CONTROL DE ESTABILIDAD DE TEMPERATURA MEDIANTE UN VENTILADOR (teoria de contro PID)

Artículo Científico / Scientific Paper

CONTROL DE ESTABILIDAD DE TEMPERATURA MEDIANTE UN VENTILADOR Gerardo Ivan Benavidez Mendez1

Resumen

Abstract

El proyecto trata sobre la creación de un sistema de control, en donde este controlará la temperatura por medio un ventilador que girara más rápido, despacio o se apagara totalmente según la temperatura, se contara con un controlador tipo PI, en un sistema que funciona con dos resistencias de potencia alimentadas por 12 v, las cuales proporcionan calor aumentando la temperatura en el sistema y un sensor tipo PTC en medio de estas resistencias que dará valores de voltaje simulando la temperatura a la que se encuentra el sistema, el valor de la temperatura será proporcional al de el voltaje, es decir; sube la temperatura de igual manera el voltaje incrementa .

The project is basically about the concepts of Design Applied in cars, is say Aerodynamic Study of the car, Rescuing the importance of making esta type of studies to verify or asset test the result m Get What You Want .

That UN car to be implemented spoiler accessories like a , FRONT skirts and Consequences Having these implementations des normal street car be studied will be analyzed , check To use this type of work does not just have to have the aesthetics Account o The Gusto If instead should not lead Pertinente UN Study and good advice , and automotive That Change Behavior in Different Situations How will Explained During Development Se tuvo la necesidad de utilizar un circuito llamado analais mentioned. ARDUINO en donde se le programo el PI que proporcionara el control de dicha temperatura que The above mentioned analysis would undertake By se ha impuesto este también generara el ancho de two SOLID WORKS, ANSYS software will first pulso por medio de sus salidas PWM. Con la ayuda para Draw the automotive design Want To Be · del software MATLAB se obtuvo las ecuaciones de analyze and El Segundo Will the respective Analysis transferencia tanto como de la planta y el of Different Parameters and Situations, SPEED (40m respectivo controlador y de ahí la obtención de las / s ) Where are obtained actual results and constantes del controlador que se ingresaron en la comparisons Accessories tHEIR respective sin is programación del arduino es decir con el software Haran and accessories listed above . Matlab se sintonizo el controlador PI, todos los procesos nombrados se explicaran con detalle en el desarrollo del presente trabajo.

Palabras Clave: ventilador, sensor, temperatura, Keywords: Vehicle, analysis, aerodynamic spoiler, skirts, software. voltaje, software, controlador.

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Estudiante postulado a obtener el título de ingeniero mecánico automotriz de la universidad politécnica salesiana cuenca, ecuador.

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Artículo Científico / Scientific Paper

1. Introducción La estructura de un controlador PID es simple, aunque su simpleza es también su debilidad, dado que limita el rango de plantas donde pueden controlar en forma satisfactoria (existe un grupo de plantas inestables que no pueden estabilizadas con ningún miembro de la familia PID).

2. Materiales y métodos Para la realización de este estudio se utilizó los siguientes materiales 2.1. Materiales: a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. k. l. m.

La sintonización del PI se la logro mediante el software MATLAB y su aplicación pidtool. Parámetros y conceptos a tener en cuenta: Estructura del PID: Consideremos un lazo de control de una entrada y una salida (SISO) de un grado de libertad

Sensor tipo PTC Mosfet IRF 540N Dos resistencias 10kΩ, 12 kΩ Diodo Ventilador DC 12V 130 mA Arduino mega 2560 Multímetro Pirómetro Fuentes 12V, 6V Cronometro Dos resistencias de potencia Cables multipar Software Matlab

2.2. Procedimiento para realizar el proyecto Figura 1. Diagrama de bloques Fuente: Autores

Construcción de la maqueta: se utilizó un recipiente de lata como el cuerpo del sistema con el fin de concentrar el calor en su interior, dentro de este se encuentran instaladas las resistencias de potencia conectadas en serie y el sensor en medio de estas, tal y como se muestra en la siguiente figura

