Tópicos de Física Para o Ensino Médio - Tópico 1: Bases da Cinemática

Tópicos de Física Para o Ensino Médio Tópico 1: Bases da Cinemática

Renata Pires Quaresma

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FÍSICA - MECÂNICA Mecânica: É a parte da física que estuda o movimento e o repouso dos corpos, sem levar em conta os movimentos que ocorrem em escala microscópica no interior destes corpos. - Por conveniência didática o estudo da mecânica é dividido em 3 partes: Cinemática, Dinâmica e Estática. Tópico I – BASES DA CINEMÁTICA: Cinemática é a parte da Mecânica que estuda o movimento (ou repouso) dos corpos apenas descrevendo-os. O estudo descritivo significa análise do movimento em si, ou seja, sem se preocupar com as causas (ou agentes causadores) que determinam o estado de repouso ou as características do estado de movimento. A cinemática descreve o movimento dos corpos através de conceitos de posição, velocidade e aceleração. Conceitos Básicos: 1. Referencial Para ser possível descrever o movimento de um corpo é necessário saber dizer onde ele está, ou seja, conhecer sua posição, que sempre é dada em relação à algum outro corpo (ou um conjunto de corpos) denominado sistema de referência, ou referencial. A definição das posições de um corpo pode ser feita por meio da adoção de um sistema de eixos cartesianos ortogonais. Assim, a posição do corpo no espaço é definida por suas coordenadas cartesianas (x,y,z) ou por suas coordenadas (x, y) se o corpo estiver sempre em um plano, ou apenas por (x) se o corpo estiver sempre em uma reta. Também para analisarmos um movimento, é muito importante sabermos qual a influência exercida pelo tamanho do corpo sobre esse movimento estudado. Para o estudo de vários fenômenos físicos pode não ser importante o fato de os corpos terem dimensões, mas pode ser importante o fato deles terem massa. Nesses casos, podemos usar o modelo de ponto material, ou partícula, para representar o corpo, o que significa considerá-lo um ponto geométrico no qual supomos concentrada toda sua massa. Quando, porém, as dimensões do corpo influenciam o fenômeno que se está estudando, o modelo de ponto material não mais se aplica, e o corpo é chamado de corpo extenso. Um mesmo corpo pode ser considerado ponto material, ou corpo extenso dependendo do fenômeno estudado. 2. Tempo Aceitamos Tempo como conceito primitivo, ou seja, entendemos ou concebemos seu significado sem que necessite ser definido, sem que alguém precise dizer o que ele é. Associamos o tempo à sucessão de acontecimentos. Medimos o tempo por meio da contagem das repetições de qualquer fenômeno periódico. 2.1 Instante e intervalo de tempo A “localização” no tempo de uma ocorrência, de um momento. Esse momento é denominado instante. O instante é determinado por uma quantidade, que simbolizamos por t. Essa quantidade representa quantas unidades de tempo já se passaram desde um instante

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FÍSICA - MECÂNICA inicial escolhido arbitrariamente, como t0 = 0, chamado origem dos tempos. A uma sucessão de instantes damos o nome de intervalo de tempo. 3. Movimento e Repouso Os conceitos de movimento e repouso são apresentados a partir do conceito de posição. Como a posição é estabelecida em relação a um referencial, concluímos que movimento e repouso também são conceitos relativos a um referencial. Uma partícula está em movimento em relação a um referencial quando sua posição varia como tempo em relação a esse referencial. Se analisarmos o movimento com o auxílio de um sistema de eixos cartesianos ortogonais associado a um referencial, o corpo estará em movimento quando pelo menos uma de suas coordenadas variar com o decorrer do tempo, em relação ao referencial escolhido. Uma partícula está em repouso em relação a um referencial quando sua posição não varia com o tempo em relação a esse referencial. Se analisarmos o movimento com o auxílio de um sistema de eixos cartesianos ortogonais associado a um referencial, o corpo estará em repouso quando todas as suas coordenadas, medidas neste referencial, permanecerem invariáveis com o decorrer do tempo.  

Movimento e repouso são conceitos relativos. Dependem do referencial adotado. Os conceitos de Movimento e Repouso também são simétricos, ou seja, se um corpo A está em movimento (ou em repouso) em relação a um corpo B, então B também está em movimento (ou em repouso) em relação a A.

4. Trajetória Quando um ponto material se movimenta em relação a certo referencial, ele ocupa diferentes posições à medida que o tempo passa, descrevendo, assim, uma curva (linha que não é obrigatoriamente reta), que recebe o nome de trajetória. Em outras palavras, a trajetória de um móvel (corpo, ou partícula que se move) é o conjunto das posições ocupadas por ele durante o seu movimento em relação a um referencial. Caso a partícula esteja em repouso, em relação a um referencial, sua trajetória se reduz a um ponto geométrico. 

A forma da trajetória também depende do referencial adotado.

5. Espaço Espaço de uma partícula é a grandeza que determina sua posição em relação à trajetória, posição esta dada pela medida algébrica do arco de trajetória que tem início na origem (origem dos espaços) do referencial e extremidade na posição ocupada pelo móvel. Para que cada medida corresponda a um único ponto sobre a trajetória, convenciona-se que de um lado da origem as medidas são positivas e do outro lado, negativas. Isso significa que a trajetória deve ser orientada. O lado das medidas positivas é indicado por uma seta. A medida do arco de trajetória deve ser precedida de um sinal positivo(+) ou negativo(-), conforme a orientação da trajetória.

