Análise da estratégia de manutenção de uma concessionária de energia elétrica com base em estudos de confiabilidade

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Análise da estratégia de manutenção de uma concessionária de energia elétrica com base em estudos de confiabilidade Jonatas Campos Martins (UNISINOS) [email protected] Miguel Afonso Sellitto (PPGEPS/UNISINOS) [email protected]

Resumo Este trabalho apresenta uma aplicação prática da análise de Weibull para sistemas produtivos complexos, ou seja, que podem falhar segundo infinitos modos de falha, inclusive correlacionados de modo não-linear. A aplicação se refere a alimentadores de energia elétrica. Inicia-se fazendo considerações sobre a manutenção da distribuição de energia elétrica. A seguir apresentam-se os dados coletados de intervalos entre interrupções imprevistas não transitórias e tempos até a recomposição da operação de um alimentador de energia elétrica de alta tensão. Os tempos até a interrupção foram modelados no software ProConf e pelo ajuste do modelo de distribuição de Weibull foi possível calcular a função confiabilidade do alimentador e identificar o ponto de ciclo de vida em que se encontra o sistema. Os tempos até a recomposição também foram modelados e geraram uma função manutenibilidade. Com os valores esperados das funções foi possível calcular a disponibilidade do alimentador. Com base no estudo foi realizada uma análise da estratégia de manutenção adotada pela empresa. Palavras-chave: Análise de Weibull, Estratégia de Manutenção, Distribuição de energia elétrica. 1. Introdução O desempenho das concessionárias de energia elétrica, quanto à continuidade do serviço, é medido pela ANEEL com base em indicadores específicos. A correta avaliação destes indicadores, bem como o impacto que eles têm em outros indicadores correlacionados, é importante para nortear a estratégia que cada empresa deve formular e para direcionar corretamente os investimentos em manutenção. Devido às exigências impostas por órgãos reguladores e principais clientes, verifica-se uma mudança quanto à forma com que a manutenção é vista pelas concessionárias do serviço. A necessidade de melhor alocação de recursos, aumento da receita e aumento da confiabilidade do sistema tem levado as empresas a priorizar investimentos de manutenção, passando a ter uma visão de negócio na ação de manutenção. As concessionárias de energia elétrica passaram a reconhecer o valor criado pelo sistema e as necessidades, expectativas e riscos de clientes, o que muda a importância da gestão da manutenção nestas empresas. A gestão da manutenção se desenvolveu inicialmente em ambiente fabril, principalmente a partir dos anos 1950. Já em serviços, até recentemente, não se havia percebido sua real importância estratégica, criando-se uma defasagem tecnológica da manutenção em relação à fabricação. Desde então, os avanços da manutenção se deram em três linhas de ação principais em prestação de serviços: (i) métodos de gerenciamento; (ii) aumento da confiabilidade de equipamentos e sistemas; e (iii) desenvolvimento de alternativas tecnológicas para os equipamentos existentes (SELLITTO et al, 2002). Para o objetivo deste artigo, entende-se que a segunda linha de ação, a do aumento da

