A Inteligência Lógico-Matemática na sala de aula de Língua Estrangeira

CURRIE, K. L. . A Inteligência Lógico-matemática na Sala de Aula de Língua
Estrangeira. In: Junia Cláudia Santana de Mattos Zaidan; Luís Eustáquio
Soares. (Org.). Letras por Dentro. 1ed.Vitória, ES: PPGEL/MEL, 2006, v. 3,
p. 191-198.


A Inteligência Lógico-Matemática na Sala de Aula de Língua Estrangeira

Karen L. Currie, Dept. Línguas e Letras, UFES.

Resumo: Pesquisas atuais afirmam que a aprendizagem eficaz ocorre quando o
aprendiz está efetivamente envolvido no processo de aprendizagem por meio
de estratégias de ensino que utilizem áreas de competência do aprendiz. A
teoria das Inteligências Múltiplas sugere que professores precisam
flexibilizar o ensino para atender pelo menos sete áreas de inteligência e
este artigo pretende apresentar algumas das características da inteligência
lógico-matemática na tentativa de promover a sua inclusão nas propostas de
ensino de língua estrangeira.

Palavras-chave: ensino-aprendizagem; múltiplas inteligências; inteligência
lógico-matemática; língua estrangeira.

A inteligência lógico-matemática é uma das sete inteligências propostas
pelo psicólogo americano Howard Gardner, em 1983, como parte da sua teoria
das Múltiplas Inteligências[1]. As outras são: a Lingüística, a Visual-
espacial, a Musical, a Corporal, a Intrapessoal e a Interpessoal. As
características da inteligência Lógico-matemática incluem: a capacidade de
realizar cálculos matemáticos, a utilização do pensamento lógico, a
capacidade de solucionar problemas, o uso do raciocínio dedutivo e
indutivo, e o reconhecimento de estruturação ou de relações. De acordo com
Campbell et al., (1999:35): "A capacidade de reconhecer e solucionar
problemas é um dos componentes fundamentais da inteligência lógico-
matemática. Gardner sugere que esta inteligência engloba três grandes
campos inter-relacionados: a matemática, a ciência e a lógica."[2] De que
forma esta inteligência poderia contribuir para a aprendizagem de uma
língua estrangeira?
Gardner enfatiza nos seus livros (veja, por exemplo: 1983, 1993, 1999)
que a aprendizagem apenas ocorre de fato quando o aprendiz está envolvido
efetivamente no processo de aprendizagem e para isso o professor precisa
conhecer bem o aprendiz e montar estratégias de ensino de acordo com suas
capacidades. Inicialmente, ele sugere que o aluno pode se sentir mais
motivado quando as estratégias de ensino são baseadas nas áreas de
inteligência mais desenvolvidas pelo aprendiz. Neste contexto, o aprendiz
se sente mais confortável quando é estimulado a explorar conhecimentos
novos através de suas capacidades mais evoluídas. Por exemplo, se o aluno
se sente bem na área da lógica ou da matemática e pretende aprender uma
língua estrangeira, seria interessante criar estratégias de ensino que
envolvem o raciocínio indutivo, dedutivo, a identificação de relações
específicas entre formas gramaticais ou itens de vocabulário, etc. Mas,
como reconhecer o aluno que se sente bem nessa área? Alunos com a
inteligência lógica bem desenvolvida normalmente gostam de matemática e
demonstram competência no raciocínio e na solução de problemas.
Frequentemente fazem perguntas lógicas. Gostam de organizar objetos,
categorizar, classificar, calcular, experimentar, conduzir pesquisa,
analisar resultados, desenvolver argumentos lógicos, construir hipóteses e
relações abstratas, inferir conseqüências. Gostam de descobrir como as
coisas funcionam, são bons em categorizar, raciocinar, pensam de forma
lógica.
Mas o que fazer quando encontramos uma diversidade de aprendizes na
mesma sala de aula? O que acontece quase sempre! Será que o professor deve
utilizar estratégias baseadas na área de matemática para um grupo de
alunos, estratégias baseadas na área de música para um outro grupo, e assim
adiante? Não, Gardner e seus seguidores sugerem que o professor deve
oferecer opções, flexibilizar suas estratégias de ensino, observar os
alunos durante o processo de aprendizagem e estar sempre preparado para
modificar suas propostas de ensino para atender melhor cada turma diferente
de alunos.
Quando o professor oferece estratégias diferenciadas de ensino, é
possível que os alunos invistam inicialmente apenas nas estratégias mais
atraentes ou confortáveis para eles. Mas, ao perceber que as propostas de
trabalho estão sempre mudando, e na certeza de que surgirão propostas que
ele considera mais 'atraentes' ou mais 'fáceis' em algum momento do futuro
próximo, após experimentar estratégias de ensino através das quais ele se
sai bem, o aprendiz freqüentemente adquire a autoconfiança necessária para
experimentar estratégias baseadas em áreas de inteligência onde ele não se
sente tão bem, áreas que ele normalmente rejeitaria, com medo de fracassar.
