Destilação Multicomponente utilizando o ChemSep - Davidson & Stella (2016)

OPERAÇÕES UNITÁRIAS III Grupo: Davidson e Stella

Universidade do Estado do Rio de Janeiro Instituto de Química- IQ Faculdade de Engenharia Química

DESTILAÇÃO MULTICOMPONENTE Operações Unitárias 3 Professor Rodrigo dos Reis

Data de entrega: 08/01/2016

Grupo: Davidson Lima Stella Felix

Rio de Janeiro 2015

OPERAÇÕES UNITÁRIAS III Grupo: Davidson e Stella

Sumário 1. Informações iniciais ............................................................................................................... 3 2.

Tarefa 1 ................................................................................................................................. 3

3.

Tarefa 2 ................................................................................................................................. 5 3.1.

Pressão de saída do condensador e tipo de condensador............................................ 6

3.2.

Queda de pressão esperada no condensador............................................................. 13

3.3 Estratégia para obtenção do diâmetro da coluna e da queda de pressão no prato......... 13

4.

3.3.

Cálculo da eficiência de Murphree.............................................................................. 17

3.4.

Definição do tipo de prato .......................................................................................... 17

3.5.

Cálculo da queda de pressão em cada estágio ........................................................... 19

Tarefa 3 ............................................................................................................................... 20 4.1.

Número de Estágios Mínimos ..................................................................................... 20

4.2.

Refluxo Mínimo ........................................................................................................... 20

4.3.

Número de Estágios Ideais .......................................................................................... 21

5.

Tarefa 4 ............................................................................................................................... 21

6.

Bibliografia .......................................................................................................................... 49

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1. Informações iniciais Considere uma mistura contendo 4% em mol de n-pentano, 40% em mol de n-hexano, 50% em mol de n-heptano e 6% em mol de n-octano a ser destilada, a 85 °C e 1 bar na alimentação. Para um teor molar de 1 % de heptano no destilado D e de 1 % molar de hexano no resíduo B, determinar:  Tarefa 1 o o  Tarefa 2 o o o o o o o

Definir o número de graus de liberdade; Determinar as variáveis especificadas para calcular uma coluna de destilação. Especificar a pressão de saída do condensador; Encontrar o tipo de condensador; Especificar a queda de pressão esperada no condensador; Calcular a eficiência de Murphree; Calcular a queda de pressão em cada estágio; Definir o tipo de prato; Apresentar uma estratégia para obtenção do diâmetro da coluna e da queda de pressão no prato.

 Tarefa 3 o Fazer uma planilha em Excel para obter pelo método de FUGK:  Número de Estágios Mínimos  Número de Estágios para RR operacional 1,3 RR min  Localização do prato de carga  Tarefa 4 o Com o resultado da Tarefa 3 como estimativa inicial, rodar o aplicativo ChemSep e comparar criticamente os resultados obtidos nas duas Tarefas; o Gerar os gráficos disponíveis na biblioteca e discutir o resultado de cada um deles. Considerações: serão utilizadas na abordagem gamma-phi as equações UNIQUAC e Redlich-Kwong (RK).

2. Tarefa 1 Para modelar a coluna, defina o número de graus de liberdade e quais serão as variáveis especificadas para calcular sua coluna de destilação. Um processo pode ser decomposto em elementos, equipamentos ou partes dos equipamentos. 3

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Efetua-se o balanço para cada elemento e consolida-se para todo o equipamento ou unidade.

A torre de destilação convencional é uma unidade de operação composta por vários equipamentos. Na configuração do presente trabalho temos o condensador total de topo, um divisor de corrente, duas seções de estágios de equilíbrio correspondente às seções de retificação e esgotamento, um prato de carga e um refervedor parcial. Condensador total:

C+4

Divisor de corrente não Adiab.:

C+5

Enriquecimento (n): Estágio de carga:

n + 2C + 5 3C + 7

Esgotamento(m):

m + 2C + 5

Refervedor:

C+4

4

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3. Tarefa 2 Defina uma estratégia para a especificação da pressão de saída do condensador e o tipo de condensador. Apresente as justificativas que nortearam seus cálculos. Especifique a queda de pressão esperada no condensador e a eficiência de Murphree e a queda de pressão em cada estágio. Para este último, defina o tipo de prato e apresente uma estratégia para a obtenção do diâmetro da coluna e da queda de pressão no prato. Dica: Ler Capítulos 6 e 7 da 5

OPERAÇÕES UNITÁRIAS III Grupo: Davidson e Stella 3a Edição do livro "Separations Process Principles" que encontra-se no DropBox. Esta é a edição mais nova do nosso livro texto.

3.1. Pressão de saída do condensador e tipo de condensador A primeira etapa na modelagem de uma torre de destilação consiste na estimativa da composição das correntes de saída, baseado no objetivo de separação na coluna. Partindo de uma base de cálculo de F = 1000 kmol/h para a carga, temos as vazões molares para o produto de topo ou destilado (D) e produto de fundo ou resíduo (B) através de um balanço de massa nesse sistema.

Figura 1: Visão geral de uma torre de destilação com condensação total; o refervedor não necessariamente deve ser um kettle

A Figura 1 apresenta um exemplo de coluna de destilação. Apropriando-se dessa representação, temos em nosso sistema o que se encontra na Figura 2.

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1.

