Aplicação de geoestatística na análise de parâmetros de águas subterrâneas em Porto Velho-RO Marcos Nóbrega II1; Francisco de Assis dos Reis Barbosa1, Claudio Cesar de Aguiar Cajazeiras1, Elvis Martins de Oliveira1, Gerson Flôres Nascimento2 e Mackson Ronny de Oliveira D'Anunciação3 RESUMO O objetivo deste trabalho foi a aplicação da metodologia geoestatística no estudo do comportamento espacial de parâmetros (temperatura do ar, temperatura da água, pH e turbidez) de águas subterrâneas coletadas em 99 poços da região urbana da sede do município de Porto Velho-RO, sendo uma coleta no período de cheia e outra no período de baixa vazão, no ano de 2011. As amostras foram coletadas a partir da definição aleatória de uma malha quadrada com lado aproximadamente igual a 800m. Após descrição estatística (média, mediana, variância, valor mínimo e valor máximo) dos resultados das análises laboratoriais, foi realizada a construção dos variogramas com posterior construção de mapas representativos do comportamento espacial dos parâmetros estudados. Na análise comparativa dos valores dos parâmetros estudados foi considerada a Resolução 518/2004 do Ministério da Saúde; com esta análise foi possível concluir, por exemplo, que em mais de 90% dos resultados das análises o pH destas águas estavam abaixo dos valores esperados.
Palavras-Chave: Geoestatística, água subterrânea, Rondônia.
The application of geostatistics in the analyze of the parameters of the underground waters in Porto Velho-RO ABSTRACT: The aim of this work was the application of the geostatistical methodology for the study of the spatial behavior of parameters (temperature of the air, temperature of the water, pH and turbidity) of underwater waters collected in 99 wells of the urban area of Porto Velho city. A collection was done in the period of rain and the other one was done in the period of low flow of rain, in the year of 2011. The samples were collected based on the random definition of the square mesh with the side approximately equal to 800 meters. After the statistical description (average, median, variance, minimum and maximum values) of the results of the laboratory analysis, an variogram analysis with a later construction of maps of the spatial behavior of the parameters was done. In the comparative analysis of the values of the parameters studied, the Resolution 518/2004 of the “Ministério da Saúde” was considered; with this analysis it was possible to conclude, for instance, that in more than 90% of the results of the analysis the pH of these waters were bellow the expected values.
Key-words: Geostatistics, underground water, Rondônia. INTRODUÇÃO No contexto da qualidade da água, em geral, ela contém vários componentes, alguns provenientes do próprio ambiente natural ou foram introduzidos a partir de ações antrópicas, a caracterização de uma água é feita por diversos parâmetros, os quais representam as suas características físicas, químicas e biológicas. Esses parâmetros são indicadores da qualidade da água e constituem impurezas quando não cumprem os valores estabelecidos para determinado uso. Neste trabalho foram considerados os parâmetros: temperatura do ar, temperatura da água, potencial hidrogeniônico (pH) e turbidez, nos períodos de cheia e de seca. Além das informações sobre os limites nos teores de parâmetros da água que servem para a determinação de sua qualidade, existem outras informações que são relevantes do ponto de vista da qualidade associada ao custo de tratamento, por exemplo, quando existe interesse em identificar a direção e a quantidade alterada do teor de um determinado parâmetro, quando comparado a certo limite estabelecido. Neste caso, a metodologia geoestatística ou teoria das variáveis regionalizadas (Landim, 2003), é uma ferramenta adequada para a referida discussão. 1
Serviço Geológico do Brasil – CPRM/Residência de Porto Velho (RO). E-mail: marcos.
