Gentil Lopes - TEORIA DA RELATIVIDADE ONTOLOGICA E EPISTEMOLOGICA (Versão atualizada Fevereiro 2017).pdf

TEORIA DA RELATIVIDADE

Gentil, o iconoclasta

20 16

´ ´ ONTOLOGICA E EPISTEMOLOGICA

Contracapa

TEORIA DA RELATIVIDADE ´ ´ ONTOLOGICA E EPISTEMOLOGICA

Ontologia e Epistemologia s˜ao duas disciplinas (ramos) da filosofia, a ontologia diz respeito ao existir, a` existˆencia; por exemplo, os n´ umeros existem? Deus existe? O que existe? O que significa existir? Estas s˜ao quest˜oes do ˆambito da ontologia. A epistemologia se volta para a verdade, para a natureza (e confiabilidade) da verdade. O que ´e a verdade? Existe uma verdade absoluta, independentemente do homem? Por que as religi˜oes defendem e vivenciam “verdades” contradit´orias? Estas s˜ao quest˜oes do ˆambito da epistemologia − Aqui respondidas. A Teoria da Relatividade Ontol´ogica e Epistemol´ogica (TROE) aqui desenvolvida, nasce 100 anos depois da Teoria da Relatividade Geral de Einstein, a TROE ´e ainda mais geral que a teoria de Einstein no sentido de que diz respeito a todas as disciplinas cient´ıficas, e n˜ao somente a` f´ısica. Einstein n˜ao compreendeu e n˜ao aceitou muitas das conclus˜oes da ent˜ao nascente f´ısica quˆantica, por esta mesma raz˜ao ele n˜ao poderia ter desenvolvido a TROE; por exemplo, ele acreditava numa verdade e numa realidade independentes de um “Observador”− Einstein tinha raz˜ao? Gentil, o iconoclasta: Nasceu em Boa Vista-RR, em 1960; ´ e graduado em engenharia eletrˆ onica (UFPA-1986) e ´ e mestre em matem´ atica (UFSC-1997). Atualmente ´ e professor do departamento de matem´ atica da Universidade Federal de Roraima.

´ TEORIA DA RELATIVIDADE ONTOLOGICA E ´ EPISTEMOLOGICA Gentil, o iconoclasta

1a edi¸c˜ao

Boa Vista-RR Edi¸c˜ao do autor 2016

c 2016 Gentil Lopes da Silva Copyright

Todos os direitos reservados ao autor 1 ed. 2016 Site do autor → www.profgentil.com.br email → [email protected]

Editora¸ c˜ ao eletrˆ onica e Diagrama¸ c˜ ao: Gentil Lopes da Silva Capa: Gentil Lopes da Silva

Ficha Catalogr´ afica S586d

Silva, Gentil Lopes da Teoria da Relatividade Ontol´ ogica e Epistemol´ ogica. / Gentil Lopes da Silva.-- 1.ed.− Boa Vista, 2016 x, 166 p. il. E-book [Pseud^ onimo: Gentil, o iconoclasta.] ISBN 978-85-63979-10-0 1. 3. 5.

Filosofia. 2. Matem´ atica. F´ ısica. 4. Consci^ encia. Gentil, o iconoclasta. I. T´ ıtulo.

CDU:511

(Ficha catalogr´afica elaborada por Bibliotec´ aria Zina Pinheiro CRB 11/611)

Na capa constam algumas pinturas do artista peruano Pablo Amaringo (1943-2009). Amaringo retrata em suas pinturas as viagens c´osmicas, os processos de cura, a fauna e flora amazˆ onicas e o cotidiano dos rituais de consagra¸c˜ ao da Ayahuasca − tamb´em conhecida como planta mestra ou planta professora.

2

Pref´ acio 100 anos depois da Teoria da Relatividade Geral de Einstein, surge a nossa Teoria da Relatividade Ontol´ogica e Epistemol´ogica (TROE), a qual fundamentada em um u ´nico postulado afirma que tanto o existir quanto a verdade s˜ ao relativos a um referˆencial, a um observador. Em outras palavras, aqui defendemos a tese de que nada no Universo possui existˆencia absoluta, ou ainda: “nada existe por si mesmo”; tudo o que existe, reiteramos, existe em rela¸c˜ ao a um referˆencial. Ademais, n˜ ao existe uma verdade absoluta, de outro modo, “toda verdade guarda uma rela¸ca ˜o sensitiva ou racional com a inteligˆencia humana”. Uma cita¸c˜ ao famosa do fil´ osofo Immanuel Kant ´e: A realidade, tal como ela ´e, em sua essˆencia (noumeno) ´e incognosc´ıvel, ou seja, n˜ ao podemos conhecˆe-la. Portanto, jamais conhecemos as coisas em si (noumeno), mas somente tal como elas nos aparecem (fenˆ omenos). (Immanuel Kant/Cr´ıtica da Raz˜ao Pura)

Na TROE mostramos que o eminente fil´ osofo, neste curto enunciado, comete dois equ´ıvocos, primeiro, “n˜ ao existe uma realidade tal como ela ´e ”, isto ´e, independente de um observador; segundo, “n˜ ao existe uma ‘coisa em si’ dos objetos ”. Um outro tema de extrema relevˆancia para v´arias disciplinas cient´ıficas da atualidade (neurobiologia, filosofia, ciˆencias cognitivas, lingu´ıstica, inteligˆencia artificial, etc.) diz respeito `a Consciˆencia; aqui, atualmente, nos encontramos frente a uma verdadeira Torre de Babel, os pesquisadores n˜ ao se entendem, n˜ ao conseguem chegar a um denominador comum − por sinal, nem desconfiam de qual seja este denominador comum. Na TROE damos o diagn´ ostico (isto ´e, dizemos por quˆe os cientistas est˜ ao batendo a testa contra o muro) e apontamos um caminho promissor para o estudo da Consciˆencia. Muitas quest˜ oes filos´ oficas na f´ısica e na matem´ atica foram debeladas por uma simples mudan¸ca de perspectiva, isto ´e, a partir do momento em que algu´em decidiu olhar a mesma quest˜ao a partir de um novo ˆangulo; foi precisamente isto que fizemos com uma quest˜ao que tem desafiado grandes pensadores ao longo da hist´ oria da humanidade: a morte. Esta ´e uma outra quest˜ ao explorada dentro da teoria da relatividade ontol´ogica, no u ´ltimo cap´ıtulo do livro, “A morte ´e mais uma ilus˜ ao criada pela mente humana”, ao tem existˆ encia real, em si”. defendemos isto mesmo: que “a morte n˜ Depois de chegarmos a esta revolucion´ aria conclus˜ao nos deparamos na literatura com outros pesquisadores afirmando o mesmo, por exemplo, o cientista Robert Lanza, um respeitado pesquisador norte-americano, professor adjunto do Instituto Regenerativo de Medicina da Universidade de Wake Forest, na sua teoria do biocentrismo. Gentil, o iconoclasta Boa Vista-RR, 15 de novembro de 2016. 3

Tabela de C´ odigos Todo o universo atual da inform´ atica e computa¸c˜ao s´ o ´e poss´ıvel porque utilizamos dois s´ımbolos (estados) “0” e “1”. Por exemplo, veja como o teclado do seu computador − ou celular − ´e codificado. Caracter

C´ odigo

Caracter

C´ odigo

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00111100

A

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00101001

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01001010

∗

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K

01001011

[

01011011

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01001100

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00101011

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−

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4

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U

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V

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6

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W

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X

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8

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Y

01011001

9

00111001

Z

01011010

A seguir vemos o diagrama de blocos de uma calculadora. Entrada 7

8

9

4

5

6

1

2

3

+

0

−

Saida

CPU

Codificador

Teclado

ր

Decodificador

ր

00110001 00101011 00110010

00110011

Display

4

Sum´ario

1 Postulado, o germe de uma teoria 1.1 As bizarras consequˆencias de um postulado . . . . . . . . . . 1.2 A r´egua quˆantica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7 16 19

2 Teoria da relatividade ontol´ ogica 2.1 O postulado da teoria da relatividade ontol´ogica 2.1.1 A estrutura cognitiva de referˆencia . . . . 2.1.2 Di´alogo entre Einstein e Tagore . . . . . . 2.2 Deus existe? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 O que existe? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 O Nada: a massa de modelar do universo . . . .

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35 36 36 37 44 46 49

3 Teoria da relatividade epistemol´ ogica 3.1 O postulado da teoria da relatividade epistemol´ogica 3.2 O que ´e a verdade? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 A epistemologia do Vazio . . . . . . . . . . . 3.3 O postulado de Nagarjuna . . . . . . . . . . . . . . . 3.4 A lei de Deus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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65 66 71 72 76 81

4 Contributo ao enigma da Consciˆ encia 4.1 O mist´erio da consciˆencia . . . . . . . 4.2 Uma Prova do C´eu . . . . . . . . . . . 4.3 DMT-Ayahuasca . . . . . . . . . . . . 4.4 A filosofia da vacuidade . . . . . . . .

