As disparidades de resultados globais: Por que até mesmo as nossos melhores escolas não ensinam as novas habilidades de sobrevivência que nossos filhos precisam – e o que podemos fazer sobre isso. (tradução nossa)
Na economia do conhecimento global altamente competitivo de hoje todos os alunos precisam de novas competências para a escola, carreira e cidadania. A falha em dar a todos os alunos estas novas competências deixa juventude de hoje e nosso país em desvantagem competitiva alarmante. (tradução nossa).
Escolas não tem mudado; o mundo sim. (tradução nossa).
As escolas que temos não são as escolas que precisamos. Não se queremos competir com sucesso na economia global, não se queremos que todos os nossos cidadãos possam desfrutar as bênçãos da inteligência, não se queremos tirar o máximo de proveito das tecnologias de informação que recentemente inventamos. Precisamos de escolas que atendam às necessidades do amanhã, mas uma rápida pesquisa mostra que há muito poucas delas. (tradução nossa).
O ENEM divide o conhecimento a ser avaliado em três grandes áreas: Linguagens, Códigos e suas Tecnologias; Matemática e suas Tecnologias; Ciências da Natureza e suas Tecnologias e Ciências Humanas e suas Tecnologias.
Para melhor entendimento desta atividade sugerimos que seja lido o artigo: O jogo didático e a construção de conceitos matemáticos no ensino fundamental: relato de uma atividade. Em: http://if.ufmt.br/eenci/artigos/Artigo_ID75/v4_n1_a2009.pdf
COMUNICAÇÃO BREVE: AVALIAÇÃO POR COMPETÊNCIAS E HABILIDADES NO ENSINO DE MATEMÁTICA: PRIMEIRAS APROXIMAÇÕES.
Learcino dos Santos Luiz
[email protected]
Universidade do Estado de Santa Catarina – Brasil
Tema: Formación y Actualización del Profesorado
Modalidad: CB
Nivel educativo: Formação e atualização docente
Palabras clave: Avaliação, competencia, ensino de Matemática
Resumo
Este trabalho traz uma discussão sobre os conceitos relacionados à avaliação da aprendizagem no ensino básico sob o enfoque dos saberes docentes e formação profissional. Tratando a prática avaliativa tanto como um saber curricular como experiencial conforme classificação de Maurice Tardiff (2007), iremos em breve explanação identificar os principais tipos de avaliação mais comuns em nossas escolas, suas características e implicações para a aprendizagem do aluno. Em seguida iremos apresentar os conceitos de habilidades e competências descritos por Perrenoud (1999, 2000) e como podemos planejar o trabalho pedagógico de uma forma completa, incluindo aí a avaliação, baseado nas descrições de habilidades e competências a serem desenvolvidas no ensino de Matemática no ensino básico. Como fechamento do trabalho apresentaremos um modelo de fichas avaliativas, baseadas em competências e habilidades extraídas de documentos balizadores (matrizes de referência) da Prova Brasil (2008), que auxiliam na avaliação formativa e processual da aprendizagem de conceitos matemáticos no ensino básico.
Introdução
De acordo com Tardiff (2007) os saberes docentes consistem em conhecimentos, o saber fazer e as competências e habilidades que os professores mobilizam na sua rotina diária de trabalho nas salas de aula e nas escolas. Estes saberes são classificados por Tardiff (opcit, pg 33) como: disciplinares, curriculares, profissionais e experienciais. Neste trabalho iremos estudar o tipo de Saber docente Curricular que é definido como (Tardiff, 2007, pag 38): "Saberes que correspondem aos discursos e métodos a partir dos quais a instituição escolar categoriza e apresenta os saberes sociais por ela definidos e selecionados como modelos da cultura erudita e de formação". Este tipo de saber docente mostra-se no cotidiano profissional do professor sob a forma de programas escolares (métodos, conteúdos curriculares, objetivos de ensino, etc) que os professores devem aprender e aplicar.
