BITCOIN E MOEDAS FIAT: UM ESTUDO DE VOLATILIDADE COMPARADA

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BITCOIN E MOEDAS FIAT: UM ESTUDO DE VOLATILIDADE COMPARADA

PAULO CELSO LAVINAS BARBOSA

GESTÃO DE RISCOS FINANCEIROS, CORPORATIVOS E COMPLIANCE

FUNDAÇÃO INSTITUTO DE PESQUISAS ECONÔMICAS – FIPE [email protected] (BRASIL)

SÃO PAULO 2016

2 PAULO CELSO LAVINAS BARBOSA

BITCOIN E MOEDAS FIAT: UM ESTUDO DE VOLATILIDADE COMPARADA

BITCOIN AND FIAT CURRIENCIES: A COMPARATIVE STUDY OF VOLATILITY

Monografia apresentada ao Programa de MBA da Fundação Instituto de pesquisas econômicas – FIPE como requisito parcial para obtenção do grau de MBA. Orientador: Prof. Dr. Paulo Ferrer

SÃO PAULO 2016

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Ficha catalográfica

PAULO CELSO LAVINAS BARBOSA

BITCOIN E MOEDAS FIAT: UM ESTUDO DE VOLATILIDADE COMPARADA

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Monografia apresentada ao Programa de MBA da Fundação Instituto de pesquisas econômicas – FIPE como requisito parcial para obtenção do grau de MBA, pela Banca Examinadora, formada por:

__________________________________________________________ Presidente: Prof. Dr. _______ – Orientador, FIPE __________________________________________________________ Membro: Prof. ______ – FIPE

__________________________________________________________ Membro: Prof. Dr. _______ – Externo

São Paulo, 15 de fevereiro de 2016.

5 AGRADECIMENTOS

Ao professor Ricardo Rovai (in memorian), pela orientação e pelo constante estímulo e

dedicação transmitidos durante todo o curso que culminou nesta monografia.

Ao professor Paulo Ferrer pela dedicação e conhecimentos transmitidos na orientação

final deste trabalho. Ao professor Vagner Vasconcelos, pelas valiosas contribuições dadas na etapa de qualificação e na continuação deste trabalho.

Ao colega Julio Trecenti, pela consultoria estatística e conhecimento fornecido,

configuração e revisão dos modelos estatísticos utilizados.

A todo o corpo docente e funcionários do programa de MBA em Riscos Financeiros,

Coorporativos e Compliance da FIPE.

Aos amigos da empresa Netmint que deram oportunidade, apoio e conhecimento para a

vivência do mundo de moedas digitais e aos colegas de turma do curso de MBA em Riscos

Financeiros, Coorporativos e Compliance que colaboraram direta ou indiretamente, na execução deste trabalho.

A minha esposa Maria Amélia e minha família pela compreensão e apoio nas longas

horas ausentes.

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RESUMO

Nos últimos anos, o crescimento da utilização de moedas digitais tem sido destaque no

meio bancário e de meios de pagamento. O Bitcoin, como o principal representante das moedas digitais, atingiu a marca de US$ 29 bilhões negociados nos últimos 12 meses com um nível de capitalização médio na ordem de US$ 5 bilhões. A corte de justiça da União Europeia já deu os

primeiros passos para o reconhecimento do Bitcoin como moeda, o que ainda não é

compartilhado com economistas, que têm como crítica principal a alta volatilidade nos seus preços negociados. Neste trabalho, será utilizado o modelo I-GARCH para estabelecer um indicador de volatilidade do Bitcoin e compará-lo aos indicadores de uma carteira de moedas

tradicionais, que representam mais de 70% dos volumes internacionais negociados, para tentar

determinar quão distante o Bitcoin se encontra em relação às demais moedas em termos de volatilidade.

Palavras-chaves: Moedas digitais, Bitcoin, Riscos cambiais, Volatilidade, Modelos GARCH.

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ABSTRACT

In recent years, the increasing use of digital currency has been featured in the banking

environment and payment market. The Bitcoin, as the main representative of digital currencies, reached the $ 29 billion mark traded in the last 12 months within an average level of

capitalization at $ 5 billion. The Court of Justice of the European Union has already taken the

first steps towards the recognition of Bitcoin as a currency, which is not shared with economists, who has the main criticism of high volatility in their negotiated prices. In this paper, we will

use the model I-GARCH to establish an indicator of volatility of Bitcoin and also for a portfolio

of traditional currencies that represent more than 70% of international trading volumes, to try to determine how far Bitcoin is in relation to other currencies in terms of volatility at this time. Key words: Digital Currencies, Bitcoin, Forex risk, Volatility, GARCH Models

8 LISTA DE FIGURAS

Figura 1 – Histórico de transações diárias por carteira Bitcoin de 2012 a 2014. Fonte: Ali et al. (2014) .................................................................................................................................... 22 Figura 2 – Histórico da velocidade de uso do bitcoin no período de fevereiro de 2011 a março de 2014. Fonte: Franco (2015) ........................................................................................................... 24 Figura 3 – Histórico de moedas-dias destruídas em relação a moedas criadas de 2010 a março de 2014. Fonte: Franco (2015) ........................................................................................................... 25 Figura 4 – Média diária de preços de conversão das moedas Bitcoin, Real, Euro, Dólar Canadense, Iene, Iuene e Peso Mexicanos em dólar americano de fevereiro/2012 a fevereiro/2016. Fonte: produzido pelo autor, utilizando-se de dados de Blockchain.info e FED (federalreserve.gov/releases/h10/hist) ................................................................................ 53 Figura 5 – Histórico do log-retorno das médias diárias de preços de conversão das moedas Bitcoin, Real, Euro, Dólar Canadense, Iene, Iuene e Peso Mexicanos em dólar americano de fevereiro/2012 a fevereiro/2016. Fonte: produzido pelo autor, utilizando-se de dados de Blockchain.info e FED (federalreserve.gov/releases/h10/hist). ........................................ 54 Figura 6 - Histórico do log-retorno ao quadrado das médias diárias de preços de conversão das moedas Bitcoin, Real, Euro, Dólar Canadense, Iene, Iuene e Peso Mexicanos em dólar americano de fevereiro/2012 a fevereiro/2016. Fonte: produzido pelo autor, utilizandose de dados de Blockchain.info e FED (federalreserve.gov/releases/h10/hist). ............... 55

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LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Concentração de bitcoin por usuário em dezembro de 2013. Fonte: Franco (2015). Dados: (Wile, 2013) .......................................................................................................................... 24 Tabela 2 – Tabela resumo dos dados estatísticos de tendência central dos log-retorno das médias diárias de preços de conversão das moedas Bitcoin, Real, Euro, Dólar Canadense, Iene, Iuene e Peso Mexicanos em dólar americano de fevereiro/2012 a fevereiro/2016. Fonte: produzido pelo autor, utilizando-se de dados de Blockchain.info e FED (federalreserve.gov/releases/h10/hist). ............................................................................... 55 Tabela 3 - AIC calculado para cada modelo e cada moeda, utilizando-se como base a distribuição tstudent para as inovações ................................................................................................... 58 Tabela 4 - AIC calculado para cada modelo e cada moeda, utilizando-se como base a distribuição normal para as inovações. ................................................................................................... 58 Tabela 5 – Tabela de parâmetros ajustados dos modelos GARCH(1,1) e I-GARCH das moedas analisadas. ............................................................................................................................ 59 Tabela 6 – Tabela de indicadores de proporção de variabilidade entre as moedas, dividindo-se os índices de volatilidade I-GARCH das diversas moedas do maior valor para o menor valor ...................................................................................................................................... 61

10 LISTA DE QUADROS

Quadro 1 - Quadro resumo do eixo teórico da teoria econômica do Bitcoin. Fonte: produzido pelo autor...................................................................................................................................... 28 Quadro 2 – Quadro resumo do eixo teórico do mercado tradicional de câmbio. Fonte: produzido pelo autor...................................................................................................................................... 35 Quadro 3 - Quadro resumo do eixo teórico de modelos de análise de volatilidade cambial. Fonte: produzido pelo autor. .......................................................................................................... 43 Quadro 4 – Quadro resumo de classificação da pesquisa. Fonte: produzido pelo autor. ........................ 48 Quadro 5 – Classificação das moedas utilizadas na pesquisa. Fontes: produzido pelo autor utilizandose de dados de ISO-4217/2015 e FED. ................................................................................ 49

11 SUMÁRIO 1 Introdução ......................................................................................................................... 13 1.1 Contextualização ........................................................................................................... 13

1.2 Formulação do problema ............................................................................................... 14 1.3 Questão principal da pesquisa ....................................................................................... 15 1.4 Objetivos da pesquisa .................................................................................................... 16

1.4.1 Objetivo Geral ............................................................................................................ 16 1.4.2 Objetivos Específicos ................................................................................................. 16

1.4.3 Contribuição para prática............................................................................................ 16 1.5 Justificativa da pesquisa ................................................................................................ 17

1.6 Estrutura do trabalho ..................................................................................................... 18

2 Referencial teórico ............................................................................................................ 19 2.1 Bitcoin ........................................................................................................................... 19

2.1.1 Teoria econômica do Bitcoin...................................................................................... 19

2.1.2 Quadro resumo do eixo teórico da teoria econômica do Bitcoin ............................... 25 2.2 Mercado tradicional de Câmbio .................................................................................... 29

2.2.1 Mercado tradicional de câmbio .................................................................................. 29

2.2.2 Quadro resumo do eixo teórico do mercado tradicional de câmbio ........................... 32 2.3 Modelo para análise de volatilidade cambial ................................................................ 35

2.3.1 Volatilidade ................................................................................................................ 36 2.3.2 Modelo GARCH ......................................................................................................... 37

2.3.3 Quadro resumo do eixo teórico de modelos de análise de volatilidade cambial ........ 40 3 Procedimento MetodolÓgico ............................................................................................ 44

3.1 Classificação da Pesquisa .............................................................................................. 44 3.1.1 Classificação com relação à natureza da pesquisa...................................................... 44 3.1.2 Classificação com relação aos objetivos da pesquisa ................................................. 44

3.1.3 Classificação com relação ao delineamento da pesquisa............................................ 45

3.1.4 Classificação com relação a técnica de coleta de dados ............................................. 46 3.1.5 Classificação com relação aos instrumentos de coleta de dados ................................ 46 3.1.6 Quadro resumo da classificação da pesquisa.............................................................. 47 3.2 Delineamento da pesquisa ............................................................................................. 48

3.2.1 Localização dos grupos para investigação.................................................................. 48

3.2.2 Coleta de dados ........................................................................................................... 50 3.2.3 Análise e interpretação dos dados .............................................................................. 52

12 4 Apresentação e análise dos resultados .............................................................................. 53

4.1 Análise descritiva .......................................................................................................... 53 4.2 Ajuste, diagnóstico e seleção dos modelos .................................................................... 57

4.2.1 Análise de resíduos ..................................................................................................... 59 4.3 Interpretação dos resultados .......................................................................................... 61 5 Conclusões ........................................................................................................................ 63

13 1 INTRODUÇÃO Este capítulo apresenta o polo epistemológico deste trabalho, onde são tratados o

assunto, o tema e o foco da pesquisa, realizando assim sua contextualização e problematização. São apresentados: a questão principal de pesquisa; o objetivo geral e os objetivos específicos;

a justificativa para o estudo do tema, com suas possíveis contribuições para a prática; e, por fim, a estrutura do trabalho.

1.1 CONTEXTUALIZAÇÃO O uso de moedas digitais vem se tornando uma constante nas notícias do mercado

financeiro mundial nos últimos anos. E este crescente, teve recentemente um de seus ápices no

Fórum Econômico Mundial, em Davos 2015, quando Susan Athey apresenta os cinco motivos pelos quais as moedas digitais irão mudar o mundo (Athey, 2015).

Para Athey (2015), moedas digitais são uma tecnologia revolucionária que tem o

potencial de expandir o mercado internacional, de prover inclusão social, além de transformar o modo que fazemos negócios. Seus atributos para tanto, incluem um sistema de troca de

valores rápido, barato e seguro, que deve substituir o sistema bancário de transações de câmbio mundial, cujas transações são manuais, lentas, caras e inseguras e que conta com uma extensa

rede de intermediários, como bancos correspondentes, “clearing houses” e demais agentes de controle. Além disto, é uma fonte de armazenamento de valor barata e segura, cujas negociações podem ser feitas através de dispositivos de baixo valor e alta capilaridade em populações de

baixa renda, como em aparelhos celulares. Por último, a tecnologia permite contratos de negociações inteligentes com garantias, que deve impulsionar o mercado eletrônico mundial.

Bitcoin é o principal representante das moedas digitais no cenário mundial. Lançada em

2008 por um anônimo que se utiliza do pseudônimo de Satoshi Nakamoto (Nakamoto, 2008),

o conceito ganhou rapidamente adeptos da área da computação, que iniciaram a implementação da estrutura tecnológica e conceitual. No final de 2013, com a plataforma consolidada, houve

uma explosão de sua utilização e seu valor de mercado chegou a US$ 1.200, com uma

capitalização total na ordem de US$ 14 bilhões (Yermack, 2013). Porém, com vulnerabilidades em sua performance e ataque de hackers e, consequentemente, a quebra de um dos principais

players do mercado no início de 2014, o valor do Bitcoin inicia sua queda durante o ano de

14 2014 e uma aparente estabilização a partir de 2015. Hoje, em novembro de 2015, o valor de mercado do Bitcoin está em torno de US$ 400 com uma capitalização por volta de US$ 6 bilhões.

Um outro evento na evolução do uso do Bitcoin ocorre em 22 de outubro de 2015,

quando a Corte de Justiça da União Europeia (Tribunal de Justiça da União Europeia, 2015),

através do julgamento do processo C-264/2014, considera o Bitcoin como um meio de pagamento e isenta suas negociações do imposto sobre vendas de bens e serviços (VAT – “Value Added Taxes”):

[...] 17. Segundo o órgão jurisdicional de reenvio, as bitcoins constituem igualmente um meio de pagamento simples. A sua posse não tem qualquer outra finalidade que não seja a sua utilização em qualquer momento como meio de pagamento. Por conseguinte, para efeitos do facto gerador do IVA, as bitcoins devem ser tratadas do mesmo modo que os meios com valor liberatório. 18. Daqui resulta que a jurisprudência do acórdão First National Bank of Chicago deve aplicar-se igualmente às bitcoins. É certo que a sua transferência não constitui, por si só, qualquer facto gerador de imposto. Porém, uma vez que D. Hedqvist pretende comprar e vender as bitcoins mediante pagamento de um preço em coroas suecas, em é adicionado um suplemento à taxa de câmbio em vigor numa determinada plataforma de câmbio, a sua atividade implica a prestação de serviços a título oneroso, nos termos do artigo 2.°, n.° 1, alínea c), da Diretiva IVA, sob a forma da operação de câmbio [...]

1.2 FORMULAÇÃO DO PROBLEMA A linha econômica moderna, considera três funções atribuídas a uma moeda: meio de

troca – a sua capacidade de ser trocada por bens e serviços; unidade de medida – se os bens e serviços podem ser quantificados através de unidades desta moeda; armazenagem de valor –

seu poder de reter valor e de transferir o poder de compra do presente ao futuro (Franco, 2015)

Muito se tem debatido pelos economistas sobre a capacidade do Bitcoin de se tornar

uma moeda sob o ponto de vista econômico e, ainda segundo Pedro Franco (2015) pode-se verificar o surgimento de um consenso dos economistas que o Bitcoin é: um bom meio de troca, uma unidade de medida pobre e um arriscado meio de armazenagem de valor.

