ENSINANDO FÍSICA MODERNA E CONTEMPORÂNEA: COSMOLOGIA EM VÍDEOS E IMAGENS

XIX Simpósio Nacional de Ensino de Física – SNEF 2011 – Manaus, AM

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ENSINANDO FÍSICA MODERNA E CONTEMPORÂNEA: COSMOLOGIA EM VÍDEOS E IMAGENS Wagner Tadeu Jardim1, Andréia Guerra2 1

CEFET-RJ/Programa de Pós-Graduação de Ensino de Ciências e Matemática, [email protected]

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Resumo É de consenso entre os pesquisadores de ensino de Física a necessidade de se abordar conteúdos de Física Moderna e Contemporânea (FMC) no Ensino Médio. O presente trabalho pretende apresentar uma proposta de inserção de aulas no ensino de tópicos sobre modelos cosmológicos, partindo dos mitos antigos até as atuais discussões presentes na comunidade cientifica. Tal proposta foi apresentada em um minicurso aplicado a professores de matemática e física. O objetivo do minicurso era apresentar aos professores a viabilidade do estudo de tal tema na educação básica. Assim, diversos recursos didáticos, como filmes e imagens, foram utilizados, com vistas a discutir com o professor que o tema Cosmologia pode ser abordado no Ensino Médio, sem que haja necessidade de se trabalhar muitos prérequisitos. O minicurso permitiu aos professores, ainda, perceber o processo de construção da cosmologia e as questões que levaram a modificações até chegar ao modelo atual do Big Bang, mas que ainda apresenta inconsistências.

Palavras-chave: Ensino de Física, Cosmologia, História da Cosmologia, Vídeos e Imagens. Introdução De um modo geral, a Física abordada nas salas de aula do Ensino Médio, não ultrapassa o século XIX, fora isso, as aulas apresentam uma Física que, por ser descontextualizada historicamente, se mostra como um produto fechado e acabado sem início, meio e continuidade. Um fator que pode ajudar a entender essa situação é o fato do trabalho dos professores no Brasil ser basicamente ditado pela mesma estrutura dos livros didáticos. No caso da Física, os livros didáticos em sua maioria, possuem uma estrutura herdada dos livros franceses produzidos no século XIX que por sua vez sofreram grandes influências de uma era, onde a filosofia e o pensamento crítico foram excluídos dos textos com a finalidade de uma formação mais técnica voltada à engenharia. Formação esta que consistia do estudo de uma física pronta e acabada (Braga, Guerra e Reis [1]). Focada basicamente em estudos que vão pouco além da mecânica clássica, a Física do Ensino Médio não apresenta agentes motivadores para um aluno que se vê diante de uma ciência que não se dispõe à discussão ou modificações e, não lhe permite compreender a atualidade que lhe é exposta no cotidiano. Questões científicas mais interessantes a esse aluno podem ser encontradas na internet, revistas de divulgação, reportagens exibidas em telejornais e documentários na televisão ou muitas vezes até em filmes, desenhos animados e séries, mas não em sala de aula. Essa distância parece incoerente com a proposta dos documentos oficiais da educação brasileira, como PCN, PCN+ e LDB e com a proposta dos pesquisadores em ensino de física. ____________________________________________________________________________________________________ 30 de janeiro a 04 de fevereiro de 2011