P: acción de control proporcional: da una salida del controlador que es proporcional al error I: acción de control integral: da una salida del controlador que es proporcional al error acumulado, lo que implica que es un modo de controlar lento PI: acción de control proporcional-integral, se define mediante [1]

Figura 2. Cuerpo del sistema Fuente: Autores

Una vez instalado el circuito que se muestra en la figura 2. Dentro del recipiente se procede a instalar el ventilador en la tapa del recipiente, el cual controlara la temperatura. 2

Benavides Méndez, Chalco Criollo / controlador de temperatura Cabe resaltar que el sensor se alimenta directamente de 5V desde el arduino 2.2.3. Obtención de resultados Como primer punto es necesario encontrar la ecuación de transferencia de nuestro sistema, la cual se la obtenido mediante una recolección de datos que consistió en llevar al sistema a su temperatura máxima haciendo calentar las dos resistencias de potencia y de ahí tomamos datos de temperatura y voltaje en intervalos de cada tres segundos con el ventilador prendido directamente a 6V con el fin de que el sistema perdiera temperatura hasta que llegara a su valor minimo y estable a su vez, de esta manera se obtuvo la siguiente tabla

Figura 3. Ventilador Fuente: Autores

Para poder dar un ancho de pulso mediante el circuito arduino (PWM) fue necesario diseñar un circuito utilizando un mosfet, su diagrama y el circuito real se muestran a continuación.

Tabla 1. Valores de voltaje y tiempo del sistema

Voltaje 4,26 4,25 4,2 4,14 4,09 4,04 3,98 3,94 3,9 3,86 3,82

Figura 4. Circuito PWM Fuente: Autores

En la figura 4. Se observa el conexionado que se debe hacer al PWM del arduino. Una vez realizadas las conexiones correspondientes procedemos comunicar al arduino con el circuito mostrado para así hacer los procesos necesarios para controlar el sistema.

tiempo 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

La tabla 1. Muestra solo una parte de los valores que se obtuvieron, ya que en total se obtuvieron 214 datos en un lapso de tiempo de 648 segundos. Ya con los datos determinados se procede a la utilización del software MATLAB para determinar la ecuación de transferencia de nuestro sistema y la sintonización del PI.

Figura 5. Conexión arduino Fuente: Autores

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Los datos de la tabla 1. Se recolectaron en Excel para luego ser exportados al command window de Matlab, y se creó una pequeña programación en el script para luego poder ser declarados en la función IDENT de Matlab (fig. 6)

Figura 8. Importar datos y grafica de sistema Fuente: Autores

La figura 8. Muestra como importar las entradas y salidas que se declararon anteriormente para nuestro caso la entrada será el PWM y los datos de salida el voltaje (temperatura).

Figura 6. Programación para determinar entradas y salidas de datos Fuente: Autores

El bucle utilizado en la figura 6. Nos sirve para relacionar el tiempo con el ancho de pulso. Mediante este pequeño bucle se crean las entradas y salidas del sistema para poder ser declaradas y proporciona una gráfica que muestra cómo se comporta el sistema en función de voltaje (temperatura) y tiempo.

Figura 9. Estimación de la función de transferencia Fuente: Autores

Cuando ya los datos de entrada y salida están importados procedemos a la obtención de nuestra ecuación de transferencia y para eso vamos a estimación que nos proporciona la ecuación para exportarla al command window de nuestro programa, como se puede observar en la figura 9, se obtuvo un 96.44% de estimación que es bastante aceptable y cercano al 100%. Completado esto vamos a obtener la ecuación que se requiere.

Figura 7. Grafica voltaje y tiempo Fuente: autores

Se procede a ingresar a la función IDENT de Matlab y de esta manera obtener la ecuación de nuestro modelo.

