a temperatura do processo estiver em 400°C, o controlador deve enviar um sinal para aquecer o processo;
Variável de processo (PV): É o valor real do processo indicado no momento de leitura;
Variável manipulada (MV): Grandeza que pode ser alterada para manter a PV no valor desejado de set point (SP);
Variável de distúrbio (DV): Variáveis que interferem na variável de processo, afastando-o do SP;
Erro (offset): é a diferença entre a PV e o SP e pode ser positiva ou negativa. O objetivo de qualquer sistema de controle é minimizar ou eliminar o erro;
Perturbações: São alterações inerentes a qualquer processo. Podem ser de dois tipos, carga, que são perturbações no processo que alteram a PV ocorrendo tanto por variáveis, como por problemas técnicos na planta, e por mudança de set point que ocorre quando o valor desejado da CV é alterado, e o processo tendo que se ajustar para manter a PV próxima ao novo SP.


Figura 3.1: Operação em um CSTR indicando as variáveis de processo.
Fonte: do autor (2015)

Na Figura 3.1 apresenta-se um exemplo de um processo contínuo em um tanque CSTR. A variável controlada é a temperatura de saída do processo, sendo o SP o valor que se deseja obter ao fim do processo de 70°C. O valor do processo PV está em 58°C, diferente do SP, e o erro é de 12°C. A partir deste erro, o controle deve atuar sobre a MV, ou seja, o aquecedor, para que aumente o fornecimento de calor. Caso a temperatura de entrada do processo Ti se altere, haverá perturbação no processo, assim como se o SP mudar de 70°C para outro valor, de modo que provocará mudança no processo, e o controle terá que atuar novamente sob a MV.

Malha aberta e malha fechada

Outra definição muito importante para sistemas de controle é o de malhas. Penedo (2014) define sistema de malha aberta como aqueles que não contam com realimentação da saída para a entrada, o que não estabelece a relação de erro para o sistema, e não estabelecendo conexões entre saída e entrada. Caso estes processos em malha aberta sofram perturbações que afetem a resposta na saída, não haverá como reduzir seus efeitos.
Por outro lado, os sistemas de malha fechada possuem conexões entre a saída e a entrada, com realimentação. Por meio do sinal de erro, se o sistema for afetado por perturbações, este terá condições de reduzir seus efeitos. A comparação contínua entre o SP e a PV conduz a ação corretiva e logo, a convergência de um valor para outro. (PENEDO, 2014)

Dinâmica de processo e função de transferência

Dinâmica de processo

O estudo da dinâmica objetiva entender como algumas propriedades variam no tempo e as causas que levam a essas variações para que seja possível compreender e predizer o comportamento dinâmico para um determinado sistema e até mesmo otimiza-lo. (GARCIA, 2009)
Segundo Franchi (2011) o termo "dinâmica" é empregado em controle de processos a fim de representar as mudanças que acontecem em processo, as quais influenciam na resposta do processo e na alteração da variável manipulada, na entrada, devido a perturbações de carga ou de set point. A dinâmica do processo depende da relação entre a variável manipulada e a variável de processo.
Esta relação entre a PV e a MV é conhecida como ganho do processo (K). O ganho pode ser observado na resposta transiente (detalhado na seção 3.6.1) como mostra a equação 3.1:

K=PVfinal- PVinicialMVfinal- MVinicial (3.1)

Função de transferência

Cada processo, de acordo com suas características, responde a perturbações de determinada maneira. Esses fatores relacionam a variável manipulada e a variável de processo, sendo chamados de função de transferência. (Franchi, 2011)
A função de transferência, equação que descreve o processo em função do tempo, permite indicar o valor de resposta para um determinado tempo e perturbação. Cada processo possui uma única função de transferência, sendo esta, baseada nas suas especificações particulares, a qual pode ser obtida a partir de modelos matemáticos analíticos, levando em consideração os princípios físicos e químicos ou técnicas de identificação que empregam um banco de dados de entrada e saída. (Franchi, 2011)

Projeto de sistemas de controle

Segundo Nise (2002), é necessário que se estabeleça uma sequência ordenada para o projeto de sistemas de controle. A Figura 3.2 apresenta o fluxograma dos procedimentos descritos a seguir.


Figura 3.2: Fluxo de desenvolvimento de Projetos de Sistemas de Controle
Fonte: Nise (2002)

Nise (2002) afirma ainda que a retroação e a comunicação são inerentes em todas as fases, pois, por exemplo, se o teste executado no Passo 5 mostrar que os requisitos não foram atendidos o sistema deve ser reprojetado e testado novamente. Algumas vezes, os requisitos são conflitantes e o projeto não pode ser executado. Nestes casos, os requisitos devem ser reespecificados e o procedimento do projeto repetido.

Passo 1: Identificação do sistema físico a ser controlado

O início de um projeto de sistemas de controle é dado com a transformação dos requisitos em um sistema físico. Usando os requisitos, são determinadas as especificações de um projeto. Nesta etapa faz-se o levantamento das condições operacionais, limitações, definições de variáveis envolvidas no processo, além das respostas necessárias e desejadas quando o sistema de controle for implementado. Ainda deve-se especificar a performance desejada para o sistema aplicado.
Passo 2: Construção de diagrama de blocos funcional e esquemático
Para dar continuidade ao projeto é necessária a descrição qualitativa do sistema, representada em um diagrama de blocos funcional. Esta descreve as partes componentes do sistema e mostra suas interconexões. Nesta etapa, pode-se produzir um layout detalhado do sistema, a partir do qual se desenvolve um diagrama esquemático.
Muitas vezes é necessário fazer aproximações sobre o sistema e desprezar o efeito de alguns fenômenos para facilitar a execução do diagrama esquemático. Sem estas aproximações, torna-se difícil extrair um modelo matemático durante a próxima etapa do projeto. Uma boa sugestão é começar com uma simples representação e nas fases subsequentes de análise do projeto, verificar as suposições feitas sobre o sistema físico através de análise e simulação em computador. Caso o sistema seja muito simples e o comportamento observado não pareça adequado, adiciona-se o efeito dos fenômenos que foram anteriormente julgados desprezíveis ao esquema.


Figura 3.3: Diagrama esquemático de processo de troca térmica.
Fonte: Franchi (2011)

As decisões tomadas no desenvolvimento do esquema têm origem no conhecimento do sistema físico, nas leis físicas que governam o comportamento do sistema e na experiência pratica do responsável pelo projeto.
Passo 3: Desenvolver um Modelo Matemático (Diagrama de Blocos)
Uma vez que o esquema está desenhado, usam-se leis físicas junto a hipóteses simplificadoras para modelar matematicamente o sistema.
Estas hipóteses, geralmente conduzem o modelo a uma forma de ordem baixa (linear). Sem elas o modelo poderá apresentar ordem elevada ou ser descrito por equações não lineares, variantes no tempo ou derivadas parciais. Estas equações dificultam o procedimento do projeto. É natural que todas as hipóteses simplificadoras devam ser verificadas e justificadas através de análises ou teses, caso contrario, não podem ser assumidas e o modelo não deve ser simplificado.
Complementando a equação diferencial, a função de transferência é outra forma de modelagem matemática de um sistema. O modelo é deduzido a partir da equação diferencial linear invariante no tempo usando o método da Transformada de Laplace. Embora a função de transferência só possa ser usada em sistemas lineares, ela conduz a informações de maneira mais intuitiva que a equação diferencial, uma vez que se podem perceber rapidamente mudanças na resposta a partir da variação de parâmetros do sistema.
A Figura 3.4 apresenta um exemplo de diagrama de bloco, e sua função de transferência genérica.


Gs= X(s)Y(s)
Figura 3.4:Diagrama de bloco e função de transferência genérica
Fonte: do autor (2015)

Passo 4: Reduzir o Diagrama de Bloco
Os modelos de subsistemas são interconectados para formar diagramas de blocos de grandes sistemas, em que cada bloco tem uma descrição matemática. A fim de calcular a resposta do sistema, precisa-se que este diagrama de bloco seja reduzido a um único bloco com uma descrição matemática que o represente a partir de sua entrada para a saída.
Uma vez que o diagrama de blocos foi reduzido, o projeto pode seguir para a última etapa.
Passo 5: Analise e Projeto
Esta etapa consiste na analise do sistema. Devem ser observadas as especificações de resposta e os requisitos de desempenho definidas na primeira etapa, através de simples ajustes nos parâmetros do sistema ou se será necessário, outros métodos de atuação, como revisão do modelo e do sistema esquematizado.

Controle PID

A ação de controle PID é um conjunto de três ações, a proporcional, a integral e a derivativa. As seções subsequentes descrevem a atuação de cada uma delas no controle.

Controle Proporcional P

O controle proporcional é o modo mais simples para reduzir oscilações em malha de controle, no entanto apresenta um erro residual, uma característica normalmente indesejável que faz com que a variável de processo nunca seja igual ao set point. Em termos matemáticos, a saída desse controlador é proporcional ao erro (E), como mostra a equação 3.2, sendo o erro considerado a diferença entre a variável de processo (PV) e o valor desejado (SP). Kp é o ganho do controlador e MV a variável manipulada. (FRANCHI, 2011)

MV= KPE (3.2)

Controle Integrativo I

A ação de controle integral tem a finalidade de remover erro que continua no controle. Enquanto houver erro, a saída continua a atuar sobre a MV a fim de eliminar o erro, como mostra a equação 3.3. Sendo MV0 a saída do controlador antes da integração, ou condição inicial. (BEGA el at., 2006)
MV= 1TIEdt+ MV0 (3.3)

Controle Derivativo D

Ação derivativa atua na eliminação do atraso, aplicando ganho na malha de controle analisando a taxa de variação do erro. A saída do controlador derivativo é proporcional a taxa de variação do erro no sistema dEdt . (FRANCHI, 2011)

MV= TDdEdt+MVt=0 (3.4)

Para a ação derivativa, a saída do controlador é representada pelo tempo derivativo (TD), também conhecido por ganho derivativo (KD) multiplicado pela taxa de variação do erro, como mostra a equação (3.4).

PID

As ações de controle Integral e Derivativa podem ser combinadas com a ação proporcional, tanto isoladamente como as três juntas, formando o controle PID.
Ao combinar as três ações espera-se que tenha uma resposta semelhante ao controle P, porém sem offset, e aumentar a velocidade da resposta necessária para a redução do tempo de atraso provocado pela ação integral, com a ação derivativa. (FRANCHI, 2011)
Segundo Campos e Teixeira (2010) o controlador PID é o algoritmo de controle mais tradicional na Indústria apesar de ser a ação mais complexa dentre as técnicas de controle convencional. Sua complexidade reflete na dificuldade de ajuste dos parâmetros de sintonia, tratado na seção 3.6.
O algoritmo PID é encontrado facilmente, estando presente na maior parte dos equipamentos de controle.
A Figura 3.5 mostra a diferença entre as atuações dos controles diante de uma perturbação de carga em degrau. O controle P atua de forma rápida, porém não atinge o SP. O PI consegue fazer com que a PV convirja ao SP, porém com mais oscilações e um tempo mais elevado. A combinação PID, apresenta a resposta rápida da ação P, convergindo ao SP pela ação I, e em menor tempo, com a ação D.


