DESEMPENHO DINÂMICO E PROJETO DE CONTROLADORES PARA UMA MICRORREDE REALÍSTICA
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA CENTRO TECNOLÓGICO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
Tania Nalborczyk Leites
DESEMPENHO DINÂMICO E PROJETO DE CONTROLADORES PARA UMA MICRORREDE REALÍSTICA
Florianópolis 2015
Tania Nalborczyk Leites
DESEMPENHO DINÂMICO E PROJETO DE CONTROLADORES PARA UMA MICRORREDE REALÍSTICA
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado à disciplina EEL 7890 como requisito parcial para a obtenção do grau de Engenheira Eletricista pela Universidade Federal de Santa Catarina. Orientador: Prof. Ph. D. Antonio José Alves Simões Costa
Florianópolis 2015
Dedico este trabalho a todos aqueles que, próximos ou distantes, direta ou indiretamente, fizeram parte da minha jornada nestes cinco anos.
AGRADECIMENTOS Agradeço à minha família, pelo apoio incondicional e o carinho, necessários para conseguir superar todos os obstáculos e desafios ao longo desta jornada. Aos meus amigos que, cada um ao seu modo, souberam me oferecer um ouvido, um abraço sempre aberto, um estímulo, um momento de alegria. Ao Rafael, pelo carinho, paciência, companheirismo e atenção, e por me auxiliar em vários momentos. Ao meu orientador Prof. Antonio José Alves Simões Costa pelos ensinamentos e pelas críticas construtivas, assim como pela disponibilidade, a atenção e a cordialidade. Ao Leonardo Rese, que ao saber do foco do meu trabalho, não somente se ofereceu a ajudar, como contribuiu para o entendimento do problema. A todos os que fizeram parte destes cinco anos pela paciência e conselhos, pela disposição e pela generosidade, pelas discussões e ensinamentos. E, finalmente, agradeço ao meu país de origem, Uruguai, por ter me fornecido a base necessária para percorrer este caminho, e ao Brasil, por ter me recebido e ter aberto as portas, me dando a oportunidade de chegar até aqui.
Al fin y al cabo, somos lo que hacemos para cambiar lo que somos.
Eduardo Galeano,1989
RESUMO
Este trabalho de conclusão de curso trata da modelagem, análise de estabilidade e controle de uma microrrede de energia elétrica que está sendo implementada na cidade de Fortaleza, no Brasil. A metodologia utilizada para obtenção do modelo linearizado da microrrede é baseada no modelo desenvolvido na dissertação de mestrado de Rese (2012). O resultado desta aplicação é a validação em plataforma realística, tanto do trabalho desenvolvido na dissertação supracitada, como da estrutura da microrrede que está sendo montada, verificando seu comportamento dinâmico operando em modo interligado e em modo isolado e suas características de estabilidade a pequenas perturbações. São apresentados os resultados do fluxo de potência para operação em modo isolado e interligado, considerando a disponibilidade periódica das fontes intermitentes e a possibilidade de exportação de energia ao sistema elétrico de potência. Também, são detalhadas as metodologias de ajuste dos controladores presentes nos inversores de fonte de tensão, e a relação entre modelos teóricos, focando no caso do modelo matemático utilizado para modelagem da microrrede, e estruturas práticas, como o modelo de teste.
Palavras-chave: microrredes, análise de estabilidade a pequenas perturbações, projeto de controladores, ilhamento, desempenho dinâmico.
ABSTRACT This work presents the modeling, small-signal stability analysis, and control problems of a microgrid being implemented in Fortaleza, Brazil. The methodology used to obtain the linearized model of the microgrid is based on the model developed in Rese (2012). The result of this application is the validation under realistic platform of the work developed in the referred dissertation, and of the microgrid structure being mounted. This validation is done by checking its dynamic behavior, operating in both grid-connected and in islanded modes and its small-signal stability. The load flow results for operation in islanded and grid-connected modes are presented considering the periodic availability of intermittent sources and the possibility of exporting electricity to the electric power system. In addition, the methodologies used for the voltage source inverter controllers design, and the relationship between theoretical models and practical structures are detailed, focusing on the mathematical model used for modeling the microgrid and the test system used.
Keywords: microgrids, microgrid dynamics modeling, smallsignal stability analysis.
LISTA DE FIGURAS Figura 2.1 - Capacidade das microrredes por segmento de mercado, mercado mundial: 4º trimestre de 2012 ................................................... 4 Figura 3.1 - Arquitetura típica de uma microrrede Fonte: Adaptado de Microgrids (2008) ................................................................................... 7 Figura 5.1 - Exemplo de grafo .............................................................. 15 Figura 5.2 - Árvore de um grafo............................................................ 16 Figura 5.3 - Corte Fundamental ............................................................ 16 Figura 5.4 - Correspondência entre grafo e rede elétrica ...................... 18 Figura 6.1 - Diagrama do estabilizador Fonte: Silveira e Simões Costa (2010) .......................................................................................... 25 Figura 6.2 - Esquema do seguidor robusto ............................................ 25 Figura 7.1 - Topologia do VSI Fonte: Rese (2012) ............................... 34 Figura 7.2 - Topologia do primeiro intervalo Adaptado de Rese (2012) ............................................................................................................... 36 Figura 7.3 - Topologia do segundo intervalo Adaptado de Rese (2012)36 Figura 7.4 - Estrutura básica de VSI controlado no sistema Fonte: Rese (2012) ........................................................................................... 43 Figura 7.5 - Visão geral da estrutura de controle para VSIs trifásicos com filtro LCL Adaptado de Rese (2012) ............................................. 45 Figura 7.6 - Modelo do PLL.................................................................. 46 Figura 7.7 - Módulo de controle de potência ........................................ 48 Figura 7.8 – Diagrama do modelo equivalente para obtenção dos ganhos ............................................................................................................... 50 Figura 7.9 - Esquemático da função de transferência para obtenção dos ganhos dos controladores PI para o módulo de controle de potência do modo conectado .................................................................................... 52 Figura 7.10 - Módulo de controle de corrente ....................................... 52 Figura 7.11 - Modelo completo da microrrede com destaque para entradas dos módulos ............................................................................ 54 Figura 7.12 - Esquemático da função de transferência para obtenção dos ganhos dos controladores PI para o controle de potência ativa do módulo de controle Tipo 1 ................................................................................. 59 Figura 7.13 - Esquemático da função de transferência para obtenção dos ganhos dos controladores PI para o controle de potência reativa do módulo de controle Tipo 1 .................................................................... 60
Figura 7.14 - Esquemático da função de transferência para obtenção dos ganhos dos controladores PI para o controle de potência ativa do módulo de controle Tipo 2 ................................................................................. 63 Figura 7.15 - Esquemático da função de transferência para obtenção dos ganhos dos controladores PI para o controle de tensão do módulo de controle Tipo 2 ...................................................................................... 64 Figura 7.16 - Sistemas de referência global e local Fonte: Rese (2012) 65 Figura 7.17 - Relação entre entradas e saídas dos modelos dos VSIs e controladores Adaptado de Rese (2012) ............................................... 71 Figura 7.18 - Esquemático do modelo completo da microrrede ........... 74 Figura 8.1 - Localização dos clientes residenciais da microrrede ......... 77 Figura 8.2 - Unifilar da microrrede considerada ................................... 78 Figura 8.3 – Unifilar real do local da microrrede em MT ..................... 81 Figura 8.4 - Impedância da linha de distribuição (a)............................. 82 Figura 8.5 - Impedância da linha de distribuição (b) ............................ 82 Figura 8.6 - Quadro de cargas da portaria ............................................. 83 Figura 8.7 - Curva de Irradiância Global Diária para Fortaleza (Lat. 3,7ºS, longitude 38,5ºO, altura de 17m) ................................................ 86 Figura 8.8 - Grafo da microrrede .......................................................... 87 Figura 9.1 - Implementação da função PIDTune .................................. 94
LISTA DE TABELAS Tabela 3.1 - Características da Microrrede Adaptado de Sioshansi (2012) ...................................................................................................... 8 Tabela 3.2 - Tipos de ilhamento intencional ........................................... 9 Tabela 7.1 - Classificação dos elementos da rede ................................. 30 Tabela 8.1 - Inversores escolhidos ........................................................ 79 Tabela 8.2 - Parâmetros dos inversores escolhidos ............................... 79 Tabela 8.3 - Parâmetros dos VSIs ......................................................... 80 Tabela 8.4 - Transformadores da microrrede ........................................ 80 Tabela 8.5 - Dados das linhas................................................................ 83 Tabela 8.6 - Dados das Cargas .............................................................. 84 Tabela 8.7 - Dados de geração .............................................................. 85 Tabela 9.1 - Resultado do Fluxo de Potência em modo interligado – com geração fotovoltaica .............................................................................. 91 Tabela 9.2 - Resultado do Fluxo de Potência em modo interligado – sem geração fotovoltaica .............................................................................. 92 Tabela 9.3 - Autovalores para função de transferência do o VSI1 ........ 94 Tabela 9.4 - Autovalores para função de transferência do o VSI2 ........ 95 Tabela 9.5 - Autovalores para função de transferência do o VSI3 ........ 96 Tabela 9.6 - Autovalores para função de transferência do o VSI1 ........ 97 Tabela 9.7 - Parâmetros de ajuste dos controladores PI ........................ 98 Tabela 9.8 - Microfonte 1 .................................................................... 103 Tabela 9.9 - Microfonte 2 .................................................................... 104 Tabela 9.10 - Microfonte 3 .................................................................. 104 Tabela 9.11 - Microfonte 4 .................................................................. 105 Tabela 9.12 – Pequenas perturbações para o modo interligado .......... 106 Tabela 9.13 - Resultado do fluxo de potência no modo isolado – com geração fotovoltaica ............................................................................ 109 Tabela 9.14 - Resultado do fluxo de potência no modo isolado – Sem geração fotovoltaica ............................................................................ 110 Tabela 9.15 - Tipos de controladores das microfontes ........................ 111 Tabela 9.16 - Características de estatismo das microfontes ................ 112 Tabela 9.17 - - Pequenas perturbações para o modo isolado............... 113
CONTEÚDO 1 Objetivo ...................................................................................................... 2 2 Motivação ................................................................................................... 2 3 Microrredes: Fundamentos ......................................................................... 6 3.1 Conceito de microrrede ...................................................................... 6 3.2 Características das microrredes.......................................................... 7 4 Estratégias de controle ............................................................................... 12 4.1 Estratégias de controle de microfontes para modo isolado e interligado ................................................................................................. 12 4.2 Ilhamento da microrrede .................................................................. 13 5 Teoria de grafos aplicada a sistemas elétricos ........................................... 15 5.1 Teoria de Grafos .............................................................................. 15 5.1.1 Descrição matricial de um grafo orientado................................. 17 5.2 Leis de Kirchhoff ............................................................................. 17 5.2.1 Lei de Kirchhoff das Correntes .................................................. 18 5.2.2 Lei de Kirchhoff das Tensões ..................................................... 19 6 Fundamentos teóricos para Projeto de estabilizadores e de servocompensadores..................................................................................... 21 6.1 Transformação de similaridade ........................................................ 21 6.2 Projeto de estabilizador .................................................................... 22 6.2.1 Controle Modal........................................................................... 22 6.2.2 Observador de Estado ................................................................. 23 6.2.3 Estabilizador ............................................................................... 24 6.3 Rastreamento com integradores ....................................................... 25 7 Modelagem da Microrrede ........................................................................ 28 7.1 Sistema de referência dq0 ................................................................ 28 7.2 Redes degeneradas ........................................................................... 29
7.3 Modelo da rede ................................................................................ 29 7.4 Modelo das cargas ........................................................................... 33 7.5 Modelo do filtro do VSI .................................................................. 34 7.6 Modelo dos controladores dos VSIs ................................................ 42 7.6.1 Modo conectado ......................................................................... 44 7.6.2 Modo isolado.............................................................................. 55 7.6.3 Modo isolado: Controlador do Tipo 1 ........................................ 56 7.6.4 Modo isolado: Controlador do Tipo 2 ........................................ 61 7.7 Adoção de referencial comum ......................................................... 64 7.7.1 Transformação das coordenadas do modelo do VSI .................. 67 7.7.2 Transformação das coordenadas dos controladores dos VSIs .... 69 7.7.3 Conexão de VSIs e controladores .............................................. 70 7.8 Modelo completo da microrrede...................................................... 73 7.9 Resumo do modelo completo da microrrede ................................... 73 8 Modelo da microrrede realística ................................................................ 75 8.1 VSIs ................................................................................................. 78 8.2 Transformadores .............................................................................. 80 8.3 Linhas de distribuição...................................................................... 81 8.4 Cargas .............................................................................................. 83 8.5 Geração ............................................................................................ 85 8.6 Grafo da microrrede......................................................................... 86 8.7 Modelo da rede ................................................................................ 87 9 Projeto do controlador ............................................................................... 91 9.1 Modo conectado à rede .................................................................... 91 9.1.1 Resultado do fluxo de potência .................................................. 91 9.1.2 Cálculo das condições iniciais.................................................... 93 9.1.3 Módulo de filtragem dos sinais .................................................. 93 9.1.4 Módulo de controle de potência ................................................. 93
9.1.5 Módulo de controle de corrente .................................................. 98 9.1.6 Modelo completo das microfontes ........................................... 103 9.1.7 Análise de estabilidade a pequenas perturbações ..................... 106 9.2 Modo Isolado ................................................................................. 109 9.2.1 Resultado do fluxo de potência ................................................ 109 9.2.2 Classificação das microfontes .................................................. 111 9.2.3 Controlador do Tipo 1 .............................................................. 112 9.2.4 Análise de estabilidade a pequenas perturbações ..................... 113 9.3 Conclusões do capítulo .................................................................. 116 10Conclusões e Sugestões de trabalhos futuros .......................................... 117 10.1 Conclusões gerais .......................................................................... 117 10.2 Sugestões para trabalhos futuros .................................................... 118 11Anexo I .................................................................................................... 123 11.1 VSI1 ............................................................................................... 123 11.1 VSI2 ............................................................................................... 123 11.2 VSI3 ............................................................................................... 124 11.3 VSI4 ............................................................................................... 124
Objetivo
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Conceito de microrrede
1 OBJETIVO O objetivo do trabalho é avaliar o comportamento de uma microrrede realística, tanto em modo conectado como em modo desconectado da rede, por meio da verificação da sua estabilidade para pequenos sinais.
2 MOTIVAÇÃO Existe um conjunto de fatores que mostra que a difusão da microgeração de energia deverá ser uma realidade no curto ou médio prazo no Brasil. Primeiramente, o custo dos equipamentos utilizados para geração distribuída de pequeno porte, tais como equipamentos de geração e sistemas de armazenamento, está sofrendo redução sistemática, acompanhada por uma evolução crescente das tecnologias associadas. Além disso, a Resolução Normativa 482, de 17 de abril de 2012, da ANEEL (ANEEL, 2012) que estabelece as condições gerais para o acesso de microgeração e minigeração distribuída aos sistemas de distribuição de energia elétrica, se caracteriza como um marco regulatório que deverá incentivar o acesso da microgeração na distribuição e novas mudanças políticas e normativas. Por fim, torna-se cada vez mais importante uma melhor utilização do sistema de distribuição, com redução de perdas e de demanda em horários de ponta. Esses fatores deverão motivar o acesso de um grande número microgeradores à rede de distribuição, o que traz diversos benefícios para o sistema, tais como a proximidade entre a produção e a carga, a diminuição das perdas na transmissão de energia e a inserção de energia limpa na matriz energética. No entanto, gera-se uma preocupação com a possibilidade da inserção em massa de geração distribuída na rede de distribuição, que pode causar impactos negativos, como problemas de estabilidade, qualidade de energia, e impactos negativos na proteção e controle do sistema. Uma solução promissora para essa preocupação surge com o conceito de microrrede, que pode ser entendida como uma rede local de energia com capacidade de controle que pode ser desconectada da rede tradicional e operar de forma autônoma quando necessário (BORGES, 1998). O conceito prevê um modelo seguro e controlado para integração da geração distribuída na rede elétrica, incentivando também um melhor
Motivação aproveitamento do uso de energias renováveis e do sistema de distribuição. Mesmo sendo uma solução promissora, torna-se importante o estudo e a identificação dos desafios técnicos ainda existentes para utilização de microrredes no sistema de distribuição e transmissão. Dentre esses desafios, devem ser estudados os relativos ao comportamento dinâmico das microrredes, pois a operação destas deve estar de acordo com critérios de desempenho e qualidade especificados pelos órgãos regulatórios. Este trabalho trata de um tema recente, mas em ritmo acelerado de desenvolvimento. No âmbito internacional, as microrredes existentes se encontram na sua grande maioria em estágio de pesquisa e desenvolvimento experimental e já começam a surgir as primeiras aplicações pré-comerciais, principalmente no Japão, Estados Unidos, Alemanha, Itália e outros países da Europa. De acordo com o relatório da empresa Pike Research (PIKE RESEARCH, 2012), do quarto trimestre de 2012, mais de 60 projetos de microrredes estavam sendo executados ao redor do mundo nesse ano, com uma capacidade de geração que alcançava mais de 3,1 GW instalados. A Figura 2.1 mostra a capacidade das microrredes por segmento de mercado existentes até esse mesmo período.
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Conceito de microrrede
Comercial / Industrial; 327 Sistemas remotos; 691 Da comunidade/ da concessionária ; 669
Militares; 578
Institucional/ Campus; 915
Figura 2.1 - Capacidade das microrredes por segmento de mercado, mercado mundial: 4º trimestre de 2012
A maior parte das microrredes existentes ao redor no mundo surgiu no âmbito de projetos de P&D, mas já existem aplicações comerciais. Um estudo feito pela empresa Pike Research (PIKE RESEARCH, 2012), indica que o mercado de tecnologias de microrredes cresce a uma taxa de mais 22% ao ano. Além disso, o estudo estima que em 2017 haverá uma capacidade instalada de aproximadamente 5 GW de microrredes, sendo 1,8 GW instalados somente nos Estados Unidos. No Brasil, o tema microrredes é ainda mais recente. Existem alguns casos de sistemas híbridos e minirredes com baterias, geração fotovoltaica e geração diesel, operando de forma isolada na Região Norte do país e em algumas ilhas marítimas, mas trata-se de sistemas relativamente simples, sem conexão com a rede elétrica e com muitas necessidades de melhoria (BACELAR, 2013). No entanto, nota-se que há uma constante busca pela utilização mais eficiente dos recursos energéticos e da infraestrutura de transmissão e geração. Isto fica evidenciado pelo novo cenário normativo estabelecido pela ANEEL, pela recente inclusão das fontes renováveis nos leilões de energia, pelo incentivo à utilização de medidores inteligentes, entre outros. Neste contexto, as microrredes de
Motivação distribuição consistem em uma nova frente na busca de eficiência ao propor que os consumidores industriais, comerciais e residenciais utilizem localmente a microgeração, o armazenamento e a utilização de ferramentas de controle e análise da qualidade de energia. Da mesma forma, os recentes incentivos ao uso de fontes alternativas de energia, como o Programa de Incentivo às Fontes Alternativas de Energia Elétrica (PROINFA), e em menor escala, a Resolução Normativa 482 da ANEEL, que permitiu que a energia excedente produzida por microgeradores pudesse ser repassada para a rede criando a compensação de energia, têm provocado aumento dos pedidos de acesso de pequenos geradores conectados aos sistemas de distribuição. Porém este aumento ainda não é significativo, consequência das lacunas tecnológicas ainda existentes no país, assim como dos largos tempos no processo de implementação da microgeração e da falta de experiência no assunto por parte de alguns agentes do setor, entre outros entraves. A presença dessa geração distribuída possibilita a operação com formação de microrredes, como foi citado anteriormente. No entanto, a falta de desenvolvimento e de automação dos sistemas de distribuição ainda é um entrave (BACELAR, 2013). Por outro lado, a existência de locais propícios para operação em microrredes, onde a geração local é suficiente para suprimento da demanda, motivam estudos e análises com objetivo de tornar real a prática de incorporação de microrredes ao Sistema Brasileiro.
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Conceito de microrrede
Revisão bibliográfica 3 MICRORREDES: FUNDAMENTOS Este capítulo procura fornecer uma visão geral sobre microrredes, apresentando seu conceito e sua estrutura típica. A conexão da microrrede à rede de distribuição deve estar de acordo com a regulamentação vigente, assim como com as normas internacionais correspondentes. Neste capítulo também serão descritos os principais requisitos para conexão de uma microrrede à rede principal, analisando a regulação brasileira no que se refere à possibilidade de inclusão de microrredes na rede de distribuição. 3.1
Conceito de microrrede
No Brasil, a ANEEL define uma microrrede como: “Rede de distribuição de energia elétrica que pode operar isoladamente do sistema de distribuição, atendida diretamente por uma central geradora” (ANEEL, 2012). Já a geração distribuída é definida como: “Centrais geradoras de energia elétrica, de qualquer potência, com instalações conectadas diretamente no sistema elétrico de distribuição ou através de instalações de consumidores, podendo operar em paralelo ou de forma isolada e despachadas - ou não - pelo Operador Nacional do Sistema Elétrico ONS.” (ANEEL, 2012). Por outro lado, o Departamento Americano de Energia (DOE) (POWER ISLAND ENERGY, 2012) define uma microrrede como sendo “Um grupo de cargas interconectadas e fontes de geração distribuída com limites elétricos claramente definidos, que atua como uma entidade única e controlável em relação à macrorrede e pode conectar-se e desconectar-se desta, possibilitando a operação tanto em modo interligado como em modo isolado”. Esta última definição apresenta mais detalhes que a primeira, especificando que a microrrede é constituída por cargas e por microfontes, tendo seus limites elétricos especificados.
