DOĞAL BİLGELİĞİN MATEMATİĞİ

DOĞAL BİLGELİĞİN MATEMATİĞİ





Sir Isaac Newton















Latince'den İngilizce'ye çeviren: Andrew Motte



Astronomi Profesörü ve Royal Society Sekreteri John Machin'in yazdığı kısım


''Ay'ın hareketinin çekim kuvvetine göre açıklanmış Kanunları'' da buna
eklenmiştir.



İKİ CİLTTİR

LONDRA

Fleetstreet'deki Middle Temple Gate'teki Benjamin Motte'ye adanmıştır.

MDCCXXIX

(1729)





İngilizce'den Türkçe'ye çeviren: Evren İşbilen

Çevirinin esas alındığı metinlerin internet adresleri ve kitap bilgileri…

1. https://archive.org/details/newtonsprincipia00newt_0

2. eklenecek











Sir Isaac Newton







''College of Physicians'' ve ''Royal Society'' Başkanı Baronet Sir Hans
Sloane'a,

Efendim,

Bilimi geliştiren ve ilerleten herkese gösterdiğiniz cömertlik ve
koruyuculuk; bilimin çeşitli dallarında bilgili kişileri ve bunlara kıymet
verenler tarafından evrensel bir takdir görmektedir. Bu kişiler, sizin
bilimi korumanızı hayranlıkla izlemektedir. Şimdi siz oturduğunuz şerefli
koltuk itibariyle, Doğaya dair bilgimizin artması yolunda yorulmaz çabalar
göstermektesiniz. Hem kendi bilimsel projelerinizi yürütmekte hem de
başkalarının projelerine destek vererek ve yardım ederek bu bitmek tükenmek
bilmeyen hazinenin sınırlarını açmaktasınız. Bunları da bilimde ve sanatta
nadir ve kıymetli olan ne varsa geniş koleksiyonunuza katarak
yapmaktasınız.

Sizin bilimi ve edebiyatı korumanız, Dünya'nın dört bucağındaki aydınlar
tarafından takdir hisleriyle karşılanmaktadır. Bu çabalarınız; hünerle ve
özenle, kamu gönenci için keşifler peşinde koşan bir grup seçkin insanın
sizi bu makama seçmesini sağlamıştır. Halefiniz ise çağımıza ve ulusumuza
bitmek tükenmeyen bir şeref payesi verecektir.

Bu meyanda, sizin şanlı ve şöhretli halefinizin en seçkin eserinin
çevirisini size takdim ediyorum. Bu eser, her ne kadar benim elimden geçmiş
olsa da olağanüstü deha sahibi yazarının kıymeti ve eserin konusunun
yüceliğinden ötürü sizin takdirinizi ve ilginizi beklemektedir. Bundan daha
az değerli bir eseri size sunmazdım.

En derin saygılarımla,

Efendim,

En alçakgönüllü ve itaatkâr hizmetçiniz,

Andr. Motte















YAZARIN ÖNSÖZÜ



Pappus'un yazmış olduğu gibi, Eski Yunan ve Roma'da yaşamış düşünürler,
Doğal şeylerin incelenmesinde mekanik biliminden yararlanmışlardır. Modern
bilginler ise, tözleri, biçimleri ve maddenin gizli özelliklerini bir yana
bırakıp doğal fenomenler konusuna matematiğin kanunlarıyla yaklaşmaya
çalışmışlardır. Bu nedenle, bu incelemede, Matematiği bu bilimle ilgili
olduğu yere kadar geliştirmeye çalıştım. Eski Yunan ve Roma düşünürleri,
mekanik bilimini iki yönden algılamıştır. Birincisi, teorik olarak, kâğıt
üstünde hassas bir akıl yürütme ve gösterimle sergilenebilir biçimiyle.
İkincisi, pratik uygulaması biçiminde. (Başka bir deyişle fen.) Bütün
zenâatler, mekaniğin uygulamasının içindedir. Mekanik kelimesinin kökeni
buradadır. Ancak, zenaatkârlar, mükemmel hassasiyetle çalışamadıklarından
bunun imâ ettiği şey, Mekaniğin Geometri'den ayırt edilmesidir. Mükemmelce
hassas olanına Geometri, az hassas olanına Mekanik denir. Ancak, bir
deyişte söylendiği gibi 'Kusur zenâatte değil zenaatkârdadır.' Az hassas
çalışan bir zenaatkar, kusurlu bir zenaatkardır ve eğer zenaatkarın biri
mükemmel bir hassasiyetle çalışabiliyorsa en mükemmel zenaatkar'dır.
Geometrinin elemanlarını oluşturan, doğru çizgilerin ve çemberlerin çizilip
tanımlanması mekaniğin işidir. Geometri bunları bize öğretmez, bunların
çizilmiş olmasını şart koşar. Çünkü, Geometri, konuda derinleşmeden önce,
öğrencinin bunları hassas bir şekilde çizip tanımlayabilmesinin öğretilmiş
olmasını şart koşar. Ancak bundan sonra, bu işlemlerle problemlerin nasıl
çözülebileceğini yolunu gösterir. Doğru çizgileri ve çemberleri çizip
tanımlamak problem kabul edilebilir ancak bunlar geometrik problemler
değildir. Bu gibi temel problemlerin çözümü Mekanik hüner konusudur.
Geometri ise bunlar halledilip çözüldükten sonra bunları kullanarak yoluna
devam eder. Geometrinin yüceliği, doğruluğu apaçık, sade, basit birkaç
prensipten akıl yürütmeye başlaması ama karmaşık özellikte çok sayıda şey
üretebilmesidir. Bu nedenle, Geometri, Fen kapsamındadır. Ve esasında,
hassas ölçme sanatı'nın evrensel mekanik bilimindeki bir gösterimidir.
Ancak, fenler, cisimlerin hareketiyle ilgili olduğundan, Geometri'de bunlar
Magnitüt olarak geçer, Mekanik'te ise bunlar Hareket'tir.

Bu anlamda, Bilimsel Mekanik, Hareketin bilimi olacaktır. Bu hareket
herhangi bir kuvvetten kaynaklanmış olabilir. Veya bu bilimin konusu,
herhangi bir hareketi oluşturmak için gerekli ve yeterli bir kuvvet
olabilir. Bu hareketler hassas bir şekilde tanımlanıp gösterilebilirse bu
bilim olur. Mekaniğin bu kısmı, Eski Yunan ve Romalı bilginler tarafından
geliştirilmiştir. Bunlar, el zenaatlarına ilişkin 5 Kuvvet ile
bağlantılandırılmıştır. O bilginler, çekim kuvvetini de (elin bir kuvveti
olmasa da) ağırlıkları bu kuvvetle hareket ettiren bir kuvvet gibi
düşünmüşlerdir. Bu eserdeki amacımız, sanat değil felsefe olduğundan ve
konumuz kas kuvveti değil doğal kuvvetler olduğundan burada sadece,
kütleçekimi, hafiflik, esneklik kuvveti, seyyâl maddelerin direnci ve buna
benzer kuvvetler -iten veya çeken nitelikte olsun- incelenmiştir. Ve bu
nedenle, bu eseri, bilgeliğin matematiksel prensipleri olarak sunduk. Zirâ,
bilgeliğin bütün zorluğu bundadır: Hareketlerin fenomenlerinden yola çıkıp
Doğa'nın kuvvetlerini incelemek ve bu kuvvetlerden diğer fenomenleri
gösterebilmektir. Birinci ve İkinci kitaptaki genel önermeler bu amaca göre
yazılmıştır. Üçüncü Kitap'ta, bunların bir örneğini Dünya'nın Sistemini
açıklarken verdik. Bu amaçla, ilk kitaplarda matematiksel olarak
gösterilmiş önermelerden yola çıktık. Ve buradan Göğün olaylarını
irdeledik. Cisimleri Güneş'e yönelten çekim kuvvetlerini ve birkaç gezegeni
inceledik. Yine bu kuvvetlerden başka matematiksel önermeler yoluyla
Gezegenlerin, Kuyrukluyıldızların, Ay'ın ve Okyanuslar'ın hareketlerinin
neticesine varmaya çalıştık. İsterim ki Doğa'nın fenomenlerinin geri
kalanını da aynı tarzda bir akıl yürütmeyle mekanik prensiplerden türeterek
bulabilelim. Çünkü birçok sebepten ötürü şu kanıya vardım: Bunların hepsi,
belli bir takım kuvvetlere dayanır. Bu kuvvetler yoluyla, cisimlerin
parçacıkları, bugüne değil bilinmeyen kuvvetler yoluyla, ya birbirlerine
doğru çekilirler ve düzgün şekilli cisimlerde ahenkle yapışırlar. Ya da,
Doğa Filozofları'nın bugüne değin nafile araştırıp durduğu ama bulamadığı
bazı kuvvetler nedeniyle birbirlerini iter ve birbirlerinden ayrılırlar.
Yine de, inşallah, bu eserde ortaya attığım prensipler, bu konuyu az da
olsa aydınlatabilir, ya da bilgeliğin daha hakiki bir yolunu
aydınlatabilir.

Bu eserin yayınlanmasında, çok anlayışlı ve evrensel bir bilgin olan Mr.
Edmund Halley'in katkıları zikredilmelidir. Kendisi sadece zahmet çekip
kitabın metnini düzeltmekle kalmamış, kitabın şemalarını da düzeltmiştir.
Her şeyden önemlisi yoğun ısrarlarıyla beni eserin yayınlanmasına teşvik
etmiştir. Mr.Halley, benim göksel yörüngeler çizimlerimi gördüğünde, beni,
bunları bir de Royal Society'ye göstermem konusunda teşvik etmiştir. Royal
Society üyeleri bunları gördüğünde nazik teşvikleri ve yaklaşımlarıyla
bunları yayınlamam için beni iknâ etmiştir. Ancak; Ay'ın hareketlerinin
eşitsizliğini düşünmeye başladığımdan ve kütle çekimi kuvvetinin kanunları
ve ölçüleri ve bunun gibi kuvvetler gibi konuları araştırmaya daldığımdan,
birkaç cismin kendi arasındaki hareketleri, dirençli madde ortamlarındaki
cisimlerin hareketleri, çeşitli madde ortamlarının kuvvetleri,
yoğunlukları, hareketleri, Kuyrukluyıldızların yörüngeleri ve buna benzer
konulara eğildiğimden, bu konuları adamakıllı inceleyene değin yayını
erteledim. Hepsini birden düzgün şekilde yayınlamaktı amacım. Ay'ın
hareketleriyle ilgili olan şeyleri, (her ne kadar kusurlu olsa da) 6.
Önerme'nin neticelerinde bir araya getirdim. Bu şekilde, orada zaten
gösterilmiş ve açıklanmış konuları tekrar etmekten ve sözü gereğinden çok
uzatmaktan kaçınmaya çalıştım. Bir de Önermelerin dizilişinin ahengini
bozmadım. Diğerlerinden daha sonra keşfettiğim konuları, önermelerin ve
alıntıların sırasını ve düzenini bozmaktansa metinde pek de uygun olmayan
yerlere sığıştırmak zorunda kaldım. Okurlardan bütün kalbimle burada
yazdığım eserin samimiyetle ve tarafsızca okunmasını istirhâm ediyorum. Ve
böylesine zor bir konuda ister istemez olabilecek kusurların da hoş
görülmesini ve okurların yeni girişimleriyle incelenmesini de ricâ ederim.





Cambridge, Trin. Coll

8 Mayıs, 1686.


Isaac Newton

İkinci Baskıda, Birinci Kitabın ikinci kısmı genişletilmiştir. İkinci
Kitabın Yedinci Kısmında, seyyâl maddelerinin direncini açıklayan teori
daha hassas bir şekilde araştırılmış ve yapılan yeni deneylerle
ispatlanmaya çalışılmıştır. Üçüncü Kitap'ta, Ay Hakkındaki Teori ve
'precession of the equinoxes', esas prensiplerinden daha tam ve etraflıca
türetilmeye çalışılmış, Kuyrukluyıldızlar Hakkındaki Teori, yörüngelerinin
hesaplanmasından elde edilen daha fazla sayıda örnekle ve daha hassas
hesaplamalarla ispatlanmaya çalışılmıştır.

Buradaki üçüncü baskıda, çeşitli maddelerden oluşmuş ortamların dirençleri,
öncekilerden daha detaylı ve etraflıca incelenmiştir. Bir de, havalı bir
ortamda düşen ağır cisimlerin dirençleri hakkında yapılmış yeni deneyler
eklenmiştir. Üçüncü Kitap, Ay'ın, yörüngesinde gezinebilmesi için kütle
çekimi kuvvetinin gerektiği argümanının ispatlanması için genişletilmiştir.
Ve buna, Jüpiter'in çeşitli görünüşlerindeki çaplarının birbirine orantısı
konusunda Mr. Pound'un gözlemleri eklenmiştir. Buna, 1680 yılında gözüken
Kuyrukluyıldız'ın Mr. Kirk tarafından yapılan gözlemleri de ilave
edilmiştir. Bu Kuyrukluyıldızın, yörüngesi Dr. Halley tarafından elips
şeklinde bir modelle hesaplanmıştır, 1723 yılında gözüken kuyrukluyıldızın
yörüngesi de Mr. Bradley tarafından hesaplanmıştır.















Tanımlar



Birinci Tanım



Maddenin miktarı, hacminden ve yoğunluğundan beraberce gelen niceliğin
ölçüsüdür.

Bu şu anlama gelir: iki misli yoğun bir hava iki misli geniş hacimde
miktar açısından dört mislidir. Eğer, hacim üç misline çıkarılırsa maddenin
miktarı 6 misline çıkar. Aynı fiziksel mantık sıkıştırılarak
yoğunlaştırılmış veya sıvılaştırılarak yoğunlaştırılmış kar, çok ince toz
ve pudramsı incelikte tozlar için de geçerlidir. Bu mantık, yoğunlaştırma,
hangi fiziki mekanizma ile yapılmış olursa olsun bütün cisimler için
geçerlidir. Bu tanımlama, özü, biçiminin kenar yüzeylerinden serbestçe
taşıp duran maddeler için geçerli olmayabilir. Metnin bundan sonraki
kısmında, cisim veya kütle dediğimde kastettiğim nicelik budur. Aynı şey
her cismin ağırlığından da bilinebilir. Çünkü bu ikisi birbirine
orantılıdır. Bunu da çok hassas bir ustalıkla yapılmış sarkaçlarla yaptığım
deneylerden buldum. Bunlardan metnin ilerideki kısımlarında söz
edilecektir.



İkinci Tanım



Hareketin niceliği, bir maddenin miktarından ve hızından beraberce oluşan
ölçüdür.

Bütünün hareketinin toplamı, bütünü oluşturan parçaların hareketlerinin
toplamından ibarettir. Bu mantıkla, iki misli nicelikteki bir cisimde,
hızın eşit olduğu durumda hareketin niceliği iki mislidir. Hız da iki
misline çıkarılırsa hareketin niceliği dört misline çıkar.