R D F

B Figura 2: Correntes de interesse na análise do balanço de massa de uma torre de destilação

Com a composição da carga fornecida no enunciado, temos as especificações dadas para as tolerâncias de componente chave leve e pesado: o

o

componente chave leve: o componente mais leve que aparece em quantidade mensurável no produto de fundo é o hexano (C6), onde BC6 = 1%*FC6 = 0,01(400) = 4 kmol/h; componente chave pesado: o componente mais pesado que aparece em quantidade mensurável no produto de topo é o heptano (C7), onde DC7 = 1%*FC7 = 0,01(500) = 5 kmol/h.

Por balanço de massa na envoltória 1 (Figura 2), pode-se obter a Tabela 1 abaixo.

Balanço de massa global comp. C5 C6 C7 C8 Total

xF 0,040 0,400 0,500 0,060 1,000

F / (kmol/h) 40 400 500 60 1000

D / (kmol/h) 40 396 5 0 441

B / (kmol/h) 0 4 495 60 559

xD 0,091 0,898 0,011 0,000 1,000

xB 0,000 0,007 0,886 0,107 1,000

Tabela 1: Balanço de massa global na envoltória 1

Após se estimar as composições dos produtos, estabelece-se a pressão da torre, considerando-se que o destilado seja líquido saturado em um condensador total e esteja em uma temperatura definida pelo "approach" do condensador. Este "approach" depende do tipo 7

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de fluido de resfriamento utilizado. Caso seja usado água o "approach" será de 6 a 8°C, se for ar o valor passa 8-14°C. (FARAH, 2013) A figura abaixo dá ênfase à região em destaque na análise da pressão de saída do condensador.

Figura 3: Representação do topo de uma torre de destilação com condensação total

A estratégia de determinação da pressão de saída do condensador (Figura 4) passa pela determinação do ponto de bolha, isto é, cálculo da pressão de bolha (Pbol) após a passagem da corrente gasosa pelo condensador (azul marinho na Figura 3), o que condensa totalmente essa corrente de processo através do uso de água de resfriamento. Admite-se, como heurística, que a corrente condensada (azul claro na Figura 3) estará à 49 °C e, devido à condensação completa, com a mesma composição do efluente gasoso do topo da coluna. O cálculo da Pbol se justifica balizado no fato de que, nessa condição, há basicamente líquido, o que na realidade é a própria condição térmica dessa corrente.

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Legenda Dados Cálculo Composição da carga da torre

Tcondensação

Composição do produto de topo (Destilado)

Modelo de coeficiente de atividade: UNIQUAC

Inicial/final

P

x γ i

i

Pi sat

i

bol

P

Modelo de pressão de saturação: Antoine

Figura 4: Algoritmo para cálculo de Pbol

No entanto, por motivos práticos tal estratégia foi substituída pelo uso do simulador ChemSep versão 6.98. Através de uma simulação de Flash, foi imposta fração vaporizada zero para a corrente de hidrocarbonetos na saída do condensador (condensação total), bem como temperatura de 49 °C (120 °F). O relatório contendo o resultado encontra-se no Anexo xx e o respectivo arquivo *.sep acompanha esse estudo. Através do uso do simulador, obteve-se Pbol = 60420,6 Pa ou 8,76 psia (vide Tabela 2).

Tabela 2: Alguns resultados da simulação de Flash

Para encontrar o tipo de condensador, SEADER, HENLEY e ROPER (2011) propõem o algoritmo descrito na Tabela 3.

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Tabela 3: Algoritmo para encontrar Pbol, o tipo de condensador e temperaturas (topo e fundo). SEADER, HENLEY e ROPER (2011), cap. 7, p. 270.

Como P = 8,76 psia < 215 psia, o condensador será total. Pode-se aplicar a heurística abaixo para a determinação das diferentes pressões na torre. Ptopo = Pproduto + 5 psia = 8,76 + 5 = 13,76 psia Pcarga = Pproduto + 7,5 psia = 8,76 + 7,5 = 16,26 psia Pfundo = Pproduto + 10 psia = 8,76 + 10 = 18,76 psia

A Tabela 4 abaixo resume os cálculos realizados no simulador. Para o Topo (Flash 1) foi implementado um cálculo de Porv, para a Carga (Flash 2) um flash T e P, e para o Fundo (Flash 3) um Pbol.

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Pressão (psia): Pressão (Pa): Temperatura (K): Temperatura (°C): Fração vaporizada: kC5 kC6 Componentes kC7 kC8 Alpha Volatilidade Média

Topo Carga Fundo (Flash 1) (Flash 2) (Flash 3) 13,76 16,26 18,76 94894,39 112131,3 129368,2 338,716 358,15 382,07 65,57 85,00 108,92 1,0000 0,3566 0,0000 2,4930 3,3350 4,6394 0,9625 1,4273 2,2137 0,3701 0,6081 1,0516 0,1416 0,2574 0,4935 2,6005 2,3471 2,1051 2,3422

Tabela 4: Síntese dos cálculos realizados no simulador

A volatilidade média no gráfico acima foi a única variável não calculada diretamente pelo simulador. Para tal, foi utilizada uma média geométrica: vol. méd. = (atopo*acarga*afundo)1/3. De forma alternativa, para a obtenção da temperatura após o prato do topo (TPO) e a temperatura após o prato de baixo (TPB), para fins de aprendizado propôs-se trabalhar também no Excel, considerando ideal a mistura gasosa, uma vez que a coluna opera em condições subatmosféricas e também pelo fato dos hidrocarbonetos presentes na carga serem semelhantes, o que implica em coeficiente de atividade igual a 1. Desse modo, temos:

Pressão do tambor (Pbol): O princípio parte da igualdade da fugacidade quando há equilíbrio de fases. Para o ELV:

𝑦𝑖 ∗ 𝑃 = 𝑥𝑖 ∗ 𝛾𝑖 ∗ 𝑃𝑖𝑠𝑎𝑡 ∴ 𝑦𝑖 ∗ 𝑃 = 𝑥𝑖 ∗ 𝑃𝑖𝑠𝑎𝑡 ∴ 𝑃 ∗ ∑ 𝑦𝑖 = ∑ 𝑥𝑖 ∗ 𝑃𝑖𝑠𝑎𝑡 ∴ 𝑖

𝑖

∴ 𝑃 = ∑ 𝑥𝑖 ∗ 𝑃𝑖𝑠𝑎𝑡 𝑖

Portanto: 𝑃𝑏𝑜𝑙 = 𝑥𝐶5 ∗ 𝑃𝐶𝑠𝑎𝑡 + 𝑥𝐶6 ∗ 𝑃𝐶𝑠𝑎𝑡 + 𝑥𝐶7 ∗ 𝑃𝐶𝑠𝑎𝑡 + 𝑥𝐶8 ∗ 𝑃𝐶𝑠𝑎𝑡 5 6 7 8 Eq. 1

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Foi utilizada a equação de Antoine, tal como segue: ln 𝑃𝑖𝑠𝑎𝑡 (𝑘𝑃𝑎) = 𝐴 −

𝐵 𝑇(°𝐶) + 𝐶

Temperatura de topo (TPO): 𝑦𝑖 ∗ 𝑃 = 𝑥𝑖 ∗ 𝛾𝑖 ∗ 𝑃𝑖𝑠𝑎𝑡 ∴ 𝑦𝑖 ∗ 𝑃 = 𝑥𝑖 ∗ 𝑃𝑖𝑠𝑎𝑡 ∴ 𝑃 ∗ ∑ 𝑖

𝑦𝑖 1 𝑦𝑖 𝑠𝑎𝑡 = ∑ 𝑥𝑖 = 1 ∴ 𝑃 = 𝑃𝑖 ∑𝑖 𝑠𝑎𝑡 𝑖 𝑃𝑖

Portanto: 𝑃𝑜𝑟𝑣 =

1 𝑦𝐶5

𝑃𝐶𝑠𝑎𝑡 5

𝑦𝐶6

𝑦𝐶

𝑦𝐶

𝐶6

𝐶7

𝐶8

+ 𝑃𝑠𝑎𝑡 + 𝑃𝑠𝑎𝑡7 + 𝑃𝑠𝑎𝑡8 Eq. 2

A Tabela 5 resume os cálculos de ponto de bolha para o tambor de flash e ponto de orvalho para o produto de topo após o 1º prato.

C5 C6 C7 C8

Parâmetros de Antoine A B C 13,7667 2451,88 232,014 13,8193 2696,04 224,317 13,8622 2910,26 216,432 13,9346 3123,13 209,635 P (kPa) = Ptambor (psia) = Ptopo (psia) = Ptambor + 5 = Ptopo (kPa) = Pfundo (psia) = Pfundo (kPa) =

T(°C) = 49,00 Psat (kPa) 154,715 52,204 18,137 6,418 61,115 (Eq. 1)

T(°C) = 65,62 Psat (kPa) 251,808 91,876 34,600 13,304 95,589 (Eq. 2)

T(°C) = 108,98 Psat (kPa) 717,826 308,032 136,836 62,319 130,063 (Eq. 1)

8,864 13,864 95,589 18,864 130,063

Tabela 5: Cálculos do Pbol e do Porv

Na coluna referente à T = 49,00 °C, foi utilizada a Eq. 1 para calcular a Pbol após o condensador porque a fração vaporizada nessa saída é zero, e também a composição do produto (xD). Já na coluna contendo P = 95,589 kPa, que é a pressão do tambor de flash mais 5 psia, fez-se uso da Eq. 2 (fração vaporizada igual à 1); contudo, para o cálculo da Ttopo = 65,62 °C foi imposto um chute inicial coerente (T média entre 49 e 85 °C) e, por meio do recurso Atingir Meta do Excel, manipulou-se T para um valor que levasse à Ptopo de 95,589 kPa; utilizou12

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se a composição do produto (xD). A mesma ideia da coluna anterior foi utilizada para o cálculo da Tfundo = 108,98 °C, contudo aplicando a Eq. 1 pois a fração vaporizada nessa saída é zero; levou-se em consideração a composição do resíduo (xB). Pode-se concluir, pelos cálculos no Excel, que: TPO = 65,62 °C e TPB = 108,98 °C. O simulador fornece informações semelhantes, de modo que: TPO = 65,57 e TPB = 108,92 °C.