A avaliação da aprendizagem do aluno que deve constar em todo planejamento de ensino e pode ser considerada como um saber docente Curricular, possui diferentes significados semânticos e aplicações de formas diversas no processo de ensino e aprendizagem escolar. Para Alvarez Mendez (2002) a avaliação pode ser entendida como uma simples ferramenta de diagnóstico para classificar, examinar e aplicar testes, ou podemos entender a prática avaliativa como "atividade crítica de aprendizagem, porque se assume que a avaliação é aprendizagem no sentido de que por meio dela adquirimos conhecimento" (Alvarez Mendez, 1993).
Sacristán (1998, pg. 298) contribui com esta ideia apontando que a escola atual entende a avaliação como uma atividade que, além de servir de forma de controle social, também possui um nível de significação muito superficial, prejudicando seu uso como atividade crítica:
Na linguagem cotidiana se atribui ao verbo avaliar o significado de estimar, calcular, taxar, valorizar, apreciar ou apontar o valor, atribuir o valor a alguma coisa. A operação de avaliar algo ou alguém consiste em estimar seu valor não-material. Na prática cotidiana dominante, o significado de avaliar é menos polissêmico: consiste em classificar os alunos/as – e aplicar provas para obter informação a partir das quais se atribuirão essas classificações.
Sacristán (1998, pg 298) nos trás uma definição de avaliação que podemos afirmar ser condizente com aquilo que desejamos apresentar neste trabalho como sendo "avaliação por competências":
"Avaliar se refere a qualquer processo por meio do qual alguma ou várias características de um aluno/a, de um grupo de estudantes, de um ambiente educativo, de objetos educativos, de materiais, professores/as, programas, etc., recebem a atenção de quem avalia, analisam-se e valorizam-se suas características e condições em função de alguns critérios ou pontos de referência para emitir um julgamento que seja relevante para a educação".
Entendemos que uma das funções da escola seja o de propiciar aos alunos o acesso a todo o saber produzido e acumulado pela humanidade. Como bem afirmou Sacristán (1998, pg, 14) "a função da escola, concebida como instituição especificamente configurada para desenvolver o processo de socialização das novas gerações, aparece puramente conservadora: garantir a reprodução social e cultural como requisito para a sobrevivência da própria sociedade". Porém, esta não deve ser a única função das unidades de educação básica. Como afirma Tony Wagner (2010, pg. xxi-introd.) já no título de seu livro "The global achievement gap: Why even our best schools don't teach the new survival skills our children need – and what we can do about it", a grande maioria das escolas deixaram de se preocupar com o desenvolvimento de competências necessárias para a sociedade atual, dando maior ênfase ao acumulo de informações e conhecimentos muitas vezes inócuos. Wagner afirma na introdução de seu livro que as escolas americanas (e não é diferente em nosso país) falham em possibilitar o desenvolvimento de habilidades e competências essenciais em uma sociedade que passa por transformações rápidas nas áreas tecnológica, econômica e sociais e que esta falha pode ser trágica para o desenvolvimento de uma sociedade:
"In today's highly competitive global knowledge economy all students need new skills for colege, carrers and citizenship. The faluire to give all students these new skills leaves today's youth and our country at an alarming competitive disadvantage".
A causa para esta falha de nossas escolas em não possibilitar aos nossos alunos o desenvolvimento das competências necessárias para o cidadão do século XXI é destacada no texto de Wagner logo em seguida: "Schools haven't changed; the Word has".
No livro "Education 3.0" o Professor da Universidade de Nova York, James Lengel, corrobora com esta ideia quando afirma:
"The schools we have are not the schools we need. Not if we want compete successfully in the global economy, not if we want all our citizens to enjoy the blessings of understanding, not if we want to take full advantage of the information technologies we have recently invented. We need schools that match the needs of tomorrow, but a quick survey shows that we are very few of them".
