Controvérsias Filosóficas nos Fundamentos da Teoria das Cordas - Projeto de Pesquisa - Mestrado USP

Projeto de pesquisa para dissertação de mestrado

REALISMO, SUBDETERMINAÇÃO E EVIDÊNCIA NÃO EMPÍRICA: CONTROVÉRSIAS FILOSÓFICAS NOS FUNDAMENTOS DA TEORIA DAS CORDAS

Diana Taschetto

Área de concentração: Teoria do Conhecimento e Filosofia da Ciência Orientador: Dr. Osvaldo Frota Pessoa Júnior 2015

REALISMO, SUBDETERMINAÇÃO E EVIDÊNCIA NÃO EMPÍRICA: CONTROVÉRSIAS FILOSÓFICAS NOS FUNDAMENTOS DA TEORIA DAS CORDAS 1. Objetivos 1.1 Objetivo geral A novidade da teoria das cordas não se limita ao nível conceitual da teoria. Estende-se, de modo incisivo, às estratégias metodológicas e análises epistemológicas conduzidas pela necessidade metametodológica de novos critérios de justificação e avaliação de hipóteses científicas que, no nível da física fundamental, desde o início do século XX tornaram-se cada vez mais abstratas, cada vez mais afastadas da experiência. As razões e procedimentos que indicam e justificam o uso e papel de mecanismos de avaliação não-empírica serão, no desenvolvimento deste projeto, identificados e discutidos. Nesse contexto, será dada uma ênfase ao papel do princípio de subdeterminação, isto é, se sua limitação pode ser considerada indicação de evidência não empírica, se à sua luz as reivindicações da teoria das cordas em ser uma teoria „final‟ (teoria „de tudo‟) são epistemologicamente legítimas e qual seu papel nas relações de dualidade que conectam as diferentes formulações da teoria das cordas.

A ressonância de tal esteira de indagações para o corrente

debate do realismo científico é nítida, e será também problematizada no desenvolvimento da presente pesquisa, uma vez que a assimétrica relação entre elementos teóricos e fenômenos empíricos, característica da microfísica, nos leva a indagar se as reflexões que animam a análise da ciência feita pelo empirismo tradicional são adequadas nesse contexto e a considerar se (e até que ponto) posições ontológicas alternativas1 podem ajudar-nos a aprofundar nossa compreensão filosófica da relação entre a teoria das cordas (uma teoria „de tudo‟) e o mundo físico. 1.2 Objetivos específicos/Procedimentos metodológicos para o presente trabalho 1. Analisar a cientificidade/razoabilidade do atual status da teoria das cordas à luz de diferentes teorias filosóficas da ciência, a saber, (i) positivismo lógico (AYER, 1959), (ii) falseacionismo (POPPER, 1999); (iii) metodologia dos programas de pesquisa científicos (LAKATOS, 1994); (iv) filosofia histórica da ciência (KUHN, 1968) e relacionar tal análise com o status corrente da teoria das cordas entre (a) seus proponentes e (b) seus críticos;

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Como o empirismo construtivo (van Fraassen), o realismo estrutural (Worrall), o realismo estrutural ôntico (Ladyman) e o realismo estrutural coerente (Dawid).

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2. Investigar o significado do conceito de „evidência não-empírica‟ em autores como Larry Laudan (1977, 1996) e Richard Dawid (2006, 2009, 2010, 2013a, 2013b) com a intenção de identificar seu papel e dinâmica na teoria das cordas; 3. Analisar as diferentes formulações do princípio de subdeterminação [Quine (1970); van Fraassen (1980); Sklar (2000); Stanford (2001, 2006, 2009) e Dawid (2013b)] com o intuito de identificar (i) sua função e (ii) suas consequências epistemológicas no contexto da microfísica e sua relação com os resultados da investigação de (2);

4. Revisar as fontes teóricas que abordam o debate travado entre o realismo e o antirrealismo em autores como Hacking, Ladyman, Psillos, Duhem, van Fraassen; procurando refletir e analisar as características ontológicas da teoria das cordas e determinar se são passíveis de sistematização de acordo com um (ou mais) dos modelos ontológicos estudados;

5. Familiarizar-se com a arquitetura matemática da teoria das cordas para uma adequada compreensão de seu material ontológico e potencial epistêmico através de leituras didáticas como GREEN, M. G. et. al., 1987; ZWIEBACH, 2004 e POLCHINSKI, 1998;

6. Examinar a estrutura epistemológica/ontológica, à luz dos resultados obtidos em (2, 3, 5), das controvérsias concernentes a (i) relações de dualidade [Matsubara (2013); Rickles (2010, 2011); C. Callender e N. Hugget. (Orgs.) (2004)]; (ii) dimensões extras/princípio antrópico [Susskind (2006); Witten (1995); B. Carr. (ed.) (2006)]; (iii) landscape [Susskind (2006)]; (iv) natureza do espaço [Witten (1996); C. Callender e N. Hugget. (Orgs.) (2004)] no contexto da teoria das cordas e suas implicações para os resultados de (4);

7. Produzir (i) dissertação para obtenção de título de mestre e (ii) dois artigos a respeito do tema investigado para publicação em periódico relacionado no QUALIS/CAPES no extrato superior (A1, A2 ou B1), especificando os resultados do projeto.

