Design e Simulação de Controladores PD, PID e Fuzzy para Aplicação Industrial

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Sistema de Controle Fuzzy Atividade de Laboratório: Design e Simulação de Controladores PD, PID e Fuzzy para Aplicação Industrial

Aluno: Thales Miquéias dos Santos 7 de novembro de 2016

Resumo

Baseado no trabalho de Shakya et al [1], este relatório traz um estudo de aplicação de controladores PD, PID e Fuzzy em um sistema de vazão de uido industrial. Como será mostrado, o trabalho original apresenta controladores tradicionais, PD e PID, com baixíssimo desempenho, obtendo em seguida um controlador Fuzzy que naturalmente os supera. Neste relatório, serão obtidos controladores PD e PID muito melhores que os do trabalho original por meio da opção tune do bloco PID do Simulink. Também será encontrado um controlador Fuzzy melhor que o original e que o PID utilizando as mesmas variáveis linguísticas e as mesmas funções de pertinência do trabalho no qual este se baseia. Palavrachaves:

Fuzzy; PID; Simulink; MATLAB.

INTRODUÇÃO Sistemas de controle de escoamento são muito comuns na indústria. A escolha do controlador para operar processos envolvendo uidos inuenciam muito no desempenho obtido do sistema. Em muitos casos, não se consegue, por limitações práticas, obter a equação de transferência de um sistema deste tipo, podendo ser por conta da complexidade do processo, da quantidade de variáveis existentes ou até mesmo por fenômenos desconhecidos. Para efeito de estudos, será considerada uma planta com função de transferência dada ela equação (1). P (s) =

0, 038 36, 942s + 12, 1568s + 0, 451s

(1)

DESIGN DOS CONTROLADORES

PD e PID

São propostos três controladores no trabalho de Shakya et al, assim, o mesmo procedimento será adotado. A Figura 1 apresenta o diagrama de blocos do sistema em estudo com bloco controlador PID, que foi utilizado também para o controlador PD. Com o uso da ferramenta tune, ambos os controladores citados acima foram projetados de modo a fornecer à planta o menor sobressinal e maior resposta possível.

Projeto do Controlador Fuzzy

No projeto do controlador Fuzzy foi utilizada a toolbox do MATLAB Fuzzy Logic Design, a qual fornece maneiras bastante simples de se realizar tal projeto. No artigo base, Shakya et al utilizam como entrada o erro e sua derivada, conforme mostrado na Figura 2.

1

Figura 1: Planta com controladores PID e Fuzzy.

Figura 2: Malha de controle Fuzzy.

Tanto nas duas entradas como na saída, foram utilizadas 7 variáveis linguísticas, como mostra a Figura 3. Em 3a, são apresentadas as variáveis linguísticas do erro, em 3b o mesmo é feito para a derivada, assim como para a saída em 3c. Foram utilizadas 43 regras para se obter os resultados que serão apresentados à seguir. A Figura 4 mostra as regras no espaço tridimensional, deste modo, é se possível ter uma ideia de como as regras foram construídas, por exemplo, se ambos, o erro e sua derivada são muito negativos, a saída do controlador assume um valor muito negativo, o recíproco vale para as entradas muito positivas.

RESULTADOS E DISCUSSÕES Após o projeto dos controladores serem nalizados, as simulações no Simulink se dividiram em duas etapas: análise transitória e em regime permanente. A Figura 5 mostra a resposta do sistema submetido aos três controladores nos primeiros 40 segundos. Como se pode ver, o controlador PD apresentou um desempenho muito superior aos outros, diferentemente do que ocorreu no artigo estudado, no qual o sistema cou oscilatório e só se estabilizou aproximadamente após os 180 segundos. o Controlador PID apresentou o pior resultado dentre os três, todavia, sabe-se que possui maior robustez contra ruídos do que o controlador PD, o que poderia ser uma vantagem em sistemas industriais. Novamente, o controlador projetado no trabalho de Shakya et al apresentou um desempenho muito fraco, não cumprindo nem mesmo o requisito de erro estacionário nulo, o que é típico de controladores PID, muito diferente do controlador encontrado no sistema cuja resposta é mostrada na Figura 5. Por m, tem-se o resultado do controlador Fuzzy. Como se pode observar, o controle com a lógica Fuzzy apresentou resposta intermediária entre o controlador PD e o PID. Entretanto, aparentemente o resultado do controlador projetado aqui cou melhor que o apresentado por Shakya et al. A resposta transitória apresentada foi satisfatória, bem como o percentual de sobressinal, que não foi muito alto. Para o regime permanente, a Figura 6 mostra que o controlador Fuzzy realmente estabiliza o sistema e fornece resposta nula ao degrau unitário.

(a)

(b)

(c)

Figura 3: (a) Erro; (b) Derivada do erro; (c) Saída.

Figura 4: Visualização das regras no espaço 3D.

CONCLUSÃO Os controladores PID são aplicados na maioria dos sistemas de realimentação feedback, porém, nem sempre estes fornecem os melhores resultados. O projeto de controles Fuzzy é simplicado com o uso da toolbox fuzzy do MATLAB. Além disso, é possível projetar controladores Fuzzy tão bom quanto se queira, adicionando variáveis linguísticas e regras consistentes com o sistema à ser controlado. Como mostrado neste trabalho, o controlador PD forneceu a melhor resposta transitória, porém é pouco robusto e não indicado para aplicações industriais pelo fato de ser muito sensível à ruídos, que geralmente possuem altas taxas de variação. Neste contexto, o controlador Fuzzy vem como uma opção perfeitamente capaz de substituir o controlador PD para esta aplicação, sendo mais indicado que o PID obtido por fornecer melhor resposta transitória.

REFERÊNCIAS [1] Ritu Shakya, Kritika Rajanwal, Sanskriti Patel and Smita Dinkar.

Design and Simulation of

. International Journal of Information and Computation Technology, Volume 4, Number 4 (2014), pp. 363-368 PD, PID and Fuzzy Logic Controller for Industrial Application

Figura 5: Respostas dos controladores nos primeiros 40 segundos.

Figura 6: Resposta em regime permanente ao controlador Fuzzy.