Microrredes: Fundamentos A Figura 3.1, adaptada de Microgrids (2008) apresenta a estrutura típica de uma microrrede. Nesse sistema, a microrrede é conectada à rede principal no ponto denominado Point of Common Coupling (PCC), por meio de um transformador de distribuição.
Figura 3.1 - Arquitetura típica de uma microrrede Fonte: Adaptado de Microgrids (2008)
Como é possível observar, a microrrede é composta por uma diversidade de microfontes, dentre elas fontes renováveis como sistemas fotovoltaicos ou aerogeradores, o qual é também uma característica deste tipo de sistema. Além das microfontes, são parte da microrrede os sistemas de armazenamento, que podem ser tanto de energia elétrica (bateria) quanto de energia cinética (volante de inércia), e os dispositivos de controle em nível local (Microsource Controller (MC), Load Controller (LC)), Central (Microgrid Central Controller (MGCC) e Distribution Management System (DMS)). 3.2
Características das microrredes
Pelas definições supracitadas, percebe-se que a microrrede opera basicamente em dois modos: conectado e ilhado. No primeiro modo, permanece conectada ao barramento da rede principal, e é vista como um subsistema desta. As cargas conectadas à microrrede são supridas pelas diversas microfontes. A conexão à rede principal através do PCC tem como objetivo permitir o intercâmbio bidirecional de energia entre a microrrede e o sistema elétrico de potência em caso de excesso ou falta
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Características das microrredes
de geração (BENTO, 2013). Essa conexão é realizada por meio de dispositivos de eletrônica de potência, tipicamente inversores de frequência. No modo de ilhamento, a microrrede se desconecta da rede e trabalha de forma isolada. Dessa forma, as cargas e microfontes locais operam como um sistema único e controlável. O ilhamento é uma estratégia adotada pelo operador da microrrede caso ocorram distúrbios na qualidade de energia do sistema elétrico de potência ou falhas no sistema de transmissão ou distribuição, podendo ser também um ilhamento planejado. Essa habilidade de proteger tanto as cargas quanto as fontes de energia internas, isolando-as, pode conferir uma confiabilidade local ainda melhor do que aquela fornecida pelo próprio sistema elétrico (Lasseter & Piagi, 2004). Algumas das características que podem estar presentes em uma microrrede são: Possui geração local e produção de energia térmica; Pode atuar como uma única entidade controlável com relação à rede central; Pode operar em paralelo com a rede, como um provedor de serviços para a rede; Pode conectar-se e desconectar-se (ilhar-se) da rede principal na ocorrência de eventos de interrupção; Pode participar em programas de resposta à demanda e comprar energia da rede ou vender para a rede; Fornece energia de forma contínua; Frequentemente inclui softwares de automação, controle e comunicação avançados para permitir um gerenciamento inteligente de energia e resposta à demanda; Pode incluir sistemas de armazenamento térmico e energético. Em Sioshansi (2012) é apresentada uma tabela com as principais características de uma microrrede: Tabela 3.1 - Características da Microrrede Adaptado de Sioshansi (2012)
Característica Inteligente
Eficiente
Descrição Capaz de monitorar o estado do sistema, reconfigurar a operação de equipamentos e a topologia, a fim de atender a requisitos como confiabilidade de fornecimento e custo de operação. Prioritariamente composta por fontes de energia renovável e cargas energeticamente eficientes.
Microrredes: Fundamentos
Resiliente
Dinâmica Cargas integradas Flexível
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Capaz de se reconfigurar para resistir a falhas e evitar colapso total do sistema de energia, além de manter a qualidade de suprimento, apesar de problemas que possam ocorrer no SEP, com o qual possui intercâmbio. Muda constantemente, a fim de atingir os objetivos de inteligência e resiliência acima descritos. Inclui integração das cargas locais com a geração, mantendo o balanço de potência e maximizando a utilização da infraestrutura. Permite a alteração do conjunto de cargas e fontes, além da adoção de novas tecnologias de comunicação sem mudanças significativas na infraestrutura.
Um dos principais fatores que define uma microrrede é a capacidade de operar de forma ilhada, podendo ser um ilhamento não intencional ou intencional. Além disso, há diferentes tipos e formas de ilhamento intencional, sendo estes especificados na Tabela 3.2. Tabela 3.2 - Tipos de ilhamento intencional Tipos de ilhamento intencional
Formas de ilhamento (intencional)
Sem interrupção no fornecimento
Com interrupção no fornecimento
De maneira planejada
De maneira automática
Os impactos na confiabilidade são menores, entretanto é necessário realizar alteração automática do sistema de proteção e do modo de controle dos geradores.
Estratégia geralmente mais barata, pois o nível de automação necessário é menor, porém tem um custo operacional maior e também necessita de geradores com capacidade de autoestabelecimento (black start).
Através do chaveamento programado do disjuntor de acoplamento da microrrede.
Associado à interrupção de fornecimento decorrida de falhas do sistema principal.
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Características das microrredes
A seguir é analisada a regulação existente atualmente, que já define alguns elementos preliminares importantes no que se refere ao ilhamento intencional. Os Procedimentos de Distribuição - PRODIST são documentos elaborados pela ANEEL que normatizam e padronizam as atividades técnicas relacionadas ao funcionamento e desempenho dos sistemas de distribuição de energia elétrica. O módulo 8 do PRODIST (ANEEL AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA, 2015) trata sobre os requisitos de qualidade de fornecimento de energia que a concessionária deve atender. A operação da geração distribuída ocorre atualmente quando conectada ao sistema principal da distribuidora em sua grande maioria, sendo a operação ilhada normalmente vetada pela concessionária por falta de estudos que garantam a segurança do sistema, exceto no caso de sistemas isolados. Já o módulo 3 do PRODIST dispõe sobre ilhamento, orientando que as distribuidoras, de comum acordo com as centrais geradoras de energia, podem estabelecer a operação ilhada de parte do sistema de distribuição, desde que observados os procedimentos operativos constantes do Módulo 4 – Procedimentos Operativos. Essa diretriz mostra que não há obrigatoriedade de aceitação de operação ilhada por parte da distribuidora. Porém, ainda no Módulo 3, em relação a requisitos de projeto, é disposto que, para centrais geradoras de potência instalada acima de 300 kW, deve ser feita uma avaliação técnica da possibilidade de operação ilhada envolvendo as unidades consumidoras atendíveis. Para poder optar pela operação ilhada, devem ser feitos estudos que avaliem a qualidade da energia na microrrede associada, e quando a operação ilhada não for permitida, deverá ser utilizado um sistema automático de abertura do disjuntor de paralelismo. Deste modo, mesmo que a operação ilhada seja interessante tanto para a distribuidora como para o acessante, estudos de qualidade e proteção que garantam a qualidade e segurança da rede deverão ser feitos para garantir sua viabilidade. Caso não sejam feitos, a operação ilhada não será permitida e a geração deve se desconectar em caso de falta utilizando proteções anti-ilhamento. Caso a operação ilhada seja permitida para a central geradora, as condições devem ser estabelecidas em um acordo operativo entre as partes no relacionamento operacional entre a distribuidora e o acessante. Também devem ser observados os procedimentos estabelecidos no Módulo 4 – Procedimentos Operativos, relativos a este tipo de operação. O Módulo 4 dispõe sobre operação ilhada, em que o gerador responsável pelo controle de frequência da parcela eletricamente isolada
Microrredes: Fundamentos do sistema de distribuição deve ser dotado de controle automático de geração (CAG), ou qualquer outra tecnologia que seja capaz de desempenhar a mesma função, caso o ilhamento seja feito de forma permanente e prolongada. Ainda, o operador da microrrede deverá fornecer as informações necessárias para a elaboração dos estudos de regime permanente e dinâmico e, quando solicitado pela distribuidora, adequar os parâmetros dos sistemas de controle de forma a garantir o desempenho adequado do sistema. Assim, caso haja necessidade de viabilizar o ilhamento intencional, a distribuidora pode solicitar alteração dos parâmetros dos reguladores de tensão e velocidade. De acordo com Mendonça (2014), esse fato é interessante, pois acrescenta uma variável que poderá ser utilizada caso os estudos iniciais demonstrem impossibilidade deste modo de operação, ou ainda para se aumentar os limites das grandezas que restrinjam a viabilidade do ilhamento, conforme seja conveniente. Logo, pela análise regulatória do PRODIST e de outras resoluções normativas relevantes sobre o assunto, nota-se que há condições favoráveis para a formação de microrredes. Em relação à qualidade, (MENDONÇA, 2014) afirma que, embora não existam regras especiais para operação ilhada, respeitando-se o disposto no Módulo 8 não haveriam maiores empecilhos. Ainda segundo Mendonça (2014), operacionalmente cada microrrede poderia ser vista como um cliente pela concessionária, respeitando um documento bilateral chamado Acordo Operativo (AO). Por fim, nota-se a necessidade de estudos para que o ilhamento seja comprovadamente viável e seguro. É esse impasse que deve ser explorado e sanado para que haja respaldo técnico que permita a implantação do ilhamento intencional, pois pelo ponto de vista regulatório, havendo acordo entre os agentes envolvidos, percebe-se que não existiriam barreiras.
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Estratégias de controle de microfontes para modo isolado e interligado
4 ESTRATÉGIAS DE CONTROLE A seguir serão descritos os principais conceitos referentes à estrutura de controle de uma microrrede típica, assim como as possíveis situações que poderão ocorrer no momento do ilhamento, e que deverão ser consideradas e gerenciadas pelo controlador da microrrede. 4.1
Estratégias de controle de microfontes para modo isolado e interligado
Cada um dos elementos de geração e armazenamento presentes em microrredes usualmente são conectados ao sistema por meio de um dispositivo eletrônico de controle, que também tem a função de controlar tanto a geração como a qualidade da energia, podendo dar suporte a serviços ancilares necessários à rede. Esses dispositivos de controle também podem conectar ou desconectar cargas despacháveis existentes na microrrede, e estão frequentemente presentes nos inversores que ligam fontes, que geram em corrente contínua, à rede de corrente alternada, assim como nos bancos de baterias. O gerenciamento energético e o controle em tempo real de uma microrrede nos diferentes modos de operação devem ser acompanhados por estruturas de controle e comunicação capazes de fazer a monitoração e coordenação dos controles de microgeração e controles de carga com o Controle Central da Microrrede para garantir a segurança do sistema e otimizar o despacho energético. Dessa forma, em muitas microrredes, a estratégia de controle utilizada nos inversores está diretamente ligada ao sucesso da operação da microrrede. Segundo (SILVA, 2011), as estratégias de controle de potência nos inversores conectados à rede de distribuição geralmente podem ser dividas em dois tipos: o primeiro esquema de controle é denominado controle PQ, e é utilizado quando o inversor está trocando potência com a rede. No segundo esquema de controle, denominado controle VSI, o inversor está alimentando uma carga local e precisa garantir a frequência e a tensão para essa carga; geralmente isso acontece quando a microrrede não está conectada à rede (operação em modo isolado). No modo de controle PQ, o inversor está conectado à rede de distribuição. Logo, quem controla a frequência e a tensão é a própria rede. Neste modo, o inversor pode injetar potência ativa e reativa na
Estratégias de controle rede em uma quantidade pré-especificada por meio do controlador central ou por malhas de controle locais. O objetivo do controle do inversor operando no modo conectado à rede é assegurar o fornecimento dos níveis de potência ativa e reativa de acordo com valores pré-definidos. Assim, neste modo de operação, assume-se que a tensão no ponto de conexão é constante e regulada pela própria rede. Por outro lado, o despacho das potências ativa e reativa necessárias é atingido por meio do controle da corrente de saída do inversor. De acordo com Rese, Simões Costa e Silva (2012), os problemas e dificuldades associados a este modo de operação são frequentemente negligenciados na literatura, e a maior parte dos autores foca a atenção somente no controle do inversor quando este trabalha no modo ilhado. No entanto, se a dinâmica do filtro presente no modelo do inversor que opera como fonte de tensão (VSI) é representada, o problema de controle no modo conectado à rede se torna muito mais complexo, como consequência de limitações impostas pela frequência de ressonância do filtro. As estratégias de controle utilizadas usualmente são baseadas no controle proporcional-integral (PI). Isto se deve, entre outros motivos, ao fato de que este controlador é facilmente projetado, dado que a função de transferência associada a ele é de primeira ordem. Mas, como mostrado em Rese, Costa e Silva (2012), este tipo de controlador apresenta um baixo desempenho para aplicações em microrredes, pois aparecem correntes reativas resultantes de magnitude considerável circulando entre a rede principal e a saída do filtro do inversor, que não são toleráveis em aplicações de microrredes. Além disso, também há alguns inconvenientes com o artifício utilizado no controle tradicional, que considera um desacoplamento de variáveis (RESE; SIMÕES COSTA; SILVA, 2012). Dessa forma, há possibilidade de melhoria no controle tradicional utilizado em microrredes, tal como o proposto no trabalho supracitado, que utiliza controle baseado em realimentação de estados como uma alternativa para contornar o problema das correntes resultantes no modo conectado à rede. Esta abordagem será adotada e apresentada no presente trabalho. 4.2
Ilhamento da microrrede
A resposta de uma microrrede para uma condição de ilhamento está diretamente relacionada com transitórios de frequência (KUNDUR,
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14
Ilhamento da microrrede
1994). Por esse motivo, o sistema de suprimento de energia cumpre um papel significativo na determinação do desempenho dinâmico da rede. Porém, frequentemente, a situação está associada também com questões de variação de tensão devido a reservas insuficientes energia reativa. De acordo com Borges (1998), pode-se afirmar que durante o chaveamento podem ocorrer duas situações: ilhamento com nível de geração insuficiente ou ilhamento com geração superior à carga. No primeiro caso, se a capacidade dos geradores for inferior à carga, a frequência irá cair e, se não existir a possibilidade de aumentar o nível de produção de energia das máquinas pertencentes à microrrede, a frequência pode alcançar patamares inviáveis, levando à saída das unidades geradoras como consequência da atuação da proteção por subfrequência, piorando ainda mais a situação. Assim, para evitar um colapso total da microrrede, deve ser feito um corte de cargas, até igualar a carga e a geração, com o objetivo de estabilizar o nível de frequência do sistema (BORGES, 1998). Na segunda situação, se a microrrede se encontra com excesso de geração será observado um aumento da frequência, forçando os inversores das microfontes a se adequarem a esta nova situação diminuindo a potência ativa. Se ainda assim não for possível realizar o controle carga-frequência da microrrede, a solução pode ser o desligamento de microfontes (BORGES, 1998). Em conjunto com essas situações, o desempenho do sistema pode ser influenciado pela disponibilidade de potência reativa dentro da microrrede. Portanto, variações na potência reativa gerada e absorvida podem acarretar condições de violações de tensão, o que, dependendo do caso, pode levar a saída de unidades geradoras. Depois do término do processo de ilhamento, a microrrede opera nas condições de regime permanente até que tenha decorrido o tempo necessário para que os problemas no sistema principal sejam sanados. Neste cenário, o processo de restabelecimento pode ser acionado, envolvendo novamente o ajuste da geração e a carga para sincronizar os dois sistemas.
Teoria de grafos aplicada a sistemas elétricos
5 TEORIA DE GRAFOS APLICADA A SISTEMAS ELÉTRICOS Neste capítulo são apresentados os fundamentos teóricos da teoria de grafos, necessários para a modelagem da rede elétrica a partir de equações de estado. 5.1
Teoria de Grafos
De acordo com Deo (1974), um grafo consiste em um conjunto de objetos chamados vértices, e outro conjunto de objetos denominados arestas, tal que cada aresta é identificada por um par não ordenado de vértices , denominados vértices terminais de . A forma mais comum de representação de um grafo é por meio de um diagrama, no qual os pontos representam os vértices, e as linhas, as arestas. Um exemplo deste diagrama é mostrado na Figura 5.1.
Figura 5.1 - Exemplo de grafo
A seguir, serão apresentadas algumas definições relevantes para o entendimento do trabalho, todas baseadas em Deo (1974). 1. Subgrafo: Um grafo g é dito ser um subgrafo de se todos os vértices de arestas de g estão em , e cada aresta tem o mesmo vértice de chegada em g e em . 2. Grafo conexo: Um grafo é dito conexo se, para quaisquer que sejam os vértices distintos , existe sempre um caminho que os une. 3. Grafo orientado: Um grafo orientado é um grafo convencional cuja aresta é identificada por um par ordenado de vértices que indicam a orientação dessa aresta. 4. Laço: Caminho fechado no grafo G.
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Teoria de Grafos
5. Árvore: Uma árvore T é um subgrafo conexo de G que contém todos os nós deste grafo, mas não contém nenhum laço. Ver a Figura 5.2.
Figura 5.2 - Árvore de um grafo
6. Coárvore: Uma coárvore, correspondente a uma árvore, é o conjunto de ramos e seus nós que não estão em uma dada árvore. 7. Enlace: É denominada de enlace, qualquer aresta que não pertence à árvore. 8. Corte: Considerando um grafo conexo G, define-se corte como um conjunto C de ramos de G, tal que a remoção de todos os ramos pertencentes a C resulta na separação de G em duas partes. 9. Corte Fundamental: Dado um grafo G e uma de suas árvores T, e seja L o conjunto de enlaces dessa árvore. Cada ramo da árvore está associado a um corte fundamental C, juntamente com um subconjunto de enlaces de L. Ou seja, o corte fundamental divide a árvore em duas partes separadas. Os enlaces de L que pertencem a C são aqueles que conectam as duas partes separadas.
Figura 5.3 - Corte Fundamental
10. Circuito Fundamental: Acrescentando uma aresta entre quaisquer dois vértices de uma árvore T obtém-se um circuito, denominado de circuito fundamental. 11. Laço ou Circuito: Qualquer subgrafo conexo g tal que dois, e apenas dois, de seus ramos incidem em cada nó, formando uma trajetória fechada. Se é o número de vértices de um dado grafo, é importante neste ponto destacar que qualquer árvore possui nós e – ramos, e qualquer coárvore possui – enlaces.
Teoria de grafos aplicada a sistemas elétricos 12. Conjunto de corte: Denomina-se conjunto de corte ao conjunto de arestas que, quando removidas de G, tornam G desconexo. 13. Conjunto de Corte Fundamental: É um conjunto de corte que contém um único ramo da árvore do grafo da rede, e cujo número máximo de ligações é limitado. Em um grafo com b arestas e n+1 nós existem n ramos, e consequentemente, n conjuntos de corte fundamentais. 5.1.1
Descrição matricial de um grafo orientado
Um grafo orientado pode ser convenientemente descrito por meio de matrizes, sendo esta uma característica essencial para a formulação dos processos de análise de redes. Matriz de Incidência Completa : Dado um grafo conexo orientado de b arestas e vértices, a matriz de incidência Aa, que armazena informações relativas à orientação das arestas e seus respectivos vértices terminais, é constituída pelos elementos tais que:
Matriz de Circuitos Completa : Definida como a representação matricial dos circuitos de um determinado grafo G, cujos elementos são dados por:
Matriz de Cortes Fundamentais Define-se a matriz como a matriz dos conjuntos de corte fundamentais de um grafo da rede, cuja ordem é , com:
5.2
Leis de Kirchhoff
Quando dois ou mais componentes elétricos são conectados, forma-se uma rede elétrica, cujas características serão definidas pelas
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Leis de Kirchhoff
relações eletromagnéticas dos elementos interconectados, assim como pela forma como estes são conectados. Denomina-se como topologia da rede o conjunto de todas as propriedades decorrentes da estrutura da rede elétrica (DEO, 1974). Assim, tem-se que as propriedades topológicas da rede independem dos tipos dos componentes elétricos utilizados, podendo substituí-los então por arestas de um grafos, substituindo também os nós da rede por vértices do grafo. Se forem transpostos para o grafo de uma rede os sentidos de referência positivos adotados para as correntes em todos os ramos, passamos a ter um grafo orientado. Como pode ser observado na Figura 5.4, a correspondência entre um grafo orientado e uma rede elétrica é direta.
