circuitos 2

Universidad Laica Eloy Alfaro de Manabí


Facultad de Ingeniería Eléctrica

CONSULTA

Materia: Circuitos eléctricos

Asunto: Consulta

De: Delgado Chávez Víctor Joselo

Para: Ing. Flavio Velásquez

Fecha: 14/01/2016





Representación compleja de una magnitud senoidal
Al igual que la representación vectorial, se emplea la representación compleja cuando se manejan magnitudes alternas sinusoidales de igual frecuencia.
Como ya se ha comentado en el tema de números complejos, la representación compleja se emplea cuando las magnitudes eléctricas involucradas en un problema eléctrico tienen igual frecuencia. Por ello, el argumento de un complejo coincida con la fase inicial de la magnitud eléctrica que representa, aunque no habría ningún inconveniente en expresar, por ejemplo, una tensión sinusoidal v (t) = Vo sen (wt + ϕ) en forma compleja, como:
V = Vo /wt+ϕ , de manera que la parte imaginaria de este complejo es el valor instantáneo de la tensión sinusoidal. Para designar la unidad imaginaria, en Electrotecnia, se utiliza la letra "j", ya que la "i" podría confundirse con una intensidad de corriente.
El carácter complejo de una magnitud lo denotamos con un trazo horizontal sobre la misma.

Derivada e integrales de una magnitud senoidal
La integral senoidal es la función definida mediante la integración de la función sinc (seno cardinal):

Esta integral no puede expresarse en términos de funciones elementales. Mediante una integración término a término, se ve que la integral senoidal puede expresarse como una serie:


Algunas propiedades de la integral senoidal son:
Al ser la integral de una función par, es una función impar, esto es, Si(-x) = -Si(x).
El valor de Si(x) cuando x tiende a infinito es el límite:

Asimismo, el valor de Si(x) cuando x tiende a menos infinito es .

Dominio de la frecuencia

El dominio de la frecuencia es un término usado para describir el análisis de funciones matemáticas o señales o movimiento periódico respecto a su frecuencia.
Un gráfico del dominio temporal muestra la evolución de una señal en el tiempo, mientras que un gráfico frecuencial muestra las componentes de la señal según la frecuencia en la que oscilan dentro de un rango determinado. Una representación frecuencial incluye también la información sobre el desplazamiento de fase que debe ser aplicado a cada frecuencia para poder recombinar las componentes frecuenciales y poder recuperar de nuevo la señal original.
El dominio de la frecuencia está relacionado con las series de Fourier, las cuales permiten descomponer una señal periódica en un número finito o infinito de frecuencias.
El dominio de la frecuencia, en caso de señales no periódicas, está directamente relacionado con la Transformada de Fourier.

Dominio del tiempo

El dominio del tiempo es un término utilizado para describir el análisis de funciones matemáticas o señales respecto al tiempo. En el dominio temporal discreto el valor de la señal o la función se conoce únicamente en algunos puntos discretos del eje temporal. Sin embargo, en el dominio temporal continuo se conoce para todos los números reales.

elementos pasivos en el dominio de la frecuencia compleja
Supongamos que conocemos en un circuito la tensión y la intensidad, dadas por las siguientes relaciones cosenoidales: