A UTILIZAÇÃO DE FERRAMENTAS DIGITAIS COMO SUPORTE À IDEALIZAÇÃO, ANÁLISE E CONSTRUÇÃO DE MALHAS ESTRUTURAIS DE MADEIRA

1º Congresso Português de Building Information Modelling 24 e 25 de novembro de 2016, Universidade do Minho, Guimarães

A UTILIZAÇÃO DE FERRAMENTAS DIGITAIS COMO SUPORTE À IDEALIZAÇÃO, ANÁLISE E CONSTRUÇÃO DE MALHAS ESTRUTURAIS DE MADEIRA João M. Barroso (1), Jorge G. Fernandes (1), Jorge M. Branco (1) (1) ISISE, Universidade do Minho, Guimarães

Resumo As malhas estruturais de madeira são um tipo especial de estruturas que estabelecem um novo marco para a construção leve. Partindo de uma estrutura simples e ligeira, é possível criar uma grande variedade de formas e geometrias garantindo assim uma enorme liberdade arquitetónica. Contudo, tendo em conta a variedade de formas e a complexidade que estas podem apresentar, é necessária a criação de modelos através dos quais se possam desenvolver técnicas de formfinding, de otimização e de simplificação dos processos de construção. Neste trabalho será apresentado um caso de estudo, construído, com 46m2 (6mx6m), no qual foram usadas ferramentas digitais para a sua idealização, softwares de cálculos e plug-ins (Rhinoceros 5, Grasshopper, GeometryGym, Kangaroo Live Physics, Karamba, Autodesk Robot Structura Analysis) que possibilitaram o processo de form-finding e a interoperabilidade entre os diferentes softwares. Pretende-se apresentar o processo de desenho, análise e a construção da malha, a partir da utilização destas ferramentas. Por fim, comparam-se os modelos com as diferentes etapas da construção da malha de madeira.

1.

Introdução

O caso de estudo que será apresentado consiste numa malha estrutural elástica de madeira. Este sistema estrutural tem por base a deformação de uma grelha de madeira plana a partir da qual é possível obter formas tridimensionais simples ou mais complexas, garantindo uma excelente relação geometria-eficiência. Estas malhas são também caracterizadas pela rapidez do processo de construção e a otimização dos recursos materiais. Com tudo isto, seria de esperar que as malhas elásticas de madeira fossem mais comuns hoje em dia, no entanto, apenas um punhado de exemplos foram construídos até agora. Por outro lado, a sua liberdade formal, que faz delas estruturas interessantes para qualquer projetista, é um grande desafio já que a definição da sua geometria é um processo complexo que dificulta a análise estrutural e o processo de conceção das mesmas.

1º Congresso Português de Building Information Modelling 24 e 25 de novembro de 2016, Universidade do Minho, Guimarães

Para dar resposta a estes desafios são necessárias novas ferramentas, já que os “convencionais” processos/métodos de idealização não são capazes de o fazer. Para este tipo de solução estrutural é necessário recorrer a ferramentas que permitam controlar a modelação tridimensional paramétrica, e a implementação de metodologias BIM é certamente a resposta.

2.

As malhas estruturais

Desde as primeiras construções de cúpulas e abóbadas que os elementos estruturais de casca têm vindo a ser ícones na arquitetura e engenharia. No início do século XX, devido ao crescente interesse na sua facilidade em cobrir grandes vãos, foram utilizadas na construção de fábricas, armazéns e hangares de aviões, estendendo-se mais tarde a edifícios como pavilhões desportivos, escolas, etc. [1]. Ao longo do tempo, com a evolução das estruturas de casca surgiu a necessidade de otimizar esta solução, tornando-as mais leves e, em certos casos, procurando reduzir o seu custo. É desta necessidade de otimização que surgem as malhas estruturais, pois têm a capacidade de conseguir formas muito semelhantes às das cascas utilizando uma menor quantidade de material [1]. Estas malhas estruturais podem ser construídas com diversos tipos de materiais, metal (aço ou alumínio), madeira, cartão ou fibra de vidro, e são diversos os exemplos já construídos que podemos encontrar, como pode ser visto na Tabela 1 [1]. Tabela 1: Exemplos de malhas estruturais construídas com diversos tipos de material[1]. Exemplo

