ANÁLISE DA EFICIÊNCIA DOS GASTOS PÚBLICOS MUNICIPAIS EM EDUCAÇÃO NO CEARÁ

XXI Encontro de Iniciação à Pesquisa Universidade de Fortaleza 19 à 23 de Outubro de 2015

ANÁLISE DA EFICIÊNCIA DOS GASTOS PÚBLICOS MUNICIPAIS EM EDUCAÇÃO NO CEARÁ 1

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Sofia Vitorino Dias (IC), Gabriel Diniz Figueiredo (IC), Nicolino Trompieri Neto (PQ) 1. Universidade de Fortaleza – Bolsista PBICT/FUNCAP do curso de comércio exterior; 2. Universidade de Fortaleza – Bolsista voluntário do curso de comércio exterior; 3. Universidade de Fortaleza – Professor Pesquisador/Orientador dos cursos de Economia e Comércio Exterior. [email protected] Palavras-chave: DEA. Gastos Municipais. Eficiência.

Resumo O presente artigo tem como objetivo analisar a qualidade dos gastos públicos municipais do Estado do Ceará em educação para o ano de 2010. Utilizando a metodologia não-paramétrica de análise envoltória de dados (Data Envelopment Analysis - DEA) estimam-se índices (escores) de eficiência, considerando indicadores de insumo e produto. Para tanto, aplica-se uma correção de viés proposta por Simar e Wilson (1998) nos índices estimados, gerando rankings robustos de eficiência. A partir da análise DEA, conclui-se que em 2010, os municípios cearenses apresentaram uma eficiência alta em transformar o gasto por aluno nos resultados (produtos): redução do analfabetismo, aumentos da frequência e da cobertura do ensino fundamental. Verificou-se também que não há uma evidência estatística entre o município que gasta mais e o que apresenta maior eficiência. Palavras-chave: DEA, Gastos Municipais, Eficiência.

Introdução Dada a implementação da Lei de Responsabilidade Fiscal (LRF), de 04 de maio de 2000, estabeleceu-se limites aos gastos com pessoal (60% da Receita Corrente Líquida (RCL)) e ao endividamento (1,2 vezes a RCL). A Lei veio para garantir uma estabilidade dos gastos públicos no Brasil, que até meados dos anos 90 era marcado por um endividamento excessivo e um elevado déficit público, e mostrou-se ser um mecanismo bastante útil na busca do equilíbrio fiscal. Neste contexto, aos municípios coube a adequação de suas administrações a todo um conjunto de regras envolvendo a gestão financeira e orçamentária municipal, além de uma ampla prestação de contas junto aos órgãos fiscalizadores e a sociedade. Os prefeitos passaram a assumir metas fiscais e a apresentar demonstrativos sobre seu cumprimento. Além do mais, ao prever a integração das etapas de planejamento e orçamento, a LRF abre espaço para a integração entre execução financeira e física dos gastos públicos. Assim, o velho paradigma de que “gastar mais é necessariamente melhor” vem passando a ser substituído pela idéia que enfatiza o produto do gasto público relativamente a seu custo (TROMPIERI NETO et al, 2008, p. 59 ). Dessa forma, determinar uma medição de eficiência do gasto público municipal é extremamente importante para verificar o uso correto e eficaz na transformação do gasto em produtos (escolas, hospitais, etc) e resultados (taxa de aprovação, taxa de escolarização, taxa de mortalidade infantil, etc). ISSN 18088449

