Algumas Considerações Sobre a Matemática e Seu Ensino na Perspectiva dos Estudantes do Curso de Pedagogia

 

Maria Marly de Oliveira Maria M MarllyOliv veira(Org.) (Org..)

 





      



  

FORMAÇÃO DE PROFESSORES  

ESTRATÉGIAS INOVADORAS

 NO ENSINO DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA   



UFRPE -PPGEC UFFRPEͲPPG GEC Série Série FORMAÇÃO DE PROFESSORES

F FORMAÇÃ ÃODEPRO OFESSORES Nº 3 Nº3

Capa

Ana Paula Bezerra da Silva Revisão

Rilda das Neves Cabral de Barros Comitê Editorial

BIOLOGIA: Profa Dra Danuza Munford – UFMG FÍSICA: Prof Dr Jenner Barreto Bastos – UFAL QUÍMICA: Profa Dra Márcia Gorette Silva – UFRN MATEMÁTICA: Profa Dra Filomena Maria Cordeiro – UFPB PEDAGOGIA: Prof Dr Janssen Felipe da Silva – UFPE Produção Gráfica

Editora Universitária da UFRPE Avenida Dois Irmãos S/N Dois Irmãos – Recife –PE [email protected] Editado conforme novo acordo ortográfico

Ficha catalográfica F723

Formação de professores: estratégias inovadoras no ensino de Ciências e Matemática / Maria Marly de Oliveira, org. – Recife : UFRPE, 2012. 263 p. : il. – (Série Formação de Professores, n. 3) Inclui referências. 1. Professores – Formação 2. Ciências 3. Matemática I. Oliveira, Maria Marly de, org. II. Série CDD 370.71

ISBN

Apresentação

O volume 3 da Série Formação de Professores traz boas novas acadêmicas, que certamente poderá incentivar estudantes de Pós-Graduação stricto sensu, e seus orientadores em diferentes Instituições Federais de Ensino Superior (IFES), que trabalham e estudam em Programas focados no Ensino de Ciências e Matemática. Portanto, essa Série tomou um novo impulso, saindo do recinto restrito aos colegas e estudantes da UFRPE-PPGEC para uma dimensão mais democrática, acatando artigos de professores e estudantes das IFES que produzem pesquisas no âmbito de estudos voltados para o Ensino de Ciências e Matemática, em qualquer região de nosso imenso país. A segunda boa notícia, é que a partir desse volume, as publicações da Série Formação de Professores recebem pontuação da CAPES, por possuir um Comitê Editorial multidisciplinar, formado por acadêmicos de diferentes IFES. Dentro dessas novas características, informamos aos leitores que o título da obra foi resultante de uma consulta e solicitação de sugestões junto aos estudantes de Pós e do Comitê Editorial. Após analisar as sugestões, ficou convencionado que o título do volume 3 da Série Formação de Professores seria Formação de Professores: Estratégias Inovadoras no Ensino de Ciências e Matemática. Informamos ainda, que o conteúdo da cada artigo/capítulo dessa obra, é de inteira responsabilidade de cada autor. Assim sendo, passamos a apresentar uma ligeira síntese dos artigos que constam nessa obra. 1. Complexidade e Dialogicidade trabalhadas no processo de Formação de Professores Esse estudo trata de uma nova proposta didático-motodológica denominada de Sequência Didática Interativa (SDI) trabalhada em contextos de salas de aula, em diferentes níveis. É uma técnica que facilita a interação professor-aluno e dos educandos entre si, para sistematização de diferentes conteúdos curriculares, a partir de bases conceituais. Trata-se de um desdobramento da Metodologia Interativa da autoria de Oliveira (2010), ten-

do, como principais fundamentos teóricos, a Dialogicidade segundo Freire (2004), e a Teoria da Complexidade de Morin (2005). Dentre algumas experiências exitosas já realizadas por mestrandos do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências (PPGEC) da UFRPE, nesse artigo são apresentadas duas experiências, sendo a primeira aplicada no Curso de Ciências Biológicas dessa Universidade, e a segunda, com estudantes do Curso de Pedagogia, que cursavam a disciplina Fundamentos da Educação de Jovens e Adultos (EJA) em uma Faculdade particular no município de Escada-PE. Com base nessas duas experiências, ficou evidenciado que a SDI se constitui uma técnica dinâmica e de consistência teórica, que facilita o processo ensino-aprendizagem, com a efetiva participação de todo grupo-classe interagindo com o professor, tendo como desfecho a construção de novos conhecimentos. 2. O modelo teórico de argumentação de Toulmin no júri simulado: os cientistas tiveram culpa ou não no uso da bomba atômica na segunda guerra mundial? Utilizando a técnica do Júri Simulado no contexto da disciplina Física Moderna, na 3ª Série do Ensino Médio em uma escola pública do município de Jaboatão dos Guararapes-PE, os autores Rodrigo Baldow e Fernanda Andréa F. Silva demonstraram que é possível tornar o ensino da Física de forma dinâmica para desenvolvimento de uma consciência crítica. 3. Entre o “Dizer” e o “Fazer”: encontros e desencontros nas práticas pedagógicas em Educação em Ciências Esse texto, da autoria de Elisa de Nazaré Gomes Pereira e Terezinha Valim Oliver Gonçalves, traz um registro interessante de práticas pedagógicas vivenciadas por professores que ensinam Ciências na Educação Infantil em duas escolas públicas do município de Castanhal, nordeste do Estado do Pará. Os resultados obtidos por meio da análise textual discursiva permitiram fazer um confronto entre o “dizer” (desejo/compreensão), e o “fazer” (prática), que evidenciaram encontros e desencontros nas práticas docentes desses professores. 4. As teorias de Guy Brousseau e Gerard Vergnaud como auxílio em uma intervenção matemática Nesse texto, os autores Joseane Souza, Monica Dias, Rafael Barros e Zélia