Material

Local

Mannheim Multihalle

Madeira

Mannheim, Alemanha

Cartão

Hannover, Alemanha

Aço

Londres, Reino Unido

Experimental pavilion

Fibra de vidro

Institute Navier, ENPC, França

Pods Sports Complex

Madeira

Scunthorpe, Reino Unido

Japan Pavilion British Museum Great Court Roof

A malha depende muito do material que a compõe, e a madeira oferece a este tipo de estrutura inúmeras vantagens. Uma das características das malhas estruturais é a sua leveza, que no caso da madeira, pode ainda ser potenciada, dada a baixa densidade deste material. Por outro lado, o baixo módulo de elasticidade da madeira favorece a sua deformação, permitindo a construção de malhas estruturais elásticas. Este tipo de malhas caracteriza-se principalmente pelo seu processo construtivo, em que a partir de uma malha montada num plano bidimensional são aplicadas forças deformando a malha até à forma desejada [2]. Apesar de todas as suas qualidades, somente em 1975 foi concluída, na Alemanha, a primeira malha estrutural de madeira [3]. O edifício é denominado de Manheim Multihalle (Figura 1a), e o projeto foi conduzido pelo arquiteto Frei Otto, vencedor do prémio Pritzker em 2015. Já no século XXI, é possível registar o aparecimento de novos exemplos (Figura 1b), sempre projetados caso a caso

1º Congresso Português de Building Information Modelling 24 e 25 de novembro de 2016, Universidade do Minho, Guimarães

devido à falta de conhecimento que permitisse criar uma base de informação consolidada no que diz respeito à idealização e construção destas estruturas.

Figura 1: Mannheim Multihalle (a), Alida Woodome (b) e Ostuni Pergola (c) [4].

3.

Modelação

Focando agora no trabalho desenvolvido, e tal como já foi referido, o que se propunha era a projeção e a construção de uma malha estrutural elástica de madeira, quadrada, de aproximadamente 9m de lado e com os cantos cortados, como é possível visualizar na Figura 2a. Após a construção da malha plana, seria pós-tensionada até obter a geometria final de cerca de 6m de lado (Figura 2b).

Figura 2: Malha plana (a) e malha tensionada (b). Sendo esta uma malha elástica, o processo de deformação foi a preocupação principal de todo o processo de construção, e naturalmente, condicionou os processos de conceção e de modelação. Assim sendo, foi necessário encontrar um processo que permitisse simular a transformação da malha no processo construtivo e que apresentasse a sua forma pós-tensionada. Este processo, denominado form-finding [2], podia ser abordado de diversas formas: com base em modelos físicos (Figura 3a), com base em modelos computacionais (Figura 3b) e combinações entre modelos físicos e computacionais.

1º Congresso Português de Building Information Modelling 24 e 25 de novembro de 2016, Universidade do Minho, Guimarães

Figura 3: Modelo físico (a) e modelo computacional (b). Evidenciando a abordagem computacional, é de notar que os softwares atuais possuem ferramentas que nos permitem desenhar facilmente estruturas complexas, neste caso específico, os softwares usados foram o Rhinoceros 5 [5] e o Grasshopper [6]. Esta conjugação de programas consistiu na utilização da programação visual do Grasshopper para conceber os modelos e na utilização do Rhinoceros como visualizador dos mesmos. Contudo, o Grasshopper não tinha a capacidade de simular o processo construtivo da malha, o que fez com que fosse usado complementarmente o plug-in Kangaroo Live Physics [7]. Esta ferramenta computacional baseia-se num método denominado “Dynamic Relaxation” (método que permite obter uma geometria em que todas as forças estejam em equilíbrio) [8], e permitiu simular o processo construtivo da seguinte forma (Figura 4):

Figura 4: Processo de obtenção da nova forma da malha estrutural elástica de madeira simulando o processo construtivo [2]. Iniciou-se com a definição de uma geometria base (malha plana), à qual foram associados elementos com as propriedades do material a ser utilizado. Em seguida foram impostas as condições fronteira e definidas as forças de deformação da malha. Foi então realizada uma simulação até a malha atingir o equilíbrio, obtendo assim a nova geometria (Figura 5). O processo descrito foi repetido, alterando as forças aplicadas, até se ter atingido a geometria desejada, com base em requisitos previamente impostos: determinadas dimensões, máxima encurvadura dos elementos, etc.