Quanto a sua característica de armazenagem de valor, o autor afirma ainda que o maior

fator de risco atribuído pelos economistas é quanto a volatilidade de seu valor de troca, principalmente diante do dólar, devido à recente existência e baixa maturidade do conceito, o

que os economistas associam a características de uma empresa startup e, principalmente, a

existente tendência de seu uso como investimento para ganhos futuros em contrapartida ao seu

15 uso como meio de pagamento (Franco, 2015).

Diferente das moedas digitais, cuja estrutura e política são determinadas por um

conjunto de regras fixas e cujo controle está a cargo de algoritmos distribuídos em computadores anônimos em todo mundo (Franco, 2015), as moedas Fiat tradicionais tem suas

estruturas determinadas pelas políticas monetárias dos seus países. As políticas monetárias

podem ser expansionistas ou restritivas, de acordo com a injeção ou redução dos meios de pagamento, influenciado pelo nível econômico que se encontra o país (Assaf Neto, 2012).

Desde a implementação da taxa flutuante de câmbio em 1971, a volatilidade se tornou

uma das principais questões no mercado financeiro e muitas moedas passaram a ser negociadas

livremente, passando a vigorar o princípio da oferta e da demanda no mercado de câmbio, este que vem evoluindo nas últimas décadas (Mohnot, 2011).

Por outro lado, há grandes dificuldades dos estudiosos de economia internacional em

relacioná-las aos fundamentos macroeconômicos, tais como oferta de moeda, atividade

econômica e taxas de juros. Desde Meese & Rogoff (1983), sabe-se que a taxa de câmbio de dois países com níveis de inflação semelhantes pode ser relacionada a um passeio aleatório

(Collussi, 2014). Para Frieden, Ghezzi, & Stein (2000), existem ainda fortes evidências de que

eventos políticos como eleições, instabilidades e troca de governo atingem diretamente as taxas de câmbio.

1.3 QUESTÃO PRINCIPAL DA PESQUISA Dada a adoção mais massiva de moedas digitais no comércio internacional e do recente

reconhecimento da União Europeia do Bitcoin como moeda, como descrito em itens anteriores desta apresentação, as discussões dos economistas e do mercado em relação à validade do

Bitcoin como moeda se intensificam. Um dos principais atributos para adoção de uma moeda é

sua capacidade de retenção de valor a longo prazo e mais especificamente sua volatilidade e o

Bitcoin sofre crítica dos economistas em relação sua volatilidade, apesar de ter estrutura fixa,

clara e de influência apenas de seu próprio mercado (Franco, 2015) (Ali, Barrdear, Clews, & Southgate, 2014).

Por outro lado, temos moedas Fiat, influenciadas por políticas e performances

econômicas de seus países (Assaf Neto, 2012), sazonalidade como anos eleitorais (Frieden et

al., 2000), de forma e maneira que os economistas não conseguiram até hoje determinar (Collussi, 2014).

16 Diante disto, surge a questão de pesquisa deste trabalho: Quão mais volátil o Bitcoin se comportou em relação às moedas Fiat tradicionais? 1.4 OBJETIVOS DA PESQUISA 1.4.1 Objetivo Geral Para responder à questão de pesquisa, este trabalho tem como objetivo geral, determinar

quantas vezes mais volátil a moeda Bitcoin foi em um intervalo de fevereiro de 2012 a fevereiro de 2016 em relação às moedas Fiat tradicionais. 1.4.2 Objetivos Específicos Para se atingir estes objetivos, os seguintes objetivos específicos deverão ser atingidos:

1. Determinar o índice de volatilidade dos preços em relação ao dólar de mercado do Bitcoin para o período de fevereiro/2012 a fevereiro de 2016;

2. Determinar o índice de volatilidade dos preços em dólar de mercado de uma

carteira de moedas Fiat tradicionais que têm registro armazenado no Sistema de

Reserva Federal dos Estados Unidos para o período de fevereiro/2012 a fevereiro de 2016;

3. Determinar o índice de volatilidade do preço médio em dólar de todas moedas Fiat tradicionais para o período de fevereiro/2012 a fevereiro de 2016;

4. Concluir calculando o índice de comparação de volatilidade do Bitcoin em

relação à média das moedas do mercado e em relação a cada moeda Fiat tradicional.

1.4.3 Contribuição para prática Como citado em Franco (2015), muito se discute a respeito do uso do Bitcoin e de outros

17 ativos eletrônicos como alternativa a moedas Fiat tradicionais. Materiais científicos foram

publicados a respeito dos algoritmos e criptografias que estão por trás da moeda e sobre questões qualitativas que envolvem seu uso, porém ainda não se encontram estudos

quantitativos que possam colaborar com as discussões e até com decisões jurídicas que estão sendo tomadas, como o caso do processo C-264/2014 do Tribunal de Justiça da União Europeia (2015).

Espera-se que este trabalho seja uma fonte quantitativa para as análises e discussões

econômicas sobre o uso do Bitcoin e demais ativos eletrônicos como moeda e que seja um elemento precursor de outros estudos quantitativos sobre a questão.

Outra contribuição que se espera desta pesquisa é quanto a utilização do modelo

GARCH para análise de volatilidade de taxas de câmbio. Apesar de existir um boa quantidade de pesquisas a respeito de volatilidade de taxas de câmbio se utilizando, estas em sua maioria são feitas se utilizando de condições normais de mercado e há interesse de pesquisadores em

modelos aplicados em situação de crise (Mohnot, 2011). O cenário de formação de mercado

em que se encontra o Bitcoin atualmente (Yermack, 2013) pode-se assemelhar a um cenário de crise e com isto, o resultado desta pesquisa pode contribuir para que se analise os indicadores de ajuste do modelo a uma moedas nestas condições. 1.5 JUSTIFICATIVA DA PESQUISA Para Qin & Tan (2009), após o lançamento da União Europeia em 2002 e a subsequente

expansão da União Europeia, houve uma crescente demanda na análise de custo/benefício em análises de unificação de moedas entre diversos países. Os países deveriam unificar suas moedas para mitigar riscos e incertezas em seus mercados de câmbio?

Além disto, Cohen (1997) coloca que existem limitações na literatura do campo de

estudo de áreas monetárias ótimas pela dificuldade de se confrontar teoria e evidência.

Desta forma, estudos de uma moeda única mundial tendo como base algoritmos

distribuídos e anônimos na internet, como é o caso do Bitcoin vem ao encontro destas necessidades levantadas.

Yermack (2013) afirmou há dois anos, que o Bitcoin se tornou mais do que uma

curiosidade e se estabeleceu como uma moeda genuína, porém o excesso de volatilidade,

naquele período, a tornava mais consistente com um ativo especulativo do que como uma unidade monetária em si e que esta era uma barreira para sua adoção em massa. Passados dois

18 anos, o uso da moeda é feito de forma acelerada (Franco, 2015). Resta saber se a adoção em

massa pode ser consequência da diminuição de uma de suas barreiras que é sua volatilidade. Esta pesquisa tem o interesse de analisar esta volatilidade. 1.6 ESTRUTURA DO TRABALHO A partir desta introdução, este trabalho segue com o referencial teórico que dará base a

pesquisa e que terá os seguintes eixos teóricos: Conceitos de moedas digitais e Bitcoin, estudos

sobre volatilidade do mercado de câmbio e modelos de avaliação volatilidade cambial; na

sequência descreve-se o procedimento metodológico a ser aplicado com o delineamento da pesquisa; avança-se com a apresentação dos resultados e finalmente as conclusões são

apresentadas, respondendo as questões secundárias e consequentemente a questão principal da pesquisa.

19 2 REFERENCIAL TEÓRICO Este capítulo apresenta os polos teóricos deste trabalho, os conceitos aqui abordados

foram obtidos por meio de pesquisa bibliográfica que tratam dos eixos: Moedas Digitais e Bitcoin; Moeda Fiat e volatilidade cambial; Modelos de avaliação de volatilidade cambial; todos eles direcionados a responder à questão principal de pesquisa. 2.1 BITCOIN Neste polo teórico são tratadas as definições de moedas digitais, categoria que se

encontra o Bitcoin. Em relação ao bitcoin são apresentados suas características e sua análise teórica de seus riscos e potenciais enquanto moeda. Este polo ainda apresenta os principais

indicadores e suas justificativas da teoria econômica do Bitcoin que podem influenciar na análise de sua volatilidade.

2.1.1 Teoria econômica do Bitcoin O bitcoin é uma moeda digital descentralizada criada para ser negociada diretamente

pessoa a pessoa e que, paradoxalmente, é também um sistema computacional denominado

aberto baseado em criptografia que o define e o suporta. Para se distinguir o sistema da moeda, seu criador denominou o sistema através do nome Bitcoin e a moeda como bitcoin (Franco, 2015).

Segundo Mullan (2014), moedas digitais são valores que são armazenados e circulados

pela internet e que oferece métodos acessíveis de liquidações instantâneas para transferência de fundos e condução de negócios em escala global. Porém, um dos pontos de destaque, segundo ele, é que as moedas digitais são aceitas e podem ser trocadas por moedas nacionais, oferecendo liquidez para seus negociantes.

Por outro lado, para Ali et al (2014), moedas digitais, em contraste a tradicionais moedas

como notas ou depósitos bancários, não são ativos exigíveis e que, desta forma, podem ser concebidas como uma comoditie. Porém, diferente de outras comodities, como ouro, elas são

intangíveis e assim determinadas como comoditie digital. Desta forma, o valor das moedas

20 digitais é determinado pelo valor acordado entre os participantes, acordo este que são

registrados em livro-razão digital, aberto e auditável. Além disto, moedas digitais não são subordinadas a um banco central ou a um estado, porém isto não as impede de ser usadas como

moeda, devido a incorporação de regras estritas que governam sua criação e seu uso (Ali et al., 2014).

Ainda segundo Ali et al. (2014), diferentemente das moedas tradicionais, as moedas

digitais ainda sofrem influência de uma variedade de fatores adicionais que incluem: a

expectativa de retorno (juros reais menos inflação) relativa a outras opções de se manter a moeda; os riscos da manutenção da moeda que envolvem possibilidade de fraude e volatilidade

de preços; benefícios relativos de seu uso comparado aos sistemas tradicionais que envolvem liquidez, taxas e grau de anonimidade; custos e restrições a troca por outras moedas locais;

ideologias ao uso de uma moeda em detrimento ao uso de outra; como as outras pessoas avaliam o preço da moeda e suas expectativas de preços futuros.

O Bitcoin, como foi dito, é um sistema de negociação de valor baseada em criptografia,

cuja denominação remete ao nome criptomoeda. O conceito de criptomoedas tem sua

consolidação a partir dos anos 1990 com o movimento Cypherpunk em contrapartida a ações do governo americano contrário as ideias de transação criptografadas, que tinha como objetivos oferecer anonimidade na transação e descentralização de seu controle (Franco, 2015).

O conceito, porém, data dos anos 1980, quando Chaum (1983) propôs um sistema de

pagamentos baseado em assinaturas através de depósitos identificados por chaves que poderiam ser negociadas ou liquidadas de forma anônima diretamente através de bancos. Várias outras

propostas foram criadas a partir de então, até que Nakamoto (2008), propõe a estrutura sistêmica e conceitual do bitcoin e inicia a rede a partir de 2009.

O conceito de descentralização do Bitcoin contrasta com as estruturas monetárias

tradicionais, que são influenciadas diretamente por decisões dos bancos centrais diante da

avaliação da situação econômica do país. O Bitcoin tem uma política monetária simples: a base final da moeda está sistemicamente estabelecida em 21 milhões de bitcoins, as novas unidades

são adicionadas de forma constante e através de um cronograma estabelecido e estas novas

moedas criadas são atribuídas como recompensa a usuários anônimos e distribuídos que trabalham para a manutenção da segurança da rede e da validação das transações do sistema e

de seu livro-caixa. Desta forma, dois propósitos aqui são cumpridos: gerar escassez programada

para a manutenção do valor da moeda e incentivar usuários para segurança e garantia das transações (Franco, 2015).

Outros atributos do Bitcoin, segundo Franco (2015), são: sua resiliência advinda de

21 sistemas distribuídos que garantem proteção contra ataques de forças externas e sua tecnologia

baseada em criptografia que garante a manutenção de sua posse e de seu valor futuro, sem os custos e os vieses atribuídos a um controle central.

Para Mankiw (2003), a moeda tem três funções essenciais para a economia moderna:

ser um meio de troca para bens e serviços, armazenar valor transferindo o poder de troca do

presente para o futuro e ser uma referência para troca de bens e serviços como unidade de valor.

Como meio de troca, Yermack (2013) descreve o bitcoin como não tendo valor

intrínseco e imperceptível para a economia diante das suas 70.000 transações diárias em média, sendo a maioria destas transações feitas por empresas de software e hardware que vendem seus produtos para funcionalidades atreladas ao próprio Bitcoin. Em março de 2014, segundo ele,

80% dos valores transacionados foram feitos com propósitos especulativos, porém abaixo do ano anterior quando o valor especulado estava na casa de 95%, valor este principalmente atribuído a um único investidor, a Goldman Sachs. Segundo ele ainda, o obstáculo para a moeda

estava principalmente na dificuldade de obtenção e negociação da moeda dado seu caráter

especulativo e dada a baixa quantidade de lugares para negociação. Os bitcoins existentes tinham baixa liquidez, altas margens de compra e vendas e riscos da sua execução e custódia.

Franco (2015), por outro lado, descreve que é consenso que o Bitcoin tem bons atributos

referentes a meio de troca, pois é aceito por milhares de negócios e tem um volume de

transações diárias superiores a 100.000, apesar deste volume ser considerado baixo diante de outros meios de pagamentos tradicionais. Segundo ele ainda, as vantagens do Bitcoin como

meio de troca são: seu baixo risco de brechas de segurança devido a sua estrutura tecnológica; as baixas taxas cobradas no seu uso, comparadas principalmente às taxas cobradas por instituições bancárias e de cartão de crédito; sua proteção contra os riscos de chargeback do

recebedor, dada sua característica de não haver volta na transação após assinatura e

autorizações; suas transações são sempre quase instantâneas com o processo de validação

levando alguns minutos; não existência de taxa básica de utilização, que possibilita micropagamentos; transação exclusivamente de envio que reduz fraudes, isto é, o usuário pagante é

que sempre envia a transação, diferente de outros meios de pagamento que o usuário receber tem possibilidade de executar a transação e por fim, por sua característica de aumentar a anonimidade, pois sua implementação é feita através de pseudônimos. As desvantagens, ainda

segundo ele, é sua falta de liquidez diante das moedas tradicionais; não oferece opção de

crédito, sendo todas as transações feitas sob posse da moeda; seus custos podem crescer diante

de medidas regulatórias que podem surgir; as aprovações das transações podem levar vários minutos; pode sofrer pressões de escala à medida que seu uso é aumentado e seu uso ainda pode

22 sofrer restrições e seu uso ser recusado por empresas e governos.