Jófili tendo como fundamentos teóricos as teorias das situações didáticas e dos campos conceituais, realizaram uma sequência didática com utilização do jogo Geoplano junto aos alunos da 3ª Série do Ensino Médio em uma escola pública em Camaragibe-PE. Como resultado, foi observado que o trabalho realizado com essa ferramenta permitiu minimizar o nível de abstração e facilitou o processo ensino-aprendizagem na disciplina Matemática. 5. Uma sequência didática para o ensino de Funções Polinomiais na Educação Básica instrumentalizada por uma ferramenta computacional: possibilidades e dificuldades Tomando como base os aportes teóricos da Engenharia Didática, os autores Maurício Ademir Saraiva de Matos Filho e Josinalva Estácio Menezes realizaram uma sequência didática com alunos do 1º ano do Ensino Médio, instrumentalizada pelo software Winplot. Os resultados obtidos evidenciaram um bom nível de motivação dos alunos que facilitou o processo de aprendizagem quanto à construção, leitura e interpretação gráfica. 6. Como explicar se o problema é de mais ou é de menos: uso da sequência didática interativa na formação continuada de professores do ensino fundamental Partindo do pressuposto de que, em regra geral, os professores do Ensino Fundamental trabalham as quatro operações dando conceitos isolados, fragmentados, sem estabelecer conexões, a autora Ana Paula Bezerra da Silva realizou uma pesquisa com base na Teoria do Campo Conceitual de Vergnaud (1998). Esse estudo teve como principal objetivo a análise das justificativas de um grupo de treze professores em relação ao erro de uma aluna na resolução de um Problema Aditivo de Ordem Inversa, em uma escola localizada na Mata Norte do Estado de Pernambuco. Os resultados obtidos por meio da aplicação da ferramenta Sequência Didática Interativa (SDI) demonstraram que esses professores têm um reduzido conhecimento acerca do campo aditivo, tendo como consequência, a falta de habilidade em saber interferir de forma significativa para corrigir os erros dos alunos. 7. Influências de estratégias inovadoras na prática docente no ensino de Biologia Tendo como referenciais as Dissertações pertinentes ao Ensino da Bio-

logia defendidas na UFRPE-PPGEC e a realização de entrevistas semi-estruturadas junto aos professores de Biologia, egressos desse Programa; as autoras Cinthia Natali Pontes dos Santos, Renata Priscila da Silva, Monica Lopes Folena Araújo e, Maria Marly de Oliveira, realizaram uma pesquisa, tendo como problemática o seguinte questionamento: quais os impactos da construção de estratégias inovadoras na prática docente de professores de Biologia egressos do Programa de Pós Graduação em Ensino de Ciências e Matemática da Universidade Federal Rural de Pernambuco? Os resultados dessa pesquisa demonstraram que existe um melhor nível de aprendizagem e maior facilidade quanto a produção de novos saberes. 8. Formação Continuada: uma proposta para o trabalho docente Dentro de um processo de Formação Continuada para Professores da Educação Básica, o autor José Pedro Guimarães da Silva aplicou uma Sequência Didática Interativa junto a um grupo de dez professores. Essa pesquisa objetivou realizar a sistematização de conceitos referentes à temática dos saberes docentes, e detectar o nível de aceitação da aplicação da SDI no contexto das salas de aula. A problematização foi focada no seguinte questionamento: A SDI é uma ferramenta didática eficaz para que os professores possam trabalhar conceitos no ensino básico? Os resultados foram bastante significativos, visto que os atores sociais informaram que essa ferramenta didática é eficiente na realização de Oficinas Pedagógicas no processo de Formação Continuada de professores, bem como para alunos no cotidiano da sala de aula, para trabalhar conceitos e sistematizar os conteúdos programáticos. 9. Algumas considerações sobre a Matemática e seu Ensino na perspectiva dos estudantes do Curso de Pedagogia Fazendo uma contextualização quanto à importância da Matemática, a começar pela Republica de Platão, os autores perpassando pelas grandes revoluções da idade moderna, quais sejam: a industrial, a americana e a francesa, o texto prioriza o dialogo para identificação das perspectivas dos futuros professores de Matemática que Cursam a Licenciatura em Pedagogia na UFPE, para uma efetiva educação matemática. Os autores José Dilson Beserra Cavalcanti; Maria Marly de Oliveira; Washington Jose da Silva e Thiago Felipe Pereira Santos de Assisprocuram desmistificar a falsa concepção de que “ensinar ou aprender Matemática é muito difícil” fazendo uma associação entre afetividade e cognoscibilidade.

10. Saberes experienciais mobilizados na prática docente com a educação ambiental na formação inicial de professores de Biologia Essa pesquisa desenvolvida pelas autoras Monica Lopes Folena Araújo, Janaína Regina Paixão Leite, André Melo e Adriana Coutinho analisa os saberes experienciais que são trabalhados pelos professores na prática docente com a temática Educação Ambiental. O eixo norteador da pesquisa está centrado no processo de planejamento das aulas de educação ambiental e no apoio da Escola. Os resultados obtidos revelam que os professores que não tiveram na formação inicial estudos sobre educação ambiental, trabalham a educação ambiental de forma mais preservacionista. Já os professores que tiveram uma base de Educação Ambiental na sua Formação Inicial, além de uma visão de preservação do meio ambiente, trabalham essa disciplina de forma mais sistematizada, Em relação ao apoio da gestão escolar foi identificado que, quando existe esse tipo de apoio, facilita a realização de um trabalho mais integrado com os colegas e maior interesse dos alunos. 11. (Re)pensar o processo da Formação de Professores de Ciências fundamentado nos paradigmas da Complexidade e Dialogicidade Esse texto é resultado de uma proposta da disciplina Estagio a Docência do Ensino Superior da UFRPE-PPGEC, para realização de um minicurso para os estudantes do Curso de Licenciatura em Química da UFRPE. A proposta foi desenvolver um trabalho interativo entre doutorandos do PPGEC, docentes e discentes, visando a intervenção em escolas públicas para melhoria do processo ensino-aprendizagem. O processo foi contínuo e dinâmico, de caráter predominantemente diagnóstico e formativo. As autoras Nádja Patrícia Gonçalves da Silva Almeida e Maria Marly Oliveira, por meio dos resultados obtidos através das ações e da metodologia interativa, recomendam trabalhar a formação continuada de professores de ciências, embasada na complexidade e dialogicidade.

