COELHO Angelina Vazao Permanencia Regionalizacao de vazoes 2013

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UNIVERSIDADE DO VALE DO ITAJAÍ CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DA TERRA E DO MAR Curso de Engenharia Ambiental

DISPONIBILIDADE HÍDRICA E REGIONALIZAÇÃO DE VAZÕES DE PERMANÊNCIA NAS BACIAS HIDROGRÁFICAS DOS RIOS ITAJAÍ-MIRIM, TIJUCAS, CAPIVARI E BRAÇO DO NORTE: EMPIRISMO E PROBABILIDADES.

Ac: Angelina Coelho Orientador: Prof. Héctor Raúl Muñoz Espinosa.

Itajaí, novembro/2013.

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UNIVERSIDADE DO VALE DO ITAJAÍ CENTRO DE CIÊNCIAS T ECNOLÓGICAS DA TERRA E DO MAR Curso de Engenharia Ambiental

DISPONIBILIDADE HÍDRICA E REGIONALIZAÇÃO DE VAZÕES DE PERMANÊNCIA NAS BACIAS HIDROGRÁFICAS DOS RIOS ITAJAÍ-MIRIM, TIJUCAS, CAPIVARI E BRAÇO DO NORTE: EMPIRISMO E PROBABILIDADES.

Angelina Coelho

Monografia apresentada à banca examinadora do Trabalho de Conclusão de Curso de Engenharia

Ambiental

como

parte

dos

requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheira Ambiental.

Itajaí, novembro/2013.

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DEDICATÓRIA

Aos meus pais Clóvis Coelho e Ivone Ribeiro da Silva por serem tão maravilhosos e acreditarem em mim nesta jornada.

iv

AGRADECIMENTOS

Ao universo por me ter guiado até aqui rodeada de uma família incrível, de amigos maravilhosos e de felicidades incontáveis. Um super agradecimento a mim mesma por ter sido perseverante ao longo do caminho nem sempre fácil que trilhei. Como não agradecer ao meu orientador pelos conselhos que engrandeceram não apenas meu caráter profissional, mas também me fizeram enxergar as dificuldades da vida sob o prisma da paciência.

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RESUMO Este trabalho consiste na investigação de dois critérios de determinação da disponibilidade hídrica, em termos de vazão de permanência, em 04 bacias hidrográficas catarinenses: do rio Itajaí-Mirim, Tijucas, Capivari e Braço do Norte. Os dois critérios avaliados são referidos aqui como método da série toda (MST) e método ano a ano (MAA). O primeiro, mais tradicionalmente aplicado, utiliza toda a série de vazões disponíveis em um período histórico de dados para produzir uma única curva de permanência aqui chamada de Curva Empírica Total (CET). A vazão de permanência calculada pelo MST, referida neste trabalho como “Vazão da Série Total – QST”, indica a frequência de ocorrência das vazões no período da amostra. O MAA, por sua vez, permite construir tantas curvas quanto forem os n anos de dados disponíveis criando uma amostra de curvas de permanência (Curvas Ano a Ano CAA). Deste modo, através do MAA, é possível calcular estatísticas possivelmente úteis no processo de outorga de direito de uso dos recursos hídricos, dentre elas a Vazão de Permanência Média Amostral (QMA). Em suma a investigação dos métodos consistiu no cálculo das vazões diárias de permanência 95% através dos dois critérios. Também foi verificada a ocorrência de sazonalidade no regime de vazões através da construção de curvas de vazão diária de permanência 95% mês a mês, obtidas pelo MST. Os resultados desta pesquisa pretendem servir de subsídio na otimização do processo de outorga, através da determinação mais acurada da disponibilidade hídrica nas bacias hidrográficas dos rios avaliados. Palavras-chaves: 1. Curvas de permanência. 2. Disponibilidade hídrica empírica. 3. Disponibilidade hídrica probabilística.

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ABSTRACT This paper is about researching two criteria for determining water availability in terms of flow permanence in four watersheds in Santa Catarina: Itajaí- Mirim , Tijucas , Capivari and Braço do Norte. The two criteria evaluated are referred here as the whole series method (MST) and method year by year ( MAA ) . The first , more traditionally applied , uses the full range of flow rates available to produce a single duration curve, here called Total Curve Empirical (CET) . The duration flow calculated by MST, referred in this work as "Total Flow Series QST", indicates the frequency of occurrence of flow in the sample period . The MAA in turn, allows to construct so many curves as the n years available, creating a data sample of duration curves (curves year by year - CAA) . Thus, through the MAA, it is possible to calculate statistics possibly useful in the process of granting the right to use water resources, among them, the Duration Flow Sample Average (QMA). In short, this paper researches the two criteria through calculating the daily flow of duration 95%. It was also observed the occurrence of seasonality in flow regime by constructing duration curves of daily flow 95% month to month , obtained by the MST . The results of this research are intended to serve as subsidy for granting process optimization, through more accurate determination of water availability in the assessed river basins.

Keywords: 1. Duration curves. 2. Empirical water availability. 3. Probabilistic water availability.

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SUMÁRIO Dedicatória ............................................................................................................................................................ iii Agradecimentos .................................................................................................................................................... iv Resumo .................................................................................................................................................................... v Abstract .................................................................................................................................................................. vi LISTA DE FIGURAS ............................................................................................................................................ ix Lista de Tabelas ....................................................................................................................................................... x LISTA DE ABREVIATURAS ............................................................................................................................... xi 1.

Introdução ..................................................................................................................................................... 1 1.1.

2.

1.1.1.

Geral .............................................................................................................................................. 2

1.1.1.

Específicos .................................................................................................................................... 3

Fundamentação Teórica ............................................................................................................................... 3 2.1

Disponibilidade hídrica .......................................................................................................................... 3

2.1.1

Ciclo Hidrológico e Aspectos Ecológicos ......................................................................................... 4

2.1.2

Séries Hidrológicas e Aleatoriedade .................................................................................................. 5

2.1.3

Homogeneidade das séries temporais e Princípio de Estacionariedade ............................................. 6

2.1.4

Representatividade de séries hidrológicas ......................................................................................... 8

2.1.5

Empirismo ......................................................................................................................................... 8

2.1.6

Probabilidades de ocorrência de eventos aleatórios ........................................................................... 9

2.1.7

Curva de Permanência ..................................................................................................................... 10

2.1.8

Regionalização Hidrológica............................................................................................................. 11

2.2

3

Objetivos ................................................................................................................................................ 2

Critérios de Outorga ............................................................................................................................. 12

2.2.1

Direito de uso das águas .................................................................................................................. 12

2.2.2

Usos e influência na disponibilidade hídrica ................................................................................... 13

2.2.3

Vazão de referência ......................................................................................................................... 14

2.2.4

Vazão de outorga sazonal ................................................................................................................ 14

Metodologia ................................................................................................................................................. 15 3.1

Bacias Hidrográficas ............................................................................................................................ 15

viii

3.2

Obtenção de dados (Hidroweb) ............................................................................................................ 17

3.2.1

Seleção de Estações Fluviométricas e Pluviométricas: critério espacial e disponibilidade de dados. 17

3.2.2

Coerência Chuva-Vazão .................................................................................................................. 20

3.2.3

Re-seleção de períodos das séries históricas de vazão ..................................................................... 23

3.3 ano.

Geração de Curvas de Permanência de Vazões através do Método da série toda e do Método ano a 24

3.4 Construção de intervalos de confiança para os valores de vazão de permanência obtidos pelo método ano a ano. .......................................................................................................................................................... 25 3.5 Verificação se nas bacias de estudo as curvas de permanência ano a ano implicam em utilidade prática no referente à outorga de direitos de uso da água ............................................................................................. 26 3.6

Regionalização das vazões de permanência obtidas pelo método ano a ano. ...................................... 27

3.7 Geração de curvas de permanência diária mês a mês pelo método da série toda – investigação da sazonalidade ...................................................................................................................................................... 28 4

Resultados e Discussão ............................................................................................................................... 28 4.1 Delimitação das bacias hidrográficas e Bacias de Contribuição das Estações Fluviométricas selecionadas ...................................................................................................................................................... 28 4.2

Avaliação da disponibilidade hídrica: comparação entre os métodos de cálculo. ................................ 29

4.3

Avaliação da sazonalidade: curvas de vazão diária de permanência 95% mês a mês .......................... 31

4.4 ano.

Regionalização das vazões de permanência média amostral (QMA 95%) obtidas pelo método ano a 35

5

Considerações Finais .................................................................................................................................. 37

6

Recomendações ........................................................................................................................................... 38

7

Referências .................................................................................................................................................. 40

Apêndices .............................................................................................................................................................. 43 Anexo 1 ................................................................................................................................................................. 51

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LISTA DE FIGURAS Figura 1. Fluviograma vazões médias anuais – Est. fluviométrica Divisa de Anitápolis – rio Braço do Norte. .......................................................................................................................... 6 Figura 2. Localização da área de estudo (coordenadas métricas, Datum- SAD69). 1- bacia hidrográfica do rio Itajaí-mirim; 2-bacia hidrográfica do rio Tijucas; 3-bacia hidrográfica do rio Braço do Norte; 4-bacia hidrográfica do rio Capivari. ....................................................... 17 Figura 3. Histograma de disponibilidade de dados da estação fluviométrica Divisa de Anitápolis - rio Braço do Norte. Em verde os anos completos, em vermelho ausência de dados. ........................................................................................................................................ 19 Figura 4. Chuva-vazão - Est. fluviométrica São Ludgero II – rio Braço do Norte. ................. 21 Figura 5. Estações pluviométricas e fluviométricas re-selecionadas. coordenadas métricas – Datum SAD-69. ........................................................................................................................ 24 Figura 6. Vazão diária de permanência 95% mês a mês – QSTMM – (linha azul) e Vazão diária de permanência 95% da série total – QST – (linha vermelha) na Estação Fluviométrica Major Gercino, rio Tijucas. ...................................................................................................... 32 Figura 7. Vazão diária de permanência 95% mês a mês – QSTMM – (linha azul) e Vazão diária de permanência 95% da série total – QST – (linha vermelha) na Estação Fluviométrica São Martinho jusante, rio Capivari. .......................................................................................... 33 Figura 8. Vazão diária de permanência 95% mês a mês – QSTMM – (linha azul) e Vazão diária de permanência 95% da série total – QST – (linha vermelha) na Estação Fluviométrica Divisa de Anitápolis, rio Braço do Norte. ................................................................................ 34 Figura 9. Vazão diária de permanência 95% mês a mês – QSTMM – (linha azul) e Vazão diária de permanência 95% da série total – QST – (linha vermelha) na Estação Fluviométrica Brusque, rio Itajaí-mirim. ......................................................................................................... 35 Figura 10. Correlação entre QMA95% (vazão média amostral de permanência 95%) e a área drenada até as estações fluviométricas estudadas..................................................................... 36 Figura 11. Correlação entre QMA95% (vazão média amostral de permanência 95%) e desvio padrão amostral das estações fluviométricas estudadas. .......................................................... 36

x

LISTA DE TABELAS Tabela 1. Bacias de contribuição das estações fluviométricas pré-selecionadas e respectivas estatísticas (considerando todos os dados disponíveis). ........................................................... 19 Tabela 2. Estações pluviométricas. .......................................................................................... 20 Tabela 3. Estatísticas calculadas para as séries completas das Estações Fluviométricas préselecionadas. (a – coeficiente angular; b- coeficiente linear). .................................................. 22 Tabela 4. Estatísticas calculadas para as vazões de estiagem Q95% das estações fluviométricas re-selecionadas (a – coeficiente angular; b- coeficiente linear). ...................... 23 Tabela 5. Valores de k. ............................................................................................................. 26 Tabela 6. Bacias hidrográficas estudadas - diferenças entre áreas obtidas e calculadas. ......... 28 Tabela 7. Vazão diária de permanência 95% conforme método de obtenção – Estação fluviométrica Major Gercino, rio Tijucas. qMA: vazão de permanência média amostral; QdvA: desvio padrão da QMA; 95+ e 95- são as bandas de confiança; QST: Vazão da Série Total. ......................................................................................................................................... 29 Tabela 8. Vazão diária de permanência 95% conforme método de obtenção – Estação fluviométrica São Martinho Jusante, rio Capivari. qMA: vazão de permanência média amostral; QdvA: desvio padrão da QMA; 95+ e 95- são as bandas de confiança; QST: Vazão da Série Total. ........................................................................................................................... 30 Tabela 9. Vazão diária de permanência 95% conforme método de obtenção – Estação fluviométrica divisa de Anitápolis, rio Braço do Norte. qMA: vazão de permanência média amostral; QdvA: desvio padrão da QMA; 95+ e 95- são as bandas de confiança; QST: Vazão da Série Total. ........................................................................................................................... 30 Tabela 10. qMA: curva média amostral; QET: Vazão empírica total; QdvA: desvio padrão da curva amostral Estação fluviométrica Brusque, rio Itajaí-mirim. ............................................ 31

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LISTA DE ABREVIATURAS CT - Comitê Tijucas. PIBTCL - Plano Integrado de Bacia do Rio Tubarão e Complexo Lagunar. PRHBI – Plano de Recursos Hídricos da Bacia do Itajaí. SDS/DRHI – Secretaria do Estado de Desenvolvimento Econômico Sustentável do Estado de Santa Catarina/Departamento de Recursos Hídricos. SIRHESC - Sistema de Informações de Recursos Hídricos do Estado de Santa Catarina.

