Manual de Introdução ao Pacote Econométrico Gretl Carlos Henrique Coêlho de Andrade* RESUMO O Gretl é um pacote estatístico livre e multiplataforma desenvolvido, principalmente, para ser usado em pesquisas econométricas. Com uma interface bastante intuitiva e amigável, ele permite a aplicação de uma ampla gama de técnicas econométricas de uma forma relativamente simples. O Gretl possui uma grande variedade de estimadores, baseados em mínimos quadrados, máxima verossimilhança e método dos momentos generalizado, podendo ser utilizado na análise de diversos tipos de dados, como séries de tempo, dados de corte e dados em painel. O presente manual tem como objetivo apresentar, de forma simplificada, algumas das funcionalidades presentes no Gretl de forma a auxiliar seu aprendizado tanto por aqueles que nunca utilizaram pacotes econométricos quanto aqueles que já possuem certa experiência com esse tipo de programa. Palavras-Chave: Gretl; Econometria; Pacote estatístico.
ABSTRACT Gretl is a free and cross-platform statistical package developed primarily to be used in econometric research. With an intuitive and friendly interface, it allows the application of a wide range of econometric techniques in a relatively simple way. Gretl has a wide variety of estimators based on least squares, maximum likelihood, generalized method of moments, and it can be used in the analysis of various types of data, such as time series data, cross-section and panel data. This manual aims to present, in a simplified way, some of the features present in Gretl in order to assist their learning by those who have never used econometric packages and those who already have some experience with this type of program. Keywords: Gretl; Econometrics; Statistical package.
* Economista da Divisão de Macroeconomia do Banco do Brasil, doutor em economia pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul e tradutor do Gretl para o português do Brasil. E-mail para correspondência:
[email protected].
Índice Introdução................................................................................................................................... 1 1. Instalação ................................................................................................................................ 2 2. A Janela Principal do Gretl .................................................................................................... 3 3. Manuseando Dados ................................................................................................................ 3 4. Gráficos: Construção, Visualização e Edição ........................................................................ 7 5. O Conceito de Sessão ........................................................................................................... 10 6. Procedimentos Econométricos ............................................................................................. 11 6.1. Filtros Estatísticos ...................................................................................................................... 11 6.1.1. Media Móvel Simples ......................................................................................................... 11 6.2.2. Filtro de Hodrick-Prescott .................................................................................................. 12 6.3.3. Análise X-12-Arima ........................................................................................................... 13 6.3.4. Análise Tramo/Seats ........................................................................................................... 16 6.2. Mínimos Quadrados Ordinários ................................................................................................. 17 6.3. Testes de Estacionariedade ........................................................................................................ 22
7. Extras .................................................................................................................................... 23 7.1. Linha de Comandos: Uma Breve Introdução ............................................................................. 23 7.2. Importando Dados do EViews ................................................................................................... 24 7.3. Arquivos de Dados e de Comandos Para Replicar Livros ......................................................... 24
Bibliografia Sugerida ............................................................................................................... 25
Introdução O Gretl (acrônimo para GNU1 Regression, Econometrics and Time-series Library) é um pacote estatístico livre e multiplataforma2 desenvolvido, principalmente, para ser usado em pesquisas econométricas.
Com uma interface bastante intuitiva e amigável, ele permite a aplicação de uma ampla gama de técnicas econométricas de uma forma relativamente simples. Além disso, através do Gretl é possível ter acesso direto aos dados de importantes livros-texto de econometria, como os de Ramanathan (2002), Wooldridge (2002), Stock e Watson (2003) e Gujarati (2006), tornandoo uma importante ferramenta no ensino de econometria.
O Gretl possui uma grande variedade de estimadores, baseados em mínimos quadrados, máxima verossimilhança e método gerador de momentos (GMM), sendo que estes podem ser utilizados tanto em modelos de uma única equação quanto em sistemas de equações. Além disso, é possível utilizar diversos tipos de dados, como séries de tempo, dados de corte e dados em painel.