2. Problemática Atualmente, a física contemporânea caracteriza-se pelo reconhecimento de quatro forças ou interações (consideradas) fundamentais, a saber, (1) o eletromagnetismo, (2) a força nuclear forte, (3) a força nuclear fraca e (4) a gravidade. Dentre estas, apenas a gravidade resiste à descrição nos

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termos da teoria quântica. (1), (2) e (3) são representadas nos termos do Modelo Padrão das partículas elementares, este, por sua vez, formulado de acordo com o quadro da Teoria Quântica de Campos (TQC), enquanto (4) é apresentada de acordo com os princípios da Teoria da Relatividade Geral (TRG) cujo modelo conceitual (princípios, parâmetros, imagem de mundo) é logicamente incompatível com TQC2. Leis gerais, contudo, bases da arquitetura intelectual científica, ambicionam ser válidas para todos os fatos da natureza: TQC e TRG não podem ser ambas universais, isto é, não podem ambas tomar o universo físico inteiro como domínio de aplicação – analogamente, tampouco é o mundo „dividido em dois sistemas‟, um regido por leis relativísticas e outro por leis quânticas3. Em princípio, TQC e TRG governam os mesmos sistemas físicos. Forçosamente, assim, existem situações onde ambas as teorias devem interagir 4; tal reconciliação consiste no maior desafio da física teórica contemporânea. A unificação da microfísica com a cosmologia e, por consequência, a apresentação de uma teoria universal (teoria „de tudo‟) consiste na proposta ambiciosa da teoria das cordas. Construída na década de setenta a partir dos princípios fundamentais da física das partículas elementares, a teoria das cordas é uma teoria quântica que tem por escopo reproduzir as interações e simetria de uma teoria de gauge 5; seus elementos não representam, contudo, partículas e/ou interações singulares – as cordas representam todo o espectro de partículas a partir de suas vibrações. A potencial „unificação ontológica‟ é encorajadora: diferente de elétrons, prótons e nêutrons – que, conjuntamente, compõem átomos – e diversamente de quarks e glúons – que compõem os prótons -, as cordas não são „o que há de menor‟ no universo; elementos constituintes de prótons e elétrons do mesmo modo em que estes o são de átomos. Cordas, nesse contexto, são tudo o que existe: elétrons, quarks, prótons e todas as partículas elementares da física de partículas tradicional são resumidos às diferentes vibrações de cordas unidimensionais. Para que a construção matemática seja consistente, contudo, a teoria exige dez dimensões espaço-temporais em sua formulação.6

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Por razões de praticidade, as siglas TRG e TQC (significando, respectivamente, como acima indicado, teoria da relatividade geral e teoria quântica de campos) serão utilizadas também em seções subsequentes deste projeto. 3 Tais teorias têm apresentado níveis de adequação únicos na história da ciência: não há evidência de fenômenos observáveis que estejam claramente aquém dos limites de ambos os sistemas ou que contradigam os mesmos – ou mesmo que exijam modificações, maiores ou menores, nestes. A quântica e a relatividade, contudo, mostram-se sem sentido em contextos onde efeitos gravitacionais quânticos tornam-se relevantes. 4 Como, por exemplo, no caso da entropia dos buracos negros. 5 Em física, uma teoria de gauge é um tipo de teoria de campo em que o Lagrangeano é invariante sob um grupo contínuo de transformações locais. Baseia-se, assim, na ideia de que as transformações de simetria podem ser locais ou globais. Ver SVETLICHNY, 1999. 6 O fato de que apenas quatro dimensões são macroscopicamente ‘visíveis’ é explicado por teóricos das cordas pelo fato de as seis dimensões extras estarem ‘compactificadas’.

