A origem histórica da teoria da relatividade especial. Roberto de Andrade Martins
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SNEF 2017 – São Carlos
“A ORIGEM HISTÓRICA DA RELATIVIDADE ESPECIAL” Roberto de Andrade Martins Professor aposentado, Unicamp Professor colaborador, UNIFESP e FESB Membro do GHTC / USP Pesquisador CNPq
Origem da relatividade especial Quando se fala sobre teoria da relatividade, quase todos pensam imediatamente em Albert Einstein, como sendo o seu criador. Popularmente, ele é considerado como o “pai” da relatividade. Albert Einstein Roberto de Andrade Martins
Einstein criou a teoria da relatividade? Podemos considerar que os trabalhos de Einstein, em 1905, foram o início da teoria da relatividade? Resposta “popular”: SIM!
Resposta impopular, dos
historiadores da física: NÃO! Roberto de Andrade Martins
O mito de Einstein
A crença de que Einstein criou sozinho a teoria da relatividade é falsa e prejudicial.
Roberto de Andrade Martins
O mito de Einstein Mito prejudicial: Dá uma indicação errada, aos jovens, sobre como podem participar do desenvolvimento científico. Transmite uma visão distorcida sobre a natureza da pesquisa e da ciência. Roberto de Andrade Martins
O mito de Einstein É um mito errôneo: Na época, o trabalho de Einstein teve pouca repercussão Antes e depois de seu trabalho, houve muitas contribuições centrais para a criação da relatividade. A evolução da física é uma obra coletiva Roberto de Andrade Martins
O mito de Einstein
A ideia de um “grande gênio” que mudou tudo sozinho é falsa. Ela é reforçada pelo desejo infantil de acreditar em super-heróis, “ídolos” e seres sobrenaturais. Roberto de Andrade Martins
Uma obra coletiva
A criação da teoria da relatividade dependeu das contribuições de muitos pesquisadores – quase todos eles desconhecidos dos físicos, professores e estudantes atuais.
Roberto de Andrade Martins
A história completa é longa demais para ser descrita em uma palestra. São necessárias cerca de 30 horas para uma boa apresentação... Os interessados podem encontrar mais informações neste livro. Roberto de Andrade Martins
Einstein e relatividade especial Primeiro trabalho de
Einstein sobre relatividade: 1905, na revista Annalen der Physik A teoria se baseava em dois postulados: relatividade e constância da velocidade da luz Roberto de Andrade Martins
Postulados
“[...] as tentativas sem sucesso de verificar que a Terra se move em relação ao “meio luminoso” [éter] levaram à conjetura de que, não apenas na mecânica, mas também na eletrodinâmica, não há propriedades observáveis associadas à idéia de repouso absoluto, mas as mesmas leis eletrodinâmicas e ópticas se aplicam a todos os sistemas de coordenadas nos quais são válidas as equações da mecânica [...].” Roberto de Andrade Martins
Postulados
“Elevaremos essa conjetura (cujo conteúdo será daqui por diante chamado de “princípio da relatividade”) à posição de um postulado; e, além disso, introduziremos um outro postulado que é apenas aparentemente inconsistente com o primeiro, a saber, que a luz no espaço vazio sempre se propaga com uma velocidade definida V que é independente do estado de movimento do corpo que a emite.” (EINSTEIN, 1905, pp. 891-2) Roberto de Andrade Martins
Resultados No seu primeiro trabalho de 1905, Einstein deduziu: Transformações de espaço e tempo / efeitos cinemáticos Transformações das grandezas eletromagnéticas Relação entre massa e velocidade (com um erro) Em um segundo trabalho do mesmo ano, ele propôs a relação E=mc² Roberto de Andrade Martins
Antes e depois de Einstein
Quase tudo o que Einstein publicou em 1905 já havia sido obtido antes; havia resultados antigos que ele não conseguiu obter em 1905; depois de 1905, os principais avanços foram produzidos por outros pesquisadores
Roberto de Andrade Martins
História da teoria da relatividade O desenvolvimento histórico da teoria da relatividade especial teve várias fases:
1. Princípio clássico da relatividade, na mecânica 2. Fenômenos ópticos e velocidade da Terra 3. Teorias do éter de Fresnel e Stokes 4. Experimentos para medir a velocidade da Terra por efeitos ópticos Roberto de Andrade Martins
História da teoria 5. Princípio da relatividade, no final do século XIX 6. Estudo da dinâmica de corpos eletrizados e da luz 7. A teoria de Maxwell em referenciais em movimento em relação ao éter 8. A teoria de Lorentz + Poincaré 9. Os trabalhos de Einstein 10. Desenvolvimentos posteriores Roberto de Andrade Martins
A luz e o éter No início do século XIX, experimentos sobre difração e interferência convenceram os físicos de que a luz era uma onda. Augustin Fresnel Thomas Young Roberto de Andrade Martins
O éter de Fresnel Em 1818 Fresnel desenvolveu uma teoria na qual o éter seria uma substância em repouso no espaço: Os objetos passam através do éter (o éter passa por eles). Uma parte do éter é carregada pelos corpos transparentes. Roberto de Andrade Martins
O experimento de Fizeau Em 1851 Fizeau confirmou a teoria do éter de Fresnel, mostrando que a água em movimento transporta parcialmente a luz.
