Control de inversor fotovoltaico para redes eléctricas inteligentes

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE YUCATÁN FACULTAD DE INGENIERÍA UNIDAD DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN

“CONTROL DE INVERSOR FOTOVOLTAICO PARA REDES ELÉCTRICAS INTELIGENTES” TESIS

PRESENTADA POR:

I.F. JOSUÉ ALBERTO ALONZO CHAVARRÍA EN OPCIÓN AL GRADO DE:

MAESTRO EN INGENIERÍA OPCIÓN ENERGÍAS RENOVABLES MÉRIDA, YUCATÁN, MÉXICO 2015

Aunque este trabajo hubiere servido para el Examen de Grado y hubiera sido aprobado por el sínodo, sólo el autor es responsable de las doctrinas emitidas en él.

I

Agradecimientos Agradezco al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología por haber brindado los recursos financieros necesarios, con los cuales pude concluir los estudios de posgrado como parte del Programa Nacional de Posgrados de Calidad. Agradezco a la Facultad de Ingeniería de la UADY, al personal académico y administrativo, por las facilidades brindadas en el uso de su infraestructura, indispensable para el desarrollo del posgrado.

II

Resumen La siguiente propuesta de investigación es presentada como una solución tecnológica enfocada en el diseño de un controlador de corriente para un inversor fotovoltaico (PV) conectado a la red de distribución eléctrica. Para realizar una conexión adecuada a la red, se requiere de un filtro de interfaz entre el inversor de voltaje (VSI) y la red eléctrica. Con anterioridad, dicha interfaz estaba constituida por un inductor (o filtro L) solamente. Este tipo de filtro tiene la desventaja de no poder eliminar completamente los armónicos de conmutación producidos por las señales de control. Para superar esta problemática, se han propuesto filtros LCL como una mejor solución sobre los filtros L. Los sistemas basados en un filtro LCL producen menos armónicos de conmutación, y requieren inductores de tamaño más reducido. Sin embargo, los filtros LCL presentan un pico de resonancia no deseable, lo que los hace más sensibles a los armónicos de la red eléctrica. Los inversores son controlados mediante esquemas clásicos de control típicamente basados en controladores de tipo Proporcional Integral Derivativo (PID). Sin embargo, debido a los inconvenientes antes mencionados, es necesario diseñar controladores más sofisticados para garantizar la estabilidad y el buen desempeño del inversor. Un controlador en el que se tenga acceso a todas las variables de estado en el filtro LCL podría ayudar a resolver el problema asociado a la problemática de la inestabilidad arriba mencionada. Sin embargo, la medición de todas las variables de estado es una solución que se vuelve más costosa conforme el número de sensores se incrementa. En esta investigación se propone un controlador de corriente basado en un observador de orden reducido que permite disminuir el número de variables de estado a medir y, al mismo tiempo, permite resolver la problemática de inestabilidad asociada al pico de resonancia del filtro LCL.

III

Abstract The following research proposal is presented as a technological solution focused on the design of a current controller for a grid-connected photovoltaic (PV) inverter. In order to achieve a suitable grid-connection, it is required a filter interface between the voltage source inverter (VSI) and the electrical grid. In the earlier times, the interface was composed of a single inductor. A single inductor filter (L filter) has the disadvantage of not fully eliminating switching harmonics. To overcome this issue, LCL filters have gained preference over L filters. Systems based on LCL filters produce less switching harmonics and have reduced size inductors. However, LCL filters present an undesired resonance, and are more sensitive to electric grid harmonics. Due to these drawbacks, it is necessary to design more sophisticated controllers to guarantee stability and good performance. Generally, the knowledge of the state variables in the LCL filter is required to solve the instability problem associated to the overall system. Nevertheless, measurement of all state variables is an expensive solution because of the quantity of required sensors. In this paper it is proposed a current controller based on a reduced-order observer to reduce the number of measured state variables.

Índice general Agradecimientos

I

Resumen

II

Abstract

III

1. Introducción 1.1. Antecedentes y motivación . . . . . . . . . . . . 1.1.1. Inversores fotovoltaicos . . . . . . . . . . 1.1.2. Inversores fotovoltaicos sin transformador 1.1.3. Filtros de red . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.4. Inyección de corriente . . . . . . . . . . . 1.1.5. Control de corriente . . . . . . . . . . . . 1.2. Objetivos del proyecto . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1. Formulación del problema . . . . . . . . . 1.2.2. Objetivo general . . . . . . . . . . . . . . 1.2.3. Objetivos específicos . . . . . . . . . . . 1.3. Contribuciones principales . . . . . . . . . . . . . 1.4. Panorama general de la tesis . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

1 1 2 3 4 4 6 9 9 10 10 11 11

2. Diseño del controlador de corriente 2.1. Modelación del inversor de voltaje con filtro LCL . . . . . . . . . . . . . 2.2. Generador de señales fundamentales de cuadratura (F-QSG) . . . . . . 2.3. Controlador de corriente con inyección de amortiguamiento activo (ADI) 2.4. Mecanismo de compensación de armónicos (HCM) . . . . . . . . . . . 2.5. Observador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6. Implementación del controlador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7. Inyección de potencia reactiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . .

13 15 16 21 26 29 33 36

3. Montaje experimental 3.1. Plataforma dSPACE DS1104 . . . . 3.2. Conexión de la fuente DC . . . . . . 3.3. Construcción de la tarjeta de disparo 3.3.1. Etapa de acoplamiento . . . 3.3.2. Etapa digital . . . . . . . . .

. . . . .

39 39 44 45 45 46

IV

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ÍNDICE GENERAL

V

3.4. Construcción de la tarjeta de sensado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1. Sensor de corriente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.2. Sensor de voltaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5. Diseño, construcción y verificación del funcionamiento de las tarjetas de los sensores de corriente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6. Calibración de los sensores de voltaje y corriente . . . . . . . . . . . . . 3.7. Conexión del inversor de voltaje a una resistencia de carga mediante un filtro LCL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.8. Conexión de los sensores de voltaje y corriente . . . . . . . . . . . . . . 3.9. Montaje experimental completo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Implementación del controlador de corriente 4.1. Procedimiento de interconexión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2. Discretización de sistemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3. Controlador proporcional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4. Controlador proporcional resonante . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5. F-QSG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6. Controlador ADI con F-QSG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.7. Controlador ADI con observador de orden reducido . . . . . . . . 4.8. Controlador ADI con inyección de potencia reactiva . . . . . . . . 4.9. Controlador ADI con mecanismo de compensación de armónicos . 4.9.1. Fuente de voltaje distorsionada . . . . . . . . . . . . . . . . 4.9.2. Implementación del HCM . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

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. 51 . 51 . 51 . 53 . 54 . 57 . 58 . 59 . . . . . . . . . . .

61 61 62 64 66 68 70 73 74 76 77 81

5. Conclusiones y trabajo futuro 85 5.1. Contribuciones principales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 5.2. Trabajo futuro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 Referencias

ÍNDICE DE TABLAS

VI

Índice de tablas 2.1. Contenido armónico de la fuente de voltaje usada en la simulación. . . . 19 4.1. Contenido armónico de vS , i0 sin mecanismo de compensación de armónicos e i0 con mecanismo de compensación de armónicos. . . . . . . 83

Índice de figuras 1.1. 1.2. 1.3. 1.4.

Inversores con transformador antes y después del filtro (Kerekes 2009). Sistema Fotovoltaico con Inversor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Inversor conectado a la red con IGBTs y filtro LCL. . . . . . . . . . . . . Modelación matemática del inversor conectado a la red con IGBTs y filtro LCL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.1. 2.2. 2.3. 2.4.

Sistema a controlar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Esquema general del controlador de corriente. . . . . . . . . . . . . . . Planta del sistema de control. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diagrama de bloques del estimador de las señales fundamentales de cuadratura vˆS,1 y ϕˆS,1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5. Simulación de la estimación de las componentes vˆS,1 y ϕˆS,1 . . . . . . . . 2.6. Respuesta en frecuencia del controlador ADI para el inversor conectado a la red con filtro LCL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7. Localización de los polos antes (azul) y después (verde) de que sea añadido el controlador ADI al inversor conectado a la red con filtro LCL. 2.8. Lazo de retroalimentación del HCM basado en un banco de QSGs cuyo diseño sigue el principio del modelo interno. . . . . . . . . . . . . . . . . 2.9. Respuestas en frecuencia del controlador ADI+HCM para el inversor conectado a la red con filtro LCL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.10.HCM compuesto de una suma de k-ésimos QSGs. . . . . . . . . . . . . 2.11.Interconexión del observador de orden reducido (R-OBs) y la planta. . . 2.12.Simulación de señal medida vC0 (azul) y su estimación vˆC0 (rojo) mediante el R-OBS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.13.Simulación de señal medida i0 (azul) y su estimación ˆi0 (rojo) mediante el R-OBS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.14.Interconexión del esquema ADI+HCM propuesto y la planta. . . . . . . 2.15.Seguimiento de la señal medida i1 hacia la referencia i∗1 . . . . . . . . . . 2.16.Seguimiento de la señal medida i0 hacia la referencia i∗0 . . . . . . . . . . ∗ 2.17.Seguimiento de la señal medida vC0 hacia la referencia vC0 . . . . . . . . 2.18.Inyección de corriente i0 proporcional a vS,1 . En la gráfica superior, se muestra vS (azul) e i0 (rojo); en la gráfica inferior se muestra vS,1 (azul) e i0 (rojo). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

VII

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2 3 3

.

6

. 13 . 15 . 16 . 20 . 20 . 25 . 26 . 27 . 28 . 29 . 31 . 32 . . . . .

33 34 35 35 36

. 36

ÍNDICE DE FIGURAS

VIII

2.19.Diagrama de bloques de la generación de la referencia i0 para los casos en que no se incluya (arriba) y sí se incluya (abajo) la inyección de potencia reactiva. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.20.Desfase de la corriente inyectada i0 con respecto a vS y vS,1 . . . . . . . . 37 3.1. Prueba de funcionamiento de un módulo DAC del CP1104. . . . . . . . 3.2. Prueba de funcionamiento de un módulo ADC del CP1104. . . . . . . . 3.3. Modelo en Simulink para la generación de señales PWM con la librería RTI1104. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4. Prueba de funcionamiento del módulo PWM del CP1104. . . . . . . . . 3.5. Conector CP18 con 4 salidas PWM monofásicas. . . . . . . . . . . . . . 3.6. Señales PWM obtenidas en el osciloscopio. . . . . . . . . . . . . . . . . 3.7. Interfaz diseñada en ControlDesk. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.8. Fuente DC construida con un puente rectificador y un capacitor. . . . . 3.9. Configuración de los optoacopladores de entrada. . . . . . . . . . . . . 3.10.Configuración de los optoacopladores de salida. . . . . . . . . . . . . . 3.11.Diagrama de conexión de la compuerta NAND. . . . . . . . . . . . . . . 3.12.Entradas dSPACE y circuito de búfers SN74LS541N. . . . . . . . . . . . 3.13.Diagrama electrónico de la tarjeta de disparo. . . . . . . . . . . . . . . . 3.14.Fotografía de la tarjeta de disparo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.15.Prueba de funcionamiento de la tarjeta de disparo. . . . . . . . . . . . . 3.16.Acondicionador de señal del sensor de corriente. . . . . . . . . . . . . . 3.17.Acondicionador de señal del sensor de voltaje. . . . . . . . . . . . . . . 3.18.Fotografía de la tarjeta de sensado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.19.Prueba de funcionamiento de la tarjeta de los sensores de voltaje de la tarjeta de sensado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.20.Fotografía de la vista superior de la tarjeta del sensor de corriente. . . . 3.21.Prueba de funcionamiento de la tarjeta de los sensores de corriente. . . 3.22.Diagrama del montaje experimental de la calibración de los sensores de voltaje y corriente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.23.Inversor de voltaje con filtro LCL y resistencia de carga. . . . . . . . . . 3.24.Fotografía del inversor de voltaje con filtro LCL y resistencia de carga. . 3.25.Conexión de los sensores de voltaje y corriente al inversor de voltaje con filtro LCL y resistencia de carga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.26.Fotografía de la conexión de los sensores de corriente al inversor de voltaje con filtro LCL y resistencia de carga. . . . . . . . . . . . . . . . . 3.27.Montaje experimental completo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.28.Fotografía del montaje experimental completo. . . . . . . . . . . . . . . 4.1. 4.2. 4.3. 4.4.

Procedimiento de interconexión a la red de distribución. . . . . . . Procedimiento de discretización de sistemas. . . . . . . . . . . . . Diagrama de bloques del controlador proporcional. . . . . . . . . . Voltaje vS (azul) y corriente i0 (naranja) para valores de vDC = vS,RM S = 14V y P = 10.8W . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5. Diagrama de bloques del controlador proporcional resonante P+R.

. . . . . . . . . 40V , . . . . . .

. 41 . 41 . . . . . . . . . . . . . . . .

42 42 43 43 44 45 46 46 47 48 49 49 50 51 52 52

. 53 . 53 . 54 . 56 . 57 . 58 . 58 . 59 . 59 . 60 . 62 . 64 . 65 . 66 . 67

ÍNDICE DE FIGURAS 4.6. (azul) Voltaje vS y (naranja) corriente i0 , para valores de vDC = 40V , vS,RM S = 14V , P = 66W , kP = 15 y γ1 = 100. . . . . . . . . . . . . . . . 4.7. Diagrama de bloques del estimador de las señales fundamentales en cuadratura vˆS,1 y ϕˆS,1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.8. (azul) Voltaje vS y (verde) componente fundamental vS,1 . . . . . . . . . . 4.9. Diagrama de bloques del controlador ADI con F-QSG. . . . . . . . . . . 4.10.(azul) Voltaje vS y (naranja) corriente i0 para valores de vDC = 40V , vS,RM S = 14V y P = 72.7W . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.11.Diagrama de bloques del Observador de Orden Reducido (R-OBS). . . 4.12.Diagrama de bloques del controlador ADI con F-QSG y R-OBS. . . . . 4.13.Diagrama de bloques de la referencia i∗0 para inyectar potencia reactiva. 4.14.(azul) Voltaje vS y (naranja) corriente i0 para valores de vDC = 40V , vS,RM S = 14V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.15.HCM compuesto de la suma de k-ésimos QSGs. . . . . . . . . . . . . . 4.16.Diagrama de bloques del controlador ADI con F-QSG, R-OBS y HCM. . 4.17.Diagrama electrónico de la fuente de voltaje distorsionado. . . . . . . . 4.18.Fotografía de la implementación de la fuente de voltaje distorsionado. . 4.19.Gráfica FFT de las componentes armónicas 1 y 3 de la señal vS . . . . . 4.20.Gráfica FFT de las componentes armónicas 5 y 7 de la señal vS . . . . . 4.21.Gráfica FFT de las componentes armónicas 9 y 11 de la señal vS . . . . 4.22.Gráfica FFT con armónicos 1 y 3 de la corriente del lado de la red i0 sin compensación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.23.Gráfica FFT con armónicos 5 y 7 de la corriente del lado de la red i0 sin compensación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.24.Gráfica FFT con armónicos 9 y 11 de la corriente del lado de la red i0 sin compensación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.25.Gráfica FFT con armónicos 1 y 3 de la corriente del lado de la red i0 con compensación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.26.Gráfica FFT con armónicos 5 y 7 de la corriente del lado de la red i0 con compensación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.27.Gráfica FFT con armónicos 9 y 11 de la corriente del lado de la red i0 con compensación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.28.Controlador ADI con F-QSG y R-OBS, sin HCM. . . . . . . . . . . . . . 4.29.Controlador ADI con F-QSG y R-OBS, con HCM. . . . . . . . . . . . . .

IX

. 68 . 69 . 70 . 71 . . . .

72 73 74 75

. . . . . . . .

76 77 78 78 79 79 79 80

. 81 . 81 . 82 . 82 . 83 . 83 . 84 . 84

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN

1

Capítulo 1

Introducción 1.1.

Antecedentes y motivación

En México, el recurso solar es una fuente de energía renovable abundante, y que aún no ha sido explotado en su totalidad (Valle y Ortega 2012). En las últimas décadas, las tecnologías de la energía solar se han vuelto menos costosas y más eficientes. Estas tecnologías se han convertido en una solución atractiva para la generación de energía, siendo un recurso energético más limpio y amigable con el medio ambiente que los convencionales. Sin embargo, un sistema fotovoltaico (FV) es todavía considerablemente más caro que los sistemas tradicionales. Esto es debido a los altos costos de manufactura de los paneles fotovoltaicos (FVs) sobretodo. Y sin embargo, la energía que convierten en energía eléctrica es prácticamente gratis. Esta se encuentra disponible prácticamente en cualquier lugar y se encontrará disponible mucho tiempo después de que las fuentes de energía no renovables se hayan agotado (Kerekes 2009). Adicionalmente, una de las mayores ventajas de la tecnología FV es que no tiene partes móviles. Por lo tanto, el hardware es muy robusto, tiene un relativo largo tiempo de vida, y un reducido mantenimiento (Calais et al. 1999).