Figura 5: Sequência de obtenção da forma; A: Forma plana inicial com representação das forças de deformação; B: Forma intermédia; C: Forma final.[2].

1º Congresso Português de Building Information Modelling 24 e 25 de novembro de 2016, Universidade do Minho, Guimarães

Apesar do modelo obtido apresentar bons resultados, decidiu-se criar um novo modelo recorrendo a outra ferramenta, com vista a mais tarde comparar os modelos e selecionar o mais favorável. Este segundo modelo foi concebido com o Grasshopper mas desta vez complementado com o plug-in Karamba. Esta ferramenta mostrou-se bastante mais completa do que o Kangaroo, pois oferecia a possibilidade de analisar a estrutura, obter valores de reações, deformações e outros valores relativos ao comportamento estrutural da malha. Apesar de tudo isto, o Karamba foi utilizado apenas no processo de obtenção da forma, tal como o Kangaroo. Este método de conceção do modelo apenas apresentou pequenas diferenças relativamente ao descrito anteriormente. No processo da definição da forma da malha no Karamba foram aplicados deslocamentos nos apoios da estrutura, enquanto no Kangaroo a deformação foi imposta através de forças aplicadas na malha. 3.1 Comparação entre modelos Concluídos os dois modelos foi necessário analisar os prós e contras de cada um. Os resultados de ambos os modelos foram considerados satisfatórios pois apresentaram geometrias muito idênticas à obtida pelo modelo físico (ver Figura 2), apresentando valores finais para as principais dimensões muito próximos entre si. Apesar de tudo, o modelo concebido através do Kangaroo apresentou um problema, pois devido à forma como a malha foi criada, os pontos de intersecção entre os elementos de madeira não eram fixos, o que lhes oferecia liberdade total, e tal não correspondia à realidade. Para além de não ser realista, esta liberdade total permitia ainda que, após a deformação, os quadrados da malha variassem de dimensão. Embora na estrutura real isso fosse acontecer, devido à liberdade limitada das ligações, essa variação nunca ultrapassaria os 25mm (Figura 6), já no modelo atingiu em certos pontos variações de 120mm.

Figura 6: Exemplo da ligação dos elementos de madeira.[2]. No caso do modelo criado através do Karamba, foi possível utilizar uma ferramenta do Grasshopper denominada Galapagos. O Galapagos é um comando que permite a implementação de um algoritmo evolutivo de uma forma simplificada. Nesta situação o Galapagos permitiu calcular o deslocamento necessário a aplicar nos apoios do modelo em função da altura mínima definida nas zonas de entrada da estrutura (Figura 7), 2.10m. Com a utilização deste componente foi possível criar um modelo mais preciso e com uma geometria mais próxima da pretendida.

1º Congresso Português de Building Information Modelling 24 e 25 de novembro de 2016, Universidade do Minho, Guimarães

Figura 7: Utilização do Galapagos na obtenção do deslocamento dos apoios. Com esta comparação entre os modelos facilmente se concluiu que o modelo desenvolvido com o Karamba, que possibilitou a utilização do Galapagos, era vantajoso relativamente ao desenvolvido com o Kangaroo, que apresentava o problema das ligações.

4.

Interoperabilidade

Para a análise estrutural do caso de estudo foi utilizado o software Autodesk Robot Structural Analysis [9]. Tal como a maioria dos softwares comerciais de cálculo estrutural, o Robot demonstrou limitações na definição de geometria complexas. Assim sendo, foi necessário utilizar um modelo tridimensional concebido noutro programa. Surgiu com isto um tema muito presente no universo BIM, a interoperabilidade entre softwares. O objetivo foi utilizar o modelo concebido anteriormente (Rhinoceros 5 + Grasshopper + Karamba) no Robot. Apesar do Rhinoceros 5 potenciar uma exportação direta para mais de 30 tipos de ficheiros diferentes, o ficheiro RSA (.rtd) não era uma das opções, com isto, excluindo a exportação direta, foi necessário procurar outras alternativas. Uma destas alternativas foi a utilização de um plug-in do Grasshopper denominado GeometryGym [10]. Este plug-in mostrou-se bastante completo, oferecendo diversos comandos utilizáveis no Grasshopper que permitiam a aplicação de cargas, a criação de secções de elementos estruturais, a atribuição de propriedades a estas secções e até criar malhas de elementos finitos, entre outras funções. Para além das funções associadas à análise estrutural, o GeometryGym providenciava também outros conjuntos de componentes dedicados ao Autodesk Revit [11] e aos ficheiros IFC [12]. Apesar de tudo, a utilização deste plug-in neste trabalho não apresentou bons resultados, pois para além da sua complexidade no processo de exportação, em que existiram algumas dificuldades, o resultado obtido no RSA nunca foi o desejado, apresentando sempre falta de elementos. Posto isto partiu-se para uma segunda alternativa, que consistia na exportação do modelo do Rhinoceros para um ficheiro AutoCAD [13] (.dwg), e consequentemente a importação deste novo ficheiro para o Robot (Figura 8). Com a exportação para ficheiro AutoCAD (.dwg) todos os elementos da malha foram transformados em linhas, e após a importação para o Robot estas linhas apresentaram-se como barras unidas por nós, às quais foi possível associar as propriedades da madeira.

