C&T13.book Page 97 Thursday, September 11, 2003 2:25 PM
Modelagem de Freqüências de Precipitação Usando a Escala Aritmética Simplificada Modeling of Rainfall Frequencies Using the Simplified Arithmetic Scale
LUIZ CARLOS EDUARDO MILDE
JORGE MARCOS DE MORAES
Laboratório de Isótopos Estáveis - CENA
[email protected]
Laboratório de Ecologia Isotópica - CENA
[email protected]
JEAN PIERRE B. OMETTO Laboratório de Ecologia Isotópica - CENA
[email protected]
REYNALDO L. VICTORIA Laboratório de Ecologia Isotópica - CENA
[email protected]
RESUMO – Neste trabalho foram usados dados de precipitação coletados em 10 estações do DAEE/SP (Departamento de Águas e Energia Elétrica do Estado de São Paulo), localizadas entre 22º07’ S – 22º35’S de latitude e 47º29’W – 47º47’W de longitude. Os dados cobrem o período 1960-1997. Após a classificação das precipitações de acordo com a escala pluviométrica definida, foram ajustadas equações às curvas empíricas das freqüências médias mensais acumuladas para cada estação e, em outro método, para freqüências médias mensais sem acumulação. É descrito um algoritmo para gerar freqüências de precipitação em intervalos da escala aritmética simplificada. A semente utilizada para gerar o número randômico é a hora do relógio do microcomputador, possibilitando total variabilidade das freqüências geradas. Palavras-chave: simulação – modelagem – chuva – precipitação. ABSTRACT – In this paper we have used daily precipitation data collected at 10 stations of DAEE/SP (Departamento de Águas e Energia Elétrica do Estado de São Paulo), located between latitude 22º07’S – 22º35’S and longitude 47º29’W – 47º47’W. The data covers the period 1960-1997. After the classification of the precipitation according to a defined pluviometric intervals, it was adjusted equations to empirical curves of accumulated mean monthly frequencies for each station and in other approach, for mean monthly frequencies without accumulation. It was described an algorithm for generating rainfall frequencies using the arithmetic simplified scale intervals. The seed used for generating the random number was the computer time, giving good variability to the simulated frequencies. Keywords: simulation – modeling – rainfall – precipitation.
REVISTA DE CIÊNCIA & TECNOLOGIA • 13
97
C&T13.book Page 98 Thursday, September 11, 2003 2:25 PM
Introdução bacia de drenagem do Rio Piracicaba (12.400 km2) é composta por quatro sub-bacias principais: as dos rios Piracicaba (4.300 km2), Atibaia (3.000 km2), Jaguari (3.400 km2) e Corumbataí (1.700 km2). Da área total da bacia, 90% se encontram no Estado de São Paulo e o restante, em Minas Gerais. Representa uma região de grande importância econômica para o Estado de São Paulo, tanto no ramo agrícola como no industrial, envolvendo cidades de grande expressão, como Campinas, Piracicaba, Limeira, Americana e Rio Claro (Pellegrino, 1995). Segundo Ganzeli (1991), com o desenvolvimento de alguns municípios da bacia, a região passou a ser um pólo de atração de diversas atividades altamente consumidoras e degradadoras dos recursos hídricos. O Rio Corumbataí é o mais importante afluente do Rio Piracicaba, quando se leva em conta a qualidade da água classificada como sendo de Classe II, ou seja, própria para fins de consumo doméstico após tratamento convencional (Troppmair & Machado, 1992). Os principais municípios da bacia de drenagem desse rio são: Analândia, Corumbataí, Rio Claro, Ipeúna e Santa Gertrudes, com população total de aproximadamente 200.000 habitantes, comportando ainda as sedes administrativas de Analândia, Corumbataí e Rio Claro. De acordo com Prochnow (1992), o Rio Corumbataí assume importância regional porque possui águas de boa qualidade e tem potencial hídrico capaz de abastecer Rio Claro, Analândia e Corumbataí; além disso, permiti a exportação de água para municípios localizados em bacias vizinhas, como Araras e Piracicaba, nas quais os problemas de abastecimento hídricos são bastante sérios. Exemplo desse fato é o próprio município de Piracicaba, que atualmente retira 60% de suas necessidades hídricas do Corumbataí e o restante, do Rio Piracicaba. O município pretende, dentro em breve, retirar 100% desse manancial. A precipitação de uma região somente pode ser prevista deterministicamente com poucos dias de antecedência e com erros significativos. Essa previsão é feita com a utilização de estatísticas de eventos passados. Esses estudos permitem verificar com que freqüência as precipitações ocorreram com uma dada magnitude (Tucci, 1993). No caso da bacia do Rio Corumbataí, muitos estudos têm sido realizados sobre a área, porém um estudo mais completo da freqüência dos diferentes tipos de precipitações faz-se necessário (dentre outros: Brino, 1973; Troppmair & Machado, 1974; Sampaio, 1976; Santos, 1979; Prochnow, 1990; Troppmair & Machado, 1992; Christofoletti, 1992; Pellegrino, 1995; e Salati, 1996). O objetivo deste trabalho é o estudo do comportamento estatístico da precipitação, dividida em intervalos de classe devido à necessidade da aplicação dos resultados no planejamento da gestão e no aproveitamento dos recursos hídricos.