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Em relação aos conteúdos a serem abordados no Ensino Médio, é de consenso entre os pesquisadores de ensino de Física (Loch e Garcia [2], TERRAZAN (1992) [3], Ostermann e Cavalcanti (2001) [4], Valadares e Moreira (1998) [5], Pinto e Zanetic (1999) [6], Oliveira Vianna e Gerbassi (2007) [7]) a necessidade de se abordar conteúdos de Física Moderna e Contemporânea (FMC) nas salas de aula da educação básica. Isto pode ser percebido através dos trabalhos atuais realizados na área, que já passaram da etapa de justificar a importância de tal assunto para uma etapa posterior de construção de metodologias e propostas para uma real inserção de FMC no Ensino Médio. Um levantamento de tais trabalhos pode ser encontrado ainda em [2] Loch e Garcia. As considerações anteriores mostram a importância de se discutir com os professores que atuam na educação básica propostas de se trabalhar a Física de forma diferente daquela encontrada nos livros didáticos. Com base nisso, construímos um minicurso para professores de Física com o propósito de apresentar uma proposta concreta para abordagem de um tema de FMC na educação básica. O tema escolhido foi Cosmologia. Essa escolha deve-se ao fato de inserções em salas de aula como professor terem mostrado que este assunto desperta interesse nos alunos e que o tema é recorrente em livros e filmes consultados por eles. O minicurso apresentou aos professores o tema Cosmologia, seguindo um caminho no qual eles poderiam abordar nas suas salas de aula. Assim, o curso teve por base discussões oral, com o suporte de vídeos e imagens. Tais recursos auxiliaram a discussão do tema, pois ao abordar a Cosmologia, enfrentamos uma situação complicada; ferramentas matemáticas, que ultrapassam o objetivo do Ensino Médio. Assim, utilizamos as mesmas estratégias de divulgação científica, de forma a explorar analogias capazes de simplificar determinados raciocínios e imagens que representam fenômenos cosmológicos. II. Recursos Utilizados Como fontes de recursos de estruturação das aulas, com vistas a explorar os recursos da divulgação científica, eram possíveis de se utilizar diversos livros [8] [9] [10] [11], documentários [12] [13] [14] [15] [16] [17] e páginas da internet [18] [19] [20] [21] [22]. Além disto, muitos artigos que propõe métodos de abordagem e conteúdo para um possível aprofundamento em determinados assuntos se mostraram fontes interessantes de consulta, como o Caderno Brasileiro de Ensino de Física [22] [23], Revista Brasileira de Ensino de Física [25] [26] [27] [28], Física na Escola [4] [29], Scientifican American Brasil [30] dentre outros. Essa gama extensa de material se mostrou interessante para trabalhar Cosmologia a partir de recursos já conhecidos pelos alunos. Como a disponibilidade de tempo de sala de aula era reduzida, visto que como professores era necessário cumprir um vasto conteúdo, não era possível exibir integralmente os documentários selecionados. Assim, nos valemos de ferramentas como o programa computacional Windows Movie Maker para extrair partes de documentários capazes de nos permitir cumprir nosso propósito. Programas para apresentação como o Microsoft Power Point nos possibilitaram estruturar uma apresentação onde podemos inserir vídeos, imagens e sons de acordo com nossos objetivos. III. Imagens, Vídeos e os Possíveis Enfoques O tema Cosmologia nos possibilita diversos enfoques, tais como, Histórico, Filosófico, Cultural, Cientifico e Teológico. Para se trabalhar de uma forma rica, ____________________________________________________________________________________________________ 30 de janeiro a 04 de fevereiro de 2011

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dificilmente conseguiríamos separar os enfoques citados e seguir um caminho à parte de tal complexidade. Porém, de acordo com o objetivo, algum enfoque pode se tornar prioritário. Para Matthews [31], Guerra et. al. [32] e Peduzzi [33], é de essencial importância um contexto histórico-fiosófico para um entendimento mais amplo do objeto científico de estudo. “Nossa experiência de professores e de pesquisadores no ensino de segundo grau tem demonstrado que não podemos estar só preocupados com o aprendizado dos conceitos pelos conceitos. Muitas vezes a preocupação excessiva com o entendimento de como os alunos aprendem os conceitos pode levar ao esquecimento do porquê se deve aprendê-los. Nesse sentido, é fundamental que os estudantes percebam o conhecimento como uma construção de homens inseridos na História” (Guerra A. et. al. 1998).

