Análise tridimensional do movimento cardíaco em imagens de SPECT utilizando codificação de velocidades

Análise tridimensional do movimento cardíaco em imagens de SPECT utilizando codificação de velocidades Marina de Sá Rebelo1, Simone Cristina Soares Brandão1, Maria Clementina Giorgi1, José Cláudio Meneghetti1, Marco Antonio Gutierrez1 1

Instituto do Coração (InCor) do Hospital das Clínicas Faculdade de Medicina da Universidade de São Paulo, Brasil Resumo - Neste trabalho apresenta-se uma proposta para visualização e semi-quantificação do movimento das paredes do coração. O movimento das paredes é decomposto em três direções, que são apresentadas usando um código de cores para visualização simultânea das informações de sentido e intensidade da velocidade em cada direção. A visualização dos componentes é realizada em cortes 2D do eixo menor e em mapas polares funcionais. O método foi aplicado em imagens de voluntários normais e em pacientes com dissincronia ventricular previamente conhecida. Os resultados obtidos indicam que o método proposto tem o potencial de se tornar uma nova ferramenta para a análise quantitativa do movimento cardíaco. Palavras-chave: Processamento de Imagens, SPECT, cardiologia, interface humano-computador. Abstract - This paper presents a method for visualization and semi-quantification of the heart walls movement. The movement is decomposed in three directions, which are presented to the user by using a compressed color coding that allows simultaneous visualization of intensity and orientation of the velocity in each direction. The visualization is performed in slices of the short axis view and in functional polar maps. The method has been applied to images of normal subjects and patients with known ventricular dyssynchrony. The results indicate that the proposed method has the potential to become a new tool for quantitative analysis of cardiac movement. Key-words: Image Processing, SPECT, cardiology, human-computer interface

Introdução A descrição e quantificação automática dos eventos dinâmicos que ocorrem ao longo do ciclo cardíaco é uma aplicação das mais desafiadoras no campo de análise de imagens médicas. As tarefas envolvem a realização de medidas acuradas e confiáveis do deslocamento do coração, mais especificamente do ventrículo esquerdo (VE). Esse órgão realiza movimentos de rotação, translação e deformação ao longo do ciclo. Esses movimentos podem ser afetados por diversas condições patológicas, que poderiam ser identificadas através da modificação que elas produzam no movimento esperado normal [1]. A dissincronia ventricular é um exemplo de condição patológica que modifica o deslocamento normal do músculo cardíaco [2]. A Terapia de Ressincronização Cardíaca (TRC) é um procedimento cirúrgico aplicado a pacientes com dissincronia intraventricular para restaurar o padrão normal de contração. Até o momento, no entanto, não existe um parâmetro ou medida específica que permita caracterizar adequadamente o grau de dissincronia [3], assim como um método que discrimine os pacientes que irão responder, ou não, à implantação do marca-

passo bi-ventricular, antes de sua realização. Nos últimos anos, vários pesquisadores tem procurado soluções para essas questões [3,4,5]. O exame de Tomografia Computadorizada por Emissão de Fóton Único sincronizado com o eletrocardiograma (Gated-SPECT) produz um conjunto temporal de imagens tridimensionais, que permite a visualização das contagens radioativas no interior do miocárdio e estruturas vizinhas ao logo do ciclo cardíaco. A análise dessas imagens possibilita determinar a intensidade de anormalidades no movimento e espessura da parede cardíaca associadas a disfunções do miocárdio [6]. Em trabalhos anteriores do grupo, foi proposto um método para descrição do movimento cardíaco utilizando o campo de vetores de velocidade em imagens de Gated-SPECT. A estimativa da velocidade em cada voxel foi baseada na técnica de Fluxo Óptico [7]. Neste método, o movimento tridimensional do VE foi descrito por uma série de campos de vetores de velocidade 3D, calculados para cada voxel da seqüência de volumes cardíacos. A análise e mesmo a visualização dos campos de velocidade para todos os voxels em um volume cardíaco é uma tarefa muito difícil, devido