S umário 1. Complexidade e dialogicidade trabalhadas no processo de formação de professores Maria Marly de Oliveira

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2. O modelo teórico de argumentação de Toulmin no júri simulado: os cientistas tiveram culpa ou não no uso da bomba atômica na segunda guerra mundial? Rodrigo Baldow, Fernanda Andréa Fernandes Silva

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3. Entre o “dizer” e o “fazer”: encontros e desencontros nas práticas pedagógicas em educação em ciências Elisa de Nazaré Gomes Pereira, Terezinha Valim Oliver Gonçalves

55

4. As teorias de Guy Brousseau e Gerard Vergnaud como auxílio em uma intervenção matemática Joseane Souza, Monica Dias, Rafael Barros, Zélia Jófili,

81

5. Uma sequência didática para o ensino de funções polinomiais na educação básica instrumentalizada por uma ferramenta computacional: possibilidades e dificuldades Maurício Ademir Saraiva de Matos Filho, Josinalva Estacio Menezes

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6. Como explicar se o problema é de mais ou é de menos: uso da sequência didática interativa na formação continuada de professores do ensino fundamental Ana Paula Bezerra da Silva

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7. Influências de estratégias inovadoras na prática docente no ensino de biologia Cinthia Natali Pontes dos Santos, Renata Priscila da Silva, Monica Lopes Folena Araújo, Maria Marly de Oliveira

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8. Sequencia didática interativa: uma proposta para o trabalho docente José Pedro Guimarães da Silva

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9. Algumas considerações sobre a matemática e seu ensino na perspectiva dos estudantes do curso de pedagogia José Dilson Beserra Cavalcanti, Maria Marly de Oliveira, Washington Jose da Silva, Thiago Felipe Pereira Santos de Assis

194

10. Saberes experienciais mobilizados na prática docente com a educação ambiental na formação inicial de professores de biologia Monica Lopes Folena Araújo, Janaína Regina Paixão Leite, André Melo, Adriana Coutinho

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11. (Re)pensar o processo da formação de professores de ciências fundamentado nos paradigmas da complexidade e dialogicidade Nádja Patrícia Gonçalves da Silva Almeida, Maria Marly de Oliveira

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Algumas Considerações Sobre a Matemática e Seu Ensino na Perspectiva dos Estudantes do Curso de Pedagogia José Dilson Beserra Cavalcanti1; Maria Marly de Oliveira 2; Washington Jose da Silva 3 ; Thiago Felipe Pereira Santos de Assis 4

Resumo

O presente trabalho apresenta dados iniciais de um estudo realizado cuja finalidade foi identificar aspectos da Matemática e seu ensino na perspectiva dos estudantes do 8º período do curso de Pedagogia do CAA/UFPE. O estudo foi motivado pelas atividades da disciplina Estágio a Docência no Ensino Superior, do curso de doutorado em Ensino de Ciências e Matemática da UFRPE. A pesquisa priorizou a abordagem qualitativa com a realização de constantes diálogos, privilegiando a interação professor-aluno e aplicação de um questionário semiestruturado. Entre os principais resultados, destacamos que todos os sujeitos participantes consideram importante o ensino de Matemática nos anos iniciais da Educação Básica. No entanto, foi evidenciado que apesar disso, metade desses sujeitos indicaram que não gostavam de Matemática quando foram estudantes da Educação Básica. Além disso, a maior parte das palavras escritas por eles para descreverem suas relações com a Matemática foram classificadas como negativas.

Palavras-chave:

Curso de Pedagogia; Matemática; Crenças; Atitudes.

1 Mestre e doutorando em Ensino de Ciências e Matemática pela UFRPE. Professor da Universidade Federal de Pernambuco. No contexto do Doutorado, optamos em cursar a disciplina Estágio a Docência do Ensino Superior. A professora da disciplina e os dois estudantes foram meus colaboradores quanto a realização da pesquisa e construção desse artigo científico. [email protected] 2 PhD em Educação. Professora do Mestrado/Doutorado em Ensino de Ciências e Matemática-UFRPE_PPGEC. [email protected] 3 Estudante da licenciatura em Matemática-CAA/UFPE. [email protected] 4 Estudante da licenciatura em Matemática-CAA/UFPE. [email protected] 194

Introdução

A Matemática pode ser considerada, histórica e antropologicamente, como uma manifestação da humanidade ao longo dos tempos, na busca de explicar, compreender e modificar o meio. Portanto, sempre foi muito importante para a sociedade. Isso justifica o porquê da preocupação quanto ao ensino de Matemática desde a antiguidade, como por exemplo, na República de Platão. No entanto, é somente a partir das três grandes revoluções da modernidade, a saber, Revolução Industrial (1767), Revolução Americana (1776) e Revolução Francesa (1789) (MIGUEL et al, 2004) que o ensino da Matemática começa a ser sistematizada . A partir do final do século XIX e início do século XX, dá-se início à consolidação da Educação Matemática como subárea da Matemática e da Educação, tendo como marco a criação da Comissão Internacional de Instrução Matemática5. Essa comissão foi instituída durante o IV Congresso Internacional da Matemática, realizado em 1908, em Roma. É importante ressaltar que essa comissão foi presidida inicialmente pelo matemático alemão Felix Klein (MIGUEL et al, 2004; D’AMBRÓSIO, 2008; CAVALCANTI, 2007). A Educação Matemática, hoje em dia, pode ser considerada como um campo científico e profissional (LORENZATO e FIORENTINI, 2001) constituído como uma interface na intersecção de diversos campos científicos (e.g. STEINER, 1990; GODINO e BATANERO, 1998). Embora a Educação Matemática como campo científico e profissional possa estar na interseção de vários campos científicos, (Matemática, Psicologia, Pedagogia, Sociologia, Epistemologia, Ciências Cognitivas, etc.) ela tem seus próprios problemas e questões de estudo, e, dessa maneira, não cabe ser entendida como aplicação particular dessas áreas de conhecimento (LORENZATO e FIORENTINI, ibid.). É interessante notar que em relação a alguns temas, não é fácil delimitá-los como sendo de um ou outro campo científico. Por exemplo, temas como os Saberes Docentes na Licenciatura em Matemática e a Formação Matemática nos Cursos de Pedagogia podem ser situados tanto no campo pedagógico da Educação quanto da Educação Matemática. Dessa maneira, esse trabalho, cuja intenção é discutir a Matemática e seu ensino na perspectiva dos estudantes do curso de Pedagogia, não pode ser reduzido a este ou aquele campo científico. É um tema que, de alguma maneira, configurase em ambos os campos e/ou na intersecção destes.