Para Ali et al. (2014), um dos indicadores para se medir a força do Bitcoin como meio

de troca é o número de lojistas que estão preparados para aceitar a moeda. Segundo os autores, existem milhares de lojistas que gostariam de receber valores através da moeda, porém que um

baixo número estão a utilizando atualmente. Outro indicador a ser utilizado para se medir a função é o número de transações por dia por carteira ativa. Neste requisito, segundo os autores,

o bitcoin, como outros indicadores, teve uma alta em 2012, porém uma estabilização a partir de 2013 até 2014 (Figura 1).

Figura 1 – Histórico de transações diárias por carteira Bitcoin de 2012 a 2014. Fonte: Ali et al. (2014) Quanto a sua função de unidade de medida, Yermack (2013) afirma que o Bitcoin

encontra vários obstáculos. Um dos problemas vem de sua volatilidade que faz com que os

lojistas tenham que recalcular o preço de suas mercadorias frequentemente. Outra questão que dificulta o uso do bitcoin como unidade de valor é a diversidade de mercados para obtenção da

moeda, cujos valores negociados pela moeda variam consideravelmente que faz com que os

lojistas tenham dificuldades de considerar o valor de seus produtos em relação à moeda. Por

último, as maiores dificuldades, segundo o autor, são relacionadas aos altos preços atribuídos e

negociados da moeda em relação as moedas tradicionais, o que faz com que os produtos sejam precificados utilizando apenas a segunda casa decimal do bitcoin (por exemplo, segundo o autor na época de sua pesquisa, o preço de uma barra de chocolate estava sendo cobrada por 0.00529 bitcoin).

Para Franco (2015), o Bitcoin não é considerado como uma boa unidade de medida, pois

23 apesar de ser trocado por muitos produtos e serviços, poucos são precificados diretamente na moeda digital. Ainda para Ali at al. (2014), existe pouca evidência de que alguma moeda digital

está sendo usada como unidade de valor. Apesar de existirem um pequeno número de transações

negociadas diretamente em bitcoin, elas são isoladas e não relacionadas. De fato, segundo o

autor, existem empresas startups que veem oportunidades no uso do bitcoin para alavancar suas vendas, porém seu uso é apenas temporário.

Quanto à função de armazenar valor, é consenso entre os autores pesquisados (Ali et al.,

2014; Franco, 2015; Yermack, 2013) que a maior barreira do bitcoin como moeda é sua volatilidade.

Para Yermack (2013), diferentemente de outras moedas de caráter físico que podem ser

armazenadas em lugares seguros, os bitcoins, por se tratarem de ativos eletrônicos, devem ficam

armazenados em carteiras digitais na rede de computadores e que podem ser roubados por hackers. Diante disto, muitas empresas de carteira digital contratam seguros, o que gera custos

adicionais aos seus usuários. Porém, Yermack (2013) ressalta que o problema principal do Bitcoin quanto ao seu armazenamento de valor no momento de sua pesquisa era sua alta volatilidade.

Para Franco (2015), o comportamento dos preços do bitcoin, até o momento de sua

pesquisa, assemelhava-se a de ações de empresas startup e que isto era devido à tensão existente

entre o uso do bitcoin como meio de pagamento e seu uso como investimento. Segundo ele,

esta tensão é motivada pelo efeito de acumulação de valor (“hoarding”), onde uma boa parte dos bitcoins são armazenados por indivíduos como investimento, devido ao valor crescente da moeda digital. Sua análise baseia-se no estudo do indicador de velocidade anual da moeda, que

mede a proporção de moedas transacionadas em relação ao seu estoque e é calculado através

do volume diário transacionado em um determinado dia, multiplicado por 365 dias e dividido

pelo volume total da moeda disponível no mercado no momento da transação. A velocidade da moeda digital não passava de um dígito, algo comparável com moedas de países de economia avançada, porém menor do que outras moedas, conforme Figura 2 (Franco, 2015).

24

Figura 2 – Histórico da velocidade de uso do bitcoin no período de fevereiro de 2011 a março de 2014. Fonte: Franco (2015) Ron & Shamir (2013) apontam evidências no uso do bitcoin exclusivamente como

investimentos, sendo eles mantidos em contas “dormentes” e Franco (2015) apresenta uma outra análise em relação ao assunto através da concentração por usuário da moeda digital.

Segundo estudos do autor em 2013, 47 usuários detinham 28.9% do volume total da moeda

digital, enquanto que cerca de 2.000 usuários detinham mais de 75% do volume total (Tabela 1).

Tabela 1 – Concentração de bitcoin por usuário em dezembro de 2013. Fonte: Franco (2015). Dados: (Wile, 2013) Número de usuários 47 880 1.000 1.000.000 Lost

Percentagem 28,90% 21,50% 24,80% 20,70% 4,10%

Um terceiro indicador apresentado por Franco (2015) como métrica para medida de

acumulação da moeda para investimento é o indicador de destruição de moedas-dia, calculado

através do valor transacionado, multiplicado pelo período em dias em que o saldo referente ao valor transacionado foi utilizado pela última vez. A diferença entre o total de moedas criadas e o as moedas destruídas é interpretado como o volume acumulado. Diante desta métrica, o autor conclui que até 2014, havia uma tendência de maior acúmulo da moeda (Figura 3)

25

Figura 3 – Histórico de moedas-dias destruídas em relação a moedas criadas de 2010 a março de 2014. Fonte: Franco (2015) Para Ali et al. (2014), diferentemente de moedas fiat, o bitcoin apresenta outros desafios,

dado que moedas digitais não têm demandas intrínsecas de compra e venda para uso na

produção ou consumo e não há um banco central que a regulariza, seu uso se baseará somente na crença dos participantes de que ela continuará sendo usada como moeda de troca e que continuará tendo demanda no futuro.

2.1.2 Quadro resumo do eixo teórico da teoria econômica do Bitcoin Autor

Ali, Barrdear, Clews, & Southgate (2014)

Ali, Barrdear, Clews, & Southgate (2014)

Trecho

Diferentemente de moedas fiat, o bitcoin apresenta outros desafios, dado que moedas digitais não têm demandas intrínsecas de compra e venda para uso na produção ou consumo e não há um banco central que a regulariza, seu uso se baseará somente na crença dos participantes de que ela continuará sendo usada como moeda de troca e que continuará tendo demanda no futuro. Moedas digitais, em contraste a tradicionais moedas como notas ou depósitos bancários, não são ativos exigíveis e que, desta forma, podem ser concebidas como uma comoditie. Porém, diferente de outras comodities, como ouro, elas são intangíveis e assim determinadas como comoditie digital.

26

Ali, Barrdear, Clews, & Southgate (2014) Ali, Barrdear, Clews, & Southgate (2014) Ali, Barrdear, Clews, & Southgate (2014) Ali, Barrdear, Clews, & Southgate (2014)

Ali, Barrdear, Clews, & Southgate (2014) Franco (2015) Franco (2015)

Franco (2015)

Franco (2015)

Franco (2015)

O valor das moedas digitais é determinado pelo valor acordado entre os participantes, acordo este que são registrados em livro-razão digital, aberto e auditável. Moedas digitais não são subordinadas a um banco central ou a um estado, porém isto não as impede de ser usadas como moeda, devido a incorporação de regras estritas que governam sua criação e seu uso Existem milhares de lojistas que gostariam de receber valores através da moeda, porém que um baixo número estão a utilizando atualmente. Outro indicador a ser utilizado para se medir a função é o número de transações por dia por carteira ativa. Neste requisito, segundo os autores, o bitcoin, como outros indicadores, teve uma alta em 2012, porém uma estabilização a partir de 2013 até 2014 Quanto à função de armazenar valor, é consenso entre os autores pesquisados (Yermack, 2013), Franco (2015), Ali, Barrdear, Clews, & Southgate (2014) que a maior barreira do bitcoin como moeda é sua volatilidade. O Bitcoin, como foi dito, é um sistema de negociação de valor baseada em criptografia, cuja denominação remete ao nome criptomoeda. Nakamoto (2008), propõe a estrutura sistêmica e conceitual do bitcoin e inicia a rede a partir de 2009 A base final do bitcoin está sistemicamente estabelecida em 21 milhões de bitcoins, as novas unidades são adicionadas de forma constante e através de um cronograma estabelecido e estas novas moedas criadas são atribuídas como recompensa a usuários anônimos e distribuídos que trabalham para a manutenção da segurança da rede e da validação das transações do sistema e de seu livro-caixa Outros atributos do Bitcoin são: sua resiliência advinda de sistemas distribuídos que garantem proteção contra ataques de forças externas e sua tecnologia baseada em criptografia que garante a manutenção de sua posse e de seu valor futuro, sem os custos e os vieses atribuídos a um controle central. O comportamento dos preços do bitcoin, até o momento de sua pesquisa, assemelhava-se a de ações de empresas startup e que isto era devido à tensão existente entre o uso do bitcoin como meio de pagamento e seu uso como investimento. Segundo ele, esta tensão é motivada pelo efeito de acumulação de valor (“hoarding”), onde uma boa

27 parte dos bitcoins são armazenados por indivíduos como investimento, devido ao valor crescente da moeda digital.

Franco (2015)

Franco (2015)

Franco (2015),

Franco (2015),

Mankiw (2003)

Mullan(2014)

Mullan(2014) Ron & Shamir (2013)

Apresenta uma outra análise em relação ao assunto através da concentração por usuário da moeda digital. Segundo estudos do autor em 2013, 47 usuários detinham 28.9% do volume total da moeda digital, enquanto que cerca de 2.000 usuários detinham mais de 75% do volume total Apresenta o indicador de destruição de moedas-dia, calculado através do valor transacionado, multiplicado pelo período em dias em que o saldo referente ao valor transacionado foi utilizado pela última vez. A diferença entre o total de moedas criadas e o as moedas destruídas é interpretado como o volume acumulado. Diante desta métrica, o autor conclui que até 2014, havia uma tendência de maior acúmulo da moeda É consenso que o Bitcoin tem bons atributos referentes a meio de troca, pois é aceito por milhares de negócios e tem um volume de transações diárias superiores a 100.000, apesar deste volume ser considerado baixo diante de outros meios de pagamentos tradicionais. Quanto à função de armazenar valor, é consenso entre os autores pesquisados (Yermack, 2013), Franco (2015), Ali, Barrdear, Clews, & Southgate (2014) que a maior barreira do bitcoin como moeda é sua volatilidade. A moeda tem três funções essenciais para a economia moderna: ser um meio de troca para bens e serviços, armazenar valor transferindo o poder de troca do presente para o futuro e ser uma referência para troca de bens e serviços como unidade de valor. Moedas digitais são valores que são armazenados e circulados pela internet e que oferece métodos acessíveis de liquidações instantâneas para transferência de fundos e condução de negócios em escala global. Moedas digitais são aceitas e podem ser trocadas por moedas nacionais, oferecendo liquidez para seus negociantes. Apontam evidências no uso do bitcoin exclusivamente como investimentos, sendo eles mantidos em contas “dormentes”

28 Quanto à função de armazenar valor, é consenso entre os autores pesquisados (Yermack, 2013), Yermack (2013 Franco (2015), Ali, Barrdear, Clews, & Southgate (2014) que a maior barreira do bitcoin como moeda é sua volatilidade. Diferentemente de outras moedas de caráter físico que podem ser armazenadas em lugares seguros, os bitcoins, por se tratarem de ativos eletrônicos, Yermack (2013) devem ficam armazenados em carteiras digitais na rede de computadores e que podem ser roubados por hackers. Descreve o bitcoin como não tendo valor intrínseco e imperceptível para a economia diante das suas 70.000 transações diárias em média, sendo a Yermack (2013) maioria destas transações feitas por empresas de software e hardware que vendem seus produtos para funcionalidades atreladas ao próprio Bitcoin. O obstáculo para o bitcoin está principalmente na dificuldade de obtenção e negociação da moeda dado seu caráter especulativo e dada a baixa Yermack (2013) quantidade de lugares para negociação. Os bitcoins existentes tinham baixa liquidez, altas margens de compra e vendas e riscos da sua execução e custódia. Um dos problemas vem de sua volatilidade que faz com que os lojistas tenham que recalcular o preço de suas mercadorias frequentemente. Outra questão que dificulta o uso do bitcoin como unidade de Yermack (2013) valor é a diversidade de mercados para obtenção da moeda, cujos valores negociados pela moeda variam consideravelmente que faz com que os lojistas tenham dificuldades de considerar o valor de seus produtos em relação à moeda. As maiores dificuldades do bitcoin são relacionadas aos altos preços atribuídos e negociados da moeda em relação as moedas tradicionais, o que faz com que os produtos sejam precificados utilizando Yermack (2013) apenas a segunda casa decimal do bitcoin (por exemplo, segundo o autor na época de sua pesquisa, o preço de uma barra de chocolate estava sendo cobrada por 0.00529 bitcoin). Quadro 1 - Quadro resumo do eixo teórico da teoria econômica do Bitcoin. Fonte: produzido pelo autor

29 2.2 MERCADO TRADICIONAL DE CÂMBIO Neste polo teórico, serão apresentados os principais conceitos e características do

mercado de câmbio tradicional que podem dar subsídios teóricos para análise dos mecanismos e motivos da volatilidade do mercado de câmbio tradicional. 2.2.1 Mercado tradicional de câmbio

Segundo Assaf Neto (2012), os governos atuam diretamente na economia por meios de

suas políticas fiscal, monetária e cambial, principalmente. A política cambial é baseada na administração da taxa de câmbio, promovendo alterações nas cotações cambiais e mais

abrangentemente no controle das transações internacionais executadas pelo país. A administração da política cambial ainda deve se ajustar e evitar conflitos com as demais

políticas e agregados econômicos e, como exemplo, podemos citar que, uma forte expansão das exportações pode gerar um crescimento da base monetária e a necessidade de intervenções por conta de pressões inflacionárias e um provável impacto no controle das taxas de juros.

A principal característica do comércio internacional está na utilização de diferentes

moedas e com isto com a necessidade de se estabelecer a conversibilidade entre elas e com isto

definindo-se as taxas de câmbio. Destaca-se no texto do autor a total intervenção das políticas monetárias nas taxas cambiais em:

[...] A taxa de câmbio representa o valor com que a autoridade monetária de um país aceita negociar sua moeda, ou seja, vender a moeda de sua emissão (compra de moeda estrangeira) ou adquiri-la (venda de moeda estrangeira). (Assaf Neto, 2012)

O câmbio segue diversos padrões monetários e os que se destacam são a taxas fixas,

taxa flutuante e “Currency Board”. O primeiro padrão determina o valor da moeda atrelado a um referencial fixo como ouro, dólar ou uma carteira de outras moedas e quando ocorrem

pressões sobre esta moeda, ajustes são processados para manter a sua cotação, modificando-se

a sua quantidade disponível no mercado. Este padrão minimiza incertezas no comércio

internacional, porém aumenta o risco dos governos em gastos elevados de suas reservas em momentos de instabilidade. O segundo padrão (taxas flutuantes) permite maior liberdade dos

30 governos na execução de suas políticas e permite maior agilidade em momentos de

desequilíbrios, promovendo alterações nas taxas de acordo com as variações de oferta e de procura da moeda. Este padrão provoca várias consequências relevantes na economia e,

segundo Assaf, em diversos momentos, países emergentes têm interferido no mercado de

câmbio, definindo unilateralmente quem pode negociar suas moedas com as moedas estrangeiras de maior valor, promovendo assim deformações no ambiente econômico em médio

e longo prazo. Por fim, o terceiro modelo (“Currency Board) é um sistema que permite que as autoridades monetárias assumam o compromisso legal de uma taxa fixa em relação a uma

moeda forte, fazendo com que a emissão de moeda local seja feita até o limite da reserva de moedas internacionais daquele país. Neste sistema, o país não tem como atuar na economia através de políticas monetárias, a quantidade de moeda em circulação passa a ser feita em

função de suas reservas e as taxas de juros e de inflação deste país tendem a se aproximar daquelas praticadas pelo país emissor da moeda forte (Assaf Neto, 2012).