à enorme quantidade de informações simultâneas presentes na imagem. A utilização de uma representação mais compacta e amigável desse volume de informações pode ajudar a transformálo numa ferramenta poderosa para análise clínica. Neste trabalho propõe-se uma representação para apresentação dos componentes de velocidade de cada voxel, com a definição de três direções para o movimento do VE e codificação por cores da intensidade e sentido em cada uma das direções. A representação proposta foi aplicada em imagens de pacientes com dissincronia ventricular antes e após a TCR. Foi avaliada a habilidade do método em constatar a efetividade da TRC e verificar se os componentes de velocidade podem ser capazes de distinguir entre os pacientes que respondem à técnica daqueles que não respondem. Para esta análise foram utilizados dois conjuntos de imagens: 30 voluntários normais e 18 pacientes. Propõe-se também a apresentação dos valores de velocidade codificados por cores em mapas polares. Esta representação foi testada em 5 conjuntos de imagens de voluntários normais e 4 conjuntos de imagens de pacientes submetidos a TRC.

são calculados como a solução do sistema de equações linear, dados pela Equação 1. Proposta de representação codificada por cores para análise semi-quantitativa dos componentes de velocidade Descrição computacional do movimento do ventrículo esquerdo A fim de avaliar semi quantitativamente o movimento do VE, foram definidas três direções de movimento, cada uma com dois sentidos possíveis: (1) movimento radial: descrito como uma contração no sentido do centro do VE durante a sístole e como uma expansão a partir do centro durante a diástole; (2) rotação horizontal: representa o movimento de rotação nos sentido horário e anti-horário das paredes cardíacas; (3) rotação vertical: representa o movimento no sentido da base (para cima) durante sístole e para o ápice (para baixo) durante a diástole. As direções são apresentadas na Figura 1.

Metodologia Determinação dos campos de velocidade Os campos de velocidade são obtidos utilizando uma extensão para o espaço 3D da técnica clássica de fluxo óptico, proposta em trabalhos anteriores [7]. As técnicas clássicas de fluxo óptico são baseadas no formalismo de Horn e Schunk [8], que consiste na minimização de um funcional de energia composto de dois termos. O primeiro deriva de uma suposição de constância na luminosidade e supõe que soma das intensidades dos elementos da imagem é preservada entre os frames da imagem. Uma restrição de suavidade foi adicionada à restrição original. Usando o método de Horn e Schunk estendido para três dimensões, as componentes x,y e z do campo de velocidades são obtidas pela solução do seguinte conjunto de equações: n ⎧ n +1 E x ( E x u n + E y v n + E z w n + Et n ⎪u = u − α 2 + Ex 2 + E y 2 + Ez 2 ⎪ ⎪ n E y ( E x u n + E y v n + E z w n + Et ⎪ n +1 n ⎨v = v − α 2 + Ex 2 + E y 2 + Ez 2 ⎪ ⎪ n n n n ⎪w n +1 = w n − E z ( E x u + E y v + E z w + E t ⎪ α 2 + Ex 2 + E y 2 + Ez 2 ⎩

Figura 1 – Direções e sentidos do movimento cardíaco: (a) movimento radial; (b) rotação horizontal; (c) rotação vertical. Os dois sentidos possíveis para cada direção são coloridos de acordo com a codificação proposta. Os movimentos são mostrados na vista de eixo menor em (a) e (b) e na vista de eixo maior em (c). As paredes do VE são identificadas em (a) esquerdo: 1 é a parede anterior; 2 é a parede inferior; 3 é o septo; 4 é a parede lateral1.

(1)

n é o índice da iteração; u , v , e w são as velocidades médias em cada direção para os voxels na vizinhança de (x,y,z); α é um fator de peso. Os componentes do campo de velocidade

Codificação por cores do campo de velocidades A solução para o sistema linear apresentado na Equação 1 fornece os valores dos componentes da velocidade para cada voxel 1

Os nomes dos planos cardíacos e segmentos da parede do VE seguem as recomendações da American Heart Association [9].