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1. INTRODUÇÃO A Política Nacional de Recursos Hídricos (PNRH), Lei n° 9433/97, estabelece que a unidade territorial para sua implementação será a bacia hidrográfica. Por bacia hidrográfica entende-se a unidade geográfica cuja topografia lhe confere condições de drenar a água que sobre ela precipita em direção a um ponto mais baixo, o seu exutório. Para viabilizar a gestão sustentável das bacias hidrográficas brasileiras, a Lei n° 9433/97 estabeleceu uma série de instrumentos, dentre os quais, está o de outorga de direito de uso do recurso hídrico. Esse instrumento foi criado com a intenção de “assegurar o controle quantitativo e qualitativo dos usos da água e o efetivo exercício dos direitos de acesso à água” (Art. 11 da Lei 9433, Brasil, 1997). Este processo está sujeito, sobretudo, a duas grandezas hidrológicas: a disponibilidade hídrica (quantidade de água disponível) e a demanda hídrica (quantidade requerida pelos usuários). A quantificação da disponibilidade hídrica é feita através da escolha de funções hidrológicas que segundo Cruz e Tucci (2008) são tradicionalmente: o hidrograma, a curva de permanência das vazões, e a curva de probabilidade de vazões médias e mínimas. Para fins deste projeto utilizar-se-ão as curvas de permanência de vazões para estimar a disponibilidade hídrica das bacias hidrográficas dos rios Itajaí-Mirim, Tijucas, Capivari e Braço do Norte. As curvas de permanência são construídas através de método empírico, que consiste em atribuir a cada valor de uma série temporal de vazões uma frequência acumulada (de 0 a 100 %). A frequência neste caso indica a percentagem de tempo em que determinada vazão foi igualada ou excedida dentro da série. A forma mais usual para construir estas curvas é utilizar uma série temporal de vazões com n anos e produzir uma única curva de permanência. Cruz (2001) chamou esta abordagem de método da série toda e sendo aqui abreviado com a sigla MST. A vazão de permanência calculada através do MST será referida como Vazão da Série Total – QST. Outra forma de calcular a curva de permanência é com a série temporal de vazões separada ano a ano – método ano a ano (MAA). Nesta abordagem também atribui-se um valor de frequência acumulada às vazões da série, entretanto, haverá tantas curvas quantos forem os n anos com dados disponíveis. O universo amostral de vazões 95% de permanência , por exemplo, criado com o uso do MAA, permite calcular uma Vazão de Permanência Média Amostral (QMA). Para a QMA é possível calcular estatísticas que avaliem “o comportamento hidrológico em função da ocorrência de anos secos e úmidos” (Cruz, 2001).

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Sistemas hídricos comumente apresentam variação interanual no regime fluviométrico a amplitude desta variação é importante, sobretudo onde os conflitos entre demanda e disponibilidade “estão instaurados ou próximos de ocorrer” (Cruz, 2001). Também a amplitude da variação sazonal do regime de vazões pode sugerir a necessidade de haver diferentes valores de vazão outorgável para as diferentes estações do ano. Este trabalho consistiu na construção e comparação das vazões de permanência Q95% diárias obtidas através dos dois critérios: da série toda e ano a ano nas bacias dos rios ItajaíMirim, Tijucas, Capivari e Braço do Norte. A sazonalidade do regime fluviométrico, por sua vez, foi verificada através do cálculo das vazões diárias de permanência Q95%, associadas a períodos mensais (Curvas Empíricas Mensais – CEM), obtidas pelo critério ano a ano. As séries temporais de vazão são registradas em estações fluviométricas que espacialmente são pontuais. Sendo assim a disponibilidade hídrica, calculada através dessas séries, corresponde à quantidade de água no ponto de medição. Uma vez que frequentemente se deseja saber a quantidade de água em locais onde não há coleta de dados/medições, os hidrólogos desenvolveram métodos de transferência desta informação. A regionalização de vazões é o método de transferência mais difundido e foi aplicado para as curvas de permanência obtidas pelo MAA. Para isso correlacionou-se as vazões de permanência com as características pluviométricas e fisiográficas das bacias, obtendo-se funções matemáticas capazes de determinar a disponibilidade hídrica, em termos de vazão de permanência, em qualquer ponto da bacia hidrográfica em questão. Em resumo, as informações obtidas acerca da disponibilidade hídrica, tanto em termos espaciais como sazonais nas bacias de estudo, podem ser úteis para aprimorar a gestão dos recursos hídricos permitindo, por exemplo, que sejam melhorados, se necessário, os critérios de outorga adotados pelos respectivos comitês.

1.1. OBJETIVOS 1.1.1. GERAL

Identificar se há diferença significativa quanto à disponibilidade hídrica estimada pelo do método empírico e pelo método ano a ano nas bacias hidrográficas dos rios Braço do Norte, Capivari, Itajaí-Mirim e Tijucas.

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1.1.1. ESPECÍFICOS

a) Gerar curvas de permanência de vazões através do método da série toda (MST) e pelo método ano a ano (MAA). b) Gerar curvas de permanência diárias mês a mês através do método da série toda. c) Construir intervalos de confiança para os valores de vazão de permanência obtidos pelo método ano a ano. d) Verificar se nas bacias de estudo as curvas de permanência ano a ano e as curvas de permanência mês a mês implicam em utilidade prática no referente à outorga de direitos de uso da água. e) Regionalizar as vazões de permanência obtidas pelo método ano a ano.

2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 2.1 DISPONIBILIDADE HÍDRICA Nas sociedades contemporâneas a demanda por água cresce mais rápido do que em qualquer outro período da história do planeta (Rodda, 1999). A quantidade finita e constante deste recurso é que deflagra o grande desafio da gestão dos recursos hídricos no cenário mundial. O questionamento acerca da necessidade de garantir a manutenção quali e quantitativa das águas é tão recente quanto a questão ambiental. Foi durante a Conferência de Dublin, ocorrida em 1992 como preparatória para a conferência Rio-92 (também conhecida como ECO-92), que a comunidade científica chamou a atenção do mundo para os problemas com relação à escassez de água. A disponibilidade hídrica, segundo Cruz e Tucci (2007), é a “parcela da vazão que pode ser utilizada pela sociedade para o seu desenvolvimento, sem comprometer o meio ambiente aquático”. Dentro da estrutura da PNRH está previsto que a disponibilidade hídrica deve ser assegurada para as atuais e futuras gerações e definido, que o direito de captar quantidades significativas de água deverá ser analisado por órgão competente da esfera federal ou estadual, e autorizado por meio da outorga de direito de uso. Para Cruz (2001) a “caracterização da variabilidade, da sazonalidade e da aleatoriedade do comportamento hidrológico são informações que devem estar associadas à própria definição da disponibilidade hídrica, através de suas estatísticas e intervalos de confiança”.

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Imprescindível ressaltar que a disponibilidade hídrica não está restrita somente à quantidade disponível para captação/derivação, mas está também associada à qualidade do recurso já que, também são passíveis de outorga os lançamentos de efluentes, cuja diluição está sujeita às condições de qualidade do manancial. Cruz (2001) diz que mesmo havendo volumes suficientes em um manancial para atender a demanda dos usuários, se a qualidade estiver comprometida o volume não poderá ser utilizado ou derivado “sem que as condições de qualidade do manancial se agravem a níveis incompatíveis com a sustentabilidade”.

2.1.1 CICLO HIDROLÓGICO E ASPECTOS ECOLÓGICOS Segundo Tucci (1993) somente a partir do século XV com as contribuições de Leonardo da Vinci e Bernard Palissy o ciclo hidrológico foi melhor compreendido. De forma sucinta o ciclo consiste no aquecimento, evaporação e precipitação da água que pode ainda ser interceptada, infiltrada e escoada superficialmente formando os mananciais. Compreender o ciclo hidrológico como um sistema fechado (Tucci, 1993) no qual a quantidade de água é sempre a mesma, revolucionou a maneira de pensar nos recursos hídricos, impulsionando esforços para sua conservação. A Rio-92 reiterou o fato de que os recursos de água doce constituem um componente essencial da hidrosfera da Terra e parte indispensável de todos os ecossistemas terrestres. Nos dias atuais é cada vez mais evidente a piora generalizada da qualidade ambiental, ilustrada pela perda massiva de habitats, biodiversidade e o aumento da frequência e intensidade de enchentes e secas severas. Para Beltrame (1994) são necessárias metodologias que avaliem a situação em que se encontram os recursos naturais no espaço geográfico como ferramenta de preservação destes recursos. Muñoz (2000) destaca também que a Conferência de Dublin registrou em sua declaração final a importância do gerenciamento efetivo dos recursos hídricos sob pena de ameaçar o desenvolvimento sustentável, a proteção do meio ambiente, a saúde e o bem-estar do homem, a garantia de alimentos, o desenvolvimento da indústria e todos os ecossistemas do planeta. Uma vez compreendida a inequívoca dependência que a vida, em todos seus aspectos, tem dos recursos hídricos, as séries hidrológicas constituem-se em ferramenta imprescindível ao seu gerenciamento. Isto porque também é inequívoco o fato de que não há como gerir um recurso sem que suas quantidades sejam conhecidas. A água é o principal motor do desenvolvimento econômico e social ao mesmo tempo que também tem uma função fundamental na manutenção da integridade do meio ambiente

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natural (Organização das Nações Unidas [ONU], 2013). Essencial para dar suporte à vida e insumo básico de todos os processos industrias, a água é ainda imprescindível na produção de alimentos (Mancuso e Santos, 2003), esses fatores associados à crescente demanda e constante deterioração da qualidade do recurso torna a questão das águas emergencial. Informações divulgadas no site oficial da ONU (2013) afirmam que atualmente aproximadamente 1 bilhão de pessoas não tem acesso a água suficiente, quantidade mínima que é estimada pela mesma organização em 20 litros de água por dia numa distância não superior a 1 mil metros. A imensa variabilidade espacial das precipitações associada à perda da qualidade da água, torna o recurso escasso em algumas regiões do planeta colocando em risco o equilíbrio ecológico do planeta e por certo a própria existência da raça humana.

