Critérios fregeanos de identidade de pensamentos

CRITÉRIOS FREGEANOS DE IDENTIDADE DE PENSAMENTOS

Pedro Henrique Gomes Muniz Doutorando em Filosofia e Bolsista CAPES

Resumo: No decorrer de sua carreira, Frege nos ofereceu pelo menos três critérios diferentes de identidade de pensamentos em uma forma relativamente bem elaborada. Proponho aqui uma discussão de natureza exegética sobre eles, a fim de esclarecer parte da motivação por trás da elaboração de cada um, bem como alguns de seus problemas.

O critério lógico Pode-se argumentar que Frege foi responsável por introduzir a expressão “critério de identidade” no vocabulário filosófico, embora não tenha sido pioneiro em analisar tal noção. Antes de Frege, John Locke, por exemplo, já defendeu que identidade para coisas de determinado tipo (como partículas de matéria) pode não ser o mesmo que identidade para coisas de outro tipo (como organismos vivos). Também antes de Frege, Leibniz fez importantes contribuições às investigações filosóficas acerca da identidade, e Frege estava ciente delas, mostrando muitas vezes influência de Leibniz no seu trabalho. Frege aceita, por exemplo, que é impossível que dois objetos tenham as mesmas propriedades e sejam distintos, sendo possível então argumentar que ele aceitou uma versão robusta da lei leibniziana dos indiscerníveis, a qual pode ser representada da seguinte forma: (x) (y) (F) [(Fx ≡ Fy) → (x = y)]. Frege propôs explicitamente critérios de identidade para pensamentos (Gedanken) – os sentidos (Sinne) de sentenças. De fato, no decorrer de sua carreira Frege forneceu pelo menos três critérios diferentes de identidade para pensamentos em uma forma relativamente bem elaborada. São eles: (i) o que chamo de “critério lógico”, elaborado por ele em sua Begriffsschrift; (ii) o “critério semântico”, apresentado nas Grundgesetze der Arithmetik; e (iii) aquele ao qual me refiro como “critério cognitivo”, fornecido em “Sobre o Sentido e a Referência”, dentre outras obras. Em sua Conceitografia1 Frege nos apresenta e caracteriza um critério de identidade para os sentidos das sentenças completas de seu sistema que podemos

“Conceitografia” é um termo utilizado tanto para referir-se à primeira obra publicada por Frege quanto à notação lógica desenvolvida na obra, sendo uma possível tradução do termo alemão Begriffsschrift. No que se segue, utilizar-se-á apenas a tradução do termo, tanto para fazer referência à notação quanto à obra. 1

chamar de “critério lógico”2. De maneira bastante geral, de acordo com tal critério, duas sentenças expressam o mesmo pensamento se são logicamente equivalentes. O objetivo de Frege ao propor o desenvolvimento da linguagem lógica da Conceitografia era utilizar tal linguagem para fundamentar os teoremas básicos da aritmética a partir de leis puramente lógicas. Para que este objetivo fosse alcançado, era preciso que sua linguagem lógica tivesse o maior rigor possível, representando apenas aquilo que é essencial no raciocínio inferencial. Frege insistiu que a sua escrita conceitual captasse somente o que fosse relevante para a construção das provas de que os teoremas aritméticos básicos fossem redutíveis a leis lógicas. Dessa forma, a Conceitografia lidava apenas com o que Frege chamou de “conteúdo conceitual” (em alemão begrifflicher Inhalt), e as frases escritas na notação lógica desta obra expressam apenas tal conteúdo. O próprio Frege deixa isso bastante claro ao elucidar sua noção de conteúdo conceitual no parágrafo 3 da referida obra. E mesmo ao escrever seu prefácio3 ele chama atenção para este fato, chegando a comparar sua linguagem lógica a um microscópio, enquanto a linguagem comum seria como o olho humano. Com essa metáfora, ele chama atenção para o elevado grau de especialização de sua notação lógica. Um microscópio nos permite enxergar diversos detalhes invisíveis ao olho nu, mas é inapropriado para enxergar certas particularidades que ao olho nu são perfeitamente observáveis. De forma similar, a notação da Begriffsschrift é altamente especializada, mas restrita, como já apontado, ao que Frege chamou de conteúdo conceitual. Um exemplo pode deixar esta ideia ainda mais clara. Na notação da Begriffsschrift é impossível expressar a diferença da mudança de uma sentença da voz ativa para a voz passiva. Tal mudança fica bastante clara na linguagem natural, como no exemplo: “Davi matou Golias” e “Golias foi morto por Davi”. A escrita conceitual dessas frases não capta a diferença que na linguagem natural é evidente, uma vez que o que podemos inferir da primeira também podemos inferir da segunda. Assim, o seu conteúdo pode ser encarado como o mesmo – de acordo com a terminologia da