do volume cardíaco em coordenadas cartesianas. No entanto, o sistema de coordenadas esférico é um sistema mais adequado para a descrição dos movimentos apresentados no item anterior. Por esta razão, o primeiro passo do método de semi quantificação através da visualização é uma transformação das velocidades obtidas nas direções x, y e z para os vetores unitários nas direções r ,θ , φ no sistema de coordenadas esférico. O movimento radial pode ser descrito pelo componente r , a rotação horizontal pelo componente θ e o movimento vertical pelo componente φ . Uma característica desejada para o esquema de visualização é que todas as informações relativas ao movimento possam ser apresentadas em uma única imagem. Como o campo de velocidades representa uma informação vetorial, a imagem que o representa deve apresentar informações sobre o sentido e a intensidade das componentes de velocidade. Foi definido um esquema de cores para visualização da seguinte forma: para cada componente da velocidade r ,θ , φ , a cor atribuída a um voxel indica o sentido do movimento, seja positivo ou negativo, e a intensidade da cor indica o módulo do vetor de velocidade nesta direção. Os sentidos de cada movimento, positivos e negativos, são definidos da seguinte forma: (1) movimento radial: expansão é positivo; contração é negativo; (2) rotação horizontal: rotação no sentido horário é negativo, e no sentido anti-horário, é positivo; (3) rotação vertical: movimento para baixo é positivo, e para cima, é negativo. As direções e sentidos descritos para o movimento do VE são apresentados na Figura 1. Para indicar o módulo da velocidade, ou sua intensidade, uma tabela de cores discretas é utilizada. Nesta tabela, a ausência de movimento é representada pela cor branca, valores positivos são representados pela cor azul e os valores negativos são representados pela cor vermelha. Na tabela, existem 128 faixas para valores positivos e 128 para valores negativos. Um voxel com movimento rápido (ou, de forma mais precisa, com módulo de velocidade alto) é representado por uma cor intensa e um movimento mais lento é representado por uma cor menos intensa. Mapas Polares O Mapa polar é amplamente usado em Medicina Nuclear para a semi-quantificação da perfusão das paredes cardíacas. Ele é um mapeamento bidimensional do volume 3D do VE, no qual as informações do ápice são posicionadas no centro, as do meio da cavidade, no centro e as da base, na periferia da imagem. Além do mapa polar de intensidades da imagem, vários autores têm proposto a visualização de parâmetros pela utilização de mapas polares funcionais, inclusive em outras modalidades que

não a Medicina Nuclear [10,11,12]. Neste trabalho, são construídos mapas polares funcionais para cada uma das direções definidas e nos quais as duas informações estão presentes, o sentido e a intensidade do movimento. Utilizase a representação padrão para mapas polares, definida pela American Heart Association (AHA), que é independente do tamanho e orientação do ventrículo [9]: divide-se o VE em três cortes espessos, com uma distribuição de 35%, 35% e 30% para as porções basal, cavidade média e apical. Essas regiões são divididas em segmentos, que resultam em 17 segmentos no mapa polar. Os 17 segmentos definidos pelo AHA são apresentados na Figura 2.

Figura 2 – Segmentos do mapa polar padronizado pela AHA. À direita apresentam-se as paredes do VE representadas por cada um dos segmentos Imagens utilizadas na análise O método foi aplicado a imagens de GatedSPECT, adquiridas após injeção de 99mTc-MIBI. As aquisições foram realizadas no Departamento de Medicina Nuclear Instituto do Coração (InCor) HCFMUSP. A aquisição é sincronizada com o eletrocardiograma do paciente e o ciclo cardíaco é dividido em 8 ou 16 frames por ciclo. Os cortes tomográficos reconstruídos possuem resolução de 64x64 e profundidade de 16-bits, a espessura de cada corte é de 6,47 mm. Para cada paciente, as imagens são adquiridas em duas condições: em repouso e após estresse farmacológico induzido. A avaliação da representação por cores foi realizada em conjuntos de imagens a partir de 16 pacientes diagnosticados com insuficiência cardíaca idiopática grave. Destes, oito responderam ao tratamento (respondedores) e oito não responderam (não respondedores). O método foi também aplicado às imagens de um conjunto de trinta voluntários normais. Deste conjunto total, cinco normais e dois pacientes (imagens de repouso e após estresse farmacológico) foram utilizados para avaliar os mapas polares. Resultados Avaliação do movimento cardíaco em pacientes submetidos à TRC utilizando o método proposto Os resultados obtidos nas imagens dos voluntários normais foram usados como referência para o padrão de normalidade dos