Üçüncü Tanım



vis insita, maddede yaradılıştan gelen içkin bir özelliktir ve bir direnme
kuvvetidir. Bu özellik sebebiyle her cisim, içinde bu özellik olduğu
ölçüde, mevcut halini sürdürmede ısrar eder. Bu hal ister sabit durma hali
olsun ister düz bir hatta ileriye doğru sabit bir hızla hareket hali olsun.


Bu kuvvet ait olduğu cisme her durumda orantılıdır. Kütlenin ataletinden
farklı değildir; ancak bizim onu kavrayışımız biraz farklıdır. Bir cisim,
atâletinden ötürü, sabit durma halinden veya hareket halindeki halinden
ancak zorlukla hâl değiştirtilebilir. Bu değerlendirmeye göre, bu vis
insita, özel bir adla vis inertia olarak da adlandırılabilir. Ya da atâlet
kuvveti. Ancak bir cismin, söz konusu kuvveti ancak, başka bir kuvvet, ona
tesirde bulunarak mevcut halini değiştirmeye teşebbüs ettiğinde faalleşir.
Bu kuvvetin fiili hale geçmesine, hem bir direnme kuvveti hem de itme
kuvveti olarak bakılabilir. Cismin, tesirde bulunan kuvvete, mevcut halini
sürdürmesi için karşı koyması düşünüldüğünde, direnç olarak düşünülebilir.
Cismin, diğer Cismin kuvvetinin tesirine karşı etkilenmeyip diğer cismin
mevcut halini de değiştirme girişimine itme denir. Konuyu derinlemesine
anlamayanlarca; direnç, durma halindeki cisimlere atfedilir. Tesir ise
hareket halindeki cisimlere atfedilir. Ne var ki durma hali ve hareket hali
birbirinden ancak izâfi olarak ayırt edilebilir. Bir de, genellikle
zannedildiği gibi, Cisimler durma halinde kaim değildir.



Dördüncü Tanım



Tesir eden bir kuvvet, bir Cisim üzerine tesirde bulunup bu Cismin halini
değiştiren bir kuvvettir. Bu hal ister sabit durma hali olsun ister düz bir
hatta ileriye doğru hareket etme hali olsun.

Bu kuvvet sadece harekette mevcuttur. Hareket bittiğinde cisimde kalmaz.
Zira, bir Cisim, her yeni hali, kendi vis inertia'sı ile sürdürür. Tesir
eden kuvvetler değişik kaynaklardan kaynaklanmış olabilir. Örneğin, darbe,
basınç veya merkezcil kuvvet gibi.







Beşinci Tanım



Merkezcil kuvvet, Cisimlerin, bir merkez noktaya doğru çekilmesi,
sürüklenmesi veya bir yolla yönelmesidir.

Kütle çekimi bu türden bir kuvvettir. Bu mantığa uygun olarak Cisimler
Dünya'nın merkezindeki mıknatısiyete doğru çekilir. Tıpkı demirin bir
mıknatıs parçasına çekilmesinde olduğu gibi. İşte bu kuvvet, özü her ne
olursa olsun: Gezegenlerin mütemadiyen doğrusal hatlardaki hareketlerinden
merkeze doğru çekilmesindeki gibidir. Bu olmasaydı gezegenler doğrusal
hareketlerine devam edip giderlerdi. Bir taşı bir ipin ucuna bağlayıp
çevirdiğimizi düşünelim. Hareket halindeyken, taş, çeviren elden kaçıp
gitmeye yönelir. Bu yönelişle, ipi gerer. El, ipi ne kadar hızla döndürürse
bu kaçma kuvveti o ölçüde nicelik kazanır. Bırakıldığı anda, taş uçup
gider. Taşın bu kaçma yönelimine karşı koyan bir kuvvet vardır. Bu kuvvet
yoluyla ip taşı mütemadiyen ele doğru geri çeker. Ve taşı yörüngesinde
tutar. Bu kuvvetin yönü merkeze doğru olduğu için buna merkezcil kuvvet
adını veriyorum. Ve aynı mantık, yörüngede dönen cisimlerin hepsi için
işler. Bu cisimlerin hepsi, yörüngelerindeki merkezlerinden dışarı doğru
kaçmaya yönelir. Ve eğer, bu yönelişe karşı onları kısıtlayan ve
yörüngelerinde tutan bir başka kuvvet olmasaydı bunlar doğrusal bir
hareketle uçup giderlerdi. Fırlatılan bir Cisim, eğer, kütle çekimi
olmasaydı ve atmosferdeki havanın direnci olmasaydı, Dünya'ya doğru sapmaz
doğrusal bir hattaki hareketine devam edip giderdi. Kütle çekimi nedeniyle
bu Cisim, doğrusal yönelişli hareketinden bir tarafa mütemadiyen çekilir ve
Dünya'ya doğru saptırılır. Bunun azlığı çokluğu da kütlesine ve hareketin
hızına göredir. Kütle çekimi, cismin içerdiği madde miktarına bağlı olarak,
ne ölçüde azsa ya da fırlatılma hızı ne ölçüde çoksa, bu Cisim ona uygun
ölçüde öteye gidecektir. Bir demirden yapılma top hayal edin. Bu demirden
top bir dağın tepesinden fırlatılma konumunda olsun. Bu fırlatılış da
barutun patlaması ile sıkışan havanın ittirmesiyle oluşmuş olsun. Topun
hareketinin hızı da belli bir hızda tanımlansın. Topun fırlatılışının yönü
de ufka paralel bir açıyla olsun. Bu topunu hareketini geometrik olarak
betimlersek: Eğrisel özellikte bir çizer. Yere çarpmadan önce de, karadan
ölçüldüğünde iki millik bir mesafeyi alır. Bu hızın iki veya on misli bir
hızla fırlatılmış bir Cisim, havanın direncini yok sayarsak, iki veya on
misli bir mesafeyi alır. Cismin fırlatıldığı hızı artırmak yoluyla, bu
cismin fırlatılıp düşeceği mesafeyi ayarlayabiliriz. Bu cismin havada
alacağı yolu temsil eden çizginin eğriliğini arttırabiliriz. Örneğin, en
nihayetinde düşeceği mesafeleri, Dünya'nın küresinin merkezini gören
açıların karşısındaki yay uzunlukları ile özdeş kılıp örneğin 10, 30, 90
derecelik açılarla temsil edebiliriz. Hatta öyle bir uç durum tasavvur
edilebilir ki: Top, Dünya'nın çepeçevre dolanıp fırlatıldığı noktaya
düşebilir. Daha da ilginç bir düşünce deneyi de topun hiç düşmeyip uzaya
kaçmasıdır. Bu durumda top hareketine sonsuzca devam eder. Aynı mantıkla
düşünecek olursak: Fırlatılan bir cisim Kütleçekimi'nin tesiriyle bir
yörüngede dolaştırılabilir. Bu yörünge gezegenin veya uydusunun yörüngesi
olabilir. Bu cismi yörüngede dolaştıran kuvvet, cisim eğer kütleçekimine
haizse kütleçekimi olabilir ya da başka herhangi bir kuvvet olabilir. Bu
kuvvet mütemadiyen cismi gezegen'e doğru çeker. Ve bu cisim gezegene doğru,
doğrusal hatlardan eğrisel hatlara azıcık beri çekilir. Bu cisim, kendi
haline bırakılsa kendi öz kuvvetiyle izleyeceği doğrusal hatlardan
saptırılır. Bu betimleme ile başlangıcı çizilen yörüngede döndürülebilir.
Dünya'nın doğal bir uydusu olan Ay da, bu tür bir kuvvet olmaksızın
Dünya'nın yörüngesinde tutulamaz. Bu nedenle, eğer bu kuvvet çok küçük
olsaydı Ay'ı doğrusal hatlı yörüngesinden çevirip çekmeye yetmezdi. Eğer
çok büyük olsaydı Ay'ı yörüngesinden Dünya'ya doğru aşağı çekerdi. Bu
mantık gereğince[1] bu kuvvetin çok hassas ve tam bir şekilde ayarlanmış
olması gerekir. Bunun hesabını yapmak matematikçilerin işidir. Yani: verili
bir hızla verili bir yörüngede dolanması istenen bir cismi, yörüngede
tutarak dolandıran kuvvetin tam ve hassas niceliği. (Ya da bunun tam
tersi.) Verili bir yerden, verili bir hızla, verili bir kuvvetle fırlatılan
bir cismin, doğal olarak seyir edeceği doğrusal hatlı rotadan çekilip
saptırılan eğrisel hatlı rotasını bulmak işi.

Bir merkezcil kuvvetin niceliği 3 türlü olabilir: Mutlak, ivmelenmeli,
müteharrik.(hareket ettiren)

Altıncı Tanım

Bir merkezcil kuvvetin mutlak niceliğinin ölçüsü, o cismin merkezinden her
yöne doğru tesir eden eklenecek………………………………………………………………………………………………………

Bu mantıkla denilebilir ki: Bir mıknatısın çekim kuvveti, diğerinin çekim
kuvvetine göre, boyutlarına ve tesirinin yoğunluğuna göre farklı farklı
olabilir.

Yedinci Tanım

Bir merkezcil kuvvetin ivmelenmesinin niceliği, belirlenmiş-tanımlanmış bir
sürede oluşan hızla orantılıdır.

Bu nedenle, bir mıknatısın çekim kuvveti düşünülürse: Mesafenin normalden
az olduğu durumda, normalden fazladır, mesafenin iyice azaltıldığı
durumdaysa bundan da fazladır. Bir de: Kütle çekimi kuvveti: Vadilerde,
çok yüksek irtifalı dağlara göre, fazladır. Hatta, Dünya'nın yüzeyindeki
noktalardan ötelerdeki büyük mesafelerde, dağlara göre de azdır. (bundan
sonra gösterileceği gibi) Ancak, dünyanın merkez noktasına göre eşit
mesafelerdeki her yerde kütle çekimi kuvveti birbirine eşittir. Çünkü
havanın direncini deney maksatları için hariç tutsak da havanın varlığını
bir deney koşulu olarak dâhil etsek de, bu kuvvet düşen cisimlerin hepsini
eşit ölçüde ivmelendirir. Bu cisimler ister ağır olsun ister hafif olsun,
büyük olsun küçük olsun.



Sekizinci Tanım

Bir merkezcil kuvvetin sevk edilmesinin niceliği, bunun, verili bir sürede
oluşturduğu hareketle orantısının ölçüsüdür.

Bu nedenle, ağırlık, büyük bir cisimde, küçük bir cisme göre nicelik olarak
fazladır. Deniz seviyesinde, yüksek irtifalı yerlere göre fazladır. Bu
türden bir nicelik, Merkeze Doğru Yönelimlilik demektir. Başka bir deyişle,
cismin bütününün merkeze doğru yönelimli olması demektir. Ya da
diyebileceğimiz gibi ağırlık. Bu nicelik de, her zaman, buna eşit nicelikte
ancak ona karşı koyan başka kuvvetin niceliğiyle bilinir. Bu kuvvet, tam da
cismin aşağı inmesini engelleyecek ölçüde yeterli bir kuvvettir. [2]

Bu kuvvetlerin nicelikleri, kısaca ifade etmek istendiğinde, Muharrik
Kuvvet, İvmelendiren Kuvvet ve Mutlak kuvvetler olarak adlandırılır. Ve
bunları birbirinden ayırt etmek amacıyla, bir merkeze doğru yönelimli olan
cisimler ile bu cisimlerin bulunduğu yerler ve bunların yöneldiği kuvvet
merkezlerine göre sınıflandırılır. Bu mantıkla, bir cisme yönelik muharrik
kuvvet'i , cismin çeşitli parçalarının her birinin toplamının, cismin
merkezine doğru eğilimi ve yönelimi olarak tanımlıyorum. Bu nedenle, bir
cisme tesir eden muharrik kuvvet, cismin bütünün çeşitli parçalarının ayrı
ayrı eğilimlerinin ve yönelimlerinin toplamı olarak tanımlıyorum. Bir
cismin ivmelendiren kuvvetini ise, o cismin bulunduğu yere atfen, bir
merkezden, etrafındaki yerlere doğru yayılan ve oralarda bulunan cisimleri
hareket ettiren bir kuvvet veya enerji olarak düşünüyorum. Bir merkeze
yönelik mutlak kuvveti de, herhangi bir sebepten oluşan ve bu olmaksızın
diğer muharrik kuvvetlerin etraftaki alanlara tesir edemeyeceği nitelikteki
bir kuvvet olarak tanımlıyorum. Bu sebep, merkezi bir cisim olabilir,
örneğin, mıknatıslık tesir sahasında Mıknatıs taşının merkezidir. Ya da
yerdeki çekim kuvvetinde Dünya'nın merkezidir. Ya da şu anda açık ve seçik
olmayan başka bir şey olabilir. Bu nedenle, benim buradaki kurgum, fiziki
sebeplerine ve temellerine hiç değinmeden bu kuvvetlerin sadece
matematiksel bir kavramını vermekten ibarettir.

Bu bağlamda, ivmelendiren kuvvet, muharrik kuvvete göre, sanki hızın
harekete göre durumu gibidir. Zirâ, hareketin niceliği, maddenin kütlesinin
içine çekilen hızdan ileri gelir. Ve muharrik kuvvet, de benzer bir şekilde
aynı kütlenin içine çekilen ivmelendiren kuvvetten ileri gelir.
İvmelendiren kuvvetin, cismin çeşitli parçaları üzerindeki tesirlerinin
toplamı, bütün cisme tesir eden muharrik kuvveti oluşturur. Bu nedenle;
Dünya'nın yüzeyine yakın yerlerde, accelerative gravity (ivme kuvveti)
(Kütleçekimini hesaplamak için çarpan olarak denkleme giren kuvvet ?) bütün
cisimler üzerinde aynı ölçüde tesirde bulunur. Motive gravity ya da Ağırlık
Cismin kendi gibidir. Ancak, irtifası (yüksekliği) nispeten fazla yerlere
çıkarsak, buralarda accelerative gravity, öbür yere göre az olduğundan,
Ağırlık bunun nispetinde olarak azalır. Her zaman, Cismin kütlesi ile
accelerative gravity'nin çarpımıdır. O halde, accelerative gravity'nin
yarıya indiği irtifalarda, 2 veya 3 misli az ağır olan bir Cismin ağırlığı,
4 veya 6 misli az ağır olur.

