Estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

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N I V E R S I D A D E

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U S Í A D A

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I S B O A

Faculdade de Arquitectura e Artes Doutoramento em Arquitectura

A estereomorfologia: um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Filipe Alexandre Duarte González Migães de Campos

Lisboa Março 2013

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U S Í A D A

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I S B O A

Faculdade de Arquitectura e Artes Doutoramento em Arquitectura

A estereomorfologia: um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Filipe Alexandre Duarte González Migães de Campos

Lisboa Março 2013

Filipe Alexandre Duarte González Migães de Campos

A estereomorfologia: um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Tese apresentada à Faculdade de Arquitectura e Artes da Universidade Lusíada de Lisboa para a obtenção do grau de Doutor em Arquitectura. Orientador institucional: Professor Doutor Arquitecto Alberto Cruz Reaes Pinto Orientador científico: Professor Doutor Arquitecto Manuel Jorge Rodrigues Couceiro da Costa

Lisboa Março 2013

Ficha Técnica Autor(a) Orientador(a) Co-orientador(a)

Filipe Alexandre Duarte González Migães de Campos Manuel Jorge Rodrigues Couceiro da Costa Alberto Cruz Reaes Pinto

Título

A estereomorfologia: um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável.

Local

Lisboa

Ano

2013

Mediateca da Universidade Lusíada de Lisboa - Catalogação na Publicação CAMPOS, Filipe Alexandre Duarte González Migães de, 1972A estereomorfologia: um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável / Filipe Alexandre Duarte González Migães de Campos; orientado por Alberto Cruz Reaes Pinto, Manuel Jorge Rodrigues Couceiro da Costa. - Lisboa: [s.n.], 2013. - Tese de Doutoramento em Arquitectura, Faculdade de Arquitectura e Artes da Universidade Lusíada de Lisboa. I - PINTO, Alberto Cruz Reaes, 1932II - COSTA, Manuel Jorge Rodrigues Couceiro da, 1952LCSH 1. Geometria na arquitectura 2. Arquitectura sustentável 3. Estereotomia 4. Universidade Lusíada de Lisboa. Faculdade de Arquitectura e Artes - Teses 5. Teses – Portugal - Lisboa 1. 2. 3. 4. 5.

Geometry in architecture Sustainable architecture Stereotomy Universidade Lusíada de Lisboa. Faculdade de Arquitectura e Artes - Dissertations Dissertations, Academic – Portugal - Lisbon

LCC 1. NA2542.36.C36 2013

Dedico este trabalho:

À

Belisa,

Gustavo

e

Francisca,

companheiros nesta viagem…

Aos meus Alunos.

fiéis

AGRADECIMENTOS Ao meu Orientador, o Professor Doutor Manuel Couceiro da Costa agradeço todo o apoio prestado durante a prossecução deste trabalho. A sua motivação, experiência, perspicácia e clarividência constituíram um motor de desenvolvimento, realização e alcance dos objectivos a que me propus. Agradeço também a forma fraternal com que soube expor os seus pontos de vista, orientando-me e nunca impondo a sua vontade. Não sou da geração em que nas escolas existiam os Grandes Mestres. Aliás nunca tive um. Passado todo este tempo em que trabalhámos juntos, desde a docência, ao meu mestrado em Ecologia Humana e agora nesta prova para a obtenção do grau de Doutor posso afirmar com toda a certeza que o Professor Manuel Couceiro da Costa é o meu Mestre.

Obrigado Mestre…

Ao Orientador Institucional, o Professor Doutor Alberto Reaes Pinto, agradeço a sua disponibilidade em acolher este trabalho no âmago da Faculdade de Arquitectura e Artes da Universidade Lusíada de Lisboa em especial no CITAD. O resultado deste trabalho também lhe pertence não só por presidir ao grupo de investigação onde se desenvolveu o trabalho, mas também porque foi meu Professor de Projecto III na licenciatura em Arquitectura da Universidade Lusíada de Lisboa. Estávamos em 1992… Os seus ensinamentos abriram portas para a minha formação como arquitecto e como Homem. O rigor e a disciplina do seu discurso foram tónicas dominantes e tiveram consequências também neste trabalho.

Muito obrigado.

Agradeço a toda a minha Família a ajuda prestada durante a elaboração deste trabalho. Sei que uma vez mais os privei de alguns confortos aos quais estava obrigado, entre elas incluo a minha presença física e participação nas suas vidas. Tenho a certeza que compreendem o sucedido até pela forma com que me motivaram e animaram até em alturas mais difíceis. Agradeço-lhes também o facto de não me questionarem, em particular na fase final, sobre o estado de evolução da tese… essas perguntas deixam-nos crispados e especialmente tensos! Ultrapassada esta fase estarei de volta, sabe-se lá até quando! Estas inquietações dificilmente se ultrapassam!

À INSTITUIÇÃO ACOLHEDORA

Aproveito também para agradecer à Universidade Lusíada de Lisboa e CITAD mais esta oportunidade contributiva para o meu desenvolvimento pessoal. Ao Mestre Arquitecto Ricardo Jerónimo Hortelão agradeço a colaboração directa no âmbito do CITAD e o auxílio prestado no desenvolvimento deste trabalho. Ao Dr. Hélder da Rocha Machado agradeço e reconheço a importância do seu conhecimento e experiência na área da documentação que foi fulcral na conclusão deste trabalho.

OUTROS AGRADECIMENTOS Professor Doutor Arquitecto Joaquim Braizinha Professor Doutor Arquitecto Joaquim Marcelino Santos Professor Doutor Arquitecto Pedro Boléo de Freitas Mestre Geógrafo Álvaro Gomes Cidrais Mestre Elsa Negas Mestre Arquitecta Cristina Lourenço Arquitecto José Alberto Alegria Dr. Fernando Duarte Sr. João Ramos CITAD – Centro de Investigação em Território, Arquitectura e Design da Universidade Lusíada de Lisboa. Biblioteca e Mediateca da Universidade Lusíada de Lisboa Reprografia da Universidade Lusíada de Lisboa

Nota à ortografia:

Esta tese não cumpre com o acordo de ortografia unificada de língua portuguesa aprovado em Lisboa, em 12 de Outubro de 1990, pela Academia das Ciências de Lisboa, Academia Brasileira de Letras e delegações de Angola, Cabo Verde, GuinéBissau, Moçambique e São Tomé e Príncipe, com a adesão da delegação de observadores da Galiza.

Quanto a mim, proclamarei que é arquitecto aquele que, com um método seguro e perfeito, saiba não apenas projectar em teoria, mas também realizar na prática todas as obras que, mediante a deslocação dos pesos e a reunião e conjugação dos corpos, se adaptam da forma mais bela às mais importantes necessidades do homem. Para o conseguir, precisa de dominar e conhecer as melhores e mais importantes disciplinas. Assim, pois, deve ser o arquitecto.

ALBERTI, Leon Battista. 2011. Da Arte Edificatória. [trad.] Arnaldo Monteiro do ESPÍRITO SANTO. Liboa : Fundação Calouste Gulbenkian, 2011, p.138

APRESENTAÇÃO

A estereomorfologia: um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável.

Filipe Alexandre Duarte González Migães de Campos

O presente trabalho aborda a temática da estereotomia em arquitectura numa lógica de participação e dependência entre: forma geométrica; materialidade e função que lhe é conferida. Da associação dos factores enunciados pretende-se que seja possível entender o significado de “eficiência geométrica” que resulta de uma relação de dois níveis da geometria: a geometria representativa e a geometria operativa. Do significado que estas têm para o processo conceptual e material da arquitectura pode estabelecer-se uma ligação com a noção de estereomorfologia que em si encerra o conceito de eficiência na relação da forma com a materialidade. O objectivo deste trabalho é produzir uma ferramenta que seja capaz de validar o sentido do contributo da geometria, da estereomorfologia e da arquitectura para um desenvolvimento sustentável. Trata-se assim de dar enfoque a uma área do conhecimento que havia sido votada ao esquecimento, eliminada dos planos de estudos das unidades curriculares em arquitectura e que se pretende que ilustre uma outra forma de abordar a estereotomia no âmbito da geometria e do desenvolvimento durável.

Palavras-chave: estereomorfologia; estereotomia; geometria; arquitectura; famílias estruturais; eficiência geométrica; sustentabilidade; desenvolvimento sustentável; materiais renováveis; construção sustentável.

PRESENTATION

The stereomorfology: geometry’s contribution to sustainable development.

Filipe Alexandre Duarte González Migães de Campos

This paper discusses the theme of architectures stereotomy in logic of participation and dependency between: geometrical form/shape, materiality and function conferred on it. The association of the factors listed is intended to be able to understand the meaning of "geometrical efficiency"

resulting in

a ratio

of two levels of

geometry: the

representative geometry and operative geometry. The meaning they have on the conceptual and material process of architecture can establish a connection

with the

notion

of stereomorfology that

in

itself

comprises the concept of efficiency in relation to the materiality of the form. The aim of this work is to produce a tool that may be able to validate the meaning of the contribution of the geometry, stereomorphology and architecture for sustainable development. Therefore

it

gives focus to

forgotten, eliminated from the

an

area of

knowledge

curricula of courses in

that had

architecture and

been almost intended to

illustrate a different approach to stereotomy in geometry and sustainable development.

Keywords: stereomorphology; stereotomy; geometry; architecture; structural families; geometrical efficiency; sustainability; sustainable development; renewable materials; sustainable construction.

LISTA DE ILUSTRAÇÕES Ilustração 1 – O “bolo em camadas” da biologia, ilustrando as divisões “básicas” (horizontais) e “taxonómicas” (verticais). (Odum, 2001 p. 5). ........... 27 Ilustração 2 – O “bolo em camadas” da edificação, ilustrando as divisões “básicas”. (Ilustração Nossa, 2013). ................................................................. 28 Ilustração 3 – Pirâmides de Guiza, Egipto. (Liberato, s.d.) ............................. 31 Ilustração 4 – Castro Laboreiro (1969) Casas com guarda-ventos e cobertura de colmo seguro por tesouras. (Oliveira, et al., 1988, i 325) ............................ 32 Ilustração 5 – Relações estabelecidas para o entendimento da sustentabilidade. (Pinheiro, 2006 p. 104) ......................................................... 49 Ilustração 6 – Factores do processo do ciclo de vida integrado. (Sarja, 2002 p. 28) ................................................................................................................... 50 Ilustração 7 – Tetraedro da sustentabilidade – (Ilustração Nossa, 2013). ...... 51 Ilustração 8 – Exemplos de desequilíbrio no tetraedro da sustentabilidade, partindo do pressuposto que há sempre uma face em equilíbrio (equilátera). Deformação do tetraedro. (Ilustração Nossa, 2013)......................................... 52 Ilustração 9 – Alicerces do tetraedro da sustentabilidade. (Ilustração Nossa, 2013). ............................................................................................................... 54 Ilustração 10 – Evolução da população mundial no último milénio. (UNPD apud Pinheiro, 2006 p. 17) ........................................................................................ 56 Ilustração 11 – População mundial de 1950 a 2050 por variante de projecção. (United Nations Population Department, Departamento de Asuntos Económicos y Sociales, 2007) .............................................................................................. 57 Ilustração 12 – Ciclo energético das construções. (Ilustração Nossa, 2013). . 58 Ilustração 13 – Simbologia da eficiência energética de edifícios Dec.-Lei 78/2006 de 4 de Abril. ...................................................................................... 59 Ilustração 14 – Diagrama da correlação entre os princípios para uma construção sustentável, fase do ciclo de vida da construção e recursos utilizados. (Kibert, 2008 p. 7). ........................................................................... 61 Ilustração 15 – Diagrama do ciclo de vida das construções – (Ilustração Nossa, 2013). ................................................................................................... 62 Ilustração 16 – Ciclo de vida das construções e sua relação com os impactes possíveis. (CICA apud Pinheiro, 2006 p. 74).................................................... 63

Ilustração 17 – Diagrama de fluxo desde os incentivos para a mudança na construção até ao desenvolvimento sustentável. (CIB apud Pinheiro, 2006 p. 108) (Traduzido para Português). .................................................................... 65 Ilustração 18 - Casulo de uma formiga de asas. A geometria é muito evidente, semelhante a uma ânfora. (Ilustração Nossa, 2009) ........................................ 68 Ilustração 19- Estruturas prismáticas hexagonais – Vespeiro. (Ilustração Nossa, 2011). ................................................................................................... 69 Ilustração 20- Simetria da borboleta. Mariposário del Drago, Icod de los Vinos, Tenerife, Canárias, Espanha. (Ilustração Nossa, 2010). .................................. 69 Ilustração 21 – Pentágono na pétala de uma flor. Courelas da Caneira, Foros do Vale Figueira, Montemor-o-Novo, Portugal. (Ilustração Nossa, 2012) ........ 70 Ilustração 22 – A Casa - Criança do sexo feminino, 4 anos. (Ilustração Nossa, 2009) ................................................................................................................ 72 Ilustração 23 – Basílica de Santa Sofia – Istambul – Secção. (Jouven, 1986 p. 206). ................................................................................................................. 74 Ilustração 24 – Basílica de Santa Sofia – Istambul – Planta - (Jouven, 1986 p. 204). ................................................................................................................. 75 Ilustração 25 – Sistema de projecção cónica. (Ilustração Nossa, 2013). ........ 80 Ilustração 26 – Sistema de projecção cilíndrico. (Ilustração Nossa, 2013). .... 81 Ilustração 27 – Trinómio estrutural, (Ilustração Nossa, 2013). ........................ 84 Ilustração 28 – Objectos naturais. (Ilustração Nossa, 2013). .......................... 85 Ilustração 29 – Objectos técnicos. (Ilustração Nossa, 2013). ......................... 85 Ilustração 30 – Diagrama da estrutura tradicional da relação entre promotor, equipa projectista e empreiteiro, (Ilustração Nossa, 2013). ............................. 90 Ilustração 31 – Estrutura da equipa de trabalho centrada no arquitecto enquanto líder do processo. (Ilustração Nossa, 2013). .................................... 92 Ilustração 32 – Diagrama das actividades relacionadas com o exercício de projecto/planeamento. Em sombreado salientam-se os elementos envolvidos com o projecto em meio académico/formação. (Ilustração Nossa, 2013). ....... 94 Ilustração 33 – Estratégias verdes nas diferentes fases do processo construtivo (Ordem dos Arquitectos Portugueses, 2001 p. 8). ......................... 97 Ilustração 34 – Áreas principais de aconselhamento do especialista “verde”. (Ordem dos Arquitectos Portugueses, 2001 p. 11). ......................................... 99

Ilustração 35 – Exemplo de uma imagem produzida com suporte informático. Peças desenhadas 2D (à direita) e 3D (à esquerda). (Ilustração Nossa, 2008). ....................................................................................................................... 105 Ilustração 36 – Exemplo de uma imagem produzida com suporte informático. Aplicação de texturas sobre formas geométricas criando imagens impossíveis. Ilustração (Alexeev, 2001). ............................................................................. 106 Ilustração 37 – ALFUNDÃO, Construindo com taipa. (Associação dos Arquitectos Portugueses, 1980 p. 486). ......................................................... 109 Ilustração 38 – Elevação das paredes com taipal. (Associação dos Arquitectos Portugueses, 1980 p. 487). ............................................................................ 109 Ilustração 39 – Os artesãos definem a parábola no arranque de uma abóbada. (Fathy, 1996 p. 321). ...................................................................................... 110 Ilustração 40 – Preparação da terra para a produção de adobes. (Associação dos Arquitectos Portugueses, 1980 p. 490). .................................................. 110 Ilustração 41 – Produção de adobes manuais, empilhamento para secagem e armazenamento. (Associação dos Arquitectos Portugueses, 1980 p. 491). .. 111 Ilustração 42 – O acto construtivo – a aprendizagem com e sem imitação. (Ilustração Nossa, 2013). ............................................................................... 112 Ilustração 43 – À esquerda: Menir dos Almendres. À Direita: Cromeleque dos Almendres, Guadalupe, Évora, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013) ............... 113 Ilustração 44 – Aspecto exterior e interior da Anta da Barrosa ou Lapa dos Mouros, Vila Praia de Âncora, Viana do Castelo, datada do Século XXX a.C. (neolítico) classificada como monumento nacional em 1910. (Ilustração Nossa,2012). .................................................................................................. 114 Ilustração 45 – Origem do corte das pedras. (Monduit, 189? p. 69). ............ 115 Ilustração 46 – Ville Savoye, Le Corbusier. (Howe, 2012) ............................ 117 Ilustração 47 – Cenotáfio a Newton – Étienne-Louis Boullée (Britanicca Encyclopaedya, 2012) .................................................................................... 119 Ilustração 48 – Cronografia da construção lítica. (Ilustração Nossa, 2013). . 120 Ilustração 49 – Da estrutura monolítica à multilítica. (Ilustração Nossa, 2013). ....................................................................................................................... 123 Ilustração 50 – Arco plano sob superfície rectangular com juntas verticais. (Monduit, 189? p. 77) ..................................................................................... 124

Ilustração 51 – Porta com padieira horizontal com estereotomia de arco plano. Porta datada de 1580, com molduras em pedra e juntas verticaisIcod de los Vinos, Tenerife, Canárias, Espanha. (Ilustração Nossa, 2010). ..................... 124 Ilustração 52 – Porta com padieira horizontal com estereotomia de arco plano, La Orotava, Tenerife, Canárias, Espanha. (Ilustração Nossa, 2010). ............ 125 Ilustração 53 – Abóbada plana sob superfície rectangular. (Monduit, 189? p. 137) ................................................................................................................ 126 Ilustração 54 – Arco plano com juntas oblíquas. (Monduit, 189? p. 73)........ 127 Ilustração 55 – Arco plano com juntas oblíquas. Guarita da torre do castelo de Beja. (Ilustração Nossa, 2013). ...................................................................... 128 Ilustração 56 – Diagrama da evolução das estruturas. (Ilustração Nossa, 2013). ............................................................................................................. 129 Ilustração 57 – O significado das estruturas no meio material. (Engel, 2002 p. 24). ................................................................................................................. 131 Ilustração 58 – Diversidade de forças em estrutura/denominações e elementos relevantes para a estereomorfologia (Engel, 2002 p. 35). .............................. 135 Ilustração 59 – Figuras estruturais tipo. (Ilustração Nossa, 2013), adaptada de (Samyn, 1993 p. 29). ...................................................................................... 137 Ilustração 60 – Partenon de Atenas – Fachada Este. (Jouven, 1986 p. 152) 140 Ilustração 61 – Templo da Concórdia – Sicília – Itália. (Ilustração Nossa, 2011). ............................................................................................................. 140 Ilustração 62 – À esquerda – Castelvetrano, Sicília, Itália. À direita – Segesta, Sicília, Itália. (Ilustração Nossa, 2011). .......................................................... 141 Ilustração 63 – Em primeiro plano Puente Romano sobre o rio Guadiana (Carretera de Portugal). Em segundo plano Puente de Lusitania. Mérida, Espanha. (Ilustração Nossa, 2012) ................................................................ 142 Ilustração 64 – Abóbada – Convento de Tomar. (Ilustração Nossa, 2011). .. 142 Ilustração 65 – Cúpula hemisférica assente sobre trompas. Quinta Blanca, Albufeira, Portugal. Arquitecto José Alegria. (Ilustração Nossa, 2009) .......... 142 Ilustração 66 – Coberturas de colmo nas casas de Santana, Ilha da Madeira. (Ilustração Nossa, 2009) ................................................................................ 145 Ilustração 67 – Coberturas de colmo, remate na cumeeira e beirado. Santana, Ilha da Madeira. (Ilustração Nossa, 2009) ...................................................... 145

Ilustração 68 – Templo de Diana em Mérida, Espanha. Aspecto da adaptação de um templo em espaço habitacional. (Ilustrações Nossas, 2012)............... 148 Ilustração 69 – Ciclo de vida dos materiais de construção. (Ilustração Nossa, 2013). ............................................................................................................. 151 Ilustração 70 – Classificação dos sistemas estruturais na construção. (Engel, 2002 p. 40). .................................................................................................... 161 Ilustração 71 – Quadro da classificação das superfícies regradas planificáveis. (Tabela Nossa, 2013). .................................................................................... 163 Ilustração 72 – Quadro da classificação das superfícies regradas não planificáveis. (Tabela Nossa, 2013). .............................................................. 164 Ilustração 73 – Quadro da classificação das superfícies regradas. (Tabela Nossa, 2013). ................................................................................................. 165 Ilustração 74 – Intersecção de superfícies. (Izquierdo Asensi, 1995 p. 204) 166 Ilustração 75 – Ilustração derivada de uma imagem inicial com aplicação dos movimentos de simetria. (Ilustração Nossa, 2013)......................................... 167 Ilustração 76 – A translação. (Ilustração Nossa, 2013). ................................ 168 Ilustração 77 – A rotação. (Ilustração Nossa, 2013). .................................... 169 Ilustração 78 – A reflexão. (Ilustração Nossa, 2013). ................................... 170 Ilustração 79 – Da reflexão para a rotação. (Ilustração Nossa, 2013). ......... 170 Ilustração 80 – Da reflexão para a translação. (Ilustração Nossa, 2013). ..... 171 Ilustração 81 – A homotetia. (Ilustração Nossa, 2013) ................................. 173 Ilustração 82 – A Afinidade. (Ilustração Nossa, 2013) .................................. 174 Ilustração 83 – A homologia. (Ilustração Nossa, 2013)................................. 175 Ilustração 84 – Do pilar e arco à parede, abóbada, abóbada toroidal e cúpula. (Ilustração Nossa, 2013) ................................................................................ 178 Ilustração 85 – A Afinidade como processo criativo de formas arquitectónicas de compressão a transformação do arco de volta perfeita em arco abatido. (Ilustração Nossa, 2013). ............................................................................... 178 Ilustração 86 – A Afinidade como processo criativo de formas arquitectónicas de compressão a transformação do arco de volta perfeita em arco alongado. (Ilustração Nossa, 2013). ............................................................................... 179

