Catalogue de Tempéraments
Descrição do Produto
Jérôme Bertier/Cours d'Acoustique musicale
Catalogue de Tempéraments - n°1/16
MESOTONIQUE ¼ Cs (XVIème siècle) Do Fa
Sol - 1/4
- 1/ 4
Bb F
- 1/4
Ré#
La - 1/4
- 1/4
- 1/4
- 1/4 - 1/ 4
Mi 21/11
- 1/4
Do#
C G DA EB
Ré
- 1/4
+73/44
Sol#
- 1/ 4
M3 narrow →
- 1/4
Sib
P5 (CS) narrow →
+73/44
F# C# G#
Eb
Si Fa#
C C# D Eb E F F# G G# A Bb B
Déviation 10,265 -13,686 3,422 -20,529 -3,422 13,686 -10,265 6,843 -17,108 0,000 17,108 -6,843
Freq. (Hz) 248,2 259,4 277,5 290,0 310,3 332,0 346,9 371,2 387,9 415,0 444,0 464,0
Fa# Do# Sol# Mib Sib Fa Do Sol Ré La Mi Si
Déviation -10,265 -13,686 -17,108 -20,529 17,108 13,686 10,265 6,843 3,422 0,000 -3,422 -6,843
Quintes Fa# – Do# Do# – Sol# Sol# – Mib Mib – Sib Sib – Fa Fa – Do Do – Sol Sol – Ré Ré – La La – Mi Mi – Si Si – Fa#
Exp. Cs - 1/4 - 1/4 - 1/4 +73/44 - 1/4 - 1/4 - 1/4 - 1/4 - 1/4 - 1/4 - 1/4 - 1/4
Batt. (bpm) 194 145 216 -1087 248 185 139 207 155 232 173 259
Tierces Fa# – Sib Do# – Fa Sol# – Do Mib – Sol Sib – Ré Fa – La Do – Mi Sol – Si Ré – Fa# La – Do# Mi – Sol# Si – Mib
Exp Cs 21/11 21/11 21/11 21/11 0 0 0 0 0 0 0 0
Batt. (bps) 41,6 31,1 46,5 34,8 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
Jérôme Bertier/Cours d'Acoustique musicale
Catalogue de Tempéraments - n°2/16
WERCKMEISTER I (III) (Cp) 16911 Do Fa
Sol
P5 - Cp
Pure 0
Sib
- 1/ 4
- 1/ 4
0
Ré
- 1/ 4
0
2/11
- 1/ 4
C
4/11 Bb
La M3
Mib 0
F
0
GD
6/11 B
8/11
Sol#
0
0 0
A E Eb
Mi 10/11
- 1/ 4
Do#
F# C# G#
Si
12/11
Fa#
C C# D Eb E F F# G G# A Bb B 1
Déviation Freq. (Hz) 11,730 248,4 1,955 261,7 3,910 277,6 5,865 294,4 1,955 311,3 9,775 331,3 0,000 349,0 7,820 371,4 3,910 392,6 0,000 415,0 7,820 441,7 3,910 466,9
Fa# Do# Sol# Mib Sib Fa Do Sol Ré La Mi Si
Déviation 0,000 1,955 3,910 5,865 7,820 9,775 11,730 7,820 3,910 0,000 1,955 3,910
Quintes Fa# – Do# Do# – Sol# Sol# – Mib Mib – Sib Sib – Fa Fa – Do Do – Sol Sol – Ré Ré – La La – Mi Mi – Si Si – Fa#
Exp. Cp 0 0 0 0 0 0 - 1/4 - 1/4 - 1/4 0 0 - 1/4
Batt. (bpm) 0 0 0 0 0 0 151 226 169 0 0 284
Tierces Fa# – Sib Do# – Fa Sol# – Do Mib – Sol Sib – Ré Fa – La Do – Mi Sol – Si Ré – Fa# La – Do# Mi – Sol# Si – Mib
Exp Cs 1 1 1 8/11 5/11 2/11 2/11 5/11 5/11 8/11 8/11 8/11
Batt. (bps) 21,8 16,4 24,5 13,4 12,5 3,7 2,8 10,5 7,9 18,8 14,1 21,2
Le plus couramment utilisé de nos jours. La numérotation se réfère au traité de 1691 : Musikalische Temperatur et entre parenthèses au monochorde figurant à la fin du traité.
