CONTROLE ESTATÍSTICO DE UM PROCESSO QUÍMICO CONTÍNUO: UM ESTUDO DE CASO COM O GRÁFICO IRm E DUAS VARIÁVEIS DE CONTROLE

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revista Ingeniería Industrial-Año 11 Nº1: 83-101, 2012 Controle estatístico de um processo …..Santana et al.

CONTROLE ESTATÍSTICO DE UM PROCESSO QUÍMICO CONTÍNUO: UM ESTUDO DE CASO COM O GRÁFICO IRM E DUAS VARIÁVEIS DE CONTROLE♠ APLICAÇÃO DA TÉCNICA DE AMPLITUDE MÓVEL EM UMA INDÚSTRIA QUÍMICA Maria Eugenia Santana Soares Vasconcelos1 , Henrique Rego Monteiro da Hora2, Helder Gomes Costa3

RESUMO O objetivo desse trabalho é realizar um estudo de caso em uma Indústria Química, localizada no Estado do Rio de Janeiro. De forma mais precisa, o estudo foi baseado na aplicação dos conceitos de Controle Estatístico de Processo a fim de avaliar e estabelecer melhorias na capacidade de produção. A utilização do gráfico de Média Individual e Amplitude Móvel é a ferramenta mais adequada para analisar a estabilidade do processo de nosso objeto de estudo. Este artigo limita-se a realizar análises estatísticas com os dados fornecidos pela empresa e propor melhoria em seu processo com objetivo de torná-lo mais estável e capaz. Os resultados obtidos revelam que o processo emite vários sinais estatísticos para que se tome uma ação corretiva que foram ignorados pela não utilização da ferramenta proposta. Também é revelado uma baixa capacidade do processo em atender às especificações, uma vez que a cada um milhão de lotes produzidos cerca de aproximadamente 130 mil itens não cumprirão com as especificações. Conclui-se que a empresa pesquisada poderia implantar o controle estatístico do processo com frutuosos benefícios. Palavras-chaves: Gráficos de Controle, Controle Estatístico de Processo, Capacidade de Processo; Processos correlacionados.

ABSTRACT The objective of this work is to make a case study in a chemical industry (IQ), locates in Rio de Janeiro. More precisely, the study was based on the application of the concepts of Statistical Process Control (SPC) in order to evaluate and establish improvements in the production ♠ Versão avaliada do trabalho apresentado no Simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacional, Bento Gonçalves/RS, Brasil

Instituto Superior de Educação do CENSA / ISECENSA. Rua Salvador Correa, 139 . Centro, Campos dos Goytacazes – Rio Janeiro, Brasil. CEP 28035-310 [email protected] 2 ISECENSA / UFF. Rua Salvador Correa, 139. Centro, Campos dos Goytacazes - Rio Janeiro, Brasil. CEP 28035310. 3 Universidade Federal Fluminense / UFF. Rua Passo da Pátria, 156, São Domingos, Niterói - Rio Janeiro, Brasil. CEP: 24.210-240. [email protected] 1

Autor correspondente: [email protected] Recebido: 27.04.2012 Aceito: 06.09.2012

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capacity. The use of individual average chart and mobile amplitude is the tool, more appropriate for analyzing the stability of the process that our object of study. This article is limited to make statistical analysis with the data provided by the company and propose improvements in its process with a view to become it more stable. The results show that the process emits some statistical signals in order that we take an action corrective that have been ignored by not using the proposed tool. It is also revealed a low process capacity to meet specifications. It is concluded that the searched company could implant the statistical process control with great benefits. Keywords: Control Charts, Statistic Process Control, Process Capacity.