De forma mais específica, o pacote é capaz de realizar a estimação das seguintes classes de modelos: Séries temporais: autorregressão vetorial (VAR), vetor de correção de erros (VECM), ARIMA, ARCH, GARCH. Variáveis instrumentais: mínimos quadrados de dois estágios (MQ2E), máxima verossimilhança de informação limitada (LIML). Outros modelos lineares: mínimos quadrados ponderados (WLS), heteroscedasticidade corrigida, mínimos quadrados com alta precisão numérica. Modelos não-lineares: Logit, Probit, Tobit, mínimos quadrados não-linear, intervalo de regressão. Estimações robustas: mínimo desvio absoluto (LAD), regressão quantílica, correlação 1
O Projeto GNU, iniciado por Richard Stallman em 1983 no Massachusetts Institute of Technology, com o objetivo de criar um sistema operacional totalmente livre onde qualquer pessoa teria direito de usar, modificar e redistribuir o programa e seu código fonte, desde que garantindo para todos os demais usuários os mesmos direitos (Wikipédia, 2013a). 2 O Gretl pode ser instalado nos sistemas operacionais MS Windows, Mac OS X e Linux.
1
ordinal. Sistemas de equações simultâneas: regressões aparentemente não relacionadas (SUR), mínimos quadrados ordinários e ponderados (MQO e MQP), mínimos quadrados de dois e três estágios (MQ2E e MQ3E), máxima verossimilhança com informação completa e limitada (FIML e LIML).
Adicionalmente, métodos mais avançados podem ser implementados pelo usuário através da máxima verossimilhança genérica ou através do GMM não linear.
Outra possibilidade para realizar estimações e/ou procedimentos não disponíveis no Gretl seria através da utilização de programas externos. De fato, ele é capaz de trabalhar em conjunto com aplicativos como X-12-Arima, Tramo/Seats, R, Octave, Ox, Stata e Python de forma que é possível “comandar” tais programas através do Gretl.
Por fim, outra característica muito interessante do Gretl é o fato do mesmo possuir versões em várias línguas, o que pode facilitar o seu uso. Até o momento, os seguintes idiomas estão presentes: albanês, alemão, basco, búlgaro, catalão, chinês tradicional, espanhol, francês, galego, grego, inglês, polonês, português (europeu e brasileiro), russo, tcheco e turco.
O presente manual tem como objetivo apresentar, de forma simplificada, algumas das funcionalidades presentes no Gretl3 de forma a auxiliar seu aprendizado tanto por aqueles que nunca utilizaram pacotes econométricos quanto aqueles que já possuem certa experiência com esse tipo de programa. Para replicar os exemplos são necessários três arquivos (“Dados.xls”, “Dados.gdt” e “Filtros.gdt”), que podem ser baixados em https://github.com/andrade/econometria/tree/econometria ou solicitados via e-mail ao autor.
1. Instalação Para instalar a última versão oficial do Gretl basta fazer o download do mesmo na sua página na internet: http://gretl.sourceforge.net/pt.html. Alternativamente, pode-se optar por baixar a versão beta (ou snapshot) do Gretl no endereço indicado na mesma página. Ao optar por instalar a versão beta, você terá a versão mais atualizada do Gretl, que pode incluir novas 3
Para a elaboração do presente texto foi utilizada a versão 1.9.12 para Mac OS.
2
funcionalidades. Após baixar o arquivo (versão oficial ou snapshot), basta um clique duplo no mesmo para iniciar o processo de instalação.
Caso o Gretl não seja exibido no idioma desejado (português do Brasil, no nosso caso), selecione Ferramentas Preferências Geral no menu da janela principal e escolha o idioma de sua preferência.
2. A Janela Principal do Gretl Ao ser aberto o Gretl exibe a sua janela principal. Ela pode ser dividida da seguinte forma: o menu da janela principal, na parte superior, e a barra de ferramentas, na parte inferior. Quando carregados, os dados ficarão localizados no meio da janela.
Figura 1: A janela principal do Gretl
As opções do menu e da barra de ferramentas da janela principal serão apresentadas ao longo deste manual.
3. Manuseando Dados
3
Apesar de o Gretl possuir um formato próprio de dados (cuja extensão é a gdt), ele também é capaz de trabalhar com arquivos do Excel (xls e xlsx), do OpenOffice (ods), de texto (txt e csv), do Stata (dta), do SPSS (sav) e do EViews (wf1), entre outros.