A
Material e métodos De acordo com Koeffler (1992), o clima da bacia de drenagem do Rio Corumbataí é do tipo Cwa, subtropical, seco no inverno e chuvoso no verão, segundo a classificação climática de Koppen (Ometto, 1981). A temperatura média do mais quente é superior a 22ºC. Temperatura média anual é de 20,5ºC; máxima média, de 29,5ºC; mínima média, de 15,6ºC. Os dados de precipitação foram coletados em 10 estações do DAEE/SP (Departamento de Águas e Energia Elétrica do Estado de São Paulo), localizadas entre 22º07’S – 22º35’S de latitude e 47º29’W – 47º47’W de longitude, conforme a tabela 1. Para o ajuste das curvas às distribuições de freqüência, foram considerados todos os meses que apresentassem a série completa de totais diários de precipitação. A classificação das precipitações foi feita de acordo com a escala aritmética simplificada definida em Milde & Nitzche (1985) e Devink (1971a, 1971b), conforme tabela 2. Definiu-se como dia seco todo dia com precipitação menor ou igual a 0,5 mm. Até esse valor, a precipitação tem seu valor arredondado para
98
Junho • 1999
C&T13.book Page 99 Thursday, September 11, 2003 2:25 PM
zero, de acordo com as normas da Organização Meteorológica Mundial (OMM). Após a classificação dos dados de cada estação, mês a mês, elaboraram-se tabelas com freqüências médias mensais acumuladas e não acumuladas, correspondentes ao número de dias com precipita-
ção maior ou igual a cada valor da escala aritmética. Todos os cálculos foram efetuados utilizando-se um microcomputador PC com processador Pentium 166 MHz, 32 Mbytes de memória RAM e 1 Gbyte de disco rígido.
Tabela 1. Estações de coleta de dados utilizadas (DAEE/SP - período 1960-1997).
ESTA- PERÍODO ÇÃO D4-016 D4-035 D4-036 D4-043 D4-054 D4-059 D4-074 D4-108 D4-109
60/96 60/97 60/97 60/97 60/96 60/96 70/96 82/94 81/96
DIAS
COM CHUVA
SEM CHUVA
13155 13515 13485 13515 13057 13453 9622 5082 5673 100557
3732 3738 3736 3744 3566 3727 2743 1486 1647 28119
9783 9777 9749 9771 9491 9726 6879 3596 4026 72798
% COM MÉD. CHUVA ANUAL 0,2837 0,2766 0,2770 0,2770 0,2731 0,2770 0,2851 0,2924 0,2903
101 101 101 101 097 101 102 107 103
LATITUDE
LONGITUDE
ALTITUDE (M)
22º20’ 22º08’ 22º18’ 22º13’ 22º31’ 22º29’ 22º26’ 22º07’ 22º35’
47º29’ 47º40’ 47º45’ 47º37’ 47º47’ 47º31’ 47º43’ 47º40’ 47º41’
600 660 610 600 600 620 630 680 510
Tabela 2. Escala de classificação da precipitação (mm).
CLASSE DE PRECIPITAÇÃO
ESCALA ARITMÉTICA SIMPLIFICADA
TIPO DE CHUVA
1 2 3 4 5 6 7
P < 0.6 mm 0.6 mm ≤ p < 1.5 mm 1.5 mm ≤ p < 5.5 mm 5.5 mm ≤ p < 9.5 mm 9.5 mm ≤ p < 29.5 mm 29.5 mm ≤ p < 59.5 mm P ≥ 59.5 mm
Seco Muito fraca Fraca Moderada Forte Muito forte Extrema
Discussão e resultados Foram ajustadas equações às curvas empíricas das freqüências médias mensais acumuladas e não acumuladas para cada estação. Testaram-se os modelos de distribuição linear relacionados na tabela 3 com a finalidade de ajustar a curva que obtivesse o melhor coeficiente de determinação. Exemplos de curvas geradas para o caso do posto D4-016 podem ser vistos nas figuras 1 e 2.