Figura 5.4 - Correspondência entre grafo e rede elétrica
Assim, percebe-se que é possível utilizar a Teoria dos Grafos na análise de redes elétricas, possibilitando a sistematização do processo de elaboração de equações da rede. A representação matricial apresentada neste trabalho será derivada do conceito de conjuntos de corte, apresentado anteriormente. 5.2.1
Lei de Kirchhoff das Correntes
Primeira Lei de Kirchhoff: Em cada nó de uma rede, a cada instante de tempo, a soma algébrica das correntes é zero, ou seja:
onde
representa o número total de elementos conectados ao nó , o número total de nós.
e
Teoria de grafos aplicada a sistemas elétricos Em notação matricial a Lei de Kirchhoff das correntes pode ser representada por: (5.1) onde é a matriz de incidência completa definida anteriormente, e representa o vetor das correntes nos ramos da rede. Como as linhas desta matriz são linearmente dependentes, deve-se eliminar um nó, geralmente o nó de referência, e redefinir a matriz de incidência sem a presença desse nó. Nesse caso, a forma modificada da Lei de Kirchhoff, onde A é a matriz de incidência nós-ramos reduzida, é dada por: (5.2) Por outro lado, a matriz pode ser particionada em duas submatrizes, e , de forma que as colunas da primeira submatriz representam os ramos e as colunas da segunda submatriz, as ligações do grafo. Estas submatrizes são de ordem e , respectivamente. (5.3) Verifica-se que devido à definição de corte fundamental, em que há somente um ramo de cada conjunto de corte fundamental. Na referência (RESE, 2012), é provado que as colunas de são combinações lineares das linhas de A, e, consequentemente, se o sistema de equações representa o conjunto de equações de Lei de Kirchhoff das Correntes, também o fará o conjunto de equações dado pelo sistema de equações: (5.4) Além disso, a matriz pode ser obtida da redução por linhas da matriz A. Sendo assim, basta montar a matriz A e efetuar sua redução por linhas para obter a matriz desejada. 5.2.2
Lei de Kirchhoff das Tensões
Segunda Lei de Kirchhoff: Em cada aresta de uma rede, a cada instante de tempo, a soma algébrica das tensões sobre os elementos de um circuito é zero, ou seja:
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Leis de Kirchhoff
onde representa o número total de arestas em um circuito e número total de circuitos.
éo
Da mesma forma que para a Primeira Lei de Kirchhoff, em notação matricial esta Lei pode ser representada por: (5.5) onde é a matriz completa de circuitos do grafo de rede, também definida anteriormente, e representa o vetor das tensões nos elementos da rede. Como esta matriz também é linearmente dependente, utiliza-se o conceito de circuitos fundamentais, sendo o número destes igual a no total para o caso de um grafo com nós e b arestas. Considerando-se apenas os circuitos fundamentais, define-se para definir uma nova matriz de ordem . Assim, a forma modificada da Lei é dada por: (5.6) Esta matriz pode ainda ser particionada em duas submatrizes, e , de forma que as colunas da primeira submatriz representam os ramos e as colunas da segunda submatriz, as ligações do grafo, e possuem ordem e , respectivamente. (5.7) É possível verificar que devido à definição de laço fundamental, já que cada laço fundamental contém apenas uma ligação.
Fundamentos teóricos para Projeto de estabilizadores e de servocompensadores
6 FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA PROJETO DE
ESTABILIZADORES
E
DE
SERVOCOMPENSADORES No presente capítulo serão apresentados os fundamentos sobre as metodologias de projeto dos controladores utilizados ao longo do trabalho. Também, é apresentado o conceito de transformação de similaridade, que será usado posteriormente no desenvolvimento teórico do trabalho. 6.1
Transformação de similaridade
Uma transformação de similaridade permite passar a representação de estados de um sistema de referência para outro, mantendo os autovalores desse sistema. Dado um sistema contínuo de ordem n,
E uma matriz T de dimensões , não singular. Se for definida a relação , então é possível escrever:
E, por meio de manipulação matemática, tem-se:
onde:
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22 6.2
Projeto de estabilizador Projeto de estabilizador
O projeto do estabilizador é integrado pelo controle modal, que se baseia na técnica de alocação de polos pré-especificados, e pelo observador de estados, que estima o vetor de estados do sistema (SILVEIRA; SIMÕES COSTA, 2010). Estas estruturas serão explicadas em detalhes a seguir. 6.2.1
Controle Modal
Para poder implementar o controle modal, o sistema a ser controlado deverá ser controlável. Assim, o primeiro passo é verificar a controlabilidade do sistema. O objetivo do controle modal é encontrar um esquema de realimentação que faça com que o estado do sistema que se deseja controlar convirja para zero em regime permanente, mesmo que o sistema em malha aberta seja instável. A realimentação é dada por um vetor de estado, e, para este controle, todos os polos do sistema realimentado devem ser especificados e alocados arbitrariamente. Para o caso contínuo, dado um sistema contínuo de ordem n,
define-se um controlador modal (SILVEIRA; SIMÕES COSTA, 2010) como:
sendo um vetor de dimensões , convenientemente calculado, de forma que as raízes da equação característica tenham parte real negativa, garantindo dessa forma que:
o que significa que, em regime permanente, converge para zero, como desejado. O vetor que garante que as raízes da equação característica têm parte real negativa é calculada por meio de:
onde é a transformação de similaridade que passa o sistema para a forma canônica da controlabilidade, e é a matriz dada por:
Fundamentos teóricos para Projeto de estabilizadores e de servocompensadores sendo o i-ésimo coeficiente da equação característica da localização dos polos desejados em malha fechada, ou seja:
e o i-ésimo coeficiente do polinômio característico associado à matriz A. 6.2.2
Observador de Estado
Como poder ser observado acima, para poder implementar o controle modal se faz necessário ter acesso ao vetor de estados do sistema. Dado que isto nem é sempre possível, principalmente devido ao alto custo ou à impossibilidade técnica de obter esse vetor, o observador de estado tem como objetivo dar uma alternativa para o projeto de controle modal, acessando somente aos sinais de entrada e saída, e estimando as variáveis de estado do sistema, desde que este seja observável (SILVEIRA; SIMÕES COSTA, 2010). Para o caso contínuo, dado um sistema contínuo de ordem n,
Define-se o observador como:
sendo um vetor de dimensões , convenientemente calculado, de forma que, dado o vetor “erro de estado” dado por , e
o que significa que, em regime permanente, o erro é nulo, e se iguala a , como desejado. Para determinar o vetor que garante que o erro entre o valor estimado e o valor real do vetor de estados é nulo, procede-se de forma similar à metodologia anterior. é calculado por meio de:
onde é a transformação de similaridade que passa o sistema para a forma canônica da observabilidade, e é a matriz dada por:
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Projeto de estabilizador
sendo o i-ésimo coeficiente do polinômio característico associado à matriz A e o i-ésimo coeficiente da equação característica da localização desejada dos polos do estimador em malha fechada, ou seja:
É importante destacar que é possível escolher arbitrariamente o polinômio característico associado ao observador , pelo princípio da separação (SILVEIRA; SIMÕES COSTA, 2010). 6.2.3
Estabilizador
Quando o vetor de estados não é mensurável e se deseja implementar o controle modal, faz-se necessário utilizar o controle modal em conjunto com o observador de estados. Esta configuração, que pode ser realizada para todo sistema que seja controlável e observável, é denominada de estabilizador. Para o caso contínuo, dado um sistema contínuo de ordem n,
É possível projetar o observador:
E definir como Lei de Controle:
Prova-se em Silveira e Simões Costa (2010) que os polos do sistema combinado são os mesmos da união dos polos especificados para o observador com os polos especificados para o controlador. Assim, se cada polo dos dois conjuntos de polos tem sua parte real negativa, então tem-se:
Para processos com transferência direta, o que significa que D é diferente de 0, o estabilizador pode ser definido como:
Fundamentos teóricos para Projeto de estabilizadores e de servocompensadores
Figura 6.1 - Diagrama do estabilizador Fonte: Silveira e Simões Costa (2010)
6.3
Rastreamento com integradores
O objetivo do rastreamento com integradores é encontrar um controlador que permita o seguimento de um sinal de referência, ou seja, que faça com que a saída do processo siga o sinal de referência em regime permanente. No caso em que o sinal de referência é um degrau, para garantir erro de regime permanente nulo, utilizam-se integradores, conforme apresentado na Figura 6.2.
Figura 6.2 - Esquema do seguidor robusto
Seja o processo controlável e observável, contínuo e de ordem n:
O objetivo do controlador é encontrar um sinal tal que a saída do processo siga o sinal de referência em regime permanente. Isto significa que será encontrado um sinal de controle tal que o erro de seguimento cumpra:
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Rastreamento com integradores
Para implementar o seguimento de uma referência de uma determinada classe (degrau ou rampa, por exemplo), com erro zero em regime permanente, deve-se acionar a planta por um sinal da mesma classe para que esta produza uma saída da forma desejada a partir de uma entrada zero, que é a entrada em regime, já que o erro será nulo como desejado (SILVEIRA; SIMÕES COSTA, 2010). Para isso, deve-se reproduzir internamente o sinal de referência , modelando-o como a solução de uma equação diferencial homogênea, ou seja , um operador polinomial tal que:
Definindo um processo contínuo e controlável:
e supondo que cada uma das m saídas deve rastrear, respectivamente, sua referência, formando um vetor de referências r. Supondo que todas estas referências são da mesma classe, tem-se:
Assume-se também que as raízes do operador polinomial não são zeros do processo. Da definição de erro anteriormente apresentada, tem-se:
Aplicando o operador polinomial ao vetor de erro, e por meio de manipulação matemática, pode-se encontrar a equação do sinal auxiliar dado por:
Define-se o servocompensador como:
encontrando-se a função de transferência para cada componente em dado por:
Fundamentos teóricos para Projeto de estabilizadores e de servocompensadores
e obtendo sua realização no espaço de estados por meio da forma canônica da controlabilidade, tem-se:
E a equação dinâmica do servocompensador pode ser escrita como:
Para projetar o servocompensador, utiliza-se o conceito de controle modal em conjunto com um observador de estado. Porém, diferentemente do caso de erro nulo, neste caso define-se o controlador como (RESE, 2012):
Com
sendo definida como a matriz de ganho dos integradores.
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Sistema de referência dq0
Projeto 7 MODELAGEM DA MICRORREDE O modelo de pequenos sinais para a microrrede, em equações de estado, é feito de forma modular, o que significa que o modelo de cada elemento é desenvolvido individualmente. Cada um desses modelos é derivado por meio de um procedimento sistemático, e sua agregação se baseia nas relações de entradas e saídas entre os diversos modelos individuais, facilitando a implementação computacional. Os componentes da microrrede podem ser divididos em microfontes, controladores das microfontes, cargas e a rede elétrica. Todos os modelos são linearizados de modo a permitir a formulação de equações de estado para estudo da capacidade do sistema de manter sua estabilidade quando sujeito a pequenas perturbações. A estabilidade a pequenos sinais está relacionada ao comportamento da trajetória do sistema em uma vizinhança do ponto de equilíbrio (SILVA, 2014). Uma perturbação é considerada pequena se o sistema linearizado em torno de um ponto de equilíbrio, ainda representa adequadamente o comportamento dinâmico do sistema não linear original quando afetado por essa perturbação. Para o desenvolvimento deste trabalho, as perturbações são consideradas pequenas e as equações do sistema podem ser linearizadas. É importante destacar que, diferentemente de outros sistemas, nas microrredes deve-se avaliar a hipótese clássica de que a dinâmica da rede e do estator da máquina síncrona podem ser desprezados. Isto se deve a que nas microrredes a grande maioria das microfontes é conectada por meio de conversores estáticos, que apresentam tanto uma dinâmica própria como um tempo de resposta rápidos (RESE, 2012). O mesmo ocorre com a dinâmica das máquinas síncronas pertencentes à microrrede, consequência do fato destas serem de pequeno porte (se as houver) e, portanto, de inércia reduzida. 7.1
Sistema de referência dq0
Um ponto importante a se ter em conta antes de começar a modelagem da microrrede, é que todos os modelos no espaço de estados devem ser obtidos em um mesmo referencial. Neste trabalho, foi adotado o sistema de referência .
Modelagem da Microrrede Este sistema de referência é frequentemente adotado, pois, no caso de máquinas síncronas e assíncronas, as equações de tensão envolvem indutâncias que são função da posição ou velocidade, e por esse motivo, uma mudança conveniente de variáveis é empregada para facilitar o tratamento do problema (SADOWSKI, 2012). Na transformação do referencial para o referencial , mantém-se a correspondência de um para um entre os valores de pico das tensões e correntes. 7.2
Redes degeneradas
Para propiciar a integração dos modelos dos VSIs e das cargas especiais com o modelo da rede elétrica, os vetores de saída desses modelos devem conter tanto as suas componentes de eixos e da corrente de saída (ou da tensão terminal) quanto as suas derivadas de primeira ordem. A explicação para essa inclusão está no conceito de redes degeneradas. Uma rede é degenerada se satisfaz pelo menos uma das seguintes condições: 1. A rede contém circuitos formados somente por capacitores e/ou fontes de tensão; 2. A rede contém conjuntos de corte formados somente por indutores e/ou fontes de corrente. Redes elétricas podem apresentar as características de redes degeneradas, e, por esse motivo, tais características devem ser incluídas na modelagem do sistema elétrico. Para simplificar a modelagem, considerar-se-á que as derivadas das entradas do modelo da rede podem ser expressas como combinações lineares dos estados dos elementos conectados à mesma, fazendo com que não seja necessária a utilização de ferramentas matemáticas avançadas para eliminar essas derivadas das entradas. 7.3
Modelo da rede
O modelo da rede em equações de estado para pequenos sinais é dado por: (7.1) onde é o vetor de estados do sistema da rede, é o vetor de entrada e é o vetor de saída da rede (correntes de fontes de tensão e tensões de fontes de corrente).
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30
Modelo da rede
Na representação da rede, assume-se que cada linha e transformador na rede podem ser representados por um ramo RL série. O nó infinito que representa a macrorrede é modelado por uma fonte de tensão trifásica ideal. Por outro lado, os VSI são representados como injeções de corrente nos nós de geração, e as cargas são representadas por circuitos RL série ou RC paralelo aterrado. Esta representação pode ser feita, pois os resistores, sendo componentes "sem memória", não têm influência na escolha de variáveis de estado da rede e podem ser considerados em conjunto com indutores e capacitores (RESE, 2012). Para obter a forma das matrizes , , , e , aplicam-se primeiramente as Leis de Kirchhoff. Para isso, é necessário definir uma determinada árvore a partir do grafo da rede elétrica, denominada “árvore normal”. Visando correta escolha das variáveis de estado, representadas pelas tensões nos capacitores e as correntes nos indutores, e segundo Vlach (1987), a árvore normal é estruturada respeitando-se as seguintes propriedades: 1. As arestas correspondentes às fontes de tensão deverão pertencer à árvore do grafo da rede; 2. As arestas correspondentes às fontes de corrente devem pertencer à coárvore; 3. As arestas correspondentes aos capacitores devem fazer parte da árvore; 4. As arestas correspondentes aos indutores devem fazer parte da coárvore; 5. Se o circuito for formado exclusivamente por capacitores ou capacitores e fontes de tensão, as arestas correspondentes aos capacitores deverão ser alocadas na coárvore; 6. Se o circuito for formado exclusivamente por indutores ou indutores e fontes de corrente, as arestas correspondentes aos indutores deverão ser alocadas na árvore; Os elementos da rede são classificados de acordo com a Tabela 7.1. Tabela 7.1 - Classificação dos elementos da rede Ramos ( ) Fontes de tensão Circuitos RC paralelos dos ramos Circuitos RL séries dos ramos
Ligações ( Circuitos RC paralelos das ligações Circuitos RL séries das ligações Fontes de corrente
Modelagem da Microrrede Uma vez definida a árvore normal, os passos para formulação do modelo em espaço de estados da rede são descritos a seguir: 1. Estruturação da matriz de incidência e aplicação da Lei de Kirchhoff das Correntes Aplica-se a Lei de Kirchhoff das Correntes ao corte fundamental de cada ramo associado a uma variável de estado, como segue: (7.2) com:
(7.3)
onde os elementos são ±1 ou 0 dependendo na incidência do ramo no corte fundamental do circuito. 2. Estruturação da matriz de circuitos e aplicação da Lei de Kirchhoff das Tensões O passo seguinte é a aplicação da Lei de Kirchhoff das Tensões a cada circuito fundamental, conforme segue: (7.4) com:
(7.5)
A relação entre e está no fato de que ortogonal a (DEO, 1974), tal que:
é uma matriz
Percebe-se que, uma vez obtida uma das matrizes supracitadas e dada a estrutura destas, a obtenção da outra não se faz necessária, sendo útil somente como forma de verificação. 3. Adaptação das equações para o referencial dq
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Modelo da rede
As equações obtidas acima representam a topologia da rede, mas é necessário adaptá-las de modo a expressar as relações entre os eixos q e d que caracterizam os ramos RC paralelo e RL série. É importante destacar que a transformação das equações do referencial para o referencial não altera a topologia da rede (M. PARNIANI, 1995). As equações fundamentais no referencial são obtidas multiplicando cada elemento das matrizes e por uma matriz identidade 2x2, para levar em consideração os componentes d e q das correntes e das tensões. Neste referencial, os ramos RC e RL são caracterizados como segue: As relações entre as componentes de corrente e tensão em um ramo RC são: (7.6)
(7.7)
Relações correspondentes em um ramo RL são dadas por: (7.8) (7.9)
A generalização das equações (7.7) e (7.9) para os ramos e ligações fornece: (7.10) (7.11) (7.12) (7.13) 4. Manipulação das equações para a forma de equações de estado
Modelagem da Microrrede Tomando como variáveis de estado (7.10) e (7.13) podem ser escritas como:
e
, as equações
(7.14) A seguir, devem-se escrever os outros dois termos presentes na equação acima, e em termos dessas variáveis de estado. Para isso, utilizam-se as equações (7.10) e (7.13), em conjunto com as matrizes (7.3) e (7.5), para encontrar sua relação com as variáveis de estado. O modelo da rede é apresentado na Seção 8.7 - Modelo da rede, adaptado ao caso onde existem somente cargas RL, que é o caso de interesse neste trabalho. O modelo para cargas RC e RL é apresentado na referência Rese (2012). O modelo final da rede é dado por: (7.15)
7.4
Modelo das cargas
Conforme foi especificado anteriormente, as cargas capacitivas serão representadas por circuitos RC paralelos conectados ao nó de referência, enquanto que as cargas indutivas são representadas por circuitos RL série, conectados ao nó de referência. Os modelos para estas cargas são dados pelas equações anteriormente apresentadas, (7.7) e (7.9). As cargas representadas por circuitos RC paralelo e circuitos RL série têm seus modelos matemáticos incorporados automaticamente ao modelo da rede elétrica. Dessa forma, a modelagem desses tipos de cargas é contemplada automaticamente durante o processo de modelagem da rede. Porém, a metodologia utilizada neste trabalho pode ser estendida para permitir também a representação de outros modelos de carga. Para isto, de acordo com Rese (2012), tais modelos devem ser derivados na forma: (7.16)
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Modelo do filtro do VSI
onde é o vetor de estados do modelo da carga, é o vetor de entradas, e são as matrizes do modelo linearizado no espaço de estados e deve ser ou a tensão terminal da carga ou a injeção de corrente no ponto de conexão com a rede, bem como a sua derivada, de forma a possibilitar a integração desse modelo com o modelo da rede elétrica. 7.5
Modelo do filtro do VSI
A interface entre a rede e as microfontes da microrrede é frequentemente feita por inversores de tensão – VSI-PWM. Dado que a dinâmica dos filtros de saída tem grande influência no desempenho da malha de controle do VSI, e que as inércias existentes no sistema são muito baixas ou praticamente nulas, não se pode desconsiderar a dinâmica destes filtros. No desenvolvimento deste trabalho, será utilizado o modelo de inversor apresentado na Figura 7.1, que representa um filtro passa-baixas LCL de terceira ordem com o lado CC, à esquerda, representado por uma fonte ideal de tensão, e o lado CA, à direita, constituído por uma fonte trifásica balanceada de tensão, que representa a rede elétrica. A função do filtro do VSI é atenuar as componentes harmônicas da corrente e da tensão resultantes das ações de chaveamento do conversor.