As taxas de câmbio podem ser cotadas no mercado a vista (câmbio spot) ou no mercado

a prazo (câmbio futuro ou “câmbio foward”). Para o câmbio spot, as contratações são feitas para liquidação imediata, porém normalmente ocorrem em até dois dias da data da contratação. Nos mercados a prazo, os contratos são feitos para liquidações em prazos futuros e, enquanto

as negociações do câmbio futuro são feitas e organizadas através de bolsa de valores, o “câmbio

foward” são negociações tratadas diretamente pelas partes. Outro atributo relevante do mercado de câmbio é quanto ao formato de entrega da moeda e desta forma o câmbio pode ser

classificado como câmbio manual ou câmbio sacado. O câmbio manual é caracterizado pelo uso da moeda física em espécie e é usado tipicamente em turismo e viagem, enquanto que no

câmbio sacado as operações ocorrem através de transferências bancárias entre a instituição nacional e a instituição estrangeira selecionada para intermediar a transação (Assaf Neto, 2012).

O mercado de câmbio ainda pode ser dividido entre mercado primário e secundário,

onde o primeiro é caracterizado pelo recebimento e entrega de moedas estrangeiras de ou para fora do país e que corresponde ao fluxo de entrada e saída de moeda estrangeira. O mercado

primário tem como principais agentes os exportadores, importadores, viajantes, investidores

estrangeiros, entre outros. O mercado secundário, que também no Brasil é denominado mercado interbancário, é determinado por negociação entre bancos e instituições integrantes de um

sistema financeiro e que negociam entre si, migrando os ativos de uma para outra e não havendo fluxo de entrada e saída de moedas nas fronteiras (Banco Central do Brasil, 2014).

Para Frieden et al. (2000), em seu trabalho de análise da taxa de câmbio em países da

América Latina, existem evidências que fatores políticos são de fato determinantes para os

31 regimes de taxa de câmbio. Mais do que isto, há fortes evidências que eventos políticos como eleições e mudanças de governo afetam tanto os valores nominais como reais da taxa de câmbio. Desvalorizações das moedas são postergadas em períodos eleitorais. Os autores apresentam

evidências as quais em países com eleições, a desvalorização da moeda local ocorre em 2% a mais do que em outros meses nos quatro meses seguintes à eleição e, exatamente no mês seguinte, a desvalorização em média é de 7% em eleições presidenciais.

Sob o ponto de vista microeconômico, apesar da taxa de câmbio ser um fator

determinante no comportamento de consumidores e empresários de um país, somente recentemente a literatura de microestrutura vem buscando obter um melhor entendimento do

processo de formação das taxas de câmbio e ainda é um desafio integrar seus modelos de comportamento às variáveis macroeconômicas (Garcia & Urban, 2004).

Para Collussi (2014), uma das grandes dificuldades dos empiristas de economia

internacional é relacionar o movimento de taxa de câmbio aos fundamentos macroeconômicos

e que se sabe que, apesar da teoria econômica que assim afirma, a taxa entre moedas de dois países com taxas de inflação semelhantes pode ser aproximada a um passeio aleatório. Porém,

o autor, em seu trabalho de relacionamento dos fundamentos macroeconômicos à taxa de

câmbio, conclui que: primeiramente, parte das informações que afetam as taxas de câmbio não

são públicas e estão dispersas na economia, o que leva tempo até que o mercado a assimile; em segundo lugar, há uma correlação contemporânea significativa entre os fluxos de ordens dos

clientes primários com os valores negociados no câmbio, isto é, há uma pressão significativa dos agentes do mercado primário sobre a taxa de câmbio; em terceiro lugar, para horizontes

curtos (diário e semanal), modelos de avaliação híbrido de taxa de câmbio entre elementos de microestrutura e de macroestrutura apresentaram desempenhos superiores ao passeio aleatório;

em quarto lugar, para avaliações de longo prazo, o modelo macroeconômico puro foi o único que que apresentou desempenho estatisticamente superior ao passeio aleatório; em quinto lugar,

expectativa de inflação, PIB e produção industrial não mostraram evidências estatísticas suficientes na correlação com as taxas de câmbio praticada.

Para Rossi (2011), a crise financeira de 2008 sublinhou o desequilíbrio do sistema

econômico internacional e este desiquilíbrio está associado a desajustes nas taxas de câmbio nominais impostas politicamente, como no caso da China, mas também influenciadas pelo mercado. Esta falha das taxas de câmbio no cumprimento de seu papel de mecanismo de ajuste

macroeconômica está associada ao sistema financeiro internacional, que na busca de maiores rendimentos, promove significativas distorções cambiais.

Ainda segundo o autor, através de sua investigação empírica, houve uma dissociação

32 entre trajetória cambial e fundamentos econômicos de 2006 a 2010 e que variáveis como conta corrente, crescimento econômico e taxas de juros não explicaram as variações cambiais. Porém, indicadores financeiros como índice de “commodity” e índices de bolsas de valores foram

altamente correlacionados com as variações cambiais, o que corrobora a hipótese da relevância do “carry trade” (vinculação de moedas fracas às moedas fortes como colocado neste capítulo acima) neste período e da subordinação das taxas de câmbio às decisões de portfólio de agentes financeiros (Rossi, 2011).

Mohnot (2011) afirma em seu artigo que Frenkel, Peirdzioch, & Stadtmann (2005)

examinaram o impacto das intervenções das autorizadas monetárias nas taxas de câmbio, comparando a política de intervenção japonesa com a política de intervenção americana e, como já era previsto, as autoridades japonesas respondiam ativamente na flutuação do Iuene em

relação ao Dólar. Ainda segundo o autor, Edison, Cashin, & Liang (2006) rejeitaram a hipótese que atividades de intervenção do banco central australiano influenciaram o nível da taxa de juros. Por outro lado, Domac & Mendonza (2002) mostraram que tanto a frequência como intervenções no mercado de câmbio diminuíram a volatilidade de sua taxa.

Cohen (2010) afirma que em todos os regimes de câmbio se envolve um certo grau de

intervenção nos mercados de forma modesta ou substancial e conclui que em muitos países do

mundo, incluindo os países em desenvolvimento, existe o claro objetivo de expandir seu poder

monetário em relação às demais moedas e isto pode ser feito, primeiramente, com seu comprometimento na expansão do uso de sua moeda em transações e liquidações

internacionais, atraindo o interesse de bancos centrais internacionais, através de reformas nas

suas relações internacionais e, principalmente, através de sua comprometimento com o desenvolvimento de um mercado financeiro internacional amplo, construindo mecanismos de conveniência para troca de suas moedas e de diminuição de incertezas nas suas utilizações. 2.2.2 Quadro resumo do eixo teórico do mercado tradicional de câmbio Autor

Assaf Neto (2012) Assaf Neto (2012)

Trecho

Os governos atuam diretamente na economia por meios de suas políticas fiscal, monetária e cambial, principalmente A política cambial é baseada na administração da taxa de câmbio, promovendo alterações nas cotações cambiais e mais abrangentemente no controle das transações internacionais executadas pelo país

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Assaf Neto (2012)

Assaf Neto (2012)

A administração da política cambial ainda deve se ajustar e evitar conflitos com as demais políticas e agregados econômicos e como exemplo, podemos citar que, uma forte expansão das exportações pode gerar um crescimento da base monetária e a necessidade de intervenções por conta de pressões inflacionárias e um provável impacto no controle das taxas de juros. [...] A taxa de câmbio representa o valor com que a autoridade monetária de um país aceita negociar sua moeda, ou seja, vender a moeda de sua emissão (compra de moeda estrangeira) ou adquiri-la (venda de moeda estrangeira)

O câmbio segue diversos padrões monetários e os que se destacam são a taxas fixas, taxa flutuante e “Currency Board”. Este padrão de taxas flutuantes provoca várias consequências relevantes na economia e, segundo Assaf, em diversos momentos, países emergentes têm interferido no Assaf Neto (2012) mercado de câmbio, definindo unilateralmente quem pode negociar suas moedas com as moedas estrangeiras de maior valor, promovendo assim deformações no ambiente econômico em médio e longo prazo. No sistema Currency Board o país não tem como atuar na economia através de políticas monetárias, a quantidade de moeda em circulação passa a ser feita em função de suas Assaf Neto (2012) reservas e as taxas de juros e de inflação deste país tendem a se aproximar daquelas praticadas pelo país emissor da moeda forte O mercado de câmbio ainda pode ser dividido entre mercado primário e secundário, onde o primeiro é caracterizado pelo recebimento e entrega de moedas estrangeiras de ou para fora do país e que corresponde ao fluxo de entrada e saída de moeda estrangeira. O mercado primário tem como principais agentes os exportadores, importadores, viajantes, Banco Central do Brasil (2014) investidores estrangeiros, entre outros. O mercado secundário, que também no Brasil é denominado mercado interbancário, é determinado por negociação entre bancos e instituições integrantes de um sistema financeiro e que negociam entre si, migrando os ativos de uma para outra e não havendo fluxo de entrada e saída de moedas nas fronteiras Assaf Neto (2012)

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Cohen (2010)

Colussi (2014)

Colussi (2014)

Domac & Mendonza (2002)

Garcia & Urban (2004)

Todos os regimes de câmbio se envolve um certo grau de intervenção nos mercados de forma modesta ou substancial e conclui que em muitos países do mundo, incluindo os países em desenvolvimento, existe o claro objetivo de expandir seu poder monetário em relação às demais moedas e isto pode ser feito, primeiramente, com seu comprometimento na expansão do uso de sua moeda em transações e liquidações internacionais, atraindo o interesse de bancos centrais internacionais, através de reformas nas suas relações internacionais e, principalmente, através de sua comprometimento com o desenvolvimento de um mercado financeiro internacional amplo, construindo mecanismos de conveniência para troca de suas moedas e de diminuição de incertezas nas suas utilizações. Uma das grandes dificuldades dos empiristas de economia internacional é relacionar o movimento de taxa de câmbio aos fundamentos macroeconômicos e que se sabe que, apesar da teoria econômica que assim afirma, a taxa entre moedas de dois países com taxas de inflação semelhantes pode ser aproximada a um passeio aleatório. Segundo o autor quanto o relacionamento dos fundamentos econômicos à taxa de câmbio: primeiramente, parte das informações que afetam as taxas de câmbio não são públicas e estão dispersas na economia, o que leva tempo até que o mercado a assimile; em segundo lugar, há uma correlação contemporânea significativa entre os fluxos de ordens dos clientes primários com os valores negociados no câmbio, isto é, há uma pressão significativa dos agentes do mercado primário sobre a taxa de câmbio; em terceiro lugar, para horizontes curtos (diário e semanal), modelos de avaliação híbrido de taxa de câmbio entre elementos de microestrutura e de macroestrutura apresentaram desempenhos superiores ao passeio aleatório; em quarto lugar, para avaliações de longo prazo, o modelo macroeconômico puro foi o único que que apresentou desempenho estatisticamente superior ao passeio aleatório; em quinto lugar, expectativa de inflação, PIB e produção industrial não mostraram evidências estatísticas suficientes na correlação com as taxas de câmbio praticada. Tanto a frequência como intervenções no mercado de câmbio diminuíram a volatilidade de sua taxa. Sob o ponto de vista microeconômico, apesar da taxa de câmbio ser um fator determinante no comportamento de consumidores e empresários de um país, somente recentemente a literatura de microestrutura vem buscando obter um melhor entendimento do processo de formação das taxas de câmbio e ainda é um desafio integrar seus modelos de comportamento às variáveis macroeconômicas

35 Frenkel, Peirdzioch, & Stadtmann (2005) examinaram o impacto das intervenções das autorizadas monetárias nas taxas de câmbio, comparando a política de intervenção Mohnot (2011) japonesa com a política de intervenção americana e, como já era previsto, as autoridades japonesas respondiam ativamente na flutuação do Iuene em relação ao Dólar Edison, Cashin, & Liang (2006) rejeitaram a hipótese que Mohnot (2011) atividades de intervenção do banco central australiano influenciaram o nível da taxa de juros. A crise financeira de 2008 sublinhou o desequilíbrio do sistema econômico internacional e este desiquilíbrio está associado a desajustes nas taxas de câmbio nominais impostas politicamente, como no caso da China, mas Rossi (2011) também influenciadas pelo mercado. Esta falha das taxas de câmbio no cumprimento de seu papel de mecanismo de ajuste macroeconômica está associada ao sistema financeiro internacional, que na busca de maiores rendimentos, promove significativas distorções cambiais. Ainda segundo o autor, através de sua investigação empírica, houve uma dissociação entre trajetória cambial e fundamentos econômicos de 2006 a 2010 e que variáveis como conta corrente, crescimento econômico e taxas de juros não explicaram as variações cambiais. Porém, indicadores financeiros como índice de “commodity” e Rossi (2011) índices de bolsas de valores foram altamente correlacionados com as variações cambiais, o que corrobora a hipótese da relevância do “carry trade” (vinculação de moedas fracas às moedas fortes como colocado neste capítulo acima) neste período e da subordinação das taxas de câmbio às decisões de portfólio de agentes financeiros Quadro 2 – Quadro resumo do eixo teórico do mercado tradicional de câmbio. Fonte: produzido pelo autor. 2.3 MODELO PARA ANÁLISE DE VOLATILIDADE CAMBIAL Neste eixo teórico serão apresentados os conceitos e atributos técnicos de volatilidade e

o modelo GARCH como o modelo a ser utilizado como instrumento para o cálculo de indicador de volatilidade das moedas em questão. Este eixo ainda tenta justificar o motivo e o formato da

utilização deste modelo, através da apresentação das diversas pesquisas que foram feitas sobre o assunto e com o modelo. Por fim, é apresentado o embasamento teórico para configuração, execução, requisitos de aceite do modelo GARCH.

36 2.3.1 Volatilidade

Para Morettin (2011), volatilidade é o nome que se dá ao desvio padrão condicional de

uma variável. Usualmente, a variável de interesse nesse tipo de problema é o retorno. O retorno simples de uma série

é definido como:

−

=

Na prática, por conta de questões probabilísticas e numéricas, utiliza-se o log-retorno,

ou simplesmente retorno. Segundo Bernardo (2001), esta forma de transformação para cálculo de retorno de ativos é a mais comum e vem sendo utilizada desde Fama (1968). Desta forma, o cálculo da transformada é feito através de: = Onde

=

−

é o retorno do ativo na data t, transformado pelo Logaritmo Neperiano (Ln),

é o valor médio do bitcoin em dólar do bitcoin na data t e

é o valor médio do bitcoin em

dólar na data − 1.