Benzer şekilde; Çekme ve İtme, fenomenlerini de; metinde aynı anlamda
kullanıyorum. Çekme, İtme veya (bir merkeze doğru herhangi türden bir
Yönlenim/eğilimi) karışık olarak ve ayırt etmeksizin birbirinin yerine
kullanıyorum. Bu kullanımda da bu kuvvetleri fiziki olarak değil
matematiksel anlamında kullanıyorum. Bundan ötürü, okur, metinde bu
kelimeler geçtiğinde, bu kuvvetlerin fiillerini, sebeplerini ya da bunların
fiziksel sebeplerini tanımlayıp betimlediğimi zannetmemelidir. Ya da bu
kuvvetlere çeşitli fiziki merkezler de atfetmemelidir. Örneğin, bunlar
metinde, çeken merkezler ya da çekme kuvvetiyle dolu merkezler şeklinde
geçtiğinde, bunları sadece matematiksel anlamda merkezler olarak
düşünmelidir.



YORUM



Buraya kadar, nispeten az bilinen kelimelerin tanımını verdim. Ve bu
kelimelerin, metnin ilerideki kısmında nasıl anlaşılması gerektiğini
açıkladım. Zamanı, Mekân'ı, Yer'i ve Hareket'i, genelde halkın kullandığı
anlamda tanımlamıyorum. Şu gözlemimi de belirteyim ki: Halk, bu
nicelikleri, ancak duyularla bildiği cisimler ile ilişkisi yoluyla idrak
edebiliyor. Ve buradan bir takım önyargılar doğduğundan bunları düzeltmek
amacıyla bir takım ayrımlar yapmak gerekiyor: Bu nicelikleri Mutlak ve
Göreli (İzâfi), Hakiki ve Görünüşte, Matematiksel ve Halkın anladığı
şekliyle olarak iki kategoriye ayırıyorum.

I.Mutlak, Hakiki, Matematiksel Zaman, kendinden ve kendi özelliğinden
kaynaklanan bir yeknesaklık ve ölçülülükle 'akar'. Dışsal-cisimsel olan
hiçbir şeyle ilgisi yoktur. Başka bir ismiyle müddet de denilir. Göreli
(izâfi) Görünüşteki ve Halkın anladığı anlamdaki Zaman ise, Müddet'in,
hareketler yoluyla ölçülebilen ve duyularla bilinen ve dışsal olan türüdür.
Zaman'ın bu türü ise Halk tarafından kullanılır; örneğin bir Saat, bir Gün,
bir Ay vb…

II. Mutlak Mekân: kendi özelliği itibariyle, dışsal herhangi bir cisme atıf
yapmaksızın, her zaman kendine benzer ve hareket ettirilemez özelliktedir.
Göreli (izâfi) mekân, Mutlak Mekân'ın, hareket ettirilebilir bir boyutu ya
da ölçüsüdür. Bunu duyu organlarımız, duyu organlarıyla bildiğimiz
cisimlerin, göreli mekândaki konumuna göre saptar. Bu ise, halk tarafından
mutlak mekân zannedilir. Buna örnek olarak, yeraltını, hava küreyi,
fezâ'yı[3], Dünya'nın göreli mekândaki konumuna göre saptanan diğer
boyutları verebiliriz. Mutlak ve göreli mekân, şekil ve magnitüd olarak
aynıdır, ancak sayısal olarak her zaman aynı kalmayabilir. Örneğin, Dünya
hareket ederse; bir mekân, Hava kürenin mekânı, Dünya'ya göre ve Dünya'dan
bakıldığında; her zaman aynı kalır. An'ın birinde; Hava'nın geçip hareket
ettiği mutlak mekânın bir kısmında olacaktır. Bir diğer An, bir başka
kısmında olacaktır. Mutlak mekân açısından düşünüldüğünde; daima birbirine
göre değişebilir nitelikte olacaktır.



III. Yer, bir cismin Mekân'da kapladığı kısmıdır. Ve mekân'a göre, ya
mutlaktır ya görelidir. Bunu derken, Mekân'ın bir kısmı demek istiyorum.
Yani, konumunu ya da cismin dışının yüzeyini kastetmiyorum. Çünkü eşit
ölçüdeki katı cisimlerin yerleri daima eşittir. Ancak, bunların yüzeyleri
biçimlerinin birbirine benzememesi nedeniyle, çoğu zaman eşit değildir.

Konumların bir niceliği yoktur; onların kendilerinin yerlerin bir özelliği
olarak Yer olduğu da öne sürülemez.

Bütünün hareketi; bütünü oluşturan parçalarının toplamına eşittir. Bu da şu
anlama gelir. Bir bütünün yerinden taşınması demek bütünü oluşturan
parçaların teker teker yerlerinden taşınması demektir. Ve bu nedenden
ötürü, bütün'ün yeri bütünün parçalarının yerlerin toplamına eşittir.
Bundan ötürü, cismin içinde olup cismin tümündedir.

IV. Mutlak hareket, bir cismin mutlak yerinden diğerine taşınmasıdır. Bu
nedenle, yelkenlerini açmış giden bir gemide; bir cismin bulunduğu göreli
yer, geminin cisminin bulunduğu kısmıdır. Başka bir deyişle, cismin
doldurduğu hacimdeki kısımdır ve bu hacim geminin hareketiyle beraber
hareket eder.

Göreli atâlet; bir cismin, geminin aynı kısmındaki ya da aynı hacimdeki
devamlılığıdır. Ancak, hakiki ya da mutlak atâlet, bir cismin, hareket
ettirilemez mekânının aynı kısımdaki devamlılığıdır. Ki bu geminin cüssesi,
içindeki hacim; ve hacmin içindeki her şeyin hareket ettirildiği noktadır.

Bu konuma binaen, eğer Dünya, hakikaten, atalet halindeyse, geminin
üzerinde göreli atâlet halindeki Cisim, geminin Dünya üzerindeki hızıyla
aynı ölçüde hareket edecektir. Ancak, eğer, Dünya da hareket ederse; cismin
hakiki ve mutlak hareketi, kısmen Dünya'nın mutlak mekândaki hakiki
hareketinden, kısmen de gemi'nin Dünya'daki göreli hareketinden oluşur. Ve,
eğer Cisim de gemi içinde göreli hareket halindeyse; bu hareketten
hakikisi, kısmen Dünya'nın hakiki hareketinden, kısmen de gemi'nin Dünya
üzerindeki göreli hareketinden oluşur. Bu da şuna benzer: Gemi'nin Dünya
üzerinde bulunduğu hız; Doğu'ya doğru; hakiki olarak; 10,010 kısımlık bir
hız ile hareket ettiriliyormuş gibidir. Bir yandan da, geminin kendi,
kuvvetle esen bir rüzgârla ittirilerek pupa yelken Batı yönüne doğru
taşınıyor olsun. Bu hareketin hızı da bu kısımların dilimlerinin 10'u kadar
olsun. Bu manzarada da tayfalardan biri, geminin güvertesinde Doğu'ya doğru
yürüsün. Bu yürüyüşün hızı da, bahsedilen hızın dilimi olsun. Bu durumda;
tayfa; mutlak mekândaki hareket anlarında, Doğu yönüne doğru; 10,001
kısımlık bir hızla hareket etmiş olacaktır. Göreli hareket
düşünüldüğündeyse, Dünya üzerinde Batı'ya doğru, bu kısımların 9 dilimlik
bir hızıyla hareket etmiş olacaktır.

Astronomideki anlamıyla mutlak (hakiki) zaman; göreli zamandan halkın
anladığı anlamdaki zamandan, bir denklem yoluyla düzeltilir. Çünkü,
günlerin hakiki süreleri birbirine eşit değildir. Ancak, halk bunları eşit
zanneder ve zamanın ölçülmesi için kullanır. Astronomlar, göklerdeki
hareketleri daha hassas bir şekilde bilebilmek için bu eşitsizliği
matematikle giderirler. Muhtemeldir ki zamanın hassas bir şekilde
ölçülebileceği yeknesak ve ivmesiz bir hareket yoktur. Hareketlerin hepsi,
ivmelendirilebilir ya da ölçüsü artan bir şekilde yavaşlatılabilir. Ancak,
hakiki ya da yeknesak ve eşit hızla ilerleyen hakiki zaman da denilen zaman
değişmez.

Süre; diğer bir deyişle, cisimlerin mevcudiyetlerini muhafaza etme müddeti
değişmez. Hareketler; hızlı olsun yavaş olsun ya da isterse hiç hareket
olmasın.

Ve bu nedenle, bunun, duyu organlarıyla bilinebilir ölçümlerinden ayırt
edilebilmesi gerekir. Bunu da astronomik denklem yoluyla hesaplarız. Bir
fenomenin çeşitli türdeki zamanlarını hesaplamak için, bu denklemin
gerekliliği, sarkaçlı saatlerle yapılmış deneylerden de evinced edilebilir.
Bunun bir yolu da Jüpiter'in uydularının tutulmalarından çıkarsanmasıdır.

Zaman'ın kısımlarının düzeni değiştirilemezdir. Aynı mantıkla, Mekan'ın
kısımlarının düzeni de değiştirilemez özelliktedir. Varsayın ki bu kısımlar
kendi yerlerinden çıkartılmış olsun. Öyle ki kendi kendilerinden
çıkartılmış gibi olsunlar. (Eğer terim doğruysa) Çünkü zamanlar ve
mekânlar, hem kendileri için yerlerdir, bir de başka şeyler için
çerçevedir. Zaman içinde bütün şeyler ''Ardışıklık'' düzenine göre
yerleştirilmiştir. Ve mekân'da ''Konumsallık'' (mevki) esasına göre
yerleştirilmiştir. Bunlar öz niteliklerinden ötürü Yer'dir. Ve cisimler ilk
önce bulundukları yerlerin değiştirilebilir olduğunu iddia etmek saçmadır.
Bu nedenle, bunlar, Hakiki Yerler'dir ve Mutlak Hareket (Hakiki Hareket)
bunların bu yerlerden bunların taşınması ile olur.

Ancak, Mekan'ın kısımları görülemediğinden, ya da kısımları birbirinden
duyu organlarımızla ayırt edilemediğinden, bunların yerine algılanabilir
ölçüleri kullanırız. Çünkü, herkes tarafından hareket ettirilemez olarak
düşünülen bir şeyden, diğer şeylerin konumlarını ve mesafelerini ve bütün
yerleri tanımlarız. Daha sonra, bu yerlere göre bütün hareketleri
değerlendiririz, bunda da cisimlerin bu yerlerin bazısından diğerine
taşındığını tasavvur ederiz. Bu mantıkla, Mutlak Yerler ve Hareketler
yerine göreli olanları kullanırız. Ve bu da günlük hayatta hiçbir sorun
çıkarmaz. Ancak, felsefi düşüncede, bunları duyu organlarımızdan gelen
bilgilerden soyutlamak zorundayız. Şeylerin özünde ne olduğunu dikkate
almalıyız ve bunları cisimlerin algılanabilir ölçümlerinden ayırt
etmeliyiz. Çünkü hakikaten atâlet halinde olup diğer bütün yerlerin ve
hareketlerin o âtıl yere referansla bilinebileceği bir cisim olmayabilir
de.

Ancak, atâlet ve hareketi, mutlağını ve görelisini, onların
özelliklerinden, sebeplerinden ve tesirlerinden ayırt edebiliriz. Atâlet'in
bir özelliği, hakikaten atâlet halindeki cisimler birbirlerine göre atâlet
halindedir. Bu nedenle, sabit yıldızların bulunduğu uzak bölgelerde, mutlak
anlamda atâlet halinde olan bir cisim mevcut olabilir. Ancak, bu bilgiyi,
kendi bölgemizdeki gökcisimlerinin birbirine göre konumlarından ve bu
cisimlerin herhangi birinin o uzaktaki cisme aynı mesafeyi koruyup
korumadığını bilemediğimizden bilemeyiz. Buradan vardığımız sonuç da hakiki
atâlet bizim bölgemizdeki gökcisimlerinin konumlarından yola çıkarak
saptanamaz.

Hareketin bir özelliği, hareket eden cismin bütünü içinde verili konumdaki
parçaları, içinde bulundukları bütünlerin hareketlerini alırlar. Çünkü,
deveran eden hareketli cisimlerde, cismin bütününün her parçası, hareket
ekseninden kaçmaya eğilimlidir. İleriye doğru hareket eden cisimleri
sürükleyen kuvvet, cismin bütününün kısımlarının birleşik sürükleyen
kuvvetinden ileri gelir. Bu nedenle, eğer, cismin etrafındaki parça
cisimler hareket ettirilirse, cismin içinde kalan ve etraftaki parçaya göre
atâlet halindeki parça da bunların hareketini üzerine alacaktır. Bu mantığa
göre; bir cismin hakiki ve mutlak hareketi, sadece görünürde atâlet
halindeki cisimlerden taşınarak çıkarılma yoluyla saptanamaz. Çünkü cismin
dış tarafındaki parçası sadece görünürde âtıl olmamalı ancak hakikaten
atâlet halinde olmalıdır. Çünkü aksi durumda şu ortaya çıkacaktır. Bir
cismin içindeki cisimler, kendilerini yakından çevreleyen cisimlerden
çıkartılırken, onların hakiki hareketlerini üzerine alır. Ve bunlardan
çıkartılmamış olanları içinse denebilir ki bunlar hakiki atâlet içinde
değildir ancak öyle görünmektedir. Çünkü, çevreleyen cisimlerle, çevrelenen
cisimlerin ilişkisi, bir şeyin bütünün dıştaki parçası ile onun içindeki
parçanın ilişkisine benzer. Başka bir benzetimle, dıştaki kabukla içteki
meyva ilişkisini andırır. Zira eğer kabuk hareket ettirilirse meyva da
hareket ettirilmiş olur. Bütünün içindeki bir parça olarak kabuktan
dışarıya çıkmaksızın hareket eder.

Az evvel anlatılan özelliğe benzer bir özellik de şudur: Eğer, bir yer
hareket ettirilirse, orada bulunan her ne varsa, onunla beraber hareket
eder. İşte, bu nedenle, bir yerden hareket ettirilen bir cisim, hareket
ettirildiği yerin de hareketini üzerine alır. Bu mantıksal
değerlendirmeyle; şu sonuca varılır. Bütün hareketler, hareket halindeki
yerlerden başlar.Bunlar bütün ve mutlak hareketlerin kısımlarından gayrı
bir şey değildir. Ve her bütün hareket, bir cismin ilk bulunduğu yerden
çıkma hareketinden ve bu yerin kendi ilk bulunduğu yerden çıkma
hareketinden müteşekkildir. Ve bu böyle zincirleme sürer gider. Ta ki,
artık sabit bir yer buluncaya kadar. Buysa, önceki örnekte bahsedilen
tayfanın örneği gibidir. Bu mantıkla, tam ve mutlak hareketler, sabit
yerlerden başka bir şey ile tâyin edilemez. Ve bu nedenle, daha önce bu
mutlak hareketlere ve sabit yerlere ancak göreli hareketler için hareket
ettirilebilir yerlere değindim.

Bundan gayrı hiçbir yer sabit değildir. Ancak, bunlar, bir sonsuzdan diğer
bir sonsuza, birbirine göre verilmiş konumlarını muhafaza eder. Ve bu
mantığa göre her zaman sabittirler. Ve bu özellikleriyle, benim sabit mekân
ismini verdiğim şeyi sürdüredururlar.