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99 101 102 103 112

5 A morte ´ e mais uma ilus˜ ao criada pela mente 5.1 . . . E no meio do caminho tinha uma pedra . . 5.2 O problema da indu¸c˜ ao vulgar . . . . . . . . . 5.3 Outros vision´ arios, ou loucos . . . . . . . . . . 5.4 Resumo do cap´ıtulo . . . . . . . . . . . . . . . 5.5 Conclus˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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129 138 148 150 155 158

5

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EP´ISTOLA PREAMBULAR (De Giordano Bruno) PARA O ILUSTR´ISSIMO SENHOR MICHEL DE CASTELNAU Se eu, ilustr´ıssimo Cavaleiro, manejasse o arado, apascentasse um rebanho, cultivasse uma horta, remendasse um fato, ningu´em faria caso de mim, raros me observariam, poucos me censurariam, e facilmente poderia agradar a todos. Mas, por eu ser delineador do campo da natureza, atento ao alimento da alma, ansioso da cultura do esp´ırito e estudioso da actividade do intelecto, eis que me amea¸ca quem se sente visado, me assalta quem se vˆe observado, me morde quem ´e atingido, me devora quem se sente descoberto. E n˜ ao ´e s´o um, n˜ ao s˜ao poucos, s˜ao muitos, s˜ao quase todos. Se quiserdes saber porque isto acontece, digo-vos que a raz˜ ao ´e que tudo me desagrada, que detesto o vulgo, a multid˜ao n˜ ao me contenta, e s´o uma coisa me fascina: aquela, em virtude da qual me sinto livre em sujei¸c˜ao, contente em pena, rico na indigˆencia e vivo na morte; em virtude da qual n˜ ao invejo aqueles que s˜ao servos na liberdade, que sentem pena no prazer, s˜ao pobres na riqueza e mortos em vida, pois que tˆem no pr´oprio corpo a cadeia que os acorrenta, no esp´ırito o inferno que os oprime, na alma o error que os adoenta, na mente o letargo que os mata, n˜ ao havendo magnanimidade que os redima, nem longanimidade que os eleve, nem esplendor que os abrilhante, nem ciˆencia que os avive. Da´ı, sucede que n˜ ao arredo o p´e do ´ arduo caminho, por cansado; nem retiro as m˜aos da obra que se me apresenta, por indolente; nem qual desesperado, viro as costas ao inimigo que se me op˜oe, nem como deslumbrado, desvio os olhos do divino objeto: no entanto, sinto-me geralmente reputado um sofista, que mais procura parecer subtil do que ser ver´ıdico; um ambicioso, que mais se esfor¸ca por suscitar nova e falsa seita do que por consolidar a antiga e verdadeira; um trapaceiro que procura o resplendor da gl´ oria impingindo as trevas dos erros; um esp´ırito inquieto que subverte os edif´ıcios da boa disciplina, tornando-se maquinador de perversidade. Oxal´a, Senhor, que os santos numes afastem de mim todos aqueles que injustamente me odeiam; oxal´a que me seja sempre prop´ıcio o meu Deus; oxal´a que me sejam favor´aveis todos os governantes do nosso mundo; oxal´a que os astros me tratem tal como `a semente em rela¸ca˜o ao campo, e ao campo em rela¸ca˜o `a semente, de maneira que apare¸ca no mundo algum fruto u ´til e glorioso do meu labor, acordando o esp´ırito e abrindo o sentimento ` aqueles que n˜ ao tˆem luz de intelecto; pois, em verdade, eu n˜ ao me entrego a fantasias, e se erro, julgo n˜ ao errar intencionalmente; falando e escrevendo, n˜ ao disputo pelo amor da vit´oria em si mesma (pois que todas as reputa¸co˜es e vit´orias considero inimigas de Deus, abjectas e sem sombra de honra, se n˜ ao assentarem na verdade), mas por amor da verdadeira sapiˆencia e fervor da verdadeira ´ isto que ir˜ especula¸ca˜o me afadigo, me apoquento, me atormento. E ao comprovar os argumentos da demonstra¸ca˜o, baseados em racioc´ınios v´alidos que procedem de um ju´ızo recto, informado por imagens n˜ ao falsas, que, como verdadeiras embaixadoras, se desprendem das coisas da natureza e se tornam presentes `aqueles que as procuram, patentes `aqueles que as miram, claras para todo aquele que as aprende, certas para todo aquele que as compreende. Apresento-vos agora a minha especula¸ca˜o acerca do infinito, do universo e dos mundos inumer´aveis. Excerto do livro: ACERCA DO INFINITO, DO UNIVERSO E DOS MUNDOS (Giordano Bruno). Giordano Bruno (1548-1600) foi queimado vivo em 1600 pelo Papa (Pont´ıfice) “representante m´ aximo de Deus sobre a Terra” .