Figura 3.5: Ações de controle P, PI e PID.
Fonte: Franchi (2011)

Especificações de desempenho de controle

Segundo Castrucci e Sales (1990) três requisitos integram as especificações do desempenho de um sistema de controle: resposta transitória, estabilidade e erro de estado estacionário.

Resposta transitória

A resposta transitória é o tempo em que o controle está atuando sobre o processo a fim de induzi-lo ao valor desejado. Neste instante, o processo encontra-se em estado transiente. Algumas observações da resposta do sistema de controle são importantes para a análise de sua performance (Figura 3.6).

Figura 3.6: Curva de resposta transitória.
Fonte: Nise (2002)

Penedo (2014) apresenta os seguintes conceitos:
Constante de subida: é o intervalo de tempo que a resposta leva entre cruzar pela primeira vez um determinado limite inferior e primeira vez que cruza um determinado limite superior. Estes limites são definidos em função de uma porcentagem do valor final (por exemplo: 10 – 90%, 5 – 95% e 0 – 100%);
Tempo de pico: é o tempo necessário para a resposta atingir seu valor máximo, ou seja, seu sobressinal;
Sobressinal (overshoot): é o máximo valor de pico da curva de resposta medido a partir do valor unitário;
Tempo de assentamento: é o tempo necessário para a curva de resposta alcançar e permanecer dentro de uma faixa em torno do valor final VF, de magnitude específica por uma porcentagem absoluta daquele valor final (por exemplo, 95% ou 98%);
Tempo morto: pode ser definido como o tempo decorrido após a ocorrência de um distúrbio no processo, até que seja notada uma mudança na saída deste processo.
Estabilidade e Sintonia

Para Castrucci e Sales (1990) a estabilidade é fundamental em qualquer projeto de engenharia de sistemas de controle e sem esta pode-se afirmar que não há utilidade para um sistema. Portanto, a estabilidade é a especificação mais importante do sistema, visto que se um sistema é instável não pode ser projetado de modo a atender a resposta transitória específica ou requisitos de erro de estado estacionário.
Em concordância com Castrucci e Sales, Penedo (2014) diz:

A estabilidade de um sistema linear é provavelmente a mais importante a ser assegurada no comportamento de um sistema. Um sistema admite em sua resposta, sob certas condições, até mesmo um comportamento oscilatório, desde que convirja a determinado valor após algum intervalo aceitável de tempo. Todavia, um sistema monotonamente instável jamais será desejável, conquanto haja especificações de regime permanente que devem ser atendidas. Essa talvez seja a maior finalidade de sistemas de controle: prover a sistemas teoricamente instáveis condições para que atinjam a condição de estabilidade.

Para Castrucci e Sales (1990), um sistema linear e invariante no tempo é:
Estável se a resposta natural tender a zero quando o tempo tende ao infinito;
Instável se a resposta natural crescer, sem limites, à medida que o tempo tender para infinito;
É marginalmente estável quando a resposta natural nem cresce nem se atenua, permanecendo constante ou oscilante, à medida que o tempo tende para infinito.
Perturbações no set point também devem ser suportadas pela malha de controle assim como as perturbações de carga. A Figura 3.7 mostra algumas possíveis respostas dinâmicas típica de processos para uma análise que pretendia manter a PV em um valor fixo de set point e também para perturbação de set-point.
Na Figura 3.7 a resposta C1 em ambas as perturbações existem um longo tempo para a variável retornar ao set point, sendo classificada como superamortecida. Na C2 tem-se uma resposta do tipo criticamente amortecida, onde a PV tem um rápido retorno ao set point sem oscilação. No caso de C3 até que o valor retorne ao set point, a resposta do sistema apresenta oscilações. A resposta C4 é utilizada em muitos métodos de sintonia de controlador. O tipo C5 é a resposta que não se deseja em uma malha de controle, pois resulta em instabilidade.

Figura 3.7: Respostas típicas de PV quando submetido a perturbações no set point ou na carga.
Fonte: Franchi (2011)

As respostas típicas e aceitáveis, caracterizando estabilidade são as C1, C2 e C3, em que sempre a PV retorna ao SP. No entanto, a resposta depende do processo a ser controlado. É possível apresentar uma das respostas apresentadas a partir de ajustes em malhas de controle feedback, para isso deve-se analisar a performance esperada de acordo com o processo a ser controlado, como exemplo, se o processo necessita de rápida resposta, permite oscilações, overshoot entre outras restrições. (FRANCHI, 2011)
Estes ajustes são conhecidos como sintonia de controladores.

Sintonia

Um controle mal sintonizado é responsável pelo seu mau desempenho. Segundo Bega et al. (2006) o principal problema que envolve a sintonia de controladores é definir o que é um bom controle, o que difere de processo para processo. Os métodos de sintonia mais empregados na indústria são o Método de Ziegler e Nichols do Ganho Crítico, e o Método da Curva de Reação.

Método de Ziegler & Nichols do ganho Crítico

Este é o método mais antigo de sintonia para controles PID. Nesse método têm-se a representação da dinâmica do processo a partir do ganho crítico de um controlador proporcional e o período de oscilação da malha de controle. Esses valores são adquiridos a partir da resposta à uma dada perturbação do sistema em malha fechada. Nesse método é necessário encontrar um valor para o ganho de modo que a malha oscile em uma amplitude constante. A técnica consiste em primeiramente zerar as constantes integrativas e derivativas, de modo que o controle opere apenas em modo Proporcional, e posteriormente coloca-se o controle em automático com PV e MV EM 50%. Cria-se uma pequena perturbação no set-point e começa-se a alterar o ganho proporcional como mostra a Figura 3.8, até o momento de obter uma oscilação de amplitude constante. A partir do ganho encontrado (KPU), faz-se uso da Tabela 3.1 para definir os outros parâmetros do controlador. (FRANCHI, 2011)


Figura 3.8: sintonia do controlador empregando o método de Ziegler & Nichols em malha fechada.
Fonte: Franchi (2011)

Tabela 3.1: Equações de Ziegler & Nichols para malha fechada
Tipo de controlador
KP
T1
T2
P
0,5 . KPU

0
PI
0,45 . KPU
11,2. PU
0
PID
0,6 . KPU
0,5 . PU
0,125 . PU
Fonte: Franchi (2011)

Método da curva de reação

Este método consiste em inserir uma perturbação em degraus de amplitude pequena e conhecida. Com o controle em malha aberta e sob nenhuma ação de controle o processo deve ser submetido a uma perturbação e atingir o regime permanente. O ganho do controle é obtido pela relação entre a variação na PV de resposta a perturbação pela constante de tempo. (Franchi, 2011)
Erro Estacionário

Em alguns casos, o controle não consegue atingir o SP, por conta de diversos motivos, como má sintonia ou condições de processo, levando a PV atingir o estado estacionário em um valor diferente do set point. Para todo projeto de sistema de controle, deseja-se que independente das condições, o controle seja bom o suficiente para alcançar o alvo. No entanto alguns processos permitem a presença de um pequeno erro de estado estacionário. Na Figura 3.9, o gráfico apresenta o valor de entrada e a movimentação do valor de saída de um processo. Deseja-se que o valor de entrada e saída a partir de um dado tempo em diante sejam iguais, de modo a não haver erro. A saída 1 é portanto a resposta ideal. Porém na curva da saída 2 observa-se que a partir de um momento a curva é paralela a entrada, de modo que para tais condições esta não convergirá ao ponto de interceptar ou se igualar a entrada, o que caracteriza um erro de estado estacionário, que pode ser ou não aceitáveis, dependendo do processo. (NISE, 2002)


Figura 3.9: Curva representativa de erro de estado estacionário.
Fonte: Nise (2002)

Estratégia de controle

Os sistemas de controle automático podem ser classificados por estratégias usadas para a atuação do controle. As estratégias mais utilizadas são o controle por realimentação, conhecido também como controle feedback e o controle por antecipação, ou controle feedforwar.
Feedback

Ogata (2013) define o sistema de controle por realimentação como um sistema que relaciona de modo comparativo a saída e entrada para atuação de controle.
Em outras palavras, o controle por realimentação ou feedback, utiliza o erro, representado pela relação entre o desvio do valor da variável controlada e o set point, para efetuar a ação corretiva.
O ponto forte do controle feedback é que não se necessita conhecer antecipadamente os distúrbios que afetam o processo, e também não se estabelecem as relações entre os distúrbios e seus efeitos sobre o processo. (BEGA et al., 2006)

Feedforward

Para que o sistema de controle chegue mais próximo à idealidade, seria razoável detectar perturbações no processo, e tomar ação antes mesmo que estes viessem atingir a variável controlada, ou pelo menos reduzir esta interferência. (PINTO, 2005)
Enquanto o controle feedback responde ao efeito de um distúrbio, o controle feedforward, conhecido também como controle por antecipação, responde diretamente aos distúrbios, proporcionando um controle, como o próprio nome sugere, antecipado. Assim, alterações nas condições de entrada do processo causam alteração no sinal de controle antes que haja mudanças na variável controlada. (BEGA et al., 2006)
Segundo Pinto (2005) o controle feedforward tem por objetivo:
Detectar os distúrbios quando entram no processo e afetam a variável controlada;
Fazer análises matemáticas com estes dados e outros arbitrariamente estabelecidos;
Fazer compensação dinâmica do tempo de resposta, considerando as características dinâmicas do processo;
Prever o comportamento da variável controlada e estabelecer o valor e a ocasião a ser aplicada a ação de controle;
Manipular as variáveis de processo, de modo que as variáveis controladas da saída sejam mantidas constantes e iguais ao set point;
Em geral, esta técnica é mais complexa e mais cara do que a anterior. Requer maior conhecimento sobre o processo, sendo reservada para aplicações mais críticas. Além disso, caso haja qualquer desvio da variável controlada em relação ao valor desejado, o sistema não proporciona correção. (PINTO 2005)
Na prática, o controle feedforward raramente é utilizado sozinho, e sim, em conjunto com controle feedback.

Sistema de Controle Distribuído (DCS)

Controladores multifuncionais, que além de realizar suas funções de controle, mantêm base de dados, fornecem leituras de dados do processo e possuem avançadas interfaces homem/maquina (IHM) são conhecidos por DCS, Sistemas de Controle Distribuído, e são recomendados para plantas complexas. Esses sistemas são fornecidos por empresas como Honeywell, Foxboro, Rosemont etc.(FRANCHI, 2011)


Figura 3.10: Arquitetura de um DCS genérico.
Fonte: Franchi (2011)
Os DCS possui equipamentos de alta performance, sistema de aquisição de dados, computadores de supervisão (host) entre outros interconectados por uma rede de comunicação. A Figura 3.10 apresenta uma arquitetura genérica de um DCS. (FRANCHI, 2011)




Capítulo 4
MATERIAL E MÉTODOS

O projeto desenvolvido neste trabalho utilizou o DCS da Honeywell Total Process Solution (TPS) para simular os controles propostos assim como softwares também da Honeywell.

