probabilidade

UNIVERSIDADE SÃO FRANCISCO PROBABILIDADE E ESTÍSTICA – PROF. ESP. JEFFERSON GODOI LISTA DE EXERCÍCIOS 09 – INTERVALO DE CONFIANÇA

01. As medidas dos diâmetros de uma amostra aleatória de 200 rolamentos esféricos produzidos por certa máquina, durante uma semana, apresentaram um média de 0,824 polegadas. Por medições feitas anteriormente, sabe-se que o desvio padrão é de 0,042 polegadas. Determine o intervalo ∝ % de confiança para o diâmetro médio de todos os rolamentos esféricos produzidos por essa máquina (sabendo que estes apresentam distribuição normal), sendo: a. ∝= 95% b. ∝= 99% 02. Uma amostra aleatória constituída de 12 medidas da tensão de ruptura de um fio de algodão apresentou uma média de 7,38kg. Sabendo-se que em medidas feitas anteriormente podemos considerar o desvio padrão como sendo 1,24kg. Determine um intervalo de confiança para 95% para a verdadeira tensão média de ruptura desse tipo de fio (adote distribuição normal para a variável aleatória). 03. Uma indústria elétrica fabrica lâmpadas com vida útil distribuída aproximadamente normal, com desvio padrão de 42 horas. Se uma amostra de 35 lâmpadas apresentou vida útil média de 810 horas, determine um intervalo de confiança de 94% para a média populacional de todas as lâmpadas produzidas por essa indústria. 04. O rendimento de um processo químico está sendo estudado por uma engenheira química. Por experiências prévias com esse processo, sabe-se que o rendimento é normalmente distribuído e que o desvio padrão é igual a 3. Os últimos cinco dias de operação com esse processo resultaram nos seguintes percentuais: 91,6; 88,75; 90,8; 89,95 e 91,3. a. Calcule o rendimento médio desse processo nesse período. b. Encontre o intervalo de 92% de confiança para o verdadeiro rendimento médio desse processo. 05. Para 𝜇 = 26,2 (média amostral); 𝑛 = 85 (tamanho da amostra) e 𝜎 = 3,1 (desvio padrão populacional), encontre os intervalos de ∝ % de confiança para a verdadeira média populacional: a. ∝= 80% c. ∝= 95% b. ∝= 85% d. ∝= 98% 06. Um engenheiro civil está analisando a resistência à compressão do concreto. Sabe-se que a resistência do concreto é distribuída normalmente, com variância igual a 1.000 (psi) 2. Uma amostra aleatória de 12 corpos-de-prova apresentou uma resistência média à compressão de 3.250 psi. Construir um intervalo de 98% de confiança para a verdadeira resistência média á compressão do concreto. (lembrete: o desvio padrão é a raiz quadrada da variância). 07. Em um estudo sobre a concentração de zinco em certo rio, um engenheiro ambiental tomou uma amostra aleatória desse material em 42 locações diferentes, obtendo uma média de 2,5g/ml. Determine o intervalo de 93% de confiança para a média de concentração de zinco nesse rio. Assuma que o desvio padrão seja 0,3g/ml e que esta concentração apresente distribuição normal.

PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA – PROF. ESP. JEFFERSON GODOI LISTA DE EXERCÍCIOS 09 – INTERVALO DE CONFIANÇA