5 International Comittee of Mathematical Instruction – reconhecida pelas siglas ICMI e IMUK. 195

Raramente o docente da Educação Infantil e dos anos iniciais do Ensino Fundamental se autodenomina professor de Matemática, embora tenha como uma das suas atribuições ensinar Matemática. Moron e Brito (2001) apud Cazorla e Santana (2005) apontam a existência de uma crença de que estes docentes optam pela carreira por não gostarem de Matemática. A formação desse profissional se dá, em nível superior, nos cursos de Pedagogia. Nesses cursos, a formação para o ensino de Matemática quase sempre acontece limitada a poucas disciplinas. Curi e Pires (2004), em estudo realizado a partir da análise de grades curriculares de cursos de Pedagogia, encontraram apenas quatro disciplinas referentes à área de Matemática: Metodologia do Ensino de Matemática, Conteúdos e Metodologia do Ensino de Matemática, Estatística aplicada à Educação e Matemática Básica. Contudo, os cursos ofertavam apenas uma ou duas disciplinas, sendo que, quando havia mais de uma, sempre uma delas era referente à Metodologia da Matemática. Analisando a carga horária total dos cursos investigados no estudo, Curi e Pires (2004) evidenciaram que a parte dedicada a disciplinas da área de Matemática é de 36 a 72 horas. Na opinião das autoras, essa carga horária é pequena, representando menos de 4%, considerando uma carga horária total de 2.200 horas. Cazorla e Santana (2005) também ratificam esse fato e apontam que o tempo é diminuto para dar conta dos conteúdos e métodos da Matemática e Geometria, e, mais recentemente, da Estatística e Probabilidades. Todos esses fatores contribuem para que a formação para o ensino de Matemática na Educação Infantil e Séries Iniciais, seja objeto de estudo tanto da Educação quanto da Educação Matemática. As pesquisas nessa problemática vêm aumentando cada vez mais. A variedade de temas é vasta, abrangendo, por exemplo, estudos sobre currículos tanto da Educação Infantil quanto dos cursos de Pedagogia, formação de professores, formação de conceitos matemáticos específicos, modelagem matemática, concepções, crenças e atitudes.

Situando a motivação do estudo

O interesse em investigar a Matemática e seu ensino na perspectiva dos estudantes de Pedagogia foi motivado pelas discussões e tarefas da disciplina Estágio a Docência no Ensino Superior, do Curso de Doutorado em Ensino de Ciências e Matemática da Universidade Federal Rural de Pernambuco-UFRPE. É importante destacar que esse trabalho deve ser entendido como a etapa inicial de uma atividade realizada nessa disciplina.

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Nesse estudo, coletamos dados sobre a Matemática e seu ensino na perspectiva de estudantes do curso de Pedagogia. Dessa maneira, em linhas gerais, objetivamos oferecer subsídios para o processo de formação inicial de professores de Matemática da Educação Infantil e séries iniciais do ensino fundamental. Deve-se observar que se trata de um estudo parcial e situado num contexto particular de uma série de atividades motivadas na disciplina Estágio Docente no Ensino Superior do programa de Pós-graduação em Ensino de Ciências da Universidade Federal Rural de Pernambuco-UFRPE. O referido programa compreende os cursos de Mestrado e Doutorado em Ensino de Ciências. Ambos os cursos são estruturados a partir de duas linhas de pesquisa: Formação de Professores e Construção de Práticas Docentes no Ensino de Ciências e Matemática e Processos de Construção de Significados em Ciências e Matemática. Esse trabalho insere-se na primeira linha de pesquisa que, em linhas gerais, congrega interesses na investigação da formação inicial e continuada de professores de ciências (Biologia, Química e Física) e Matemática. A disciplina Estágio Docente no Ensino Superior tem por finalidade discutir a atuação na docência no Ensino Superior buscando estratégias inovadoras para a prática docente, destacando-se a indissociabilidade entre Pesquisa-Ensino-Extensão. Nessa perspectiva, a professora da disciplina, apresentou-nos como proposta da disciplina a realização de um conjunto de atividades que envolvesse orientação direta aos estudantes, pesquisa, ensino e extensão. Em síntese, a ideia era propiciar a experiência de atividades na docência do Ensino Superior articulando Pesquisa, Ensino e Extensão, bem como aperfeiçoar nosso engajamento na orientação de estudantes do Ensino Superior. Apesar de já ser docente no Ensino Superior Federal a mais de cinco anos, essa disciplina despertou interesse por ter um potencial formativo, tanto para aqueles que ainda não tiveram essa experiência, quanto para quem já tem experiência. Nesse caso, reconhecemos que foi uma atividade importante de formação continuada. Como docente do Centro Acadêmico do Agreste da Universidade Federal de Pernambuco-CAA-UFPE, optei por desenvolver minhas atividades nesse lócus. No semestre 2011.2, fui o responsável pela disciplina Metodologia do Ensino de Matemática no curso de Pedagogia. Estava muito envolvido com esse cenário, e por essa razão, senti a necessidade de conhecer e saber mais sobre esse contexto, conduzindo-me a querer compreender um pouco mais sobre os estudantes de Pedagogia e sua relação com a Matemática. 197