Gardner enfatiza a importância de reconhecer o perfil de cada indivíduo
(1991:12), mas ele também afirma que cada um de nós deve reconhecer as
áreas mais fortes e as áreas mais fracas de nosso perfil e investir no
desenvolvimento de todas as áreas.
Em artigo anterior (Currie, 2004), eu sugeri que seria possível
utilizar um questionário simples como um primeiro passo para começar a
conhecer o perfil dos alunos em sala de aula. De fato, eu mesma adoto esta
prática como professora universitária. Todos os meus alunos estão
matriculados no curso de Licenciatura em Língua Inglesa e em todas as
turmas que estudaram comigo até o presente momento, foi identificada a área
Lógico-matemática como a mais fraca! Isto se observou não apenas através da
aplicação de um simples questionário, mas também através de demonstrações
fortes de rejeição desta área do conhecimento e dificuldades em aplicar
conceitos desta área. Se os nossos futuros professores de língua inglesa
apresentam dificuldades nesta área, se existe uma rejeição forte da lógica
e da matemática, como vão reagir quando encontrarem alunos 'bem
desenvolvidos' no mesmo campo? Professores que não entendem bem as
características relevantes desta área do conhecimento certamente
encontrarão dificuldades para montar estratégias de ensino para atrair
'entendidos' da área.
É lógico que este tipo de problema vai acontecer em todas as áreas de
inteligência. Quando um professor não se interessa pela área Corporal e
encontra uma turma muito interessada e competente nessa área, surgem
conflitos que podem ser difíceis de resolver. O que fazer? Segundo a
proposta de Gardner, precisamos investir no desenvolvimento das nossas
áreas mais fracas a fim de entender melhor a área que estamos rejeitando. E
a melhor maneira de fazer isso é relacionar a área 'desconhecida' com uma
área mais conhecida – neste caso, pretendemos relacionar a área Lógico-
matemática com a Lingüística. Desta forma, esperamos convencer os futuros
professores (e os atuais) das conexões imprescindíveis entre essas duas
áreas de conhecimento, na esperança de que se aprofundem mais na sua busca
de compreender alguns conceitos da lógica e da matemática, uma vez que a
importância da aplicação desses conceitos para a maior compreensão da área
lingüística torna-se mais evidente.
Como desenvolver a inteligência Lógico-matemática em sala de aula de
língua estrangeira? Uma das possibilidades é utilizar perguntas para
estimular o pensar do aluno. Entretanto, o professor precisa analisar
primeiro as perguntas que ele mesmo utiliza em sala de aula para verificar
se está usando perguntas 'abertas' ou 'fechadas', perguntas verdadeiras ou
'didáticas'. Uma pergunta 'fechada' exige apenas uma resposta 'certa' –
aquela que o professor já sabe e a qual está esperando. Para 'acertar' a
resposta, o aluno só precisa de uma memória boa, nem precisa
necessariamente compreender o conceito em estudo! Enquanto uma pergunta
'aberta' induz a uma variedade de respostas diferenciadas, normalmente
seguidas de uma discussão em grupo onde a capacidade de análise, de
comparação entre outros conceitos 'lógicos' pode ser desenvolvida. Uma
pergunta 'didática' freqüentemente é feita sem mesmo exigir resposta
nenhuma! Pode ter a função de um comando, ou pode estar sendo utilizada
como parte de uma rotina de sala. Na sala de aula de língua estrangeira,
por exemplo, os alunos às vezes repetem estruturas de perguntas, uma após
outra, sem esperar nenhuma resposta. Ou repetem exemplos de perguntas e
repostas do livro didático sem pensar na veracidade da resposta com relação
a sua realidade (veja Willis, 1992). Por outro lado, uma pergunta autêntica
estimula a exploração do significado das palavras e conceitos (O que é um
número? Onde está amanhã?). Entretanto, Karl Popper (1972, p.42) afirma que
as perguntas mais importantes não são as perguntas conceituais, mas as
perguntas práticas como 'O que fazer nessas circunstâncias?' Para ele, as
perguntas mais interessantes são aquelas que estimulem um pensar
problematizador que vai além das palavras e faz conexões com o mundo real
do aluno. De acordo com Fisher (1987, p.5):
Um currículo formal pode reprimir rapidamente a
curiosidade natural da criança. A educação tradicional
tende a apresentar o conhecimento como se fosse uma lista
de respostas para perguntas formuladas por outras pessoas.
De acordo com esta proposta, a identificação da resposta
certa representa a realização acadêmica. (…)[Entretanto]
este tipo de habilidade não vai preparar o aprendiz a
solucionar problemas. Quando se ensina a resposta, a
pergunta – a razão pela busca – perde sentido. A
capacidade de elaborar perguntas contribui muito para a
pesquisa e o ensino problematizador estimula ativamente
esta habilidade.


