Construção de um Kamal, Tavoletas da Índia ou Balestilha do Mouro

Construção de um Kamal, Tavoletas da Índia ou Balestilha do Mouro Félix Rodrigues Departamento de Ciências Agrárias, Universidade dos Açores, Angra do Heroísmo, Terceira, Açores, Portugal Nota- Este trabalho foi desenvolvido no âmbito das Comemorações do Ano Internacional da Astronomia, 2009, em estreita colaboração com a Sociedade Portuguesa de Astronomia.

O Kamal, é um instrumento rudimentar de medição de afastamento angular entre corpos celestes, que se crê ter sido mostrado a Vasco da Gama pelo navegador árabe Ahmad Ibn-Madjid, que acompanhou o Navegador Português na sua viagem de Descoberta do Caminho Marítimo para a Índia. Esse dispositivo era usado pelos árabes para determinar as alturas das estrelas e assim obter a latitude de um lugar. Trazido para a Europa pelos portugueses foi utilizado nos navios com a designação de Tavoletas da Índia ou Balestilha do Mouro. Afirma-se que foi utilizado pela primeira vez na navegação Atlântica na viagem de Pedro Álvares Cabral. Na figura seguinte (figura 1), apresenta-se em esquema, o dispositivo de navegação designado por Kamal, Tavoletas da Índia ou Balestilha do Mouro.

Figura 1 – Forma esquemática do kamal.

O kamal era formado por uma tábua retangular presa a um fio com vários nós, suspenso no centro de uma tábua. A esses nós correspondia uma graduação em isbas (isba em 1

árabe significa dedo), ou seja, uma unidade angular equivalente a 1º37', unidade essa, usada pelos navegadores árabes no Índico, para a determinação das latitudes. Para mediar a distância angular entre dois corpos celestes com o kamal, colocava-se o dedo na horizontal sobre a tábua, com o braço esticado. Nessas medições, prendia-se o nó com os dentes, ou encostava-se a mão com o nó, junto ao rosto e esticava-se o fio, com a peça de madeira afastada do rosto, visando o horizonte pelo lado inferior da tábua e uma estrela conhecida pelo lado superior, oposto. Com a mão livre contavam-se os nós que sobravam para se efetuar o cálculo da latitude, tal como se apresenta na figura 2.

Figura 2 – Medida da altura de um astro com o kamal.

Devido ao facto dos lados da tábua não serem iguais, cada kamal permitia fazer dois tipos de medições de distâncias angulares ou alturas de astros, pois estes ficariam compreendidos entre limites diferentes da tábua: uma com o lado maior e outra com o menor. Tal facto dificultava o seu uso, e para além disto, cada piloto levava consigo mais do que um kamal diferente a bordo. O kamal trazido por Vasco da Gama para Portugal estava adaptado à navegação no Índico, e os nós, referiam-se a medidas e a pontos de referência diferentes dos usados pelos portugueses. A adaptação ao Atlântico, por ser morosa, nunca foi adotada de forma generalizada.

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Há no entanto notícia que, depois de apurado o fator de conversão entre isbas e graus, se construíram alguns instrumentos deste tipo graduados em graus, e que na primeira metade do século XVI os navegadores portugueses ainda se serviram das Tavoletas da Índia. Sabe-se também que em finais do século passado, alguns navegadores orientais ainda usavam esse instrumento. O número de nós que distam dos dentes ao retângulo de madeira está relacionado com a quantidade de isbas que correspondem a esse afastamento, mas em sentido inverso, ou seja, se o cordel tiver um total de catorze nós e estiver completamente esticado, um isba, corresponde a segurar nos dentes o 13º nó, restando um para que a corda fique completamente esticada, assim, o número de isbas é medido através do números de nós que restam na corda ou fio, para esta tivesse sido completamente usada. Na construção do kamal que aqui se propõe, sugere-se o uso de uma tábua retangular de dimensões 10 cm x 5 cm. Admite-se que o ângulo entre o fio e a tábua é igual ao ângulo entre a linha de visão do horizonte e do astro. Se não o for, o mesmo utilizador cometerá sempre o mesmo erro, e no conjunto das observações que faz com esse instrumento repete de forma sistemática os mesmos erros. O primeiro nó, contado a partir da tábua deve ser dado aos 6,5 cm, o segundo aos 7 cm, o terceiro aos 7,5 cm, o quarto aos 8 cm, o quinto aos 9 cm, o sexto aos 10 cm, o sétimo aos 11cm, o oitavo aos 12,5 cm, o nono aos 15 cm, o décimo aos 17,5 cm, o décimo primeiro aos 22 cm, o décimo segundo aos 29,5 cm, o décimo terceiro aos 44,5 cm e o décimo quarto aos 88,5 cm. Essa distribuição corresponde a medir as distâncias angulares com o lado menor da tábua. Quando se mede com o lado maior, cada isba corresponde a um resto de dois nós, ou seja, o valor do deslocamento angular passa a ser metade do anterior, ou seja, daquele que foi determinado com o lado menor. Se se pretender transformar isbas em graus, basta multiplicar o número de isbas por 1,617º.

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