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Catalogue de Tempéraments - n°3/16
WERCKMEISTER III (V) (Cp) - 1691 Do Fa - 1/ 4
Sib
P5
Sol
+ 1/ 2
+ 1/ 4
Pure
- 1/ 4
- 1/ 2
0
0
Ré
0
3/11 0
- 1/ 4
La + 1/ 4
M3
Mib
CG E
0
- 1/ 4 - 1/ 4
6/11 F#
9/11
Mi
0
Do#
Si
G#
Fa#
C C# D Eb E F F# G G# A Bb B
D A
- 1/ 4
B Bb Eb
Sol#
F
Déviation 0,000 -3,910 3,910 0,000 -3,910 3,910 0,000 1,955 -7,820 0,000 1,955 -1,955
Freq. (Hz) 246,8 260,8 277,6 293,4 310,2 330,1 349,0 370,1 389,9 415,0 440,2 465,3
Fa# Do# Sol# Mib Sib Fa Do Sol Ré La Mi Si
Déviation 0,000 -3,910 -7,820 0,000 1,955 3,910 0,000 1,955 3,910 0,000 -3,910 -1,955
Quintes Fa# – Do# Do# – Sol# Sol# – Mib Mib – Sib Sib – Fa Fa – Do Do – Sol Sol – Ré Ré – La La – Mi Mi – Si Si – Fa#
Exp. Cp - 1/ 4 - 1/ 4 + 1/ 4 0 0 - 1/ 4 0 0 - 1/ 4 - 1/ 4 0 0
C#
12/11
Batt. (bpm) 212 159 -238 0 0 201 0 0 169 253 0 0
Tierces Fa# – Sib Do# – Fa Sol# – Do Mib – Sol Sib – Ré Fa – La Do – Mi Sol – Si Ré – Fa# La – Do# Mi – Sol# Si – Mib
Exp Cs 8/11 1 1 8/11 8/11 5/11 5/11 5/11 5/11 5/11 5/11 8/11
Batt. (bps) 15,8 16,3 24,4 13,3 20,0 9,3 7,0 10,5 7,9 11,8 8,8 21,1
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Catalogue de Tempéraments - n°4/16
RAMEAU (Cs) - 1726 Do Fa
Sol
P5 + 1/ 2
- 1/ 4
Sib
+ 1/ 4
Pure
- 1/ 4
FC G
- 1/ 4
+ 1/ 3
Ré
- 1/ 4
- 1/ 2
D 4/11
+ 1/ 3
Bb
- 1/ 4
La - 17/66
8/11
M3
Mib
A E
B
- 1/ 4
12/11
F#
G#
Eb
Sol#
0
- 1/ 4 0
Mi
16/11
C#
0
Do#
Si
20/11
Fa#
C C# D Eb E F F# G G# A Bb B
Déviation Freq. (Hz) 10,265 248,2 -2,933 261,0 3,422 277,5 -4,561 292,7 -3,421 310,3 13,686 332,0 -4,888 348,0 6,843 371,2 -0,978 391,5 0,000 415,0 4,562 440,8 -6,843 464,0
Fa# Do# Sol# Mib Sib Fa Do Sol Ré La Mi Si
Déviation -4,888 -2,933 -0,978 -4,561 4,562 13,686 10,265 6,843 3,422 0,000 -3,421 -6,843
Quintes Fa# – Do# Do# – Sol# Sol# – Mib Mib – Sib Sib – Fa Fa – Do Do – Sol Sol – Ré Ré – La La – Mi Mi – Si Si – Fa#
Exp. Cs 0 0 - 1/4 + 1/ 3 + 1/ 3 - 1/ 4 - 1/ 4 - 1/ 4 - 1/ 4 - 1/ 4 - 1/ 4 0
Batt. (bpm) 0 0 225 -219 -329 185 139 207 155 232 173 0
Tierces Fa# – Sib Do# – Fa Sol# – Do Mib – Sol Sib – Ré Fa – La Do – Mi Sol – Si Ré – Fa# La – Do# Mi – Sol# Si – Mib
Exp Cs 11,8/11 15,5/11 12,8/11 12,8/11 6,4/11 0 0 0 2,7/11 5,5/11 8,2/11 8,2/11