Sistemas fotovoltaicos Los sistemas fotovoltaicos pueden clasificarse como sistemas conectados o aislados (desconectados o autónomos) de la red. Sin embargo, la cantidad de sistemas FVs conectados a la red crece a un ritmo mucho más rápido que la cantidad de sistemas aislados. Esto es debido a la necesidad de evitar el uso de sistemas de almacenamiento contaminantes como las baterías.

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN

1.1.1.

2

Inversores fotovoltaicos

Un elemento clave en la operación de los sistemas fotovoltaicos conectados a la red es el inversor, también referido como inversor fotovoltaico. La función principal de este dispositivo es transformar la corriente directa (DC, direct current) proveniente de un panel PV (o de un arreglo de paneles PVs) en corriente alterna (AC, alternating current), la que puede ser directamente acoplada a las cargas o a la red eléctrica. Para cumplir con las tendencias asociadas al incremento en instalaciones FVs, los inversores FVs deben cumplir con las siguientes características (Kerekes 2009):

Bajo costo. Peso y tamaño reducidos, debido a las instalaciones residenciales. Alta fiabilidad para compatibilizar con los paneles FV. Alta eficiencia. Seguros para la interacción humana. Originalmente, los inversores fotovoltaicos son diseñados con la inclusión de un transformador que garantiza el aislamiento eléctrico entre los módulos fotovoltaicos y la red de distribución. En la figura 1.1 se muestra la forma en que los transformadores se integraban en los inversores fotovoltaicos. El transformador se podía colocar antes o después del filtro. Si el transformador era colocado después del inversor de voltaje DC-

Figura 1.1. Inversores con transformador antes y después del filtro (Kerekes 2009).

AC (VSI) y del filtro, entonces se utilizaba un transformador de baja frecuencia (LF). En el caso en el que se colocaba antes del inversor VSI y del filtro, se utilizaba un transformador de alta frecuencia (HF). En ambas topologías, siempre aparece primero el VSI para realizar la conversión de voltaje DC a voltaje AC, y posteriormente, se colocaba el filtro. Esto con el fin de filtrar los armónicos de conmutación y preservar la frecuencia

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN

3

fundamental de la red.

1.1.2.

Inversores fotovoltaicos sin transformador

Con el fin de reducir el costo y aumentar la eficiencia de los sistemas FVs, se han desarrollado nuevos diseños de inversores que no utilizan un transformador en el filtro. La mayoría de los inversores sin transformador tienen una mayor eficiencia, peso y tamaño más reducidos que sus contrapartes con transformador. Una típica topología sin transformador es la que se muestra en la figura 1.2. Las topologías del VSI, el

Figura 1.2. Sistema Fotovoltaico con Inversor.

filtro y las combinaciones entre ambas, han dado lugar a una gran cantidad de diseños de circuitos para inversores fotovoltaicos. Estos diseños pueden estar orientados a inyectar corriente monofásica o trifásica, siendo la primera forma, la predominante del mercado. Entre las topologías de VSI más eficiente y sencilla destaca el puente H (o puente completo), el cual se ilustra en la figura 1.3. El puente H está conformado

Figura 1.3. Inversor conectado a la red con IGBTs y filtro LCL.

por cuatro transistores bipolares de puerta aislada (IGBTs). En cada uno de los cuatro IGBTs se aplica una señal de control que proviene normalmente de un procesador digital de señales (DSP). En el DSP se implementa el esquema de control de corriente. Las señales de control son normalmente moduladas por ancho de pulso (PWM). Estas señales varían conforme al esquema de control con el objeto de inyectar una corriente

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN

4

sinusoidal pura hacia la red. Las topologías típicas para el filtro son el simple L y el LCL, siendo este último el predominante en los diseños más recientes.

1.1.3.

Filtros de red

Para el diseño de inversores fotovoltaicos, es requerido colocar una interfaz de filtro apropiado entre el inversor de voltaje y la red eléctrica. Esto con el fin de filtrar el rizado producido por la conmutación en el inversor. Originalmente, para los primeros inversores fotovoltaicos sin transformador, esta interfaz estaba compuesta de un simple filtro L conectado en serie entre el inversor y la red. Sin embargo, esta configuración tiene una capacidad de filtrado limitada, además de que inductores más grandes son necesarios para reducir los armónicos de conmutación a un nivel aceptable (Lindgren y Svensson 1998). Esta problemática se ha resuelto gracias al uso de filtros LCL (consistente en la conexión de dos inductores y un capacitor). Los sistemas basados en los filtros LCL tienen la ventaja de producir menos armónicos de conmutación que los sistemas con filtros L. Adicionalmente, los valores de las inductancias involucradas en el filtro LCL son menores, comparadas a los del filtro L. Este hecho afecta los costos de fabricación, puesto que involucra núcleos más pequeños, y reduce la cantidad de cobre empleada. Por este motivo, se propone implementar un filtro LCL en un montaje experimental de un inversor fotovoltaico para la presente propuesta de investigación.

1.1.4.

Inyección de corriente

Para implementar el concepto de red inteligente en la red de distribución de potencia, es esencial evitar la inyección de una señal AC (corriente del lado de la red) distorsionada con armónicos tanto de baja frecuencia, como de conmutación. Es importante señalar que, un gran número de sistemas fotovoltaicos conectados a la red, inyectando todos a la vez distorsión armónica, puede resultar en una transmisión muy ineficiente de energía en la red de distribución. Es por ello que los sistemas fotovoltaicos deben garantizar una buena calidad de las corrientes del lado de la red (Kerekes 2009). Los inversores fotovoltaicos requieren de un esquema de control de corriente que permita al sistema fotovoltaico inyectar una corriente libre de armónicos hacia la red. En otras palabras, el controlador de corriente aplicado al inversor de voltaje ejerce una acción de control que tiene como objetivo garantizar la inyección de una señal de corriente sinusoidal pura hacia la red. La implementación del controlador utiliza sensores

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN

5

de corriente y voltaje para conocer una o más variables de estado del filtro, así como el voltaje de la red eléctrica. Con base en la información obtenida de los sensores, la ley de control manipula a la corriente de inyección, referida como la corriente del lado de la red, de tal manera que siga a una referencia predeterminada. Diversos tipos de controladores de corriente han sido propuestos para alcanzar este objetivo, siendo el controlador Proporcional Integral Derivativo (PID) y el Proporcional Resonante (PR) los más populares. No obstante, las interfaces LCL presentan un pico de resonancia no deseable, y han sido reportados como filtros muy sensibles a ciertas perturbaciones de la red. Por consiguiente, controladores más sofisticados son requeridos para satisfacer los estándares y garantizar la estabilidad y el buen desempeño del sistema en condiciones normales de operación bajo el efecto de perturbaciones armónicas. (Ciobotaru et al. 2006). A diferencia de los controladores clásicos que retroalimentan el error de la salida, los nuevos esquemas sugieren la retroalimentación de mas estados para llevar a cabo el amortiguamiento del pico de resonancia del filtro LCL. Sin embargo, la implementación del sistema se encarece conforme aumenta la cantidad de sensores que miden las variables de estado del filtro. Por este motivo se plantea el diseño de un controlador que amortigüe el pico de resonancia con un número reducido de sensores, y que garantice la estabilidad del sistema. En el presente trabajo se propone el uso de un observador de orden reducido para estimar las variables a las que no se tiene acceso. El hecho de basar el diseño del controlador en un observador de orden reducido requiere mayor esfuerzo computacional para llevar a cabo los cálculos, esto es,para estimar los valores de las variables de estado que no son medidas en el filtro LCL. Sin embargo, la carga computacional prácticamente no tiene costo, comparado con los costos derivados de añadir más sensores. Tomando en cuenta las ideas arriba expuestas, un controlador de corriente del lado de la red (o corriente de salida) para un inversor fotovoltaico más eficiente y de menor costo contribuirá a realizar un mejor aprovechamiento de la energía proveniente sistemas de generación de energía distribuida. Siendo algunos ejemplos de estos los sistemas fotovoltaicos, los sistemas eólicos, las celdas de combustible y las plantas de diésel, entre otras. Esto es debido a que los inversores, y sus respectivos controladores de corriente, para cada una de estas aplicaciones son muy parecidos, salvo algunas variaciones mínimas.

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN

1.1.5.

6

Control de corriente

Es claro que el controlador de corriente dependerá del filtro de red que se utilice. La figura 1.4 muestra un sistema fotovoltaico con un inversor monofásico conectado a la red basado en un filtro LCL y un puente H (4 IGBTs). En el extremo izquierdo del diagrama, se muestra un arreglo de paneles fotovoltaicos que suministra un voltaje DC (v) el cual es aplicado al VSI para realizar la conversión DC-AC. Un voltaje AC (e) puede ser obtenido mediante la aplicación de señales PWM al módulo VSI. El VSI

Figura 1.4. Modelación matemática del inversor conectado a la red con IGBTs y filtro LCL.

produce una señal de voltaje que no es una sinusoidal pura. Esta señal debe ser filtrada para alcanzar una forma de onda sinusoidal. Para esto, un filtro LCL, compuesto de dos inductores (L1 y L0 ) y un capacitor (C0 ) es colocado en el lado derecho del VSI. Esta topología constituye el filtro LCL que reemplaza al simple filtro L mencionado previamente. La corriente i1 es conocida como la corriente del lado del inversor, mientras que i0 es referida como la corriente del lado de la red (o corriente de salida). Para un sistema monofásico, el número de variables de estado es igual al número de elementos de almacenamiento de energía. El sistema contiene tres elementos de almacenamiento de energía (dos inductores) y un capacitor, en consecuencia, tres variables de estado describen la planta. Para un sistema eléctrico, las corrientes que recorren los inductores y los voltajes de los capacitores conforman las variables de estado. Por consiguiente, el estado del filtro LCL se encuentra descrito por la corriente del lado del inversor (i1 ), la corriente del lado de la red (i0 ) y el voltaje del capacitor (vC0 ). El objetivo del sistema de control es obtener una señal de corriente sinusoidal pura en el lado de la red (Ciobotaru et al. 2006). Con el fin de alcanzar este objetivo, diferentes controladores de corriente se han propuesto en la literatura, los cuales son brevemente descritos a continuación. En (Lindgren y Svensson 1998), los autores presentan una comparación entre inver-

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN

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sores fotovoltaicos (PV) con filtros L y LCL. Muestran que con ambos esquemas, la atenuación de los armónicos a bajas frecuencias es aproximadamente la misma. Sin embargo, en el filtro LCL, los armónicos de conmutación son atenuados en una mayor proporción. De hecho, el filtro LCL permite cumplir con los estándares EMC con frecuencias de conmutación relativamente bajas. Los autores observan que en los filtros LCL, el control se vuelve más caro y complejo. El controlador propuesto requiere la medición de todas las variables de estado (i1 , vC0 e i0 ). En (Kjær et al. 2002), los autores proponen utilizar controladores similares para los inversores L y LCL. Ellos consideran que a bajas frecuencias, la respuesta entre un filtro L y un filtro LCL es similar. Los autores utilizan controladores PI para diseñar el control de corriente y el voltaje del DC-link vP V . Además, proponen añadir un resistor pasivo en paralelo con el inductor externo para mejorar la estabilidad. Sin embargo, por el costo de pérdidas en disipación, este proceso es conocido como amortiguamiento pasivo. El inversor es controlado para emular un resistor, de tal forma que, la corriente sea una versión escalada del voltaje de la red. Sin embargo, si el voltaje de la red es distorsionado, entonces la corriente será distorsionada también. El lazo externo del voltaje es utilizado para producir la corriente de referencia, y de ahí que su ancho de banda sea normalmente muy pequeño para evitar reinyección de distorsión adicional. En (Twining y Holmes 2003), los autores presentan un controlador proporcional más un resonante (P+R). Ellos miden la corriente del lado de la red (i0 ) y la corriente del capacitor (iC0 ). Esto solución fue realizada para un sistema trifásico. Los autores estudian los efectos de la distorsión de armónicos en el voltaje de la red. Sin embargo, solamente proponen llevar a cabo una sintonización limitada al controlador para mitigar este problema. En (Teodorescu et al. 2004), los autores proponen un controlador que requiere la medición de solamente la corriente del lado del inversor (i1 ), así como el voltaje de la red (vS ). El esquema se encuentra basado en un controlador P+R para la estabilidad y el seguimiento de la fundamental vS,1 , e incluye un banco de osciladores armónicos para la compensación de armónicos de distorsión (HC). Sin embargo, el esquema propuesto controla la corriente del lado del inversor (i1 ) más que a la corriente del lado de la red (i0 ), y de ahí que experimente algunas imprecisiones en la corriente de salida entregada. Ellos también proponen incluir un retardo T debido al muestreo lo cual aparentemente mejora la estabilidad. Luego, en (Ciobotaru et al. 2005; Ciobotaru et al. 2006), los autores utilizan básicamente el mismo controlador, excepto que esta vez, ellos miden la corriente del lado de la red (i0 ). Sin embargo, la aplicación directa de este controlador de corriente del lado de la red compromete la estabilidad porque pierde

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN

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amortiguamiento que no es posible inyectar a través de un simple controlador P+R. Es claro que, con el filtro LCL, una resonancia es introducida. Por ello, los esfuerzos deben enfocarse en amortiguar de alguna forma esta resonancia y preservar la estabilidad. Este proceso de amortiguar la resonancia es referido como inyección de amortiguamiento activo (ADI, Active Damping Injection). Diferentes enfoques para inyección de amortiguamiento activo en filtros LCL han sido propuestos en (Blasko y Kaura 1997; Liserre et al. 2006; Papavasiliou et al. 2007), los cuales son brevemente descritos a continuación. En (Blasko y Kaura 1997), los autores proponen un lazo compensador lead-lag en el voltaje del capacitor vC0 para que activamente se amortigüe la resonancia del filtro LCL. Otros trabajos utilizan la retroalimentación de la corriente del capacitor iC0 (Serpa et al. 2007), y algunos otros requieren la retroalimentación de todas las variables de estado del filtro LCL (i1 , vC0 e i0 ) (Papavasiliou et al. 2007). Sin embargo, el uso de mediciones adicionales incrementa el costo y más sensores adicionales son requeridos. La introducción de polos complejos y ceros complejos, así como la introducción de un filtro de muesca alrededor de la resonancia son también otras técnicas reportadas en (Liserre et al. 2006). Sin embargo, como ha sido notificado por los autores, la sintonización de tales esquemas es muy sensible a los parámetros del sistema, y la inyección activa de amortiguamiento podría volverse inefectiva en el caso de una red débil. En (Liserre et al. 2006), los autores proponen el uso de un P+R, como el controlador de corriente. Ellos se notaron que, en el rango de bajas frecuencias, las condiciones de estabilidad son impuestas principalmente por el controlador P+R, mientras que, a altas frecuencias, la estabilidad se encuentra más relacionada con el amortiguamiento del mismo filtro LCL, con una pequeña influencia del controlador P+R. Esto motivó el uso de mecanismos para insertar amortiguamiento extra para garantizar la estabilidad. Los autores proponen la inyección de amortiguamiento activo por medio de la inserción de dos ceros alrededor de la frecuencia de resonancia. Además, en caso de que la corriente del lado del inversor (i1 ) sea la variable medida, entonces ellos proponen incluir dos polos de amortiguamiento activo para, de alguna forma, compensar los ceros resonantes del sistema. Estos autores también estudiaron otro método que consiste en la inserción de un filtro de muesca alrededor del pico de resonancia. Los autores muestran que en caso de una red débil, la inyección de amortiguamiento activo puede ser inefectiva, y de ahí, previsiones tienen que ser tomadas en cuenta para ajustar el controlador adecuadamente. En (Papavasiliou et al. 2007), los autores proponen un controlador el cual es una interconexión en cascada de un controlador PI y un controlador dead-beat. El PI es utilizado

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN

9

como un lazo externo para controlar la corriente de la red i0 ), liberando la referencia para la corriente del lado del inversor (i1 ), la cual es luego estabilizada por el controlador dead-beat. El controlador requiere la medición de todas las variables en el filtro LCL (i1 , vC0 e i0 ), y su retroalimentación representa el mecanismo de estabilización. En (Serpa et al. 2007), los autores proponen modificaciones al control DPC (Direct Power Control) convencional para considerar el filtro LCL. Ellos proponen mitigar el problema de la resonancia por medio de la inyección de amortiguamiento activo. Para este propósito, la corriente del capacitor (iC0 ) es medida en adición a la corriente del lado del inversor (i1 ). En consecuencia, es necesario diseñar apropiadamente el controlador de la corriente del lado de la red para garantizar la inyección de una señal sinusoidal sin distorsiones. Una solución efectiva de control sería incluir la retroalimentación de todas las variables de estado que aparecen en el filtro LCL, tal y como proponen (Papavasiliou et al. 2007). A diferencia de los controladores clásicos, que retroalimentan el error, los nuevos esquemas sugieren la retroalimentación de estados para llevar a cabo el amortiguamiento del pico de resonancia del filtro LCL. Sin embargo, el sistema se encarece conforme aumenta la cantidad de sensores que miden las variables de estado del filtro. Por este motivo se plantea el diseño de un controlador que amortigüe el pico de resonancia con un número reducido de sensores (i1 y vS ). En el presente trabajo se propone el uso de un observador de orden reducido para estimar las variables a las que no se tiene acceso. El hecho de basar el controlador en un observador de orden reducido requiere mayor desempeño computacional para llevar a cabo los cálculos para estimar los valores de las variables de estado que no son medidas en el filtro LCL (vC0 e i0 ). Sin embargo, la carga computacional prácticamente no tiene costo, comparado con los costos derivados de añadir más sensores.