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O breve background teórico acima descrito é suficiente para que a atenção seja agora dirigida a dificuldades de ordem metateórica. Vejamos. Depois de mais de quarenta anos do advento da teoria das cordas7 é seguro afirmar que a (crescente) complexidade matemática de sua arquitetura axiomática implica em um grande espectro de especulações e interpretações de conceitos (físicos, matemáticos) classificados como (1) não empiricamente confirmados e (2) talvez empiricamente inconfirmáveis. Exemplos variam de um número considerável de dimensões espaciais extras à predição de universos paralelos inobserváveis em inflação cósmica 8. O status científico da teoria das cordas e a quantidade de físicos teóricos eminentes na área sugerem, contudo, que o problema da falta de evidência empírica, outrora argumento para negar cientificidade a uma hipótese/sistema teórico, embora inegavelmente preocupante é insuficiente para descartá-la como candidata à Teoria de Tudo e que, de modo mais abrangente, critérios epistemológicos de avaliação mais dinâmicos e complexos que os descritos pelas tradicionais filosofias da ciência empiristas (Popper, Carnap) e até certo ponto ignorados por modelos menos rígidos e históricos (Lakatos, Feyerabend) compõem as práticas metodológicas da microfísica moderna 9. Os condicionantes metodológicos, assim, redesenharam-se na física das últimas décadas: embora a experiência necessária e impreterivelmente se mantenha como juíza suprema do tribunal científico de uma teoria T, elementos de natureza não-empírica como (A) características teóricas individuais específicas de T (poder unificador, rigor matemático, solução não-intencionada de problemas, supersimetria, e assim por diante) bem como (B) o contexto científico em que T se encontra desempenham papel determinante na avaliação do status e razoabilidade de T 10. A natureza, eficácia e alcance de tais instrumentos de avaliação de natureza não-empírica, que reconhecidamente vêm desempenhando papel fundamental no desenvolvimento da física fundamental nas últimas décadas, em especial na teoria das cordas, consiste em um dos problemas a serem investigados nesta pesquisa. Ao problema da avaliação de evidências não-empíricas11 soma-se outro, consequente deste, mas de igual ordem. O princípio da subdeterminação da teoria pela evidência, segundo o qual um 7

Para uma apresentação e discussão histórica adequada da teoria das cordas, ver RICKLES, 2014. Ver SUSSKIND (2005), HEIDRICH (2006), MASTUBARA (2011) e DAWID (2013b). 9 A relevância dos problemas conceituais na dinâmica do processo científico, isto é, problemas de ordem não empírica foi destacada por Larry Laudan, contudo, que afirma mesmo que problemas de ordem conceitual “são, em geral, mais sérios que anomalias empíricas.” (LAUDAN, 1978, p. 64). 10 Embora reconhecidamente vagos, (A) e (B) são suficientes aos propósitos do projeto, isto é, a ilustração/indicação do problema. Definições mais acuradas e precisas serão desenvolvidas no decorrer da pesquisa. Argumentos são apresentados em detalhe em DAWID, 2013b e estão indicados, em linhas gerais, na fundamentação teórica deste projeto (seção 4). 11 O termo é de Richard Dawid (2007). 8

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cientista que formula determinada teoria T que (1) é compatível com a evidência disponível e (2) prediz novos fenômenos até o presente tempo t inobservados tem (ou deve ter) sua confiança na verdade/validade/razoabilidade de T restringida pela possibilidade, em princípio, da existência de uma (ou mais) teoria(s) Tn+1 logicamente incompatível(is) com T e que se adequa(m) aos fatos com o mesmo grau de precisão x de T, tal princípio ocupa posição fundamental na dinâmica do processo de construção/avaliação de teorias desde que a problemática foi pela primeira vez indicada por Duhem (1991[1906]) e, mais tarde, por Quine (1969). No contexto da teoria das cordas, a falta de evidência empírica leva, naturalmente, à suposição da existência de uma série de teorias logicamente incompatíveis que se propõem a explicar os mesmos fenômenos (em uma aplicação sistemática do algoritmo de van Fraassen12) cujos méritos, contudo, são inconclusivos dada a impossibilidade de uma contraposição com a prova empírica. A situação atual real na física de partículas, contudo, de acordo com Dawid (2013b) e Rovelli (2007), é diversa: um direcionamento (directedness) teórico específico e uma „unidade‟ ou „singularidade‟ (uniqueness) na construção de teorias é observada nos níveis conceituais mais fundamentais13; somados a um alto nível de confiança por parte dos proponentes da teoria em questão, relativamente insensíveis a críticas que reclamam corroboração empírica 14. Como compreender a natureza e a aplicação do princípio de subdeterminação nesse contexto? Conjeturemos a conexão entre um conjunto C de teorias T1,T2....Tn efetivamente formuladas pelos cientistas e um espectro S de todas as teorias passíveis de formulação que sejam (potencialmente) empiricamente adequadas. Poderíamos, então, concluir que a dificuldade de cientistas em encontrar teorias alternativas (como é o caso da teoria das cordas no contexto da gravidade quântica) como um sinal de que há um número reduzido de elementos em S, isto é, que não há, em princípio, muitas alternativas possíveis. Estaríamos nós autorizados, assim, nesse contexto, a conferir um papel limitador ao princípio de subdeterminação? Constituirá este um instrumento de delimitação capaz de estabelecer confiança em uma determinada teoria T na ausência de prova(s) empírica(s) pela exclusão de possíveis alternativas? O salto de uma perspectiva pessoal do cientista de acordo com a situação atual da pesquisa para uma conclusão acerca do espectro de todo o possível desenvolvimento científico levanta uma série de problemas filosóficos os quais desejo identificar, desenvolver e analisar nesta pesquisa (como, por exemplo, o alcance do coerentismo ou do 12