Batt. (bps) 23,4 23,0 28,4 21,4 16,0 0,0 0,0 0,0 4,3 12,9 14,5 21,5
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Catalogue de Tempéraments - n°5/16
RAMEAU (Cs) 1726 – autre version2 Do Fa
Sol +1/12
Sib
P5 (Cs) narrow → +22/53
- 1/ 4
+2/12
- 1/ 4
+ 1/ 3
+ 1/ 4
+ 1/ 6
Ré
+ 1/12
Pure
- 1/12
- 1/ 6
F
- 1/ 4 - 1/ 3 CGD A E
+3/12
M3 narrow →
4/11 - 1/ 4
Ré#
La - 1/ 4
+4/12
Sol#
- 1/ 4
- 1/ 6
Do#
8/11
B
12/11
F#
Eb
16/11
Mi
20/11
- 1/ 4
- 1/ 4
Bb
C#
G#
24/11
Si Fa#
C C# D Eb E F F# G G# A Bb B 2
Déviation 10,265 -13,686 3,422 -6,265 -3,422 6,532 -10,265 6,843 -15,330 0,000 1,022 -6,843
Freq. (Hz) 248,4 259,6 277,7 292,6 310,5 330,9 347,2 371,5 388,5 415,3 440,3 464,3
Fa# Do# Sol# Mib Sib Fa Do Sol Ré La Mi Si
Déviation -10,265 -13,686 -15,330 -6,265 1,022 6,532 10,265 6,843 3,422 0,000 -3,422 -6,843
Quintes Fa# – Do# Do# – Sol# Sol# – Mib Mib – Sib Sib – Fa Fa – Do Do – Sol Sol – Ré Ré – La La – Mi Mi – Si Si – Fa#
Voir F. Jedrzejewski, Mathématiques des systèmes acoustiques, l'Harmattan, Paris 2002
Exp. Cs - 1/ 4 - 1/ 6 +4/12 +3/12 +2/12 +1/12 - 1/ 4 - 1/ 4 - 1/ 4 - 1/ 4 - 1/ 4 - 1/ 4
Batt. (bpm) 194 97 -288 -162 -163 -61 139 207 155 232 173 259
Tierces Fa# – Sib Do# – Fa Sol# – Do Mib – Sol Sib – Ré Fa – La Do – Mi Sol – Si Ré – Fa# La – Do# Mi – Sol# Si – Mib
Exp Cs 13/11 17/11 20/11 14/11 8/11 4/11 0 0 0 0 1/11 7/11
Batt. (bps) 25,2 25,7 44,6 22,8 20,5 6,9 0,0 0,0 0,0 0,0 1,6 19,2
Jérôme Bertier/Cours d'Acoustique musicale
Catalogue de Tempéraments - n°6/16
NEIDHARDT I – 1730 Do Fa
Sol 0
Sib
Pure
- 1/12
P5
- 1/ 6
- 1/ 4
- 1/ 6
0
- 1/ 6
Ré
C
3/11 - 1/12
- 1/ 6
D
La
6/11
M3
Mib - 1/12
G
F
- 1/ 6
Bb A Eb
- 1/12
Sol#
0 0
9/11
Mi
F# C#
Do#
Si
12/11
Fa#
C C# D Eb E F F# G G# A Bb B
Déviation 5,865 0,000 1,955 1,955 -1,955 3,910 -1,955 3,910 1,955 0,000 1,955 -1,955
E B G#
- 1/12
Freq. (Hz) 247,6 261,4 277,3 293,8 310,5 330,1 348,6 370,6 392,2 415,0 440,2 465,3
Fa# Do# Sol# Mib Sib Fa Do Sol Ré La Mi Si
Déviation -1,955 0,000 1,955 1,955 1,955 3,910 5,865 3,910 1,955 0,000 -1,955 -1,955
Quintes Fa# – Do# Do# – Sol# Sol# – Mib Mib – Sib Sib – Fa Fa – Do Do – Sol Sol – Ré Ré – La La – Mi Mi – Si Si – Fa#
Exp. Cp 0 0 - 1/12 - 1/12 0 0 - 1/ 6 - 1/ 6 - 1/ 6 - 1/ 6 - 1/12 - 1/12
Batt. (bpm) 0 0 80 60 0 0 101 150 113 169 63 95
