2 Guia de problemas

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES MICROECONOMÍA I

Segunda Guía de Ejercicios Propuestos 1. Si la función de producción de una empresa viene dada por X = AK1/4L1/4, donde A es una constante positiva: a) Derive la función de costes a largo plazo. b) Derive las funciones de oferta del producto y demanda de factores a largo plazo. c) Derive la función de oferta a corto plazo suponiendo que K es fijo e igual a uno, y compare la función resultante con la oferta a largo plazo. d) Suponiendo que A=1 y que los precios de los factores son Qk=QL=1 ¿cual sería el nivel de producción para el que K=1 será el tamaño óptimo de la empresa a largo plazo? 2. Si la función de producción de una empresa viene dada por: X=A(L-1+K-1)-1: a) Determine el tipo de rendimientos a escala que presenta la tecnología y derive la Relación Marginal de Sustitución entre factores. b) Derive la función de oferta de la empresa a corto plazo suponiendo que K es constante e igual a 2. 3. Si la tecnología de una empresa se representa mediante la función de producción X=20Y-Y2 siendo el precio del producto P=1 y X ≥0, se pide a) La función de demanda de factores b) La función de beneficios c) ¿Para qué valor de q (precio de los factores) el volumen de d) producción óptima es igual a 10? 4. a) b) c)

Si la función de producción de una empresa se expresa como: X=100Y11/2Y21/4: Halle su función de costes. Utilizando la función de costes, deduzca su función de oferta. Derive la función de beneficios de esta empresa.

5. Un empresario utiliza un insumo para producir los bienes X1 y X2 de acuerdo con la función de producción Y=A(X1α+X2β) donde α, β >1.Se pide: a) Obtener las funciones de oferta de los productos. 6. Si la tecnología de una empresa viene representada por la función de producción: X=(K1/2 + L1/2)2 a) Obtenga las demandas condicionadas de factores y la función de costes a largo plazo. b) ¿Cómo variarán las participaciones de los factores cuando se alteran sus precios? ¿Por qué? 7. Halle la combinación de insumos (K,L) que minimizan el coste de producir 434 unidades del bien X, teniendo en cuenta que la función de producción X(K,L)=10K0,7L0,1 y los precios de los insumos son QK=28 y QL=10 (redondee los decimales a la unidad).