3.2. Queda de pressão esperada no condensador Na fase de projeto, o perfil de pressão é uma das principais e iniciais atividades, visto que dentro de um simulador é necessário praticamente em todos os equipamentos fornecer um input de pressão. Sendo assim, o engenheiro responsável por esta etapa irá fazendo escolhas coerentes e uma delas é a escolha do fluido refrigerante do condensador, sendo este um dos grandes responsáveis pelo perfil de pressão resultante na torre. Como premissa inicial, a água de resfriamento é a preferencial, visto que é uma utilidade barata. Após a definição do fluido refrigerante é necessário definir a queda de pressão na linha e no condensador, e em situações que o projetista ainda não é expert no processo a busca por livros como o Chemical Process Equipament do autor Stanley M. Wallas expõe informações heurísticas interessantes. No capítulo 8, página 179 é abordada a queda de pressão em trocadores de calor. Apesar da taxa de transferência de calor ser favorecida pelo aumento da velocidade dos fluidos, essa melhoria é limitada devido ao balanço econômico entre o valor do equipamento e o custo de bombeamento. Uma regra prática é que a queda de pressão em condensadores que operam a vácuo seja limitada a 0,5-1,0 psi ou menos e que em condensador total a queda de pressão seja de 5-10 psi como valores mínimos. Seguindo o algoritmo proposto pelo livro (J. D. SEADER, 2011) cap. 7, p. 270, o valor de queda de pressão utilizado foi de 5 psi.

3.3 Estratégia para obtenção do diâmetro da coluna e da queda de pressão no prato Para a estimativa do diâmetro da torre, a estratégia utilizada será a correlação do tipo Souders e Brown. Esta correlação, desenvolvida em 1934 a partir da correlação de Stokes, determina a velocidade máxima do vapor que manteria uma gota de tamanho médio suspensa sobre o prato. A correlação de Souders e Brown foi levantada a partir das equações das forças de arraste gravitacional. (Caldas)

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Figura 5: Forças que agem em uma gota suspensa em fase contínua.

A sua metodologia pode ser encontrada no livro (Caldas), capítulo 3- Torres e pratos, página 81. Diversas considerações foram feitas a fim de obter a estimativa para o diâmetro da torre. Na prática, o procedimento é feito tanto no topo quanto no fundo com a finalidade de comparar o maior diâmetro. No entanto, neste trabalho estimaremos o diâmetro apenas com as informações referentes ao topo e a seção de absorção. O diagrama abaixo busca mostrar a ordem lógica do procedimento para se chegar ao objetivo diâmetro da torre.

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L/G, ρG,ρL,

X, TS

Csb

Vaf

Vaf, Fsistema, Ffluido, tensão superficial da mistura.

TDC, CFSlíquido, TS, Finundação

Ad

ÁREA TOTAL

Vf

CFSgás, Vf, Finund,

DIÂMETRO DA TORRE

Af

Figura 6: Algoritmo para o cálculo do diâmetro da torre

Explicando o cálculo Os cálculos serão enviados em uma planilha de excel. Como já explicitado acima, todas as fórmulas e metodologia de cálculo podem ser encontradas nas páginas informadas. Seguindo a ordem do diagrama acima, temos: ρG(lb/ft3) – Esse parâmetro foi estimado pela lei dos gases ideais. A aproximação foi aceitável, pois, trata-se de uma mistura de hidrocarbonetos parecidos e a pressão é atmosférica. Ao efetuarmos o cálculo o valor resultante é em torno de 0,062 lb/ft3. ρL(lb/ft3)- De forma mais coerente, esse valor deveria ter sido estimado fazendo o somatório das frações volumétrica * rho dos componentes puros na temperatura e pressão da mistura. No entanto, a fim de efetuarmos o cálculo, utilizou-se o rho do componente puro presente em maior quantidade no destilado, que é o hexano = 41,20 lb/ft3. O valor de L/G é o valor da vazão de líquido na seção de absorção em lbmol/h e de G que percorre a seção de absorção também em lbmol/h. Após os cálculos de balanço de massa e as conversões coerentes, os valores de L= 972 lbmol/h e G= 1881lbmol/h, L/G= 0,52. A variável TS representa o espaçamento entre os pratos que foi estimado em 24 in, pois, percebeu-se que era um valor bem utilizado. Com as informações explicitadas acima foi possível encontrar a variável X, que é o parâmetro de fluxo. X= 0,02.

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Tendo o valor do parâmetro de fluxo e do espaçamento entre pratos, utilizou o gráfico da página 81 para encontrar a constante de Souders e Brown. Csb= 0,4 O próximo objetivo era calcular a velocidade máxima do gás numa torre funcionando com o sistema ar-água, através da equação 3.8 da página 81. O valor encontrado de Vaf= 2,54ft/s. No entanto, o nosso sistema trabalha com uma mistura de 4 hidrocarbonetos e isso deveria ser corrigido. Com essa finalidade, utilizou-se a equação 3.9 da página 81. Os parâmetros dependentes da velocidade máxima de vapor (Vf) são Vaf, Ffluido e Fsistema. O Ffluido foi estimado em 1,0, pois era lógico estimar a tensão superficial em 20 dinas/cm( página 111) e o Fsistema=1 foi obtido pela tabela 3.1 da página 85, sendo assim o Vf= 2,54ft/s. Seguindo os cálculos, o próximo passo é calcular a área livre. Ela é calculada considerando uma percentagem de inundação, representada pelo fator de inundação, sobre a velocidade máxima do vapor. Finundação=0,80 (valor recomendado – página 82). Para o cálculo de Af é necessário calcular o CFSgás(vazão volumétrica de líquido desaerado)= 0,90ft3/s,o valor de Af é = 0,28ft2. O diâmetro da torre é dependente da área total que é a soma entre a área livre e a área do downcomer. A área do downcomer é calculada pela equação 3.23 da página 91, sendo ela dependente do tempo de residência no downcomer (TDC) estimado como 4,0 pela tabela 3.6. O valor da Ad calculado é 0,75ft2. O Dtotal é dependente da AT= Ad+Af , sendo assim, após executar os cálculos, o valor do diâmetro estimado da torre é aproximadamente 1,15 m. Os cálculos foram realizados no Excel e o arquivo está indexado no e-mail. O arquivo se chama cálculo_diâmetro_final.