Deste modo entendemos ser pertinente o estudo e a discussão sobre novas práticas avaliativas que contribuam para a formação do aluno e possibilitem ao professor um melhor diagnóstico da aprendizagem. Para Alvarez Mendez (2002) para que a avaliação possa cumprir seu papel de atividade crítica da aprendizagem ela deve apresentar algumas características básicas das quais destacamos duas que consideramos essenciais para nossa discussão:
A avaliação deve fazer parte de um continuum e, como tal, deve ser processual, contínua, integrada no currículo e, com ele, na aprendizagem. Não são tarefas discretas, descontinuas, isoladas, insignificantes em seu isolamento; tampouco é um apêndice do ensino.
Será sempre e em qualquer hipótese avaliação formativa, motivadora e orientadora. A intenção sancionadora fica longe desta avaliação.
Temos aqui então duas facetas da avaliação que consideramos indispensável para o processo avaliativo: o caráter processual e o caráter formativo. No artigo V iten a) da LDB (lei de diretrizes e bases da educação, 1996) já foi previsto que a avaliação da aprendizagem do aluno deveria ser: "... contínua e cumulativa do desempenho do aluno, com prevalência dos aspectos qualitativos sobre os quantitativos e dos resultados ao longo do período sobre os de eventuais provas finais." Podemos perceber aqui que o termo "continua" aponta para a necessidade de uma avaliação que permeie todo o processo de ensino e aprendizagem de um determinado conteúdo, ou seja, que seja processual, realizada ao longo do processo. A avaliação processual é aquela que não é desvinculada do processo de ensino e aprendizagem e é já planejada para ser efetuada durante as atividades de ensino. Para muitos professores a avaliação é um mero exercício de medida da aprendizagem e deve ocorrer em momentos distintos de outras atividades colocando esta em espaços de tempos isolados em seu planejamento. A avaliação processual leva em conta toda a produção do aprendiz durante um determinado período planejado pelo professor, inclusive (porém não exclusivamente) o momento de uma prova escrita.
Já para que uma atividade avaliativa seja formativa ela deve dar a oportunidade para que o aluno aprenda durante a avaliação, havendo a possibilidade de reflexão sobre seus erros e a correção da aprendizagem. Provas e exames isolados somente medem e classificam os alunos em uma escala de notas. Segundo Sacristán (1998, pg. 328), A avaliação formativa é aquela que tem como propósito favorecer a melhora do processo de aprendizagem do aluno, e conclui:
"A avaliação com fins formativos serve à tomada de consciência que ajuda a refletir sobre um processo, insere-se no ciclo reflexivo da investigação na ação: planejamento de uma atividade ou plano, realização, conscientização do ocorrido, intervenção posterior. Pretende ajudar a responder à pergunta de como estão aprendendo e progredindo, pois só assim poderão se introduzir correções, acrescentar ações alternativas e reforçar certos aspectos".
Uma forma de tornar as atividades avaliativas processuais e formativas é incluir no planejamento da disciplina as competências e habilidades que se desejam desenvolver nos alunos. Notamos aqui que quando falamos em habilidades e competências a serem desenvolvidas e não ensino e aprendizagem de conteúdos e conceitos estamos dando um passo além das fronteiras do ensino tradicional conteudista. Perrenoud (1999, pg.7) levanta esta questão na introdução do sua obra "Construir competências desde a escola": "Afinal, vai-se à escola para adquirir conhecimentos, ou para desenvolver competências?" Essa pergunta aponta para um mal entendido e um dilema vivenciado pela comunidade escolar. Na verdade quando se pauta o trabalho pedagógico no desenvolvimento de competências não se está deixando de fora os conhecimentos, pois conforme afirma Perrenoud (1999):
..."superficial, outras vezes aprofundado, oriundo da experiência pessoal, do senso comum, "quase a totalidade das ações humanas exige algum tipo de conhecimento, às vezes da cultura partilhada em um círculo de especialistas ou da pesquisa tecnológica ou científica". Deste modo, continua o autor, "quanto mais complexas, abstratas mediatizadas por tecnologias, apoiadas em modelos sistêmicos da realidade forem consideradas as ações, mais conhecimentos aprofundados, avançados, organizados e confiáveis elas exigem".(pg.7)
Podemos concluir então que a ação humana de desenvolvimento de competências está atrelada à construção de conhecimentos, porém a recíproca não é verdadeira: podem-se construir conhecimentos na escola deixando-se de fora o desenvolvimento de diversas competências essências para a formação do cidadão contemporâneo. Por exemplo, um aluno pode aprender a tabuada e a operacionalização do algoritmo da multiplicação, porém ser incapaz de interpretar, resolver e comunicar o resultado de um problema prático que envolva a ideia de multiplicação. Já, quando este aluno desenvolve as competências de interpretar, resolver e comunicar o resultado de um problema prático que envolva a ideia de multiplicação, o conhecimento matemático da tabuada e operacionalização do algoritmo da multiplicação estarão inerentes a esta ação.