Roberto de Andrade Martins
A luz e o éter A partir da década de 1830, aceitava-se que a luz era uma onda do éter. Uma consequência direta disso era o princípio de que a velocidade da luz não depende da velocidade da fonte – depende apenas das propriedades do éter. Este é o “segundo princípio” da teoria da relatividade (não, o segundo princípio NÃO AFIRMA que a velocidade da luz é a mesma para todos os referenciais – isso é um teorema). Roberto de Andrade Martins
A luz e o éter Embora se aceitasse o princípio da relatividade para a mecânica, parecia possível utilizar a luz para medir a velocidade da Terra em relação ao éter (um corpo físico) – não a velocidade absoluta. Fizeau (1859) e Ångström (1863) publicaram trabalhos com resultados positivos. Roberto de Andrade Martins
Movimento da Terra Durante todo o século XIX foram realizados experimentos tentando medir efeitos do movimento da Terra em relação ao éter. No entanto, George Stokes mostrou que a teoria de Fresnel previa efeitos nulos Sir George Stokes
Roberto de Andrade Martins
Movimento da Terra Stokes também sugeriu a hipótese de um éter viscoso, que teria velocidade nula na superfície da Terra Seria impossível medir a velocidade da Terra em relação ao éter, nesse caso
Roberto de Andrade Martins
O éter e o eletromagnetismo Em meados do século XIX,
Michael Faraday defendeu a ideia de que as forças eletromagnéticas são transmitidas por linhas de força que têm realidade física.
Michael Faraday
Roberto de Andrade Martins
O éter e o eletromagnetismo Maxwell, seguindo idéias de Faraday, concebeu uma teoria em que todas as forças eletromagnéticas são transmitidas pelo éter
Roberto de Andrade Martins
James Clerk Maxwell
Teoria eletromagnética A teoria de Maxwell previu a existência de ondas eletromagnéticas, que foram produzidas e estudadas por Heinrich Herz (1887). Isso foi considerado uma confirmação da teoria do éter. Roberto de Andrade Martins
O éter e o eletromagnetismo Maxwell acreditava que seria possível medir a velocidade da Terra em relação ao éter e propôs um método de medida A proposta de Maxwell motivou o trabalho de Michelson Roberto de Andrade Martins
James Clerk Maxwell
Maxwell 1879 – Maxwell - Artigo sobre “Éter” na Encyclopaedia Britannica
aceita e descreve teoria do éter cita experiências anteriores
“Se fosse possível determinar a velocidade da luz observando o tempo que ela gasta para ir de uma estação até outra sobre a superfície da Terra, poderíamos, comparando as velocidades observadas em direções opostas, determinar a velocidade do éter com relação a essas duas estações terrestres”. Método viável só em teoria: ida e volta Dt/t 10-8 não mensurável Roberto de Andrade Martins
Michelson Michelson
havia feito as melhores medidas da velocidade da luz, na época (1873) c = 299.853 km/s [atual: c = 299.793 km/s] para detectar variação no tempo de ida e volta (Dt/t 10-8) precisaria usar método interferométrico 1880 – ajuda financeira de Graham Bell: vai para Europa Paris (Jamin) Berlim (Helmholtz) manda fazer primeiro interferômetro faz medidas no observatório de Potsdam Roberto de Andrade Martins
Michelson 1881 –primeiro experimento de Michelson com interferômetro
Roberto de Andrade Martins
Michelson compara tempo para luz ir e voltar em direções paralelas
e perpendiculares ao movimento da Terra supõe que o tempo no percurso perpendicular não é afetado pelo movimento [está errado] calcula efeito [errado] B espelho 2
Luz A espelho 1 O
olho
semi-espelho
Roberto de Andrade Martins
Michelson Michelson calcula deslocamentos de 0,08 franjas e observa variações de 0,02 a 0,03 franjas [Efeito observável correto seria a metade do previsto por Michelson]
