Análise comparativa entre métodos manuais e softwares de cálculo no dimensionamento de estruturas de concreto armado

CARLOS JANIS KIVITIS NOGUEIRA

ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE MÉTODOS MANUAIS E SOFTWARES DE CÁLCULO NO DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO

Belo Horizonte 2016_1

CARLOS JANIS KIVITIS NOGUEIRA

ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE MÉTODOS MANUAIS E SOFTWARES DE CÁLCULO NO DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO

Trabalho Final de Pós-Graduação apresentado a Pontifícia Universidade Católica PUC-MG no curso de Engenharia de Estruturas, desenvolvido sob a orientação do Professor Renato Martins Grossi.

Belo Horizonte 2016_1

RESUMO

Neste trabalho será exposto todo o dimensionamento de uma estrutura em concreto armado, partindo dos cálculos iniciais das reações de apoio e momentos até o total dimensionamento dos elementos da estrutura, como as lajes, vigas e pilares. A estrutura será calculada duas vezes, sendo uma através de método manual, e outra através da utilização de software de calculo. Sendo que nos dois modelos os mesmos atenderão a todas as solicitações da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT). Depois de todos os dimensionamentos da estrutura, será realizado um estudo comparativo a fim de precisar as diferenças nos gastos dos materiais, assim tendo um laudo de viabilidade técnica entre as duas situações.

Palavras-chave: Concreto armado. Comparativo. Software de cálculo.

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 2.1 – Planta de corte transversal da residência ..................................................................... 08 Figura 2.2 – Planta baixa da residência ............................................................................................... 08 Figura 3.1 – Lançamento dos Pilares.................................................................................................... 09 Figura 3.2 – Armação positiva e negativa das lajes ......................................................................... 14 Figura 3.3 – Detalhamento das Vigas V100 – V103 ....................................................................... 18 Figura 3.4 – Detalhamento das Vigas V104 – V107 ....................................................................... 18 Figura 3.5 – Detalhamento do pilar tipo .............................................................................................. 21 Figura 3.6 – Detalhamento da sapata tipo ........................................................................................... 22 Figura 3.7 – Detalhamento dos pilares da fundação ........................................................................ 23 Figura 4.1– Lançamento da estrutura ................................................................................................... 24 Figura 4.2 – Detalhamento da armação positiva ............................................................................... 25 Figura 4.3 – Detalhamento da armação negativa .............................................................................. 25 Figura 4.4 – Detalhamento da armadura das vigas V1,V2 e V3 .................................................. 27 Figura 4.5 – Detalhamento da armadura das vigas V4,V5 e V6 .................................................. 27 Figura 4.6 – Detalhamento da armadura das vigas V7 e V8 ......................................................... 28 Figura 4.7 – Detalhamento do pilar....................................................................................................... 30 Figura 4.8 – Detalhamento da fundação .............................................................................................. 31 Figura 5.1 – Quadro de resumo aço das lajes (Manual) .................................................................. 34 Figura 5.2 – Quadro de resumo aço das lajes (Software). .............................................................. 34 Figura 5.3 – Quadro de resumo aço das vigas (Manual) ................................................................ 34 Figura 5.4 – Quadro de resumo aço das vigas (Software) .............................................................. 35 Figura 5.5 – Quadro de resumo aço dos pilares (Manual) ............................................................. 35 Figura 5.6 – Quadro de resumo aço dos pilares (Software) ........................................................... 35 Figura 5.7 – Quadro de resumo aço da fundação (Manual). .......................................................... 36 Figura 5.8 – Quadro de resumo aço da fundação (Software) ........................................................ 36

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Tabelas de Aço para concreto armado .................................................................................. 40 Tabela 2 – Aço x espaçamento – Lajes ................................................................................................ 40 Tabela 3 – Tabela de bares – Momentos Fletores ............................................................................. 41 Tabela 4 - Tabela de bares – Reação de Apoio ................................................................................. 41 Tabela 5 – Tabela de bares – Flechas Imediatas ............................................................................... 42

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 07 1.1 JUSTIFICATIVA ................................................................................................................................ 07 2 PROJETO ARQUITETÔNICO ................................................................................................... 08 3 DIMENSIONAMENTO MANUAL .............................................................................................. 09 3.1 PRÉ-DIMENSIONAMENTO ......................................................................................................... 09 3.2 CARREGAMENTOS ........................................................................................................................ 10 3.3 LAJES..................................................................................................................................................... 11 3.3.1 Verificação das flechas .................................................................................................................. 11 3.3.2 Determinação das reações de apoio e momentos ................................................................... 12 3.3.3 Compensação dos momentos negativos .................................................................................... 12 3.3.4 Dimensionamentos das armaduras positivas e negativas ..................................................... 13 4.3 VIGAS .................................................................................................................................................... 14 5.4 PILARES ............................................................................................................................................... 19 3.4.1 Esforços solicitantes ....................................................................................................................... 19 3.4.2 Índice de esbeltes ............................................................................................................................. 19 3.4.3 Momento fletor mínimo ................................................................................................................. 19 3.4.4 Excentricidade de segunda ordem .............................................................................................. 20 3.4.5 Momento final máximo ................................................................................................................. 20 3.4.6 Dimensionamentos das armaduras dos pilares ........................................................................ 20 6.5 FUNDAÇÃO EM SAPATAS ......................................................................................................... 22 4 DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL COM SOFTWARE DE CÁLCULO ......... 24 4.1 LAJES..................................................................................................................................................... 24 4.2 VIGAS .................................................................................................................................................... 26 4.3 PILARES ............................................................................................................................................... 28 4.4 FUNDAÇÃO ........................................................................................................................................ 30 5 QUADROS DE RESUMO DE AÇO............................................................................................. 34 5.1 Quadro das lajes................................................................................................................................... 34 5.1 Quadro das vigas ................................................................................................................................. 34 5.1 Quadro dos pilares .............................................................................................................................. 35 5.1 Quadro das fundações ........................................................................................................................ 36 6 COMPARATIVO ................................................................................................................................. 37 CONCLUSÃO ........................................................................................................................................... 38 REFERÊNCIAS ....................................................................................................................................... 39 ANEXOS...................................................................................................................................................... 40