movimentos em cada uma das direções. Desta forma, os resultados nos pacientes foram avaliados pelas diferenças observadas em relação aos resultados de indivíduos normais e que devem ter sido introduzidas pela insuficiência cardíaca e pela dissincronia ventricular. Alguns padrões de movimento, como a contração/expansão no movimento radial podem ser previstos teoricamente. Espera-se um movimento de contração na sístole e um movimento de relaxamento, ou expansão, na diástole. Por outro lado, na sístole o ápice é pressionado para cima durante a contração para forçar o sangue para fora, assim o resultado esperado no movimento de rotação vertical é um movimento para cima. Já a diástole traz um relaxamento do ventrículo esquerdo, resultando em um movimento de rotação vertical para baixo. A análise do movimento de rotação horizontal é mais complexa, pois devido à estrutura das fibras cardíacas, existe uma superposição de movimentos entre camadas distintas. Na Figura 3 apresentam-se os resultados obtidos para um voluntário normal. Na figura, pode-se observar que os resultados previstos para os movimentos radial e de rotação vertical foram verificados nos voluntários normais. Nesta imagem, o movimento de contração na sístole (3.2.a) é representado por diferentes tons de vermelho, indicando a contração com diferentes intensidades. O movimento normal das paredes cardíacas em diástole pode ser visto na linha 1, coluna a, com o movimento de expansão sendo representado por diferentes tonalidades de azul.

Figura 3 – Imagens de velocidade de um voluntário normal, em uma fatia da porção média da cavidade do VE. A linha 1 apresenta imagens em diástole e a linha 2, em sístole. A coluna (a) mostra as imagens da componente radial, a coluna (b) as imagens da componente de rotação horizontal e a coluna (c) as imagens da componente de rotação vertical. A escala de cores é apresentada na porção superior direita. Em relação ao movimento de rotação vertical, apresentado na coluna c, verifica-se o comportamento esperado de rotação para cima na sístole (codificado pelos diversos tons de

vermelho em 3.2.c) e para baixo na diástole (codificado pelos diversos tons de azul em 3.1.c). A análise do movimento de rotação horizontal é altamente complexa. O padrão visualizado na Figura 3.b. foi semelhante em todos os voluntários normais, e foi por isso pressuposto como o padrão normal para o movimento horizontal. Os resultados obtidos mostram a relação esperada de oposição entre a sístole e a diástole.

Figura 4 – Imagem de movimento radial de um paciente respondedor. Uma fatia da porção média da cavidade do VE é mostrada em sístole e diástole, antes e depois da TRC. A escala de cores é apresentada na porção superior direita.

Figura 5 – Imagem de movimento radial de um paciente não respondedor. Uma fatia da porção média da cavidade do VE é mostrada em sístole e diástole, antes e depois da TRC. A escala de cores é apresentada na porção superior direita. Em ambos os grupos de pacientes, o movimento de dissincronia pôde ser observado, especialmente no movimento radial. Após a TRC, os pacientes respondedores deveriam apresentar uma melhor sincronização do movimento radial. Isso foi observado na maioria dos pacientes. Apresentamos, a título de exemplo, as imagens do componente radial de um paciente respondedor (Figura 4) e de um não-respondedor (Figura 5). Na figura 4, antes da aplicação da TRC, a dissincronia é observada no movimento assíncrono das paredes do miocárdio: na sístole, enquanto a parede septal apresenta movimento