Tierces Fa# – Sib Do# – Fa Sol# – Do Mib – Sol Sib – Ré Fa – La Do – Mi Sol – Si Ré – Fa# La – Do# Mi – Sol# Si – Mib
Exp Cs 9/11 9/11 9/11 8/11 7/11 5/11 3/11 4/11 5/11 7/11 9/11 9/11
Batt. (bps) 17,8 13,4 20,0 13,3 17,5 9,3 4,2 8,4 7,9 16,5 15,9 23,8
Jérôme Bertier/Cours d'Acoustique musicale
Catalogue de Tempéraments - n°7/16
KIRNBERGER (Cs) - 1779 Do Fa
Sol 0
Sib
- 1/ 4 C
- 1/4
0
Ré
- 1/4
0
2/11 F
La
6/11
- 1/4
8/11 0
0 - 1/11
Mi
10/11
0
Do#
Bb
D
M3
Mib 0
G
4/11
- 1/4
Sol#
P5
Pure
A Eb EB F#
12/11 C# G#
Si Fa#
C C# D Eb E F F# G G# A Bb B
Déviation 10,264 0,489 3,421 4,399 -3,422 8,309 0,488 6,842 2,444 0,000 6,354 -1,467
Freq. (Hz) 248,2 261,5 277,5 294,2 310,3 331,0 349,1 371,2 392,3 415,0 441,3 465,4
Fa# Do# Sol# Mib Sib Fa Do Sol Ré La Mi Si
Déviation 0,488 0,489 2,444 4,399 6,354 8,309 10,264 6,842 3,421 0,000 -3,422 -1,467
Quintes Fa# – Do# Do# – Sol# Sol# – Mib Mib – Sib Sib – Fa Fa – Do Do – Sol Sol – Ré Ré – La La – Mi Mi – Si Si – Fa#
Exp. Cs - 1/11 0 0 0 0 0 - 1/4 - 1/4 - 1/4 - 1/4 0 0
Batt. (bpm) 71 0 0 0 0 0 139 207 155 232 0 0
Tierces Fa# – Sib Do# – Fa Sol# – Do Mib – Sol Sib – Ré Fa – La Do – Mi Sol – Si Ré – Fa# La – Do# Mi – Sol# Si – Mib
Exp Cs 10/11 1 1 8/11 6/11 3/11 0 3/11 6/11 7/11 10/11 10/11
Batt. (bps) 19,8 16,3 24,5 13,8 13,7 5,1 0,0 5,8 8,6 17,1 17,6 26,4
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Catalogue de Tempéraments - n°8/16
VALLOTTI (Cp) - 1779 Do Fa - 1/ 6
Sib
P5
Sol
Pure
- 1/ 6
Ré
2/11
- 1/ 6
4/11
Mib
La 0
- 1/ 6
0
A
8/11
Mi
G# E
10/11 B F# C#
Si
12/11
Fa#
Freq. (Hz) 247,6 261,4 277,3 294,1 310,5 330,9 348,6 370,6 392,2 415,0 441,2 464,8
Bb
Eb
0
Do#
FC G
6/11
- 1/ 6
0
C C# D Eb E F F# G G# A Bb B
- 1/ 4
D
M3
0
Déviation 5,865 0,000 1,955 3,910 -1,955 7,820 -1,955 3,910 1,955 0,000 5,865 -3,910
- 1/ 6
- 1/ 6
0
Sol#
- 1/12
Fa# Do# Sol# Mib Sib Fa Do Sol Ré La Mi Si
Déviation -1,955 0,000 1,955 3,910 5,865 7,820 5,865 3,910 1,955 0,000 -1,955 -3,910
Quintes Fa# – Do# Do# – Sol# Sol# – Mib Mib – Sib Sib – Fa Fa – Do Do – Sol Sol – Ré Ré – La La – Mi Mi – Si Si – Fa#
Exp. Cp 0 0 0 0 0 - 1/ 6 - 1/ 6 - 1/ 6 - 1/ 6 - 1/ 6 - 1/ 6 0
Batt. (bpm) 0 0 0 0 0 134 101 150 113 169 126 0
