AJUSTE GRÁFICO DE SETORES CENSITÁRIOS* Matheus Pereira Libório** RESUMO A sobreposição de mapas pode gerar erros gráficos e análises espaciais traiçoeiras. Preencher uma carência de conhecimento e a ausência de um método para a rápida correção do problema é o objetivo deste trabalho. As consequências da negligencia do erro gráfico na sobreposição de mapas censitários ao arruamento podem ser irreparáveis. A solução proposta é formulada através do uso da geoestatística e da análise dos padrões dos erros formulando a hipótese de que seria possível criar um método simples para a correção do erro. O primeiro resultado alcançado foi selecionar um método simples. O segundo resultado foi o ajuste correto dos erros em 77,5% dos casos analisados. Para os casos atípicos, a taxa de erro na correção ocorreu em apenas 23,8% dos vértices, sendo os demais vértices ajustados corretamente. A inovação permite o ajuste dos setores censitários em grande volume, diminui o tempo investido nas correções e confere precisão aos estudos de análise espacial. A solução do problema impacta positivamente nas análises dos dados do censo no espaço, conferindo a precisão necessária para trabalhos nesta área. Palavras-chave: ajuste gráfico, vértice, setor censitário, arruamento, escala.
ABSTRACT |Overlaying maps may create a graphic errors and treacherous spatial analysis. Fill the knowledge lack and nonexistent simple method is the objective of this article. Negligence in graphic error while overlaying census sectors and street lines could conduct to irreparable consequences. The solution proposed are formulated using geo-statistics and the standard error analysis arising, suggesting a hypothesis to solve the problem easily. The first result achieved was developed a simple method. The next result was the 77.5% accuracy on the adjustments. The outliers achieved an error tax of adjustments of 23.8% in the vertex adjusted. This innovation allows by the sectors census adjustment more precisely spatial analysis and a quicker adjustment for large volumes. The solution impacts positively on spatial analysis studies that use census data. Keywords: graphic adjust, vertex; sector census, street line, scale.
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“Trabalho apresentado no XIX Encontro Nacional de Estudos Populacionais, ABEP, realizado em São Pedro/SP – Brasil, de 24 a 28 de novembro de 2014”. ** Mestrando em Geografia pela Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais; Analista de Mercado com ênfase em Inovação pela Cemig telecomunicações S.A –
[email protected].
INTRODUÇÃO O crescimento da competitividade nos mercados trouxe ameaças e oportunidades para as organizações. A difusão da análise de padrões na distribuição espacial de fenômenos econômicos, políticos ou humanos diminuiu o abismo entre do conhecimento tático do processo decisório estratégico. A geografia quantitativa coloca grande ênfase em técnicas de Análise Espacial e Geoestatística, que aproximam o tomador de decisão estratégica da realidade do lugar onde fenômenos ocorrem. A disponibilidade de informações espaciais que potencializam estudos de planejamento para tomada de decisão conduz os pesquisadores a ações táticas para o desenvolvimento de inovações que maximizam os recursos escassos disponíveis. Na esfera estratégica organizacional, um processo decisório respaldado por análises táticas espaciais depende, em algum grau, de um usuário da geotecnologia. Os critérios utilizados na aplicação das técnicas de geoprocessamento devem ser observados evitando resultados que dirijam as organizações a decisões enganosas. A sobreposição de mapas traz com ela o problema do erro gráfico. O deslocamento é muito comum quando os mapas estão em diferentes escalas ou em diferentes sistemas de projeção. O problema do erro gráfico na distribuição espacial tem implicações tão importantes quanto o propósito que o pesquisador tem em seus estudos. Os estudos científicos baseados no censo, por exemplo, produzem informações que definem políticas públicas e processos de tomada de decisões de investimento privados e governamentais. (IBGE, 2010a). O instituto tem a base de setores censitários brasileiro construída com aproximadamente 314 mil setores que representam a menor unidade de análise espacial do censo brasileiro. O censo é a maior fonte de informações sobre a situação da população, servindo de base para trabalhos acadêmicos, científicos, empresariais e públicos. O Mapa 1 (um) expõe setas indicativas do erro gráfico ocasionado pela sobreposição dos setores censitários sobre os eixos das ruas da cidade de São Sebastião do Paraíso, Minas Gerais. O mapa representa os setores censitários em polígono numerados. E o arruamento por linhas duplas. As praças do município representam os elementos de localização de referência. A análise dos erros visualizados no mapa permitiu formular a hipótese que seria possível identificar padrões nos erros gráficos e desenvolver um método simples para ajustá-los.