Ver VAN FRAASSEN, 1980. Exemplos são a inflação cósmica e a teoria das cordas. 14 Em níveis específicos de construção teórica tal proliferação de alternativas nos sistemas axiomáticas enquanto na abstinência de corroboração empírica é extremamente comum. A diferença destes, segundo Dawid (2007, 2013) em relação à falta de alternativas em níveis mais fundamentais de construção teórica é uma característica definidora da situação atual da física de altas energias. 13

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justificacionismo para avaliação da verdade ou falsidade de um sistema de proposições; reflexões sobre a Verdade; e assim por diante). O labirinto de interações que caracteriza a dinâmica metodológica da teoria das cordas traz à luz elementos da práxis científica invisíveis às lentes dos óculos do status quo; levantando questões epistemológicas importantes para a filosofia da ciência. O ideal problemático da reconciliação da teoria quântica com a relatividade em uma teoria da „gravidade quântica‟ sugere uma profunda revisão de nossas noções intuitivas de tempo, espaço e matéria 15 e as dramáticas implicações filosóficas que a teoria das cordas apresenta acabam por estender-se para além do regime epistemológico e por atingir o cerne do debate ontológico do realismo: o caráter assimétrico da relação entre esforço teorético e consequência observacional que caracteriza a microfísica traz à discussão acerca do confronto entre observação e teoria novas indagações a serem examinadas. Que significado empírico pode ter a teoria das cordas, se esta não é testável? Pode a evolução da física das partículas oferecer uma nova perspectiva sobre os argumentos antirrealistas contra o realismo científico? Uma vez que há várias formulações da teoria das cordas (a saber, tipo I, tipo IIA, tipo IIB, heterótica SO(32), heterótica E8 x E8) serão estas (a) teorias distintas ou (b) apenas formulações alternativas de uma única teoria (teoria-M)? No caso de (b), seria o realismo estrutural (Worrall, Ladyman) adequado para caracterizar a dimensão ontológica da teoria das cordas? Sendo a teoria das cordas uma teoria quântica, seus fundamentos implicam em dificuldades ontológicas semelhantes às que vêm preocupado físicos e filósofos da ciência desde o advento da mecânica quântica. Uma vez que não há qualquer evidência (física) de efeitos quânticos gravitacionais e teóricos das cordas constroem sua teoria sem orientação direta da evidência empírica, quase a partir de primeiros princípios16, questões concernentes à justificação, à metodologia e ao modo com que tal teoria se relaciona com o mundo constituem um elenco de problemas atuais legítimos e relevantes para a filosofia da ciência. 3. Justificativa Muitos dos maiores avanços e/ou revoluções científicas são incompreensíveis, e assim inseparáveis, da reflexão filosófica de conceitos fundamentais. Este preâmbulo, somado à mudança quase „paradigmática‟17 inaugurada pelas novidades epistemológicas e ontológicas provocadas pela teoria das cordas (brevemente) indicadas acima, por si só, justificam a escolha e a importância do 15

Os conceitos que emergem em teorias como as teorias de gauge e a das cordas exigem a reorganização de nossa intuição e concepção de mundo, em consequências ontológicas similares às provocadas pelo advento da mecânica quântica no início do século XX. 16 Ver ROVELLI, 2007. 17 O termo é de Thomas Kuhn (1968).

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tema: a teoria das cordas desempenha papel central na evolução da física de partículas moderna, embora esta ainda caracterize um território relativamente desconhecido pela filosofia da ciência. Uma vez que a gravidade quântica nos obriga a abandonar as mais intrincadas pressuposições acerca da estrutura do mundo, ao mesmo tempo em que redesenha todo o quadro da ciência construída de Newton a Heisenberg, muitos de seus problemas são de natureza filosófica. São em casos como este, isto é, quando teorias radicalmente novas são formuladas e dificuldades abundam sobre como interpretar e compreender os conceitos tanto físicos quanto matemáticos que a filosofia é imprescindível à ciência. A dinâmica epistemológica e a complexidade ontológica da teoria das cordas, por sua vez, dão lugar a novos enfoques e perspectivas para problemas tradicionais da filosofia da ciência. Não há como isolar, rigorosamente, no complexo malho teórico da teoria das cordas os fios científicos e os filosóficos. Embora a presente pesquisa seja de natureza filosófica, seus resultados serão, espero, de interesse tanto para físicos quanto para filósofos. 4. Fundamentação teórico-metodológica da investigação Se a teoria das supercordas de fato vir a ser a Teoria de Tudo, historiadores da ciência terão um trabalho difícil ao tentar explicar por que ela foi criada. Joel Shapiro