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Cap´ıtulo

1

Postulado, o germe de uma teoria Quando o esp´ırito se apresenta `a cultura cient´ıfica, nunca ´e jovem. Ali´as ´e bem velho, porque tem a idade de seus preconceitos. Aceder `a ciˆencia ´e e aceitar rejuvenescer espiritualmente, ´ uma brusca muta¸ c˜ ao que contradiz o passado. (Gaston Bachelard/grifo nosso)

Introdu¸ c˜ ao: Existem pensamentos que, aos meus ouvidos, soam como verdadeira ´ o caso deste do eminente Bachelard. S˜ poesia, proporcionam deleite. E ao pensamentos que conseguem encerrar − em curto espa¸co − uma alta densidade de ensinamentos, n˜ ao triviais. Na minha atividade de magist´erio tenho constatado quase que diariamente a veracidade e precis˜ao destas palavras. Apenas para contextualizar, ontem mesmo estava tentando ensinar a meus alunos o que ´e um n´ umero. A dificuldade − e que dificuldade! − se devia umero ao processo de ao arraigado preconceito de se vincular a ideia de n´ ´ grande o n´ contar e medir. E umero de preconceitos com que os alunos chegam `a Universidade, e isto torna-se um grande obst´ aculo ao aprendizado. Certa feita, ao iniciar o estudo de vetores, disse-lhes: esque¸cam tudo o que vocˆes sabem (ou pensam que sabem) sobre este assunto, pois isto ser´ a um obst´ aculo. Um outro ensinamento precioso − de ouro − ´e: “aquele que deseja ter acesso ` a ciˆencia deve estar preparado para aceitar uma brusca ´ com este esp´ırito que o leitor muta¸ ca ˜o que contradiz o passado”. E dever´ a adentrar ` as p´ aginas do presente livro.

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O que ´ e uma teoria? “A ciˆencia n˜ ao passa do bom senso exercitado e organizado” (Aldous Huxley) A Academia Nacional de Ciˆencias dos EUA define uma teoria como sendo “uma explica¸c˜ ao plaus´ıvel ou cientificamente aceit´avel, bem fundamentada, que explica algum aspecto do mundo natural. Um sistema organizado de conhecimento aceito que se aplica a uma variedade de circunstˆancias para explicar um conjunto espec´ıfico de fenˆomenos e predizer as caracter´ısticas de fenˆomenos ainda n˜ ao observados”. O dicion´ ario Michaelis On-line define teoria como sendo uma “hip´ otese j´a posta ` a prova, no mundo real, confirmada e, assim, aceita por cientistas orientados e experimentados no assunto; est´ a, por´em, sempre sujeita a modifica¸c˜ ao de acordo com novas descobertas”. Uma teoria cient´ıfica representa o conhecimento cient´ıfico tido como mais correto, e se comp˜ oe de hip´ oteses test´ aveis, e hip´ oteses que foram testadas, al´em de fatos que as evidenciam. As teorias n˜ ao s˜ ao transformadas nunca em leis ou verdades definitivas. Elas podem ser abandonadas ou aperfei¸coadas pelas evidˆencias descobertas pela investiga¸c˜ao cient´ıfica. Al´em disso, as teorias s˜ ao usadas para fazer previs˜ oes que mais tarde s˜ ao testadas ou investigadas em laborat´ orio ou na natureza, e que tamb´em servem para refutar as teorias ou aumentar a confian¸ca que temos nelas.

As teorias s˜ ao constitutivas tanto da matem´ atica quanto da f´ısica moderna, a seguir o cientista Stephen Hawking nos fala da importˆ ancia de uma teoria: N˜ ao h´ a, por´em, como discernir o que ´e real no universo sem uma teoria. Assumo por isso o ponto de vista, j´ a qualificado de simpl´ orio ou ingˆenuo, de que uma teoria da f´ısica ´e nada mais nada menos que um modelo matem´ atico que usamos para expressar os resultados de observa¸co ˜es. Uma teoria [verdade] ´e boa se for um modelo elegante, se descrever uma ampla classe de observa¸co ˜es, e se previr o resultado de novas observa¸co ˜es. N˜ ao faz sentido ir al´em disso, perguntando se ela corresponde ` a realidade, porque, independentemente de uma teoria, n˜ ao sabemos o que ´e realidade. (Stephen Hawking) Colocamos em destaque: Independentemente de uma teoria, n˜ ao sabemos o que ´ e realidade.

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O que ´ e um postulado? Para o objetivo que temos em vista neste livro ´e muito importante que o leitor entenda o que ´e um postulado, bem como qual o seu papel no desenvolvimento de uma teoria. Para fixar as ideias iniciemos por uma analogia bem elementar sobre o papel de um postulado. Um edif´ıcio ´e construido sobre uma base, uma funda¸c˜ ao, um alicerce. De modo similar, uma teoria cient´ıfica ´e construida sobre uma base, sobre um alicerce; este alicerce ´e o que denominamos de um postulado. Resumindo: Um postulado ´e o alicerce − ponto de partida − sobre o qual vamos construir uma certa teoria cient´ıfica. Apenas a t´ıtulo de exemplo, a geometria plana de Euclides fundamentase em cinco postulados, dentre eles: Postulado 1: Pode-se tra¸car uma reta ligando quaisquer dois pontos.