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3.3. Cálculo da eficiência de Murphree Existem diversos modelos de eficiência para os pratos. Um deles, a eficiência de Murphree, é definida como a diferença entre as composições de vapor entre dois pratos em relação à composição de vapor entre o prato relativo de cima e o debaixo caso estivesse em equilíbrio termodinâmico (Eq. 3 e Eq. 4).

Eq. 3: Eficiência de Murphree

Eq. 4: Definição do NOG

A literatura informa que uma eficiência de Murphree de 0,75 é um valor coerente, portanto essa eficiência será considerada neste projeto (J. D. SEADER, 2011).

3.4. Definição do tipo de prato A escolha do tipo de prato a ser usado é tão importante quanto a determinação do número de estágios ou do projeto mecânico. Pratos com borbulhadores, valvulados ou perfurados possuem características específicas tais como perda de carga, capacidade, flexibilidade, eficiência e custo, que serão responsáveis pela escolha que melhor se adapta ao serviço em questão. O tipo de serviço que se pretende fazer, assim como as propriedades das fases- vazões, temperaturas e pressões de operação-, influenciarão na escolha do prato mais adequado para cada caso. (Caldas) Pratos com borbulhadores, perfurados e valvulados são as alternativas encontradas no mercado. No entanto, os pratos com borbulhadores não são mais tão utilizados devido ao seu alto custo, sendo mais justificada a escolha do mesmo para torres que operam com vazões líquidas extremamente reduzidas. 17

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O prato perfurado tem vantagens bastante atraentes, visto que tem um dos menores custos de instalação de todos os tipos de prato, pequena formação de depósitos quando trabalha com grandes orifícios, procedimento de projeto bem conhecidos e uma boa eficiência quando projetados adequadamente. O ponto fraco desses pratos é a dificuldade de escolha adequada do valor total de área perfurada, que se erradamente dimensionada acarretada problemas de gotejamento e em casos extremos descarga no prato ou elevada queda de pressão e em casos extremos o jateamento da fase líquida. O prato valvulado dispõe de uma grande variedade de válvulas hoje existente que garante uma elevada capacidade e eficiência aos pratos valvulados. Na maioria dos casos, os pratos valvulados serão a melhor escolha para o projeto de uma nova torre de destilação. Entretanto, alguns pontos devem ser considerados. (Caldas) Na página 172,173 e 174 do livro (Caldas), busca guiar para a melhor escolha do prato da torre, visto que, atualmente, o mercado de internos possui um grande número de possibilidades e o engenheiro de projeto deve estar ciente e preparado para conciliar as variáveis do problema com o custo-benefício de cada opção. Na página 173, mostra um diagrama de blocos, proposto por Bravo, que era da Shell, que pode ser usado como um guia preliminar na escolha do tipo de interno mais adequado para diferentes situações, enquanto que na página 174 Lydersen(1983) apresenta outra proposta de diagrama de blocos, como critério da Exxxon para o mesmo tipo de escolha, usando como enfoque de flexibilidade como parâmetro norteador e definindo especificamente o tipo de interno. Diante do que foi abordada acima, de modo preliminar e superficial, a escolha inicial será o prato valvulado.

Figura 7: Imagem ilustrativa de um prato valvulado.

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3.5. Cálculo da queda de pressão em cada estágio Como estimativa preliminar sobre a perda de carga em cada estágio, é interessante buscar informações de valores oriundos de boas práticas de Engenharia. Na disciplina de Introdução a projetos, ministrada pelo professor Edson Romano, a tabela abaixo foi disponibilizada. Sendo assim, uma estimativa inicial de queda de pressão em cada prato seria de 0,014 kgf/cm2.

Figura 8: Dados para a elaboração do perfil de pressão

Ao compararmos o valor fornecido acima com o valor encontrado através da heurística que seguimos para o cálculo do perfil de pressão da torre, a perda de carga obtida foi de 5psi e o número de estágios teóricos que obtido pelo simulador foi de 25, no entanto um estágio a mais é o refervedor, sendo assim o número de pratos presentes na torre é de 24. Temos que 5 psi/24 pratos equivale a aproximadamente 0,2 psi que convertido para kgf/cm 2 equivale a aproximadamente 0,014kgf/cm2.

Para uma outra etapa do projeto, é possível calcular a perda de carga no prato considerando informações como o tipo de prato, da vazão de vapor e líquido, densidade do 19

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metal e espessura da válvula. O livro (Caldas) fornece um equacionamento que mostra as dependências citadas.

4. Tarefa 3 Faça uma planilha em Excel para obter pelo método de FUGK: a) Número de Estágios Mínimos b) Refluxo Mínimo c) Número de Estágios para RR operacional = 1,3*RRmin d) Localização do prato de carga Os cálculos foram implementados no FUGK_calculos_preliminares_final2.xls, disponível em anexo.

arquivo

em

Excel

É importante destacar que a renovação das composições dos não-chaves também encontra-se nesse arquivo. Pôde-se observar, como destacado nas células amarelas, que as composições praticamente não se alteraram, bem como a temperatura do ponto de orvalho (TPO).