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1 INTRODUÇÃO O concreto está presente em todos ou quase todos os processos construtivos da engenharia civil, e mesmo quando não sendo utilizado em toda a estrutura, é notável sua presença como componente constituinte das fundações. O dimensionamento de uma estrutura deve garantir a segurança, estabilidade e durabilidade frente às solicitações as quais a estrutura vai ser submetida durante sua execução e utilização (GARCEZ; ESTELA, 2012). Os cálculos dos esforços solicitantes atuantes em estruturas de edifícios de concreto armado podem ser feitos por processo simplificado, que considera os elementos estruturais separadamente, ou por processo mais elaborado, que considera o conjunto de vigas e lajes como grelha e o conjunto de vigas e pilares como pórtico plano ou pórtico espacial. Os processos simplificados são aceitos pelas normas nacionais, que indicam correções que devem ser feitas para se considerar a segurança de cada elemento estrutural e do edifício como um todo. Assim, por exemplo, podem-se calcular os esforços solicitantes em vigas continuas sem considerar a ligação com os pilares internos desde que as indicações da norma brasileira NBR 6118 sejam respeitadas. Com essa simplificação os momentos fletores podem ser determinados, por exemplo, através do Processo de Cross. Processo de cálculo dos esforços solicitante mais elaborado, com uso de programa computacional deve levar em conta a continuidade do painel. O mesmo deve ocorrer com as vigas que são consideradas como grelhas carregadas com as reações de apoio das lajes determinadas elasticamente e com a consideração das alvenarias. Os esforços solicitantes nas vigas e nos pilares, quando submetidos às ações verticais como também as horizontais (vento), podem ser determinados considerando o efeito de pórtico. A NBR 6118 indica que se analise a estrutura do edifício com as ações oriundas do desaprumo global. Entre os esforços solicitantes por causa da ação do vento e do desaprumo, a norma indica que se considerem os esforços de maior intensidade (GIONGO; JOSÉ, 2007, pg.2)

1.1 JUSTIFICATIVA Este estudo comparativo tem como princípio a análise do dimensionamento manual e de um realizado com software de calculo, sendo este manipulado de forma simplista e sem muitos ajustes. Vem surgindo no mercado de trabalho um aumento na utilização deste tipo de softwares, sendo que este, muitas vezes é manipulado por pessoas com baixa qualificação técnica, o que vem resultando em projetos estruturais com qualidade cada vez mais baixa.

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2 PROJETO ARQUITETÔNICO Projeto arquitetônico proposto para estudo consiste em uma residência de 62,5 m2 com apenas um pavimento. Seus ambientes são constituídos por sala, cozinha e três quartos, sendo um deles suíte. Figura 2.1 – Planta de corte transversal da residência.

Figura 2.2 – Planta baixa da residência.

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2 DIMENSIONAMENTO MANUAL Neste capítulo abordaremos todo o dimensionamento estrutural de forma manual, de modo que atenda a todas as exigências propostas pela Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT). NBR 6118 NBR 6120 NBR 7480 NBR 6123 NBR 8681 NBR 14432

Projeto e Execução de Obras de Concreto Armado Cargas para Cálculo de Estruturas de Edificações Barras e Fios de Aço destinados a Armaduras para Concreto Armado Forças devidas ao Vento em Edificações Ações e segurança nas Estruturas Exigências de resistência ao fogo de elementos construtivos de edificações Procedimento . NBR 7212 Execução de Concreto Dosado em Central - Especificações NBR 12655 Preparo, controle e recebimento de concreto Etc...

3.1 PRÉ-DIMENSIONAMENTO Figura 3.1 – Lançamento dos Pilares.

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3.2 CARREGAMENTOS Determinação de todas as ações de carregamento as quais as lajes 1,2,3 e 4 estão submetidas de acordo com as especificações do projeto. Diferente das demais lajes, a laje 1 além dos carregamentos devido ao peso próprio, revestimento e sobrecargas conta também com a presença de uma caixa d’agua de 500L. Laje 1 – Tipo 3 Peso Próprio = 0,9 x 25 =2,25 kN/m2 Revestimento = 0,5 kN/m2 Sobrecarga = 0,5 kN/m2 Agua = 500L (5,0 kN) 5,0x1,10 /2,63x3,69 = 0,57kN/m2 Extra/Telhado = 0,57+0,80 = 1,37 kN/m2 Laje 2 – Tipo 3 Peso Próprio = 0,9 x 25 =2,25 kN/m2 Revestimento = 0,5 kN/m2 Sobrecarga = 0,5 kN/m2 Extra/Telhado = 0,80 kN/m2 Laje 3 – Tipo 3 Peso Próprio = 0,9 x 25 =2,25 kN/m2 Revestimento = 0,5 kN/m2 Sobrecarga = 0,5 kN/m2 Extra/Telhado = 0,80 kN/m2 Laje 4 – Tipo 3 Peso Próprio = 0,9 x 25 =2,25 kN/m2 Revestimento = 0,5 kN/m2 Sobrecarga = 0,5 kN/m2 Extra/Telhado = 0,80 kN/m2