Tierces Fa# – Sib Do# – Fa Sol# – Do Mib – Sol Sib – Ré Fa – La Do – Mi Sol – Si Ré – Fa# La – Do# Mi – Sol# Si – Mib
Exp Cs 1 1 9/11 7/11 5/11 3/11 3/11 3/11 5/11 7/11 9/11 1
Batt. (bps) 21,8 16,3 20,0 11,7 12,5 5,6 4,2 6,3 7,9 16,5 15,9 29,0
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Catalogue de Tempéraments - n°9/16
HAENDEL (XVIIIème) Do Fa
P5
Sol Pure - 1/24
Sib
- 1/24
- 1/12
- 1/24
- 1/ 6
- 1/24
La - 1/12
C
F
M3
0
6/11
G
B
DA E
Eb 0
- 1/ 8
Mi
9/11
- 1/ 6
Do#
Déviation 3,910 -2,933 0,000 0,978 0,000 2,933 -2,933 1,955 -0,978 0,000 1,955 -0,978
Freq. (Hz) 247,3 261,0 277,0 293,6 310,9 329,9 348,4 370,1 391,5 415,0 440,2 465,6
G#
H F#
C#
Si
12/11
Fa#
C C# D Eb E F F# G G# A Bb B
- 11/53
3/11
- 1/12
- 1/12
- 1/ 6
Ré
Mib
Sol#
- 1/ 8
- 1/ 6
Fa# Do# Sol# Mib Sib Fa Do Sol Ré La Mi Si
Déviation -2,933 -2,933 -0,978 0,978 1,955 2,933 3,910 1,955 0,000 0,000 0,000 -0,978
Quintes Fa# – Do# Do# – Sol# Sol# – Mib Mib – Sib Sib – Fa Fa – Do Do – Sol Sol – Ré Ré – La La – Mi Mi – Si Si – Fa#
Exp. Cp - 1/12 0 0 - 1/24 - 1/24 - 1/24 - 1/ 6 - 1/ 6 - 1/12 - 1/12 - 1/ 8 - 1/ 6
Batt. (bpm) 71 0 0 30 45 34 100 150 56 84 95 189
Tierces Fa# – Sib Do# – Fa Sol# – Do Mib – Sol Sib – Ré Fa – La Do – Mi Sol – Si Ré – Fa# La – Do# Mi – Sol# Si – Mib
Exp Cs 19/22 10/11 19/22 15/22 6/11 1/ 2 5/11 1/ 2 1/ 2 1/ 2 13/22 8/11
Batt. (bps) 18,8 14,8 21,1 12,5 15,0 10,3 7,0 11,5 8,6 12,9 11,5 21,1
Jérôme Bertier/Cours d'Acoustique musicale
Catalogue de Tempéraments - n°10/16
BACH/KELLNER 1977 Do
P5
Fa
Sol 0
Sib
Pure
- 1/ 10
- 3/ 10
C
- 1/ 5
0
- 1/ 5
Ré
- 1/5
3/11 F 0
G D
- 1/ 5
La 0
6/11
Bb
A
- 1/ 5
0
Sol#
M3
Mib
0 0
9/11E Eb
Mi
B
- 1/ 5
F# C# G#
Do#
Si
12/11
Fa#
C C# D Eb E F F# G G# A Bb B
Déviation 8,211 -1,564 2,737 2,346 -2,737 6,256 -3,519 5,474 0,391 0,000 4,301 -0,782
Freq. (Hz) 247,9 261,2 277,4 293,8 310,4 330,6 348,3 370,9 391,8 415,0 440,8 465,6
Fa# Do# Sol# Mib Sib Fa Do Sol Ré La Mi Si
Déviation -3,519 -1,564 0,391 2,346 4,301 6,256 8,211 5,474 2,737 0,000 -2,737 -0,782
Quintes Fa# – Do# Do# – Sol# Sol# – Mib Mib – Sib Sib – Fa Fa – Do Do – Sol Sol – Ré Ré – La La – Mi Mi – Si Si – Fa#
Exp. Cp 0 0 0 0 0 0 - 1/ 5 - 1/ 5 - 1/ 5 - 1/ 5 0 - 1/ 5
Batt. (bpm) 0 0 0 0 0 0 121 181 135 202 0 227
Tierces Fa# – Sib Do# – Fa Sol# – Do Mib – Sol Sib – Ré Fa – La Do – Mi Sol – Si Ré – Fa# La – Do# Mi – Sol# Si – Mib
