Design de um Controle PID Adaptativo com Lógica Fuzzy

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Sistema de Controle Fuzzy Atividade de Laboratório: Design de um Controle PID Adaptativo com Lógica Fuzzy Aluno: Thales Miquéias dos Santos 12 de novembro de 2016

Resumo Baseado no trabalho de Jin et al [1], este relatório traz um estudo de aplicação de um controlador PID adaptativo governado por logica fuzzy. Um controlador PID é projetado de forma que os ganhos kp , ki e kd variam de acordo com as condições da planta por meio de lógica fuzzy. A aplicação escolhida foi a mesma utilizada pelos autores do trabalho original, isto é, controle de nível em uma caldeira. Os resultados obtidos por meio do controle adaptativo foram muito melhores que os obtidos pelo PID puro, não possuindo sobressinal, apresentando baixíssimo tempo de estabilização e erro estacionário nulo ao degrau. O PID puro apresentou tempo de estabilização maior, oscilações e sobressinal. Foram feitas algumas mudanças nas constantes do controlador proposto por Jin et al, o que produziu resultados até melhores que os do trabalho original. Palavrachaves:

Fuzzy; PID; Simulink; PID Adaptativo.

INTRODUÇÃO A equação (1) apresenta a dinâmica do líquido em uma caldeira de biomassa à ser controlada, como sugerido por Jun et al [1]. P (s) =

2s2

10 + 3s + 1

(1)

O controlador PID é o mais difundido dentre as estratégias de controle empregadas na indústria, especialmente devido à sua robustez, relativa conabilidade e simplicidade. Este controlador possui uma ação proporcional, derivativa e integral, produzindo coecientes para cada uma dessas ações. Se estes coecientes pudessem de alguma forma ser adaptados às condições atuais da planta, de modo que o controlador agiria de maneira diferente ao longo do tempo, pode ser que haja uma melhora na dinâmica do sistema. Portanto, um sistema de controle adaptativo, onde os coecientes do controlador PID são variados para maximizar o desempenho da planta pode ser desenvolvido com uso de lógica nebulosa (fuzzy). No decorrer do trabalho, será mostrado como tal sistema de controle foi implementado via Simulink.

DESIGN DOS CONTROLADORES

PD e PID No trabalho de Jin et al [1], foram fornecidos todos os parâmetros necessários para que se pudesse implementar o controlador adaptativo fuzzy. As variáveis de entrada e saída foram construídas exatamente da mesma forma que no trabalho dos autores citados. A Figura 1 apresenta dois sistemas em malha fechada: o primeiro com controle PID adaptativo e o segundo com PID clássico.

1

Figura 1: Planta com controladores PID adaptativo fuzzy e PID clássico.

As mesmas regras e termos linguísticos do trabalho de Jin et al foram utilizadas. O controlador PID foi projetado para se obter um elemento de comparação com o controle adaptativo. Tal controlador foi projetado com o auxílio da ferramenta tune do Simulink. Os valores de ganho kp , ki e kd utilizados foram 20, 90 e 4, respectivamente. A Figura 2 apresenta os componentes internos do bloco do controlador variável. Os valores dos ganhos kp , ki e kd deste bloco foram mudados com relação ao artigo original, os novos valores adotados foram 50, 30 e 0,5, respectivamente.

Figura 2: Componentes do bloco PID_variavel.

RESULTADOS E DISCUSSÕES A Figura 3 apresenta as respostas obtidas pelos controladores projetados. À esquerda (em preto) se encontra a resposta do controlador adaptativo e à direita (em azul) o desempenho do PID clássico. Como se pode ver, o controlador adaptativo apresentou resposta muito superior que o clássico, não exibindo sobressinal, apresentando tempo de estabilização menor e não possuindo erro estacionário. Em contrapartida, o PID clássico apresentou oscilações e sobressinal. Apesar disso, pode-se dizer que ambos os sistemas apresentaram bons níveis de controle.

Figura 3: Respostas obtidas pela planta.

A Figura 4 apresenta uma comparação entre as duas respostas no regime transitório, reticando o que foi armado no parágrafo anterior.

Figura 4: Respostas obtidas pela planta, transitório.

CONCLUSÃO Como se foi possível comprovar, um controlador adaptativo pode ser muito mais conável e rápido que um controlador PID clássico. O uso da lógica Fuzzy possibilitou uma maneira intuitiva de se obter os coecientes do controlador adaptativo.

REFERÊNCIAS [1] Junran Jin, Hengshuo Huang, Junman Sun, Yongchao Pang. Study on Fuzzy Self-Adaptive PID Control System of Biomass Boiler Drum Water. Journal of Sustainable Bioenergy Systems, 2013, 3, 93-98.