REVISTA DE CIÊNCIA & TECNOLOGIA • 13
Considerou-se X variando da classe 7 até a classe 2, quando foram ajustadas equações para as freqüências acumuladas, executando-se, para tanto, as seguintes operações: 1. Calculou-se para cada estação a freqüência acumulada das classes: • 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 (chuvas muito fracas, fracas, moderadas, fortes, muito fortes, extremas); • 3 + 4 + 5 + 6 + 7 (chuvas fracas, moderadas, fortes, muito fortes, extremas);
99
C&T13.book Page 100 Thursday, September 11, 2003 2:25 PM
Tabela 3. Transformações utilizadas para os dados de freqüência acumulada nas equações de regressão.
Nº 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
VARIÁVEL X VARIÁVEL Y X Log (X) 1/X X**2 √ 1/X X Log (X) 1/X X**2 √ 1/X X Log (X) 1/X X**2 √ 1/X X Log (X) 1/X X**2 √ 1/X X Log (X) 1/X X**2 √ 1/X
Y Y Y Y Y Log (Y) Log (Y) Log (Y) Log (Y) Log (Y) 1/Y 1/Y 1/Y 1/Y 1/Y Y**2 Y**2 Y**2 Y**2 Y**2 √ (Y) √ (Y) √ (Y) √ (Y) √ (Y)
Fig. 1. Exemplo de curvas de freqüências acumuladas para cada mês.
100
Junho • 1999
C&T13.book Page 101 Thursday, September 11, 2003 2:25 PM
Fig. 2. Exemplo de ajuste de freqüência não acumulada de acordo com a Escala Aritmética Simplificada (Classe 1 = freqüência média de dias secos). • 4 + 5 + 6 + 7 (chuvas moderadas, fortes, muito fortes, extremas); • 5 + 6 + 7 (chuvas fortes, muito fortes, extremas); • 6 + 7 (chuvas muito fortes, extremas); • 7 (chuvas extremas). 2. Chamamos o primeiro somatório de “Ac > = 2”, por ser a freqüência acumulada de todos os tipos de precipitação; “Ac > = 3”, precipitação acumulada menos a freqüência de chuvas muito fracas; e assim por diante, até “Ac = 7”, somente com chuvas extremas. Os pontos da curva, então, são os seguintes: • 1º ponto somatório (classes 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7)Ac > =2; • 2º ponto - somatório (classes 3 + 4 + 5 + 6 + 7) Ac > = 3; • 3º ponto - somatório (classes 4 + 5 + 6 + 7) Ac > = 4; • 4º ponto - somatório (classes 5 + 6 + 7) Ac > = 5; • 5º ponto - somatório (classes 6 + 7) Ac > = 6; • 6º ponto - somatório (classe 7) Ac = 7. A figura 1 mostra o comportamento das distribuições das freqüências acumuladas nos 12 meses
REVISTA DE CIÊNCIA & TECNOLOGIA • 13
do ano para a estação D4-016. As curvas dessas freqüências são outra maneira de analisar os dados numéricos como os da tabela 4. Na tabela 5 pode-se verificar as equações que resultaram dos ajustes das curvas geradas pela freqüência acumulada para a estação D4-016. O critério para escolher a equação foi selecionar aquela de maior R2, desde que não resultasse em valores menores que zero, quando atribuído o valor “7” (classe 7, chuvas extremas) à variável “X”. Os meses de dezembro, janeiro e fevereiro apresentaram o modelo de distribuição mostrado na equação 1: Y = Bo + B1/X (1) De março a novembro prevaleceu o modelo da equação 2: Y = √ [ Bo + B1/X ] (2) Apenas o mês de março das estações D4-043 e D4-109 saíram do padrão e se comportaram de acordo com a equação 1. Um algoritmo foi escrito para gerar freqüências de precipitação em intervalos da escala aritmética simplificada (figura 3).