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confiabilidade, é mais relevante. A confiabilidade pode ser usada em manutenção de modo qualitativo, valendo-se de julgamentos de especialistas, através das técnicas de FMEA. A confiabilidade também pode se valer de um enfoque quantitativo, operando através de variáveis calculadas por modelos. Um método é a FTA, que, após construir uma estrutura de falhas, atribui a cada modo de falha probabilidades. Outro método quantitativo é a modelagem de variáveis aleatórias, tais como o tempo entre falhas e o tempo até o reparo. Tais grandezas, se modeladas por distribuições de probabilidade, podem produzir expressões para as funções confiabilidade R(t) e manutenibilidade M(t). Uma combinação entre os valores esperados destas funções produz uma expressão para a disponibilidade do equipamento. O objetivo deste artigo é explorar, no estudo da manutenção, conceitos gerados no campo da confiabilidade. O artigo se delimita a confiabilidade quantitativa e, dentro desta, à modelagem de tempos entre interrupções e até o reparo. Intervalos entre interrupções serão modelados pela análise de Weibull. Tempos até o reparo serão modelados pela distribuição lognormal. O restante do artigo está estruturado em: considerações sobre a manutenção de alimentadores e política de reposição da empresa; referencial teórico sobre a análise de Weibull e modelagem de variáveis aleatórias em manutenção; metodologia; implicações e constatações; e conclusões e sugestões. 2. Manutenção de alimentadores e política de reposição O trabalho de manutenção em linhas de distribuição é dividido em: identificação dos pontos críticos, programação da manutenção e manutenção da rede de distribuição. A identificação dos pontos críticos consiste em analisar, através de histórico de interrupções, quais os circuitos que apresentam um número elevado de falhas. A partir desta análise, é gerado um relatório de prioridade, passado para equipes de campo realizarem as inspeções. Nestas, as verificações são feitas com os eletricistas indo a campo e detectando anomalias observadas a distância cujo registro é feito em relatório próprio de inspeção. A programação das manutenções das linhas de distribuição é realizada anualmente, com base na experiência da empresa, nos relatórios de interrupção e relatórios de inspeção de campo. A programação anual é subdividida em trimestres e posteriormente em programações mensais. Todos os serviços de manutenção são descritos nesta programação, seguindo um cronograma predefinido. A programação é a linha mestra para as atividades no decorrer do ano, podendo sofrer alterações segundo o que for encontrado nas inspeções ou imprevistos e emergências. No que tange à manutenção das redes de distribuição, existem várias operações destinadas à sua conservação. Dentre estas, tem-se: troca de condutores, troca de isoladores, troca de equipamentos de proteção (chaves, pára-raios, elos fusíveis), troca de postes, substituição de peças corroídas e retensionamento de estais (tirantes de aço que sustentam certos tipos de torres). Na manutenção dos isoladores e acessórios de cabos condutores e pára-raios, a empresa trabalha tanto em linha energizada quanto em linha desenergizada. A empresa considera a reposição de qualquer interrupção como prioridade em relação a outras atividades, direcionando todos os recursos para eliminar a falha no menor tempo possível. 3. Confiabilidade e análise de Weibull Equipamentos de interesse da manutenção industrial são conjuntos de partes que formam sistemas reparáveis. Segundo Ascher e Feingold (apud Lindqvist et al. 2003), um sistema reparável pode ser plenamente restaurado após uma perda de desempenho em uma das suas funções. Segundo os autores, a restauração pode ocorrer por qualquer método que não seja a troca total do sistema, podendo se dar por trocas parciais ou por reparos em partes. Após a

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intervenção, a operação do sistema é retomada em um nível de desempenho tal, como se a falha não houvesse ocorrido. É possível definir confiabilidade para sistemas que podem ser reparados ao falharem, voltando a um estado como se fosse novo (as-good-as-new). Se o sistema é reparável, confiabilidade é a probabilidade de desempenho isento de falhas durante um intervalo de tempo sob certas condições (ELSAYED, 1996). A confiabilidade é uma função de probabilidade e que, portanto, varia entre 0 e 1, e é monotonamente decrescente no tempo. Um modo de calcular a função confiabilidade, e que é de interesse para sistemas complexos reparáveis, é a análise de Weibull. Através desta análise, é possível atribuir uma função de distribuição de probabilidade de Weibull à variável aleatória de interesse. A análise é útil em sistemas reparáveis complexos, que podem falhar segundo um número infinito de modos de falhas. O modelo de Weibull explica o comportamento de sistemas cuja falha nasce da competição entre diversos modos de falha, o que ocorre se os modos de falha atuarem em série, competindo pela falha (primeiro a ocorrer, ocorre a falha), como no alimentador ora estudado (LEWIS, 1996; ),. A análise de Weibull é uma técnica concebida pelo físico sueco Waloddi Weibull, em 1937, tendo sido publicada no Journal of Applied Mechanics da American Society of Mechanical Engineering, em 1951, com o seguinte formato (SELLITTO et al, 2002): (i) Coleta de amostras de tempos até a falha do objeto; (ii) Plotagem dos tempos em papel de probabilidade ou uso de software estatístico para ajuste à distribuição de Weibull e estimativa de seus parâmetros; (iii) Não havendo ajustes, ou há mistura de dados, (dados provêm de mais de uma população) ou outra distribuição deve ser tentada; (iv) Uso dos parâmetros da distribuição para previsão do tipo de comportamento das falhas; e (v) Uso de cálculos econômicos pertinentes envolvendo custos e riscos para gerar ações corretivas como políticas de inspeção, reparos ou trocas. O modelo de Weibull a três parâmetros é descrito pelas equações de 1 a 3, respectivamente a função confiabilidade no tempo t (e seu complemento, a função acumulada de falhas no tempo t), o MTBF (tempo médio entre falhas) e a variância da distribuição. R(t ) = 1 − F (t ) = e

