Simulador de Transmissões Digitais Francisco A. Taveira Branco N. Monteiro, Francisco A. B. Cercas IST - Departamento de Engenharia Electrotécnica e de Computadores Instituto de Telecomunicações, IST - Torre Norte 11-09, Av. Rovisco Pais 1 Tel:+351 1 841 8485 / Fax:+351 1 841 8472 /
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[email protected] RESUMO Neste artigo apresenta-se um simulador de um sistema de transmissão digital, DigiLab, desenvolvido em ambiente Matlab. A utilização é feita através de uma interface gráfica. Consideram-se modulações de fase binária e quaternária com espectro limitado e ilimitado. As simulações são realizadas através do equivalente passa-baixo e o desempenho é obtido de forma semi-analítica. A ferramenta encontra aplicação no ensino e na análise de novos sistemas. Palavras Chave: Modulações de fase; Equivalente passa-baixo; Correlação na frequência; Filtro adaptado; Correlador; Desempenho; Método semi-analítico. Key Words: Phase modulations; Lowpass equivalent; Frequency domain correlation; Matched filter; Correlation detector; BER; Semi-analytical method. I DESCRIÇÃO GERAL A transmissão digital é indissociável dos sistemas de telecomunicações recentes. Uma correcta percepção dos parâmetros envolvidos no nível físico duma comunicação digital tornou-se indispensável. Para tal foi construído um programa em MatLab onde é possível simular uma transmissão digital, visualizando vários pontos do sistema, e alterar parâmetros da transmissão [1]. A ferramenta DigiLab permite: • Construir um emissor através da selecção de várias opções de entre 5 blocos: ritmo binário (rb), tamanho das sequências, tipo de sequências, forma dos impulsos suporte e modulação a usar (BPSK e QPSK); • Variar o número de pontos da simulação; • Controlar a potência do ruído inserido através da definição de E b N 0 ; • Escolher o tipo de recepção (filtro adaptado ou correlador); • Definir o factor de excesso de banda dos filtros He(f)
e Hr(f). Vêm-se as características de amplitude finais dos filtros e as funções que os compõem; • Ver os padrões de olho associados ao tipo de receptor. Em QPSK tem-se um padrão de olho para cada ramo; • Saber a probabilidade de erro do sistema definido e compará-la com o valor teórico; • Obter as curvas de desempenho do sistema de transmissão escolhido. Sobrepõem-se as curvas teóricas; • Codificar os dados antes da modulação e fazer a descodificação dos bits recebidos. Usa-se um codificador convolucional, devendo ser definido um polinómio gerador. Apresenta-se apenas o caso do canal não dispersivo AWGN, embora o estudo de qualquer outro canal definido por uma função complexa C(f) seja possível. Nessa situação o atraso do canal é determinado e compensado via correlação (ver secção VI). Tendo em conta o carácter interactivo do programa, optou-se por um método semi-analítico (MSA) para a estimação do desempenho. Para mostrar a fácil inclusão de outros blocos permite-se codificação de canal. Nesse caso não é possível aplicar o MSA. II ESQUEMA DE SIMULAÇÃO Inicialmente, respeitando as selecções tomadas no emissor, são construídas sequências de N bits. Após uma conversão 0/1→ -1/1 faz-se o mapeamento dos bits a1,a2,…aN num sinal com impulsos suporte r(t): N
x (t ) = ∑ a k r (t − kT )
A simulação da modulação faz-se através do equivalente passa-baixo [2] [3], transmitindo cada ramo em PAM (Figura 1). Na transmissão BPSK apenas se utiliza o ramo em fase da Figura 1. ∞
ni (t) xi (t) = Re {x(t)}
_
x(t)
HE (f)
zi(t) = Σ âk p(t) -∞
HR (f)
C (f)
Decisor
Reconstrução de bits
Conversão S/P
xq (t) = Im {x(t)}
Conversão P/S
HE (f)
C (f)
HR (f)
Decisor
Reconstrução de bits
∞
nq (t)
(1)
k =1
zq(t) = Σ bk p(t) -∞
Figura 1: Esquema equivalente passa-baixo da transmissão QPSK.
z(t)=Σ dk r(t-kTb)
Dados (Seq. de Debruijn) 1
1
0.8
0
h(t)
xe(t)
0.5
-0.5
0.6 0.4
-1
0.2
0
2
4
6
8 Sinal em fase
10
12
14
16
0
0
2
4
6
1
8 t [ms]
10
12
14
16
xi(t)
0.5 1.2
0
1 |H(f)|
-0.5 -1 0
2
4
6
8 Sinal em quadratura
10
12
14
16
0.6 0.4 0.2
1
0 -1.5
0.5 xq(t)
0.8
-1
-0.5
0 f [kHz]
0.5
1
1.5
0
Figura 4: Filtro adaptados a impulsos r(t) cosenoidais para uma transmissão em QPSK com rb=1 kbps.
-0.5 -1 0
2
4
6
8 t(ms)
10
12
14
16
Figura 2: Transmissão em QPSK com impulsos cosenoidais. Sequência de deBruijn de 16 bits com rb=1 kbps.
Sendo o filtro adaptado hr(t-t0)=r(-t+t0)
Sendo o ruído passa-banda da forma n(t ) = ni cos(2πf 0 t ) − n q sin (2πf 0 t )
(3)
nulo para t