Competências e habilidades
Para Perrenoud (1999, pg.7) Competência é "uma capacidade de agir eficazmente em um determinado tipo de situação, apoiada em conhecimentos, mas sem se limitar-se a eles". Segundo Luckesi (2011), competência significa "a capacidade de fazer alguma coisa de modo adequado, servindo-se, para tanto, de variadas habilidades". Para este último autor habilidades e competências são maneiras de se realizar uma tarefa ou, mais precisamente, recursos cognitivos e procedimentais que implicam ação. Habilidades e competências se diferenciam pela abrangência, sendo a competência mais abrangente do que uma habilidade, e também pela relação de dependência uma da outra: " a posse de uma competência, qualidade complexa, exige a posse de um conjunto de habilidades simples" (Luckesi 1999, pg. 409). Por exemplo, o desenvolvimento da competência de um cozinheiro em fazer um prato saboroso (ação complexa) passa pelo desenvolvimento de habilidades (ações mais simples) como saber escolher bons produtos, combinar temperos com alimentos diversos, utilizar equipamentos adequados, entre outras. Da mesma forma a competência de resolução de problemas passa pelo desenvolvimento de habilidades mais específicas como: elaborar um ou vários procedimentos de resolução (como, por exemplo, realizar simulações, fazer tentativas, formular hipóteses), comparar o resultado obtido com outras resoluções, pôr à prova os resultados, testar seus efeitos, comparar diferentes caminhos para obter a solução e comunicar seus resultados.
Luckesi (2011, pg. 409) completa neste sentido:
"Poderíamos perguntar, então, se competência e habilidade não tem a mesma definição. Na ótica da ação, sim, pois ambas têm a ver com ação. A distinção entre as duas têm sua base na complexidade da ação executada em uma e em outra dessas formas de agir. Nessa relação, as habilidades têm a ver com aprendizagens do desempenho em tarefas específicas, restritas, simples; as competências, por outro lado, são modos complexos de agir, que envolvem um conjunto de tarefas específicas. Uma competência exige uma cadeia de várias habilidades".
A organização da atividade pedagógica por competências e habilidades no ensino de Matemática já foi relatado nos PCN's (1997) lembrando que as reformas educacionais efetivadas mundialmente até esta época apresentaram pontos de convergência no "direcionamento do ensino fundamental para a aquisição de competências básicas necessárias ao cidadão e não apenas voltadas para a preparação de estudos posteriores" (pg. 21). Esta mesma ideia também é apresentada implicitamente na LDB (lei de diretrizes e bases da educação, 1996) que no seu artigo 1º e &2º nos diz que "a educação escolar deverá vincular-se ao mundo do trabalho e à prática social" e também no artigo 2º que nos aponta para o fato de que a educação escolar "...tem por finalidade o pleno desenvolvimento do aluno, seu preparo para o exercício da cidadania e sua qualificação para o trabalho". Parece-me claro neste ponto que a finalidade da escola não é a de ensinar conteúdos, conceitos e ideias sem nenhuma aplicação para a vida fora da escola. Deste modo, as atividades pedagógicas escolares não podem perder o foco no desenvolvimento de competências que o exercício da cidadania e o mundo do trabalho exigem na sociedade do século XXI, que de acordo com Wagner (2010) são chamadas de competências para sobrevivência no novo mundo:
Pensamento crítico e resolução de problemas;
trabalho colaborativo em redes;
criatividade, iniciativa e empreendedorismo;
comunicação oral e escrita de forma efetiva;
Uso de tecnologias da informação e comunicação, etc...