A

A

•

B

•

B

Postulado 5: “Por um ponto p exterior a uma reta r, considerados em um mesmo plano, existe uma u ´nica reta paralela `a reta r ”:

r

r sp

sp

Este u ´ltimo postulado ´e tamb´em conhecido como “o postulado das paralelas ”.

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A Teoria da Relatividade de Einstein est´ a fundamentada em dois postulados, quais sejam∗ : Postulado 1: As leis da f´ısica s˜ ao as mesmas em qualquer sistema † de referˆ encia inercial. Postulado 2: A velocidade da luz no v´ acuo ´ e sempre a mesma em qualquer sistema de referˆ encia inercial e n˜ ao depende da velocidade da fonte. Nota: Em realidade ´e imposs´ıvel encontrar um sistema de referˆencia inercial, posto que sempre h´ a algum tipo de for¸ca atuando sobre os corpos, mas sempre ´e poss´ıvel encontrar um sistema de referˆencia no qual o problema que estamos estudando se pode tratar como se estivessemos em um sistema inercial. Em muitos casos, supor um observador fixo na Terra ´e uma boa aproxima¸c˜ ao de um sistema inercial. Suponhamos um observador O fixo em rela¸c˜ao ao solo, e um vag˜ao movendo-se com velocidade constante v em rela¸c˜ao ao solo.

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Tanto o observador O como o pr´ oprio vag˜ao podem ser tomados como referˆenciais inerciais. Para o objetivo que temos em vista neste livro ´e de extrema importˆ ancia que o leitor compreenda bem o que ´e − e o que n˜ ao ´e − um postulado. A seguir tentaremos esmiu¸car o “alcance” de um postulado. Um postulado precisa ser evidente ou intuitivo? N˜ao, um postulado pode at´e mesmo ir de encontro ao senso comum; como ´e o caso do segundo postulado de Einstein, enunciado acima. A bem da verdade, ainda hoje em dia − decorrido mais de um s´eculo − encontramos f´ısicos que n˜ ao “engolem” este postulado de Einstein. ∗

Teoria da Relatividade Especial ou Restrita, publicada em em 1905. Registre-se tamb´em que, em 1915, Einstein publicou a Teoria da Relatividade Geral, uma generaliza¸c˜ ao da teoria anterior. † Referencial inercial ´e um sistema de referˆencia em que corpos livres (sem for¸cas aplicadas) n˜ ao tˆem o seu estado de movimento alterado, ou seja: corpos livres n˜ ao sofrem acelera¸c˜ oes quando n˜ ao h´ a for¸cas sendo exercidas. Tais sistemas ou est˜ ao parados ou em movimento retil´ıneo uniforme uns em rela¸c˜ ao aos outros.

10

Um postulado ´ e verdadeiro? Um postulado n˜ ao ´e nem verdadeiro nem falso − se fosse, n˜ ao seria um postulado −. Ademais, nenhuma quantidade de “experimentos” (verifica¸c˜oes) ´e suficiente para validar um postulado, isto ´e, torn´ a-lo verdadeiro. Por exemplo, vou enunciar o seguinte postulado:

Amanh˜ a o sol nascer´a Perguntamos: Este postulado ´e verdadeiro ou falso? Respondemos: Esta afirma¸c˜ ao n˜ ao ´e nem verdadeira e nem falsa. Embora seja verdade que o sol tenha nascido milhares e milhares de vezes, n˜ ao podemos afirmar que amanh˜a suceder´ a o mesmo. Com efeito, podemos exibir in´ umeras raz˜ oes pelas quais isto poder´ a deixar de ser verdade, por exemplo, se um meteorito se chocar com a Terra arrancando-a de sua ´orbita. Qual a origem de um postulado? Um postulado cient´ıfico n˜ ao se origina de nenhum “livro supostamente sagrado” e n˜ ao ´e devido a nenhum “profeta supostamente iluminado”. Um postulado cient´ıfico se origina na mente de algum homem. Por exemplo, os postulados da geometria euclidiana se originaram na mente de Euclides; os postulados da Teoria da Relatividade de Einstein se originaram na mente de Einstein; os postulados da Teoria dos N´ umeros, na matem´ atica, se originaram na mente de algum matem´ atico, ´e simples assim. Somos obrigados a aceitar um postulado? Ningu´em ´e obrigado a aceitar qualquer postulado cient´ıfico, nem mesmo os da matem´ atica. Um postulado cient´ıfico n˜ ao apela para sua f´e, mas para sua raz˜ ao. Diferentemente dos postulados religiosos, um postulado cient´ıfico n˜ ao ´e aceito por causa da autoridade de quem o proferiu. Por exemplo, o segundo postulado de Einstein − enunciado anteriormente (p. 10) − a princ´ıpio foi questionado por uma plˆeiade de f´ısicos − e ainda ´e at´e hoje. Na constru¸c˜ ao de algumas teorias matem´ aticas n˜ ao ´e raro matem´ aticos rejeitarem postulados enunciados por outros matem´ aticos. 11