Com base nas referências citadas até então, o trabalho se desenvolveu a partir do enfoque histórico-filosófico. O enfoque histórico-filosófico permitiu contextualizar a cosmologia historicamente e apresentar como esta se desenvolveu ao longo de quatro mil anos. O caminho histórico iniciado no mito babilônico Enuma Elis (primeiro mito de criação de que se tem registro) e seguindo até as teorias atuais como a teoria do Big Bang e a teoria das Super Cordas mostra que muitos fatores sociais, religiosos e filosóficos foram cruciais na ascensão e queda de modelos cosmológicos. Esse percurso histórico levou à Teoria do Big Bang, nos possibilitando discutir a teoria, mas também explorar as causas que a tornaram a teoria mais aceita na comunidade científica atual. Isso aliado à discussão de suas inconsistências com a realidade observada. O estudo realizado desta maneira permitiu explorar como a ciência é fundamentada em modelos, e que este não é um conhecimento pronto e acabado. IV- O minicurso: a história da Cosmologia em questão. O trabalho foi realizado com um grupo de oito professores de Física e oito de Matemática do Ensino Médio que cursavam uma disciplina de um Mestrado profissionalizante em Ensino de Ciências e Matemática. Esse grupo foi selecionado pois, para a inserção de conteúdos de FMC no Ensino Médio, é necessária também a inserção de tais temas em ambientes de formação e capacitação de professores como destacado por Ostermann e Moreira (2001) [45]. Após o Iluminismo, o pensamento científico se torna o alicerce da razão e, desde então, estamos imersos nesta realidade. A ciência buscava questionar o que parecia ser inquestionável e quebrar dogmas fundamentados em pensamentos religiosos, místicos e míticos. Ironicamente, hoje as ciências ditas modernas se destituem da filosofia e da religião e, atualmente as temos como última palavra em todos os campos na qual podemos aplicá-las, ou seja, se tornaram o mais novo e sofisticado dogma. Assim, antes de se iniciar a discussão cosmológica, uma pequena reportagem [46] foi exibida. Nela, o repórter questiona os moradores de Alcântara (MA) sobre a ida do Homem à Lua. Alcântara é uma cidade muito pequena, onde de alguma forma, seus moradores se encontram distantes do conhecimento tecnológico e científico atuais. Ao observar as justificativas sobre a impossibilidade da ida do Homem à Lua apresentadas pelos entrevistados, encontramos alguns aspectos interessantes, tais como a impossibilidade de se ____________________________________________________________________________________________________ 30 de janeiro a 04 de fevereiro de 2011

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andar na Lua devido a esta ser redonda (o que demonstra o desconhecimento do formato esférico da Terra), a Lua ser um espaço sagrado reservado à morada do Divino (São Jorge) dentre outras. O objetivo da exibição dessa reportagem foi discutir que a visão do mundo dos homens esta alicerçada em um contexto histórico e cultural, tentando assim quebrar um possível preconceito sobre quaisquer tratamentos não-científicos de um assunto. Se para nós, as respostas dos habitantes de Alcântara nos parecem absurdas, isto se deve a nossa cultura e o conhecimento científico carregado por ela. Sem uma análise crítica do contexto histórico-filosófico em que o conhecimento passado foi construído, todo conhecimento não atual nos parecerá absurdo. Após a reportagem, apresentamos o primeiro Mito de criação que se tem conhecimento, o Enuma Elis (mito Babilônico), e a partir dele, foram discutidas as características fundamentais de um Mito [36], como por exemplo, sua estrutura contada (não aberta a questionamento), sua ligação ao sobrenatural (divindades responsáveis pela criação). Com base nas obras de Homero [34], pudemos observar uma visão mítica [39] de uma Terra plana, rodeada pelos Oceanos e envolta por uma cúpula que seria o céu. Em uma breve discussão sobre os deuses que seriam cada constituinte do mundo, podemos apresentar a impossibilidade de se criar e/ou aceitar a ideia de uma Terra redonda, uma vez que não se havia desenvolvido recursos até então que permitisse uma melhor observação do Universo e exploração do próprio planeta. Da mesma forma que alguns dos moradores de Alcântara, a visão de uma época é construída com base em tudo que se pôde observar até então e na visão de mundo daquele contexto.

Fig.1 Universo Grego antigo

fig.2 Imagem do filme Show de Trumam

Nessa discussão, foi possível trabalhar com os professores que, certos elementos que podem nos parecer fantasiosos, poderiam fazer muito sentido se observássemos o mundo sob um olhar diferente daquele que possuímos por estar imersos em nossa cultura. A visão de mundo grego antigo pode ser mais bem exemplificada com auxilio de um trecho retirado do filme Show de Trumam Show da Vida (fig.2 ref. [40]), onde o protagonista vive em uma cidade cenográfica e em certo momento alcança os limites desta. O mundo, apesar de cenográfico e apresentar uma estrutura muito parecida com a exposta na figura 1, parecia real para o personagem. Avançado a discussão, diversas contribuições [8] para se construir uma visão de mundo foram comentadas, tais como: a proposta de Pitágoras de que o Universo seria matemático, a proposta de Empédocles de que toda matéria seria constituída ____________________________________________________________________________________________________ 30 de janeiro a 04 de fevereiro de 2011