4.1. Número de Estágios Mínimos A metodologia de cálculo do número de estágios mínimos teóricos é apresentado; a equação de Fenske utiliza o fator de separação e a volatilidade relativa média para calcular o número mínimo de estágios para promover a separação desejada. 𝑥𝐿𝐾 𝑥𝐿𝐾 𝐹𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎çã𝑜 (𝐹𝑆) = ( ) . ( ) 𝑥𝐻𝐾 𝐷 𝑥𝐻𝐾 𝐵 𝐾𝐿𝐾 𝐴𝑙𝑝ℎ𝑎 (𝛼) = ( ) 𝐾𝐻𝐾

4.2. Refluxo Mínimo O método de Underwood (1948) calcula o refluxo mínimo necessário através de uma equação que relaciona a composição de alimentação, a condição térmica e a volatilidade relativa.

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4.3. Número de Estágios Ideais O custo da torre de destilação está diretamente relacionado ao número de estágios, pois quanto maior a quantidade de estágios mais caro é o investimento do equipamento. Em contrapartida, também se deve levar em conta a razão de refluxo para se dimensionar o custo operacional. A correlação de Gilliland é gráfica e com base em dados empíricos, porém existem diversos ajustes.

4.4. Localização do prato de carga Pode ser obtida através da equação de Kirkbride.

5. Tarefa 4 Rode o aplicativo ChemSep usando o resultado obtido na Tarefa 3 como estimativa inicial e compare criticamente os resultados obtidos nas duas Tarefas. Na guia Results, gere os gráficos disponíveis na biblioteca e discuta o resultado de cada um deles. Lembre-se de avaliar sua coluna ótima, baseando-se na sua altura e diâmetro (custo fixo) e no consumo de vapor no refervedor (custo operacional). Como vamos fixar as saídas dos componentes chaves, a razão de refluxo vai variar com a posição do prato de carga e número de estágios. Quanto maior RR, maior será o diâmetro.

Obs.: Considere a abordagem Gamma-Phi para o ELV, aplicando os modelos pré-determinados para o cálculo dos coeficientes de fugacidade e atividade dos componentes.

RK SRK PR API-SRK

Wilson NRTL UNIQUAC UNIFAC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

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Conforme pode ser visualizado no arquivo simulacao_torre_destilacao_op3.sep (anexo), foi realizada a simulação da coluna de destilação proposta. Os cálculos preliminares foram feitos através do método FUGK, implementado em Excel, cujo arquivo FUGK_calculos_preliminares.xls encontra-se anexo. A Tabela 6 sintetiza essas informações preliminares que foram alimentadas no simulador ChemSep, bem como os resultados obtidos e uma comparação estatística.

Método

Variável

Fenske

Nmín

Underwood

RRmín

Número mínimo de estágios Razão de refluxo mínima Razão de refluxo operacional Número de estágios ideais Localização ótima do prato de carga

RRop Gilliland

N

Kirkbride

Prato

Descrição

Cálculos preliminares Resultado Resultado aprox. (inteiro)

Simulação Desvio Resultado Resultado aprox. Absoluto Percentual (inteiro)

10,8603

11

11,4706

12

0,61

-5,32%

0,7180

-

1,9635

-

1,25

-63,43%

0,9335

-

2,5525

-

1,62

-63,43%

24,9074

25

22,9425

23

1,96

8,56%

#13

-

#11,47124

#12

1,53

13,33%

Tabela 6: Comparação entre os resultados obtidos para estimativa e através do simulador

Os próximos tópicos tratam de uma comparação crítica desses resultados, bem como de uma discussão sobre os gráficos disponíveis na biblioteca do ChemSep.

Discussão Embora as diferenças absolutas, isto é, |variávelpreliminar – variávelsimulação| tenham sido de aproximadamente 1,39 em média e isso possa sugerir um bom resultado, de acordo com as diferenças percentuais entre os resultados dos cálculos preliminares e os da simulação 𝑣𝑎𝑟𝑖á𝑣𝑒𝑙𝑝𝑟𝑒𝑙𝑖𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟 − 𝑣𝑎𝑟𝑖á𝑣𝑒𝑙𝑠𝑖𝑚𝑢𝑙𝑎çã𝑜

houveram desvios, ou seja, 100 ∗ (

𝑣𝑎𝑟𝑖á𝑣𝑒𝑙𝑠𝑖𝑚𝑢𝑙𝑎çã𝑜

) , de -22,06% em média.

Isso sugere um desvio significativo, provavelmente justificado pela simplicidade do método de FUGK face aos rigorosos cálculos dos simuladores, porém também existe a possibilidade de ter ocorrido algum erro ao longo dos cálculos, embora tenha sido obtida, por exemplo, uma perda 5 𝑝𝑠𝑖 (𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎) ), 24 𝑝𝑟𝑎𝑡𝑜𝑠

de carga de cerca de 0,01406 kgf/cm² por prato (

algo bem próximo às boas

práticas de engenharia, conforme comentado na Tarefa 3. O desvio mais significativo foi o observado na razão de refluxo mínima, que, de acordo com os cálculos do simulador, resultou em um valor aproximadamente 2,74 vezes maior que o obtido nos cálculos preliminares. Embora esse valor seja maior, não desrespeita a razão de 22

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refluxo mínima encontrada, logo evidencia uma maior necessidade de refluxo na torre, e infelizmente isso reflete em uma alteração considerável na coluna a princípio ótima, uma vez que um aumento nessa razão de refluxo implica em aumento do diâmetro dos pratos (maior custo fixo). As variáveis restantes tiveram desvio próximo de 10,00%, algo significativo porém não tão impactante quanto o desvio de -63,43% das razões de refluxo mínima e operacional.