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3.3 LAJES Neste capítulo as lajes foram dimensionadas para que as mesmas atendessem aos critérios de flecha máxima, e em seguida através de cálculos associados a consulta com as tabelas 1.1 e 1.2 determinou-se os valores de referência para as reações de apoio e momentos. 3.3.1 Verificação das flechas Nesta parte do dimensionamento calculou-se as flechas imediatas, diferidas e admissíveis. Admitindo um escoramento mínimo de 15 dias após concretada a laje, e um coeficiente de segurança superdimensionado para as flecha admissíveis de Fadm= l / 300. Laje 1 – Tipo 3 a = 263,0cm b = 369,0cm h = 9,0cm b/a = 1,40 Flecha = 0,06cm Flecha Final = 0,14cm Flecha Admissível = 0,88cm Laje 2 – Tipo 3 a = 369,0cm b = 403,5cm h = 9,0cm b/a = 1,10 Flecha = 0,13cm Flecha Final = 0,33cm Flecha Admissível = 1,23cm Laje 3 – Tipo 3 a = 369,0cm b = 425,5cm h = 9,0cm b/a = 1,15 Flecha = 0,14cm Flecha Final = 0,35cm Flecha Admissível = 1,23cm Laje 4 – Tipo 3 a = 3690cm b = 414,0cm h = 9,0cm b/a = 1,10 Flecha = 0,13cm Flecha Final = 0,33cm Flecha Admissível = 1,23

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3.3.2 Determinação das reações de apoio e momentos

Laje 1 qaA= 3,38 kN/m qaE= 4,96 kN/m qa= 0,00 kN/m qbA= 2,64 kN/m qbE= 3,85 kN/m

Laje 2 qaA= 3,53 kN/m qaE= 5,17 kN/m qa= 0,00 kN/m qbA= 3,24 kN/m qbE= 4,74 kN/m

qb= 0,00 kN/m

qb= 0,00 kN/m

Ma= 1,41 kN.m/m Xa= 3,17 kN.m/m Mb= 0,76 kN.m/m Xb= 2,54 kN.m/m

Ma= 1,76 kN.m/m Xa= 4,34 kN.m/m Mb= 1,47 kN.m/m Xb= 4,06 kN.m/m

Laje 3 qaA= 3,66 kN/m qaE= 5,35 kN/m qa= 0,00 kN/m qbA= 3,24 kN/m qbE= 4,74 kN/m

Laje 4 qaA= 3,53 kN/m qaE= 5,17 kN/m qa= 0,00 kN/m qbA= 3,24 kN/m qbE= 4,74 kN/m

qb= 0,00 kN/m

qb= 0,00 kN/m

Ma= 1,89 kN.m/m Xa= 4,57 kN.m/m Mb= 1,46 kN.m/m Xb= 4,14 kN.m/m

Ma= 1,76 kN.m/m Xa= 4,34 kN.m/m Mb= 1,47 kN.m/m Xb= 4,06 kN.m/m

3.3.3 Compensação dos momentos negativos

ENTRE

X1

X2

XMÉDIO

L1-L2

2,54 3,17 4,06 4,57

4,34 4,14 4,06 4,34

3,44

0,80 XMÁX 3,47

3,66

3,31

3,66

4,06

3,25

4,06

4,46

3,66

4,46

L1-L3 L2-L4 L3-L4

XFINAL

M1/2

∆M

MF

3,47

1,76 1,46 1,47 1,89

0,26

2,02

0,15

1,61

0,00

1,47

0,03

1,92

13

3.3.4 Dimensionamentos das armaduras positivas e negativas

As armaduras positivas e negativas das lajes foram dimensionadas tendo como objetivo custo e eficiência, por este motivo optou-se por utilizar uma armação alternada, salvo a Laje 1 que apresenta um carregamento devido a caixa d’agua e por este motivo foi dimensionada para uma armação positiva contínua.

Ferragem NEGATIVOS

Mom

k

As

φ

S

Quantitativo Comp. Quant.

a

Cont.

Alt.

dobra T.Cont.

T.Alt

3,47

0,137

2,69

8,0

18

233

13

369

92

46

7

198

152

3,66

0,100

1,91

6,3

18

339

19

369

92

46

7

198

152

4,06

0,111

2,14

6,3

18

339

19

369

92

46

7

198

152

4,46

0,122

2,36

8,0

18

396

22

369

92

46

7

198

152

Ferragem Mom

POSITIVO

Comprimento

k

Quantitativo

Comprimento

As

φ

S

Comp.

Quant.

Face a Face externa

Cont.

Alt.