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de quatro elementos básicos (água, terra, fogo e ar) [38], o Atomismo de Leucipo e Demócrito e o Timeu de Platão que expôs um Deus artesão [37] organizador do cosmos já existente. Em seguida, discutimos que na Idade Média, a reinterpretação do Gênesis da Bíblia é feita por Santo Agostinho às luzes do pensamento de Platão e por São Tomás de Aquino à luz do pensamento Aristotélico. Neste período, a existência de um Deus criador era indispensável, e por isso algumas ideias de Aristóteles e Platão foram reinterpretadas também sob aspecto religioso. Da mesma maneira, diversos mitos foram reinterpretados filosoficamente ao longo da história. Para essa parte do minicurso, nos utilizamos de imagens que ilustrassem as discussões travadas. Sobre a revolução cosmológica foi apresentado o século XIII, onde Nicolau Copérnico defende a visão de um modelo heliocêntrico para o Universo. Este modelo é defendido de forma muito radical por Giordano Bruno que, considerando a existência de muitos outros sóis e sistemas solares, defendeu a ideia de que o homem era praticamente desprezível, quando comparado à extensão do Universo. Tycho Brahe, Kepler, e Galileu contribuíram para o estabelecimento de um modelo planetário diferente daquele defendido na Idade Média. Nesse momento, salientamos que os adeptos de um modelo heliostático tiveram que enfrentar não apenas problemas de ordem teológica, muitos aspectos científicos, como a prova do movimento da Terra num ambiente em que o conceito de inércia não havia sido desenvolvido. Ainda no século XVII, Descartes cria um modelo cosmológico baseado em turbilhões que explicariam a origem do movimento do Universo e o início das órbitas de todos os astros. Em seguida, Newton, criticando a falta da matemática nos modelos de Descartes, realizou diversos estudos sobre turbilhões e redemoinhos em líquidos, provando assim a inconsistência do modelo cartesiano. Nesse ponto da discussão, a Física de Newton não foi detalhada, mas foi destacado que, da mesma forma que Galileu, Copérnico e Bruno, Newton não propôs nenhum modelo que descrevesse o início e estrutura do Universo, porém seus estudos foram de extrema importância para os modelos cosmológicos que se seguiram, como os de Kant e Laplace. Após propor seu modelo de cosmos, Kant (agora em uma postura filosófica) questiona seu próprio modelo e apresenta a seguinte questão; o Universo teve um início no tempo ou sempre existiu? Ao apresentar a questão analisada por Kant, mas antes de apresentar seus argumentos, pudemos observar a divisão do grupo de porfessores em relação à adesão tanto ao Universo finito no tempo (maior parcela de professores aceitou essa ideia), quanto ao infinito no tempo (menor parcela de professores aderiu a essa tese). As adesões, segundo os professores, foram baseadas nas visões próprias sobre diversos conceitos científicos ou não que eram conhecidos por cada um. O modo no qual a divisão foi feita, pode ser um indicador da possível crença no modelo Cosmológico aceito atualmente (Modelo do Big Bang) que propõe um instante de tempo inicial onde o Universo tem seu início. Porém, essa possível influência não foi discutida durante o minicurso. Para concluir se o Universo tem um passado infinito ou finito, Kant colocou as duas hipóteses em xeque e apresentou argumentos contra elas para provar que ambas eram inaceitáveis. Para combater a tese de o Universo possuir um passado infinito, Kant imagina que, se isso é verdade, poderíamos fixar um ponto A no tempo, infinitamente no passado e um ponto B no nosso presente. Se, nós nos imaginarmos ____________________________________________________________________________________________________ 30 de janeiro a 04 de fevereiro de 2011