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O DEA avalia o desempenho de sistemas através do conceito de eficiência relativa e é utilizada em pesquisas que analisam, no âmbito da Gestão Pública, como os gastos públicos estão sendo aplicados nas áreas de saúde, educação, segurança, entre outros. Nesse sentido pode-se destacar o trabalho de Zoghbi et al (2011) no qual avaliou a eficiência relativa dos municípios paulistas no que diz respeito aos gastos em educação fundamental em 2005. Para tanto, foram utilizados alguns índices e indicadores de resultados em uma análise de fronteira eficiente. Procurou-se, ainda, relacionar os escores de eficiência com o PIB per capita, o tamanho da população e o partido político no poder nos municípios. Além disso, analisou-se a relação entre municipalização e eficiência. Observou-se que para alguns municípios o desperdício é extremamente elevado. Mariano e Almeida (2012) mensuraram a eficiência dos municípios do Rio Grande do Norte na utilização do Fundo de Manutenção e Desenvolvimento do Ensino Fundamental (Fundef) e relacionou esta eficiência com os indicadores da avaliação educacional de 2005. Para esta mensuração foram estimadas duas fronteiras de produção na educação, por meio dos métodos de envoltória de dados da Data Envelopment Analysis (DEA) e do FDH (Free Disposal Hull). Entre outros resultados, constatou-se uma baixa eficiência do gasto público na educação municipal. Na análise realizada por meio do DEA, observouse que quinze municípios foram eficientes e que a redução do nível de reprovação poderia ser alcançada com o aumento da eficiência do gasto na educação. O município mais ineficiente, embora recebesse mais recursos do FUNDEF, apresentou menor número de escolas, de salas de aulas, de alunos matriculados e de professores contratados que o mais eficiente. Notou-se ainda que o município mais ineficiente apresentou os mais altos níveis de reprovação e abandono de alunos. Trompieri Neto et al (2008) avaliou a qualidade dos gastos públicos municipais do Estado do Ceará em educação e saúde. Utilizando a metodologia não-paramétrica DEA estimou-se índices de eficiência, considerando indicadores de insumo e produto. Em seguida aplicou-se um modelo de regressão com variável dependente censurada (Tobit) com o intuito de analisar o impacto de determinadas variáveis sobre o índice de eficiência estimado. A principal contribuição deste trabalho é analisar os determinantes da qualidade dos gastos públicos a nível municipal diferenciando entre produtos (insumos) oferecidos à população e resultados (produtos) efetivamente alcançados pelas gestões municipais, a partir da análise de regressão. O presento trabalho tem como objetivo utilizar a metodologia da Análise Envoltória dos Dados (Data Envelopment Analysis – DEA) para medir a qualidade dos gastos públicos municipais em Educação, no sentido de verificar os municípios mais eficientes em transformar insumos (aqui entendido como recursos financeiros) em produtos (aqui entendido como impactos positivos na educação municipal).

Metodologia A Análise Envoltória dos Dados (Data Envelopment Analysis – DEA) é baseado nos trabalhos de Farrel (1957), que foi mais amplamente discutido e aprofundado por Charnes et al. (1978), e Banker et al. (1984). O DEA é um método científico de programação linear não-paramétrico de medida de eficiência, cujo procedimento geral consiste na “construção de uma fronteira de possibilidades de produção, envolvendo todo o conjunto de observações sobre insumos e produtos/resultados das unidades que compõem a amostra” (RIBEIRO, 2008, p. 12). Aplica-se a metodologia DEA, considerando como unidades tomadores de decisão ou Decision Making Units (DMU´s) os municípios cearenses. As DMU´s utilizam os mesmos insumos (inputs) na geração dos mesmos produtos (outputs), sendo diferentes apenas nas quantidades que consumiram e/ou ISSN 18088449

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produziram. Se o município é eficiente (está localizado na fronteira) seu escore de eficiência será igual a um ou 100 por cento. Um escore baixo, de 0,75 (75 por cento), por exemplo, indica que com os mesmos recursos o município eficiente seria capaz de produzir 25 por cento mais. Figura 1 – Data Envelopment Analysis

Fonte: Gramani e Duarte (2011)

Para que uma DMU seja considerada eficiente, em comparação às demais da amostra, ela deve produzir mais com as mesmas quantidades de insumos (orientação por produto) e/ou consumir menos insumos para produzir a mesma quantidade (orientação por insumo). Em termos matemáticos, a eficiência relativa de uma DMU é calculada pela divisão da soma ponderada dos produtos pela soma ponderada dos insumos, com os respectivos pesos que maximizam a eficiência da DMU obtidos de Problemas de Programação Linear (PPL). Para melhor entendimento, suponhamos que, num universo de p DMU, onde se produzam n produtos consumindo m insumos, a eficiência relativa da DMU k (com k = 1, 2..., p),

Ek , é igual a:

n

Ek 

V j 1 m

U i 1

jk

Y jk (1)

ik

X ik

onde: Yjk é o j-ésimo produto (j = 1, 2..., n); Xik é o i-ésimo insumo (i = 1, 2..., m); Vjk e Uik são os pesos dados, respectivamente, ao j-ésimo produto e ao i-ésimo insumo; e, para todo k: n

m

j 1

i 1

V jk  Uik

(2)