Formalmente, pode-se definir a volatilidade da forma que segue. Sejam

e variância condicionais, dadas por:

ℎ = Onde que

=

−

|

|

e ℎ a média

,

é toda a informação disponível até o instante − 1. Um modelo usual

que considera a volatilidade de uma série é: = Onde

+ ℎ

,

é uma variável i.i.d. (usualmente com distribuição normal ou uma distribuição

37 de cauda pesada) com média condicional zero e variância condicional um, sendo o condicional respectivo à

. Nesse modelo, é possível calcular a média e variância (volatilidade)

incondicional de toda a série, utilizando o teorema da probabilidade total (Zwillinger & Kokoska, 2000).

A modelagem acima descrita está relacionada a um possível enfoque para estudar o

fenômeno da volatilidade, denominado volatilidade estatística. Nesse enfoque, o interesse é

estudar diretamente a variância condicional ℎ utilizando, por exemplo, modelos ARCH ou GARCH.

Outra abordagem busca estudar a chamada volatilidade implícita ou “Implied Volatility”

(Mayhew, 1995), geralmente relacionada ao mercado de opções. A volatilidade implícita é modelada a partir da fórmula de Black-Scholes (Chriss, 1996) e assume ℎ constante, usualmente utilizando o símbolo .

Uma terceira forma de considerar a volatilidade é através da volatilidade histórica.

Nessa abordagem procura-se obter medidas-resumo ou suavizações a partir de uma quantidade

fixa de retornos passados. Um modelo usual para essa abordagem é o EWMA (Exponentially Weighted Moving Average), bastante utilizado em estudos de VaR (Value at Risk) (Morettin, 2013).

Existe ainda uma quarta forma de estudar volatilidade, a partir de medidas-resumo de

informações como preços de abertura, máximo e mínimo, para obter a volatilidade diária. Nesse

caso é possível estudar a volatilidade “intraday”, que é uma quantidade observável, usualmente

medida a partir da soma dos quadrados dos retornos em intervalos regulares durante um dia. (Morettin, 2013).

No que segue, será considerada a abordagem estatística para estudo da volatilidade, pois

o interesse é justamente obter estimativas de parâmetros relacionados à ℎ e compará-los em relação à diferentes séries de retornos cambiais. 2.3.2 Modelo GARCH Para Oliveira & Andrade (2010), existe uma variedade de modelos para a estimação de

volatilidade de séries de retorno de ativos financeiro e os mais difundidos na literatura auto

regressivos com heterocedasticidade (ARCH) e sua extensão, os modelos ARCH Generalizados (denominados GARCH), que foram propostos por Bollerslev em 1986 e revisado pelo próprio

38 autor em (Bollerslev, 2008).

Para Mohnot (2011), existe boa quantidade de pesquisas recentes de medidas e previsão

de volatilidade cambial, principalmente voltadas a países em desenvolvimento como Brasil, China, Índia e África do Sul, cujas mudanças nos preços das moedas têm variado

consideravelmente nas duas últimas décadas. Ele destaca que Dunis, Laws, & Chauvins (2003)

analisaram a volatilidade de médio prazo de alguns países usando modelos alternativos; Maheu & McCurdy (2002) utilizaram medidas não paramétricas para analisar séries temporais de

volatilidade de câmbios internacionais e, de acordo com eles, impactos não lineares de volatilidade também devem ser medidos; Goretti (2002) avalia que modelos não lineares em

séries temporais financeiras funcionam melhor do que modelos lineares, destacando que os modelos lineares ignoram fatores não observáveis como vieses comportamentais e crenças de

investidores, pânico financeiro e incertezas políticas; Sager & Taylor (2006) afirmam que a qualidade dos modelos de curto prazo de taxas de câmbio continuam a ser um desafio para os

economistas dado que variáveis econômicas fundamentais são pouco correlacionadas com os movimentos de variação cambial de alta frequência; Aries, Giromini, & Meissner (2006) examinaram empiricamente a volatilidade do Real brasileiro, do Rublo russo, do Iuene chinês

e do Dólar australiano e concluíram que estas moedas estavam subvalorizadas em relação do Dólar americano; Hansen & Lunde (2001) fizeram comparação de vários modelos de volatilidade e inferiram que o modelo GARCH(1,1) é o melhor para previsão de taxa de câmbio;

Johnston & Scott (2000) observaram que o modelo GARCH com premissas normais não fornecem uma boa descrição da dinâmica das taxas de câmbio; Pederzoli (2006) afirma que análises baseadas em modelos VaR não suportam modelos de volatilidade estocástica porém os

modelos GARCH podem auxiliar na definição de intervalos preditivos. McMillan & Speight

(2006) usaram diferentes formatos do modelo GARCH para definir a volatilidade “intraday” de mercados de câmbio; Chowdhury & Sarno (2004) apresentaram modelos estocásticos

multivariados para investigar o grau de persistência da volatilidade da taxa de câmbio em diferentes frequências; Vincent & Xuan (2009) estudaram modelos ótimos de volatilidade e

afirmam que estes podem ser estimados sobre intervalos de retorno de 30 minutos. Edison et al (2006) examinaram modelos GARCH para correlacionar intervenções dos bancos centrais no

nível da taxa de câmbio Domac & Mendonza (2002) usaram o modelo EGARCH para mostrar a influência das intervenções governamentais no México na volatilidade das taxas de câmbio (Mohnot, 2011).

Para Alexander (2005), os modelos móveis de volatilidade e correlação partem do

pressuposto que os retorno dos ativos em análise são independentes e identicamente

39 distribuídos e eles somente fornecem apenas uma estimativa de volatilidade não condicional,

admitida como constante. Porém, segundo o autor, em muitos mercados financeiros os retornos não são bem modelados por um processo independente e em frequências altas, os retornos

podem mostrar sinais de correlação, não sendo assim independentes. A auto correlação positiva dos retornos ao quadrado indica que a volatilidade é apresentada em agrupamentos de período

de pequenos retornos intercalados com períodos voláteis de grande retorno e o termo técnico que se dá a este fenômeno é o de heterocedasticidade condicional auto regressiva, termo este que compõe o nome ARCH descrito anteriormente. Ainda segundo o autor, Benoit Mandleblot

notou a intercambialidade de períodos de tranquilidade e de instabilidade em seus estudos em 1963, porém apenas recentemente foram desenvolvidos modelos úteis de agrupamento de volatilidade.

Ainda segundo Alexander (2005), o modelo ARCH (p) captura a heterocedasticidade

condicional dos retornos financeiros admitindo que a variância condicional de hoje é a média ponderada dos retornos ao quadrado não esperados do passado e se ontem ocorreu um grande

movimento de mercado, o efeito de até p dias atrás é de aumentar a variância condicional de

hoje. Atualmente os modelos ARCH não são usados no mercado financeiro, pois os modelos

GARCH simples funcionam melhor e modelam um processo ARCH infinito. O modelo

GARCH (p, q) adiciona q termos auto regressivos à especificação ARCH (p), contudo raramente é necessário usar mais que um modelo GARCH (1,1) que tem um único erro ao quadrado defasado em termo auto regressivo. O processo GARCH (1,1) é a especificação mais

comum do modelo de volatilidade GARCH e são relativamente fáceis de serem estimados e, além disto, apresentam coeficientes robustos que naturalmente são interpretados em termos de volatilidade de longo prazo e das dinâmicas de curto prazo. Ainda segundo o autor, moedas e

commodities, tendem a ter volatilidade que não são reversíveis à média como outros ativos

financeiros e, desta forma, modelos usuais GARCH estacionários não devem ser utilizados. Desta forma, no caso em que

+

= 1, pode-se fazer β = λ e desta forma a variância

condicional não é mais definida e, neste caso, o modelo GARCH é chamado de modelo

integrado e denominado I-GARCH. Ainda de acordo com o autor, o modelo I-GARCH é frequentemente utilizado em mercados de moedas estrangeira (Barnett & Powell, 1991) e este

modelo para índices de ações e moedas apresentam parâmetros de persistência próximas de 0,94. A equação do modelo I-GARCH é representada abaixo: =

+ 1−

∗

+ ∗

0≤

≤1

40 Para a escolha do melhor modelo GARCH que se encaixa melhor aos dados e aos

objetivos a serem alcançados, Alexander (2005) diz que a primeira questão a ser respondida é quão bem o modelo se modela a volatilidade condicional do processo, isto é, se o modelo captura bem o agrupamento de volatilidade, então a heterocedasticidade auto regressiva condicional não deveria aparecer significativamente e uma indicação do sucesso de sua

utilização é quando, mesmo com dados de taxa de câmbio de altíssima frequência, a distribuição dos retornos são aproximadamente a distribuição normal, quando divididos pela volatilidade

condicional (Andersen, Bollerslev, Francis, & Labys, 1999). Outra verificação quanto a heterocedasticidade auto regressiva condicional é a não existência da autocorrelação e o teste a ser aplicado é dado pelo quadrado dos retornos padronizados:

=

, onde

é a estimativa

da variância condicional GARCH. Se não houver auto-correlação nos retornos padronizados ao quadrado, então o modelo está bem especificado.

Ng & Lam (2006) estudaram como o tamanho da amostra afeta o modelo GARCH e

eles concluíram que se o tamanho da amostra é menor que 700, dois ou mais soluções podem

ser encontradas para máxima verossimilhança e a maioria dos valores iniciais direcionam para soluções ótimas erradas, porém, uma solução ótima pode ser encontrada, com uma análise das

condições dos parâmetros. Por outro lado, se a amostra for maior que 1000 a correlação da

variância condicional do modelo estimado entre um número limitado e um número grande de amostra é de 0.90. A recomendação dos autores é para uma amostra maior que 1000. Os autores

ainda completam com a observação de que para modelos MEM-GARCH, uma amostra de 800 pode apresentar uma correlação de 0.90.

2.3.3 Quadro resumo do eixo teórico de modelos de análise de volatilidade cambial Autor Alexander (2005)

Alexander (2005)

Trecho

Os modelos móveis de volatilidade e correlação partem do pressuposto que os retorno dos ativos em análise são independentes e identicamente distribuídos e eles somente fornecem apenas uma estimativa de volatilidade não condicional, admitida como constante. Em muitos mercados financeiros os retornos não são bem modelados por um processo independente e em frequências altas, os retornos podem mostrar sinais de correlação, não sendo assim independentes.

41

Alexander (2005)

Alexander (2005)

Alexander (2005)

Alexander (2005)

Alexander (2005)

Alexander (2005) Bernardo (2001) Chriss, 1996

A auto correlação positiva dos retornos ao quadrado indica que a volatilidade é apresentada em agrupamentos de período de pequenos retornos intercalados com períodos voláteis de grande retorno e o termo técnico que se dá a este fenômeno é o de heterocedasticidade condicional auto regressiva, termo este que compõe o nome ARCH descrito anteriormente. O modelo ARCH (p) captura a heterocedasticidade condicional dos retornos financeiros admitindo que a variância condicional de hoje é a média ponderada dos retornos ao quadrado não esperados do passado e se ontem ocorreu um grande movimento de mercado, o efeito de até p dias atrás é de aumentar a variância condicional de hoje. Atualmente os modelos ARCH não são usados no mercado financeiro, pois os modelos GARCH simples funcionam melhor e modelam um processo ARCH infinito. O processo GARCH (1,1) é a especificação mais comum do modelo de volatilidade GARCH e são relativamente fáceis de serem estimados e, além disto, apresentam coeficientes robustos que naturalmente são interpretados em termos de volatilidade de longo prazo e das dinâmicas de curto prazo. Ainda de acordo com o autor, o modelo I-GARCH é frequentemente utilizado em mercados de moedas estrangeira (Barnett & Powell, 1991) e este modelo para índices de ações e moedas apresentam parâmetros de persistência próximas de 0,94. Para a escolha do melhor modelo GARCH que se encaixa melhor aos dados e aos objetivos a serem alcançados, Alexander (2005) diz que a primeira questão a ser respondida é quão bem o modelo se modela a volatilidade condicional do processo, isto é, se o modelo captura bem o agrupamento de volatilidade, então a heterocedasticidade auto regressiva condicional não deveria aparecer significativamente e uma indicação do sucesso de sua utilização é quando, mesmo com dados de taxa de câmbio de altíssima frequência, a distribuição dos retornos são aproximadamente a distribuição normal, quando divididos pela volatilidade condicional (Andersen, Bollerslev, Francis, & Labys, 1999). Se não houver autocorrelação nos retornos padronizados ao quadrado, então o modelo está bem especificado. Na prática, por conta de questões probabilísticas e numéricas, utiliza-se o log-retorno, ou simplesmente retorno. Esta forma de transformação para cálculo de retorno de ativos é a mais comum e vem sendo utilizada desde Fama (1968) e define a fórmula . A volatilidade implícita é modelada a partir da fórmula de Black-Scholes

42

Mayhew, 1995

Mohnot (2011)

Mohnot (2011) Mohnot (2011)

Mohnot (2011)

Mohnot (2011)

Mohnot (2011)

Mohnot (2011)

Mohnot (2011) Mohnot (2011) Mohnot (2011)

Outra abordagem busca estudar a chamada volatilidade implícita ou “Implied Volatility”, geralmente relacionada ao mercado de opções Existe boa quantidade de pesquisas recentes de medidas e previsão de volatilidade cambial, principalmente voltadas a países em desenvolvimento como Brasil, China, Índia e África do Sul, cujas mudanças nos preços das moedas têm variado consideravelmente nas duas últimas décadas. Dunis, Laws, & Chauvins (2003) analisaram a volatilidade de médio prazo de alguns países usando modelos alternativos Maheu & McCurdy (2002) utilizaram medidas não paramétricas para analisar séries temporais de volatilidade de câmbios internacionais e, de acordo com eles, impactos não lineares de volatilidade também devem ser medidos Goretti (2002) avalia que modelos não lineares em séries temporais financeiras funcionam melhor do que modelos lineares, destacando que os modelos lineares ignoram fatores não observáveis como vieses comportamentais e crenças de investidores, pânico financeiro e incertezas políticas Sager & Taylor (2006) afirmam que a qualidade dos modelos de curto prazo de taxas de câmbio continuam a ser um desafio para os economistas dado que variáveis econômicas fundamentais são pouco correlacionadas com os movimentos de variação cambial de alta frequência Aries, Giromini, & Meissner (2006) examinaram empiricamente a volatilidade do Real brasileiro, do Rublo russo, do Yuan chinês e do Dólar australiano e concluíram que estas moedas estavam subvalorizadas em relação do Dólar americano Hansen & Lunde (2001) fizeram comparação de vários modelos de volatilidade e inferiram que o modelo GARCH(1,1) é o melhor para previsão de taxa de câmbio; Johnston & Scott (2000) observaram que o modelo GARCH com premissas normais não fornecem uma boa descrição da dinâmica das taxas de câmbio Pederzoli (2006) afirma que análises baseadas em modelos VaR não suportam modelos de volatilidade estocástica porém os modelos GARCH podem auxiliar na definição de intervalos preditivos McMillan & Speight (2006) usaram diferentes formatos do modelo GARCH para definir a volatilidade “intraday” de mercados de câmbio Chowdhury & Sarno (2004) apresentaram modelos estocásticos multivariados para investigar o grau de persistência da volatilidade da taxa de câmbio em diferentes frequências

43

Mohnot (2011) Mohnot (2011) Mohnot (2011) Morettin (2013)

Vincent & Xuan (2009) estudaram modelos ótimos de volatilidade e afirmam que estes podem ser estimados sobre intervalos de retorno de 30 minutos Edison, Cashin, & Liang (2006) examinaram modelos GARCH para correlacionar intervenções dos bancos centrais no nível da taxa de câmbio. Domac & Mendonza (2002) usaram o modelo EGARCH para mostrar a influência das intervenções governamentais no México na volatilidade das taxas de câmbio Volatilidade é o nome que se dá ao desvio padrão condicional de uma variável e define volatilidade

estudaram como o tamanho da amostra afeta o modelo GARCH e eles concluíram que se o tamanho da amostra é menor que 700, dois ou mais soluções podem ser Ng & Lam (2006) encontradas para máxima verossimilhança e a maioria dos valores iniciais direcionam para soluções ótimas erradas, porém, uma solução ótima pode ser encontrada, com uma análise das condições dos parâmetros. se a amostra for maior que 1000 a correlação da variância condicional do modelo estimado entre um número limitado e um número grande de amostra é de 0.90. A recomendação Ng & Lam (2006) dos autores é para uma amostra maior que 1000. Os autores ainda completam com a observação de que para modelos MEM-GARCH, uma amostra de 800 pode apresentar uma correlação de 0.90. Existe uma variedade de modelos para a estimação de volatilidade de séries de retorno de ativos financeiro e os mais difundidos na literatura auto regressivos com Oliveira & Andrade (2010) heterocedasticidade (ARCH) e sua extensão, os modelos ARCH Generalizados (denominados GARCH), que foram propostos por Bollerslev em 1986 e revisado pelo próprio autor em (Bollerslev, 2008). Derfine modelo usual que considera volatilidade. Nesse modelo, é possível calcular a média e variância Zwillinger & Kokoska (2000) (volatilidade) incondicional de toda a série, utilizando o teorema da probabilidade total Quadro 3 - Quadro resumo do eixo teórico de modelos de análise de volatilidade cambial. Fonte: produzido pelo autor.