Ilustração 87 – A Afinidade como processo criativo de formas arquitectónicas de compressão a transformação do arco de ogiva perfeita perfeita em ogiva alongado. (Ilustração Nossa, 2013)................................................................ 180 Ilustração 88 – A Afinidade como processo criativo de formas arquitectónicas de compressão a transformação do arco de ogiva perfeita em arco tudor. (Ilustração Nossa, 2013). ............................................................................... 180 Ilustração 89 – Do tirante e catenária à cortina, toldo, parabolóide de revolução e escócia. (Ilustração Nossa, 2013) ............................................................... 183 Ilustração 90 – A Afinidade como processo criativo de formas arquitectónicas de tracção. Transformação geométrica do arco segmentado com comparação do arco de catenária com o arco de volta perfeita após transformação do arco segmentado. (Ilustração Nossa, 2013). .......................................................... 183 Ilustração 91 – A Afinidade como processo criativo de formas arquitectónicas de tracção. Transformação geométrica do arco segmentado em arco de catenária alongada. (Ilustração Nossa, 2013). ............................................... 184 Ilustração 92 – Imagens da construção do Planetário de Carl Zeiss situado em Jena, Alemanha em 19??. Ilustrações de Dyckerhoff and Widmann e Zeiss Optical. ........................................................................................................... 187 Ilustração 93 – Imagens da construção do Planetário de Carl Zeiss situado em Jena, Alemanha em 19??. Ilustrações de Dyckerhoff and Widmann e Zeiss Optical. ........................................................................................................... 188 Ilustração 94 – Ilustrações esquemáticas da Cúpula Geodésica de Buckminster Fuller 1954. (Fuller, 1998 p. xviii)............................................... 189 Ilustração 95 – Gráfico comparativo da superfície da esfera (linha negra interrompida) e do cubo (linha cinza contínua) em relação ao mesmo volume encerrado. (Ilustração Nossa, 2013). ............................................................. 193 Ilustração 96 – Correlação entre superfície do cubo e da esfera. (Ilustração Nossa, 2013). ................................................................................................. 194 Ilustração 97 – Correlação entre superfície envolvente do cubo (linha cinza contínua) e da cúpula hemisférica (linha negra interrompida). (Ilustração Nossa, 2013). ................................................................................................. 195 Ilustração 98 – Correlação entre superfície do cubo e da semiesfera. (Ilustração Nossa, 2013). ............................................................................... 196 Ilustração 99 – Exemplo da trajectória da incidência dos raios solares numa cúpula ao longo de um ano no hemisfério Norte. (Ilustração Nossa, 2013). .. 197

Ilustração 100 – Gráfico com o perímetro da base da cúpula (linha negra interrompida) e do cubo (linha cinza contínua) necessários para o mesmo volume encerrado. (Ilustração Nossa, 2013). ................................................. 198 Ilustração 101 – Correlação entre o perímetro da base do cubo e da cúpula necessários ao encerramento de um mesmo volume. (Ilustração Nossa, 2013). ....................................................................................................................... 198 Ilustração 102 – Gráfico com a área da base da cúpula (linha negra interrompida) e do cubo (linha cinza contínua) necessários para o mesmo volume encerrado. (Ilustração Nossa, 2013). ................................................. 199 Ilustração 103 – Correlação entre a área da base do cubo e da cúpula necessários ao encerramento de um mesmo volume. (Ilustração Nossa, 2013). ....................................................................................................................... 199 Ilustração 104 – Em cima: Relações métricas da superfície do cubo/esfera, cubo/semiesfera (encerrando o mesmo volume). Em baixo à esquerda: relação entre a área da base da semiesfera com a do cubo (encerrando o mesmo volume). Em baixo à direita: relação entre o perímetro da base da semiesfera com a do cubo (encerrando o mesmo volume). ............................................. 200 Ilustração 105 – Vista geral do hammam de Aghmat, Marrocos – Três abóbadas correspondendo cada uma (da direita para a esquerda) ao caldário; tepidário; e frigidário – (Ilustração Nossa, 2009). ........................................... 202 Ilustração 106 – À esquerda: vista do intradorso da abóbada do tepidário – note-se o alinhamento dos calhaus rolados. À direita – arco composto por calhaus rolados. (Ilustração Nossa, 2009). .................................................... 203 Ilustração 107 – Ponte medieval de Taborda, Hospital, Tomiño, Pontevedra, Galiza, Espanha. À esquerda: vista geral do tramo único abobadado. À direita vista parcial do arco estrutural (esterotomizado) e sobrecarga da ponte com pedra irregular (sem estereotomia). (Ilustração Nossa, 2012). ...................... 203 Ilustração 108 – Ponte medieval de Taborda, Hospital, Tomiño, Pontevedra, Galiza, Espanha À esquerda: vista do intradorso do tramo da ponte. À direita: início do processo de ruína devido ao deslizamento de um bloco cuja forma em cunha permite um processo de auto-ajuste consolidando a estrutura como um todo. (Ilustração Nossa, 2012). ...................................................................... 204 Ilustração 109 – Ponte medieval de Taborda, Hospital, Tomiño, Pontevedra, Galiza, Espanha. Vista do intradorso do tramo da ponte. Pormenor do deslizamento de um bloco. (Ilustração Nossa, 2012). .................................... 204 Ilustração 110 – Gráfico da correlação entre a geometria, entorno estrutural, sistema construtivo e léxico geométrico. (Ilustração Nossa, 2013). ............... 232 Ilustração 111 – Mercado mensal de Vendas-Novas. Terceiro domingo de cada mês. (Ilustração Nossa, 2013). .............................................................. 236

Ilustração 112 – Tenda de eventos. Festa da Milagrosa, Barrio O Hospital, Tomiño, Pontevedra, Galicia, Espanha. 1º domingo do mês de Maio. (Ilustração Nossa, 2010). ................................................................................................. 236 Ilustração 113 – Materiais e ferramentas. Imagem de (Hortelão, 2009). ...... 240 Ilustração 114 – “Guidelines”, (Ilustração Nossa, 2009). .............................. 240 Ilustração 115 – Largura do saco depois de cheio. (Ilustração Nossa, 2009). ....................................................................................................................... 241 Ilustração 116 – Comprimento do saco depois de cheio. (Ilustração Nossa, 2009). ............................................................................................................. 241 Ilustração 117 – Aspecto da colocação da primeira fiada. (Ilustração Nossa, 2009). ............................................................................................................. 242 Ilustração 118 – Aspecto da colocação da primeira fiada. (Ilustração Nossa, 2009). ............................................................................................................. 243 Ilustração 119 – Encerramento da primeira camada com numeração dos sacos. (Ilustração Nossa, 2009). .................................................................... 243 Ilustração 120 – Marcação da porta. (Ilustração Nossa, 2009). .................... 244 Ilustração 121 – Aspecto da primeira camada concluída. (Ilustração Nossa, 2009). ............................................................................................................. 244 Ilustração 122 – Enchimento de sacos com a colaboração de estudantes do curso de arquitectura da Universidade Lusíada de Lisboa. (Ilustração Nossa, 2009). ............................................................................................................. 244 Ilustração 123 – Segunda fiada de sacos com arranque da geometria da porta. (Ilustração Nossa, 2009). ............................................................................... 245 Ilustração 124 – Terceira fiada de sacos. (Ilustração Nossa, 2009). ............ 245 Ilustração 125 – Quarta e quinta camada. (Ilustração Nossa, 2009). ........... 246 Ilustração 126 – À esquerda – Sexta camada. À direita – Nona camada. lustração de (Hortelão, 2009) ......................................................................... 247 Ilustração 127 – Décima primeira camada. (Ilustração Nossa, 2009). .......... 248 Ilustração 128 – À esquerda – Vista posterior. À direita – Guia vista pelo interior. Ilustração de (Hortelão, 2009). .......................................................... 248 Ilustração 129 – Início do fecho do arco. Ilustração de (Hortelão, 2009). ..... 249 Ilustração 130 – Desvio em relação à guia. Ilustração de (Hortelão, 2009). . 249

Ilustração 131 – Arco fechado com sobrecarga na peça de fecho. Ilustração de (Hortelão, 2009). ............................................................................................ 250 Ilustração 132 – Abóbada concluída e prolongamento da cúpula. Ilustração de (Hortelão, 2009). ............................................................................................ 251 Ilustração 133 – À esquerda – Desvio em relação à guia com introdução de segunda curvatura. À direita – Distância entre o intradorso e a guia. Ilustração de (Hortelão, 2009). ....................................................................................... 251 Ilustração 134 – Início do fecho da cúpula e introdução da dupla curvatura de sentidos opostos. (Ilustração Nossa, 2009). .................................................. 252 Ilustração 135 – Última camada de sacos – vista pelo exterior (à esquerda) e interior (à direita). Ilustração de (Hortelão, 2009). .......................................... 253 Ilustração 136 – Afastamento em relação ás guias. Ilustração de (Hortelão, 2009). ............................................................................................................. 253 Ilustração 137 – Vista pelo interior sem as guias colocadas. Ilustração de (Hortelão, 2009). ............................................................................................ 254 Ilustração 138 – à esquerda – Aparência do arco de entrada e estereomorfologia semelhante à das cúpulas com estereotomia. À direita – Aspecto dos prumos metálicos. Ilustração de (Hortelão, 2009) com introdução nossa de elementos gráficos a vermelho. ...................................................... 255 Ilustração 139 – Estereomorfologia do arco ogival visto pelo interior. Ilustração de (Hortelão, 2009). ....................................................................................... 255 Ilustração 140 – Imagem do abrigo concluído. Relação entre a curvatura pretendida (a amarelo nosso) e a obtida (a vermelho nosso). (Ilustração Nossa, 2009). ............................................................................................................. 256 Ilustração 141 – Vista frontal e de torço após queda. (Ilustração Nossa, 2009). ....................................................................................................................... 257 Ilustração 142 – Vista lateral e da entrada após queda. (Ilustração Nossa, 2009). ............................................................................................................. 257 Ilustração 143 – À esquerda – Tenda tipo islandesa e seus constituintes. À direita – Abrigo móvel de duas esteiras, Castelo Branco. Ilustração de (Oliveira, et al., 1988 i. 72)............................................................................................ 259 Ilustração 144 – À esquerda – Tenda com parede “wall tent”. À direita – Abrigo em elementos vegetais, com paramentos verticais. Coruche. Imagem de (Oliveira, et al., 1988 i. 276) .......................................................................... 260 Ilustração 145 – À esquerda – Tenda de índio “Tipi tent”. À direita – Choço cónico móvel. Penalva do Castelo. Imagem de (Oliveira, et al., 1988 i. 77). . 261

Ilustração 146 – À esquerda – Tenda de Baker . À direita – Abrigo móvel de esteira com anteparos triangulares. Imagem de (Oliveira, et al., 1988 i. 65). 261 Ilustração 147 – Barcos cobertos com toldos varados, na margem do Tejo servindo de habitação a famílias de pescadores avieiros. Imagem de (Oliveira, et al., 1988 i. 310)........................................................................................... 262 Ilustração 148 – Choço semi-cónico móvel, Castelo Branco. Imagem de (Oliveira, et al., 1988 i. 80). ........................................................................... 262 Ilustração 149 – Instruções de montagem de uma tenda individual tipo “umbrela tent” ................................................................................................. 263 Ilustração 150 – Vista geral do Pavilhão de Portugal. (Ilustração Nossa, 2013). ....................................................................................................................... 264 Ilustração 151 – Vista frontal e poente da Igreja de Santo Isidro de Pegões. (Ilustração Nossa, 2013). ............................................................................... 267 Ilustração 152 – Vista posterior e nascente da Igreja de Santo Isidro de Pegões. (Ilustração Nossa, 2013). ................................................................. 267 Ilustração 153 – Teatro romano de Mérida, Extremadura, Espanha. (Ilustração Nossa, 2012). ................................................................................................. 268 Ilustração 154 – Acesso ao anfiteatro (zona pública) de Mérida, Extremadura, Espanha. Exemplo de um arco de volta perfeita com estereotomia da pedra. (Ilustração Nossa, 2012). ............................................................................... 269 Ilustração 155 – Pormenor do cenário do teatro romano de Mérida, Espanha. (Ilustração Nossa, 2012). ............................................................................... 270 Ilustração 156 – Templo de Diana. Mérida, Extremadura, Espanha. (Ilustração Nossa, 2012). ................................................................................................. 307 Ilustração 157 – Templo de Diana. Mérida, Extremadura, Espanha. (Ilustração Nossa, 2012). ................................................................................................. 307 Ilustração 158 – Templo de Diana. Mérida, Extremadura, Espanha. (Ilustração Nossa, 2012). ................................................................................................. 308 Ilustração 159 – Templo de Diana. Mérida, Extremadura, Espanha. (Ilustração Nossa, 2012). ................................................................................................. 308 Ilustração 160 – Templo de Diana. Mérida, Extremadura, Espanha. (Ilustração Nossa, 2012). ................................................................................................. 309 Ilustração 161 – Templo de Diana. Mérida, Extremadura, Espanha. (Ilustração Nossa, 2012). ................................................................................................. 309

Ilustração 162 – Templo de Diana. Mérida, Extremadura, Espanha. (Ilustração Nossa, 2012). ................................................................................................. 310 Ilustração 163 – Vista geral do teatro romano. Mérida, Extremadura, Espanha. (Ilustração Nossa, 2012). ............................................................................... 311 Ilustração 164 – Vista de torço do teatro romano. Mérida, Extremadura, Espanha. (Ilustração Nossa, 2012). ............................................................... 311 Ilustração 165 – Pormenor do cenário do teatro romano. Mérida, Extremadura, Espanha. (Ilustração Nossa, 2012). ............................................................... 312 Ilustração 166 – Pormenor do cenário do teatro romano. Mérida, Extremadura, Espanha. (Ilustração Nossa, 2012). ............................................................... 312 Ilustração 167 – Pormenor do cenário do teatro romano. Mérida, Extremadura, Espanha. (Ilustração Nossa, 2012). ............................................................... 313 Ilustração 168 – Vista geral do hammam de Aghmat, Marrocos – Três abóbadas correspondendo cada uma (da direita para a esquerda) ao caldário; tepidário; e frigidário – (Ilustração Nossa, 2009). ........................................... 317 Ilustração 169 – Vista parcial do hammam de Aghmat, Marrocos – Três abóbadas correspondendo cada uma (da direita para a esquerda) ao caldário; tepidário; e frigidário – (Ilustração Nossa, 2009). ........................................... 317 Ilustração 170 – Vista parcial do hammam de Aghmat, Marrocos. (Ilustração Nossa, 2009). ................................................................................................. 318 Ilustração 171 – Vista parcial do hammam de Aghmat, Marrocos. (Ilustração Nossa, 2009). ................................................................................................. 318 Ilustração 172 – Vista parcial do hammam de Aghmat, Marrocos. (Ilustração Nossa, 2009). ................................................................................................. 319 Ilustração 173 – Vista parcial do interior hammam de Aghmat, Marrocos. (Ilustração Nossa, 2009). ............................................................................... 319 Ilustração 174 – Participantes do RIPAM2 em Marrakesh na visita ao hammam de Aghmat, Marrocos. (Ilustração Nossa, 2009). ........................................... 320 Ilustração 175 – Vista parcial do caldário hammam de Aghmat, Marrocos. (Ilustração Nossa, 2009). ............................................................................... 320 Ilustração 176 – Vista parcial do interior hammam de Aghmat, Marrocos. (Ilustração Nossa, 2009). ............................................................................... 321 Ilustração 177 – Vista parcial do caldário hammam de Aghmat, Marrocos. (Ilustração Nossa, 2009). ............................................................................... 321

Ilustração 178 – Sequência de imagens da “pala” do Pavilhão de Portugal na zona da Expo’98, Lisboa, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013). ....................... 325 Ilustração 179 – Sequência de imagens do Pavilhão de Portugal na zona da Expo’98, Lisboa, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013)...................................... 326 Ilustração 180 – Vista principal da Igreja de Santo Isidro em Pegões Velhos, Montijo, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013) ................................................... 329 Ilustração 181 – Vista principal da Igreja de Santo Isidro em Pegões Velhos, Montijo, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013) ................................................... 329 Ilustração 182 – Pormenor da torre sineira da Igreja de Santo Isidro em Pegões Velhos, Montijo, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013) ......................... 330 Ilustração 183 – Pormenor da torre sineira e sacristia da Igreja de Santo Isidro em Pegões Velhos, Montijo, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013).................... 330 Ilustração 184 – Vista parcial poente da Igreja de Santo Isidro em Pegões Velhos, Montijo, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013)....................................... 331 Ilustração 185 – Vista poente da Igreja de Santo Isidro em Pegões Velhos, Montijo, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013) ................................................... 331 Ilustração 186 – Pormenor da sacristia e abside da Igreja de Santo Isidro em Pegões Velhos, Montijo, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013) ......................... 332 Ilustração 187 – Pormenor das janelas sacristia e do altar da Igreja de Santo Isidro em Pegões Velhos, Montijo, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013) .......... 332 Ilustração 188 – Vista Sul/Poente da Igreja de Santo Isidro em Pegões Velhos, Montijo, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013) ................................................... 333 Ilustração 189 – Vista parcial da sacristia Igreja de Santo Isidro em Pegões Velhos, Montijo, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013)....................................... 333 Ilustração 190 – Vista parcial da sacristia e abside da Igreja de Santo Isidro em Pegões Velhos, Montijo, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013).................... 334 Ilustração 191 – Vista posterior da Igreja de Santo Isidro em Pegões Velhos, Montijo, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013) ................................................... 334 Ilustração 192 – Vista posterior da Igreja de Santo Isidro em Pegões Velhos, Montijo, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013) ................................................... 335 Ilustração 193 – Vista posterior da Igreja de Santo Isidro em Pegões Velhos, Montijo, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013) ................................................... 335 Ilustração 194 – Vista posterior, Nascente, da Igreja de Santo Isidro em Pegões Velhos, Montijo, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013) ......................... 336

Ilustração 195 – Abside e baptistério da Igreja de Santo Isidro em Pegões Velhos, Montijo, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013)....................................... 336 Ilustração 196 – Abside vista de nascente, da Igreja de Santo Isidro em Pegões Velhos, Montijo, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013) ......................... 337 Ilustração 197 – Baptistério visto de nascente, da Igreja de Santo Isidro em Pegões Velhos, Montijo, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013) ......................... 337 Ilustração 198 – Baptistério visto de nascente, da Igreja de Santo Isidro em Pegões Velhos, Montijo, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013) ......................... 338 Ilustração 199 – Vista parcial de nascente, da Igreja de Santo Isidro em Pegões Velhos, Montijo, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013) ......................... 338 Ilustração 200 – Vista de nascente, da Igreja de Santo Isidro em Pegões Velhos, Montijo, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013)....................................... 339 Ilustração 201 – Vista de nascente, da Igreja de Santo Isidro em Pegões Velhos, Montijo, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013)....................................... 339

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Conceitos de energia e seus processos de transferência. ............. 36 Tabela 2 – Breve cronologia da sustentabilidade. ........................................... 40 Tabela 3 – Impactes por sector no ciclo de vida. ............................................. 63 Tabela 4 – Funções da Geometria Descritiva na vertente arquitectónica. ....... 75 Tabela 5 – Comparação entre a representação de um cubo num sistema cilíndrico ortogonal e num sistema cónico de quadro plano. ............................ 82 Tabela 6 – Estrutura etimológica da palavra estereomorfologia. ..................... 88 Tabela 7 – Tabela de relação entre as fases existentes entre o problema e a obra. (continua na página seguinte) ................................................................. 90 Tabela 8 – Síntese de relação dos temas abordados. ................................... 100 Tabela 9 – Quadro comparativo entre morfologias de compressão e de tracção. ....................................................................................................................... 121 Tabela 10 – Síntese do quadro da diversidade de forças em estrutura. ........ 136 Tabela 11 – Famílias estruturais tipo. ............................................................ 137 Tabela 12 – Tabela síntese dos elementos comparativos entre objectos naturais e os técnicos. .................................................................................... 138 Tabela 13 – Tabela dicotómica de comparação entre arquitectura de compressão e de tracção. .............................................................................. 146 Tabela 14 – Quadro comparativo do ciclo de vida dos materiais naturais e artificiais. ........................................................................................................ 151 Tabela 15 – Tabela da correlação de variáveis antagónicas no sistema de estruturas. ...................................................................................................... 160 Tabela 16 – Aplicação de movimentos de simetria à geração de corpos geométricos. ................................................................................................... 171 Tabela 17 – Comparação das transformações de Homotetia, Afinidade e Homologia. ..................................................................................................... 176 Tabela 18 – Diagrama da eficiência perimétrica das figuras planas. ............. 191

Tabela 19 – Fórmulas para a comparação de superfícies esféricas e cúbicas. ....................................................................................................................... 192 Tabela 20 – Fórmulas para a comparação de superfícies hemisféricas e cúbicas. .......................................................................................................... 194 Tabela 21 – Comparação entre soluções construtivas leves e soluções construtivas pesadas. ..................................................................................... 206 Tabela 22 – Energia incorporada em materiais de construção. ..................... 207 Tabela 23 – Energia incorporada em materiais de construção. ..................... 208 Tabela 24 – Energia de transporte de materiais. ........................................... 209 Tabela 25 – Energia gasta segundo o modo de transporte. .......................... 209 Tabela 26 – Quadro da diversidade geométrica da compressão e da tracção. ....................................................................................................................... 212 Tabela 27 – Morfologias para arcos, abóbadas e cúpulas. ............................ 223 Tabela 28 – Alguns exemplos de morfologias para arcos, abóbadas e cúpulas compostas a partir de intersecções de superfícies......................................... 227

LISTA DE ABREVIATURAS, SIGLAS E ACRÓNIMOS

A21

-

Agenda 21

A21L

-

Agenda 21 Local

AAAUL

-

Associação de Antigos Alunos da Universidade Lusíada

AS

-

Ambiente e Sustentabilidade

BTC

-

Bloco de terra comprimida mq. CEB

CE

-

Conselho Europeu

CEB

-

Compacted Earth Block mq. BTC

CEE

-

Comunidade Económica Europeia

CIB

-

Conseil International du Bâtiment/ International Building Council

CITAD

-

Centro de Investigação em Território, Arquitectura e Design da UL

CNU

-

Cimeira das Nações Unidas

CO2

-

Dióxido de Carbono

COV

-

Compostos orgânicos voláteis

EUA

-

Estados Unidos da América

FA

-

Faculdade de Arquitectura

FAA

-

Faculdade de Arquitectura e Artes da ULL

GDC

-

Geometria Descritiva e Conceptual

GF

-

Geografia Física

GP

-

Geometria Projectiva

IUCN

-

International Union for Conservation of Nature

Kg

-

Quilograma

LCA

-

Life Cycle Assessment

m

-

Metro linear

m

2

-

Metro quadrado

m

3

-

Metro cúbico

MDF

-

Medium-density fiberboard | painel de fibras de média densidade

MIA

-

Mestrado Integrado em Arquitectura

MJ

-

Mega Joule

MJ/m3.Km -

Mega Joule por metro cúbico e quilómetro

MJ/ton Km -

Mega Joule por tonelada e quilómetro

NOx

-

Óxidos nitrosos

OAP

-

Ordem dos Arquitectos Portugueses

ONU

-

Organização das Nações Unidas

OPEP

-

Organização dos Países Exportadores de Petróleo

PE

-

Parlamento Europeu

PEC

-

Primary Energy Consumption

SO2

-

Dióxido de enxofre

UC

-

Unidade Curricular

UE

-

União Europeia

UIA

-

União Internacional dos Arquitectos

UL

-

Universidade Lusíada

ULL

-

Universidade Lusíada de Lisboa

UN

-

United Nations | Nacões Unidas

UNESCO

-

United Nations Education, Scientific, and Cultural Organization

UNPD

-

United Nations Population Department

UTL

-

Universidade Técnica de Lisboa

WCED

-

World Commission on Environment and Development

WWF

-

World Wild Life

SUMÁRIO 1. Introdução .............................................................................................................. 17 1.1. Motivações ...................................................................................................... 17 1.2. Objectivos ....................................................................................................... 19 1.3. Metodologia de Investigação ........................................................................... 20 1.4. Limitações ....................................................................................................... 21 1.5. Organização do trabalho ................................................................................. 22 2. Vida, Energia e Ambiente Construído .................................................................... 25 2.1. Da ecologia humana à arquitectura ................................................................. 26 2.2. Energia e ambiente construído ........................................................................ 34 2.3. Da sustentabilidade à arquitectura .................................................................. 38 2.4. Do desenvolvimento à construção sustentável ................................................ 56 3. A Geometria e o processo conceptual em arquitectura .......................................... 67 3.1. A Geometria como sistema de códigos de representação ............................... 76 3.2. A Geometria como suporte da forma e estereomorfologia ............................... 83 3.3. Do processo conceptual e material em arquitectura ........................................ 88 4. Do processo conceptual ao material .................................................................... 101 4.1. A tradição do saber em obra ......................................................................... 107 4.2. A tradição do desenho, da geometria e da estereotomia ............................... 112 4.3. Concepção e materialidade ........................................................................... 118 4.4. A materialidade, estrutura e forma................................................................. 130 5. Da materialidade e estrutura para a geometria..................................................... 133 5.1. Famílias Estruturais ....................................................................................... 134 5.1.1.