2.1.2 SÉRIES HIDROLÓGICAS E ALEATORIEDADE Como já foi dito a conservação dos recursos hídricos está associada ao conhecimento da quantidade de água presente nos corpos hídricos. A quantificação desse recurso iniciou nos Estados Unidos com a implantação de redes pluviométricas no ano de 1819 e de redes fluviométricas em 1888 (Tucci, 1993). Segundo o mesmo autor, no Brasil a coleta de dados de chuva e vazão iniciaram no final do século XIX e início do século XX, respectivamente dando início a obtenção das séries hidrológicas. De modo geral, os processos hidrológicos são influenciados por fatores como relevo, forma da bacia, forma do talvegue, tipo de solo, uso e a ocupação do solo além, é claro, do regime de chuvas. Assim, devido ao caráter aleatório das variáveis envolvidas, não é possível calcular deterministicamente as vazões de um rio. Em hidrologia grande parte das variáveis estudadas apresentam comportamento aleatório entre elas a vazão, as chuvas, a evaporação, a insolação, velocidade e sentido do vento (Lanna, 1993a). Os processos hidrológicos são, portanto, considerados estocásticos e suas componentes aleatórias comumente se sobrepõem às “regularidades eventualmente explicitáveis, tais como as estações do ano ou às variações da radiação solar no topo da atmosfera ao longo da órbita da Terra em torno do Sol” (Naghettini e Pinto, 2007). As séries temporais, da variável hidrológica vazão podem conter todo o período de medições realizadas em passo de tempo regular ao longo dos anos ou ainda valores característicos como máximas anuais ou médias mensais (Naghettini e Pinto, 2007). A representação gráfica (FIGURA 1) dessas séries é chamada de fluviograma e demonstra o

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comportamento das vazões, ao longo do tempo, na seção fluvial aonde os dados foram

Vazão (m³/s)

coletados (ponto de medição/estação fluviométrica). 18,00 16,00 14,00 12,00 10,00 8,00 6,00 4,00 2,00 0,00

Tempo (anos)

Figura 1. Fluviograma vazões médias anuais – Est. fluviométrica Divisa de Anitápolis – rio Braço do Norte.

2.1.3 HOMOGENEIDADE DAS SÉRIES TEMPORAIS E PRINCÍPIO DE ESTACIONARIEDADE Uma série temporal é homogênea quando pertence a uma mesma população e para que os dados “sejam considerados homogêneos é preciso aceitar a estacionariedade” (Cruz, 2001). Para (Naghettini e Pinto, 2007) a estacionariedade corresponde ao fato de que quando excluídas as flutuações aleatórias de uma variável o seu valor permanece invariante ao longo do tempo. Para Cruz (2001) o princípio de estacionariedade refere-se à não-variação do valor de uma variável em função do tempo de modo que as “frequências de ocorrência do passado serão válidas para descrever as probabilidades de ocorrência no futuro”. A mesma autora descreve que uma série temporal será estacionária quando a distribuição de seus valores ao longo do intervalo de tempo (t+m): [x(t), x(t+1),..., x(t+m)]

for exatamente a mesma distribuição de: [x(t+j), x(t+j+1),... x(t+j+m)]

Onde x é a variável, t é o tempo, m e j são intervalos de tempo.

É possível verificar a estacionariedade de uma série temporal de vazões através da identificação de tendências significativas nesse conjunto de dados, sendo a construção de uma

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reta de regressão uma maneira de avaliar este fato. Através do processo matemático conhecido como regressão linear, se obtém, para um conjunto de dados emparelhados X e Y, a reta de regressão. Essa reta, também conhecida como linha de tendência, descreve como se correlacionam os dados X e Y. A correlação é positiva quando os valores de Y, por exemplo, aumentarem em decorrência da elevação dos valores de X, e negativa quando os valores variam inversamente. De modo geral, se o coeficiente angular desta reta for diferente de zero, ela descreve uma tendência. Uma forma de verificar a força da correlação e qualidade do ajuste da reta de regressão linear é observar os valores dos coeficientes de correlação r e também do coeficiente de determinação R². O coeficiente de correlação r (que varia de -1 a 1) mede o grau de correlação entre duas variáveis. Por exemplo: 

Se r = 1: a correlação é perfeita e positiva;



Se r = -1: a correlação é perfeita e negativa;



Se r = 0: não existe correlação linear entre as duas variáveis testadas.

O coeficiente de determinação R², por sua vez (que varia de zero a um), é uma medida da proporção da variabilidade em uma variável que é explicada pela variabilidade da outra envolvida na regressão. Em suma ele mede o quanto o modelo estatístico (equação da reta) explica a variabilidade dos dados. Um R² com valor igual a 0,9, por exemplo, indica que 90% da variabilidade da variável independente X é explicada pela variação da dependente Y. Os vários softwares de estatística disponíveis no mercado testam a significância do coeficiente de correlação r, através de um teste de hipótese, usualmente o teste t de student. Automaticamente, ao aplicar a regressão linear num conjunto de dados pareados, o software Statistica versão 10, por exemplo, determina a significância da correlação a um nível de significância (α) pré-determinado e a expressa através do valor-p. Este valor é a probabilidade de o efeito observado ocorrer caso a hipótese nula (H0) seja verdadeira. Ou seja, se o valor-p for inferior ao nível de significância estipulado, a hipótese alternativa (H1) é que deve ser aceita. Segundo Triola (2008) o teste t de student estrutura-se da seguinte forma: H0: r = 0 (o coeficiente de correlação é igual a zero, não há correlação linear). H1: r ≠ 0 ( o coeficiente de correlação é diferente de zero, há correlação linear).

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Na execução do teste deve-se adotar um nível de significância (α), que de forma simples consiste na probabilidade de rejeitar a hipótese nula (H0) quando ela é verdadeira. Os valores mais usuais para o nível de significância são 0,05; 0,01 e 0,10 (Triola, 2008). O passo a passo do teste está demonstrado no ANEXO 1. Ressalta-se que na determinação das vazões de permanência aferidas por meio do processamento de séries temporais de vazão, o gestor deve ter cuidado em verificar a aderência dos dados ao princípio de estacionariedade uma vez que a não-homogeneidade da série utilizada, pode introduzir incertezas na disponibilidade hídrica (Cruz, 2001). De forma resumida, se a linha de tendência, obtida através da regressão linear da vazão x tempo, apresentar, por exemplo, inclinação ascendente, porém o valor-p calculado for superior ao nível de significância adotado, a correlação linear e consequentemente a tendência ascendente, não são consideradas significativas. Nesse caso a série pode ser considerada estacionária. 2.1.4 REPRESENTATIVIDADE DE SÉRIES HIDROLÓGICAS Variáveis aleatórias só podem ser descritas por meio das probabilidades de ocorrência uma vez que “suas realizações não podem ser conhecidas” (Lanna, 1993a). A qualidade da estimativa de um parâmetro de uma distribuição de probabilidade está diretamente associada ao tamanho e representatividade da amostra (Naghettini e Pinto 2007). A presença de tendência numa série hidrológica de vazões, por exemplo, frequentemente está associada à falta de representatividade da amostra (Cruz, 2001). Dentre os fatores que podem determinar a não-representatividade da amostra estão as alterações climáticas, os ciclos hidrológicos de longos períodos de secas ou de cheias obras de regularização de vazões, entre outros, que não estejam contemplados na amostra.

2.1.5 EMPIRISMO O empirismo é uma doutrina filosófica cuja origem é atribuída sobretudo aos filósofos britânicos Francis Bacon e John Locke. Em termos gerais o empirismo corresponde a qualquer visão que baseia o nosso conhecimento, ou os materiais de que ele é construído, na

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experiência através dos cinco sentidos (Lacey, 1995), ou seja, é o conhecimento adquirido unicamente através da percepção sensorial. Elucida-se o conceito de empírico através do comparativo proposto por Lacey (1995) diz o seguinte: “Vermelho é um conceito empírico, mas a afirmação ‘Vermelho é uma cor’ não é já que não podemos descobrir e atestar tal afirmativa através apenas da observação”. Com efeito o conhecimento empírico, posto que vivencial (proveniente dos sentidos) e utilitarista, é construído para um fim específico contrastando com o conhecimento científico. A mecânica clássica teorizada por meio do conhecimento científico (não-empírico) aplica-se quase que indiscriminadamente na solução de grande parte de problemas envolvendo as ciências físicas. Cruz (2001) cita alguns autores que ao calcularem curvas de permanência para uma mesma estação fluviométrica com diferentes períodos de dados, demonstraram o quanto a curva depende destes períodos. A autora conclui que por esta razão a curva de permanência de vazões “constitui-se em procedimento empírico”. 2.1.6 PROBABILIDADES DE OCORRÊNCIA DE EVENTOS ALEATÓRIOS Entendido que as variáveis hidrológicas são realizações estocásticas, admite-se que a estimativa de seus valores só é possível através de procedimentos estatísticos probabilísticos. A variável contínua vazão segundo Lanna (1993a), têm suas distribuições de probabilidade apresentadas na forma de uma função densidade de probabilidade, ou seja, como não podem ser deterministicamente previstas, as vazões são descritas em termos de probabilidade de ocorrência. Triola (2008) diz que são três as abordagens que podem definir a probabilidade de um evento aleatório ocorrer: aproximação da probabilidade pela frequência relativa, abordagem clássica da probabilidade e probabilidades subjetivas. Neste trabalho será abordada a aproximação pela frequência relativa que é o caso das vazões de permanência. Essa abordagem estabelece que ao realizarmos ou observarmos determinado experimento ou fenômeno e contarmos a quantidade de vezes que um evento C ocorre teremos:

(1)

Onde P(C) é a probabilidade de ocorrência do evento C.

10

Triola (2008) ressalta que ao utilizarmos a abordagem pela frequência relativa obtemos uma estimativa ao invés de um valor exato e que tal propriedade está associada à lei dos grandes números. Com efeito, quanto mais vezes o experimento ou fenômeno for realizado mais próximo da verdadeira probabilidade de ocorrência, calculada pela equação 1, o valor estará. No que diz respeito à distribuição temporal probabilística, é preciso ter em conta que a aplicação da Teoria das Probabilidades (modelos probabilísticos) só tem validade quando os eventos, neste caso as vazões, apresentam independência entre si. No método da série toda a construção da Curva Empírica Total (CET) utiliza vazões médias diárias, “altamente correlacionadas devido, principalmente, ao deplecionamento fluvial das bacias, o sentido de permanência (frequência) fica prejudicado” (Cruz, 2001). Sendo assim, a frequência de ocorrência das vazões da CET fica restrita a uma amostra de eventos interdependentes, sendo conceitualmente incorreto dizer que fornecem as probabilidades a respeito de um cenário futuro de planejamento. Em função disso pode-se dizer que a disponibilidade hídrica calculado pelo MST é de fato essencialmente empírica, enquanto que o MAA produz valores probabilísticos - Vazão de Permanência Média Amostral (QMA).

2.1.7 CURVA DE PERMANÊNCIA A curva de permanência (C%) relaciona a vazão ou a altura da coluna d’água, numa determinada seção do rio, com a probabilidade de acontecerem vazões maiores ou iguais ao valor da ordenada (Tucci, 1993). Ela é utilizada para “para caracterizar a distribuição temporal probabilística da disponibilidade hídrica para outorga” (Cruz, 2001). A construção destas curvas é feita através do cálculo das frequências acumuladas dos valores de uma série temporal e indicam a porcentagem de tempo em que estes foram igualados ou excedidos na amostra naquele ponto de medição (Searcy, 1959). Searcy (1959), afirma que se a curva for construída com as vazões médias de longo termo – usualmente calculadas com dados diários de vazão - ela pode ser considerada uma curva de probabilidade usada para estimar o percentual de tempo que uma determinada descarga é igualada ou excedida no futuro. Porém, como foi dito no item anterior, as vazões diárias são altamente dependentes entre si, prejudicando o sentido de probabilidade. Utilizar a QMA,

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calculada pelo método ano a ano, torna o sentido de probabilidade de ocorrência mais coerente. Para uma série de 30 anos, por exemplo, é possível produzir, através do MAA, um n amostral com 30 curvas de permanência, uma para cada da série. Aceitar que estes dados são independentes entre si é uma consideração bastante plausível, já que a vazão de permanência (Q%) de um ano qualquer independe da Q% de outro. Uma vez aceita também a hipótese de que a dispersão dos dados adere à distribuição normal é possível calcular os intervalos de confiança, através da média e do desvio padrão. Para Cruz (2001), ao ajustar-se uma distribuição de probabilidade às vazões de permanência é possível concluir que a construção de intervalos de confiança em torno da média é uma medida da “variabilidade das vazões em cada ano”. Conhecer esta variabilidade pode ser imprescindível no processo de outorga de direito de uso.