4.1 Indicações gerais

Não é a pressão dos fenômenos empíricos que motiva o desenvolvimento da pesquisa e o imenso esforço intelectual de muitos físicos no campo da teoria das cordas. Em seus respectivos domínios de aplicação, TRG e TQC não apresentam qualquer discrepância com os fatos (SMOLIN, 2002, p. 08) e os regimes onde se estipula a manifestação de efeitos gravitacionais quânticos (a saber, na chamada “escala de Planck”, ~10 -33cm) estão além do domínio da atual tecnologia; sendo insignificantes em escalas físicas acessíveis 18 (ROVELLI, 2007, p. 1287). Em “Against the Excesses of Quantum Gravity” Erik Curiel, recorrendo à máxima newtoniana „hypotheses non fingo’ defende que a controvérsia é sem sentido e que teóricos da gravidade quântica (GQ) prestam um „desserviço à ciência‟ (2001, p. 440)19, uma vez que inexistem anomalias empíricas. Tal atitude instrumentalista, contudo, de acordo com Rovelli (2007), Matsubara (2011a) e Dawid (2013b) é ineficaz no contexto da chamada pelos autores „crise‟ (DAWID, 2013b, p. 02) e „caos conceitual‟ (ROVELLI, 2007, p. 1305) em que se encontra a física atual: (i) não há novos fenômenos que canalizem a pesquisa; (ii) o abismo existente entre as fronteiras do clássico e do quântico não pode ser ignorado. A inquieta

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Isso implica que a escala das cordas encontra-se a 13 ou 14 ordens de magnitude abaixo da escala eletrofraca, isto é, a escala testável por atuais experimentos LHC na CERN. 19 Todas as citações presentes neste texto foram por mim traduzidas diretamente da obra original em inglês.

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insatisfação em relação ao conhecimento empiricamente adequado, embora manifestadamente fragmentado que possuímos do mundo físico, somados a uma atitude extremamente conservadora/confiante em relação a princípios bem-estabelecidos20 levaram, a fortiori, a uma mudança complexa e delicada nos standards metodológicos e epistemológicos que norteiam o progresso científico e à formulação de sistemas conceituais motivada, essencialmente, por razões de ordem teorética;21 em um enfoque que atribui, a rigor, destaque a evidências e instrumentos de investigação não-empíricos (DAWID, 2013b). A teoria das cordas deve ser compreendida/analisada dentro deste quadro; dá origem a novas e importantes controvérsias filosóficas 22 e a aguçada profundidade e complexidade epistemológica/ontológica deste novo modelo de conhecimento científico, estranho ao status quo, exige análises filosóficas equivalentes. Em The Trouble with Physics (SMOLIN, 2006) e Not Even Wrong (WOIT, 2006)

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influência/abrangência/dominância da teoria das cordas no âmbito da física teórica é questionada. Como explicar tal fenômeno, dada a ausência/impossibilidade de consequências testáveis? Em Progress and its Problems23 Larry Laudan indica e ressalta a existência/importância de padrões/critérios não-empíricos de investigação em todos os estágios da história da ciência (1978, p. 45);24 modificando a concepção corrente de avaliação/escolha entre teorias sem dar ênfase à distinção kuhniana entre „revolução paradigmática‟ e „ciência normal‟ 25 ao atribuir status idêntico, em termos qualitativos e quantitativos, a mecanismos empíricos e não-empíricos de avaliação de

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Uma vez que dados empíricos não indicam onde TRG e TQC devem ser alterados e que a formulação de uma teoria da gravidade quântica é motivada por razões conceituais, a estratégia consiste em levar as teorias indicadas a sério para informações ou ‘pistas’. De acordo com Rovelli (2007, p. 1305), a estratégia mostrou-se frutífera em outras ocasiões – muitos dos maiores progressos na física resultaram do esforço em encontrar uma base comum para teorias então aparentemente incompatíveis: a tentativa de combinar a relatividade especial e a teoria quântica nãorelativística culminou na descoberta teórica de antipartículas; a combinação da relatividade especial com a gravidade newtoniana deu a luz à teoria da relatividade geral; da teoria de Maxwell com a relatividade de Galileu, à relatividade especial; da física de Galileu com as órbitas de Kepler, à mecânica de Newton; e assim por diante. 21 Como é o caso do Modelo Padrão, cujas previsões permaneceram sem confirmação empírica, por vezes, durante décadas (como o famoso episódio da descoberta da partícula de Higgs) e de teorias da gravidade quântica, como a teoria das cordas e a gravidade quântica em loops. 22 Tomo ‘controvérsia filosófica’ no sentido que lhe atribui Marcelo Dascal em sua teoria das controvérsias. Dascal a situa no âmbito mais amplo da compreensão do papel das polêmicas no desenvolvimento do pensamento cientifico. Em sua topologia, Dascal examina três grandes tipos de polêmicas: discussão (cujo objetivo principal é a determinação da posição verdadeira); disputa (cujo objetivo é a vitória sobre o adversário) e uma terceira alternativa que chama de controvérsia (cujo objetivo principal é a persuasão). Para detalhes, ver DASCAL, 1998. 23 Mais precisamente, no capítulo II. 24 Ignorados não por cientistas, mas por filósofos da ciência “*...+ presumivelmente porque não acordam bem com aquelas filosofias empiristas da ciência que vêm sendo a moda dominante por mais de um século” (LAUDAN, 1978, p. 45). 25 Ver KUHN, 1968. É importante ressaltar, porém, que posteriormente *mais precisamente, em “O caminho desde A estrutura” (2006 *1990+) e em “O problema com a filosofia histórica da ciência” (2006 *1992+)+ Thomas Kuhn abandona tais terminologias.