de expansão (em azul), a parede lateral apresenta movimento de contração (em vermelho). Na diástole, o comportamento se repete, com inversão do sentido dos movimentos. Nas imagens após a TRC, observa-se uma melhora na sincronia. A mesma melhora não é observada nas imagens da Figura 5. É interessante notar que a intensidade dos movimentos é sempre mais baixa quando comparada à dos indivíduos normais. Um resultado interessante obtido nas imagens de rotação horizontal mostrou que a intensidade do movimento era semelhante antes e depois da TRC em todos os pacientes na sístole. Porém, em diástole metade dos nãorespondedores apresentou valores de intensidade bastante elevados na rotação horizontal antes da TCR, que diminuíram consideravelmente depois da terapia. Este comportamento de diminuição considerável dos valores da intensidade da velocidade não foi detectado no grupo de respondedores. Esse comportamento também foi observado no movimento de rotação vertical. Mapas polares Para a análise de toda a seqüência do movimento, seria necessário observar todos os cortes dos 16 volumes de SPECT. A apresentação dos dados na forma do mapa polar permite a visualização da velocidade em uma dada direção em todo um volume, o que diminui consideravelmente o tempo de análise. Na Figura 6, apresenta-se o mapa polar de um voluntário normal – que possui um padrão semelhante aos demais voluntários do estudo – para as três direções definidas, em diástole em sístole. A informação apresentada em cada segmento do mapa polar é a intensidade média da velocidade nos voxels que pertencem a esse segmento.

Figura 6 – Mapas polares de velocidade de um voluntário normal. A linha 1 mostra os mapas do frame de diástole e a linha 2, de sístole. Na coluna A, são apresentados os mapas da componente radial; na coluna B, os mapas da componente de rotação horizontal; na coluna C, os mapas da componente de rotação vertical. A

informação de cada segmento é a intensidade média da velocidade nesse segmento. Na Figura 7 apresentam-se os mapas polares da componente radial de dois pacientes, antes e após a TRC. Pode-se observar o alto grau de dissincronia no movimento de ambos os pacientes antes da aplicação da terapia. Antes da TRC, o paciente respondedor apresentava uma diferença de fase entre as paredes septal e lateral (representada pela diferença de cor entre os seus respectivos segmentos). O paciente não respondedor apresentava um padrão de movimento mais caótico. Depois da TRC, o padrão de movimento do primeiro paciente se tornou mais síncrono, mais próximo ao padrão normal, enquanto o segundo paciente manteve um alto grau de dissincronia.

Figura 7 – mapas polares da componente radial de dois pacientes (em sístole). A linha 1 mostra os mapas de um paciente que respondeu à TCR e a linha 2, os mapas de um paciente que não respondeu. Na coluna A, são apresentados os mapas antes da TCR e na coluna B, após a TCR. Uma observação importante diz respeito à comparação da intensidade do movimento nas imagens do voluntário normal e nos pacientes. A escala de cores foi ajustada para o valor máximo de cada mapa, para possibilitar uma melhor visualização. Para comparar mapas diferentes, ela deveria ser ajustada ao máximo comum. A comparação dos valores de intensidade mostra que, nos pacientes, não apenas a sincronia do movimento está comprometida, mas também a sua intensidade é significativamente menor. A intensidade máxima foi normalizada para 1 ( e um mínimo correspondente de -1). O valor máximo presente no mapa radial em sístole (Figura 6.2.a) é 0,600. Os valores máximos encontrados nos mapas da Figura 7 são 0.086 (1.a); 0,134 (1.b); 0,068 (2.a); 0,100 (2.b). Discussão e Conclusões A análise dos campos de velocidade dos volumes cardíacos de SPECT pode fornecer informações importantes sobre os eventos