Figura 7.1 - Topologia do VSI Fonte: Rese (2012)
Tipicamente, simples indutores em série são utilizados como interface de filtro entre o VSI e a rede. No entanto, estes filtros requerem altas frequências de chaveamento para atenuar satisfatoriamente as harmônicas decorrentes do chaveamento, particularmente para aplicações em redes fracas. Como alternativa, utiliza-se o filtro LCL que oferece um melhor desempenho em
Modelagem da Microrrede aplicações de alta potência. No entanto, sistemas com filtros LCL requerem estratégias mais complexas de controle de corrente para manter a estabilidade da rede (TWINING; HOLMES, 2003). De acordo com Tse, Di Bernardo (2002), existem duas estratégias de modelagem de conversores chaveáveis, de forma a considerar suas não linearidades na análise e permitir a aplicação direta de abordagens convencionais no domínio da frequência. A primeira delas é um modelo discreto, por meio de modelos chaveados, enquanto que a segunda é um modelo contínuo, baseado em valores médios quase instantâneos. Dado que os modelos dos demais componentes da microrrede são contínuos, opta-se neste trabalho pela utilização de modelos médios (ERICKSON; MAKSIMOVIC, 2001). Essencialmente, estes modelos não levam em consideração os detalhes do chaveamento, simplificação adequada para caracterizar circuitos de eletrônica de potência no domínio de baixa frequência (TSE; DI BERNARDO, 2002). Supõe-se que o conversor pode ser chaveado para alternar entre topologias diferentes. Em um ciclo de chaveamento, opera por uma fração de tempo em uma determinada topologia. Sendo o vetor de estados, a fração de tempo do período no qual o circuito fica na topologia , e o período de um ciclo de chaveamento, obviamente, tem-se que . Assim, as equações para o primeiro período são dadas por:
onde e são as matrizes do sistema na j-ésima topologia, e é a tensão de entrada. Deve-se notar que, para a maior parte dos conversores, N é igual a dois ou três. O passo seguinte na modelagem é fazer a “média ponderada” das matrizes do sistema, levando ao modelo médio dado por: para todo com: e
(7.17)
35
36
Modelo do filtro do VSI
Por fim, é necessária uma lei de controle que complete o modelo. Isto é, geralmente, dado por uma série de equações que definem explicitamente ou implicitamente as quantidades . No caso do filtro apresentado anteriormente, considera-se que o conversor alterna entre duas topologias diferentes, ou seja, . A primeira delas ocorre quando as chaves e da Figura 7.1 estão fechadas. Nesse caso, o circuito referente à fase “a” se resume ao apresentado na Figura 7.2.
Figura 7.2 - Topologia do primeiro intervalo Adaptado de Rese (2012)
Para esta topologia, as equações de estado são dadas por: (7.18) A segunda topologia ocorre quando as chaves e da Figura 7.1 estão fechadas. Nesse caso, o circuito referente à fase “a” é apresentado na Figura 7.3.
Figura 7.3 - Topologia do segundo intervalo Adaptado de Rese (2012)
Para esta topologia, as equações de estado são dadas por:
Modelagem da Microrrede
(7.19) Assim, o modelo médio, cuja forma genérica é (7.17), é dado por: (7.20) Em (7.20), corresponde, conforme explicado anteriormente, à fração de tempo do período no qual o circuito fica na primeira topologia, conhecido como duty cycle do modulador PWM, e é dado por: (7.21) onde m corresponde ao índice de modulação, é a frequência angular e é o ângulo de fase. Substituindo (7.18) e (7.19) em (7.20) tem-se, para a fase “a”:
(7.22)
Assim, o modelo para as três fases, não linear, é dado por:
37
38
Modelo do filtro do VSI
No modelo acima, representa a tensão do barramento CC, , o valor de pico da tensão de fase da rede e é o ângulo de fase da tensão da rede. Este modelo, porém, está representado no sistema de referência , e deverá ser transformado para o sistema . Para isso, utiliza-se a matriz de transformação de similaridade T, que converte o vetor para , conforme apresentado em (SADOWSKI, 2012). De acordo com Sadowski (2012), a matriz de transformação e sua inversa em um caso geral são dadas por:
Modelagem da Microrrede
Considerando o caso em que a velocidade do eixo de referência arbitrária é igual à velocidade síncrona, ou seja, e ,e assumindo , obtêm-se transformação a seguir, denominada de Transformada de Park (SADOWSKI, 2012):
(7.23)
(7.24)
Definindo então os vetores de estados e entradas transformados e , com , obtém-se o modelo do VSI no espaço de estados da seguinte forma: (7.25) (7.26) (7.27) (7.28) Substituindo:
39
40
Modelo do filtro do VSI
(7.29) (7.30) O modelo do VSI, uma vez feitas as operações indicadas em (7.30), será representado por um sistema de matrizes onde possui dimensões , e os vetores e possuem dimensões . No entanto, se assumirmos que a operação é balanceada, as componentes da fase 0 podem ser omitidas (SADOWSKI, 2012) e a dimensão do modelo será reduzida para sexta ordem. Redefinindo algumas expressões presentes em (7.31), tem-se:
(7.31) com:
, ou
Percebe-se que as variáveis de controle se tornam e , enquanto que as componentes de eixo direto e de eixo em quadratura da tensão terminal do VSI são representadas por e , respectivamente. Para que o modelo derivado em (7.31) seja válido para utilização em análise de pequenas perturbações, faz-se necessário linearizá-lo. Dessa forma, o modelo linearizado é dado por:
Modelagem da Microrrede
41
(7.32)
ou: (7.33) com:
No entanto, conforme apresentado na seção 7.2, os vetores de saída do modelo devem conter tanto as suas componentes de eixos e da corrente de saída quanto as suas derivadas de primeira ordem. Ou seja: (7.34) Sendo assim, a nova equação de saída é dada por:
42
Modelo dos controladores dos VSIs
(7.35) com:
7.6
Modelo dos controladores dos VSIs
Os controladores dos VSIs são frequentemente implementados no sistema de referência síncrona , pelo fato de que o controlador na referência síncrona pode eliminar o erro em estado estacionário, além de ter uma resposta mais rápida a transitórios como consequência do desacoplamento de variáveis. No sistema de referência , as variáveis de controle são sinais CC, o que permite utilizar técnicas clássicas de controle. As tensões e as correntes devem ser transformadas para a referência , utilizando a matriz de transformação T apresentada anteriormente na seção 7.5, conhecida como Transformada de Park (SADOWSKI, 2012). Cabe lembrar que, dado que o controle será aplicado às correntes, não haverá presença da componente “0”, pois se assume que o sistema é balanceado. Caso o sistema não seja balanceado, como poderá acontecer em uma aplicação prática deste modelo, a componente “0” não poderá ser desconsiderada e o sistema final terá uma ordem maior à ordem para o caso balanceado.
Modelagem da Microrrede
Figura 7.4 - Estrutura básica de VSI controlado no sistema Fonte: Rese (2012)
O diagrama de blocos de um VSI controlado por corrente é apresentado na Figura 7.4. No diagrama é possível verificar a existência de um PLL (phased locked loop), cuja função é fornecer a informação do ângulo de fase da tensão da rede, necessária para realizar a transformação de coordenadas, conforme será apresentado na seção 7.7. Por outro lado, as potências, tanto ativa como reativa, injetadas na rede, são determinadas pelas correntes de eixo direto e em quadratura , respectivamente. Independentemente do modo de operação, o modelo linearizado em equações de estado do k-ésimo controlador do VSI é dado por:
onde é o vetor de estados do sistema de controle, é o vetor de entrada e é o vetor de saída do sistema de controle. A estrutura de controle de VSI que será proposta consiste de três malhas de controle. A malha interna tem como função o controle de corrente para prover estabilidade e assegurar um desempenho dinâmico adequado, e é projetada neste trabalho com base no conceito de realimentação de estados. A malha intermediária faz com que a malha de controle siga referências de corrente em eixo direto e quadratura, e é uma malha de ação integral. Por fim, a malha externa é responsável pela
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44
Modelo dos controladores dos VSIs
geração de referências de controle de eixo direto e em quadratura. Esta última malha será diferente para cada modo de operação da microrrede. 7.6.1
Modo conectado
O objetivo do controle dos VSIs no modo conectado é assegurar que tanto o nível de injeção de potência ativa quanto o nível de injeção de potência reativa se mantenham em valores pré-definidos, seguindo uma referência. Neste modo de operação, assume-se que a tensão no ponto de conexão comum é constante e regulada pela rede principal. Assim, o controle da injeção de potência ativa e reativa é feito por meio do controle da corrente de saída do inversor. Dessa forma, para o caso de um inversor trifásico com um filtro de saída LCL, as variáveis são as correntes do lado do inversor, dada por , e do lado da rede, dada por , e a tensão no capacitor, representada por . No entanto, por motivos práticos, mede-se somente a corrente do lado da rede, o que pode ser feito mais facilmente, estimando as outras duas variáveis com o auxílio de um observador de estados, por meio da medição das entradas e saídas do sistema. A utilização de um observador é viável dada a observabilidade do sistema e a baixa ordem do modelo do VSI. A solução do problema do projeto de controle se resume na determinação das matrizes de ganho K e L para a realimentação de estados do controlados e do observador, respectivamente. Isto pode ser feito por meio de alocação de polos, conforme apresentado anteriormente na seção 6.2.3 da Revisão Bibliográfica. Porém, o controlador convencional por realimentação de estados tem como objetivo a regulação, e, no presente caso, o objetivo é o seguimento de uma referência. Por esse motivo, utiliza-se o conceito de Seguimento de Entradas de Referência, apresentado na seção 6.3, onde o projeto do controlador faz com que a saída do processo siga o sinal de referência em regime permanente. Assim, dada a necessidade de utilização deste controlador, o sistema de estados da planta deve ser aumentado, tornando-se:
com A e B dados pelas matrizes de estado dos filtros dos VSIs, e C sendo:
Modelagem da Microrrede Antes da conexão do módulo de controle de corrente, se faz necessário que sejam geradas as entradas deste controlador. Isto é conseguido por meio de outro controlador, que gera as correntes de referência a partir das referências de potência ativa e reativa préespecificadas. Em resumo, a estrutura do controlador para a operação em modo interligado segue a estrutura geral de controle apresentada na Figura 7.5 e consta de três módulos:
Figura 7.5 - Visão geral da estrutura de controle para VSIs trifásicos com filtro LCL Adaptado de Rese (2012)
1. O primeiro módulo após o PLL, de filtragem dos sinais medidos, é composto por quatro filtros passa-baixa aplicado às componentes de eixo direto e em quadratura da tensão terminal e da corrente de saída do VSI; 2. O segundo módulo, de controle de potência ativa e reativa, é responsável pela geração de correntes de referência de eixo direto e em quadratura, para serem utilizadas na malha de controle de corrente, a partir das referências de potência ativa e reativa pré-especificadas; 3. O último módulo é o de controle de corrente supracitado. Na sequência, cada um destes módulos serão detalhados.
45
46
Modelo dos controladores dos VSIs
7.6.1.1 Módulo do PLL Um elemento importante para implementação dos controladores no sistema de referência é o PLL. Esse dispositivo é usado para obter a frequência e o ângulo de fase da tensão no ponto de conexão, tornando possível a sincronização das fontes com a rede elétrica (BORGES, 2010). O modelo do PLL é dado por:
Linearizando esta equação, temos: (7. 36)
Figura 7.6 - Modelo do PLL
O princípio básico para utilização do PLL é que ele faz com que, em regime permanente, , ou seja, com que a componente de eixo em quadratura da tensão terminal de cada elemento conectado à rede seja nula. 7.6.1.2
Módulo de filtragem dos sinais de tensão e corrente medidos Conforme apresentado anteriormente, este módulo é composto por quatro filtros passa-baixa aplicados às componentes de eixo direto e em quadratura da tensão terminal e da corrente de saída do VSI. A função de transferência do filtro, considerando como a constante de tempo do filtro, é dada por:
Modelagem da Microrrede Assim, o modelo de estados linearizado é dado por:
com:
7.6.1.3 Módulo de controle de potência ativa e reativa Como demonstrado em Rese (2012), as expressões das injeções de potência ativa e reativa são dadas por:
(7.37)
Linearizando, temos:
(7.38)
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48
Modelo dos controladores dos VSIs
+ + Figura 7.7 - Módulo de controle de potência
Para obter as referências de corrente, utilizam-se dois controladores PI, sendo um para o controle de potência ativa e outro, para o controle de potência reativa. O primeiro controlador PI é dado por: (7.39) e o segundo controlador PI é dado por: (7.40) Com as expressões dos modelos dos controladores PI, pode-se obter o modelo linearizado do módulo de controle de potência reativa e ativa linearizado do VSI conectado à barra k, incluindo também o modelo de filtragem dos sinais:
com:
Modelagem da Microrrede
0 0 0 0
0 0 0
0
0
0
É interessante notar que a injeção de potência ativa é controlada por meio da corrente de eixo direto, enquanto que a injeção de potência reativa é controlada por meio da corrente de eixo em quadratura. Para obter os ganhos anteriormente mencionados durante o projeto do controlador, é necessário achar a função de transferência do controlador que relaciona e , com . Ou seja:
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50
Modelo dos controladores dos VSIs
Para isso, e segundo a Figura 7.8, deve-se encontrar o modelo equivalente do controle de corrente que realimenta o VSI, o qual está em série com o módulo de filtragem de sinais.
Figura 7.8 – Diagrama do modelo equivalente para obtenção dos ganhos
Quando o controlador é modelado para o modo interligado, as entradas referentes ao modelo do filtro do VSI não são representadas porque, no modelo de pequenos sinais, assume-se que o inversor está conectado a uma rede ideal, e por esse motivo as variações são nulas. Além disso, deseja-se que a saída do sistema equivalente represente o equacionamento de ou de , dependendo da função de transferência que está sendo modelada. Este último resultado é facilitado graças à existência do PLL, que faz com que a tensão em quadratura seja nula, obtendo:
Modelagem da Microrrede Assim, sabendo que a entrada do módulo de controle de corrente já inclui o sinal e que as saídas do VSI são e , basta filtrar estas saídas e multiplicá-las pelos termos e , respectivamente, para obter as saídas desejadas, e, consequentemente, as funções de transferência necessárias para encontrar os ganhos dos controladores PI. O esquemático da função de transferência para obtenção dos ganhos dos controladores PI é apresentado na Figura 7.9.
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52
Modelo dos controladores dos VSIs
Figura 7.9 - Esquemático da função de transferência para obtenção dos ganhos dos controladores PI para o módulo de controle de potência do modo conectado
7.6.1.4
Módulo de controle de corrente
KI K B
C
++ +
+ +
+
A L Figura 7.10 - Módulo de controle de corrente
Este controlador é resultado da realimentação de estados, e é dado por: (7.41)
Modelagem da Microrrede
com:
É possível verificar que estas equações correspondem ao modelo do estabilizador projetado para seguimento de entradas de referência, visto na Seção 6.3, tendo como entrada a matriz de ganho do controlador por realimentação de estados, , e a matriz de ganho dos integradores necessários para garantir o seguimento da referência, . Além disso, a matriz B é formada pela matriz de ganhos do observador de estados, , conforme preconiza a fundamentação teórica apresentada na seção 6.3.
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Modelo dos controladores dos VSIs
7.6.1.5
Modelo completo do controlador em modo interligado
Figura 7.11 - Modelo completo da microrrede com destaque para entradas dos módulos
Adaptando a Figura 7.5 de forma a apresentar os modelos completos, na Figura 7.11 percebe-se que, para obter o modelo completo do controlador, é necessário substituir a expressão de presente nas equações (7.41). Além disso, precisa-se considerar:
Esta última expressão significa que a corrente filtrada de eixo direto e em quadratura será usada como vetor de estados no módulo de controle de potência ativa e reativa, o que é verificado na Figura 7.11. Fazendo estas alterações, obtêm-se: (7.42)
com:
Modelagem da Microrrede
7.6.2
Modo isolado
Neste modo de operação, os controladores dos VSIs devem garantir que o desbalanço entre carga e geração resultante da desconexão da rede principal seja suprido por todas as fontes conectadas à microrrede. Na dissertação que está sendo utilizada como base para este trabalho (RESE, 2012) utiliza o modelo Multi-Master Operation, que apresenta três estratégias de operação, ou três tipos de controladores diferentes que podem existir na microrrede: 1. Controle em modo PQ (Tipo 0): O VSI continua a operar da mesma forma que no modo de operação interligada, fornecendo potência ativa e reativa de acordo com valores de referência préespecificados. Portanto, o controlador é igual ao do modo interligado. Este tipo de controlador é utilizado no caso de microfontes cujas fontes primárias não podem alterar seu despacho, como é o caso de geradores fotovoltaicos. 2. Controle baseado em características de estatismo P − f e Q – V (Tipo 1): O VSI tem seus níveis de injeção de potência ativa e reativa ajustados de acordo com o desvio de frequência e de tensão no ponto de conexão do VSI com a rede. 3. Controle baseado em característica de estatismo P −f e regulação de tensão (Tipo 2): O VSI tem seu nível de injeção de potência ativa ajustado de acordo com o desvio de frequência, da mesma forma que para o controle do Tipo 1. Sendo assim, a expressão matemática da potência ativa para este caso é exatamente igual àquela do Tipo 1. Por outro lado, a injeção de potência reativa é ajustada de forma a manter a tensão terminal da microfonte em um valor pré-especificado. Em outras palavras, esta é uma configuração similar à barra PV no modo conectado. A seguir serão apresentados os modelos dos controladores de potência dos Tipos 1 e 2. Os modelos matemáticos do modulo de filtragem e do módulo de controle de corrente são exatamente iguais àqueles utilizados no controlador do modo interligado, e por esse
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56
Modelo dos controladores dos VSIs
motivo, não serão apresentados novamente. Analogamente, o modelo completo do controlador é igual àquele usado no modo interligado, variando somente na necessidade de substituição das matrizes correspondentes ao módulo de potência ativa e reativa, pelas matrizes modificadas que serão apresentadas a seguir. 7.6.3
Modo isolado: Controlador do Tipo 1
Assim como no caso interligado, as equações linearizadas para a potência ativa e reativa são dadas pela equação (7.38). Além disso, as referências de corrente também são geradas por controladores PI; um para o controle de potência ativa, controlada via corrente de eixo direto, e outro para o controle de potência reativa, controlada via corrente de eixo em quadratura. A diferença como o modelo do modo interligado está na dependência existente entre as referências de potência e o estatismo e . Incluindo esta característica, dada por:
também se deve levar em consideração que:
Linearizando:
com:
Substituindo nas equações dos controladores PI (7.41) e (7.42) previamente apresentadas na seção 7.6.1.3, obtêm-se o modelo linearizado do módulo de controle de potência do VSI conectado à barra k.
Modelagem da Microrrede
com:
0 0 0 0
0 0 0
0
0
0
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58
Modelo dos controladores dos VSIs
Assim como no modo interligado, para obtenção dos ganhos dos controladores PI é necessário encontrar a função de transferência do sistema equivalente, que relaciona com , para o eixo direto, dada por:
Também, deve-se obter a função de transferência do sistema equivalente para o eixo em quadratura, que relaciona com , dada por:
O esquemático para obtenção destas funções de transferência é apresentado na Figura 7.12e na Figura 7.13.
Modelagem da Microrrede
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Figura 7.12 - Esquemático da função de transferência para obtenção dos ganhos dos controladores PI para o controle de potência ativa do módulo de controle Tipo 1
60
Modelo dos controladores dos VSIs
Figura 7.13 - Esquemático da função de transferência para obtenção dos ganhos dos controladores PI para o controle de potência reativa do módulo de controle Tipo 1
Modelagem da Microrrede 7.6.4
Modo isolado: Controlador do Tipo 2
Neste caso, só teremos o controle de potência ativa, que novamente depende do estatismo . Incluindo esta característica, dada por: nas equações dos controladores PI (7.41) e (7.42) previamente apresentadas na seção 7.6.1.3, e sabendo que a equação de estados linearizada do controlador PI para a malha de controle de tensão é dada por:
Obtêm-se o modelo linearizado do módulo de controle de potência do VSI conectado à barra k.
com:
0 0 0 0
0 0 0
0
0
0
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62
Modelo dos controladores dos VSIs
Mais uma vez, para o controlador PI do eixo direto, é necessário encontrar a função do sistema equivalente, que relaciona com , dada por:
No entanto, para o controlador PI do eixo em quadratura, deve-se obter a função de transferência do sistema equivalente que relaciona com , dada por:
O esquemático para obtenção destas funções de transferência é apresentado na Figura 7.14 e na Figura 7.15.
Modelagem da Microrrede
63
Figura 7.14 - Esquemático da função de transferência para obtenção dos ganhos dos controladores PI para o controle de potência ativa do módulo de controle Tipo 2
64
Adoção de referencial comum
Figura 7.15 - Esquemático da função de transferência para obtenção dos ganhos dos controladores PI para o controle de tensão do módulo de controle Tipo 2
7.7
Adoção de referencial comum
A integração dos modelos no espaço de estados dos VSI, dos controladores dos VSI e da rede requer que todos os componentes do
Modelagem da Microrrede sistema estejam no mesmo sistema de referência, ou seja, que seja utilizado um sistema de referência global. Assim, deve-se encontrar a relação entre o k-ésimo sistema de referência e o sistema de referência global, como é mostrado na Figura 7.16.