Em nossa atividade profissional em mais de 15 anos de trabalho em escolas públicas e privadas, no nível básico e superior, nas modalidades presencial e a distância, temos percebido que as competências acima relacionadas tem passado a largo das atividades pedagógicas desenvolvidas no meio escolar. Pouco se usa de tecnologias digitais (calculadoras, tablets, celulares, etc), resolução de problemas são na maioria das vezes vistos como repetição de exercícios padrões, há pouquíssima oportunidade para que o aluno crie algo na escola e o trabalho em grupo desenvolve-se de maneira pouco efetiva. Desta forma propomos que a metodologia de trabalho chamada avaliação por competências, onde a avaliação permeia todo o planejamento de ensino e aprendizagem e permita o efetivo desenvolvimento de competências essenciais para o exercício da cidadania e preparação para um mercado de trabalho cada vez mais exigente.
Esta metodologia de trabalho coloca a avaliação como centro de todo processo educacional, possibilitando que o aluno seja avaliado de forma processual e que esta avaliação seja formativa. Para isso necessitamos inicialmente fazer um levantamento de quais competências e habilidades são exigidas pelos documentos oficiais em nosso País.
Os PCN's apontam para cada nível de ensino (chamados de ciclos de aprendizagem) competências gerais que o professor deve planejar para que seus alunos desenvolvem-nas:
Competências para o primeiro Ciclo de aprendizagem
Competências para o segundo Ciclo de aprendizagem
Resolver situações-problema que envolvam contagem e medida, significados das operações e seleção de procedimentos de cálculo
Resolver situações-problema que envolvam contagem, medidas, os significados das operações, utilizando estratégias pessoais de resolução e selecionando procedimentos de cálculo
Ler e escrever números, utilizando conhecimentos sobre a escrita posicional
Ler, escrever números naturais e racionais, ordenar números naturais e racionais na forma decimal, pela interpretação do valor posicional de cada uma das ordens.
Comparar e ordenar quantidades que expressem grandezas familiares aos alunos
Realizar cálculos, mentalmente e por escrito, envolvendo números naturais e racionais (apenas na representação decimal) e comprovar os resultados, por meio de estratégias de verificação.
interpretar e expressar os resultados da comparação e da ordenação
Medir e fazer estimativas sobre medidas, utilizando unidades e instrumentos de medida mais usuais que melhor se ajustem à natureza da medição realizada.
Medir, utilizando procedimentos pessoais, unidades de medida não-convencionais ou convencionais (dependendo da familiaridade) e instrumentos disponíveis e conhecidos
Interpretar e construir representações espaciais (croquis, itinerários, maquetes), utilizando-se de elementos de referência e estabelecendo relações entre eles.
Localizar a posição de uma pessoa ou um objeto no espaço e identificar características nas formas dos objetos
Reconhecer e descrever formas geométricas tridimensionais e bidimensionais.