Roberto de Andrade Martins
Michelson “A interpretação desses resultados é que não
há deslocamento das franjas de interferência. Mostra-se assim incorreto o resultado da hipótese de um éter estacionário, e segue-se a conclusão de que a hipótese é errônea”. (Michelson) Michelson cita Stokes e parece acreditar que encontrou uma experiência crucial para diferenciar o éter estacionário do éter “viscoso”
Roberto de Andrade Martins
Michelson 1882 – Michelson retorna da Alemanha
retorno de Berlin: Paris Potier indica que seria necessário levar em conta variação de tempo do feixe perpendicular e que o efeito é nulo Michelson corrige teoria e chega às fórmula usuais conclui-se que a sensibilidade era insuficiente para testar o efeito Roberto de Andrade Martins
Albert Einstein e Michelson
Nessa época, Albert
Einstein ainda não se interessava muito pelo éter e pelos experimentos de Michelson...
Einstein, em 1881 Roberto de Andrade Martins
Michelson 1884 – Kelvin e Rayleigh estimulam Michelson a retomar seus estudos sobre o éter
Roberto de Andrade Martins
Michelson e Fresnel 1886 – Michelson – experimento de arrastamento do éter (Fizeau) Na teoria de Stokes o arrastamento seria total Michelson repete experimento de Fizeau, que favorecia a teoria de Fresnel Coeficiente de arrastamento, para a água, nas condições estudas:
teórico: 0,438 experimental: 0,434
Este resultado de Michelson confirma Fresnel Roberto de Andrade Martins
Michelson e Fresnel Droga! Consegui refutar os resultados do meu próprio experimento ! Situação confusa: interferômetro deu resultados contrários à teoria de Fresnel experimento de arrastamento deu resultados favoráveis à teoria do éter de Fresnel Roberto de Andrade Martins
Michelson e Morley 1887 – Michelson e Morley – novo interferômetro
Roberto de Andrade Martins
Michelson e Morley
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Michelson e Morley Aparelho montado sobre bloco de mármore flutuando em mercúrio líquido
Roberto de Andrade Martins
Michelson e Morley Caminho óptico da luz era aumentado através de diversas reflexões em espelhos, para aumentar a sensibilidade do aparelho. Roberto de Andrade Martins
Michelson e Morley 1887 – Michelson e Morley – interferômetro
novo sistema: placa de mármore (estabilidade) sensibilidade 10 vezes maior do que o de 1881 efeito previsto para velocidade orbital: 0,4 franjas efeito observado nos 4 dias de observação: 0,01 franja (irregular)
Roberto de Andrade Martins
Michelson e Morley Tempo total das medidas = 6 horas 36 voltas do interferômetro “[...] a velocidade relativa da Terra e do éter é provavelmente menos do que 1/6 da velocidade orbital da Terra e certamente menos do que 1/4 [...]” (Michelson & Morley 1887) Roberto de Andrade Martins
Albert Einstein em 1887 Nessa época, Albert brincava com sua irmã e às vezes se enfurecia com ela (e com outras pessoas) “Em outra ocasião ele atirou uma grande bola de boliche na cabeça de sua pequena irmã; uma terceira vez ele usou uma enxada de criança para abrir um buraco na sua cabeça.” (Maja WintelerEinstein) Roberto de Andrade Martins
Maja e Albert Einstein, 1887
Lorentz e Fitzgerald
Hendrik A. Lorentz
George F. Fitzgerald
1892 – Fitzgerald e Lorentz – hipótese de contração Sugerem independentemente que os corpos em movimento através do éter se contraem conciliação entre resultado de Michelson & Morley com teoria de Fresnel
Roberto de Andrade Martins
Eletromagnetismo de Maxwell A teoria de Maxwell admitia a existência de um éter e propunha um conjunto de equações que seriam válidas para um referencial parado em relação a esse éter.