44 3 PROCEDIMENTO METODOLÓGICO Este capítulo descreve os polos metodológico e técnico deste trabalho, buscando

caracterizar esta pesquisa de acordo com a sua natureza, o seu objetivo, o seu delineamento (técnicas/estratégia) de investigação, os seus tipos de dados, e os procedimentos de coleta e análise de dados.

3.1 CLASSIFICAÇÃO DA PESQUISA 3.1.1 Classificação com relação à natureza da pesquisa Esta pesquisa tem natureza de ordem prática que tem por objetivo responder uma

questão que, além da utilização como referência acadêmica para demais pesquisas na área de moedas eletrônicas, é de uso do próprio mercado de meios de pagamento e de câmbio, que

acompanham com interesse um cenário de crescimento na utilização de moedas digitais e do início da regulamentação em relação a meios de pagamentos via internet. Outra atividade

prática que está sendo utilizado na pesquisa é o exercício de um modelo de análise de

volatilidade (GARCH) que, de acordo com alguns autores, é bastante utilizado no meio acadêmico, porém ainda pouco utilizado no meio comercial e, desta forma, este trabalho pode

servir como referência na utilização em outros trabalhos de ordem prática e até em análises não

acadêmicas com tais modelos. Desta forma, podemos classificar esta pesquisa como uma pesquisa aplicada.

3.1.2 Classificação com relação aos objetivos da pesquisa Segundo Gil (2008), as pesquisas descritivas têm como objetivo caracterizar

determinadas populações ou fenômenos ou ainda estabelecer relações entre variáveis. Ainda

segundo o autor, pesquisas descritivas vão além da simples identificação da existência de

relação entre variáveis e determinam a natureza de tal relação e, ainda, que há pesquisas que embora definidas como descritivas com base nos seus objetivos, servem para proporcionar uma nova visão do problema, o que pode as aproximar de uma pesquisa exploratória.

45 Esta pesquisa se enquadra em uma classificação descritiva, pois ela tenta dar uma nova

visão no problema de caracterização do Bitcoin como uma moeda passível de utilização conforme as demais moedas tradicionais, agora sob o ponto de vista quantitativo. Até então, os

artigos e pesquisas em relação ao assunto eram tratados de forma qualitativa, com a argumentação do alto valor de risco de volatilidade, porém sem apresentar números para o embasamento de tais afirmações. De outro lado, esta pesquisa também tenta relacionar os

indicadores de volatilidade de moedas tradicionais a indicador de volatilidade do Bitcoin para

que próximas pesquisas e até mesmo agentes do mercado financeiro possam utilizá-la como referência. Outro atributo descritivo desta pesquisa refere-se à descrição dos passos de utilização e configuração de um modelo de medida de volatilidade (GARCH) para caracterizar o Bitcoin em relação a este atributo. Esta descrição pode ser útil para demais pesquisas adicionais ou complementares futuras para esta área.

3.1.3 Classificação com relação ao delineamento da pesquisa Para Gil (2008), o delineamento da pesquisa refere-se ao seu planejamento de forma

mais ampla, envolvendo a previsão de análise e interpretação de coleta de dados, incluindo o elemento mais importante que é o procedimento para a coleta de dados. Dentro da coleta de

dados, duas fontes são possíveis: fontes históricas ou, como refere-se o autor fontes de “papel” e as fontes cujos dados são fornecidos por pessoas.

Ainda quanto a Gil (2008), a tradução literal da expressão Ex-post facto é “a partir do

passado”, ou seja, neste tipo de pesquisa, o estudo é realizado após a ocorrência de variações

no curso natural de acontecimentos e o que o pesquisador faz neste tipo de trabalho é identificar situações que ocorreram naturalmente e trabalhar como elas como se estivessem submetidas a

controle. O que se obtém desta modalidade é a construção de existência de relação entre variáveis.

Para Martins & Theóphilo (2009), na pesquisa Ex-post facto, as variáveis chegam nas

mãos do pesquisador da forma que que já estavam, ou seja, já feitas e o pesquisador faz inferências e tira conclusões sobre elas

Desta forma, esta pesquisa pode ser classificada no seu delineamento como uma

pesquisa Ex-post facto, onde os dados colhidos (taxas de câmbio de moedas fiat e do Bitcoin) do passado são utilizados para se calcular as taxas de volatilidade, através de um determinado modelo (GARCH) e tirar se tirar conclusões, comparando-as e as relacionando.

46 3.1.4 Classificação com relação a técnica de coleta de dados Para Gil (2008), o fator mais importante, dentro do delineamento da pesquisa, é o

procedimento para coleta de dados. Para coleta de dados, segundo ele, podem ser definidos dois grandes grupos: os que utilizam das chamadas fontes de “papel” e aqueles fornecidos por pessoas.

Esta pesquisa tem como fonte de dados, os registros históricos de valores de negociações

de moedas tradicionais em relação ao Dólar americano, registrados em uma instituição oficial para tanto que é o “Board of Governors of the Federal Reserve System” (“FRB: H.10 Release-Foreign Exchange Rates--Country Data”, [s.d.]) e os registros históricos de valores de negociação de Bitcoins em relação ao Dólar americano registrados em um órgão ainda não

oficial, porém de grande credibilidade no mercado de moedas digitais que é o serviço

“Blockchain.info” (“Gráficos sobre Bitcoin - Blockchain.info”, [s.d.]). Desta forma, esta pesquisa se classifica no grupo de fontes referidas como “papel”.

Dentro das fontes referidas como papel, Gil (2008) aponta para duas classificações

possíveis que são a pesquisa bibliográfica e a pesquisa documental. Ainda segundo o autor, a

diferença entre elas está na natureza da fonte e, em relação a isto, a pesquisa documental trata de materiais que não receberam ainda um tratamento analítico.

Esta pesquisa, desta forma, por este autor, encaixa-se no âmbito de pesquisa documental,

dado que os dados tratados, novamente os históricos dos preços de moedas tracionais e digitais,

são extraídos da sua forma mais pura e como foram registrados em suas fontes, sem qualquer tratamento analítico, o que será dado nesta pesquisa.

3.1.5 Classificação com relação aos instrumentos de coleta de dados Segundo Martins & Theóphilo (2009), a pesquisa quantitativa envolve organizar,

sumarizar, caracterizar e interpretar dados numéricos coletados. E para tanto, o pesquisador poderá tratar os dados através da aplicação de métodos e técnicas estatísticas.

Este trabalho tem classificação puramente quantitativa, onde os dados numéricos das

taxas de câmbio de moeda fiat e do Bitcoin serão feitas nos sites conforme descrito no item

anterior. As análises deste trabalho terão fontes única e exclusivamente estes dados numéricos colhidos, com o cuidado de serem fontes de registros dos mesmos períodos e das mesmas

47 quantidades dentro destes períodos e será utilizado um modelo estatístico para processamento e geração de indicadores que serão o resultado desta pesquisa.

Ainda quanto aos tipos de aplicação estatística, Martins & Theóphilo (2009) apontam

para dois grupos distintos: estatística descrita e estatística inferencial e o autor a descreve esta

última como métodos que tornam possível a estimação de características de uma população baseadas nos resultados amostrais e descreve ainda que como o processo de se obter conclusões sobre parâmetros da população a partir das estatísticas amostrais.

Dentro deste âmbito, este trabalho se enquadra neste último, pois iremos analisar a

amostra das variações de retorno das moedas já descritas em um período amostral selecionado,

dentro das possibilidades de obtenção dos dados e retirando conclusões genéricas sobre as taxas de volatilidade destes dados em períodos selecionados.

Desta forma, neste atributo, esta pesquisa se enquadra no âmbito de pesquisa

quantitativa que se utiliza de estatística inferencial.

3.1.6 Quadro resumo da classificação da pesquisa Abaixo é descrito um quadro com o resumo das diversos classificações desta pesquisa

conforme os demais itens deste capítulo: Critério

Classificação

Natureza da pesquisa

Pesquisa Aplicada

Objetivos da pesquisa

Pesquisa Descritiva

Delineamento da pesquisa (técnica e estratégia de Pesquisa Ex-Post Facto pesquisa) Tipo de dados

Preços de ativos

Tipo de fonte dos dados

Fontes secundárias

Abordagem da pesquisa

Pesquisa quantitativa

Técnica de coleta de dados Pesquisa Documental

Justificativa Prover informação e técinicas ao meio acadêmico e comercial

Calcular e comparar a volatilidade de moedas Fiat com a moeda Bitcoin

Calcular e relacionar as volatilidades com dados colhidos após o fato

Os dados são as taxas de preços médios de diversas moedas negociadas em dolar em um determinado

Taxas de câmbio obtidas através de Board of Givernors of the Federal Reserve System e Blockchain.info Os dados foram colhidos e preparados para serem submetidos a modelos estatísticos Pesquisa de dados registrados nas fontes descritas

48

Quanto ao instrumento de Pesquisa documental coleta de dados para inferência

Os dados foram coletados como amostra para a análise, modelagem e conclusão sobre o comportamento da população dos dados das moedas

Quadro 4 – Quadro resumo de classificação da pesquisa. Fonte: produzido pelo autor. 3.2 DELINEAMENTO DA PESQUISA

Conforme apresentado no item 3.2.3, este trabalho foi delineado conforme uma pesquisa

do tipo Ex-post facto, que segundo (Martins & Theóphilo, 2009), “é a mais comum das investigações sobre o mundo das Ciência Sociais Aplicadas”. Conforme Gil (2002) o

planejamento deste tipo de pesquisa aproxima-se do planejamento da pesquisa experimental, contudo, não é possível a manipulação de variáveis independentes como acontece na pesquisa

experimental, o autor apresenta os seguintes passos para a execução do delineamento: i)

formulação do problema; ii) construção das hipóteses; iii) operacionalização das variáveis; iv) localização dos grupos para investigação; v) coleta de dados; vi) análise e interpretação dos dados; vii) apresentação das conclusões.

3.2.1 Localização dos grupos para investigação Esta pesquisa irá coletar as variações das taxas diárias de um período de 4 anos

(fevereiro de 2012 a fevereiro de 2015) de um conjunto de moedas e de uma carteira de moedas,

calcular um indicador de variabilidade de cada uma destas moedas bem como da carteira e estabelecer comparações e proporções entre estes indicadores.

Dentro o grupo de moedas selecionadas, foram escolhidas as seguintes moedas que

serão fontes desta pesquisa: Código

Número ISO

Casas decimais

Moeda

Local de Circularização

Índice H10/2015

BTC

NA

8

Bitcoin

Internet/Global

NA

BRL

986

2

Real

Brasil

2,052

49

CNY

156

1

Renminbi

República Popular da China

21,562

16,638

EUR

978

2

Euro

Itália; Vaticano; Aústria; Bélgica; Chipre; Espanha; Estónia; Finlândia; Alemanha; Grécia; Irlanda; Kosovo; Andorra; Luxemburgo; Letônia; Matla; Montenegro; Mônaco; Holanda; Portugal; Eslovênia; Eslováquia; San Marino; Akrotiri; França; Guiana Francesa; Guadalupe; Martinica; Mayotte; Reunião; Saint Pierre; Terras Austrais e Antárticas Francesas

JPY

392

0

Iene

Japão

6,642

MXN

484

2

Peso mexicano

México

12,664

CAD

124

2

Dólar Canadense

Canadá

12,199

Quadro 5 – Classificação das moedas utilizadas na pesquisa. Fontes: produzido pelo autor utilizando-se de dados de ISO-4217/2015 e FED. Os códigos utilizados, com exceção do BTC-bitcoin, bem como os números das moedas,

casas decimais e países de circulação foram retiradas da norma ISO-4217/2015 (“ISO

4217:2015(en), Codes for the representation of currencies”, 2015). Para o bitcoin, a denominação BTC é a denominação utilizada pelos autores que foram consultados nesta pesquisa (Franco, 2015; Yermack, 2013).

O índice H10/2015 representa o peso que de uma moeda em uma carteira de moedas

registradas pelo “Federal Reserve” americano, cujo valor é derivado da participação do uso de cada moeda nos montantes totais de importação, exportação e componentes do terceiro setor de

todas as moedas nesta carteira registrada. Como o peso também representa o percentual de participação de cada moeda, pode-se notar que as moedas escolhidas representam 72% de todo

o volume transacionado no mercado mundial em relação as moedas registradas por este órgão (Loretan, 2005a).

A carteira de moedas que será utilizada nesta pesquisa para comparação será a própria

carteira de todas as moedas registradas pelo “Federal Reserve” especificada em (Loretan,

50 2005a) e que aqui denominaremos de BRD (“Nominal Broad Dollar Index”). 3.2.2 Coleta de dados A coleta de dados deste trabalho foi feita através de fontes secundárias de informações

e os instrumentos utilizados foram do tipo levantamento documental. Os dados de preços

médios diários do bitcoin foi extraído através da base de dados pública Blockchain.info

(“Gráficos sobre Bitcoin - Blockchain.info”, [s.d.])e os dados de preços médios diários das moedas foram extraídos da base de registros de câmbios da “Board os Governors of the Federal Reserve System” (FED) do governo americano. Blockchain.info Blockchain.info é um site especializado que provê um serviço de carteira para Bitcoin.