1.2.

Objetivos del proyecto

1.2.1.

Formulación del problema

Existen diversas problemáticas asociadas al diseño de los inversores fotovoltaicos conectados a la red. Para poder aprovechar al máximo la cantidad de energía que producen los módulos fotovoltaicos se diseñan algoritmos de seguimiento del punto máximo de potencia (MPPT). Una vez que la máxima cantidad de energía de los paneles solares es extraída, es necesario enviar la potencia con la mejor calidad posible.

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN

10

Un sistema de alta calidad de potencia busca minimizar la distorsión total armónica (THD), la inyección de potencia reactiva y la inyección de corriente directa. Por lo tanto, es necesario que la señal corriente inyectada a la red de distribución eléctrica se encuentre en fase con la señal de voltaje de la red (Teodorescu et al. 2011). Con el fin de presentar una solución a esta problemática se plantea una propuesta en el objetivo general de la tesis.

1.2.2.

Objetivo general

Diseñar e implementar un controlador de corriente del lado de la red basado en un observador de orden reducido que permita inyectar una corriente en fase con la componente fundamental del voltaje de la red para un inversor fotovoltaico monofásico interconectado a la red con un filtro LCL.

1.2.3.

Objetivos específicos

Para alcanzar el objetivo general de la presente tesis, se presentan los siguientes objetivos específicos: Revisar el estado del arte en el control de corriente de inversores interconectados a la red con filtro LCL. Los resultados de esta investigación se presentan en el Capítulo 1. Plantear el modelo matemático de la planta del sistema de control. Analizar y diseñar el controlador de corriente del lado de la red basado en el observador de orden reducido para un inversor fotovoltaico monofásico con filtro LCL, y compararlo con esquemas convencionales por medio de simulaciones computacionales. Diseñar el prototipo experimental del inversor FV monofásico con filtro LCL. Implementar el controlador de corriente del lado de la red propuesto en el montaje experimental del inversor FV. Evaluar el desempeño en tiempo real del esquema de control propuesto.

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN

1.3.

11

Contribuciones principales Se realizará el análisis y diseño de un controlador mediante simulaciones con el R con previa modelación matemásoftware de cálculo científico Matlab/Simulink tica de la planta y del sistema de control. Se diseñará el observador de orden reducido por medio del método de Inmersión e Invariancia o del método clásico de diseño de observadores. Se evaluará el desempeño del controlador propuesto a través de simulaciones (Astolfi y Ortega 2003). Se construirá un montaje experimental de un inversor fotovoltaico por medio del hardware para prototipado de dispositivos de potencia Power Electronics TeaR y la plataforma de prototipado rápido de controladores dSPACE R ching System DS1104. Adicionalmente, se realizará la construcción y/o adecuación de tarjetas de circuito impreso, filtro y acondicionadores de señal para implementar las interfaces entre el inversor y el controlador. Se implementarán diversos controladores de corriente en el montaje experimental R DS1104. Se implemenconstruido por medio de la tarjeta de control dSPACE tarán de menor a mayor grado de complejidad de los controladores. Se implementará el controlador de corriente propuesto en el montaje experimental, y se le añadirán cualidades de inyección de corriente y compensación de los armónicos 3, 5 y 7, al menos.

1.4.

Panorama general de la tesis

En el Capítulo 1 se presenta la introducción al proyecto. Se detallan los antecedentes que describen los avances realizados en el área. Se realiza un recorrido por los sistemas fotovoltaicos, los inversores fotovoltaicos y su extensión hacia los inversores fotovoltaicos sin transformador. Se muestra que la conexión entre el inversor fotovoltaico y la red de distribución eléctrica es realizada a través de un filtro de red. Se establece que los controladores de corriente son diseñados con base en el filtro de red. Se establece que la complejidad del controlador depende también de la complejidad del filtro, es por ello que se ha recorrido este tópico. Posteriormente, se ahonda en la problemática de la inyección de corriente, y los controladores propuestos en la literatura para llevar a cabo esta tarea. El diseño del controlador de corriente es desarrollado

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN

12

en el Capítulo 2. Se plantea el modelo matemático y se plantea la dinámica de error del sistema. Después, se aplica el criterio de Routh Hurwitz, y se determina la expresión de control que estabiliza la dinámica de error del sistema. En las siguientes secciones del Capítulo 2 se añaden más componentes al esquema de control, a saber, generador de señales fundamentales en cuadratura, mecanismo de compensación de armónicos y observador de orden reducido. Asimismo, se explica el mecanismo mediante el cual se realiza la inyección de potencia reactiva. Cada uno de los elementos del controlador R En son acompañados de una simulación realizada en el software Matlab/Simulink . el Capítulo 3 se realiza la descripción de la construcción de un montaje experimental de un inversor fotovoltaico para poner a prueba el diseño del esquema de control. Se detalla la puesta a funcionamiento de la tarjeta de prototipado rápido de controladores R DS1104, la conexión de la fuente de voltaje de corriente directa, la conedSPACE xión del equipo de prototipado rápido de convertidores de potencia Power Electronics R y el diseño de las tarjetas de disparo y sensado. PosteriormenTeaching System , te, se describe el ensamblado del inversor de voltaje mediante la fuente DC, el Power R y una resistencia de carga. Después, se muestran las Electronics Teaching System interconexiones para integrar al prototipo, se describe el proceso de calibración de los sensores de voltaje y corriente, y su interconexión al montaje experimental. Después de la construcción del montaje experimental, se procede a realizar la implementación de diversos controladores de corriente. Cada controlador es implementado en orden de complejidad hasta realizar la prueba del controlador de corriente propuesto en esta tesis. Este proceso es descrito en el Capítulo 4. Los resultados finales, y la descripción del trabajo a futuro que pueda desarrollarse a partir de la presente propuesta, son expuestos en el Capítulo 5.

CAPÍTULO 2. DISEÑO DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE

13

Capítulo 2

Diseño del controlador de corriente En el presente capítulo se procede a exponer el desarrollo del diseño del controlador de corriente propuesto. Previo a la realización del análisis del sistema de control, se realizan las suposiciones siguientes de acuerdo al diagrama de la figura 2.1: Las variables de estado están conformadas por la corriente del lado del inversor (i1 ), la corriente del lado de la red (i0 ) y el voltaje del capacitor (vC0 ). Las únicas variables que son medidas son la corriente del lado del inversor i1 y el voltaje de la red eléctrica vS , es decir, solamente una variable de estado es medida. vS es considerada una perturbación de la planta (filtro LCL) con armónicos de orden mayor a la frecuencia fundamental ω0 . Los parámetros L1 , C0 y L0 son conocidos.

Figura 2.1. Sistema a controlar.

El objetivo de control consiste en obtener una expresión matemática para el voltaje de la salida del inversor e tal que la corriente del lado de la red i0 siga a una referencia

CAPÍTULO 2. DISEÑO DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE

14

i∗0 proporcional a la componente fundamental del voltaje de la red vS,1 . El objetivo de control se representa matemáticamente a través de la ecuación 2.1 (Escobar et al. 2012). P i0 → i∗0 = 2 vS,1 (2.1) vS,RM S 2 donde 1/vS,RM S es un factor de escala utilizado para evitar errores numéricos solamente; vS,RM S es el valor RMS de las señal vS y P representa la potencia de referencia extraída de un algoritmo de seguimiento del punto máximo de potencia (MPPT, Maximum Power Point Tracking), el cual se encuentra fuera del alcance del presente trabajo (Escobar et al. 2012). La expresión matemática del voltaje e debe estar descrita en términos de las variables de estado y las variables de estado a estimar deben hallarse por medio de la información proporcionada por el voltaje de la red vS y la corriente del lado del inversor i1 a través del observador a diseñar. El observador puede ser diseñado por medio de métodos convencionales (Levine 1996). Sin embargo, el diseño del observador de orden reducido se llevará a cabo mediante el método de Inmersión e Invariancia (Astolfi y Ortega 2003). Entre las varias aplicaciones de los observadores, una de las más importante es la implementación en algoritmos de control de lazo cerrado diseñados por métodos en el espacio de estados. El algoritmo de control del inversor PV se puede diseñar en dos partes: una parte en la que se retroalimentan todas las variables de estado, con base en la suposición de que todas las variables pueden ser medidas; en la segunda parte se diseña un observador para estimar las variables de estado del proceso en base a la salida del observador. El concepto de separar el diseño del control retroalimentado en estas dos partes es conocido como el principio de separación el cual tiene una validez rigurosa en todos los sistemas lineales, como es el caso del filtro LCL en el inversor fotovoltaico. Debido a que el número de variables de estado del filtro LCL (i1 , vC0 e i0 ) es 3 (n = 3) y la variable de estado a medir (i1 ) es 1 (m = 1), se tiene que el grado del observador de orden reducido es igual a n − m = 3 − 1 = 2. Las variables a estimar son las variables de estado que no son medidas (la corriente del lado de la red y el voltaje del capacitor). De esta forma, con la variable medida (i1 ) y las variables estimadas (iˆ0 y vˆC0 ) se realiza un control por retroalimentación completa de estados. Esta situación se aprecia en la figura 2.2. Adicionalmente, el controlador necesita de un algoritmo de sincronización con el voltaje de la red dado por el generador de señales fundamentales de cuadratura (F-QSG, Fundamental Quadrature Signal Generator); es mediante este algoritmo que se lleva

CAPÍTULO 2. DISEÑO DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE

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Figura 2.2. Esquema general del controlador de corriente.

a cabo la extracción de la componente fundamental del voltaje de la red vS,1 y su señal de cuadratura ϕS,1 . Estas dos señales fundamentales son utilizadas para realizar ∗ el cálculo de las referencias i∗0 , vC0 e i∗1 para la retroalimentación de estados. De igual forma, es posible usar las señales fundamentales vS,1 y ϕS,1 para realizar la inyección de potencia reactiva.

2.1.

Modelación del inversor de voltaje con filtro LCL

El modelo matemático de un inversor fotovoltaico conectado a la red a través de un filtro LCL está dado por el sistema de ecuaciones 2.2 donde i1 es la corriente del inductor L1 o referida también como la corriente del lado del inversor; i0 es la corriente del inductor L0 , también referida como la corriente del lado de la red; vC0 es el voltaje en el capacitor C0 y vS es el voltaje de la red. L1 i“˙1 = e − vC0

(2.2a)

C0 vC0 ˙ = i1 − i0

(2.2b)

L0 i“˙0 = vC0 − vS

(2.2c)

El sistema de ecuaciones diferenciales que describe a la planta se puede expresar en diagrama de bloques como se muestra en la figura 2.3. En el diagrama se aprecian tres integradores que representan las tres ecuaciones diferenciales de la planta, motivo por

CAPÍTULO 2. DISEÑO DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE

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el cual, el sistema se describe completamente por medio de tres variables de estado y es clasificado como de tercer orden. La planta posee dos entradas; una es el voltaje

Figura 2.3. Planta del sistema de control.

de la red de distribución vS y la otra es la señal de voltaje en la salida del inversor e. El voltaje e es la única señal que puede ser modificada directamente en el sistema con el fin de alcanzar el objetivo de control, es decir, el diseño de la expresión e debe ser diseñada de tal forma que la señal de corriente i0 que se desea inyectar a la red posea una determinada calidad.

2.2.

Generador de señales fundamentales de cuadratura (F-QSG)

Debido a que se ha asumido que la señal de voltaje de la red vS se encuentra distorsionada, en términos generales, el voltaje de la red puede ser descrito como la suma de todas sus componentes armónicas como se muestra en la ecuación (2.3). X

vS =

ρTk VS,k

(2.3)

k∈{1,3,...}

donde ρTk = [cos(kω0 t), sin(kω0 t)] es un vector que rota a una frecuencia kω0 y 

VS,k



V re  =  S,k im VS,k

es el vector de los coeficientes armónicos a una frecuencia kω0 ; VS,k también es refe-

CAPÍTULO 2. DISEÑO DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE

17

rido como el fasor a la frecuencia kω0 con k ∈ {1, 3, ...} como los subíndices de todos los armónicos contenidos en la red de voltaje. De acuerdo a estas expresiones matemáticas, la componente fundamental del voltaje de la red vS se puede expresar como se aprecia en (2.4). 

vS,1 =



re VS,1   [cos(ω0 t), sin(ω0 t)] im VS,1

(2.4)

donde las componentes sinusoidales se pueden agrupar en la matriz transpuesta (2.5). ρT = [cos(ω0 t), sin(ω0 t)] (2.5) La matriz transpuesta de ρT se puede expresar por medio de (2.6). 



cos(ω0 t) ρ= sin(ω0 t)

(2.6)

El fasor a la frecuencia fundamental se obtiene para k = 1 de acuerdo a la expresión (2.7). 

VS,1



V re  =  S,1 im VS,1

(2.7)

De esta forma, la componente fundamental vS,1 se puede expresar en términos del vector ρ y el fasor a la frecuencia fundamental VS,1 de acuerdo a (2.8). vS,1 = ρT VS,1

(2.8)

Se procederá a calcular la primera derivada del vector ρ como se muestra en (2.9).















−ω0 sin(ω0 t) − sin(ω0 t) 0 −1 cos(ω0 t) ρ˙ =  = ω0  = ω0  = ω0 Jρ ω0 cos(ω0 t) cos(ω0 t) 1 0 sin(ω0 t)

(2.9)

Por lo tanto ρ˙ = ω0 Jρ donde





0 −1 J = 1 0 es una matriz de rotación de 90◦ . Calculando ahora la primera derivada de vS,1 con

CAPÍTULO 2. DISEÑO DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE

18

respecto al tiempo ˚ ˙ v˙ S,1 = ρT VS,1 = ρ˙ T VS,1 + ρT V˙ S,1 = ρ˙ T VS,1

donde se realiza la suposición de que el valor del fasor VS,1 es constante VS,1 = cte → ρT V˙ S,1 = 0 Ahora, se utiliza la expresión calculada previamente para ρ˙ v˙ S,1 = ρ˙ T VS,1 = (ω0 Jρ)T VS,1 = ω0 ρT J T VS,1 = −ω0 ρT JVS,1 = ω0 ϕS,1 v˙ S,1 = ω0 ϕS,1 Del cálculo realizado para vS,1 se encontró la expresión de ϕS,1 ϕS,1 = −ρT JVS,1 Ahora, se procede a realizar el cálculo de la primera derivada de ϕS,1 con respecto al tiempo ˝˙ ϕ˙ S,1 = −ρT JVS,1 = −ρ˙ T JVS,1 − ρT J V˙ S,1 = −ρ˙ T JVS,1 donde se realiza la suposición de que el valor del fasor VS,1 es constante VS,1 = cte → ρT J V˙ S,1 = 0 Ahora, se utiliza la expresión calculada previamente para ρ˙ ϕ˙ S,1 = −ρ˙ T JVS,1 = −(ω0 Jρ)T JVS,1 = −ω0 ρT J T JVS,1 = −ω0 ρT VS,1 = −ω0 vS ϕ˙ S,1 = −ω0 vS El procedimiento anterior se puede generalizar y establecer que el modelo que reproduce la k−ésima componente armónica (k ∈ {1, 3, ...}) está dado por v˙ S,k = kω0 ϕS,k ϕ˙ S,k = −kω0 vS,k Este generador es un oscilador armónicos de segundo orden (Second Order Harmonic Oscillator, SOHO) el cual es un resonante que se encuentra sintonizado a la frecuencia kω0 , donde los correspondientes desplazamientos de amplitud y fase se encuentran

CAPÍTULO 2. DISEÑO DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE

19

re im fijados por las condiciones iniciales vS,k (0) = VS,k y ϕS,k (0) = VS,k , respectivamente. En particular, el modelo que reproduce la componente fundamental está dado por

v˙ S,1 = ω0 ϕS,1 ϕ˙ S,1 = −kω0 vS,1 El cálculo de la referencia i∗0 requiere del conocimiento de la componente fundamental vS1 , la cual no se encuentra disponible como una medición. Por lo tanto, con base en la estructura del SOHO para la componente fundamental, un estimador puede ser propuesto como sigue vˆ˙ S,1 = ω0 ϕˆS,1 + λ1 (vS − vˆS,1 ) (2.10a) ϕˆ˙ S,1 = −ω0 vˆS,1

(2.10b)

donde λ1 es un parámetro de diseño positivo que es referido como la ganancia de estimación. El estimador (2.10) es referido como el generador de señales fundamentales de cuadratura (Fundamental Quadrature Signals Generator, F-QSG) debido a que genera una estimación de vS,1 y su señal de cuadratura ϕS,1 . Por lo tanto, la señal de corriente de referencia puede ser calculada mediante 2.11. i∗0 =

P

vS,1 ˆ 2 vS,RM S

(2.11)

Un diagrama de bloques del F-QSG es presentado en la figura 2.4. Se aprecia que la estructura tiene como entrada la medición del voltaje de la red vS y presenta como salidas a las estimaciones vˆS,1 y ϕˆS,1 . En caso de que la frecuencia fundamental no sea conocida, entonces una versión adaptativa de este F-QSG puede ser utilizada para reconstruir a ω0 también. En la figura 2.5 se muestra en la gráfica superior la extracción de la fundamental vˆS,1 de la señal distorsionada del voltaje de la red vS . En la gráfica inferior se muestra el valor de ϕˆS,1 que se encuentra en cuadratura con la señal vˆS,1 . El voltaje de la red vS utilizado en la simulación tiene el siguiente contenido armónico Tabla 2.1. Contenido armónico de la fuente de voltaje usada en la simulación.