Equações de Heaviside
Roberto de Andrade Martins
A teoria de Lorentz Hendrik Antoon Lorentz tentou aperfeiçoar a teoria eletromagnética de Maxwell As equações básicas de Maxwell eram válidas em relação ao éter. Como seriam essas equações em relação a outros referenciais?
Roberto de Andrade Martins
Roberto de Andrade Martins
Se as equações não fossem válidas em todos os referenciais, seria possível descobrir se um sistema está se movendo em relação ao éter
O éter e o movimento Lorentz se convenceu que não era possível detectar movimentos em relação ao éter. Procurou as transformações de coordenadas, de tempo e das grandezas eletromagnéticas que mantivessem a validade das equações de Maxwell em todos os referenciais inerciais. Hendrik Antoon Lorentz Roberto de Andrade Martins
Transformações de Lorentz Em 1895 Lorentz provou que as equações de Maxwell permaneciam válidas em qualquer referencial (em primeira aproximação) se fossem usadas essas transformações de coordenadas:
Roberto de Andrade Martins
Transformações de Lorentz Lorentz introduziu a transformação do tempo “para dar certo”. Não deu uma interpretação física da equação, apenas chamou t’ de “tempo local”
Roberto de Andrade Martins
Transformações de Lorentz Introduziu, nesse trabalho, a “Força de Lorentz” F = q(E + vxB) Era preciso também supor que os campos eletromagnéticos se transformavam de um referencial para o outro, seguindo essas equações (válidas em primeira ordem):
Roberto de Andrade Martins
Einstein em 1895 Em 1895, Albert Einstein tinha outras preocupações. Seu pai esperava que ele se tornasse engenheiro e ajudasse na empresa de eletricidade da família. Porém, ele foi reprovado no exame de seleção da escola Politécnica de Zurich, nessa época. Só conseguiu ser admitido no ano seguinte, para o curso de licenciatura em física e matemática. Albert e Maja Einstein Roberto de Andrade Martins
Transformações de Lorentz Joseph Larmor tenta justificar, a partir das equações de Maxwell, os resultados nulos das experiências ópticas apresenta transformações de coordenadas semelhantes às de Lorentz, mas transformações de campo erradas Roberto de Andrade Martins
Joseph Larmor
Princípio da relatividade Henri Poincaré (1854-1912) discutiu, em 1895, o trabalho de Larmor e afirmou: “É impossível medir o movimento absoluto da matéria, ou melhor, o movimento relativo da matéria em relação ao éter. Só se pode evidenciar o movimento da matéria em relação à matéria.” Roberto de Andrade Martins
Henri Poincaré
Princípio da relatividade Poincaré enfatizou que as teorias existentes (de Larmor e Lorentz) davam uma explicação apenas aproximada (em primeira ordem) mas que era necessário procurar uma teoria exata que mantivesse a validade das equações de Maxwell em todos os referenciais, porque havia experiências nulas para efeitos de segunda ordem (Michelson). Roberto de Andrade Martins
Princípio da relatividade Em 1899 Poincaré propôs a “lei da relatividade” experiência: impossível detectar movimento através do éter cancelamento exato contração de Lorentz explicação “ad hoc”, insatisfatória Roberto de Andrade Martins
Princípio da relatividade Em 1900 Poincaré utilizou a expressão “princípio do movimento relativo” Interpretou fisicamente o “tempo local” de Lorentz: era o tempo obtido sincronizando relógios por sinais luminosos Comentou a invariância da velocidade da luz
Roberto de Andrade Martins
Albert Einstein e o éter Em 1897 ou 1898, enquanto estudante, Einstein tomou conhecimento de tentativas de detecção do movimento da Terra em relação ao éter e ele próprio planejou novos experimentos que permitissem fazer esse tipo de medida. Einstein, 1898 Roberto de Andrade Martins
Albert Einstein e o éter Em 1901, ele ainda acreditava no éter e procurava novos meios de detectar o movimento da Terra em relação ao mesmo.
Einstein e alguns de seus colegas, 1900 Roberto de Andrade Martins
Albert, Mileva e o éter Porém, alguma coisa mudou nesta época e,
em uma carta à sua namorada Mileva Marić, ele escreveu: “Como eu ficarei feliz e orgulhoso quando nós dois juntos conseguirmos levar nosso trabalho sobre o movimento relativo a uma conclusão bemsucedida!” (carta de Albert a Mileva, 27 de março de 1901) Roberto de Andrade Martins
Einstein em 1902 Einstein concluiu seu curso de licenciatura, mas teve dificuldades em se empregar. Anúncio em jornal de Bern, 05/02/1902: “Aulas particulares de Matemática e Física para estudantes, ensinadas de forma completa por Albert Einstein. Tem um diploma suíço de professor. Primeira aula grátis.”
Roberto de Andrade Martins
Princípio da relatividade Em 1902 Poincaré escreveu um livro muito popular, “Ciência e hipótese”, onde apresentou o princípio da relatividade, a sincronização de relógios por luz e os resultados que haviam sido obtidos por Lorentz e outros até essa época. Roberto de Andrade Martins
Henri Poincaré
Albert Einstein, em 1903 Albert Einstein estudou detalhadamente a obra de Henri Poincaré e a discutiu com seus amigos, durante várias semanas.
Conrad Habicht, Maurice Solovine e Einstein, em 1903: a “Akademie Olympia” Roberto de Andrade Martins
As leis de Maxwell Woldemar Voigt, Joseph Larmor e Hendrik Lorentz (independentemente) procuraram as condições para que as leis de Maxwell fossem válidas de forma exata em todos os referenciais Joseph Larmor
Hendrik A. Lorentz Roberto de Andrade Martins
Transformações dos campos O conjunto final de equações foi obtido por
Lorentz (1904), com uma correção feita por Poincaré (1905). Foram também obtidas por Voigt e Larmor, de forma independente. Hendrik A. Lorentz Henri Poincaré Roberto de Andrade Martins
Transformações de espaço e tempo “Transformações de Lorentz” Obtidas primeiramente por Voigt e por Larmor
Roberto de Andrade Martins
Transformações dos campos Campos elétricos e magnéticos
γ
1 1 v 2 /c 2
Roberto de Andrade Martins
A massa eletromagnética Paralelamente a isso,
estavam sendo feitos estudos sobre a dinâmica de cargas elétricas J. J. Thomson, em 1881, mostrou que a presença de uma carga elétrica deve aumentar a inércia de um objeto Roberto de Andrade Martins
Joseph John Thomson
Carga em movimento lento Um corpo esférico com carga elétrica, em
movimento lento, tem uma energia magnética adicional proporcional ao quadrado da velocidade da carga
q 2 v2 Wm 2 6ε 0 πac 2 Pode-se interpretar o termo
entre parênteses como uma massa adicional Roberto de Andrade Martins
Carga com alta velocidade Quando uma carga elétrica se move com
alta velocidade (comparável à velocidade da luz), o seu campo elétrico se deforma
Roberto de Andrade Martins
Carga com alta velocidade Oliver Heaviside calculou em 1889 o campo
de uma carga em movimento rápido
Roberto de Andrade Martins
Carga com alta velocidade
E
q(1 - v 2 / c 2 ) v sen θ 4ε 0 πr 1 2 c 2
2
2
3/ 2
v B E c
Roberto de Andrade Martins
qvsenθ 1 v 2 / c 2
v sen θ 4ε 0 πcr 1 2 c 2
2
2
3/ 2
Carga com alta velocidade
Utilizando o resultado de Heaviside, um estudante
de J. J. Thomson (George Searle) calculou em 1896 a energia eletromagnética total de uma carga em movimento rápido e mostrou que a massa eletromagnética devia aumentar com a velocidade
q c cv W 2 log 8ε 0 πa v cv 2
Roberto de Andrade Martins
Carga com alta velocidade A energia eletromagnética tende
a infinito quando a velocidade se aproxima da velocidade da luz Searle e Thomson concluíram que era impossível acelerar uma carga a uma velocidade igual ou superior a c.