Para abrir arquivos do tipo gdt basta selecionar as seguintes opções no menu da janela principal, Arquivo Abrir dados Arquivo do usuário e em seguida navegar até o arquivo desejado4. O processo de importação de dados é bastante semelhante, bastando selecionar a opção Arquivo Abrir dados Importar e em seguida escolher o formato desejado. A seguir iremos importar a planilha do Excel chamada “Dados.xls”. Após selecionarmos o arquivo “Dados.xls” (via Arquivo Abrir dados Importar Excel) o seguinte menu surgirá:
Figura 2: Menu de importação de planilhas
Note que o programa apresenta todas as planilhas presentes no arquivo Excel, de forma que podemos escolher a que contém as séries de interesse. No nosso exemplo escolheremos a planilha “Dados”. Em seguida devemos confirmar essa escolha clicando no botão OK. O Gretl irá confirmar se as datas foram interpretadas corretamente – se tudo estiver correto basta clicar em Fechar. Na janela principal aparecerão quatro séries: “cambio” (indicando o logaritmo da taxa de câmbio R$/US$), “difjur” (indicando o logaritmo do diferencial de juros entre as taxas de juros do Brasil, Selic, e dos Estados Unidos, Fed Funds), “embi” (indicando o logaritmo do risco-país, representado pelo Emerging Market Bond Index) e “d1999” (indicando uma 4
Também é possível abrir arquivos gdt através do clique duplo sobre o mesmo.
4
variável dummy para a mudança no regime cambial). Essas informações podem ser introduzidas nos dados, bastando para isso clicar com o botão direito do mouse sobre a variável de interesse, selecionar Editar características e, no campo Descrição, inserir as informações pertinentes. A janela principal ficará da seguinte forma:
Figura 3: Janela principal carregada com o arquivo “Dados.xls”
Algumas informações úteis são apresentadas nessa janela, como o nome e a descrição das variáveis e o período amostral dos dados (no nosso exemplo estamos trabalhando com dados mensais entre janeiro de 1995 e dezembro de 2006).
É possível atualizar e ampliar essa amostra, bastando que os novos dados sejam organizados na forma de uma planilha e que os nomes das variáveis sejam mantidos. Por exemplo, se quisermos ampliar a amostra até 2007 basta selecionar via Arquivo Acrescentar dados Excel) abrir o arquivo “Dados.xls” e selecionar a planilha “Atualização”.
Caso seja necessário utilizar a amostra anterior novamente (ou seja, a que vai até dezembro de 2006), basta selecionar Amostra Definir intervalo e escolher o período amostral desejado.
Uma observação importante: a base de dados, contendo as descrições das séries pode ser armazenada no formato nativo (gdt), com isso, na próxima vez que for necessário abrir tais dados será necessário apenas um clique duplo sobre o arquivo. Para isso selecione Arquivo Salvar dados no menu da janela principal.
Outro recurso interessante é a mudança da periodicidade dos dados. Para fazer isso selecione Dados Compactar dados. O seguinte menu aparecerá.
5
Figura 4: Menu para Compactação de Dados
No nosso exemplo escolheremos compactar os dados mensais para trimestrais, através da utilização da média. Também é possível transformar dados de menor frequência em dados de maior frequência, ou seja, expandir os dados. Faremos isso nos dados que acabamos de comprimir selecionando Dados Expandir dados.
O Gretl também é capaz de manusear séries de tempo mesmo quando estas não estão datadas. Para vermos como isso é possível selecione Arquivo Abrir dados Importar Excel em seguida escolha a planilha “Sem datas”. O programa perguntará se você deseja que os dados sejam interpretados como sendo dados de corte, séries de tempo ou dados de painel. Responda sim e o seguinte menu será apresentado:
Figura 5a: Menu de mudança da estrutura dos dados
Selecione a opção Série temporal e clique em avançar. Com isso, será apresentado o menu:
6
Figura 5b: Menu de mudança da estrutura dos dados
Escolha a opção Mensal e, no menu seguinte, especifique a data da observação inicial:
Figura 5c: Menu de mudança da estrutura dos dados
Uma última, mas não menos importante, ferramenta do Gretl é a transformação de dados. Ao selecionar, no menu da janela principal, Acrescentar, poderemos realizar uma série de operações com as variáveis, como o cálculo de seus logaritmos e a diferenciação das séries.
4. Gráficos: Construção, Visualização e Edição Existem várias formas de se construir gráficos no Gretl5: através do menu da janela principal ou clicando com o botão direito sobre as variáveis de interesse. Utilizaremos o arquivo “Dados.gdt” para exemplificar a construção dos gráficos. Após abrir o arquivo de dados selecione Ver Gráfico das variáveis e em seguida Série temporal. O menu de definição de gráficos aparecerá:
5
Os gráficos do Gretl são gerados pelo programa Gnuplot.
