XXI Simpósio Nacional de Ensino de Física – SNEF 2015
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A Lei de esfriamento de Newton utilizando a automatização da tomada dos dados por meio do Arduino
Marcio Vinicius Corrallo1 Astrogildo de Carvalho Junqueira2 1
Instituto Federal de São Paulo – Campus São Paulo,
[email protected] 2
Instituto Federal de São Paulo – Campus São Paulo,
[email protected]
Resumo Esse trabalho exemplifica a utilização da plataforma Arduino no ensino de física térmica. A partir do uso de sensores de temperatura (LM35) e a placa Arduino, foi medido o tempo de esfriamento da água acondicionada em três garrafas PET de 510 ml e com cores diferentes. A automatização do experimento nos permitiu a coleta de centenas de pontos com refinamento dos resultados propiciando a verificação da lei de esfriamento de Newton. A versatilidade associada ao baixo custo da plataforma Arduino permitem que diversos experimentos, envolvendo física térmica, possam ser automatizados e incorporados aos cursos experimentais de física. Um ponto importante é exatamente a possibilidade de adequação dos experimentos já existentes com a tecnologia livre. Vale ressaltar que apenas a adoção do Arduino para as escolas e universidades não deverá gerar grandes avanços no processo de ensino-aprendizagem. Os professores devem ser encorajados a utilizarem a estratégia do laboratório didático por investigação, permitindo que os estudantes possam propor soluções e novas estratégias. É preciso uma mudança na forma, permitindo que nossos alunos investiguem e busquem, através da tecnologia Arduino, uma possibilidade de resolução de seus problemas. Portanto, a possibilidade de automatizar o experimento pode liberar o aluno para que realize tarefas mais nobres: a análise e extrapolação do experimento.
Palavras-chave: Arduino, aquisição de dados, lei de esfriamento de Newton 1. Introdução Observamos na literatura grande ausência de experimentos de física térmica para os cursos universitários, principalmente, licenciaturas. Resolvemos adaptar e automatizar diversos experimentos de física térmica para Licenciatura em Física. Dentre eles podemos citar a lei de esfriamento de Newton que permite prever o tempo necessário para se obter o esfriamento ou aquecimento de um determinado corpo em um meio condutor. A escolha da lei de esfriamento deve-se ao fato de facilmente ser aplicada aos alunos do ensino médio, justificando sua introdução na Licenciatura em Física. Apesar de tal experimento não se justificar pela obtenção de constantes universais, ele permite ao aluno fazer inferência, a partir das constantes encontradas, do tempo necessário para resfriar um determinado líquido em um recipiente específico. Podemos prever o tempo que uma garrafa PET de 510 mL, com água, demora para atingir determinada temperatura. Foi nessa linha que desenvolvemos nosso procedimento experimental. Buscamos as constantes ____________________________________________________________________________________________________ 26 a 30 de janeiro de 2015
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envolvidas na troca de calor entre um líquido contido em garrafas PET de 510 ml e um reservatório térmico (sala de aula). Outro ponto inovador para o experimento foi a introdução da automatização da coleta de dados com o uso do sensor de temperatura LM35 e a placa Arduino (serão descritos no item Interface Arduino). Acreditamos que a automatização da coleta de dados experimentais libera o aluno do trabalho árduo de leitura e anotação de dados, permitindo que concentre seu tempo nos problemas físicos. Essa automatização, em muitos casos, torna-se muito interessante pela quantidade de dados coletados no experimento. Ao mesmo tempo, essas tecnologias têm se barateado e permitido seu uso cada vez maior, nos diferentes níveis de ensino. 1.1 Lei de esfriamento de Newton Pode-se observar que a quantidade de calor transferida em um intervalo de tempo é proporcional à diferença de temperatura, inversamente proporcional a sua espessura e proporcional à área. Sendo assim podemos escrever que a condução de calor através de uma espessura infinitesimal
é, durante um intervalo de tempo
, dado por:
(1)
onde k é uma constante de proporcionalidade do meio condutor, também conhecida como condutividade térmica do material.(NUSSENZVEIG, 2002). De maneira geral, em regime estacionário, a temperatura T só depende da posição x. Ou seja,
(corrente térmica) não depende da posição x, pois, nessa
situação, teríamos acúmulo ou diminuição súbita de calor. Então se conclui que
é
constante.Dessa forma, podemos reescrever a equação 1: (2),
onde x é espessura; A é área, k é condutividade térmica; T é temperatura do corpo e TR é a temperatura do reservatório (ambiente). Podemos simplificar ainda mais: chamando de α = k/x e sabendo que e m= , podemos reescrever a equação (2):