0,76

0,021

1,35

5,0

18

248

14

384

379

307

1,41

0,038

1,35

5,0

18

354

20

278

273

222

2,02

0,055

1,35

5,0

18

388

22

384

379

307

1,47

0,040

1,35

5,0

18

354

20

418

413

334

1,92

0,052

1,35

5,0

18

411

23

384

379

307

1,61

0,044

1,35

5,0

18

354

20

441

436

353

1,76

0,048

1,35

5,0

18

531

30

384

379

307

1,47

0,040

1,35

5,0

18

354

20

531

526

425

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Figura 3.2 – Armação positiva e negativa das lajes

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4.3 VIGAS Devido a baixa solicitação das vigas aos quase inexistentes carregamentos verticais, a não ser o carregamento do telhado, todas as vigas foram dimensionadas para Asmin de 0,90cm2. V100 15x40 – ƒc = 1,214 kN/cm2 Ƒyd = 43,48 kN/cm2 As,min = 0,15% .15.40 = 0,90cm2 M= 0,26 tfm k =_Md_ < 0,295 (Arm. Simples) ƒc.b.d As = 2ø8.0 2 Asw = 2,67 cm /m Asw,min = ø5.0 c/15

V101 15x40 – ƒc = 1,214 kN/cm2 Ƒyd = 43,48 kN/cm2 As,min = 0,15% .15.40 = 0,90cm2 M= 0,24 tfm k =_Md_ < 0,295 (Arm. Simples) ƒc.b.d As = 2ø8.0 2 Asw = 2,67 cm /m Asw,min = ø5.0 c/15

V102a 15x40 – ƒc = 1,214 kN/cm2 Ƒyd = 43,48 kN/cm2 As,min = 0,15% .15.40 = 0,90cm2 M= 0,13 tfm k =_Md_ < 0,295 (Arm. Simples) ƒc.b.d As = 2ø8.0 2 Asw = 2,67 cm /m Asw,min = ø5.0 c/15

V102b 15x40 – ƒc = 1,214 kN/cm2 Ƒyd = 43,48 kN/cm2 As,min = 0,15% .15.40 = 0,90cm2 M= 0,14 tfm k =_Md_ < 0,295 (Arm. Simples) ƒc.b.d As = 2ø8.0 2 Asw = 2,67 cm /m Asw,min = ø5.0 c/15

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V103 15x40 – ƒc = 1,214 kN/cm2 Ƒyd = 43,48 kN/cm2 As,min = 0,15% .15.40 = 0,90cm2 M= 0,26 tfm k =_Md_ < 0,295 (Arm. Simples) ƒc.b.d As = 2ø8.0 2 Asw = 2,67 cm /m Asw,min = ø5.0 c/15

V104 15x40 – ƒc = 1,214 kN/cm2 Ƒyd = 43,48 kN/cm2 As,min = 0,15% .15.40 = 0,90cm2 M= 0,26 tfm k =_Md_ < 0,295 (Arm. Simples) ƒc.b.d As = 2ø8.0 2 Asw = 2,67 cm /m Asw,min = ø5.0 c/15

V105a 15x40 – ƒc = 1,214 kN/cm2 Ƒyd = 43,48 kN/cm2 As,min = 0,15% .15.40 = 0,90cm2 M= 0,21 tfm k =_Md_ < 0,295 (Arm. Simples) ƒc.b.d As = 2ø8.0 2 Asw = 2,67 cm /m Asw,min = ø5.0 c/15

V105b 15x40 – ƒc = 1,214 kN/cm2 Ƒyd = 43,48 kN/cm2 As,min = 0,15% .15.40 = 0,90cm2 M= 0,07 tfm k =_Md_ < 0,295 (Arm. Simples) ƒc.b.d As = 2ø8.0 2 Asw = 2,67 cm /m Asw,min = ø5.0 c/15

V106a 15x40 – ƒc = 1,214 kN/cm2 Ƒyd = 43,48 kN/cm2 As,min = 0,15% .15.40 = 0,90cm2 M= 0,00 tfm k =_Md_ < 0,295 (Arm. Simples) ƒc.b.d As = 2ø8.0 2 Asw = 2,67 cm /m Asw,min = ø5.0 c/15

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V106b 15x40 – ƒc = 1,214 kN/cm2 Ƒyd = 43,48 kN/cm2 As,min = 0,15% .15.40 = 0,90cm2 M= 0,07 tfm k =_Md_ < 0,295 (Arm. Simples) ƒc.b.d As = 2ø8.0 2 Asw = 2,67 cm /m Asw,min = ø5.0 c/15

V106c 15x40 – ƒc = 1,214 kN/cm2 Ƒyd = 43,48 kN/cm2 As,min = 0,15% .15.40 = 0,90cm2 M= 0,20 tfm k =_Md_ < 0,295 (Arm. Simples) ƒc.b.d As = 2ø8.0 2 Asw = 2,67 cm /m Asw,min = ø5.0 c/15

V107a 15x40 – ƒc = 1,214 kN/cm2 Ƒyd = 43,48 kN/cm2 As,min = 0,15% .15.40 = 0,90cm2 M= 0,00 tfm k =_Md_ < 0,295 (Arm. Simples) ƒc.b.d As = 2ø8.0 2 Asw = 2,67 cm /m Asw,min = ø5.0 c/15

V107b 15x40 – ƒc = 1,214 kN/cm2 Ƒyd = 43,48 kN/cm2 As,min = 0,15% .15.40 = 0,90cm2 M= 0,07 tfm k =_Md_ < 0,295 (Arm. Simples) ƒc.b.d As = 2ø8.0 2 Asw = 2,67 cm /m Asw,min = ø5.0 c/15

V107c 15x40 – ƒc = 1,214 kN/cm2 Ƒyd = 43,48 kN/cm2 As,min = 0,15% .15.40 = 0,90cm2 M= 0,20 tfm k =_Md_ < 0,295 (Arm. Simples) ƒc.b.d As = 2ø8.0 2 Asw = 2,67 cm /m Asw,min = ø5.0 c/15

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Figura 3.3 – Detalhamento das Vigas V100 – V103.

Figura 3.4 – Detalhamento das Vigas V104 – V107.