INTRODUÇÃO Há uma crescente consciência de que bens e serviços de alta qualidade podem dar a uma organização uma considerável vantagem competitiva (Slack et al., 2007). A preocupação com que o conceito de qualidade seja empregado em seus produtos e serviços faz com que as empresas se empenhem cada vez mais em ampliar e buscar melhorias em seus processos a fim de que seus produtos e seus serviços atendam as necessidades e expectativas dos consumidores e clientes de modo a proporcionar uma redução nos custos (Siqueira, 1997). Fiterman et al., (1994) explica que os clientes não estão dispostos a arcar com os custos da ineficiência das empresas e buscam sempre produtos com qualidade, ou seja, aqueles que não apresentam defeitos de fabricação e que sejam capazes de exercer sua função. Ferreira et al., (2007), reforça a preocupação de estabilidade do processo e acrescenta a importância de realizar uma análise da capacidade do processo, ou seja, sua capacidade de produzir itens que cumpram com as especificações do produto. Segundo Moreira Jr (2005) quando dados que representam o processo não seguem uma distribuição normal, a utilização de cartas de controle convencionais se tornam inviável uma vez que poderia ocorrer uma confusão entre as causas comuns (as que atuam aleatoriamente) e as causas especiais (interferem no processo causando grandes variações), comprometendo dessa forma as conclusões quanto ao comportamento do processo. Moreira Jr (2005) cita em seu trabalho que processos que possuem dados auto-correlacionados caracterizam-se pelo fato de que a observação atual está correlacionada com a observação anterior e que segundo Schissatti (1998), o erro mais comum é a adoção de um modelo de carta de controle sem que se faça a análise de correlação dos dados que representam o processo. Este trabalho tem como objetivo avaliar a utilização das ferramentas de controle estatístico da qualidade em um processo de produção industrial químico. Problema & Hipótese Existem inúmeras causas que podem levar a um diagnóstico impreciso de estabilidade de um processo: a utilização errada de uma ferramenta estatística seria um exemplo. O problema abordado envolve o alto índice de lotes rejeitados pelos clientes internos da

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Indústria Química (IQ), onde admite-se que há rejeição dos lotes por falta de um controle efetivo e científico do processo. Uma hipótese é que ao adotar o Controle Estatístico do Processo (CEP), problemas de conformidade seriam revelados antes que se chegasse ao cliente.

MATERIAIS & MÉTODOS Classificação da pesquisa Quanto a natureza, segundo Silva & Menezes (2001), a pesquisa é classificada como aplicada, pois tem como objetivo gerar conhecimento para a aplicação prática dirigidos a problemas específicos. É também descritiva uma vez que os dados levantados na pesquisa irão servir para avaliar e propor uma melhoria em seu processo (Silva & Menezes, 2001). Quanto a abordagem ao problema, ainda segundo Silva & Meneze, 2001, é classificada como quantitativa, pois consideram variáveis quantificáveis que recebem tratamento estatístico. Quanto aos objetivos, segundo Gil (2008), a pesquisa classifica-se em como exploratória, pois visa tomar maior familiaridade com o problema, de modo a torná-lo explícito ou criar hipóteses. Quanto aos procedimentos técnicos, a pesquisa classifica-se bibliográfica na fundamentação teórica, documental no levantamento de dados na empresa, e estudo de caso na execução dos procedimentos metodológicos (Silva & Menezes, 2001). A pesquisa bibliográfica de acordo com Gil (2008) é desenvolvida com base em material já elaborado de livros e artigos científicos. Pesquisa Metodológica As técnicas para desenvolvimento de uma carta de controle são definidas por Costa et al. (2005) genericamente como: • Definição da característica a ser controlada; • Definição método de amostragem e tamanho da amostragem • Coleta de dados; • Determinação dos valores central e limites de controle • Determinação limites de controle revisados Estes passos são cumpridos de maneiras adaptadas à realidades diferentes. Hora et al. (2009) realizaram um estudo em base de dados históricos para comprovar a técnica errônea utilizada por uma empresa. A técnica utilizada pelos autores consiste em separar a base em duas, sendo a primeira utilizada para definição dos limites de controle, e a segunda já para verificar as ações tomada pela empresa. Moreira Jr et al., (2007), ao trabalharem com gráficos correlacionados numa indústria de filmes, utilizam o modelo ARIMA (Autoregressive integrated moving avarage), que tem por objetivo separar as causas estruturais das demais causas. Costa et al., (2009) sugere a utilização de gráficos de amplitude móvel (IMR), eliminando

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intervalos fixos da amostra, de modo a reduzir o coeficiente de correlação de modo a não mais influir no gráfico. Os autores supracitados ainda sugerem uma técnica de coleta de dados de modo a utilizar subgrupos racionais, fazendo medições em intervalos pequenos (para formar o subgrupo) em tempos constantes maiores (para formar a amostra). Um exemplo desta técnica pode ser ilustrado em um controle de temperatura, onde são feitas 5 medições de com intervalo de 2 minutos, e este processo é repetido a cada meia hora. Assim, pode-se utilizar os conceitos gráficos usuais de Shewhart para posição e dispersão. Samohyl (2005) realiza uma série de teste de hipóteses utilizando a distribuição t de Gosset (ou t de student) da autocorrelação de modo a achar um “k” que a correlação se dissipa e pode ser considerada nula. Para este estudo, adota-se a metodologia sugerida por Samohyl (2005), mas utilizando o teste de hipóteses com a distribuição normal (sugerido por Hines et al., 2006), dado o tamanho da amostra coletada. Além da separação da base de dados histórica em duas, como em Hora et al., (2009), a primeira para calibração do modelo (cálculo dos limites) e a segunda para o estudo crítico.