101
C&T13.book Page 102 Thursday, September 11, 2003 2:25 PM
Quando plotadas as freqüências não acumuladas, foram utilizados os valores médios, incluindo a freqüência de dias secos (tabela 6, classes de 1 a 7). A diferença entre as curvas de freqüências acumuladas e não acumuladas reside no fato de que as primeiras têm os valores dos pontos decrescentes a cada classe avançada (na realidade são retiradas as freqüências de um ou mais tipos de chuva); as outras curvas apresentam somente o valor daquele tipo de chuva, ou de dias secos. Podem ser utilizadas as duas formas de análise para efetuar a geração de dados de freqüência de precipitação. A primeira seria com o emprego de equações de distribuição de freqüências acumuladas
de precipitação (figura 1) e a segunda, utilizando-se de equações de distribuição de freqüências não acumuladas (figura 2). Na tabela 7, são apresentados os dados após tratamento, para serem utilizados em conjunto com o algoritmo de geração de freqüências não acumuladas. Os limites máximos e mínimos foram calculados de acordo com a equação 3, com 95% de probabilidade. IC = média ± 1,96*s/√n (3) Onde IC é o intervalo de confiança, “s” desvio padrão e “n” o número de elementos da amostra.
Tabela 4. Total de dias chuvosos em ordem decrescente de freqüência acumulada média.
D4-016 MÊS
CHUVA
D4-035 MÊS
CHUVA
D-4036 MÊS
CHUVA
D-043 MÊS
CHUVA
1 12 2 3 11 10 9 4 5 6 7 8
15 15 13 10 10 9 6 6 5 4 3 3
1 12 2 3 11 10 9 4 5 6 7 8
15 15 13 10 10 9 6 6 5 4 3 3
1 12 2 3 11 10 9 4 5 6 7 8
15 15 13 10 10 9 6 6 5 4 3 3
1 12 2 3 11 10 9 4 5 6 7 8
15 15 13 10 10 9 6 6 5 4 3 3
D4-054 MÊS
CHUVA
D4-059 MÊS
CHUVA
D4-074 MÊS
CHUVA
D4-108 MÊS
CHUVA
D4-109 MÊS
CHUVA
1 12 2 11 3 10 4 9 5 6 7 8
15 14 13 10 10 9 6 6 5 4 3 3
1 12 2 3 11 10 9 4 5 6 7 8
15 15 13 10 10 9 6 6 5 4 3 3
12 1 2 11 3 10 9 4 5 6 7 8
15 15 12 11 10 9 7 7 6 4 3 3
1 12 2 3 11 10 4 9 5 6 7 8
15 15 14 11 11 9 7 7 7 5 3 3
1 12 2 11 3 10 5 9 4 6 8 7
16 15 14 11 10 10 6 6 6 4 3 3
102
Junho • 1999
C&T13.book Page 103 Thursday, September 11, 2003 2:25 PM
Tabela 5. Equações de regressão para a distribuição de freqüências acumuladas.
D4016 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
Yt Y Y √Y √Y √Y √Y √Y √Y √Y √Y √Y Y
D4035 Bo -1.17 -1.05 0.27 -0.38 -0.43 -0.54 -0.79 -0.79 -0.12 0.08 0.24 -1.17
Bxt 15.2/X 14.0/X 3.92/X 4.86/X 5.09/X 5.22/X 5.42/X 5.42/X 4.58/X 4.22/X 3.82/X 15.2/X