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5.4 PILARES Dimensionamento de todos os nove pilares da estrutura para um pré-dimensionamento estimado de seção 15x30cm, estando eles divididos entre pilares intermediários, extremidade e canto. Levou-se em consideração configuração do pilar com a base engastada permitindo assim uma redução de 30% do seu comprimento de flambagem total.

3.4.1 Esforços solicitantes Nd = γn . γf . N P1 - Nd = 5,1 kN P2 - Nd = 5,1 kN P3 - Nd = 3,7 kN P4 - Nd = 8,6 kN P5 - Nd = 12,7 kN P6 - Nd = 8,0 kN P7 - Nd = 5,3 kN P8 - Nd = 11,2 kN P9 - Nd = 8,4 kN

(Canto) (Canto) (Canto) (Extremidade) (Intermediario) (Extremidade) (Canto) (Extremidade) (Intermediario

3.4.2 Índice de esbeltes P1 λx = 42,0 P2 λx= 42,0 P3 λy = 42,0 P4 λy = 42,0 P5 λx = 42,0 P6 λy = 42,0 P7 λx = 42,0 P8 λx = 42,0 P9 λx = 42,0

3.4.3 Momento fletor mínimo M1d,min = Nd . (1,5 + 0,03 . h) P1 - M1xd,min = 16,7 kN.cm P2 - M1xd,min = 16,7 kN.cm P3 - M1xd,min = 14,9 kN.cm P4 - M1xd,min = 34,7 kN.cm P5 - M1xd,min = 41,6 kN.cm P6 - M1xd,min = 32,3 kN.cm P7 - M1xd,min = 17,4 kN.cm P8- M1xd,min = 36,7 kN.cm P9- M1xd,min = 27,5 kN.cm

M1yd,min = 20,6 kN.cm M1yd,min = 20,6 kN.cm M1yd,min = 12,1 kN.cm M1yd,min = 28,2 kN.cm M1yd,min = 51,2 kN.cm M1yd,min = 26,2 kN.cm M1yd,min = 21,4 kN.cm M1yd,min = 45,2 kN.cm M1yd,min = 33,9 kN.cm

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3.4.4 Excentricidade de segunda ordem na direção principal P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 -

e2 = 1,10 e2 = 1,10 e2 = 0,55 e2 = 0,55 e2 = 1,10 e2 = 0,55 e2 = 1,10 e2 = 1,10 e2 = 1,10

3.4.5 Momento final máximo P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 -

Md,tot = 1.171 kN.cm Md,tot = 1.171 kN.cm Md,tot = 1.165 kN.cm Md,tot = 1.170 kN.cm Md,tot = 65 kN.cm Md,tot = 1.169 kN.cm Md,tot = 1.162 kN.cm Md,tot = 1.183 kN.cm Md,tot = 43 kN.cm

3.4.6 Dimensionamentos das armaduras dos pilares P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 -

Direção x = 3ø10.0 (As=2,35) Direção x = 3ø10.0 (As=2,35) Direção x = 0ø0.0 (As=0.00) Direção x = 0ø0.0 (As=0.00) Direção x = 3ø10.0 (As=2,35) Direção x = 0ø0.0 (As=0.00) Direção x = 3ø10.0 (As=2,35) Direção x = 3ø10.0 (As=2,35) Direção x = 3ø10.0 (As=2,35)

Direção y = 0ø0.0 (As=0.00) Direção y = 0ø0.0 (As=0.00) Direção y = 3ø10.0 (As=2,35) Direção y = 3ø10.0 (As=2,35) Direção y = 0ø0.0 (As=0.00) Direção y = 3ø10.0 (As=2,35) Direção y = 0ø0.0 (As=0.00) Direção y = 0ø0.0 (As=0.00) Direção y = 0ø0.0 (As=0.00)

Estribos – Distância de influência = 20.Øt = 10cm Smax= 12. Øl = 12cm

21

De acordo com a distância máxima de influência que um estribo consegue ajudar o outro, foi necessário a utilização de um gancho a cada 12cm, resultando em 22 ganchos. Os estribos e as barras verticais podem ser vistos no detalhamento do pilar tipo (Figura 3.5).

Figura 3.5 – Detalhamento do pilar tipo.

22

6.5 FUNDAÇÃO EM SAPATAS Como todos os pilares da estrutura apresentam carregamento vertical de valores muito baixo, adotou-se a utilização de sapatas quadradas de dimensão mínima de 60x60cm prescrito na NBR 6122 no item 6.4.4. Fck = 20,0 Mpa P = 68,4 kN αSolo = 1,9 kgf/cm² T = 25,65 kN Asx = 0,83 cm² Asy = 0,83 cm² Smin = 10cm Smax = 20cm Armação Direção x = 4ø8.0c/18 Comp.total = 70cm 2x Dobra = 8cm Armação Direção y = 4ø8.0c/18 Comp.total = 70cm 2x Dobra = 8cm Figura 3.6 – Detalhamento da sapata tipo.

23

Figura 3.7 – Detalhamento dos pilares da fundação.

24

4 DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL COM SOFTWARE DE CÁLCULO 4.1 LANÇAMENTO DA ESTRUTURA Figura 4.1– Lançamento da estrutura.