Faz-se necessário esclarecer que todo o trabalho tem uma natureza colaborativa. Como docente na licenciatura em Pedagogia e na licenciatura em Matemática, considerei importante articular estudantes destes dois cursos nas atividades planejadas. Espera-se que essas atividades possam contribuir com a formação dos estudantes do curso de Matemática, e com os estudantes do Curso de Pedagogia. Considerando essas questões, o estudo foi estruturado nas seguintes etapas: 1ª – Convite de estudantes da licenciatura em Matemática para participarem de atividade de orientação, pesquisa e extensão; 2ª – Reuniões com os orientandos, planejamento da pesquisa; 3ª – Realização da pesquisa realizada pelos orientandos; 4ª – Análise dos dados e elaboração de relatório de pesquisa ou artigos; 5ª – Orientação dos estudantes da licenciatura em Matemática e planejamento de ação de extensão para os estudantes do curso de pedagogia. 6ª – Realização da ação de extensão e pesquisa com estudantes do curso de Pedagogia; 7ª – Análise de dados e elaboração de relatório de pesquisa ou artigos e conclusão do trabalho. A primeira etapa não ocorreu como havia sido planejada. A expectativa era abrir uma seleção para eleger os participantes discentes nessas atividades. Como o tempo estava bastante adiantado no calendário acadêmico, resolvi convidar dois estudantes da licenciatura em Matemática que já haviam manifestado interesse em participar de atividades de orientação comigo. Marquei uma reunião e expliquei-lhes que se tratava de um estudo requerido pela disciplina Estágio a Docência no Ensino Superior. Após explicitar o contexto que motivou as atividades nas quais eles seriam colaboradores, foi marcado um encontro para planejarmos a pesquisa exploratória. Nesse encontro, discutimos os procedimentos, as atividades a realizar e elaboramos um instrumento de pesquisa. Em seguida, procedeu-se a coleta de dados, em turmas do curso de Pedagogia, realizada pelos estudantes da licenciatura em Matemática. O questionário elaborado constou de questões com a intenção de coletar dados que pudessem ser, nesse primeiro momento, analisados e discutidos, tendo como produto final, informações sobre o Ensino da Matemática segundo as percepções dos estudantes de Pedagogia. A prio198

ri, em nossa compreensão, a perspectiva dos estudantes de pedagogia acerca da Matemática e seu ensino são permeadas por emoções, crenças e atitudes. Por essa razão, apresentamos, a seguir, algumas considerações acerca desses temas.

Considerações teóricas

A Matemática, no campo escolar e acadêmico, é uma palavra marcante e impregnada de significados. significados, por vezes, carregados de subjetividade e componentes afetivos. Palavra que desperta amor e ódio; medo e fascínio. As relações que os sujeitos estabelecem com a Matemática são marcadas por crenças e atitudes. Conforme Silveira (2007), o simples fato de responder perguntas matemáticas provoca nos estudantes emoções positivas ou negativas que, por sua vez, estão associadas às experiências vivenciadas. Pode-se dizer que emoções, atitudes e crenças são manifestações comuns quando se trata de Matemática, especialmente na escola ou nos cursos de formação de professores. A dinâmica envolvendo emoções, atitudes e crenças é complexa. O status de precisão, exatidão, ou de ser incontestável é uma crença comum referente à natureza da Matemática. Porém, não está associado diretamente a atitudes negativas ou positivas. Por outro lado, a crença de que aprender Matemática é difícil ou de que Matemática é para os gênios parece ser uma fonte de construção de obstáculos ao seu ensino e aprendizagem devido às emoções que provocam. Isso tem motivado o desenvolvimento de diversos estudos (CHACÓN (2003); ROCHA, (2000); CAZORLA e SANTANA (2005); FARIA (2006); ALMEIDA, MACÊDO e MONTEIRO (2008); MOURA e CREPALDI (2010). Vários desses estudos apontam para o fato de que as crenças, atitudes e emoções têm forte influência na formação de professores. Conforme Chacón (2003), no caso das atitudes em relação a Matemática, no que diz respeito a valorização, apreço, interesse e aprendizagem nessa disciplina, predomina mais o componente afetivo do que o cognitivo. Tal componente parece exercer uma influência, inclusive sobre a escolha profissional dos estudantes. Por exemplo, alguns estudantes que ingressavam no Ensino Médio justificavam a opção pelo curso de Magistério na expectativa de que neste não houvesse aprofundamento da Matemática, segundo Araújo, 1999 apud Moura e Crepaldi (2010). Conforme Moura e Crepaldi (2010), tal expectativa acontece proveniente das atitudes negativas que estes estudantes apresentam em suas relações com a disciplina Matemática. 199

Ainda, no que se refere à formação de professores das séries inicias, Cazorla e Santana (2005) destacam que as atitudes têm um papel importante, principalmente porque são estes futuros professores que vão iniciar a formação matemática das crianças, bem como os laços da relação afetiva com essa disciplina. Por outro lado, conforme, Moron e Brito (2001) apud Cazorla e Santana (2005), são poucos os trabalhos que investigam essa relação e que, além disso, existe a crença de que estes optaram pela carreira de professores das séries iniciais justamente por não gostarem de Matemática, Faria (2006) cita o trabalho realizado por Wagner, Lee e Ozgun-koca (1999), apontando que estes concluíram que as crenças e as atitudes cumprem um importante papel na determinação da maneira como os professores ensinam e, também, como os estudantes aprendem Matemática. O problema é que sempre foi contundente o fato de existirem muitas crenças, atitudes e emoções negativas associadas à Matemática. As atitudes negativas dos professores em relação à Matemática, por sua vez, provavelmente serão transmitidas para os estudantes. Larson (1983) apud Faria (2006) esclarece que não há consenso em relação ao fato de que as atitudes dos professores sempre inf luenciam as atitudes dos estudantes. Contudo, conforme Faria (ibid.), a autora sugere que os cursos de formação de professores deveriam estar atentos para os sentimentos de aversão e para as atitudes negativas dos futuros professores. De fato, Lacerda (2011) chama a atenção ao fato, já evidenciado por Curi (2005) e Nacarato et al (2008), de que ainda falta solucionar o problema de levar em consideração as crenças em relação ao ensino de Matemática no curso de formação de professores. Nesse sentido, nosso trabalho, se encaixa na finalidade de tentar contribuir levando em consideração os sentimentos, as atitudes e crenças dos futuros professores da Educação Infantil e séries iniciais acerca da Matemática e de seu ensino. Embora reconheçamos que o ideal seria definir epistemologicamente os termos crenças, emoções, atitudes, como fazem outros estudos, esclarecemos que, em razão desse trabalho ser apenas parcial, optamos por não realizar essa delimitação nesse momento. Portanto, justificamos o foco desse trabalho ser mais generalista utilizando o termo perspectiva para englobar aspectos gerais das crenças, emoções e atitudes sem, contudo, delimitar essa discussão sobre cada construto. 200