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agora no presente sendo o ponto A, existiria um tempo infinito entre A e B que nunca permitiria que nosso presente real (B) chegasse. Logo, conclui Kant, o Universo deve ter um passado finito no tempo. A segunda hipótese é discutida de uma forma um pouco mais complexa, se o universo teve um início, então deveria haver antes dele um tempo onde tudo é vazio, sendo assim não existiria uma razão que levasse o Universo a se iniciar em algum instante especifico em relação a todos os outros sem alguma causa. Se existe um Deus criador, e este for razoável também não poderia ter escolhido um instante especifico para a criação do Universo e, se pudesse, teríamos que pensar sobre o inicio deste Deus que também não poderia ter surgido sozinho. Logo, o Universo só pode ser infinito no tempo passado. Apresentando os dois argumentos de Kant aos professores do grupo, propusemos que estes avaliassem qual apresentaria maior solidez. Após uma rápida discussão, não se chegou a um consenso. O que Kant conclui é ainda mais abstrato. Nenhuma das duas hipóteses pode ser verdadeira, e que o passado pode não existir por si próprio ou ter uma extensão. O passado pode ser apenas um artifício utilizado por nossa concepção de realidade. Deus estaria além do tempo e se encontraria fora deste. A introdução de aspectos filosóficos das ciências foi avaliada positivamente pelos próprios professores. Para prosseguir os estudos sobre Cosmologia, foi importante inserir a Teoria da Relatividade Geral criada por Einstein, e discutir de forma qualitativa como esta tratava os efeitos atrativos da gravidade se utilizando da deformação do espaçotempo na presença de objetos massivos. Utilizando um pequeno trecho de vídeo ([10] episódio 9) que apresenta uma simulação da curvatura do espaço, discutimos a importância da matemática nos modelos científicos e como somos limitados ao tentar imaginar alguns efeitos. Buscamos deixar clara, a simplificação que aquela analogia representa, ressaltando a importância de seu uso num trabalho de temas como Cosmologia no Ensino Médio. Outro aspecto abordado foi o Efeito Doppler Fizeau [16] exemplificado através da inserção um vídeo simples, buscamos descrever o efeito qualitativamente. Este efeito descreve a modificação da frequência de uma onda devido ao movimento relativo entre fonte e observador. O recurso usado para explicar o efeito Doppler foi muito importante para o desenvolvimento do minicurso, pois o grupo era formado por professores de matemática, que desconheciam o efeito. Esse fato foi fundamental para discutir com os professores de física a viabilidade da aplicação de tal minicurso no Ensino Médio. Discutimos ainda, o modelo cosmológico atual, conhecido como o Big Bang ([35]). Conhecido o efeito Doppler discutimos a expansão do universo que seria constada devido a nossa percepção de diminuição da frequência da radiação emitida pelas galáxias. Essa diminuição se daria em um movimento relativo de afastamento, logo todas as galáxias estariam se afastando [42]. De contrapartida comentamos estudos que atribuiriam essa diminuição de frequência a uma perda de energia [23] com o intuito de mostrar as incertezas que podem permear os modelos científicos. Com as bases da Teoria da Relatividade Geral pudemos trabalhar a concepção de expansão do espaço contido na teoria, onde a matéria não se espalha pelo espaço, mas o próprio espaço se expande (fig.3 [41]). Nesse momento, usamos outra analogia, a da superfície de uma bexiga que se infla. Diversas figuras (ref. [41], [42]), juntamente com diversos trechos de vídeos (ref.[13]) foram utilizadas, sendo ____________________________________________________________________________________________________ 30 de janeiro a 04 de fevereiro de 2011

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um dos trechos de vídeo referente à explicação do Big Bang de acordo com a Teoria das Cordas, onde dois universos paralelos teriam se chocado liberando a Energia que originou o Big Bang. Assim vários outros “Big Bangs” já poderiam ter ocorrido e infinitos outros ainda podem ocorrer.

Fig.3 Espaço se expandindo de acordo com a teoria do Big Bang

Outro aspecto muito intrigante da Cosmologia é a constituição do Universo. Segundo Aristóteles, os quatro elementos de Empédocles formariam o mundo sublunar (Terra) e após a lua (mundo supralunar) o Universo seria constituído de um quinto elemento; o Éter. Com o desenvolvimento do atomismo e da física de partículas, hoje acreditamos que a matéria bariônica (matéria como conhecemos) seja formada de átomos, que por sua vez, são constituídos de diversas partículas elementares. Mas o modelo cosmológico atual admite que esta matéria bariônica seja apenas 4% de tudo (fig. 4 ref.[43])

Fig. 4 Constituição do Universo segundo Teorias atuais

Para chegar a esta constituição do Universo, foi necessária a discussão de que sua expansão ocorre de forma acelerada, o que nos daria um indício da existência da energia escura (que exerceria uma pressão negativa ou anti-gravidade no espaço) que se contrapunha aos efeitos gravitacionais de atração da matéria e que foi trabalhada a partir da inserção da constante cosmológica de Einstein em seu modelo cosmológico. Além disso, foi apresentada a curva de rotação das galáxias [44] esperada pela teoria da gravitação e a com base em dados experimentais [44]. A diferença entre elas se dá devido a um efeito gravitacional extra explicada pela presença da matéria escura. ____________________________________________________________________________________________________ 30 de janeiro a 04 de fevereiro de 2011