Sistema de controle Honeywell

O Total Plant Soltion (TPS) é um sistema de aquisição de dados e de controle, podendo ser tanto um sistema pequeno como um complexo, com diversos dispositivos, chamados de Nó(s), e tipos de redes de comunicação interligando-os. (VALE, 2013)
Segundo Vale (2013) a espinha dorsal de todo o sistema TPS é uma rede de comunicações conhecida como Local Control Network (LCN), ou rede de controle local na tradução livre. A LCN conecta diretamente os dispositivos que promovem as seguintes funções:
Interface humana;
Servidor de arquivos, armazenamento de histórico e análise Interface humana;
Extenso controle avançado;
Interface entre outras LCNs, para a Universal Control Network (UCN) e Plant Control Network (PCN);
Servidor de arquivos, armazenamento de histórico e análise;
Interface para computadores e processadores de redes.
A rede LCN é conectada também à PCN, uma rede superior onde são encontrados controladores de alta performance, conhecido por APC (Advanced Process Control), e bancos de dados de alta capacidade de armazenamento conhecido com PHD (Process History Database). Na Figura 4.1 é mostrada uma visão resumida da rede Honeywell (VALE, 2013).
A rede de controle universal (UCN – Universal Control Network) objetiva a aquisição e controle de dados através de controladores mais robustos ligados diretamente com instrumentos do processo.
Na Figura 4.1 pode ser visto a arquitetura típica das redes Honeywell. A PCN nível mais alto de controle encontra-se os PHD (Process Historian Database) e APC (Advanced Process Control), historização de dados e controle avançado. A um nível intermediário segue a LCN com diferente dispositivos como servidores (ESVT), estações (EST), historiadores (HM) e módulos de aplicações (AM). A LCN conecta-se a UCN através do modulo de interface o NIM ( network interface module)


Figura 4.1: Arquitetura típica das redes Honeywell
Fonte: Vale (2013)

Softwares Honeywell

Como citado, a rede LCN é a espinha dorsal do sistema TPS. Por esta conectar-se a diversos nós e redes e ser capaz de coletar dados do processo e transferi-los a diversos destinos, todos os softwares buscam seus dados a partir da LCN. A plataforma responsável por esta interface é o Native Windows.

Native Window Total Plant Solution – TPS

A ferramenta Native Windows TPS disponibilizada para a implementação da simulação e controle, é composta por diversos algoritmos de controle específicos para cada tipo de ponto a ser criado bem como tem a capacidade de fazer coleta e leitura de dados e interação entre outras redes ou subredes.


Figura 4.2: Menu de engenharia da Native Windows TPS
Fonte: Honeywell (2015)

No menu principal do Native Windows (Figura 4.2), conhecido como menu de Engenharia, dispõe-se de opções de controle, monitoramento das redes e do sistema, visualização do estado dos hardwares, nós e instrumentos, assim como ruídos e erros de comunicação. É possível também compilar algoritmos de linguagem CL (Control Language – Linguagem Honeywell para Native Windows) construir, modificar, reconstituir, ver detalhes e deletar pontos, além de manter o monitoramento geral de uma planta industrial de qualquer porte e visualizar sua arquitetura. É a partir do menu de Engenharia que se inicia a criação dos pontos de controle.
A partir da Native Windows também é possível criar grupos que acoplam os pontos a serem monitorados, de modo a facilitar a visualização do processo pelo operador. A Figura 4.3 apresenta o grupo usado para o controle do presente processo.

Figura 4.3: Grupo de pontos pertencentes ao processo controlado
Fonte: Honeywell (2015)

HMiWeb Display Builder

O HMiWeb é um programa destinado à construção da interface gráfica homem-máquina, que objetiva facilitar a percepção do processo ao operador. Portanto, quanto mais sucinto e objetivo for o display, mais facilmente identificará as necessidades do processo, diminuído assim, o tempo de ação do operador.
Ao projetar displays, deve-se ter em mente que o ideal é que o operador consiga visualizar o processo, reconhecer alarmes e mensagens inserir dados e executar comandos com o menor número de clicks, com isso o processo deve ser apresentado de forma clara.
A Figura 4.4 é um exemplo de display sendo construído no HMiWeb.
.

Figura 4.4: Layout de tanque agitado anisotérmico - HMiWeb
Fonte: Vale (2013)
OperTune

Honeywell OperTune (Figura 4.5) é um software sofisticado para sintonia de PID e malhas fechadas que pode ajudar técnicos instrumentistas ou operadores que não tem conhecimento suficiente sobre controle de sistemas para sintonizar malhas rápido e eficientemente. O ajuste pode ser feito com a malha fechada ou excitação de malha aberta, em combinação com melhoria de parâmetros de ajuste iterativo PID. O OperTune é uma excelente ferramenta para a manutenção de malhas de controle por suportar ajustes de ciclo fechado, tendo estes menos interrupções no processo do que os métodos de ajuste de malha aberta. (HONEYWELL, 2015)


Figura 4.5: Honeywell OperTune – Tela de Inicio de testes de controladores
Fonte: Opertune Honeywell (2015)


Profit Suite – Runtime Studio – Profit Stepper

O software Profit Suite é o que a Honeywell tem de mais avançada tecnologia para controle e otimização, proporcionando a integração com o Experion PKS e Native Windows TPS. Este aplicativo gerencia e melhora a tomada de decisão influenciando até mesmo na segurança, reduzindo incidentes de processo. O Profit Stepper, ferramenta incluída no software, atua de modo a promover testes para a coleta de dados do processo e reduzir o tempo de implementação de controles. Esta ferramenta consegue identificar sistemas de malha aberta ou fechada, multivariável, e também gera os modelos matemáticos da dinâmica do processo a partir dos testes e dados coletados. (HONEYWELL, 2015)
Quando se deseja gerar os modelos de um processo já existente, utilizando o Profit Stepper, basta indicar as variáveis controladas (CV), manipuladas (MV) e as perturbações (DV). O programa atuará na manipulação da MV e coletará os dados de resposta da CV. Partindo destes, o modelo é gerado automaticamente. (HONEYWELL, 2015)

Material

Os hardwares utilizados que compunham a parte física da simulação foram:
HPM – High Performace Process Manager;
Cartão de processamento do HPM;
Work Station – EST's;
Redes de comunicação UCN, LCN e PCN;
NIM – Network interface module;
AM – Application Module;

Os softwares, parte que inclui os programas utilizados foram:
Native Window Total Plant Solution TPS;
HMiWeb Display Builder;
Experion Grafics;
OperTune;
Profit Suite – Runtime Studio – Profit Stepper.

Métodos

Nise (2002) propõe um método para facilitar o desenvolvimento do projeto de sistema de controle. Sua proposta divide o projeto em cinco etapas, sendo elas:
Determinar o sistema físico e suas especificações;
Construir o diagrama de blocos esquemático e funcional;
Determinar o modelo matemático e as funções de transferência;
Reduzir o diagrama de blocos;
Analisar, projetar, testar e verificar se foram atendidos os requisitos.
Utilizando o método de Nise (2002) como base, o procedimento experimental para o desenvolvimento do sistema de controle consistiu em:
Simulação
Definir o processo e seu dimensionamento assim como o diagrama de blocos;
Criar lógicas de controle e Linguagem de controle;
Criar os pontos necessários para a simulação e o controle do processo definido na Native Windows;
Configuração dos controladores em PID;
Criar display de interface.
Sintonia
Definição dos parâmetros proporcional, integrativo e derivativo dos controladores a partir do software Opertune;
Testes de confirmação dos valores adquiridos e comportamento do controle.
Coleta de dados e obtenção do modelo matemático
Coleta de dados de processo e Step Tests para definição do comportamento das variáveis manipulada e controlada a partir do software Profit Suite Runtime Studio;
Geração do modelo a partir do software Profit Suite Runtime Studio.

Estratégias de controle
ConFiguração do controle em PID – feedback
ConFiguração do controle em PIDFF – feedback + feedforward.
Análises
Teste para relacionar as variáveis e determinar ganho de processo;
Teste para caracterização da estratégia de controle;
Teste para comportamento do processo mediante variação do nível;
Teste de resposta a impulso.

Simulação

A primeira etapa do procedimento foi a definição do sistema físico a ser controle e suas especificações de processo, assim como o objetivo de controle para que fosse criada a simulação

Descrição do Processo

O projeto de sistema de controle foi aplicado à um processo básico de mistura de dois componentes líquidos (A e B), os quais alimentam um tanque mistura agitado do tipo CSTR por duas correntes distintas para produzir uma solução (A+B). O processo ocorre em operação contínua e a mistura é drenada pela corrente D na saída do tanque.
O tanque é composto por duas alimentações, uma corrente de drenagem, além de um agitador e uma camisa que é alimentada por uma corrente de vapor a fim de promover a troca térmica. As suas dimensões são apresentadas na Figura 4.6.
Para a garantia da melhor mistura da solução o agitador é composto por dois pares de pá agitadora além de chicanas que se encontram nas paredes do tanque.
As linhas de alimentação dos componentes A e B, assim como a linha de drenagem do tanque, possuem a mesma capacidade máxima de vazão de 1000 L/s. A corrente de valor tem a capacidade máxima de vazão de vapor de 600 klbs/h, equivalente a aproximadamente 272 ton/h.

Figura 4.6: Layout do tanque de processo de mistura
Fonte: do autor (2015)

Dentro da simulação, foi desenvolvida a lógica de intertravamento para garantir que o tanque não exceda sua capacidade de volume. Deste modo, quando atingir o nível acima de 90% é interrompido a alimentação nas entradas A e B fechando-se totalmente as válvulas de alimentação.

Figura 4.7: Bloco lógico de intertravamento para medida de segurança de transbordo e nível mínimo de operação do tanque mistura
Fonte: do autor (2015)
Para um limite mínimo de operação, definiu-se 20%, uma vez que os agitadores encontram-se a uma altura equivalente a 20% do nível do tanque, de modo que se o tanque opera abaixo deste, não se obtém uma mistura satisfatória para prosseguir as prováveis etapas posteriores do processo. Para o limite mínimo, a lógica corta a linha de drenagem D, fechando a válvula de saída do tanque completamente assim que o nível foi menor que 20%. O operador só será capaz de acionar novamente a alimentação ou a drenagem do tanque depois que o tanque não estiver mais sob as condições definidas de intertravamento. A Figura 4.7 apresenta a lógica de intertravamento do processo.

Objetivo de controle

O objetivo de controle é manter a temperatura na saída do tanque no valor desejado e estável. Portanto o sistema de controle foi definido para uma malha de temperatura, afim de mantê-la constante independente das perturbações de entrada que possam ocorrer.
O diagrama de blocos na Figura 4.8 representa o processo a ser controlado.


Figura 4.8: Diagrama de blocos do processo de mistura
Fonte: do autor (2015)

Sendo G(s) a função de transferência que descreve o processo (controlador + planta), Y(s) o sinal de entrada, referente ao valor desejado da variável controlada no processo, X(s) o valor real de saída da variável controlada e por fim D(s) perturbações que podem ocorrer no processo.