Exp Cs 1 1 1 8,6/11 6,2/11 3,8/11 1,4/11 3,8/11 3,8/11 6,2/11 8,6/11 8,6/11
Batt. (bps) 21,8 16,3 24,5 14,3 15,5 7,1 2,0 8,0 6,0 14,6 15,1 22,7
Jérôme Bertier/Cours d'Acoustique musicale
Catalogue de Tempéraments - n°11/16
BACH/BARNES 1977 Do Fa - 1/ 6
Sib
P5 (Cp)
Sol
Pure
- 1/ 6
- 1/ 8
- 1/ 6
2/11
Ré
Mib
La - 1/ 6
0
0
0
B
GD
6/11 Eb
A
8/11
Mi
10/11
- 1/ 6
Do#
FC
4/11
- 1/ 6
M3 (Cs)
0
0
- 1/12
- 1/ 6
0
Sol#
- 1/24
E G#
B
F# C#
12/11
Si Fa#
C C# D Eb E F F# G G# A Bb B
Déviation 5,865 0,000 1,955 3,910 -1,955 7,820 -1,955 3,910 1,955 0,000 5,865 0,000
Freq. (Hz) 247,6 261,4 277,3 294,1 310,5 330,9 348,6 370,6 392,2 415,0 441,2 465,8
Fa# Do# Sol# Mib Sib Fa Do Sol Ré La Mi Si
Déviation -1,955 0,000 1,955 3,910 5,865 7,820 5,865 3,910 1,955 0,000 -1,955 0,000
Quintes Fa# – Do# Do# – Sol# Sol# – Mib Mib – Sib Sib – Fa Fa – Do Do – Sol Sol – Ré Ré – La La – Mi Mi – Si Si – Fa#
Exp. Cp 0 0 0 0 0 - 1/ 6 - 1/ 6 - 1/ 6 - 1/ 6 - 1/ 6 0 - 1/ 6
Batt. (bpm) 0 0 0 0 0 134 101 150 113 169 0 189
Tierces Fa# – Sib Do# – Fa Sol# – Do Mib – Sol Sib – Ré Fa – La Do – Mi Sol – Si Ré – Fa# La – Do# Mi – Sol# Si – Mib
Exp Cs 1 1 9/11 7/11 5/ 11 3/11 3/11 5/11 5/11 7/ 11 9/11 9/11
Batt. (bps) 21,8 16,3 20,0 11,7 12,5 5,6 4,2 10,5 7,9 16,5 15,9 23,8
Jérôme Bertier/Cours d'Acoustique musicale
Catalogue de Tempéraments - n°12/16
BACH/LEHMAN 2005 3 Do
P5
Fa
Sol - 1/ 6
Sib
+ 1/ 6
+ 1/12
Pure
- 1/12
- 1/ 4
- 1/ 6
+ 1/12
Ré
- 1/6
FC
3/11 - 1/12
- 1/ 6
La - 1/12
Bb
M3
Mib
Sol#
- 1/ 6
G
6/11
- 1/ 6
0
- 1/12 0
Eb
Mi
F#
G#
9/11
C#
D A
0
E B
Do#
Si
12/11
Fa#
C C# D Eb E F F# G G# A Bb B 3
Déviation 5,865 3,910 1,955 3,910 -1,955 7,820 1,955 3,910 3,910 0,000 3,910 0,000
Voir : www.larips.com
Freq. (Hz) 247,6 262,0 277,3 294,1 310,5 330,9 349,4 370,6 392,6 415,0 440,7 465,8
Fa# Do# Sol# Mib Sib Fa Do Sol Ré La Mi Si
Déviation 1,955 3,910 3,910 3,910 3,910 7,820 5,865 3,910 1,955 0,000 -1,955 0,000
Quintes Fa# – Do# Do# – Sol# Sol# – Mib Mib – Sib Sib – Fa Fa – Do Do – Sol Sol – Ré Ré – La La – Mi Mi – Si Si – Fa#
Exp. Cp 0 - 1/12 - 1/12 - 1/12 + 1/12 - 1/ 6 - 1/ 6 - 1/ 6 - 1/ 6 - 1/ 6 0 0
Batt. (bpm) 0 53 80 60 -90 134 101 150 113 169 0 0