4.2 LAJES

Nome

Espessura (cm)

Carga (kgf/m²)

Mdx (kgf.m/m)

Mdy (kgf.m/m)

L1

10

696.00

235

317

L2

10

350.00

258

258

L3

10

350.00

271

199

L4

10

350.00

417

155

Asx

Asy

As = 1.01 cm²/m (ø5.0 c/19 - 1.03 cm²/m) As = 1.01 cm²/m (ø5.0 c/19 - 1.03 cm²/m) As = 1.01 cm²/m (ø5.0 c/19 - 1.03 cm²/m) As = 1.13 cm²/m (ø5.0 c/17 - 1.15 cm²/m)

As = 1.01 cm²/m (ø5.0 c/19 - 1.03 cm²/m) As = 1.01 cm²/m (ø5.0 c/19 - 1.03 cm²/m) As = 1.01 cm²/m (ø5.0 c/19 - 1.03 cm²/m) As = 1.01 cm²/m (ø5.0 c/19 - 1.03 cm²/m)

Flecha (cm) -0.23 -0.26 -0.24 -0.33

25

ARMADURA NEGATIVA Dados Reação 2 (kgf.m/m)

Resultados Md (kgf.m/m)

Viga

Trecho

Laje 1

Laje 2

Reação 1 (kgf.m/m)

V7

3

L1

L2

727

532

-565

V3

1

L1

L3

676

454

-521

V3

2

L2

L4

390

441

-495

V7

2

L3

L4

485

554

-1067

As (cm²) As = 1.88 cm²/m (ø6.3 c/16 - 1.95 cm²/m) As = 1.73 cm²/m (ø6.3 c/18 - 1.73 cm²/m) As = 1.64 cm²/m (ø6.3 c/19 - 1.64 cm²/m) As = 3.74 cm²/m (ø8.0 c/13 - 3.87 cm²/m)

Figura 4.2 – Detalhamento da armação positiva.

Figura 4.3 – Detalhamento da armação negativa.

26

4.3 VIGAS

Deslocamentos diferidos das vigas.

Dimensionamento da armadura da vigas.

27

Figura 4.4 – Detalhamento da armadura das vigas V1,V2 e V3.

Figura 4.5 – Detalhamento da armadura das vigas V4,V5 e V6.

28

Figura 4.6 – Detalhamento da armadura das vigas V7 e V8.

4.4 PILARES

Quadro de cargas do pilar Pilares P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9

Seção(cm) 15x30 15x30 15x30 15x30 15x30 15x30 15x30 15x30 15x30

Fundação NPos (tf) 6.98 5.43 4.88 9.88 20.11 10.01 5.57 13.43 7.47

NNeg 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Seção(cm) 15x30 15x30 15x30 15x30 15x30 15x30 15x30 15x30 15x30

Laje NPos (tf) 2.76 1.94 2.17 4.33 9.45 3.81 1.97 5.20 2.66

NNeg 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

29

Resultados dos cálculos dos pilares Dados vinc vinc (cm)

Nd máx MBd topo Nd mín MBd base (tf) (kgf.m)

Pilar

Seção (cm)

Nível Altura (cm)

lib lih

P1 1:20

15.00 X 30.00

260.00 260.00

260.00 260.00

RR RR

15.00 X 30.00

260.00 260.00

260.00 260.00

RR RR

2.56 1.41

642 622

300 307

1.57 1.57 0.7

2 ø 10.0 2 ø 10.0 4 ø 10.0

ø 5.0 c/ 12

P2 1:20

15.00 X 30.00

260.00 260.00

260.00 260.00

RR RR

2.75 0.89

190 177

1011 702

1.57 1.57 0.7

2 ø 10.0 2 ø 10.0 4 ø 10.0

ø 5.0 c/ 12

P3 1:20

15.00 X 30.00

260.00 260.00

260.00 260.00

RR RR

5.60 2.67

243 243

1215 833

1.57 1.57 0.7

2 ø 10.0 2 ø 10.0 4 ø 10.0

ø 5.0 c/ 12

P4 1:20

15.00 X 30.00

260.00 260.00

260.00 260.00

RR RR

12.33 6.83

335 272

319 212

1.57 1.57 0.7

2 ø 10.0 2 ø 10.0 4 ø 10.0

ø 5.0 c/ 12

P5 1:20

15.00 X 30.00

260.00 260.00

260.00 260.00

RR RR

4.93 3.04

289 262

1264 1159

1.57 1.57 0.7

2 ø 10.0 2 ø 10.0 4 ø 10.0

ø 5.0 c/ 12

P6 1:20 P7 1:20

15.00 X 30.00

260.00 260.00

260.00 260.00

RR RR

2.52 1.45

454 454

636 559

1.57 1.57 0.7

2 ø 10.0 2 ø 10.0 4 ø 10.0

P8 1:20

15.00 X 30.00

260.00 260.00

260.00 260.00

RR RR

6.81 4.29

321 338

968 559

1.57 1.57 0.7

2 ø 10.0 2 ø 10.0 4 ø 10.0

P9 1:20

15.00 X 30.00

260.00 260.00

260.00 260.00

RR RR

3.51 2.11

27 64

189 154

1.57 1.57 0.7

2 ø 10.0 2 ø 10.0 4 ø 10.0

3.59 1.79

250 263

MHd topo MHd base (kgf.m)

Resultados Ferros Estribo As h Topo % armad Base total cota ø 5.0 c/ 12 1.57 2 ø 10.0 1.57 2 ø 10.0 0.7 4 ø 10.0

As b

1238 979

Esb b Esb h

59.97 29.99

59.97 29.99 59.97 29.99 59.97 29.99 59.97 29.99 59.97 29.99 ø 5.0 c/ 12 59.97 29.99 ø 5.0 c/ 12 59.97 29.99 ø 5.0 c/ 12 59.97 29.99

Devido ao baixo valor das cargas aplicadas na estrutura, os valores de armadura encontrado para os pilares foram muito próximos. O software adotou um pilar tipo para todas as nove seções, como pode-se observar no detalhamento fornecido na (Figura 3.14).