−(

t −t 0

θ

)γ

1 MTBF = t 0 + θ .Γ(1 + )

γ

2

1

σ 2 = Γ(1 + ) − [Γ(1 + )]2 γ γ

(1) (2)

(3)

Os parâmetros da distribuição são: (i) t0 = parâmetro de localização (tempo inicial isento de falhas); (ii) θ = parâmetro de escala (intervalo de tempo a partir de t0 no qual ocorrem 63,2% das falhas); e (iii) γ = fator de forma (aponta o modo de falha). O comportamento das falhas segue padrões segundo a estimativa adotada para o fator de forma: (i) γ < 1: mortalidade infantil do item; (ii) γ = 1: falhas aleatórias, zona de vida útil do item; e (iii) γ > 1: falhas por fadiga ou mortalidade senil do item (SELLITTO, 2005). Neste trabalho será usado o software ProConf para a modelagem dos dados a serem coletados. O software aponta estimativas para os parâmetros da distribuição pelo método da máxima verossimilhança e corrige a tendenciosidade dos parâmetros (RIBEIRO apud VACCARO, 1998). O método da máxima verossimilhança é apresentado em Elsayed (1996).

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4. Modelagens para as variáveis aleatórias e cálculo da disponibilidade do alimentador Para aplicação dos conceitos objetivados, foi escolhido um sistema de distribuição de energia elétrica (alimentador) que abrange 25% do fornecimento de energia elétrica de um município de pequeno porte do RS. Para fins metodológicos, o alimentador estudado será considerado como um sistema único, se bem que se saiba que estes são compostos por vários sub-sistemas, que se relacionam segundo uma lógica complexa. De acordo com as informações obtidas no sistema de informações da empresa, este alimentador atende cerca de 3.500 clientes e tem como principais características a localização no meio rural e grandes extensões de redes de distribuição. As características apresentadas dificultam o atendimento emergencial e contribuem para o aumento do número de interrupções no fornecimento de energia. O sistema de informações da empresa ofereceu os dados de interrupções imprevistas não transitórias, apresentados na tabela 1. Os dados foram usados para obter estimativas de parâmetros de uma distribuição de Weibull que descreva os intervalos até a interrupção e uma distribuição lognormal que descreva o tempo até a recomposição do serviço. Na tabela 2 se apresentam os parâmetros dos ajustes para o intervalo entre interrupções. O nível de significância é de 0,27, o que é plenamente satisfatório, pois o método adotado exige nível de significância acima de 0,05. Os testes realizados foram os testes do Qui-Quadrado e Kolmogorov-Smirnov. A hipótese de que a população segue o modelo Weibull não pode ser rejeitada. As figuras 1, 2 e 3 apresentam respectivamente o teste do papel de probabilidade Weibull e o histograma para as interrupções e a função confiabilidade R(t) para o alimentador. Usou-se o software ProConf para o ajuste e testes. Data Inicial