No. de armónico Amplitud (vRM S ) Fase (◦ ) 1 20.9 0 3 4.54 14.3 5 2.27 8.6 7 1.36 5.7

CAPÍTULO 2. DISEÑO DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE

20

Figura 2.4. Diagrama de bloques del estimador de las señales fundamentales de cuadratura vˆS,1 y ϕˆS,1 .

Figura 2.5. Simulación de la estimación de las componentes vˆS,1 y ϕˆS,1 .

CAPÍTULO 2. DISEÑO DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE

2.3.

21

Controlador de corriente con inyección de amortiguamiento activo (ADI)

En esta sección se apela al principio de separación, el cual permite dividir el diseño del controlador en dos partes; en una parte se asume que se cuenta con toda la información de los estados del sistema, es decir, se tiene acceso a todas las variables de estado (Levine 1996). en la otra parte, un observador estima las variables de estado no disponibles. Posteriormente, en la implementación del controlador, las variables no disponibles mediante medición son sustituidas por sus estimados provenientes del observador. El sistema descrito por la planta (filtro LCL) (2.2) es un sistema marginalmente estable debido a que la función de transferencia que expresa a i0 en términos de e y vS (ecuación 2.12) contiene tres polos en el eje imaginario (Ogata 2010). C0 L1 s2 + 1 1 e− vS i0 = s(L0 C0 L1 s2 + L1 + L0 ) s(L0 C0 L1 s2 + L1 + L0 )

(2.12)

Reescribiendo la planta e = L1 iÙ˙1 + vC0

(2.13a)

i1 = C0 vC0 ˙ + i0

(2.13b)

vC0 = L0 iÙ˙0 + vS

(2.13c)

Reescribiendo la ecuación (2.13c) se tiene 1 1 vC0 − vS iÙ˙0 = L0 L0 Calculando la segunda derivada de i0 con respecto a t ¨ = 1 Û˙v − 1 v˙ iÙ 0 C0 S L0 L0 ¨ iÙ 0

ñ

ô

1 1 1 = (i1 − i0 ) − v˙S L0 C0 L0

¨= iÙ 0

1 1 (i1 − i0 ) − v˙S L0 C0 L0

CAPÍTULO 2. DISEÑO DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE

22

Calculando la tercera derivada de i0 con respecto a t ... iÙ0 =

1 1 Å Ù˙ Ù˙ ã i1 − i0 − v¨S L0 C0 L0

(2.14)

Para desarrollar la expresión (2.14) se requiere del conocimiento de iÙ˙1 . Para ello, se sustituye (2.13c) en (2.2a) L1 iÙ˙1 = e − vC0 L1 iÙ˙1 = e − (L0 iÙ˙0 + vS ) 1 L0 1 iÙ˙1 = e − iÙ˙0 + vS L1 L1 L1

(2.15)

Sustituyendo (2.15) en (2.14) se tiene ... iÙ0 =

1 L0 C0

... iÙ0 =

ñÇ

å

ô

1 1 L0 1 e − iÙ˙0 + vS −Û˙i0 − v¨S L1 L1 L1 L0

ï ò 1 1 e − L0 iÙ˙0 − vS − L1 iÙ˙0 − v¨S L0 C0 L1 L0

ï ò 1 −(L0 + L1 )iÙ˙0 + e − vS − C0 L1 v¨S L0 C0 L1 ... L0 C0 L1 iÙ0 = −(L0 + L1 )iÙ˙0 + e − vS − C0 L1 v¨S

... iÙ0 =

(2.16) (2.17)

La ecuación (2.17) puede ser reescrita en términos de incrementos i‹0 = i0 − i∗0 como se muestra a continuación ... ... ˙ L0 C0 L1 i‹0 = −(L1 + L0 )i‹˙0 + e − vS − (L1 + L0 )iÙ∗0 − C0 L1 v¨S − L0 C0 L1 iÙ∗0 ... L0 C0 L1 i‹0 = −(L1 + L0 )i‹˙0 + e − vS + φ

(2.18)

2 donde se utilizó i0 = i∗0 + i‹0 con i∗0 = P vˆS,1 /vS,RM S . La mayoría de los armónicos de perturbación son agrupados en el término φ

... ˙ φ = −(L1 + L0 )iÙ∗0 − C0 L1 v¨S − L0 C0 L1 iÙ∗0 φ = −(L1 + L0 )

P 2 vS,RSM S

vˆ˙ S,1 − C0 L1 v¨S − L0 C0 L1

P 2 vS,RSM S

... vˆ S,1

Una primer propuesta de controlador puede estar dada por un proporcional e = vS − φ − L0 C0 L1 Kp i‹0

(2.19)

CAPÍTULO 2. DISEÑO DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE

23

Al sustituir (2.19) en (2.18) se obtiene ... L0 C0 L1 i‹0 = −(L1 + L0 )i‹˙0 + e − vS + φ ... L0 C0 L1 i‹0 = −(L1 + L0 )i‹˙0 + (vS − φ − L0 C0 L1 Kp i‹0 ) − vS + φ ... L0 C0 L1 i‹0 = −(L1 + L0 )i‹˙0 − L0 C0 L1 Kp i‹0 ... L0 C0 L1 i‹0 + (L1 + L0 )i‹˙0 + L0 C0 L1 Kp i‹0 = 0 Al aplicar el teorema de Routh-Hurwitz para analizar la estabilidad del sistema se tiene s3 s2 s1 s0

L0 C0 L1 0

L1 + L0 L0 C0 L1 Kp

Debido a que la primera columna de coeficientes contiene un cero en la segunda componente, se puede concluir que el sistema no es estable. La inestabilidad es debida que el denominador de 2.12 contiene los términos con derivadas de primer y tercer orden pero no las derivadas de orden cero y segundo. Luego, si las tres derivadas con respecto al tiempo de vˆS,1 se encuentran definidas, la segunda derivada con respecto al tiempo de vS existe y asumiendo que los parámetros del sistema L1 , C0 y L0 son conocidos, entonces el controlador que se muestra en la ecuación (2.20) puede estabilizar ¨ y i‹ el sistema (2.18) mediante la adición de los términos faltantes i‹ 0 0 e = vS − φ − L0 C0 L1 (a2 i¨˜0 + a1 i˜˙0 + a0 i˜0 )

(2.20)

donde i˜0 = i0 − i∗0 es el error de la señal de corriente i0 con respecto a su referencia, asumiendo que i0 se encuentra disponible como medición de acuerdo al principio de separación (Levine 1996). Los parámetros a0 , a1 y a2 son parámetros de diseño positivos utilizados para introducir el amortiguamiento requerido sin la necesidad de utilizar elementos pasivos. Este procedimiento es conocido en la literatura de la electrónica de potencia como inyección de amortiguamiento activo (Active Damping Injection, ADI) debido a que el amortiguamiento es inyectado sin la necesidad de elementos pasivos. Para garantizar la estabilidad de la planta, se eligen los parámetros del sistema de tal forma que se cumpla el criterio de estabilidad de Routh (Ogata 2010). Para verificar

CAPÍTULO 2. DISEÑO DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE

24

esto, se sustituye (2.20) en (2.18) y se obtiene å Ç ... L1 + L0 ¨ ‹ ‹ + a1 i‹˙0 + a0 i‹0 = 0 i0 + a2 i0 + L0 C0 L1

(2.21)

Al aplicar el teorema de Routh-Hurwitz para analizar la estabilidad del sistema se tiene s3 s2 s1 s0

L1 +L0 L0 C0 L1

1 a2 + a1 − a0

L1 +L0 L0 C0 L1 a0 a2

+ a1 a0 0 0

Para que el sistema sea estable, la primera columna debe tener todos los coeficientes con valores positivos. Por lo tanto, las condiciones que deben cumplir los parámetros se describen por (2.38) (Escobar et al. 2012). L1 + L0 a0 + a1 > L0 C0 L1 a2

(2.22a)

a2 > 0

(2.22b)

a0 > 0

(2.22c)

La figura 2.6 muestra las respuestas en frecuencia del sistema original sin amortiguamiento y con amortiguamiento. Es importante notar que, después de la introducción de los términos faltantes de amortiguamiento, el pico de resonancia natural del filtro LCL ha sido considerablemente amortiguado como era esperado. De hecho, como se puede ver el mapa de polos y ceros de la figura 2.7, los polos en el eje imaginario y el origen han sido desplazados hacia la izquierda lo cual convierte al sistema de una cualidad marginalmente estable a estable. La expresión del controlador 2.25 puede ser escrita en términos de los errores de las variables de estado (i˜1 , C˜0 e i˜0 ) a través de 2.23 (Escobar et al. 2012). e = vS − φˆ − a2 L1 i˜1 − a1 L1 C0 v˜C0 − (a0 L0 C0 L1 − a2 L1 )i˜0

(2.23)

∗ Donde i˜1 = i1 − i∗1 y v˜C0 = vC0 − vC0 . El principal interés del controlador es garantizar ∗ el seguimiento de i0 hacia i0 solamente. Es decir, el seguimiento de las variables de ∗ estado hacia sus correspondientes referencias (i∗1 y vC0 ) no es crucial mientras permanezcan limitadas. Por lo tanto, se puede simplificar el controlador mediante el uso de las referencias dadas por 2.24 y confiar en la capacidad del banco de resonantes HCM para absorber los términos que han sido despreciados en las referencias (Escobar et

CAPÍTULO 2. DISEÑO DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE

25

Figura 2.6. Respuesta en frecuencia del controlador ADI para el inversor conectado a la red con filtro LCL.

al. 2012). ∗ vC0 ≈ vS,1 ˆ

(2.24a)

i∗1 ≈ i∗0 + ω0 C0 φˆS,1

(2.24b)

Para generar las referencias, se requiere del conocimiento de las señales fundamentales de cuadratura vˆS,1 y ϕˆS,1 .

CAPÍTULO 2. DISEÑO DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE

26

Figura 2.7. Localización de los polos antes (azul) y después (verde) de que sea añadido el controlador ADI al inversor conectado a la red con filtro LCL.

2.4.

Mecanismo de compensación de armónicos (HCM)

Notar que incluso cuando los parámetros L0 , C0 y L1 son conocidos y cuando las ... derivadas vˆ˙ S,1 y vˆ S,1 pueden ser calculadas, el término φ incluye v¨S lo cual puede ser difícil de obtener cuando vS es una señal altamente distorsionada. A continuación se asume que el término φ es considerada una perturbación armónica que posee el mismo contenido armónico que la señal vS . El controlador, en este caso puede ser propuesto como e = vS − φˆ − L0 C0 L1 (a2 i¨˜0 + a1 i˜˙0 + a0 i˜0 ) (2.25) el cual en lazo cerrado junto con la ecuación (2.18) conduce hacia la dinámica de error dada por å Ç ... 1 L1 + L0 ¨ ‹ ‹ ˆ + a1 i‹˙0 + a0 i‹0 = (φ − φ) i0 + a2 i0 + L0 C0 L1 L0 C0 L1 Este es un sistema estable que tiene como entrada de control a la variable φˆ la cual puede ser utilizada para compensar la perturbación armónica φ. Para el diseño de ˆ se apela al principio del modelo interno debido al cual se propone el la variable φ, siguiente compensador armónico φˆ =

X k∈{1,3,...}

φˆk =

X k∈{1,3,...}

s2

γk s i˜0 + k 2 ω02

(2.26)

donde γk es un parámetro de diseño positivo que representa la ganancia de estimación para la componente armónica k-ésima φk y k ∈ {1, 3, ...} representa los índices de los armónicos bajo consideración. El conjunto de índices de armónicos usualmente inclu-

CAPÍTULO 2. DISEÑO DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE

27

ye la fundamental para garantizar seguimiento y los armónicos de orden mayor para llevar a cabo cancelación de armónicos (Escobar et al. 2012). Notar que el compensador de armónicos es un banco de QSGs sintonizados en los armónicos bajo consideración. Cada QSG es referido como el k-ésimo generador de señales de cuadratura (k-ésimo-QSG) y el banco de QSGs es referido como el mecanismo de compensación de armónicos (HCM). Cada k-ésimo-QSG es construido con base en la estructura de un SOHO sintonizado en el k-ésimo armónico (k-ésimo SOHO) el cual representa al generador de la k-ésima componente armónica de la perturbación φ. La perturbación armónica φ se encuentra compuesta por la suma de las componentes armónicas φk con k ∈ {1, 3, 5, ...}, cada una generada con el corresponP diente k-ésimo QSG, es decir, φˆ = k∈{1,3,...} φˆk . Por lo tanto, de acuerdo con el principio del modelo interno, ei0 → 0 conforme t → ∞. Esto es válido solamente si el banco incluye tantos QSGs como componentes armónicas se encuentran en la señal de perturbación φ. Una representación de diagrama de bloques del sistema en lazo cerrado con el HCM se muestra en la figura 2.8. La respuesta en frecuencia del sistema de control está dada en la figura 2.9 donde se puede observar que el efecto del HCM es la introducción de muescas en los armónicos bajo consideración. La implementación del k-ésimo QSG puede llevarse a cabo como

Figura 2.8. Lazo de retroalimentación del HCM basado en un banco de QSGs cuyo diseño sigue el principio del modelo interno.

˙ φˆk = kω0 ψˆk + γk i‹0 ˙ ψˆk = −kω0 φˆk

CAPÍTULO 2. DISEÑO DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE

28

Figura 2.9. Respuestas en frecuencia del controlador ADI+HCM para el inversor conectado a la red con filtro LCL.

para toda k ∈ {1, 3, 5, ...} donde ω0 representa a la frecuencia fundamental. La realización del conjunto de k-ésimos QSGs se puede visualizar en el diagrama de bloques generalizado de la figura 2.10. Una primera regla de sintonización para las ganancias de estimación γk puede establecerse de la siguiente forma. Notar que, en el rango de bajas frecuencias, la respuesta de la dinámica restante vista por el HCM es básicamente un sistema de primer orden con un polo localizado en una frecuencia mayor. Sin embargo, por simplicidad, haciendo caso omiso de la influencia de tal respuesta en frecuencia, se puede establecer la ganancia γk como γk = 2.2/Tkr donde Tkr es la respuesta en el tiempo deseada para cada componente armónica (evaluada entre el 10 y 90 % de la respuesta escalón de la amplitud de la correspondiente perturbación sinusoidal).

CAPÍTULO 2. DISEÑO DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE

29

Figura 2.10. HCM compuesto de una suma de k-ésimos QSGs.

2.5.