[email protected],
[email protected] e
[email protected] 2 Universidade Federal de Rondônia – Campus de Ariquemes. Dpto. Engª Alimentos –. E-mail:
[email protected] 3 Analítica – Análises Químicas LTDA, e-mail:
[email protected]
A geoestatística está baseada na teoria das variáveis regionalizadas (Guerra 1988). O nome foi criado pelo engenheiro francês Georges Matheron ao dar um tratamento formal à técnica própria de estimativa para o cálculo de reservas minerais, desenvolvida empiricamente por pesquisadores na África do Sul, destacando-se entre eles, o engenheiro Daniel G. Krige e o estatístico H.S. Sichel (Landim 2003, Andriotti 2004). A Geoestatística se aplica em diversas áreas do conhecimento, entre elas, climatologia, geologia ambiental, geotecnia, hidrogeologia e pedologia (Landim 2003, Kitanidis 1997). Com base na geoestatística é que se realiza a análise da estrutura e a dependência espacial, a partir da forma do variograma com seus respectivos parâmetros (C=variância espacial, C0=efeito pepita, C+ C0=patamar, a=alcance). Tanto a estrutura quanto a dependência espacial entre os valores observados podem ser expressas pela relação γ (h) =
1 2
.Var ⎣⎡Z ( x + h ) − Z ( x ) ⎦⎤
(1)
onde a função γ (h ) é definida como variograma ou função intrínseca (Soares, 2006). A estimativa da dependência entre amostras vizinhas no espaço pode ser realizada através da autocorrelação que é de grande utilidade quando se realiza amostragem em uma direção; quando a amostragem envolve duas direções o uso de variograma é indicado para o estudo da dependência espacial entre amostras. O variograma serve para analisar o grau de dependência espacial entre amostras dentro de um campo experimental; ele é definido a partir da variância das medidas feitas em amostras espaçadas no campo de determinada distância h - “lag” (Webster & Oliver, 1990). Existem três tipos de variograma: o variograma observado ou experimental, obtido a partir do conjunto de amostras derivadas da amostragem é, portanto, o único conhecido; o variograma verdadeiro, real, sempre desconhecido; e o variograma teórico, que é um variograma de referência (Guerra, 1988). Assim, um dos principais objetivos de um estudo variográfico (estrutural) é identificar qual variograma teórico melhor se ajusta ao variograma experimental, de tal modo que, a partir desse modelo teórico, possam ser feitas estimativas. Segundo Soares (2006), uma estimativa para γ (h) definido na relação (1) é dada por γ$ (h) : γ$ ( h ) =
1
()
2n h
( )⎡
n h ∑
i =1
( ) ( )⎤⎦
2
Z x +h −Z x i ⎣ i
(2)
( i ) é o valor da
onde: γ$ (h) é valor estimado do variograma calculado na medida (intervalo) h, Z x
(i )
variável regionalizada no ponto x , Z x + h é o valor da variável regionalizada no ponto x + h e,
i
( ) é o número de pares de valores separados entre si pela medida
n h
i
h na direção desse vetor.
Num variograma γ (h ) , segundo Cambardella et al. (1994), o grau de dependência espacial das variáveis pode ser classificado como sendo de forte dependência espacial se os variogramas têm efeito pepita menor ou igual a 25% do patamar ⎡⎣ ⎡⎣C0 (C0 + C ) ⎤⎦ ≤ 0.25⎤⎦ , de moderado quando têm efeito pepita entre 25% e 75% do patamar ⎡⎣ 0.25 < ⎡⎣C0
(C0 + C )⎤⎦ ≤ 0.75⎤⎦ , de fraca dependência espacial quando
têm efeito pepita entre 75% e 100% do patamar ⎡⎣ 0.75 ≤ ⎡⎣C0 (C0 + C ) ⎤⎦ < 1.00 ⎤⎦ e de independência espacial os que têm o efeito pepita igual a 100% do patamar ⎡⎣ ⎡⎣C0 (C0 + C ) ⎤⎦ = 1.00 ⎤⎦ . Com os dados experimentais, pode-se realizar um ajuste a um modelo teórico. Entre os diversos modelos teóricos existentes, os mais comuns são os modelos com assíntota ao patamar (esférico, exponencial e gaussiano) e sem patamar (potencial) (Guerra, 1988; Andriotti, 2004; Landim, 2006; Soares, 2006). A) Modelos com patamar: A1) Modelo esférico
()
⎡ 3 h 1 h 3⎤ ⎢⎣ 2 ⎝ a ⎠ 2 ⎝ a ⎠ ⎥⎦
⎛ ⎞ ⎛ ⎞ γ$ h = C + C . ⎢ .⎜ ⎟− .⎜ ⎟ ⎥ , h < a 0
( )
γ$ h = C0 + C , h ≥ a
A2) Modelo exponencial