Data Final

Causa

11/01/04 13:18 11/01/04 13:32 isolador 21/01/04 17:29 21/01/04 18:25 condutor 29/01/04 16:50 29/01/04 18:37 poste quebrado 09/02/04 14:24 09/02/04 15:20 elo fusível queimado 13/02/04 08:08 13/02/04 08:40 elo fusível queimado 27/02/04 15:07 27/02/04 17:30 sobrecarga 03/03/04 08:54 03/03/04 11:00 poste quebrado 05/03/04 13:47 05/03/04 14:48 condutor 16/03/04 13:45 16/03/04 14:30 elo fusível queimado 23/03/04 08:44 23/03/04 09:30 chaves 26/05/04 11:45 26/05/04 15:00 condutor 03/06/04 12:27 03/06/04 14:15 isolador 15/07/04 09:00 15/07/04 09:35 condutor 04/09/04 06:00 04/09/04 07:23 cruzeta queimada 06/09/04 16:33 06/09/04 18:45 chaves 10/09/04 10:49 10/09/04 15:10 poste quebrado 16/10/04 22:14 17/10/04 00:20 isolador 22/10/04 15:00 22/10/04 15:50 chaves 12/11/04 07:11 12/11/04 10:10 isolador 03/12/04 06:07 03/12/04 07:00 chaves 19/12/04 17:12 19/12/04 20:55 isolador 31/12/04 20:04 31/12/04 21:10 chaves Fonte: sistema de informações da empresa

Tempo entre Tempo de falhas (horas) reparo (horas) 253,30 243,95 190,42 259,78 88,80 342,45 111,40 50,78 262,95 162,23 1538,25 189,45 1002,75 1220,42 57,17 88,07 871,07 134,67 495,35 499,95 394,20 287,15

0,23 0,92 1,78 0,93 0,53 2,38 2,09 1,02 0,74 0,75 3,24 1,79 0,58 1,38 2,19 4,34 2,09 0,83 2,97 0,87 3,70 1,10

Tabela 1: Dados de tempos até a interrupção e até a recomposição do serviço

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Parâmetros de máxima verossimilhança t0

γ

IC 95% γ

θ

IC 95% θ

MTBF

24,67

0,946

0,61 – 1,22

363,8

215 - 595

397,56

distribuição Weibull

Fonte: pelos autores, com o uso do software ProConf Tabela 2: Parâmetros de ajuste do intervalo entre interrupções

-ln (1 - F(t))

10

1

0.1

0.01 10

100

1000

10000

t: horas - Parâmetro de Localização

Figura 1 – Papel de probabilidade Weibull para o intervalo entre interrupções (Fonte: autores, com o ProConf)

0.0020

f(t)

0.0015 0.0010 0.0005 0.0000 0

200

400

600

800 1000 1200 1400 1600 t: horas

Figura 2 – Histograma para o intervalo entre interrupções (Fonte: autores, com o ProConf)

1.0

R(t)

0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0

500

1000

1500

2000

2500

t: horas

Figura 3 – Função R(t), confiabilidade (Fonte: autores, com o ProConf)

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O ajuste dos tempos até o reparo é feito através da distribuição lognormal. A distribuição normal foi rejeitada, enquanto que a distribuição lognormal não pode ser rejeitada. O menor nível de significância dos testes é de 0,25. Os parâmetros são informados na tabela 3. A disponibilidade Av é calculada através da equação (4), apresentada em Elsayed (1996).

Parâmetros de máxima verossimilhança distribuição lognormal

µ

σ

IC 95% µ

MTTR

1,69

1,37

1,21 – 2,42

1,69

Tabela 3: Parâmetros de ajuste do tempo até a recomposição do serviço

Av(t ) =

397 MTBF = = 0,996 MTBF + MTTR 397 + 1,69

(4)

5. Discussão Os dados obtidos no estudo permitem identificar, através da análise de da distribuição Weibull, em que momento do ciclo de vida se encontra o alimentador estudado. O valor de máxima verossimilhança obtido para o fator de forma é γ = 0,947 e o intervalo de confiança a 95% vai de 0,61 a 1,22. Tanto o valor de máxima verosimilhança como o intervalo de confiança indicam que o sistema encontra-se com maior probabilidade no fim da mortalidade infantil e com alguma probabilidade próximo à maturidade. Na figura 4 observa-se o ciclo de vida de um equipamento industrial, a curva da banheira, e as posições de maior probabilidade de se encontrar o alimentador em estudo. A curva não deve ser analisada quantitativamente quanto ao eixo do tempo, pois a análise não é suficiente para identificar os instantes de tempo em que as incidências da curva da banheira ocorrem.

