UTILIZAÇÃO DE TÉCNICAS DE GRUPAMENTO NA COMPARTIMENTAÇÃO GEOMORFOLÓGICA: O EXEMPLO DAS BACIAS DO RIBEIRÃO CANAS E RIO BOCAINA (SP)

Geociências, São Paulo, 7: 290-294, 1988.

UTILIZAÇÃO DE TÉCNICAS DE GRUPAMENTO NA COMPARTIMENTAÇÃO GEOMORFOLÓGICA: O EXEMPLO DAS BACIAS DO RIBEIRÃO CANAS E RIO BOCAINA (SP)

Evlyn Márcia Leão Moraes Novo· Thelma Krug de MORAIS• Moacir GODOY JUNIOR•

1 - INTRODUÇÃO Freqüentemente a Geomorfologia tem sido criticada pelo caráter hermético da terminologia que utiliza para descrever as formas de relevo e compartimentar a topografia em termos de unidades geomorfológicas. Desta forma, a transposição da terminologia para outras áreas de conhecimento se faz com dificuldade. Tanto é assim, que pesquisadores ligádos a outras disciplinas têm se preocupado em desenvolver critérios para a caracterização mais precisa do relevo. Neste contexto, a utilização de técnicas numéricas de classificação permite identificar classes de relevo a partir de variáveis numericamente definidas, oferecendo, em princípio, maior objetividade à compartimentação. O emprego dessas técnicas, entretanto, apresenta alguns problemas que, se não forem contornados, colocam em risco todo o processo de classificação. O objetivo dessa comunicação é, justamente, levantar tais problemas e mostrar como foram solucionados no caso específico das bacias do Ribeirão Canas e Rio Bocaina. Os problemas que envolvem a classificação numérica do relevo abrangem basicamente os seguintes aspectos: a) a seleção de variáveis representativas do relevo; b) a definição do método de mensuração dessas variáveis; c) a seleção do sistema de classificação a ser utilizado.

li-A SELEÇÃO DE VARIÁVEIS REPRESENTATIVAS DO RELEVO A seleção das variáveis que representam o comportamento do relevo de modo a orientar a compartimentação geomorfológica é um dos aspectos mais crlticos para a utilização das técnicas quantitativas em Geomorfo1ogia. Dentre as restrições feitas à utilização de técnicas quantitativas para a compartimentação do relevo, está a de que as unidades de relevo se distinguem geneticamente, sendo imprescindível a incorporação de variáveis estruturais, litológicas, bioclimáticas e paleoclimáticas, variáveis essas de natureza qualitativa.

*Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientffico e Tecnológico - CNPq - Instituto de Pesquisas Espaciais - INPE - 12200- São José dos Campos -SP.

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Se considerações dessa natureza são relevantes à Cartografia Geomorfológica voltada à pesquisa em Geomorfologia, o mesmo não ocorre quando se tem em mente a classificação do relevo para fins práticos. Nestas condições, as variáveis morfométricas se tornam as mais relevantes. Além disso, deve-se ter em mente que as variáveis morfométricas trazem embutidos os aspectos genéticos do relevo. De acordo com EVANS5 , a questão básica na seleção das variáveis representativas do relevo é identificar que características de um tipo de relevo permitem distinguir um compartimento do outro. No caso especílico das bacias do Ribeirão Canas e do Rio Bocaina localizadas no Médio Vale do Paraíba, as variáveis identificadas como importantes para a compartimentação foram: altitude, amplitude altimétrica, declividade e extensão das vertentes. A importância dessas variáveis encontra-se amplamente discutida na literatura através das contribuições de CHORLEY1, COLE & KING2, DURY4 , entre outros.