Figura 7.16 - Sistemas de referência global e local Fonte: Rese (2012)
Verifica-se da Figura 7.16 que a relação entre o sistema de referência global e o local é dada por: (7. 43) onde é o ângulo entre o sistema de referência local e o sistema de referência global. Portanto, para poder realizar a transformação dos sistemas de referência locais para o global, é necessário calcular a diferença angular das tensões nodais de cada barra em relação à barra de referência. Para o caso conectado à rede, esta diferença angular é encontrada utilizando o fluxo de potência via Newton-Raphson. No entanto, para o modo isolado, não se tem a presença da barra de folga no sistema, como consequência da baixa capacidade nominal das microfontes. Neste caso, deve-se utilizar um método de fluxo de potência modificado, que considere as ações dos reguladores de injeção de potência ativa e reativa dos VSIs. Este método é explicado e desenvolvido em Rese (2012) e não será detalhado neste trabalho.
65
66
Adoção de referencial comum
Fixando o sistema de referência global na mesma barra usada como referência angular para o problema de fluxo de potência, tem-se que o ângulo será o mesmo ângulo que o da tensão nodal obtido como resultado da utilização do método de fluxo de potência. Pela relação mostrada acima em (7. 43), é possível perceber que a transformação de uma variável em coordenadas locais para em coordenadas globais é dada por: (7.44) Novamente, esta transformação é não linear, e para poder utilizála em problemas de análise de estabilidade a pequenos sinais deverá ser utilizada uma versão linearizada deste em torno do ponto de equilíbrio (0,0). Para isso, utiliza-se a expansão em série de Taylor das funções não lineares (SILVA, 2014), desconsiderando termos de ordem superior à primeira ordem, o que resulta na utilização da matriz Jacobiana para linearização, conforme segue:
(7.45)
Aplicando em (7.44) e rearranjando os termos, obtêm-se: (7.46) ou: (7.47) Após modificações apresentadas em (RESE, 2012), pode-se simplificar a equação acima transformada, obtendo a relação: (7.48) A seguir, é necessário representar em função das componentes de eixo direto e em quadratura. Pela Figura 7.16, percebese que:
Modelagem da Microrrede
(7.49) Linearizando também esta igualdade, cujo desenvolvimento é apresentado em Rese (2012), obtém-se: (7.50) onde:
(7.51)
Reescrevendo a equação (7.48), substituindo (7.50), obtêm-se: (7.52) Uma vez obtida a relação entre o sistema de referência global e local, pode-se escrever cada um dos modelos obtidos em coordenadas globais. Quando os modelos dos equipamentos são transformados da referência local para a global, surgem derivadas do ângulo . Essas derivadas podem ser expressas em termos do modelo linearizado do circuito do PLL, apresentado na equação (7.45). Evidentemente, as variáveis que precisam ser transformadas para o sistema de referência global são as entradas e saídas do modelo. Consequentemente, deverão ser transformadas as duas equações principais dos modelos: a equação de derivadas dos estados, e a equação das saídas. 7.7.1
Transformação das coordenadas do modelo do VSI
Conforme derivado na seção 7.5, repetido aqui por conveniência, as equações do filtro do VSI são dadas por: (7.53)
67
68
Adoção de referencial comum
Para transformar este modelo da referência local para a referência global, deverão ser transformadas as entradas e saídas do modelo, conforme supracitado. Neste caso, as entradas são dadas por e , sendo esta última a entrada de controle. Aplicando a relação (7.52), é possível escrever a variável local como função de variáveis globais na forma: (7.54) Substituindo (7.54) aplicado para cada entrada em: (7.55) e acrescentando o modelo o PLL dado pela equação (7. 36), obtém-se: (7.56) com:
Da mesma forma, aplica-se (7.54) na saída, dada por
separam-se previamente as equações das correntes de eixo direto e em quadratura
das equações das derivadas das correntes
. Para
, o procedimento é o mesmo adotado para as entradas. No entanto, para as derivadas, haverá variações:
(7.57)
Modelagem da Microrrede
Substituindo (7.54) aplicado para relação encontrada em (7.57) em:
e
, além da (7.58)
obtêm-se:
com:
7.7.2
Transformação das coordenadas dos controladores dos VSIs
O procedimento é análogo ao procedimento adotado para o modelo do VSI. Os controladores dos VSIs, independentemente da sua estrutura, possuem seus modelos linearizados, conforme apresentado na Seção 7.6, expressos na forma de:
(7.59)
Neste caso, as entradas são dadas por , , e . No entanto, as últimas duas entradas não precisam ser transformadas, pois as referências, já que são as mesmas nos dois sistemas de coordenadas (RESE, 2012). Portanto, aplicando a equação (7.54) nas entradas e , na saída , e substituindo o resultado obtêm-se:
69
70
Adoção de referencial comum
(7.60)
com:
7.7.3
Conexão de VSIs e controladores
Conhecendo a relação entre entradas e saídas dos modelos dos VSIs e dos respectivos controladores, apresentadas na Figura 7.17, é possível escrever a relação entre estes.
Modelagem da Microrrede
Figura 7.17 - Relação entre entradas e saídas dos modelos dos VSIs e controladores Adaptado de Rese (2012)
Claramente, a entrada de controle do VSI será a saída do controlador. Além disso, a entrada do controlador devida ao VSI é igual à saída do VSI, multiplicada por uma matriz E. A relação entre as entradas e saídas dos modelos do VSI e do controlador é dada por: (7.61)
Com
=F
,
e
A matriz E é utilizada para escolher somente as correntes e não suas derivadas. Isto porque, conforme visto na Figura 7.17, as entradas de controle são dadas pelas correntes de saída dos VSIs, mas não incluem as derivadas correspondentes. Por meio de manipulação matemática, é possível derivar o modelo equivalente da k-ésima microfonte, que nada mais é do que a
71
72
Adoção de referencial comum
conexão em realimentação dos dois modelos após feitas as alterações supracitadas. O modelo linearizado é dado por: (7.62) com:
A composição em uma única equação de estados de todas as microfontes, para posterior integração com a rede elétrica, consiste na utilização de uma matriz bloco-diagonal para cada matriz da equação de estados, composta pelas matrizes dos modelos individuais de cada microfonte. A equação de estados do modelo composto é dada por: (7.63)
Modelagem da Microrrede 7.8
Modelo completo da microrrede
Utilizando novamente a Figura 7.17, percebe-se que a relação entre as entradas e saídas dos modelos das fontes e da rede elétrica, é dada por: (7.64) Sendo assim, por meio de manipulação matemática é possível chegar no sistema de estados a seguir, que inclui os VSIs, os controladores e a rede elétrica.
Dessa forma, o modelo completo da microrrede será dado por:
7.9
Resumo do modelo completo da microrrede
O modelo esquemático completo da microrrede é apresentado na figura a seguir.
73
74
Resumo do modelo completo da microrrede
Figura 7.18 - Esquemático do modelo completo da microrrede
Modelo da microrrede realística
Aplicação e validação de resultados 8 MODELO DA MICRORREDE REALÍSTICA Este trabalho analisa uma microrrede realística baseada em microgeração distribuída a partir de fontes renováveis (fotovoltaica), sistemas de armazenamento e sistemas de gerenciamento energético. A microrrede escolhida é uma aplicação piloto em um condomínio residencial que abrange dez unidades consumidoras residenciais e serviços essenciais do condomínio, tais como vigilância, segurança e iluminação. Para a interface da microrrede com a rede de distribuição, será utilizado um conversor back-to-back que permite a conexão entre redes de distribuição de energia, controlando o fluxo de carga e otimizando o controle de tensão. O equipamento também permite separação e recomposição das redes, sem necessidade de esforços para sincronismo e manobra de disjuntores, permitindo assim grande flexibilidade de operação para microrrede. O parque de geração da microrrede terá uma potência instalada de 50 kW, distribuídos entre painéis fotovoltaicos instalados nas residências e painéis fotovoltaicos instalados em áreas comuns do condomínio. Está prevista a instalação de um sistema de acumulação de energia com tecnologia de íon-lítio, dimensionado para atender às cargas críticas da microrrede por um período de uma hora, em modo isolado, e funcionando também como uma fonte despachável, possibilitando assim uma operação econômica. Para possibilitar a implementação dos modelos matemáticos, de acordo com o grau de complexidade esperado no trabalho, algumas modificações foram feitas no modelo real. A primeira delas é a consideração da bateria como uma microfonte. A bateria é um elemento que acrescenta uma complexidade elevada ao problema do fluxo de potência pelo fato de acrescentar a variável SOC (State Of Charge) que apresenta dependência temporal com a tensão de saída da bateria. Logo, a implementação de um fluxo de potência modificado para incluir este tipo de variável significaria uma tarefa complexa, o que fugiria do escopo deste trabalho. Porém, o histórico de faltas entre 2011 e 2013 fornecido pela distribuidora, mostra que a duração destas faltas nunca superaram um tempo maior que duas horas. Por outro lado, a bateria que será utilizada
75
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Resumo do modelo completo da microrrede
tem como características uma potência de 75 kW, 225 kWh e um tempo de descarga de 3 h. Consequentemente, pode-se dizer que descarregando a bateria a uma taxa constante de 75kW por hora, que é suficiente para abastecer aproximadamente 15% da carga existente em cada residência, não haveria saída da bateria antes do reestabelecimento da conexão com a rede principal. Essa porcentagem de carga foi estabelecida como sendo a carga crítica das residências, obtida a partir do levantamento da carga instalada dos consumidores participantes (sendo, portanto, um dado inicial do projeto). Por este motivo, assumir de que a bateria pode ser considerada como uma fonte despachável é aceitável para esta microrrede em específico, mesmo sabendo que esta não gera energia. Outro ponto importante é que, conforme foi explicado, a bateria fornece 75 kW a cada hora, mas esta capacidade não pode ser usada na sua totalidade, pois quanto maior for a descarga da bateria, menor se tornará a vida útil da mesma. Por esse motivo, considera-se uma capacidade de somente 30 kW por cada hora. Esta consideração da bateria como fonte despachável é relevante dado que a microrrede é formada quase na sua totalidade por fontes intermitentes de geração, e é necessário ter uma referência de tensão, ou controlador do Tipo 1 na microrrede, mas esta função não pode ser cumprida pelas fontes intermitentes. A Figura 8.1 mostra a localização das dez residências que farão parte da microrrede. Outra simplificação feita no trabalho foi considerar que a carga dos consumidores está dividida entre dois transformadores, sendo os consumidores agrupados em grupos de cinco para cada transformador. O motivo desta consideração é que no momento de implementar a simulação, não se tinham informações ainda sobre os transformadores aos que cada cliente estava conectado. Dada a curta distância existente entre as localizações dos consumidores participantes, percebe-se que os impactos desta simplificação são pequenos, mesmo que a topologia da rede real não corresponda exatamente ao modelo proposto.
Modelo da microrrede realística
Figura 8.1 - Localização dos clientes residenciais da microrrede
O unifilar da microrrede, depois de fazer as simplificações supracitadas, é apresentado na Figura 8.2.
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VSIs
Figura 8.2 - Unifilar da microrrede considerada
8.1
VSIs
Os inversores escolhidos no projeto da microrrede são apresentados na Tabela 8.1 e seus respectivos parâmetros, obtidos a partir dos datasheets fornecidos pelos fabricantes, na Tabela 8.2.
Modelo da microrrede realística Tabela 8.1 - Inversores escolhidos
Nome XW4548-120/240-60 Sunny Boy 2100TL Sunny Tripower 8000TL20
Fabricante Schneider-Electric SMA SMA
Tabela 8.2 - Parâmetros dos inversores escolhidos
Parâmetros Modelo Quantidade Potência nominal PB [kVA] Frequência chaveamento [kHz] Frequência da rede [Hz] Tensão do barramento CC VDC [V] Tensão nominal de saída Vg [V] Corrente máxima de saída [A] θ
VSI1 e VSI2 STP8000 TL 4
VSI3 XW4548120/240-60 5
VSI4
8,0
4,5
2,2
8
8
15
60
60
60
600
504
400
400
240
240
16
40
7,2
0,8
0,95
1
SB2100 TL 5
Com estas informações e de acordo com Reznik, Simões (2010) é possível estimar os parâmetros do filtro do inversor da seguinte forma:
para um ripple de 10%:
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Transformadores
Adotando o mesmo critério para o projeto do capacitor do filtro, considera-se a máxima variação do fator de potência vista pela rede de acordo com o datasheet do fabricante. Depois de obtido o valor teórico, e lembrando que a conexão dos capacitores do filtro utilizado neste trabalho é em estrela, obtém-se o valor comercial. Especificando a atenuação desejada em 20%, utiliza-se a equação abaixo para encontrar :
Tabela 8.3 - Parâmetros dos VSIs
Parâmetros
VSI1 e VSI2
Modelo
STP8000 TL
Impedância Base Ω Capacitância Base [F] Lf1 [mH] Rf1 Ω Lf2 [mH] Rf2 Ω Cf [F] 8.2
VSI3 XW4548120/240-60
VSI4 SB2100 TL
5
2,56
5,24
532,8
1036,16
506,22
8,675 0,165 2,015 0,083 21,312
0,0526 0,005 0,049 0,924 41,046
1,2346 0,116 0,028 0,528 20,249
Transformadores
Os transformadores presentes na microrrede, mostrados na Figura 8.2, estão descritos em detalhe na Tabela 8.4. Tabela 8.4 - Transformadores da microrrede
De 2 1 2 2 2
Para 3 2 4 5 6
Código
Vnom [V]
80L2037 ---80L2000 93L1238 09L0798
13800/380 13800/400 13800/380 13800/380 13800/380
Snom [KVA] 45 300 225 112,5 112,5
Reatância [%] 3,5 3,5 4,5 4,0 4,0
X [p.u.] 0,78 0,12 0,20 0,36 0,36
Modelo da microrrede realística 8.3
Linhas de distribuição
Para modelar as linhas de transmissão, são consideradas aquelas que conectam tanto as cargas como as microfontes do condomínio que farão parte da microrrede ao PCC. Estas estão apresentadas na Figura 8.3, com suas respectivas distâncias e informações sobre o tipo de condutor.
Figura 8.3 – Unifilar real do local da microrrede em MT
Para calcular as impedâncias da microrrede, é necessário conhecer estes valores de acordo com o tipo de condutor. Os mesmos estão apresentados na Figura 8.4 e na Figura 8.5 (ELETROTRAFO, 2014).
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82
Linhas de distribuição
Figura 8.4 - Impedância da linha de distribuição (a)
Figura 8.5 - Impedância da linha de distribuição (b)
Utilizando MVA e V, tem-se que p.u. Por se tratar de linhas curtas (menores que 80 km), a capacitância de linha é desprezada, e a linha pode ser representada somente pelos seus parâmetros série.
Modelo da microrrede realística Tabela 8.5 - Dados das linhas De
Para
Comprimento [m]
Tipo de condutor
Tensão Nominal [V]
1
2
30
Cu 25mm²
13800
2
3
100
Cu 25mm²
13800
2
7
140
Cu 25mm²
13800
4
7
240
1 kV 95mm²
1000
2
5
660
Cu 25mm²
13800
2
6
1400
Cu 25mm²
13800
8.4
Impedância Ω
Impedância [p.u.]
0,027819+ j0,00345 0,092713+ j0,024234 0,129798+ j0,033928 0,0594+ j0,02424 0,611906+ j0,159944 1,297982+ j0,339276
0,000146+ j0,000018 0,000487+ j0,000127 0,000682+ j0,000178 0,000312+ j0,000127 0,003213+ j0,000840 0,006816+ j0,001782
Cargas
Para o caso da portaria tomou-se como referência o quadro de cargas existente, apresentado na Figura 8.6, dado que esta carga já estava bem definida.
Figura 8.6 - Quadro de cargas da portaria
Para calcular a potência das residências, a informação que se tinha disponível era somente o consumo mensal de cada residência.
83
84
Cargas
Consequentemente, de acordo com Villela e Carvalho (2007), foi feito o cálculo da potência instalada segundo a equação:
com:
Assim:
Estas equações são estatísticas, feitas para a cidade de São Paulo, mas servem com uma referência para o cálculo da potência demandada por cada condômino que participará da microrrede. Dado que as cargas consomem uma quantidade considerável de energia e o atendimento total das cargas demandaria um investimento elevado, o projeto prevê o atendimento de somente uma parcela das cargas, denominada de carga crítica. No projeto, considerou-se que somente 15% da carga instalada é considerada como carga crítica e fará parte da microrrede. Na Tabela 8.6, com exceção da carga da portaria e do clube, para as quais é considerado o atendimento total (100%), o restante das cargas já foi especificado considerando o 15% especificado. Assim, o valor de apresentado na Tabela, é 15% do valor total da potência instalada. Tabela 8.6 - Dados das Cargas Nome LD1-Portaria LD2-Clube LD3 LD4 LD5 LD6 LD7 LD8 LD9 LD10 LD11 LD12
Barra 3 5 7 7 7 7 7 9 9 9 9 9
Pd (kW) 33,183 1,47 12,048 10,638 6,211 6,044 5,082 4,98 4,923 4,822 4,586 4,273
Qd (kVAr) 0,0249 1,296 1,78 1,391 0,708 0,878 0,708 0,616 0,636 0,639 0,66 0,591
FP 0,8 0,75 0,915 0,932 0,947 0,918 0,924 0,939 0,933 0,93 0,919 0,925
Modelo da microrrede realística Total
99,239
10,793
Um ponto que deve ser esclarecido é a forma de representação destas cargas no projeto. Dado que foram especificadas a partir de um valor fixo de potência ativa e reativa, na implementação do fluxo de potência serão consideradas como injeções de potência constante nas barras. Porém, esta forma de representação não é mais interessante para a inclusão das cargas no modelo completo da microrrede. Nesse caso, cada uma das cargas será transformada do modelo de potência constante para o modelo de impedância constante, por meio da relação:
sendo a tensão correspondente à barra à qual a carga está conectada, obtida como resultado do fluxo de potência, é a potência ativa especificada para a carga, e a potência reativa especificada. 8.5
Geração
Conforme foi apresentado no início do capítulo, a bateria será considerada como uma microfonte. Assim, as fontes de geração são resumidas na Tabela 8.7. Tabela 8.7 - Dados de geração Nome
Barra
Bateria FV Clube FV Portaria FV Casas G1 FV Casas G2 TOTAL DIURNO TOTAL NOTURNO
3 3 4 6 8 ---
Potência (kVA) 30,00 3 x 8,0 25,00 5 x 4,0 5 x 2,0 109,00 30,00
nominal
Pg
Uma importante consideração a ser feita para a microrrede é que, dada a grande participação das microfontes fotovoltaicas no parque de geração, o cenário de geração apresentado acima somente será válido para um determinado período do dia. Este período é determinado pela irradiação global no local, pois esta geração é a responsável pela geração dos painéis fotovoltaicos. A curva da irradiância global é apresentada na Figura 8.7, e foi obtida do programa computacional PVSyst. Percebe-se
85
86
Grafo da microrrede
também que a geração máxima, para a qual foram montados os cenários a seguir, ocorrerá somente durante algumas horas do dia. Nas primeiras e últimas horas do dia a geração fotovoltaica corresponderá a somente uma pequena porcentagem da geração máxima.
Figura 8.7 - Curva de Irradiância Global Diária para Fortaleza (Lat. 3,7ºS, longitude 38,5ºO, altura de 17m)
8.6
Grafo da microrrede
Após a especificação do diagrama unifilar, pode ser estruturado o grafo da microrrede, mostrado na Figura 8.8, com destaque para a árvore que foi escolhida seguindo o que foi apresentado na Seção 7.3. O nó 14 representa a terra, ao qual estão conectadas as cargas das residências, as microfontes e os geradores. É possível notar que nem todas as cargas RL em série foram agrupadas em uma única aresta do grafo. Isto se deve à necessidade de se ter ligações L na coárvore, pois estas constituem as variáveis de estado da microrrede. Também, como foi mencionado na fundamentação teórica, as fontes de corrente, que neste caso representam as microfontes, devem estar alocadas na coárvore para que seus valores sejam especificados. Caso contrário, serão entendidas como combinação de outras correntes e seu valor poderá ser alterado.
Modelo da microrrede realística
Figura 8.8 - Grafo da microrrede
8.7
Modelo da rede
O modelo da rede é baseado na representação matricial do grafo apresentado na seção anterior, conforme o modelo da seção 7.3, considerando somente a existência de cargas RL. 1. Estruturação da matriz de incidência e aplicação da Lei de Kirchhoff das Correntes A matriz de cortes fundamentais, obtida a partir do grafo, apresentado na seção anterior, já dividida nas submatrizes correspondentes, é a que segue:
87
88
Modelo da rede
2. Estruturação da matriz de circuitos e aplicação da Lei de Kirchhoff das Tensões A matriz dos enlaces fundamentais é apresentada a seguir.