2.1.8 REGIONALIZAÇÃO HIDROLÓGICA Em função da forma com que a informação da disponibilidade hídrica é aferida, resultado do modo pontual com que as leituras de vazão são realizadas nos postos fluviométricos, somado “ao alto custo da implantação de uma rede hidrométrica” (Tucci, 1993) foi necessário o desenvolvimento de metodologias de transferência destas informações para estimar as disponibilidades em locais onde não há medições de vazão. A regionalização hidrológica resume-se num conjunto de ferramentas que “exploram ao máximo a informações existentes, visando a estimativa das variáveis hidrológicas em locais sem dados ou insuficientes” (Tucci, 2000). Cruz (2001) resume que durante o processo de regionalização, são definidas regiões hidrologicamente homogêneas, “que são regiões onde a variável hidrológica possui tendências semelhantes”. Complementa que uma vez identificada a semelhança, através da identificação de relações provenientes de dados medidos “em bacias da região de estudo, a mesma é sintetizada em funções, que podem ser equações de regressão e/ou curvas de probabilidade (...)”. É possível regionalizar diversas variáveis ou funções hidrológicas como por exemplo, vazões máximas, médias e mínimas e ainda funções do período de retorno e curvas de permanência, e a precisão da regionalização hidrológica depende do tamanho da amostra de dados utilizados (Cruz, 2001). Sugai et al. (1998) ressaltam que o sistema de outorga de direitos de uso de recursos hídricos depende da existência de uma extensa rede fluviométrica capaz de produzir dados de

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qualidade em todo o território brasileiro. Os autores complementam ressaltando que a inexistência ou ineficiência desta rede pode ocasionar graves erros quanto à disponibilidade hídrica dos rios comprometendo a credibilidade da informação. Comparando valores de Q95% calculadas com dados locais com àquelas obtidas através de regionalização hidrológica, Sugai et al. (1998) identificaram diferenças significativas em bacias paranaenses. Eles concluem que sobretudo a estimativa de vazões de estiagem por meio das curvas de permanência, apresenta uma série de incertezas e que o erro dos modelos utilizados atualmente é grande. Finalizam dizendo que a decisão sobre o emprego de séries locais ou regionalizadas está ligado à experiência do hidrólogo e de seu conhecimento das estações fluviométricas envolvidas. Como soluções frente a estas dificuldades recomendam a ampliação das redes de medição e pesquisa de novas metodologias. Ainda assim, a regionalização, mesmo com as suas limitações, constitui-se numa ferramenta útil para o caso de locais sem dados fluviométricos.

2.2 CRITÉRIOS DE OUTORGA A outorga de direito de uso dos recursos hídricos é um instrumento da PNRH que objetiva o controle qualitativo e quantitativo do recurso. Constitui-se em ato administrativo através do qual o poder outorgante (federal ou estadual) concede ao solicitante da outorga o direito de usar o recurso hídrico por prazo determinado e de acordo com os termos e condições expressas no ato (Ministério do Meio Ambiente [MMA], 2006). Contudo, a outorga de direito de uso não se constitui em processo permanente podendo ser suspensa em casos especificados pela PNRH. Em última análise a outorga presta-se a prevenção ou solução de conflitos de uso, podendo ainda ser utilizada como garantia da manutenção dos ecossistemas (MMA, 2006).

2.2.1 DIREITO DE USO DAS ÁGUAS Em acessão ao que preconiza a Agenda 21 no que diz respeito ao uso sustentável dos recursos hídricos, “os sistemas de gerenciamento dos recursos hídricos devem prever a compatibilização entre demandas e oferta de água através de um rateio de cotas (direito de uso)” (Cruz, 2001). De acordo com a PNRH a outorga de direito de uso está condicionada às prioridades de uso estabelecidas nos Planos de Recursos Hídricos de cada bacia hidrográfica,

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respeitando a classe de enquadramento do curso de água e também das condições de transporte aquaviário. A política estabelece ainda que o outorga deverá preservar o uso múltiplo dos recursos hídricos. De acordo com Cruz (2001) o planejamento dos recursos hídricos, a ciência das ofertas em cada seção, as condições de autodepuração, as demandas atuais e futuras e as necessidades ecológicas, são condições de base para que se estabeleçam critérios de repartição da água e para que ocorra a expedição das outorgas sob o princípio do desenvolvimento sustentável.

2.2.2 USOS E INFLUÊNCIA NA DISPONIBILIDADE HÍDRICA Lanna (1993b) diz que quanto à forma de utilização da água existem três possibilidades: o uso consuntivo, o não-consuntivo e o local. O uso consuntivo é aquele que retira a água de sua fonte e diminui sua disponibilidade, ou seja, a este tipo de uso está associado um coeficiente de consumo significativo. O uso não-consuntivo é aquele cuja quantidade de água retirada é quase que totalmente devolvida à fonte. Por fim, o uso local diz respeito os usos que aproveitam a água em sua fonte sem que haja qualquer mudança significativa espaço-temporal em sua disponibilidade. Os usos consuntivos mais comuns são o abastecimento humano, a irrigação, a dessendentação de animais e diversos processos industriais. Entre os usos não-consuntivos citam-se a navegação, usos recreacionais, geração de energia hidrelétrica, e diluição de efluentes líquidos. Para os usos não-consuntivos, muito embora não derivem água do rio, é necessária a manutenção do padrão de variabilidade das vazões visando garantira a conservação de condições ambientais requeridas (Cruz, 2001). É preciso destacar que os usos tanto consuntivos como não-consuntivos estão intrinsecamente relacionados já que muito embora o último não derive água, a quantidade outorgada para este inviabilizará a derivação de outro usuário à jusante. O caminho contrário também é verdadeiro já que um usuário de irrigação (uso consuntivo) inviabilizará sua quantidade outorgada para usuários à jusante reduzindo assim a disponibilidade hídrica tanto para usos consuntivos como para diluição.

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2.2.3 VAZÃO DE REFERÊNCIA Adotar uma vazão de referência significa estabelecer um valor de “vazão que passa a representar o limite superior de utilização da água em um curso de água” (Cruz e Silveira, 2007). Para Harris et. al. (2000) estabelecer uma vazão de referência, que normalmente constitui-se em vazão de estiagem, reveste-se da maior importância pois além de proteger o rio garantindo a quantidade mínima de água necessária para sua manutenção (vazão ecológica) caracterizam-se pela elevada permanência e consequente baixa probabilidade de não atendimento às demandas. Cruz (2001) alerta que no Brasil, cada Estado tem critérios particulares no estabelecimento de vazões de referência, porém sem justificativa do critério adotado. No Estado de Santa Catarina a vazão de referência adotada para caracterizar a disponibilidade hídrica em cursos de água de domínio do estado é a Q98% mensal de permanência sendo que a vazão outorgável para fins de derivação (usos consuntivos) corresponde à 50% da de referência. 2.2.4 VAZÃO DE OUTORGA SAZONAL Estabelecer uma vazão de outorga sazonal é definir em função da variabilidade interanual do regime hidrológico, “quantificando valores de disponibilidade para cada mês do ano” (Cruz, 2001). A autora ainda sugere que quando a variação é significativa, a vazão sazonal pode se tornar a solução para conflitos oferta/demanda, tendo como principal vantagem a possibilidade de outorga de volumes mais expressivos em períodos mais úmidos quando a disponibilidade hídrica é maior. Pretendendo aumentar as vazões outorgáveis na bacia do rio Paraopeba, Minas Gerais, Medeiros e Naghettini (2001) apud Mendes (2007) propuseram adotar um fator de correção das quantidades disponíveis de água no rio observando o fim da estação chuvosa de cada ano. Da mesma maneira Maia, (2005) procurou determinar um fator de correção tomando em conta a variação mensal das vazões registradas em sete estações fluviométricas instaladas em cinco rios do Estado de Minas Gerais. Cruz (2001) destaca que as demandas exercidas em curso de água podem aumentar ainda mais a sazonalidade, sobretudo nos meses mais secos. Outorgar sazonalmente possibilita respeitar os limites de fornecimento de água dos mananciais, fato que está relacionado com o uso sustentável do recurso, evitar conflitos decorrentes das flutuações

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sazonais do regime hidrológico e ainda fomentar atividades econômicas de alto consumo hidráulico quando é possível fazê-lo. Quando a sazonalidade do regime fluviométrico é significativa, a outorga sazonal constitui-se em ferramenta de gerenciamento ótimo dos recursos hídricos em uma bacia hidrográfica, sendo portanto mais uma forma de gerenciar conflitos e garantir os usos múltiplos da água.

3 METODOLOGIA 3.1 BACIAS HIDROGRÁFICAS A bacia hidrográfica do rio Itajaí-Mirim abrange nove municípios e está localizada na Região Hidrográfica Catarinense RH 7 e é uma das 07 sub-bacias da bacia hidrográfica do Rio Itajaí-açu. Os municípios totalmente inseridos na bacia são: Vidal Ramos, Presidente Nereu, Botuverá, Guabiruba e Brusque. Parcialmente inseridos encontram-se os municípios de Ilhota e Itajaí e Camboriú. O clima na bacia do Itajaí é caracterizado por uma temperatura média anual entre 19 e 21º C, pelo seu verão quente e úmido e pelo inverno com temperaturas amenas (Comitê do Itajaí, 2010a). No PRHBI a área de drenagem do rio Itajaí-Mirim é de 1677,2 km². A densidade de drenagem é estimada em 1,55 km/km2, que significa que em cada quilômetro quadrado de área há 1,55 quilômetros de cursos de água (Comitê do Itajaí, 2010b). Quanto aos usos da água cadastrados junto ao órgão gestor estadual (SDS/DRHI) encontram-se: abastecimento público, esgotamento sanitário, criação animal, indústria, aquicultura, irrigação, mineração, geração de energia e outros usos (Comitê do Itajaí, 2010a). A bacia hidrográfica do rio Tijucas localiza-se na Região Hidrográfica Catarinense RH 8 e abrange 8 municípios do Estado de Santa Catarina, são eles Rancho Queimado, Angelina, Leoberto Leal, Major Gercino, Nova Trento, São João Batista, Canelinha e Tijucas. Quanto ao clima na região leste da bacia, segundo a classificação climática de Köppen, é do tipo “mesotérmico úmido com verão quente (Cfa)” e na região de planalto (> 800m) o clima é “mesotérmico úmido com verão seco (Cfb)”, a região da bacia apresenta remanescentes de floresta tropical atlântica e vegetação litorânea (Paim e Menezes, 2009). Segundo o Comitê Tijucas [CT], (2006) a bacia é a maior da região apresentando uma área é de 2.420 Km2, densidade de drenagem de 1,68 Km/Km2 e vazão média de 40,5m3/s. Ressalta-se aqui que o local aonde esta vazão foi observada não é informada no documento

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consultado. Os principais afluentes do rio Tijucas são os rios Oliveira, Moura, Alto Braço, Boa Esperança, Engano, Bonito e Garcia (CT, 2006). De acordo com o Cadastro de Usuários de Recursos Hídricos da Bacia Hidrográfica do Rio Tijucas, em janeiro de 2011 haviam apenas 39 usuários cadastrados. Segundo esses registros, os principais usos em ordem decrescente de volumes derivados são o abastecimento público, a geração de energia hidrelétrica, o esgotamento sanitário, usos industriais, uso para irrigação e outros usos. As bacias hidrográficas do Rio Braço do Norte e Capivari estão localizadas na RH 9 e compreendidos pela bacia do rio Tubarão e Complexo Lagunar, tendo sido estabelecidas como unidades de análise durante a etapa de elaboração do plano (sub-bacias) juntamente com outras três. A saber, sub-bacia do rio D’una e Complexo Lagunar, sub-bacia dos Formadores do rio Tubarão e sub-bacia do baixo Tubarão. A divisão da bacia foi definida desta maneira pelo Comitê Tubarão de Complexo Lagunar para “melhor caracterização das demandas e disponibilidades hídricas” no ano de 2002. Também é desta data a última atualização do Plano Integrado de Bacia do Rio Tubarão e Complexo Lagunar (PIBTCL), disponível no Sistema de Informações de Recursos Hídricos do Estado de Santa Catarina (SIRHESC) em 2013. A bacia do Rio Braço do Norte compreende totalmente os municípios de São Ludgero, Braço do Norte, Grão Pará, Rio Fortuna, Santa Rosa de Lima e Anitápolis e parcialmente o município de Orleans. De acordo com o Comitê Tubarão a área de drenagem da bacia é de 1756 km². Quanto aos usos da água não há registros oficiais disponíveis no SIRHESC para as sub-bacias, entretanto para a bacia do rio Tubarão como um todo em janeiro de 2011 havia 455 usuários cadastrados e os usos em volume decrescente de derivação eram o abastecimento público, a energia hidrelétrica, o uso industrial, a criação animal, outros usos, irrigação e aquicultura (SIRHESC, 2013). A bacia do rio Capivari por sua vez, compreende os municípios de Gravatal, Armazém, São Martinho e São Bonifácio. No PIBTCL a área de drenagem da bacia é de 1078 km² e os usos da água pretendidos na ausência de dados específicos também são aqueles identificados na bacia do Rio Tubarão e mencionados anteriormente. A localização das 4 bacias hidrográficas encontra-se na FIGURA 2. As bacias hidrográficas dos rios Itajaí-Mirim, Tijucas, Braço do Norte e Capivari, a exemplo das bacias de contribuição dos postos fluviométricos utilizados neste trabalho foram delimitadas através de dados altimétricos disponibilizados virtualmente na página do CIRAM/EPAGRI, na escala 1:50000.