Recolher dados sobre fatos e fenômenos do cotidiano, utilizando procedimentos de organização, e expressar o resultado utilizando tabelas e gráficos
Tabela 1: adaptado dos Parâmetros Curiculares nacionais (1997)
Da mesma forma, avaliações nacionais como o ENEM, Prova Brasil e Provinha Brasil também trabalham a suas avaliações baseadas no que chamam de matrizes de competências. No "Guia de elaboração de itens da provinha Brasil" (INEP, 2012) podemos observar muito bem a relação entre as competências gerais e habilidades específicas a cada uma delas. Primeiramente, nestas avaliações os conteúdos de matemática, em todos os níveis, são divididos em quatro grandes blocos (ou eixos): Números e operações, Geometria, Grandezas e medidas e Tratamento da informação. Para cada um destes eixos então, são listadas as competências a serem avaliadas e as habilidades específicas também chamadas de descritores. A tabela a seguir mostra-nos em exemplo disso na provinha Brasil:
1º Eixo
Números e operações
Competências
Descritores/habilidades
C1 – Mobilizar ideias, conceitos e estruturas relacionadas à construção do significado dos números e suas representações
D1.2 – Associar a contagem de coleções de objetos à representação numérica das suas respectivas quantidades.
D1.2 – Associar a denominação do número a sua respectiva representação simbólica.
D1.3 – Comparar ou ordenar quantidades pela contagem para identificar igualdade ou desigualdade numérica.
D1.4 - Comparar ou ordenar números Naturais.
C2 – Resolver problemas por meio da adição ou da subtração.
D2.1 - Resolver problemas que demandam as ações de juntar, separar, acrescentar e retirar quantidades.
D2.2 – Resolver problemas que demandam as ações de comparar e completar quantidades.
C3 – Resolver problemas por meio da aplicação das ideias que preparam para a multiplicação e divisão
D3.1 – Resolver problemas que envolvam as ideias da multiplicação.
D3.2 – Resolver problemas que envolvam a ideia de divisão.
Tabela 2: Listagem de competências e habilidades do eixo de números e operações da provinha Brasil.
Da mesma forma no Enem (Exame nacional do ensino médio), em sua matriz de referência apresenta sua organização apresentando inicialmente competências cognitivas gerais e comuns a todas as áreas do conhecimento, como é mostrado no quadro 1:
Quadro 1: competências cognitivas exigidas na avaliação em todas as áreas do ENEM.
Para cada área do conhecimento são apresentadas competências específicas para cada uma delas, relacionadas com habilidades que fazem parte destas competências ou que ajudam no seu desenvolvimento. No caso da área "Matemática e suas Tecnologias" temos a seguinte lista de competências gerais a serem avaliadas:
Competência de área
Descrição
1
Construir significados para os números naturais, inteiros, racionais e reais.
2
Utilizar o conhecimento geométrico para realizar a leitura e a representação da realidade e agir sobre ela.
3
Construir noções de grandezas e medidas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano.
4
Construir noções de variação de grandezas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano.
5
Modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas,usando representações algébricas.
6
Interpretar informações de natureza científica e social obtidas da leitura de gráficos e tabelas, realizando previsão de tendência, extrapolação, interpolação e interpretação.
7
Compreender o caráter aleatório e não determinístico dos fenômenos naturais e sociais e utilizar instrumentos adequados para medidas, determinação de amostras e cálculos de probabilidade para interpretar informações de variáveis apresentadas em uma distribuição estatística.
Tabela 3: competências específicas da área de atemáticas listadas na Matriz de referência do ENEM – 2013.
Para exemplificar de maneira rápida o quadro 2 nos mostra a relação de habilidades de cada item vamos apresentar como a competência 2 é dividida:
Quadro 2: habilidades relacionadas com a competência 2 da área Matemática e suas tecnologias. Matriz de referência do ENEM
Da mesma maneira cada uma das demais competências possue um rol de habilidades relacionadas que irão ser avaliadas apontando para o desenvolvimento ou não por parte do aluno da competência geral.
No âmbito da Educação Matemática ainda não temos muitos trabalhos relacionando o estudo de habilidades e competências com a avaliação dos conceitos e conhecimentos desta área. Como podemos observar todas as avaliações do nosso sistema de ensino já são baseadas na observação e análise do desenvolvimento de habilidades e competências, e não somente na aquisição de informações, técnicas e conceitos.
Podemos então nos perguntar: por qual razão não devemos utilizar estes conceitos (habilidades e competências) para a efetivação de nossas atividades pedagógicas no ensino básico? De que maneira inserir estes conceitos em nossas atividades pedagógicas? Que resultados podemos obter?