A Arquitectura de Compressão ............................................................... 139

5.1.2.

A Arquitectura de Tracção ...................................................................... 143

5.1.3.

Arquitectura de compressão versus arquitectura de tracção................... 146

5.2. Famílias de Materiais .................................................................................... 148 5.2.1.

A materialidade operativa ....................................................................... 154

5.2.2.

A materialidade estrutural ....................................................................... 156

5.2.2.1. Materiais de compressão ................................................................. 157 5.2.2.2. Materiais de tracção......................................................................... 158 5.3. Famílias Geométricas.................................................................................... 158 5.3.1.

A compressão – do Pilar e Arco.............................................................. 176

5.3.2.

A tracção – do Tirante e Catenária ......................................................... 181

6. A estereomorfologia ............................................................................................. 185 6.1. A eficiência funcional da relação entre forma/material/estrutura .................... 186 6.2. Da eficiência geométrica à estereomorfologia ............................................... 201

6.2.1.

A escolha dos materiais de forma eficiente............................................. 201

6.2.2.

O acto conceptual consciente ................................................................. 205

6.3. O léxico geométrico da compressão e da tracção ......................................... 211 6.4. Uma teoria para a estereomorfologia ............................................................ 230 7. A compressão e a tracção - casos de estudo ....................................................... 235 7.1. Da compressão ............................................................................................. 237 7.1.1.

Construção com sacos de terra .............................................................. 239

7.2. Da tracção ..................................................................................................... 258 7.3. Um olhar sobre património construído e sua estereomorfologia .................... 264 7.3.1.

O pavilhão de Portugal – expo’98 - Lisboa ............................................. 264

7.3.2.

Igreja de Santo Isidro de Pegões - 1957 ................................................. 266

7.3.3.

O teatro romano de Mérida ..................................................................... 268

8. Conclusão ............................................................................................................ 271 Referências .............................................................................................................. 277 Bibliografia ................................................................................................................ 287 Apêndices ................................................................................................................. 293 Lista de apêndices ................................................................................................ 295 Apêndice A ........................................................................................................... 297 Apêndice B ........................................................................................................... 301 Apêndice C .......................................................................................................... 305 Apêndice D .......................................................................................................... 315 Apêndice E ........................................................................................................... 323 Apêndice F ........................................................................................................... 327 Anexos ..................................................................................................................... 341 Lista de anexos ..................................................................................................... 343 Anexo A ............................................................................................................... 345 Anexo B ............................................................................................................... 349 Anexo C ............................................................................................................... 353 Anexo D ............................................................................................................... 361 Anexo E ............................................................................................................... 373 Anexo F ............................................................................................................... 379

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

1. INTRODUÇÃO

1.1.

MOTIVAÇÕES

Os trabalhos de natureza académica devem contribuir para o desenvolvimento do conhecimento no âmbito do princípio do esclarecimento. A par dessa condicionante existe uma outra que incide nas inquietações levantadas ao autor durante o seu percurso de vida em que, de uma forma mais ou menos consciente, servem de mote a este trabalho. Após a Licenciatura em Arquitectura pela Universidade Lusíada de Lisboa seguiu-se o Mestrado Científico (pré-Bolonha) em Ecologia Humana na Universidade de Évora, o que alterou a forma de ver e fazer a arquitectura.

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Durante todo o período desde a licenciatura até ao momento actual o exercício da arquitectura como actividade profissional foi sempre constante. Tal como acontece a todos os Arquitectos, o acompanhamento de membros estagiários da Ordem dos Arquitectos Portugueses bem como de recém-licenciados nos seus estágios profissionais é intenso, lugar onde se detectam as fragilidades da transmissão de saber ao longo da formação académica, entendendo-se o estágio com o sentido da inclusão na praxis profissional e consequente colmatar de lapsos ou dificuldades de formação em ambiente académico. Neste contexto, quer da percepção do autor, quer da partilha de informações com colegas, quer até mesmo na auto-percepção e auto-análise realizada pelos próprios formandos, uma das dificuldades que advém do exercício da arquitectura surge na sua própria transformação aquando da passagem do desenho/projecto para a sua materialização/obra e na sua capacidade de antevisão. Nas longas e profícuas conversas entre patrono (o autor) e estagiários, onde, felizmente, a transmissão de informação e de saber é biunívoca, destacam-se contudo as questões transmitidas em torno do processo material, associado à forma arquitectónica e, simultaneamente, no procedimento da materialização em si da própria arquitectura. Da repetição dos discursos, ciclo após ciclo, formando após formando, torna-se evidente que a problemática da relação da forma com a materialidade havia de surgir, e que haveria também uma forte continuidade entre este trabalho e o que foi conducente à obtenção do grau de Mestre em Ecologia Humana onde se abordou o tema da “sustentabilidade geométrica das construções em terra crua” (González Campos, 2006). Uma vez que, associado à prática profissional da arquitectura e consequente orientação de estágios profissionais, também existe a docência na Faculdade de Arquitectura e Artes da Universidade Lusíada de Lisboa e existiu a mesma na Faculdade de Arquitectura da Universidade Técnica de Lisboa (2010|2012), a percepção da necessidade de se investigar e esclarecer as questões da correlação

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entre a geometria o desenvolvimento sustentável passou a assumir especial importância, ocupando até parte do discurso lectivo nas unidades curriculares leccionadas1.

1.2.

OBJECTIVOS

Como principais objectivos a alcançar com o presente trabalho é possível enumerar: Situar a posição do ensino e prática da geometria no âmbito da formação em arquitectura; Correlacionar o conhecimento geométrico com as práticas de desenvolvimento sustentável; Promover a geometria à luz dos novos paradigmas de desenvolvimento, quer pela eficiência, quer pela durabilidade; Relançar para a discussão o tema da estereotomia assente na necessidade de se envolver todo o processo criativo, conceptual, projectual e material numa lógica de conhecimento entre a projecção e a formalização do acto arquitectónico; Criar uma ferramenta aglutinadora dos conceitos extremados para as famílias estruturais tipificadas (compressão e tracção) que possibilite a verificação e validação do conceito de eficiência geométrica contribuindo para uma melhor prática desde do processo conceptual ao processo material da arquitectura.

1

Geometria (1.º Ano | 1.º Semestre | ULL), Geometria Projectiva (1.º Ano | 2.º Semestre | ULL), Geografia Física (3.º Ano | 1.º Semestre | ULL), Ambiente e Sustentabilidade (3.º Ano | 2.º Semestre | ULL), Geometria Descritiva e Conceptual I e II (1.º Ano | 1º e 2.º Semestre | FA-UTL)

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Contribuir para a reflexão em torno do ensino da geometria descritiva, quer no âmbito das licenciaturas/mestrados integrados em arquitectura, quer nas áreas afins tais como design, paisagismo, artes e comunicação visual.

1.3.

METODOLOGIA DE INVESTIGAÇÃO

O trabalho desenvolvido assenta em duas principais premissas: por um lado a experimentação material elaborando-se um exercício especulativo em torno de materiais pouco conhecidos ou de utilização pouco frequente, por outro lado na componente de investigação e comparação com modelos já fundamentados acerca da temática abordada. Como processo de desenvolvimento da investigação esta assentou em seis momentos distintos, destacando-se: O problema – surge de um raciocínio em torno da prática profissional tentando dar resposta a problemas aparentemente simples. Trata-se da inquietação provocada por questões do dia-a-dia cuja resposta pode ser relativamente complexa. A situação do problema perante o estado da arte. Elabora-se uma pesquisa bibliográfica que enquadre o problema nas suas diversas vertentes e que sirva de suporte teórico e filosófico à procura de resposta e elaboração da hipótese. Contacto

com

especialistas

que

de

alguma

forma

possam

colaborar

no

desenvolvimento do trabalho no sentido de participarem a sua experiência anterior, nomeadamente em conferências, congressos internacionais, colóquios, seminários e contactos pessoais. Experimentação prática através de construção de protótipos, casos de estudo e que ilustrem quer o problema quer a tese, com respectiva comparação com trabalhos de natureza paralela através de anteriores conhecedores do tema.

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Viagens, deslocações e visitas de estudo no âmbito da procura de elementos que possam contribuir para o desenvolvimento do trabalho. Elaboração da tese com apresentação de conclusões e respectivos contributos para o conhecimento, apontando propostas para futuras pesquisas. Para a formalização do trabalho propriamente dito utilizaram-se as normas NP 405 disponíveis para a elaboração de trabalhos académicos, cuja estrutura segue paralelamente a estrutura própria criada pela Universidade Lusíada de Lisboa para este tipo de trabalhos, informação disponível no portal designado “arquitectura do saber”, onde se consultou o manual de estilos para trabalhos académicos.2 As fontes bibliográficas foram pesquisadas na Biblioteca e Mediateca da Universidade Lusíada de Lisboa, Biblioteca da Faculdade de Arquitectura da Universidade Técnica de Lisboa, Biblioteca Nacional Portuguesa; Bibliothèque Nationale de France (em linha), bem como da biblioteca pessoal do autor. Recorreu-se também a artigos e fontes bibliográficas em linha, de reconhecido valor académico ou de interesse e valor público comprovado uma vez que essa realidade assalta cada vez mais depressa o nosso trabalho e serve de catalisador à pesquisa e divulgação da informação.

1.4.

LIMITAÇÕES

Para a prossecução do presente trabalho foram encontrados diversos obstáculos que se assumiram como limitação. Por um lado a componente temporal que está envolvida 2

Informação disponibilizada pela © Fundação Minerva - Cultura - Ensino e Investigação Científica | Universidades Lusíada, 2010, através da Mediateca da Universidade Lusíada de Lisboa | Rua da Junqueira, 188 - 198 | 1349-001 Lisboa, disponível em linha em [ads.ulusiada.pt/], visualizada pela última vez a 24 de Julho de 2012.

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em trabalhos desta natureza, por outro lado a completa ausência de qualquer tipo de apoio ou incentivo quer financeiro quer institucional que permitisse uma dedicação exclusiva ao projecto proposto. A acumulação da actividade profissional, quer na componente académica/lectiva quer na área da arquitectura com o desenvolvimento do trabalho, apesar de limitativa, constituiu-se também como uma oportunidade de amadurecimento do tema que evoluiu desde a primeira abordagem até ao final com alterações desde o título até à sua estrutura e consequentemente nas suas conclusões. Este trabalho foi realizado exclusivamente com recursos financeiros provenientes do trabalho do seu autor.

1.5.

ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO

O presente trabalho organiza-se em oito capítulos onde se inclui uma introdução (capítulo 1) e se sucede uma conclusão (capítulo 8). No segundo e terceiro capítulos justifica-se a pertinência do presente trabalho invocando as noções de enquadramento teórico-filosóficas bem como as definições que servem de suporte à teoria desenvolvida, nomeadamente no campo da Arquitectura em abstracto, do desenvolvimento sustentável no capítulo 2 e da geometria no capítulo 3, estabelecendo de certa maneira o estado da arte. O quarto capítulo assume-se como desenvolvimento do conceito de participação e dependência do processo conceptual com o processo material, justificando-se a importância do conhecimento da concepção estrutural, sua classificação e aplicação. Daqui cria-se uma ordem organizacional de reclassificação dos tipos estruturais segundo a sua geometria, associada à sua materialidade. O capítulo cinco faz a correlação entre materialidade, geometria e estrutura, apontando para a necessidade de entendimento do conceito de eficiência geométrica.

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Os três elementos apontados são extremados em compressão e tracção uma vez que se considera que conhecendo os limites se poderá posteriormente interpretar os restantes elementos intermédios – como é o caso da flexão e tensegridade. No sexto capítulos apresenta-se uma teoria que se designa por estereomorfologia, com as justificações para uma eficiência geométrica aplicada em dois níveis: por um lado com a justificação da necessidade da transmissão deste tipo de saber na formação em arquitectura – quer no campo da geometria descritiva, quer no campo da construção e técnicas de desenvolvimento sustentável; por outro lado apontar mecanismos para a arquitectura de modo a que seja possível aprimorar o processo conceptual e crítico da mesma. O sétimo capítulo destina-se a enquadrar os casos de estudo que foram desencadeadores duma parte deste trabalho. A opção da sua inclusão deve-se ao facto de a própria experiência elaborada constituir-se como problema, explanando-o, considerando-se assim que esta constitui um ponto de partida, e elaborando-se o juízo crítico apenas na conclusão. O oitavo capítulo assume-se como conclusão. Para além dos capítulos enunciados salienta-se a inclusão de uma bibliografia com referência às obras citadas, bem como apêndices e anexos, que se consideram importantes para o presente estudo.

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2. VIDA, ENERGIA E AMBIENTE CONSTRUÍDO

Qualquer abordagem que se faça à arquitectura tem que ter em consideração o seu intuito mais nobre que é o de tornar a vida melhor para os seus fruidores, e, num panorama de contemporaneidade assume-se com especial importância não só a vida presente, mas também a vida futura orientando as preocupações da sociedade para aquilo que se afigura como ambiente construído. Trata-se de entender o Arquitecto como agente de especial importância na sociedade atendendo à sua competência no quadro social, ambiental, económico e cultural, com todas as consequências que daí advêm no quadro físico do território. Pode assim entender-se que é atribuível ao Arquitecto uma função social, pautada por especial importância no campo da ética, seja ela ambiental, social ou qualquer outra – a ética em geral.

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Entende-se por ética o somatório das práticas aceites pela comunidade criando um conjunto de regras de conduta. É evidente que esta temática origina posições divergentes uma vez que estão envolvidos valores, alguns deles de carácter moral.

2.1.

DA ECOLOGIA HUMANA À ARQUITECTURA

Ao referir-se o termo “vida” em arquitectura, está-se, num primeiro plano, a orientar o discurso para o conceito de “bem-estar”, e deve entender-se essa orientação no pressuposto de que existe uma relação de participação e dependência entre ambos os conceitos. A vida, no pressuposto de qualidade e bem-estar, depende, entre outros factores, de boas práticas de arquitectura, e a arquitectura, por sua vez, participa na vida quotidiana das pessoas, das populações, das comunidades ou mesmo no indivíduo, condicionando a sua qualidade de vida, a sua saúde e o seu bem-estar. Aliás é este o propósito do arquitecto. Contudo, a definição de bem-estar pode ser ampliada com o intuito de se verificarem as nuances que a compõem, podendo-se assim observar o plano físico, o psíquico, se se centrar a reflexão no indivíduo, ou num plano mais alargado admitir as consequências do bem-estar a nível social ou seja num plano comunitário (Odum, 2001 p. 6). Será correcto admitir-se que o bem-estar social, ou da comunidade depende de um somatório de várias situações de bem-estar individual. Esta visão é meramente abstracta uma vez que existem diferentes formas e até escalas de bem-estar – no plano quantitativo ou até qualitativo (Odum, 2001 p. 6). Esta visão pode ser complementada com o surgimento de um ramo específico do conhecimento que se dedica ao estudo das relações inter-específicas, das intraespecíficas e das relações dos seres vivos com o seu habitat. Esse ramo da ciência denomina-se ecologia.

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De uma forma genérica a Ecologia é a ciência que se encarrega da d anteriormente referida área de estudo3 e num plano mais estrito surge,, dentro da própria ciência da ecologia, durante o séc. XX o ramo da ecologia humana, ciência essa que estuda vários níveis da ecologia aplicada ao homem, homem tal como se apresenta esenta na ilustração 1. 1

Ilustração 1 – O “bolo em camadas” da biologia, ilustrando as divisões “básicas” (horizontais) e “taxonómicas” (verticais). (Odum, 2001 p. 5).

Em relação à imagem apresentada pode incluir-se incluir se a ecologia humana enquanto uma camada/divisão básica do “bolo”, e em paralelo poder-se-á poder á elaborar uma abordagem semelhante para a edificação, com as suas divisões horizontais, disciplinares e as verticais, taxonómicas, pese embora embo dentro de cada disciplina, tal como se exemplifica na ilustração 2,, onde a ecologia humana poderá ser uma das divisões básicas. básicas

3

A palavra “ecologia” aparece pela primeira vez de 1869 através do biólogo alemão Ernst Haeckel. Antes disso havia referências a esta ciência como “biologia “biol ambiental”. (Odum, 2001)

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Ilustração 2 – O “bolo em camadas” da edificação, ilustrando as divisões “básicas”. (Ilustração Nossa, 2013)4.

Tem-se assim, a transposição da definição geral da ecologia, enquanto “[…] a totalidade ou o padrão das relações entre os organismos e o seu ambiente.” (Odum, 2001 p. 4) para a sua componente específica integradora do homem, centrando-o e aplicando uma estrutura de ciência antropocêntrica. Daqui pode ainda acrescentar-se que podem existir três áreas da ecologia humana que se podem hierarquizar tendo em referência o nível da relação sujeito/meio: A ecologia humana voltada para o bem-estar interno do homem, ou seja, num plano da saúde intrínseca ao indivíduo decorrente de uma dependência ambiental directa, como exemplo de uma relação directa poder-se-á ilustrar com a gastronomia, relação entre a alimentação e a saúde – áreas que usualmente se encontram especialmente relacionadas com a medicina; A ecologia humana no domínio do processo de adaptação do homem ao meio, onde se pode incluir, por exemplo, a prática do vestuário, e do design que confere uma melhor ligação do homem com o meio sem a sua alteração; 4

Adaptada a partir de (Odum, 2001 p. 5).

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A ecologia humana no plano da ligação do homem ao seu habitat, conexão esta que passa inequivocamente pela arquitectura, uma vez que é esta a responsável pela criação de habitat, sua transformação constante, e, consequentemente, acção produtora e renovadora do quadro habitacional onde se desenrolam as actividades humanas – no sentido daquilo que decorre do habitat, ou seja numa visão mais alargada do que propriamente a habitação em si. Para além das tradicionais funções vitais dos seres vivos, a alimentação, a reprodução, etc., a criação de habitat é também uma função vital, e o ser humano está logicamente incluído (Costa, 1992 p. 17). A ecologia humana é assim uma ecologia que inclui o ser humano em todo o seu propósito, enaltecendo a sua posição positiva na transformação do meio e vice-versa, estudando e tentando corrigir os efeitos nefastos da presença humana no espaço que ocupa (Bubolz, et al., 1993 pp. 419-450). Pode também acrescentar-se a ecologia humana enquanto ciência que estuda o plano da ligação do homem com o seu semelhante, o que de certa forma inferirá no campo da sociologia. Em suma pode assim definir-se também como: 1: a branch of interrelationships organization;

sociology dealing especially with the spatial and temporal between humans and their economic, social, and political

2: the ecology of human communities and populations especially as concerned with preservation of environmental quality (as of air or water) through proper application of 5 conservation and civil engineering practices (Merriam-Webster, 2012)

Pretende-se também ressalvar a noção da geometria enquanto paradigma de uma ecologia humana confrontando com a ecologia animal em latu sensu (Costa, 2006 p. 5

“1: um ramo da sociologia que lida especialmente com as inter-relações espaciais e temporais entre os seres humanos e a sua organização económica, social e política; 2: A Ecologia de comunidades e populações humanas especialmente tão preocupada com a preservação da qualidade ambiental (como o ar ou água) através da aplicação adequada das práticas de conservação e de engenharia civil.” (MerriamWebster, 2012) Tradução Nossa.

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17). As construções dos animais, ditos irracionais, aparecem carregadas de geometria, contudo permanece a incerteza da sua intencionalidade. A ecologia aparece por vezes subdividida em dois grandes grupos, nomeadamente a autoecologia e a sinecologia dependendo se se trata apenas do estudo do organismo individual ou de uma dada espécie, respectivamente (Odum, 2001 p. 8). Ora, na abordagem apresentada orienta-se o trabalho para uma presença sinecológica do homem em que será objecto de uma visão integrada enquanto espécie humana. Este conceito poderá não ser inclusive muito inovador, para Vitrúvio (2006 p. 33) existia já, em meados do séc. I a.C., a preocupação com a saúde e bem-estar na arquitectura, sendo que logo no parágrafo 10 do Capítulo I do seu primeiro livro, e após algumas considerações que tece acerca da ciência do arquitecto, apresentando os atributos do arquitecto, menciona: A MEDICINA, O DIREITO E A ASTRONOMIA Por outro lado, é conveniente conhecer a disciplina de medicina, por causa da inclinação do céu, que os gregos dizem climata, assim como dos ares e dos sítios, quais os salubres ou quais os pestilentos, assim como do uso das águas; sem estes conhecimentos nenhuma habitação saudável se poderá construir. (Vitrúvio Polião, 2006 p. 33)

Estas preocupações são, no entanto, tão ancestrais quanto o acto de edificar em si. Temos assim por um lado a edificação como processo de resolução imediata de um problema do foro do habitat, e por outro lado a criação de uma estrutura complexa que sirva o propósito habitacional com qualidade, que favoreça o bem-estar. O acto de edificar foi-se assim transformando, actualizando-se segundo processos de tentativa e erro, numa fase inicial, e posteriormente como reflexo de um acto racional que se consegue num primeiro plano situar-se no domínio das ideias, “coisa” mental, e passando posteriormente para o plano da “coisa” material (González Campos, 2006 p. 191). Remontando aos tempos ancestrais da edificação, e no pressuposto de que a apropriação da lapa, gruta ou caverna terá sido uma das primeiras formas humanas de

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habitar, e que na fase seguinte se desencadeia o processo da criação de abrigo, fosse escavando novas cavernas ou construindo abrigos rudimentares, podemos verificar que na grande parte da sua existência, o homem foi sempre capaz de gerar a sua própria habitação, e que só nos tempos mais recentes é que o acto da criação de habitação passou a estar a cargo dos arquitectos (Oliveira, et al., 1988 pp. 12-19). Assim, tempos houve em que existiam dois tipos de construções, as que dependiam de arquitectos (templos, monumentos, obras de grande importância no quadro hierárquico da época) (Ilustração 3) e as que não dependiam dos arquitectos, mas sim das pessoas em geral que somavam à sua luta pela sobrevivência a criação da sua habitação, ou melhor a luta pela sobrevivência dependia também do acto de habitar/edificar (Ilustração 4). Nessa relação entre a arquitectura erudita e a vernácula existem diferenciações no que toca ao nível de complexidade geométrica envolvida nos processos de organização, para além da questão da própria escala da construção que também contrastava com a disponibilidade material e tecnológica.