17

700000

750000

Ü

BRASIL

7020000

650000

3

650000

6960000

4

700000

6900000

2

Oceano Atlântico

SANTA CATARINA

E S TA D O D E S A N TA C ATA R I N A

1

750000

Figura 2. Localização da área de estudo (coordenadas métricas, Datum- SAD69). 1- bacia hidrográfica do rio Itajaí-mirim; 2-bacia hidrográfica do rio Tijucas; 3-bacia hidrográfica do rio Braço do Norte; 4-bacia hidrográfica do rio Capivari.

3.2 OBTENÇÃO DE DADOS (HIDROWEB ) A primeira etapa do trabalho consistiu na escolha dos postos fluviométricos e pluviométricos que seriam utilizados. Os postos foram escolhidos segundo dois critérios: distribuição espacial e disponibilidade de séries anuais contínuas de dados. A coleta de informação acerca da localização das estações pluviométricas e fluviométricas, bem como a coleta dos dados propriamente ditos foi realizada no Sistema de Informações Hidrológicas da Agência Nacional de Águas - Hidroweb.

3.2.1 SELEÇÃO DE ESTAÇÕES FLUVIOMÉTRICAS E P LUVIOMÉTRICAS : CRITÉRIO E DISPONIBILIDADE DE DADOS .

ESPACIAL

O primeiro passo foi identificar estações fluviométricas em cada uma das quatro bacias hidrográficas de estudo. Através de pesquisa bibliográfica subsidiada por um SIG identificouse então todas as estações fluviométricas presentes nas bacias (distribuição espacial). Os dados de vazão foram coletados do Hidroweb e analisados em planilhas eletrônicas de modo a produzir histogramas de disponibilidade anual de dados. Nos histogramas foram destacados os anos completos com dados diários de vazão (de janeiro a dezembro) e os anos com algum dia sem registros de vazão. Os histogramas permitiram de maneira bastante

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intuitiva a visualização do período mais homogêneo de dados em cada uma das estações avaliadas. Abaixo na FIGURA 3 um exemplo de histograma de disponibilidade de dados.

1944

1945

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1948

j f ma mj j a s o n d j f ma mj j a s o n d j f ma mj j a s o n d j f ma mj j a s o n d j f ma mj j a s o n d

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1992

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1999

2000

2001

2002

2003

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Figura 3. Histograma de disponibilidade de dados da estação fluviométrica Divisa de Anitápolis - rio Braço do Norte. Em verde os anos completos, em vermelho ausência de dados.

As estações fluviométricas com mais anos de dados foram: Brusque, Major Gercino, São Ludgero II e Armazém Capivari. As estações com a segunda série mais longa foram: Botuverá, Botuverá Montante, São Martinho Jusante, Divisa de Anitápolis e Nova Trento. Gili (2009) identificou inconsistência nos dados de vazão da estação fluviométrica Brusque, onde entre os anos de 1988-1993, foram observadas vazões médias inferiores à Botuverá Montante e Botuverá neste período. Atualmente não há série completa de dados em 1992 para as estações Brusque e Botuverá Montante e nenhum dado para a estação Botuverá. Em 1993 para nas estações Brusque e Botuverá Montante também não há dados. No período de 1988-1991 os dados encontravam-se no Hidroweb com status de consistidos nas 03 estações. Apesar disso, verificou-se que as vazões médias diárias de Brusque são menores que as de Botuverá Montante, nos anos de 1990 e 1991 caracterizando inconsistência. Neste trabalho, para a bacia hidrográfica do rio Itajaí-mirim, foi considerada apenas a estação fluviométrica Brusque que possui a série mais longa e com dados mais recentes, desconsiderando os anos de 1990 e 1991. A TABELA 1 apresenta as estatísticas calculadas para as séries hidrológicas de vazão das estações fluviométricas pré-selecionadas em função dos critérios estabelecidos. Os respectivos fluviogramas podem ser observados nos APÊNDICE 7 a APÊNDICE 12.

Rio

Área de drenagem calculada (km²)

Área de drenagem Hidroweb (km²)

Média Qmlt (m³/s)

Desvio Padrão

Coef. de variação (%)

83900000

Itajaí-Mirim

1209

1210

32,80

11,88

36,20

Major Gercino

84071000

Tijucas

1001

1010

25,24

9,11

36,11

São Ludgero II Divisa de Anitápolis Armazém Capivari São Martinho jusante

84560002 Braço do Norte

1558

1560

44,65

13,79

30,89

84520000 Braço do Norte

370

375

9,95

2,50

25,11

84600000

Capivari

842

840

19,71

7,59

38,51

84598002

Capivari

620

619

19,32

6,30

32,61

Estação Fluviométrica

Código Estação

Brusque

Tabela 1. Bacias de contribuição das estações fluviométricas pré-selecionadas e respectivas estatísticas (considerando todos os dados disponíveis).

A escolha dos postos pluviométricos foi realizada de maneira análoga à dos postos fluviométricos buscando o maior número de postos que obedecessem aos critérios, espacial e

20

de disponibilidade de dados. O critério espacial foi verificado através da visualização dos postos em um SIG o que permitiu identificar quais estavam contidos nas bacias de contribuição ou às margens dela e que, portanto, influenciam na quantidade de água escoada em seus rios principais. Uma vez que os dados de chuva e vazão serão comparados a fim de verificar sua coerência, é preciso que haja registros simultâneos nos postos pluviométricos e fluviométricos. Os valores de precipitação anual acumulada, nos postos de medição, foram obtidos diretamente na plataforma Hidroweb. A Tabela 2 apresenta as estações pluviométricas identificadas. Nome da estação

código da estação

Apiúna Régua Nova Blumenau Brusque Garcia de Blumenau

2749000 2649007 2748000 2649009 2748019 2648001 2649010

Governador Celso Ramos Ilhota - jusante Itoupava Central Ituporanga Lomba Alta Major Gercino Nova Trento

2749002 2749007 2748001 2748002 Poço Fundo 2748005 São Bonifácio 2748018 Rio Pequeno 2849008 Tabela 2. Estações pluviométricas.

3.2.2 COERÊNCIA CHUVA -VAZÃO Através da escolha de dois ou mais postos pluviométricos, foi calculada a precipitação média anual acumulada na bacia de contribuição de cada uma das estações fluviométricas préselecionadas. Para isso foi utilizado o método de Thiessen que obtém resultados satisfatórios e é de fácil execução em ambiente SIG. Apenas na bacia de contribuição da estação fluviométrica Divisa de Anitápolis, não foi possível utilizar o método de Thiessen, pois não havia mais de uma estação pluviométrica com dados simultâneos à série de vazões. Por conta disso, apenas os registros de precipitação anual acumulada na Estação Fluviométrica Lomba Alta, foram utilizados. Os dados de vazão,

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por sua vez, foram coletados sob a forma de médias diárias, organizados em planilhas eletrônicas e processados para obterem-se as vazões médias anuais. A verificação da coerência chuva- vazão nos postos consistiu primeiramente em procedimento visual, observando o comportamento das vazões anuais e das precipitações médias anuais acumuladas. Sendo assim, optou-se por converter os valores de vazão de [m³/s] para [mm/ano], mesma unidade de medida da precipitação média anual acumulada na bacia de contribuição. As séries de chuva e vazão foram então plotadas em um gráfico de linha (Figura 4). O comportamento esperado é que o aumento ou diminuição da pluviosidade seja coerente com os volumes escoados registrados. Dentre as estações fluviométricas pré-selecionadas apenas a estação Divisa de Anitápolis e Brusque, apresentaram possível incoerência. A primeira apresentou leve aumento nas vazões enquanto que a precipitação média diminuiu. A segunda apresentou decréscimo nas vazões enquanto que a precipitação média permaneceu quase constante ao longo da série. Ainda na estação fluviométrica Brusque foram identificados dois anos com vazões superiores Ao observar a Figura 4 é possível identificar uma leve inclinação ascendente das chuvas (linha azul) e também das vazões (linha vermelha), indicando possível tendência crescente dessas variáveis naquele posto. Tendências nas séries indicam que estas não apresentam comportamento estacionário e, portanto, não podem ser utilizadas para o cálculo das vazões de permanência. Os gráficos de análise da coerência chuva-vazão, obtidos para as demais estações estão enumerados nos Apêndices de 1 (um) a 6 (seis).

2400

Chuva/Vazão (mm/ano)

2100

chuva (mm/ano)

1800 vazão (mm/ano)

1500

Linear (chuva (mm/ano))

1200 900

Linear (vazão (mm/ano))

600 300

Posição i

Figura 4. Chuva-vazão - Est. fluviométrica São Ludgero II – rio Braço do Norte.

22

Uma vez que o exame visual é altamente subjetivo (Triola, 2008) foi aplicado o método de regressão linear nas séries e observado o valor do coeficiente de determinação R² e o respectivo valor-p, para determinar a confiabilidade da correlação encontrada. A técnica foi aplicada com o auxílio do software Statistica versão 10. O valor-p, calculado e apresentado na Tabela 3, de acordo com o manual eletrônico do software utilizado, é um índice decrescente da confiabilidade de um resultado, ou seja, quanto maior for o valor-p em relação ao nível de significância estipulado para o teste, que neste trabalho foi α=0,05, menor será a confiabilidade da correlação. Neste trabalho espera-se que o valor-p das correlações testadas precipitação x tempo e vazão x tempo, seja maior que o nível de significância de 0,05. Isto indicará que a correlação não é estatisticamente significante e assim, as tendências inicialmente identificadas não devem ser consideradas significativas. Nas séries pluviométricas não foram identificadas tendências significativas. Já nas séries de vazão, quando considerado todo o período de dados disponíveis, identificou-se tendência significativa nas estações Brusque, Major Gercino e Armazém Capivari, inviabilizando a utilização do período completo de dados. Na Tabela 3 abaixo estão descritos os resultados das análises para as estações fluviométricas em questão.

Estação Fluviométrica

Rio

a

b

R²

Valor-p

Brusque

Itajaí-mirim

-6,29

1040

0,175

0,0133

Major Gercino

Tijucas

8,61

536

0,238

0,00016

São Ludgero II

Braço do Norte

5,78

780

0,061

0,118

Divisa de Anitápolis

Braço do Norte

1,95

372

0,079

0,0912

Armazém Capivari

Capivari

10,36

467

0,308

São Martinho jusante

Capivari

-11,22

1084

0,0329

0,00006 0,5179

Tabela 3. Estatísticas calculadas para as séries completas das Estações Fluviométricas préselecionadas. (a – coeficiente angular; b- coeficiente linear).