q2 c cv W 2 log 8ε 0 πa v cv Roberto de Andrade Martins
Albert Einstein em 1893
Einstein, 1893
Nesta época, Einstein ainda não conhecida nada sobre eletromagnetismo, nem pensava em se dedicar à física quando adulto. Mas começa a se interessar por geometria e ciência, por influência de um estudante de medicina Max Talmud (Talmey). Roberto de Andrade Martins
Propriedades dinâmicas da luz Em seu livro de 1873, Maxwell previu que as ondas eletromagnéticas deveriam exercer pressão tanto sobre corpos refletores quanto sobre corpos que absorvem a radiação. Essa pressão é proporcional à densidade de energia na região próxima à superfície que absorve ou reflete a luz. Roberto de Andrade Martins
Propriedades dinâmicas da luz Se admitirmos a lei da conservação da quantidade de movimento, a pressão exercida pela radiação sobre uma superfície prova que a radiação possui uma quantidade de movimento (ou momentum mecânico). Tal conclusão, no entanto, não estava presente no trabalho do próprio Maxwell. Roberto de Andrade Martins
Propriedades dinâmicas da luz Foi J. J. Thomson, em 1893, quem propôs uma relação geral entre o fluxo de energia do campo eletromagnético (dado pelo vetor de Poynting) e a existência de uma densidade de momentum do mesmo campo:
S EH
J. J. Thomson
2 g S/c
Roberto de Andrade Martins
Descoberta do elétron Nessa mesma época (1896-1897) foi
descoberto o elétron, como resultado dos estudos de Thomson sobre raios catódicos, e de Pieter Zeeman sobre o efeito Zeeman.
Roberto de Andrade Martins
Descoberta do elétron Estudando a deflexão de raios catódicos em
campos elétricos e magnéticos, Thomson e Walter Kaufmann mediram em 1897 a razão e/m para elétrons de baixa velocidade.
Roberto de Andrade Martins
Variação de massa do elétron Em 1898 Phillip Lenard
mediu e/m para raios catódicos com velocidades de até c/3. As medidas pareciam indicar um aumento da massa com a velocidade No entanto, os dados não eram conclusivos Phillip Lenard Roberto de Andrade Martins
Variação de massa do elétron Em 1901 Walter
Kaufmann mediu e/m para raios beta com velocidades entre 0,8 e 0,9 c. Havia um claro aumento de massa com a velocidade
Roberto de Andrade Martins
Variação de massa do elétron A partir das equações de Heaviside e Searle,
Kaufmann calculou a massa eletromagnética Os dados experimentais não concordavam quantitativamente com a equação Kaufmann concluiu que 1/3 da massa do elétron era eletromagnética (ou aparente), e o restante seria massa mecânica (real)
x x x Roberto de Andrade Martins
Momentum do elétron Em 1902 Max Abraham
Max Abraham
criticou a análise teórica de Kaufmann e calculou a massa do elétron utilizando considerações sobre o momentum do campo eletromagnético (em vez de energia) Roberto de Andrade Martins
Momentum do elétron Abraham mostrou que era
possível definir dois tipos de massa (longitudinal e transversal) e2 1 1 1 β 2 m // - ln 2 2 2 8ε 0 πRc β β 1 β 1 β
e2 1 1 β 1 β ln m 1 2 2 8ε 0 πRc β 2β 1 β Roberto de Andrade Martins
Momentum do elétron Kaufmann fez nova análise de seus
experimentos, utilizando a massa transversal de Abraham A concordância foi boa Era possível considerar que toda a massa do elétron era eletromagnética e2 1 1 β 1 β ln m 1 2 2 8ε 0 πRc β 2β 1 β Roberto de Andrade Martins
Momentum do campo Em 1900, Poincaré
aplicou à luz o conceito de momentum eletromagnético de J. J. Thomson. Mostrou que deveria ser associada uma massa às ondas eletromagnéticas. Em notação atual: m=E/c2 Roberto de Andrade Martins
Henri Poincaré
Momentum do campo Somente atribuindo massa à luz era possível
satisfazer o princípio de ação e reação Se a luz não tivesse massa, o centro de massa de uma caixa poderia se deslocar, violando o princípio de inércia
Roberto de Andrade Martins
Einstein, em 1904 Graças à ajuda do pai de um colega (Marcel