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Simulador Antes de rodar o simulador, como foi descrito anteriormente, cálculos preliminares foram realizados (Tarefa 3). Para tornar possível o uso dessa ferramenta, foi necessário entrar com as seguintes informações:

Title Título da simulação, seguida de uma descrição. Components Os componentes presentes na mistura, isto é, npentano, n-hexano, n-heptano e n-octano. Operation Entre Flash e Equilibrium column, optamos pela segunda opção por se tratar de uma coluna de destilação (vários estágios empilhados). Na guia Configuration, entramos com uma coluna complexa, condensador total (calculado na Tarefa 2) e refervedor parcial (por admissão). O número de estágios foi N = 25 e o prato de carga, #13 (Tarefa 3).

Figura 9: Representação esquemática da coluna fornecida pelo ChemSep

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Properties Trabalhou-se com a abordagem gamma-phi, a equação de estado de Redlich-Kwong (RK) e o modelo UNIQUAC para o cálculo do coeficiente de atividade, sendo o restante das opções mantidas como o default do programa. É importante comentar que, no caso dos parâmetros de interação do UNIQUAC, Aij e Aji, trabalhou-se com valores nulos por duas razões: em primeiro lugar, o grupo de hidrocarbonetos é uma sequência de compostos razoavelmente semelhantes, logo não existem grandes diferenças entre eles; em segundo lugar, o fato de haver a presença de grupos –CH2 em cada par praticamente anula esses parâmetros (idem para o UNIFAC). Não há reações químicas previstas. Feeds Como dados de entrada da corrente de alimentação, foram utilizadas as informações do balanço de massa, T = 85 °C e P = 1 bar (101325 Pa).

Resultados do relatório do ChemSep Stream Stage Pressure (N/m2) Vapour fraction (-) Temperature (K) Enthalpy (J/kmol) Entropy (J/kmol/K) Total molar flow (kmol/h) Total mass flow (kg/h) Vapour std.vol.flow (m3/s) Liquid std.vol.flow (m3/s) Mole flows (kmol/h) n-pent n-hexa n-hep n-octa Mole fractions (-) n-pent n-hexa

Carga

V.Carga

L.Carga

Destilado

Residuo

13 101325 0.355966 358.150 -9,95E+09 -13422.9

13 110757 100.000 360.918

13 110757 0.000000 360.918

1 61115.0 0.000000 336.013 -2,54E+10 -65569.9

25 127305 0.000000 404.779 -1,10E+10 -24968.6

334.798 665.202 30478.7 63834.0 220.320 0.0248308 0.0261032

937.230 87198.5

627.698 7114.13

1000.00 94312.7 242.502

400.000 400.000 500.000 600.001

256.488 175.163 126.353 763.368

0.0359152 0.00280863

143.512 224.836 373.648 523.664

400.000 399.999 496.000 123.089

6,55E-05 5,75E+00 400.000 587.692

0.0400000 0.0766096 0.0215742 0.400000 0.523191 0.337997

0.0426789 0.426788

1,04E-06 9,16E-02 25

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Stream n-hep n-octa Mass flows (kg/h) n-pent n-hexa n-hep n-octa

Carga V.Carga L.Carga Destilado 0.500000 0.377399 0.561706 0.529219 0.0600001 0.0228008 0.0787227 0.00131332

2886.00 34470.7 49701.2 140.605

4,73E-03 0.0495373 400.816 6713.27

Mass fractions (-) n-pent n-hexa n-hep n-octa

0.0306003 0.0607166 0.0162208 0.0330968 0.365494 0.495267 0.303533 0.395313 0.531233 0.415406 0.586537 0.569978 0.0726718 0.0286103 0.0937098 0.00161247

6,64E-07 6,96E-02 0.0563407 0.943652

Combined feed fractions (-) n-pent n-hexa n-hep n-octa

100.000 100.000 1.000.000 100.000

0.641220 0.437909 0.252705 0.127228

Vapour: Mole weight (kg/kmol) Density (kg/m3) Std.density (kg/m3) Viscosity (N/m2.s) Heat capacity (J/kmol/K) Thermal cond. (J/s/m/K)

911.034 322.665 384.557 7,55E-02 175227 0.0184064

910.358 350.739 384.272 7,61E-02 176214

Liquid: Mole weight (kg/kmol) Density (kg/m3) Std.density (kg/m3) Viscosity (N/m2.s) Heat capacity (J/kmol/K) Thermal cond. (J/s/m/K) Surface tension (N/m)

2886.00 34470.8 50102.0 6853.87

960.865 617.265 679.494 2,11E+00 239576 0.102333

1850.56 15095.1 12661.0 872.003

1035.44 19375.7 37441.0 5981.87

Residuo 0.0637248 0.936266

0.358780 0.562091 0.747295 0.872772

1.000.000 1,64E-06 0.999999 1,44E-02 0.992000 0.00799999 0.0205147 0.979485

0.0188073

959.619 614.296 679.290 2,05E+00 240586 0.101496 0.0131744 0.0128887

930.386 632.913 674.417 2,45E+00 223857 0.107558 0.0149299

113.337 603.031 703.600 1,82E+00 303551 0.0943147 0.0112370

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Gráficos Os gráficos disponíveis na biblioteca do ChemSep encontram-se abaixo. Eles foram gerados através da guia Results > Graphs. o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o

Liquid phase composition profiles Vapour phase composition profiles K-value profiles Temperatura profile Pressure profile Flow profiles Mass transfer rates Driving forces Stripping factors Key ratio profiles Relative volatility Enthalpy profiles Entropy production profile Baur efficiency Densities Viscosities Thermal conductivities Surface tension Operation flowsheet Lambda O’Connell Efficiency Plot

Foram discutidos os principais gráficos, devido ao grande leque gerado.