Definição de Variáveis

Sendo o objetivo de o controle manter a temperatura no valor desejado, definiu-se esta como a variável controlada (CV). Para que seja possível atingir o objetivo, a variável a ser ajustada será a vazão de vapor, portanto definiu-se o fluxo deste como variável manipulada (MV). A variável mensurada que atinge diretamente a temperatura, e portanto definida como variável de distúrbio (DV) é o nível do tanque. A Tabela 4.1 apresenta as definições das variáveis do processo.

Tabela 4.1: Variável do processo de mistura.
Variáveis de Processo
Variável controlada
Variável manipulada
Variável de distúrbio
CV
MV
DV
Temperatura de mistura
Fluxo de vapor
Nível do tanque
Fonte: do autor (2015)

P&I Diagram e estrutura da simulação

Um projeto inicial, através do P&I diagram (fluxograma de engenharia), é apresentado na Figura 4.9, onde se pode identificar cada elemento necessário no sistema de controle do processo e os locais onde serão coletados os dados.


Figura 4.9: P&I Diagram do sistema de controle do processo de mistura
Fonte: do autor (2015)
Partindo do diagrama esquemático apresentado pelo P&I diagram, foram estabelecidos os pontos a serem criados utilizando o Native Windows.
Para que se configurasse o DCS, partindo do menu de engenharia na Native Windows utilizou-se cinco menus dos apresentados na Figura 4.2, o Network Interface Module e o Application Module, para criação dos pontos, o System Status, para visão geral de toda a rede LCN, o Builder Commands, onde se encontram várias opções de como reconFigurar e apagar pontos já criados e o Command Processor para compilar os CLs necessários
Na Tabela 4.2 são apresentados os pontos criados pertencentes ao controle com seus devidos tags, descrição e local de atuação. Os controladores de temperatura e fluxo – TIC 21701, FC21701, FC22701, FC23701 e FIC21701 - são do tipo Controle Regulatório (Regulatory Control).

Tabela 4.2: Pontos pertencentes ao sistema de controle e ao processo com suas respectivas descrições
Processo de Mistura
TAG
DESCRIÇAO
ATUAÇAO
FC21701
Válvula Fluxo A
Válvula responsável pela determinação do fluxo de entrada A
FI21701
Indicador Fluxo A
Indicação de fluxo de entrada A obtido a partir de instrumento de medida de fluxo
FC22701
Válvula Fluxo B
Válvula responsável pela determinação do fluxo de entrada A
FI22701
Indicador Fluxo B
Indicação de fluxo de entrada B obtido a partir de instrumento de medida de fluxo
FC23701
Válvula Fluxo Dreno D
Válvula responsável pela determinação do fluxo de saída do reator
FI23701
Indicador Fluxo Dreno D
Indicação de fluxo de saída do tanque obtido a partir de instrumento de medida de fluxo
FIC21701
Controle Fluxo de Vapor
Válvula de fluxo de vapor que sofre ação de controle em cascata ao controle de temperatura
TIC21701
Controle Temperatura
Controle de temperatura
TI21701
Indicador Temperatura
Indicação de temperatura obtida por instrumento na saída do tanque
LI24701
Indicador Nível
Indicação de nível obtida a partir de instrumento.
Fonte: do autor (2015)

Todos os tags apresentam três parâmetros referentes os dados do processo, SP, PV e OP, com exceção do indicador de nível que só apresenta PV. Estes parâmetros são análogos à terminologia de controle, sendo SP o valor desejável para a variável, PV o valor real em que o processo se encontra no dado momento da medição e OP o valor da saída do controlador. Os valores de SP e PV são apresentados em unidade de engenharia, diferentemente da OP que se dá em porcentagem. Portanto as variáveis podem ser descritas de maneiras diferentes, dependendo do valor de processo que se deseja representar:
TAG.SP – Valor desejado Da variável, representado em unidade de engenharia;
TAG.PV – Valor real da variável no momento da medição, representado em unidade de engenharia;
TAG.OP – Valor real da variável em porcentagem. No caso de válvulas o parâmetro OP representa a porcentagem de abertura da mesma.

Display de controle

Para facilitar a interação do operador com o processo, foi desenvolvido a tela a partir do qual é possível controlar o processo, uma vez que este mostra os dados do processo quase em tempo real, atrasando as informações em apenas quatro segundos, intervalo de tempo que o Experion PKS busca informações diretamente do TPS.


Figura 4.10: Display de processo de mistura
Fonte: do autor (2015)

Neste Display estão ilustradas todas as indicações e elementos importantes do processo, além de sinalizações de alarme, a partir do qual, o operador de controle poderá atuar. O software utilizado para a construção da tela gráfica foi o HMiWeb Displays Buider. A Figura 4.10 mostra o layout da tela de processo no WMiWeb.

Sintonia

Os ajustes dos controladores para que estes respondam de maneira satisfatória é chamado de sintonia. O ajuste de sintonia é um processo complexo e trabalhoso, podendo ser feito matematicamente ou por métodos como o da curva de reação. Para os controle PID, utilizou-se o Software Opertune - Honeywell, o qual conectado ao TPS busca a base de dados do controle a ser sintonizado. Ao definir-se o controlador que deseja-se sintonizar, o software interage com o TPS podendo atuar nas variáveis de controle. Primeiramente o OperTune faz testes de movimentação da saída da variável, seguindo de testes para a obtenção da resposta do processo mediante a variação da OP do controle. A partir dos dados coletados o software calcula e sugere valores para os parâmetros proporcional, integrativo e derivativo dos controladores tipo PID. Nas Figuras 4.11, 4.12 e 4.13 observa-se os valores sugeridos pelo OperTune e o gráfico da possível atuação para estes.


Figura 4.11: Valores de sintonia para FC23701 sugeridos pela Opertune e gráfico de atuação do controle
Fonte: Opertune Honeywell (2015)

Figura 4.12: Valores de sintonia para FIC21701 sugeridos pela Opertune e gráfico de atuação do controle
Fonte: Opertune Honeywell (2015)


Figura 4.13: Valores de sintonia para TIC21701 sugeridos pela Opertune e gráfico de atuação do controle
Fonte: Opertune Honeywell (2015)
Como as válvulas FC21701 e FC22701 trabalham análoga a FC23701, utilizou-se os mesmos valores para todas.

Coleta de dados e obtenção do modelo

Quando se projeta uma planta industrial, a modelagem do processo é crucial para o desenvolvimento do dimensionamento. Parâmetros químicos como capacidade calorífica, coeficientes de transferência de massa, energia e movimento, pontos de equilíbrio, entre muitos outros são de suma importância para os balanços de massa e energia, logo para definição dos parâmetros físicos como vazão, temperatura, massa, pressão. Devem-se levar em consideração as interferências no qual o processo pode ser submetido, como troca térmica ou de massa com a vizinhança, interferência de uma variável em outra, condições externas do processo, limitações de operação e manutenção entre outras. Muitas das interferências não podem ser mensuradas, o que leva a necessidade de suposições e aproximações para o modelo. A obtenção do modelo matemático de um processo é uma tarefa tão importante quanto trabalhosa.
No projeto de sistemas de controle a um processo já existente, nem sempre é possível ter em mãos todos os dados, como por exemplo, os parâmetros químicos das substâncias envolvidas, coeficientes de troca térmica e de massa. Para conseguir determina-los, uma pratica comum é a realização de testes no processo já em operação.
Para obter o modelo matemático do processo simulado, utilizou-se o software Profit Suit que dispõe da ferramenta Profit Suit Runtime Studio – ProfitStepper. O ProfitStepper interage com a LCN, conseguindo coletar dados do processo e atuar sobre ele. A partir deste, realizou-se testes, etapa conhecida como Step test, e coleta de dados do processo.
O Step test consistiu em provocar oscilações no processo a fim de coletar dados para gerar o modelo. Primeiramente foi definido no software as variáveis do processo, CV, MV e DV. O tempo e a amplitude de movimentação que o ProfitStepper atuava também foi definido juntamente com as variáveis. A cada Step a OP da MV era modificada de acordo com a amplitude definida. Simultaneamente estes dados eram coletados.
O Profit Suit Runtime Studio ao final da coleta gerou gráficos de relação entre CV vs MV e CV vs DV e automaticamente a função de transferência referente ao modelo matemático da dinâmica do processo, apresentados na Tabela 4.3.
Tabela 4.2: Pontos pertencentes ao sistema de controle e ao processo com suas respectivas descrições
Relação entre as variáveis do processo

MV1 – FIC21701.SP
DV1 – LI24701.PV
CV1
TIC21701.PV


Função de Transferência
G(s)1=1.510.628²+1.58s+1e-1s
G(s)2=-0.123542s²+484s+1100s³+20.1s²+se-7s
Fonte: Profit Suite - Honeywell (2015)

Estratégia de controle

Sendo o objetivo do presente trabalho aplicar estratégia de controle feedback e feedforward, todos os experimentos foram feitos para ambas.
Durante a construção dos pontos pertencentes ao processo definiu-se controle PID para a variável controlada, temperaturada mistura na saída do tanque, TIC21701, deste modo utilizando a estratégia feedback.
Para a estratégia feedforward a variável controlada foi modificada de PID para PIDFF.
O PIDFF é muito parecido com o PID funcionando como controlador proporcional, integrativo e derivativo, diferindo-se deste pelo fato de aceitar outra entrada a ser considerada na resposta do controle, sendo esta a DV, no caso, o nível LI24701.PV.
Tanto o PID quanto o PIDFF possuem os ganhos proporcional (K), integrativa (T1) e derivativa (T2) definidas na etapa de sintonia. O PIDFF possui mais uma constante (KFF) responsável pela sintonia da ação feedforward. A Tabela 4 apresenta como é definida a estratégia de controle segundo a definição das constantes.
No controle PIDFF foram utilizadas os mesmos valores de sintonia que o PID, e o valor de KFF foi determinado a partir do método de curva de resposta. O valor de sintonia para determinado para o KFF foi de 0,1.

Tabela 4.1: Variável do processo de mistura.
Estratégia de controle
Constante
K
T1
T2
KFF
Estratégia
PID
0
-
-
-
Feedback - P

0
0
-
-
Feedback – PI

0
-
0
-
Feedback – PD

0
0
0
-
Feedback – PID
PIDFF
-
-
-
0
Feedforward

0
0
0
0
Feedforward + Feedback (FBFF)
Fonte: do autor (2015)

Análise

Para que pudesse comparar as estratégias de controle foram feitos testes com diversas abordagens a fim de se obter a maior confiabilidade nas análises

Relação entre as variáveis de controle e ganho de processo

O primeiro teste objetivava obter a relação entre o fluxo de vapor e a temperatura e entre o nível e a temperatura, além de calcular o ganho do processo.
Para a relação entre o fluxo de vapor e a temperatura, manteve-se o nível constante e mudou-se o SP da temperatura fazendo com que a mesma variasse até voltar a se estabilizar.
Para a relação entre o nível e a temperatura, variou-se o nível a uma proporção de 50 L/s e obteve-se a variação da temperatura. A partir das variações, utilizou-se a equação x para o calculo do ganho de processo.
Este teste foi aplicado apenas ao controle PID, de modo que esta relação é uma condição do processo, independente do controle.