(3) (3a)
( )
γ$ h = C0 + C . ⎡⎢1−e −3h / a ⎤⎥ , h < d ⎣ ⎦
(4)
onde d é a máxima distância na qual o variograma é definido A3) Modelo gaussiano ⎡
2⎤
⎣
⎦
γ$ h = C0 + C . ⎢1−e −3( h / a ) ⎥ , h < d ⎢ ⎥
( )
(5)
sendo d a máxima distância na qual o variograma é definido B) Modelos sem patamar: B1) Modelo potencial γ ( h ) = Co + w .ht , 0 < t < 2
(6) onde w = inclinação da reta tangente junto à origem. Na relação (6), quando t=1, tem-se o modelo linear. O variograma com melhor ajuste é aquele que possui o melhor ajuste de dados à reta de 45º (valores reais versus estimados) obtido pela validação cruzada (Vieira, 1995). A validação cruzada é o procedimento mediante o qual cada amostra é retirada do conjunto de dados e é feita uma krigagem para avaliar seu valor; o valor médio das diferenças será tão mais próximo de zero quanto melhor for a estimativa (Andriotti, 2004). A validação cruzada pode ser utilizada para avaliar se o modelo de variograma escolhido está bem ajustado aos dados disponíveis (Andriotti, 2004). Na existência de dependência espacial, as estimativas dos pontos não observados são obtidas pela técnica de krigagem ordinária. A estimativa por krigagem ordinária não exige que os dados apresentem uma distribuição normal, mas apresenta melhores rendimentos quando a normalidade dos dados é satisfeita (Paz-Gonzalez et al., 2001). Diante do exposto, o objetivo deste trabalho foi a aplicação da metodologia geoestatística no estudo do comportamento espacial de parâmetros (temperatura do ar, temperatura da água, pH e turbidez) de águas subterrâneas coletadas em 99 poços da região urbana da sede do município de Porto Velho-RO, sendo uma coleta no período de cheia e outra no período de baixa vazão, no ano de 2011. MATERIAIS E MÉTODOS Após estabelecer aleatoriamente uma malha quadrada de lado aproximadamente igual a 800m, as amostras de água de 99 poços foram coletadas no perímetro urbano da sede do município de Porto Velho-RO, no período de cheia e no período de seca de 2011; para análise laboratorial e obtenção de dados numéricos sobre os parâmetros de: temperatura, potencial hidrogeniônico (pH) e turbidez. Na Figura 1, consta a malha de coleta das amostras. Figura 1. Malha de coleta das amostras de água em Porto Velho-RO Para a coleta das amostras foram utilizados amostradores de Bailer, que são lançados até o nível estático do poço, onde por efeito de capilaridade o líquido é coletado no referido amostrador. Para os poços tubulares construídos com menor diâmetro (4 e até 3 polegadas) e de boca mais estreita foram utilizados tubos coletores menores do que 20 milímetros de diâmetro e para os de boca de passagem mais larga foram utilizados os tubos coletores de 40 milímetros de diâmetro. Os dados numéricos resultantes das análises laboratoriais foram organizados em planilhas eletrônicas (excel), de onde se realizou inicialmente uma descrição estatística com medidas de média aritmética, variância, desvio padrão, coeficiente de variação, (Fonseca, 1996). Após o ajuste dos dados a um modelo teórico de variograma, foi aplicada técnica de krigagem ordinária para estimativa de dados e confecção de mapas. Para análise espacial dos dados e confecção de mapas foi utilizado o software GS+ versão 9.0 (Gamma Design Software, 2011). RESULTADOS Após a coleta e a análise laboratorial das amostras, os dados foram organizados em planilha eletrônica. Com a utilização do software excel, foram obtidas informações descritivas sobre valores de