Hakiki ve Göreli hareketleri birbirinden ayırt ettiren sebepler, bu
cisimleri hareketlendirmek için tesir eden kuvvetlerdedir. Hakiki hareket
ne oluşturulabilir ne de değiştirilebilir. Ancak, hareket ettirilen cisme
bir kuvvet tesir edilmesi hariç. Ne var ki göreli hareket, cisme hiçbir
kuvvet tesir etmeksizin de oluşturulabilir veya değiştirilebilir. Çünkü,
bir cismin göreli hareketi diğer cisimlere göre kıyas edilerek
yapılabildiğinden, önceki cismin hareketinin tayin edildiği diğer cisimlere
bir miktar kuvvetle tesir etmek yeterlidir. Bu yolla, cismin göreli
hareketinin veya atâletin karşılaştırıldığı öteki değiştirilebilir.

Aynı mantıkla, hakiki hareket, hareket halindeki cisme tesir eden herhangi
bir kuvvetle değişir. Ancak, göreli hareket, bu tür kuvvetlerin tesiriyle,
mutlaka değişecektir hükmüne varılamaz. Çünkü eğer, mukayesenin yapıldığı
diğer cisimlere de aynı tarzda bir kuvvetle tesir edilirse, ve bunların
birbirine göre konumları korunursa, bu durumda, göreli hareketlerin
şartları korunmuş olacaktır.

Ve bu nedenle, göreli hareketlerin hepsi değiştirilebilir iken, hakiki
hareket değişmeksizin kalır. Ve göreli hareket korunurken hakiki hareket
bir ölçüde değiştirilebilir. Bu değerlendirmeye göre; hakiki hareket bu
ilişkiler sisteminde mevcut olamaz. Mutlak hareketi, göreli hareketten
ayırt ettiren olgu, dairevi hareket ekseninden kaçma kuvvetidir. (
Çevirenin Notu: Merkezkaç kuvveti, santrifüj kuvveti de denilir.) Çünkü,
tamamıyla göreli bir dairevi harekette bu türden bir kuvvet yoktur. Ancak,
hakiki ve mutlak dairevi harekette, az veya çok, hareketin niceliğine göre
mevcuttur. Uzunca bir ipin ucuna bağlanmış bir kap düşünelim. Bu kabın
içine su da doldurulabilir. Bu düzenek hızlı hızlı çevrilerek ipin sımsıkı
gerilmesi sağlansın. Sonra, kaba su konsun. Bu ipe tutturulmuş kap ve
içindeki su atâlet halinde tutulsun. Sonra; başka bir kuvvetin aniden
yaptığı bir fiille, tam tersi yöne çevrilsin. Bu esnâda, ip gevşerken, kap
bir süre daha yapageldiği hareketini sürdürür. Kabın içindeki suyun yüzeyi
durgundur. Bu da tıpkı, düzeneğin harekete başlamadan önceki durumu
gibidir. Ancak, kap aldığı hareketi aşama aşama içindeki suya iletecektir.
Ve onu algılanabilir halde döndürmeye başlayacaktır. Suyun hareketi şöyle
olur: Azar azar kabın ortasından çekilmeye başlar. Ve kabın kenarlarına
doğru yükselir. Su içbükey bir biçim alır. (Bunu da deneyle biliyorum)
Hareket ne ölçüde hızlanırsa su da kabın içinde o ölçüde tırmanır. En
sonunda suyun kendi deveranı, kap ile aynı zamana uyar. Sonunda kabın
içindeki su kaba göre atâlet haline geçer. Suyun bu tırmanması, maddenin
hareketin ekseninden kaçma eğilimini gösterir. Ve suyun hakiki ve mutlak
dairevi hareketi, bu örnekte, göreli olan harekete tamamen terstir. Su
kendini açıp yayar ve girişimi ölçülebilir.

Başlangıçta, suyun kaptaki göreli hareketi maksimum seviyesinde olduğundan
su, hareketin ekseninden kaçma eğiliminde değildir. Su, kabın çeperine
doğru hiçbir yönelim göstermez; kabın kenarlarından yukarı da yükselmez. Bu
sebeple, hakiki dairevi hareketi henüz başlamamıştır. Ancak sonra, suyun
göreli hareketi azalır ve buna bağlı olarak, su kabın içinde kabın
kenarlarından tırmanıp yükselmeye başlar. Ve hareketin ekseninden kaçma
eğilimi belirir. Suyun hakiki dairevi hareketi mütemadiyen artma eğilimine
girer. Ta ki en yüksek seviyesine çıkana değin. Bu duruma gelmiş su, kabın
içerisinde göreli atâlet halindedir.

Ve bu nedenle, bu eğilim, suyun ambient cisimlere göre taşınmasına bağlı
değildir. Hakiki dairevi hareket de bu tür taşınmalarla tanımlanamaz. Dönen
bir cisimde, sadece tek bir hakiki dairevi hareket vardır. Buysa, bu
hareketin dönme ekseninden bir tek kaçma kuvvetine denk gelir. Bu tesir de
bu hareketin doğal ve ölçülü bir neticesidir. Ancak, aynı cisimdeki, göreli
hareketler, sayılamayacak kadar çoktur. Bunlar, cismin dışındaki cisimlere
göre bilinir. Bunların her biri hakiki bir tesirden yoksundur. Hepsinin
birden katıldığı cismin bir tek hakiki hareketi istisnâ tutulursa.

Ve benzer mantıkla şöyle akıl yürütülebilir: Göklerdeki bütün cisimlerin,
sabit yıldızların küresinin altında deveran ettiğini ve bu dönüşle kendi
içlerinde bulunan gezegenleri ve göğün çeşitli parçalarını da içlerinde
taşıdığını kabul eden Gökler Kuramı[4] düşünülürse: Bu gezegenlerin ve
diğer gökcisimlerinin kendi kürelerinin içinde göreli atâlet halinde
bulunduklarını, ancak hakikatte hareket halinde oldukları anlaşılır. Çünkü
bunların konumu birbirlerine göre değişir durur. Buysa, hakikaten atâlet
halinde bulunan cisimlerde olmasa gerektir. Bu gök küreleri içinde
taşınarak hareket ettirilen gök cisimleri, dönen gök kürelerinin
hareketlerini içlerine alır. Ve bunlar deveran eden bütünün parçaları
olarak düşünülür. Bu durumda da dönüşün hareket ekseninden kaçma
eğilimindedirler. Buna göre, göreli nicelikler, niceliklerin kendisi
değildir. Bunların sadece ismini taşırlar. Deneyle bilinebilir ölçüleridir
ve (çeşitli hassaslık derecelerinde) ölçülmüş niceliklerin yerine
kullanılır.

Ve eğer, kelimelerin anlamı, kullanılışları ile saptanacak olursa, o halde,
Zaman, Mekân, Yer ve Hareket isimleriyle, bunların ölçüsü düzgün
anlaşılabilir. Ve bunun göstergesi de (eğer ölçülmüş nicelikler
kastedilmişse) tuhaf ve saf bir matematiksel dille olur.

Buna göre, bu mantık, Kutsal Metinleri esnetir: Çünkü o metinlerde, bu
kavram ve kelimeler tefsir edilmiş ancak deneyle sınanmamış, nicelikler
dikkate alınmamıştır. Bu mantık, matematiksel ve felsefi hakikatlerin
saflığını da zedeler. Zira bunlar, hakiki niceliklerin kendisini, bunların
cisimlerle ilişkisiyle ve kabaca alınmış ölçümlerle karıştırıp bozar.

Aslında, çeşitli cisimlerin hakiki hareketlerini görünürdeki
hareketlerinden ayırt etmek ve işin esasını keşfetmek çok zordur. Çünkü söz
konusu hareketlerin olduğu Hakiki Mekânın kısımları insan duyuları ile
gözlemlenebilecek mahiyette değildir. Ancak, yine de sorun içinden
çıkılamayacak kadar çapraşık değildir. Çünkü bize kılavuzluk edecek bir
takım fikirlerimiz var. Bu fikirlerin bazısı, görünüşteki hareketlerden
bilinir, Görünüşteki hareket de hakiki hareketlerin farklarıdır.
Fikirlerin, diğeri de, hakiki hareketlerin sebeplerinden ve tesirlerinden
bilinen kuvvetler ile ilgilidir.

Örneğin, eğer, 2 küresel cisim, birbirinden belli bir mesafede tutulursa ve
bu ikisi bir ip ile birbirine bağlanırsa… Bu düzenek bunların ağırlık
merkezi noktasından döndürülürse; biz gözlemci olarak ipin gerilmesini
gözlemleyerek küresel cisimlerin hareketlerinin ekseninden kaçma
eğilimlerini keşfedebiliriz. Buradan, yola çıkıp bunların dairevi
hareketlerinin niceliğini de hesaplayabiliriz. Sonra da deneye başka bir
unsur ekleyebiliriz. Kürelerin her birine, dairevi hareketlerini azaltmak
ya da çoğaltmak için eşit kuvvetlerle tesir edebiliriz. Sonra, ipin
gerilmesinin artışından veya azalışından, bu hareketlerin, artışını veya
azalışını çıkarsayabiliriz. Ve bu yolla, küresel cisimlerin hareketlerini
maksimum ölçüde artırmak için bu kuvvetlerin kürelerin hangi yüzünün
yüzeyine uygulanması gerektiğini bilebiliriz. Bu da demektir ki, en
arkadaki yüzlerini keşfedebiliriz; ya da başka bir deyişle dairevi
harekette takip eden yüzlerin yüzeylerini tayin edebiliriz. Ancak, takip
eden yüzlerin bilinmesi ve bunun sonucu olarak, onlardan önde giden
karşıdaki yüzlerin bilinmesi yoluyla hareketin doğrultusunu da bilebiliriz.
Ve bu mantıkla dairevi bir hareketin hem niceliğini hem de doğrultusunu
(istikametini) bilmemiz mümkündür. Hatta bunu, küresel cisimlerin
hareketlerinin karşılaştırılabileceği hiçbir dışsal veya algılabilir cisim
olmasa dahi bilebiliriz.

Ancak, varsayın ki, o uzay boşluğunda, birbirlerine göre verili konumunu
hep koruyan uzak gökcisimleri yerleştirilmiş olsun. Bu da tıpkı sabit
yıldızların, uzayın bize yakın bölgesinde durduğu gibi olsun. Böyle bir
durumda, gökbilimciler, küresel cisimlerin bu gökcisimleri arasındaki
hareketin özünü anlayamazlardı: Çünkü hareket edenin küresel cisimler mi
yoksa gökcisimleri mi olduğunu bilemezlerdi. Ancak, bunun yerine, küresel
cisimlerin arasındaki ipi gözlemlemiş olsaydık: ve bu gözlem neticesinde,
ipin geriliminin, küresel cisimlerin hızının gerektirdiği gerilim olduğunu
tespit edebilirdik. Buradan da hareketin küresel cisimlerde bulunduğunu öte
yandaki gökcisimlerinin ise atâlet halinde bulunduğunu bilirdik. Ve son
olarak, küresel cisimlerin hareketinin istikametini de, bunların
gökcisimleri arasındaki seyirlerinden bilebilirdik.

Bütün bunlardan sonra: hakiki hareketleri; sebeplerinden, tesirlerinden ve
görünüşteki farklarından nasıl hesaplayabiliriz ve bunun tam tersi işlemi
nasıl yapabiliriz, yani hareketlerden yola çıkarak, bu hareket ister hakiki
ister görünüşte olsun, bunların sebeplerinin ve tesirlerinin bilgisine
varırız, irdelemesi takip eden kısımda daha genişçe açıklanacaktır. Gelecek
kısmı bu maksatla kaleme aldım.





Aksiyomlar ya da Hareketin Kanunları



Hareketin Birinci Kanunu



Her cisim, kendi bulunduğu atâlet halini ya da uniform motion'u, bu hâlin
değişmesine tesir eden başka kuvvetler olmadıkça sürdürür. Fırlatılan
cisimler, havanın direnci ile yavaşlatılmadıkça veya kütle çekimi kuvveti
ile aşağıya doğru çekilmedikçe hareketlerini sürdürür.

Bir topacı düşünelim: Bu topacı oluşturan parçalar, birbirine kaynaşmış
olarak, mütemadiyen, doğrusal hatlardan bir yana doğru çekilir. Topacın
kendi ekseni etrafındaki hareketi ise havanın sürtünmesinden başka bir
kuvvetçe yavaşlatılamaz. Gezegenler ve kuyrukluyıldızların, topaçtan çok
daha cüsseli cisimleri ise uzay boşluğunda pek az dirençle karşılaşır ve bu
nedenle hem doğrusal hatlı hem de dairevi hareketlerini çok daha uzun bir
süre korur.



Hareketin İkinci Kanunu



Bir hareketin değişmesi, her zaman ona tesir eden muharrik (hareket
ettiren) kuvvet ile orantılıdır. Ve bu da, kuvvetin tesirde bulunduğu
doğrusal hattın istikametinde olur. Eğer, bir kuvvet, hareket
oluşturuyorsa; tesir eden kuvvet 2 misline çıktığında, 2 misli bir hareket
oluşur, 3 misline çıktığında 3 misli bir hareket oluşur. Bu kuvvet ister
birdenbire uygulanmış olsun ister azar azar uygulanmış olsun, isterse de
kesik kesik (fasılalarla) uygulanmış olsun.

Bu hareket de, eğer, hareketin tesir ettiği cisim, daha önceden hareket
etmişse, önceki harekete ya eklenir, ya da ondan çıkarılır. Bunun yönü de,
iki hareketin birbirleriyle aynı istikamette olmasına göre, birbirlerine
tam zıt istikamette olmasına göre, ya da iki hareket arasında kalan eğik
bir açıyla tesir etmesine bağlı olarak hesaplanır. Bunlar birbiri ile eğik
açılıysa; yeni oluşan hareket bu ikisinin istikametlerinin bir bileşkesi
olur.







Hareketin Üçüncü Kanunu



Bir tesire karşı ona direnen başka bir tesir daima mevcuttur. Başka bir
deyişle, iki cismin birbirine tesir etmesi daima birbirine eşittir. Ve bu
tesir birbirlerinin parçalarına denk düşen noktalara yönelmiştir. Eğer bir
cisim, ikinci bir cismi çekiyorsa veya ona basıyorsa; çektiği veya bastığı
ölçüde; ikinci cisim tarafından çekilir veya basılır.

Örneğin, eğer, bir taşa, parmağınızla basarsanız, parmağınıza da taş
tarafından basılır. Eğer bir at, ipe bağlanmış bir taşı çekiyorsa ( tabiri
caizse) at da taşa doğru eşit kuvvetle çekilir. Çünkü, gerilmiş ip, gevşeme
veya düzleşme eğilimi ile; taşı ata doğru çektiği kuvvetin niceliğinde, atı
da taşa doğru çeker. Birinin hareket edip ilerlemesini engellediği ölçüde
ötekini ilerletir.