Estratégia de controle

A fim de observar o comportamento da estratégia de controle, provocou-se uma variação em degrau no nível, partindo de 75% para 25% e posteriormente o inverso, para o controle feedback (PID) e FBFF (PIDFF).
Para o controle feedforward o teste foi aplicado de maneira diferente. Após zerar as constante K, T1 e T2, e permanecer apenas o valor de KFF, variou-se o nível a uma taxa de 50 L/s e observou-se como a temperatura se comportaria. Testou-se ainda a capacidade do controle a responder uma mudança de SP, de modo que alterou-se o valor do set point de 70°C para 50°C.

Performance do controle

Para a análise da performance do controle, foram inseridas perturbações de set point e nível simultaneamente para determinação dos parâmetros de especificações de desempenho.

Comportamento do processo mediante a perturbação

O maior objetivo do controle de processo é garantir que as perturbações do processo poderão ser enxergadas e consideradas de modo a evitar que a variável controlada sofra a menor interferência possível, e mantenha-se estável.
Para observar a resposta do processo controlado pela estratégia feedback e FBFF, mediante a perturbação definida no sistema de controle, submeteu-se o processo a uma variação de nível e desejava-se que a temperatura variasse o mínimo possível, mantendo-se sempre próxima a 70°C, dentro da faixa de assentamento.

Impulso

Por fim, o ultimo teste aplicado foi de variação do nível em impulso. Fisicamente é impossível um nível variar em forma de impulso, partindo de 75% para 25% e retornar aos 75% em questão de segundos, no entanto, este tipo de comportamento pode ser apresentado no histórico do processo, não por condições físicas, mas por condições de sistema, como por exemplo, falha na leitura do instrumento ou queda de energia.
Para analisar a sensibilidade do controle diante das diferentes estratégias, submeteu-se o processo a um impulso de nível a fim de observar se o mesmo seria suficiente para interferir na estabilidade do processo. Este teste foi aplicado tanto para o controle feedback (PID) quanto para o FBFF (PIDFF)





Capítulo 5
RESULTADOS E DISCUSSÕES

Influência da variável de processo

Para compreensão do comportamento do processo é necessário que se defina as relações entre as variáveis envolvidas. Sendo a temperatura a variável controlada, observa-se a influência do fluxo de vapor e do nível nesta.

Temperatura versus fluxo de vapor

O fluxo de vapor é a variável que influência diretamente na temperatura, visto que este é o responsável pelo fornecimento de calor para a troca térmica e controle de temperatura, sendo definido como variável manipulada. Portanto, o controle da temperatura se dará partindo da manipulação do fluxo de vapor. Na Figura 5.1 os gráficos mostram como se dá a relação entre o fluxo de vapor e a temperatura.

Temperatura versus Fluxo de Vapor
Temperatura (°C)/ Fluxo (%)



tempo

TIC21701.PV FIC21701.OP
Figura 5.1: Influência do fluxo de vapor na temperatura do processo.
Fonte: do autor (2015)
Nota-se no gráfico da Figura 5.1 que a temperatura varia diretamente proporcional ao fluxo de vapor, de modo que, partido da equação 3.1 obtêm-se o ganho do processo de 1,25°C/%, ou seja, a cada variação de 1% de vapor a temperatura varia em média 1,25°C.

Temperatura versus Nível

É possível observar claramente a influência do nível na temperatura da mistura, sendo este inversamente proporcional, ou seja, ao se aumentar o nível a tendência da temperatura é diminuir, analogamente, a ação contrária causa a diminuição da temperatura, como apresenta a Figura 5.2.

Temperatura versus Nível
Temperatura (°C)/ Nível (%)

Temperatura (°C)/ Nível (%)


tempo

tempo

TIC21701.PV LI24701.PV

a

b
Figura 5.2: Influência do nível do tanque na temperatura do processo. a. Nível aumentando. b. Nível decrescendo
Fonte: do autor (2015)

Partindo da equação 3.1 obtêm-se um ganho de -0.15°C/%, em outras palavras, a cada variação de 1% de nível, varia-se 0.15°C inversamente.

Estratégia de controle

O que se espera de um controle feedback é que tenha ação corretiva, assim que a variável de processo a ser controlada (PV) está fora do valor desejado (SP). Já para o controle feedforward a ação de controle deve ser tomada tão logo quanto for percebido perturbações de modo a minimizar a interferência destas perturbações na PV. Ambas as estratégias de controle foram submetidas a variação de nível, definida como variável de distúrbio (DV), para que se observe o comportamento dos mesmos.
O nível foi variado em degrau, o que é uma situação fisicamente impossível, porém pode ocorrer a nível de sistema computacional. Este comportamento pode ser caracterizado por erros de comunicação, erro de leitura do instrumento, quedas de energia, entre outras falhas não direcionadas ao processo. Como a temperatura é uma variável que costuma ter resposta lenta, somente após o tempo morto observa-se sua variação.
Visto que para o dado processo, o nível é inversamente proporcional a temperatura, quando há queda no valor do nível espera-se que a temperatura aumente. A ação de controle portanto, para evitar elevação da temperatura é de diminuir o fornecimento de vapor para o processo, fechando proporcionalmente a válvula de vapor, a fim de levar a temperatura ao SP. Analogamente acontece para o aumento do nível, onde a temperatura tende a diminuir, logo a ação de controle é de aumentar o fornecimento de vapor, logo, aumentar a abertura da válvula.

Feedback

No gráfico apresentado na Figura 5.3 observa-se o degrau de nível e, logo após o tempo morto, a variação da temperatura. O intervalo de tempo para percepção do erro, diferença entre a PV e o SP, e atuar tentando corrigi-lo movimentando a válvula de vapor é pequeno. Por esse motivo, a movimentação da válvula de vapor FIC21701 (MV) só é notada com o início da variação da temperatura.

Tabela 5.1: Resposta do controle feedback.
Parâmetros
Tempo (hh:mm:ss)
Temperatura (°C)
Tempo Morto (Tdt)
0:01:31
70.07
Atuação do Feedback (MV)
0:01:33
70.56
Tempo Pico(TPVmax)
0:03:34
74.28
Overshoot
0:03:34
4.28
Tempo SP (Tsp)
0:07:31
70.03
Tempo fora do SP
0:06:00
70.03
Fonte: do autor (2015)

Na Tabela 5.1 apresentam-se condições do comportamento do processo em determinados momentos, para que se pudesse compreender a ação do controle feedback. Após a variação do nível em degrau houve um tempo de 1 minuto e 31 segundos para que a temperatura começasse a variar e após a variação, 2 segundos para que o controle começasse a movimentar a válvula de vapor. No entanto, a taxa de variação foi elevada o suficiente para que em pouco mais que 2 minutos se atingisse 74,28°C de temperatura, ou seja, 4,28°C de overshoot. Para que o processo voltasse a temperatura desejada (SP) levou-se 7 minutos e 31 segundos, ficando portanto, por 6 minutos fora do SP.

Feedback
Temperatura (°C)/ Nível (%)/ Fluxo ( 10² klbs/h)


tempo
FIC21701.PV LI24701.PV TIC21701.PV TIC21701.SP
Figura 5.3: Comportamento do controle feedback para variação do nível em degrau.
Fonte: do autor (2015)

Observa-se claramente pelo gráfico, a atuação da estratégia de controle feedback, como se espera, com a movimentação da válvula de vapor dada apenas quando necessário, ou seja, quando a PV esta diferente do valor desejado.

Feedforward

Espera-se de uma estratégia feedforward que a ação de controle seja dada assim que percebido o distúrbio. Um controle do tipo feedforward caracteriza uma malha aberta, onde não se analisa o erro da PV para o SP, mas a proporção da perturbação para agir de modo a evitar que a PV se distancie do SP. O gráfico na Figura 5.4 apresenta o momento em que o processo passa de estável, onde a temperatura estava no valor desejado (70°C), o nível pode ser considerado constante, visto que as oscilações do nível apresentadas no gráfico são recorrentes a leitura do instrumento, e o fornecimento de vapor também mantinha uma taxa constante para o momento de perturbação no processo com a queda progressiva do nível.
Tão logo quanto o nível começa a decrescer o controle atua no fornecimento de vapor. Uma vez que a tendência do processo é de que a temperatura aumente com a diminuição do nível, o controlador diminui a abertura da válvula, reduzindo o fluxo de vapor fornecido, a fim de manter a temperatura no SP.

Feedforward
Temperatura (°C)/ Nível (%)/ Fluxo ( 10² klbs/h)


tempo
FIC21701.PV LI24701.PV TIC21701.PV TIC21701.SP
Figura 5.4: Atuação do controle feedforward para a variação do nível.
Fonte: do autor (2015)

O controle respondeu da maneira esperada, nota-se ainda que a temperatura, que deveria subir caso não houvesse atuação do controle, diminuiu, mesmo que sutilmente. O distanciamento da PV para o SP no decorrer do tempo pode ser atrelada a sintonia do controle feedforward (parâmetro KFF do PIDFF) de modo que outros valores de sintonia poderiam ser usados para que o controle mantivesse a temperatura invariante, ou ainda pode-se contar com outras perturbações não enxergadas pelo controle, de modo a não atuar na variável manipulada de forma exata. Segundo Pinto (2005) muitas perturbações que afetam diretamente o processo, não podem ser mensuradas, logo, não podem ser controladas pelo controle feedforward, que se torna cego para tais. Por se tratar de um controle de malha aberta, estas perturbações também podem influenciar no fato de que a PV não convergir para o SP mesmo após o nível se manter constante novamente.

Feedforward
Temperatura (°C)/ Nível (%)/ Fluxo ( 10² klbs/h)


tempo
FIC21701.PV LI24701.PV TIC21701.PV TIC21701.SP
Figura 5.5: Atuação do controle feedforward para a variação do nível.
Fonte: do autor (2015)

Além da perturbação no nível, o controle deve ser capaz de responder a mudança de SP, uma vez que mudado o valor desejado da variável controlada, o controle deve convergir a PV ao novo SP. No gráfico apresentado na Figura 5.5, primeiramente provocou-se um distúrbio de nível, no qual, tão logo nota-se a movimentação da válvula de vapor de modo a compensar a possível alteração da temperatura ocasionada pelo degrau do nível. Depois de 33 segundos, tempo morto, a temperatura sofre uma breve elevação e depois retorna ao valor inicial.
Em outro instante é mudado o SP de 70°C para 50°C, porém o controle não responde ao estímulo, mantendo a temperatura constante até o momento em que o nível volta a variar.
Diante destes resultados nota-se que o controle puramente feedforward responde as perturbações do processo definidas no controlador, porém não converge o valor da PV para o SP, já que sendo ele de malha aberta, não trabalha em cima do erro.