Observador

Debido a que las señales vC0 e i0 (variables de estado no medidas) que son empleadas como entradas del controlador ADI propuesto previamente, se propone reconstruir estas señales por medio de un observador de orden reducido (R-OBS). Para el diseño del observador se puede seguir el método de diseño convencional (Levine 1996) o el método de inmersión e Invariancia (I&I) propuesto en (Astolfi y Ortega 2003). Se ha observado que el uso de cualquier método proporciona resultados similares. Sin embargo, se ha elegido el método I&I por que el procedimiento es más simple y en ocasiones deriva en expresiones más simples. El método comienza por proponer las variables observadas como sigue vˆC0 = vC0 + z1 = ξ1 + β1 (i1 )

(2.27a)

ˆi0 = i0 + z2 = ξ2 + β2 (i1 )

(2.27b)

CAPÍTULO 2. DISEÑO DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE

30

donde z1 = vˆC0 − vC0 y z2 = ˆi0 − i0 son los errores de observación, también referidos como los estados de la dinámica de objetivo; (ξ1 , ξ2 ) representa la dinámica del observador las cuales son variables auxiliares cuya dinámica puede ser diseñada para fijarse a la estructura de la dinámica objetivo; (β1 , β2 ) son funciones que deben ser propuestas de tal manera que la dinámica objetivo sea estable. De acuerdo con (2.27), los errores de observación están dados por z1 = ξ1 − vC0 + β1 (i1 )

(2.28a)

z2 = ξ2 − i0 + β2 (i1 )

(2.28b)

Por lo tanto, la dinámica de objetivo puede ser propuestas como z˙1 = −

dβ1 1 1 z2 + z1 C0 di1 L1

(2.29a)

z˙2 = −

1 dβ2 1 z1 + z1 L0 di1 L1

(2.29b)

Para fijar la dinámica de objetivo, la siguiente dinámica de observador tiene que ser propuesta 1 1 dβ1 1 ξ˙1 = i1 − (ξ2 + β2 ) − (−ξ1 − β1 + e) (2.30a) C0 C0 di1 L1 1 dβ2 1 ξ˙2 = − (ξ1 + β1 − vS ) − (−ξ1 − β1 + e) L0 di1 L1

(2.30b)

La dinámica del error de observación (2.29) puede ser estabilizada por medio de la selección de L1 (2.31a) β1 (i1 ) = − α1 i1 C0 β2 (i1 ) =

L1 α2 i 1 L0

(2.31b)

donde α1 y α2 son dos parámetros de diseño. Esto conduce a la dinámica del error dada por 1 α1 z˙1 = − z2 − z1 (2.32a) C0 C0 z˙2 =

1 + α2 z1 L0

(2.32b)

la cual se estabiliza una vez que a1 > 0 y 1 + α2 > 0. Por lo tanto, se concluye que z1 → 0 y z2 → 0 y de ahí que vˆC0 → vC0 , ˆi0 → i0 confirme t → ∞ exponencialmente.

CAPÍTULO 2. DISEÑO DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE

31

De esta forma, la dinámica del observador está dada por (2.33). Ç

C0 ξ˙1 = −α(ξ1 − e) − ξ2 +

å

L1 2 L1 α − α2 + 1 i 1 C0 1 L0

Ç

(2.33a)

å

L1 L0 ξ˙2 = (1 + α2 ) ξ1 − α1 i1 − vS − α2 e C0

(2.33b)

Y luego, las señales de las variables de estado pueden ser reconstruidas con 2.27 de acuerdo a . L1 α1 i1 (2.34a) vˆC0 = ξ1 − C0 ˆi0 = ξ2 + L1 α2 i1 L0

(2.34b)

La estructura de la dinámica del observador (2.33) junto con las expresiones (2.34) para reconstruir las señales observadas es referido como el observador de orden reducido (R-OBS). Un diagrama de bloques de las conexiones con la planta es mostrado en la figura 2.11. Notar que la implementación del observador requiere de la medición de las señales vS e i1 , la señal de control e y los parámetros del sistema (L0 , C0 y L1 ). Notar que e está siendo calculada y por lo tanto, se encuentra disponible. El polinomio

Figura 2.11. Interconexión del observador de orden reducido (R-OBs) y la planta.

CAPÍTULO 2. DISEÑO DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE

32

característico del sistema de error de observación (2.32) está dado por s2 +

α1 1 + α2 s+ =0 C0 L0 C0

cuyos polos se encuentran localizados en Ã

λ1,2 = −

α1 ± 2C0

α12 1 + α2 − 2 4C0 L0 C0

Debido a que es un sistema de segundo orden, el sistema de amortiguamiento es √ seleccionado como 1/ 2, entonces su ancho de banda ωBW es igual a la frecuencia natural de oscilación. Este concepto puede ser utilizado para proporcionar una primera regla de sintonización basada en el ancho de banda ωBW deseado. α1 =

√ 2ωBW C0

2 α2 = ωBW L0 C0 − 1

(2.35a) (2.35b)

De acuerdo a esta regla de sintonización, los polos se encuentran localizados en ωBW ωBW λ1,2 = − √ ± j √ 2 2 En las figuras 2.12 y 2.13 se muestra la simulación llevada a cabo mediante el software Matlab/Simulink en la cual se muestran las señales vC 0 e i0 medidas en simulación y las señales vˆC0 e ˆi0 estimadas por medio del R-OBS.

Figura 2.12. Simulación de señal medida vC0 (azul) y su estimación vˆC0 (rojo) mediante el R-OBS.

CAPÍTULO 2. DISEÑO DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE

33

Figura 2.13. Simulación de señal medida i0 (azul) y su estimación ˆi0 (rojo) mediante el R-OBS.

2.6.

Implementación del controlador

Para llevar a cabo la implementación del controlador (2.23, 2.24), las señales no disponibles i0 y vC0 se reemplazan por sus correspondientes estimaciones ˆi0 y vˆC0 ; esta sustitución es válida debido al principio de separación mencionado con anterioridad (Levine 1996). Esta suposición conduce a la expresión del controlador dada por 2.36. e = vS − φˆ − a2 L1 (i1 − i∗0 − ω0 C0 φˆS,1 ) − a1 L1 C0 (ˆ vC0 − vˆS,1 ) − (a0 L0 C0 L1 − a2 L1 )(ˆi0 − i∗0 ) (2.36a) X γ s k ∗ (ˆi0 − i0 ) (2.36b) φˆ = s2 + k 2 ω02 k∈{1,3,...} La expresión del controlador también puede ser escrita como e = vS − φˆ − R1 (i1 − i∗0 − ω0 C0 φˆS,1 ) − R2 (ˆ vC0 − vˆS,1 ) − R0 (ˆi0 − i∗0 ) φˆ =

X k∈{1,3,...}

s2

γk s (ˆi0 − i∗0 ) + k 2 ω02

(2.37a) (2.37b)

Donde se han redefinido las ganancias R0 = a0 L0 C0 L1 − a2 L1 , R1 = a2 L1 y R2 = a1 L1 C0 . De acuerdo con las condiciones establecidas por el criterio de estabilidad de Routh, (2.22) se redefine como (2.38). R0 L0 (1 + R2 ) > L1 R1

(2.38a)

R2 > 0

(2.38b)

R1 > 0

(2.38c)

R0 + R1 > 0

(2.38d)

CAPÍTULO 2. DISEÑO DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE Estos nuevos parámetros pueden sintonizados de acuerdo a (2.39) con ωres =

34 »

(L1 + L0 )/(L1 C0 L0 ).

R1 = 0.45ωres L1

(2.39a)

2 R2 = 0.05ωres L1 C0

(2.39b)

3 L0 C0 L1 − R1 R0 = 0.25ωres

(2.39c)

El esquema de control completo se muestra en la figura 2.14. Es importante notar que en el seguimiento de las señales i1 y vC0 en las respectivas

Figura 2.14. Interconexión del esquema ADI+HCM propuesto y la planta.

figuras 2.15 y 2.17 no es crucial para alcanzar el objetivo de control mientras ambas señales permanezcan acotadas. La imprecisión de estos seguimientos se debe a que sus ecuaciones son simplificaciones que son compensadas por el mecanismo de compensación de armónicos. En la figura 2.18 se muestra el resultado de la simulación del esquema de control

CAPÍTULO 2. DISEÑO DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE

35

Figura 2.15. Seguimiento de la señal medida i1 hacia la referencia i∗1 .

Figura 2.16. Seguimiento de la señal medida i0 hacia la referencia i∗0 .

ADI con HCM y R-OBS. La corriente i0 tiene una fase cero con respecto a vS,1 como se trazó el objetivo de control.

CAPÍTULO 2. DISEÑO DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE

36

∗ . Figura 2.17. Seguimiento de la señal medida vC0 hacia la referencia vC0

Figura 2.18. Inyección de corriente i0 proporcional a vS,1 . En la gráfica superior, se muestra vS (azul) e i0 (rojo); en la gráfica inferior se muestra vS,1 (azul) e i0 (rojo).

2.7.

Inyección de potencia reactiva

Es posible llevar a cabo la inyección de potencia reactiva una vez que se cuenta con la información de las componentes fundamentales de cuadratura (vS,1 y ϕS,1 ) que provienen del F-QSG. La idea principal proviene del hecho de cambiar la corriente de 2 ∗ 2 2 referencia i∗0 = P vS,1 /vS,RM S por i0 = P vS,1 /vS,RM S + QϕS,1 /vS,RM S . Este hecho se representa en el diagrama de bloques de la figura 2.19. Para realizar la inyección de una determinada cantidad de potencia reactiva Q de » acuerdo al factor de potencia P F se utilizó la expresión Q = P (1 − P F 2 )/P F . En la figura 2.20 se puede apreciar el adelanto de la corriente inyectada. De igual forma, la corriente se puede retrasar con respecto al voltaje. Por lo tanto, es posible realizar la inyección de potencia reactiva inductiva y capacitiva.

CAPÍTULO 2. DISEÑO DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE

37

Figura 2.19. Diagrama de bloques de la generación de la referencia i0 para los casos en que no se incluya (arriba) y sí se incluya (abajo) la inyección de potencia reactiva.

Debido a que el diseño del controlador de corriente se llevó a cabo en tiempo continuo

Figura 2.20. Desfase de la corriente inyectada i0 con respecto a vS y vS,1 .

la implementación del mismo se hizo en tiempo continuo en el software Matlab/Simulink. Sin embargo, la implementación en el microprocesador TMS320F240 embebido en la tarjeta dSPACE DS1104 se debe realizar con un controlador discretizado. Por este motivo, se realizaron simulaciones con el control discretizado en el software Matlab/Simulink que exhibieron resultados del todo similares a los obtenidos mediante las simulaciones con el controlador diseñado en tiempo continuo. En el capítulo 4 se detalla el procedimiento de discretización utilizado para llevar a cabo las simulaciones con el controlador

CAPÍTULO 2. DISEÑO DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE discretizado y la implementación en el montaje experimental.

38

CAPÍTULO 3. MONTAJE EXPERIMENTAL

39

Capítulo 3

Montaje experimental El montaje experimental se compone de diversos elementos que permitirán llevar a cabo la implementación y evaluación física del controlador de corriente. Recordar que este controlador esta basado en un observador de orden reducido con inyección de amortiguamiento activo y compensación de armónicos. El sistema se compone de diversos subsistemas: el dispositivo de control, el sistema de sensado, el sistema de disparo, el inversor, el filtro LCL y el sistema de alimentación. Cada sistema es implementado a través de diferentes dispositivos de instrumentación. El sistema de control se implementará con base en la plataforma de prototipado rápido dSPACE DS1104. El inversor utilizará el conjunto de transistores IGBT, drivers y sistemas de protección de la plataforma para prototipado de convertidores de potencia Power Electronics Teaching System. Los sistemas de sensado y disparo se implementarán mediante la manufactura de placas de circuito impreso. Finalmente, el sistema de alimentación consistirá en una fuente de voltaje de corriente directa. La idea principal es activar individualmente cada uno de los subsistemas y, posteriormente, llevar a cabo una interconexión entre ellos hasta completar todo el sistema. Esto con el fin de minimizar los errores, y facilitar la detección de fallas del proceso de construcción.

3.1.

Plataforma dSPACE DS1104

Con el fin de agilizar el proceso de diseño de controladores, se han diseñado diversas plataformas en la industria para prototipado rápido de controladores (RCP, Rapid Controller Prototyping). En la presente investigación, se utilizará la dSPACE DS1104 como plataforma RCP. Ésta consiste en una tarjeta que puede ser instalada en la PCI de una PC. Se encuentra especialmente diseñada para el diseño de controladores digitales multivariables de alta velocidad, y para desarrollar simulaciones en tiempo real (RTS). Para propósitos de prototipado rápido, es posible utilizar una interfaz de conectores que

CAPÍTULO 3. MONTAJE EXPERIMENTAL

40

provee la plataforma dSPACE DS1104. Los paneles de conectores proveen de acceso a todas las señales de entrada y salida del tablero. Entre los conectores de entrada del panel CP1104 de la dSPACE DS1104, se encuentran los convertidores analógico a digital (ADC, Analog to Digital Converters), útiles en la construcción del montaje experimental. El panel CP1104 también cuenta con conectores de salida, entre los que destacan, los convertidores digital a analógico (DAC, Digital to Analog Converter) y puertos de señales moduladas por ancho de pulso (PWM, Pulse Width Modulation). Con el fin de diseñar el experimento y variar los parámetros de diseño del controlador, la plataforma dSPACE DS1104 provee de un software llamado ControlDesk. Este programa permite diseñar interfaces gráficas sencillas para monitorear y manipular los parámetros de diseño, asi como las señales de entrada al sistema de control del inversor fotovoltaico bajo cuestión. En las siguientes secciones se describirá la puesta en funcionamiento de los módulos ADC, DAC, las puertos de señales PWM y el entorno de desarrollo ControlDesk. ADC/DAC Los convertidores analógico a digital y digital a analógico serán utilizados para la adquisición de señales provenientes de la planta. Éstos se encuentran contenidos en el panel CP1104 de la plataforma dSPACE DS1104. Cada uno de los convertidores ADC y DAC tienen asociado un bloque específico de la librería RTI1104 añadida a la instalación MATLAB/Simulink de la PC. Cabe remarcar que es esta misma PC donde se encuentra instalada la plataforma de la tarjeta dSPACE DS1104. Por lo tanto, es posible crear modelos mediante la interfaz gráfica de Simulink con entradas y salidas provenientes de los convertidores ADC y DAC, respectivamente. Con el fin de verificar el funcionamiento de los convertidores, se diseñó un montaje experimental para probar primeramente el funcionamiento del módulo DAC. En la figura 3.1 se muestra un diagrama de bloques del experimento. Dentro de Simulink se utiliza un generador de una señal sinusoidal que se puede conectar al módulo DS1104DAC_Cx del RTI1104. Este bloque realiza la conexión de la señal generada en Simulink con el hardware CP1104 de dSPACE. La señal puede ser medida directamente del osciloscopio en el canal DAC que haya sido seleccionado de acuerdo al bloque RTI1104. En la figura 3.2 se muestra otro montaje experimental. En este montaje se sustituye el modelo del generador de señales de Simulink por un hardware de generador de señales. El generador de señales es conectado al CP1104, y la señal es transportada por medio del módulo DS1104ADC_Cx de RTI1104 hacia el interior del espacio de trabajo de Matlab/Simulink. Esta señal es transportada nuevamente hacia un DAC del CP1104, y

CAPÍTULO 3. MONTAJE EXPERIMENTAL

41

Figura 3.1. Prueba de funcionamiento de un módulo DAC del CP1104.

por lo tanto, la señal puede ser visualizada nuevamente por un osciloscopio.

Figura 3.2. Prueba de funcionamiento de un módulo ADC del CP1104.

PWM El panel CP1104 también cuenta con el conector CP18 para generar señales PWM monofásicas. La generación de estas señales se puede llevar a cabo mediante el uso del bloque DS1104SL DSP PWM (ver figura 3.3). Las entradas del bloque indican el ancho del pulso y la señal de disparo para activar el funcionamiento del canal PWM. El bloque se compone de 4 generadores de señal PWM. A estos PWMs se les puede ajustar la frecuencia, el voltaje TTL de inicialización y finalización, así como el tipo de simetría de la señal. Para verificar el funcionamiento de las señales PWM monofásicas se utilizaron 4 generadores sinusoidales para obtener una señal PWM con ancho de pulso variante. En la figura 3.4 se pueden ver las conexiones de los diagramas de

CAPÍTULO 3. MONTAJE EXPERIMENTAL

42

Figura 3.3. Modelo en Simulink para la generación de señales PWM con la librería RTI1104.

bloques del modelo construido en el software Matlab/Simulink. A partir de la señal u se realiza la generación de dos señales PWM: una con entrada en el ciclo de trabajo a, y otra en el ciclo de trabajo b. La señal PWM del ciclo de trabajo c se desactivó. Por otro lado, la señal u tiene un valor que oscila entre -1 y 1. Para poder realizar el mapeo del rango [-1,1] al rango [0,1] se aplicó primero una ganancia de 0.5, conjuntamente con un offset de 0.5. La señal introducida al ciclo de trabajo b es primeramente invertida, y enseguida mapeada con el fin de obtener una señal moduladora invertida. Este mecanismo de generación de señales PWM es conocido como modulación unipolar. Al aplicar una modulación unipolar a los IGBTs de un inversor de voltaje, se produce una señal de tres niveles a la salida del mismo inversor. Las señales PWM

Figura 3.4. Prueba de funcionamiento del módulo PWM del CP1104.

son aplicadas con niveles de voltaje TTL (0-5 V) al CP1104, y de ahí se puede tomar

CAPÍTULO 3. MONTAJE EXPERIMENTAL

43

la lectura de las señales directamente en el osciloscopio. En la figura 3.5 se puede ver el conector CP18 a través del cual se transmiten las 4 señales PWM. En las figura 3.6

Figura 3.5. Conector CP18 con 4 salidas PWM monofásicas.

se muestran, en un osciloscopio, las señales PWM generadas a partir de un modelo en Simulink.