Em minha última experiência no ensino básico questionei-me a este respeito e iniciei algumas atividades pedagógicas a fim de pesquisar e encontrar meios de utilizar estes conceitos em minhas atividade como professor de turmas dos anos finais do ensino fundamental. Deste modo criei uma metodologia de trabalho focada na avaliação: a avaliação por competências. A ideia principal é iniciar o trabalho pedagógico pelo planejamento de quais competências e habilidades desejamos que sejam desenvolvidas pelos alunos, e consequentemente, que iremos avaliar. Deste modo a avaliação tem um papel central neste tipo de atividade, permeando todo o planejamento pedagógico e direcionando as atividades de cada aula.
Um segundo ponto importante nesta metodologia de trabalho é que a avaliação não deve acontecer em momentos estanques, mas sim ser processual e acontecer em diversas fases da aplicação da atividade pedagógica. Para isso acontecer deve-se utilizar-se de diferentes metodologias de ensino, para que seja possível ao aluno expressar-se em relação ao objeto de estudo. Deste modo metodologias inovadoras para o ensino de Matemática como uso de jogos, uso de softwares educacionais, modelagem matemática, resolução de problemas, entre outras. Deve-se ainda dar a oportunidade aos alunos de realizar atividades escritas, desenhos, leitura e interpretação de textos, etc., para que tenhamos registros de seu entendimento daquilo que está sendo estudado. Provas e testes também podem ser usados, porém nunca como a única fonte de avaliação.
Para exemplificar esta metodologia de trabalho pedagógico, vou apresentar a atividade passo-a-passo tal qual realizei com meus alunos. Na época, trabalhando com uma turma de 6ª série (atualmente 7º ano), devia, segundo o planejamento anual da escola, iniciar o ensino do conceito de representação cartesiana de pontos do plano. Para tal criei uma tabela chamada "tabela de planejamento de competências" que tem por objetivo organizar a atividade pedagógica.
Tabela de planejamento de competências
Conceito estudado: Representação cartesiana
Nível de estudo: 7º ano do ensino fundamental
Metodologias utilizadas: Jogos, resolução de problemas, aula expositiva.
Formas de registros: Construção de mapas, folhas de atividades, registros de impressões (logo após etapa do jogo), prova escrita.
Número de aulas: 10
Descrição metodológica: Utilizar inicialmente o jogo Caça ao tesouro para possibilitar a aprendizagem por descoberta do conceito de representação cartesiana através de etapas com dificuldade gradual. Ao final de cada etapa (que coincide com duas aulas) será discutidas as soluções de cada equipe e será solicitado que cada aluno registre suas impressões sobre a atividade relatando suas dificuldades. Ao finalizar todas as etapas do jogo o aluno possivelmente terá uma ideia informal do conceito de coordenadas cartesianas e em sala de aula será feito a formalização do conceito com aplicação de listas de exercícios. Todas as atividades dos alunos serão arquivadas em portfólios individuais de posse dos mesmos.
Avaliação: Observação dos registros de cada aluno e análise do nível de desenvolvimento de cada competência.
Competências Gerais
Descrição
CG-1
Resolver problemas, criando estratégias próprias para sua solução, desenvolvendo a iniciativa, a imaginação e a criatividade.
CG-2
Avaliar se os resultados obtidos na solução de situações-problema são ou não razoáveis.
CG-3
Compreender e transmitir ideias matemáticas, por escrito ou oralmente, desenvolvendo a capacidade de argumentação.
CG-4
Sentir-se seguro da própria capacidade de construir conhecimentos matemáticos, desenvolvendo a autoestima e perseverança na busca de soluções.