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IX. Conclusão. Em uma linguagem acessível, utilizando recursos que facilitem a aprendizagem de conceitos cosmológicos, buscamos apresentar aos professores a possibilidade de diversos recursos didáticos a serem abordados em uma discussão sobre o tema. A abordagem histórico-filosófica possibilitou trabalhar questões instigantes em torno ao problema da origem do Universo. A discussão dessas questões empolgou bastante os professores, permitindo-os perceber o quanto aquele debate seria valioso para seus alunos. “Gostaria que me passassem esses vídeos para que eu pudesse mostrar pros meus alunos como é o espaço deformando e o que é o Big Bang já que agente normalmente não tem muito tempo pra trabalhar relatividade na aula” (professor 1). “... interessou como eu poderia mostrar historicamente a construção de um modelo. Qual bibliografia pode me dar base pra isso na cosmologia?” (professor 2)

Como o conteúdo passível de ser estudado sobre cosmologia é muito extenso, não buscamos apresentar uma aula montada, mas trechos de uma aplicação que exemplifiquem algumas formas de abordagem e possibilitem a construção de diversos cursos de estudo de acordo com o interesse cosmológico dos alunos e do professor. A diversidade de material apresentado aos professores serviu também para mostrá-los que o tema poderia ser abordado sem que prérequisitos fossem necessários. E, assim, sua inserção poderia ocorrer em qualquer momento do curso de física que o professor julgasse importante.

Agradecimentos Agradecemos ao CNPQ pelo apoio sem o qual não seria possível a realização deste trabalho.

VII. Referências Bibliográficas. [1] (Braga, M, A; Guerra, A; Reis, J, C) O PAPEL DOS LIVROS DIDÁTICOS FRANCESES DO SÉCULO XIX NA CONSTRUÇÃO DE UMA CONCEPÇÃO DOGMÁTICO-INSTRUMENTAL DO ENSINO DE FÍSICA Cad. Bras. Ens. Fís., v. 25, n. 3: p. 507-522, dez. 2008. [2] (Loch, J; Garcia, N, M, D) FÍSICA MODERNA E CONTEMPORÂNEA NA SALA DE AULA DO ENSINO MÉDIO [3] TERRAZAN, E. A. A INSERÇÃO DA FÍSICA MODERNA E CONTENPOÂNEA NO ENSINO DE FÍSICA NA ESCOLA DE ENSINO MÉDIO. Caderno Catarinense de Ensino de Física, 9(3): 209-214, Santa Catarina – RS (1992) [4] (F. Ostermann e C.J.H. Cavalcanti) UM PÔSTER PARA ENSINAR FÍSICA DE PARTÍCULAS NA ESCOLA Física na Escola 2,1 (2001). [5] E.C. Valadades e A.M. Moreira, Cad. Bras. Ens. Fis.15, 2 (1998). [6] A.C. Pinto e J. Zanetic, Cad. Bras. Ens. Fis. 16, 1(1999). [7] (Fabio Ferreira de Oliveira, Deise Miranda Vianna e Reuber Scofano Gerbassi) FÍSICA MODERNA NO ENSINO MÉDIO: O QUE DIZEM OS PROFESSORES. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 29, n. 3, p. 447-454, (2007).

