Termodinâmica - Calorímetria

Termodinâmica - Calorímetria Santos, Gabriel Capizani dos Instituto de Física de São Carlos – IFSC, Universidade de São Paulo – USP São Carlos, São Paulo, Brasil Resumo: Será apresentado neste trabalho uma forma para a determinação de propriedades dos materiais, através de um simples aparato experimental. Em particular , serão determinados experimentalmente o calor específico de dois sólidos metálicos diferentes, o calor latente de condensação da água e a capacidade térmica do calorímetro utilizado. Os valores obtidos serão comparados com valores tabelados para essas propríedades, verificando – se assim a eficiência deste método. Palavras-chave: propriedades dos materiais, calor específico, calor latente, capacidade térmica, calorímetro. Abstract: In this article, a way to determine some properties of certain materials through a simple experimental set will be presented. Particularly, the specific heat of two different metallic solids, the latent heat of condensation of water and the heat capacity of the calorimeter utilized will be experimentally determined. The results will be compared with tabulated values for these properties, thus checking the model's efficiency. Keywords: materials, properties, specific heat, calorimeter.

1. Introdução 1.1 – Equilíbrio Térmico É um fato experimental que um sistema isolado, isto é, um sistema que não é afetado pelo ambiente externo, sempre tende a um estado em que não há mudanças temporais em suas variáveis macroscópicas. Esse estado é chamado de equilíbrio térmico .

1.2 - Quantidade de calor e calor específico Quantidade de calor (Q), é uma grandeza que mede a quantidade de energia térmica trocada por dois corpos entre si ou, por um corpo com o ambiente. Como Calor é uma forma de Energia, a unidade de medida da Quantidade de calor no SI é o Joule (J). Por convenção, Q > 0 quando um sistema recebe calor , e Q < 0 quando um sistema cede calor.

latent heat,

heat capacity,

Entretanto, por razões históricas, foi adotada outra unidade de medida para a Quantidade de calor, a caloria (cal). Sua relação com experimentalmente por:

o

Joule

é

dada

1 cal = 4,186 J. Calor específico de uma substância (c) é definido como a quantidade de calor necessária para elevar de 1ºC a temperatura de 1 g de uma dada substância. O calor específico é uma propriedade característica de cada substância, e é medido em J/kg.K, no SI, ou em cal/gºC. O calor específico geralmente varia com a temperatura, como mostra o gráfico (1.1).

Tabela 1.1 : Calor específico de algumas substâncias

Gráfico 1.1: Calor específico da água (em cal/gºC) à pressão constante em função da temperatura (em ºC). Fonte:http://www.textoscientificos.com/fisica/calor-especifi co

Como mostra o gráfico 1.1, para pequenas variações de temperatura, em torno de 100 ºC, a variação do calor específico é minima frente seu valor, de modo que o calor específico será considerado constante, c. É preciso específicar também , em que condições ocorre a variação de temperatura, à pressão constante ou à volume constante, essas condições fornecem o calor específico à pressão constante, c p , e o calor específico à volume constante, c v , respectivamente. Geralmente, o calor específico é medido à pressão atmosférica, tratando-se de c p portanto. Quando um corpo sofre uma variação de temperatura( ), e sua temperatura é levada de uma temperatura inicial, t i , até uma temperatura final , t f , a Quantidade de calor recebida, Q, depende diretamente da sua massa, m, e da variação de temperatura:

(1.1) sendo o calor específico (c) definido como constante de proporcionalidade.

Fonte: Schneider, José F.; Azevedo, E. R.; Laboratório de Física II: livro de práticas

1.3 – Capacidade térmica Capacidade térmica de um corpo, ℂ , é a razão entre a quantidade de calor necessária para gerar uma variação de temperatura :

(1.2) A capacidade térmica caracteriza um corpo, e não dos materiais que o compoẽm, sendo assim corpos diferentes, porem de mesmo material, podem apresentar variações de temperatuta diferentes ao receberem uma mesma quantidade de calor. A capacidade térmica é medida em J/K , no SI, ou em cal / °C.

1.4 – Calor latente: mudança de estado físico Quando o estado físico de uma substância está mudando, a temperatura permanece constante até que toda a massa m da substância complete a mudança de estado físico. A energia térmica fornecida ao/pelo sistema não modifica sua temperatura, porém afeta a organização molecular, gerando, fortalecendo, enfraquecendo ou quebrando ligações intermoleculares.

2. Materiais e Métodos 2.1 –Montagem Experimental A montagem experimental consiste de um calorímetro, um termômetro, dois béqueres, dois corpos de metal para análise, um aquecedor elétrico e uma garrafa com armadilha de líquido, Kitassato, como mostrado na figura (2.1).