Quais as perguntas que contribuem para o desenvolvimento do pensar
científico? Campbell et al. (2004, p. 45) sugerem que, ao formalizar as
perguntas em sala de aula, podemos estimular os alunos a pensar da seguinte
forma:
"Relembrando – quem, o quê, "Prevenindo – O que poderia "
"quando, como, aonde? "acontecer se X? "
"Comparando – De que forma X é "Elaborando – Quais as idéias ou "
"similar a / diferente de Y? "detalhes que poderiam ser "
"Identificando atributos – Quais "acrescido a X? "
"são as características de X? "Resumindo – Você consegue "
"Classificando – Como seria "resumir Y? "
"possível organizar X? "Estabelecendo critérios – Quais "
"Identificando erros – O que há "critérios você utilizaria para "
"de errado com X? "avaliar ou analisar Y? "
"Identificando as idéias "Verificando – Quais os dados que"
"principais – Qual o conceito "sustentam Y? De que forma seria "
"básico / a proposta principal em"possível provar / confirmar X? "
"Y ? "Identificando relações / "
"Inferindo – Quais as possíveis "estruturas – Você consegue "
"conclusões relacionadas a Y? "montar um diagrama / construir "
" "um esboço para representar X? "


Para desenvolver o pensar científico, o professor precisa aprender a
criar perguntas interessantes, e é a partir destas perguntas que estimulam
a utilização da lógica e do raciocínio, que o aluno também terá
oportunidades de desenvolver o seu pensar científico. Como afirma DeGarmo
(1911) em Campbell et al (2004:42): "Na utilização habilidosa da pergunta,
mais que qualquer outra coisa, se encontra a arte fina de ensinar; porque
através da pergunta, nós temos a guia para idéias claras e brilhantes, a
instigação da imaginação, o estímulo a pensar, o incentivo a ação."
A escola Mount Kuring-gai em New South Wales, Australia[3] implementou
um programa chamado 'Aprendendo a Aprender' em 2003, acreditando que o
cidadão do futuro precisa saber utilizar o que sabe para entender o que não
sabe. Para isto, desenvolveram estratégias de metacognição (para promover a
compreensão do processo de pensar); estratégias para solucionar problemas
complexos (para promover o pensar criativo); estratégias para desenvolver a
competência social (incluindo fatores como cooperação, trabalhos em equipe,
flexibilidade, capacidade de ouvir efetivamente, consciência de cidadania);
e estratégias afetivas (envolvendo a auto-estima e valorização social). Os
resultados deste trabalho podem ser apreciados nos textos produzidos pelos
alunos. Por exemplo, no texto que segue, o aluno, Hayley, de 8 anos,
registra as perguntas que precisam ser respondidas para realizar sua
pesquisa:
Research
What do I want to know? What dose it look like? How do
they make it? What do they put in? Ingredients. Where do
they get the items? How do they transport their product?
Which shops would you find it? What do they make it with?
What steps dose it go through? How do I find out? Computer
– Internet – e-mail – books – the company – phone – fax.
Look on package. Write a letter. [4]


Quando estimulamos os alunos a elaborar perguntas interessantes, estamos
investindo no desenvolvimento do pensamento científico. Em outro texto da
mesma escola, encontramos outras características deste estilo de pensar:
identificação de atributos ou idéias principais, comparação, classificação,
estabelecimento de critérios, identificação de relações e elaboração de um
resumo. Vejamos o trabalho da Serafina, de 8 anos, sobre o meio ambiente do
deserto:
Animals
Animals have coverings that help them survive in very hot,
wet or cold environments.
Desert environments – lizard, snake, ants
Underwater environments – fish, crab, dolphins
Artic environments – seal, penguin, polar bear
[5]