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[8] (Roberto de Andrade Martins) O UNIVERSO, TEORIAS SOBRE SUA ORIGEM E EVOLUÇÃO. Editora Moderna, 1ª Edição, 1994. [9] CONVERSANDO COM OS PLANETAS COMO A CIÊNCIA E O MITO INVENTARAM O COSMO. Editora MERCURYO, 1993. [10] (Stephen W. Hawking) Livro UMA BREVE HISTÓRIA NO TEMPO 3.a edição: Abril de 1994 [11] (Stephen W. Hawking) O Universo em Uma Casca de Noz, Título original: THE UNIVERSE IN A NUTSHELL, A Bantam Book / Novembro 2001 [12] Scientific American – Documentário FRONTEIRAS DA FÍSICA, O UNIVERSO ELEGANTE vol.1 [13] Scientific American – Documentário FRONTEIRAS DA FÍSICA, O UNIVERSO ELEGANTE vol.2 [14] Carl Sagan - Série Cosmos [15] God, the universe and everething else, CREATIVE ARTS TELEVISION [16] O Universo de Stephen Hawking 1 BBC [17] O Universo de Stephen Hawking 2 BBC [18] http://astro.if.ufrgs.br/univ [19] http://www.das.inpe.br [20] http://www.astro.iag.usp.br [21] http://www.astro.ubc.ca/~scharein/a311/Sim.html#Doppler [22] http://www.youtube.com [23] (Marcos Cesar Danhoni Neves) A QUESTÃO CONTROVERSA DA COSMOLOGIA MODERNA: HUBBLE E O INFINITO parte 1 Cad.Cat.Ens.Fís,v.17, n.2 p.189-204, ago.2000. [24] (Marcos Cesar Danhoni Neves) A QUESTÃO CONTROVERSA DA COSMOLOGIA MODERNA: UMA TEORIA E SUAS INCONGRUÊNCIAS parte 2 Cad.Cat.Ens.Fís,v.17, n.2 p.205-228, ago.2000. [25] Hélio V. Fagundes MODELOS COSMOLÓGICOS E A ACELERAÇÃO DO UNIVERSO Revista Brasileira de Ensino de Física, vol. 24, no. 2, Junho, (2002) [26] (Guerra, A; Reis, J, C; Braga, M, A) TEORIA DA RELATIVIDADE RESTRITA E GERAL NO PROGRAMA DE MECÂNCIA DO ENSINO MÉDIO: UMA POSSÍVEL ABORDAGEM. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 29, n. 4, p. 575-583, (2007) [27] (H.E.S. Velten) MOND: UMA ALTERNATIVA À MECÂNICA NEWTONIANA (MOND: an alternative to Newtonian mechanics) Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 30, n. 3, 3314 (2008) [28] (C.M. Porto e M.B.D.S.M. Porto) A evolução do pensamento cosmológico e o nascimento da ciência moderna Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 30, n. 4, 4601 (2008) [29] (M. A. Moreira), PARTÍCULAS E INTERAÇÕES Física na Escola 5, 2 (2004).

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[30] (Patrizia Caraveo e Marco Roncadelli) O ENIGMA DA MATÉRIA ESCURA Scientifican American edição 3 - Agosto 2002 [31] (Michael R. Matthews) HISTÓRIA, FILOSOFIA E ENSINO DE CIÊNCIAS: A TENDÊNCIA ATUAL DE REAPROXIMAÇÃO. Cad. Cat. Ens. Fís., v. 12, n. 3: p. 164214, dez. 1995. [32] (Andréia Guerra, Jairo Freitas, José C. Reis, Marco A. Braga) A INTERDISCIPLINARIDADE NO ENSINO DAS CIÊNCIAS A PARTIR DE UMA PERSPECTIVA HISTÓRICO-FILOSÓFICA. Cad.Cat.Ens.Fís., v. 15, n. 1: p. 32-46, abr. 1998. [33] (Luiz O. Q. Peduzzi) FÍSICA ARISTOTÉLICA: POR QUE NÃO CONSIDERÁ-LA NO ENSINO DA MECÂNICA? Cad.Cat.Ens.Fis., v.13,n1: p.48-63, abr.1996. [34]http://3.bp.blogspot.com/_OR8URLTb58k/Sm2lAqclqDI/AAAAAAAAAf0/j2o4lai7A To/s400/homero.jpg [35] http://qualidadebr.files.wordpress.com/2009/05/big-bang.jpg [36]http://whataversity.files.wordpress.com/2009/08/2494477083_36266f57fc.jpg [37] http://www.penwith.co.uk/artofeurope/blake_ancient_of_days.jpg [38}http://blog.cancaonova.com/asas/files/2009/10/os-4-elementos.jpg [39] http://greciantiga.org/img/i/i305.jpg [40] O Show de Trumam, o Show da Vida, Paramount Filmes, 1998. [41]http://2.bp.blogspot.com/_xWNuDdhpuWU/Rx_Y65cN2jI/AAAAAAAAAGM/6Q0yd OzcjdI/s320/1_37.jpg [42]http://1.bp.blogspot.com/_xWNuDdhpuWU/Rx_YGpcN2iI/AAAAAAAAAGE/5ahm dNjGggg/s1600-h/imagem36.jpg [43] http://sol.sapo.pt/photos/jmfc/images/1021199/original.aspx dia 27/05/10 [44] http://www.astro.ufrgs.br/galax/velocidades.gif [45] Rev. Cat. Ens. Fís. v. 18, n. 2: p. 135-151, ago. 2001. [46] http://www.youtube.com/watch?v=48GdN8fW0k4

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