111- O MÉTODO DE MENSURAÇÃO DAS VARIÁVEIS REPRESENTATIVAS DO RELEVO Após a identificação das variáveis que melhor caracterizam o relevo, um passo importante é definir como essas variáveis serão medidas. Esta fase é .amplamente dependente da documentação cartográfica disponível. O refinamento com que serão obtidas as medidas depende da escala da documentação cartográfica disponível. No caso especílico das bacias do Ribeirão Canas e Rio Bocaina existiam cartas topográficas na escala 1:50.000 com eqüidistãncia entre curvas de nível de 20 metros, o que permite uma boa aproximação da configuração do relevo. Definida a escala de cqleta de dados morfométricos, deve-se partir para a escolha do sistema de amostragem das variáveis de interesse. EVANS' recomenda a utilização do sistema de. quadrículas, mas alerta para o problema da definição do tamanho da unidade amostral. Para EVANS', o tamanho da unidade amostral deve ser adaptado às características do relevo. O tamanho da grade de coleta de dados deve ser ajustada à textura do relevo. Se a quadrícula é muito pequena em relação ao comprimento de onda da topografia, ela não conterá uma vertente em sua totalidade, e os dados de amplitude coletados traduzirão apenas o gradiente e não a profundidade do entalhe. No caso especílico da área de estudo, foram testados diferentes tamanhos de unidade amostral; a dimensão mais adequada à totalidade da área de estudo foi a de um sistema de grades, que definiu no terreno células de 0,25 km 2 (0,5kmx0,5km).

IV.:. SELEÇÃO DO SISTEMA DE CLASSIFICAÇÃO A SER UTILIZADO Os sistemas de classificação numérica do relevo podem ser estatísticos e determinísticos. A utilização de classificações estatísticas pressupõe que as variáveis sejam normalmente distribuídas. As classificações determinísticas, por outro lado, prescindem de pressupostos rígidos quanto à distribuição dos dados. Tendo em vista esses aspectos, no caso em estudo optou-se pela utilização de técnicas de classificação determinística dos dados. As classificações determinísticas se baseiam na similaridade entre objetos (células espaciais) num espaço de atributos (variáveis). Essa similaridade é medida segundo algum critério previamente definido. As medidas de similaridade mais utilizadas têm sido o coeficiente de cor~:Jlação e a distância euclidiana num espaço de n-dimensões3 • Geociências, São Paulo, 7: 290-294, 1988.

292 As classificações determinísticas podem ser hierárquicas e não-hierárquicas. Nas classificações hierárquicas, a similaridade é medida entre pares de dados que formam grupamentos

iniciais. Novas matrizes de similaridade são sucessivamente geradas a cada novo grupamente, até que se obtenha a conexão final de todos os grupos.

As classificações não-hierárquicas se iniciam com uma partição inicial dos dados em um certo número de classes tal que a cada nova partição os pontos são rearranjados nas classes em função da proximidade ao centro da classe. No presente. trabalho, foi selecionado o Algoritmo da Média K que apresenta as seguintes

características: a) escolhe-se uma partição inicial M dos objetos em K grupamentos; b) a discordância entre os dados e uma dada partição é medida pelo erro

e IP(M,K)l;

c) a cada passo, os objetos são rearranjados tal que e IP(M,K)l seja minimizado; d) o processo é interrompido quando e não se reduz de uma partição para a seguinte. Devido ao grande número de dados envolvidos e ao grande número de iterações necessárias para que se chegue à partição final, o algoritmo da Média K frn implementado no computador B-6800.

V -A IMPLEMENTAÇÃO DO SISTEMA DA MÉDIA K NO B-6800 O sistema da Média K foi implementado utilizando as rotinas fornecidas por HARTIGAN 6 e

visando a interação do sistema com o usuário durante a execução. Em sua atual versão, o sistema trabalha com matrizes de ordem até 65000 elementos (1 O x 6500) devido às restrições · do sistema operacional utilizado (Burroughs 6800). Para a execução do algoritmo, o usuário deve fornecer alguns dados de entrada para o sistema, quais sejam: tamanho da matriz, número de grupos a serem formados, valor inicial do

centro de grupamentos, número de iterações. Devido às diferenças intrínsecas às variáveis utilizadas, o sistema padroniza a matriz de entrada para que se obtenha maior uniformidade entre as variáveis. Como dados de saída, têm-se as várias opções de grupamente, e para cada classe (cluster), algumas estatísticas básicas, tais como: média, desvio padrão, variância, número de

membros do "cluster'', membros do "cluster" com suas respectivas distâncias ao centro do "cluster", valor mínimo e valor máximo da variável, centro do "cluste~· etc. Dependendo do número de classes e iterações solicitadas, bem como do tamanho da ma-

triz, pode ocorrer um considerável aumento no tempo de processamento. Para a visualização dos dados de saída, foi implementado um programa para a plotagem

automática dos dados de saída em sua base original. Para isto, foi criado um arquivo com as coordenadas de cada célula e colocada uma opção de saída em fita magnética para os membros das classes resultantes do grupamente. A Tabela 1 representa o resultado para grupamente de 7 classes, obtido para as bacias do Ribeirão Canas e Rio Bocaina.