Mapa1: Identificação do Erro Gráfico
Fonte: Autor
O Mapa1 (um) mostra os polígonos dos setores censitários desalinhados em relação ao arruamento. Em alguns casos o deslocamento é suficiente para excluir uma faixa de rua. Em uma análise espacial que utiliza as informações do censo esse erro pode representar a exclusão de um conjunto de residências atribuindo falsos valores ao estudo de uma realidade. O objetivo geral do trabalho é formular uma solução para corrigir o erro gráfico ocorrido em sobreposição do mapa. Para tanto, foram traçados os seguintes objetivos específicos: escolher uma técnica simples e de fácil de reprodução; permitir testar os resultados; medir a taxa de acerto rapidamente. O presente trabalho está estruturado em cinco capítulos, incluindo essa introdução, em que se apresentam as considerações gerais do trabalho, o problema de pesquisa, os objetivos e a relevância para sua realização. O segundo capítulo aborda o referencial teórico conceituando o ajuste gráfico, vértices, setores censitários, arruamento e escala. O terceiro capítulo apresenta o fluxo metodológico da
pesquisa. No quarto capítulo, apresenta-se e discutem-se os resultados e, no quinto capítulo, formulamse as considerações finais indicando as consequências, benefícios, limitações e perspectivas.
REFERENCIAL TEÓRICO Conforme Rosa (2011), operações multicamada são sobreposições de várias camadas em mapas simultaneamente. A coexistência de vários temas vetoriais requer cuidados, dentre os quais merecem atenção: escala, sistema de coordenadas e projeção cartográfica. As operações espaciais deverão respeitar estes princípios para se evitar erros. Para Fitz (2008), a escala é uma preocupação que deve se ter para qualquer trabalho que se utiliza sobreposição de mapas. Uma das preocupações deve-se ao tamanho da escala e o erro gráfico. Como o erro gráfico reduz de intensidade com o aumento da escala, ocorrerão deslocamentos muito evidentes entre mapas com escalas muito diferentes. Os problemas de variações de escala presentes nos dados do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística – IBGE são muito comuns em mapas armazenados digitalmente. Isso pode gerar uma série de problemas. Conforme Fitz (2008) um mapa criado em meio digital, com uma escala de 1: 250.000, nunca terá precisão maior do que a permitida para essa escala. O erro gráfico não deve ser inferior a 0,1 mm. Em um mapa numa escala 1: 50.000, uma linha de 0,5 mm corresponde a um erro no terreno de 25 metros. Em uma escala de 1: 100.000 esta mesma linha, o erro ficaria em 50 metros. (FITZ, 2008, p.51). Para Rosa (2011), os vários métodos de projeção da superfície em um plano sempre imprimem algum tipo de deformação. Para trabalhar com dados espaciais com projeções diferentes, podem-se realizar operações de transformação das coordenadas através de ferramentas existentes na maior parte dos Sistemas de Informação Geográfica (SIG) dada à complexidade e variedade das projeções. O conceito de SIG de Fitz (2008) é resumido por uma classe de softwares que permitem trabalhar com informações geográficas como sobreposições e análises de dados. Um exemplo de SIG muito utilizado é o Google Maps, que permite a sobreposição de camadas de diferentes tipos de elementos de representação espacial em um mesmo mapa. Os elementos de representação do espaço presentes neste trabalho são: linhas e áreas. Conforme Rosa (2011) ao representar uma entidade linha ou área, define-se um conjunto de pares de coordenadas (x;y) distribuídos em vértices. Cada conjunto de elementos corresponde a um só tipo de representação (linha ou área). Por exemplo, os setores censitários estão representados por áreas, o arruamento está