A função do serviço de carteira é armazenar e prover segurança das chaves de acesso ao sistema Bitcoin para armazenamento e negociação dos usuários (Franco, 2015). Por participar das

negociações dos usuários e ter acesso a uma base de informação diversa, o serviço de carteira

tem a oportunidade de armazenar e prover as informações de negociação das moedas. O Blockchain.info é considerado um dos maiores serviços de carteira para o Bitcoin, os qual conta atualmente com mais de 3.7 milhões de usuários e registra mais de 50 mil transações todos os

dias (“Bitcoin Charts - Blockchain.info”, [s.d.]). Para Baumann & Fabian (2014) é uma das

alternativas como fonte para se obter informações e Franco (2015) tem um site como fonte de dados em todas as suas análises.

O site, dentre os seus serviços, contém um endereço onde ele apresenta os preços médios

diários do Bitcoin negociados em dólar americano desde o início da moeda e ainda oferece a possibilidade de se fazer o “download” dos dados em formato CSV na mesma página (https://blockchain.info/pt/charts/market-price).

Os dados colhidos referem-se ao período referente aos 356 dias retroativos a data atual.

O tamanho de 1000 observação para amostra não estão de acordo com as recomendações das

pesquisas de Ng & Lam (2006) e que se encontram no referencial teórico deste trabalho, pois entendemos que os preços do Bitcoin anteriores a 2014 ainda sofriam influência de uma fase de iniciação da moeda e se encontrava muito volátil.

51 Através dos dados brutos, foram feitos o cálculo de transformação probabilística através

do uso de Logaritmo Neperiano (Ln) sobre os dados brutos para se obter uma medida de

variação de retorno. Segundo Bernardo (2001), esta transformação para cálculo de retorno de

ativos é a mais comum e vem sendo utilizada desde Fama (1968). Desta forma, o cálculo da transformada é feito através de:

Onde

=

é o retorno do ativo na data t, transformado pelo Logaritmo Neperiano (Ln),

é o valor médio do bitcoin em dólar do bitcoin na data t e dólar na data t-1.

é o valor médio do bitcoin em

FED (“Board of Governors of the Federal Reserve System”) O FED é o banco central dos Estados Unidos da América, que foi fundado em 1913 para

provê ao país um sistema monetário e financeiro seguro, flexível e estável. O FED armazena as

taxas bilaterais diárias negociadas em dólar das maiores moedas mundiais e as disponibiliza abertamente e semanalmente através de seus relatórios de taxas históricas H10. Os valores reportados são certificados pela “Federal Reserve Bank of New York”, de acordo com a sessão 522 da emenda do Ato de Tráfego de 1930 (“FRB: H.10 Release--Foreign Exchange Rates-About”, 2011).

Dentro de seus serviços “online”, o FED oferece as taxas de câmbio de moedas de 24

países desde o ano 2000, dos quais 6 foram utilizadas nesta pesquisa, as quais atingiram uma representatividade de mais de 70% dos negócios mundiais em 2015 (Quadro 5).

Além dos dados de taxas bilaterais diárias das principais moedas, o FED também oferece

às comunidades os índices de carteira das moedas que tem suas bases. Dentre os indicadores

mantidos por ele, utilizaremos para esta pesquisa o indicador “Broad”, que representa o preço médio ponderado do dia em dólar de todas as moedas armazenadas pelo órgão. Os pesos utilizados para a média ponderada são os volumes médios negociadas daquelas moedas em exportação, importação e serviços (Loretan, 2005b). Para

a

coleta

de

dados,

escolhe-se

no

serviço

do

FED

(http://www.federalreserve.gov/releases/h10/hist/) as moedas que se deseja obter a taxa de câmbio e os dados são apresentados em uma página HTML em formato de tabelas. As tabelas então são copiadas das páginas e transportadas para arquivos textos e salva como arquivos CSV

52 e assim prontas para ser manipulados.

Os dados colhidos, da mesma forma que foi feito com os dados do Bitcoin e descrito no

item anterior, referem-se ao período referente a 365 dias retroativos a data atual. Os dados

colhidos referem-se ao período referente aos 356 dias retroativos a data atual. O tamanho de

1000 observação para amostra não estão de acordo com as recomendações das pesquisas de Ng & Lam (2006) e que se encontram no referencial teórico deste trabalho, pois entendemos que os preços do Bitcoin anteriores a 2014 ainda sofriam influência de uma fase de iniciação da moeda e se encontrava muito volátil.

Da mesma forma que para captura dos dados do Bitcoin, é necessário o processo de

transformação dos dados colhidos para uma base logarítmica de variação e as transformações foram feitas conforme descrito no item anterior. 3.2.3 Análise e interpretação dos dados A análise dos log-retornos, que foram capturados e descritos no item anterior, foram

feitas nesta pesquisa, aplicando-se o modelo GARCH e suas variações e customizações, conforme descrito no referencial teórico (item 2.3.2

e cujos passos e resultados são

apresentados no capítulo que segue este (item 4.1 Para aplicação do modelo de dados foi

utilizado o software estatístico R, versão 3.2.0, o qual contém uma vasta biblioteca de modelos estatísticos, o que inclui o modelo GARCH (modelo rugarch) e suas variações e que possibilita

uma série de customizações que foram fundamentais para este trabalho. Os gráficos para análise

e apresentação, da mesma forma, foram desenvolvidos e extraído do mesmo software estatístico e apresentados também nos capítulos abaixo.

Dentro das variações dos modelos GARCH, a pesquisa utilizou-se das variações e

ajustes correspondentes a GARCH (1,1), GARCH (1,2), GARCH (2,1), GARCH (2,2) e o modelo I-GARCH para a verificar qual deles se encaixava adequadamente para a devida análise. Além disto, para a análise dos erros do resultado do modelo, foram ainda aplicados a

distribuição normal e a distribuição t-student. A análise em si é apresentada no capítulo seguinte

e o código utilizado para o desenvolvimento do modelo é apresentado nos anexos deste trabalho.

53 4 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS 4.1 ANÁLISE DESCRITIVA A Figura 4 apresenta as séries obtidas. O título de cada gráfico é a sigla da moeda

considerada. Observa-se que todas as séries apresentam alguma tendência determinística e, por isso, faz sentido considerar a série de retornos diários. Observa-se também um grande aumento

dos valores das moedas chinesa (CNY) e japonesa (JPY) em agosto de 2015 e uma rápida variação dos valores da bitcoin em novembro de 2015.

Figura 4 – Média diária de preços de conversão das moedas Bitcoin, Real, Euro, Dólar Canadense, Iene, Iuene e Peso Mexicanos em dólar americano de fevereiro/2012 a fevereiro/2016. Fonte: produzido pelo autor, utilizando-se de dados de Blockchain.info e FED (federalreserve.gov/releases/h10/hist) A Figura 5 apresenta as séries dos log-retornos diários, obtida a partir da fórmula

definida na Seção 2.3.1. Observa-se que os retornos não apresentam tendência estocástica e se

54 situam em torno de zero. Observa-se também que a série BTC apresenta maior amplitude que as demais, alcançando retornos diários absolutos de mais de 10%. Finalmente, pode-se notar

que as séries apresentam períodos de maior ou menor variação, que é um indicativo da existência de volatilidade.

Figura 5 – Histórico do log-retorno das médias diárias de preços de conversão das moedas Bitcoin, Real, Euro, Dólar Canadense, Iene, Iuene e Peso Mexicanos em dólar americano de fevereiro/2012 a fevereiro/2016. Fonte: produzido pelo autor, utilizando-se de dados de Blockchain.info e FED (federalreserve.gov/releases/h10/hist). A Figura 6 mostra as séries de log-retornos elevados ao quadrado. Essa transformação

ajuda a identificar padrões de volatilidade. É possível observar que as séries BRD, BRL, CAD

MXN e EUR apresentam maior volatilidade no período mais recente, a partir do final de 2014,

com um pico entre junho e agosto de 2013. A série BTC, no entanto, apresenta picos entre outubro e dezembro de 2013 (época de maior valorização da moeda) e em fevereiro de 2015. A

moeda JPY apresenta picos em três momentos e a CNY apresenta uma variação tão grande em agosto de 2015 que esconde as demais.

55

Figura 6 - Histórico do log-retorno ao quadrado das médias diárias de preços de conversão das moedas Bitcoin, Real, Euro, Dólar Canadense, Iene, Iuene e Peso Mexicanos em dólar americano de fevereiro/2012 a fevereiro/2016. Fonte: produzido pelo autor, utilizando-se de dados de Blockchain.info e FED (federalreserve.gov/releases/h10/hist). A Tabela 2 mostra medidas-resumo das séries. Pode-se observar que as séries

apresentam média e mediana próximas de zero, e que a série BTC apresenta maior amplitude e

desvio-padrão empírico. As séries não apresentam sinais de assimetria, a partir da observação dos quartis e dos valores máximos e mínimos.

Tabela 2 – Tabela resumo dos dados estatísticos de tendência central dos log-retorno das médias diárias de preços de conversão das moedas Bitcoin, Real, Euro, Dólar Canadense, Iene, Iuene e Peso Mexicanos em dólar americano de fevereiro/2012 a fevereiro/2016. Fonte: produzido pelo autor, utilizando-se de dados de Blockchain.info e FED (federalreserve.gov/releases/h10/hist). Moeda BRD BRL BTC CAD CNY EUR JPY MXN

Média 0,000 0,001 0,003 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

DP 0,003 0,009 0,049 0,005 0,001 0,006 0,006 0,006

Min -0,011 -0,053 -0,478 -0,024 -0,006 -0,019 -0,030 -0,025

Q1 -0,001 -0,004 -0,011 -0,002 0,000 -0,003 -0,003 -0,003

Mediana 0,000 0,001 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

Q3 0,002 0,006 0,017 0,003 0,000 0,003 0,003 0,004

Máx 0,016 0,043 0,359 0,024 0,018 0,031 0,033 0,041

56

Ainda na Figura mostra os gráficos de autocorrelação (“acf”) e autocorrelação parcial

(“pacf”) de cada série. Os gráficos estão organizados em linhas – uma linha para cada moeda –

e colunas – autocorrelação ou autocorrelação parcial. O eixo das abcissas indica o “lag” ou

passado considerado e o eixo das ordenadas indica os valores da autocorrelação ou autocorrelação parcial. Esses gráficos são importantes para detectar se as séries precisam de um ajuste autorregressivo com modelos ARMA antes do ajuste do modelo GARCH.

Figura 8 – Índices de autocorrelação e autocorrelação parcial das séries dos log-retorno das médias diárias de preços de conversão das moedas Bitcoin, Real, Euro, Dólar Canadense, Iene, Iuene e Peso Mexicanos em dólar americano de fevereiro/2012 a fevereiro/2016. Fonte: produzido pelo autor, utilizando-se de dados de Blockchain.info e FED (federalreserve.gov/releases/h10/hist). Na Figura , observa-se que as autocorrelações e autocorrelações parciais são

estatisticamente não significantes para a maior parte das séries. As únicas exceções são a série BRD, CNY, JPY e BTC, às quais ajustamos modelos ARMA(1,1), MA(2), ARMA(2,2) e

57 ARMA(2,2), respectivamente, para tratar a autocorrelação.

A Figura 9 mostra os gráficos de autocorrelação e autocorrelação parcial das séries

após ajuste dos modelos. Observa-se que os modelos não foram capazes de excluir todas as autocorrelações, mas foi possível reduzi-las de forma satisfatória.

Figura 9 – Índices de autocorrelação e autocorrelação parcial das séries dos log-retorno das médias diárias de preços de conversão das moedas Bitcoin, Real, Euro, Dólar Canadense, Iene, Iuene e Peso Mexicanos em dólar americano de fevereiro/2012 a fevereiro/2016, após ajuste da parte autorregressiva e médias móveis. Fonte: produzido pelo autor, utilizando-se de dados de Blockchain.info e FED (federalreserve.gov/releases/h10/hist). 4.2 AJUSTE, DIAGNÓSTICO E SELEÇÃO DOS MODELOS As séries foram ajustadas com modelos GARCH(1,1), GARCH(2,1), GARCH(1,2),

GARCH(2,2) e IGARCH, usando a distribuição normal e t-student para os erros. Os modelos

58 foram comparados a partir do critério AIC (“Akaike Information Criteria”). O pacote estatístico “rugarch” do R foi utilizado para o ajuste dos modelos.

A Tabela 3 e a Tabela 4 mostram o AIC calculado de cada modelo, moeda, e

distribuição das inovações. Quanto menor o valor do AIC, melhor o ajuste. Observa-se, primeiramente, que os modelos que utilizam a distribuição t-student para as inovações

geralmente apresentam AIC menor em relação aos modelos que utilizam a distribuição normal.

Além disso, nota-se que os modelos mais competitivos são geralmente os modelos GARCH(1,1) e I-GARCH, para todas as moedas consideradas, e que os valores de AIC são muito próximos.

Tabela 3 - AIC calculado para cada modelo e cada moeda, utilizando-se como base a distribuição t-student para as inovações Moeda CNY JPY BTC BRD BRL CAD EUR MXN

GARCH(1,1) GARCH(1,2) GARCH(2,1) GARCH(2,2) IGARCH -11,173 -11,171 -11,171 -11,169 -11,117 -7,625 -7,623 -7,623 -7,622 -7,625 -4,041 -4,042 -4,040 -4,041 -4,042 -9,159 -9,157 -9,158 -9,157 -9,160 -6,823 -6,821 -6,821 -6,820 -6,825 -8,055 -8,053 -8,053 -8,051 -8,057 -7,691 -7,689 -7,690 -7,687 -7,693 -7,449 -7,447 -7,448 -7,447 -7,450

Tabela 4 - AIC calculado para cada modelo e cada moeda, utilizando-se como base a distribuição normal para as inovações. Moeda CNY JPY BTC BRD BRL CAD EUR MXN

GARCH(1,1) GARCH(1,2) GARCH(2,1) GARCH(2,2) IGARCH -10,765 -10,771 -10,668 -10,749 -10,749 -7,556 -7,561 -7,554 -7,559 -7,557 -3,807 -3,807 -3,806 -3,805 -3,806 -9,109 -9,107 -9,111 -9,109 -9,111 -6,752 -6,750 -6,751 -6,749 -6,754 -8,020 -8,018 -8,018 -8,017 -8,021 -7,642 -7,640 -7,642 -7,640 -7,643 -7,412 -7,410 -7,410 -7,410 -7,414

A Tabela 5 mostra os valores ajustados dos modelos GARCH (1,1) e I-GARCH para cada moeda considerada. Os valores estimados

e

são os parâmetros autorregressivo (retornos

quadráticos passados) e médias moveis (volatilidade passada) do modelo GARCH (1,1), O valor

é o valor estimado do parâmetro do modelo I-GARCH.

59 Tabela 5 – Tabela de parâmetros ajustados dos modelos GARCH(1,1) e I-GARCH das moedas analisadas. Moeda CNY JPY BTC BRD BRL CAD EUR MXN

0,4377 0,0520 0,1851 0,0427 0,0824 0,0384 0,0339 0,0459

GARCH(1,1) I-GARCH Persistência ( + ) 0,5612 0,9990 0,0552 0,9353 0,9873 0,0614 0,8139 0,9990 0,1856 0,9547 0,9974 0,0438 0,9166 0,9990 0,0833 0,9594 0,9978 0,0409 0,9651 0,9990 0,0348 0,9516 0,9975 0,0482

Na Tabela 5 é possível observar que a soma dos parâmetros estimados

e

são

bastante próximos de um, o que explica o fato da proximidade da medida AIC em relação aos modelos GARCH(1,1) e I-GARCH, pois o modelo I-GARCH assume que essa soma vale um. Também é possível notar que, exceto para o caso da moeda CNY, o valor estimado de

é

bastante próximo de , ou seja, os modelos são bastante similares. Em relação à CNY, caberia

uma investigação mais aprofundada para identificar o motivo da diferença no ajuste dos modelos.