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3.2.3 RE-SELEÇÃO DE PERÍODOS DAS SÉRIES HISTÓRICAS DE VAZÃO Uma vez que as séries completas de vazão apresentaram tendências significativas, conforme discutido no item anterior, foi necessário re-selecionar períodos dentro delas onde este fato não ocorresse. Antes disso, optou-se por calcular as curvas de permanência através do MAA e verificar a existência de tendência na vazões diárias de permanência Q95% ano a ano. Apenas a estação fluviométrica Armazém Capivari, apresentou tendência nas vazões de permanência em diferentes períodos da série e não foi utilizada neste trabalho. Para as demais estações foi possível encontrar períodos recentes em que a tendência não era significativa. A estação fluviométrica São Ludgero II, localizada no rio Braço do Norte, contém a série de vazões mais extensa e sem tendência significativa. Entretanto, optou-se por substituí-la pela estação Divisa de Anitápolis que possui registros mais recentes. Abaixo na TABELA 4 constam as estatísticas calculadas para as séries de vazões diárias de permanência Q95%, que não apresentaram tendências. A FIGURA 5 traz as estações fluviométricas e pluviométricas re-selecionadas e utilizadas na determinação da disponibilidade hídrica das bacias hidrográficas estudadas.

Est. Fluv./Código estação

Rio

Brusque/83900000

Itajaí-mirim

1968 - 2002

26

Major Gercino/84071000

Tijucas

1973 - 2004

30

Divisa de Anitápolis/84520000 Braço do Norte

1945 - 2003

39

São Martinho jusante/84598002

1982 - 2004

19

Capivari

Período de dados n° anos

a

b

R²

Valor-p

0,119 8,870 0,067 0,119 9,769 0,051

0,201

0,018 4,447 0,058 0,169 11,184 0,170

0,138

0,228 0,079

Tabela 4. Estatísticas calculadas para as vazões de estiagem Q95% das estações fluviométricas re-selecionadas (a – coeficiente angular; b- coeficiente linear).

24

Figura 5. Estações pluviométricas e fluviométricas re-selecionadas. coordenadas métricas – Datum SAD-69.

3.3 GERAÇÃO

PERMANÊNCIA TODA E DO MÉTODO ANO A ANO . DE

CURVAS

DE

DE

VAZÕES

ATRAVÉS DO

MÉTODO

DA SÉRIE

Este trabalho baseia-se na avaliação da disponibilidade hídrica segundo o critério ou método da série toda (MST) e o critério ou método ano a ano (MAA): 

O MST utiliza a série completa de vazões de um período de dados, para o cálculo de uma única curva de permanência (Curva Empírica Total - CET) e produz para cada percentil uma Vazão de Permanência da Série Total - QST.



O MAA parte do pressuposto de que um ano hidrológico tem a possibilidade de ser analisado com sendo “uma realização hidrológica independente de uma série de ocorrências anuais” Cruz e Tucci (2007). O MAA permite calcular uma curva para cada ano da série (Curva Ano a Ano – CAA), interpretando cada permanência como uma variável aleatória. Através do conjunto de curvas é

25

possível calcular então a Vazão de Permanência Média Amostral – QMA, para cada percentil. A construção da curva de permanência consiste em atribuir a cada vazão q uma probabilidade de excedência associada p (Cruz e Tucci, 2007):

ou

(2)

Onde p é a frequência de excedência; q é a vazão; P é a função de probabilidade e é a função densidade cumulativa de probabilidade das vazões. Lembrando que a função densidade cumulativa de probabilidades é a função que descreve a curva normal. Cruz e Tucci (2007) orientam que como se trata de associar frequências de ocorrência às vazões, também é possível ordená-las de forma decrescente e associar a cada valor uma frequência de excedência, utilizando para isso uma “posição de plotagem empírica, tal como m/n ou m/n+1, sendo m a ordem do valor ordenado e n o número de valores da série”. Neste trabalho ao invés de calcular a curva com todos os percentis, optou-se por determinar, através dos dois critérios, apenas as vazões diárias de permanência 95% (Q95%). Através o MST foi também calculada a Q95% mês a mês, a fim de investigar a sazonalidade. Para a determinação destas vazões, foi utilizado o algoritmo Percentil disponível no software Microsoft Excel.

3.4 CONSTRUÇÃO

DE INTERVALOS DE CONFIANÇA PARA OS VALORES DE VAZÃO DE

PERMANÊNCIA OBTIDOS PELO MÉTODO ANO A ANO.

Para Cruz e Tucci (2007) é provável que as vazões de permanência obedeçam a distribuição normal e que, portanto, com base na média e no desvio padrão será possível determinar um intervalo de confiança para cada percentil de permanência. Os autores ressaltam a importância da aplicação de um teste de aderência à distribuição normal tendo sido escolhido por eles o teste de Kolmogorov-Sminorv a um nível de significância de 10%. Neste estudo o teste foi aplicado com o software Statistica versão 10 a um nível de significância de 5%, ou seja, esta é a probabilidade de aceitar que os dados aderem à distribuição normal, quando na realidade não aderem. Este teste observa a máxima diferença absoluta entre a função que se pretende assumir para o conjunto de dados, que neste caso é a

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distribuição Normal, e a função de distribuição real dos dados. O teste então compara a diferença com um valor crítico tabelado, a um dado nível de significância aceitando ou rejeitando a hipótese de normalidade. Para Cruz (2001) admitindo-se a hipótese de normalidade e independência das vazões de permanência anuais é possível calcular a vazão de permanência média da amostra (QMA) pelo MAA e o respectivo desvio padrão (

. Através destas estatísticas a autora sugere

calcular o intervalo de confiança através da equação (3) a seguir onde n é o número de dados e k é um valor tabelado:

√

(3)

TABELA 5. VALORES DE K. Intervalo de Confiança

k

90%

1,645

95%

1,96

98%

2,327

99%

2,575

FONTE: (BENJAMIM E CORNEL, 1970 APUD CRUZ, 2001).

O intervalo de confiança permite determinar o “risco de, em uma ano qualquer, a disponibilidade ofertada pelo rio ser diferente daquela que foi utilizada como valor de referência para outorga” (Cruz, 2001). Neste estudo o intervalo de confiança foi determinado com o auxílio do software Microsoft Excel.

3.5 VERIFICAÇÃO

SE NAS BACIAS DE ESTUDO AS CURVAS DE PERMANÊNCIA ANO A ANO

IMPLICAM EM UTILIDADE PRÁTICA NO REFERENTE À OUTORGA DE DIREITOS DE USO DA ÁGUA

Para Silva (1998) a outorga da água garante o de direito de uso da água condicionada à disponibilidade hídrica. O autor destaca que uma vez concedida a outorga o outorgado tem garantia de uso sobre outros usuários não-outorgados. Salienta ainda que em “situações de escassez, seja para captação, seja para diluição de efluentes, os não-outorgados deverão ser suprimidos para garantir a utilização da água e, consequentemente, os investimentos daqueles que obedeceram ao procedimento legal”. Cruz (2001) resume que QMA (método ano a ano) representa um valor médio de permanência em um ano qualquer, enquanto que a QST (método da série toda), quando

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construída em um período suficientemente longo, representa “a probabilidade de excedência no período da amostra”. A maior vantagem do MAA jaz na possibilidade de análise dos valores da amostra criada, possibilitando desenvolver um plano de outorga com diferentes valores de vazão (valor mínimo e máximo esperado). Cruz (2001) ressalta que para escolher entre um método e outro, é necessário analisar os diversos aspectos das diferenças entre as curvas obtidas. A autora destaca também que cabe ao gestor do recurso hídrico identificar qual é a melhor opção a ser adotada em função das particularidades de cada abordagem e do risco que pretende aceitar para a outorga.

3.6 REGIONALIZAÇÃO DAS VAZÕES DE PERMANÊNCIA OBTIDAS PELO MÉTODO ANO A ANO. A falta de dados para estudos hidrológicos impulsionou o desenvolvimento da regionalização de vazões que a partir de dados de uma estação fluviométrica permite estimar variáveis hidrológicas em outros locais da bacia. Para Tucci (2003) a escassez de dados se deve, sobretudo a dois fatores “disponibilidade temporal e espacial da informação”. O primeiro diz respeito ao grande número de postos com poucos dados, não formando séries representativas, e o segundo, diz respeito ao baixo número de postos existentes, fato que está associado “ao alto custo de implantação, operação e manutenção”, complementa o autor. A regionalização presta-se a estimativa de funções estatísticas de variáveis hidrológicas, funções específicas destas variáveis e parâmetros de modelagem hidrológica (Tucci, 2003). Deste modo entende-se que a regionalização de vazões de permanência e, especificamente as obtidas pelo critério ano a ano trata-se de procedimento de regionalização da função estatística curva de permanência. A regionalização de uma função hidrológica específica como a vazão de permanência pode ser elaborada através de dois procedimentos: um ajuste de uma função matemática a cada conjunto de dados (estação pluviométrica neste caso) ou ainda adimensionalização t da função, obtenção da curva média adimensional através das médias dos postos e por fim, a regressão entre a variável de adimensionalização e as características fisiográficas e climáticas da bacia (Tucci, 2003). Neste trabalho o método de regionalização consistiu no ajuste de uma função matemática ao conjunto de dados de cada uma das estações fluviométricas estudadas, através de análise de regressão estatística.

28

3.7 GERAÇÃO DE CURVAS DE PERMANÊNCIA DIÁRIA MÊS A MÊS PELO MÉTODO DA SÉRIE TODA – INVESTIGAÇÃO DA SAZONALIDADE A caracterização da variabilidade interanual das vazões de permanência é identificada através da construção de curvas de permanência ano a ano e seus respectivos intervalos de confiança. A variação devido à sazonalidade pode ser identificada através da construção de curvas mensais (Cruz, 2001). Neste trabalho a sazonalidade das vazões observadas nos postos fluviométricos selecionados, foi avaliada através da construção de curvas de vazões diárias de permanência 95% mês a mês (CMM), obtidas pelo MST. 4 RESULTADOS E DISCUSSÃO 4.1 DELIMITAÇÃO DAS BACIAS HIDROGRÁFICAS E BACIAS DE CONTRIBUIÇÃO DAS ESTAÇÕES FLUVIOMÉTRICAS SELECIONADAS A delimitação das bacias hidrográficas dos rios Itajaí-Mirim, Tijucas, Braço do Norte e Capivari bem como as bacias de contribuição das estações fluviométricas, foi realizada com auxílio de um SIG, utilizando bases cartográficas disponibilizadas pelo CIRAM/EPAGRI na escala 1:50000. A fim de comparar as áreas calculadas através do SIG com aquelas disponíveis na literatura, foram consultados documentos referentes às bacias estudadas. As áreas das bacias hidrográficas dos rios Itajaí-mirim, Tijucas, Braço do Norte e Capivari foram obtidas respectivamente nos seguintes documentos: Plano de Recursos Hídricos da Bacia do Itajaí; Diagnóstico participativo dos Recursos Hídricos e seus usos da bacia hidrográfica dos rios Tijucas, Perequê, Bela Cruz, Santa luzia e Inferninho; Plano Integrado de Recursos Hídricos da Bacia Hidrográfica do Rio Tubarão e Complexo Lagunar. Os resultados das comparações estão representados na TABELA 6, onde é possível conferir que não há diferenças significativas.

Bacia hidrográfica

Área obtida [km²]

Área calculada [km²]

Diferença (%)

Rio Itajaí-Mirim 1681 1677 0,24 Rio Tijucas 2420 2377 1,8 Braço do Norte 1765 1756 0,51 Capivari 1101 1078 2,13 Tabela 6. Bacias hidrográficas estudadas - diferenças entre áreas obtidas e calculadas.