O Calor latente (L) é a quantidade de calor necessária , por unidade de massa, para efetuar a trasição de fase, ou seja:

(1.3) O calor latente pode ser negativo ou positivo, dependendo da mudança de fase ocorrer com ganho ou perda de calor pelo sistema. Tabela 1.2 : Calor latente de algumas mudanças de fase

Figura 2.1 : Aparato experimental

O calorímetro é um dispositivo que isola termicamente o sistema do meio exterior. Para um calorímetro ideal, os materiais que compõem o calorimetro não entram na troca de calor , ou seja, não afetam a temperatura final do sistema.

Fonte: Schneider, José F.; Azevedo, E. R.; Laboratório de Física II: livro de práticas

1.5 – Trocas de Calor Em um sistema termicamente isolado , onde não há troca de calor com o ambiente, se n corpos com temperaturas diferentes forem colocados dentro desse sistema, pela conservação da energia, o somatório das quantidades de calor trocadas até o sistema atingir o equilibrío térmico terá que ser zero, isto é, a energia total do sistema isolado deverá ser constante:

(1.4)

No entanto, não existem calorímetros ideais, e a escolha de materiais do calorímetro reais visam minimizar a condução térmica com a amostra estudada. No entanto, não é possível evitar totalmente que o calorímetro participe das trocas de calor que occorem em seu interior. Para considerar esse efeito, leva-se em consideração a capacidade térmica do calorímetro ( ℂ ).

Figura 2.2: Interior do calorímetro

Coloca-se então, uma segunda massa de água , a uma temperatura t 2 . Após o sistema entrar em equilibrio em uma temperatura final t f , e em posse das relações (1.1), (1.2) e (1.4), observa-se que:

Onde Figura 2.3: Copo do calorímetro

Figura 2.4: Tampa do calorímetro

Como mostrado nas figuras , o calorímetro é composto por um copo de material de baixo calor específico, alumínio, para que não varite muito a temperetura da amostra colocada em seu interio, e de um revestimento isolante, isopor, para que evite a troca de calor com o sistema e a troca de calor entre o sistema e o ambiente. O Kitassato, figura 2.5, é utilizada, juntamente com o aquecedor elétrico, para adicionar vapor de água no sistema , e a armadilha de líquido é para que não entre líquido, que se condensou durante o trajeto, no sistema .

c a é o calor específico da água.

2.3 – Determinação do calor específico de um sólido Para determinar o calor específico dos corpos metálicos ( c m ), coloca-se uma massa ( m 1 ) de água, e espera-se entrar em em equilibrio, a t 1 , no interior do uma temperatura calorímetro. Coloca-se então, o corpo metalico,de massa m2 , a uma temperatura t 2 . Após atingir o equitibrio térmico, a uma temperatura t f , as trocas de calor devem satisfazer a relação (1.4), e junto com (1.1) e (1.2) tem-se:

2.4 – Determinação do calor latente de condensação da água ( Lc ) Para medir o calor latente (L) usar-se-á o calorímetro, o aquecedor elétrico e o Kitassato, coforme figura 2.1. Coloca-se uma massa ( m 1 ) de água, e espera-se entrar em em equilibrio, a uma temperatura t 1 , no interior do calorímetro. Aquece-se a água do Kitassato até a temperatura de ebulição , t c . Após atingir o regime estacionário e o vapor de água preencher todo o trajeto do tubo , o tubo de vidro será introduzido no calorímetro por um dos buracos na tampa.

Figura 2.5: Kitassato

2.2 – Determinação da capacidade térmica do calorímetro Para determinar a Capacidade térmica ( ℂ ) do calorímetro, coloca-se uma massa ( m 1 ) de água, e espera-se entrar em em equilibrio, a uma temperatura t 1 , no interior do calorímetro.

Após a entrada de uma massa m2 de vapor no calorímetro, tampa-se o sistema e espera-se ele entrar em equilíbrio, a uma temperatura t f . Sabendo a massa m 1 de água que inicialmente estava no calorímetro, mede-se a massa m2 de vapor que entrou, e condensou, no calorímetro. Através das relações (1.1),(1.2),(1.3) e (1.4), temos que:

espera-se que a capacidade térmica do calorímetro seja maior que a capacidade térmica do copo.

3. Resultados e discussão 3.1 - Determinação da capacidade térmica do calorímetro Após medidos as massas e as temperaturas do sistema de acordo com a seção 2.2 , e ultilizando o valor de c a de acordo com a tabela (1.1), temos: Tabela 3.1: Resultados obtidos para a determinação da capacidade térmica de um calorímetro

3.2 - Determinação do calor específico de um sólido Foram analisados dois corpos metálicos, um alaranjado e outro prata.