(3)
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Chamando, agora, de
3
, logo a equação (3) pode ser escrita da
seguinte forma: (4) Um reservatório térmico corresponde a um sistema que pode trocar grandes quantidades de calor sem alterar sua temperatura significativamente. Por exemplo, uma sala de aula é boa aproximação de um reservatório térmico. Seja TR a temperatura ambiente (sala de aula), que corresponde ao reservatório térmico em nosso experimento. Colocando água quente à temperatura T0 em um recipiente e analisando o esfriamento com o tempo, Newton mostrou que este esfriamento obedece à equação (4). Integrado ambos os lados, temos: (5) (Lei de esfriamento de Newton) A título de simplificação, aplicando o logaritmo natural na equação (5), temos: (6) Também, seguindo a mesma linha, para facilitar, podemos linearizar a equação (6), obtendo: (7) (8) (9)
(10)
onde σ é a constante do tempo e nos permite prever o tempo necessário para o esfriamento ou aquecimento de um corpo. E, sobretudo, σ é uma constante que depende das propriedades térmicas dos materiais e suas dimensões. Portanto, a partir da obtenção das constantes A e B, podemos inferir sobre o tempo de aquecimento de uma substância acondicionada em um determinado recipiente ou ambiente. 1.2 Interface Arduino A plataforma Arduino consiste de uma placa eletrônica de prototipagem, disponível em vários modelos, e um software programável (IDE). Desenvolvida na Itália em 2005, sobre a modalidade open source, se difundiu rapidamente pelo mundo e desde cedo se percebeu o seu enorme potencial para a educação. Tornase uma alternativa economicamente viável frente aos laboratórios didáticos automatizados comercializados atualmente. Seu designer permite ligá-lo a diversos sensores como, por exemplo: temperatura, luz, velocidade, pressão bariométrica, unidade do ar entre outros. Também temos como possibilidade de saída controle de led, motores, auto-falante e display. A interface com o computador pode ser via entrada/saída USB/WiFi/Bluetooth. É possível, também, armazenar os dados em um cartão de memória MicroSD e, a posteriori, recolher os dados. Dessa forma, exclui____________________________________________________________________________________________________ 26 a 30 de janeiro de 2015
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se a necessidade da placa estar ligada a um microcomputador (MCROBERTS, 2011). A plataforma Arduino opera com uma camada simples de software depositada na placa, que é um bootloader, e uma interface amigável no computador (IDE) que utiliza a linguagem baseada na linguagem C/C++, a qual é também open source. Através do bootloader, dispensa-se o uso de programadores para o chip - no caso a família AVR do fabricante ATMEL - facilitando ainda mais o seu uso uma vez que não exige compiladores ou hardware adicional. Podemos, além disso, encontrar facilmente bibliotecas que permitem conectar sensores e periféricos ao Arduino (SOUZA, 2012). Na figura 1 temos o modelo da Arduino UNO, utilizado em nossa proposta. É possível notar a entrada USB e os pinos E/S Digitais e pinos E/S analógicos. Também podemos notar a saída de duas possibilidades de ddp (3,3V e 5V).
Figura 1: Arduino Uno
2. Procedimento experimental Foram utilizadas, nesse experimento, três garrafas PET de 510 ml de água, sensor de temperatura LM35, placa Arduino ligada a um notebook, figura 5. Aquecemos a água por volta de 65ºC, preenchemos as três garrafas de cores diferentes: transparente, preta e branca. As três apresentaram valores iniciais muito próximos. Em seguida, iniciou-se à coleta de dados via sensor LM35 e Arduino. Utilizamos um quarto sensor para monitorar a temperatura ambiente TR. Obtivemos os valores de quatro temperaturas e o tempo decorrido. No intuito de proteger o sensor LM35 e evitar curto-circuito, utilizamos um prolongador soldado e vedado com espaguete termo retrátil, figura 2. Ligamos os cabos em GND (Terra), 5V e A0, A1, A2 e A3 (portas analógicas), conforme esquema nas figuras 4 e 5. A partir da ligação esquematizada e utilizando as linhas de comando adequadas, pudemos obter os valores dos tempos e temperatura, com delay de 20000 milisegundos.
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Figura 2: sensor LM35 soldado e vedado com espaguete termo retrátil
Figura 3 – Sensor de Temperatura LM35
Figura 4 - Montagem sensor LM35 no Arduino Uno.
Figura 5 – Montagem Experimental
3. Resultados e Análise A partir dos dados obtidos de, aproximadamente, sete horas de esfriamento das garrafas, construímos os gráficos 1, 2 e 3. Utilizando o método dos mínimos quadrados, pudemos obter as retas ajustadas e seus respectivos coeficientes angulares e lineares, veja tabela 1.