Procedimentos técnicos Escolha da característica de controle Os itens de controle adotados neste trabalho são Cor, medido em uma escala numérica, e pH dos tanques A e B. O principal critério de escolha dessas variáveis são a disponibilidade dos dados históricos nos pontos de controle já existentes e também pela característica de influência de ambos no produto final. Escolha da técnica de controle A escolha pelo gráfico do tipo I-RM é devido às variáveis de controle representarem um subgrupo com um único elemento. Utilizar gráficos de controle por atributo não é justificável, pois este tipo de gráfico é baseado em ser defeituoso e não ser defeituoso, certo ou errado e para a empresa IQ não importa a porcentagem de defeito e sim a avaliação de estabilidade de seu processo. Na utilização do gráfico I-MR, é calculado um índice “k” para diluição da correlação, sendo este definido como o intervalo entre a amostra suficiente para que o teste de hipótese aponte que a correlação pode ser considerada nula. Coleta dos dados Os dados para o estudo são obtidos em pesquisa documental nos relatórios da empresa nos anos de 2007 e 2008 e tabulados em planilha eletrônica. Os dados dos anos anteriores a 2007 são desconsiderados, pois o processo de produção foi modificado e não retrataria o processo dos demais anos. Os dados de 2009 não foram utilizados para monitoramento do processo já que não estão consolidados. As variáveis utilizadas para avaliação do processo são a cor e o pH. Os valores de 2007

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encontrados para as variáveis citadas serviram de base para determinação dos limites de controle de processo. Os valores das variáveis de 2008 indicam o comportamento do processo quando plotados no gráfico de controle IRm. Método para determinação dos limites de controle. - Primeiro passo: Definir valores utilizados. Após realizado o estudo de correlação, utilizando intervalos definidos de K=5, seleciona os dados das variáveis (cor e pH) e retira-se a média dos valores individuais. Próximo passo é calcular a amplitude dos dados e calcular a média entre os valores. Método de cálculo para

. definidas por Slack et al., (2007). (1)

- Segundo Passo: Calcular o desvio padrão. Para observações individuais, calcula-se da seguinte forma, utilizando a indicação de Costa et al. (2005). (2)

Segundo Costa et al. (2008), o estimador x é um caso especial do estimador SD e amplitude móvel corresponde a amplitude de um par de observações, o valor de d2 é o valor de n=2, consultado na tabela 1: Cálculo para constante d2, d3 e c4, tem se o valor de d2=1,128. Tabela 1. Valores de referência para constante d2, d3 e c4 n

d2

d3

c4

2

1,128

0,853

0,798

3

1,693

0,888

0,886

4

2,059

0,880

0,921

5

2,326

0,864

0,940

6

2,534

0,848

0,952

7

2,704

0,833

0,959

8

2,847

0,820

0,965

9

2,970

0,808

0,969

10

3,078

0,797

0,973

11

3,173

0,787

0,975

12

3,258

0,778

0,978

13

3,336

0,770

0,979

14

3,407

0,763

0,981

15

3,472

0,756

0,982

Costa et al. (2005)

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Para amplitude móvel, utiliza-se o método de cálculo para desvio padrão Costa et al. (2005).

R

. definidos por (3)

Consultando na mesma tabela citada acima encontra-se o valor de d3=0,853. - Terceiro Passo: Cálculo dos limites pelas fórmulas apresentadas em Siqueira (1997) (4) (5) Onde LSC = Limite superior de controle LIC = Limite inferior de controle = desvios padrão das médias dos subgrupos R = desvio padrão das amplitudes dos subgrupos Teste de hipóteses Samohyl (2009) propõe alguns passos para realização do teste de hipóteses. 1. Uma questão ou dúvida é levantada sobre uma realidade concreta com características importante, mas não totalmente conhecidas 2. As hipóteses nula e alternativa são construídas dando ênfase ao papel da hipótese nula. 3. A hipótese nula é rejeitada baseada no p-value extremamente pequeno, minimizando a probabilidade de rejeições erradas. O teste de correlação é construído de modo a admitir que a hipótese nula é a própria correlação nula, e a hipótese alternativa admite uma correlação não nula. H0 → ρ=0 H1 → ρ ≠0