30

Figura 4.7 – Detalhamento do pilar.

4.5 FUNDAÇÃO

Dados Esforços Nome

S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9

124.23 338.83 520.24 391.64 112.29 163.80 187.62 340.06

0.71 1.70 1.50 0.35 0.32 1.23 0.60 1.26

Carga Carga total (tf) 7.00 10.00 5.46 9.27 4.90 7.16 9.92 14.18

153.49 353.35

0.34 0.48

20.18 27.64

295.98 762.32 387.90 411.34 204.07 364.75 75.45 412.32

0.69 1.94 1.21 1.55 0.76 0.56 0.04 0.28

10.03 15.26 5.60 8.99 13.46 18.68 7.49 10.89

MB MH (kgf.m)

FB FH (tf)

Padm

1.90 1.90 1.90 1.90 1.90 1.90 1.90 1.90 1.90

Solo E Solo (kgf/m³) Coesão (kgf/cm²) 1600.00 0.50 1600.00 0.50 1600.00 0.50 1600.00 0.50 1600.00 0.50 1600.00 0.50 1600.00 0.50 1600.00 0.50 1600.00 0.50

Dimensões (cm) Ângulo atrito (graus) 30 30 30 30 30 30 30 30 30

Resultados Armadura

B

H0

AsB inf

AsH inf

H

H1

AsB sup

AsH sup

10 ø 6.3 c/9 (3.12 cm²) 12 ø 6.3 c/8 (3.74 cm²) 9 ø 6.3 c/9 (2.81 cm²) 13 ø 6.3 c/8 (4.05 cm²) 10 ø 10.0 c/13 (7.85 cm²) 10 ø 8.0 c/11 (5.03 cm²) 10 ø 6.3 c/9 (3.12 cm²) 10 ø 8.0 c/11 (5.03 cm²) 10 ø 6.3 c/9 (3.12 cm²)

8 ø 6.3 c/9 (2.49 cm²) 9 ø 6.3 c/9 (2.81 cm²) 7 ø 6.3 c/9 (2.18 cm²) 10 ø 6.3 c/9 (3.12 cm²)

75.00 90.00 85.00 100.00 65.00 80.00 90.00 105.00

25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00

120.00 135.00

20.00 35.00

100.00 115.00 80.00 95.00 100.00 115.00 80.00 95.00

20.00 30.00 25.00 25.00 20.00 30.00 25.00 25.00

12 ø 8.0 c/10 (6.03 cm²) 12 ø 6.3 c/8 (3.74 cm²) 9 ø 6.3 c/9 (2.81 cm²) 12 ø 6.3 c/8 (3.74 cm²) 9 ø 6.3 c/9 (2.81 cm²)

31

Figura 4.8 – Detalhamento da fundação.

32

33

34

5 QUADROS DE RESUMO DE AÇO 5.1 Quadro das lajes Figura 5.1 – Quadro de resumo aço das lajes (Manual). .

Figura 5.2 – Quadro de resumo aço das lajes (Software). Aço

Diâmetro

CA50

CA60

Comp. Total (m)

Peso + 0 % (kg)

Peso total (kg)

6.3

144.3

35.4

CA50

60.6

8.0

63.7

25.2

CA60

135.6

5.0

880.6

135.6

5.1 Quadro das vigas Figura 5.3 – Quadro de resumo aço das vigas (Manual).

35

Figura 5.4 – Quadro de resumo aço das vigas (Software).

5.1 Quadro dos pilares Figura 5.5 – Quadro de resumo aço dos pilares (Manual).

Figura 5.6 – Quadro de resumo aço dos pilares (Software).

36

5.1 Quadro das fundações

Figura 5.7 – Quadro de resumo aço da fundação (Manual).

Figura 5.8 – Quadro de resumo aço da fundação (Software).

37

6 COMPARATIVO Lajes – Manual (CA50 35.2 Kg) (CA60 83.6 Kg) Software (CA50 60.6 Kg) (CA60 135.6 Kg) Diferença: -39.45% (Manual) Vigas – Manual (CA50 80.0 Kg) (CA60 36.0 Kg) Software (CA50 83.0 Kg) (CA60 34.6 Kg) Diferença: -1,36% (Manual) Pilares – Manual (CA50 133.3 Kg) (CA60 25.6 Kg) Software (CA50 57.1 Kg) (CA60 23.8 Kg) Diferença: -49.09% (Software) Sapatas – Manual (CA50 19.9 Kg) (CA60 25.6 Kg) Software (CA50 149.2 Kg) (CA60 27.7 Kg) Diferença: -74.28% (Manual) Economia total de - 23,16% (Manual)