De acordo com Aguiar Neto (2010, p.28), a ideia básica da metodologia DEA é selecionar os pesos que maximizam o Ek de cada DMU, conforme demonstra a fórmula a seguir:

(3) Tal maximização, para tanto, deve atender às seguintes condições: a)Não haja negatividade dos pesos:

Uik  0,V jk  0 n

b)As medidas de eficiência estejam limitadas por 1:

V j 1

m

jk

Y jk  U ik X ik  0 i 1

O DEA calcula a eficiência da unidade tomadora de decisão (DMU) através da divisão do somatório ponderado de seus produtos (Y) pela soma ponderada de seus insumos (X). Os pesos dos insumos e produtos não são determinados previamente, mas são determinados como parte da solução do problema de otimização. Neste caso simplificado cada DMU pode atribuir pesos para seus insumos e ISSN 18088449

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produtos livremente para maximizar o seu escore de eficiência. No presente estudo, onde é o caso de apenas um insumo, a ponderação diz respeito somente aos produtos. Simar e Wilson (1998, 2000) detectaram a presença de viés nos estimadores de eficiência através do método bootstrap, que consiste na idéia de repetidamente simular o processo de geração dos dados através de reamostragem e aplicar o estimador original a cada amostra simulada de modo que as estimativas imitem a distribuição amostral do estimador original. Identificado o viés, subtrai-se este dos índices de eficiência originais, tornando o estimador, robusto. No caso de multi-produto e um insumo adota-se o modelo DEA com correção de viés e retornos variáveis de escala (VRS) orientado pelo produto, que busca maximizar os produtos obtidos sem alterar o nível atual dos insumos. A utilização do VRS se dá pela presença tanto de economias de escala quanto deseconomias de escala em variáveis que compõe o conjunto multi-produto. Os indicadores de produto em educação utilizados no presente artigo foram obtidos no Censo 2010 do IBGE, as variáveis do censo possuem a vantagem de serem obtidas numa pesquisa censitária, portanto são passíveis de pouco erro de medida. Para o indicador de insumo, utilizou-se o gasto com a função educação em termos per capita (por aluno). Por se tratar de uma aplicação para analisar a eficiência dos gastos públicos em educação nos municípios cearenses para o ano de 2010, o foco é em relação à rede de ensino Fundamental, no qual é de competência dos municípios. Tabela 1: Indicadores Selecionados Indicadores de Educação Indicadores de Insumo

Gasto com educação por aluno matriculado na rede de ensino municipal. (Fonte: Finanças do Brasil – FINBRA/STN e Censo/INEP) 100% - Taxa de analfabetismo de crianças de 11 a 14 anos. (Fonte: Censo 2010/IBGE)

Indicadores de Produto

Taxa de frequência dos alunos no ensino fundamental. (Fonte: Censo 2010/IBGE) Percentual de crianças de 6 a 14 anos matriculados na escola. (Fonte: Censo 2010/IBGE)

Fonte: Elaboração dos Autores.

Resultados e Discussão Estimou-se os índices de eficiência DEA com correção de viés seguindo Simar e Wilson (1998, 2000) com retornos variáveis de escala e orientados pelo produto. Se o município é eficiente (está localizado na fronteira) seu escore de eficiência será igual a 1. Um escore baixo, de 0,5, por exemplo, indica que com os mesmos recursos o município eficiente seria capaz de produzir 50% mais produto. A seguir são apresentadas as distribuições de freqüência dos índices de eficiência corrigidos e suas estatísticas descritivas.

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16 Frequência

Frequência

Figura 1: Distribuições de Freqüência do Gasto por aluno e dos Escores de Eficiência DEA para a Educação

12

12

8

8

4

4

0

0 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 4.0 4.2 4.4

0.95

0.96

0.97

0.98

0.99

1.00

Escores de Eficiência DEA

Gasto por Aluno (R$ Mil) Fonte: Elaboração dos Autores.