Eğer bir cisim, başka bir cisme çarparsa ve kuvvetiyle diğerinin hareketini
değiştirir ise çarpan cismin kendi hareketinde de eşit ölçüde bir değişme
olur. Bunun sebebi, cisimlerin karşılıklı baskısının eşitliği mantığına
göredir. Çarpan cismin hareketinin aldığı yeni yön de, çarptığı cismin
parçasının tesirine doğru olur.

Bu tesirlerle oluşan değişiklikler eşittir. Bu değişiklik; cisimlerin
hızlarında değil, hareketlerindedir. Tabi bu, eğer cisimler, başka bir
engelle engellenmemişse geçerlidir. Çünkü, hızlar eşit ölçüde değişmiştir.
Cisimlerin birbirine çarptığı yöndeki hızlarındaki değişimler; cisimlerle
doğru orantılıdır.

Bu kanun Çekim Kanunu'nda da işler. Buysa, ilerdeki Yorum'da da
ispatlanacaktır.



Çıkarılan Birinci Sonuç



İki ayrı kuvvetin beraberce tesir ederek bu ikisinin ortasındaki başka bir
kuvvetin yönünü gösteren bir cisim, bir paralelkenarın köşegeni
istikametini gösterir. Aynı zamanda bu 2 kuvvetin gösterdiği yönleri
paralelkenarın kenarları olarak düzlemde taşır.

(Pl.t Birinci Şekil)

Bir cisim verilmiş bir sürede, A noktasındayken, M kuvveti ile tesir edilip
sabit hareketle A'dan B'ye taşınmış olsun. Aynı mantıkla, aynı noktadan, N
kuvveti ile A'dan C'ye taşınmış olsun. Bu durumda ABCD paralelkenarını
çizin ve tamamlayın. Ve bu iki kuvvet, aynı anda ve beraberce tesir ederek,
A noktasından D noktasına uzanan köşegeni oluşturur. Çünkü, N kuvveti, AC
çizgisinin istikametinde tesir eder, buysa BD'ye paraleldir. Bu kuvvet
(Hareketin İkinci Kanunu'na göre) öteki M kuvveti ile oluşmuş ve cismi BD
çizgisine doğru taşıyan hızı etkilemez. Bu nedenle, cisim, BD çizgisine, N
kuvveti ile tesir edilsin veya edilmesin aynı sürede varacaktır. Ve bu
nedenle, bu sürenin sonunda BD çizgisi üzerinde bir noktada bulunacaktır.
Aynı mantıkla, sürenin sonunda; CD çizgisi üzerinde bir noktada
bulunacaktır. Bu iki mantığı beraberce işlettiğimizde, iki çizginin
kesiştiği D noktasında bulunur. Ancak, cisim, Hareketin Birinci Kanunu'na
göre A noktasından D noktasına doğrusal bir hatta ilerler.



Çıkarılan İkinci Sonuç



Ve bu mantıkla, 2 eğik açılı AB ve BD kuvvetinin beraberce ve aynı sürede
tesir ederek AD kuvvetini oluşturması açıklanmış olur. Tersinden düşünen
bir mantıkla, verilmiş bir AD doğrusal kuvvetini, AB ve BD ile temsil
edilen 2 eğik açılı kuvvete ayrılması ve çözümlenmesi açıklanmış olur. Bu
analizleri mekanik bilimi bolca vakalarla doğrulamıştır.

(2.şekil)

Bir tekerleğin O merkezinden ölçüleri eşit olmayan OM ve ON yarıçapları
çizilmiş olsun. Burada, A ve P ağırlıkları, MA ve NP ipleri ile asılı
durumda olsun. Burada, ağırlıkların tekerleği hareket ettirebilmek için
yeterli kuvvetler de eklenmiş olsun.

O merkezinden, KOL dik çizgisini çizin, bu çizgi K ve L noktalarından
iplerle dikme oluştursun.

O merkezinden, OL doğru parçasının OK ve OL mesafelerinin büyüğünü
oluşturduğu bir çember tanımlayın. Bu çember, MA ipine D noktasından
değsin. OD doğru parçasını çizerek AC'yi buna paralel ve DC'yi de buna dik
yapın. Şimdi, K, L, D noktaları tekerleğin düzlemine tutturulmuş olsun ya
da olmasın, ağırlıklar, ister K ve L noktalarından, ister D ve L
noktalarından sallandırılmış olsun; aynı tesiri yapar. A ağırlığının bütün
kuvvetini AD çizgisi ile gösterelim. Bu da çözümlenerek 2'ye ayrılmış
olsun: AC ve CD. Bu kuvvetlerden AC; merkezden OD yarıçapını direkt olarak
çizerken tekerlek üzerinde hiçbir tesir oluşturmaz. Ancak, diğer kuvvet DC,
DO yarıçapını dikeylemesine çizerken OL yarıçapını OD'ye sanki eşitmiş gibi
dikeylemesine çizerken aynı tesiri yapacaktır. Bu da demektir ki, p
ağırlığı gibi tesir eder, eğer, bu ağırlık A ağırlığına göre DC kuvvetinin
DA kuvvetine nispeti gibiyse, başka bir deyişle OK'nin OD veya OL'ye
nispeti gibidir. (çünkü ADC ve DOK üçgenleri benzer üçgenlerdir.)

Bu nedenle, A ve P ağırlıkları, karşılıklı olarak, aynı doğrusal hatta
uzanan OK ve OL yarıçapları gibidir. Bunlar eş- kuvvetli ve bu şekilde bir
denge durumunda kalır.

Bu durumsa, terazinin, kaldıracın ve tekerleğin iyice bilinen bir
özelliğidir.

Eğer, p ağırlığı P ağırlığına eşit ise ve Np ipi ile kısmen sallandırılmış
kısmen de pG eğik düzlemine basıyorsa pH, NH çizgilerini çizin. Önce
çizdiğiniz çizgi ufuk çizgisine dik açılı olur, sonra çizdiğiniz pG
düzlemine dik açılı olur, ve eğer, p ağırlığının aşağıya doğru çeken
kuvveti pH çizgisi ile temsil edilirse bu da pN ve HN olarak iki ayrı
kuvvete indirgenerek çözümlenir.

Eğer, pN ipine dik olan bir düzlem olursa; bu da öteki pG düzlemini ufka
paralel giden bir çizgi ile kesmiş olsun ve p ağırlığı sadece pQ ve pG
düzlemleriyle desteklenmiş olsun, yük bu düzlemlere pN ve HN kuvvetleri
yönünde dikey olarak değecektir. pQ düzlemine pN kuvvetiyle dokunacak ve pG
düzlemine HN kuvvetiyle dokunacaktır.

Ve bu nedenle; eğer, pQ düzlemi alttan çekilip alınırsa, öyle ki, ağırlık
ipi gerdirebilir; ağırlığı yüklenir; alttan çekilen düzlemin yerine işlev
görür ve bu durumda, düzleme önceden basan pN kuvveti ölçüsünde gerilmiş
duruma geçer.

Ve bu nedenle de, bu eğik pN ipinin gerilmesi; diğer dikey ip PN'ye göre,
sanki, pN'nin pH'ye oranı/orantısı gibidir.

Ve bu nedenle, p ağırlığının A ağırlığına durumu, pN ve AM iplerinin
tekerleğin merkezindeki noktadan asgari (minimum) mesafelerinin ters
orantılarından yapılma bir bileşkeden elde edilmiş bir orandaysa, ve pH'nin
pN'ye doğru orantısındaysa; ağırlıklar tekerleği hareket ettirmek yönünde
eşit ölçüde tesir eder.

Ve bu nedenle, birbirlerinin ağırlığını taşır.

Bunu herkes kendi deneyip görebilir.

Ancak, p ağırlığı, iki eğik düzleme basar halde iken, bu iki düzlemde de
yerleştirilmiş bir cismin içinin yüzeylerini ayıran bir kama gibi de
düşünülebilir. Ve buradan da, kamanın ve tokmağın kuvvetleri
hesaplanabilir.

Çünkü, p ağırlığının pQ düzlemine uyguladığı kuvvet aynı kuvvetin ya kendi
cüssesi ile ya da ipte salınması yoluyla, pH çizgisi istikametinde her iki
düzleme çekildiğinde uyguladığı kuvvet gibidir. Tıpkı, pN'nin pH'ye nispeti
gibidir ve diğer pG düzleminin bastığı kuvvet de, pN'nin NH'ye nispeti
gibidir.

Ve bu mantıkla vidanın kuvveti, tümdengelim yoluyla ve kuvvetlerin
çözümlenmesi metoduyla bilinebilir. Burada vida, bir kaldıracın (tornavida)
kuvvetiyle işleyen bir kama gibidir. Bu nedenle; bu kaziye'nin, çok geniş
bir sahada kullanımı mevcuttur. Ve bu alanın genişliği onun hakikatini
onaylayan bir göstergedir.

Buraya kadar yazılanlar, daha önce mekanik bilimi teorisi hakkında yazan
çeşitli yazarların gösterip ispat etmiş olduğu konulardı. Buradan,
kolaylıkla, makinelerin kuvvetine tümdengelim yoluyla geçilebilir. Çünkü,
bu makineler; tekerleklerin, makaraların, palangaların, kaldıraçların,
iplerin, ağırlıkların ve diğer mekanik kuvvetlerin bir bileşkesinden
oluşur. Bu ağırlıklar, dikeylemesine veya eğikçe bir açıyla kaldırılır.
Buradan da hayvanların vücutlarındaki kemikleri hareket ettiren kas
kuvvetinin işleyişi de anlaşılabilir.





Çıkarılan Üçüncü Sonuç

Hareketin miktarı (niceliği) bir cisimdeki aynı parçalara yönelmiş
hareketlerin toplamını almakla ve ters tarafa doğru yönelmiş hareketlerin
farkını almakla hesaplanır. Bu miktar ise cisimlerin kendi aralarındaki
etkileşimleriyle değişmez. Hareketin Üçüncü Kanunu'na göre, tesir ve karşı-
tesir eşit ölçüde olduğundan, bunlar karşıt parçalarda eşit hareketler
oluşturur. Bu nedenle, eğer, hareketler, aynı parçalara yönelmiş ise, önden
giden cisme hangi miktarda kuvvet eklenmiş ise arkadan gelen cisimden de
aynı miktarda hareket çıkarılır. Öyle ki toplam, önceki durumda olduğu gibi
eşit olur. Eğer cisimler, karşıt hareketlerle birbirine değerse, her iki
cismin hareketlerinden de eşit miktarda bir çıkarma yapılacağından, bu
nedenle, karşıt parçalara yönelmiş hareketlerin farkı, aynı kalır.

Bu mantıkla düşünürsek, varsayalım ki, küre biçiminde bir A cismi olsun.
Bunun hızı iki birim olsun. Bu cisim B cisminin 3 misli olsun. B cismi ise
aynı doğrusal hatta 10 birimlik hızla arkadan takip ediyor olsun. A'nın
hareketi B'ye göre, 6'nın 10'a oranı gibidir. Varsayın ki bunların
hareketleri 6 birimden ve 10 birimden oluşmuş olsun. Bunların toplamı, 16
birim olur. Bu nedenle, cisimlerin birbirine değmesini müteakip eğer A,
hareketin 3, 4, 5 birimlik parçasını içine almışsa, B'den aynı miktarda
hareket çıkar. Ve bu nedenle, cisimlerin birbirine dokunmasını müteakip A,
9,10, 11 birimle yoluna devam eder ve B 7, 6, 5 birimle yoluna devam eder.
Toplamda da önceden olduğu gibi 16 birim sabit kalır.

Eğer A cismi, 9, 10, 11 veya 12 birimlik hareketi kazanırsa ve dokunmadan
sonra 15, 16, 17 veya 18 birim ile yoluna devam cismi, A'nın kazandığı
miktarda birim hızı kaybederek, ya 9 birim kaybetmiş olarak 1 birim ilerler
ya da 10 birimlik ilerleyen hareketinin tümünü kaybetmiş olarak durur ve
durduğu yerde atâlet haline geçer.

Ancak, denilebilir ki, bir birim daha kaybederse, ya 2 birim geriye gider,
çünkü 12 birimlik bir ilerleyen hareket çekilip alınmıştır. Ve bu mantıkla,
yöndeş hareketlerin toplamları 15+1 ve 16+0 olur; karşıt hareketlerin
farkları da 17- 1 ve 18 -2 olarak her zaman 16 birime eşit olur. Zaten
bunlar, cisimlerin birbirine değmesi ve müteakip değişimlerinden önce

