A FILOSOFIA DA MATEMÁTICA NA ESTÉTICA TRANSCENDENTAL DE IMMANUEL KANT Daniel Antonio Piasecki Universidade Estadual do Centro-Oeste - UNICENTRO Ernesto Maria Giusti
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Palavras-chave: FILOSOFIA DA MATEMÁTICA. ESTÉTICA TRANSCENDENTAL. IMMANUEL KANT. Na fundamentação da Estética Transcendental, colocam-se questões sobre a natureza do espaço e tempo, e sobre a possibilidade do conhecimento matemático. O tempo e espaço para Kant são intuições a priori. Ele concebe a matemática como uma ciência baseada no tempo e espaço. Ao examinar alguns trechos específicos da Crítica da Razão Pura, buscamos entender a justificativa Kantiana sobre a ciência matemática, e a partir de uma pesquisa bibliográfica sobre o tema no filósofo em questão, utilizando fontes primárias e comentadores, elaborando este texto. As perguntas formuladas foram respondidas através de um estudo dos termos e uma reconstrução dos argumentos utilizados por Kant. Esta investigação permite compreender como espaço e tempo servem de fundamento, respectivamente, da geometria e da aritmética na Crítica da Razão Pura de Kant. Tal investigação permitirá fornecer uma base para investigar como os juízos sintéticos a priori na matemática se dão por aquilo que Kant denomina uma “construção a priori na intuição”, que é ostensiva, no caso da geometria, e simbólica, no caso da aritmética. Examinando e reconstruindo os argumentos que visam estabelecer que o tempo e o espaço, são por um lado, intuições puras, e por outro, formas da intuição, chegamos a uma divisão do autor, que faz das intuições serem em três tipos diferentes. A primeira sendo a intuição empírica, relacionada com os objetos através da sensação (aparências). A segunda sendo a intuição pura, a forma pura da sensibilidade e funções da forma apresentada no objeto, a intuição pura é desprovida de toda a sensação, sobrando apenas a extensão e forma. __________________________________________________________________________ Anais da XIII – Semana de Filosofia - IV Semana PET Filosofia De 06 a 10 de outubro de 2014 – Crença, Linguagem e Conhecimento ISSN 2177-8663
Kant identifica o espaço e tempo sendo as duas únicas formas da intuição pura. Por último identifica uma intuição intelectual ou original a qual permite a existência dos objetos ser dadas aos sujeitos. Tratando com maior rigor a intuição pura, está que é de fundamental importância para compreender a justificação kantiana de filosofia da matemática. Após uma análise conceitual sobre as intuições obtemos um entendimento de que intuição pura em seu sentido transcendental é uma representação que não possui em si nada que pertença as sensações, sendo verificadas a priori no espírito, sem a necessidade de um objeto real. Antes de aprofundar-se no conceito de intuição pura e sua junção com a estética transcendental iremos tratar sobre o conceito de a priori, para Kant este conceito é tratado na intuição quando é independente de qualquer experiência, não possuindo qualquer conotação temporal. Essa caracterização faz deste em ser universal e necessário em um conjunto de experiência possível. Podemos trazer aqui um exemplo muito usado como o de que um triangulo possuir três lados, sendo este um julgamento do juízo a priori pois sempre será sempre assim (necessário) em qualquer universo ou lugar (universal) que pode ser pensado essa afirmação. Entendida a definição de espaço e tempo como sendo juízos sintéticos a priori que não possuem qualquer necessidade de serem pensados com um objeto, mas necessariamente se faz necessário pensar um objeto através deles, isso nos demonstra a importância que as ciências nobres (matemática e física) possuem na filosofia Kantiana. Existem duas formas de juízos a priori, os sintéticos e os analíticos, sendo estes derivados ou na razão ou então na experiência, respectivamente. Tratando deste tema de filosofia da matemática iremos utilizar apenas dos juízos sintéticos a priori, e aqui chegamos a um entendimento sobre uma base de conceitos Kantianos que elaboram o início da Estética Transcendental.
Designo por estética transcendental uma ciência de todos os princípios da sensibilidade a priori. Tem que haver, pois, uma tal ciência, que constitui a primeira parte da teoria transcendental dos elementos, em contraposição à que contém os princípios do pensamento puro e que se denominará lógica transcendental. (KvR A 21 B 36)
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Kant fundamenta sua estética transcendental. O significado de transcendental se refere a um tipo de conhecimento concebido sem os objetos mas a partir dos conceitos a priori de um objeto. Ao termino da introdução da Estética Transcendental Kant define então as duas formas puras da intuição sensível, após um exercício de abstração da sensibilidade restando a experiência empírica, por conseguinte para chegar a uma intuição pura e simples a priori retira-se tudo que pertença a sensação, chegando então ao espaço e tempo (as duas formas puras da intuição sensível). O resultado é possível devido a simples forma de que os juízos sintéticos a priori estão presentes na matemática pois ela se funda no espaço e tempo, isso nos mostra que o tempo e espaço não são conceitos metafísicos ou físicos, partem de nossa capacidade de perceber de nossa intuição que abrange esse sistema e logo após um juízo a priori de nossa intuição será sempre seguido por nossa intuição, sendo assim obtemos essa possibilidade matemática que seguirá esta forma. Após a análise conceitual sobre o que são os conceitos de juízo, a priori, espaço e o tempo, encontramos algumas afirmações sobre a possibilidade da filosofia da matemática e como ela é dada em sua construção transcendental, elucidando a formulação argumentativa que permite então o entendimento de como a filosofia matemática é possível. O espaço e tempo são intuições puras livres de qualquer resquício da sensação, isso se dá devido a forma a priori que são compostos, sem terem qualquer procedência com a sensação. Para Kant espaço e tempo não são conceitos de coisas reais mais intuições sendo intuições puras e a priori sempre universais e necessárias que fundamentam os juízos sintéticos a priori. Desta maneira, toda a matemática representa um sistema de leis a priori, que são leis independentes da experiência e que surgem de toda percepção sensível. Esse todo da percepção sensível que temos, deve estar sujeito às leis da matemática, e essas leis não podem ter sido deduzidas ou inferidas de nenhuma percepção sensível. Então todas as percepções sensíveis, todos os objetos presentes na natureza (físicos) e aqueles que estiverem no futuro, ou eternamente, estarão sempre sujeitos a essas leis matemáticas que nós tiramos de nosso __________________________________________________________________________ Anais da XIII – Semana de Filosofia - IV Semana PET Filosofia De 06 a 10 de outubro de 2014 – Crença, Linguagem e Conhecimento ISSN 2177-8663
intelecto. Se torna possível pois o espaço e o tempo, base da matemática, não são coisas que nós conheçamos através da experiência, mas antes formas de nossa faculdade de perceber coisas, são dadas como estruturas que nós a priori sem qualquer experiência, possuímos sobre nossas sensações para tornar objetos capazes de serem apreendidos e conhecidos. As formas do espaço e tempo, são tudo aquilo que o sujeito envia ao objeto para que o objeto tenha nele, e assim possa ser conhecido através de sua captação destes dois princípios puros. Referências bibliográficas GUYER, Paul (Org.). Kant. Tradução de Cassiano Terra Rodrigues. Aparecida: Ideias & Letras, 2009. HOLZHEY, Helmut; MUDROCH, Vilem. Historical Dictionary of Kant and Kantianism. Maryland: Scarecrow Press, 2005. KANT, Immanuel. Crítica da Razão Pura. 5.ed. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian, 2001.
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