Figura 3.6. Señales PWM obtenidas en el osciloscopio.

ControlDesk ControlDesk es un entorno de desarrollo en el cual se pueden diseñar experimentos e interfaces gráficas para manipular los experimentos de sistemas de control. Con el uso de diversos instrumentos virtuales, es posible visualizar las señales provenientes

CAPÍTULO 3. MONTAJE EXPERIMENTAL

44

de los canales ADC y las señales intermedias de procesamiento dadas por el modelo de controlador que se está prototipando. En la figura 3.7 se puede ver una interfaz gráfica que fue diseñada para el control del modelo masa-resorte-amortiguador. En la interfaz se puede añadir visualizadores como displays, indicadores de aguja, y graficadores, entre otros elementos. De esta manera, es posible manipular los parámetros de diseño del controlador, y el

Figura 3.7. Interfaz diseñada en ControlDesk.

observador, con el fin de llevar a cabo una sintonización de parámetros en tiempo real.

3.2.

Conexión de la fuente DC

Con el objetivo de alimentar el lado DC del inversor de voltaje, se implementa una fuente de tensión de DC aislada con base en la red eléctrica como se describe a continuación. Se toma la tensión de la red eléctrica a través de un transformador con relación 1:1. La función de este transformador es la de proporcionar aislamiento galvánico entre la fuente de DC y la red eléctrica. El secundario del transformador se conecta enseguida a un autotransformador (o variac), el cual permite controlar de forma manual a la amplitud de la señal de corriente alterna. La corriente alterna de salida del variac es conectado a un puente rectificador de diodos. El puente de diodos se conecta después a un capacitor a modo de filtro pasabajas para reducir el rizado. Notar que, tanto el puente de diodos, como el capacitor, forman parte del Power Electronics Teaching System. Un interruptor termomagnético de dos polos es utilizado enseguida para conectar y desconectar manualmente a la carga resistiva que se encuentra en el

CAPÍTULO 3. MONTAJE EXPERIMENTAL

45

extremo derecho de la figura 3.8.

Figura 3.8. Fuente DC construida con un puente rectificador y un capacitor.

3.3.

Construcción de la tarjeta de disparo

La tarjeta de disparo desarrollada consta de dos etapas: la etapa de acoplamiento y la etapa digital. La primera consta de los opto-acopladores, los cuales ajustan las señales de las etapas de potencia y digital. La etapa digital se encarga de generar el control por medio de la dSPACE, y está implementada con circuitos digitales.

3.3.1.

Etapa de acoplamiento

La figura 3.9 muestra la configuración de los opto-acopladores de entrada. La función de cada opto-acoplador es recibir una de las señales de error que los impulsores monitorean cambiando sus niveles de voltaje de 15V a 5V. Gracias a los optoacopladores las tierras (referencias de los voltajes) quedan aisladas. El opto-acoplador usado es el HCPL-2211, el cual posee un LED infrarrojo interno que activa y desactiva el circuito. En el diseño, es necesario considerar la corriente mínima del LED (aproximadamente 1.6mA, ver hojas de datos) para que el opto-acoplador sea activado, y realice el acoplamiento de las señales. El valor de las dos resistencias R1 y R2 es de 10kΩ. El capacitor C sirve de filtro para eliminar ruido de la fuente de +5V. La resistencia R2 está conectada permanentemente a +15V, de esta manera, en las terminales de entrada de cada opto-acoplador hay 15V. Esto no significa que el circuito siempre esté activado, dado que la activación y desactivación depende únicamente de la señal de error e proveniente del impulsor. La configuración de los opto-acopladores de salida se ilustra en la figura 3.10. En esta configuración, el valor de las dos resistencias es de 2.2kΩ. Con esta conexión se obtiene una salida de 15 V para una entrada de 5 V.

CAPÍTULO 3. MONTAJE EXPERIMENTAL

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Figura 3.9. Configuración de los optoacopladores de entrada.

La secuencia digital δ, proveniente de la tarjeta de control dSPACE, es previamente reforzada en corriente por un búfer, asegurando así la activación del opto-acoplador.

Figura 3.10. Configuración de los optoacopladores de salida.

3.3.2.

Etapa digital

Esta etapa se encarga de controlar la tarjeta implementada. Incluye los circuitos SN74LS30N y SN74LS541N, los cuales son una compuerta NAND de 8 entradas y un búfer octal, respectivamente. La conexión de la compuerta NAND en la tarjeta se ilustra en la figura 3.11. Esta compuerta recibe las cuatro señales de error acopladas más la señal de control Chip-Eneable (CE) de la dSPACE, las tres entradas restantes son conectadas directamente a 5 V. La salida de este circuito se envía a la entrada del

CAPÍTULO 3. MONTAJE EXPERIMENTAL

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búfer octal. Para que el módulo de IGBTs permanezca activado, el circuito de búfers deber ser habilitado por la compuerta NAND. Esto ocurre si a la salida de la compuerta hay un 0 lógico (0 V). De esta manera, los búfers se activan y permiten el paso de las secuencias de conmutación hacia los impulsores. Todas las entradas de la compuerta NAND deben tener un 1 lógico (5 V) para que la salida sea 0. De otra manera, la salida será igual a 1, lo cual deshabilita a los búfers. Los búfers refuerzan las secuencias

Figura 3.11. Diagrama de conexión de la compuerta NAND.

de conmutación en voltaje y corriente. De esta manera, aseguran que las secuencias de conmutación lleguen adecuadamente a los impulsores, afín de que estos, a la vez, sean capaces de conmutar los IGBTs. En la figura 3.12 se muestra el diagrama esquemático del circuito de búfers junto con las entradas δ1−δ1 , ... , δ4−δ4 provenientes de la dSPACE. Todas las entradas están referenciadas a tierra por medio de una resistencia de 10kΩ. El SN74LS541 cuenta con 8 búfers y una compuerta de AND de dos entradas, que controla la activación del circuito integrado. Las dos entradas de esta compuerta de control G1 y G2 son negadas. Si alguna o ambas están en 1 lógico, las salidas de los búfers se ponen en estado de alta impedancia, y las señales de entrada son bloqueadas. Una de las dos entradas de la compuerta de control es enviada directamente a 0 V, mientras que la otra recibe la señal proveniente de la compuerta NAND. Así, el control de activación de los búfers sólo depende de la señal de salida de la NAND. Si la salida de la compuerta NAND es un 0 lógico, entonces las secuencias de conmutación son reforzadas por los búfers. En cambio, si en la salida de la NAND hay un 1 lógico, entonces las salidas de los búfers cambian a alta impedancia, impidiendo así el paso de las secuencias de conmutación hacia los impulsores. La figura 3.13 muestra el circuito completo. El funcionamiento de este circuito se resume de la manera siguiente. Si no se presenta error alguno en el sistema, entonces todas las entradas

CAPÍTULO 3. MONTAJE EXPERIMENTAL

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Figura 3.12. Entradas dSPACE y circuito de búfers SN74LS541N.

de la compuerta NAND están en 1. Por lo tanto, hay un 0 en su salida, lo cual activa los búfers, y las secuencias de conmutación fluyen hacia los opto-acopladores de salida, y posteriormente a los impulsores, manteniendo la conmutación de los IGBTs. Al ocurrir uno o más errores en el sistema de potencia, una o más entradas están en 0, por lo que la salida de la NAND cambia a 1 lógico. Esto deshabilita los búfers, y se interrumpen las secuencias de conmutación hacia los opto-acopladores de salida, y por lo tanto, los IGBTs se apagan. En la figura 3.14 se muestra una fotografía de la tarjeta de disparo desde una vista superior. Para verificar el funcionamiento de la tarjeta de disparo, se diseñó el montaje experimental mostrado en la figura 3.15. Este consiste en la adición de la tarjeta de sensado al montaje experimental que se utilizó en la sección del PWM. La señal PWM del CP1104, en niveles [0, 5] V, se hace entrar a la tarjeta de sensado, y se toma una lectura directamente del osciloscopio. La señal PWM que se produce en la salida de la tarjeta de disparo es de [0, 15] V.

CAPÍTULO 3. MONTAJE EXPERIMENTAL

Figura 3.13. Diagrama electrónico de la tarjeta de disparo.

Figura 3.14. Fotografía de la tarjeta de disparo.

49

CAPÍTULO 3. MONTAJE EXPERIMENTAL

Figura 3.15. Prueba de funcionamiento de la tarjeta de disparo.

50

CAPÍTULO 3. MONTAJE EXPERIMENTAL

3.4. 3.4.1.

51

Construcción de la tarjeta de sensado Sensor de corriente

En la figura 3.16 se muestra la implementación del circuito eléctrico para la medición de la corriente. El circuito de medición de corriente debe proveer aislamiento galvánico entre la etapa de potencia y la etapa del circuito de control. Para ello, se utiliza el sensor de corriente LEM LA 25-NP de efecto Hall, el cual suministra una corriente proporcional a la corriente de entrada. El primer circuito con amplificador operacional es conectado en modo convertidor de corriente a voltaje, a fin de obtener un voltaje proporcional a la corriente de entrada. El segundo circuito, basado en amplificador operacional, invierte el signo del voltaje obtenido en el amplificador anterior, y añade una ganancia para que el voltaje resultante se encuentre en un rango apropiado.

Figura 3.16. Acondicionador de señal del sensor de corriente.

3.4.2.

Sensor de voltaje

De la misma forma que con el sensor de corriente, el sensor de voltaje provee aislamiento galvánico entre la etapa de potencia y la etapa del circuito de control. Se utilizó el sensor de voltaje LV-25P, el cual suministra una corriente proporcional al voltaje medido. En la figura 3.17 se muestra el circuito eléctrico para esta etapa. El primer circuito basado en amplificador operacional convierte la corriente proporcional suministrada por el sensor a voltaje. El segundo circuito, basado en amplificador operacional, invierte el signo de la corriente, y añade una ganancia para que el voltaje resultante

CAPÍTULO 3. MONTAJE EXPERIMENTAL

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se encuentre en un rango apropiado. En la figura 3.18 se muestra una fotografía de

Figura 3.17. Acondicionador de señal del sensor de voltaje.

la tarjeta de sensado desde una vista superior. Para verificar el funcionamiento de la

Figura 3.18. Fotografía de la tarjeta de sensado.

tarjeta de sensado se diseñó un montaje experimental como el mostrado en la figura 3.19. Éste consiste en un circuito sencillo en el que se conecta en serie una fuente de voltaje alterna y una resistencia de carga en paralelo. El sensor de voltaje se conecta directamente a la tarjeta de sensado. De las terminales de la tarjeta de sensado se realiza una conexión directa al osciloscopio.

CAPÍTULO 3. MONTAJE EXPERIMENTAL

53

Figura 3.19. Prueba de funcionamiento de la tarjeta de los sensores de voltaje de la tarjeta de sensado.

3.5.

Diseño, construcción y verificación del funcionamiento de las tarjetas de los sensores de corriente

Se diseñaron y fabricaron tarjetas de circuito impreso individuales para cada uno de los sensores de corriente. Para los sensores de tensión no se diseñaron tarjetas individuales por que se incluyeron directamente en la tarjeta de sensado. En la figura 3.20 se muestra fotografía con vista superior del diseño de una de las tarjetas. La

Figura 3.20. Fotografía de la vista superior de la tarjeta del sensor de corriente.

CAPÍTULO 3. MONTAJE EXPERIMENTAL

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prueba de funcionamiento se realizó de acuerdo al diagrama presentado en 3.21. Un circuito eléctrico con una fuente de voltaje CA es conectada en paralelo con una resistencia de carga. Un sensor de voltaje es conectado directamente a la fuente de voltaje CA, y el sensor de corriente es conectado en serie entre la fuente de voltaje y la resistencia. Las señales medidas son procesadas en la tarjeta de sensado, y de las salidas de ésta se toman mediciones en el osciloscopio. La medición del voltaje es esencial para verificar el sentido en que se conectó el sensor de corriente. Si la medición de corriente se encuentra en fase con la medición de voltaje, puede asumirse que el sentido es correcto.

Figura 3.21. Prueba de funcionamiento de la tarjeta de los sensores de corriente.

3.6.

Calibración de los sensores de voltaje y corriente

Para realizar la calibración de los sensores de corriente y voltaje, se tomó en cuenta el montaje experimental de la prueba de funcionamiento de las tarjetas de los sensores de corriente. La fuente de voltaje CA del circuito eléctrico fue cambiada por una fuente de DC para facilitar la visualización de la señal de los voltajes y corrientes en el osciloscopio, como se muestra en 3.22. La misma señal que era vista en el osciloscopio tanto de voltaje o corriente se pasa a un ADC de la CP1104. De ahí, la señal era introducida a un programa creado en Matlab/Simulink. Este programa leía la señal proveniente de un ADC del CP1104, y pasaba por una ganancia variable, luego por un filtro pasabajo digital, y posteriormente era enviado a la interfaz donde era visualizado. Si la señal de voltaje o corriente observada en el osciloscopio, y la misma señal desplegada en una interfaz de la computadora aparece con valores distintos, entonces se recurre a variar manualmente a la ganancia variable que se encuentra dentro de la interfaz de ControlDesk. Se varía tanto a la ganancia hasta que la señal desplegada en la interfaz

CAPÍTULO 3. MONTAJE EXPERIMENTAL

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alcanza el valor que se está midiendo en el osciloscopio. Así se logra la calibración de los sensores de voltaje y corriente. Adicionalmente, se repite el mismo procedimiento para diversos valores de voltaje y corriente con el fin de verificar la linealidad, y el correcto offset del sensor bajo prueba. En lo que respecta al caso de los sensores LEM-LA-2-NP y LEM-LV-25P-1, se verificó que ambos tuvieran cualidades aceptables.

CAPÍTULO 3. MONTAJE EXPERIMENTAL

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Figura 3.22. Diagrama del montaje experimental de la calibración de los sensores de voltaje y corriente.

CAPÍTULO 3. MONTAJE EXPERIMENTAL

3.7.

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Conexión del inversor de voltaje a una resistencia de carga mediante un filtro LCL

Habiendo implementado la fuente CD, esta se usa como fuente para el inversor de voltaje contenido dentro del mismo Power Electronics Teaching System. Las cables con salidas PWM se conectan directamente con los drivers de los IGBTs del Power Electronics Teaching System. La salida de voltaje del inversor se conecta con el filtro LCL, como se muestra en la figura 3.23. En el extremo derecho de la figura 3.23

Figura 3.23. Inversor de voltaje con filtro LCL y resistencia de carga.

se realiza la conexión del filtro LCL con una resistencia de carga. Se utilizaron los siguientes valores para los parámetros del filtro LCL: L1 = 2.8mH, L0 .8mH y C0 = 9.9µF . Se escogieron valores reducidos de inductancia para mermar la capacidad de filtrado. Este hecho fue tomado en cuenta intencionalmente con el fin de probar experimentalmente la habilidad del banco de compensadores de armónicos. Una vez realizadas las conexiones de todos los elementos del circuito que muestra en la figura 3.24, se realizó la conmutación de los IGBTs por modulación unipolar en un lazo abierto de control. En la figura 3.24 se aprecian los dos inductores (amarillo) y el capacitor (blanco con cables naranjas) del filtro LCL. También se identifican la resistencias de carga (azul) y los dos interruptores termomagnéticos de dos polos. Estos últimos para conectar y desconectar a la fuente CD y la resistencia de carga.

CAPÍTULO 3. MONTAJE EXPERIMENTAL

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Figura 3.24. Fotografía del inversor de voltaje con filtro LCL y resistencia de carga.

3.8.

Conexión de los sensores de voltaje y corriente

En la figura 3.25 se aprecia el diagrama electrónico de los lugares en donde se realizó la conexión de los sensores de corriente y voltaje en el montaje experimental. En la fotografía 3.26 se aprecia la conexión de los sensores de corriente en el filtro

Figura 3.25. Conexión de los sensores de voltaje y corriente al inversor de voltaje con filtro LCL y resistencia de carga.

LCL. Los sensores de corriente se identifican por el color negro; Estos se encuentran montados en sus respectivas placas de circuito impreso, atornilladas a una placa de acrílico. También se identifican los cables azules y verdes por medio de los cuales circula la corriente de potencia a medir.

CAPÍTULO 3. MONTAJE EXPERIMENTAL

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Figura 3.26. Fotografía de la conexión de los sensores de corriente al inversor de voltaje con filtro LCL y resistencia de carga.

3.9.

Montaje experimental completo

En el diagrama de la figura 3.27 se muestra el montaje experimental completo. En

Figura 3.27. Montaje experimental completo.

la fotografía 3.28 se exponen los elementos reales del diagrama previo.

CAPÍTULO 3. MONTAJE EXPERIMENTAL

Figura 3.28. Fotografía del montaje experimental completo.