Metodologia

A pesquisa exploratória foi realizada dentro de uma abordagem qualitativa, a partir da dialogicidade, tendo como como amostra um total de 31 estudantes do Curso de Pedagogia da Universidade Federal de Pernambuco, campus Acadêmico do Agreste. Destes 31 estudantes, 13 eram do 6º período, 4 do 7º período e 14 do 8º período. Para o presente trabalho, selecionamos para a análise apenas os 14 questionários respondidos pelos estudantes do 8º período.

Instrumento de investigação

O instrumento elaborado para a coleta de dados foi um questionário semiestruturado, composto por sete itens, assim discriminados: No primeiro item foi solicitado que os estudantes escrevessem cinco palavras que expressassem a opinião deles em relação com a Matemática No primeiro item (item a) solicitamos que estudantes escrevessem cinco palavras que expressassem a opinião deles em relação com a Matemática. No segundo item (item b), questionou-se a importância da Matemática nos anos iniciais da Educação Básica. O terceiro item (item c) buscou questionar se os sujeitos gostavam de Matemática, quando estudantes da Educação Básica. No quarto item (item d), foi solicitado que os estudantes escrevessem as principais dificuldades ou problemas em relação ao ensino de Matemática. O quinto item (item e) foi focado na identificação, ou não, do estudante como o professor de Matemática. No sexto item (item f) questionamos se a formação matemática ofertada no curso de Pedagogia é abordada, e se era suficiente na preparação dos estudantes de Pedagogia como futuros professores de Matemática. O sétimo e último item (item g) diz respeito aos conteúdos matemáticos dos anos iniciais, nos quais os estudantes teriam mais dificuldades para ensinar. Como já foi mencionado, as atividades ainda estão em andamento e o presente trabalho corresponde apenas a um estudo parcial de análise dos dados obtidos com os três primeiros itens dos questionários respondidos pelos estudantes do 8º período. Ressaltamos que os dados ainda serão analisados em sua totalidade para retomar a discussão em outros artigos e subsidiar o planejamento de uma possível ação de extensão.

Principais resultados

Antes de apresentar os principais resultados, esclarecemos que utiliza201

remos como codificação dos itens analisados o termo protocolo seguido de um número de 1 a 14 (identificação do questionário) e de uma letra de a a g, identificando o item do questionário. No primeiro item que solicitava dos sujeitos a escrita de cinco palavras expressando sua relação com a Matemática foram analisados 14 questionários. Esperava-se um total de 70 palavras escritas, contudo foram totalizadas 64 palavras. Para análise dessas palavras, organizamos os resultados em seis categorias: negativas, positivas, epistemológicas, pragmáticas, didático-pedagógicas e outras. As categorias positivas e negativas referem-se àquelas palavras que expressam aspectos de uma relação subjetiva do sujeito com a Matemática. Algumas dessas palavras demonstraram uma relação com espectro de afetividade. A categoria denominada epistemológica compreende palavras que, de alguma maneira, dizem respeito a aspectos da natureza da Matemática. A categoria pragmática também poderia estar associada a uma visão positiva da Matemática ou epistemológica. Contudo, diferencia-se por fazer referência, particularmente, ao caráter de utilidade da Matemática. A categoria didático-pedagógica foi elaborada no sentido de compreender algumas palavras que não dizem respeito a nenhuma das anteriores, mas que tem em comum o fato de expressarem aspectos associados ao ensino. Apenas uma palavra, em nossa análise, não se encaixava em nenhuma das categorias anteriores. Por essa razão, foi categorizada como outras respostas. A tabela abaixo apresenta a frequência de cada categoria, seguidas da respectiva porcentagem. Tabela 1 Palavras representando a relação dos sujeitos com a Matemática Categorias

Frequência

%

Negativas

39

60,9

Positivas

6

9,4

Pragmáticas

6

9,4

Epistemológicasz

8

12,5

Didático pedagógicas

4

6,2

Outras

1

1,6

202

Como pode ser observado na tabela, 60,9% das palavras escritas pelos estudantes de Pedagogia foram classificadas como negativas. Algumas palavras como raiva, tensão, frustração, decepção, desespero, angústia, medo, demonstram sentimentos negativos dos estudantes quando estes se referem a sua relação com a Matemática. A categoria denominada de Positivas apresentou 9,4% do total, abrangendo palavras referentes a aspectos positivos em relação à Matemática, como por exemplo, interessante, curiosa, desafiadora, gosto. As palavras útil, cotidiano, importante, necessária, foram classificadas como pragmáticas, por entendermos que estas reconhecem o caráter de utilidade da Matemática. As palavras nessa categoria também corresponderam a 9,4% do total. Entretanto, vale a pena ressaltar que essas palavras classificadas como pragmáticas poderiam também ser consideradas como palavras positivas. Dessa maneira, a porcentagem de palavras consideradas como assoadas a uma perspectiva positiva dos estudantes de Pedagogia acerca da Matemática seria próxima de 20%. As palavras dessas duas categorias podem ser entendidas também como manifestações de crenças positivas em relação à Matemática. Do total das palavras, 12,5% foram classificadas como epistemológicas. Essas palavras também podem ser compreendidas como manifestações de crenças dos estudantes em relação à Matemática sem, contudo, defini-las nesse contexto como crenças positivas ou negativas. Tais palavras, como cálculo, abstrato, precisão, exatidão, complexa, estão associadas a aspectos da natureza da Matemática, por isso optamos por classificá-las como manifestações acerca da epistemologia da Matemática. Palavras como avaliação, aprendizagem, pesquisa, formação continuada corresponderam a 6,2% do total. Essas palavras não se encaixavam nem como referentes a aspectos da natureza da Matemática, nem a sua utilidade, nem tampouco como manifestação de uma perspectiva positiva ou negativa em relação à Matemática. Por essa razão, achamos oportuno criar a categoria Didático-pedagógica que faz referência a aspectos gerais do ensino. A categoria Outros foi criada para incluir a palavra homogeneização, em razão de não encontrarmos no contexto desse trabalho, justificativa para classificá-la nas categorias anteriores. No segundo item, todos os estudantes responderam que acham importante o ensino de Matemática na Educação Básica. As justificativas foram classificadas em quatro categorias, conforme a tabela a seguir. 203