representado por linhas. Estes elementos constituídos por vértices ou nó que para Hayashi et al. (2011) são unidades flexíveis de acordo com a proposta de análise, ou seja, ele pode estar representado por ponto de inflexão no polígono do setor censitário ou pela coordenada de um vértice do arruamento. Os vértices permitem agregações que possibilitam adequações a diferentes problemas. Os elementos representados por área, os setores censitários, são conceituados pelo IBGE (2010c) como a menor unidade de análise espacial do censo brasileiro, caracterizada basicamente por uma unidade territorial percorrida por um único recenseador. Portanto, cada recenseador procederá à coleta de informações tendo como meta a cobertura do setor censitário que lhe é designado. Os limites do setor censitário formados por uma área contínua é situada em área urbana ou rural e definida por pontos de identificação. Os mapas de arruamento, elemento linha, representam os eixos das ruas dos municípios. Sua estrutura vetorial é formada por linhas indexadas a um banco de dados de logradouros. A associação das camadas de arruamento e setores censitários permite atribuir informações de endereços às informações do censo e vice versa. Características gerais da área de estudo O estudo foi realizado com a unidade territorial municipal de São Sebastião do Paraíso, Minas Gerais: distritos, subdistritos e setores censitários. A malha de Setores Censitários é do período em que foi realizada a coleta do Censo Demográfico 2010. (IBGE, 2010c). As bases cartográficas que a compõem utilizam como referência geodésica e cartográfica o Sistema Geográfico – Sistema de Coordenadas Latitude/Longitude, Sistema Geodésico – SIRGAS 2000. As bases cartográficas disponibilizadas são compatíveis com a escala original de trabalho - 1: 250.000, sem supressão de pontos, de acordo com critérios técnicos pré-estabelecidos pelo IBGE/DGC/CETE. (IBGE, 2010c). Os mapas de arruamento estão disponíveis na escala de 1: 10.000. (DIGIBASE).
Mapa2: Localização e delimitação - Mapa de Localização.
Fonte: Autor
METODOLOGIA Para simplificar o entendimento metodológico o fluxograma da Figura1 sintetiza o conjunto das etapas seguidas durante a elaboração da pesquisa, orientando sua leitura, compreensão e análise do resultado.
Figura1: Fluxograma Metodológico
Mapa de representação
Fonte: Autor
Para a realização do trabalho a primeira etapa se organiza na coleta dos dados para formulação da hipótese da pesquisa e sua solução. Os dados utilizados são dois. O primeiro, aquisição no mercado (DIGIBASE) representa o arruamento da unidade de observação estudada. O segundo conjunto de dados foi extraído através do sítio da internet do IBGE (2010c) e representa os setores censitários urbanos da unidade de observação estudada. Após a confirmação visual do erro, foram extraídas as coordenadas geográficas dos vértices dos polígonos dos setores censitários bem como as coordenadas dos vértices dos arruamentos. A execução da etapa seguinte, extração das coordenadas dos vértices dos elementos, foi realizada através do software MapInfo v.s. 11.5 e do Google Earth. Os vértices, depois de extraídas suas respectivas coordenadas, foram espacializados, sendo mantidos os atributos de dados (nome do logradouro, número de logradouro, número do setor censitário, bairro e outros). Os vértices do arruamento podem ser percebidos no Mapa3 pelos pontos que estão localizados próximos às esquinas das ruas. A espacialização dos vértices precedeu a etapa de cálculo da distância entre os vértices do arruamento e os vértices dos setores censitários.
Mapa3: Método para Ajuste Gráfico
Fonte: Autor
Os vértices dos polígonos dos censitários deslocados em distâncias inferiores a 90 metros dos vértices das ruas (esquinas) tiveram suas coordenadas substituídas. Nos demais casos as coordenadas foram mantidas, pois se observava nestes valores atípicos uma associação a setores censitários rurais, onde inexistem arruamentos próximos. Estes valores atípicos representaram 5% dos casos estudados. As técnicas utilizadas para a correção do erro gráfico, ou seja, os ajustamentos geográficos dos polígonos dos setores censitários são simples e de fácil reprodução.