Tierces Fa# – Sib Do# – Fa Sol# – Do Mib – Sol Sib – Ré Fa – La Do – Mi Sol – Si Ré – Fa# La – Do# Mi – Sol# Si – Mib
Exp Cs 8/11 9/11 8/11 7/11 6/11 3/11 3/11 5/11 7/11 9/11 10/11 9/11
Batt. (bps) 15,9 13,4 17,8 11,7 15,0 5,6 4,2 10,5 11,0 21,2 17,6 23,8
Jérôme Bertier/Cours d'Acoustique musicale
Catalogue de Tempéraments - n°13/16
BACH/HILL Do Fa - 2/13
Sib
P5
Sol
Pure
- 1/13
- 2/13
- 3/13
- 2/13
0
- 2/ 13
2/11
Ré
FC - 2/13
Bb
Mib
M3
0
4/11
La 0
- 2/13
8/11E 0
Sol#
- 1/13 - 1/13
G
6/11
D Eb F#
Mi
10/11 G#
- 1/13
Do#
A B
C#
12/11
Si Fa#
C C# D Eb E F F# G G# A Bb B
Déviation 4,963 0,602 1,654 2,707 -1,654 6,617 0,451 3,308 0,752 0,000 4,662 0,301
Freq. (Hz) 247,5 261,5 277,2 293,9 310,6 330,6 349,1 370,4 391,9 415,0 440,9 465,9
Fa# Do# Sol# Mib Sib Fa Do Sol Ré La Mi Si
Déviation 0,451 0,602 0,752 2,707 4,662 6,617 4,963 3,308 1,654 0,000 -1,654 0,301
Quintes Fa# – Do# Do# – Sol# Sol# – Mib Mib – Sib Sib – Fa Fa – Do Do – Sol Sol – Ré Ré – La La – Mi Mi – Si Si – Fa#
Exp. Cp - 1/13 - 1/13 0 0 0 - 2/13 - 2/13 - 2/13 - 2/13 - 2/13 0 - 1/13
Batt. (bpm) 65 49 0 0 0 124 93 139 104 156 0 87
Tierces Fa# – Sib Do# – Fa Sol# – Do Mib – Sol Sib – Ré Fa – La Do – Mi Sol – Si Ré – Fa# La – Do# Mi – Sol# Si – Mib
Exp Cs 9,2/11 10,1/11 9,2/11 7,3/11 5,5/11 3,6/11 3,6/11 5,5/11 6,4/11 7,3/11 8,2/11 8,2/11
Batt. (bps) 18,1 15,0 20,4 12,2 13,6 6,8 5,1 11,5 10,0 17,2 14,5 21,8
Jérôme Bertier/Cours d'Acoustique musicale
Catalogue de Tempéraments - n°14/16
BACH/FRANCIS « R2-1 Cammerton »4 (Cp) Do Fa
Sol
Sib
-1/18
-1/7,6
-1/12
Ré
La -1/8,5
0
0
-1/6,4
Mi
-1/9,5
0
Do#
4
Déviation 3,686 -1,100 2,181 2,810 -0,809 3,468 -3,055 3,323 0,855 0,000 2,814 -2,544
1/12
1/ 6
1/ 4
G
4/11
C
F
D
6/11 Bb
8/11 G# 10/11
A Eb
C# F#
E B
Si 12/11
Fa#
C C# D Eb E F F# G G# A Bb B
P5 (in Cp) narrow →
2/11
-1/5,7
Mib
Lab
Pure
-1/10,1
M3 (in Cs) narrow →
-1/13,5
+ 1/12
Freq. (Hz) 247,3 261,3 277,3 293,9 310,8 330,0 348,4 370,4 391,9 415,0 440,4 465,1
Fa# Do# Sol# Mib Sib Fa Do Sol Ré La Mi Si
Déviation -3,055 -1,100 0,855 2,810 2,814 3,468 3,686 3,323 2,181 0,000 -0,809 -2,544
Quintes Fa# – Do# Do# – Sol# Sol# – Mib Mib – Sib Sib – Fa Fa – Do Do – Sol Sol – Ré Ré – La La – Mi Mi – Si Si – Fa#
Voir http://www.bach-cantatas.com/Articles/Das_Wohltemperirte_Clavier.htm.