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teorias26: uma investigação histórica acurada do processo de escolha entre teorias não justifica a defesa acrítica de uma hierarquia unívoca entre estratégias empíricas e teóricas de avaliação. O reconhecimento da irrazoabilidade da cosmovisão tradicional (ou canônica) de avaliação/construção de teorias vem há algum tempo se preparando e hoje solidamente se apresenta em meio ao „caos conceitual‟ da ciência do século XXI. Richard Dawid, em String Theory and the Scientific Method leva a análise de Laudan às últimas consequências no estudo de caso particular da teoria das cordas, tornando critérios não-empíricos de avaliação implícitos na práxis da física teorética explícitos através de três argumentos que expõem o desdobramento de um novo rationale metodológico na ciência moderna,27 a saber, a) O argumento das não alternativas manifestas (NAA); b) O argumento da coerência explanatória inesperada (UEA) e c) O argumento meta-indutivo do sucesso de outras teorias do mesmo programa de investigação (MIA)28. Para compreendermos cada argumento isoladamente e em conjunto, além de para adequadamente discuti-los, uma breve exposição teórica faz-se necessária. A descrição subsequente baseia-se em RICKLES (2007); DAWID (2013b); GREENE (1999). Assentada nos princípios fundamentais de uma expansão perturbativa de processos de interação quântico/relativísticos, a teoria das cordas introduz uma mudança conceitual que resolve os problemas de coerência de tal abordagem no caso específico da interação gravitacional 29. A modificação estrutural simples pela teoria proposta, isto é, de „pontos‟ para „cordas‟ implica, contudo, em uma série de consequências estruturais que acabam por desligá-la do programa conceitual da física de altas energias [caracterizada por „pontos‟ (pointlike objects)]. A primeira implicação deriva diretamente da quantização das cordas. Acontece que uma quantização coerente exige necessariamente que a corda se mova em um número específico de dimensões: uma teoria das cordas capaz de descrever partículas de matéria (e não apenas fótons, glúons e outras partículas de

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“É uma das mais cruéis ironias da epistemologia atual que os epistemólogos mesmos jamais chegaram a termos com, e tampouco encontraram rationale para, o papel decisivo que a epistemologia e a metodologia representam no desenvolvimento racional da ciência.” (LAUDAN, 1978, p. 61). 27 Embora sejam lugar-comum entre os teóricos das cordas, é difícil apontar um locus classicus para cada um deles. Uma combinação (não sistemática como a formulada por Dawid) dos três argumentos pode ser identificada em POLCHINSKI, 1998, 1999 e o primeiro e terceiro aparecem em GREENE, 1999. 28 Por motivos de praticidade, optei por utilizar as mesmas siglas formuladas pelo autor. NAA, assim, corresponde à expressão em inglês ‘no alternatives argument’; UEA por ‘unexpected explanatory coherence argument’ e MIA por ‘meta-inductive argument’. 29 Por questões de limite de espaço, não há como aqui explicar, adequadamente, o problema da não-renormalização da gravidade quântica. Para uma indicação não-técnica do problema, ver DAWID, 2013b, p. 10; para uma explicação mais detalhada e técnica, ver BUTTERFIELD, ISHAM, C., 2004, seção 2.4.

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spin inteiro) é consistente se e somente se formulada em dez dimensões. É a primeira vez na história da física que o número de dimensões espaciais pode ser deduzido a partir do corpo axiomático da teoria (DAWID, 2013b, p. 12). Assume-se, a partir do fato de que apenas quatro dimensões são macroscopicamente „visíveis‟, que as seis demais se encontram „compactificadas‟; possuindo a forma topológica de um cilindro – ou, no caso de mais de uma dimensão ser compactificada, de um toro de alta dimensão – aonde após a translação na direção de uma dimensão „compactificada‟ chega-se novamente ao ponto de saída 30. Assim como o comprimento das cordas, conjetura-se que o raio de compactificação das dimensões extras seja minúsculo de tal modo que permaneça invisível a experimentos LHC viáveis na CERN. Na formulação tradicional da teoria quântica, partículas carregam números quânticos que determinam seu comportamento31. Características de determinada partícula p – como spin e nível de energia – são indicadas por números quânticos. Cordas, por sua vez, não possuem números quânticos: diferenciam-se umas das outras a partir de suas respectivas dinâmicas e formas topológicas. Cordas podem ser (1) abertas (possuindo assim, duas extremidades distintas) e/ou (2) fechadas (como um atilho). No caso de (2), cordas podem ser „enroladas‟ ou „envoltas‟ nas dimensões compactificadas de inúmeras maneiras32. Tanto (1) quanto (2) podem apresentar diferentes níveis/frequências de oscilação; determinantes de sua aparência macroscópica (dada a impossibilidade de observação de fenômenos na escala de Planck por dificuldades de resolução, a oscilação x de uma corda z seria percebida como uma partícula y com números quânticos de ordem C. Mudança em x seria percebida como uma transmutação de y para outra partícula n). A força de interações entre cordas, analogamente, pode ser reduzida a determinado(s) aspecto(s) de sua(s) dinâmica(s) 33. Todos os números quânticos da TQC são, assim, dissolvidos na geometria e dinâmica de cordas oscilantes. Os maiores desafios da ciência moderna, a saber, 1) Unificar em um sistema teórico as quatro forças da natureza; 2) Explicar a diversidade de tipos de partículas e 3) Derivar/explicar as constantes da natureza a partir de primeiros princípios