1º Congresso Português de Building Information Modelling 24 e 25 de novembro de 2016, Universidade do Minho, Guimarães

Figura 8: Processo de exportação e importação do ficheiro .dwg.

5.

Modelos numéricos

Estando definido o processo de exportação e importação do modelo, iniciou-se a análise do modelo numérico. Nesta fase surgiu um novo desafio, devido ao facto de a estrutura ser constituída por 2 layers, ou seja, 2 malhas sobrepostas, de forma a aumentar a resistência e rigidez da estrutura (Figura 9). Era necessário definir a forma de representação destes layers no modelo e para tal houve a necessidade de retroceder ao Karamba e criar novos modelos. Assim sendo, foram criados dois novos modelos, um deles possuía os 2 layers devidamente representados e outro consistia num modelo simplificado em que os 2 layers eram representados apenas num único. Esta representação única consistiu na alteração da secção dos elementos de madeira para uma secção com a mesma área e inércia que duas secções originais.

Figura 9: Representação da malha estrutural de madeira com um e dois layers.[2]. Quando importado para o Robot, o modelo simplificado apresentou apenas um layer constituído por barras distribuídas em 2 direções (perpendiculares) ligadas por nós. No caso do modelo mais complexo, apareceram os 2 layers representados a diferentes cotas, constituídos por barras em 2 direções (perpendiculares), também estas ligadas por nós, mas nas quais os nós das duas camadas se interligavam por elementos de barra que representavam os ligadores reais (parafusos de aço) (Figura 10).

Figura 10: Modelo simplificado com apenas um layer (a) e modelo com dois layers (b).

1º Congresso Português de Building Information Modelling 24 e 25 de novembro de 2016, Universidade do Minho, Guimarães

Observando os dois modelos, apesar das suas diferenças, apresentaram resultados muito próximos entre si, sendo apenas marcados por duas diferenças: o peso próprio da estrutura, devido ao acréscimo dos ligadores, e a quantidade de elementos (barras, nós e apoios) necessários à sua modelação (Tabela 2). Tabela 2: Comparação entre o modelo simplificado e o modelo com dois layers Tipo de elemento

Modelo simplificado

Modelo com dois layers

Barras

340

896

Nós

184

400

Apoios

12

24

6.

Construção

Após um intenso processo de conceção e de definição da forma da malha, acima sumariamente apresentado, iniciou-se a construção à escala real da malha estrutural de madeira. Mantendo como foco os processos BIM e as ferramentas digitais, aqui são comparados os modelos concebidos e os resultados deles obtidos com o processo de construção e o produto final conseguido. A primeira fase da construção consistiu em montar uma grelha plana, constituída por 2 layers de elementos de madeira interligados por parafusos de aço, de igual geometria e propriedades à modelada no Grasshopper (Figura 11).

Figura 11: Construção da malha plana. Devido à sua leveza (206kg), a malha foi facilmente transportada para a sua localização final sem o auxílio de qualquer equipamento mecânico (Figura 12).

Figura 12: Transporte da malha pelos participantes da construção.

1º Congresso Português de Building Information Modelling 24 e 25 de novembro de 2016, Universidade do Minho, Guimarães

Foram aplicadas cargas à estrutura através de um mecanismo de cabos e alavancas, idênticas às aplicadas nos modelos computacionais para gerar a deformação da malha. Tentou-se que as cargas fossem aplicadas em simultâneo para que a estrutura se deformasse o mais homogeneamente possível (Figura 13a). Após ter atingido a sua forma final (6x6m2), o sistema de cabos foi retirado e substituído por blocos de betão, com a função de apoios da estrutura (Figura 13b).