Ilustração 3 – Pirâmides de Guiza, Egipto. (Liberato, s.d.)

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Ilustração 4 – Castro Laboreiro (1969) Casas com guarda-ventos e cobertura de colmo seguro por tesouras. (Oliveira, et al., 1988, i 325)

Curioso é verificar que as habitações eram criadas por cada comunidade/família, e que respondiam eficazmente às necessidades da época, contudo a aprendizagem da operatividade construtiva era feita de forma transgeracional havendo assim uma transmissão do saber operativo6. Esta realidade é também claramente expressa por sistemas geracionais de saber vocacional onde se verificava que “[…] Los viejos albañiles que son hijos y nietos de albañiles y maestros de obras.”7 (Fortea Luna, et al., 1998 p. 13) .

6

A realidade da quase inexistência da escolaridade em Portugal durou até à década de 70 do século XX, mesmo apesar de esta ser obrigatória desde 1910. A aprendizagem dos mais novos que não frequentavam a escola era feita na base da transmissão de saber intergeracional. Se se analisar o espólio fotográfico constante do Inquérito à Arquitectura Popular Portuguesa (Associação dos Arquitectos Portugueses, 1980) é transversal a presença de crianças nas várias fotografias apresentadas. Tal facto chega a demonstrar que as crianças participavam no processo construtivo. Pode-se aliás mencionar o provérbio popular português que diz “o trabalho do menino é pouco mas quem o despreza é louco.”. Contudo, no panorama actual, a prática anteriormente descrita pode constituir-se como exploração do trabalho infantil, o que demonstra a dificuldade nos dias de hoje de se transmitirem saberes operativos. 7

“[…] os velhos pedreiros que são filhos e netos de pedreiros e mestres de obras.” Tradução Nossa

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Na época actual afigura-se que o ser humano, nas sociedades ditas modernas e evoluídas, perdeu a capacidade de criar a sua habitação, tendo que confiar ao Arquitecto o seu modus habitandi. Essa perda resulta da especialização das funções sociais que, em última análise, retiram ao indivíduo o espaço para a aprendizagem da construção, havendo simultaneamente a introdução de regulamentações que vêm também da especialização da arquitectura e da construção. Ao Arquitecto cabe assim a função de conciliar a materialização da obra com a concepção da mesma (no seu quadro físico e criativo), respondendo necessariamente às imposições que regem o acto de edificar em si – quadro legal e a vontade do demandante. Por demandante entender-se-á em abstracto a diversidade que Leon Battista Alberti [1404 – 1472] menciona na sua obra “Da arte edificatória”: […] embora às vezes não fosse claro que condição humana, ou que parte do estado, ou que situação social mais deve o arquitecto, ou melhor dizendo, ao criador de todo o bem-estar, se a parte pública ou privada, se sagrada ou profana, se o lazer ou o trabalho, se o indivíduo em particular ou a humanidade no seu todo. (Alberti, 2011 p. 142)

Impõe-se uma questão: “Será o homem de hoje capaz de edificar com significado, de forma inata?” A resposta deverá ser afirmativa, contudo a anteriormente referida especialização da arquitectura leva a respostas diferentes das que se esperam do exercício do arquitecto. Isto leva a comparar a arquitectura vernácula, e as suas respostas, com a arquitectura dita erudita, levantando-se também muitas questões acerca da qualidade de ambas. A necessidade da construção extravasa o cumprimento de objectivos básicos. O acto arquitectónico resulta da transferência de funções básicas do homem comum para funções especializadas dentro das funções sociais, onde se inclui a edificação. A própria evolução na escala social permitiu ao homem que a arte, a funcionalidade e a solidez fossem incluídas nas preocupações da mesma. Ao mesmo tempo a

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necessidade de afirmação da condição humana perante o meio, ou como forma de manifestação do poder, do homem sobre os homens, do bem-estar e superioridade podem ser enunciadas e entendidas como elementos que propiciam o trabalho do arquitecto. Quanto são agradáveis, e quão profundamente estão arreigadas no nosso espírito a tendência e a capacidade para edificar, salta à vista de vários modos, porque não há ninguém, desde que tenha possibilidades, que não sinta pendor para construir qualquer coisa; e que, se alguma ideia lhe ocorrer sobre a edificação, não a manifeste publicamente com gosto e prazer e, como que impelido pela sua própria natureza, não a propague para ser utilizada por todos. E quantas vezes acontece que, mesmo envolvidos em outras ocupações, não conseguimos evitar que a nossa mente e o nosso espírito concebam uma edificação qualquer. […] Quem não considera uma honra que habitemos em residências privadas construídas com um pouco mais de esmero? […] E de entre os príncipes mais ilustres e mais sábios houve algum que não colocasse a arte edificatória entre os meios mais importantes para propagar o seu nome e a sua fama no futuro? (Alberti, 2011 pp. 140-141)

2.2.

ENERGIA E AMBIENTE CONSTRUÍDO

O ambiente construído pode definir-se como somatório das intervenções humanas sobre o território. Desde a caverna até à mais complexa intervenção arquitectónica todas contribuem para a materialização de um espaço edificado que tem em si um ambiente. Tal como já foi enunciado anteriormente, existe um contributo e uma dependência entre a necessidade de encontro com propriedades positivas da edificação em si, com o somatório dos acontecimentos que ocorrem no processo de adaptação constante do homem, e dos seres vivos em geral, à transformação que se desenvolve. Esta transformação resulta num novo ambiente edificado. Esta ligação pode ser explanada em várias ordens, a escala urbana, por exemplo, em que se tem a sucessiva reconfiguração do espaço público com as consequências sociais nos seus fruidores e vice-versa (Gonçalves, 2006 p. 83), e por outro lado a habitação/edificação

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em si como contributo individual para o ambiente edificado – a arquitectura como coisa material8. Significa isto que por um lado se tem a organização das construções no território e depois a organização das construções em si – arquitectura versus urbanismo. No acto da construção e edificação, seja à escala urbana ou predial aparece-nos como preocupação as questões associadas à poupança energética. Estas questões assumiram especial importância depois da crise energética dos anos 70 do século XX9. Depois dessa primeira crise outras lhe sucederam, o que levou a que, na incapacidade de se aceder a recursos energéticos de fonte não renovável, se desenvolvessem múltiplos mecanismos de poupança energética e simultaneamente de produção de energia de fonte limpa. Apesar de este tema parecer estar muito na ordem do dia, certo é que a manipulação da energia tem sido uma preocupação constante desde o homem primitivo. O problema coloca-se sempre na qualificação da energia, e consequente identificação. A constante procura de abrigo teve sempre como ponto comum a procura de espaços que proporcionassem conforto habitacional, efémero ou perene, consoante a natureza desse abrigo e se se tratasse de um homem nómada recolector ou sedentário produtor/consumidor, respectivamente. De qualquer das formas o uso da energia, desde as que estão disponíveis pelo sistema planetário (calor endógeno da terra até mesmo aos seus factores exógenos, tal como a iluminação terrestre, etc.), passando também pela descoberta do fogo, 8

A arquitectura não se esgota no projecto, ela é em si própria todo o acumular de acontecimentos, no fim ter-se-á a arte como somatório de todas as fases. 9

No fim dos anos 70 a imprensa criou o termo "crise energética". Nessa época a crise foi gerada pela interrupção do fornecimento de petróleo causado pelo primeiro embargo da OPEP, e por uma política mal sucedida dos EUA na tentativa de controlar os preços do petróleo. “Em Outubro de 1973, dá-se o primeiro choque petrolífero, com o rebentar da guerra Israelo-Árabe e é declarado um embargo total por parte das nações árabes. A situação durou cinco meses e teve consequências nefastas na economia ocidental e nos mercados financeiros. Os Estados Unidos tentaram amenizar a situação controlando os preços do petróleo produzido internamente, mas os efeitos não foram os desejados e o preço disparou dos 11 para os 30 dólares (valores de 1996).” (Henriques, 2003).

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sistema esse que ainda não foi abandonado, constitui uma fonte controlável pelo homem. Energy exists in a variety of forms. We are familiar with electrical energy in the home and increasingly with nuclear (or atomic) energy. Neither of these has any great significance with regard to environmental processes. More important as far as environmental processes are concerned are radiant, thermal, kinetic, chemical and potencial energy. (Briggs, et al., 1997 p. 11)

Seria muito mais simples se fosse possível materializar a energia. O problema maior neste campo não é só identificar a energia mas sim identificar processos de poupança energética, numa primeira ordem, e, já num segundo plano, como processar o seu armazenamento ou transferência (tabela 1). Tabela 1 – Conceitos de energia e seus processos de transferência.

Conceitos de energia Radiante

Trata-se de energia resultante da excitação ou distúrbio dos campos electromagnéticos. Por exemplo a energia do sol é transmitida por radiações, e estas, consoante o comprimento de onda poderão ser ou não visíveis.

Térmica

A energia térmica pode ser definida pela transformação da energia radiante em calor. O caso mais evidente será o resultado da incidência da energia radiante do sol sobre a terra, transformando-se esta energia em temperatura. Em suma a energia térmica revela-se sob a forma de calor.

Cinética

Também descrita como energia das moléculas. Qualquer corpo em movimento processa energia cinética. Em suma trata-se da energia do movimento.

Química

Representa uma forma de energia eléctrica relacionada com a estrutura química de qualquer substância. Ela é libertada sob a forma de calor sempre que se rompe uma estrutura molecular, por exemplo quando o carvão arde liberta calor (processo de ruptura de estruturas moleculares).

Potencial

Está relacionada com a gravidade. Trata-se da capacidade que os objectos sobre a terra têm em se deslocarem de pontos mais elevados para pontos mais baixos, procurando a estabilidade. Esta energia é convertida em energia cinética quando, por exemplo, a água escorre de uma cumeeira para um vale (existe movimento).

Filipe Alexandre Duarte González Migães de Campos

36

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Transferência de energia Radiação

Emissão de raios de luz ou calor através de espaço, essencialmente através da forma de ondas electromagnéticas.

Convecção

Processo de propagação do calor que se verifica nos líquidos e gases, pelo qual é criado um movimento físico das substâncias que contêm calor.

Condução

Processo de transferência de calor de molécula para molécula.

Fonte: (Tabela Nossa, 2013) com base nas definições de (Briggs, et al., 1997 pp. 11-30).

Se por um lado é possível ao homem reconhecer as fontes energéticas disponíveis sem encargos ambientais, a questão coloca-se em qual o procedimento possível para a utilização da energia de forma retardada – por exemplo, durante o dia é possível gerar electricidade a partir do Sol (Ordem dos Arquitectos Portugueses, 2001 p. 73), mas é durante a noite que essa electricidade se torna mais necessária, especialmente no que respeita ao uso habitacional; ou, é possível obter calor durante o dia para aquecimento de águas sanitárias, mas geralmente o seu consumo na maior quantidade faz-se na manhã seguinte, quase 12 horas depois da sua produção (Ordem dos Arquitectos Portugueses, 2001 pp. 39-41). Temos assim dois problemas identificados: A fonte energética propriamente dita – onde captar e/ou como produzir; O armazenamento da energia de forma eficaz – como armazenar e/ou retardar o seu uso. Dos problemas anteriormente enunciados sai uma terceira condição fundamental, já anteriormente enunciada, que consiste na determinação do processo ou processos conducentes à poupança energética, e qual a sua importância (Pinheiro, 2006 p. 55). O consumo de energia, e, consequentemente a sua produção, resultam das mais elementares regras de mercado na denominada lei da oferta e da procura. Numa primeira fase surgem equipamentos que consomem energia e para responder a essa solicitação há que produzi-la. Segue-se então o aumento de equipamentos ou até

Filipe Alexandre Duarte González Migães de Campos

37

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

infra-estruturas que necessitam de mais energia (Mateus, et al., 2006 p. 44). A partir de certo momento, e na incapacidade de responder eficazmente à produção necessária, há que pensar em processos de reduzir o consumo para que esta chegue eficazmente a todos, e que permita a continuidade do consumo no tempo. Trata-se de por um lado produzir mais do que se gasta, e por outro, gastar menos do que se produz (Mateus, et al., 2006 p. 41). Destas condições há que enaltecer a necessidade de pensar de forma sustentável e, consequentemente, agir de forma responsável. Neste campo cabe ao arquitecto a função de cumprir eficazmente com o seu saber de tal modo que do resultado da sua acção possam surgir intervenções que se querem duradouras e conscientes. Este tema será abordado adiante no ponto 2.4 designado por “do desenvolvimento à construção sustentável”.

2.3.

DA SUSTENTABILIDADE À ARQUITECTURA

No que toca às definições de sustentabilidade, elaborou-se uma breve análise etimológica da palavra, que conduziu a um conjunto de questões que adiante se apresentam (Vide Anexo A): sustentar v.tr. 1 segurar por baixo; suportar; escorar; 2 aguentar; amparar; 3 conservar; manter; […] sustentável adj.2gén. Que se pode sustentar, defender ou seguir (Do lat. Sustentablle-, «id.») sustento s.m. I acto ou efeito de sustentar ou sustentar-se; sustentação; […] (Dicionário Porto Editora, 2003 p. 1577)

Transcrevendo outra fonte: sustentar n. (sxiv cf. Fichivpm) 1 t.d. Segurar por baixo, carregar com o peso de; suster, suportar 2 t.d. E pron. Evitar a queda, manter o equilíbrio de (algo, alguém ou o próprio); apoiar(-se), suster(-se), firmar(-se)

Filipe Alexandre Duarte González Migães de Campos

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

[…] (Houaiss, et al., 2005 p. 7577)

Derivando da palavra sustentar chega-se a outra, que lhe é sinónima. A definição de suster. suster A urr. 1 segurar para que não caia; sustentar; amparar; 2 fazer face a; 3 fazer parar; 4 alimentar; nutrir; 5 [fig.j refrear; moderar © vrefi. 1 manter-se; conservar-se; 2 recuperar o equilíbrio; equilibrar-se; 3 conter-se (Do lat. Sustinere, «id.») Sustimento s.m, acto ou efeito de suster ou de suster-se (De suster+-i-+-mento) […] (Dicionário Porto Editora, 2003 p. 1578)

O conceito de legado é provavelmente uma das primeiras abordagens à sustentabilidade – o legado cultural de uma civilização, o legado patrimonial, enfim a herança enquanto fruto de uma passagem temporal, e enquanto transmissão geracional. Será por assim dizer que a definição de sustentabilidade pode resultar do saldo líquido final do exercício de uma geração: saldo positivo, aparentemente sustentável, e um saldo negativo, aparentemente insustentável. No entanto, em face das definições hoje muito patentes na nossa comunidade o saldo positivo pode ser resultante de uma perda patrimonial dependendo da dimensão da herança, se essa é material ou imaterial, e mesmo da definição de riqueza, que pode ser altamente discutível. Com a difusão e vulgarização do termo “sustentabilidade” tem-se assistido à adjectivação da construção, que, com este sufixo, encontrou caminho para melhores comercializações, ou mesmo para a comercialização de más construções10 sob o pretexto da sustentabilidade. Assim, talvez se torne imperativo estruturar cronologicamente a evolução das preocupações a nível mundial, com algumas referências a acontecimentos nacionais, relacionadas com o equilíbrio do desenvolvimento, evolução de conceitos, assentes no

10

Entenda-se “más construções” como inexistência de arquitectura. Note-se que uma das questões levantadas pelo ramo da sustentabilidade na área da construção se prende com a qualidade.

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39

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

pressuposto de que os recursos mundiais não são ilimitados, e que a taxa do seu consumo tem que reduzir (vide tabela 2). Tabela 2 – Breve cronologia da sustentabilidade.

Ano

1962

Acontecimento

Publicação do livro Silent Spring, da autoria de Rachel Carson O livro “primavera silenciosa” teve o seu título inspirado na possibilidade de existir uma primavera em que não existiam flamingos e consequentemente não haveria o seu canto. A autora defendeu a tese de que o uso descontrolado de pesticidas estaria a prejudicar toda uma cadeia alimentar, não prejudicando apenas as aves, mas toda a teia incluindo o homem (Carson, 2000).

1968

Criação do clube de Roma. O clube de Roma reuniu um conjunto de várias personalidades em cargos de relativa importância nos seus respectivos países e tinha como objectivo promover um crescimento económico estável e sustentável da humanidade. O Clube de Roma teve, entre os seus membros principais, cientistas, inclusivamente alguns prémios Nobel, economistas, políticos, chefes de estado e até mesmo associações internacionais. Algumas Individualidades que vieram a fazer parte do clube do Roma: Mikail Gorbachev; Rainha Beatriz da Holanda; Fernando Henrique Cardoso; Heitor Gurgulino de Souza

1972

11

; entre outros.

Publicação do relatório “Limits to Growth”, Dennis e Donella Meadows Relatório “os limites do crescimento”, apresentado pelo Clube de Roma, e cujos autores foram Dennis e Donela Meadows.

11

- Académico brasileiro que foi Reitor da Universidade das Nações Unidas.

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40

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ano

Acontecimento Este relatório apresenta os resultados da simulação em computador, da evolução da população humana com base na exploração dos recursos naturais, com projecções para 2100. Mostra que, devido à prossecução do crescimento económico durante o século XXI é de prever uma redução drástica da população devido à poluição, a perda de terras aráveis e da escassez de recursos energéticos.

1972

Human Environment: Conferência das Nações Unidas Esta conferência é considerada por alguns autores como a primeira cimeira da terra. São aqui abordadas, pela primeira vez, as preocupações ao nível ambiental com impacte global. Desta conferência surge a criação da UNEP – Programa das Nações Unidas para o Meio Ambiente.

1972

Publicação do texto da Declaração de Estocolmo

12

Este documento alerta para a necessidade de um critério e de princípios comuns que ofereçam aos povos do mundo inspiração e guia para preservar e melhorar o meio 13

ambiente humano.

1979

Realização da Convenção de Berna sobre a protecção dos habitats. (Torgal, et al., 2010 p. 21)

1979

Realização da convenção de Genebra sobre a poluição do ar. (Torgal, et al., 2010 p. 21)

12

- Vide Anexo D.

13

- Nota: a expressão meio ambiente humano desenvolve a abordagem à noção de equilíbrio, onde, são enaltecidos factores de desenvolvimento pessoal e colectivo.

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41

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ano

1980

Acontecimento

A International Union for Consevation of Nature (IUCN), a WWF e a UNESCO apresentam um documento estratégico sobre a conservação da natureza.

1980

“GLOBAL 2000 Report” – relatório elaborado por Gerald O. Barney e comissionado por Jimmy Carter, foi publicado pelo Council on environmental quality e United States Department of State, onde se fazem as projecções para a qualidade ambiental nas próximas décadas. Trata-se do segundo estudo apresentado depois do relatório “The limits of growth”, onde se relança a discussão acerca do aquecimento global.

1983

World Commission on Environment and Development (WCED) Trata-se da criação da comissão, que mais tarde ficou conhecida pelo nome da sua presidente, Gro Harlem Brundtland, pelas Nações Unidas, sob a nomeação do Secretário-geral da UN, Javier Perez de Cuellar.

1987

Relatório de Brundtland

14

Publicação do relatório “Our Common Future” pela Sr.ª Gro Harlem Brundtland. Este é o documento mais importante na história das preocupações com a sustentabilidade, pois é aqui que surge pela primeira vez a definição de desenvolvimento sustentável.

1992

Cimeira do Rio | Conferência das Nações Unidas no Rio de Janeiro Trata-se da segunda cimeira da terra. A Conferência das Nações Unidas sobre o Ambiente e o Desenvolvimento, levam à criação da estratégia de desenvolvimento

14

In (Brundtland, 1987) Disponível para consulta integral no sítio Web das Nações Unidas em [http://www.un-documents.net/wced-ocf.htm] visualizado pela última vez em 10 de Novembro de 2012.

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42

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ano

Acontecimento da Agenda 21 e suas derivações, entre elas a Agenda 21 Local. Neste processo surge a primeira abordagem à tomada de atitudes localizadas para se atingir impactes globais. São aprovadas também a Convenção sobre Alterações Climáticas, Convenção sobre Diversidade Biológica (Declaração do Rio), bem como a Declaração de Princípios sobre Florestas.

1993

Publicação da Declaração de Interdependência para um futuro sustentável pela União Internacional dos Arquitectos (UIA) em Chicago. Nesta declaração surge a assumpção de que a arquitectura está interdependente com o meio onde se insere e trata-se de uma carta que leva à afirmação da necessidade de os arquitectos projectarem com o conhecimento das transformações introduzidas no meio e da sua reciprocidade.

1994

15

Conferencia Europeia sobre Cidades Sustentáveis | Aalborg, Dinamarca Aprovação da Carta de Aalborg. Nesta carta assume-se a necessidade das cidades aplicarem o modelo de governação participativa desenvolvido na cimeira do Rio de Janeiro em 1992. Trata-se formalização da Agenda 21.

1994

First International Conference of CIB TG16| Tampa, Florida, U.S.A. CIB – Conseil International du Bâtiment/ International Building Council Publicação das actas da conferência onde Charles Kibert (1994) introduz a primeira definição de construção sustentável, como sendo [...] the responsible development and management of a healthy built environment, based on the efficient use of the resources and on the ecological principles.

15

In (ANAB, Brasil Associação Nacional de Arquitetura Sustentável, 2011) – Vide Anexo B

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43

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ano

1997

Acontecimento

Conferência das Nações Unidas em Quioto: Changing Atmosphere Nesta conferência estabelece-se o denominado “Protocolo de Quioto” onde os estados membros estabelecem limites para a emissão de gases poluentes para a atmosfera em especial as emissões de CO2. […] os países signatários assumiram o compromisso de no seu conjunto reduzirem até 2012 as suas emissões de gases responsáveis pelo aumento do efeito de estufa em 5,2%, relativamente ao nível de emissões no ano base de 1990. (Torgal, et al., 2010 p. 20)

2002

Directiva nº 2002/91/ CE, de 16 de Dezembro publicada pela União Europeia Esta directiva institui a necessidade de se normalizar e certificar o desempenho energético dos edifícios.

2004

16

Conferencia Europeia sobre Cidades Sustentáveis, 10 anos depois da primeira conferência | Publicação da Carta de Aalborg +10 Na carta de Aalborg +10 renova-se a necessidade de as cidades europeias se desenvolverem em harmonia com os padrões de desenvolvimento sustentável. A grande inovação em relação à anterior carta de Aalborg é a introdução das preocupações de ordem social. Faz-se o apelo a todos os governos locais e regionais da Europa para participarem na assinatura do compromisso de Aalborg e fazerem parte da Campanha Europeia das Cidades Sustentáveis.

2005

Ratificação do Protocolo de Quioto – Apenas pelos estados aderentes.

2006

Decreto-Lei nº78/2006 de 4 de Abril, Portugal.