7
Figura 6: Menu de definição de gráficos
Selecione as variáveis “cambio” e “embi” e em seguida pressione OK. O seguinte gráfico será exibido:
Figura 7: Câmbio vs. Embi
Para utilizarmos os gráficos gerados em trabalhos aplicados, como por exemplo, artigos, monografias, relatórios, etc., é importante que saibamos editá-los de forma a adequá-los melhor ao layout em uso. No Gretl essa tarefa é relativamente simples, bastando clicar com o botão direito sobre o gráfico e selecionar a opção Editar. A seguinte janela será exibida:
8
Figura 8: Janela de edição de gráficos
Na aba Principal é possível definir um título para o gráfico, enquanto que na aba Linhas podemos redefinir eixos, cores e espessura para as séries, além do tipo do gráfico (linhas, marcadores, pontos, etc.). No nosso exemplo, escolheremos o título “Gráfico 1: Relação entre o câmbio e o risco”, e representaremos o câmbio no eixo esquerdo (em vermelho e usando gráfico de linhas) e o Embi no eixo direito (em azul e usando gráfico de linhas com marcadores).
Figura 9: Câmbio vs. Embi (editado)
9
Note que foram inseridos títulos para os eixos esquerdo e direito (“Logaritmo da taxa de câmbio” e “Logaritmo do Embi”, respectivamente). Outra forma de representar esses dados seria através de gráficos separados das séries. Para isso selecione Ver Gráficos múltiplos e em seguida Séries temporais. Nesse caso, utilizaremos as quatro variáveis.
Figura 10: Gráfico múltiplo
Na janela de edição de gráficos (Figura 8), ao selecionarmos apenas uma variável, na aba Principal será apresentada a opção linha de ajustamento, que permite incluir uma linha de tendência.
5. O Conceito de Sessão Um dos recursos mais úteis do Gretl é o chamado “arquivo de sessão”. Ele possui a extensão gretl e fornece um conjunto de ícones contendo vários objetos pertencentes a sessão de trabalho atual, dessa forma, fica mais fácil retomar algum trabalho ou mesmo alterá-lo posteriormente. Por exemplo, ao clicarmos com o botão direito sobre algum dos gráficos que construímos teremos, entre outras, a opção Salvar para sessão como ícone. No momento em que o gráfico for salvo a seguinte janela será exibida:
10
Figura 11: Janela de visualização de ícones
Após ser fechado, o gráfico poderá ser reaberto com um clique duplo sobre o ícone correspondente. Além de gráficos, podemos armazenar modelos, matrizes, observações e vários outros elementos do Gretl. A janela de visualização da sessão em ícones pode ser acessada através do menu da janela principal, Ver Ícones) ou, alternativamente, com um clique no ícone
na barra de
ferramentas da janela principal. Para salvar um arquivo de sessão basta selecionar Arquivo Arquivos de sessão Salvar sessão. Para abrir tais arquivos basta efetuar um clique duplo sobre os mesmos.
6. Procedimentos Econométricos 6.1. Filtros Estatísticos O Gretl é capaz de realizar vários tipos de procedimentos para filtragem de séries, sendo que no presente manual nos concentraremos nos seguintes métodos: (1) Media móvel simples; (2) Filtro de Hodrick-Prescott; (3) X-12-Arima e; (4) Tramo. Utilizaremos o arquivo “Filtros.gdt” para exemplificar cada um desses métodos.
6.1.1. Media Móvel Simples
11
Uma das formas mais tradicionais de suavização de séries temporais é o método da media móvel simples. Para realizar esse procedimento selecione Variável Filtro Média móvel simples. O seguinte menu será apresentado:
Figura 12:
enu
édia
óvel Simples
Marque as opções para apresentação dos gráficos e para salvamento das séries e em seguida clique em OK. O Gretl exibirá um gráfico contendo a série “produto” e a série suavizada via medias móveis.
Figura 13: Ajuste do produto via média móvel simples
O gráfico inferior mostra o componente cíclico da produção industrial.
6.2.2. Filtro de Hodrick-Prescott
12
Outro método de suavização de grande popularidade é o filtro Hodrick-Prescott. Para aplicálo selecione Variável Filtro Hodrick-Prescott. No menu que será apresentado selecione o valor desejado para o lambda (também conhecido como fator de suavização) e marque as opções de apresentar gráficos e salvar séries.
Figura 14: Menu filtro Hodrick-Prescott
Ao clicar em OK o seguinte gráfico será exibido (da mesma forma que no filtro por médias móveis, serão exibidas as séries do produto e do produto filtrado, além do componente cíclico do produto).