h (t)

fase de mortalidade infantil, γ > 1

Intervalo de confiança a 95%

tempo Posição de máxima verossimilhança Figura 4: Posição do sistema no ciclo de vida (fonte: baseado em Lafraia, 2001)

É possível conjecturar acerca da situação do sistema reparável e da estratégia de manutenção segundo a posição mais provável no ciclo de vida. A discussão que se segue é baseada em

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Sellitto (2005). Na mortalidade infantil, a taxa de falha é decrescente, o que indica que o sistema tem falhas inerentes de projeto ou de montagem que vêm sendo corrigidas pela manutenção ou operação. Em geral, as falhas nesta fase são prematuras e decorrem de má especificação de projeto ou por falhas na fabricação de componentes. Se não há uma prática de correção de falhas, a tendência é que a taxa de falhas seja alta e se mantenha ao redor do mesmo valor, o que caracteriza outra fase. Uma estratégia coerente de manutenção para esta etapa da vida do equipamento é a manutenção corretiva, aquela manutenção que não apenas repara o sistema, mas corrige o erro de projeto que permitiu que a falha ocorresse. A cada vez que uma intervenção corretiva é feita, um modo de falha causado por falha de projeto é sanado. Evidências empíricas de consultoria ainda não formalizadas indicam que esta é a etapa mais observada em equipamentos industriais instalados no RS. Na maturidade, as falhas prematuras não ocorrem mais, pois todos os erros de projeto já foram corrigidos ou a manutenção não se preocupa em corrigir as falhas que ocorrem, apenas repará-las. As falhas que ocorrem nesta fase são aleatórias, devidas a incidentes imprevisíveis, tais como catástrofes naturais, ou erros de operação, nos quais o sistema produtivo é exposto a quantidades de energia liberadas em uma taxa que o sistema não suporta. Se o sistema já está livre de falhas prematuras e está na maturidade, o melhor é não fazer nenhuma manutenção ou, no máximo, fazer manutenção preditiva, ou seja, aquela manutenção em que monitoramse alguns parâmetros significativos que se desviarão assim que o sistema entrar na terceira fase, a mortalidade senil. Na terceira fase, a mortalidade senil, o equipamento entrou em desgaste irreversível. Nesta fase, a melhor estratégia é a manutenção preventiva, pois é nesta fase que vale a pena trocar antecipadamente os componentes frágeis, aqueles que, se não falharem imediatamente, falharão em curto prazo. Retorna-se ao alimentador estudado. As características reais do alimentador validam a observação. Pelo fato de não haver um planejamento adequado de expansão da rede, o aumento da capacidade sem uma readequação do projeto elétrico (seletividade, proteção e capacidade), conclui-se que o sistema tem erro de projeto e se encontra em sobrecarga, ou seja, está na fase da mortalidade infantil, pois a equipe modifica os componentes do sistema sempre que um erro de projeto se manifesta como uma falha e uma interrupção. Uma observação significativa é o elevado número de incidências na tabela 1 ligadas à sobrecarga (elo fusível, isolador, condutor, chaves). As incidências de quebra de cruzetas e postes se devem, muito provavelmente à catástrofes causadas por intempéries. O primeiro tipo de incidência é claramente ligado à fase de mortalidade infantil, pois o sistema assume cargas que não consegue suportar, por erros de seletividade e chaveamento. O segundo tipo de incidência está claramente ligado à maturidade, pois quebras catastróficas por intempéries são aleatórias. A estratégia de manutenção mais indicada para a fase onde se encontra sistema estudado é a manutenção corretiva. Sua prática continuada decretará o fim da mortalidade infantil, se isto for possível. Esta situação já foi observada pelos técnicos da empresa, sendo que a necessidade de uma ação corretiva já é de conhecimento dos gestores. Atualmente, as estratégias de manutenção adotadas são a emergencial e, eventualmente, a preditiva. Quanto à disponibilidade, embora esta seja superior a 99,5%, para o tipo de serviço em questão sempre é desejável o seu aumento, o que pode ser conseguido por redundância operacional entre alimentadores e não apenas pelo robustecimento de componentes.