mínimo, máximo, média, mediana, variância e coeficiente de variação (Bussab & Morettin, 2002 e Gomes, 1990), conforme estrutura da Tabela 1. Os valores médios da temperatura do ar ficaram acima dos valores médios da temperatura da água, em ambas as coletas, bem como o grau de heterogeneidade da temperatura do ar medido pelo coeficiente de variação, foi maior do que o grau de homogeneidade da temperatura da água. Considerando o coeficiente de variação, como medida de heterogeneidade nas duas coletas, as amplitudes térmicas da temperatura do ar e da temperatura da água ficaram abaixo de 1.2ºC, a importância desta informação reside no fato de que a temperatura da água é fator relevante no crescimento de bactérias (Brasil, 2006). De acordo com a classificação de Gomes (1990), os parâmetros Tar 1= temperatura do ar na primeira coleta, Tar 2= temperatura do ar na segunda coleta, Tág 1 = temperatura da água na primeira coleta e Tág 2 = temperatura da água na segunda coleta, apresentaram baixa dispersão (de CV ≤ 10%). Esses dados estão dispostos na Tabela 1 No caso dos teores de pH, a média ficou em 4.14 no período de cheia e 5.07 no período de seca, e a dispersão do dados medida pelo coeficiente de variação foi de 23,79% na cheia e 13.86 na seca, ficando assim demonstrado de que na seca a água ficou menos ácida com valores de pH menos heterogêneo. No período de cheia, os valores de mínimo e de máximo de pH foram 2.13 e 6,68, respectivamente, neste caso, ficou identificado a existência de valores de pH abaixo da faixa recomendada (6 a 9,5) para consumo humano (Brasil, 2004). Do total de 99 amostras analisadas, apenas 4% ficaram com valores de pH dentro da faixa recomendada no período de cheia e aproximadamente 11% das amostras no período de seca ficara com os valores na faixa aceitável. O pH da água depende de sua origem e características naturais, mas pode ser alterado pela introdução de resíduos; pH baixo torna a água corrosiva para a indústria e inaceitável para o abastecimento; águas com pH elevado tendem a formar incrustações em tubulações. Os dados numéricos sobre pH estão dispostos na Tabela 1. Os valores médios de turbidez, nas duas coletas, ficaram acima do valor máximo permitido (5 UT) para consumo humano (Brasil, 2004), além disso, os valores altos de turbidez na segunda coleta em parte são explicados pela cultura de aprofundar o poço na região pesquisada, no período de baixa vazão. Considerando o grau de dispersão, proposto por Gomes (1990), dos teores das variáveis, medido pelo coeficiente de variação (CV), foi possível identificar, de acordo com os dados da Tabela 1, que os parâmetros Turb 1 = turbidez na primeira coleta e Turb 2 = turbidez na segunda coleta apresentaram dispersão muito alta (CV > 30%). Estes dados com elevados valores de turbidez, extrapolando o valor máximo permitido, têm implicação direta no custo financeiro para tratamento até atingir uma condição aceitável para consumo. Sobre as 99 amostras analisadas, cerca de 45% dessas amostras no período de cheia estavam com teores de turbidez acima aceitável e aproximadamente 57% das amostras realizadas no período de seca apresentaram teores de turbidez indesejados para consumo humano. A descrição estatística dos valores numéricos de turbidez está disponível na Tabela 1. Tabela 1. Descrição estatística dos parâmetros estudados Parâmetro Mín Máx Média Mediana Var Tar 1 Tar 2 Tág 1 Tág 2 pH 1 pH 2 Turb 1 Turb 2
23.60 25.60 25.30 25.80 2.13 3.64 0.03 0.09
42.00 39.05 38.60 30.30 6.68 7.10 159.00 494.00
32.28 32.97 28.16 28.41 4.14 5.10 16.93 30.69
32.90 33.50 28.60 28.30 3.39 5.07 4.00 5.91
7.86 9.30 1.39 0.76 0.97 0.50 1003.88 5869.26
CV 8.69 9.25 4.19 3.07 23.79 13.86 187.16 249.63
Mín = mínimo, Máx = máximo, Var = variância e CV = coeficiente de variação
Pela análise de variabilidade espacial, por meio de variograma, foram ajustados os modelos para os parâmetros em estudo. De acordo com as informações da Tabela 2, para cada um dos parâmetros pesquisados consta: o valor de efeito pepita (Co), o patamar (Co + C), o alcance (a - em metros) e a proporção [Co/(Co + C)]. Para os quatro parâmetros estudados a existência de autocorrelação no período de seca foi menor do que no período de cheia, assim, por exemplo, a relação espacial do pH no período de cheia teve um alcance aproximado de 5369m, enquanto que no período de seca ficou em torno de 970m.