Competências específicas
Descrição
CE-1
Criar mapas de localização com pontos de localização e orientação geográfica
CE -2
Interpretar mapas de localização conseguindo localizar-se no espaço
CE - 3
Identificar e representar pontos do plano cartesiano através de um par ordenado e vice-versa
Tabela 4: tabela de planejamento de competências
Para ajudar na observação das competências e habilidades que cada aluno vai desenvolvendo ao longo das atividades pedagógicas, cria-se uma tabela auxiliar que irá guiar o professor na avaliação individual de seus alunos. Deve-se criar uma tabela de observação e avaliação para cada aluno e nela o professor irá registrar suas impressões sobre o desenvolvimento, atitudes e produção intelectual de seus alunos.
Tabela de observação e avaliação das competências
Competência
Critério de observação
Descrição-conceito
CG-1
Demonstra iniciativa na busca de soluções para o problema
Possui atitude positiva diante do erro
É criativo na construção de estratégias de resolução do problema e comunicação dos resultados
CG-2
Possui atitude positiva diante do erro
Discute com seus pares as soluções encontradas e aceita a ideia do outro
CG-3
Transmite soluções do problema de modo oral e escrito
Tem capacidade de argumentação quando contrariado ou questionado
CG-4
Compreende a atividade como importante para sua formação
Descobre por si só a relação entre o jogo e o conteúdo estudado
CE-1
Cria mapas de localização superando os obstáculos do problema
Cria mapas usando boa localização espacial com pontos de referência
CE -2
Consegue interpretar os mapas de seus colegas localizando os pontos de referência
Utiliza da representação cartesiana na construção dos mapas
CE - 3
Identifica e representar pontos no plano cartesiano através de um par ordenado de números e vice-versa
Tabela 5: Tabela de observação e avaliação das competências
Conclusões
Uma primeira análise sobre esta metodologia de trabalho onde a avaliação é processual e permeia todo o processo de ensino e aprendizagem pode nos dar a impressão que realizar todo este trabalho de planejamento, registro e análise seja muito trabalhoso. Realmente este processo requer mais tempo de planejamento e muito mais atenção aos detalhes de cada atividade, porém os resultados positivos que podemos alcançar com este trabalho, tais como um melhor conhecimento do nível de desenvolvimento cognitivo do aluno, possibilidade de autoavaliação por parte do aluno e a possibilidade de se desenvolver competências que na maior parte das vezes ficam de fora de uma atividade pedagógica tradicional nos levam a crer que todo o trabalho é válido.
Percebemos também que de nada adiantará construir o planejamento das competências para um determinado conteúdo a ser estudado se não utilizarmos uma ou mais metodologias de ensino que permitam ao aluno se expressar sobre o tema estudado. A aula tradicional onde o aluno copia e repete exercícios padrões feitos pelo professor é pobre quanto às possibilidades de expressão oral, escrita e falada. Deste modo a mobilização de uma ou mais metodologias de ensino e o registro e arquivamento em portfólios das atividades e relatos escritos dos alunos de suas impressões das atividades são os pontos "chave" desta metodologia de trabalho e avaliação.
Bibliografia
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LENGEL, J. G. Education 3.0: Seven steps to better schools. New York: Teachers College Press. 2013.
LUCKESI, C. C. Avaliação da aprendizagem: componente do ato pedagógico. São Paulo: Cortez, 2011.
PERENOUD, P. Construir as competências desde a escola. Porto Alegre (RS) Artes Medicas, 1999.
PERENOUD, P. Formando professores profissionais : quais estratégias? Quais competências?
Porto Alegre (RS) : Artes Medicas, 1999.
TARDIFF, M. Saberes docentes e formação profissional. Petrópolis, Rj: Vozes, 2007. 8ª ed.
PERENOUD, P. Avaliação : da excelência à regulação das aprendizagens entre duas lógicas. Porto Alegre (RS) : Artes Medicas, 2000.
SACRISTÁN, J. G. Compreender e transformar o ensino. Porto Alegre: Artes Médicas, 1998.
WAGNER, T. The Global Achievement Gap: Why even our best schools don't teach the new survival skills our children need – and what we can do about it. New York: Basic Books, 2010.