Ficará claro no texto quando referência for feita apenas à notação lógica ou apenas ao livro – quando referência for feita apenas ao livro publicado em 1879, seu título sempre será escrito em itálico. Utiliza-se aqui a tradução do texto fregeano recentemente publicada no Brasil, em uma coletânea traduzida por Paulo Alcoforado, Alessandro Bandeira Duarte e Guilherme Wyllie. 2 O critério em questão também pode ser chamado de “critério de equivalência lógica” ou de “critério de equipolência”. Cf. FREGE, G. Conceitografia: uma linguagem formular do pensamento puro decalcada sobre a aritmética, § 3 e 8. 3 Ibidem, p. 5-6.

Begriffsschrift, elas têm o mesmo conteúdo conceitual. Na terminologia madura de Frege, podemos dizer que ambas essas sentenças expressam o mesmo pensamento. Frege define então o assim chamado “critério lógico” para a identidade de conteúdos conceituais ao buscar elucidar a própria noção de conteúdo conceitual, no parágrafo 3 da Begriffsschrift. Nas palavras do próprio Frege: [...] Os conteúdos de dois juízos podem diferir de dois modos: primeiro, pode-se dar que [todas] as consequências deriváveis do primeiro juízo, quando este é combinado com outros juízos determinados, também possam sempre ser derivadas do segundo, quando combinado com estes mesmos juízos; segundo, pode-se dar que não seja este o caso. As duas proposições: “Em Platéia os gregos derrotaram os Persas” e “Em Platéia os Persas foram derrotados pelos gregos” diferem quanto ao primeiro modo. Mesmo que se pudesse reconhecer uma ligeira diferença quanto ao sentido, a concordância ainda assim prevalece. A parte do conteúdo que é a mesma em ambas [as proposições], chamo de conteúdo conceitual. Já que só este tem significado para a conceitografia, não preciso introduzir qualquer distinção entre proposições que tenham o mesmo conteúdo conceitual4. Pode-se dizer que os conteúdos de “Davi matou Golias” e “Golias foi morto por Davi” não diferem no sentido que é especificado por Frege nesse trecho. Quaisquer consequências deriváveis do conteúdo da primeira sentença quando ela é combinada com um conjunto determinado de outros juízos são deriváveis igualmente do conteúdo da segunda sentença. Em seu artigo “Frege, two theses, two senses”5, Carlo Penco chama adequadamente o critério apresentado na Conceitografia de “critério baseado em potencial inferencial”. A ideia é que a definição básica de identidade de sentidos da Conceitografia é a de sentido como conteúdo inferencial, e é importante notar que Frege nunca rejeitou explicitamente tal definição. Como Penco aponta, o que dois juízos equivalentes nessa acepção têm em comum é que eles são substituíveis em inferências. Em outras palavras, seus poderes inferenciais são os mesmos – eles são capazes de 4 5

Grifos originais. Ibidem, p. 60. PENCO, C. “Frege: Two thesis, two senses”.