60

CAPÍTULO 4. IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE

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Capítulo 4

Implementación del controlador de corriente La implementación del controlador de corriente se desarrolla con base en el diseño realizado en las simulaciones en el software de Matlab/Simulink. Este diseño es reimplementado en el montaje experimental que se realizó en el capítulo anterior. Procediendo en forma similar a la construcción del montaje experimental, la implementación del controlador de corriente se realiza verificando individualmente las partes del sistemas, siempre y cuando sea posible. Una vez que se ha asegurado el funcionamiento aislado de algunos elementos, se procede a ir realizando interconexiones entre las interfaces de cada uno de los sistemas hasta completar de forma gradual al esquema de control completo. Antes de realizar las interconexiones, se procede a explicar los procedimientos de interconexión y discretización que se aplicaron a lo largo de todo el proceso de implementación del controlador.

4.1.

Procedimiento de interconexión

Con el fin de garantizar el funcionamiento y la seguridad en la implementación de cada controlador de corriente, se definió un procedimiento de interconexión mediante el cual se evita que las fuentes de voltaje CA del montaje experimental sufrieran una situación de corto circuito. Este problema aparece cuando dos dispositivos de conmutación (IGBTs) de una misma rama tienen el mismo estado lógico. En la figura 4.1 se exhibe el montaje experimental completo, donde se encuentran tres recuadros grises. Cada uno de estos recuadros indica la parte del sistema que va a activar su funcionamiento mediante interruptores termomagnéticos. En caso de que el inversor comenzara a conmutar antes que alguna de las fuentes de voltaje presentes en el sistema (vDC y vS ) aparecería un corto circuito y el equipo se vería expuesto a algún accidente o

CAPÍTULO 4. IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE

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Figura 4.1. Procedimiento de interconexión a la red de distribución.

falla. Por este motivo, un orden específico es necesario para evitar dichos accidentes. Adicionalmente, se ha tomado la previsión de colocar un transformador con relación 1:1 para aislar galvánicamente la fuente de voltaje vDC de vS . Esto también previene las corrientes de fuga que provocan problemas serios de seguridad en sistemas interconectados a la red de distribución. El primer sector del sistema en conectarse es la fuente de corriente de directa que se muestra en el extremo izquierdo. Una vez activada esta conexión, el capacitor DC link se comienza a cargar. Este sector ha sido marcado con el número 1 en la figura 4.1. Posteriormente, se procede a realizar la conexión del voltaje de la red. Este voltaje carga los inductores y el capacitor del filtro LCL, pero en ningún momento los voltajes del filtro LCL entran en corto circuito con el voltaje de corriente directa. Esto se debe a que los diodos, colocados entre el colector y el emisor de los IGBTs, se encuentran polarizados inversamente, y por lo tanto, aíslan a las fuentes de voltaje CD y CA. El último sector en realizar la conexión es la dSPACE a través de la tarjeta de disparo. Desde el paso 3, el esquema de control programado en la dSPACE comienza a actuar para tratar de alcanzar el objetivo de control. El esquema de control que es cargado en el DSP de la dSPACE es discretizado antes de implementarse. Este procedimiento es detallado a continuación.

4.2.

Discretización de sistemas

El controlador de corriente ha sido diseñado originalmente en tiempo continuo. Sin embargo, la implementación en el montaje experimental exige que el controlador diseñado en tiempo continuo sea convertido a tiempo discreto. Existen diversas técnicas de discretización con métodos exactos y aproximaciones. La linealidad de la planta a controlar facilita el proceso de discretización, y permite utilizar el método de la repre-

CAPÍTULO 4. IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE

63

sentación discreta en espacios de estado. El primer paso para realizar esta discretización es describir a cualquier sistema en su representación en espacio de estados continuo de acuerdo a la ecuación (4.1). x˙ = Ax + Bu

(4.1)

donde x es llamado el vector de estados, u es el vector de entradas o control, A es la matriz de estados, y B es la matriz de entrada. Una vez que se ha hecho esta realización, se procede a identificar a las matrices A y B de la ecuación (4.1). Mediante la aplicación de las ecuaciones (4.2) es posible obtener la representación en el espacio de estados en tiempo discreto como se detalla en (4.3). Ad = L−1 {(sI − A)−1 }t=Ts

(4.2a)

Bd = (Ad − I)A−1 B

(4.2b)

donde Ad y Bd son las matrices de estados y entradas en tiempo discreto, respectivamente. Al sustituir los valores de las matrices Ad y Bd en (4.3), y conocer los valores de las condiciones iniciales del espacio de estados, y el vector de entradas discreto, es posible definir cualquier valor de las variables de estado discretas en un momento posterior al de las condiciones iniciales. x[k + 1] = Ad x[k] + Bd u[k]

(4.3)

La implementación discretizada de un sistema se puede implementar en un modelo de bloques generalizado en el software Matlab/Simulink, de acuerdo a la figura 4.2. En cada aplicación de este procedimiento de discretización, en el esquema de control propuesto, se emplea la misma estructura descrita por 4.2. Los elementos que varían son los vectores x y u, además de las matrices A y B. En el presente controlador de corriente, se recurre a al procedimiento de discretización en tres ocasiones: para el F-QSG, para la estructura de los filtros resonantes del HCM y para la dinámica del observador. En el presente trabajo de investigación se realizó una implementación del controlador en tiempo discreto en el software Matlab/Simulink. Lo anterior antes de llevar a cabo la implementación en el montaje experimental. De este modo, se pretendió estudiar, y conocer mejor, al sistema en cuestión antes de realizar la ejecución en tiempo real. Así, se adquirió una mayor certidumbre en el momento de implementar físicamente, puesto que fue posible llevar a cabo una depuración y una sintonización de los parámetros de diseño de cada controlador. Los resultados obtenidos en las si-

CAPÍTULO 4. IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE

64

Figura 4.2. Procedimiento de discretización de sistemas.

mulaciones con el controlador en tiempo discreto fueron similares a los encontrados en las simulaciones con el controlador en tiempo continuo, salvo el visible efecto de cuantización.

4.3.

Controlador proporcional

El primer controlador en ser puesto a prueba fue el control proporcional con la retroalimentación directa de la corriente del lado de la red i0 . El esquema de este control se presenta en la figura 4.3. Para generar el error i‹0 se construyó una referencia de 2 la forma i∗0 = P vS /vS,RM S . Este controlador es, sin embargo, muy sensible a las perturbaciones de la red. Este permite la introducción de una gran cantidad de armónicos de la red, como es el caso que se ha abordado en particular. Estos armónicos de la red se propagan directamente a la corriente de inyección. En la figura 4.4 se exhibe la corriente inyectada. Se observa que la corriente del lado de la red se retrasa con respecto al voltaje de la red. Lo anterior implica que se está inyectando potencia reactiva de tipo inductiva. El desfasamiento que provoca el controlador proporcional entre la corriente y el voltaje de la red es inherente del mismo, esto es, el control proporcional es incapaz de realizar el seguimiento de una señal sinusoidal. Cabe señalar que para realizar la implementación en el microprocesador no es necesario aplicar el procedimiento de discretización puesto que el esquema realiza exactamente las mismas operaciones tanto en tiempo continuo como en tiempo discreto. Al igual que el control proporcional, el control proporcional-integral (PI) presenta una incapacidad de seguimiento de una señal sinusoidal. Esto se explica mediante un análisis de la respuesta en frecuencia de la fase. De hecho, justo en la frecuencia fundamental, el controlador introduce una

CAPÍTULO 4. IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE

Figura 4.3. Diagrama de bloques del controlador proporcional.

fase distinta a cero grados.

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CAPÍTULO 4. IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE

66

Figura 4.4. Voltaje vS (azul) y corriente i0 (naranja) para valores de vDC = 40V , vS,RM S = 14V y P = 10.8W .

4.4.

Controlador proporcional resonante

Habiendo comprendido la limitación de los controladores P y PI, se propone la introducción de un filtro resonante en adición al término proporcional. Este controlador es referido como proporcional-resonante (PR o P+R). El filtro resonante del controlador P+R se encuentra sintonizado a la frecuencia fundamental ω0 . Esto con el fin de que la variable de estado retroalimentada pueda alcanzar el objetivo de dar seguimiento, al menos, a la componente fundamental del voltaje de la red. La estructura de este esquema de control se presenta en a figura 4.5. Este esquema ha sido utilizado con frecuencia en diversos controladores de corriente en inversores interconectados a la red. Una variante de este control consiste en realizar la retroalimentación de la corriente del lado del inversor i1 , en lugar de la corriente del lado de la red i0 . De forma parecida 2 al controlador proporcional, se construyó una referencia de la forma i∗0 = P vS /vS,RM S. Se observa que la problemática de sensibilidad a las perturbaciones de la red se encuentran aún presentes. En la figura 4.6 se puede mostrar el seguimiento casi en fase de la corriente i0 con respecto a la señal de voltaje vS . A diferencia del controlador proporcional, el controlador PR requiere de un proceso de discretización con base en su descripción de espacio de estados. Esta expresión se reescribe en la ecuación (4.4). ˙ φˆ1 = ω0 ψˆ1 + γ1 i‹0

(4.4a)

˙ ψˆ1 = −ω0 φˆ1

(4.4b)

CAPÍTULO 4. IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE

67

Figura 4.5. Diagrama de bloques del controlador proporcional resonante P+R.

En la ecuación (4.4) se pueden identificar a los siguientes vectores y matrices. 



 





γ1 φˆ 0 ω0  , x =  , B =  , u = i‹0 A= 0 ψˆ −ω0 0 Al aplicar las ecuaciones (4.2) se obtuvo el valor de la matriz de estados Ad y la matriz de entrada Bd en tiempo discreto. Estos son empleados posteriormente en la ecuación x[k + 1] = Ad x[k] + Bd u[k] mediante la estructura 4.2 que se mostró en la sección del procedimiento de discretización. En la figura 4.6 se muestra el resultado de la implementación en el montaje experimental construido. De la gráfica se puede ver que el desfasamiento entre el voltaje de la red vS y la corriente del lado de la red i0 ha sido disminuido considerablemente. Esto es debido a que el filtro resonante tiene las propiedades de alta ganancia y desfasamiento cero a la frecuencia fundamental. Para la ganancia del proporcional se utilizaron valores en el rango de KP = [1 − 15], y para la ganancia del resonante γ1 = [100 − 200].

CAPÍTULO 4. IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE

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Figura 4.6. (azul) Voltaje vS y (naranja) corriente i0 , para valores de vDC = 40V , vS,RM S = 14V , P = 66W , kP = 15 y γ1 = 100.

4.5.

F-QSG

En los controladores P y PR se asumió que la corriente de referencia i∗0 era proporcional al voltaje de la red vS . Esta forma de calcular la referencia conlleva la problemática de propagar armónicos de la red de distribución hacia el sistema fotovoltaico cuando estos aparezcan. Ante esta situación, se necesita de un controlador que se comporte de forma más insensible ante las perturbaciones de la red. Por ello, se ha propuesto que la referencia i∗0 sea calculada en forma proporcional a la componente fundamental de vS , y no en forma proporcional al mismo valor de vS . Estas razones fundamentan la utilización del estimador de señales fundamentales en cuadratura vS,1 y ϕS,1 . El diagrama de bloques de este estimador se evidencia en la figura 4.7. Este estimador tiene como entrada a la medición del voltaje de la red vS , y como salidas produce las dos señales fundamentales en cuadratura vS,1 y ϕS,1 . Sin embargo, una entrada alternativa para expresar la entrada es mediante la diferencia entre el voltaje de la red vS y la componente fundamental del voltaje de la red vS,1 . De acuerdo con la Sección de "Generador de señales fundamentales de cuadratura"del Capítulo de "Diseño del controlador de corriente", la descripción en espacio de estados del sistema está dada por la ecuación (4.5). vˆ˙ S,1 = ω0 ϕˆS,1 + λ1 (vS − vˆS,1 )

(4.5a)

ϕˆ˙ S,1 = −ω0 vˆS,1

(4.5b)

CAPÍTULO 4. IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE

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Figura 4.7. Diagrama de bloques del estimador de las señales fundamentales en cuadratura vˆS,1 y ϕˆS,1 .

De acuerdo a la ecuación (4.5), se puede identificar a los siguientes vectores y matrices. 











0 ω0  vˆS,1  λ1 ,x= A= , B =  , u = vfS = vS − vˆS,1 −ω0 0 ϕˆS,1 0 Al aplicar las ecuaciones (4.2) se obtuvo el valor de la matriz de estados Ad y la matriz de entrada Bd en tiempo discreto. Estas son usadas posteriormente en la ecuación x[k + 1] = Ad x[k] + Bd u[k] mediante la estructura 4.2 que se mostró en la sección del procedimiento de discretización. En la figura 4.8 se muestra el resultado de la implementación en el montaje experimental construido. Notar cómo, a pesar de que la señal de voltaje de la red vS se encuentre sumamente distorsionada, es posible obtener una señal sinusoidal pura vS,1 . Después de haber verificado el funcionamiento del F-QSG, al extraer las señales fundamentales de cuadratura, se procedió a realizar la implementación del controlador P+R junto con el F-QSG. Los resultados obtenidos fueron casi idénticos.

CAPÍTULO 4. IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE

70

Figura 4.8. (azul) Voltaje vS y (verde) componente fundamental vS,1 .

4.6.

Controlador ADI con F-QSG

El controlador con inyección de amortiguamiento activo o ADI (Active Damping Injection) es el primer esquema de control de corriente propuesto en el presente trabajo. El controlador es una ampliación del concepto de controlador P+R con corriente del lado de la red i0 como variable de retroalimentación. Por un lado, el filtro LCL que conecta al inversor de voltaje con la red de distribución presenta un problema de resonancia que puede llevar al sistema a un estado de inestabilidad. En el Capítulo de "Diseño del controlador de corriente"se establecieron las condiciones para que el sistema sea estable. Estas condiciones se encuentran descritas por (2.38). El diagrama de bloques del controlador ADI con F-QSG como mecanismo de sincronización se expone en la figura 4.9. El esquema al ser comparado con el controlador P+R mantiene una estructura similar. Básicamente, el controlador PR se conservó justamente con la misma retroalimentación de i‹0 . El proporcional tiene una característica adicional, ahora la ganancia de este, denominada R0 debe satisfacer las condiciones de estabilidad. Sin embargo, la estrategia ADI se complementa con otros dos proporcionales con ganancias R1 y R2 , y que son relativamente nuevos en comparación con el esquema P+R presentado anteriormente. Las ganancias R1 y R2 pueden ser identificadas como las ganancias proporcionales del error en la corriente del lado del inversor i1 y del error en el voltaje del capacitor vC0 , respectivamente. Adicionalmente, las ganancias de los proporcionales R0 , R1 y R2 , en su conjunto, deben satisfacer las condiciones descritas en (2.38). Esta técnica corresponde a una retroalimentación de estados de acuerdo a

CAPÍTULO 4. IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE

71

Figura 4.9. Diagrama de bloques del controlador ADI con F-QSG.

la literatura de control lineal. Una de las características principales de este método es que requiere de las mediciones de todas las variables de estado de la planta. La estabilidad se puede alcanzar porque se cuenta con una mayor información para operar. Las condiciones de estabilidad, al ser cumplidas, garantizan la inyección de amortiguamiento activo (ADI). Lo anterior contrasta con el amortiguamiento pasivo, ya que no se requieren de elementos pasivos adicionales para obtener el amortiguamiento del pico de resonancia. Para implementar la primera versión del controlador ADI propuesto no se requirió de alguna discretización adicional. Lo anterior se debe a que las operaciones matemáticas adicionales que se incorporan con respecto al esquema de control P+R son simples sumas y productos con ganancias. El resultado de la implementación se puede observar en la gráfica 4.10. Para realizar la retroalimentación de estados se utilizaron dos sensores de corriente para medir i0 e i1 , y dos sensores de voltaje para medir vC0 y vS ; todas las variables de estado se midieron directamente. Es posible percibir que el controlador ADI facilita que la corriente del lado de la red i0 tenga un mejor seguimiento de la señal que el controlador P+R (versión predecesora). A pesar de esta ventaja, los armónicos de la red se encuentran presentes. Esto causa que la señal de corriente presente cierta deformación que puede ser eliminada mediante un mecanismo de compensación de armónicos (HCM). El uso de un HCM en el esquema de control es una práctica frecuente en el diseño de controladores de corriente. Por otro lado, debido a que este controlador requiere de las mediciones de todas las variables de estado, se requiere una mayor cantidad de sensores, lo cual encarece el sistema. Motivados por esto, se propone el uso de un observador de estados de orden

CAPÍTULO 4. IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE

72

Figura 4.10. (azul) Voltaje vS y (naranja) corriente i0 para valores de vDC = 40V , vS,RM S = 14V y P = 72.7W .

reducido, para asi eliminar la necesidad de utilizar dos de los sensores en la planta.

CAPÍTULO 4. IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE

4.7.