(Çevirenin Notu: Yani momentum transferinden önce… aslında momentum
kelimesinin kökü moment, zamansallık içerden bir kavramdır. Zaten
cisimlerin birbirine değmesi bir an'da olur. Bunu düşünen herkes bir
bilardo masasında, topların hareketini ince ince gözlemleyerek kendi
görebilir. Ancak, o an'ın matematiksel olarak nasıl tanımlanıp ifade
edilebileceği sorunu çevireni aşan bir sorundur. Burada konunun uzmanı
olmadığımdan işin derinini bilenleri göreve davet ediyorum. Bilardo
toplarını model alan bir gözlemim de şudur: Toplar, belli bir velocity'de
(yani hız'da + yön'de) masanın bir kenarına doğru hareket ediyor olsun. Top
kenara bir anda değer. Şimdi, burada aslında momentum transferi olur. Bunun
sesini de işitiriz. Ses de aslında topun hareket halindeyken sahip olduğu
enerjinin bir kısmı olarak yayılır. Şimdi, bilardo masasının kenarını bir
doğru parçası olarak düşünebiliriz. Bu bilardo masası, aslında dört doğru
parçasından oluşmuş bir dikdörtgendir. Topun, masada aldığı yol, bir başka
doğru parçası ile dikdörtgenin bir kenarına bitiştirilirse… Burada, 180
derecelik açı ikiye bölünmüş olur. Top, kenara vurup hareketinin yönü (ve
aslında topun kuvveti/enerjisi de azalır: masanın zeminine sürtündüğünden
ötürü ve bir de kenara değip bir kısmını da orada bıraktığından )
değiştiğinde, topun gelme açısı ile gitme açısı birbirine eşit olur.
Buradaki hareketin düzeni, büyük cisimlerin hareketlerini açıklar. Ancak,
yine Newton'un Optiğinde de belirttiği gibi, cisim olup olmadığı belirsiz
kalan ışığın da aynı mantık ile hareket etmesi ilginçtir. Çünkü bir aynanın
yüzeyini bilardo masasının kenarına benzetirsek: Aynaya doğru belli bir açı
ve hız ile hareket ederek yaklaşan ışınlar, aynanın yüzeyine değip
geldikleri açı ile yansır ve uzayda yollarına devam eder. Şimdi, bilardo
topunun vurmasından ses çıkıyorsa, ışınların aynaya değmesiyle ne oluyor?
Burada, herkesin deneyip görebileceği gibi, ışınlar aynanın değdikleri
noktalarını ısıtır. Yazın, güneşin altında bir aynayı öğle vakti sabit
konumda yerleştiren bir kişi, hem ışınların gelme ve gitme açılarının eşit
olduğunu görebilir. Hem de aynanın ısındığını ölçmeye bile gerek kalmadan
eliyle yoklar. Şimdi, bilardo topunun çıkardığı ses enerjisi, belki de
aynada ısı enerjisi şeklinde karşılığını bulmaktadır. Ancak, ses bir anda
yayılıp kendini tüketirken ısı birike birike aynanın yüzeyini kızdırır.
Burada, madde ile enerjinin aynı şeyin farklı yüzleri olduğunun çok dolaylı
bir ispatı görünür. Aynı biçimsel mantıkla işler. Zaten, Einstein'ın totem
haline getirilmiş ünlü E= mc² denkleminde, denklemin sol tarafında enerji
sağ tarafında mass (kütle, yani madde niceliği bulunur. Newton'un kendi
kaleminden çıkan eserler dikkatle okunursa, daha birkaç yüzyıl önceden 20.
yy'da yapılan bir takım keşifleri, deneyleri öncelediği bilinir.)
Tekrardan bilardo masasına dönersek, buradaki topların ve onlara ıstaka ile
verilen kuvvetin, aslında göklerdeki kürelerin, gezegenlerin vesair
gökcisminin de oyunsal bir modeli olduğu anlaşılır. Başka bir örnek de
futboldan verilebilir. Şimdi, futbol topunu bilardo topuna benzetirsek…
Topun bir duvara vurarak başka bir yöne doğru harekete geçmesinin mantığı
futbol topunda da bilardo topunda da aynıdır. Futbolcular arasında duvar
pası denilen şeyi, hakikaten bir duvarla yaparsak, topun da doğrusal
hareket ettiğini varsayarsak… Topun duvara vurduğu açı ile duvardan sektiği
açının aynı açı olduğunu gözlemleyebiliriz. Bir de topun duvara vurduğu
anda çıkardığı ses de bir enerji olarak etrafa yayılır. Bu da aynen bilardo
masası mantığı ile işler. Ben bu üç değişik alanda da denemiş bir kişi
olarak hareketin mantığının bir ve aynı olduğuna tanık oldum. Şimdi,
aslında, madde ve enerjinin (tabi ışığın) aynı şeyin farklı görünümleri
olduğu fikri hem teorik olarak hem de deneyimle sezilmiş oluyor.

Burada başka ve ilginç bir fenomeni de belirtmem gerekir. Newton'un
optiğinde de yazdığı gibi, enerji kazanan cisimler ışımaya başlar. Bu
mantık ile mangal kömürünün yanarak sıcaklığına göre farklı farklı renkler
vermesi herkesin tok karnına gözlemleyebileceği bir konudur. Mangal kömürü,
harlı yandığında parlak bir turuncu renginde ışır. Ancak, sönmeye yüz
tuttuğunda patlıcan moru gibi bir renkte ışır. Şimdi, Newton'un tayf
mantığınca düşünürsek: Ve değişik renkteki ışınlar ile enerji düzeyleri
arasındaki ilişkiyi hatırlarsak: Tayfın da bir mor tarafı bir de kırmızı
tarafı olduğunu anımsarsak… Burada, yanan kömürün ısısının da, ışımasının
renginin de bir ve aynı mantığa dayandığını anlarız. Enerji kazanan
cisimler ışırken renk ve tayfın mantığına uygun hareket eder. Şimdi,
Dünya'nın ısı ve ışık kaynağı olan Güneş'in, çok ama çok sıcak bir taş
parçası olduğunu öne süren eskiçağdaki doğa düşünürlerinin ne kadar
isabetli bir bilimsel sezişleri olduğu da ortaya çıkmış oluyor.

Enerji kazanan, maddesinin atomları-moleküller hızla titreşmeye başlayan
cisimlerin, belli bir ölçüden sonra ışıdığını düşündüğümüzde…
Çarpışan/sürtünen cisimlerden çıkan kıvılcımların da aslında bu ışımanın
bir türü olduğu anlaşılabilir. Ki herkesin cebinde bulunan bir çakmağın
dişlilerinin birbirine sürtüp sürtünme enerjisini kıvılcıma çevirmesi ve
bunu içindeki gazla destekleyip alevi ortaya çıkarması da aynı mantıkla
işler. Çakmağın alevinin renk yönünden gözlemlenmesi de çok ilginç bilgiler
verir. Yukarı doğru kalkan tarafı kırmızımsı tarafı aşağıdaki kısmı mavi
tarafı gösterir. Buysa tayf mantığının dikey olarak kendini ortaya
koymasıdır. Yani, düşük enerjili tarafı dünyanın merkezine doğru yakınken
yukarı doğru yükselen ucu kırmızı tarafıdır.

Burada, bilardo toplarının hareketi, bilimsel olarak denenmek istenirse ve
gösterilmek istenir… Bir bilardo masasının 4 köşesi bilardo masasının
zemininden birleştiren köşegenleri çizip o noktaya O noktası diyelim. Bu
noktadan yukarıya doğru 90 derecelik açı yapan bir dikmeyi çekelim. Bu
çizginin sonu da P noktası olsun. Bu P noktası, masaya yukarıdan, deyim
yerindeyse kuş bakışı olarak hâkim bir noktadır. Buraya bir kamera
yerleştirilsin. Bu da masadaki topların hareketini kaydetsin. Bu yolla,
topların dikdörtgen alan içindeki hareketlerinin mantığı görsel olarak da
anlaşılabilir. Başka bir sanatsal yol da… Masanın zeminini analitik olarak
göstermek için kareli kâğıtla kaplamaktır. Topları renkli boyaya batırıp
ıstaka ile hareket ettirdiğimizde kâğıt üzerinde bıraktıkları iz aslında
matematiksel yorumlanabilir. Buradan renkli çizginin analitik özellikleri
çalışılarak da topun gelme gitme açıları görülebilir gösterilebilir.
Dikdörtgen masanın tam köşegenlerinin kesiştiği noktadan bir Kartezyen
grafik çizersek… Bunun da başlangıç noktası yani (0,0) noktası köşegen
üzerinde olursa… Topların izleri belli fonksiyonlara karşılık gelir. Bu
şekilde sanatsal düşünce yoluyla da cisimlerin hareketi anlaşılabilir.

Ancak, cisimlerin momentum transferi yaptıktan sonraki yollarına devam
ederkenki hareketleri bilindiğinden, iki cismin de hızları (Çevirenin
Notu: ve yönleri… hız ve yön beraberce düşünüldüğünde İngilizce'de
'velocity' denilen kavramla temsil edilir.), momentum transferi
sonrasındaki velosite momentum transferi öncesindekinden çıkarılarak
bilinebilir; tıpkı sonraki hareketin önceki hareketten çıkarılabileceği
gibi. Son vaka'daki gibi, A cisminin hareketi momentum transferinden önce 6
birimken ve sonrasında 18 birimken; ve velosite, momentum transferinden
önce 2 birimken; momentum transferinden sonraki velosite 6 birim olarak
bulunur. Bu durumda da; önceki 6 birimlik hareketin sonraki 18 birimlik
harekete göreliği gibi momentum transferinden önceki 2 birimin
velositesinin sonraki 6 birime göreliği gibidir.

Ancak eğer, cisimler küresel değilse, ya da farklı doğrusal hatlarda eğik
açılı olarak birbirine doğru tesir ederse ve momentum transferinden sonraki
hareketleri bilinmek isteniyorsa: Bu durumda, ilk önce, birbirine muvafık
cisimlerin muvafakat noktasında onların temas ettiği düzlemin konumunu
tayin etmeliyiz. Sonra; her iki cismin hareketi (2. Kaziye'den) iki
bileşene indirgenir. Biri, düzleme dik olan bileşendir; ötekisiyse düzleme
paralel giden bileşendir.

Bu yapılır çünkü cisimler birbirine, bu düzleme dik açılı bir çizgi
istikametinde tesir eder. Cisimlerin düzleme paralel hareketleri, momentum
transferinden sonra dahi öncekini muhafaza eder ve dikey yönlü hareketlere,
karşıt yönlere doğru, eşit miktarda değişimler atfetmeliyiz. Bu şekilde,
aynı yöndeki hareketlerinin toplamı ve karşıt yöndeki hareketlerinin farkı,
öncekiyle aynı miktarda kalır.

Bu türden oluşan momentum transferlerinden, bazen, cisimleri kendi merkez
noktaları etrafında döndüren dairevi hareketler de oluşabilir.[5] Ancak bu
vakaları, kitabın müteakip kısmında inceleyeceğim. Burada, konuyla ilgili
her detayı göstermek çok can sıkıcı olabilir.



Çıkarılan Dördüncü Sonuç



İki ya da daha fazla sayıda cismin müşterek kütle çekimi merkezi cisimlerin
kendi aralarındaki etkileşimlerinden oluşan hareket durumunu veya atâlet
durumunu değiştirmez. Ve bu nedenle, birbirine tesir eden bütün cisimlerin
müşterek kütle çekimi merkezi ya atâlet halindedir ya da doğrusal bir hatta
sabit hareket halindedir.

Çünkü eğer, iki nokta doğrusal bir hatta, sabit bir hareket halinde
ilerliyorsa, bu noktaların arasındaki mesafe; verili bir oranda bölünürse,
bu doğru parçasını bölen nokta ya atâlet halinde olur ya da doğrusal bir
hatta sabit hareket halinde olur. Bu durum, metnin sonraki kısmında, Lem.23
ve bunun kaziyesinde gösterilecektir. Bu da noktalar aynı düzlem üzerinde
hareket ettirildiğinde gösterilecektir. Ve aynı tür bir akıl yürütme ile
noktalar aynı düzlemin üzerinde hareket ettirilmediği durumda da
gösterilebilir. Bu nedenle, denilebilir ki eğer, doğrusal hatlarda sabit
hızlarla hareket eden cisimler kaç tane olursa olsun; bu cisimlerden
herhangi iki tanesinin müşterek kütle çekimi merkezi ya atâlet halindedir
ya da doğrusal bir hatta hareket halinde olup sabit bir hızla
ilerlemektedir. Çünkü o şekilde ilerleyen iki cismin her birinin merkezini
birleştiren doğru parçası; verilmiş bir oranda o müşterek noktadan bölünür.


Aynı mantıkla, o iki cismin müşterek merkezi ve üçüncü bir cismin merkezi
ya atâlet halindedir ya da doğrusal bir hatta sabit hızla hareket
halindedir. Çünkü o noktada, iki cismin müşterek merkezi ve üçüncüsünün
kendi merkezi arasındaki mesafe verilmiş belli bir oranda bölünmüştür. Aynı
mantıkla, bu üç cismin müşterek merkezi ve dördüncü bir cismin merkezi, ya
atâlet halindedir ya da doğrusal bir hatta sabit hareket halindedir. Çünkü,
üç cismin müşterek merkezi ve dördüncüsünün kendi merkezi orada yine
verilmiş belli bir oranda bölünmüştür. Ve bu mantık, böyle böyle sonsuza
kadar ilerletilebilir. Bu nedenle, kendi aralarında hiçbir etkileşim
olmayan ve dışarıdan tesir eden hârici bir kuvvetin de olmadığı ve bu
sebeple doğrusal hatlarda sabit hızla hareket eden bir cisimler
sistemi'nde; cisimlerin hepsinin müşterek kütle çekimi merkezi ya atâlet
halindedir ya da doğrusal bir hatta ileriye sabit hızla hareket etmektedir.


Daha da derinlemesine yorumlarsak; birbirine karşılıklı olarak tesir eden
iki cisimden oluşmuş bir sistemde, cisimlerden her birinin kendi kütle
merkezi ve ortak kütle merkezi arasındaki mesafeler, cisimlerin konumuna
göre olacağından; cisimlerin göreli hareketleri; o merkeze doğru
yaklaşırlarken de o merkezden uzaklaşırlarken de kendi içinde eşit ölçüde
olur. Bu nedenle; hareketlerdeki değişimler eşit ölçüde olduğunda ve aksi
yönlere doğru yöneldiğinden, kendi aralarındaki göreli hareketle, ne
ilerler ne geriler, hareket halinde de olsa atâlet halinde de olsa bundan
etkilenmez, değişmez.

Ancak, birçok cisimden oluşan bir sistemde; birbirlerine karşılıklı olarak
tesir eden herhangi iki cisimin müşterek merkezinin, bu tesir ile hali
değişmediğinden, daha tâli bir sebep olarak da, bu tesir, cisimlerin
müşterek kütle merkezleri ile hiç mi hiç etkileşmediği için; ve bir de o
iki merkez arasındaki mesafe, sistemdeki bütün cisimlerin müşterek kütle
merkezlerine ters orantılı olarak bölünerek ve bu bölme işlemi de
sistemdeki bütün cisimlerin müşterek kütle merkezinin; sistemde bu
müştereği oluşturan tüm cisimlerin toplam sayısına ters orantılı sayıda
parçaya bölünmesinden oluşmuşsa; ve bu nedenle; o iki merkez; kendi
hareketli veya âtıl hallerini korurken; hepsinin müşterek merkezi de hâlini
korur. Açıktır ki hepsinin müşterek merkezi, hareket hâli veya atâlet hali,
sistemdeki cisimlerden herhangi iki cismin kendi arasındaki etkileşimden
ötürü hiçbir zaman değişmez. Ancak, böyle bir sistem içinde; cisimlerin
kendi aralarındaki etkileşimleri, ister iki cisim arasında olsun; ister
ikiden fazla cismin etkileşimi ile olsun; sistemdeki cisimler müşterek
merkezin hareket halini de atâlet halini de hiçbir zaman etkileyip
değiştirmez. Cisimlerin birbirine karşılıklı tesirde bulunmadığı böyle bir
durumda; bu merkez, ya atâlet halindedir ya da doğrusal bir hatta bir yöne
doğru sabit hareket halindedir. Bu merkezi nokta; sistem içerisindeki
cisimlerin kendi aralarındaki hareketlenmelere bağlı olmaksızın; (sistemin
dışından sistemin bütününe tesir eden bir kuvvetçe bu halinden
çıkartılmadıkça) kendi içinde bulunduğu atâlet halini veya doğrusal hatlı
hareket hâlini koruyacaktır. Ve bu mantıkla düşünüldüğünde; bir cismin
atâletini veya hareketini korumasını öngören Hareket Kanunu, bir tek
cisimde işlediği gibi, bir çok cisimden oluşan bir sistemde de aynı mantık
ile işler. Çünkü ileriye doğru bir hareket, ister bir tek cisimde olsun,
ister çok sayıda cisim içeren bir sistemde olsun, her zaman kütle merkezine
göre bilinir ve hesaplanır.