4.2.1 Análise de resíduos Para verificar se os modelos GARCH(1,1) e I-GARCH estão bem ajustados,

usualmente são aplicadas duas técnicas: o teste Ljung-Box para testar a autocorrelação dos

resíduos ao quadrado (para algumas defasagens pré-definidas, no nosso caso, 1, 5 e 9), bem como um gráfico de autocorrelação dos retornos ao quadrado divididos pela volatilidade estimada.

A Tabela 6 mostra os valores-p dos testes Ljung-Box para autocorrelações dos resíduos

ao quadrado. Observa-se que todos os valores-p estão acima de 10%, de onde é possível concluir que os modelos estão captando corretamente a volatilidade.

60 Tabela 6 – Tabela de valores-p dos testes Ljung-Box para os resíduos padronizados ao quadrado das séries ajustadas, para as defasagens 1, 5 e 9. Moeda BRD BRL BTC CAD CNY EUR JPY MXN

GARCH(1,1) lag 1 lag 5 lag 9 0,317 0,812 0,863 0,496 0,652 0,938 0,528 0,888 0,981 0,712 0,573 0,571 0,930 1,000 1,000 0,341 0,542 0,725 0,109 0,422 0,829 0,825 0,930 0,942

I-GARCH lag 1 lag 5 0,317 0,808 0,496 0,651 0,530 0,889 0,663 0,543 0,988 1,000 0,342 0,551 0,094 0,389 0,835 0,924

lag 9 0,857 0,937 0,981 0,557 1,000 0,736 0,807 0,939

A Figura 10 mostra as autocorrelações das séries dos resíduos padronizados, obtidos a

partir da razão entre os retornos ao quadrado e a volatilidade ajustada. Observa-se que as

autocorrelações são estatisticamente nulas. As autocorrelações dos resíduos da série CNY são bastante reduzidos, o que pode indicar um problema no ajuste do modelo.

Figura 10 – Índices de autocorrelação dos resíduos padronizados a partir das séries ajustadas por modelos GARCH(1,1) e I-GARCH.

61 4.3 INTERPRETAÇÃO DOS RESULTADOS Segundo Campbell et al (1996), o parâmetro

referido na Tabela 5 pode ser

interpretado como uma medida do quanto um choque de volatilidade acontecido hoje é

transferido para a volatilidade no período seguinte. Ignorando-se a série CNY, que pode estar apresentando problemas de ajuste, observa-se que a série BTC apresenta o maior valor de

dentre todas as séries, sendo a estimativa no mínimo duas vezes o valor das demais. Isso é um indicativo de que a bitcoin realmente seja mais volátil do que as demais moedas. Em relação ao parâmetro

o resultado obtido é praticamente idêntico.

Em relação à persistência, os resultados são inconclusivos. Todas as somas são muito

próximas de um, o que torna a série incomparável em a partir desses valores. Uma possível

explicação para o resultado obtido é que ainda não há informação suficiente da série para identificar padrões nas volatilidades, o que faz com que o modelo interprete que a persistência

é infinita. Com mais dados sobre as séries fiat, ou então após esperar mais desdobramentos da bitcoin, talvez seja possível comparar as persistências das séries.

Desta forma, partindo da avaliação que os modelos I-GARCH estão bem ajustado para

as moedas e com exceção do CNY que será retirada desta avaliação, pode-se, como medida comparativa, estabelecer um indicador de volatilidade comparada entre os diversos indicadores

, através da proporção dos valores, dividindo-se o indicador de maior valor pelo de menor

valor e chegando na tabela abaixo:

Tabela 6 – Tabela de indicadores de proporção de variabilidade entre as moedas, dividindo-se os índices de volatilidade I-GARCH das diversas moedas do maior valor para o menor valor EUR CAD BRD MXN JPY BRL BTC

EUR 1,000 1,175 1,259 1,385 1,764 2,394 5,333

CAD

BRD

MXN

JPY

BRL

BTC

1,000 1,071 1,178 1,501 2,037 4,538

1,000 1,100 1,402 1,902 4,237

1,000 1,274 1,728 3,851

1,000 1,357 3,023

1,000 2,228

1,000

Através dos valores identificados na tabela acima, podemos avaliar que, através deste

critério estabelecido de comparação, o Bitcoin (última linha) encontra-se 5.3 vezes maios volátil

que o Euro; 4.5 vezes mais volátil que o Dólar Canadense; 3.9 vezes mais volátil que o Peso Mexicano, 3.0 vezes mais volátil que o Iene; 2.2 vezes mais volátil que o Real e 4.3 vezes para

62 uma carteira de moedas. Desta forma, podemos avaliar que o Bitcoin, neste momento, analisando-se retroativamente seu histórico de retornos deste praticamente seu início ainda se encontra em um estágio de bastante volatilidade e, através do modelo proposto e calculado,

pode-se dizer que se encontra cerca de 4 vezes ainda mais volátil do que as moedas tradicionais,

representadas aqui pela carteira de moedas cujos históricos foram registrados pelo FED, mesmo

diante de sua estrutura rígida e controlada de estabilização da moeda diante de todas as possíveis intervenções políticas e econômicas que podem ser realizadas sobre as moedas Fiat, conforme

descrito nos referencias teóricos correspondentes. Ainda quanto a este mesmo princípio, podemos dizer que o Bitcoin ainda se encontra 2.2 vezes mais volátil que a moeda tradicional de maior volatilidade encontrada, que é o Real.

63 5 CONCLUSÕES Este trabalho teve como objetivo geral avaliar a volatilidade da moeda digital Bitcoin

juntamente com a volatilidade de uma carteira de moedas Fiat tradicionais e concluir

estabelecendo uma medida de proporção de volatilidade entre o Bitcoin e esta carteira de moedas. De forma a atingir o objetivo geral, quatro objetivos específicos foram propostos,

sendo eles: determinar o índice de volatilidade dos preços em relação ao dólar de mercado do

Bitcoin para o período de fevereiro/2012 a fevereiro de 2016; determinar o índice de

volatilidade dos preços em dólar de mercado de uma carteira de moedas Fiat tradicionais que

têm registro armazenado no Sistema de Reserva Federal dos Estados Unidos para o período de

fevereiro de 2012 a fevereiro de 2016; determinar o índice de volatilidade do preço médio em dólar de todas moedas Fiat tradicionais para o período de fevereiro/2012 a fevereiro de 2016;

concluir calculando o índice de comparação de volatilidade do Bitcoin em relação à média das moedas do mercado e em relação a cada moeda Fiat tradicional.

Para o cálculo de variabilidade do Bitcoin e da carteira de moedas foi utilizado o

modelo GARCH e diversas configurações do modelo foram testadas, sendo que a configuração

I-GARCH foi a que se encontrou melhor adaptação para a tarefa em questão, conforme previsto no levantamento do referencial teórico. O modelo I-GARCH se adaptou adequadamente para a

avaliação de indicador de volatilidade do Bitcoin bem como para a carteira de moedas tradicionais e as moedas individualmente, com exceção para a moeda Iuene da China. Esta moeda foi retirada da avaliação individual, porém não foi retirada da carteira. O modelo

GARCH estabelece como resultado os indicadores de choque e persistência para medida e consequentemente previsão de volatilidade no próximo período. A série analisada do Bitcoin

apresentou seu indicador choque (lambda) cerca de quatro vezes maior do que a carteira e cerca

de 2.2 vezes maior que a moeda Real, a mais volátil das moedas analisadas da carteira. Desta

forma, podemos finalizar o estudo com um bom indicador que neste momento estas são as proporções de volatilidade do Bitcoin em relação das moedas tradicionais. Em relação à

persistência da volatilidade das séries, os resultados foram inconclusivos, pois todas as séries apresentaram persistências similares e próximas a 100%.

Desta forma, responde-se à questão principal de pesquisa, uma vez que os modelos

GARCH de avaliação e previsão de volatilidade se demonstrou adequado para a pesquisa e que os indicadores de volatilidade foram calculados, estabelecidos e comparados.

Como pesquisas futuras, pode-se sugerir: i) estudar a volatilidade, aplicando-se o

64 modelo para vários subperíodos intermediários desta pesquisa para verificar uma melhor

resposta do modelo, dado que o período analisado do Bitcoin, nesta pesquisa, levou em conta inclusive vários dias em que a moeda se encontrava em período de configuração inicial de testes do protocolo; ii) estudar a volatilidade, aplicando-se outros modelos de análise de volatilidade

que foram citados nesta pesquisa, como por exemplo “Implied volatility” ou EWMA; iii) Estudar a volatilidade comparada do Bitcoin em relação as moedas tradicionais futuramente,

quando o Bitcoin estiver em um período de maior maturidade e consequentemente de menor volatilidade.

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68 ANEXOS ANEXO 1 – CÓDIGO DE PROGRAMAÇÃO DO MODELO UTILIZANDO-SE O APLICATIVO ESTATÍSTICO R # BASE DE DADOS DE MOEDAS library(magrittr) library(dplyr) library(tidyr) library(ggplot2) knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE, fig.height = 7.5, fig.width = 7, warning = FALSE) u % rvest::html_attr('value') eventval % rvest::html_node('#__EVENTVALIDATION') %>% rvest::html_attr('value') vsevgen % rvest::html_node('#__VIEWSTATEGENERATOR') %>% rvest::html_attr('value') d_cur % rvest::html_attr('value') eventval % rvest::html_node('#__EVENTVALIDATION') %>% rvest::html_attr('value') vsevgen % rvest::html_node('#__VIEWSTATEGENERATOR') %>% rvest::html_attr('value') d_cur2 % dplyr::filter(time_period >= min(d_currency$time_period), time_period % tidyr::gather(currency, value, -time_period) %>% dplyr::filter(!is.na(value))

d_ret % dplyr::group_by(currency) %>% dplyr::mutate(value = log(value) - log(lag(value))) %>% dplyr::ungroup() %>%

dplyr::filter(!is.na(value))

# GRÁFICOS E TABELAS ggplot(d_total, aes(x = time_period, y = value)) + geom_line() + facet_wrap(~currency, scales = 'free_y', ncol = 2) + scale_x_date(date_breaks = '3 month', date_labels = '%b/%Y') + theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1)) + ylab('Valor em dólar') + xlab('Tempo (dias)') +

ggsave('series2.png')

ggplot(d_ret, aes(x = time_period, y = value)) + geom_line() + geom_hline(yintercept = 0, colour = 'red') + facet_wrap(~currency, scales = 'free_y', ncol = 2) + scale_x_date(date_breaks = '3 month', date_labels = '%b/%Y') + theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1)) + ylab('log-retorno') +

70 xlab('Tempo(dias)') + ggsave('retornos2.png')

ggplot(d_ret, aes(x = time_period, y = value^2)) + geom_line() + geom_hline(yintercept = 0, colour = 'red') + facet_wrap(~currency, scales = 'free_y', ncol = 2) + scale_x_date(date_breaks = '3 month', date_labels = '%b/%Y') + theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1)) + ylab(expression(log-retorno^2)) + xlab('Tempo(dias)') +

ggsave('retornosquad.png')

d_ret %>% dplyr::group_by(currency) %>% dplyr::summarise(media = mean(value), dp = sd(value), min = min(value), `q1` = quantile(value, .25), mediana = median(value), `q3` = quantile(value, .75), max = max(value)) %>% dplyr::mutate_each(dplyr::funs(round(., 3)), -currency) %>% # write.csv2('tabela2.csv', row.names = F) I()

# ACF E PACF DOS RETORNOS d_ret %>% dplyr::group_by(currency) %>% dplyr::do({ bacf % tidyr::unite(m2, m, key, remove = TRUE) %>% tidyr::spread(m2, val) %>% dplyr::select(-iGARCH_alpha1, -iGARCH_omega) %>% dplyr::mutate(V = `GARCH(1,1)_omega` / (1 - `GARCH(1,1)_alpha1` + `GARCH(1,1)_beta1`)) %>% dplyr::select(-`GARCH(1,1)_omega`) }) %>% dplyr::bind_rows() %>% dplyr::add_rownames() %>% dplyr::left_join(dd, "rowname") %>% dplyr::select(moeda, everything(), -rowname) %>% dplyr::mutate_each(dplyr::funs(round(., 6)), -moeda) %>% dplyr::select(-V) %>% setNames(c('moeda', 'alpha', 'beta', 'lambda')) %>% mutate(soma = alpha + beta) %>% write.csv2('parms.csv', row.names = FALSE) %>% I() lapply(lgarch, function(x) { lapply(x, function(k){ vv % # dplyr::bind_rows() %>%

74 # dplyr::mutate(m = c('GARCH(1,1)', 'GARCH(1,2)', 'GARCH(2,1)', 'GARCH(2,2)', 'iGARCH')) %>% # dplyr::filter(m %in% c('GARCH(1,1)', 'iGARCH')) %>% # dplyr::select(m, alpha1, beta1, omega) %>% # tidyr::gather(key, val, -m) %>% # tidyr::unite(m2, m, key, remove = TRUE) %>% # tidyr::spread(m2, val) %>% # dplyr::select(-iGARCH_alpha1, -iGARCH_omega) %>% # dplyr::mutate(V = `GARCH(1,1)_omega` / (1 - `GARCH(1,1)_alpha1` + `GARCH(1,1)_beta1`)) %>% # dplyr::select(-`GARCH(1,1)_omega`) }) %>% dplyr::bind_rows() %>% dplyr::add_rownames() %>% dplyr::left_join(dd, "rowname") %>% dplyr::select(moeda, everything(), -rowname) %>% dplyr::mutate_each(dplyr::funs(round(., 6)), -moeda) %>% dplyr::select(-V) %>% setNames(c('moeda', 'alpha', 'beta', 'lambda')) %>% mutate(soma = alpha + beta) %>% write.csv2('parms.csv', row.names = FALSE) %>% I() %>% lapply(lgarch, function(m) { lapply(c(1, 5), function(k) { r % mutate(modelo = rep(c('GARCH(1,1)', 'iGARCH'), each = 3)) }) %>% bind_rows() %>% mutate(rowname = rep(as.character(1:8), each = 6)) %>% dplyr::left_join(dd, "rowname") %>% select(-rowname) %>% unite(res, modelo, lag, sep = ' lag ') %>% spread(res, p) %>% write.csv2('ljung2.csv')

ggg % select(-rowname) %>% group_by(moeda, modelo) %>% dplyr::do({ bacf % dplyr::bind_rows() %>% dplyr::add_rownames() dd % dplyr::group_by(rowname) %>% dplyr::do(melhor = which.min(as.numeric(.[,-1]))) %>% tidyr::unnest(melhor) %>% dplyr::left_join(aic, "rowname") %>% dplyr::mutate_each(dplyr::funs(round(., 3)), -rowname, -melhor) %>% dplyr::left_join(dd, "rowname") lapply(lgarch2, function(x) { data.frame(a = round(coef(x[[1]]), 4)) %>% add_rownames() %>% mutate(um = 1) %>% spread(rowname, a) }) %>% dplyr::bind_rows()