Grossmann), Albert consegue um emprego no escritório de patentes de Bern; nasce seu filho Hans Albert
Roberto de Andrade Martins
A massa da luz Em 1904 Friedrich Hasenöhrl
estudou o movimento de uma caixa cheia de radiação Ele mostrou que a radiação aumentava a inércia da caixa Concluiu que a massa do sistema dependia de sua temperatura e da velocidade, sendo proporcional à energia Roberto de Andrade Martins
4DE Dm 2 3c
Friedrich Hasenöhrl
A forma do elétron Kaufmann e Abraham haviam
calculado a massa do elétron supondo que ele era esférico Em 1904 Lorentz introduziu a hipótese de que os elétrons se contraíam na direção do movimento, obtendo: H. A. Lorentz
e2 1 m 2 6ε 0 πRc 1 v 2 /c2 Roberto de Andrade Martins
A forma do elétron 2
e 1 m 6ε 0 πRc 2 1 v 2 /c2 Quando a velocidade
tende a zero, a massa se torna: 2
e m0 6ε 0 πRc 2 Roberto de Andrade Martins
A forma do elétron Havia outras hipóteses
possíveis. Langevin e Bucherer propuseram que o elétron se achatava, mas ficava com volume constante Cada modelo levava a resultados diferentes para a relação entre massa e velocidade Roberto de Andrade Martins
Paul Langevin
A contribuição de Poincaré 1904 – Poincaré interpreta fisicamente o trabalho de Lorentz estuda sincronização de relógios (equação exata) dilatação do tempo velocidade limite necessidade de uma nova dinâmica geral Roberto de Andrade Martins
A contribuição de Poincaré 1905 – Poincaré – 2 artigos resumo – Comptes Rendus detalhes – Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo (publicado apenas em 1906) Completa a teoria de Lorentz, adicionando algumas novidades: Roberto de Andrade Martins
Poincaré – 1905 corrige detalhes de Lorentz
teoria completa adição relativística de velocidades dinâmica relativística “grupo de Lorentz” invariante: ds² = dx²+dy²+dz²–c²dt² explica fator 4/3 pela pressão aplicação da teoria à gravitação precessão do periélio Roberto de Andrade Martins
A forma do elétron Em 1905 Poincaré fez
uma análise detalhada das teorias do elétron Concluiu que apenas a teoria de Lorentz era compatível com o princípio da relatividade (que ele próprio havia proposto) Roberto de Andrade Martins
A forma do elétron Em 1905-7 Kaufmann fez novas
medidas da variação da massa do elétron com a velocidade e concluiu que a equação de Abraham era a melhor Planck analisou os dados e concluiu que as medidas eram compatíveis tanto com a teoria de Abraham quanto com a teoria de Lorentz Roberto de Andrade Martins
Max Planck
Einstein em 1905 Quando Einstein publicou seu primeiro trabalho sobre relatividade, já existiam: O princípio da relatividade Princípio da constância da velocidade da luz As transformações de Lorentz para espaço e tempo As transformações das grandezas eletromagnéticas Roberto de Andrade Martins
Einstein em 1905 Quando Einstein publicou seu primeiro trabalho sobre relatividade, já existiam: A equação da variação da massa com a velocidade A relação entre fluxo de energia e densidade de momentum A relação entre massa e energia (sem formulação geral) Roberto de Andrade Martins
Reação aos trabalhos de Einstein O trabalho de Einstein “sobre a eletrodinâmica dos corpos em movimento” (“relatividade”) foi considerado, na época, como uma mera contribuição à teoria de Lorentz. Hendrik Antoon Lorentz Roberto de Andrade Martins
A contribuição de Einstein Einstein introduziu um modo
mais simples de deduzir várias relações da teoria Além disso, combateu a existência do éter (até 1920, aproximadamente) Mas grande parte da teoria já estava pronta, antes dele Depois, deu poucas contribuições à relatividade Roberto de Andrade Martins
Relatividade especial Após 1905, os principais avanços da teoria da relatividade especial foram feitos por Max Planck, Hermann Minkowski, Max von Laue e outros.