O que acontece se recusamos um dado postulado? Bem, se se trata de um postulado cient´ıfico n˜ ao acontece nada, por outro lado, se se trata de um postulado religioso vocˆe poder´ a ser perseguido∗ ou at´e mesmo ir para o inferno. A salva¸ca˜o s´o pode ser conseguida por meio dele, Jesus, pois n˜ ao h´ a no mundo inteiro nenhum outro que Deus tenha dado aos seres humanos por meio do qual possamos ser salvos. (Atos 4:12)

Postulado religioso: “Eu sou o caminho, e a verdade, e a vida. Ningu´em vem ao Pai, sen˜ ao por mim.”

Como dissemos, vocˆe ´e livre para aceitar ou n˜ ao um postulado cient´ıfico, caso vocˆe o rejeite a u ´nica coisa que acontece ´e que, por uma quest˜ao de coerˆencia, vocˆe deve ficar de fora da “brincadeira” (teoria). Vejamos uma analogia: as regras de um jogo qualquer (xadrez, futebol, basket, etc.) n˜ ao s˜ ao nem verdadeiras nem falsas, s˜ ao apenas postuladas, caso vocˆe n˜ ao aceite alguma das regras vocˆe fica de fora da brincadeira. Contextualizando, suponhamos que vocˆe n˜ ao concorda que no futebol o arremesso lateral deve ser cobrado com as m˜ aos, mas com os p´es. Neste caso vocˆe dever´ a criar um “novo jogo de futebol” para vocˆe, adotando seu novo postulado. Guardadas as devidas propor¸c˜oes ´e assim mesmo que acontece com alguns postulados da f´ısica e da matem´ atica, dando origem a v´arias Escolas nestas disciplinas; por exemplo, a matem´ atica, em seus fundamentos, dividese em v´arias Escolas: Logicismo, Intuicionismo (Construtivismo), Conjuntista, Formalismo, realismo matem´ atico, etc. Existe um eminente matem´ atico holandˆes − L.E.J Brouwer (1881-1966) − que rejeitou alguns postulados da matem´ atica cl´assica, e at´e da l´ogica aristot´elica; n˜ ao teve outra sa´ıda, teve que inventar uma l´ogica e uma matem´ atica para si mesmo, fundou uma nova Escola (Construtivismo). N˜ ao podemos ent˜ ao for¸car algu´em atrav´es da raz˜ ao a aceitar argumentos, que ele mesmo n˜ ao os tenha aceitado. “Tudo o que podemos fazer numa conversa¸ca ˜o na qual n˜ ao h´ a concordˆ ancia [. . . ] ´e seduzir nosso interlocutor a aceitar como v´ alidas as premissas b´ asicas que definem o dom´ınio no qual nosso argumento ´e operacionalmente v´ alido”. (Humberto Maturana)

Nota: “premissas b´ asicas ” equivale a postulados, em nosso contexto. ∗

Lembramos que o cientista Giordano Bruno (1548-1600) ao discordar de um postulado religioso foi queimado vivo em uma fogueira; Galileu ao negar o postulado de que o sol gira em torno da Terra foi preso e s´ o n˜ ao teve o mesmo fim tr´ agico de Giordano porque retratou-se de sua “heresia”. Ainda hoje, em nossos dias, o “rebelde” ´e punido.

12

Os exemplos dados a seguir provam que os intr´epidos e audazes − diferentemente dos conformistas e pusilˆanimes − s˜ ao os que criam na matem´ atica, nas demais ´ areas n˜ ao deve ser muito diferente. At´e o in´ıcio do S´eculo XIX um dos postulados b´ asicos da matem´ atica era a comutatividade do produto de dois n´ umeros a e b quaisquer: a·b =b·a O matem´ atico irlandˆes William Rowan Hamilton (1805-1865) travou uma batalha psicol´ ogica contra este postulado por cerca de dez anos, por fim decidiu ignor´ a-lo, por conta deste seu ato de “rebeldia” criou uma nova esp´ecie de n´ umeros: os quaterni˜ oes∗ . Dois outros postulados da multiplica¸c˜ao num´erica eram a associatividade e distributividade (em rela¸c˜ ao `a adi¸c˜ao): a · (b · c) = (a · b) · c

e

a · (b + c) = a · b + a · c

Eu (Gentil, o iconoclasta) decidi desobedecer a estes dois postulados em seguida criei uma nova esp´ecie de n´ umeros a qual denominei: N´ umeros hipercomplexos 3D Nota: Alguns anos depois encontro na internet uma aplica¸c˜ao para estes n´ umeros na gera¸c˜ ao de fractais 3D, por exemplo:

Nota: Publiquei um artigo na internet − N´ umeros hipercomplexos 3D − cuja u ´ltima vers˜ ao foi datada em 18.05.2007, em abril de 2013 me deparo na internet com o artigo “Hypercomplex Fractals” do inglˆes Daniel White’s (publicado em novembro de 2007), no qual ele − de modo independente, creio − tamb´em cria os n´ umeros Hipercomplexos 3D e aplica-os na gera¸c˜ao dos fractais 3D. Digitando no youtube “fractais 3D” o leitor vai encontrar muitos v´ıdeos com anima¸c˜ ao. ∗

Onde n˜ ao vale a propriedade comutativa para a multiplica¸c˜ ao. Hoje os quaterni˜ oes possuem aplica¸c˜ oes em v´ arios ramos da ciˆencia: mecˆ anica, geometria, f´ısica matem´ atica, com grande relevo na anima¸c˜ ao em 3D e na rob´ otica.

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A geometria euclidiana (a que se estuda nos n´ıveis fundamental e m´edio) reinou absoluta por mais de dois milˆenios at´e que em meados do s´eculo XIX alguns matem´ aticos decidiram questionar a legitimidade do 5o postulado de Euclides (p. 9), ao abandonar este postulado surgiram as assim chamadas geometrias n~ ao-euclidianas,

registramos que foi uma destas geometrias (n˜ ao-euclidianas) que Einstein adotou para desenvolver sua Teoria da Relatividade Geral. E a f´ısica do alto do seu pedestal? Poderia-se imaginar que a f´ısica por tratar da realidade (“realidade”) se colocaria ` a margem desta multiplicidade de interpreta¸co ˜es. Ledo engano, nem mesmo a f´ısica est´ a imune a dissidˆencias, se um f´ısico discorda de um postulado de uma dada teoria, ele substitui este postulado e desenvolve uma nova teoria; por exemplo, (apenas) a f´ısica quˆantica comporta muitas interpreta¸c˜ oes te´ oricas, veja: (1) Ondulat´ oria Realista. (2) Corpuscular Realista.

F´ısica Quˆantica

(3) Dualista Realista. (4) Dualista Fenomenalista. (5) Corpuscular Fenomenalista.

Nota: Alguns f´ısicos poderiam argumentar que a melhor teoria ´e sempre aquela que melhor se “harmoniza com a realidade”. Objetamos: isto seria verdade partindo-se do pressuposto que existe uma realidade independente, e se n˜ ao existe? Reveja Hawking, p. 8. Certamente, estou convidando a uma mudan¸ca da filosofia. Porque se a filosofia ´e feita na suposi¸ca ˜o de que pode fazer reflex˜ oes sobre uma realidade independente, est´ a desconhecendo o fenˆ omeno humano. (Humberto Maturana/neurobi´ologo chileno, cr´ıtico do realismo matem´atico)

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Postulados religiosos Ora, se at´e a matem´ atica e a f´ısica est˜ ao sujeitas a esta “volatilidade” toda, o que dizer das religi˜ oes? Se as dissidˆencias na ciˆencia contam-se `as dezenas, nas religi˜ oes contam-se aos milhares. Um novo Deus e pessoal, isto ´e, Um dos postulados judaico-crist˜ ao ´e o de que Deus ´ possui atributos humanos tais como: Amor, Miseric´odia, Bondade, Ira, etc. Ap´os alguns anos de pesquisa e reflex˜oes − com liberdade de pensamento (isto ´e importante, decisivo) − fui for¸cado a rejeitar este postulado, com isto criei um novo Deus (concep¸c˜ao), que n˜ ao possui atributos humanos, nenhum sequer. (ver p. 78)

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1.1

As bizarras consequˆ encias de um postulado Tudo isso, que `a primeira vista parece excesso de irraz˜ao, na verdade ´e o efeito da finura e da extens˜ao do esp´ırito humano e o m´etodo para encontrar verdades at´e ent˜ ao desconhecidas. (Voltaire)