Tabela 2 – Estatísticas Descritivas do Gasto por aluno e dos Escores de Eficiência DEA para a Educação Estatísticas Média Mediana Máximo Mínimo Desvio Padrão Coeficiente de Variação Coeficiente de Correlação Observações

Gasto por Aluno (R$ Mil) 2.954 2.883 4.488 1.934 0,401 0,140 -0,117 184

DEA 0,984 0,986 0,999 0,946 0,010 0,010 -0,117 184

Fonte: Elaboração dos Autores.

Verifica-se de acordo com a figura 1, que os escores de eficiência apresentaram-se em níveis altos, entre 0,946 e 0,999, mostrando que em 2010 os municípios cearenses apresentaram uma eficiência alta em transformar o gasto por aluno nos resultados (produtos) de redução do analfabetismo, nos aumentos da frequência e da cobertura do ensino fundamental. Observa-se de acordo com a tabela 2, que tanto o gasto por aluno quanto os escores DEA, apresentaram uma baixa dispersão, e que foi observado também que o grau de associação captado pela medida de correlação entre o gasto por aluno e o nível de eficiência DEA (-0,117), não mostrou-se estatisticamente significante, indicando que não há uma evidência estatística entre o município que gasta mais e o que apresenta maior eficiência.

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Conclusão A partir da análise DEA, concluiu-se que em 2010, os municípios cearenses apresentaram uma eficiência alta em transformar o gasto por aluno nos resultados (produtos): redução do analfabetismo, aumentos da frequência e da cobertura do ensino fundamental. Verificou-se também que não há uma evidência estatística entre o município que gasta mais e o que apresenta maior eficiência. Este trabalho não se propôs a analisar os determinantes da eficiência dos gastos municipais, mas somente a quantificar e ordenar a eficiência dos municípios. Como sugestão de pesquisa futura cabe analisar os fatores que podem determinar tal eficiência, sejam eles institucionais ou sócio-econômicos.

Referências AGUIAR NETO, João C. Análise da eficiência dos gastos públicos em educação no Município de Meruoca. 2010. Dissertação (Mestrado Profissional em Economia) – Faculdade de Economia, Administração, Atuária, Contabilidade e Secretariado Executivo, Universidade Federal do Ceará. Fortaleza, 2010. BANKER, R. D.; CHARNES, A. e COOPER, W. W. Some models of estimating technical and scale inefficiencies in data envelopment analysis. Management Science, 1984, v. 9, nº 9, p. 1078-1092. CHARNES, A.; COOPER, W. W. e RHODES, E. Measuring the efficiency of decision making units. European Journal of Operational Research, 1978, v. 2, p. 429-444. GRAMANI, Maria C. N.; DUARTE, André L. C. M. O impacto do desempenho das instituições de educação básica na qualidade do ensino superior. Ensaio: aval. pol. públ. Educ., Rio de Janeiro, v. 19, n. 72, p. 679-702, 2011. Disponível em: . Acesso em: 29 jul. 2015. MARIANO, J. L. ; ALMEIDA, J. C. L. . Eficiência no Gasto Público com Educação: uma análise dos municípios do Rio Grande do Norte. Planejamento e Politicas Publicas, v. n.39, p. 220, 2012. RIBEIRO, Márcio B. Desempenho e eficiência no gasto público: uma análise comparativa entre o Brasil e um conjunto de países da América Latina. Textos para discussão IPEA, Rio de Janeiro, n. 1368, 2008. SIMAR, L.; WILSON, P.W. Sensitivity Analysis of Efficiency Scores: How to Bootstrap in Nonparametric Frontier Models. Management Science, v. 44, p. 49-61, 1998. ______. Statistical Inference in Nonparametric Frontier Models: The State of the Art. Journal of Productivity Analysis. v. 13, p. 49-78, 2000. TROMPIERI NETO, Nicolino et al. Determinantes da eficiência dos gastos públicos municipais em educação e saúde: o caso do Ceará. In: Encontro Economia do Ceará em Debate, 4., 2008, Fortaleza. IPECE, 2008. ZOGHBI, A. C. P. ; MATTOS, E. H. C. ; ROCHA, F.F. ; ARVATE, P. R. . Uma Análise da Eficiência nos Gastos em Educação Fundamental para os Municípios Paulistas. Planejamento e Politicas Publicas, v. 36, p. 1-25, 2011.

Agradecimentos Agradecemos a UNIFOR e a FUNCAP pelo apoio financeiro à esta pesquisa por meio do programa de bolsas PBICT.

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