Cálculo de PI

π

π

Acuadrado = L x L

Acuadrado = 2 x 2 Acuadrado = 4

Ac´ırculo = π x r2

CAPÍTULO 6. DISEÑO DE PROGRAMAS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE INGENIERÍA 1 Y sabemos que el radio mide 1, entonces:

Ac´ırculo = π x 12 Ac´ırculo = π Por su relación obtenemos que:

Ac´ırculo π = Acuadrado 4 Como lo que podemos medir son el número de eventos que ocurren, solo necesitamos saber donde ocurren, para esto, los eventos que obtengan un número menor a:

x2 + y 2 < 1 Se contarán como eventos dentro del círculo y los demás, serán fuera del círculo.

Pasos para el algoritmo: 1. Generar dos números aleatorios 2. Comprobar si se encuentran dentro o fuera del círculo y almacenar el evento 3. Realizar la división entre el número de eventos del área del círculo y los eventos dentro del área del cuadrado (recordando que todos los eventos caen dentro del cuadrado, esto es la suma de los eventos que caen fuera del circulo y los eventos dentro del circulo) 4. Multiplicar por 4. Porque solamente estamos obteniendo un cuadrante. 5. Obtener π .

CAPÍTULO 6. DISEÑO DE PROGRAMAS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE INGENIERÍA 1

Algoritmo 6.14 Encontrar π por medio de números aleatorios #i n c l u d e #i n c l u d e #i n c l u d e i n t main ( ) { i n t numero ; double x =0.0 , y =0.0 , d e n t r o =0.0 , double pi ;

fuera =0.0;

s r a n d ( time (NULL ) ) ; p r i n t f (" P r e c i s i o n : " ) ; s c a n f (" %d",&numero ) ; do{

x = ( ( d o u b l e ) rand ( ) ) / RAND_MAX; y = ( ( d o u b l e ) rand ( ) ) / RAND_MAX; i f ( x ∗ x+y ∗ y=0);

}

p i = ( d e n t r o / ( d e n t r o+f u e r a ) ) ∗ 4 ; p r i n t f ( " El número de p i e s : %f " , p i ) ; return 0;