preservar as mesmas consequências. A ideia de sentido como potencial inferencial está no centro de uma definição de sentido (ou de conteúdo conceitual, nos termos da Conceitografia) baseado em possibilidade de substituição. Esta é também uma ideia que permanece para Frege, e que reaparece em sua filosofia posterior de uma maneira um pouco diferente, como veremos. Uma das dificuldades com o critério lógico para identidade de “pensamentos” (ou mais apropriadamente, identidade de conteúdos) parece ser que ele dá margem a diferentes interpretações. Como Frege não havia inaugurado uma semântica com dois níveis (de sentido e referência), a noção de conteúdo conceitual pode ser aplicada tanto à noção de sentido quanto àquela de referência, englobando ambas. O problema é que não é claro a qual nível de significado ela deve se aplicar. Assumindo que existe algo, por um lado, que podemos chamar de conteúdo “veritativo”6 e, por outro, um conteúdo lógico; é possível esclarecer o critério da Conceitografia de três formas. Na primeira interpretação, o critério diz que duas sentenças têm o mesmo conteúdo veritativo se são materialmente equivalentes. Na segunda interpretação, duas sentenças têm o mesmo conteúdo lógico se elas são logicamente equivalentes, ou seja, se é possível fornecer uma prova de que elas são materialmente equivalentes. Podemos considerar esta segunda interpretação como uma antecipação do chamado “critério semântico”, que é discutido a seguir. A terceira forma de interpretação do critério seria então aquela já sugerida, segundo a qual dois juízos têm o mesmo conteúdo inferencial se um pode substituir o outro sem tornar incorreta qualquer prova que se utilize delas7. Pode-se dizer que o critério lógico levanta outro problema quando consideramos o que Frege chama de “ligeira diferença quanto ao sentido”8. Ainda que nos restrinjamos ao campo da lógica, as “ligeiras diferenças” podem ser relevantes também para uma dedução específica (dependendo, é claro, da natureza daquilo que nos interessa ao produzir tal dedução). As diferenças nos significados de sentenças que para Frege podem não acarretar em diferenças nos pensamentos (ou “conteúdos conceituais”) expressos são relevantes, por exemplo, na comunicação entre falantes de uma determinada língua.

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Este parece não ser ainda um termo encontrado em dicionários de português. Para os pouco familiarizados, em linhas gerais “veritativo” significa relativo à verdade, ausência da verdade (ou seja, à falsidade) ou simplesmente a sua possibilidade. 7 Cf. PENCO, C. “Frege: Two thesis, two senses”, p. 94. 8 Ibidem, p. 95.

O critério semântico Formulando-o de maneira simples, de acordo com o critério “critério semântico”, caso tenhamos duas sentenças com exatamente as mesmas condições de verdade, tais sentenças expressarão pensamentos idênticos. Como fica claro, este segundo critério surge como consequência da identificação de pensamentos com condições de verdade, feita de forma breve por Frege no parágrafo 32 das Grundgesetze. Em suas palavras: [...] não apenas uma referência, mas também um sentido pertence a todos os nomes bem formados a partir de nossos sinais. Todo tal nome de um valor de verdade expressa um sentido, um pensamento. A saber, por nossas estipulações são determinadas sob que condições o nome se refere ao verdadeiro. O sentido deste nome – o pensamento – é o pensamento de que essas condições são satisfeitas9.

Neste trecho, Frege faz referência às estipulações dos signos primitivos de seu sistema lógico, e provavelmente a algo similar a postulados de significado. Seguindo a argumentação de Frege no fragmento em questão, temos que, no sistema fregeano: (1) As condições sob as quais uma sentença se refere ao verdadeiro são determinadas por estipulação; e (2) O pensamento expresso por uma sentença é o pensamento de que tais condições determinadas por estipulação são satisfeitas10. Ora, se o sentido fregeano é entendido como condições de verdade, igualdade de sentido é o mesmo que equivalência lógica. Mas na verdade Frege fornece uma definição de igualdade de pensamentos como equivalência lógica em suas cartas a Husserl em 190611. Nessa ocasião, ele defende que sua conceitografia não representa processos mentais. Ele então define pensamento como o conteúdo que é compartilhado por sentenças equipolentes, desconsiderando-se as assim chamadas “ligeiras diferenças quanto ao sentido”. Frege chega mesmo a oferecer um exemplo de proposições equipolentes, mostrando que as seguintes sentenças: “A → B” e “¬(A  ¬B)” são