Tabela 2 Justificativas em relação a importância da Matemática na Educação Básica Justificativas

%

Importante para a vida em sociedade/cotidiano

35,7

Base/fundamento – contexto escolar

28,6

Fundamento – contexto escolar e social

21,4

Desenvolvimento de processos mentais/habilidades/capacidade de raciocínio

14,3

A maior parte das justificativas, isto é, 35,7% apontaram o caráter pragmático da Matemática para a vida em sociedade. Apresentamos abaixo a transcrição da resposta de dois protocolos para ilustrar essa perspectiva. Sim, pela necessidade da articulação da matemática com o cotidiano de vida do aluno. Como no início da educação básica é o começo de construção da identidade da pessoa, a matemática é necessária nesse contexto Protocolo 3b Sim, a matemática está relacionada a maioria das experiências que vivenciamos no cotidiano e na vida Protocolo 4b Como pode ser verificado, a utilidade da Matemática para a vida em sociedade, para o dia a dia surge como argumento para justificar a importância da Matemática nos anos iniciais da Educação Básica. O argumento que a Matemática é base para prosseguir na educação escolar ou fundamento para a aprendizagem de outros conceitos mais elevados apresentou uma porcentagem de 28,6%. Seguem dois exemplos para contextualizar a natureza dessa justificativa. Sim, porque o ensino de matemática da E. B. forma a base para através do ensino das quatro operações compreender os desdobramentos dos outros conteúdos da matemática. Protocolo 5b Sim, pois é a base para as outras etapas da educação escolar. Protocolo 6b 204

Analisando as respostas, fica subjacente a crença de que a Matemática é um conjunto de conteúdos que vão sendo desdobrados ou ampliados ao longo dos anos escolares, sendo que, nos anos iniciais, a Matemática é a base desse processo e as quatro operações, os conceitos fundamentais. Ainda, com uma porcentagem de 21,4%, a Matemática nos anos iniciais foi justificada como importante por ser fundamento tanto no contexto escolar, quanto social. Seguem-se duas transcrições para ilustrar esse argumento. Sim, por que é algo que vai acompanhar o sujeito ao longo da vida acadêmica e social” Protocolo 1b Sim. Porque se os conteúdos são bem transmitidos e assimilados no início da vida escolar do aluno facilita bastante nos anos seguintes na escola e também para a vida do aluno já que a matemática está muito presente no cotidiano. Protocolo 7b Na primeira categoria, destacamos os argumentos que ressaltaram apenas a importância da Matemática nos anos inicias em razão desta ser importante para o cotidiano. Na segunda categoria, foi destacado a importância da Matemática nos anos iniciais como base para a continuação dos estudos na vida escolar. Os argumentos dessa terceira categoria destaca os aspectos que ressaltaram a importância da Matemática nos anos iniciais como fundamento tanto para a vida escolar quanto para o cotidiano, como bem pode ser evidenciado na resposta do PROTOCOLO 7b. A quarta categoria, com uma porcentagem de 14,3%, correspondeu aos argumentos que destacaram a importância da Matemática nos anos iniciais, em razão desta desenvolver processos mentais, habilidades, capacidade de raciocínio. Para ilustrar tais argumentos, seguem-se os protocolos 8b e 12b. Sim, Por que estimula a capacidade de raciocínio do aluno”. PROTOCOLO 12b Sim. Para desenvolver os processos mentais e habilidades que proporcione autonomia e independência para a formação cidadã” PROTOCOLO 8b Nesses protocolos, pode-se perceber a manifestação de uma crença comumente associada à Matemática, isto é, Matemática ajuda o desenvolvi205

mento do raciocínio. Essa crença pode ser positiva, por um lado, considerando-se a expectativa de que de alguma maneira isso possa motivar o gosto pela aprendizagem. No entanto, ela pode ser negativa, uma vez que pode acontecer, em contraposição, o desenvolvimento de outra crença referente ao fato de que os estudantes que não aprendem matemática, não aprendem por terem problemas de desenvolvimento cognitivo ou de raciocínio. O terceiro e último item analisado nesse estudo, refere-se ao questionamento aos estudantes de Pedagogia se eles gostavam de Matemática quando foram alunos da Educação Básica. Como pode ser observada na tabela a seguir, a maioria dos estudantes não gostavam de Matemática quando estudavam na Educação Básica. Respostas