R2 0.71 0.73 0.75 0.86 0.86 0.90 0.81 0.81 0.84 0.80 0.74 0.71
-0.95 -1.05 -2.95 -0.38 -0.43 -0.54 -0.79 -0.76 -0.12 0.08 0.24 -1.17
14.9/X 14.0/X 21.1/X 4.86/X 5.09/X 5.22/X 5.42/X 5.31/X 4.58/X 4.22/X 3.82/X 15.2/X
0.70 0.73 0.79 0.86 0.86 0.90 0.81 0.81 0.84 0.80 0.74 0.71
D4043 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
Y Y Y √Y √Y √Y √Y √Y √Y √Y √Y Y Y Y √Y √Y √Y √Y √Y √Y √Y √Y √Y Y
D4036 Bo -1.43 -1.05 0.27 -0.38 -0.43 -0.54 -0.79 -0.79 -0.12 0.11 0.25 -1.17
Bxt 15.5/X 14.0/X 3.92/X 4.86/X 5.09/X 5.22/X 5.42/X 5.42/X 4.58/X 4.10/X 3.82/X 15.2/X
R2 0.75 0.73 0.75 0.86 0.86 0.90 0.81 0.81 0.84 0.79 0.74 0.71
-1.15 -1.05 0.23 -0.38 -0.43 -0.51 -0.79 -0.79 -0.09 0.08 0.33 -1.15
14.3/X 14.0/X 3.88/X 4.86/X 5.09/X 5.10/X 5.42/X 5.42/X 4.46/X 3.99/X 3.67/X 14.3/X
0.74 0.73 0.78 0.86 0.86 0.90 0.81 0.81 0.84 0.80 0.73 0.74
D4054
D4074 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
Yt Y Y √Y √Y √Y √Y √Y √Y √Y √Y √Y Y Y Y √Y √Y √Y √Y √Y √Y √Y √Y √Y Y
REVISTA DE CIÊNCIA & TECNOLOGIA • 13
14.0/X 13.2/X 3.75/X 4.62/X 4.83/X 5.21/X 5.58/X 5.27/X 4.46/X 4.22/X 3.67/X 15.2/X
0.69 0.76 0.77 0.86 0.87 0.90 0.90 0.80 0.84 0.80 0.73 0.72
Y Y √Y √Y √Y √Y √Y √Y √Y √Y √Y Y
Bo -1.43 -1.05 0.27 -0.35 -0.41 -0.54 -0.79 -0.79 -0.12 0.08 0.24 -1.17
Bxt 15.5/X 14.0/X 3.92/X 4.74/X 4.97/X 5.22/X 5.42/X 5.42/X 4.58/X 4.22/X 3.82/X 15.2/X
R2 0.75 0.73 0.75 0.86 0.86 0.90 0.81 0.81 0.84 0.80 0.74 0.71
-1.17 -1.05 0.27 -0.38 -0.43 -0.54 -0.76 -0.76 -0.12 0.08 0.24 -1.17
15.2/X 14.0/X 3.92/X 4.86/X 5.09/X 5.21/X 5.31/X 5.31/X 4.58/X 4.22/X 3.82/X 15.2/X
0.71 0.73 0.75 0.86 0.86 0.90 0.81 0.81 0.84 0.80 0.74 0.71
-0.89 -0.83 -2.41 -0.13 -0.15 -0.49 -0.75 -0.58 -0.06 0.08 0.28 -1.51
14.0/X 13.8/X 17.3/X 4.37/X 4.69/X 4.99/X 5.58/X 5.05/X 4.34/X 4.22/X 3.69/X 16.5/X
0.69 0.72 0.82 0.84 0.85 0.90 0.90 0.80 0.84 0.80 0.74 0.73
D4059
D4108 -0.89 -1.03 0.26 -0.32 -0.31 -0.54 -0.75 -0.63 -0.09 0.08 0.33 -1.17
Yt Y Y √Y √Y √Y √Y √Y √Y √Y √Y √Y Y Y Y √Y √Y √Y √Y √Y √Y √Y √Y √Y Y
D4109 -1.17 -0.81 0.55 -0.09 -0.12 -0.44 -0.75 -0.63 0.00 0.02 0.28 -1.15
15.2/X 13.0/X 3.44/X 4.39/X 4.58/X 5.07/X 5.58/X 5.27/X 4.37/X 4.24/X 3.69/X 14.3/X
0.71 0.75 0.75 0.80 0.84 0.90 0.90 0.80 0.83 0.80 0.74 0.74
Y Y Y √Y √Y √Y √Y √Y √Y √Y √Y Y
103
C&T13.book Page 104 Thursday, September 11, 2003 2:25 PM
Tabela 6. Valores médios encontrados para as freqüências não acumuladas.