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Grifo original. FREGE, G. The Basic Laws of Arithmetic: exposition of the system, p. 89-90. Na tradução original em inglês: “[...] not only a denotation, but also a sense, appertains to all names correctly formed from our signs. Every such name of a truth-value expresses a sense, a thought. Namely, by our stipulations it is determined under what conditions the name denotes the True. The sense of this name – the thought – is the thought that these conditions are fulfilled.” 10 PENCO, C. “Frege: Two thesis, two senses”, p. 96. 11 Cf. FREGE, G. “Letters to Husserl”. In: The Frege Reader. Tradução: Michael Beaney. Blackwell Publishing, 1997, p. 301-307.

equipolentes. Equipolência é então definida como equivalência lógica, ou em outras palavras, identidade de condições de verdade12. Se sentenças equipolentes são definidas como sentenças que expressam o mesmo pensamento, é possível então concluir que Frege de fato define pensamento como condições de verdade. Pode-se argumentar ainda que ele usa a equivalência lógica como o critério para identidade de pensamentos. Ele demonstra ainda uma tendência geral a considerar que a transformação de sentenças logicamente equivalentes preserva o mesmo sentido13. Cumpre notar que, a rigor, a partir do critério semântico seria possível afirmar que uma descrição como “O valor de verdade de a estrela matutina ser o planeta Vênus” e da asserção “A estrela matutina é o planeta Vênus” expressam o mesmo pensamento, pois possuem as mesmas condições de verdade. No sistema conceitual de Frege, estes dois exemplos servem como nomes para um valor de verdade: o verdadeiro.

O critério cognitivo Por fim, aquele que chamaremos de “critério cognitivo” é esboçado por Frege em “Sobre o Sentido e a Referência” e utilizado em diversos outros escritos. Grosso modo, de acordo com este critério, temos pensamentos diferentes se for possível que um indivíduo racional, tendo suas faculdades cognitivas em perfeito estado, adote atitudes diferentes com relação às duas sentenças que ele compreende bem (como acreditar em apenas uma delas, ou acreditar em uma e suspender o juízo em relação à outra). As palavras de Frege em “Sobre o Sentido e a Referência” são exatamente as seguintes: [...] o pensamento da sentença “A estrela da manhã é um corpo iluminado pelo sol” é diferente do da sentença “A estrela da tarde é um corpo iluminado pelo sol”. Alguém que não soubesse que a estrela da tarde é a estrela da manhã poderia sustentar um pensamento como verdadeiro e o outro como falso14.

Podemos extrair destas passagens um critério negativo intuitivo de diferença de pensamentos segundo o qual sentenças que não são substituíveis salva veritate em

PENCO, C. “Frege: Two thesis, two senses”, p. 96. Ibidem. 14 FREGE, G. “Sobre o Sentido e a Referência”, p. 137. 12 13