Roberto de Andrade Martins
Termodinâmica relativística Em 1907 Planck desenvolveu a termodinâmica relativística, chegando às transformações de entropia, temperatura, calor, etc. Nesse trabalho, ele mostrou que a relação E=mc² era apenas um caso particular da relação mais geral entre entalpia H e massa:
H=E+PV=mc² Planck Roberto de Andrade Martins
Formalismo do espaço-tempo Em 1908 Hermann Minkowski generalizou o tratamento de Poincaré de quadrivetores, construindo o formalismo do espaço-tempo
Minkowski Roberto de Andrade Martins
Formalismo do espaço-tempo Minkowski desenvolveu a teoria do eletromagnetismo em forma tensorial, generalizando os quadrivetores. Na época, Albert Einstein considerou que esse tipo de formalismo era totalmente desnecessário, sendo excessivamente complicado. Roberto de Andrade Martins
Dinâmica geral Em 1909 Max von Laue desenvolveu a dinâmica de sistemas extensos, com formalismo tensorial, na qual o conceito de massa deixa de ter sentido. Publicou em 1912 o primeiro livro-texto sobre teoria da relatividade, que foi muito influente. Roberto de Andrade Martins
Max von Laue
Dinâmica geral O tensor de momentumenergia-tensão de Max von Laue permite escrever as equações dinâmicas relativísticas de meios contínuos de forma compacta. Esse tensor foi fundamental para a criação da teoria da relatividade geral. Roberto de Andrade Martins
Max von Laue
Limites de E=mc² Planck e Laue mostraram que E=mc² não é válida em todos os casos. Não vale para energia potencial de uma partícula em um campo externo. Não vale para um corpo submetido a uma pressão isotrópica (Planck). No caso de sólidos submetidos a tensões e torsões, Laue provou que não é possível definir uma massa inercial, debe-se usar o tensor de momento-energia
Roberto de Andrade Martins
Limites de E=mc² Einstein passou a usar, em
1907, a relação de Planck com a influência da pressão na massa, M=(E+PV)/c² Einstein utilizou, na relatividade geral, o tensor de momentoenergia de Von Laue No entanto, ele nunca reconheceu explicitamente que havia se enganado Roberto de Andrade Martins
Uma obra coletiva
A criação da teoria da relatividade dependeu das contribuições de muitos pesquisadores – quase todos eles desconhecidos dos físicos, professores e estudantes atuais.
Roberto de Andrade Martins
Conclusão Costuma-se admitir que
Einstein realizou seu trabalho apoiando-se sobre os ombros de “gigantes” que o precederam: Copérnico, Galileo, Newton, Maxwell... No entanto, quando se afirma isso, reforça-se a idéia de que a ciência é feita por grandes gênios, cada um deles superando o anterior. Roberto de Andrade Martins
Conclusão Não é esta a visão que
queremos defender aqui. Procuramos mostrar que o trabalho de Einstein se apoiou sobre os ombros de um grande número de pesquisadores, alguns dos quais totalmente obscuros para a grande maioria dos cientistas de hoje. A evolução da ciência é um trabalho coletivo e gradual, não é individual e instantâneo. Roberto de Andrade Martins
FIM
Trabalhos em PDF disponíveis nos sites: http://www.ghtc.usp.br/perfil-de-roberto-de-andrade-martins-9.html https://uepb.academia.edu/RobertoMartins Roberto de Andrade Martins
Rejeição do éter? Gemäß der allgemeinen Relativitätstheorie ist ein Raum ohne Äther undenkbar “De acordo com a teoria da relatividade geral, um espaço sem éter é impensável” Einstein, 1920 Roberto de Andrade Martins
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