Çıkarılan Beşinci Sonuç



Verili bir mekânda, cisimlerin kendi aralarındaki hareketleri, bu mekân
ister atâlet halinde olsun, ister -dâirevi hareket içermeyen bir- doğrusal
bir hatta hareket halinde olsun; aynıdır. Cisimlerin aynı parçalarına
yönelmiş kuvvetlerin farkları ve karşıt parçalarına yönelmiş kuvvetlerin
toplamları, ilkin, (varsayım olarak) her iki vaka'da da aynıdır. Ve
cisimlerin birbirine çarpması ve birbirini itmesi, cisimlerin birbirine
çatıldığı her durumda bu toplamların ve farkların mantığı ile işler. Buna
binâen, Hareketin 2. Kanunu'na göre; iki durumda da, bu çarpışmaların
tesiri eşit ölçüde olur. Ve bu nedenle de, bir durumda, betimlenen
cisimlerin kendi aralarındaki hareketleri; başka bir durumdaki cisimlerin
kendi aralarındaki hareketlerine eşit kalır.

Bunun açık ve seçik ispatı, gemide yapılabilecek bir deneydir. Bütün
hareket aynı şekilde sürüp gider; gemi ister atâlet halinde olsun, ister
doğrusal bir hatta sabit hızda hareket halinde olsun…

Çıkarılan Altıncı Sonuç



Eğer, bir dizi cisim, kendi aralarında, herhangi bir şekilde hareket
ettiriliyorsa ve bunlar eşit ivmeli kuvvetlerle; hepsini birden paralel
tutacak tarzda ve bir yönde ittirilirse, bu cisimler, kendi aralarındaki
hareketi aynı şekilde sürdüredurur; bu da sanki böyle bir kuvvet ile hiç
ittirilmemiş gibi devam eder. Çünkü bu kuvvetler, hareket ettirilen
cisimlerin niceliklerine göre eşit olarak tesir eder ve bu tesirin yönü de
paralel çizgiler istikametinde olur. Hareketin 2. Kanunu'na göre, bu
cisimlerin velositeleri eşit olur. Ve bu nedenle; cisimlerin kendi
aralarındaki konumlarında ve hareketlerinde hiçbir zaman hiçbir değişiklik
olmaz.[6]



Yorum



Buraya değin matematikçilerin bildiği ve onlardan iletilen prensipleri
açıkladım. Bunlar çok sayıda deneyle de ispatlanmıştır. Hareketin 1. ve 2.
Kanunları'na göre ve 1. ve 2. Kaziye'ye göre; Galileo, düşen cisimlerin
aldığı yolun kısımlarının karelerinin bu yolu almak için geçen süre ile
orantılı olduğunu keşfetmiştir. Bir keşfi de fırlatılan cisimlerin
hareketinin bir parabol eğrisine benzediğini keşfetmiştir. Deneyim de, her
iki keşfi de gözle görülebilir tarzda sunar. Her ne kadar, havada yol alan
cisimler havanın sürtünmesinden oluşan direnç nedeniyle yavaşlatılmış olsa
bile.

Bir cisim, düşme halindeyken; bu cismin kütlesinin standart kuvveti,
zamanın eşit kısımlarında; o cisme eşit kuvvette tesir eder. Ve bu nedenle,
eşit ölçüde velositeler oluşturur. Ve geçen sürenin toplamında, geçen
süreye orantılı bir toplam kuvvet ve toplam velosite oluşturur. Ve düşen
cisim tarafından geçilen toplam mekânlara orantılı olan süreler; sanki
velositelerin ve sürelerin beraberce işlediği bir bütündür. Bu da, geçen
birim sürede alınan yolun karesi ile ilişkilidir. Bu da geçen birim sürede
alınan yolun karesi ile ilişkilidir. Ve bir cismin yukarıya doğru
fırlatıldığı durumda, sabit kütleçekimi kuvvetiyle tesir eder ve geçen
süreye orantılı olarak velositeleri ondan çıkarır. Cismin, en yüksek
noktasına varana değin geçen süreler, çıkarılan velositelerle koşuttur.; ve
bu maksimum noktası da velositelerin ve sürelerin beraberce çarpılması
gibidir. Ya da başka bir deyişle, velositelerle ''duplicate ratio''
ilişkisi içindedir. Ve eğer bir cisim, herhangi bir yöne doğru
fırlatılırsa, bu fırlatılıştan ötürü oluşan hareket, aslında cismin
kütlesinden dolayı oluşan hareketin de bir bileşkesidir.

Bu hareketin A cismi tarafından yapılması; 3. Şekil'de gösterilmiştir.
Burada, A cismi; verili bir sürede AB dik çizgisi alabilir; ve sadece düşme
hareketiyle aynı sürede AC yüksekliğini de kat edebilir. Burada, ABDC
paralelkenarını tamamlayın. Ve A cismi, bu bileşik hareketle, sürenin
sonunda D noktasına varır. Ve cismin aldığı yolu gösteren AED eğrisi
matematikte parabol denilen şekli oluşturur. Bu parabol eğrisine ise; dik
AB çizgisi; A noktasında tangent'tır. Bunun da ordinat'ı BD olacaktır. Ve
AB çizgisinin karesi ölçüsünde olacaktır. Yukarıda; gösterilen ve açıklanan
aynı kanunlar ve kaziyelerle sarkaçların salınmasının süreleri ile bilimsel
kanunları da çıkmaktadır. Ve bunlar; sarkaçlı saatler ile yapılan günlük
deneylerle de onaylanmıştır.

Yine aynı, Kanunlar'la ve ona Hareket'in 3. Kanunu da ekleyerek Sir Christ.
Wren, Dr.Wallis ve Mr. Huygens; devrimizin en büyük geometricileri
onlardır; ayrı ayrı çalışarak katı cisimlerin congress'i ve çarpışması
hakkındaki Kanunları bulmuşlardır.

Ve neredeyse aynı zamanda, keşiflerinde, Royal Society'ye haberdar
etmişlerdir. Bu bilginler, buldukları bilimsel kanunlar hakkında tamamen
mutabıktırlar. Dr. Wallis, bulgularını yayınlama konusunda biraz önce
davranmıştır; ondan sonra Sir Christopher Wren yayınlamış ve son olarak Mr.
Huygens yayınlamıştır.

Ancak, Sir Christopher Wren; bu kanunun hakikatini Royal Society'ye
sarkaçlarla yaptığı deneylerle sunmuştur. Bunu da Mr. Mariotte; kısa bir
süre sonra; tamamen bu konuyu irdelediği bir bilimsel incelemesinde
açıklamayı uygun görmüştür. Ancak, bu deneyi teori ile hassas şekilde
uyumlu hâle getirmek için havanın direncine ve concurring cisimlerin esnek
kuvvetini de dikkate almalıyız.

4.Şekil'de; C ve D merkezlerine bağlanmış, paralel ve eşit ölçülü AB
küresel cismi, AC ve BD iplerinden sallandırılsın. Yine bu merkezlerden;
aynı aralıklardan, EAF, GBH yarı-çemberlerini tanımlayın; bunlar da CA ve
DB yarıçapları ile iki parçaya ayrılmış olsun. A Cismi'ni EAF yayında
herhangi bir R noktasına getirin ve B Cismi'ni geri çekerek oradan
sallandırın; ve bir salınımdan sonra V noktasına geldiğini varsayın: O
durumda; RV mesafesi; havanın direncinden ötürü oluşan gecikmeyi olacaktır.


Bu RV'den, ST'yi, ortada konumlandırılmış dördüncü parça olsun; öyle bir
ölçüdeki RS TV eşit olsun, ve RS'nin ST'ye oranı 3:2 olsun. Bu durumda; ST,
S'den A'ya salınımındaki gecikme payına neredeyse eşit olacaktır.

B Cismi'ni tekrardan yerine yerleştirin. Ve, A Cismi'ni S noktasından
bırakıldığı varsayımı ile; buradan A'daki değme noktasına kadar ölçülen
velosite algılanamayacak ölçüde küçük bir hata payı ile; sanki vakum ortamı
içinde S noktasından bırakılmış gibi olacaktır.

Bu değerlendirmenin sonunda; bu velosite TA yayının kirişi ile temsil
edilebilir. Çünkü, geometri bilginlerinin iyice bildiği gibi; salınan bir
cismin, sarkacın minimum noktasındaki velositesi; cismin alçalışında
çizdiği yayın kirişi ölçüsünde olacaktır.

Reflexion'dan sonra; A cisminin S noktasına geldiği varsayın; ve B cisminin
de k noktasına geldiğini varsayın. B cismini oradan çekin; v noktasını
bulun; ve eğer buradan A cismi bırakılırsa, bir salınımdan sonra r
noktasına geri dönerse, st rv'nin ¼'lük kısmı kadar olur. Orada tam ortada
yerleştirilmiş rs ile tv birbirine eşit ölçüde olsun. Ve tA yayınının
kirişi; A cisminin A noktasındaki reflexion'dan hemen sonraki velositesini
temsil etsin. Çünkü, t noktası; A Cismi'nin; eğer havanın direnci olmasaydı
yükselip gelebileceği hakiki ve doğru konum olacaktır.

Aynı, mantıkla; k noktasını l noktası ile değiştiriyoruz. B cismi vakum
içinde salınsaydı; yükselerek l noktasına gelip varırdı.

Ve bu yolla; her şey tâbi tutulur; bu deney de, deneyi sanki vakum içinde
yapmışız gibi hassas sonuç verir.

Bunlar; yapıldıktan sonra; deyim yerindeyse, A Cismi'nin TA yayının kirişi
ile çarpımını alırız. (ki bu da velositesini temsil eder.) Öyle ki A
noktasında reflexion'dan hemen önceki hareketini hesaplarız; sonra da; tA
yayının kirişinden, A noktasındaki reflexion'dan hemen sonraki hareketini
buluruz. B Cisminin Bl yayının kirişi ile çarpımını alırız; ve bu yolla
aynı cismin reflexion'dan hemen sonraki hareketini buluruz.

Benzer bir mantıkla; iki cismin farklı noktalardan; bırakıldığı durumda,
cisimlerin her birinin hareketini reflexion'dan önce de reflexion'dan sonra
da bulursak; bu durumda, iki hareketi birbiriyle karşılaştırabilir ve
buradan reflexion'un tesirini hesaplayabiliriz. Bu mantıkla bir deney
tasarladım: Ve 10 feet uzunluğundaki sarkaçlarla birbirine eşit cisimlerle
de eşit olmayan cisimlerle de deney yaptım. Cisimleri, 8, 12 ya da 16 feet
gibi genişçe mekânlarda sarkacın minimum noktasına doğru bıraktım ve
çarpıştırdım. Deneyi 3 inç'ten küçük bir hata payı ile yaptım. Bulgum
şuydu: Cisimler aynı yönde hareket ettikten sonra çarpıştığında; bunların
hareketlerinde cisimlerin karşıt parçalarına yönelik eşit ölçüde değişikler
oluşmuştu. Ve tesir ve karşı-tesir, her zaman birbirine eşittir.

Bu sanki; A cisminin, atâlet halindeki B cismine 9 birimlik bir hareket ile
çarparak ve 7 birimini kaybederek; çarpışmadan sonra 2 birimle yoluna devam
gibidir; ki bu durumda B cismi geriye doğru 7 birim taşınmıştır. Eğer,
cisimler; karşıt yönden hareket eder de çarpışmışsa, bunlardan A cismi 12
birimlik hareketle hareket etmekteyse ve B Cismi 6 birimlik hareketle
hareket etmekteyse; o durumda; eğer A, 2 birimlik geri çekilmişse ve B
hareketle 8 hareketle geri çekilmişse; her iki taraf da 14 birimlik bir
hareket çıkarılmıştır. Çünkü, A'nın 12 birim azaltıldığında, geriye hiç şey
kalmaz. Ancak; bundan 2 birimlik hareket daha çıkarıldığında tersine
istikamete doğru 2 birimlik bir hareket oluşmuş olacaktır. Ve bu mantık
sürdürülebilir. B, Cisminin 6 parçalık hareketinden 14 parça
çıkarıldığında, tersine istikamete doğru 8 parçalık hareket oluşur.

Ancak, eğer, cisimler aynı yöne doğru hareket ettirilirse; A cismi,
cisimlerden tez giden; 14 parçalık bir hareketle; yavaşça gideni; 5
birimlik hareketle deviniyorsa; cisimlerin çarpışmasından sonra; A cismi 5
birimle hareket etmişse ve B cismi 14 birimle hareket etmişse; 9 birimlik
hareket A'dan B'ye aktarılmış demektir.

Ve bu diğer vakalarda da böyledir. Cisimlerin congress'i ve çarpışmaları
durumlarında hareketin toplam miktarı; aynı istikamete yönelik
hareketlerinin toplamlarını alarak ya da ters istikamete doğru
hareketlerinin farkını alarak da hesaplansa değişmez; sabittir. Çünkü,
ölçümde yapılmış 1 veya 2 inç'lik hata payı, deneyi gerçekleştirirken
yeterince hassas davranamamaya atfedilebilir. Her iki sarkacı da uyum
içinde bırakıp da cisimlerin birbirine minimum noktası olan AB'de
çarpmasını sağlamak kolay değildir, cisimlerin birbirine çarptıktan sonra
yükseldikleri maksimumları olan s ve k noktalarını da tespit etmek kolay
değildir.

Tabi bir de, salınan cisimlerin eşit olmayan yoğunluklu parçalarından
kaynaklanan hatalar da oluşmuş olabilir. Ve bambaşka sebeplere bağlı olarak
oluşmuş cisimlerin yüzeylerinin dokusundaki düzensizlikler de olabilir.

………….(şimdilik atladığım kısım)

Bu deneylerin geçerliliğini ispat etmek amacıyla yapıldığı bilimsel Kanun'a
karşı ileri sürülebilecek itirazları engellemek için şunu belirtmem gerek:
Bu itirazlar, eğer, deneylerin yapıldığı cisimlerin ya mutlak ölçüde sert
ya da tam anlamıyla esnek cisim olup Tabiat'ta bu tür uç özelliklerde
cisimlerin mevcut olmadığı fikrine dayandırılırsa, burada şu karşı itirazı
belirtmeliyim: Betimleye geldiğim bu deneylerin neticesinin kullanılan
cisimlerin sertlik nitelikleriyle bir ilgisi yoktur. Bu deneyler, yumuşak
cisimlerde olduğu gibi, sert cisimlerde de aynı sonucu vermiştir.

Çünkü bu deneyler, tam sert olmayan cisimlerde denenirse, cisimlerin
birbirine çarpmasını belli bir orantıda azaltmış oluyoruz, buysa cisimlerin
esneklik kuvvetinin niceliğiyle ilgilidir.