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Benavides Méndez, Chalco Criollo / controlador de temperatura Ya con la ecuación de transferencia del sistema determinada y conociendo sus características procedemos a sintonizar el controlador que para este caso va hacer un controlador tipo PI (acción de control proporcional-integral). Declaramos nuestra ecuación de transferencia y la importamos en la herramienta de Matlab PIDTOOL seleccionando los requerimientos que se ha impuesto y son los siguientes: a. Overshoot: 6,5%, se ha impuesto este valor ya que se trata de un sistema que incrementa temperatura por eso es importante no dejar que llegue a valores máximos que puedan afectar al sistema.

Figura 10. Función de transferencia del sistema Fuente: autores

En la figura 10 muestra la ecuación de transferencia obtenida por la función IDENT de Matlab que se la analizara brevemente por la función step con el fin de observar su comportamiento y las características que esta presenta, también se la representara en manera de bloques. Cabe resaltar que la ecuación que se obtuvo es una ecuación de primer orden

b. Tiempo de subida: 41 segundos c. Tiempo de establecimiento: 209 segundos

Con los requerimientos de diseño determinados obtenemos la gráfica de nuestro controlador pudiendo observar el comportamiento que va a tener y sus respectivas constantes.

Figura 12. Grafica de controlador PI Fuente: autores

Figura 11. Respuesta al escalón Fuente: autores

La figura 12. Podemos observar el comportamiento de nuestro controlador PI según los requerimientos deseados.

En la figura 11 se muestra la respuesta al escalón de la función de transferencia con las siguientes características; tiempo de subida de 343 segundos, tiempo de establecimiento de 570 segundos. 5

Figura 13. Parámetros del controlador PI Fuente: autores Figura 15. Funcionamiento del sistema ante un disturbio Fuente: autores

Como se puede observar en la figura 13, tenemos nuestras constantes del controlador para ingresarlas en la programación del arduino de igual manera se observan los requerimientos que se plantearon y cabe resaltar que cumplen con el diseño que se desea obtener.

En la figura 15. Se ha probado el sistema ante un disturbio, para este tipo de sistema se utilizó en la perturbación un periodo de 250 segundos con el fin de poder visualizar de mejor manera y como se aprecia el sistema responde de manera correcta ante un disturbio. Ya se ha obtenido la ecuación de transferencia del sistema y las constantes del controlador utilizando las herramientas y que se nos han facilitado, procedemos a ingresar a la programación del arduino y comprobar de manera física que todo lo expuesto anteriormente es correcto.

Figura 14. Comportamiento del sistema completo Fuente: autores

La figura 14. Representa el funcionamiento del sistema completo ya con el PI sintonizado y listo para ingresarlo en el sketch del arduino y hacer funcionar el sistema.

Figura 16. Programación arduino Fuente: autores

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Benavides Méndez, Chalco Criollo / controlador de temperatura En la figura 16. Se muestra solo una parte de la programación ya que es extensa y no por estética y comodidad no se la ha puesto completa pero se la puede encontrar en los anexos de este trabajo.

4. BIBLIOGRAFÍA Libros: [1] Francisco Aparicio Izquierdo “Teoría de los Vehículos Automóviles”, Madrid Sección de Publicación, 2001

El set point que se escogió es de 3 V que equivale a 30 grados centígrados de temperatura.

3. CONCLUSIONES El margen de error del sistema es muy baja, casi es exacto el valor del set point en donde se estabiliza Al ser un sistema de control de temperatura este trabaja con tiempos prolongados y por esta razón el sistema tarda en estabilizarse Nos impusimos un overshoot de porcentaje bajo ya que al ser un sistema de control de temperatura, no conviene que este tome valores muy altos para luego estabilizarse Para tener una estimación más exacta de modelo de planta se necesita tomar valores de datos en intervalos más cortos. El sistema reacciona bien ante disturbios. Se tomó un tiempo de trabajo del PWM de 128 para que este del ancho de pulso según el valor de la temperatura ya que normalmente el arduino trabaja con 256 a 12 v pero en este caso se ha hecho trabajar al ventilador con 6v es por eso que se divide los 256 para dos y se toma el valor de 128 para el PWM. Los conocimientos y la utilización de Matlab que se adquirieron en el aula fueron fundamental para el desarrollo del presente trabajo.

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