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Tais dimensões compactificadas levam o nome de ‘variedades de Calabi-Yau’. Para detalhes, ver CANDELAS, P. et al., 1985. 31 Os números quânticos são em número de quatro, a saber, (i) número quântico principal; (ii) número quântico de momento angular; (iii) número quântico magnético e (iv) número quântico de spin. Ver MAHAN, B. M.; MYERS, R. J., 1995. 32 Tal possibilidade gera uma série de problemas de ordem tanto epistemológica quanto ontológica. Nenhum critério de seleção para compactificação é conhecido. O assunto será retomado na sequência. 33 Além dos objetos unidimensionais elementares, por motivos de consistência foi introduzido no sistema teórico das cordas um espectro de vários objetos de dimensões mais altas chamadas ‘branas’ que, acredita-se, desempenham papel central na teoria. Para detalhes, ver POLCHINSKI, 1998.

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encontram resolução no arcabouço matemático da arquitetura teorética do universo das cordas. Nenhum progresso, contudo, foi alcançado até a presente data que possibilite cálculos quantitativos específicos de observáveis a partir dos princípios fundamentais da teoria. De acordo com Rickles (2008, p. 263) na pesquisa da gravidade quântica desempenham papel central (1) a consistência interna; no sentido de que estratégias de solução para problemas específicos devem ser logicamente coerentes e (2) compatibilidade externa; no sentido de que tais abordagens devem ser compatíveis com teorias de fundo (background knowledge) bemestabelecidas. A teoria das cordas indica, assim, novidades fascinantes acerca de „como a ciência funciona‟. A elucidação dos novos caracteres metodológicos e epistemológicos emergentes deixa, também, entrever profundas implicações e importantes consequências ontológicas: o quão literalmente podem as afirmações da teoria das cordas ser levadas a sério, isto é, o que esta, concretamente, nos diz sobre o mundo? Ladyman e Ross (2007, p. 173) afirmam que quais aspectos dos fundamentos metafísicos da física moderna – por exemplo, espaço e tempo contínuos, perdurantismo (four-dimensionalism)34 – serão mantidos no âmbito da gravidade quântica é uma questão em aberto. A própria definição conceitual da teoria não é clara: Rickles (2014, p. vii) defende que a teoria das cordas, no sentido geral de uma estrutura física alicerçada em um princípio fundamental (que fornece a dinâmica e os graus de liberdade físicos) não existe! O que há, de acordo com o autor, “é uma estranha inversão da tradicional relação entre princípios e teoria de acordo com a qual se derivam os princípios da teoria, e não o oposto” (Idem, itálicos do autor). A confusão é devida à existência de cinco formulações da teoria das cordas, a saber, tipo I, tipo IIA, tipo IIB, heterótica SO(32), heterótica E 8 x E8 (na literatura sobre o assunto, muitos físicos e filósofos costumam referir-se à teoria das cordas de um modo geral, descrevendo-a como um “programa de pesquisa”, no sentido de Lakatos) ligadas por relações simétricas de dualidades. Tais relações de dualidade levaram à noção de uma „estrutura subjacente‟ e à hipótese de que as cinco formulações descridas constituem casos-limite de uma teoria mais geral e abrangente, denominada Teoria-M35. As características epistemológicas das relações de dualidade, somadas à inexistência de um princípio a priori de seleção trazem argumentos interessantes à controvérsia realismo/antirrealismo e às diferentes formulações do realismo de estruturas.

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Ver SIDER, 1997. Especulações e interpretações da teoria-M ainda se encontram em estágio inicial. Leonard Susskind, um dos fundadores da teoria das cordas, define a teoria da seguinte maneira (2013, p. 176): “Por ‘teoria das cordas’ quero dizer a teoria de background supersimétrico de cordas incluindo a teoria-M de onze dimensões e compactificações que preservam níveis de supersimetria. Tais backgrounds são ou planos (de constante cosmológica zero) ou em anti espaços de de Sitter com constante cosmológica negativa”. Tal definição, contudo, como o próprio Susskind reconhece (idem), é controversa. 35

