Contoh soal uas matematika ekonomi dan bisnis

Kelompok 2
1. Seorang investor menginvestasikan uangnya dengan bunga sederhana 6% p.a., uang tersebut berkembang menjadi Rp90.000.000. Dengan bunga sederhana 8% p.a., uang tersebut berkembang menjadi Rp100.000.000. Hitung:
A. Berapa uang yang diinvestasikan?
B. Berapa lama waktu investasi?
Diket:
r1=8%
r2=6%
S1=100.000.000
S2=90.000.000
Jawab:
P+SI=S
P+Prt=S
P+8%Pt=100.000.000P+6%Pt=90.000.0002%Pt=10.000.000
Pt= 10.000.0002% = 10.000.0000,02 = 500.000.000
P+8%Pt=100.000.000
P+8%(500.000.000)=100.000.000
P+40.000.000=100.000.000
P=100.000.000-40.000.000
P=60.000.000
Jadi: Pxt=Pt
60.000.000xt=500.000.000
t = 500.000.00060.000.000 = 8,33 x 12 bulan =99,96 bulan
Jadi uang yang diInvestasikan (P)=60.000.000 , lama Investasi(t)= 99,96 bulan

2. Bapak Ahmad berniat menghadiahi anaknya uang sejumlah Rp30.000.000 pada ulang tahun anaknnya ke-17. Untuk itu, ia menyimpan Rp5.000.000 dengan tingkat bunga 12% p.a., yang dihitung bulanan. Berapa lama ia harus menyimpan uang tersebut sebelum hari ulang tahun anaknya?

Diket:
S=30.000.000
P=5.000.000
i = 12%12 = 1% = 0,01
n = logSPlog (1+i) = log30.000.0005.000.000log (1+0,01) = log6log (1,01) = 180 bulan atau 18012 = 15 tahun
Jadi, (n)= 180 bulan atau 15 tahun