contextos de crença expressam pensamentos diferentes15. Penco chama este critério de “critério da substitutividade no discurso indireto”, para fazer uso de uma tradução literal. A ideia é que a identidade de dado objeto é revelada pela possibilidade de substituição com preservação de verdade dos termos que designam tal objeto. É claro, contextos de discurso indireto ou intencionais fornecem aparentes contra-exemplos para a regra geral da substituição de termos coreferenciais salva veritate. Sabemos que Frege trata o sentido de uma expressão como aquilo que é denotado em discursos indiretos, utilizando a noção de sentido para dar conta do que ocorre nesses contextos especiais. Dessa forma, ele preserva o critério geral para a identidade de objetos (sentidos são objetos que devem ser idênticos para que sejam substituíveis salva veritate em contextos indiretos). Ainda assim, o filósofo não nos fornece nenhum exemplo positivo da possibilidade de substituição de sentidos em contextos especiais (indiretos ou intencionais). O paradigma do exemplo negativo de Frege seria a regra de que a partir de uma sentença como “Pedro acredita que Lineu é o inventor da taxonomia moderna” é incorreto derivar que “Pedro acredita que Carl von Linné é o inventor da taxonomia moderna”, pois Pedro pode não saber que Lineu e Carl von Linné designam a mesma pessoa. Com isso temos o estabelecimento do assim chamado critério cognitivo: se Pedro ou qualquer indivíduo é capaz de entender duas sentenças e coerente e racionalmente acreditar naquilo que a primeira expressa e ao mesmo tempo não acreditar naquilo que a segunda expressa, ele está diante de proposições diferentes. A maior novidade desse critério é que ele liga de forma explícita a definição de sentido às capacidades cognitivas dos falantes16. O critério tem, além disso, uma granulação mais fina que aqueles propostos anteriormente – isso está claro se pensarmos em exemplos de indivíduos que entendem certas sentenças especialmente complexas e que podem não apreender completamente uma possível relação de equivalência lógica entre elas. É impossível ignorar o fato de que os três diferentes critérios encontrados nas obras de Frege foram formulados em momentos bastante distintos da carreira do filósofo alemão. A própria visão de Frege acerca dos significados e do conteúdo sentencial evoluiu e mudou com o tempo. Dessa forma, acredito que o início de uma explicação para a tensão que existe entre esses critérios de diferenciação de pensamentos tão distintos seria considerar que Frege na verdade teve diferentes 15 16

Cf. PENCO, C. “Frege: Two thesis, two senses”, p. 54. Ibidem, p. 97.

concepções da noção de pensamento nos diferentes períodos de sua obra. Esta é a sugestão de Carlo Penco, e talvez a que menos traia uma exegese fiel de Frege. Mas a conciliação dos critérios de identidade de pensamentos de Frege e, por conseguinte, da própria noção fregeana de pensamento, não precisa ela mesma estar estritamente de acordo com aquela que seria a teoria “genuína” de Frege. É inegável que havia nos escritos do filósofo alemão uma tensão entre pensamentos entendidos como condições de verdade e pensamentos como o conteúdo epistêmico expresso por sentenças. Tal tensão não foi superada por Frege e, restringindo-se apenas aos seus escritos, parece-me que de fato não há esperança de encontrar uma superação.

REFERÊNCIAS

FREGE, G. Conceitografia. Uma linguagem formular do pensamento puro decalcada sobre a aritmética. In: Os primeiros escritos lógicos de Gottlob Frege. Tradução: Paulo Alcoforado; Alessandro Bandeira Duarte; Guilherme Wyllie. Rio de Janeiro: Instituto Brasileiro de Filosofia e Ciência Raimundo Lúlio, 2012, p. 45-174. ________. “Sobre o Sentido e a Referência”. In: Lógica e Filosofia da Linguagem. Tradução: Paulo Alcoforado. São Paulo: Editora da Universidade de São Paulo, 2009, p. 129-158.

________. The Basic Laws of Arithmetic: exposition of the system. Tradução: Montgomery Furth. Berkeley: University of California Press, 1964. ________. “O Pensamento. Uma investigação lógica”. In: Investigações Lógicas. Tradução: Paulo Alcoforado. Porto Alegre: EDIPUCRS, 2002, p. 9-39. PENCO, C. “Frege: Two thesis, two senses”. In: History and Philosophy of Logic. Vol. 24, nº 2, p. 87-109, 2003.

RODRIGUES FILHO, A. A. Frege, fazedores-de-verdade e o argumento da funda. Tese de doutorado. PUC-RJ, Rio de Janeiro, março de 2007. URL = , acesso: 12/05/2014.