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Garrafa Transparente
A (coef. Angular) (-1,70±0,06) x10-4
6
B (coef. Linear)
R2
3,676±0,006
0 0,98
Preta
(-1,49±0,06) x10-4
3,557±0,006
0 0,98
Branca
(-1,58±0,06) x10-4
3,641±0,006
0 0,98
Tabela 1 – Coeficientes angulares e lineares
Conforme discutido no item lei do esfriamento de Newton, o coeficiente angular (A) nos fornece -σ σ (constante do tempo). Essa constante é válida para as situações experimentais propostas e nos permite prever o tempo necessário para o esfriamento da substância. Também, como discutido no tópico introdução, a constante do tempo depende da geometria do material e sua condutividade térmica. Olhando mais atentamente a tabela 1, podemos observar que, para a garrafa preta, o valor de σ foi o menor dentre as três proposições. Esse resultado mostrou que a constante depende também da cor do objeto. Percebemos que a garrafa preta demorou mais tempo para estabelecer o esfriamento. E a garrafa transparente apresentou menor tempo para o completo esfriamento. Nos três gráficos apresentados podemos observar que, a partir de dez mil segundos, temos muita oscilação na temperatura. Acreditamos que isso se torna mais evidente, pois estamos com a temperatura da água praticamente constante próximo à temperatura ambiente e a incerteza associada ao sensor LM35 de, aproximadamente, ¾ °C (fornecida pelo fabricante).
Gráfico 1 – Curva de Resfriamento da água – Gráfico 2 – Curva de Resfriamento da água garrafa transparente – garrafa preta
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Gráfico 3 – Curva de Resfriamento da água – garrafa branca
4. Discussões Finais
Mostramos que a partir de um experimento muito simples de ser reproduzido, a tecnologia livre foi bastante eficiente, pois nos permitiu monitorar o experimento durante, aproximadamente, sete horas e com mais de mil pontos de dados. Esse refinamento nos permitiu entender melhor o comportamento físico, validar a lei de esfriamento de Newton e, sobretudo, monitorar quatro sensores de temperatura simultaneamente. Pudemos, também, observar que a cor de um recipiente pode ser decisiva para estabelecer as trocas de calor entre o corpo e o reservatório térmico. A partir da constante do tempo (σ) de um recipiente é possível prever o tempo necessário para atingir uma temperatura T(t). Por outro lado, a inserção do Arduino associado aos sensores se torna um grande aliado aos cursos de física experimental nos diversos níveis de ensino. Possibilitando uma efetiva participação do aprendiz no processo de ensinoaprendizagem (CAVALCANTE; TAVOLARO; MOLISANI, 2011). Vale lembrar que a incorporação de automação a partir da plataforma Arduino contempla um tripé: ensino de física, programação e microeletrônica. Não se trata de inserimos novos conteúdos nos cursos de Física, mas, de alguma forma, apresentar e sugerir o uso dessas novas ferramentas para que se possa resolver problemas de Física. Acreditamos que o uso de ferramentas dessa natureza possa gerar oportunidades de reflexão sobre fundamentos e limites dos modelos propostos pelos alunos. É sabido que apenas a transposição do Arduino para as escolas não deverá gerar grandes avanços no processo de ensino de física. É preciso uma mudança na forma, permitindo que nossos alunos investiguem e busquem, através da tecnologia Arduino, uma possibilidade de resolução de seus problemas. Os professores devem ser encorajados a utilizarem a estratégia do laboratório didático apoiado em estratégias mais reflexivas, permitindo que os estudantes possam propor soluções e novas estratégias.
Apoio Financeiro: CAPES / Projeto Prodocência 2014 ____________________________________________________________________________________________________ 26 a 30 de janeiro de 2015
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5. Referências CAVALCANTE M. A. ; TAVOLARO, C. R. C.; MOLISANI, E.Física com Arduino para iniciantes, Revista Brasileira de Ensino de Física. vol.33, no.4, São Paulo , 2011 MCROBERTS, M. Arduino Básico. São Paulo, Novatec Editora, 2011. NUSSENZVEIG, H. M. Curso de Física Básica. Vol. 2, 4ª Edição, São Paulo, Blucher, 2002, p. 167-174. SOUZA, A. R. et al.A placa Arduino: uma opção de baixo custo para experiências de física assistidas pelo PC.Revista Brasileira de Ensino de Física. v.33 nº 1, 2011, p.1702-1-1702-5.
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