Introdu¸c˜ ao Em nossos dias somente um cientista ingˆenuo estaria em busca da verdade. Em particular, o matem´ atico se satisfaz apenas em “jogar o jogo”, ´e uma forma de arte. Um artista − poeta, pintor, escultor, m´ usico, etc. − n˜ ao est´ a preocupado se o que ele faz ´e ou n˜ ao verdadeiro, isto n˜ ao importa. ∗ ´ simples de entender : se uma teoria cient´ıfica est´ E a fundamentada em postulados e n˜ ao sendo estes verdadeiros, logo, tudo o que deriva de um postulado n˜ ao pode ser (absolutamente) verdadeiro. Nota: Se quisermos, alternativamente podemos dizer que um postulado ´e convencionalmente verdadeiro, o que significa que ele passa a ser verdadeiro somente para aquele grupo que adere ao postulado. Para aquele que rejeita um postulado, ele n˜ ao ´e verdadeiro, evidentemente. Isto acontece muito na f´ısica e na matem´ atica. Por outro lado, as religi˜ oes (“mestres”, “gurus”, “iluminados”, etc.) ainda insistem nas “verdades” porque elas podem ser vendidas aos incautos. Quantos “mestres”, quantas institui¸c˜oes n˜ ao sobrevivem na Terra `as custas de uma suposta verdade? Agora, a ciˆencia, os cientistas falam de buscar a verdade. Eu n˜ ao lhes disse isso. O que faz com que algu´em seja um cientista ´e a paix˜ ao pelo explicar, n˜ ao pelo buscar a verdade. Quando os cientistas falam de buscar a verdade, certamente est˜ ao na objetividade sem parˆenteses. Para mim a verdade n˜ ao interessa. E n˜ ao me interessa porque cada vez que se fala da verdade, o que se escuta ´e uma referˆencia a uma realidade independente do observador. E eu sei, por esta reflex˜ ao, que isto ´e uma suposi¸ca ˜o que n˜ ao tem fundamento. [. . . ] Certamente, toda afirma¸ca ˜o ´e v´ alida no dom´ınio de validade especificado pelas coerˆencias que a constituem.† . (p. 52) ∗

Nota: Quando argumento, via de regra tenho em mente a matem´ atica e a f´ısica, n˜ ao ´e dif´ıcil concluir que para as demais disciplinas cient´ıficas n˜ ao ´e muito diferente. † Maturana R., Humberto. Cogni¸c˜ ao, ciˆencia e vida. / Ed. UFMG, 2001.

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Bom senso? . . . o que vem a ser bom senso? Uma vez abandonada a ilus˜ ao da verdade, existe uma outra ilus˜ ao − t˜ao perniciosa quanto − que deve tamb´em ser rejeitada: a ilus˜ ao do bom senso. Refiro-me ao bom senso na investiga¸c˜ao cient´ıfica, ou melhor: na aprecia¸c˜ ao dos resultados de uma pesquisa. Como j´a foi dito, vocˆe ´e livre para aceitar ou rejeitar qualquer postulado, agora supondo que vocˆe admita um dado postulado, vocˆe ter´ a que aceitar as consequˆencias deste postulado − por mais “absurdas” ou bizarras que sejam. Pelo ao menos ´e assim que se faz ciˆencia. Quando daqui pra frente me referir a algo “absurdo” (com ou sem aspas) ou bizarro, estarei me referindo a algo que fere o “bom senso”. Ou ainda, fere (insulta) o “senso comum” do leitor leigo, haja vista que matem´ aticos e f´ısicos lidam com estes “absurdos” com muita naturalidade − mas nem sempre foi assim, nos prim´ordios mesmo os cientistas ficavam embasbacados (incr´edulos) com certos resultados de suas pesquisas. O grande matem´ atico russo Georg Cantor ao se deparar certa feita com um resultado de suas pesquisas, exclamou: Eu vejo, mas n˜ ao acredito!. Com o objetivo de preparar o esp´ırito do leitor para os “absurdos” que advir˜ao da teoria da relatividade ontol´ ogica − a ser desenvolvida oportunamente − ´e que exibiremos alguns resultados bizarros, colhidos na f´ısica e na matem´ atica. Poderia optar por exemplos da f´ısica quˆantica, no entanto, vou me ater ` a teoria da relatividade de Einstein. ´ E importante que o leitor tenha em mente que os “absurdos” apresentados a seguir decorrem da admiss˜ao dos dois postulados apresentados na p´ agina 10. c~ ao do tempo 1 o ) Dilata¸ At´e o final do s´eculo XIX toda a humanidade, n˜ ao excetuando os cientistas Isaac Newton e Galileu, acreditava que o tempo transcorria da mesma forma para todos, indistintamente.

Veio Einstein e mudou esta cren¸ca arraigada, diz ele: um rel´ ogio parado e outro em movimento v˜ao marcar tempos diferentes. 17

2 o ) Contra¸ c~ ao do espa¸ co At´e o final do s´eculo XIX toda a humanidade, n˜ ao excetuando os cientistas Isaac Newton e Galileu, acreditava que o comprimento de um objeto era o mesmo independente se ele estava em repouso ou em movimento.

Veio Einstein e mudou esta cren¸ca arraigada, diz ele: um objeto em movimento tem seu comprimento diminuido! 3 o ) A bizarra adi¸ c~ ao de Einstein At´e o final do s´eculo XIX toda a humanidade, n˜ ao excetuando os cientistas Isaac Newton e Galileu, acreditava que sempre 1 + 1 = 2,

Contra¸ c~ ao da Aritm´ etica

1+1 < 2 V =

v+u 1 + v·u c2

veio Einstein e mudou esta cren¸ca arraigada, diz ele: “um mais um pode ser menor que dois”, isto ´e,

1+1