dinâmicos que ocorrem no ciclo cardíaco, as quais podem ajudar a entender a forma como alguns tratamentos melhoram a função cardíaca. Neste trabalho, foi apresentado um esquema para visualização do movimento das paredes do VE. O método decompõe o movimento das paredes em três componentes, que são visualizadas usando um código de cores para apresentação simultânea das informações de sentido e intensidade da velocidade em cada componente. O esquema proposto foi aplicado a um grupo de pacientes que se beneficiaria muito de uma técnica capaz de medir a efetividade do tratamento e predizer o grau de resposta de um paciente particular. Os resultados foram apresentados, inicialmente, em fatias do eixo menor. No estudo realizado, os resultados dos voluntários normais foram utilizados como referência para o padrão de normalidade em cada uma das direções definidas. A representação dos componentes de velocidade (radial, rotação vertical e rotação horizontal) em uma imagem codificada por cores pode se tornar uma ferramenta eficiente para inspeção regional do movimento do VE. Ela poderia melhorar a identificação do local apropriado para a colocação do marca-passo para a TRC. A análise qualitativa das imagens de 18 pacientes mostrou diferenças entre as imagens antes e depois da TRC, e entre pacientes respondedores e não respondedores. Essa análise indicou que os componentes de velocidade propostos podem ser utilizados como uma medida da efetividade do tratamento. Entretanto, a visualização do esquema proposto em planos 2D ainda é uma tarefa muito trabalhosa, pois envolve a inspeção de muitos cortes em diversas fases do ciclo cardíaco. Além disso, a comparação de imagens de corações diferentes é difícil e só faz sentido se for feita após a normalização de seus tamanhos. A apresentação da informação de velocidade como um mapa polar funcional é uma forma elegante de superar esse problema. A análise dos mapas polares dos voluntários normais e a comparação dos padrões dos pacientes vistos neste trabalho fornecem uma boa indicação de que o esquema proposto tem o potencial de se tornar uma nova ferramenta útil para a análise quantitativa do movimento do VE. Podem ser criados índices de normalidade, assim como graus de desvios da normalidade. Para que esses índices possam ser criados é necessário que as técnicas sejam avaliadas em um grupo mais extenso de normais, que possibilite verificar a viabilidade de criação de um padrão de normalidade e sua consistência. Também é necessária a aquisição e processamento de imagens de um número maior de pacientes, para que se possam obter resultados estatisticamente relevantes com relação à classificação dos pacientes em respondedores e não respondedores nos exames

realizados antes do tratamento através da TRC e à mensuração dos efeitos pós-terapêuticos. Agradecimentos Este trabalho foi parcialmente financiado pelas agências FAPESP (bolsa No. 2006/066124) e CNPq (bolsas No. 300499/2005-1 e 550780/2007-06), e pela Fundação Zerbini. Referências 1. Remme EW, Young AA, Augenstein KF, Cowan B, Hunter P (2004) Extraction and quantification of left ventricular deformation modes. IEEE Transactions on Biomedical Engineering 51(11): 1923-1931. 2. Chen J, Garcia EV, Folks RD, Cooke CD, Faber TL, Tauxe EL, Iskandrian AE (2005) Onset of left ventricular mechanical contraction as determined by phase analysis of ECG-gated myocardial perfusion SPECT imaging: Development of a diagnostic tool for assessment of cardiac mechanical dyssynchrony Journal of Nuclear Cardiology 695 12(6): 687-95. 3. O´Connel JW, Schreck C, Moles M, Badwar N, DeMarco T, Olgin J, Lee B, Tseng Z, Kumar U, Botvinick EH (2005) A unique method by which to quantitate synchrony with equiçibrium radionuclide angiography. Journal of Nuclear Cardiology July-August 2005: 441450. 4. Declerck J, Feldmar J, Ayache N (1998) Med Image Anal 2(2):197–213. 5. Tecelão SRR, Zwanenburg JJM, Kuijer JPA, de Cock CC, Germans T, van Rossum AC, Marcus JT (2007) Quantitative Comparison of 2D and 3D Circumferential Strain Using MRI Tagging in Normal and LBBB Hearts. Magnetic Resonance in Medicine 57:485– 493. 6. Klein GJ, Reutter BW, Heusman RH (1997) Non-rigid summing of gated PET via optical flow, IEEE Trans. Nucl. Sci., 44-4:1509-1512. 7. Gutierrez MA, Rebelo MS, Furuie SS, Meneghetti JC (2003) Automatic quantification of three-dimensional kinetic energy in gated myocardial perfusion singlephoton-emission computerized tomography improved by a multiresolution technique. Journal of Electronic Imaging 12(1):118–124. 8. Horn BKP, Schunck BG (1981) Determining Optical Flow. Artificial Intelligence 17: 185203. 9. Cerqueira, M. D., Weissman, N. J., Dilsizian, V., Jacobs, A. K., Kaul, S., Laskey, W. K., Pennell, D. J., Rumberger, J. A., Ryan, T. & Verani, M. S. (2002). Standardized Myocardial Segmentation and Nomenclature for Tomographic Imaging of the Heart. Circulation, 105(29):539–542.