38

CONCLUSÃO Através do uso de métodos de cálculo manuais e do uso de software foi possível observar claramente a diferença no gasto de aço e concreto. A diferença no gasto de concreto em função do dimensionamento das formas foram mínimas, desta forma foi-se considerado apenas a parcela de diferença dos gastos quanto ao dimensionamento do aço CA50 e CA60. Quando observado os resultados expressos no capítulo 6, quase não há diferença de dimensionamento para as vigas, mas fica claro a economia do método manual, sendo parte desta economia referente ao uso de armações alternadas em vez de contínua. No dimensionamento dos pilares observa-se uma diferença de -49.09% para o dimensionamento do software, mas se observarmos a (Figura 3.5) nota-se que os pilares dimensionados manualmente apresentam 6 barras de transpasse por pilar, estas as quais só foram inseridas pelo software no dimensionamento da fundação. Já na fundação observasse uma vantagem de -74.28% para o método manual, porém na realidade esta diferença é um pouco menor, uma vez que nesta etapa o software dimensionou as barras de transpasse. Por fim observa-se que houve uma economia total de 23,16% para o dimensionamento manual e comparação com software, isto pode parecer pouco para um empreendimento pequeno como a deste projeto, porém em construções maiores a diferença dos custos tornarse-iam mais evidentes. As considerações positivas a favor do cálculo manual não implicam dizer que não seria possível obter valores semelhantes ou melhores com o software de cálculo, apenas que o responsável pelo dimensionamento deve ter total domínio sobre as ferramentas utilizadas em seu dimensionamento. Conclui-se assim que os cálculos manuais permitem uma maior maleabilidade técnica na hora do dimensionamento da estrutura, porém a utilização de softwares de cálculo não deve ser totalmente dispensada, uma vez que Engenheiro calculista deve fazer-se valer de todas as ferramentas disponíveis para maior segurança e agilidade nos seus projetos.

39

REFERÊNCIAS ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 14724: Informação e Documentação – Trabalhos acadêmicos – Apresentação. Rio de Janeiro: ABNT, 2005. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118 Execução de Obras de Concreto Armado. Rio de Janeiro, 2014. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6120 Cargas para o Cálculo de Estruturas de Edificações. Rio de Janeiro, 1980. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7480 Aço destinado a armaduras para estruturas de concreto armado - Especificação. Rio de Janeiro, 2007. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6123 Forças devidas ao vento em edificações. Rio de Janeiro, 2013. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 14432 Exigências de resistência ao fogo de elementos construtivos de edificações - Procedimento. Rio de Janeiro, 2001.

GROSSI, Renato Martins. ESTRUTURAS EM CONCRETO ARMADO: NOTAS DE AULA. 14º Edição, Belo Horizonte, 2015. GARCEZ, Estela. DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO. São Carlos, 2007. GIONGO, José Samuel. CONCRETO ARMADO: PROJETO ESTRUTURAL DE EDIFICIOS. Pelotas, 2012. MARCHETTI, Oslvaldemar. CONCRETO ARMADO EU TE AMO. V.2 – 4º Edição; Editora Blutcher, 2015. MATTAR, João. METODOLOGIA CIENTÍFICA NA ERA DA INFORMÁTICA. 3.ed., rev. e atualizada. São Paulo: Saraiva, 2008.

40

ANEXOS Tabela 1 – Tabelas de Aço para concreto armado.

(pol)

3/16

1/4

5/16

Kg/m

0,154

0,245

0,395

(mm)

5,0

6,3

8,0

nº. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0,196 0,392 0,588 0,784 0,980 1,176 1,372 1,568 1,764 1,960 2,156 2,352 2,548 2,744 2,940 3,136 3,332 3,528 3,724 3,920

0,312 0,624 0,936 1,248 1,560 1,872 2,184 2,496 2,808 3,120 3,432 3,744 4,056 4,368 4,680 4,992 5,304 5,616 5,928 6,240

3/8 0,616

1/2 0,963

10,0 12,5 Área da seção 2 (cm ) 0,503 0,785 1,227 1,006 1,570 2,454 1,509 2,355 3,681 2,012 3,140 4,908 2,515 3,925 6,135 3,018 4,710 7,362 3,521 5,495 8,589 4,024 6,280 9,816 4,527 7,065 11,043 5,030 7,850 12,270 5,533 8,635 13,497 6,036 9,420 14,724 6,539 10,205 15,951 7,042 10,990 17,178 7,545 11,775 18,405 8,048 12,560 19,632 8,551 13,345 20,859 9,054 14,130 22,086 9,557 14,915 23,313 10,060 15,700 24,540

Tabela 2 – Aço x espaçamento – Lajes

5/8

3/4

1

1,579

2,466

3,854

16,0

20,0

25,0

2,011 4,022 6,033 8,044 10,055 12,066 14,077 16,088 18,099 20,110 22,121 24,132 26,143 28,154 30,165 32,176 34,187 36,198 38,209 40,220

3,142 6,284 9,426 12,568 15,710 18,852 21,994 25,136 28,278 31,420 34,562 37,704 40,846 43,988 47,130 50,272 53,414 56,556 59,698 62,840

4,909 9,818 14,727 19,636 24,545 29,454 34,363 39,272 44,181 49,090 53,999 58,908 63,817 68,726 73,635 78,544 83,453 88,362 93,271 98,180

bw

Diâmetro das barras (mm) 6,3

8

10

12,5

16

20

25

12

3

2

2

2

2

2

1

13

3

3

3

2

2

2

1

14

3

3

3

3

2

2

2

15

4

3

3

3

3

2

2

16

4

4

4

3

3

3

2

17

4

4

4

4

3

3

2

18

5

5

4

4

3

3

2

19

5

5

5

4

4

3

3

20

6

5

5

4

4

4

3

21

6

6

5

5

4

4

3

22

6

6

6

5

5

4

3

23

7

6

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5

5

4

3

24

7

7

6

6

5

5

4

25

7

7

7

6

5

5

4

26

8

7

7

6

6

5

4

27

8

8

7

7

6

5

4

28

9

8

8

7

6

6

4

29

9

8

8

7

6

6

5

30

9

9

8

8

7

6

5

41

Tabela 3 – Tabela de bares – Momentos Fletores

Tabela 4 - Tabela de bares – Reação de Apoio

42

Tabela 5 – Tabela de bares – Flechas Imediatas