ESTAÇÃO 1 Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro Janeiro Fevereiro Março Abril Maio
104
D4-016 D4-016 D4-016 D4-016 D4-016 D4-016 D4-016 D4-016 D4-016 D4-016 D4-016 D4-016 D4-035 D4-035 D4-035 D4-035 D4-035 D4-035 D4-035 D4-035 D4-035 D4-035 D4-035 D4-035 D4-043 D4-043 D4-043 D4-043 D4-043 D4-043 D4-043 D4-043 D4-043 D4-043 D4-043 D4-043 D4-059 D4-059 D4-059 D4-059 D4-059
16 15 21 24 26 26 28 28 24 22 20 16 16 15 21 24 26 26 28 28 24 21 20 16 16 15 21 24 26 26 28 27 24 22 20 16 16 15 21 24 26
2
3
4
5
6
7 ESTAÇÃO 1
2
3
4
5
6
7
1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
4 3 3 1 1 1 1 1 2 3 2 4 4 3 3 1 1 1 1 1 2 3 2 4 4 3 3 1 1 1 1 1 2 3 2 4 4 3 3 1 1
2 2 2 1 1 1 0 0 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 0 0 1 1 2 2 3 2 2 1 1 1 0 0 1 1 2 2 2 2 2 1 1
6 5 4 2 2 1 1 1 2 3 4 6 5 5 4 2 2 1 1 1 2 3 4 6 6 5 4 2 2 1 1 1 2 3 4 6 6 5 4 2 2
2 2 1 0 0 0 0 0 1 1 1 2 2 2 1 0 0 0 0 0 1 1 1 2 2 2 1 0 0 0 0 0 1 1 1 2 2 2 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
4 3 3 1 1 1 1 1 2 3 2 4 4 3 3 1 1 1 1 1 2 2 3 4 4 3 3 1 2
2 2 2 1 1 1 0 0 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 0 0 1 1 2 2 2 2 2 1 1
5 5 4 2 2 1 1 1 2 3 4 6 5 5 3 2 2 1 1 1 2 3 4 5 6 4 3 2 2
2 2 1 0 0 0 0 0 1 1 1 2 2 2 1 0 0 0 0 0 1 1 1 2 2 2 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
D4-036 D4-036 D4-036 D4-036 D4-036 D4-036 D4-036 D4-036 D4-036 D4-036 D4-036 D4-036 D4-054 D4-054 D4-054 D4-054 D4-054 D4-054 D4-054 D4-054 D4-054 D4-054 D4-054 D4-054 D4-074 D4-074 D4-074 D4-074 D4-074
16 15 21 23 25 26 28 28 24 22 20 16 15 15 20 24 26 25 28 28 23 20 19 15 15 14 19 22 24
Junho • 1999
C&T13.book Page 105 Thursday, September 11, 2003 2:25 PM
Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro
D4-059 D4-059 D4-059 D4-059 D4-059 D4-059 D4-059 D4-108 D4-108 D4-108 D4-108 D4-108 D4-108 D4-108 D4-108 D4-108 D4-108 D4-108 D4-108
26 27 27 24 22 20 16 16 14 20 23 24 25 28 28 23 22 19 15
1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1
1 1 1 2 3 2 4 4 3 3 1 2 2 1 1 2 2 2 4
1 0 0 1 1 2 2 2 3 2 1 1 1 0 1 2 1 2 2
1 1 1 2 3 4 6 6 4 3 3 2 1 1 1 2 3 4 5
0 0 0 1 1 1 2 2 2 2 1 1 0 0 0 1 1 1 2
Na tabela 8 temos um exemplo do cálculo da distribuição da probabilidade de ocorrência de dias com precipitação de uma determinada classe de chuva, de acordo com a seqüência proposta por Ometto (1981), na qual para a estimativa da freqüência de ocorrência temos dois casos: Em todos os anos, no mês em estudo, houve dias com precipitação e a freqüência de ocorrência em porcentagem é: • fr = (n / (N + 1)) X 100 (4) • n = número de ordem do valor ocorrido, em escala crescente;
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D4-074 D4-074 D4-074 D4-074 D4-074 D4-074 D4-074 D4-109 D4-109 D4-109 D4-109 D4-109 D4-109 D4-109 D4-109 D4-109 D4-109 D4-109 D4-109
26 28 28 23 22 19 16 15 15 17 22 25 24 28 26 22 22 19 17
1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1
1 1 1 2 3 3 4 4 3 3 1 2 1 1 1 2 3 2 4
1 0 1 1 1 2 2 2 3 2 1 1 1 0 1 1 1 2 3
1 1 1 2 3 4 6 6 5 3 2 2 1 1 1 2 3 4 6
0 0 0 1 1 1 2 2 2 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
• N = número de dias com chuva de uma determinada classe. Se houve mês sem dias com precipitação: • fr' = P + (1 - P) X fr (5) • P = N' / (N + N'); • N = número de dias com chuva de uma determinada classe; • N'= número de anos em ocorrência de dias com precipitação na classe.
Tabela 7. Valores médios encontrados para as freqüências da estação D4-016.