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1. Liquid phase composition profiles

Gráfico 1: Liquid phase composition profiles Esse gráfico representa o perfil de composição dos quatro componentes da mistura, na fase líquida, ao longo da coluna. Note que o eixo y diz respeito ao número de estágios (Stage) e o eixo x à fração molar da fase líquida. Desse gráfico infere-se que o prato #1, em termos de líquido, é rico em n-heptano e em seguida em n-hexano, bem como o prato de carga; o prato #24 é basicamente composto por n-octano, sendo pobre nos demais componentes (efeito mais evidente no estágio #25, que pode passar a ideia equivocada de ser o “prato #25”). Isso faz sentido porque o n-octano é o mais pesado dos quatro componentes, logo é mais provável sua identificação no fundo da coluna.

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2. Vapour phase composition profiles

Gráfico 2: Vapour phase composition profiles Esse gráfico representa um comportamento semelhante ao Gráfico 2, porém identifica o perfil de composição dos quatro componentes da mistura na fase vapor, ao longo da coluna. O eixo y diz respeito ao número de estágios (Stage) e o eixo x à fração molar da fase vapor. Desse gráfico infere-se o mesmo que o do gráfico anterior, porém salientando que existe uma maior presença de n-pentano e n-hexano no topo. Isso é verdadeiro porque espera-se mais componentes voláteis no topo que no fundo da coluna (menores massas específicas), principalmente na fase vapor.

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3. K-value profiles

Gráfico 3: K-value profiles As razões de equilíbrio (k-values) calculadas pelo simulador fazem sentido porque, como esse ‘K’ é uma razão entre a composição de i-vapor sobre a de i-líquido, isto é, Ki = yi/xi. Em seu íntimo, ‘K’ é uma medida da tendência de cada espécie química se dividir preferencialmente entre fases líquida e vapor (SMITH, VAN NESS, ABBOTT; 2005); logo, espera-se que, quanto mais pesado é um componente, mais líquido dele teremos em relação à fase vapor. Isso pode ser observado no gráfico acima, cujas curvas vão do mais pesado para o mais leve. Também pode-se notar que, quanto mais leve um componente é, mais discrepante é o seu K, sendo portanto mais difícil prever um valor constante para o mesmo.

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4. Temperature profile

Gráfico 4: Temperature profiles

O gráfico acima mostra o Perfil de Temperatura da coluna, isto é, como a temperatura se comporta ao longo da coluna, prato à prato. Pode-se notar que o perfil é praticamente linear entre o prato #24 e o prato #13 (de carga), onde abaixo a corrente está na condição de ponto de bolha, e o de carga, #13. Depois, existe uma redução mais significativa das temperaturas, até que se alcança a temperatura de ponto de orvalho.

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5. Pressure profile

Gráfico 5: Pressure profile Também pôde ser gerado um Perfil de Pressão ao longo da coluna, prato à prato. Note que, devido ao fato de ter se considerado uma perda de carga idêntica para cada prato, esperava-se um perfil de pressão linear. No entanto, isso não se mostrou completamente verdadeiro, uma vez que, por algum motivo, o simulador incluiu em seus estágios de equilíbrio o condensador total (que não é um estágio de equilíbrio), quando na verdade deveria ser considerado o refervedor parcial. Desse modo, uma maior queda de pressão, de cerca de 5 psi (34474 Pa ou 34,5 kPa), deveria ser observada ao fim do gráfico (na direção do prato #24).

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A seguir podem-se observar os outros 15 gráficos disponíveis na biblioteca do simulador. 6. Flow profiles

Gráfico 6: Flow profiles

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7. Mass transfer rates

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8. Driving forces

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9. Stripping factors

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10. Key ratio profiles

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11. Relative volatility

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12. Enthalpy profiles

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13. Entropy production profile

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14. Baur efficiency

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15. Densities

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16. Viscosities

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17. Thermal conductivities

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18. Surface tension

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19. Operation flowsheet

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20. Lambda

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21. O’Connell Efficiency Plot

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6. Bibliografia Internos de Torres – Pratos e Recheios [Book] / auth. Caldas Jorge Navaes. INTRODUÇÃO A TERMODINÂMICA DA ENGENHARIA QUÍMICA,7° edição [Book Section] / auth. J.M.Smith H.C.Van Ness, M.M.Abbott. - [s.l.] : LTC, 2007. Operações Unitárias na Indústria Química - A Destilação [Book] / auth. FARAH MARCO ANTÔNIO. - Rio de Janeiro : [s.n.], 2013. SEPARATION PROCESS PRINCIPLES: CHEMICAL AND BIOCHEMICAL OPERATIONS [Book] / auth. J. D. SEADER ERNEST J. HENLEY, D. KEITH ROPER. - [s.l.] : John Wiley & Sons, Inc., 2011. - 3 : p. 821. The Properties of Gases and Liquids [Book Section] / auth. Bruce E. Poling John M. Prausnitz, John P. O’Connell. - [s.l.] : The McGraw- Hill Companies, 2004.