16

17

Vide Anexo C.

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44

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ano

Acontecimento Este decreto-Lei Aprova o Sistema Nacional de Certificação Energética e da Qualidade do Ar Interior nos Edifícios e transpõe parcialmente para a ordem jurídica nacional a Directiva n.º 2002/91/CE, do Parlamento Europeu e do Conselho, de 16 de Dezembro, relativa ao desempenho energético dos edifícios. Decreto-Lei nº79/2006 de 4 de Abril, Portugal.

18

Aprova o Regulamento dos Sistemas Energéticos de Climatização em Edifícios Decreto-Lei nº 80/2006 de 4 de Abril, Portugal.

19

Aprova o Regulamento das Características de Comportamento Térmico dos Edifícios (RCCTE).

2007

20

Carta de Leipzig | Alemanha

Implementação da cooperação entre os Estados Membros em matéria de política de desenvolvimento urbano durante a Presidência Portuguesa do Conselho da União Europeia.

2007

Cimeira de Bali | Indonésia Conferência Quadro das Nações Unidas sobre Alterações Climáticas, que tem por

17

DRE – Diário da República Electrónico – Documento disponível em linha em [http://dre.pt/pdf1sdip/2006/04/067A00/24112415.pdf] visualizado pela última vez em 11 de Novembro de 2012. 18

DRE – Diário da República Electrónico – Documento disponível em linha em [http://dre.pt/pdf1sdip/2006/04/067A00/24162468.pdf] visualizado pela última vez em 11 de Novembro de 2012. 19

DRE – Diário da República Electrónico – Documento disponível em linha em [http://dre.pt/pdf1sdip/2006/04/067A00/24682513.pdf] visualizado pela última vez em 11 de Novembro de 2012. 20

Disponível para consulta em [http://www.dgotdu.pt/ue/bt2.htm].

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45

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ano

Acontecimento objectivo definir o quadro de protecção do clima no período pós 2012.

2009

Declaração de GAIA

21

A declaração de GAIA vem introduzir o conceito de “condomínio terra” e que levanta a questão de se encarar a Terra como um único organismo vivo, lançando estratégias de acção e desafios para toda a comunidade somando os pequenos gestos amigos do ambiente num só grande gesto.

2012

Cimeira da terra 2012, Rio de Janeiro, também conhecida pela cimeira do RIO +20 por se ter realizado 20 anos depois da cimeira do Rio de Janeiro.

22

Fonte: (Tabela Nossa, 2013).

Ao analisar-se a etimologia da palavra, e comparando com a sua origem, anglófona, assistimos a uma divergência na sua latinização em que, do sustain (suster) se chega ao sustentar. Tendo presente a versão espanhola, ou mesmo italiana, verifica-se que o termo incide directamente no acto de suster: sostenibilidad (espanhol ordenação moderna) ou sostenibilitá (italiano). Já na versão francófona a expressão reside directamente na palavra soutenabilité (francês). Curiosamente são os franceses que menos recorrem à expressão soutenabilité uma vez que nas referências ao tema preferem a expressão dévèlopement durable, que inequivocamente significa isso mesmo, desenvolvimento durável.

21

Disponível para consulta em [http://www.condominiodaterra.org/].

22

Disponível para consulta em [http://cimeiradaterra2012.wordpress.com/].

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46

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Desta divergência etimológica surgem outras divergências nomeadamente na atribuição do sentido de sustentar que na realidade é redutor em relação ao que se pretende atingir com o desenvolvimento durável (duradoiro). Existem, no entanto, duas grandes definições de sustentabilidade, as quais têm servido de base à discussão em torno desta necessidade de durabilidade: 1. Sustainable development is development that meets the needs of the present without compromising the ability of future generations to meet their own needs. It contains within it two key concepts: the concept of 'needs', in particular the essential needs of the world's poor, to which overriding priority should be given; and the idea of limitations imposed by the state of technology and social organization on the environment's ability to meet present and future needs. (BRUNDTLAND, 1987, Cap.II, art.1) Desenvolvimento sustentável significa melhorar a qualidade de vida sem ultrapassar a capacidade de carga dos ecossistemas de suporte. (União Mundial da Conservação, no Programa das Nações Unidas para o Ambiente, e do Fundo Mundial para a Natureza em 1991 apud Mateus, et al., 2006)

Interessante é verificar que, das definições citadas, não surge o termo de sustentabilidade, mas sim de desenvolvimento sustentável, que se opõe à adjectivação desnecessária de algumas áreas da nossa vida, tais como arquitectura sustentável ou mesmo construção sustentável. A sustentabilidade na arquitectura aparece como um somatório de práticas arquitectónicas que devem ter como objectivo alguns pontos, nomeadamente: 1. Aumento do ciclo de vida dos materiais; 2. Viabilidade económica/poupança; 3. Redução dos consumos energéticos quer decorrentes da exploração de recursos, fabrico, transporte até à construção (energia incorporada) quer do próprio funcionamento dos edifícios (consumo); 4. Criação de bem-estar habitacional (conforto e saúde);

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47

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

5. Poupança dos recursos, quer renováveis quer não; e 6. Baixo impacte ambiental. As principais definições de sustentabilidade e de construção sustentável assentam, de forma transversal, em três principais vectores. Segundo Kibert (2008 p. 6) a construção sustentável orienta-se para “[…] ecologycal, social and economic issues […]”23. Contudo o mesmo autor aponta como definição a apresentada nas conclusões das actas do First International Conference of CIB TG16| Tampa, Florida, U.S.A.24 onde a construção sustentável consiste em “[…] creating and operating a healthy built environment based on resource efficiency and ecological design[…]”25. Comparando as definições existentes sobre esta matéria aponta-se para uma definição mais transversal em que se associa o desenvolvimento sustentável a três grandes vectores de desenvolvimento: economia; ambiente; e sociedade, podendo acrescentar-se um quarto que aparece em alguns autores que se trata da cultura. (Ilustração 5). Adjectivando os quatro vectores de desenvolvimento das sociedades actuais, nos quais se acrescenta a abordagem da Ecologia Humana que inclui o factor cultural, tem-se: Economia: o desenvolvimento para ser sustentável deve ser economicamente viável; Ambiente: as intervenções devem ser ambientalmente correctas e ecológicas; Sociedade: para que exista evolução sustentada deve ser socialmente justa promovendo a qualidade de vida das pessoas; e

23

Questões ecológicas, sociais e económicas. Tradução Nossa.

24

Vide Tabela 2 – 1994.

25

“[…] criar e operar um ambiente construído saudável baseado em recursos eficientes e com design ecológico[…]” Tradução Nossa.

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48

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Cultura: na resposta a todos os itens anteriores se deve ter como finalidade uma aceitação cultural, caso contrário não é possível existir desenvolvimento sustentável. Para melhor entendimento desta inter-relação de participação e dependência entre os conceitos anteriormente enunciados pode-se ilustrar com um tetraedro, que adiante designar-se-á como tetraedro da sustentabilidade. Esta representação deriva da definição de triângulo da sustentabilidade, que, na sua primeira acepção assenta apenas nos três primeiros pontos: Economia; Ambiente; e Sociedade (Sjostrom, 1999 p. 42) e (Mateus, et al., 2006 p. 27) .

Ilustração 5 – Relações estabelecidas para o entendimento da sustentabilidade. (Pinheiro, 2006 p. 104)

Por se verificar a insuficiência dos elementos que constituem o inicial triângulo da sustentabilidade, e simultaneamente verificando que os processos de desenvolvimento sustentável e respectiva implementação estão sempre dependentes de uma comunidade, entende-se necessário e admite-se que surja mais um tópico neste processo de definição, sendo ele o factor cultural (Sarja, 2002 pp. xvi, 28), que, de todos os factores anteriormente enunciados, é aquele que tem o maior processo temporal de ajuste e adaptação. (vide ilustração 6)

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49

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ilustração 6 – Factores do processo do ciclo de vida integrado26. (Sarja, 2002 p. 28) 27

Se se verificar o equilíbrio desta relação, constata-se também que as políticas podem reformar economias, sociedades e ambientes, mas muito dificilmente alteram culturas, e o sucesso das políticas necessita também que exista uma aceitação cultural. A cultura evolui, adapta-se mas sempre em diacronias longas. Assim, o tetraedro da sustentabilidade afigura-se cumpridor de forma eficaz com as relações entre os quatro vértices da sustentabilidade, associados ao ambiente 26

Note-se que o factor cultura aparece com especial relevo nesta definição.

27

Tradução Nossa.

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50

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

democrático cujas políticas devem de ser participadas, significando as arestas a relação entre cada vértice (Ilustração 7).

Ilustração 7 – Tetraedro da sustentabilidade – (Ilustração Nossa, 2013).28

Deste sólido platónico pode dizer-se que o seu equilíbrio formal faz com que se possa assumir a existência de um desenvolvimento com simetria29 ou seja um desenvolvimento em que os quatro elementos identificados nos vértices estão sempre à mesma distância uns dos outros. O desenvolvimento diz-se não sustentável sempre que um dos vértices se encontre mais longe ou mais próximo dos outros, transformando o tetraedro numa pirâmide semi-regular ou mesmo irregular (Ilustração 8).

28

González, Filipe e Cidrais, Álvaro; são respectivamente docentes das unidades curriculares de [Ambiente e Sustentabilidade] e de [Cidade e Território] na Universidade Lusíada de Lisboa, e desenvolveram em co-autoria a sistematização do tetraedro da sustentabilidade como processo de teorização acerca da temática da sustentabilidade. 29

Simetria pressupõe a teoria da invariância: Symmetria (com os movimentos de translação, rotação e reflexão).

Filipe Alexandre Duarte González Migães de Campos

51

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Culturalmente não aceite

1

2

Socialmente não justa

Ambientalmente incorrecta

3

4

Economicamente não viável

Ilustração 8 – Exemplos de desequilíbrio no tetraedro da sustentabilidade, partindo do pressuposto que há sempre uma face em equilíbrio (equilátera). Deformação do tetraedro. (Ilustração Nossa, 2013).

Quando do conceito de sustentabilidade em si se passa ao desenvolvimento (sustentável), entende-se, nomeadamente através da declaração de Estocolmo30 que há a necessidade de afirmar o ambiente democrático, conducente à liberdade de escolha e opinião, ambiente este que serve de alicerce ao anteriormente citado tetraedro da sustentabilidade, bem como com a criação da A2131, após a cimeira do Rio de Janeiro de 1992, onde se incentivam os sistemas de governação participada e 30

31

Vide Anexo 4, ponto n.º 2 da proclamação e o princípio n.º1 do mesmo documento. A21 – Agenda 21

Filipe Alexandre Duarte González Migães de Campos

52

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

de cidadania participativa como processos, quer de consciencialização, quer de responsabilização pelo sucesso das medidas a adoptar, encurtando as distâncias entre o acto governativo e a sua acção consequente. Como estrutura catalisadora dos processos de desenvolvimento sustentado há que identificar os seus pilares, elaborando-se um outro tetraedro, invertido em relação ao primeiro onde se identificam os elementos fundamentais para a evolução do que se define como desenvolvimento sustentável, que daqui para diante se designará como alicerces da sustentabilidade, sendo os quatro vértices deste sólido (vide ilustração 9): Ciência e Tecnologia: enquanto processo de criação de conhecimento e evolução na ciência; Conhecimento e Informação: A produção de conhecimento sem transmissão não se traduz em conhecimento verdadeiro, daí a conexão entre a informação e o conhecimento. Formação/Instrução e Educação: pese embora possam parecer redundantes existem diferenças substanciais entre educação e formação sendo a segunda um processo de transmissão de competências, ao passo que a educação inclui valores. Gestão, Management e/ou Governação: as boas práticas de gestão são o único processo de desenvolvimento com consequência, caso contrário todo o processo se pode tornar casual e infrutífero, a salientar os modelos governativos de A21 e A21L32. Enquanto o cerne do tetraedro da sustentabilidade se assumia como “ambiente democrático” neste segundo caso pode assumir-se como o paradigma do “desenvolvimento”, e é neste domínio que inferem as boas práticas arquitectónicas. Assim, e analisando os conceitos apresentados pode afirmar-se que se torna dificultado o entendimento da definição de “arquitectura sustentável”, podendo sim 32

A21L – Agenda 21 Local

Filipe Alexandre Duarte González Migães de Campos

53

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

antes se afirmar que existem contributos positivos da prática arquitectónica para esse mesmo desenvolvimento sustentável.

Ilustração 9 – Alicerces do tetraedro da sustentabilidade. (Ilustração Nossa, 2013).

Como a prática arquitectónica assenta num conjunto de relações entre o domínio da matéria com a criação de espaço e da intencionalidade projectual e conceptual da arquitectura,

ela

passa

a

estar

dependente

directamente

das

imposições

contemporâneas de desenvolvimento sustentável, tal como da eficiência. Pese embora a temática da eficiência energética pareça ser a que maior importância tem para uma arquitectura eficiente, tal sucede por esta gozar de maior objectividade na sua quantificação, pelo que se torna a área mais evidente de ser objecto de acção em primeiro plano.

Filipe Alexandre Duarte González Migães de Campos

54

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Impõe-se nova questão: como se produz arquitectura se não existir energia fóssil envolvida nela? 33 A arquitectura é uma área de conhecimento que resulta na intervenção humana no quadro físico, humano e territorial e que a sua acção nem sempre dependeu ou necessitou da energia34 para a sua materialização, independentemente de esta estar associada ao acto de edificar em si. A arquitectura vernácula é um exemplo de arquitecturas com baixos índices energéticos com recurso a soluções muito eficientes no âmbito dos consumos de energia. No que toca à eficiência existem outros níveis para além da eficiência energética, entre elas: a eficiência funcional; a eficiência geométrica/formal; ou mesmo a eficiência material. Da associação das eficiências formal e material surge a eficiência estereomorfológica ou a sustentabilidade geométrica (González Campos, 2006 p. 54), que se traduz no grau de eficiência da relação entre a materialidade e a forma, que adiante justificará o surgimento da temática deste trabalho (vide título). Como principal conclusão deste tema resulta que a sustentabilidade é um tema transversal a muitas áreas da acção humana, onde a eficiência se assume como principal paradigma no entendimento da melhor correlação entre acção e efeito.

33

Entenda-se energia fóssil sob a forma de energia consumida ou incorporada, desde a extracção até ao fabrico, contemplando também a produção. Tal preocupação surge pela tentativa da redução dos consumos energéticos que em paralelo são responsáveis por problemas ecológicos tais como a libertação de gases de efeito de estufa com consequências no designado aquecimento global e alterações climáticas. 34

Entenda-se energia fóssil.

Filipe Alexandre Duarte González Migães de Campos

55

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

2.4.

DO DESENVOLVIMENTO À CONSTRUÇÃO SUSTENTÁVEL

Os contributos da arquitectura e construção para o desenvolvimento sustentável são enaltecidos e explorados a partir do momento em que se assiste a um crescimento exponencial da demografia do planeta. (vide Ilustração 10) A resolução do problema habitacional confere a este assunto um efeito potenciador dos aspectos nefastos de uma actividade que se entende como urgente. Assim, segundo estimativas da UNPD35 (2007) prevê-se um crescimento da população terrestre para 12.000.000.000 (doze mil milhões) de habitantes estimada para 2050, tendo, em 2006 (Pinheiro, 2006 p. 17) sido observada uma população de 6.000.000.000 (seis mil milhões) e em 2010 de 7.000.000.000 (sete mil milhões), entende-se a premência de uma intervenção urgente no campo da habitação, e de todas as áreas de construção a ele associadas, tais como escolas, hospitais, etc.

Ilustração 10 – Evolução da população mundial no último milénio. (UNPD apud Pinheiro, 2006 p. 17)

Em 2006, as Nações Unidas produziram um documento que rectifica as previsões de 1999 no que respeita ao aumento demográfico do planeta. Desse documento pode extrair-se o gráfico mencionado onde se pode verificar a diferença de previsões na evolução da demografia terrestre, havendo regiões onde, ao contrário da tendência global, a demografia irá baixar (Ilustração 11) . 35

United Nations Population Department

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56

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Contudo, a linha que indica a fecundidade constante, elabora em si o somatório de todas as tendências, pelo que se estima que em 2050 a população terrestre possa chegar aos 12.000 milhões de habitantes.

Ilustração 11 – População mundial de 1950 a 2050 por variante de projecção. (United Nations Population Department, Departamento de Asuntos Económicos y Sociales, 2007)

Existem

também

nesse

relatório

a

possibilidade

de

serem

contempladas

condicionantes à evolução exponencial da demografia, entre elas: a falta de recursos que pode levar à fome e pobreza extrema; evolução na disseminação do VIH/SIDA ou outras doenças como a tuberculose e a malária; ou mesmo nas questões que afectam a auto-regulação das espécies com consequências que levam à redução da fecundidade, esta última especialmente em países desenvolvidos cujas causas apontam especialmente para o estilo de vida (United Nations Population Department, Departamento de Asuntos Económicos y Sociales, 2007 p. 6). Neste domínio, importa então entender em que momento a arquitectura e consequentemente a construção podem e devem ter um impacte positivo na redução do consumo dos recursos não renováveis ou os lentamente renováveis. Efectivamente o problema da energia, tal como referido anteriormente, assume especial preponderância no contexto do desenvolvimento sustentável, importando assim esquematizar os momentos e processos de consumo energético.

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

O ciclo apresentado na Ilustração 12 visa explanar que, em todos os momentos do ciclo de vida de uma construção existe consumo de energia. Admitindo que se tem que alojar os 6.000 milhões de habitantes resultantes do crescimento da população até 2050 assistimos a um problema cuja resolução irá seguramente ter consequências ao nível energético e de recursos. Importa então situar o problema levantado. Em que fase é que se pode poupar energia, e em que processo se pode ajustar os recursos consumidos atendendo a que muitos deles podem ser aplicados de forma mais apropriada?

Ilustração 12 – Ciclo energético das construções. (Ilustração Nossa, 2013)36.

O consumo energético directo, ou seja, decorrente da actividade do próprio edifício está a ser altamente desenvolvido com vista à sua redução, nomeadamente no que concerne à certificação energética de edifícios, cuja abordagem incide especialmente no

desempenho

nos

consumos

e

conservação

de

energia

(aquecimento,

arrefecimento ou de iluminação) não incidindo, no entanto, na componente de energia

36

Adaptada de (Farrelly, 2009 p. 24).

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

incorporada i.e. na quantidade de energia consumida para produzir tais soluções arquitectónicas.37 O sector da construção é um dos que tem maior impacte na globalidade da relação entre energia, recursos e poluição. Estima-se que o sector da construção consuma cerca de 50% dos recursos naturais, acrescentando a este facto há que mencionar que 40% da totalidade dos resíduos sólidos produzidos a nível mundial também têm origem no mesmo sector (Pinto, 2011 p. 80). Continuando na mesma fonte, Pinto (2011) salienta que no que concerne ao consumo energético, onde se inclui o consumo relativo à exploração dos edifícios, este atinge valores superiores a 40%. Estes valores são directa e indirectamente responsáveis pelas emissões de gases poluentes que afectam negativamente o ambiente, “[…] sendo os edifícios responsáveis por cerca de 30% dessas emissões […]”. Destes factos resultam os dois cenários já abordados anteriormente: por um lado há que reduzir o consumo de recursos e por outro lado há que reduzir também o consumo energético decorrente do funcionamento dos próprios edifícios. Neste sentido, os decretos-lei 78 a 80/2006 de 4 Abril vêm dar aplicação à directiva da CE nº 2002/91/ CE, de 16 de Dezembro que visam certificar os edifícios quanto ao seu desempenho energético, introduzindo legendas como a da ilustração 13, que apresentam vários níveis de eficiência (de AA+ a G).

Ilustração 13 – Simbologia da eficiência energética de edifícios Dec.-Lei 78/2006 de 4 de Abril. 37

Vide Decretos-Lei 78 a 80/2006 de 4 Abril.

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Apesar de no subcapítulo anterior se encontrar implicitamente definida a terminologia de construção sustentável, importa apesar de tudo proceder a uma leitura mais específica que ilustre tal definição. Quando em Novembro de 1994 se realiza a First International Conference of CIB – Tampa – EUA, o seu coordenador, Charles Kibert, apresentou uma definição de construção sustentável, que, até aos dias de hoje, continua a exprimir o cerne das preocupações da comunidade ligada à arquitectura, engenharia e construção, tendo sido, no referido evento, a que maior consenso apresentou, sendo que […] a construção sustentável é a que permite a criação e a manutenção de um ambiente construído responsável e saudável, assente na exploração, gestão e utilização criteriosa e eficiente dos recursos naturais disponíveis e no respeito pelo ambiente e ecologia. (Kibert, 1994)

Os sete princípios para a construção sustentável defendidos por Kibert (2008 p. 7), e cuja Ilustração 14 apresenta, são: Redução – de resíduos, emissões poluentes, encargos energéticos, etc.; Reutilização – sempre que se reutiliza algo está-se a aumentar o seu ciclo de vida, logo é possível garantir o ponto anterior; Reciclagem – a grande diferença entre a reciclagem e a reutilização é o facto de os produtos resultantes do fim do ciclo de vida se constituírem em si como um novo recurso, sem que seja mantida a sua função prévia, e envolvendo reprocessamento; Protecção da natureza – apesar de poder parecer redundante neste processo, pode acontecer que os processos de reutilização ou reciclagem sejam, também eles, ofensivos ao meio, pelo que, deve estar sempre presente a premissa da protecção ambiental; Eliminação das substancias tóxicas ou nocivas ao ambiente – nas substancias novas esta premissa deve estar em presença efectiva, nas

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

situações de reciclagem e reutilização deve-se ponderar a sua eliminação progressiva; Encargos com o ciclo de vida – minorar os encargos necessários com a manutenção das construções e seu funcionamento – eficiência energética. Qualidade – para que uma construção seja sustentável há que ter especial enfoque no controlo da qualidade, traduzindo-se numa redução de incidências de anomalias construtivas e consequentemente na redução dos encargos mencionados no ponto anterior.

Ilustração 14 – Diagrama da correlação entre os princípios para uma construção sustentável, fase do ciclo de vida da construção e recursos utilizados. (Kibert, 2008 p. 7).

No que se refere ao ciclo de vida das construções, esta é consensual a todos os autores havendo apenas uma pequena divergência etimológica no conceito de desconstrução versus demolição. Ao passo que na desconstrução esta orienta o raciocínio para o processo inverso da construção, na demolição sugere-se que o objecto alvo desse acto se destine à criação de resíduos (Mateus, et al., 2006 pp. 35 36). O processo de desconstrução incluirá a separação selectiva dos resíduos, onde são devidamente triados, originando três possíveis situações: a reutilização; a reciclagem

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

ou o desperdício (que se pretende minorar). A demolição representa o acto de demolir (derrubar) sem que se especifiquem as acções resultantes desse acto. Neste sentido o ciclo de vida pode resumir-se a um diagrama com a seguinte configuração:

Ilustração 15 – Diagrama do ciclo de vida das construções – (Ilustração Nossa, 2013)38.