29

4.2 AVALIAÇÃO DA DISPONIBILIDADE HÍDRICA : COMPARAÇÃO ENTRE OS MÉTODOS DE CÁLCULO . Aqui são apresentados os resultados do cálculo das curvas de permanência obtidas pelo MAA e pelo MST. Como já foi dito anteriormente, os métodos foram aplicados para se determinar a curva de vazão diária de permanência 95% (Q95%). A sazonalidade foi investigada através da determinação da Q95% de cada mês segundo o critério da série toda. Quando verificada a aderência à distribuição probabilística normal conforme o teste de Kolmogorov-Sminorv, apenas as vazões diárias de permanência Q95% da estação fluviométrica Brusque não aderiram à normalidade, impossibilitando o cálculo do intervalo de confiança. Os gráficos obtidos no teste de normalidade para cada uma das quatro estações estão nos APÊNDICE 15 a APÊNDICE 16. A TABELA 7 apresenta o resumo dos resultados obtidos para a estação fluviométrica Major Gercino. Nesta estação, a QST foi de 8,64 m³/s. A QMA, por sua vez, indicou um valor superior da ordem de 11,64 m³/s. A QMA, diferentemente da QST, é uma vazão probabilística que representa um valor médio e, portanto, em 50% dos anos existirão valores superiores. Calculadas as bandas de confiança, a um nível de significância de 5% (α = 0,05), para a QMA da estação Major Gercino tem-se que em 50% do tempo as vazões superaram a média e seu limite máximo foi de 13,33 m³/s. No restante dos anos os valores inferiores tiveram seu limite mínimo da ordem de 9,94 m³/s.

Método/Vazão [m³/s] MAA / QMA da Q95% 11,64 MAA / QdvA da Q95% 4,75 + MAA / QMA da Q95% 13,33 MAA / QMA da Q95% 9,94 MST / QST Q95% 8,64 Tabela 7. Vazão diária de permanência 95% conforme método de obtenção – Estação fluviométrica Major Gercino, rio Tijucas. QMA: vazão de permanência média amostral; QdvA: desvio padrão da QMA; 95+ e 95- são as bandas de confiança; QST: Vazão da Série Total.

Na estação fluviométrica São Martinho – jusante, localizada no Rio Capivari, os resultados estão resumidos na Tabela 8. A QMA obtida foi da ordem de 9,20 m³/s. A QST, novamente apresentou valor inferior, da ordem de 7,25 m³/s. As bandas de confiança permitem dizer que abaixo da média, 50% dos dados, os valores tiveram o limite mínimo de

30

7,92 m³/s. No restante do tempo o valor da QMA foi superado, sendo seu limite máximo de 10,48 m³/s.

Método/Vazão [m³/s] MAA / QMA da Q95% 9,20 MAA / QdvA da Q95% 2,86 + MAA / QMA da Q95% 10,48 MAA / QMA da Q95% 7,92 MST / QST Q95% 7,25 Tabela 8. Vazão diária de permanência 95% conforme método de obtenção – Estação fluviométrica São Martinho Jusante, rio Capivari. QMA: vazão de permanência média amostral; QdvA: desvio padrão da QMA; 95+ e 95- são as bandas de confiança; QST: Vazão da Série Total.

Na estação fluviométrica Divisa de Anitápolis, localizada no Rio Braço do Norte, os resultados estão resumidos na Tabela 9. A vazão de permanência média amostral (QMA), nesta estação foi de 4,95 m³/s e as bandas de confiança indicaram que em 50% da amostra, este valor foi superior com limite máximo de 5,37 m³/s. No restante do tempo as vazões foram inferiores à QMA com limite mínimo de 4,54 m³/s. A exemplo do que ocorreu nas outras estações a QST foi inferior à QMA e da ordem de 4,61 m³/s.

Método/Vazão [m³/s] MAA / QMA da Q95% 4,95 MAA / QdvA da Q95% 1,32 + MAA / QMA da Q95% 5,37 MAA / QMA da Q95% 4,54 MST / QST Q95% 4,61 Tabela 9. Vazão diária de permanência 95% conforme método de obtenção – Estação fluviométrica divisa de Anitápolis, rio Braço do Norte. QMA: vazão de permanência média amostral; QdvA: desvio padrão da QMA; 95+ e 95- são as bandas de confiança; QST: Vazão da Série Total.

Para a estação fluviométrica Brusque, localizada no Rio Itajaí-mirim, foram obtidos os resultados apresentados na Tabela 10. Neste caso a QST também indicou disponibilidade hídrica inferior à indicada pela QMA. Uma vez que esta estação não aderiu à distribuição probabilística normal, não foi possível calcular os intervalos de confiança.

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Método/Vazão Q95% diária (m³/s) MAA/QMA da Q95% 10,82 QdvA 4,92 MST/QST 7,83 Tabela 10. QMA: curva média amostral; QET: Vazão empírica total; QdvA: desvio padrão da curva amostral Estação fluviométrica Brusque, rio Itajaí-mirim.

4.3 AVALIAÇÃO DA SAZONALIDADE: CURVAS DE VAZÃO DIÁRIA DE PERMANÊNCIA 95% MÊS A MÊS

A avaliação da sazonalidade foi realizada através da construção de curvas de vazão diária de permanência 95% para cada mês, de cada série histórica, em cada uma das 04 estações fluviométricas selecionadas. O método escolhido para tal verificação foi o MST. Os resultados visam identificar os meses onde a oferta de água menor, de modo que o gestor do recurso hídrico local possa, por exemplo, outorgar diferentes volumes em diferentes meses do ano, se isto incorrer em melhorias em quaisquer setor da sociedade, respeitando é claro, as prerrogativas de sustentabilidade. Nas regiões abrangidas pelas bacias de drenagem das quatro estações fluviométricas estudadas a principal atividade econômica identificada é a agricultura. Exceção seja feita à parte do município de Brusque, inserida na bacia de drenagem da estação fluviométrica Brusque, no rio Itajaí-mirim. Durante esta avaliação não foi investigada a necessidade real de irrigação das culturas praticadas nas bacias de drenagem que são bastante diversas. A informação acerca da sazonalidade está, portanto, restrita a indicação de diferenças significativas encontradas nos diferentes meses do ano. O resultado desta análise para a estação fluviométrica Major Gercino, no rio Tijucas, pode ser visualizado na FIGURA 6. Dentro da região drenada pela Est. F. Major Gercino encontra-se parcialmente o município de Major Gercino e totalmente inseridos Angelina e Rancho Queimado, municípios cuja atividade econômica é predominantemente agrícola. De acordo com Santos (2009) no Alto Vale do Rio Tijucas as culturas mais praticadas são de morangos, cebola, fumo e tomate. Para esta estação foram encontrados os menores volumes de água em toda a série, no mês de agosto. Na FIGURA 6 também foi inserida a QST de 95% de permanência calculada para a série total (linha vermelha). Observando a variação interanual das vazões de permanência é possível dizer que em grande parte do ano, ou seja, de janeiro a junho e também no mês de

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outubro a quantidade de água escoada foi superior à QST, indicando possível vantagem em se utilizar a QST mês a mês (QSTMM).

Q95% diária 12,00 11,00

Vzão [m³/s]

10,00 9,00 8,00

Q95% diária mês a mês

7,00

Q95% diária - Série total

6,00 5,00 4,00 jan

fev

mar

abr

mai

jun

jul

ago

set

out

nov

dez

mês

Figura 6. Vazão diária de permanência 95% mês a mês – QSTMM – (linha azul) e Vazão diária de permanência 95% da série total – QST – (linha vermelha) na Estação Fluviométrica Major Gercino, rio Tijucas.

A bacia de drenagem da estação fluviométrica São Martinho Jusante, no rio Capivari, compreende principalmente os municípios de Armazém e Gravatal. De acordo com informações obtidas no site da prefeitura do município de Armazém, a economia do município baseia-se no plantio, em especial do fumo, milho e mandioca, além da criação de suínos e de gado leiteiro. Já no município de Gravatal, os cultivos predominantes são de banana, maçã, erva mate e laranja além de arroz irrigado. A menor vazão diária de 95% de permanência foi encontrada no mês de setembro. De janeiro a maio e também nos meses de outubro e novembro, a utilização da QSTMM indica que há mais água escoando do que aquela indicada pela QST.

33

Q95% diária 9,00 8,50

Vazão [m³/s]

8,00 7,50 7,00

Q95% diária mês a mês

6,50

Q95% diária - Série total

6,00 5,50 5,00 jan

fev

mar

abr

mai

jun

jul

ago

set

out

nov

dez

mês

Figura 7. Vazão diária de permanência 95% mês a mês – QSTMM – (linha azul) e Vazão diária de permanência 95% da série total – QST – (linha vermelha) na Estação Fluviométrica São Martinho jusante, rio Capivari.

Já para a bacia de drenagem da estação fluviométrica Divisa de Anitápolis, no rio Braço do Norte, foram identificados os municípios com atividades agropecuárias potencialmente consumidoras de água para irrigação: 

Santa Rosa Lima: cultivo predominante de milho e fumo;



Rio Fortuna: destaque para a criação de gado leiteiro e de corte, suínos, peixes, aves

de corte e postura e apicultura. Além do cultivo de milho, fumo, feijão, mandioca, hortaliças, produtos agroecológicos e fruticultura, em menor escala; 

Grão Pará: a economia baseada principalmente na suinocultura e na agricultura, tendo

como cultura básica o fumo, seguida pelo milho e feijão. Destaca-se, também, pela fruticultura, piscicultura, apicultura, na pecuária com a criação de bovinos e produção de leite, além da avicultura com a criação de aves para o abate; 

Braço do Norte: o setor da agricultura do município é forte, predominando o cultivo

de fumo, além de batata-inglesa, batata-doce, feijão, cana de açúcar, mandioca, melancia, milho, laranja, repolho e tomate

34

A Figura 8 demonstra a variação sazonal das vazões diárias de permanência 95% ao longo dos meses do ano. Naquela estação os menores volumes escoados foram nos meses de maio e agosto respectivamente. Na bacia de drenagem dessa estação, verificou-se que apenas no mês de março a QSTMM, indicou mais volume de escoamento naquele ponto. Aqui se a vazão outorgada adotada foi a QST de 95% de permanência, em grande parte do ano o gestor corre o risco de não ter a demanda atendida já que os volumes escoados são inferiores ao indicado pela QSTMM são inferiores à vazão indicada pela QST da série total.

Q95% diária 5,00

Vazão [m³/s]

4,50

4,00 Q95% diária Q95% diária - Série total 3,50

3,00 jan

fev

mar

abr

mai

jun

jul

ago

set

out

nov

dez

mês

Figura 8. Vazão diária de permanência 95% mês a mês – QSTMM – (linha azul) e Vazão diária de permanência 95% da série total – QST – (linha vermelha) na Estação Fluviométrica Divisa de Anitápolis, rio Braço do Norte.

O trecho drenado pela estação fluviométrica Brusque, localizada no rio Itajaí-mirim, contém parcialmente os municípios de Brusque e Vidal Ramos. Totalmente inseridos estão Botuverá, Guabiruba e Presidente Nereu. De acordo com informações divulgadas pelas prefeituras dos municípios são praticados os cultivos do milho, arroz sequeiro, aipim, batatas, cana-de-açúcar e outros produtos. Silveira (2007) ainda afirma que a principal atividade em Vidal Ramos e Botuverá é a plantação de fumo e espécies arbóreas exóticas. Na FIGURA 8 pode-se constatar que o mês com a menor vazão escoada nesta estação também foi nos meses de maio e agosto respectivamente. A QST de permanência 95% foi inferior a QSTMM nos meses de maio a setembro e também nos meses de novembro e dezembro.

35

Q95% diária 10,00 9,50

Vazão [m³/s]

9,00 8,50 8,00

Q95% diária

7,50

Q95% diária - Série total

7,00 6,50 6,00 jan

fev

mar

abr

mai

jun

jul

ago

set

out

nov

dez

mês

Figura 9. Vazão diária de permanência 95% mês a mês – QSTMM – (linha azul) e Vazão diária de permanência 95% da série total – QST – (linha vermelha) na Estação Fluviométrica Brusque, rio Itajaí-mirim.