Exp. Cp 0 0 0 -1/12 -1/18 -1/13,5 -1/10,1 -1/7,6 -1/5,7 -1/8,5 -1/6,4 -1/9,5
Batt. (bpm) 0 0 0 60 60 60 60 119 119 119 119 119
Tierces Fa# – Sib Do# – Fa Sol# – Do Mib – Sol Sib – Ré Fa – La Do – Mi Sol – Si Ré – Fa# La – Do# Mi – Sol# Si – Mib
Exp Cs 10,0/11 9,3/11 8,4/11 7,3/11 6,7/11 5,2/11 4,7/11 4,0/11 4,3/11 6,4/11 7,9/11 9,7/11
Batt. (bps) 19,8 13,8 18,8 12,1 16,7 9,8 6,6 8,4 6,8 15,1 13,8 25,7
Jérôme Bertier/Cours d'Acoustique musicale
Catalogue de Tempéraments - n°15/16
T. YOUNG (1er Tempérament) 1800 Do Fa
Sol
Sib
P5 (in Cp) narrow → + 1/24
- 1/ 6
- 1/12
- 1/ 6
0
- 1/ 6
Mib
La 0
- 1/ 6
Sol#
0
- 1/12 0
Mi
- 1/12
Do#
Déviation 5,865 0,000 1,955 3,910 -1,955 5,865 -1,955 3,910 1,955 0,000 5,865 -1,955
- 1/12
- 1/ 8
- 1/ 6
2/11
-11/53
C F
4/11
G Bb
D
6/11 A
8/11
Eb E G# F#
Si
Freq. (Hz) 247,6 261,4 277,3 294,1 310,5 330,5 348,6 370,6 392,2 415,0 441,2 465,3
- 1/24
10/11 C#
B
12/11
Fa#
C C# D Eb E F F# G G# A Bb B
Pure
Ré
M3 (in Cs) narrow →
- 1/12
Fa# Do# Sol# Mib Sib Fa Do Sol Ré La Mi Si
Déviation -1,955 0,000 1,955 3,910 5,865 5,865 5,865 3,910 1,955 0,000 -1,955 -1,955
Quintes Fa# – Do# Do# – Sol# Sol# – Mib Mib – Sib Sib – Fa Fa – Do Do – Sol Sol – Ré Ré – La La – Mi Mi – Si Si – Fa#
Exp. Cp 0 0 0 0 - 1/12 - 1/12 - 1/ 6 - 1/ 6 - 1/ 6 - 1/ 6 - 1/12 - 1/12
Batt. (bpm) 0 0 0 0 90 67 101 150 113 169 63 95
Tierces Fa# – Sib Do# – Fa Sol# – Do Mib – Sol Sib – Ré Fa – La Do – Mi Sol – Si Ré – Fa# La – Do# Mi – Sol# Si – Mib
Exp Cs 1 10/11 9/11 7/11 5/11 4/11 3/11 4/11 5/11 7/11 9/11 10/11
Batt. (bps) 21,8 14,8 20,0 11,7 12,5 7,5 4,2 8,4 7,9 16,5 15,9 26,4
Jérôme Bertier/Cours d'Acoustique musicale
Catalogue de Tempéraments - n°16/16
ELLIPTICAL TEMPERAMENT5 2014 + 1/24
Pure
1/24
P5 narrow → 1/12
1/ 8
1/ 6
M3 narrow →
2/11 F
4/11
C G
Bb D
6/11 Eb
A
8/11 G# E
10/11
C#
F#
B
12/11
C C# D Eb E F F# G G# A Bb B 5
Déviation 5,341 0,000 1,955 3,910 -1,431 5,865 -1,431 3,910 1,955 0,000 5,341 -1,955
Freq. (Hz) 247,5 261,4 277,3 294,1 310,6 330,5 348,7 370,6 392,2 415,0 441,0 465,3
Fa# Do# Sol# Mib Sib Fa Do Sol Ré La Mi Si
Déviation -1,431 0,000 1,955 3,910 5,341 5,865 5,341 3,910 1,955 0,000 -1,431 -1,955
Quintes Fa# – Do# Do# – Sol# Sol# – Mib Mib – Sib Sib – Fa Fa – Do Do – Sol Sol – Ré Ré – La La – Mi Mi – Si Si – Fa#
Exp. Cp -1/45 0 0 -1/45 -1/16 -1/9 -1/7 -1/6 -1/6 -1/7 -1/9 -1/16
Batt. (bpm) 19 0 0 16 66 85 87 150 113 146 80 69
Voir : J. Bertier « The Elliptical Temperament » : https://www.academia.edu/10807733/The_Elliptical_Temperament
Tierces Fa# – Sib Do# – Fa Sol# – Do Mib – Sol Sib – Ré Fa – La Do – Mi Sol – Si Ré – Fa# La – Do# Mi – Sol# Si – Mib
Exp Cs 39/41 10/11 77/97 7/11 34/71 4/11 9/28 4/11 34/71 7/11 77/97 10/11
Batt. (bps) 20,7 14,8 19,4 11,7 13,2 7,5 5,0 8,4 8,3 16,5 15,4 26,4
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