Feedback + Feedforward (FBFF)

A estratégia de utilizar simultaneamente feedback e feedforward é muito mais comum do que apenas o feedforward. Ao mesmo tempo em que se têm a atuação antecipatória da estratégia feedforward, têm-se a ação corretiva do erro pela estratégia feedback, tornando a malha fechada.
Na Tabela 5.2, acompanha-se o tempo para pontos importantes de momentos do processo. Com a queda do nível o controle feedforward atua na válvula de vapor, para evitar que a temperatura suba, 4 segundo após a perturbação, diminuindo o fornecimento de vapor. A resposta da temperatura é observada após o tempo morto de 35 segundos, como esperado. A partir de então, com o nível constante, considera-se a perturbação inexistente, e a ação corretiva do controle feedback se dá para que a temperatura volte ao SP.

Tabela 5.2: Resposta do controle FBFF.
Parâmetros
Tempo (hh:mm:ss)
Temperatura (°C)
Tempo Morto (Tdt)
0:00:35
70.02
Atuação do Feedforward
0:00:04
70.02
Tempo Menor Temperatura (TPVmin)
0:01:33
67.25
Overshoot
0:01:33
2.75
Atuação do Feedback
0:01:39
67.79
Tempo SP (Tsp)
0:04:01
70.00
Tempo fora do SP
0:03:26
70.03
Fonte: do autor (2015)

A movimentação da válvula de vapor é suficiente para que a temperatura não se eleve, mas não exata para mantê-la no valor desejado, causando a queda, chegando a atingir 67,25°C após pouco mais de 1 minuto do início da variação da temperatura. A atuação do controle feedback na válvula de vapor ocorre 1 minuto e 39 segundos após o degrau do nível, antes que a temperatura atinja o valor mais distante do SP. O controle apresenta overshoot de 2,75°C abaixo do SP, e o tempo que o processo passa com a temperatura fora do valor desejado é de 3 minutos e 26 segundos, retornando ao SP após pouco mais que 4 minutos do degrau do nível.

Feedback + Feedforward
Temperatura (°C)/ Nível (%)/ Fluxo ( 10² klbs/h)


tempo
FIC21701.PV LI24701.PV TIC21701.PV TIC21701.SP
Figura 5.6: Comportamento do controle FBFF para variação do nível em degrau.
Fonte: do autor (2015)

Observa-se claramente pelo gráfico na Figura 5.6, a atuação da estratégia de controle FBFF, como se espera, com a movimentação da válvula de vapor dada tão logo quando acontece o degrau do nível e o processo é exposto a perturbação de carga, assim como, quando há a diferença da temperatura desejada para a temperatura do processo de modo que após algum tempo se consiga atingir o SP novamente.

Performance do sistema de controle

A análise da performance do controle leva em consideração três pontos de extrema importância, os quais definirão o qual eficiente é um controle, sendo eles a resposta transitória, referente ao tempo em que o processo busca os valores desejados apresentando comportamento transiente, estabilidade, referente a capacidade do controle alcançar o estado estacionário, e o erro de estado estacionário, referente a capacidade do controle atingir ou não o valor desejado quando alcançado o estado estacionário.

Feedback

O primeiro teste feito foi a mudança de set point simultaneamente com aumento da carga de produto, ou seja, o nível variando positivamente.
Como se observa na Tabela 5.3, diante de uma mudança de SP da temperatura de 50°C para 70°C, provocando um distúrbio em degrau ao sistema, a resposta permite que definam-se os parâmetros responsáveis pela caracterização do desempenho do controle.

Tabela 5.3: Performance do controle feedback: parâmetros de desempenho do controle.
Parâmetros
Tempo (hh:mm:ss)
Temperatura (°C)
Tempo Morto (Tdt)
0:00:34
50.14
Tempo de subida (Ts)
0:03:12
68.01
Constante de Tempo (Tc)
0:02:21
62.63
Tempo de assentamento (Tr)
0:04:39
68.61
Tempo Pico(TPVmax)
0:06:12
69.09
Tempo SP (Tsp)

68.96
Fonte: do autor (2015)

Diante deste distúrbio, o processo leva um tempo de 34 segundos para responder (Tdt), de modo que se começa a haver mudança na temperatura (PV) somente após este tempo. Para abordar a resposta transiente do processo, dois parâmetros são definidos a partir da resposta ao degrau, sendo eles o tempo de subida e o tempo de assentamento.
O tempo de subida foi definido com o tempo que o processo levou para sair de 10% à 90% do seu valor final, sendo portanto, 3 minutos e 11 segundo o tempo necessário para que o processo aumentasse a temperatura em 15,92°C, quando passa de 51,97°C (10%) para 68,01°C (90%).
O tempo de assentamento, quando o processo atinge uma faixa de 2% do valor final e permanece dentro deste intervalo, caracteriza o tempo em que o processo alcança um ponto de estado estacionário, onde as variações da PV tornam-se pequenas o suficiente de modo a serem consideradas desprezíveis. Para que o processo atingisse a temperatura acima de 68,6°C levou 4 minutos e 39 segundos, e a partir deste tempo o controle manteve a PV em temperaturas dentro da faixa de 2% do valor final, de modo que em momento nenhum dentro do tempo de observação, e para os distúrbios provocados, o controle desviou-se desta faixa.

Observa-se claramente no gráfico apresentado na Figura 5.7 que, para o controle feedback o controle é caracterizado como estável, uma vez que apesar das interferências e perturbações, a ação do controle consegue convergir a PV para uma faixa de oscilação cada vez menor. No gráfico, a variação após o tempo de assentamento, torna-se cada vez mais imperceptível a variação da PV, o que ocorreu em casas decimais.
Outro ponto importante a ser observado no projeto de sistemas de controle, quanto ao desempenho deste é o erro de estado estacionário. No gráfico, observa-se que a PV não atinge o SP enquanto há variação do nível, apesar de se encontrar dentro da faixa de assentamento, o que caracteriza erro estacionário diante de perturbação de carga, ou seja, variação do nível. Para esta taxa de variação do nível, o controle feedback não consegue atingir o SP. O valor máximo atingido pelo controle foi de 69,09°C, após pouco mais que 6 minutos, no entanto este valor não voltou a se repetir, e o processo manteve a PV num valor de 68,96°C, variando em casas decimais nesta faixa.


Figura 5.7: Performance do controle feedback. Distúrbio de SP e de carga.
Fonte: do autor (2015)

Feedforward + Feedforward (FBFF)

A Tabela 5.4 apresenta os resultados da performance para o controle FBFF. Para a estratégia de controle feedforward + feedback (FBFF) o tempo morto foi de 33 segundos, a partir do qual começou-se a observar a variação da temperatura.
Os parâmetros de caracterização da resposta transitória do processo, são resposta ao degrau de SP. O tempo de subida foi de 2 minutos e 47 segundos, levando o processo de 52,06°C à 68,02°C, aumentando 15,96°C na temperatura do processo.

Tabela 5.4: Performance do controle FBFF: parâmetros de desempenho do controle.
Parâmetros
Tempo (hh:mm:ss)
Temperatura (°C)
Tempo Morto (Tdt)
0:00:33
50.11
Tempo de subida (Ts)
0:02:47
68.02
Constante de Tempo (Tc)
0:02:21
62.65
Tempo de assentamento (Tr)
0:03:56
68.6
Tempo Pico(TPVmax)
0:06:44
70.3
Tempo SP (Tsp)
0:15:05
70.05
Fonte: do autor (2015)

O processo precisou de 3 minutos e 56 segundos para atingir o tempo de assentamento, passando de regime transiente para faixas de regime permanente. Desde que se atingiu 68,6°C, valor mínimo da faixa de assentamento, a temperatura não excedeu esta faixa. Vale ressaltar que em 6 minutos e 44 segundo o processo atingiu o SP, o valor da temperatura continuou oscilando, dentro da faixa de assentamento e cada vez com amplitude menor, levando 15 minutos para atingir o SP e permanecer neste valor.
As oscilações cada vez menores no decorrer do tempo, caracterizam estabilidade, sendo o ponto mais importante de um projeto de sistemas de controle. Observa-se na Figura 5.8, representação da resposta do processo quando submetido a mudança do valor desejado (SP) e simultaneamente a variação do nível, que ainda assim, a ação de controle consegue convergir a PV para faixas de oscilação cada vez menores. A oscilação após o tempo de assentamento torna-se cada vez mais imperceptível, ocorrendo em casas decimais.
Notou-se que para a estratégia FBF não apresenta erro de estado estacionário, de modo que a temperatura converge para o valor desejado (SP). Em alguns processos a presença do erro estacionário é aceitável, visto que a alcançar exatamente o SP pode requerer em alguns casos mais tempo.


Figura 5.8: Performance do controle feedback. Distúrbio de SP e de carga.
Fonte: do autor
Comportamento do processo mediante perturbação

Para analisar o comportamento do processo diante das perturbações para as diferentes estratégias de controle, observou-se a variação da temperatura quando o nível diminuiu gradativamente, analogamente a mesma análise foi feita para o nível aumentando.

Feedback

Para a estratégia de controle feedback se espera que após o tempo morto, com o decréscimo do nível, a temperatura aumente. Com o aumento da temperatura, a válvula de vapor deve diminuir a abertura para levar a temperatura novamente para o SP. Na Figura 5.9 o comportamento do processo é apresentado em conformidade com o que se espera.
Na Tabela 5.5 apresentam-se os tempo para momentos importantes na análise do comportamento do processo. A partir do momento em que o nível começa a decrescer, levou-se 2 minutos e 6 segundos para que a temperatura variasse, sendo este o tempo morto, e 10 segundos após, houvesse atuação do controle no fluxo de vapor para que a PV retornasse ao SP. Durante a queda do nível e a atuação do controlador o processo atingiu uma temperatura máxima de 71,05°C, variando apenas 1,05°C do valor desejado de 70°C. Para que a PV convergisse ao SP novamente, levou-se 18 minutos e 58 segundos, permanecendo distante do valor desejado por 16 minutos e 42 segundos.

Tabela 5.5: Comportamento do processo para o controle feedback.
Parâmetros
Tempo (hh:mm:ss)
Temperatura (°C)
Tempo Morto (Tdt)
0:02:06
70.03
Atuação do Feedback
0:02:16
70.06
Tempo Pico(TPVmax)
0:07:47
71.05
Overshoot
0:07:47
1.05
Tempo fora do SP
0:16:42
70.03
Tempo SP (Tsp)
0:18:58
70.03
Fonte: do autor (2015)

Na Figura 5.9, nota-se que o processo atingiu o SP somente após o nível ficar constante novamente, o que significa que para a dada taxa de variação de nível o controle não consegue fazer com que o processo retorne ao set point durante a perturbação, mantendo um pequeno erro estacionário.
A mesma análise foi feita para a variação do nível aumentando, o gráfico encontra-se no Apêndice, assim como a Tabela com os tempos, análoga a Tabela 5.5.