4.4 REGIONALIZAÇÃO DAS VAZÕES DE PERMANÊNCIA MÉDIA AMOSTRAL (QMA 95%) OBTIDAS PELO MÉTODO ANO A ANO . A metodologia de regionalização parte do pressuposto de que os parâmetros hidrológico-estatísticos de bacias hidrográficas em uma região homogênea podem ser relacionados com suas características hidrometeorológicas e fisiográficas. Neste trabalho, buscou-se identificar, através de uma regressão simples quais parâmetros apresentaram maior correlação com a QMA 95%. Foram testadas as correlações entre a QMA e a área drenada até a estação fluviométrica (A), depois com o comprimento do rio principal dentro da área de drenagem (C), posteriormente com a declividade média do rio (D) e finalmente com a pluviosidade anual média acumulada (P). Ao final do processo o parâmetro que melhor se relacionou com a QMA 95% foi a área de drenagem até o posto fluviométrico através de uma função logarítmica. O ajuste obteve R² (coeficiente de determinação) de 0,89. Isto quer dizer que 89% da variação dos valores de vazão pode ser explicada pela variação das áreas drenadas. A equação obtida pela regressão e que pode ser utilizada para estimar a QMA 95% onde não há dados é a seguinte:

36

Onde A é a área drenada até o ponto em que se deseja estimar o valor da QMA 95%.

QMA 95% x Área drenada 14

QMA [m³/s]

12 10 8 6

QMA 95% x Área drenada

4

função logarítmica

2 0 0

500

1000

1500

Área [km²]

Figura 10. Correlação entre QMA95% (vazão média amostral de permanência 95%) e a área drenada até as estações fluviométricas estudadas.

Também foi regionalizado o desvio padrão obtido para as vazões médias amostrais de permanência 95% a fim de dar ao gestor de recursos hídricos condições de estimar a variação dos valores estimados (FIGURA 11). A equação resultante deste processo foi a seguinte:

Desvio Padrão [m³/s]

QMA 95% x Desvio Padrão 6 5

4 3 QMA 95% x Desvio Padrão

2

função ajustadal

1 0 0

5 10 QMA 95% [m³/s]

15

Figura 11. Correlação entre QMA95% (vazão média amostral de permanência 95%) e desvio padrão amostral das estações fluviométricas estudadas.

37

5 CONSIDERAÇÕES FINAIS O que se pôde observar foi que a Vazão da Série Total – QST, calculada pelo método da série toda – MST esteve sempre abaixo do valor indicado pela Vazão de Permanência Média Amostral - QMA. Este fato também foi observado por Cruz e Tucci (2007) ao compararem os dois critérios de cálculo em treze estações fluviométricas localizadas no Rio Grande do Sul. Os autores esclarecem que na determinação das permanências através do MST, todos os valores de todos os anos estão juntos e ordenados e, portanto, no ramo inferior da curva (maiores permanências), onde se encontra a Q95% por exemplo, encontram-se os menores valores de toda a série. Já a determinação da permanência pelo MAA indica um valor médio e não um valor de estiagem como no MST. Cruz e Tucci (2007) resumem que tecnicamente ambos os métodos são corretos, porém representam riscos diferentes, enquanto que o método ano a ano “apresenta como resultado o valor esperado da vazão em um ano qualquer” o método da série toda representa “um limite inferior de ocorrência do valor esperado, quando analisadas as vazões mínimas”. A autorização de captação ou lançamento de efluentes obtida através do processo de outorga está associada a uma garantia não absoluta onde há, portanto, um risco de não atendimento da demanda (Cruz e Tucci, 2007). Uma vez que o valor da QST é inferior ao da QMA, adotar a primeira como vazão de referência no processo de outorga oferece menor risco de não atendimento. Porém, a adoção de uma vazão de estiagem pode inibir ou reduzir os processos socioeconômicos desenvolvidos na bacia hidrográfica. Nas bacias hidrográficas estudadas neste trabalho a agricultura figura entre os aspectos econômicos mais relevantes. No caso da agricultura, pode-se dizer que a adoção da QST 95%, apesar de bastante segura, pode fazer como que o agricultor produza “menos do que poderia pela água existente” (Cruz e Tucci, 2007). Em contrapartida o uso da QMA sem tomar em conta que em 50% do tempo seu valor pode ser inferior, pode causar séries perdas econômicas para esta atividade. Os autores destacam que, ao utilizar a QMA como vazão de referência caberá ao usuário “identificar que vazão entre a média e o limite inferior do intervalo de confiança é a melhor vazão a ser efetivamente utilizada”. No que diz respeito à sazonalidade foi identificado que nas bacias de drenagem das estações fluviométricas analisadas os menores volumes escoados aconteceram nos meses de inverno (aproximadamente de junho a setembro), com exceção da estação fluviométrica

38

Divisa de Anitápolis, no rio Braço do Norte, onde o menor volume escoado ocorreu no mês de maio, final do outono. Ainda no que diz respeito à sazonalidade utilização de vazões de permanência obtidas pelo MST associadas a períodos mensais (QSTMM) indicou nas estações fluviométricas Major Gercino, São Martinho jusante e Brusque, localizadas respectivamente nos rios Tijucas, Capivari e Itajaí-mirim, que há meses do ano (no verão) em que a disponibilidade hídrica mensal é praticamente o dobro da daquela indicada com o uso da QST. Apenas na estação fluviométrica Divisa de Anitápolis os valores de QSTMM foram inferiores aos valores da QST superestimando a quantidade de água, já que na maioria dos meses do ano, nesta estação, as vazões de permanência mensais são menores que a vazão de permanência da série total. Através do procedimento de regressão foi determinada uma equação envolvendo a QMA de permanência 95% e a área drenada até a estação fluviométrica. Cabe ressaltar que a área de drenagem é um parâmetro facilmente determinado e, portanto, é bastante útil utilizá-lo no procedimento de regionalização. Além disso, foi regionalizado também o desvio padrão calculado para a QMA 95% em cada uma das quatro estações fluviométricas utilizadas neste estudo. Isto permite que o gestor possa estimar a variação do valor de vazão e o seu intervalo de confiança, na hipótese de distribuição normal para as vazões Q95%. Faz-se de extrema relevância ressaltar que nas séries de vazão, quando considerado todo o período de dados disponíveis, identificou-se tendência significativa nas estações Brusque, Major Gercino e Armazém Capivari, inviabilizando a utilização do período completo de dados. A não-estacionariedade implica em que as vazões observadas na série não podem ser utilizadas para estimar vazões escoadas num cenário futuro de planejamento. Isto se deve ao fato de que uma série tendenciosa não apresenta comportamento constante.

6 RECOMENDAÇÕES 

Identificar as razões pelas quais foram identificadas incoerências nas séries chuvavazão na estação Divisa de Anitápolis e Brusque (item 3.2.2).



Testar a aderência das séries de vazão à distribuição normal com um nível de significância menos restritivo, por exemplo, 10%.



Tentar ajustar a série de vazão da estação fluviométrica Brusque a outras distribuições estatísticas.

39



Aplicar uma análise multivariada para a regionalização de vazões a fim de identificar as variáveis que explicam os 20% da variância não explicada pela equação determinada neste trabalho.



Regionalizar as vazões utilizando um período comum de dados para as quatro estações.

40

7 REFERÊNCIAS BELTRAME, Ângela da Veiga. Diagnóstico do meio hidrográficas: modelo e aplicação. Florianópolis: UFSC, 1994.

físico

de

bacias

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43

APÊNDICES

2400 2200

Chuva - Vazão (mm/ano)

2000

chuva (mm/ano)

1800 1600 1400

vazão (mm/ano)

1200 1000

Linear (chuva (mm/ano))

800 600

Linear (vazão (mm/ano))

400 200 Posição

Apêndice 1. Análise de tendência séries hidrológicas (chuva-vazão) - estação fluviométrica Brusque – rio Itajaí-mirim.

2700

chuva (mm/ano) Precipitação/Vazão (mm/ano)

2400 2100

vazão (mm/ano)

1800 1500

Linear (chuva (mm/ano))

1200 900

Linear (vazão (mm/ano))

600 300 0 Posição

Apêndice 2. Análise de tendência séries hidrológicas (chuva-vazão) - estação fluviométrica Major Gercino – rio Tijucas.

44

2400

Precipitação/Vazão (mm/ano)

2100 chuva (mm/ano)

1800 1500

vazão (mm/ano)

1200 Linear (chuva (mm/ano))

900

Linear (vazão (mm/ano))

600 300 Posição i

Apêndice 3. Análise de tendência séries hidrológicas (chuva-vazão) - estação fluviométrica São Ludgero II – rio Braço do Norte.

Precipitação/Vazão (mm/ano)

2000

1500 chuva (mm/ano) vazão (mm/ano)

1000

Linear (chuva (mm/ano)) Linear (vazão (mm/ano)) 500

0 Posição

Apêndice 4. Análise de tendência séries hidrológicas (chuva-vazão) - estação fluviométrica Divisa de Anitápolis – rio Braço do Norte.

45

2500

Chuva/Vazão (mm/ano)

2000

chuva (mm/ano)

1500

vazão (mm/ano)

1000

Linear (chuva (mm/ano))

500

Linear (vazão (mm/ano))

0

Posição

Apêndice 5. Análise de tendência séries hidrológicas (chuva-vazão) - estação fluviométrica Armazém Capivari – rio Capivari.

3000

2500

Precipitação/Vazão (mm/ano)

chuva (mm/ano) 2000 vazão (mm/ano)

1500

Linear chuva (mm/ano) Linear vazão (mm/ano)

1000

500

0 Posição i

Apêndice 6. Análise de tendência séries hidrológicas (chuva-vazão) - estação fluviométrica São Martinho jusante – rio Capivari.

46

Vazões médias anuais - Est. Brusque 80,00 70,00

Vazão (m³/s)

60,00 50,00 40,00 30,00

vazão

20,00 10,00 0,00

Tempo (anos)

Apêndice 7. Fluviograma estação Brusque - rio Itajaí-mirim.

Vazões médias anuais - Est. Major Gercino 70,00

Vazão (m³/s)

60,00 50,00 40,00 30,00 vazões 20,00 10,00 0,00

Tempo (anos)

Apêndice 8. Fluviograma estação Major Gercino - rio Tijucas.

47

Vazões médias anuais - Est. São Ludgero II 100,00 90,00 80,00 Vazão (m³/s)

70,00 60,00 50,00

vazões

40,00 30,00 20,00 10,00

Tempo (anos)

Apêndice 9. Fluviograma estação São Ludgero II - rio Braço do Norte.

Vazões médias anuais - Est. Divisa de Anitápolis 8,00 7,00

Vazão (m³/s)

6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00

Tempo (anos)

Apêndice 10. Fluviograma estação Divisa de Anitápolis – rio Braço do Norte.

48

Vazões médias anuais - Est. Armazém Capivari 45,00 40,00

Vazão (m3/s)

35,00 30,00 25,00 20,00 vazões

15,00 10,00 5,00 0,00

Tempo (anos)

Apêndice 11. Fluviograma estação Armazém Capivari - rio Capivari.

Vazões médias anuais - Est. São Martinho jusante 40,00 35,00

Vazão (m³/s)

30,00 25,00 20,00 15,00

vazão

10,00 5,00 0,00

Tempo (anos)

Apêndice 12. Fluviograma estação São Martinho jusante – rio Capivari.

49

Apêndice 13. Histograma obtido no teste de adesão à normalidade – est. fluviométrica Brusque, rio Itajaí-mirim.

Apêndice 14. Histograma obtido no teste de adesão à normalidade – est. fluviométrica Major Gercino, rio Tijucas.

50

Apêndice 15. Histograma obtido no teste de adesão à normalidade – est. fluviométrica São Martinho jusante, rio Capivari.

Apêndice 16. Apêndice 17. Histograma obtido no teste de adesão à normalidade – est. fluviométrica Divisa de Anitápolis, rio Braço do Norte.

51

ANEXO 1 TESTE T DE STUDENT – Segundo Triola (2008).



Defina um nível de significância: 0,05; 0,01 e 0,10, por exemplo.



Formule as hipóteses:

H0: r = 0 (o coeficiente linear é igual a zero, não há correlação linear). H1: r ≠ 0 ( o coeficiente linear é diferente de zero, há correlação linear). 

A estatística de Teste é t:

√

Onde: r é o coeficiente de correlação n é o número de dados da amostra. 

Se t > valor crítico da distribuição t para o nível de significância escolhido, rejeite H0 e conclua que há correlação linear.



Se t ≤ valor crítico da distribuição t para o nível de significância escolhido, deixe de rejeitar H0 e conclua que não há correlação linear.