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6. Considerações finais A manutenção das linhas de distribuição é um processo importante, já que qualquer interrupção da energia resulta em gastos incomensuráveis. Outro fator importante é que, além dos prejuízos de uma interrupção no fornecimento de energia, e mesmo que se obtenha alta disponibilidade calculada, o prejuízo social que a descontinuidade deste serviço essencial causa é de difícil avaliação. Pode-se observar durante o estudo que o critério de qualidade da manutenção em distribuição de energia elétrica da empresa estudada considera apenas aspectos técnicos para hierarquização dos circuitos e não reconhece a contribuição dos circuitos através da confiabilidade requerida pelos clientes. O orçamento de serviços preventivos é elaborado com base histórica, com a priorização contemplando apenas os circuitos que caibam no orçamento. Os planos de manutenção são elaborados para um ano. A hierarquização e a conseqüente priorização são realizadas por conjunto elétrico. Observa-se que outros fatores também têm forte influência no direcionamento da manutenção, tais como pressão exercida por clientes, solicitação órgãos reguladores, segurança operacional e de terceiros, e ordens judiciais. Apesar de haver na empresa um departamento com atribuições específicas relativas à manutenção de redes de distribuição de energia elétrica, verifica-se que não há uma análise de engenharia para decisão de alocação de recursos de manutenção, incorrendo nos critérios citados anteriormente. Entende-se como importante uma estratégia de manutenção que tenha como foco o negócio das empresas do setor elétrico, com o objetivo de determinar o valor de contribuição dos clientes, reconhecer a contribuição dos circuitos através da confiabilidade requerida pelos clientes, do risco do mau atendimento e, através da análise de engenharia de manutenção, decidir sobre a alocação de recursos produtivos segundo critérios de projeto e não de simples atendimento a demandas. Conclui-se que a modelagem de tempos entre interrupções, tempos até a recomposição e cálculo da disponibilidade de um alimentador de energia elétrica podem ser ferramentas importantes na determinação da estratégia de manutenção da empresa, acumulando conhecimento, na medida em que o estudo destas técnicas facilitam o entendimento do sistema e auxiliam no processo de tomada de decisão. Por último, cabe retomar a verdadeira importância da manutenção como um fator estratégico para a empresa. Nesse sentido, a percepção da manutenção vai além do relacionamento da atividade fim da organização com a capacidade de proporcionar os benefícios envolvendo fatores como segurança, qualidade e custos. Mais do que isso, verifica-se que uma prestação de serviço de distribuição de energia elétrica que atenda às necessidades de seus clientes e as determinações da Agência Nacional de Energia Elétrica passa pela escolha de uma estratégia correta de manutenção. Referências ELSAYED, E. (1996) - System reliability engineering. Reading, Massachusetts: Addison Wesley Longman. LAFRAIA, J. (2001) - Manual de confiabilidade, mantenabilidade e disponibilidade. R. Janeiro: Qualitymark. LEWIS, E. 1996. Introduction to reliability engineering. USA: John Wiley & Sons. LINDQVIST, B; ELVEBAKK, G.; HEGGLAND, K. (2003) The trend renewal process for statistical analysis of repairable systems. Technometrics, v.45, nº 1, p. 31–44. SELLITTO, M.; BORCHARDT, M.; ARAÚJO, D. (2002) - Manutenção centrada em confiabilidade: aplicando uma abordagem quantitativa. Anais do XXII ENEGEP, Curitiba. SELLITTO, M. (2005) - Formulação Estratégica da Manutenção Industrial com base na Confiabilidade dos

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Equipamentos. Revista Produção, v.15, n.1, p. 44-59. VACCARO, G. (1997) - Modelagem e Análise da Confiabilidade de Sistemas. Dissertação de Mestrado, PPGEP-UFRGS. Porto Alegre.

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