1 2 4 3 5 D4-016 CLASSES: SECO MUITO FRACAS MODERA- FORTES S DAS FRACAS Janeiro
Fevereiro
mínimo máximo média stdev mínimo máximo média stdev
REVISTA DE CIÊNCIA & TECNOLOGIA • 13
15 17 16 4 13 16 15 5
1 1 1 1 1 1 1 1
3 4 4 2 2 3 3 2
2 3 2 1 2 3 2 2
5 6 6 3 4 6 5 3
6 MUITO FORTES
7 EXTREMAS
1 2 2 2 1 2 2 2
0 1 0 1 0 1 1 1
105
C&T13.book Page 106 Thursday, September 11, 2003 2:25 PM
2 4 1 3 5 D4-016 CLASSES: SECOS MT. FRACAS MODERA- FORTES DAS FRACAS Março
Abril
Maio
Junho
Julho
Agosto
Setembro
Outubro
Novembro
Dezembro
mínimo máximo média stdev mínimo máximo média stdev mínimo máximo média stdev mínimo máximo média stdev mínimo máximo média stdev mínimo máximo média stdev mínimo máximo média stdev mínimo máximo média stdev mínimo máximo média stdev mínimo máximo média stdev
19 22 21 4 23 25 24 3 25 27 26 3 25 27 26 3 27 29 28 2 27 29 28 3 23 25 24 4 20 23 22 4 19 21 20 3 15 17 16 4
1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1
2 3 3 2 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 2 3 3 2 2 3 2 2 3 5 4 2
1 2 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 2 1 2 3 2 1
3 4 4 2 2 3 2 2 1 2 2 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 3 4 3 2 3 4 4 2 5 6 6 2
6 MT.
FORTES
7 EXTREMAS
1 2 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 1
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1
Tabela 8.: Exemplo de probabilidade de ocorrência de número de dias com chuva forte no mês de janeiro no posto pluviomé106
Junho • 1999
C&T13.book Page 107 Thursday, September 11, 2003 2:25 PM
trico D4-016.
Nº DE ORDEM DAS FREQ. CRESCENTES
ANO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37
1989 1974 1980 1967 1976 1981 1996 1962 1977 1983 1987 1990 1993 1995 1961 1968 1973 1982 1994 1965 1966 1975 1988 1963 1978 1979 1992 1969 1971 1984 1985 1986 1991 1960 1970 1964 1972
REVISTA DE CIÊNCIA & TECNOLOGIA • 13
. OCOR. DE DIAS CHUVA FORTE PROB C/ CHUVA FORTE 13 12 10 8 8 8 8 7 7 7 7 7 7 7 6 6 6 6 6 5 5 5 5 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 2 2 1 1
3 5 8 11 13 16 18 21 24 26 29 32 34 37 39 42 45 47 50 53 55 58 61 63 66 68 71 74 76 79 82 84 87 89 92 95 97
107
C&T13.book Page 108 Thursday, September 11, 2003 2:25 PM
Fig. 3. Fluxograma de simulação de freqüências de precipitação
Conclusões Definindo-se o termo “ocorrência” como dia em que houve precipitação, sem discriminar o tipo de chuva, as estações D4-016, D4-035, D4-036, D4-043, D4-054, D4-059 e D4-109 apresentam um decréscimo da freqüência média acumulada do número de dias chuvosos (chuvas muito fracas, fracas, moderadas, fortes, muito fortes e extremas), decrescendo de seis ocorrências abrangendo todos os tipos de precipitação até 0 ocorrências de chuvas extremas, de forma lenta e aproximadamente linear nos meses de abril a setembro. Nos demais meses, a curva de decréscimo do número de dias chuvosos
108
varia de 15 (todos os tipos de precipitação) até 0 (chuvas extremas) de forma acentuada, com aspecto de uma exponencial invertida. As estações D4-074 e D4-108 decrescem lenta e linearmente de cinco ocorrências (todos os tipos de chuvas) até 0 (chuvas extremas) nos meses de junho a agosto. Nos demais, decresce de 15 até 0 ocorrências, acentuadamente, de forma exponencial inversa. Descreveu-se algoritmo para simulação de freqüências de ocorrência de precipitação baseado nas curvas de freqüência média não acumulada. Essa simulação é útil por permitir gerar freqüências de ocorrência de diferentes tipos de precipitação para
Junho • 1999
C&T13.book Page 109 Thursday, September 11, 2003 2:25 PM
qualquer mês do ano das estações estudadas. De posse delas, é possível simular alturas de precipitação definidas pelos intervalos de cada classe. Serão dados mais realistas que os de uma distribuição teórica. Os resultados do trabalho servem de subsídio não só para a agrometeorologia, mas, também, para a área de planejamento, desde que se necessite de informações sobre precipitação, como na engenharia de recursos hídricos. É útil na manipulação das
probabilidades de ocorrência dos diversos tipos de chuva com vistas ao planejamento de terraços, canais de drenagem, bueiros, tubulações subterrâneas e outras obras de contenção de águas. É mais razoável trabalhar com a possibilidade de ocorrência de um determinado número de dias com um tipo de chuva do que com um número de milímetros rigidamente estabelecido. A escala aritmética é mais flexível.