Atendendo a que as diferentes fases do ciclo de vida das construções têm o seu impacte ambiental, apresenta-se a respectiva definição: Por impacte ambiental entende-se o conjunto das alterações favoráveis e desfavoráveis produzidas em parâmetros ambientais e sociais, num determinado período de tempo e numa determinada área (situação de referência), resultantes da realização de um projecto, comparadas com a situação que ocorreria, nesse período de tempo e nessa área, se esse projecto não viesse a ter lugar. (Pinheiro, 2006 p. 34)

Daqui resulta, em articulação com os fundamentos de ecologia que a avaliação do impacte ambiental incide numa área (ecótopo), durante um período de tempo de funcionamento do ecossistema (Odum, 2001 pp. 11-12), quando comparado com diferentes cenários propostos, incluindo sempre um cenário nulo com a manutenção do status quo. Saliente-se também que na avaliação de impacte ambiental (AIA), existem também impactes positivos, apesar de os negativos terem maior visibilidade. 38

Adaptada de (Kibert, 2008 p. 7).

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ilustração 16 – Ciclo de vida das construções e sua relação com os impactes possíveis. (CICA apud Pinheiro, 2006 p. 74)

A ilustração 16 apresenta algumas dimensões de impacte das diferentes fases do ciclo de vida, contudo podem acrescentar-se algumas, tais como as anteriormente apresentadas pela ilustração 6, originando a seguinte tabela: (vide tabela 3) Tabela 3 – Impactes por sector no ciclo de vida.

Ambiental

Económica

Social

Cultural

Saúde Segurança Conveniência Funcionalidade

Custo de investimento Custo de operação Custo de manutenção Custo de construção Custo de ciclo de vida

Exploração de recursos Consumo energético Encargos ambientais Desperdícios Biodiversidade

Tradições construtivas Estilo de vida Estética Estilo arquitectónico Tendência arquitectónica Imagem

Fonte: (Tabela Nossa, 2013)39.

39

Adaptada a partir de (Farrelly, 2009 p. 28).

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Mesmo tendo em consideração o facto de as definições de construção sustentável serem díspares, existe uma linha comum que incide sempre na multiplicidade de actuações para que exista um desenvolvimento sustentável. Reconhece-se que o desenvolvimento sustentável depende de um somatório de acções no mesmo sentido. Apesar de todas as áreas serem de enorme importância, a que se afigura mais pertinente neste trabalho incide no tópico de DESIGNERS40 na Ilustração 17, entendido como a arquitectura e sua concepção. Para que seja viável a lógica de um desenvolvimento sustentável há que criar um ambiente propício de incentivo à mudança e este deve apresentar de forma clara os benefícios dessa mesma mudança e os riscos de não se alterar nada. Das abordagens realizadas no que respeita à construção sustentável nenhuma incide directamente no tema da geometria, ou seja, verifica-se uma preocupação holística do raciocínio em torno da construção e arquitectura sustentável, mas não surgem preocupações ao nível da eficiência dos recursos geométricos. A actuação sustentável deverá ser aquela que é eficiente na utilização de todos os seus recursos.41 No trabalho que ora se desenvolve considera-se que o processo conceptual em arquitectura pode e deve incluir uma preocupação no sentido de adoptar uma materialidade que, por um lado tenha pouca energia incorporada e por outro lado que o encargo com o ciclo de vida seja o mais diminuto possível42.

40

Destaque nosso a vermelho na ilustração 17.

41

A actuação pode ser vista em qualquer domínio, seja a arquitectura, a construção, o desenvolvimento urbano, etc.

42

Entende-se como encargo o seguimento dos 4 vectores do desenvolvimento sustentável: sociedade, cultura, economia e ambiente.

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Neste sentido a preocupação ora demonstrada requer que se introduza no processo conceptual a hipótese de que existem materiais com menores cargas energéticas embebidas43 e consequentemente formas mais adaptadas a essas materialidades.

Ilustração 17 – Diagrama de fluxo desde os incentivos para a mudança na construção até ao desenvolvimento sustentável44. (CIB apud Pinheiro, 2006 p. 108) (Traduzido para Português).

As estratégias e acções para a construção sustentável são diversas vezes ilustradas sob a forma de diagrama, contudo não se identifica nesse processo a forma de se desenvolver uma abordagem conceptual mais atenta às preocupações da intervenção

43

Do inglês – embodied energy.

44

Versão inglesa em (Sjostrom, 1999 p. 21).

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

ecológica, mas sim um elencar de problemas previamente formulados cuja aplicação nem sempre é cumprida. A construção sustentável é mais um meio para alcançar o desenvolvimento sustentável, e o processo de criar e projectar, envolvendo os conceitos anteriormente elaborados, afigura-se em si como mais um contributo. Caminhar para este novo paradigma e para uma prática de construção sustentável, é seguramente um desafio fundamental de procura de equilíbrio ambiental e eficiência, devendo agir-se localmente, pensando globalmente, para atingir um efectivo desenvolvimento sustentável […] (Pinheiro, 2006 p. 126).

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

3. A GEOMETRIA E O PROCESSO CONCEPTUAL EM ARQUITECTURA

O Homem e seus objectos representam o elemento disciplinador do espaço arquitectural e da própria natureza. (Niemeyer, 2007 p. 22)

A Geometria surge da inevitabilidade da tentativa do homem em organizar o meio que o envolve. Tamanha capacidade aparece, também, quer nos seres vivos ditos irracionais, quer nas plantas. Podem-se enumerar diversas formas de organização geometrizada. A dificuldade reside não em geometrizar o que nos envolve mas sim em comensurar, e representar projectando a organização geométrica. Essa capacidade é atribuível exclusivamente ao homem (Costa, 1992 p. 37).

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Anteriormente já se havia referido a pertinência da geometria enquanto paradigma da ecologia humana.45 A geometria, no contexto da arquitectura e enquanto suporte da forma, pode ser encarada segundo duas grandes vertentes, nomeadamente: como estrutura essencial do todo; e como lógica de ordenamento das partes, com um propósito de materialidade (Pozo, 2002 p. 36). É o consubstanciar do conceito de estereotomia que, encarado numa lógica contemporânea em que se abandona o conceito estrito da “[…] arte de cortar volumes […]” (Monduit, 189?) (estereo – três dimensões | tomia – corte) (Fleming, et al., 1991 p. 423), evolui obrigatoriamente para a noção de eficiência geométrica, enquanto reflexo de um acto inteligente de criar/organizar espaço, criar/organizar matéria, e adicionando a estes conceitos um processo geral de aperfeiçoamento da forma global e das suas partes constituintes. Em suma a relação directa entre a linguagem gráfica da arquitectura e a própria arquitectura (Pozo, 2002 p. 36).

Ilustração 18 - Casulo de uma formiga de asas. A geometria é muito evidente, semelhante a uma ânfora. (Ilustração Nossa, 2009)

45

Veja-se subcapítulo 2.1 da Arquitectura à Ecologia Humana.

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Os insectos, as aves e muitos outros seres vivos têm a capacidade de construir objectos habitáveis com geometrias muito evidentes. Contudo fica sempre por entender como se processa a transmissão do conhecimento de tal modo que essas formas se mantenham inalteradas e se repitam uma vez que não existe representação. Por outro lado também muitos seres vivos têm em si geometrias muito evidentes (Stach, 2011 pp. 29-40). Ilustrações 18 a 21.

Ilustração 19- Estruturas prismáticas hexagonais – Vespeiro. (Ilustração Nossa, 2011).

Ilustração 20- Simetria da borboleta. Mariposário del Drago, Icod de los Vinos, Tenerife, Canárias, Espanha. (Ilustração Nossa, 2010).

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ilustração 21 – Pentágono na pétala de uma flor. Courelas da Caneira, Foros do Vale Figueira, Montemor-o-Novo, Portugal. (Ilustração Nossa, 2012)

Para Vitrúvio (2006 p. 43) esta questão já estava latente. No Livro I capítulo IV o referido autor elabora considerações acerca da comparação com as aves, os peixes e os animais terrestres, dizendo “[…] mas se alguém quiser mais diligentemente entender estas coisas, observe e esteja atento à natureza das aves, dos peixes e dos seres vivos terrestres; assim, observará diferenças de composição […]”. A arte ou técnica de associar a forma a uma materialidade pode ser efectuada com maior ou menor pertinência consoante as geometrias verificadas e a optimização da relação que entre ambas resulta, necessariamente, numa solução mais eficiente (Stach, 2011 p. 31). A eficiência, encarada como um novo paradigma não apenas da arquitectura, aponta no sentido do desenvolvimento sustentável, procurando-se neste trabalho os contributos da geometria para esse mesmo processo nos seus quatro pilares fundamentais (ambiente; sociedade; economia e cultura) já referidos no capítulo anterior. Desta forma, quando se aborda a temática da geometria, esta deve ser separada em dois grandes grupos: a geometria enquanto sistema de códigos de representação, carregada de significados, utilizável e disponível ao criador como ferramenta de comunicação; e a geometria como suporte da forma, capaz de gerar objectos,

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

palpáveis, fruíveis e que têm em si um papel de utilidade directa para o homem, quanto mais não seja a materialização de uma ideia (Engel, 2002 p. 330). A articulação de formas geométricas, com a sua imensa capacidade tridimensional, leva a que seja possível conceber objectos, desde os mais simples aos mais complexos, que resultam quer de uma experimentação contínua e simultaneamente de um acumular de saber que tem processos próprios de transmissão, quer de processos naturais adaptativos (Stach, 2011 p. 31). A transmissão em geometria passa usualmente por dois processos: a transmissão operativa e a transmissão disciplinar. A transmissão operativa é a que provavelmente assume maior capacidade de consolidação do raciocínio geométrico, ou seja, desde que nascemos estamos sujeitos a um processo de aprendizagem de geometrização do universo que nos envolve. Uma criança quando inicia o processo de aprendizagem da representação desenvolve a capacidade de elaborar grafismos, com intencionalidade e com forma geométrica declarada (Berger apud Costa, 1992). Ilustração 22. Numa primeira fase elabora a linha irregular aberta, depois a linha irregular fechada, e posteriormente a linha curva e poligonal, aberta e fechada. Desta capacidade surge a representação, e, aqui, aparece a geometria como resultado final e simultaneamente suporte do desenho. Salienta-se que a aprendizagem do desenho também advém do saber ver, saber pensar e saber fazer (Hagen, 1986 p. 272). No que toca à transmissão disciplinar esta surge aliás num processo de transdisciplinaridade, uma vez que é abordada quer na aprendizagem da matemática, quer do desenho, quer na geometria descritiva, independentemente de que suporte dessa representação se trate – desde o grafismo ao desenho de computação com todas as suas vertentes intermédias. Contudo essa transmissão geralmente não incide na geometria conceptual, ela é usada no processo qualificativo e quantitativo do

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

mundo que nos rodeia, mas a sua criatividade é geralmente apenas desenvolvida em algumas áreas do conhecimento – a Arquitectura é uma delas46.

Ilustração 22 – A Casa - Criança do sexo feminino, 4 anos. (Ilustração Nossa, 2009)

Heino Engel (2002 pp. 329-331), na sua obra, intitulada Sistemas Estruturais, dedica como conclusão da mesma um capítulo à geometria da forma estrutural, separando em três níveis as funções da geometria descritiva, sendo elas: 1. Meio para representar os conteúdos do desenho de uma estrutura; 2. Directrizes para a aplicação de formas estruturais lógicas; e 3. Ciência para medir e controlar dimensões de uma estrutura (Engel, 2002 pp. 329331).

46

Se houver uma reflexão acerca da presença da Geometria na formação em Arquitectura, esta surge explicitamente nas UC de Matemática, Geometria Descritiva, Desenho e Tecnologias Digitais (sistemas de Desenho assistido por computador).

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Como correspondência da obra citada ao presente trabalho elaborado, há que salientar que por “estrutura” se deve entender todo o objecto arquitectónico, e que o próprio autor salienta o carácter indissociável do conceito de forma arquitectónica e estrutura, participando as duas umas na outra, criando uma relação de reciprocidade (Engel, 2002 p. 23). No desenho estrutural, como no desenho arquitectónico em geral, a geometria desempenha três importantes funções: Instrumento e meio para fazer visível os resultados de um projecto = geometria descritiva Catálogo de formas prototípicas e sistemas de geração de ideias de estruturas = geometria de formas estruturais Base científica para a exploração do espaço e dos seus princípios = geometria de linhas planos e sólidos (Engel, 2002 p. 330)

Efectivamente, para os arquitectos, o terceiro nível pode fundir-se com o segundo, pois compete à engenharia civil o dimensionamento da estrutura. Apesar disso o arquitecto deve ser sensível a esse acontecimento. Adaptando o esquema do anteriormente citado autor (Engel, 2002 p. 330) para o presente caso, podem identificar-se duas grandes áreas da geometria descritiva para a arquitectura: A geometria enquanto sistema de códigos de representação, que é um instrumento disciplinar e serve para materializar os projectos de estruturas em cada uma das suas etapas. A geometria como suporte da forma que entronca, entre outras áreas, na estereotomia ou nos traçados reguladores. Esta afigura-se como um instrumento essencialmente operativo que se manifesta mediante formas lógicas que originam bases científicas para o desenvolvimento de formas estruturais. Nas imagens seguintes (Ilustrações 23 e 24) é patente a aplicação da geometria nas suas duas vertentes enunciadas, por um lado apresentam-se duas projecções

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

abstractas47 em relação à realidade (planta e corte) que em si encerram a representação, descrevem, atribuem escala e dimensionam, por outro surge a utilização da geometria como suporte e criação da forma final, ilustrando-se a presença de traçados de suporte, entre eles a esfera48. Já a verde, nas mesmas ilustrações, se pode verificar a utilização da repetição da esfera como elemento padrão, que dimensiona, atribui escala e organiza o espaço arquitectónico. A utilização da esfera e das suas linhas notáveis como estruturas de suporte traduzem-se em traçados reguladores tridimensionais na formalização arquitectónica de uma Basílica, neste caso a de Santa Sofia em Constantinopla, hoje Istambul, dando aplicação à geometria como base para fazer visíveis os resultados de um projecto (os desenhos em si), e a base científica para a exploração do espaço e dos seus princípios.

Ilustração 23 – Basílica de Santa Sofia – Istambul – Secção. (Jouven, 1986 p. 206)49.

47

Consideram-se abstractas uma vez que não são perceptíveis, na medida em que são representações em sistema cilíndrico e que não são possíveis de visualizar sem ser em sistema representativo universal. 48

Destaque nosso a vermelho.

49

Destaque nosso a verde e vermelho.

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ilustração 24 – Basílica de Santa Sofia – Istambul – Planta - (Jouven, 1986 p. 204)50.

Os elementos assinalados a vermelho e verde nas ilustrações 23 e 24 foram acrescentados pelo autor. Tabela 4 – Funções da Geometria Descritiva na vertente arquitectónica.

Fonte: (Tabela Nossa, 2013). 51

50

Destaque nosso a verde e vermelho.

51

Objecto natural – Conceito desenvolvido posteriormente em que a forma e a estrutura são uma só. Objecto técnico – Conceito desenvolvido posteriormente em que a forma e a estrutura se encontram dissociadas. Adaptada a partir de (Engel, 2002 p. 331)

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ilustrando as ideias apresentadas através de um diagrama conceptual, e introduzindo os subcapítulos seguintes, podem comparar-se as vertentes operativa (1) e conceptual (2) da geometria [numa estrutura de leitura vertical] e a relação entre os níveis de complexidade no processo criativo [leitura horizontal] que se vão hierarquizando no sistema geométrico, transformando a ideia/imagem arquitectónica (tabela 4).

3.1.

A GEOMETRIA COMO SISTEMA DE CÓDIGOS DE REPRESENTAÇÃO

Desde muito cedo que o homem é confrontado com problemas de geometria – as crianças quando enfrentam o seu desenvolvimento lidam com alguns conceitos tais como o grande, o pequeno, o alto, o baixo, o magro, o gordo, etc.52 – no entanto a aplicação desses critérios como adjectivos geométricos é que extravasa as propriedades físicas do universo para assumirem um papel de qualificação do próprio universo, desenvolvendo-se um critério comparativo. Neste sentido, do alto e do baixo, do gordo e do magro ou do grande e do pequeno passa-se para o maior ou o menor, o melhor ou pior, o mais belo ou o mais feio – não obstante esta última, apesar de discutível, ser ensinada – qualificando-se depois de se quantificar. Se se proceder a uma reflexão em torno da definição de arquitectura de Vitrúvio (2006 p. 37), no capítulo II do livro I, pode ler-se que “[…] a arquitectura consta de: ordenação, que em grego se diz táxis, disposição, à qual os Gregos chamam diathesis, euritmia, comensurabilidade, decoro e distribuição, esta em grego dita oeconomia.[…]”, pode entender-se o uso da geometria como suporte do desenho e sistema de códigos da representação, em especial na sua definição de disposição.

52

A geometria como ciência para medir e controlar dimensões – cf. (Engel, 2002 p. 329) citado no subcapítulo anterior.

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A anteriormente referida definição pode ser enunciada como “[…] a colocação adequada das coisas e o efeito estético da obra […]” (Vitrúvio Polião, 2006 p. 37) que, sequentemente, se divide em três níveis. Do grego ideae53 apresenta como subdivisão a: icnografia; a ortografia e a cenografia, e estas por seu turno são definidas por: A icnografia consiste no uso conjunto e adequado do compasso e da régua, e por ela se fazem os desenhos das formas dos terrenos e das zonas a construir. A ortografia, por seu turno, define-se como o alçado do frontispício e figura pintada à medida e de acordo com a disposição da obra futura. Por fim, a cenografia é o bosquejo do frontispício com as partes laterais em perspectiva e a correspondência de todas as linhas em relação ao centro do círculo [...] (Vitrúvio Polião, 2006 p. 37).

Vitrúvio assume assim que a representação arquitectónica tem regras, que aparecem nomeadas e descritas, contudo há que salientar que a representação como sistema universal aparece com Gaspar Monge [1746-1818] (Sousa, 1997), ou seja dezassete séculos depois de Vitrúvio, com a dupla projecção ortogonal (DPO), que, mais tarde, origina os sistemas de projecção ortogonal múltipla (MPO) – utilizados universalmente pelos arquitectos e projectistas em geral como código universal de comunicação gráfica – e mesmo a sistematização da projecção cotada ou sistema de mono projecção ortogonal, esta última com especial utilidade na representação topográfica. A icnografia, por seu turno, pode traduzir-se do grego como planta de um edifício, no seu plano horizontal e geometral e este designa um plano de terra, plano horizontal de referência altimétrica, que serve de base à implantação da obra. Mais se acrescenta também que a noção de perspectiva aparece sistematizada em Itália por Filippo Brunelleschi [1377-1446], a quem se atribui essa autoria, tornando-a um sistema de representação com rigor, e estruturando um método perspectico, contudo, e analisando o texto citado anteriormente, aparecem já enunciados: o círculo (entenda-se perspectico); e a correspondência de todas as linhas em relação ao centro, projectantes em relação ao centro do referido círculo (ponto principal e

53

Do grego: aspecto exterior, forma distintiva, aparência.

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

projecção do observador no quadro), ou seja treze séculos antes, o que leva a pensar que Vitrúvio, de alguma forma, conhecesse as regras da perspectiva. No preambulo do VII livro do Tratado de Arquitectura de Vitrúvio (2006 p. 260), e salientando-se que esta obra data do Século I a.C., lê-se no 11º ponto que: MESTRES NAS LEIS DA PERSPECTIVA 11. Uma vez que, portanto, encontrei preparados tais acessos para os meus objectivos, comecei a progredir, partindo deles. E o primeiro foi Agatarco, que em Atenas levantou a cena onde Ésquilo apresentou uma tragédia, deixando um comentário sobre ela. Inspirados nele, Demócrito e Anaxágoras escreveram sobre o mesmo assunto, de 54 modo a mostrar que, determinando um centro num ponto certo , de acordo com o 55 56 campo de visão e a difusão dos raios luminosos , ele corresponderá a um 57 alinhamento , segundo um comportamento natural que nos diz que as imagens 58 variáveis de uma coisa variável poderão dar a aparência de edifícios nas pinturas das cenas, e as coisas que sejam representadas em superfícies verticais ou horizontais parecerão ora afastadas ora salientes. (Vitrúvio Polião, 2006 p. 260)

Ora, o texto apresentado torna evidentes duas premissas. Uma que a perspectiva era confirmadamente conhecida, e dominada na sua componente teórica. A outra reside no facto de a representação obedecer a códigos cuja nomenclatura é transversal e transmitida. Como suporte do desenho e códigos de representação há então que distinguir o que difere entre as técnicas de representação que incluirá obrigatoriamente os sistemas de representação. A geometria assume assim um papel de comunicação verbal, que posteriormente passa para a representação, e lidera um processo de observação/representação do 54

Centro da perspectiva.

55

Área dentro do campo visual.

56

Entendida como a convergência para um ponto de fuga.

57

Raio visual principal.

58

Perspectivas (imagens variáveis segundo o ponto de vista).

Filipe Alexandre Duarte González Migães de Campos

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

universo, que ao longo dos anos se vai aperfeiçoando até chegar à comunicação visual. Esta característica acompanha-nos no dia-a-dia, considerando que a geometria, enquanto suporte da representação/desenho, possa ser meramente mental. É uma inevitabilidade da qual o homem não é livre. O simples acto de dar direcções, descrevendo um caminho é exemplo de um tipo de representação (mental) de um espaço arquitectónico e territorial. Tem três quilómetros para andar na ida, outros tantos na volta, são tarefas de pedestre, é assim a vida do guarda, aos da cavalaria outro galo canta, e aqui vai José Calmedo, desce o Monte Lavre ao vale, ladeia a vila por poente e depois ruma a norte, aproveitando a estrada, ficam-lhe à mão esquerda os arrozais, está uma bela manhã de Julho, quente como já ficou dito, de calmedo, como alguns dizem que é, são versões, mas para a tarde será pior. (Saramago, 2008 pp. 306-307)

Quando se aborda a geometria como suporte do desenho há que diferenciar os níveis de representação. Daqui separa-se desde logo uma representação perspectica, num sistema cónico e uma representação objectiva, num sistema cilíndrico. A representação cónica (Ilustração 25) depende, para além do que é representado, de um sujeito (observador - O). Por seu turno a perspectiva depende do ponto de vista e simultaneamente do objecto – trata-se de uma representação subjectiva – quer isto dizer que se alterar o ponto de vista a perspectiva será diferente, e que, se o mesmo acontecer com o objecto também se dará o mesmo fenómeno.

Ilustração 25 a – Sistema de projecção cónica. (Ilustração Nossa, 2013) (Continua).

Filipe Alexandre Duarte González Migães de Campos

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

59

Ilustração 25 – Sistema de projecção cónica. (Ilustração Nossa, 2013) .