Ao fazer a verificação da ortogonalidade nas matrizes, para saber se foram montadas corretamente, tem-se o resultado esperado:
Modelo da microrrede realística
3. Manipulação das equações para a forma de equações de estado Para o caso desta microrrede, percebe-se que não se tem a presença de cargas RC no grafo, pelo qual é interessante fazer adaptações no modelo apresentado na fundamentação teórica, de forma a simplificar o trabalho. Sabe-se que: (8.1) Rearranjando os termos da segunda equação tem-se: (8.2) Por outro lado, obtido da matriz :
pode ser obtido da matriz
,e
pode ser
(8.3)
89
90
Modelo da rede
A seguir, substitui-se de (8.3) em (8.2), dada em (8.1), e de (8.3) em (8.1).
pela igualdade
O resultado dessa manipulação é dado por: (8.4) com:
Percebe-se que na equação das saídas, como resultado da manipulação matemática, foi encontrado o termo . Para que a equação se caracterize como equação de estados, é necessário eliminar esse termo. Para isso, substitui-se pela equação de estados correspondente. Dessa forma, é obtido:
A forma final linearizada é obtida se por meio do agrupamento das entradas e suas respectivas derivadas de primeira ordem em um único vetor, ou seja:
Projeto do controlador
9 PROJETO DO CONTROLADOR 9.1 9.1.1
Modo conectado à rede Resultado do fluxo de potência
A importância do cálculo do fluxo de potência na análise de microrredes está na determinação dos pontos de operação para a análise da estabilidade do modelo em pequenos sinais e para o projeto do controlador. Ou seja, o resultado do fluxo de potência fornece as condições iniciais do sistema, necessárias para a modelagem da microrrede, tanto em modo interligado como em modo ilhado. Dentre as condições iniciais necessárias, estão a corrente de eixo direto e em quadratura de saída dos VSIs obtidas a partir das injeções de potência ativa e reativa e da tensão complexa na barra k à qual está conectado o VSI. O resultado para o modo interligado pelo método de Newton foi obtido por meio do pacote MatPower do Matlab (ZIMMERMAN; MURILLO-SÁNCHEZ; THOMAS, 2011) e está apresentado na Tabela 9.1. O mesmo foi alcançado em 4 iterações, e o convergiu para o resultado em 0,04 segundos. As barras que possuem microfontes e são, portanto, barras de geração, são modeladas como barras PQ com carga negativa no modo interligado. Isso se deve a que, para esses geradores, o controle de injeção de potência ativa e reativa tem como objetivo a injeção de níveis pré-especificados de potência ativa e reativa. Tabela 9.1 - Resultado do Fluxo de Potência em modo interligado – com geração fotovoltaica Barra
Tipo
|V| [p.u.]
δ º
1
δ
1,0000
0,0000
2 3 4 5 6 7 8 9
PQ PQ PQ PQ PQ PQ PQ PQ
0,9999 1,0000 0,9997 0,9997 0,9882 0,9872 0,9988 0,9987
1,75E-06 -0,00637 0,009814 0,009816 -0,00713 -0,00715 -0,00396 -0,00486
Pg [KW] 9,9000 52,800 19,000 10,000 -
Qg [kVAr]
Pd [kW]
Qd [kVAr]
-3,8400
-
-
-
8,2000 0,1000 40,000 23,600
0,0000 1,3000 5,5000 3,1000
7,5000 6,2400 0,0000 -
91
92 TOTAL
-
Modo conectado à rede -
-
71,900
9,9000
71,900
9,9000
Observa-se que neste caso a diferença entre carga e geração, assim como as perdas na rede, são supridas pela rede principal, representada pelo gerador trifásico ideal infinito conectado à barra 1 (ver Figura 8.2). No caso do fluxo de potência apresentado acima não houve necessidade de importar energia ativa da rede, pois todas as microfontes fotovoltaicas estavam gerando. Na realidade, houve uma exportação para a rede de 9,900 kW e 3,8400 kVAr. Esta potência poderá ser de fato exportada à rede, gerando créditos de energia caso a microrrede esteja apta a participar de alguma política de compensação de energia, ou pode também ser utilizada para carregar a bateria, que será a única fonte disponível no período noturno, conforme explicado anteriormente. É importante destacar que para conseguir este resultado, contouse com a característica dos inversores dos dois maiores sistemas fotovoltaicos, que possuem uma capacidade de variação do fator de potência de 0,9 atrasado até 0,8 adiantado. Neste caso foi usado um fator de potência de 0,95 atrasado para ambos os inversores. O resultado apresentado acima pode ser obtido durante o dia, principalmente no período da curva de geração diária apresentada na Figura 8.7, apresentada na seção 8.5. Fora do período diurno, a geração fotovoltaica será nula, e o sistema dependerá unicamente da bateria. Esse cenário é representado na Tabela 9.2. Percebe-se que neste caso a microrrede depende quase na sua totalidade da rede principal. Tabela 9.2 - Resultado do Fluxo de Potência em modo interligado – sem geração fotovoltaica Barra 1 2 3 3 5 6 7 8 9 TOTAL
Tipo δ PQ PQ PQ PQ PQ PQ PQ PQ -
|V| [p.u.] 1,0000 1,0000 0,9999 0,9997 0,9997 0,9979 0,9878 0,9988 0,9987 -
δ º 0,0000 0,0000 -0,4539 0,3422 0,3423 -0,8171 -0,8180 -0,4810 -0,4822 -
Pg [KW] 41,900 -
Qg [KVAr] 9,9000 -
30,000 00,000 00,000 71,900
0,0000 0,0000 0,0000 9,9000
Pd [kW] 8,2000 0,1000 40,000 23,600 71,900
Qd [kVAr] 0,0000 1,3000 5,5000 3,1000 9,9000
Projeto do controlador 9.1.2
Cálculo das condições iniciais
O programa de fluxo de potência fornece como saída as diferenças angulares das tensões nodais com relação a uma determinada referência. Assim, o cálculo das condições iniciais correspondentes à corrente de eixo direto e em quadratura de saída do VSI é feito a partir das injeções de potência nas barras, obtidas como resultado do fluxo de potência em modo interligado. Sabendo a magnitude e o ângulo das tensões nas barras, pode-se calcular a tensão de eixo direto e a tensão de eixo em quadratura, e, utilizando em conjunto os valores de potência ativa e reativa nas barras, podem ser calculadas as correntes e tensões presentes no filtro LCL, assim como o vetor de entradas. 9.1.3
Módulo de filtragem dos sinais
O módulo de filtragem de sinais foi modelado em conjunto com o módulo de controle de potência e será apresentado na sequência. 9.1.4
Módulo de controle de potência
Para estruturar o modelo de controle de potência é necessário determinar os ganhos do controlador PI, conforme mostrado na Seção 7.6.1.3. Os ganhos dos controladores PI foram obtidos por meio da função PIDTune do programa computacional Mathematica.Esta função retorna um controlador PI (ver Figura 9.1) tal que o sistema em malha fechada consegue rejeitar perturbações assim como seguir as mudanças na referência (WOLFRAM ALPHA, 2014). O controlador calcula, com termos proporcionais e intergrais, o sinal de controle através de:
93
94
Modo conectado à rede
Figura 9.1 - Implementação da função PIDTune
Porém, para determinar estes ganhos precisa-se da função de transferência do controlador PI. A determinação desta função já foi explicada na Seção 7.6.1.3. Para cada VSI, os autovalores da função representada no sistema de estados são apresentados a seguir, assim como a função de transferência do controlador, na forma:
I.
VSI1 Tabela 9.3 - Autovalores para função de transferência do o VSI1
Polo
Amortecimento × × × × × × × × × × × ×
Frequência × × × × × × × × × × × × ×
Projeto do controlador As funções de transferência para o eixo direto e em quadratura, obtidas a partir da função PIDTune anteriormente explicada, são dadas a seguir:
II.
VSI2 Tabela 9.4 - Autovalores para função de transferência do o VSI2
Polo
Amortecimento × × × × × × × × × × × ×
Frequência × × × × × × × × × × × ×
As funções de transferência para o eixo direto e em quadratura, obtidas a partir da função PIDTune anteriormente explicada, são dadas a seguir:
95
96 III.
Modo conectado à rede VSI3 Tabela 9.5 - Autovalores para função de transferência do o VSI3
Polo
Amortecimento × × × × × × × × × × × ×
Frequência × × × × × × × × × × × ×
As funções de transferência para o eixo direto e em quadratura, obtidas a partir da função PIDTune anteriormente explicada, são dadas a seguir:
Projeto do controlador IV.
VSI4 Tabela 9.6 - Autovalores para função de transferência do o VSI1
Polo
Amortecimento × × × × × × × × × × ×
Frequência × × × × × × × × × × ×
As funções de transferência para o eixo direto e em quadratura, obtidas a partir da função PIDTune anteriormente explicada, são dadas a seguir:
V.
Resumo
O resumo dos controladores PI projetados é apresentado na Tabela 9.7.
97
98
Modo conectado à rede Tabela 9.7 - Parâmetros de ajuste dos controladores PI
VSI VSI1
1,28861x10-2
VSI2
1,15701x10-2
VSI3
1,19163x10-2
VSI4
3,23546x10-2
9.1.5
4,34712x10 -4
3,90316x10 -4
9,54901x10 -2
3,67423x10 -3
-3,65688x10-3 -3,28348x10-3 -2,8475x10-3 -9,76002x10-4
-5,40135x105
-4,84995x105
-3,63122x103
-3,31919×106
Módulo de controle de corrente
A seguir são apresentados os modelos no espaço de estados de cada VSI utilizado na microrrede, assim como o ajuste do controlador de corrente para cada um dos equipamentos. Para todos os casos apresentados, é possível observar que todos os polos em malha aberta dos VSIs são estáveis, porém com modos pouco amortecidos. É importante esclarecer que para poder realizar o ajuste do controlador deve-se conhecer a entrada referente à tensão no ponto de conexão do VSI. No entanto, para poder obter esse valor, deveria ser obtido um modelo equivalente da microrrede visto desde esse ponto para cada VSI. Outra opção, que será usada neste trabalho, é desconsiderar esta entrada, pois, a princípio, as variações de tensão no ponto de conexão com a microrrede são muito pequenas e podem ser desprezadas. Como consequência dessa aproximação, as únicas entradas serão as de controle. Conforme foi explicado anteriormente, o cálculo das matrizes K, KI e L é feito por meio da técnica de alocação de polos. Para especificar os polos do controlador usou-se a seguinte relação:
sendo os polos de malha aberta do VSI, os polos de malha fechada que estão sendo especificados, e um amortecimento mínimo especificado, que neste caso foi de 30%. A constante kK é uma constante de proporcionalidade que foi usada em alguns casos para conseguir a estabilidade dos polos do estabilizador.
Projeto do controlador
99
Por outro lado, os polos do observador foram alocados tomando como base os polos do realimentador de estados, usando a mesma parte imaginária e multiplicando a parte real dos polos do realimentador por uma constante, (denominada kL).
Por fim, o valor dos polos da malha de ação integral foi definido, tanto para a malha de eixo direto como para a malha de eixo em quadratura, como sendo -1000. Dado o fato de que os VSIs são consideravelmente diferentes entre si, a constante de multiplicação definida para o observador de estados teve que ser definida diferentemente para cada um deles. Da mesma forma, em um dos casos a parte real dos polos da realimentação de estados teve que ser multiplicada por uma constante. Isto porque, mesmo os controladores sendo a princípio estáveis, quando eram conectados posteriormente com o filtro do VSI se tornavam instáveis, gerando a necessidade de nova alocação de polos para se alcançar finalmente a estabilidade. O motivo dessa posterior instabilidade é que o projeto dos controladores dos VSIs é realizado de forma local, considerando que cada VSI é conectado a uma barra infinita. Porém, isto não é o que de fato acontece quando se faz a análise do sistema interconectado, já que a interconexão altera a posição dos polos em malha fechada dos modelos de cada VSI e seus respectivos controladores. O modelo do VSI2 não será apresentado por ser análogo ao modelo do VSI1.
I.
VSI1
0 120 115.274 0 496.278 0
120 0 0 115.274 0 496.278
46 921.9 0 19.0202 120 0 0
0 46 921.9 120 19.0202 0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
46 921.9 0 0 0 41.1911 120 1 0
0 0 0 46 921.9 0 0 0 69 164.3 0 0 0 69 164.3 120 0 0 41.1911 0 0 0 1
0 0
0 0
100
Modo conectado à rede
POLOS DO MODELO EM MA: Amortecimento 3,22754×10-3 3,22754×10-3 3,71621×10-3 3,71621×10-3 6,14219×10-2 6,14219×10-2
Polo -18,506+5733,74 -18,506-5733,74 -18,506+4979,76 -18,506-4979,76 -23,1993+376,991 -23,1993-376,991
1 2 3 4 5 6
Frequência 5,73377×103 5,73377×103 4,97979×103 4,97979×103 3,77704×102 3,77704×102
CONSTANTES KL E KK
Para este VSI, foram usados os valores de kK=1 e kL=8. DETERMINAÇÃO DO VETOR K
DETERMINAÇÃO DO VETOR L
II.
VSI3
0 120 107.991 0 241.022 0
120 0 0 107.991 0 241.022
24 352.2 0 351.512 120 0 0
0 24 352.2 120 351.512 0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
24 352.2 0 0 0 311.497 120 1 0
0 0 0 24 352.2 0 0 0 5442.76 0 0 0 5442.76 120 0 0 311.497 0 0 0 1
0 0
0 0
Projeto do controlador POLOS DO MODELO EM MA: Polo -161,932+3287,78 -161,932-3287,78 -161,932+2533,8 -161,932-2533,8 -339,144+376,991 -339,144-376,991
1 2 3 4 5 6
Amortecimento 4,91931×10-2 4,91931×10-2 6,37788×10-2 6,37788×10-2 6,68804×10-1 6,68804×10-1
Frequência 3,29176×103 3,29176×103 2,53897×103 2,53897×103 5,07091×102 5,07091×102
CONSTANTES KL E KK
Para este VSI, foram usados os valores de kK=1 e kL=8. DETERMINAÇÃO DO VETOR K
DETERMINAÇÃO DO VETOR L
III.
VSI4
0 120 106.998 0 493.34 0 0 0
120 0 0 106.998 0 493.34 0 0
49 385.2 0 16.6916 120 0 0
0 49 385.2 120 16.6916 0 0
0 0
0 0
POLOS DO MODELO EM MA:
49 385.2 0 0 0 50.7153 120 1 0
0 0 0 49 385.2 0 0 0 42 799.1 0 0 0 42 799.1 120 0 0 50.7153 0 0 0 1
0 0
0 0
101
102
1 2 3 4 5 6
Modo conectado à rede Polo -22,3256+5821,91 -22,3256-5821,91 -22,3256+5067,92 -22,3256-5067,92 -22,7558+376,991 -22,7558-376,991
Amortecimento 3,83473×10-3 3,83473×10-3 4,40523×10-3 4,40523×10-3 6,02519×10-2 6,02519×10-2
Frequência 5,82195×103 5,82195×103 5,06797×103 5,06797×103 3,77677×102 3,77677×102
CONSTANTES KL E KK
Para este VSI, foram usados os valores de kK=3 e kL=6. DETERMINAÇÃO DO VETOR K
DETERMINAÇÃO DO VETOR L
Claramente, os polos em malha fechada dos VSIs em conjunto com seus respectivos controladores são os polos especificados no processo de ajuste do controle modal.
