ENAMA - Encontro Nacional de An´ alise Matem´ atica e Aplica¸ c˜ oes UNIOESTE - Universidade Estadual do Oeste do Paran´ a IX ENAMA - Novembro 2015 143–144
˜ DE COMPLEXOS QRS DO ECG PELA DECOMPOSIC ˜ EM VALORES DETECC ¸ AO ¸ AO ˜ SINGULARES EM MULTIRRESOLUC ¸ AO BRUNO R. DE OLIVEIRA1,† , 1
´ VIEIRA FILHO1,‡ JOZUE
&
MARCO A. Q. DUARTE2,§
Universidade Estadual Paulista-”J´ ulio de Mesquita Filho-Campus de Ilha Solteira, UNESP, SP, Brasil, 2 †
Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul, UEMS, MS, Brasil.
[email protected], ‡
[email protected], §
[email protected]
Resumo Neste trabalho prop˜ oe-se a utiliza¸ca ˜o da Decomposi¸ca ˜o em Valores Singulares em Multirresolu¸ca ˜o, numa etapa de pr´e-processamento, para detec¸ca ˜o dos complexos QRS de sinais de ECG. A eficiˆencia do m´etodo proposto ´e comprovada pelos resultados obtidos para a base de dados ”Challenge 2011-Training Set A” que apresentam taxas de previsibilidade de 99,20%, de sensibilidade de 99,70% e de erro em apenas 1,10%, superiores ` aquelas obtidas por um m´etodo cl´ assico da ´ area.
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Introdu¸ c˜ ao
A an´ alise do Eletrocardiograma (ECG) ainda ´e um m´etodo muito utilizado pelos especialistas devido ao seu baixo custo e a sua eficiˆencia para determinar a sa´ ude do cora¸c˜ao e do paciente [1]. O ECG ´e um sinal unidimensional que representa a varia¸c˜ ao da atividade el´etrica do cora¸c˜ao em fun¸c˜ao do tempo. Suas principais ondas caracter´ısticas s˜ ao: onda P e onda T, que registram a despolariza¸c˜ao atrial e ventricular, respectivamente. Complexo QRS, formado pelas ondas Q, R e S, que representa a despolariza¸c˜ao ventricular [2]. O monitoramento do cora¸c˜ ao pode ser realizado por longos per´ıodos de tempo. Os sinais gerados s˜ao demasiado extensos para an´alise manual, por isso, sistemas computacionais s˜ao utilizados. Para tal tarefa ´e necess´ ario segmentar os sinais de ECG obtendo suas ondas caracter´ısticas, sendo que uma das primeiras etapas ´e a detec¸c˜ao dos complexos QRS [3]. 2
Resultados Principais
Para a detec¸ca˜o dos complexos QRS foi proposta uma metodologia que utiliza a Decomposi¸c˜ao em Valores Singulares em Multirresolu¸c˜ ao (MRSVD), para obten¸c˜ ao de um sinal onde as ondas de baixas frequˆencias, n˜ao pertencentes aos complexos QRS, est˜ao atenuadas. Seja φ0 = [φ0 (1), · · · , φ0 (n)] um sinal qualquer com n amostras. Pela MRSVD (m´etodo proposto por [1]), para l = 1, · · · , L n´ıveis de resolu¸c˜ao, tem-se: φl−1 (1) · · · φl−1 (2nl − 1) Xl = (1) φl−1 (2nl ) φl−1 (2) · · · Xl XTl = Ul Γl UTl ˆ l = U T Xl X l ˆ φl = Xl (1, ·) ˆ l (2, ·) ψl = X
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onde nl = n/2l ; Γl e Ul matrizes de valores e vetores singulares, respectivamente, resultado da decomposi¸c˜ ao da T ˆ ˆ matriz de dispers˜ ao Xl Xl e X(m, ·) a m-´esima linha de Xl . Ap´ os decompor um sinal de ECG pela MRSVD, obt´em-se um sinal cujas amplitudes dos complexos QRS est˜ao amplificadas, devido a`s caracter´ıstica de filtro passa-alta dos coeficientes da segunda coluna da matriz filtro Ul , que
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