%

Sim

28,6

Não

50

Outras

21,4

Metade dos alunos respondeu que não gostavam de Matemática quando eram alunos da Educação Básica. As principais justificativas foram associadas às metodologias utilizadas e à postura dos professores. Associadas às justificativas referentes às metodologias, observamos argumentos de que estas não possibilitavam aprendizagem significativa por não facilitarem a compreensão e, por isso, a Matemática deixava de ser interessante. Em relação às justificativas que apontaram a postura dos professores, verificamos argumentos dos tipos: algumas questões eram resolvidas de determinadas formas impostas pelo professor e sem a mínima explicação; a minha professora criava um bloqueio – medo da disciplina quando fazia prova; os professores eram muito “carrascos”. As justificativas não associadas às metodologias e a postura dos professores indicavam como argumento as muitas dificuldades que sentiam e a ausência de significado na sua vida. Dos 28,6% de respostas afirmando gostar de Matemática tivemos como principais argumentos: nunca tive dificuldades até a 8ª série; achava fácil; eu gosto porque ela me desafia; ter tido bons professores e compreensão da Matemática. Os 21,4% categorizadas como outras foram referentes a respostas do tipo: Um pouco; não muito; não lembro. O estudante que respondeu um pouco argumentou que os professores não incentivaram o gosto pela disciplina. O estudante que respondeu não muito justificou que 206

sentia muitas dificuldades com os conteúdos trabalhados nessa disciplina. O estudante que respondeu não lembro, não justificou. Com a análise dessa questão, é possível afirmar que o papel do professor é importante, aparecendo em justificativas de estudantes que afirmaram gostar de Matemática, mas, sobretudo, sendo um dos principais motivos das justificativas dos estudantes que afirmaram não gostar de Matemática, quando estudantes da Educação Básica. Expressões como, “sentia muitas dificuldades”; “foi muito complicado entender o porquê de muitas questões”; e palavras como, bloqueio e medo, presentes nas justificativas dos estudantes que responderam não gostar da Matemática, apresentam componentes afetivos que podem estar associados, não apenas à relação desses estudantes com a Matemática, mas também com os professores dessa disciplina.

Considerações Finais

Mesmo sendo apenas um trabalho parcial, baseado na análise dos 3 primeiros itens de 14 questionários respondidos por estudantes do curso de Pedagogia da CAA/UFPE, podemos dizer que a experiência já demonstrou ser bastante proveitosa. Primeiramente, a participação dos estudantes da licenciatura em Matemática na elaboração do questionário e na aplicação nas turmas de Pedagogia foram atividades de formação importantes para construção das primeiras relações com a pesquisa em Educação Matemática. Os estudantes de Pedagogia, ao responderem os questionários, também tiveram a oportunidade de refletir sobre sua relação com a Matemática, inclusive, é importante destacar que houve elogios às questões elaboradas. Particularmente, em relação a análise dos três primeiros itens, foi possível verificar vários aspectos que permitem uma caracterização da Matemática e seu ensino na perspectiva dos estudantes de Pedagogia. A análise das palavras escritas para expressarem a relação com a Matemática demonstrou que a maioria dos estudantes (60,9%) apresenta sentimentos negativos em relação a essa disciplina. Utsumi e Lima (2006), em estudo realizado com estudantes do Curso de Pedagogia, também evidenciaram que mais da metade deles possuíam atitudes bastante negativas em relação à Matemática. Ainda foi possível verificar grupos de palavras sugerindo considerar os aspectos da natureza da Matemática, como a questão do “cálculo”, do “abstrato”, da “exatidão”; aspectos associados à utilidade da Matemática; aspectos associados ao âmbito escolar. No estudo de Cazorla e Santana (2005) com professoras de escolas públicas no Sul da Bahia que cursavam o tercei207

ro ano da licenciatura em Pedagogia, verificou-se que 68,9% desses sujeitos também definiram Matemática utilizando de alguma forma características associadas à natureza da Matemática. Quando a questão (item b) versou sobre a opinião deles em relação à importância da Matemática na Educação Básica, todos afirmaram achar a Matemática importante. Talvez isso seja reflexo de uma crença sociocultural acerca da Matemática. Com a análise das justificativas das respostas dos estudantes sobre a importância da Matemática na Educação Básica, foi possível identificar alguns argumentos. Os principais foram referentes a importância da Matemática para a vida cotidiana e para fundamentar aspectos referentes à educação na escola e à própria Matemática em níveis mais elevados. Outro argumento que também surgiu, foi relacionado à ideia de que a Matemática está associada ao desenvolvimento de processos mentais e do raciocínio. Tais argumentos também aparecem nas definições dos sujeitos do estudo de Cazorla e Santana (2005) que estão relacionados com estudos sobre Matemática. Por exemplo, entre outras coisas, essas autoras verificaram que 31,1% dos sujeitos da pesquisa definiram a Matemática destacando sua importância e utilidade na vida das pessoas. Em relação ao gostar de Matemática na época em que foram estudantes da Educação Básica, metade dos sujeitos afirmou “não gostar”. Os principais argumentos de suas justificativas envolviam as metodologias empregadas e a postura dos professores. Entre os argumentos dos 28,6% que afirmaram gostar de Matemática, destacamos o fato de não terem sentido dificuldade e de terem tido bons professores. Vale chamar a atenção ao fato de que tanto num caso como no outro, a figura do professor, compreendendo suas metodologias e posturas, assume papel importante no que diz respeito ao gostar ou não gostar dessa disciplina. Podemos afirmar que os resultados obtidos nesse trabalho inicial dialogam com alguns dos resultados obtidos em outras investigações (e.g. CAZORLA e SANTANA, 2005; UTSUMI e LIMA, 2006). Por essa razão, acreditamos que, em linhas gerais, esse estudo contribui com as discussões acerca da Matemática e seu ensino na perspectiva de estudantes de Pedagogia. Por outro lado, lembramos que esse estudo, de maneira particular, tem a intenção de fornecer informações para que outras ações sejam realizadas. Entre essas, destacamos a continuação da análise dos dados em sua totalidade para que possamos elaborar ações formativas voltadas para estudantes do curso de Pedagogia. 208

Por fim, a continuidade dessas ações é importante uma vez foram verificadas evidências de que estes estudantes apresentam crenças, atitudes e emoções negativas associadas à Matemática. Embora reconheçamos que nada garanta que estes estudantes com tais perspectivas em relação à Matemática serão maus professores, acreditamos na importância de proporcionar discussões e alguma formação em Matemática com a intenção de contribuir para uma provável mudança de crenças, atitudes e emoções no que diz respeito à Matemática e seu ensino.

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