Geociências, Sãõ Paulo, 7: 290-294, 1988.

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TABELA 1 - Estatística sumária do 72 "Cluster'' (Dados de entrada padronizados) V

e

N

x

s

2 3 4

0.008168 0.016405 0.001075 0.004631

163 163 163 163

0.008168 0.016405 0.001075 0.00463.1

2 3 4

1.442495 1.939966 1.372568 2.483051

379 379 379 379

2 3 4

2.035745 1.572897 0.722759 1.058426

2 3 4

MÍN

MÁX

0.073281 0.147185 0.009641 0.041546

0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.665659 1.336974 0.087573 0.377387

1.442495 1.939966 1.372568 2.483051

0.335336 0.388323 0.351732 0.537103

0.665659 1.362200 0.525440 1.635342

1.996977 42.618744 3.279369 57.151283 2.452054 46.888212 4.906026 109.333800

267 267 267 267

2.035745 1.572897 0.722759 1.058426

0.742669 0.219709 0.369626 0.531787

0.665659 1.286522 0.017515 0.062898

4.659613 147.265721 2.421688 12.888613 36.478525 1.401173 1.761137 75.506978

1.964064 3.196180 1.380642 1.944240

180 180 180 180

1.964064 3.196180 1.380642 1.944240

0.499108 0.628854 0.385512 0.531282

0.665659 3.421688 0.350293 0.880569

3.661124 4.994732 2.276907 4.277048

44.839665 71.182430 26.751524 50.806897

2 3 4

2.899604 1.959368 1.713935 1.603458

217 217 217 217

2.899604 1.959368 1.713935 1.603458

0.462315 0.352899 0.361738 0.344459

1.996977 1.412561 0.770645 0.754773

5.325272 3.531629 2.802347 2.767502

46.380448 27.024642 28.395443 25.747437

2 3 4

2.478549 2.591684 2.569464 2.715736

226 226 226 226

2.478549 2.591684 2.569464 2.715736

0.540205 0.528258 0.409423 0.534278

0.998488 1.614459 1.751467 1.383751

3.993954 4.540665 3.853227 5.409208

65.951589 63.066804 37.883815 64.512284

1 2 3 4

3.363126 3.516669 3.927359 2.956195

86 86 86 86

3.363126 3.516669 3.927359 2.956195

0.551419 0.813788 0.596634 0.574149

1.664147 2.068525 2.802347 1.383751

4.659613 4.919054 5.954987 4.402844

26.149448 56.953532 30.613582 28.349622

1/7

2/7

317

417

517

617

717

onde: V = Variáveis 1 = Extensão de vertente 2 = Cota máxima 3 = Amplitude 4 = Declividade C = Centro de "cluster"

-

SSQ

0.875330 3.531132 0.015150 0.281346

N = Número de elementos do "cluster'' X = Média S • = Desvio padrão MltJ = Valor mínimo· MAX = Valor máximo SSO = Soma dos desvios quadrados da mediana

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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. CHORLEY. R. J., ed. -Spatialanalysis in geomorphology. NewYork, Harper& Row, 1972. p. 17-90.

2. COLE, J. P. & KING, C. A M. - Quantitative geography. Technique and theories in geography. New York, John Willey, 1969.

3. DAVIS, J. C. -Statistics and data analysis in geology. New York, John Willey, 1973. 4. DUAY, G. H. -Essais in geomorpho/ogy. New York, Elsevier, 1966.

5. EVANS, 1. S. - General geomorphometry, derivations of altitude and descriptive statistics. ln: CHORLEY, A. J,. ed. -Spatial analysis in geomorphology. New York. Harper & Row, 1972. 6, HAATIGAN, J. A. -Clustering a/gorithms. New York, John Willey, 1975.

Geociêõcias, São Paulo, 7: 290-294, 1988.