Wren'in ve Huygens'in teorilerine göre; mutlak ölçüde sert cisimler;
çarpıştıktan sonra birbirilerinden öteye birbirilerine çarptıklarındaki
aynı velosite ile uzaklaşırlar. Ancak bu olgu; tamamen esnek cisimler ile
biraz daha kesinlikle onaylanabilir. Tam da esnek olmayan cisimlerde,
cisimlerin birbirine çarptıktan sonra aldığı velosite; esneklik kuvvetinin
azalması ile azalır. Çünkü bu kuvvet; belirlenmiş ve kesin bir kuvvettir ve
cisimleri birbirinden uzaklaştırırken göreli bir velosite ile uzaklaştırır.
Buysa; cisimlerin birbirine doğru yaklaşıp değerken sahip oldukları
velosite ile verili bir orandadır. Bunu yünden yaptığım toplarla denedim.
(Yünü gergin ve sıkı bir top haline getirdim.)

İlk önce; salınımlı cisimleri bırakıp bunlar birbirleri ile çarpışmasını
ölçtüm. Ve sonra; bunların esneklik kuvvetini saptadım. Ve sonra; bu
kuvvete göre; olacağını tahmin ettiğim diğer çarpışma vakalarındaki
reflexions'ları tahmin ettim. Ve bu hesaplamalar ile daha sonra yapılmış
deneylerin bulguları uzlaşmıştır. Toplarla yapılan deneylerde; toplar
birbirinden göreli bir velosite ile uzaklaşmıştır. Bu uzaklaşma
velositesinin yakınlaşma velositesine göre oranı 5'in 9'a oranı gibidir.
Çelikten yapılma toplarla yapılan deneylerde; toplar birbirine neredeyse
birbirine eşit velositelerle yakınlaşıp uzaklaşmıştır. Şişe mantarından
yapılma toplarla yapılan deneylerde; toplar birbirlerine biraz daha az bir
velosite ile yaklaşmıştır.

Ancak; camdan yapılma toplarda orantı 15'e 16'dır. Bu deneyler yoluyla;
Hareketin Üçüncü Kanunu da; darbeleri ve reflexion'ları ilgilendiren kısmı
itibariyle; ispatlanmıştır. Teorinin deneyle uzlaştığı görülmüştür.

Maddenin birbirini çekme kuvveti konusundaysa; konuyu kısa ve öz halde;
yine bu mantıkla açıklıyorum: Varsayın ki: Birbirini çeken A ve B cismi
arasına; bunların bitişmelerini engelleyen bir cisim konmuş olsun. O halde;
eğer; A cismi B cismine, öteki B cisminin A cismine çekildiğinden fazla
ölçüde çekilir ve aradaki engelleyen cisme; A cisminin basıncı ile B
cisminin basıncından daha çok tazyik edilir ve bu nedenle cisimler
sisteminin bütünü denge halinde kalmaz. Daha fazla kuvvetle basan cismin
ittirdiği yöne doğru; diğer cisim ve aradaki engelleyen cisim; sistemsel
bir bütün olarak harekete geçer. Boş uzayda ileriye doğru sonsuza kadar
mütemadiyen ivmelenen bir hızla hareket eder. Ancak; bu durum da saçmadır
ve Hareketin 1. Kanunu'na aykırıdır. Çünkü Hareketin 1. Kanunu'na göre;
sistem, ya atâlet halini korumak veya doğrusal bir hatta sabit hızla
ilerlemesini sürdürmek zorundadır. Ve bu nedenle, cisimler engele aynı
kuvvetle basmalıdır ve öteki tarafından aynı kuvvetle çekilmelidir. Bunun
deneyini mıknatıs ve demirle yaptım. Eğer bunlar; uygun kaplara ötelenerek
konursa; ve suda birbirine yakın konumda yürütülürse; hiçbir cisim
birbirini ittirip fırlatmaz, ancak, eşit ölçüde çekilerek birbirlerinin
basıncını taşır. Ve bu son tahlilde denge durumunda kalırlar; aynı mantık
ile Dünya küresi ve onun parçaları arasındaki çekim de karşılıklı işler. 5.
Şekil'de; FI, Dünya olsun; ve bu cisim; EG düzlemiyle EGF ve EGI olarak 2
eşit parçaya ayrılmış olsun. Ve bunların birbirlerine karşılıklı abanmaları
eşit ölçüde olacaktır.

Çünkü, eğer, daha önceki EG düzlemine paralel bir başka HK düzlemiyle,
EGI'nin EGKH ve HKI adında iki eşit kısma bölünürse; burada da HKI ilk
kesilmiş EFG kısmına eşit olursa: Açıktır ki, ortadaki EGKH kısmı; kendi
ağırlığı ile hiçbir tarafa doğru meyletmeyecek, sadece ikisinin arasında
sanki havada asılıymış gibi âtıl halde bir denge durumunda kalacaktır.
Ancak, dıştaki kısımlardan HKI; bütün ağırlığıyla ortadaki kısma abanacak
ve basacak; bu yolla, dolaylı olarak; dıştaki öbür EGF kısmına da
basacaktır. HKI ve EGKH parçalarının toplamları üçüncü kısım EGF'ye
yönelmiştir; bu da HKI kısmının ağırlığına eşittir; bu da demektir ki EGF
ile gösterilmiş 3. Kısmın ağırlığına eşittir.

Ve bu nedenle; EGI kısmının ve EGF kısmının birbirlerine yönelik
ağırlıkları eşittir. Zaten, ben de bunu ispat etmeye çalışıyordum. Ve
nitekim; eğer, bu ağırlıklar eşit olmasaymış Dünya'nın bütünü, dirençsiz
bir eter'de yüzüyor gibi olurmuş; bu durumdaysa, daha ağır olan tarafa
doğru meyleder ve buradan harekete başlayıp sonsuza dek sürüklenirmiş. [7]

Velositeleri, innate force'ları gibi karşılıklı olan bu cisimler, congress
ve reflexion yönünden eş-kuvvetle tesir ettiğinden; mekanik aletlerin
işlemesinde; eş kuvvetli ve birbirlerinin basıncını taşıyan faktörlerin
velositeleri, kuvvetlerin belirlenimine göre hesaplanır ve bunlar tıpkı
kuvvetler gibi karşılıklıdır.

Aynı mantıkla; teraziye konan ve eşit kuvvet uygulayan ağırlıkları,
terazinin kefelerini oynatırken; bu yüklerin yukarıya ve aşağıya doğru
velositeleri karşılıklıdır.

Bu da demektir ki eğer, kefenin yükselişi ve alçalışı doğrusal ise;
terazinin ortadaki noktasından eşit uzaklıkta asılı durma halindeki bu
yükler eşit kuvvetteyseler, ancak bu terazi; bir eğik düzlem üzerine
konumlandırılırsa ve terazinin kefeleri yükseltilip alçaltılırsa bu
cisimler, eğik düzlemin dikmesine göre ve aşağıya doğru, kütle çekiminin
basmasına göre eşit kuvvet uygular.

Ve benzer bir mantıkla, bir makara (palanga) ya da makaralardan yapılma bir
sistemi düşünelim. Bu düzeneğin ipini dikey olarak çeken elin diklemesine
veya açılı eğimle yükseltilen yükün, yüke göre kuvveti, yükün dikine
yükseltilmesini velositesinin ipi çeken elin velositesine nispetiyle yükü
taşır.

Saatlerde ve dişlilerden yapılma bu türden cihazlarda; dişli çarkların
hareketini kolaylaştıran veya zorlaştıran karşıt kuvvetleri; eğer, tesir
ettikleri dişli çarkların parçalarının velositeleriyle karşılıklı
işliyorsa; dişliler birbirinin yükünü taşır. Vida'nın bir cisme uyguladığı
basınç kuvvetinin unsurları, tornavidayı döndüren elin kuvvetine bağlı
olduğu kadar; tornavidayı döndüren elin tornavidaya değdiği parçanın
dairevi velositesine; vidanın sıkıştırdığı cisme doğru ilerleyen
velositesine de bağlıdır.

Bir kamanın üzerine bastığı ya da içinde sürdüğü tahtanın ki parçasına
uyguladığı kuvvet, kamaya bastıran tokmağın kuvvetine bağlı olduğu kadar,
kamanın, üzerinde kuvvet uygulayan tokmağın yönünde, ilerlemesine bağlıdır;
tahtanın parçalarının kamanın kenarlarına dik çizgiler istikametinde,
kamanın nüfuz etmesine müsaade etmesinin velositesine bağlıdır. Ve aynı
mantıkla diğer bütün makineler için de geçerlidir.

Makinelerin kuvveti ve faydası sadece şudur: Velositeyi azaltarak kuvveti
arttırırız. Veya bunun tersi olur: Buradan da bütün karmaşık makinelerde,
aslında şu sorunun çözümü aranır. Verilmiş bir yükü verilmiş bir kuvvet ile
hareket ettirmek. Ya da verilmiş bir kuvvet ile verilmiş herhangi bir
direncin üstünden gelmek. Çünkü, makineler, o şekilde yapılandırılmıştır ki
hareket ettiren öznenin velositeleri de kuvvetleri de hareket ettirilmek
istenen ve buna direnen nesnenin kuvvetleri ile karşılıklıdır.

Hareketin öznesi, nesnesine ancak dayanır. Ancak; velositelerin ölçüsünün
farklılaştığı durumda; öznenin velositesi direnci aşar. Öyle ki;
velositelerin farkı çok büyük olduğunda; öyle ki bütün direnci aştığı
durumda: (Ki böyle bir durum; ya birbirine bitişik cisimlerin birbirine
sürtünmesinden oluşur, ya da bütünleşik cisimlerin yapışkanlığının
ayrılmasında ya da kaldırılacak cisimlerin ağırlıklarından ileri gelir)
kuvvetin kalanı; bütün dirençlerin üstesinden gelindikten sonra, bu kalan
kuvvetin niceliğine orantılı olarak ivmeli bir hareket oluşturur. Buysa,
hem makinenin parçalarında hem de direnen cisimde meydana gelir. Ancak,
mekanik bilimini burada çözümlemek konum değildir. Burada sadece, bu
örnekler yoluyla, Hareket'in 3. Kanunu'nun geçerliliğinin yaygınlığını ve
kesinliğini göstermek istedim.

Çünkü, eğer, biz, bir hareket ettiren öznenin tesirini, kuvvetin ve
velositenin beraberce işleyişinden tahmin edersek, ve benzer şekilde,
özneye direnen nesnenin karşı-tesirinin, bu nesnenin çeşitli parçalarının
velositeleri; bu parçaların her birinin sürtünmesini, yapışkanlığını,
ağırlığını, ivmesini beraberce hesaplarsak görürüz ki: Her türden makinenin
işleyişinde tesir ve karşı tesir her durumda birbirine eşittir. Ve tesir,
araya giren aracı aletlerle iletildiği sürece ve en sonunda direnen cisme
tesir ettiğinde; tesirin nihai yönü her durumda, karşı tesirin yönüne ters
istikamette olur.









-----------------------
[1] Çevirenin Notu: Aristo'nun sebeplerine referans ver.

[2] Çevirenin Notu: Newton'un bu satırı, ''Bir cisim niçin kendi ağırlığı
altında ezilmiyor?'' sorusuna verilmiş bir yanıt gibidir.

[3] Çevirenin Notu: Yeni Türkçe'de tam karşılığı olmayan, Fezâ, Evren'deki
gökcisimlerinin arasında kalan çok geniş boşluğa verilen isimdir.

[4] Çevirenin Notu: Batlamyus dosyasının linkini ver. www…..

[5] Çevirenin Notu: Futbol oyununda, bir futbol topunun, havada ilerlerken
bir de kendi ekseni etrafında döne döne hareket etmesi durumunu düşünelim.
Buna kısaca falso'lu vuruş da denilir. Futbol karşılaşmalarının
televizyondaki kayıtlarının ağır çekimlerini dikkatle izleyin. Top, bir
taraftan kendi ekseni etrafında döner. Bir taraftan da sahada havada yol
alır. Ama bu yol, doğrusal değil eğri yol izler. Yani, topun böyle bir
hareketi, tam da Uzay'da Dünya'nın Güneş etrafındaki hareketine benzer.
Eğer, futbol sahasında havanın direnci ve topu yavaşlatması olmasa ve topu
havada yol alırken aşağıya doğru çeken kütle çekimi olmasaydı. Topa
yeterince kuvvetle vurularak bu hareket tamamlanabilirdi. Top atışın
yapıldığı noktaya gelirdi. Bu durumda da gezegenlerin ve gökcisimlerinin
Güneş'in etrafında dolandıkları bir turdur. Yani, Dünya'da bizim 1 yıl
dediğimiz sürede Dünya topunun başladığı noktaya gelmesi gibi de
düşünülebilir. Özellikle 'muz orta' yapıldığında ağır çekimde topun falsolu
hareketini dikkatle izliyorum. Burada, topun yeşil sahaya vurmasıyla
hareket kesintiye uğrar. Ama ya yeşil saha olmasa? İşte uzay boşluğunda
böyle bir yer olmadığından ve havanın sürtünmesi de olmadığından, hareket
tamamlanır. Buna teknik olarak Revolution da denilir. Ama bunun devrimle,
darbeyle ilgisi yoktur. Ancak, Dünya küresi, bu yoldayken bir de kendi
ekseni etrafında dönmektedir. Buna da Rotation denilir. Bu ikisini
beraberce ifade eden başka bir kavram da 'Diurnal Revolution' kavramıdır.
Dikkatle düşünüldüğünde, Kozmos'un kanunu bir ve aynı olduğundan futbol
topunun hareketi, bilardo topunun hareketi, bowling topunun hareketi,
dünyanın küresel cisminin hareketi ile aynı mantıkla işler. Futbol
sahasında, sadece bir aydınlatma olduğunu düşünelim. Oyuncuların sadece bir
gölgesi çime düşer. Hepsi de aynı yönde birbirine paraleldir. Tıpkı,
Dünya'daki cisimlerin gölgelerinin gün içinde uzayıp kısalarak yere düşmesi
gibidir. Futbol topunun aydınlatma kulesine dönük yüzü aydınlanır. Öbür
yana bakan tarafı karanlıkta kalır. Dünya'daki gece ve gündüz işte futbol
mantığı ile böyle açıklanır. Top, kendi ekseni etrafında da dönerken, bazen
bir kısmı karanlıkta bir kısmı aydınlıkta kalır… Bunlar da dönüşe bağlı
olarak değişir. Tıpkı gece ve gündüzün birbirini takip etmesi olgusuna
benzer.

[6] Çevirenin Notu: Bilardo masasının ortasında duran bilardo toplarını
içeren üçgen aparatın alanının içinde hareket ettirilen topların kümesi
gibi.

[7] Çevirenin Notu: Böyle bir durumda çıkacak mantık tutarsızlığını açıkla…
analizi ver.