73

Controlador ADI con observador de orden reducido

El observador de orden reducido (R-OBS) se diseñó en la Sección .Observador"del capítulo "Diseño del controlador de corriente". El observador de orden reducido emplea las mediciones de la corriente del lado del inversor i1 y la del voltaje de la red vS , y la señal de voltaje del inversor e. Todo ello para realizar las estimaciones de la corriente del lado de la red ˆi0 , y el voltaje del capacitor vˆC0 . Dentro de la estructura del R-OBS se encuentran dos subsistemas: la dinámica del observador y la reconstrucción de señales. éstos se muestran en el diagrama de bloques de la figura 4.11. La dinámica del

Figura 4.11. Diagrama de bloques del Observador de Orden Reducido (R-OBS).

observador tiene como entradas los valores de i1 , vS y e donde las dos primeras son mediciones y la última es una señal calculada. El mismo sistema produce las salidas ξˆ1 y ξˆ2 . Por otro lado, el sistema de reconstrucción de señales requiere como entradas a ξˆ1 y ξˆ2 . Como salidas produce las variables estimadas ˆi0 y vˆC0 . Para poder hacer la implementación en el microprocesador, la reconstrucción de señales no necesita discretizarse puesto que dentro del sistema solamente se realizan operaciones de adición y multiplicación por constantes. Sin embargo, la dinámica del observador sí requiere ser discretizada. La representación en espacio de estados del observador está dada por (4.7). Ç å ˙ξ1 = − α1 (ξ1 − e) − 1 ξ2 + 1 L1 α2 − L1 α2 + 1 i1 (4.6a) C0 C0 C0 C0 1 L0 Ç

å

1 + α2 L1 ξ˙2 = ξ1 − α1 i1 − vS − α2 e L0 C0

(4.6b)

CAPÍTULO 4. IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE

74

De acuerdo a la ecuación (4.6), se puede identificar a los siguientes vectores y matrices. 

A=



− Cα10 1+α2 L0



 



α1 ξ1  − C10  C0   ,B= ,x= ξ2 0 −α2

1 C0

Ä

L1 2 α − LL10 α2 C0 1 α1 (α2 +1)L1 L0 C0

+1

ä





e   0   , u =  i1    −1 vS 

Al aplicar las ecuaciones (4.2) se obtuvo el valor de la matriz de estados Ad y la matriz de entrada Bd en tiempo discreto. Estas son posteriormente utilizadas en la ecuación x[k + 1] = Ad x[k] + Bd u[k] mediante la estructura 4.2 que se mostró en la sección del procedimiento de discretización. La integración del R-OBS con el controlador ADI se detalla visualmente en la figura 4.12. Al implementar el observador de orden reducido

Figura 4.12. Diagrama de bloques del controlador ADI con F-QSG y R-OBS.

junto con el controlador de corriente ADI no hay cambio alguno en la estructura del controlador de corriente. Esto esta basado en el principio de separación. La linealidad del sistema bajo estudio garantiza el cumplimiento de este principio. Aún cuando se presentaran no linealidades, el principio de separación se puede aplicar de forma limitada para efectos prácticos. Los parámetros de diseño α1 y α2 del observador se encuentran en el rango de cero a uno.

4.8.

Controlador ADI con inyección de potencia reactiva

En el diagrama de la figura 4.13 se muestra en (a) al diagrama de bloques de la construcción de la corriente de referencia i∗0 . Esto para el caso en que se tiene como

CAPÍTULO 4. IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE

75

objetivo de control que la corriente i0 siga a una corriente de referencia proporcional a vS,1 . Con lo anterior se logra que el factor de potencia sería unitario. En el caso de que se desee inyectar potencia reactiva (inductiva o capacitiva) se puede emplear el diagrama de bloques mostrado en (b) para construir la corriente de referencia i∗0 . Aquí, se aprecia que, para poder inyectar potencia reactiva, la referencia a construir es una 2 2 combinación lineal de las señales vˆS,1 y ϕˆS,1 con componentes P/vS,RM S y Q/vS,RM S . Al realizarse la implementación en el microprocesador se obtuvo el resultado dado por

Figura 4.13. Diagrama de bloques de la referencia i∗0 para inyectar potencia reactiva.

la figura 4.14. La señal de corriente i0 se puede atrasar o adelantar con respecto a vS dependiendo del signo de la constante Q. Si la corriente se atrasa o se adelanta, la potencia reactiva será de tipo inductiva o capacitiva, respectivamente. En la gráfica 4.14 se muestra a la corriente atrasada con respecto al voltaje. Por lo tanto, la potencia reactiva inyectada es inductiva. ésto se logra con un signo positivo de Q.

CAPÍTULO 4. IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE

76

Figura 4.14. (azul) Voltaje vS y (naranja) corriente i0 para valores de vDC = 40V , vS,RM S = 14V .

4.9.

Controlador ADI con mecanismo de compensación de armónicos

La compensación de armónicos es un recurso ampliamente utilizado en sistemas de electrónica de potencia con el fin de mitigar las perturbaciones armónicas. Así, para reducir las componentes armónicas de la señal de corriente i0 se utiliza el mecanismo de compensación de armónicos dado por el diagrama de bloques de la figura 4.15. Los filtros resonantes del HCM se encuentran sintonizado a las frecuencia de los armónicos k ∈ {1, 3, 5, ...}. El HCM requiere ser discretizado para poder implementarse en el microprocesador. Para ello se precisa de realizar la descripción en el espacio de estados del k-ésimo QSG como sigue. ˙ φˆk = kω0 ψˆk + γk i‹0

(4.7a)

˙ ψˆk = −kω0 φˆk

(4.7b)

para toda k ∈ {1, 3, 5, ...}, donde ω0 representa a la frecuencia fundamental. De acuerdo a la ecuación (4.5) se puede identificar a los siguientes vectores y matrices. 



 





0 kω0  φˆ γk A= , x =  , B =  , u = i‹0 ˆ −kω0 0 ψ 0 Al aplicar las ecuaciones (4.2) se obtuvo el valor de la matriz de estados Ad y la matriz de entrada Bd en tiempo discreto. Estas se utilizan posteriormente en la ecuación

CAPÍTULO 4. IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE

77

Figura 4.15. HCM compuesto de la suma de k-ésimos QSGs.

x[k + 1] = Ad x[k] + Bd u[k] mediante la estructura 4.2 que se mostró en la sección del procedimiento de discretización. La interconexión del HCM con el controlador ADI se aprecia gráficamente en la figura 4.16. La estructura del filtro resonante R se adjunta a la estructura del HCM. Originalmente, en el primer esquema del controlador ADI se tenía un resonante sintonizado a la frecuencia ω0 . Ahora, con la inclusión de más filtros resonantes sintonizados a las frecuencias kω0 con k ∈ {3, 5, ...} se forma un HCM. Este último consiste en un banco de filtros resonantes sintonizados a las frecuencias k ∈ {1, 3, 5, ...}.

4.9.1.

Fuente de voltaje distorsionada

Para poder demostrar la capacidad de compensación del HCM, es indispensable que la fuente de voltaje de la red tenga un alto contenido armónico. En ausencia de la disponibilidad de una fuente de voltaje programable comercial, se construyó una fuente de voltaje distorsionada cuyo diagrama eléctrico se muestra en la figura 4.17. La fuente de voltaje distorsionada consiste en conectar, al voltaje de la red eléctrica, un circuito rectificador. Este ultimo consistente en un puente de diodos con filtro RC.

CAPÍTULO 4. IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE

78

Figura 4.16. Diagrama de bloques del controlador ADI con F-QSG, R-OBS y HCM.

Figura 4.17. Diagrama electrónico de la fuente de voltaje distorsionado.

Más aún, se coloca una resistencia de potencia en serie con la conexión al voltaje de la red. La medición del voltaje de la red se realizará ahora sobre vS∗ , y no sobre vS , como se habían realizado en las implementaciones previas. En la siguiente figura se muestra una fotografía de las conexiones de la fuente de voltaje distorsionada en el montaje experimental. En dicha fotografía se aprecian los capacitores electrolíticos de color negro, las resistencias de potencia en color azul, y las conexiones de cables blancos con tornillos en el puente de diodos. Esta fuente de voltaje produjo el contenido armónico que se señala en las gráficas 4.19, 4.20 y 4.21.

CAPÍTULO 4. IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE

Figura 4.18. Fotografía de la implementación de la fuente de voltaje distorsionado.

Figura 4.19. Gráfica FFT de las componentes armónicas 1 y 3 de la señal vS .

Figura 4.20. Gráfica FFT de las componentes armónicas 5 y 7 de la señal vS .

79

CAPÍTULO 4. IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE

Figura 4.21. Gráfica FFT de las componentes armónicas 9 y 11 de la señal vS .

80

CAPÍTULO 4. IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE

4.9.2.

81

Implementación del HCM

Al incorporarse el mecanismo de compensación de armónicos HCM discretizado en el esquema de control ADI, se redujo considerablemente la magnitud de cada uno de los armónicos bajo compensación. Para esta implementación en específico se compensaron los armónicos 3, 5, 7 y 9. En las gráficas 4.22, 4.23 y 4.24 se exhibe el contenido armónico de la señal de corriente i0 sin la compensación de armónicos. En

Figura 4.22. Gráfica FFT con armónicos 1 y 3 de la corriente del lado de la red i0 sin compensación.

Figura 4.23. Gráfica FFT con armónicos 5 y 7 de la corriente del lado de la red i0 sin compensación.

las gráficas 4.25, 4.26 y 4.27 se exhibe el contenido armónico de la señal de corriente i0 con la compensación de armónicos usando el HCM. En la gráfica 4.28 se muestra la señal de voltaje de la red, y la corriente del lado de la red sin el mecanismo de compensación de armónicos. En la gráfica 4.29 se muestra la señal de voltaje de la red, y la corriente del lado de la red, después de haberse realizado la compensación de

CAPÍTULO 4. IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE

82

Figura 4.24. Gráfica FFT con armónicos 9 y 11 de la corriente del lado de la red i0 sin compensación.

Figura 4.25. Gráfica FFT con armónicos 1 y 3 de la corriente del lado de la red i0 con compensación.

armónicos. En la siguiente tabla se resume la información concerniente a los contenidos armónicos de las señales vS , i0 sin HCM e i0 con HCM. En la primera columna se indica el número de armónico en cuestión, en la segunda columna se muestra el contenido armónico de la señal vS , y así sucesivamente para los contenidos armónicos de las señales i0 sin compensación de armónicos, e i0 con compensación de armónicos. Como se puede apreciar, el armónico fundamental no sufrió atenuación alguna. Los armónicos 3, 5, 7 y 9 fueron atenuados en al menos 9 dB. Con base en la tabla anterior, se hizo el cálculo de la distorsión armónica total y se obtuvo un valor de T HDvS = 14.8 % para la señal vS . La distorsión armónica de la fuente de voltaje de la red provocó un T HDi0 = 10.2 % en la señal de la corriente de la red. Sin embargo, después de la aplicación del HCM se obtuvo un valor de T HDi0 +HCM = 3.3 %.

CAPÍTULO 4. IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE

83

Figura 4.26. Gráfica FFT con armónicos 5 y 7 de la corriente del lado de la red i0 con compensación.

Figura 4.27. Gráfica FFT con armónicos 9 y 11 de la corriente del lado de la red i0 con compensación.

Tabla 4.1. Contenido armónico de vS , i0 sin mecanismo de compensación de armónicos e i0 con mecanismo de compensación de armónicos.

No. de armónico vS (dB) i0 (dB) sin HCM i0 con HCM (dB) 1 32.6 15.8 15.8 3 15.8 -6.19 -16.2 5 -4.61 -10.2 -30.2 7 1.79 -14.2 -25.0 9 -11.0 -18.2 -37.4 11 -13.4 -20.2 -18.6

CAPÍTULO 4. IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE

Figura 4.28. Controlador ADI con F-QSG y R-OBS, sin HCM.

Figura 4.29. Controlador ADI con F-QSG y R-OBS, con HCM.

84

CAPÍTULO 5. CONCLUSIONES Y TRABAJO FUTURO

85

Capítulo 5

Conclusiones y trabajo futuro El trabajo presentado en esta tesis se enfocó al diseño e implementación de un controlador de corriente cuyo objetivo era conseguir que la señal de corriente del lado de la red i0 siguiera a una referencia i∗0 . Esta última se construyo de tal manera que fuera proporcional a la componente fundamental de la red vS,1 . Se resolvió el problema de la inestabilidad debido al pico de resonancia del filtro LCL, y se establecieron las condiciones bajo las cuales el sistema opera bajo estabilidad. A este mecanismo se le refirió como inyección de amortiguamiento activo o ADI. La inyección de amortiguamiento activo se realizó a través de la retroalimentación de estados. La retroalimentación de estados requiere del conocimiento de todas las variables de estado. Esto motivó el diseño e implementación de un observador de orden reducido para evitar el uso de dos de los sensores, y así reducir el costo del sistema. Adicionalmente, se añadió la funcionalidad de inyección de potencia reactiva, y la compensación de armónicos. Esto pudo realizarse gracias al esquema de un estimador de señales en cuadratura. El Capítulo 1 comenzó con una introducción sobre los sistemas fotovoltaicos conectados a la red, y sobre los inversores conectados a la red con y sin transformador. Posteriormente, se abordó el problema de inyección de corriente en los inversores y se hizo una revisión del estado de arte sobre los controladores que han sido propuestos previamente. En el Capítulo 2 se detalló el diseño del controlador de corriente. Se plateó la modelación matemática del sistema a controlar y se estudió el problema de la estabilidad del mismo. A partir de este estudio se hizo una propuesta mediante retroalimentación de estados. Posteriormente, se desarrolló el generador de señales fundamentales en cuadratura, el observador de orden reducido, el esquema para la inyección de potencia reactiva y el mecanismo de compensación de armónicos. La verificación del diseño se realizó por medio del software Matlab/Simulink. En el Capítulo 3, se muestra la puesta en funcionamiento de la plataforma de prototipado rápido de controladores dSPACE DS1104, la conexión de una fuente de corriente directo con un inversor de voltaje, la construcción una tarjeta para el disparo de los drivers de los IGBTs del inversor, la

CAPÍTULO 5. CONCLUSIONES Y TRABAJO FUTURO

86

construcción de una tarjeta con sensores de voltaje con acondicionadores de señal, la fabricación de dos tarjetas para sensores de corriente, la conexión de las tarjetas de circuito impreso con sus respectivas fuentes flotadas de alimentación, la conexión del inversor con un filtro LCL, la conexión de dos variacs y un transformador, y la construcción de una base de madera y acrílico para la fijación y organización de todo el equipo. En el Capítulo 4 se realizó la implementación de todos los esquemas de control que se diseñaron en el Capítulo 2. Se pudo apreciar que el controlador de corriente ADI presenta un mejor seguimiento de la corriente de referencia que su predecesor, el controlador P+R. Se realizó la inyección de potencia reactiva. El mecanismo de compensación de armónicos realizó la compensación de los armónicos 3, 5, 7 y 9, con lo que se logró un THD de 3.3 %.

5.1.

Contribuciones principales

Entre las principales contribuciones de este trabajo se encuentran: Explicación del problema de inestabilidad del filtro LCL, y una propuesta de control que asegura la estabilidad bajo ciertas condiciones. Construcción de una corriente i∗0 proporcional a la componente fundamental de la red. Diseño e implementación de un observador de orden reducido para disminuir el número de sensores requeridos para llevar a cabo la retroalimentación de estados en el controlador. Inyección de potencia reactiva por medio del uso del generador de señales fundamentales en cuadratura. Compensación de los armónicos 3, 5, 7 y 9 por medio de generadores de señales en cuadratura con sintonización a las frecuencias de los armónicos en cuestión. El valor del THD puede ser mejorado por medio de la implementación de corrimientos en fase de los filtros resonantes. Esto es posible debido a que la fase de los filtros resonantes no es exactamente cero a sus frecuencias de sintonización. Este desfase es fijo y es posible encontrarlo para realizar el desfase correctivo necesario.

CAPÍTULO 5. CONCLUSIONES Y TRABAJO FUTURO

5.2.

87

Trabajo futuro

Las problemáticas de los inversores fotovoltaicos se pueden resumir en la siguiente lista (Teodorescu et al. 2011). Seguimiento del punto de máxima potencia (MPPT). Calidad de la potencia. 1. Distorsión armónica total (HCM). 2. Inyección de potencia reactiva. 3. Inyección de corriente directa. Detección de la operación en modo isla. Aterrizado y seguridad del sistema. En este trabajo de tesis se abordaron las problemáticas de calidad de la potencia. Fue posible realizar la entrega de potencia con factor unitario, y la entrega de potencia reactiva de forma controlada. Además, se utilizó una propuesta para compensar la distorsión armónica total. Por lo tanto, es posible complementar la presente propuesta de solución con otras soluciones que resuelvan las problemáticas restantes para el diseño de un inversor fotovoltaico. Con esta primera versión de un prototipo de inversor fotovoltaico, se abre la posibilidad a realizar nuevos diseños basados en la mitigación interferencia electromagnética, en ergonomía del dispositivo, en la optimización de parámetros de diseño, y costos de fabricación, entre otros.

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