3.2.1 – Corpo alaranjado Para o corpo alaranjado temos:

Medida

Tabela 3.2: Resultados obtidos para a determinação do calor específico do corpo alaranjado

m1 (g)

151,87 ±0,01

Grandeza

m2 (g)

149,58 ±0,01

m 1 (g)

149,85 ±0,01

t 1 (ºC)

16,1 ±0,1

m2 (g)

205,85 ±0,01

t 2 (ºC)

45,8 ±0,1

t 1 (ºC)

20,4 ±0,1

t f (ºC)

30,0 ±0,1

t 2 (ºC)

90,8 ±0,1

t f (ºC)

27,3 ±0,1

ℂ (cal/ºC)

18 ±5

Grandeza

Fonte: Autor

Utilizando:

temos que:

onde

ℂ é a capacidade térmica do calorímetro.

Comparando com a capacidade térmica do copo , ℂcopo , que é dada por:

ℂcopo =mcopo c AL , onde

c AL é o calor específico do alumínio.

Assim:

ℂcopo =(10,980±0,002) cal/°C . Os resultados estão de acordo com o esperado, pois a capacidade térmica do calorímetro é igual a capacidade térmica do copo mais a capacidade térmica do restante do calorímetro , e portanto,

Medida

Fonte: Autor

Usando a relação apresentada na seção 2.3, e o valor de c a mostrado na tabela (1.1) , tem-se:

c m1=( 0,089±0,005)cal/ g ° C , esse valor é equivalente, dentro da incerteza, ao valor de calor específico do cobre e do latão, mostrados na tabela (1.1). O experimento foi preciso porém não se pode determinar qual o material que constitui o primeiro corpo, pois o valor obtido é igual ao valor de dois metais diferentes. Para determinar qual metal constitui esse corpo metálico, com o mesma montagem experimental, seria necessário uma balança e um termômetro de maior precisão. Também é possível determinar o material através da densidade dos corpos.

Tabela 3.4: Resultados obtidos para a determinação do calor latante da água

3.2.2 – Corpo prateado Para o corpo prateado temos: Tabela 3.3: Resultados obtidos para a determinação do calor específico do corpo prateado

Grandeza

Medida

Grandeza

Medida

m 1 (g)

147,15 ±0,01

m2 (g)

16,04 ±0,01

t 1 (ºC)

16,1 ±0,1

t c (ºC)

100 ±0,1

t f (ºC)

70,6 ±0,1

ℂ (cal/ºC)

18 ±5

m1 (g)

148,20 ±0,01

m2 (g)

61,98 ±0,01

t 1 (ºC)

21,5 ±0,1

t 2 (ºC)

86,1 ±0,1

Fonte: Autor

t f (ºC)

26,7 ±0,1

Usando o valor de c a mostrado na tabela (1.1) , e:

ℂ (cal/ºC)

18 ±5

Fonte: Autor

Para este corpo tem-se:

tem-se:

Lc =−(532±19)cal/ g

c m2=(0,22±0,02) cal/ g °C , o calor específico c m2 é equivalente, dentro da incerteza, ao calor específico do alumínio de acordo com a tabela (1.1).

De acordo com a convenção, Q< 0 para processos em que o sistema perde calor, dessa forma esperava-se L < 0.

Com essa precisão foi possível identificar o material do qual o corpo prateado é constítuido, alumínio.

O valor encontrado é equivalente, estatísticamente, ao valor do calor latente de condensação da água de acordo com a tabela (1.1).

3.3 – Determinação do calor latente de condensação da água ( Lc )

4. Conclusão

Após coletados todos os dados, temos:

Todos os resultados experimentais mostraram consenso com os valores tabelados das grandezas físicas determinadas. Apesar de simples, o experimento é eficiente e mostra valores compatíveis aos valores tabelados, de acordo com as Tabelas (1.1) e (1.2). Mesmo o calorímetro não sendo ideal e o sistema não sendo perfeitamente isolado, os resultados foram precisos e de acordo com as expectativas.

5. Referências 1. Schneider, José F.; Azevedo, E. R.; Laboratório de Física II: livro de práticas; São Paulo; Instituto de Física de São Carlos; 2013. 2. Web site : http://www.textoscientificos.com/fisica/calor-es pecifico Data de acesso: 01/06/2015

3. Nussenveig, Herch Moysés; Curso de Física Básica ; Vol. 2 ; 4 ª Edição; 2002. 4. Web site: www.brasilescola.com/fisica/capacidade-termica.h tm Data de acesso: 04/06/2015