RESULTADOS O resultado obtido pelo método de substituição de coordenadas de polígonos em função das distâncias mínimas entre os vértices dos elementos é observado no Mapa4.
Mapa4: Resultados do Ajuste Gráfico
Fonte: Autor
O produto apresentado pelo método fornece ao usuário de geotecnologia uma maneira simples de melhorar análises espaciais quando ocorrem erros gráficos motivados por sobreposição de mapas de diferentes escalas ou projeções. A qualidade dos ajustes gerados pode ser avaliada rapidamente através de uma tabulação básica dos acertos realizados no ajustamento, conforme apresenta a Tabela1. No caso estudado a taxa de acerto foi de 77,5% dos polígonos. Tabela1: Resultado Geral da Correção do Erro Gráfico Setores censitários Número Percentual Corrigidos
76
77,5%
Não corrigidos
22
22,5%
Total
98
100%
Fonte: Autor
O método apresentado associado à correção manual dos casos não tratados pode rapidamente corrigir todos os polígonos. Isto pode ser determinado pela taxa de erro de correção dos vértices quando o
polígono não foi totalmente ajustado. A tabela2 apresenta a taxa de correção dos vértices daqueles polígonos que não foram ajustados corretamente. Tabela1: Detalhamento dos Erros de Correção Taxa de Erro (vértices) Número Percentual Vértices não Corrigidos
34
23,8%
Vértices Corrigidos
109
76,2%
Total
143
100%
Fonte: Autor
Com o objetivo específico de validar o acerto do método foram extraídas as informações do arruamento para a camada de setores censitários. A ação permite verificar claramente os endereços dos vértices corrigidos. Mapa5: Mapa de Verificação de Ajustamento
Fonte: Autor
Outra vantagem da associação das camadas é a utilização de informações de endereços em conjunto com os dados do censo. A possibilidade de geolocalizar endereços para análises espaciais integradas às informações censitárias também é outro benefício gerado pelo método.
Discussão dos Resultados A confirmação da hipótese que seria possível identificar padrões nos erros gráficos e assim desenvolver um método simples para ajustar os setores censitários ao arruamento pôde ser explicada através da assertividade dos resultados apresentados nas tabelas 1 e 2. Ao realizar as correções nos polígonos dos setores censitários as operações espaciais multicamada, conforme Rosa (2011) pode ser realizada sem que se incorra em problemas de escala ou de projeção cartográfica. Os resultados originados neste trabalho podem ser utilizados em casos análogos, contribuindo para o melhor uso das informações espaciais. Os conhecimentos tradicionais para ajustes de vértices mesmo que muito morosos devem ser associados ao método proposto para melhorar o resultado final.
CONSIDERAÇÕES FINAIS A pesquisa apresentou como resultado um método simples para ajuste de erro gráfico trazendo benefícios incorporados à maior precisão nas análises espaciais como a geolocalização de endereços e atribuição de informações entre as camadas dos setores censitários e do arruamento. O problema e a solução apresentada neste trabalho podem contribuir para o aprimoramento de diversos os estudos que utilizam informações censitárias e enfrentam o mesmo problema. Ajustes sempre devem ser feitos para aumentar o grau de assertividade de um estudo. O método apresenta um nível de complexidade baixo tornando mais fácil a sua difusão. O seu uso pode ter fins específicos ou somente científicos, sejam seu âmbito local ou global. Sua prática pode ser puramente teórica ou pode ser aplicada a estudos de análise espacial voltado a fenômenos sociais. Os polígonos dos setores censitários em sua maioria têm vértices com distancias maiores do que trinta metros. Esta limitação acarretou no método imperfeições no formato do polígono. A criação de novos vértices ao longo do polígono a cada intervalo de 30 metros pode corrigir as imperfeições geradas pela limitação da informação, sendo esta também uma limitação do método. A aplicação do método em trabalhos subsequentes será importante para maximizar o uso dos recursos evitando erros que possam gerar falsas análises e decisões.
REFERÊNCIAS DIGIBASE. Digibase Mapas Digitais. Disponível em . Acesso em 30 se setembro de 2014.
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