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FÍSICA - MECÂNICA 6. Variação de espaço (Deslocamento escalar), deslocamento(vetorial) e distância percorrida Em Física, o deslocamento de um corpo é uma grandeza vetorial, representada por um vetor (módulo, direção e sentido). O deslocamento vetorial sempre conecta duas posições na trajetória. O vetor deslocamento parte do ponto inicial do movimento e termina no ponto onde acaba o movimento. Ou seja, é a medida da linha reta da posição inicial à posição final, independentemente da trajetória percorrida. Então, quando um corpo se movimenta, considera-se deslocamento medida entre as posições final e inicial:

(S) a distância

S = Sfinal - Sinicial (variação do deslocamento)

Entretanto, em alguns casos estudados torna-se conveniente ignoramos o caráter vetorial do deslocamento, assim falamos em deslocamento escalar

|S|, que

representa a distância medida entre as posições final e inicial, em módulo, ou seja, quando o sentido do movimento não é importante na medida do deslocamento:

S = |Sfinal - Sinicial|

Já, distância percorrida é uma grandeza escalar (completamente definida através de um valor numérico e respectiva unidade de medida), sempre positiva. A distância percorrida (ou espaço percorrido) é determinada pela soma dos módulos dos deslocamentos parciais.

d =  |S|

. A distância percorrida (ou espaço

percorrido) é a medida sobre a trajetória descrita no movimento. O seu valor depende da trajetória! Na trajetória retilínea, se o movimento tem sempre o mesmo sentido, o módulo do deslocamento (deslocamento escalar) é igual a medida do espaço percorrido. Quando há mudança no sentido do movimento, a distância percorrida é maior que o deslocamento. Conclusão: Quando o deslocamento (S) é positivo, a partícula de desloca no mesmo sentido da orientação da trajetória; Quando o deslocamento (S) é negativo, a partícula de desloca no sentido contrário ao da orientação da trajetória; Quando a partícula permanece em repouso ou retorna ao ponto de partida (inversão de movimento) o deslocamento (S) é nulo. 7. Função Horária do Espaço É toda expressão que permite obter o valor do espaço ocupado pela partícula num instante qualquer do movimento, ou ainda, determinar em que instante do movimento o espaço assume um dado valor. Para isso precisamos conhecer a lei do movimento, isto é, a forma (a maneira) como a posição da partícula varia com o passar do tempo. Como a posição é definida pelo espaço (s) a Lei do movimento é dada pela função matemática que traduz a correspondência entre os valores do tempo (t) e os valores do espaço (s).

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FÍSICA - MECÂNICA 8. Velocidade Média e Velocidade Escalar Média A velocidade Média é uma grandeza física que nos permite medir com que rapidez uma partícula está se movendo. É a variação da posição ocorrida, em média, por unidade de tempo. Em outras palavras, “A velocidade escalar média é a velocidade escalar constante que o móvel deveria ter, durante todo o percurso, em um movimento fictício, para fazer o mesmo trajeto, no mesmo tempo gasto no movimento real.” Note que a velocidade escalar média é definida em termos da distância total percorrida

d, ou seja  |S|

Já a velocidade média é a razão entre a variação do deslocamento intervalo de tempo

S

e o

t durante o qual esse deslocamento ocorre.

A velocidade média não leva em conta o quanto o corpo andou e sim pra onde ele "foi". Quando o movimento se dá no mesmo sentido da trajetória a velocidade média é positiva, pois nesse caso também é positiva a variação do espaço. Então, o movimento é classificado como progressivo. Já quando o movimento se dá no sentido oposto ao da trajetória a velocidade média é negativa, pois nesse caso a variação do espaço também é negativa (os espações decrescem como tempo). Então, o movimento é classificado como retrógrado. 9. velocidade instantânea Pode ser entendida como uma velocidade média para um intervalo de tempo é extremamente pequeno, isto é, Quando

t tendendo a zero, ou seja, t2 tendendo a t1.

t tende a zero, S também tende a zero, mas o quociente S/t tente a

um valor limite. Em outras palavras, a velocidade instantânea é o valor limite para o qual tende a velocidade média quando o intervalo de tempo tende a zero. 10. Aceleração Quando a velocidade de uma partícula varia, diz-se que a partícula sofreu uma aceleração (ou foi acelerada). A aceleração de uma partícula em qualquer instante é a taxa com a qual a velocidade está variando nesse instante. Assim o sinal da aceleração indica de que forma a velocidade da partícula está variando. - se os sinais da velocidade e da aceleração de uma partícula são iguais, a velocidade escalar da partícula aumenta (ou seja, módulo da velocidade cresce no decorrer do tempo) e o movimento é dito acelerado. Se os sinais são opostos, a velocidade escalar diminui (ou seja, módulo da velocidade decresce no decorrer do tempo) e o movimento é dito retardado.

Referências Bibliográficas: Tópicos de Física - Volume I, Helou, Gualter e Newton. 17ª Ed. Editora Saraiva, 2007 Física Clássica – Cinemática - Volume I, Calçada, Caio Sérgio; Sampaio, José Luiz. Ed. Atual, 2006 Física - Mecânica - Volume I, Robortella, Edson e Avelino, Ed. Ática, 1986

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