SUBVENÇÃO CNPq (Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico).
Referências Bibliográficas BRINO,W.C. Contribuição à definição climática da Bacia do Rio Corumbataí, (SP) e adjacências dando ênfase à caracterização dos tipos de tempo. Rio Claro, 1973. Tese (doutorado) - Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras, Universidade Estadual Paulista. CHRISTOFOLETTI, A. Zoneamento geoambiental para uso do solo rural e urbano na Bacia do Rio Corumbataí. (SP). In: Semana de Debate sobre Recursos Hídricos e Meio Ambiente. Piracicaba, 1992. Etapa Piracicaba; atas. Piracicaba: DAEE; Fundap, 1992. pp. 171-175. DEVINK, J.L. Perfil Pluviométrico de Chile. Departamento de Geofísica, Instituto de Física. Universidad de Concepción, Chile, pi. 1971a. ______________. Estudo de frecuencia de precipitaciones diárias ocurridas en Concepción. Chile, pi. 1971b. GANZELI, J.P. Aspectos ambientais do planejamento dos recursos hídricos: a bacia do Rio Piracicaba. In: TAUK, S.M.; GOBBI,N. & FOWLER, H.G. Análise Ambiental: uma visão multidisciplinar. São Paulo: Unesp/Fapesp, 1991, pp. 108-113. KOEFFLER, N.F. Uso das terras da bacia do Corumbataí-SP em 1990. Rio Claro. Unesp/IGCE. 1992. MILDE, L.C.E. & NITZSCHE, M.H. Estudo de precipitação diária: II. Modelos de distribuição para a região cacaueira do sudeste da Bahia. Ciência e Cultura, v. 37, nº 2, pp. 291-297, 1985. OMETTO, J.C. Bioclimatologia vegetal. São Paulo: Ed. Agronômica Ceres, 1981. 440p. PELLEGRINO, G.Q. Análise espaço-temporal de dados hidrológicos da bacia do Rio Piracicaba, 1995. Dissertação (mestrado) - Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz, USP. PROCHNOW, M.C.R. Análise ambiental da sub-bacia do Rio Piracicaba: subsídios ao seu planejamento e manejo. Rio Claro, 1990. Tese (doutorado) - Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista. ______________. Problemas e impactos urbanos e agrícolas. In: Semana de Debates sobre Recursos Hídricos e Meio Ambiente, Piracicaba, 1992. Etapa Piracicaba; atas. Piracicaba, Consórcio Intermunicipal das Bacias dos Rios Piracicaba e Capivari; DAEE; FUNDAP, 1992, pp. 165-169. SALATI, E. Análise ambiental sintética e qualidade da água do Rio Corumbataí (SP) como subsídio para o planejamento regional integrado da Bacia de drenagem do Rio Corumbataí. São Carlos, 1996. Tese (doutorado) - Ciências da Engenharia Ambiental, UFSCar. SAMPAIO, S.S. Geografia industrial de Piracicaba: um exemplo de interação indústria-agricultura. Piracicaba, 1976. Tese (doutorado) - Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz, USP.
REVISTA DE CIÊNCIA & TECNOLOGIA • 13
109
C&T13.book Page 110 Thursday, September 11, 2003 2:25 PM
SANTOS, M.J.Z. A Importância da Variação do Regime Pluviométrico para a Produção Canavieira de Piracicaba. São Paulo: IGC/USP, 1979. SILVA, G.M. de P. Diagnóstico Ambiental da Bacia do Rio Corumbataí: um estudo analítico. Rio Claro: Unesp, Centro de Estudos Ambientais, 1994. (Relatório técnico). TROPPMAIR, H. & MACHADO, M.L.A. Variação da estrutura da mata galeria na Bacia do Rio Corumbataí (SP) em relação à água do solo, do tipo de margem e do traçado do rio. Biogeografia, nº 8, pp. 1-28, 1974. ______________. Características naturais e socioeconômicas. In: Semana de Debates sobre Recursos Hídricos e Meio Ambiente, Piracicaba, 1992. Etapa Piracicaba; atas. Piracicaba, Consórcio Intermunicipal das Bacias dos Rios Piracicaba e Capivari; DAEE; Fundap, 1992, pp. 161-163. TUCCI, C.E.M. Hidrologia: ciência e aplicação. Organizado por Carlos E.M. Tucci. Porto Alegre. Editora da Universidade/ABRH/Edusp, 1993. Coleção ABRH de Recursos Hídricos; v. 4.
110
Junho • 1999