O teste de hipóteses é realizado segundo a distribuição normal, pois a amostra é grande o suficiente para não utilizar a distribuição t de student (Hines et al., 2006). (6) Para amostras moderadamente grandes (n≥ 25), sugere-se utilizar a equação apresentada também por Hines et al. (2006). (7) A variância é representada pela equação que segue, também definida por Hines et al. (2006). (8)

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Análise de capacidade de processo A capacidade de processo diz respeito à uma comparação entre os limites de controle obtidos estatisticamente, e os limites de especificação, determinados por força de uma norma, por exigência de clientes, ou por outra técnica (Costa et al., 2005). Neste estudo, os três índices foram calculados de acordo como Costa et al. (2005) sugerem:

(9) (10) (11)

Limitações Metodológicas Como a produção do sal LacSol é do tipo contínua, então ele apresenta características específicas, surge então dificuldades quanto ao uso das ferramentas do controle estatístico da qualidade. De acordo com Ramos (2000), estas dificuldades podem ser quanto: •

Emprego de amostras unitárias;

•

Coleta e formação de amostras;

•

Dados independentes;

•

Bateladas homogêneas, mas com diferenças entre si; etc.

•

Fornecimento de dados de produção;

•

Inexistência do banco de dados histórico de produção;

•

Custo de implementação da melhoria.

Outra limitação encontrada na pesquisa refere-se à coleta de dados, que não é feita on-line, delimitando o escopo da pesquisa aos dados históricos.

ANÁLISE DOS RESULTADOS Após a definição dos limites de controle, é realizada uma crítica ao controle de qualidade adotado durante o período analisado. A capacidade de processo também é analisada criticamente, de acordo com as faixas de valores definidas por Montgomery (2008). A tabela 2 apresenta valores de referência para índices de capacidade de processo, de acordo com suas condições de existentes ou não, e críticos ou não.

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Tabela 2. Valores Mínimos recomendados da razão da capacidade do processo. Especificações bilaterais

Especificações unilaterais

Processos existentes

1,33

1,25

Processos novos

1,50

1,45

Segurança, força ou parâmetro crítico, processo existente

1,50

1,45

Segurança, força ou parâmetro crítico, processo novo

1,67

1,60

Montgomery (2008).

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Correlação De acordo com Russo & Camargo (2004), a auto-correlação é um mecanismo que existe em um processo, que faz com que os dados não sejam independentes entre si e que o valor de uma variável pode não ser um valor aleatório e tem seu próprio valor influenciado em algum momento no tempo. O coeficiente de correlação é uma ferramenta básica e simples, porém muito eficiente para estimar o grau de relacionamento linear entre as variáveis distribuídas normalmente (Samohyl, 2009). Pedrini et al. (2007) afirma que autocorrelação tem sido reconhecida como um fenômeno natural nas indústrias e é vista como um problema já gera alarmes falsos nos gráficos de controle. Moreira Jr. et al. (2007) reforça a afirmativa acima sugerindo uma abordagem para trabalhar com dados autocorrelacionados: modelar diretamente a estrutura correlacional com uma série temporal, usar esse modelo para remover a autocorrelação dos dados, e aplicar gráficos de controle aos resíduos. O autor ainda sugere a utilização da modelagem ARIMA (Autoregressive integrated moving average) que tem como objetivo separar as causas estruturais das causas comuns e especiais. Índices de Capacidade de Processo Segundo Costa et al. (2005), os índices de capacidade do processo (ICPs) são parâmetros adimensionais que indiretamente medem o quanto o processo consegue atender às especificações. Existem vários índices de capacidade do processo, dentre eles, os índices Cp, Cpk e Cpm que são mais usuais. Para Slack et al. (2007), a capabilidade do processo é a medida da aceitabilidade da variação do processo. O cálculo de Cp é dada pela razão entre a faixa de especificação e a variação “natural” do processo: mais ou menos três desvios-padrão. Para os índices de capacidade tradicionais, quanto maior o seu valor, melhor o processo consegue atender às especificações. A tabela 3 mostra, em resumo, os possíveis valores dos Índices e a respectiva classificação em relação à capacidade do processo:

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Tabela 3. Classificação do processo com respeito a sua capacidade.

CLASSIFICAÇÃO VALOR DE Cpk Capaz ≥ 1,33 Razoavelmente capaz 1 ≤ Cpk ≤ 1,33 Incapaz