CONTROLE FUZZY PARA SISTEMAS DE ORDEM SUPERIOR

CONTROLE FUZZY PARA SISTEMAS DE ORDEM SUPERIOR UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

Sistema de Controle Fuzzy Paulo Eduardo Sampaio Monteiro Ponta Grossa, 28 de outubro de 2016

Introdução Controle PID é um dos sistemas de controladores mais usados no mundo. Devido a sua simplicidade, funcionalidade e aplicabilidade. O controle PID é considerado muito confiável e robusto. Há vários métodos utilizados para projetar um controlador PID, porém há um método considerado muito simples de entender e Figura 1: Esquemático PID projetar: Ziegler-Nichols. É um método que não requer tanto refinamento teórico, mas que apresenta uma resposta muito boa de imple- Fuzzy mentação. Para a mesma função transferência, usou-se Será feito uma comparação entre um siso FIS Editor e efetou-se as devidas maniputema de controle PID e um sistema Fuzzy com lações, expostas nas Figuras 2 e 3 (entradas). regras de procedência bem simples para ser Logo a saída na Figura 4. feita uma análise da efetividade.

Controlador PID O controlador PID foi projetado para um sistema de ordem superior com a função de transferência : G(s) =

s(s2

10 + 6s + 8)

Projetou-se um PID pelo simulink, Figura 1, usando o recurso de Tuning, o qual dita-se o comportamento que se quer (comportamento mais agressivo, mais estável) e é mostrado os coeficientes Kp, Kd e Ki do sistema.

Figura 2: Input: Erro

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Tabela 1: Regras de procedência e˙ u N P N N Z e P Z P A partir da Tabela 1, é embarcado as regras no Rule Editor da Toolbox de Fuzzy, exposta na Figura 5.

Figura 3: Input: Derivada do erro

Figura 5: Regras Já com as regras montadas, definidas as entradas e saídas, montou-se o sistema no simulink para o controlador fuzzy (Figura 6). Figura 4: Output: Saída do sistema Há 2 parâmetros para o Erro e a Derivada do Erro : • N (negativo) • P (positivo) Figura 6: Controlador Fuzzy E há 3 saídas para o sistema: Após a simulação, obteve-se as iterações que podem ser vistas pelo Rule Viewer (Figura 7).

• N (negativo) • P (positivo) • Z (zero) Esses parâmetros indicam as características de entradada do sistema e as saídas indicam o esforço de controle, expostas na Tabela 1. 2

Figura 7: Características de saída do controlador

Comparação Após projetado os controladores e feita os devidos ajustes. As respostas dos sistemas pode ser observado na Figura 8.

Figura 9: Características dos controladores subida de 0.4800s. Porém o overshoot chega a 12.6572%. E com um tempo de estabilização de 2.339s. Já o controlador Fuzzy praticamente não há overshoot (0.1566%) e seu tempo de estabilização é menor se comparado ao do PID com 2.1456s Para aplicações, o controlador fuzzy é bem mais recomendado. Principalmente por não apresentar overshoot, que dependendo da aplicação, é essencial para o sistema. O controlador também é relativamente simples de implementar e com um esforço de controle ótimo.

Figura 8: Respostas dos sistemas Pelo gráfico observa-se que o controlador PID é mais agressivo porém com um overshoot acentuado, em contra-partida o Fuzzy a princípio não apresenta overshoot. Para se fazer uma análise melhor foi coletado dados do step nos controladores, expostos na Figura 9. Sendo o stepinfo da variável resposta correspondente ao controlador PID e o stepinfo saida correspondente ao controlador fuzzy. Como observado pela Figura 8, o controlador PID é mais agressivo com um tempo de 3