Em oposição à representação cónica temos representações geométricas muito mais objectivas tais como os sistemas de projecção cilíndricos, desde a projecção ortogonal de monoplano à de multi-plano de projecção (da projecção cotada à múltipla projecção ortogonal passando pela representação axonométrica), entendendo-se a referida objectividade pela inerência do objecto. Isto quer dizer que, pelo facto de se tratar de sistemas que usam projectantes paralelas, é possível afirmar que o observador é um só e que se encontra a distância infinita, pelo que o ponto de vista deixa de ser relevante no modo como se observa o objecto – deixa-se de ter um ponto de vista para se obter uma direcção de vista, e, como resultado, apenas se obterão projecções diferentes se o objecto alterar de posição (Ilustração 26).

Ilustração 26 a – Sistema de projecção cilíndrico. (Ilustração Nossa, 2013). (Continua).

59

Adaptada a partir de (Izquierdo Asensi, 1995 p. 9).

Filipe Alexandre Duarte González Migães de Campos

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

60

Ilustração 26 – Sistema de projecção cilíndrico. (Ilustração Nossa, 2013) .

Do facto anteriormente descrito nasce a capacidade de se comunicar objectivamente e de forma universal de uns para os outros, e o que se representa mantém a interpretabilidade do que é, simplesmente pelo facto de o ponto de vista ser igual para todos. Na tabela 5 elabora-se uma comparação gráfica entre uma possível projecção cilíndrica e outra cónica, mantendo-se uma relação idêntica de posicionamento do objecto em relação ao plano de projecção (um plano frontal, no sistema cilíndrico, e o quadro, no sistema cónico). Contudo, acrescenta-se que o índice de invariância da forma geométrica é muito alto para o sistema cilíndrico, ao passo que as variações da forma percepcionada em perspectiva são de possibilidade infinita (tantas quantas se podem percepcionar) (Hagen, 1986 pp. 177-201). A variabilidade das imagens percepcionadas (em perspectiva cónica) é infinita, pelo que o que se apresenta no quadro seguinte surge numa relação de um para uma infinidade de imagens. The perceptual experience of distance, for Helmholtz, as for Berkeley and Descartes, was based on the sensations (or innervations) accompanying such activities as the accommodation of the lens and varying convergence of the eyes with distance. He even argued that the complex retinal changes that accompany movement are informative 60

Adaptada a partir de (Izquierdo Asensi, 1995 p. 13).

Filipe Alexandre Duarte González Migães de Campos

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

only by virtue of the associated sensations the produce and not through any process of computation or logical inference. These changes are of three types: 4. Change in perspective views of the same object as seen from different points 5. Differential apparent angular velocities of objects in the field of view, inversely proportional to distance 6. Relative displacement of objects at different distances with respect to each other. (Hagen, 1986 p. 320)

Tabela 5 – Comparação entre a representação de um cubo num sistema cilíndrico ortogonal e num sistema cónico de quadro plano.

Sistema Cilíndrico

CUBO

Sistema Cónico

Representação de um cubo com uma face frontal

Representação de um cubo com 4 arestas paralelas ao plano de projecção

Representação de um cubo com todas as arestas oblíquas ao plano de projecção.

Fonte: (Ilustração Nossa, 2013).

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

3.2.

A GEOMETRIA COMO SUPORTE DA FORMA E ESTEREOMORFOLOGIA

A geometria como suporte da forma, tal como já enunciado anteriormente, depende de vários níveis de operação: poderá, por um lado, traduzir-se numa geometria simbólica61, que poderá incidir no âmbito dos traçados de suporte ao acto arquitectónico e seu processo conceptual, por outro, numa outra abordagem, poderá resultar da associação da materialidade à forma arquitectónica, e quando isto se verifica estar-se-á próximo da definição de estereomorfologia. Quando se aborda esta temática há que mencionar a componente metafísica da geometria, que, apesar de não ser objecto desta abordagem, também participa neste processo. As geometrias, que podem surgir de forma explícita ou, em oposição, poderão ser implícitas, cumprem processos de atribuição de mais significados à forma construída, para além daquela que se formaliza ou mesmo que seja possível formalizar. As “arquitecturas escondidas” (Jouven, 1986)62 sempre tiveram a propriedade de diferenciar o facto arquitectónico do não facto. Uma vez mais, pode recorrer-se à obra de Vitrúvio para esclarecer o assunto. O referido autor estabelece de forma clara a diferença entre o leigo e o arquitecto, escrevendo: DIFERENÇA ENTRE O LEIGO E O ARQUITECTO Estas coisas serão correctamente estabelecidas quando aceitarem receber conselhos, seja de artistas, seja de leigos na matéria. Com efeito, todos os homens, e não só os arquitectos, podem ajuizar acerca do que está bem, havendo a seguinte diferença entre os leigos e os outros: o leigo não pode saber o que vai ser realizado, a não ser quando o vir concluído, ao passo que o arquitecto já tem definido em sua mente, antes de iniciar a obra, como se construirá esta em termos de beleza, funcionalidade e conveniência. (Vitrúvio Polião, 2006 p. 241)

61

Esta abordagem não assume relevância no panorama da estereomorfologia.

62

“architecture cachée” Tradução Nossa.

Filipe Alexandre Duarte González Migães de Campos

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A estereomorfologia:: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Em síntese, para a existência do facto arquitectónico há que haver intencionalidade no acto com a capacidade da antevisão, ou seja capacidade de projectar. É neste contexto que vão surgir objectos, carregados de geometrias, cuja forma depende de inúmeros factores, tais tais como a função, objectivo, material, dimensão, escala, e que vão participar na visão da geometria do objecto enquanto um todo e nas partes que o constituem. A estereotomia tem sido, ao longo dos tempos, uma disciplina da geometria descritiva (Monduit, 189? p. 46)63. Esta capacidade advém do facto de ser necessário conhecer o rigor do desenho para uma materialidade associada, ou seja, a associação da geometria enquanto suporte da forma com a geometria estruturante do desenho. dese Mesmo que a representação não seja necessária, a geometria surge em duas vertentes. Primeiro como processo criativo da forma, forma exclusivamente pelo processo mental, e,, posteriormente, na vertente da eficiência formal onde são aplicados os conceitos de resolução dos problemas, problemas nomeadamente do foro estático-formal, estático ou seja o resultado do trinómio forma/função/material (Morais, 1997 p. 19) (Ilustração 27).

Forma

Material

Função

Ilustração 27 – Trinómio estrutural, (Ilustração Nossa, 2013)64.

A relação anteriormente descrita pode, por sua vez, separar-se se distinguindo os objectos naturais dos objectos técnicos (Engel, 2002 p. 23). Na a natureza esta relação 63

In planche 7

64

Adaptada a partir de (Morais, 1997 p. 19). 19)

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

segue uma lógica de extensão (Ilustração 28), ou seja a estrutura funcional, a forma e o material partem de um ponto para a totalidade do objecto – processo adaptativo. Nos objectos técnicos essa relação segue um fluxo (Stach, 2011 p. 30) (Ilustração 29).

Forma

Objecto Estrutura funcional

Material

Ilustração 28 – Objectos naturais. (Ilustração Nossa, 2013)65.

Estrutura Funcional

Forma

Material

Ilustração 29 – Objectos técnicos. (Ilustração Nossa, 2013)66.

O conceito da estereotomia, por ordem da etimologia da palavra, gera por vezes alguns equívocos uma vez que com a evolução do conhecimento na área dos materiais surgem novas formas de os trabalhar, seja por estereotomia no sentido estrito, seja por modelação, laminagem, extrusão, fiação, enfim no processo em que se atribui forma aos materiais.

65

Adaptada a partir de (Stach, 2011 p. 30).

66

adaptada a partir de (Stach, 2011 p. 30).

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Esta visão, responde directamente a um primeiro nível de abordagem que assenta no princípio de que nem todos os materiais têm estereotomia, pelo que adiante se explica porque se considera que esta visão é restrita e limitada. Neste ponto faz-se então uma primeira incursão nas definições de estereotomia e suas consequências (Vide Anexo E). Stereotomy. The art and science of cutting, or making sections of, solids, e.g. Precutting stones to fit in their allocated place, especially in an arch or vault, where the geometry of their planes is complex. (Fleming, et al., 1991 p. 423). estereotomia s.f. Arte ou técnica de cortar ou dividir com rigor os materiais de construção. (Dicionário Porto Editora, 2003 p. 691). A estereotomia consiste em arte, técnica ou ciência de dar forma aos materiais, independentemente de que material se trata, resultando esta forma de critérios próprios do material, tais como resistência mecânica aos esforços e a eficácia formal que lhe é conferida de maneira a dotá-lo de aplicabilidade. A forma surge como processo de ultrapassar deficiências ou limitações intrínsecas ao próprio material, apresentando duas facetas complementares: a forma global do conjunto e a forma de articulação das partes. Cada material tem a(s) sua(s) estereotomia(s) própria(s). A estereotomia apresenta-se assim como ferramenta do estudo da forma dos materiais, sua transformação do estado bruto ao acabado, com o objectivo da sua aplicação/utilização, que deverá ser pelo processo mais eficaz, quer no formato, quer na função, quer na finalidade a que se destina. (González Campos, 2006 p. 38)

As definições apresentadas têm uma parte comum sendo que existe uma segunda parte um pouco mais divergente, ou seja, no prefixo estereo, que do grego significa sólido ou numa versão mais recente tridimensional67, existe consenso, já no sufixo tomia, que do grego significa corte ou ablação, parece não ser tão consensual. Na medicina, aplica-se o conceito e disciplina (área disciplinar) de anatomia e curioso é verificar que também este conceito evoluiu, inicialmente na “arte e/ou técnica de cortar o corpo humano” ainda na fase em que se procurava conhecer o corpo humano. Ultrapassada esta fase, em que já se conhece o corpo humano, já se comparou o seu 67

Como exemplo tem-se o termo estereofonia que significa som tridimensional já que volume de som pode ser monofónico.

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

funcionamento e se verificou que o homem é sempre semelhante, a anatomia evoluiu para o conceito de “estudo do corpo humano”. Por analogia, e tendo em consideração que a simples técnica de cortar ou talhar volumes perde significado com a introdução de novos materiais que relevam para segundo plano materiais como a pedra, em arquitectura o conceito de estereotomia evolui também para a componente de controlo da forma, através do acto de pensar/representar/executar, e que com ele se deixa de pensar apenas no corte, mas sim na geometria conferida associada a uma ou mais materialidades. Atendendo às interpretações divergentes assume-se que a definição de estereotomia no seu sentido clássico está correcta, admitindo-se a possibilidade de se encontrar uma nova definição e designação. Omnia mutantur, nos et mutamur in illis.

68

Aquilo que se pretende conhecer, e daí o propósito deste trabalho, é em que medida a relação, baseada no trinómio forma/material/função cuja correlação, quando executada de acordo com regras que se pretendem desenvolver de forma positiva, se traduz numa eficiência geométrica, tem maior ou menor pertinência no processo conceptual da arquitectura e, consequentemente, em que extensão é que a relação anteriormente

descrita

pode

contribuir

para

soluções

arquitectónicas

mais

sustentáveis. Em suma, será o paradigma da eficiência, como motor para um desenvolvimento sustentável, aplicável à arquitectura enquanto processo conceptual para um acto mental que se traduz, em última instância, em coisa material? Há aqui um afastamento da geometria como base da representação, enaltecendo neste caso a geometria como suporte da forma dos objectos em que existe uma preocupação de cumprimento de critérios de eficiência com a presunção de que existem formas mais adequadas a cada tipo de materialidade. A este pressuposto 68

“Todas as coisas mudam, e nós mudamos com elas.” Tradução Nossa.

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designar-se-á por estereomorfologia, tal como se justifica no quadro etimológico seguinte (Tabela 6): Tabela 6 – Estrutura etimológica da palavra estereomorfologia.

estereomorfologia = estereo + morfo + logia estereo – sólido/tridimensional 69

morfo – forma

logos – Ciência/Lógica. Fonte: (Tabela Nossa, 2013).

Em síntese a estereomorfologia será a ciência que estuda a forma tridimensional.

3.3.

DO PROCESSO CONCEPTUAL E MATERIAL EM ARQUITECTURA

MÉTODO DE TRABALHO Não vou apresentar o método ideal de elaborar um projecto, pois outros processos mais práticos e eficientes podem existir. Vou apenas contar como trabalho, como elaboro meus projectos de arquitectura. Primeiro tomo contacto com o problema, o terreno, o programa, o ambiente onde a obra vai ser construída. Depois deixo a cabeça a trabalhar [...] Um dia esse período termina. Surge a ideia [...]. Analiso a ideia [...] começo a fazer os meus desenhos. Às vezes é uma planta [...] Escolhida a solução inicio o meu projecto [...] E começo a desenhar o projecto, vendo-o como se a obra já estivesse construída e eu a percorrendo curioso. (Niemeyer, 2007 p. 42)

O processo conceptual em arquitectura não é acto único e universal. Tal como em todos os actos criativos a arquitectura também está dependente do modus criandi e operandi do seu criador. Neste domínio somos levados então a propor que se faça uma reflexão em torno quer do acto arquitectónico em si, quer pela praxis operacional, 69

In (Houaiss, et al., 2005), p.5167 – Do grego – morphè

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

quer dos processos de transmissão de saber nas áreas disciplinares da arquitectura que são transversais nas várias escolas onde a mesma se ensina. O acto arquitectónico está dependente de um conjunto de factores que pressionam a tomada de decisão do arquitecto enquanto executivo. Seja pela encomenda em si, onde o cliente assume o lugar de “mecenas” da arquitectura, seja pela resposta dada a essa solicitação, onde o arquitecto com a sua posição mais ou menos informada, assume a resposta e esta será a arquitectura70, e, por último, também pelo quadro legal envolvente ao processo arquitectónico que condiciona a formalização da arquitectura. Neste sentido, reflectindo sobre a relação entre o promotor e o arquitecto, Vitrúvio escreve: RELAÇÃO PROPRIETÁRIO – ARTISTA – ARQUITECTO Não está na mão do arquitecto definir quais os géneros de materiais a utilizar, porque não se produzem todos os tipos de materiais em todos os lugares [...] Além do mais, está na mão do proprietário se quer construir em laterício, em formigão ou em cantaria. E, assim, os julgamentos sobre todos os edifícios obedecem a uma tríplice consideração, a saber, a subtileza construtiva, a magnificência e a disposição. Quando se considera que a obra foi magnificentemente realizada, louvar-se-ão as despesas feitas pela capacidade económica do proprietário; quando se olha à subtileza, apreciar-se-á a perfeição do artista; mas quando se apresentar esteticamente como modelo nas suas proporções e sistemas de medidas, então a glória será do arquitecto. (Vitrúvio Polião, 2006 p. 241)

Apesar de hoje o papel do arquitecto ser mais activo no processo de tomada de decisão perante a arquitectura como um todo, ainda se verifica a existência de algumas semelhanças no processo de relações entre o dono-de-obra/ empreiteiro/ arquitecto, acrescentando-se que a interferência do dono-de-obra é, geralmente, tão maior quanto maior for a proximidade entre ambos, ou seja a diferença entre obra pública e obra privada.

70

O entendimento de arquitectura é visto como o processo completo desde a concepção à execução.

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Em resumo, encontram-se identificados os três elementos responsáveis pela materialização da arquitectura: o promotor (proprietário demandante); o artista71 (empreiteiro/construtor); e o arquitecto. Esta relação pode ser esquematizada tal como se apresenta na Ilustração 30, onde se separam os três principais interlocutores envolvidos no processo construtivo.

Ilustração 30 – Diagrama da estrutura tradicional da relação entre promotor, equipa projectista e empreiteiro, (Ilustração Nossa, 2013)72.

Numa síntese poder-se-á obter o seguinte diagrama ilustrativo da sequência desde o processo conceptual da arquitectura até à sua materialização (tabela 7):

Tabela 7 – Tabela de relação entre as fases existentes entre o problema e a obra. (continua na página seguinte)

(continua)

71

Artista tem origem no termo artífice, que, na era actual, corresponderá ao empreiteiro/construtor.

72

Adaptada a partir de (Bennett, 2003 p. 13).

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90

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

(continuação)

Fonte: (Tabela Nossa, 2013)73.

Analisando as relações estabelecidas de forma mais incisiva no processo de relações entre proprietário/arquitecto/empreiteiro, pode-se verificar que o arquitecto assume a sua prática em dois planos. Por um lado enquanto criador/artista/projectista74 e por outro como gestor do projecto, ou seja o arquitecto acumula responsabilidades perante o projecto e a obra, havendo até casos em que o próprio líder da equipa (arquitecto/gestor de projecto) serve de representante, substituindo o dono-de-obra (Freitas, 2011 p. 190).75

73

Adaptada a partir de (Bennett, 2003 p. 13).

74

Note-se que para Vitrúvio o artista era o artífice/artesão, aquele que executava a obra.

75

“[...] he stands for the owner in various phases [...]” Tradução Nossa

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Em suma, o diagrama anteriormente apresentado na ilustração 30 passa a afigurar-se como o seguinte (Ilustração 31).

Ilustração 31 – Estrutura da equipa de trabalho centrada no arquitecto enquanto líder do processo. (Ilustração Nossa, 2013)76.

Para além da estrutura da equipa de trabalho e sua relação com o arquitecto enquanto gestor do processo, há que também adicionar a componente de fases do projecto que estão sujeitas à gestão. Entre elas, desde o estudo de viabilidade até ao controlo de projecto, são cumpridos inúmeros passos que se orientam no sentido da qualidade e cumprimento estrito do próprio projecto (Freitas, 2011 p. 217). Neste prisma, em que as fases de projecto são sequencialmente organizadas, se se olhar para a transmissão do saber em arquitectura verifica-se que, de uma forma geral, o ensino da arquitectura começa por abordar a prática formal de uma maneira independente da prática material.

76

Adaptada a partir de (Freitas, 2011 p. 190).

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Quer isto dizer que a forma arquitectónica é encarada na sua propedêutica como um desenvolvimento do acto criativo na espacialidade (forma tridimensional), cuja matéria ainda não se encontra definida. (vide anterior tabela 4 – Funções da geometria descritiva para a arquitectura). Esta abordagem afigura-se correcta, até porque a transdisciplinaridade do acto arquitectónico permite que a ordem dos factores, na relação entre forma, material e função, embora não sendo arbitrária, possa ser diferente – até poderá ser reversível com reciprocidade. No entanto, a componente de maior dificuldade de transmissão incide no acto criativo ao passo que a componente física/material e funcional da arquitectura pode ser aprendida num processo mais racional. Por sua vez, este acontecimento pode ter um efeito contraditório na aprendizagem em arquitectura onde a supremacia dos elementos objectivos sobre os subjectivos pode contaminar o próprio processo criativo, a menos que este se apoie na própria condição material e/ou funcional, o que também sucede. Na Ilustração 32 podem verificar-se as actividades relacionadas com o exercício do projecto arquitectónico/planeamento no contexto da prática profissional como um todo (Freitas, 2011 p. 217). A sombreado indicam-se as fases desenvolvidas num processo de projecto de arquitectura de cariz académico. No exercício de transformação do problema para o projecto/proposta há que salientar os exercícios de análise, interpretação e síntese (Ordem dos Arquitectos Portugueses, 2001 p. 60), em que da análise surge o entendimento dos elementos constituintes, a interpretação leva a raciocinar acerca da constituição e a síntese, por fim, elabora um juízo organizado que elege os pontos mais marcantes. Este procedimento está sempre no processo conceptual e é semelhante em todos os processos criativos sejam na arquitectura, na música ou mesmo na gastronomia, entre outros (Niemeyer, 2007 p. 42).

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ilustração 32 – Diagrama das actividades relacionadas com o exercício de projecto/planeamento. Em sombreado salientam-se os 77 elementos envolvidos com o projecto em meio académico/formação. (Ilustração Nossa, 2013) .

Todos os arquitectos desejariam poder voltar, de vez em quando, ao primeiro ano do curso de arquitectura para poder libertar o peso da materialidade sobre o acto conceptual. Com o passar do tempo, e com a experiência adquirida a componente material começa a ser incluída no processo criativo de forma autónoma e simultaneamente automática. Este processo de sucessivo contágio altera a abordagem individual à forma arquitectónica, ao acto de projectar e mesmo ao de conceber. Daí que, tal como Manuel Tainha repetia nas suas intervenções a “arquitectura vai-se aprendendo” e o arquitecto está em constante aprendizagem, há que entender e acrescentar que de uma forma geral – a idade traz sabedoria. “A Arquitectura não se ensina, aprende-se.” Manuel Tainha

Num panorama de comunicação visual, e se o pretendido assenta na busca da informação acerca da eficiência geométrica no processo conceptual da arquitectura, a atenção recairá necessariamente no processo criativo do autor78 enquanto resposta a 77

Adaptada de (Freitas, 2011 p. 217).

78

Entenda-se autor em abstracto – autor de arquitectura – projectista.

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uma solicitação específica. Se por outro lado nas abordagens à sustentabilidade em arquitectura, considerando esta no seu percurso pleno desde o projecto até à sua materialização, se insiste na necessidade de utilização de materiais locais enquanto indicadores de sustentabilidade, então a materialidade terá que ser incluída no processo iniciático da arquitectura, num esquema que incluirá a pesquisa das características físicas do local (Mateus, et al., 2006 p. 33). Da análise de documentos destinados à teorização acerca da “arquitectura sustentável” rapidamente se chega à definição de edifício “verde”. Esta definição é aliás transversal a quase todos os autores que abordam a sustentabilidade em arquitectura, tal como já abordado anteriormente. Um documento que fez grande eco na indicação das boas práticas arquitectónicas, atendendo à sua difusão no espaço europeu intitula-se A green Vitruvius – princípios e práticas de projecto para uma arquitectura sustentável, e foi promovido ao abrigo do programa THERMIE da Comissão Europeia. Este programa foi coordenado pelo grupo de pesquisa de energia (Energy Research Group - ERG), pela University College Dublin, Conselho de Arquitectos da Europa (ACE), Associação Finlandesa de Arquitectos (SAFA) e a empresa Softech (Ordem dos Arquitectos Portugueses, 2001, Dados técnicos da obra). Esta obra, amplamente difundida entre a comunidade de arquitectos europeia, foi publicada em Portugal pela Ordem dos Arquitectos Portugueses e tem como objectivos: O THERMIE é um importante programa da CE cujo objectivo é a promoção de uma maior utilização de tecnologias energéticas europeias. O seu propósito é o de ajudar a União Europeia a alcançar os seus objectivos fundamentais de: -Melhorar as perspectivas de abastecimento energético da União Europeia; -Reduzir a poluição ambiental diminuindo as emissões, especialmente de CO2; SO2 e NOx; -Reforçar a posição competitiva da União Europeia, sobretudo nas pequenas e médias empresas (PME’s); -Promover a transferência de tecnologia para países do Terceiro Mundo; -Reforçar a coesão económica e social dentro da União Europeia. (AAVV, 2001, Dados técnicos da obra)

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Este documento constitui uma ferramenta importante para a prática da arquitectura, com preocupações de sustentabilidade, especialmente se se tomar em consideração o momento em que surge. A referida obra foi elaborada em 1999, publicada em Portugal em 2001, num período de transição no desenvolvimento das tecnologias energéticas que anteriormente se chamavam de energias alternativas, dando actualmente origem à designação de energias de fonte renovável. Esta, aparentemente pequena, alteração de designação resultou no centrar da problemática da relação entre consumo/produção de energia, realizando um somatório da informação conducente à potencial poupança energética e produção de energia a partir de fonte limpa e deixando de considerar os referidos sistemas como algo marginal ao processo da construção. A inovação que o referido documento traz para a prática da arquitectura e construção consiste na estruturação do processo arquitectónico desde a aceitação do projecto até à construção, sua manutenção, reabilitação e avaliação dos processos quer do projecto, quer do impacte ambiental. É neste ponto que reside então a seguinte premissa: De que forma a materialidade é incluída no processo conceptual, numa lógica de eficiência geométrica, e como é que contribui para o desenvolvimento sustentável? Aparentemente a resposta a esta questão passa, entre outros factores, pela quantificação objectiva da eficiência a partir de critérios energéticos, uma vez que essa premissa é quantificável, não abordando a questão de como encontrar formas eficientes que contribuam para o referido conceito de “edifício verde”. Incidindo na área assinalada a vermelho sobre a Ilustração 33, a fase conceptual da arquitectura e respectivo processo são resumidas ao nível do projecto, iniciando-se no estudo prévio e podendo estender-se até ao projecto base.