Figura 15: Ajuste do produto via filtro Hodrick-Prescott
6.3.3. Análise X-12-Arima
13
O X-12-Arima é um programa de ajuste sazonal largamente utilizado desenvolvido pelo US Census Bureau, sendo usado por esta instituição em todos os seus ajustes sazonais oficiais.
Através do Gretl é possível ter acesso ao X-12-Arima de uma forma bastante simplificada, porém, para utilizá-lo, é necessário que ele seja instalado. O download do mesmo deve ser feito nos seguintes endereços:
http://sourceforge.net/projects/gretl/files/x12a/x12a_install.exe (versão Windows) http://sourceforge.net/projects/gretl/files/x12a/x12arima-intel.dmg (versão Mac)
Para exemplificar a sua utilização, abra o arquivo de dados “Filtros.gdt” e selecione Variável Análise X-12-Arima. O seguinte menu será exibido:
Figura 16: Menu X-12-Arima
Marque todas as opções e clique em OK. O seguinte gráfico será exibido:
14
Figura 17: Ajuste do produto via X-12-Arima
Note que o X-12-Arima realiza a decomposição da série em três componentes: sazonal ( St ), tendência/ciclo ( Tt ) e irregular ( I t )6. Algebricamente temos:
X t St Tt It
Ao dividirmos a série de interesse ( X t ) pelo seu componente sazonal ( St ), obtemos a série sazonalmente ajustada ( X tsa ). Como padrão, o Gretl apresenta os componentes ciclo/tendência e irregular, além da série sazonalmente ajustada.
Apesar do componente sazonal não ser apresentado, é possível calculá-lo dividindo a série de interesse pela série sazonalmente ajustada, ou seja: X t X tsa St
Para comprovar isso basta multiplicar os três componentes e verificar que o resultado é igual a série original.
6
Para maiores detalhes sobre a decomposição de séries temporais ver Makridakis et al. (1997).
15
6.3.4. Análise Tramo/Seats O X-12-Arima é baseado em outro programa, o Tramo/Seats7, que é distribuído pelo Banco de España e tem como principal vantagem sobre o X-12-Arima, a possibilidade de ser utilizado na estimação de modelos Arima de forma automática.
Da mesma forma que o X-12-Arima, é necessário instalar o Tramo/Seats. O programa pode ser baixado nos seguintes endereços:
http://sourceforge.net/projects/gretl/files/tramo/ts_install.exe (versão Windows) http://sourceforge.net/projects/gretl/files/tramo/tramo-seats-intel.dmg (versão Mac)
Para utilizar o Tramo/Seats, após abrir o arquivo “Filtros.gdt”, selecione Variável Análise Tramo. A seguinte janela será exibida:
Figura 18: Menu Tramo/Seats
Selecione a aba Saída e marque as opções de salvamento do conjunto de dados e a de geração de gráfico.
Abreviação para “Signal Extraction in Arima Time Series” e “Time Series Regression with Arima Noise, Missing Values and Outliers”. 7
16
Figura 19: Ajuste do produto via Tramo/Seats
O Gretl exibirá um gráfico como com os valores observados da produção industrial em conjunto com os componentes cíclicos e irregulares da série.
6.2. Mínimos Quadrados Ordinários A estimação de modelos do tipo MQO é feita de uma forma bastante simples no Gretl. Para tanto Modelo Mínimos Quadrados Ordinários no menu da janela principal (alternativamente, pode-se clicar no ícone
na barra de ferramentas). Uma janela para
especificação do modelo será exibida.
17
Figura 20: Janela de especificação do modelo MQO
No nosso exemplo estimaremos o modelo da paridade descoberta da taxa de câmbio, dessa forma selecionaremos a variável “cambio” como variável dependente e “difjur” e “embi” como variáveis explicativas. O resultado da estimação será apresentado no que chamamos de janela do modelo.
Figura 21: Janela do modelo estimado
Na apresentação dos resultados é possível observar várias informações importantes, como o método utilizado (MQO), o período amostral (no nosso exemplo ele vai de janeiro de 1995 até dezembro de 2007), o número de observações utilizadas (156) e a variável dependente (“cambio”). Os asteriscos ao lado do p-valor das variáveis explicativas indicam se estas possuem significância estatística ao nível de 1%, 5% ou 10% (***, **, *, respectivamente).