Figura 5.9: Comportamento do processo para o controle feedback para manter a temperatura constante diante da perturbação do nível.
Fonte: do autor (2015)

Feedback + Feedforward (FBFF)

Na utilização da estratégia de controle FBFF se espera que logo quando notado o decréscimo gradual do nível o controle atue na válvula de vapor. Visto que a tendência do processo tende a aumentar com o decréscimo do nível, a atuação do controle levará a diminuição do fornecimento de vapor antes que a temperatura varie, de modo a mantê-la no SP independente da perturbação que o processo sofrerá. Na Figura 5.10 o comportamento do processo é apresentado em conformidade com o que se espera.
Na Tabela 5.6 apresentam-se os tempos para momentos importantes na análise do comportamento do processo. A partir do momento em que o nível começa a decrescer, 21 segundo depois o controle FBFF atuou na válvula de vapor como esperado, diminuindo o fornecimento e o tempo morto foi de 1 minuto e 23 segundos até que a temperatura começasse a variar. Durante a queda do nível e a atuação do controlador o processo teve sua PV variada em proporções muito pequenas que no gráfico da Figura 5.10 está quase imperceptível, visto que seu overshoot foi de apenas 0.22°C. Sendo este valor tão pequeno, poderiam ser desconsiderado e afirmado que o controle FBFF é suficientemente eficiente para manter a temperatura estável diante de perturbação de carga para a dada taxa de variação do nível.

Tabela 5.6: Comportamento do processo para o controle FBFF.
Parâmetros
Tempo (hh:mm:ss)
Temperatura (°C)
Tempo Morto (Tdt)
0:01:23
70.00
Atuação do FBFF
0:00:21
70.00
Tempo Menor Temperatura (TPVmin)
0:10:58
69.78
Overshoot
0:10:58
0.22
Tempo fora do SP
0:13:55
70.03
Tempo SP (Tsp)
0:15:18
69.98
Fonte: do autor (2015)


Figura 5.10: Comportamento do processo para o controle FBFF para manter a temperatura constante diante da perturbação do nível.
Fonte: do autor (2015)
Na Figura 5.10, nota-se que o processo manteve-se com a temperatura praticamente invariável mesmo com a diminuição do nível para tal taxa de decréscimo. Manter a temperatura constante durante todo o momento de perturbação do processo só foi possível por conta da atuação antecipada do controle feedforward que atuou tão logo quanto o nível começou a diminuir e posteriormente pela ação feedback, atuante na correção da temperatura que estava fora do SP, não apresentando assim, erro de estado estacionário.
A mesma análise foi feita para o nível aumentando, o gráfico encontra-se no Apêndice, assim como a Tabela com os tempos, análoga a Tabela 5.6.

Impulso

Além das perturbações de processo, mudança de set point, perturbações externas, existem outros fatores que podem influenciar no controle do processo. Condições operacionais como queda de energia, falha ou erro de leitura, falha de comunicação, ruídos ou perdas de dados são alguns exemplos dentre muitos outros que podem acabar por afetar o controle da uma variável. Saber como o controle responde a este estímulo também é um ponto importante dentro do conceito de performance de controle.
Para tal análise, foi observado o comportamento do controle tanto para a estratégia feedback quanto FBFF diante de uma breve variação na leitura de indicação do nível

Feedback

No gráfico apresentado na Figura 5.11 observa-se a resposta do controle feedback ao impulso. Mesmo com a variação do nível, o controle não sofre influências, permanecendo estável e invariante, visto que o tempo do impulso não foi suficiente para alterar a PV.

Resposta ao Impulso - Feedback
Temperatura (°C)/ Nível (%)/ Fluxo (L/s)


tempo
FIC21701.PV LI24701.PV TIC21701.PV TIC21701.SP
Figura 5.11: Resposta do controle feedback ao impulso.
Fonte: do autor (2015)
Feedback + Feedforward (FBFF)

A Figura 5.12 apresenta o comportamento do processo em controle FBFF para o estímulo impulso. A atuação principal do controle FBFF é responder rapidamente a perturbação do processo. Nota-se portanto a variação quase que instantânea do fluxo de vapor, o que levou a variação da temperatura após o tempo morto. O controle FBFF, portanto, se mostra sensível a variações do tipo impulso.

Resposta ao Impulso - Feedback
Temperatura (°C)/ Nível (%)/ Fluxo (L/s)


Tempo
FIC21701.PV LI24701.PV TIC21701.PV TIC21701.SP
Figura 5.11: Resposta do controle FBFF ao impulso.
Fonte: do autor (2015)

Análise comparativa das estratégias de controle

A Tabela 5.7 traz o comparativo para todos os testes feitos às estratégias de controle feedback e feedback+feedforward FBFF. A partir de então é possível analisar o desempenho de cada uma delas assim como o tempo de resposta aos distúrbios de carga (variação do nível) e set point.
Os resultados mais satisfatórios estão sinalizados de verde. Sem muito esforço, observa-se que o controle FBFF mostra muito mais resultados satisfatórios que o feedback.
Tabela 5.6: Comportamento dos parâmetros de resposta para o controle feedback e FBFF.
COMPARATIVO DE ESTRATÉGIA DE CONTROLE
Parâmetros
Feedback
Feedback + Feedforward
Estratégia de Controle
SP
70.0°C
70.0°C
Overshoot
4.28°C
2.75°C
Tempo fora do SP – (mm:ss)
06:00
03:26
Performance do controle
SP
70.0°C
70.0°C
Tempo Morto – (mm:ss)
00:34
00:33
Tempo de subida – (mm:ss)
03:12
02:47
Tempo de assentamento – (mm:ss)
04:39
03:56
Tempo Pico – (mm:ss)
06:12
06:44
Temperatura máxima
69.09°C
70.3°C
Overshoot
-
0.3°C
Tempo SP (Tsp) – (mm:ss)

15:05
Temperatura de estabilidade
68.96°C
70.05°C
Erro estacionário
1.04°C
mantêve-se no SP
Estável
Sim
Sim
Comportamento do Processo
SP
70.0°C
70.0°C
Tempo Morto – (mm:ss)
02:06
01:23
Momento de atuação do controle – (mm:ss)
02:16
00:21
Tempo Pico – (mm:ss)
07:47
10:58
Temperatura Pico
71.05°C
69.78°C
Overshoot
1.05°C
0.22°C
Tempo SP (Tsp) – (mm:ss)
18:58
15:18
Tempo fora do SP– (mm:ss)
16:42
13:55
Temperatura de estabilidade
70.03°C
69.98°C
Fonte: do autor (2015)

Estratégias de controle

O teste para a demonstração da estratégia de controle foi feita a partir da variação em degrau do nível, a fim de observar quanto a PV se deslocaria do SP e quanto tempo a mesma levaria para retornar. O controle feedback se distanciou do SP em 4,28°C e levou 6 minutos para retornar ao valor desejado. Em contra partida o controle FBFF alcançou 2,75°C além do valor desejado, e retornando em pouco mais da metade do tempo do controle feedback, 3 minutos e 26 segundos. Portanto, o controle FBFF mostrou mais rápida atuação e menor variação do SP.
Performance de controle

Parâmetros de grande importância como tempo de subida e assentamento são necessários para caracterizar a performance de um controle. O que se espera de um controle ideal é que este atinja o valor desejado rapidamente e com a menor quantidade de oscilações possível.
Tanto o tempo de subida quanto o tempo de assentamento mostram a atuação do controlador mediante respostas transitórias. Estes valores para o controle FBFF foram menores que para o feedback, de modo que o FBFF levou 2 minutos e 47 segundos para se deslocar de aproximadamente 52°C para 68°C e 3 minutos e 56 segundos para atingir a faixa de assentamento, enquanto que o feedback levou 2 minutos e 12 segundos e 4 minutos e 39 segundos respectivamente.
O erro estacionário é outro ponto a ser discutido para análise da performance do controle. Para alguns processo é aceitável que não se atinja exatamente o valor desejado, para outros não. Se tratando de temperatura, por ser uma variável difícil de controlar, é comum que se trabalhe dentro de uma faixa de SP e não em um valor exato, salva exceções de produtos extremamente sensíveis a temperatura. O controle FBFF conseguiu atingir o valor desejado, no entanto levou mais de 15 minutos para obter o valor mais próximo do SP, não obtendo erros de estado estacionário. Mesmo levando mais tempo para atingir a faixa de assentamento, o controle feedback não conseguiu alcançar o SP, apresentando um erro de estado estacionário de 1,04°C. Apesar do erro, o valor no qual o controle se estabilizou estava dentro da faixa aceitável de assentamento.
Observou-se ainda que ambos os controles são estáveis, visto que mesmo em condições de perturbações, sua atuação levou a variável de controle a convergir para um valor estável e dentro da faixa aceitável de assentamento.

Comportamento do processo

Para que se diga que o controle é satisfatório, este deve garantir que mesmo sob condições de perturbações do processo a variável controlada permanecerá estável. A avaliação dos controles foi feita mediante a variação do nível, de modo que a temperatura mantivesse em 70°C, ou variasse o mínimo possível.
A partir do momento que o nível começou a variar o controle FBFF atuou quase que de imediato, no entanto a temperatura começou a se modificar em 1 minuto e 23 segundos. Para o controle feedback a temperatura foi afetada com um pouco mais de tempo do início da perturbação, após 2 minutos e seis segundos, porém a atuação do controle se deu apenas quando foi percebido que a temperatura estava saindo do valor desejado.
O controle FBFF mostrou-se eficiente, uma vez que sua variação máxima de temperatura foi de apenas 0,22°C, valor tão pequeno que pode-se considerar que o controle manteve a temperatura no SP em todos os instantes da variação do nível. O tempo de 13 minutos e 55 segundos que a temperatura estava diferente do valor desejado pode ser então desconsiderado. Por outro lado o controle feedback apresentou uma sutil diferença da temperatura do valor desejado, chegando ao máximo de 1,05°C do SP. Observou-se ainda que durante a variação do nível o controle não conseguiu convergir a temperatura aos 70°C novamente, porém manteve uma faixa bem próxima a este valor e constante. Somente após o nível ficar constante foi possível atingir o valor desejado

Análise de processo

Do ponto de vista de controle, a estratégia feedback atendeu a todos os requisitos, com certas limitações, enquanto que a estratégia FBFF mostrou-se claramente mais satisfatória, apresentando respostas significativamente mais rápidas, conseguindo sempre convergir a temperatura com mais eficiência ao valor desejado.
Como já citado anteriormente, alguns processos permitem que se trabalhe em uma faixa de valor desejado de temperatura, e não em um valor exato, visto que é uma propriedade sensível e difícil de ser controlada.
Levando o processo simulado para uma visão real de uma planta, oferecer um produto com a temperatura final fora do valor desejado pode ser tanto insignificante quanto desastroso. Imaginando que a mistura simulada faz parte do início de um processo, passar a diante o produto com a temperatura fora do valor desejado pode levar a uma conversão de produto indesejada, afetar na velocidade de reação, ser motivo de distúrbio na etapa seguinte, aumentar a quantidade de material para refluxo, entre outras inúmeras consequências indesejadas para o processo. Se não como o início ou meio de um processo, mas a mistura fosse uma etapa final, minutos de produto sendo produzido fora da temperatura, dependendo do tamanho do processo, poderia acarretar em prejuízo financeiro significativo para a planta.
A principal função do controle FBFF é atuar antecipadamente, assim que notada a perturbação, enquanto que o feedback apenas após a percepção da diferença da PV para o SP. Apesar do controle antecipatório apresentar vantagens como aumentar a capacidade de produção, diminuir a necessidade de recuperação de produto, entre outros, deve-se levar em conta o esforço que os instrumentos de controle são submetidos. O feedback atua no elemento final de controle, no caso, a válvula de vapor, fazendo com que ela se movimente apenas quando necessário corrigir a temperatura do processo, já o controle FBFF atua assim que nota-se um possível potencial de variação da temperatura, o que acaba exigindo muito mais da válvula de vapor, o que pode levar a necessidade de maior frequência de manutênções.
Se tratando de um processo com a dimensão do simulado, a manutenção de válvulas com tal capacidade requer um tempo significativo, que influenciaria negativamente no tempo de produção. A resposta ao impulso discutido na seção 5.5 mostra que pelo fato do feedback responder apenas ao erro, quando o processo foi submetido a uma rápida variação do nível, o que pode ser decorrente de queda de energia, falha de leitura ou problemas técnicos, mostrou-se insensível, e manteve a temperatura invariante. O mesmo não ocorreu no controle FBFF, exatamente pelo fato do mesmo ser sensível ao distúrbio, atuou na válvula de vapor, ocasionando uma breve variação da temperatura.