Tabela 2. Parâmetros dos variogramas ajustados Parâmetro Modelo Co Co + C a (m) Co/(Co +C) Tar 1 Tar 2 Tág 1 Tág 2 pH 1 pH 2 Turb 1 Turb 2
Exponencial Esférico Esférico Esférico Gaussiano Esférico Exponencial Gaussiano
0.620 0.180 0.001 0.028 0.274 0.036 0.468 0.504
7.881 9.870 1.646 0.748 1.168 0.515 3.105 3.230
1650 1240 840 760 5369 970 1530 917
0.921 0.982 0.999 0.963 0.765 0.930 0.849 0.844
A Figura 2, a seguir, mostra os modelos de variogramas ajustados sobre os dados referentes períodos de cheia (Tar 1, Tág 1, pH 1 e Turb 1) e de seca (Tar 2, Tág 2, pH 2 e Turb 2). Figura 2. Variogramas ajustados dos parâmetros estudados Na Figura 3 constam os mapas confeccionados para os parâmetros estudados, nos dois períodos de coleta em 2011, onde cada mapa foi dividido em 5 classes, para visualização da distribuição dos teores na área de estudo. Assim, por exemplo, para a temperatura do ar no período de cheia (Tar 1, Figura 3a), tem-se as seguintes classes: 25.5 ≤ Tar 1 < 28.4, 28.4 ≤ Tar 1 < 31.4, 31.4 ≤ Tar 1 < 34.4, 34.4 ≤ Tar 1 < 37.4 e 37.4 ≤ Tar 1 < 40.3. No caso da Figura 3e, consta o mapa dos teores de pH no período de chuva, dividido em cinco classes, onde apenas a quinta classe contém valores de pH que se enquadra na faixa recomendada (6 a 9.5) para consumo humano (Brasil 2004). Figura 3. Mapas das distribuições de teores dos parâmetros estudados DISCUSSÃO E CONCLUSÕES A pesquisa permitiu concluir que as águas subterrâneas analisadas, em função da metodologia adotada, são ácidas com valores de pH variando de 2,13 até 6,68 no período de cheia e variação de 3,64 até 7,10 no período de seca. Com a teoria geoestatística foi possível observar que a distribuição dos teores dos parâmetros estudados é um fenômeno isotrópico, isto é, os variogramas construídos para as diferentes direções não apresentaram diferenças significativas e o modelo esférico foi o que melhor se ajustou no conjunto dos parâmetros pesquisados, indicando que metade desses parâmetros se ajusta ao referido modelo. A análise geoestatística dos parâmetros: temperatura do ar no período de cheia (Tar 1), temperatura da água no período de cheia (Tág 1), potencial hidrogeniônico no período de cheia (pH 1), turbidez no período de cheia (Turb 1), temperatura do ar no período de seca (Tar 2), temperatura da água no período de seca (Tág 2), potencial hidrogeniônico no período de seca (pH 2) e turbidez no período de seca (Turb 2); serviu para evidenciar a presença de fraca dependência espacial, em ambos os parâmetros. O estudo desses parâmetros deve ser replicado periodicamente para efeitos de construção de uma série de dados que sirva de referência numa escala temporal. Além disso, devem ser incluídos outros parâmetros já conhecidos e que congregam a lista daqueles utilizados na construção de índice de qualidade de água. Os resultados provenientes da definição aleatória de uma malha para coleta de amostras servirá de subsídios para trabalhos que visem à definição de um plano amostral para aplicação de metodologia geoestatística em variáveis hidrogeológicas. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Andriotti J.L.S. 2004. Fundamentos de estatística e geoestatística. São Leopoldo, Editora da UNISINOS, 165pp. Brasil. 2004. Ministério da Saúde. Secretaria de Vigilância em Saúde. Coordenação-Geral de Vigilância em Saúde Ambiental. Portaria MS Nº 518/2004. Brasília. Disponível em: . Acesso em: Ago. 2009. 34pp.
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