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Uma breve (e não-técnica) descrição das dualidades é relevante para a apresentação do problema. Duas teorias duais são prima facie equivalentes no que concerne às suas consequências observáveis [ou seja, descrevem o mesmo conjunto de simetrias, partículas, amplitudes de onda, e outras quantidades (empiricamente) mensuráveis] embora sejam construídas de modo diferente e possam envolver diferentes tipos de objetos elementares e cenários topológicos diversos. O fenômeno pode ser mais bem compreendido através de um exemplo. Como foi acima mencionado, (p. 12) cordas fechadas podem ser „enroladas‟ em dimensões compactificadas. Por outro lado, cordas podem também mover-se ao longo de uma dimensão compactificada. De acordo com princípios básicos de mecânica quântica, momenta em dimensões fechadas podem assumir apenas certos níveis discretos de quanta. Há dois números capazes de descrever, assim, o estado de uma corda C fechada em uma dimensão compactificada: (1) o número de vezes em que C está enrolada na dimensão compactificada e (2) o valor de seu momentum naquela mesma dimensão. Uma das relações de dualidade identificáveis na teoria das cordas, a chamada „dualidade-T‟, afirma que um modelo onde a corda com comprimento característico l36 está envolta um número n de vezes em uma dimensão de raio R e tem momentum X é dual a um modelo onde a corda está envolta m vezes em uma dimensão de raio l²/R e possui momentum Y. Ambas as descrições correspondem à mesma física. 37 É importante ter em mente, porém, que a noção de „dualidade‟ é tradicionalmente mais geral que a indicada. De acordo com, Rickles (2010, p. 2, nota três) dualidades podem relacionar diferentes setores (energias, escalas, etc.) de uma mesma teoria. Há, assim, uma dificuldade ontológica em relação a tais conexões no que diz respeito à existência de (1) uma multiplicadade de teorias conectadas por relações duais ou (2) uma única teoria. No contexto das cordas, (1) implica em antirrealismo 38: as diferentes formulações são epistemologicamente indistinguíveis; enquanto (2) remete à Teoria-M e, consequentemente, à discussão do realismo estrutural (em suas diversas formulações). As dualidades no contexto da teoria das cordas provêm um estudo de caso interessante onde é difícil defender o realismo em sua formulação tradicional 39. A discussão pode elucidar, do mesmo modo, questões concernentes a como os físicos teóricos podem interpretar afirmações teoréticas.

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O chamado ‘comprimento característico da corda’ diz respeito a seu comprimento quando nenhuma energia é aplicada para esticá-la. 37 Outras relações de dualidade importantes na teoria das cordas, além da dualidade-T, são a dualidade-S e a correspondência AdS/CFT. Para maiores detalhes, ver POLCHINSKI, 1998; ZWIEBACH, 2004 e BECKER et al, 2007. Para textos mais direcionados a filósofos, ver RICKLES, 2008, 2010; WITTEN, 1996; MATSUBARA, 2013. 38 Positivistas lógicos tradicionais são um exemplo de antirrealistas. Para uma descrição e discussão acurada dos problemas enfrentados por positivistas lógicos, ver AYER, 1959. A forma de antirrealismo mais popular entre filósofos da ciência atualmente é aquela defendida por van Fraassen em seu (1980). 39 Para uma cuidadosa discussão e defesa do realismo científico, ver PSILLOS, 1999.

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Concluindo: a teoria das cordas ainda está em processo de desenvolvimento; seus princípios físicos e matemáticos não estão completamente formulados; interpretações e definições são controversas e correlatos empíricos estão muito além do alcance da tecnologia possível (WEINGARD, 2004, p. 138). As novidades metodológicas e epistemológicas que apresenta mostram que padrões estáticos de racionalidade, a priori e independentes da prática são insustentáveis: a filosofia da ciência e a ciência, dinâmicas e históricas, possuem características próprias em determinadas situações e a reação à natureza fragmentada de nosso conhecimento sobre a natureza atual que deu origem à teoria das cordas é compreensível apenas como resultado de questionamentos/inquietações conduzidos pelo braço epistemológico da ciência40. A natureza do problema – o conhecimento do mundo em que vivemos – leva (ou deve levar) cientistas e filósofos a trabalharem em cooperação em um seminário único41. Transcendendo o regime metametodológico, o problema implica em importantes consequências ontológicas; conectadas ao „calcanhar de Aquiles‟ do realista científico: a subdeterminação de teorias pela evidência. Indicam as dualidades apenas a multiplicidade de representações de uma única e mesma estrutura ou defrontamo-nos nós com algo conceitualmente mais sério? Muitas e importantes questões estão postas, alguns (possíveis) caminhos foram indicados; falta-nos encontrar as respostas.

4.2 Estratégias específicas de investigação Ver seção 1.2 deste projeto. Referências Bibliográficas

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Ver MATSUBARA, 2011a e RICKLES, 2014. Carlo Rovelli, co-fundador da teoria de GQ chamada ‘teoria quântica em loops’ expressamente convida filósofos a cooperarem na pesquisa: “Como físico envolvido neste empenho *gravidade quântica+, gostaria que filósofos interessados na descrição científica do mundo não se limitassem a comentar e polidamente apresentar teorias fragmentadas, mas aceitassem o risco de tentar ver além.” (ROVELLI apud RICKLES, 2008, p. 263). 41

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