Projeto do controlador 9.1.6
Modelo completo das microfontes
O modelo completo das microfontes é formado pela realimentação dos VSIs com seus respectivos controladores, e é dado por:
No Anexo I são apresentados os modelos no espaço de estados do controle de corrente e do controle de potência ativa e reativa, que detalham a estrutura dos controladores. Apresenta-se em seguida, o conjunto de autovalores do modelo completo de cada microfonte. Estas equações de estados de cada microfonte serão posteriormente representadas utilizando uma matriz bloco-diagonal para cada matriz da equação de estados, composta pelas matrizes dos modelos individuais de cada microfonte. Tabela 9.8 - Microfonte 1
Polo
Amortecimento × × × × 5,84675×10-1 5,84675×10-1 × × × × 6,20011×10-1 6,20011×10-1 × ×
Frequência ×104 ×104 ×104 ×104 5,73413×103 5,73413×103 ×103 ×103 × × ×102 ×102 3,73127×102 3,73127×102 ×10-2 ×10-2
103
104
Modo conectado à rede
×10-2
Tabela 9.9 - Microfonte 2
Polo
Amortecimento × × × × × × × × × × × × × ×
Frequência × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×
Tabela 9.10 - Microfonte 3
Polo
Amortecimento × × × ×
Frequência × × × × × × × × ×
Projeto do controlador
× × × × × ×
× × × × × × × × × × ×
Tabela 9.11 - Microfonte 4
Polo
Amortecimento × × × × × × × × × × × × × ×
105
Frequência × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×
106 9.1.7
Modo conectado à rede Análise de estabilidade a pequenas perturbações
Para analisar a estabilidade a pequenas perturbações da microrrede operando em modo interligado, calculam-se os autovalores da matriz de estados do sistema completo. A matriz foi obtida seguindo o modelo teórico apresentado em seções anteriores, e foi modelada com auxílio do programa computacional Mathematica, escolhido em decorrência da sua capacidade de efetuar operações matriciais complexas, além de possuir uma interface gráfica amigável. O conjunto de autovalores é apresentado na Tabela 9.12. Tabela 9.12 – Pequenas perturbações para o modo interligado Polo CARGA CARGA CARGA CARGA CARGA CARGA CARGA CARGA CTRL1 CTRL1 CTRL1 CTRL1 CTRL2 CTRL2 CTRL2 CTRL2 CTRL3 CTRL3 CTRL3 CTRL3 CTRL4 CTRL4 CTRL4 CTRL4 PLL1 PLL2 PLL3 PLL4 VSI1+CTRL1 VSI1+CTRL1 VSI1+CTRL1 VSI1+CTRL1 VSI1+CTRL1 VSI1+CTRL1
-1,79198×103+ j 2,54046×103 -1,79198×103- j 2,54046×103 -4,75022×101+ j 4,59349×101 -4,75022×101- j 4,59349×101 -5,47035×101+ j 3,62841×101 -5,47035×101- j 3,62841×101 -2,93883×101- j 3,60531×101 -2,93883×101- j 3,60531×101 -8,0000×103 -8,0000×103 -7,9789×103 -7,4801×103 -1,0243×104 -1,0000×104 -1,0000×104 -9,9948×103 -1,0000×105 -1,0000×105 -1,0000×105 -1,0000×105 -1,90476×103 -1,90476×103 -1,89996×103 -1,89996×103 -1,8000×102 -1,8000×102 -1,8000×102 -1,8000×102 -3,59475×103+ j 5,56534×103 -3,59475×103- j 5,56534×103 -5,43975×103+ j 5,95657×103 -5,43975×103- j 5,95657×103 -4,39284×103+ j 6,08023×103 -4,39284×102- j 6,08023×103
Razão de Amortecimento 7,03628×10-1 7,03628×10-1 7,18867×10-1 7,18867×10-1 8,33348×10-1 8,33348×10-1 4,33348×10-1 8,33348×10-1 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 6,30695×10-1 6,30695×10-1 6,74346×10-1 6,74346×10-1 5,85627×10-1 5,85627×10-1
Frequência (rad/s) 2,54677×103 2,54677×103 6,60793×101 6,60793×101 6,5643×101 6,5643×101 3,93825×101 3,93825×101 8,000×103 8,000×103 7,97887×103 7,4801×103 1,0243×104 1×104 1×104 9,9948×103 1,000×105 1,000×105 1,000×105 1,000×105 1,90476×103 1,90476×103 1,89996×103 1,89996×103 1,800×102 1,800×102 1,800×102 1,800×102 5,06544×103 5,06544×103 8,0667×103 8,0667×103 7,50108×103 7,50108×103
Projeto do controlador VSI1+CTRL1 VSI1+CTRL1 VSI1+CTRL1 VSI1+CTRL1 VSI1+CTRL1 VSI1+CTRL1 VSI1+CTRL1 VSI1+CTRL1 VSI2+CTRL2 VSI2+CTRL2 VSI2+CTRL2 VSI2+CTRL2 VSI2+CTRL2 VSI2+CTRL2 VSI2+CTRL2 VSI2+CTRL2 VSI2+CTRL2 VSI2+CTRL2 VSI2+CTRL2 VSI2+CTRL2 VSI2+CTRL2 VSI2+CTRL2 VSI3+CTRL3 VSI3+CTRL3 VSI3+CTRL3 VSI3+CTRL3 VSI3+CTRL3 VSI3+CTRL3 VSI3+CTRL3 VSI3+CTRL3 VSI3+CTRL3 VSI3+CTRL3 VSI3+CTRL3 VSI3+CTRL3 VSI3+CTRL3 VSI3+CTRL3 VSI3+CTRL3 VSI3+CTRL3 VSI3+CTRL3 VSI3+CTRL3 VSI4+CTRL4 VSI4+CTRL4 VSI4+CTRL4 VSI4+CTRL4 VSI4+CTRL4 VSI4+CTRL4 VSI4+CTRL4 VSI4+CTRL4 VSI4+CTRL4 VSI4+CTRL4
-4,13262×103+ j 5,56465×103 -4,13262×103- j 556465×103 -2,14487×103+ j 1,88663×103 -2,14487×103- j 1,88663×103 -1,41776×103+ j 5,03154×103 -1,41776×103- j 5,03154×103 -1,75875×101+ j 1,80751×101 -1,75875×101- j 1,80751×101 -1,09666×104+ j 8,18049×103 -1,09666×104- j 8,18049×103 -1,3015×104+ j 3,93235×103 -1,3015×104- j 3,93235×103 -1,81426×103+ j 5,81957×103 -1,81426×103- j 5,81957×103 -2,66043×103+ j 4,73198×103 -2,66043×103- j 4,73198×103 -2,23512×103+ j 5,41546×103 -2,23512×103- j 5,41546×103 -5,22963×103+ j 7,57196×102 -5,22963×103- j 7,57196×102 -9,73637×103+ j 3,22173 -9,73637×103- j 3,22173 -6,95247×103 -5,7109×103+ j 3,06464×103 -5,7109×103- j 3,06464×103 -4,98824×103+ j 3,7622×103 -4,98824×103- j 3,7622×103 -5,63567×103+ j 1,88005×103 -5,63567×103- j 1,88005×103 -1,6828×102+ j 3,28215×103 -1,6828×102- j 3,28215×103 -1,79445×103+ j 2,07912×103 -1,79445×103- j 2,07912×103 -1,11774×103 -3,38829×102+ j 3,99681×102 -3,38829×102- j 3,99681×102 -3,80125×101 -4,99823 -3,42578 -3,18383 -3,39496×104+ j 2,06865×103 -3,39496×104- j 2,06865×103 -1,46309×104+ j 3,34197×104 -1,46309×104- j 3,34197×104 -1,42721×104+ j 8,56438×104 -1,42721×104- j 8,56438×104 -3,1936×103+ j 5,05897×103 -3,1936×103- j 5,05897×103 -4,13877×103+ j 5,82582×102 -4,13877×103- j 5,82582×102
5.84675×10-1 5.84675×10-1 2,1458×10-1 2,1458×10-1 3,90399×10-1 3,90399×10-1 5,84747×10-1 5,84747×10-1 8,01557×10-1 8,01557×10-1 9,5726×10-1 9,5726×10-1 2,602×10-1 2,602×10-1 4,90078×10-1 4,90078×10-1 9,71420×10-1 9,71420×10-1 9,8968×10-1 9,8968×10-1 2,66469×10-1 2,66469×10-1 1,000 8,81144×10-1 8,81144×10-1 7,98383×10-1 7,98383×10-1 9,48608×10-1 9,48608×10-1 5,12041×10-2 5,12041×10-2 6,53378×10-1 6,53378×10-1 1,000 6,4665×10-1 6,4665×10-1 1,000 1,000 1,000 1,000 9,98149×10-1 9,98149×10-1 8,25541×10-1 8,25541×10-1 7,20887×10-1 7,20887×10-1 5,80044×10-1 5,80044×10-1 5,8655×10-1 5,8655×10-1
107
5,73413×103 5,73413×103 1,93162×103 1,93162×103 3,63157×102 3,63157×102 1,8106×102 1,8106×102 1,36816×104 1,36816×104 1,3596×104 1,3596×104 5,81959×103 5,81959×103 5,42858×103 5,42858×103 × × 5,28417×103 5,28417×103 3,65384×103 3,65384×103 6,95247×103 6,48123×103 6,48123×103 6,24793×103 6,24793×103 5,94099×103 5,94099×103 3,28646×103 3,28646×103 2,74641×103 2,74641×103 1,11774×103 5,23975×102 5,23975×102 3,80125×101 4,16698 3,42578 3,18383 3,40126×104 3,40126×104 2,37794×104 2,37794×104 2,25723×104 2,25723×104 5,87257×103 5,87257×103 7,13384×103 7,13384×103
108
Modo conectado à rede
VSI4+CTRL4 VSI4+CTRL4 VSI4+CTRL4 VSI4+CTRL4
-3,50482×102+ j 3,77218×102 -3,50482×102- j 3,77218×102 -2,58534×101+ j 3,75178×102 -2,58534×101- j 3,75178×102
6,82565×10-1 6,82565×10-1 1,21315×10-1 1,21315×10-1
5,78049×102 5,78049×102 3,77969×102 3,77969×102
O objetivo da análise, além do estudo da estabilidade do sistema, é a validação dos controladores projetados para o modo interligado, em termos de estabilidade e amortecimento. Percebe-se pelos resultados acima que os todos os autovalores são estáveis, cumprindo o primeiro requisito, pois o sistema é estável a pequenas perturbações. Quanto ao amortecimento, tinha sido definido um amortecimento mínimo de 30% na especificação dos polos de malha fechada dos controladores. No entanto, há alguns autovalores com razão de amortecimento inferior àquele definido na etapa de projeto. Este resultado é consequência da degradação do amortecimento provido pela malha de corrente ao conectá-la à malha de controle de potência, além do fato de que o projeto é realizado de maneira local, sem levar em consideração a dinâmica do sistema como um todo e a interação dos controladores com os outros equipamentos presentes na microrrede. Este último argumento, apresentado quando foi comentada a dificuldade de estabilização do modelo dos controladores conectados ao VSI, é um fator determinante nos resultados. Percebe-se que os autovalores menos amortecidos são os correspondentes ao VSI4. Este VSI foi o que trouxe maior dificuldade na alocação dos seus polos. Este problema é uma consequência de fazer uma escolha de inversores sem levar em consideração a interação deste com outros equipamentos. Em que pesem estas dificuldades, este é um resultado interessante, pois um dos objetivos da microrrede piloto é testar a interação de inversores de diferentes fabricantes e com características variadas, o que será a realidade de muitas microrredes futuras. Embora o modelo estruturado neste trabalho não apresente as mesmas características que a microrrede real, dado que várias simplificações foram feitas para permitir a modelagem do sistema, já é possível perceber a complexidade existente na operação da microrrede quando são utilizados equipamentos diversos. Por fim, deve-se destacar que devido à implementação dos modelos considerando os seus respectivos parâmetros em unidades físicas, a matriz de estados do modelo completo da microrrede resultou mal condicionada, dificultando a realização do cálculo dos autovalores do sistema. No caso do sistema testado, a dificuldade foi vista no tempo
Projeto do controlador de execução do cálculo de autovalores. Este problema foi advertido pelo Mathematica que apresentava o seguinte erro:
Mesmo assim, neste caso o programa conseguiu ser executado, trazendo os resultados esperados. No entanto, pode acontecer que o modelo comece a apresentar problemas para microrredes com um número maior de microfontes, sendo necessária uma reavaliação do modelo para estes casos. 9.2 9.2.1
Modo Isolado Resultado do fluxo de potência
No modo isolado temos o resultado apresentado na Tabela 9.13, obtido a partir do algoritmo de Newton Raphson modificado para considerar a inexistência da barra de folga. Este modelo é apresentado em Reses, Simões Costa e Silva (2012). Tabela 9.13 - Resultado do fluxo de potência no modo isolado – com geração fotovoltaica Barra
Tipo
|V| [p.u.]
δ º
2 3 4 5 6 7 8 9
δ PV PQ PQ PQ PQ PQ PQ
0,99861 1,0000 0,99969 0,99969 0,99700 0,99687 0,99784 0,99768
0,0000 -0,36528 0,57977 0,57981 -0,49891 -0,49984 -0,36681 -0,36800
Pg [KW] 0,000 -50,65 -15,65 -05,65 --
Qg [KVAr] 0,000 01,84 06,91 00,00 01,03 00,00 01,03 00,00
Pd [kW] 00,00 08,18 00,00 00,15 00,00 40,02 00,00 23,58
Qd [kVAr] 00,00 00,02 00,00 01,30 00,00 05,47 00,00 03,14
Para os resultados apresentados na Tabela 9.13, o valor de frequência em regime permanente em modo isolado foi de 60,0522 Hz, ou seja, a frequência da rede teve uma variação positiva de 0, 0522 Hz. No entanto, este é um resultado “ideal”, pois considera que existe geração fotovoltaica suficiente na hora do ilhamento, o que pode não ser verdade. Caso a geração fotovoltaica seja insuficiente ou inexistente (se a contingência ocorrer durante a noite), o resultado do fluxo de potência será o apresentado na Tabela 9.14.
109
110
Modo Isolado Tabela 9.14 - Resultado do fluxo de potência no modo isolado – Sem geração fotovoltaica
Barra
Tipo
|V| [p.u.]
δ º
2 3 4 5 6 7 8 9
δ PQ PV PQ PV PQ PV PQ
0,99864 1,0000 0,99972 0,99972 0,99699 0,99686 0,99786 0,99770
0,0000 -0,36527 0,50320 0,50325 -0,53300 -0,53392 -0,19642 -0,19761
Pg [KW] 0,000 -43,99 -13,99 -13,99 --
Qg [KVAr] 0,000 01,81 06,90 00,00 00,96 00,00 00,98 00,00
Pd [kW] 00,00 08,18 00,00 00,15 00,00 40,02 00,00 23,58
Qd [kVAr] 00,00 00,02 00,00 01,30 00,00 05,47 00,00 03,14
Este resultado ocorre para uma frequência de 59,8322 Hz ou seja, uma variação negativa de 0,1678 Hz em relação à frequência nominal da rede. Evidentemente, como estão sendo utilizadas as potências nominais dos geradores para a simulação, a potência de geração obtida como resultado do fluxo de potência não pode ser atingida pois os geradores não possuem essa capacidade. Assim, o resultado deste caso significa que haverá corte de carga. O projeto que está sendo estudado tem como objetivo, além da utilização da microrrede piloto como um banco de informações para microrredes futuras, a proposição de modelos de negócios para microrredes no Brasil, que serão posteriormente replicados. Por esse motivo, a questão da viabilidade econômica é priorizada, assim como a utilização de tecnologias e equipamentos facilmente encontrados no mercado brasileiro atual e aceitos pelos órgãos regulatórios competentes. Consequentemente, alguns dos resultados que estão sendo obtidos são influenciados por esta priorização. Na estrutura da microrrede real estão previstos equipamentos de corte de carga nas residências participantes. O consumidor fará uma priorização de carga com uma potência total igual ou menor à parcela de potência fornecida pela bateria em caso de contingência, dado que a bateria é a única “microfonte” não despachável. A partir desta priorização, em casos de faltas em que a geração é insuficiente, será feito o corte de carga, voltando assim à primeira situação, na qual a frequência da microrrede será levemente maior que a frequência nominal. A explicação desta filosofia de operação se encontra no custo de instalação da microrrede: como os custos das microfontes no Brasil são consideravelmente elevados, não se faz coerente projetar geradores com
Projeto do controlador potência muito maior que a potência total das cargas essenciais. Logo, uma forma de diminuir os custos de implementação visando assim viabilizar o projeto, é trabalhar com esta estratégia de corte de cargas em caso de contingência e geração insuficiente. Portanto, na simulação feita para o caso isolado, considera-se que a frequência é maior que a frequência nominal, trabalhando então com o resultado da primeira simulação para modo isolado. 9.2.2
Classificação das microfontes
As microfontes classificam-se de acordo com o tipo de controlador que possuem, podendo ser do Tipo 0, Tipo 1 ou do Tipo 2. As microfontes com controladores do Tipo 0 são aquelas que somente podem ser controladas para injetar um valor pré-especificado de potência ativa. Este é o caso das microfontes cujas fontes primárias não permitem que o despacho seja alterado, como acontece com geradores fotovoltaicos. Consequentemente, todos os geradores fotovoltaicos são considerados como sendo do Tipo 0. Em outras palavras, na microrrede que está sendo estudada somente a bateria poder ser considerada do Tipo 1 e será a responsável por fornecer a referência de tensão e frequência. Nesta microrrede não há controladores do Tipo 2. É importante esclarecer aqui que a recomendação para uma microrrede bem projetada é que a maior parte das microfontes seja do Tipo 1 ou do Tipo 2. Porém, no projeto real de microrredes outros fatores são levados em consideração, como o custo-benefício dos geradores, a capacidade de geração no local e a disponibilidade no mercado das tecnologias utilizadas. Esses fatores fizeram com que a geração fotovoltaica fosse priorizada em relação a outras formas de geração, resultando na configuração estudada. A Tabela 9.15 apresenta os tipos de microfontes e seus respectivos controladores, e a Tabela 9.16, as características de estatismo das microfontes. Tabela 9.15 - Tipos de controladores das microfontes
G1 G2 G3 G4
Tipo de microfonte Bateria FV FV FV
Barra 3 4 6 8
Tipo de controlador Tipo 1 Tipo 0 Tipo 0 Tipo 0
111
112
Modo Isolado Tabela 9.16 - Características de estatismo das microfontes
G1 9.2.3
K 4,69163 x 102
KV 2,490 x 103
Controlador do Tipo 1 O único controlador do tipo 1 é o VSI1, conectado à barra 3.
MALHA DE CONTROLE DE POTÊNCIA ATIVA
Para ajustar os ganhos dos controladores PI da malha de potência ativa, deve-se obter a função de transferência dada por:
Esta função de transferência é obtida, analogamente ao modo interligado, pela conexão do módulo de controle de corrente com o VSI. No entanto, neste caso não há entrada de referência direta para o controlador, o que é coerente com o objetivo desta malha de controle, que é fazer com que . A referência de potência ativa depende do valor inicial da potência injetada na barra, obtido a partir do fluxo de potência, e da característica de estatismo usada neste controlador, dada por Kω. MALHA DE CONTROLE DE POTÊNCIA REATIVA
Para ajustar os ganhos dos controladores PI da malha de potência reativa, deve-se obter a função de transferência dada por:
Esta função de transferência é obtida, mais uma vez, pela conexão do módulo de controle de corrente com o VSI. No entanto, neste caso também não há entrada de referência direta para o controlador, o que é coerente com o objetivo desta malha de controle, que é fazer com que . A referência de potência reativa depende do valor inicial da potência injetada na barra, obtido a partir do fluxo de potência, e da característica de estatismo Q-V usada neste controlador, dada por .
Projeto do controlador AJUSTE DOS CONTROLADORES
Novamente, o ajuste dos controladores PI foi feito utilizando a função PIDTune do programa computacional Mathematica, e a função de transferência do controlador é obtida na forma:
I.
9.2.4
VSI1
Análise de estabilidade a pequenas perturbações
Analogamente ao modo interligado, para analisar a estabilidade a pequenas perturbações da microrrede operando em modo ilhado foi necessário calcular os autovalores da matriz de estados do sistema completo. A mesma foi obtida seguindo o modelo teórico apresentado em seções anteriores, e foi modelada com auxílio do programa computacional Mathematica, O conjunto de autovalores para modo ilhado é apresentado na Tabela 9.17. Tabela 9.17 - Pequenas perturbações para o modo isolado Polo -3,39496×104+ j 2,06865×103 -3,39496×104- j 2,06865×103 -1,96309×104+ j 1,34197×104 -1,96309×104- j 1,34197×104 -1,62721×104+ j 1,56438×104 -1,62721×104- j 1,56438×104 -1,09666×104+ j 8,18047×103 -1,09666×104- j 8,18047×103 -1,30149×104+ j 3,93255×103 -1,30149×104- j 3,93255×103 -7,97794×103+ j 8,24604×103 -7,97794×103- j 8,24604×103 -6,14902×103+ j 8,36499×103 -6,14902×103- j 8,36499×103 -1,02486×104
Razão de Amortecimento 9,98149×10-1 9,98149×10-1 8,25541×10-1 8,25541×10-1 7,20887×10-1 7,20887×10-1 8,01558×10-1 8,01558×10-1 9,57256×10-1 9,57256×10-1 6,95327×10-1 6,95327×10-1 5,92283×10-1 5,92283×10-1 1,000
Frequência (rad/s) 3,40126×104 3,40126×104 2,37794×104 2,37794×104 2,25723×104 2,25723×104 1,36816×104 1,36816×104 1,3596×104 1,3596×104 1,14737×104 1,14737×104 1,03819×104 1,03819×104 1,02486×104
113
114
Modo Isolado
-1,000×104+ j 1,17884×10-11 -1,000×104- j 1,17884×10-11 -9,9948×103 -5,03749×103+ j 9,07674×103 -5,03749×103- j 9,07674×103 -8,000×103 -8,000×103 -7,9793×103 -6,34048×103+ j 3,26481×103 -6,34048×103- j 3,26481×103 -6,40803×103 -5,7109×103+ j 3,06464×103 -5,7109×103- j 3,06464×103 -4,98824×103+ j 3,7622×103 -4,98824×103- j 3,7622×103 -2,65891×103+ j 4,72937×103 -2,65891×103- j 4,72937×103 -2,52489×103+ j 5,39574×103 -2,52489×103- j 5,39574×103 -1,8198×103+ j 5,35744×103 -1,8198×103- j 5,35744×103 -5,3498×103 -5,22044×103+ j 7,40415×102 -5,22044×103- j 7,40415×102 -4,73609×103 -1,64865×102+ j 3,28919×103 -1,64865×102- j 3,28919×103 -3,18728×103 -7,29065×10-2+ j 2,7169×10-2 -7,29065×10-2- j 2,7169×10-2 -1,71092×103+ j 1,94274×103 -1,71092×103- j 1,94274×103 -1,62261×103+ j 2,53974×103 -1,62261×103- j 2,53974×103 -1,82342×103 -1,11111×103 -1,11111×103 -1,11019×103 -1,000×103 -1,000×103 -9,98938×102 -9,86334×102 -9,78506×102 -9,02114×102
1,000 1,000 1,000 5,54136×10-1 5,54136×10-1 1,000 1,000 1,000 8,8906×10-1 8,8906×10-1 1,000 8,81144×10-1 8,81144×10-1 7,98383×10-1 7,98383×10-1 4,90071×10-1 4,90071×10-1 4,67936×10-1 4,67936×10-1 2,08972×10-1 2,08972×10-1 1,000 9,90091×10-1 9,90091×10-1 1,000 5,00605×10-2 5,00605×10-2 1,000 9,37049×10-1 9,37049×10-1 6,60914×10-1 6,60914×10-1 6,37589×10-1 6,37589×10-1 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
1,000×104 1,000×104 9,9948×103 9,0907×103 9,0907×103 8,000×103 8,000×103 7,9793×103 7,13167×103 7,13167×103 6,40803×103 6,48123×103 6,48123×103 6,24793×103 6,24793×103 5,42556×103 5,42556×103 5,3958×105 5,3958×105 5,85861×103 5,85861×103 5,3498×103 5,27268×103 5,27268×103 4,73609×103 3,29332×103 3,29332×103 3,18728×103 7,78043×10-2 7,78043×10-2 2,58872×103 2,58872×103 2,54492×103 2,54492×103 1,82342×103 1,11111×103 1,11111×103 1,11019×103 1,×103 1,×103 9,98938×102 9,86334×102 9,78506×102 9,02114×102
Projeto do controlador -4,7769×101+ j 3,70135×102 -4,7769×101- j 3,70135×102 -2,36976×102+ j 3,80067×102 -2,36976×102- j 3,80067×102 -4,02369×10-2+ j 6,34692×10-2 -4,02369×10-2- j 6,34692×10-2 -7,88221×102+ j 3,67995×102 -7,88221×102- j 3,67995×102 -1,91275×102 -1,79999×102 -1,78241×102 -1,75418×102 -1,54742×102 -1,3175×102 -1,0048×102 -3,24694×10-1+ j 2,82457 -3,24694×10-1- j 2,82457 -5,67243×101+ j 2,97261×101 -5,67243×101- j 2,97261×101 -3,08026×101+ j 7,88184×101 -3,08026×101- j 7,88184×101 -1,87694 -1,30047 -8,84603×10-1 -4,36869×10-1 -4,1238×10-1 -3,44702×10-1 -2,49932×10-1 -1,33832×10-1
1,27997×10-1 1,27997×10-1 6,22301×10-1 6,22301×10-1 5,35429×10-1 5,35429×10-1 2,14144×10-1 2,14144×10-1 1,000 1,000 1,000, 1,000 1,000 1,000 1,000 1,14202×10-1 1,14202×10-1 8,85746×10-1 8,85746×10-1 3,63996×10-1 3,63996×10-1 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
3,73205×102 3,73205×102 3,80805×102 3,80805×102 7,51488×10-2 7,51488×10-2 3,6808×102 3,6808×102 1,91275×102 1,79999×102 1,78241×102 1,75418×102 1,54742×102 1,3175×102 1,0048×102 2,84317 2,84317 6,40413×101 6,40413×101 8,46236×101 8,46236×101 1,87694 1,30047 8,84603×10-1 4,36869×10-1 4,1238×10-1 3,44702×10-1 2,49932×10-1 1,33832×10-1
Analisando os resultados apresentados, percebe-se que, novamente, todos os autovalores possuem parte real negativa, indicando que o sistema é estável do ponto de vista de estabilidade a pequenas perturbações. Percebe-se que para o modo isolado também ocorreu a mesma situação de obtenção de autovalores com amortecimento menor àquele especificado no projeto dos controladores, lembrando que o controle de corrente é o mesmo para o modo interligado e para o modo isolado, o que significa que o amortecimento mínimo especificado foi também de 30%. A explicação para esta situação é a mesma do modo interligado, pois o modo de construção da microrrede para modo isolado é igual àquele utilizado para modo interligado.