Capítulo 6
CONSIDERAÇÕES FINAIS

A partir do experimento, foi possível observar a atuação de cada uma das estratégias de controle separadamente, em conformidade com o que se esperava, condizente com a literatura. Cada uma das estratégias tem suas vantagens e desvantagens, sendo estas complementares de modo que a decisão de qual estratégia aplicar a um processo requer minuciosa análise para que as especificações do processo sejam atendidas. Ou seja, a resposta ao desempenho do controle não é suficiente para a tomada de decisão, devendo se levar em conta as limitações operacionais da planta, e os custos, não só de implementação, mas de manutenção.
Para o dado experimento, o controle feedback se mostrou suficiente para atender os objetivos, apesar de algumas limitações, como apresentar erro de estado estacionário em alguns casos, e um tempo mais longo para resposta. O controle puramente feedforward não atende aos requisitos de controle. Apesar de atuar com eficiência sob influência da variação do nível, não respondia a mudança de set point pelo fato de não fazer a leitura, comparação e atuação com a resposta de saída do processo. A melhor atuação apresentada foi a soma das duas estratégias feedback + feedforward (FBFF). Esta mostrou sensibilidade às perturbações, atuando antecipadamente, pela estratégia feedforward, e quando notado o erro na variável controlada, tinha-se a atuação corretiva do feedback. Desta maneira foi possível obter respostas mais rápidas, menos tempo para que a temperatura atingisse o set point e menor variação da temperatura no processo.
O controle feedforward é usado sozinho quando as aplicações físicas e químicas são bem conhecidas, quando se pode mensurar e calcular as variáveis da equação, quando não há perturbações significativas no processo e têm-se uma altíssima precisão das medições do processo. O controle feedback é utilizado sozinho quando existem perturbações significativas no processo e não se conhecem, ou podem calcular as equações destas variáveis. No entanto, a utilização dos dois em conjunto é recomendado para sistemas de controle que requerem malhas complexas. Neste caso, o controle antecipatório responde aos distúrbios e perturbações de carga significativas e frequentes, enquanto que o feedback corrige quaisquer outros erros que podem aparecer no processo e não são mensurados e contemplados no controle feedforward.
O controle preditivo é outra estratégia de controle avançado, que utilizando as funções do controle feedforward para atuar antecipadamente aos distúrbios, de modo que consegue prever o comportamento futuro do processo, e trabalha para manter as variáveis de controle no valor desejado.
As estratégias citadas durante o trabalho, são aplicadas tanto para sistemas simples como para sistemas complexos. O presente trabalho apresentou um controle do tipo SISO- Single Input Single Output (única entrada única saída) onde ambas as estratégias se mostraram eficiente. Trabalhos posteriores poderiam abordar as estratégias para sistemas mais complexos do tipo MIMO – Multiple Input Multiple Output ou ainda implementar o Controle Preditivo e controle robusto.
A ideia é que este trabalho seja apenas o início de um estudo na área fascinante que é o controle de processos industriais, servindo não apenas como um trabalho de conclusão de curso e sim uma porta para estudos mais profundos em uma área tão carente de profissionais com uma formação consistente.



REFERÊNCIAS

BEGA, Egídio Alberto et al (Org.). Instrumentação Industrial. 2. ed. Rio de Janeiro – RJ. Interciência, 2006.

BOJORGE, Ninoska. Controle de Processos. Disponível em:
. Acesso em: 17 abr. 2015.

BORGES, Flávio Hasenclever; DALCOL, Paulo Roberto Tavares. Indústria de Processo: comparações e caracterizações. In: ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO, 22., 2002, Curitíba - Pr. ENEGEP. Curitíba - Pr: Abepro, 2002. p. 1 - 9. Disponível em:
http://www.abepro.org.br/biblioteca/ENEGEP2002_TR12_0657.pdf, acesso em: 18 abr. 2015.

BRASIL, Nilo Indio do. Introdução a Engenharia Química. 3. Ed. Rio de Janeiro – RJ. Interciência, 2013.

CAMPOS, Mario Cesar M. Massa; TEIXEIRA, Hebert C. G.. Controles Típicos: de equipamentos e processos industriais. 2. ed. São Paulo – SP. Blucher, 2010.

CARRETONI JÚNIOR, Edison. Controle Automático de Processo. São Paulo - SP. SENAI-SP, 2002.

CASTRUCCI, Plínio; SALES, Roberto Moura. Controle Digital. São Paulo – SP. Edgard Blücher, 1990.(Controle Automático de Sistemas Dinâmicos - Volume 3).

FÁBREGA, Francini de Mendonça. Cálculo de Reatores I. JundiaÍ: Faculdade Pitágoras de Jundiaí, 2012. Notas de Aula. Disponível em:
. Acesso em: 06 maio 2015.

FOGLER, H. Scott. Elementos de Engenharia das Reações Químicas. 4. ed. Rio de Janeiro – RJ. Ltc, 2012.

FRANCHI, Clailton Moro. Controle de Processos Industriais: Princípios e aplicações. São Paulo - SP. Érica Ltda, 2011.

GARCIA, Claudio. Modelagem e Simulação. 2. ed. São Paulo – SP. Edusp, 2009.

GONÇALVES, Marcelo Giglio. Monitoramento e controle de processo. Brasília – DF. SENAI, 2003.

NISE, Norman S. Engenharia de Sistemas de Controle. 3 ed. Rio de Janeiro – RJ. LTC, 2002.

OGATA, Katsuhiko. Engenharia de Controle Moderno. 4. ed. São Paulo - SP. Prentice Hall Brasil, 2003.

OLIVEIRA, Adalberto Luiz de Lima. Instrumentação: Fundamentos de Controle de Processo. Vitória – ES. SENAI- ES, 1999.

PENEDO, Sergio Ricardo Master. Sistemas de controle: Matemática Aplicada a Projetos. São Paulo - SP. érica, 2014.

PEREIRA, Marco Antônio. Reatores Contínuos Isotérmicos. Notas de Aula. Disponível em:
. Acesso em: 20 abr. 2015.

PINTO, Fábio da Costa. Sistemas de Automação e Controle. Vitória – ES. SENAI- ES, 2005.

PIRES, Ana Cristina. O que faz um engenheiro de processo. 2013. Disponível em: . Acesso em: 26 mar. 2015.

FCTUC PORTAL DE ENGENHARIA QUÍMICA. Engenharia de Sistemas e Processos: Projecto de Produtos. Disponível em:
http://labvirtual.eq.uc.pt/siteJoomla/index.php?option=com_content&task=view&id=49&Itemid=188, acesso em: 15 mar. 2015.

SMITH, Carlos A.; CORRIPIO, Armando. Princípios e Práticas do Controle Automático de Processos. 3. ed. Rio de Janeiro – RJ. Ltc, 2008.

VALE, Raissa Thaynana Torres. Automação do Controle em batelada de um tanque agitado anisotérmico: Uma simulação utilizando sistema digital de controle distribuído. 2013. 72 f. TCC (Graduação) - Curso de Engenharia Química, Departamento de Tecnologia Química, Universidade Federal do Maranhão, São Luis, 2013.

HONEYWELL, Profit Suite, Manual empresarial, 2015

HONEYWELL, TDC 3000X, Advanced Process Manager, Specification and Technical Data, AP03-500, 2012.

https://www.honeywellprocess.com/en-US/training/programs/control-monitoring-and-safety-systems/Pages/TPS.aspx, acesso em 09 de maio de 2013

https://www.honeywellprocess.com/library/support/Public/Documents/HMIWeb_Display_Building_Guide_EXDOC-XX54-en-110, acessado em 30 de maio de 2015






APÊNDICES

A - Comportamento do processo mediante perturbação

Tabela A.1: Comportamento do processo para o controle FBFF.
Parâmetros
Tempo (hh:mm:ss)
Temperatura (°C)
Tempo Morto (Tdt)
0:02:11
70.01
Atuação do Feedback
0:02:14
69.95
Tempo Menor Temperatura (TPVmin)
0:07:39
68.95
Overshoot
0:07:39
1.05
Tempo fora do SP

69.74
Tempo SP (Tsp)

69.74
Fonte: do autor (2015)

Até o tempo final da coleta dos dados a temperatura não chegou ao SP, mas apresentou tendência a convergir, além de que o valor de 69,74°C esta dentro da faixa aceitável de 2% do valor final do tempo de assentamento. Vale ressaltar que a convergencia da PV ao SP só se deu após o nível ficar constante.


Figura A.1: Comportamento do processo para o controle feedback para manter a temperatura constante diante da perturbação do nível.
Fonte: do autor (2015)
Tabela A.2: Comportamento do processo para o controle FBFF.
Parâmetros
Tempo (hh:mm:ss)
Temperatura (°C)
Tempo Morto (Tdt)
0:01:09
70.01
Atuação do FBFF
0:00:29
70.00
Tempo Pico(TPVmax)
0:09:15
70.22
Overshoot
0:09:15
0.22
Tempo fora do SP
0:14:34
70.04
Tempo SP (Tsp)
0:15:43
70.04
Fonte: do autor (2015)


Figura A.2: Comportamento do processo para o controle FBFF para manter a temperatura constante diante da perturbação do nível.
Fonte: do autor (2015)



Temperatura versus Nível – Feedback + Feedforward
Tempo (min)
Temperatura (°C)/ Nível (%)/ Fluxo (L/s)
Temperatura versus Nível – Feedback + Feedforward
tempo
Temperatura (°C)/ Nível (%)/ Fluxo (L/s)

Temperatura versus Nível - Feedback
Tempo (min)
Temperatura (°C)/ Nível (%)/ Fluxo (L/s)

Temperatura versus Nível – Feedback
tempo
Temperatura (°C)/ Nível (%)/ Fluxo (L/s)


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