18
A selecionarmos Testes no menu da janela do modelo poderemos efetuar uma série de testes para avaliar o modelo. No nosso caso testaremos a especificação do modelo (teste RESET de Ramsey), a presença de heteroscedasticidade (teste de White) e autocorrelação (teste de Breusch-Godfrey ou teste LM) e a normalidade dos resíduos (teste de Doornik-Hansen8). Note que ao selecionar algum teste uma nova janela surgirá9, elas possuem informações detalhadas sobre os mesmos. Perceba que os resultados aparecerão de forma resumida abaixo do modelo estimado:
Figura 22: Diagnósticos do modelo estimado
Agora iremos salvar o nosso modelo de forma que ele fique disponível na sessão. Para tanto selecione no menu da janela do modelo selecione Arquivo Salvar para sessão como ícone. Em seguida feche a janela e abra a visualização por ícones. Note que será exibido um novo ícone chamado “ odelo 1”, nele estão contidas as estimações e os testes de diagnóstico.
8
O teste Doornik-Hansen apresenta propriedades estatísticas superiores ao teste Jarque-Bera em pequenas amostras. 9 No caso do teste RESET de Ramsey surgirá um menu adicional com várias opções de especificação do teste. O teste de autocorrelação também apresenta um menu adicional onde é possível escolher a ordem de defasagens para o teste.
19
Figura 23: Janela de visualização de ícones com o Modelo 1
Podemos fazer também uma análise gráfica do modelo estimado. Por exemplo, é possível comparar os valores observados e ajustados da taxa de câmbio, para isso, no menu da janela do modelo, selecione Gráficos Gráfico ajustado e efetivo Comparado com o tempo).
Figura 24: Câmbio efetivo e ajustado (Modelo 1)
Outra possibilidade seria plotar o gráfico dos resíduos em relação ao tempo (selecione Gráficos Gráfico dos resíduos Comparado com o tempo).
20
Figura 25: Resíduos comparados com o tempo
Note que em 1999 é possível observar uma grande variação na série (mudança de regime cambial). Pode-se adicionar uma dummy para captar esse efeito selecionando Testes Acrescentar variáveis) e incluindo a variável “d1999”.
Figura 26: Teste para inclusão de variáveis
Note que antes das informações do modelo estimado é apresentado o resultado estatístico da inclusão da nova variável, que informa que a variável “d1999” não melhorou nenhuma das três estatísticas de seleção (critérios de Akaike, Schwarz e Hannan-Quinn).
Selecionando a opção Análise poderemos realizar previsões a partir do modelo estimado, para tanto selecione a opção Previsões. O Gretl emitirá um aviso informando que não existem observações fora da amostra para previsão. Ao fechar esse aviso o seguinte menu aparecerá:
21
Figura 27: Janela de opções para a previsão
O Gretl oferece diversas opções para a construção das previsões, como a automática (dinâmica fora da amostra), a dinâmica e a estática.
A escolha do tipo de previsão (dinâmica ou estática) apenas se aplica ao caso de modelos dinâmicos. Previsões estáticas se baseiam nos valores prévios observados, enquanto que as previsões dinâmicas empregam a regra da cadeia de previsão. Por exemplo, se uma previsão de X em 2008 requer um valor de X em 2007, uma previsão estática seria impossível sem os dados de 2007. Porém, uma previsão dinâmica para 2008 seria possível a partir de um valor previsto para a observação de 2007 (caso este existisse).
Como padrão, são fornecidas previsões estáticas para qualquer horizonte de previsão dentro da amostra utilizada na estimação do modelo e fornece previsões dinâmicas fora dessa amostra.
6.3. Testes de Estacionariedade Para checar a estacionariedade de uma série via teste de Dickey-Fuller aumentado basta clicar sobre a variável de interesse e em seguida selecionar Variável Teste de Dickey-Fuller aumentado no menu da janela principal.
22
7. Extras Esta seção apresenta um conjunto de dicas que podem ser úteis para os novos usuários do Gretl. As dicas se concentram em aspectos da linha de comandos e na importação de dados do EViews.
7.1. Linha de Comandos: Uma Breve Introdução Clicando no ícone
da barra de ferramentas podemos iniciar o Console Gretl, que permite
operar o programa através de linhas de comandos. A seguir são apresentados alguns exemplos de operações cotidianas que podem ser feitas no console.
Criar séries diferenciadas series d_x = diff(x)
Calcula a primeira diferença da série “x”.
Criar logaritmos series l_x = ln(x)
Calcula o logaritmo da série “x”.
Criar variáveis dummy series d1 = (obs>=2004:01 && obs=2004:01)
Constrói uma dummy com valores iguais a 1 para as observações maiores ou iguais a 2004:1 e 0 caso contrário. series d3 = (obs