Além de utilizar perguntas problematizadoras e promover o pensar
científico, o professor de línguas também pode explorar conexões entre a
lógica e a linguagem. A lógica envolve: argumento, validez, provas,
definição e consistência. Os argumentos lógicos tipicamente envolvem
premissas que apresentam provas e conclusões derivadas das premissas.
Através do ensino do pensamento lógico, os alunos aprendem a avaliar melhor
sua capacidade de raciocinar. Como aplicar este tipo de pensamento no
ensino de línguas? Quando analisamos a estrutura de um texto, uma peça ou
um poema, estamos exercitando nosso pensamento lógico: identificamos
componentes ou idéias principais, examinamos a organização textual,
definimos a estruturação, comparamos e classificamos dados. Todas estas
atividades envolvem a utilização da lógica.
A gramática formal (ou sintaxe) é baseada na teoria matemática de
linguagem formal e no cálculo lógico. Portanto, a compreensão da gramática
da língua exige o desenvolvimento do pensamento lógico. Vejamos como
exemplo várias formas de representar a frase: The glorious sun will shine
in the winter[6]



Na área da Semântica também é necessário identificar atributos e
componentes, reconhecer relações, estabelecer critérios, comparar, inferir,
fazer previsões, verificar, etc. Assim, quando montamos uma teia semântica,
estamos colocando a nossa inteligência lógico-matemática em prática ao
pensar sobre a língua. Veja um exemplo:

Quando o aluno monta uma teia semântica como o exemplo acima, ele
também precisa exercitar sua inteligência Intrapessoal, porque precisa
definir as relações de significado que estão presentes na sua configuração
semântica pessoal. E se o professor convida os alunos a compartilhar as
teias particulares de cada um, estariam colocando em prática sua
inteligência Interpessoal na medida em que começam a apreciar as
organizações diferentes produzidas por pessoas diferentes. Da mesma forma,
quando os alunos são estimulados a analisar textos, esboços ou diagramas
produzidos pelos colegas, compartilhar as impressões individuais após a
leitura do mesmo livro, a análise de um poema, sempre estarão investindo
nas duas inteligências pessoais – a Intrapessoal, através da produção
individualizada, e a Interpessoal através da troca de ideais.
Quais as outras estratégias que poderiam estimular o desenvolvimento
lógico-matemático? Seria interessante utilizar a inteligência Visual para
incentivar a aplicação do raciocínio indutivo. Baseando-se na análise de
dados concretos apresentados visualmente em gráficos, mapas, obras de arte,
os alunos aprenderão a construir conclusões gerais. Desta forma,
professores interessados na área da inteligência visual poderiam estimular
o desenvolvimento de conceitos lógico-matemáticos através da observação e
análise de dados visuais para produzir textos, resumos, anotações que
expressam a percepção de relações, a colocação de problemas, a construção
de hipóteses, a interpretação de dados e a apresentação de conclusões. Uma
outra proposta baseada no aprofundamento da capacidade de observação, é
pedir os alunos para detalhar mais seus textos. Por exemplo, o texto que
segue, escrito pelo Peter, de 10 anos, ainda da escola Mount Kuring-gai,
atrai o leitor pela razão do registro de detalhamento:
The Beach
The beach is a quarter of golden fruit a soft white melon
sliced to a half-moon curve, having a thick green rind of
jungle growth and the sea devours it with its sharp, sharp
white teeth. [7] Peter, 10
years old


Professores que quiserem unir a inteligência Corporal com a
inteligência Lógico-matemática enquanto estimulam investimentos na escrita,
podem sugerir que alunos registrem um plano de táticas para ganhar um jogo
de futebol; que descrevam a coreografia de uma dança; produzam um
comentário sobre uma competição de natação, entre muitas outras propostas
ligadas às atividades físicas. Para atraí-los para o mundo da escrita, o
professor pode procurar textos que expliquem como montar brinquedos,
descrições de exercícios físicos ou instruções para qualquer atividade
física. Mas, de preferência, deve-se garantir espaço e tempo para esses
alunos colocarem na prática o que estão aprendendo através da escrita!
Lembramos que a aprendizagem de línguas não depende apenas de
desenvolvimento da escrita e da leitura. Os alunos também precisam de
oportunidades para se comunicar através da fala. De acordo com Fisher
(1987, p. 34): "Existem ferramentas da mão e ferramentas da mente. A fala é
a mais poderosa ferramenta da comunicação." Na mesma página ainda, o mesmo
autor comenta que a fala começa com a escuta, e na página 36, ele continua
dizendo que:
As crianças aprendem a pensar melhor quando são
estimuladas a falar e a expressar seus pensamentos. O
diálogo estimula as crianças a ouvir atentamente, a
refletir, a considerar alternativas e a investir em outras
formas de atividades mentais. Um diálogo bem sucedido é
aquele que amplia o pensamento da criança e sua capacidade
de expressar suas idéias através de perguntas e
comentários.