Figura 13: Aplicação de cargas com o sistema de cabos e alavancas (a) e aplicação de blocos de betão como apoios da estrutura (b). O comportamento da malha durante a sua fase de construção e como produto final foi extremamente satisfatório, e tal como a estrutura, foram também satisfatórios os modelos computacionais desenvolvidos (Figura 14). Todas as dimensões da estrutura são idênticas às dimensões dos modelos digitais, tendo variações máximas de apenas 100mm na zona central da malha. O seu comportamento pós construção foi o esperado, deformando-se ligeiramente no topo devido à ação do peso próprio, tal com previsto no modelo numérico.

Figura 14: Modelo computacional e malha estrutural de madeira, jardim da Escola de Arquitetura da Universidade do Minho, em Guimarães.

7.

Conclusão

Em sumula, relativamente ao processo de concepção dos modelos tridimensionais no Grasshopper, a utilização do Karamba mostrou-se vantajosa relativamente ao Kangaroo, potenciando resultados muito satisfatórios. Por outro lado, os 2 layers deveriam ter sido representadas no modelo inicial, de forma a optimizar o processo.

1º Congresso Português de Building Information Modelling 24 e 25 de novembro de 2016, Universidade do Minho, Guimarães

No que toca à interoperabilidade entre softwares, apesar dos bons resultados, a utilização do GeometryGym tende a ser vantajosa relativamente ao método utilizado. O GeometryGym possui um vasto leque de componentes que podem tornar mais completa a transição de modelos, não só para o Robot, mas para outros softwares que poderão vir a ser úteis na concepção de malhas estruturais de madeira. Conseguindo contornar o problema da definição da geometria no Robot, através da utilização de modelos criados no Grasshopper, foi também bem-sucedida a análise estrutural da malha. Para concluir, a conceção e análise da malha estrutural foram conseguidas com sucesso, e através delas foi possível construir a primeira malha estrutural de madeira de que há registo em Portugal. Este sucesso só se tornou possível graças à utilização de ferramentas digitais, e à possibilidade de transição de informação entre elas. Neste sentido, a utilização de metodologias BIM será o futuro das malhas estruturais de madeira, com a implementação das ideias de processo colaborativo através de um modelo central.

Referências [1] D. Naicu, “Geometry and Performance of Timber Gridshells,” Tese de Mestrado, The University of Bath, Bath, Reino Unido, 2012. [2] D. Naicu, R. Harris, and C. Williams, “Timber Gridshells:Design methods and their application to a temporary pavilion,” in World Conference on Timber Engineering (2014), Quebec City, Canada, 2014. [3] C. Paoli, “Past and Future of Grid Shell Structures,” Tese de Mestrado, Massachusetts Institute of Technology, Massachusetts, EUA, 2007. [4] Gridshell.it, “Gridshell.It,” 2016. [Online]. Available: http://www.gridshell.it/. [5] R. McNeel and Associates, “Rhinoceros,” 2016. [Online]. Available: https://www.rhino3d.com/. [6] S. Davidson, “Grasshopper,” 2016. [Online]. Available: http://www.grasshopper3d.com/. [7] D. Piker, “Kangaroo.” [Online]. Available: http://kangaroo3d.com/. [8] D. Silva, B. Jacob, and M. Rodrigues, “Implicit and Explicit Implementation of the Dynamic Relaxation Method for the Definition of Initial Equilibrium Configurations of Flexible,” in 25th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering, at Hamburg, Germany, 2006. [9] Autodesk Inc., “Autodesk Robot Structural Analysis,” 2016. [Online]. Available: http://www.autodesk.com/products/robot-structural-analysis/overview. [10] J. Mirtschin, “GeometryGym.” [Online]. Available: https://geometrygym.wordpress.com/. [11] Autodesk Inc., “Autodesk Revit,” 2016. [Online]. Available: http://www.autodesk.pt/products/revit-family/overview. [12] BuildingSMART International Ltd, “BuildingSMART IFC,” 2016. [Online]. Available: http://www.buildingsmart-tech.org/. [13] Autodesk Inc., “Autodesk AutoCAD,” 2016. [Online]. Available: http://www.autodesk.com/products/autocad/overview.