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Conclusões do capítulo
Nota-se também que, no geral, o amortecimento dos autovalores foi menor ao amortecimento obtido para modo interligado. Mesmo assim, pode-se dizer que o ajuste dos controladores utilizando os modelos locais fornecem resultados satisfatórios, uma vez que os amortecimentos mínimos são de 12,71% e 11,14%, o que pode ser considerado um nível de amortecimento satisfatório tratando-se de sistemas de potência. 9.3
Conclusões do capítulo
Ao longo do capítulo foram apresentados os ajustes feitos nos controladores dos VSIs, o resultado de potência tanto para modo interligado como para modo isolado, e o resultado da análise para pequenas perturbações. Para os fluxos de potência estudados, em ambos os modos de operação, foram apresentadas as condições durante o dia e também durante a noite, quando as fontes fotovoltaicas são impossibilitadas de gerar. No modo conectado, este segundo cenário implica na importação de quase a totalidade da potência demandada pelos consumidores pertencentes à microrrede, enquanto que em modo isolado, uma contingência neste período implica inevitavelmente em corte de cargas até que a potência demandada seja equiparada à potência armazenada na bateria central. Para o cálculo do fluxo de potência em modo isolado foi utilizado um algoritmo de fluxo de potência modificado, elaborado por Rese (2012), de forma a incluir a representação das características em regime permanente dos controladores dos VSIs, uma vez que em modo isolado não se tem a barra de folga, o que significa que o desbalanço entre carga e geração deverá significar em um compartilhamento de carga entre os controladores. O algoritmo de fluxo de potência modificado fornece, além das tensões complexas em todas as barras do sistema, o valor de frequência em regime permanente na operação em modo isolado. O análise de estabilidade a pequenas perturbações utilizando os modelos desenvolvidos por Rese (2012), permitem compreender o comportamento dinâmico da microrrede testada e identificar quais são os modos instáveis ou com modos de amortecimento abaixo do aceitável, permitindo determinar metodologias para implementar ações corretivas. Como foi mencionado anteriormente, está entre os objetivos da microrrede piloto, testar a interação de diferentes tecnologias, principalmente de diversos fabricantes.
Conclusões e Sugestões de trabalhos futuros
10 CONCLUSÕES E SUGESTÕES DE TRABALHOS FUTUROS 10.1 Conclusões gerais Este trabalho teve como objetivo a aplicação do modelo desenvolvido na dissertação de mestrado de Rese (2012) a uma microrrede realística que está sendo implementada em Fortaleza, no Brasil. O objetivo desta aplicação é a validação em plataforma realística, tanto do trabalho desenvolvido na dissertação supracitada, como da estrutura da microrrede que está sendo montada, verificando seu comportamento dinâmico e suas características de estabilidade a pequenas perturbações. Em primeiro lugar, tem-se que as simulações efetuadas para o modelo realístico apresentado comprovam os resultados obtidos na referência principal deste trabalho e, consequentemente, atestam também a validade dos modelos desenvolvidos na mencionada dissertação. O resultado deste trabalho mostra também a relação entre modelos teóricos, como é o caso do modelo matemático apresentado ao longo deste trabalho, e estruturas práticas, como a microrrede que foi usada como modelo de teste. A partir de várias informações meramente práticas, diversas considerações e adaptações se fizeram necessárias, conforme foi explicado ao longo deste trabalho, para compatibilizar os aspectos práticos com o modelo matemático. Os resultados obtidos poderão subsidiar trabalhos futuros de avaliação de estruturas reais de microrredes. Outra conclusão importante é a comprovação da necessidade de inclusão de uma fonte de energia firme na microrrede. Muitos projetos práticos são estruturados seguindo objetivos econômicos e de visibilidade do projeto (priorizando energias renováveis, por exemplo), e podem não levar em consideração esta necessidade mostrada na seção do modelo isolado da microrrede. Ficou evidenciada neste trabalho a importância da a utilização de fontes de energia firme para gerar a referência de tensão e frequência da microrrede. Em outras palavras, para poder implementar o ilhamento da microrrede com sucesso, é necessário considerar, além de microfontes renováveis como é o caso da fotovoltaica e eólica, fontes de energia firme, que geralmente são baseadas em máquinas síncronas. Ainda, podem ser usados sistemas de
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Sugestões para trabalhos futuros
armazenamento, mas neste caso o bom desempenho durante o ilhamento fica condicionado ao nível de carregamento desse sistema no instante da desconexão da microrrede do sistema elétrico de potência. Por fim, é evidente pelo resultado da análise de estabilidade para pequenos sinais que a microrrede estudada, mesmo sendo um modelo simplificado em relação à real, apresenta de fato um comportamento dinâmico satisfatório face a pequenas perturbações. Mesmo que o amortecimento de alguns modos tenha resultado menor do que o amortecimento mínimo esperado, este é considerado satisfatório em se tratando dos requisitos normalmente considerados em estudos de estabilidade dinâmica de sistemas de potência. 10.2 Sugestões para trabalhos futuros A primeira sugestão é a implementação do fluxo de potência considerando o comportamento da bateria. Como foi mostrado no início deste trabalho, as microrredes estão tendo uma participação crescente no mercado mundial, e os primeiros projetos piloto estão surgindo no contexto brasileiro. Estas microrredes são compostas por diversas microfontes, sendo priorizadas as renováveis. Porém, é necessário definir para a microrrede, além dessas fontes intermitentes, fontes firmes ou equipamentos (como é o caso das baterias) que forneçam a referência de frequência e tensão quando esta estiver operando em modo isolado. Por esse motivo e dada a priorização atribuída às baterias, se faz primordial a inclusão destas na estrutura de microrredes. Além disso, a bateria deverá ser modelada como um novo componente no espaço de estados. A segunda sugestão, ainda para o fluxo de potência, é a inclusão da gestão da demanda dos consumidores. Ao longo da apresentação dos resultados, foi mencionada várias vezes a necessidade de cortar carga dos consumidores dada a insuficiência de geração e a impossibilidade de garantir que a geração será de fato a especificada nos dados de entrada do fluxo de potência. Esta impossibilidade se deve a que a geração das fontes intermitentes não pode ser controlada, tendo que ser usados modelos de previsão para simular a situação da microrrede nas próximas horas, e estes modelos estão claramente sujeitos a erros. Grande parte dos algoritmos de previsão em microrredes reais para previsões de curto prazo utiliza o modelo de persistência dado por: Este modelo é simples e fácil de ser implementado, mas sua acurácia é baixa, decaindo rapidamente com o aumento do horizonte de
Conclusões e Sugestões de trabalhos futuros tempo. Estes fatores fazem com que, na prática, seja necessário que o resultado do fluxo de potência considere a possibilidade de cortar carga caso a geração não seja de fato a prevista. Também, é interessante a transformação dos parâmetros dos modelos dos filtros dos VSIs e outros componentes da microrrede para o sistema por unidade, de forma a minimizar os problemas de condicionamento numérico das matrizes de estado do sistema, como os que aconteceram durante a aplicação do modelo no sistema teste. Para microrredes com um maior número de microfontes do que foi testado neste trabalho, esta modificação se fará essencial para viabilizar a simulação do modelo completo. Por fim, conforme foi mencionado anteriormente, uma questão que deve ser avaliada é a forma de realização do projeto dos controladores do VSI. No estudo da microrrede realística foi levantada a dificuldade que existiu ao conectar os controladores dos VSIs com seus respectivos filtros, e posteriormente com a rede como um todo. Esta dificuldade também ficou evidenciada no resultado da análise da estabilidade para pequenas perturbações, onde alguns dos modos projetados acabaram apresentando amortecimento menor que o amortecimento mínimo especificado na etapa de projeto. Sugere-se então que este ajuste dos controladores não seja feito considerando que os mesmos estão conectados a um barramento infinito, mas que seja considerado de fato um modelo equivalente para o restante da microrrede visto desde o ponto de conexão do VSI com a microrrede.
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Sugestões para trabalhos futuros
REFERÊNCIAS ANEEL - AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA. Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional – PRODIST. [S.l.]. 2015. ANEEL. Aprova o Manual de Controle Patrimonial do Setor Elétrico - MCPSE e dá outras providências. Resolução Normativa n. 367, de 2 de junho de 2009. Brasília: Agência Nacional de Energia Elétrica - ANEEL, 2012. p. 80. Anexo. ANEEL. Estabelece as condições gerais para o acesso de microgeração distribuída aos sistemas de distribuição de energia elétrica, o sistema de compensação de energia elétrica, e dá outras providências. Resolução Normativa Nº482, de 17 de Abril de 2012. Brasília: Agência Nacional de Energia Elétrica - ANEEL, 2012. BACELAR, M. N. Avaliação do Desempenho Estático e Dinâmico de uma Micorrede na Ocorrência de Ilhamentos Intencionais. Universidade Federal do Rio de Janeiro. Rio de Janeiro, p. 124. 2013. Dissertação (Mestrado). BENTO, F. R. O. Uma Metodologia para Reconfiguração de Redes Inteligentes. Universidade Federal do Espírito Santo. São Mateus, p. 126. 2013. Dissertação (Mestrado). BORGES, C. L. T. Confiabiliade da Microrrede Considerando a Dinâmica do Ilhamento. PEE/COPPE/UFRJ. Rio de Janeiro. 1998. Dissertação (Mestrado). BORGES, C. M. Análise da Operação do Conversor Fonte de Tensão (VSC) em “BACK-TO-BACK” para Microrredes. UFRJ/COPPE. Rio de Janeiro, p. 128. 2010. Dissertação (Mestrado). DEO, N. Graph theory with applications to engineering and computer science. Englewood Cliffs: Prentice-Hall, 1974. 478 p. ELETROTRAFO. Cabos Fibep Média Tensão, 2014. Disponivel em: . Acesso em: 20 dez. 2014. ERICKSON, R. W.; MAKSIMOVIC, D. Fundamentals of Power Electronics. Kluwer Academics. [S.l.]. 2001. 2. ed.. KUNDUR, P. Power System Stability and Control. Mc Garaw Hill (EPRI Power System Engeneering Series). New York. 1994.
Conclusões e Sugestões de trabalhos futuros M. PARNIANI, M. R. I. Computer analysis of small-signal stability of power systems including network dynamics. IEE Proceedings-Generation, Transmission and Distribution, v. 142, n. 66, p. 613-617, 1995. MENDONÇA, L. P. PROPOSTA DE SISTEMA DE AUTOMAÇÃO PARA ILHAMENTO INTENCIONAL DE REDES DE DISTRIBUIÇÃO COM GERAÇÃO DISTRIBUÍDA. COPPE. Rio de Janeiro, p. 199. 2014. MICROGRIDS. Microgrids: The project. Tasks, 2008. Disponivel em: . PIKE RESEARCH. Microgrids: Commercial/Industrial, Community/Utility, Campus/Institutional, Military, Remote, GridTied Utility Distribution, and Direct Current Microgrids: Global Market Analysis and Forecasts. [S.l.]. 2012. POWER ISLAND ENERGY. Microgrids, 2012. Disponivel em: . Acesso em: 26 jan. 2015. RESE, L. Modelagem, Análise de Estabiliade e Controle de Microrredes de Energia Elétrica. Universidade Federal de Santa Catarina. Florianópolis, p. 254. 2012. Dissertação (Mestrado). RESE, L.; COSTA, A. S.; SILVA, A. S. E. A Modified Load Flow Algorithm for Microgrids Operating in Islanded Mode. ISGT. Los Angeles: IEEE. 2012. p. 7. RESE, L.; SIMÕES COSTA, A.; SILVA, A. S. E. Enhanced Modeling and Control of VSIs in Microgrids Operating in GridConnected Mode. IEEE. Washington, DC, p. 8. 2012. REZNIK, A.; SIMÕES, M. G. LCL Filter Design and Performance Analysis for Grid Interconnected Systems. Colorado School of Mines. Colorado. 2010. SADOWSKI, N. Máquinas Elétricas - (Transitório, Regime Permanente e Acionamento). Universidade Federal de Santa Catarina. Florianópolis. 2012. Notas de Aula. SILVA, A. S. E. Fundamentos de Controle: Introdução ao Controle Não Linear. Universidade Federal de Santa Catarina. Florianópolis. 2014. Notas de Aula. SILVA, F. L. D. Análise do Desempenho de uma Microrrede com Múltiplas Unidades de Geração Distribuída. Universidade Federal do Espírito Santo. Vitória, p. 103. 2011. Dissertação (Mestrado).
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Sugestões para trabalhos futuros
SILVEIRA, H. M.; SIMÕES COSTA, A. Fundamentos de Controle - EEL7531: Parte Linear (Versão 6). Universidade Federal de Santa Catarina. Florianópolis, p. 107. 2010. Notas de Aula. SIOSHANSI, F. P. Integrating Renewable, Distributed & Efficient Energy. Academic Press. Elsevier. 2012. TSE, C. K.; DI BERNARDO, M. Complex Behavior in Switching Power Converters. Proceedings of the IEEE , v. 90, p. 768 781, Maio 2002. ISSN 0018-9219. TWINING, E.; HOLMES, D. G. Grid Current Regulation of a Three-Phase Voltage Source Inverter With an LCL Input Filter. IEEE TRANSACTIONS ON POWER ELECTRONICS, v. 18, Maio 2003. VILLELA, A. G.; CARVALHO, V. A. D. Cálculo de Demanda Rede para Acréscimo de Novas Cargas na Rede de Distribuição de Baixa Tensão. Eletropaulo. São Paulo. 2007. VLACH, J. Computer Methods for Circuit Analysis and Design. 1ª. ed. Ontário, Canadá: University of Waterloo , 1987. WOLFRAM ALPHA. Wolfram: Computation Meets Knowledge. PIDTune, 2014. Disponivel em: . Acesso em: 08 fev. 2015. ZIMMERMAN, R. D.; MURILLO-SÁNCHEZ, C. E.; THOMAS, R. J. Matpower: Steady-State Operations, Planning and Analysis Tools for Power Systems Research and Education. Power Systems on IEEE Transactions, v. 26, n. 1, p. 12-19, fev. 2011.
Anexo I
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11 ANEXO I MODELOS NO ESPAÇO DE ESTADOS DOS MÓDULOS DE CONTROLE
A seguir são apresentados os modelos no espaço de estados do controle de corrente e do controle de potência ativa e reativa. Estes modelos já incluem o módulo de filtragem de sinais e o PLL. 11.1 VSI1 Módulo de controle de corrente: 0. 376.991
376.991 0.
268.457 44.4434 496.278 0. 0 0 0.00221477 0.000642577
46 921.9 0.
0. 46 921.9
54.0319 3986.32 386.452 175.541 231.808 3658.4 0. 0. 0. 496.278 0. 0. 0 0 0 0 0 0 0.000781212 0.0573606 0.000136793 0.000871365 0.00880223 0.0526194
51 776.9 12 421.
182 297. 110 379.
0. 0.
0. 0.
4854.93 12 421.
158 602. 1.42679 106 187 904. 55 342. 0. 0. 0. 0. 0 0 0 0 2.29312 20.6289 2.71679 0.800153
5871.67 15 486.8 214.566 2353.35 6671.13 11 451.9 754.051 10472.1 0 0 0 0 0.0356701 0.011757 0.00671825 0.0350863
182 297. 0 0 63 457. 0 0
3404.57 16 299.9 0 0 679.229 73.3674 0 0 6629.94 11 828.9 0 0 1131.04 10431. 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
Módulo de controle de potência ativa e reativa: 800. 0 0 0 17.4975 16.2908
0 800. 0 0 16.2908 17.4975
0 0 800. 0 308.127 286.877
0 0 0 800. 286.877 308.127
0 0 0 0 0 0
2696.16 7.30339
2510.22 7.84436
47478.7 128.611
44204.4 115391. 138.137 0
0 0 0 0 0 0 0 8.09461
800. 0 0 0 0 800. 0 0 0 0 800. 0 0 0 0 800. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0
0 0
0 0
0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0
154.088 0 0 0 0.448313 0
11.1 VSI2 Módulo de controle de corrente: 0. 376.991 268.457 44.4434 496.278 0. 0 0 0.00221477 0.000642577
376.991 0.
46 921.9 0.
0. 46 921.9
54.0319 3986.32 386.452 175.541 231.808 3658.4 0. 0. 0. 496.278 0. 0. 0 0 0 0 0 0 0.000781212 0.0573606 0.000136793 0.000871365 0.00880223 0.0526194
157 720. 404 698.
598 584. 847 862.
62 185.2 57 499. 11 066.4
76 436.5 67 828.8 13 910.3
8715.83 34712.4 0 0 0 0 0.0356701 0.011757 0.00671825 0.0350863
0. 0.
0. 0.
158 602. 1.42679 106 187 904. 55 342. 0. 0. 0. 0. 0 0 0 0 2.29312 20.6289 2.71679 0.800153
204 642. 598 584. 0 0 404 698. 800 940. 0 0 59 718.1 77 249.6 0 57 963.6 70 255.5 0 11 025.2 14 287.3 0 9092.82 34671.2 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0
124
VSI3 Módulo de controle de potência ativa e reativa:
10 000. 0 0 0 19.3293 17.9962
0 10 000.
0 0 10 000.
0 0 17.9962 19.3293
0 0 0 10 000.
0 379.1 269.158
0 0 0 0 0 0
269.158 379.1
0.223641 0.208218 4.38622 0.0590904 0.0634673 0.883775
10 000. 0 0 0 0 10 000. 0 0 0 0 10 000. 0 0 0 0 10 000. 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
3.11418 0.000390316 1.24477 0
0 0.0000484995
0 0
0 0
0 0
0 0 0 0 1 0
0 0
0 0 0 0 0 1
0.0115701 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0.00328348 0
11.2 VSI3 0. 376.991 110.826 9.37533 241.022 0. 0 0 0.000520884 0.00172253 100000. 0 0 0 141.954 100.786
Módulo de controle de corrente:
376.991 0. 90.1417 219.729 0. 241.022 0 0 0.0165617 0.0205295
24352.2 0. 2121.02 825.009 0. 0. 0 0 0.325112 0.220844
0. 24352.2 612.589 2456.91 0. 0. 0 0 0.181816 0.386826
109818. 49 573. 2219.34 300 789. 7403.16 9571.72 2969.82 5081.66 9997.9 1329.81 39.5687 14906.5 0 0 0 0 0.144829 0.208888 0.218577 0.15765
0. 0. 195 075. 446 752. 0. 0. 0 0 35.8411 82.0818
85 465.3 2219.34 6614.89 1780.16 9686.4 416.56 1 0 0 0
0. 0. 776 585. 2670.35 0. 0. 0 0 142.682 0.490624
49 573. 276 437. 8434.79 5939.72 952.817 14595. 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
Módulo de controle de potência ativa e reativa: 0 100000. 0 0 100.786 141.954
0 0 100000.
1.69156 1.20099 0.286987 0.404212
5.07888 0.525613
0 426.214 184.588
0 0 0 100000. 184.588 426.214
0 0 0 0 0 0
100 000. 0 0 0 0 100 000. 0 0 0 0 100 000. 0 0 0 0 100 000. 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
2.19959 0.0954901 1.21364 0
0 0.00363122
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1
0.0119163 0
0 0.0028475
11.3 VSI4 Módulo de controle de corrente: 0.
376.991
49 385.2
0.
376.991 1897. 477.143 493.34 0. 0 0
0. 535.028 1685.73 0. 493.34 0 0
0. 17 842.8 1798.06 0. 0. 0 0
49 385.2 1704.45 17 164.8 0. 0. 0 0
0.0418235 0.0125009 0.416507 0.0310161 0.0111484 0.036887 0.0508201 0.400665
1.43977
106
121 532. 42 400.6 25 456.1 49 995.8 1079.23 0 0 0.341335 0.014177
371 827. 1.6016 106 76 707.6 9501.23 3878.31 54697.7 0 0 0.0845725 0.329862
0. 0. 243 963. 11 524.2 0. 0. 0 0 5.70019 0.269262
Módulo de controle de potência ativa e reativa:
0. 0. 666 966. 304 294. 0. 0. 0 0 15.5837 7.10983
1.39038
106
121 532. 57 009.4 26 062.8 49 945.1 1456.22 1 0 0 0
371 827. 1.55222 106 80 327.2 4616.55 4255.3 54647. 0 1
0
0 0
0 0
0 0 0 0 0 1 0
Anexo I 1904.76 0 0 0 58.1419 25.1805
0 1904.76 0 0 25.1805 58.1419
0 0 1904.76 0 438.66 124.715
0.0567466 0.814705
0.0245762 1.88116
0.428133 4.03511
0 0 0 1904.76 124.715 438.66
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0.121722 3.31919 10 6 0 14.1927 0 0.00367423
1904.76 0 0 0 0 1904.76 0 0 0 0 1904.76 0 0 0 0 1904.76 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0
0 0
0 0
0 0 0 0 1 0
125 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0
0.000976002 0 0 0 0.0323546 0
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