Ao prestar atenção na fala de uma língua estamos privilegiando a
inteligência Musical. As nuances de significado comunicado através do ritmo
da fala, da entonação, das escolhas de ênfase, do tom da voz, todos esses
fatores dependem da nossa capacidade de ouvir bem e de compreender o que
estamos ouvindo. Precisamos entender o sistema fonológico da língua, a
função semântica da entonação, a comunicação de emoções através da
qualidade da voz utilizada – todas estas informações são transmitidas
através da sonoridade da língua.
Assim, percebemos que a língua em si é um grande sistema, composto de
inúmeros subsistemas que se interligam, e que para compreendê-la melhor, é
essencial desenvolver a nossa capacidade lógico-matemática, não apenas como
professores, futuros professores ou alunos, mas principalmente como
usuários da língua, interessados em nos expressar e em compreender os
nossos interlocutores da melhor forma possível, contribuindo assim para uma
comunicação eficaz.


REFERÊNCIAS
CAMPBELL, Linda, CAMPBELL, Bruce e DICKINSON, Dee. Teaching and
Learning
through Multiple Intelligences. (3rd) Boston: Pearson Education, Inc.,
2004.
CURRIE, Karen, L. A Teoria das Inteligências Múltiplas e a Diversidade em
Sala de Aula.
Letras por Dentro I, Vitória, ES, Flor&Cultura, pp120-126, 2004.
GARDNER, Howard. Frames of Mind: the theory of multiple intelligences. New
York:
Basic Books, 1983.
GARDNER, Howard. Multiple Intelligences: the theory in practice. New York:
Basic
Books, 1993.
GARDNER, Howard. Intelligence Reframed: multiple intelligences for the 21st
century.
New York: Basic Books, 1999.
FISHER, Robert. (ed) Problem-solving in Primary Schools. Oxford, UK: Basil
Blackford,
1987.
MT. KURING-GAI Public School's Home Page. Disponível em:
http://www.mtkuringga-
p.schools.nsw.edu.au/
POPPER, Karl. Objective Knowledge. Oxford, UK: OUP, 1972.
WILLIS, Jane. Inner and Outer: spoken discourse in the language classroom.
In
COULTHARD, Malcolm. (ed) Advances in Spoken Discourse Analysis.
London:
Routledge, 1992.
-----------------------
[1] Veja uma apresentação básica desta teoria no artigo "A teoria das
Inteligências Múltiplas e a Diversidade em Sala de Aula", CURRIE, K. L.,
2004:120-126.
[2] As citações de língua inglesa foram traduzidas pela autora.
[3] Informações sobre a escola pública Mt. Kuring-gai são disponíveis no
site: http://www.mtkuringga-p.schools.nsw.edu.au/

[4] "Pesquisa: O que eu quero saber? Parece com que? Como é produzido?
Colocam o que? Ingredientes. Onde conseguem os itens? Como transportam o
produto? Quais as lojas que oferecem? Fazem o produto com que? Quais os
passos envolvidos? Como é que descobro as respostas? Computador – Internet
– e-mail – livros – a compania – telephone – fax. Procura na embalagem.
Escreve uma carta."
[5] "Animais: Animais têm coberturas que os ajudem a sobreviver em
ambientes muito quentes, frios ou molhados. Ambientes de deserto –
lagartixa; Ambientes de baixo de água – peixe, caranguejo, golfinho;
Ambientes árticos – foca, pingüim, urso polar.
[6] 'O sol glorioso brilhará no inverno' Figuras disponíveis no site
www.spr.fh-koeln.de/. ../Syntax.html


[7] "A Praia: A praia é a quarta parte de uma fruta dourada, um melãomacio
e branquinho, cortada para formar uma curva de meia-lua, com uma casca
grossa de mata esverdeada que o mar devora com seus dentes brancos
afinados, afinadíssimos."