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79

Ilustração 33 – Estratégias verdes nas diferentes fases do processo construtivo (Ordem dos Arquitectos Portugueses, 2001 p. 8) .

79

Destaque a vermelho nosso.

Filipe Alexandre Duarte González Migães de Campos

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Aumentando a atenção para estes pontos pode verificar-se que a forma global do edifício não é questionada do ponto de vista da sua optimização estático-formal nem surgem indicações para que seja ponderada uma forma que resulte de critérios de eficiência geométrica. Apesar de tudo, essa questão pode ser abordada parcialmente aquando da recomendação dos critérios de utilização de materiais de fabrico local. Pensa-se, contudo, que a intenção dos autores do referido documento ao abordarem esta questão não seria incidir na indicação específica para soluções de estrutura, apontando em geral para todas as soluções construtivas. Já no que respeita ao desempenho formal/estrutural do edifício as indicações que interferem com o desenho do mesmo numa visão da forma global, advêm novamente das recomendações de materialidades, (ilustração 3480) que, no caso da estrutura do edifício, ou seja, no seu reflexo formal global, sugerem “[…] sistemas estruturais utilizando materiais sustentáveis (madeira, terra, palha)[…]” (Ordem dos Arquitectos Portugueses, 2001 p. 8). Desta lógica resolveu-se proceder e enquadrar o caso de estudo onde se experimentaram soluções desta natureza, originando assim um balizar de abordagem ao tema comparando exclusivamente uma solução de compressão através do uso da terra como material construtivo e o entendimento de materiais traccionáveis que podem incidir por exemplo nos têxteis – entre eles a juta, e derivados de palha ou outros elementos vegetais. A limitação mais evidente deste processo consiste na impossibilidade de anulação em definitivo, nos exemplos abordados, de situações estruturais, de limite, opostas.

80

Destaque a vermelho nosso.

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Ilustração 34 – Áreas principais de aconselhamento do especialista “verde”. (Ordem dos Arquitectos Portugueses, 2001 p. 11)81.

Em síntese, íntese, até ao momento estruturou-se estruturou se o raciocínio da relação entre forma; material; e estrutura funcional. Desta forma surge o entendimento de que a arquitectura será um somatório da correlação eficiente entre as variáveis mencionadas, onde O conceito de desenvolvimento sustentável deve ser intrínseco à dinâmica da construção sustentável, abrangendo os aspectos ambientais, sociais e económicos. A procura de equilíbrio deve ser efectuada através de eficiência, reduzindo a intensidade em materiais e energia valorizando a dinâmica ambiental. (Pinheiro, 2006 p. 124)

81

Destaque a vermelho nosso.

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Atendendo à reciprocidade das relações estabelecidas no trinómio, entendem-se existentes as relações identificadas na tabela 8, ficando por esclarecer a última:

Tabela 8 – Síntese de relação dos temas abordados.

Trinómio

Definição

Material




Construção sustentável

Estrutura funcional




Arquitectura sustentável

Forma

?

Forma sustentável

Fonte: (Tabela Nossa, 2013).

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

4. DO PROCESSO CONCEPTUAL AO MATERIAL [...] um edifício é um corpo que consta, como qualquer outro, de delineamento e matéria, sendo aquele o produto do pensamento, e esta obtida da natureza. Aquele necessita de inteligência e raciocínio, esta de ser trabalhada e seleccionada. Mas entendemos que nenhum desses dois elementos, de per si, é suficiente, se não lhes juntar a mão de um artífice experiente que dê à matéria a forma do delineamento. (Alberti, 2011 p. 142)

A alteração dos valores das sociedades teve sempre consequências no que toca à exteriorização

das

preocupações

dominantes.

Os

novos

paradigmas

de

desenvolvimento também assim se manifestam e no caso concreto da arquitectura também têm consequências.

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A preocupação com o designado aquecimento global leva a que se tente em todas as áreas do conhecimento formular novas abordagens que possam assumir-se como contributos positivos para a resolução do problema. Depois de muitas tentativas de trazer o assunto do aquecimento global à ordem do dia, foi, provavelmente, Al Gore (Guggenheim, 2006) na sua apresentação em livro e filme designados Uma verdade inconveniente que produziu um eco maior nas sociedades mundiais. O referido documento traz ao conhecimento público não só os principais problemas ambientais contemporâneos, como também antecipa, de forma fundamentada, os cenários possíveis de alteração na morfologia terrestre, caso nos próximos tempos nada venha a ser alterado na forma como se usam os recursos disponíveis. A grande dificuldade para este alerta se tornar numa questão basilar, nas preocupações contemporâneas, vem da necessidade de se alterarem hábitos de vida que colidem com algumas comodidades do dia-a-dia conquistadas, especialmente, na primeira metade do século XX. O recurso aos combustíveis fósseis teve o seu grande impulso nessa época ao ponto de se poder afirmar que estamos perante a era do petróleo. The Stone Age did not end for lack of stone, and the Oil Age will end long before the world runs out of oil. Sheikh Zaki Yamani

À semelhança de outras eras, a transformação e passagem a uma nova era nem sempre esteve dependente do esgotamento de recursos – o homem saiu da idade da pedra sem que houvesse um esgotamento da pedra – daí que se deva pensar que o abandono da era do petróleo também se dará sem que este se esgote (The Economist, 2003)82. A problemática no momento actual não resulta apenas da possibilidade de esgotamento do recurso, mas dos problemas ambientais resultantes do consumo desse mesmo recurso.

82

Ideia defendida pelo Sheikh Zaki Yamani, ministro do petróleo da Arábia Saudita em 1973, aquando dos embargos que originaram os denominados “choques petrolíferos”.

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As anteriormente referidas “comodidades” não são mais do que a acumulação de dispositivos que aparentemente tornam todas as tarefas das populações, em especial as do dia-a-dia, mais simples, desde os electrodomésticos passando pelos automóveis, entre outras. Isto deverá levar a pensar como poderá ser a vida dessas populações sem estes equipamentos, ou, reformulando a questão, como será a vida quotidiana quando houver privação desses recursos da era moderna? Aparentemente está-se a referir a um retrocesso civilizacional ou, se assim não for, estar-se-á perante um retrocesso material – trata-se acima de tudo de uma alteração de mentalidades. Tal como sucedeu com a era da industrialização a necessidade de acelerar os processos construtivos levou a que se desenvolvessem novas técnicas e sistemas construtivos, introduzindo, entre outros, o betão como material construtivo. Trata-se de um material com boas propriedades mecânicas, altamente previsível no seu comportamento em todos os níveis, e pode ser comparado a uma rocha de natureza artificial (Seward, 1994 p. 31). Esta rocha artificial, de nome betão83, inúmeras vantagens entre as quais se destaca o facto de se poder produzir com a forma que se quiser, associando primariamente três ingredientes simples – inertes (saibros, areias, cascalhos, etc.), cimento e água (Schmitt, et al., 1998 p. 156) – com a característica de ser moldável, passando do estado líquido ao estado sólido, podendo ser geometrizado de acordo com um molde previamente definido. A estas características liga-se também o facto deste material se associar muito bem a materiais traccionáveis tal como o aço, associando essa resistência à característica natural de todas as rochas que é a sua enorme resistência à compressão. A divulgação e vulgarização do uso do betão como material construtivo levou ao abandono do estudo da estereotomia, uma vez que

83

Entenda-se na sua acepção actual através de uso de cimento tipo Portland.

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

La stéréotomie a pour objet l’étude des procèdes employés pour approprier les matériaux à la construction, en prenant ces matériaux tels que nous les donne la nature. C’est done en enlevant de la matière et non pas en ajoutant que l’on passera de la forme brute des matériaux naturels à la forme définitive qui leur convient. Il résulte de là que le fer, la fonte, les terres cuites, etc…, dont la forme appropriée s’obtient par le laminage, le forgeage, le moulage, ou le tournassage, ne font pas partie 84 des matériaux auxquelles s’applique stéréotomie. Le bois et la pierre rentrent seuls dans le domaine de la stéréotomie. (Pillet, 1923)

As rochas que eram cortadas deram lugar a “rochas” moldadas e, à luz das definições da época, a estereotomia aplicava-se apenas aos materiais cortados (Gauthier, 1989 p. 1), reservando-se a laminagem e a moldagem para outros materiais que não tivessem estereotomia. Essa razão fez com que a estereotomia fosse perdendo interesse enquanto disciplina, com a sua dependência directa da geometria descritiva, transformando toda uma nova era de arquitectos, cuja liberdade de expressão também passava pela eliminação da barreira material na arquitectura, criando novas formas geométricas no acto de edificar. Como consequência, a geometria descritiva passa a assumir-se mais como geometria enquanto suporte do desenho, e menos geometria como suporte e reflexo de uma materialidade. No entanto a geometria enquanto suporte da forma tem sempre um processo de participação e dependência da materialidade. Deste facto resulta que uma grande parte do léxico geométrico disponível se torna quase inútil atendendo à falta de recurso ao arco, à abóbada ou mesmo à cúpula sempre que a materialidade seja obtida com a utilização de qualquer material com propriedades semelhantes à do betão. A par desta transformação, surge a renovação da utilidade da geometria descritiva quando esta evolui para sistemas de representação com suporte informático. Os desenhos assistidos por computador passam a disponibilizar ferramentas que incluem em si mesmas as simulações das materialidades dominantes no acto projectual (Ilustração 35). 84

Sublinhado Nosso.

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ilustração 35 – Exemplo de uma imagem produzida com suporte informático. Peças desenhadas 2D (à direita) e 3D (à esquerda). (Ilustração Nossa, 2008).

Este tema, que pese embora não sendo parte do presente trabalho, ilustra como a geometria pode ultrapassar a questão da geometria como suporte da forma arquitectónica e simultaneamente enquanto estruturante do desenho. Não obstante, e já directamente relacionado com o tema do presente trabalho, as simulações em 3D elaboradas a partir de suportes informatizados disponibilizam imagens que se poderão revelar impossíveis de criar em modo real, nomeadamente associando texturas das superfícies que não são aplicáveis na realidade em prática (Ilustração 36).

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Trata-se da associação de uma forma a uma materialidade sem consequência no plano estático-formal.

Ilustração 36 – Exemplo de uma imagem produzida com suporte informático. Aplicação de texturas sobre formas geométricas criando imagens impossíveis. Ilustração (Alexeev, 2001).

Com o aumento das preocupações energéticas, com origem no crescimento económico com base no carbono, utilização de combustíveis fósseis, produção de gases de efeito de estufa, que têm conduzido ao aquecimento global, o mundo e todas as actividades relacionadas com a arquitectura, passam a ter de equacionar qual o caminho a seguir para um desenvolvimento mais equilibrado: será o retrocesso à ordem anterior? Ou por outro lado a criação de uma nova ordem? A questão levantada resulta de vários factores. O paradigma da construção altera-se e evolui em resultado da descoberta e investigação conducente a novos materiais emergentes. Por sua vez, essa alteração, tem como consequência a alteração dos processos de construção e respectivos modos de encarar a própria forma de projectar e fazer arquitectura. No entanto as necessidades básicas do ser humano continuam a ser as mesmas, tal como o modo de habitar, e essas adaptam-se, através de novos estilos de vida às inovações introduzidas. O que importa centrar no raciocínio levantado é situar o momento actual no panorama da arquitectura numa fase que se traduz pela incerteza, sendo esta, por sua vez característica de mudança de paradigma na arquitectura.

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Da referida incerteza, resultante da mudança paradigmática no contexto da construção, deve então pensar-se em dois cenários possíveis como rumo aos caminhos futuros na área da construção: Na possibilidade de se ter que voltar a edificar com materiais rudimentares onde, para a sua aplicação, deverá haver a supremacia da mão-de-obra em detrimento da materialidade, o que levará à necessidade de transmitir saber operativo (Braizinha, 2001 pp. 16-17), especializando a prática construtiva. Na criação de novos métodos e técnicas construtivas, menos poluentes, menos agressivas para o planeta (na sua generalidade) que sejam simultaneamente mais tecnológicos, mais ecológicos e menos consumidores de recursos (Toffler, 1984 p. 14), especializando-se a prática projectual e controle de qualidade construtiva. Pode também presumir-se a associação das duas anteriormente descritas.

4.1.

A TRADIÇÃO DO SABER EM OBRA

O modelo actual de exercício da arquitectura resulta de uma enorme evolução, desde a sua definição até mesmo aos seus objectivos. A arquitectura, enquanto disciplina que se ocupa do habitat humano como um todo, não tem uma existência muito remota, aliás é exercida como tal praticamente nos países ditos desenvolvidos, veja-se os casos da criação de habitação de característica vernácula que não está dependente de profissionais especializados em nenhum nível, ou no regime intermédio de “auto-construção” onde estão parcialmente condicionados por planos elaborados por técnicos, cujo recurso se dá usualmente pela emergência em que se encontram, como por exemplo na criação de habitação em Portugal no período a seguir ao 25 de Abril de 1974, onde foi necessário criar habitação de forma rápida.

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Neste sentido, com a especialização das funções sociais, aquilo a que num ecossistema se denomina por nicho ecológico (Odum, 2001 p. 375), a capacidade construtiva do homem no que respeita à edificação da casa85 deixa de ser uma função do homem comum para passar a ser uma tarefa exclusiva dos técnicos – arquitectos86 – que passam a condicionar, mediante regras, a forma de habitar das pessoas. Para Eugene Odum (2001 p. 375) por “habitat” e “nicho ecológico” entende-se “[...] o habitat de um organismo é o local onde este vive, ou o local onde se deverá ir procurá-lo. O nicho ecológico, por outro lado, é um termo com maior âmbito que inclui, não apenas o espaço físico ocupado por um organismo, mas também o seu papel funcional na comunidade [...] [...] pode dizer-se que o habitat é a «morada» de um organismo, e que o nicho é a sua «profissão»[...]”

Quando se encara a edificação do habitat, pelo homem comum, entende-se melhor como se processava a transmissão do saber operativo. A construção era um momento solene, acto social, onde diversas gerações interagiam em simultâneo, dentro de uma população ou comunidade, independentemente da idade ou género – este fenómeno é transversal a outros seres vivos. Não sendo frequente no contexto actual da construção civil actual em Portugal, nas Ilustrações 37 e 38 é possível constatar a participação da mulher no processo construtivo, em que em actividades como a apresentada, construção em taipa, do ponto de vista físico não é uma tarefa ligeira.

85

- Entendida no sentido de “OIKOS” – casa habitat humano.

86

- Nem sempre são arquitectos, veja-se o decreto-lei 73/73 de 28 de Fevereiro, que durante aproximadamente três décadas conferiu o direito do exercício da arquitectura a pessoas não qualificadas em arquitectura.

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ilustração 37 – ALFUNDÃO, Construindo com taipa. (Associação dos Arquitectos Portugueses, 1980 p. 486).

Ilustração 38 – Elevação das paredes com taipal. (Associação dos Arquitectos Portugueses, 1980 p. 487).

Não existia uma especialização do acto de edificar, havendo sim lugar à figura do “mestre” de obra, ou do ancião de obra (Fathy, 1996 p. 58) que tinha a responsabilidade de conduzir aquele momento a um objectivo final – a casa, o templo, etc. – que em última instância deveria reunir condições de estabilidade e habitabilidade dentro dos padrões usuais para esse contexto (Ilustração 39).

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Ilustração 39 – Os artesãos definem a parábola no arranque de uma abóbada. (Fathy, 1996 p. 321).

Esta atitude era observada quer se tratasse de uma construção perene quer em contexto nómada de construções de tracção – efémeras. Neste sentido, a edificação e o seu conhecimento estava directamente implícita na aprendizagem do dia-a-dia, transmitindo-se o conceito da materialidade, da forma e consequentemente da sua tectónica (Frampton, 1995 pp. 3-7), estereotomia, ou outras propriedades construtivas. As ilustrações 40 e 41 mostram o processo de preparação de adobes manuais, desde a extracção da matéria-prima do próprio local até à sua secagem.

Ilustração 40 – Preparação da terra para a produção de adobes. (Associação dos Arquitectos Portugueses, 1980 p. 490).

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Ilustração 41 – Produção de adobes manuais, empilhamento para secagem e armazenamento. (Associação dos Arquitectos Portugueses, 1980 p. 491).

Do acto de edificar em comunidade existem transmissões de saberes, entre eles a noção de estereotomia (enquanto processo da atribuição de forma a um material por um processo de corte) e mesmo as regras de travamento e entalhamento das peças entre si de modo a criar unidade estrutural (associação de peças esterotomizadas). Talvez essa resultasse, em última instância, da preocupação acerca de ciclo de vida da construção, dos materiais, e até, da optimização de recursos. Desta aprendizagem surge a exteriorização de processos construtivos com o desenvolvimento das técnicas construtivas. Estas resultam da adaptação, para cada região ou local, do processo mais eficiente para a aplicação dos materiais disponíveis. Este facto transpõe-se também para os materiais industriais cuja aplicação dependerá da capacidade que cada região terá em se adaptar à introdução ou mesmo produção destes novos recursos (estado de desenvolvimento industrial, quantidade e qualidade da mão de obra e existência económica de matérias primas.) (Pinto, 2001 pp. 19-24). Apreendidas as noções básicas da estereotomia – e da sua relação de eficiência estático-formal – a transposição para novas metodologias e novas formas vinha da capacidade crítica e inovadora do acto de edificar. A imitação do procedimento, processo de mimesis, não implica necessariamente a sua repetição, mas sim a evolução dos processos tendo um objectivo constante de melhoria da qualidade dos actos construtivos, associando a criatividade e simultaneamente a experimentação (Ilustração 42).

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Ilustração 42 – O acto construtivo – a aprendizagem com e sem imitação. (Ilustração Nossa, 2013).

Ao passo que no acto construtivo associado à imitação existe aprendizagem, com desenvolvimento de um raciocínio crítico e especulativo, sempre que o mesmo se repete através de um acto não criativo o processo é unívoco, sem retorno e, ao mesmo tempo, sem produção de saber ou aprendizagem87.

4.2.

A TRADIÇÃO DO DESENHO, DA GEOMETRIA E DA ESTEREOTOMIA

A primeira solução estrutural de compressão desde a existência do homem terá sido seguramente o monólito. O espaço caverna enquanto processo simples da resolução de um problema diário – a habitação (Oliveira, et al., 1988 p. 31).

87

A aprendizagem vista numa perspectiva behaviorista, ou seja, assente no pressuposto de que o indivíduo é visto como activo em todo o processo.

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Uma vez que o espaço confinado resulta da subtracção ou inexistência de matéria, do acto de ocupar a caverna pré-existente passou-se para o acto de criar uma caverna, esvaziando ou subtraindo matéria de um monólito. Este processo lento, trazia problemas de sedentarização, que eram incompatíveis com o período em que isso aconteceu (Casquilho, 1974 p. 23). Associando ao anteriormente mencionado de facto a característica nómada dos homens recolectores da época, reflectiu-se a forma de criar habitação, que consistia, consequentemente, na construção de estruturas rudimentares com recurso a materiais leves e fáceis de manusear (Oliveira, et al., 1988 p. 11). É neste período que se dão os primeiros passos na edificação com sistemas de tracção para fins habitacionais (Casquilho, 1974 p. 93) e, simultaneamente, construções com estruturas de monólito, como o caso dos menires e de trilito, em que se edificam as antas, estruturas que se adaptavam a monumentos fúnebres com elevado grau de significado, e simultaneamente resistentes, tendo em conta a perenidade do fim a que se destinavam – A cabana eterna em confronto com a cabana efémera (Ilustração 43 e 44).

Ilustração 43 – À esquerda: Menir dos Almendres. À Direita: Cromeleque dos Almendres, Guadalupe, Évora, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013)

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Ilustração 44 – Aspecto exterior e interior da Anta da Barrosa ou Lapa dos Mouros, Vila Praia de Âncora, Viana do Castelo, datada do Século XXX a.C. (neolítico) classificada como monumento nacional em 1910. (Ilustração Nossa,2012).

Estes elementos de compressão, com carácter monumental são das primeiras expressões arquitectónicas, tecnológicas que pontuam o território conferindo-lhe a noção de lugar/significado (Casquilho, 1974 p. 24). A evolução de monólito para bilito e consequentemente trilito, que deram azo à multiplicação de blocos criando elementos estruturais mais complexos, aparece muito mais recentemente e já exprime um acto de tecnologia resultante da aprendizagem, através da tentativa e erro. Numa fase posterior aparece a resolução do problema do vencimento de vãos maiores, com materiais exclusivamente compressíveis dando origem ao arco, e em consequência da translação e rotação à abóbada, abóbada anelar ou toroidal e mesmo a cúpula (Ilustração 45).

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Há que salientar que entre o processo de criação do arco, abóbada e cúpula, e a fase anterior, ou seja, no momento charneira, ocorre ainda a utilização dos sistemas de falso arco, ou seja da justaposição de estruturas por cachorramento, que simulam um processo eficiente de estereotomia (MONDUIT, 189? p. 69, fig.262).

Ilustração 45 – Origem do corte das pedras. (Monduit, 189? p. 69).

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Esta fase da construção com elementos estruturais quase exclusivamente compressíveis teve uma vigência muito grande, e é durante este período que se assiste à sistematização do processo construtivo através dos grandes tratados de construção, com especial enfoque nos tratados de estereotomia desde o século XVII ao século XIX, onde, pela acção da geometria descritiva se procedia à transmissão de saber operativo. No século XIX, e com a revolução industrial, surgem necessidades de construção de edifícios de grande dimensão, associados ao desenvolvimento técnico e científico que permitiu a alteração profunda dos sistemas de construção (Fialho, 1991 p. 7). Na sequência deste processo, e na antítese da utilização da massa como elemento construtivo, entre elas a pedra, associado à tentativa da desmaterialização da arquitectura, quer pela redução das secções dos elementos estruturais, quer pelo fascínio da imagem translúcida, surgem edifícios de grande vão através de estruturas recorrentes ao aço e ao vidro como materiais construtivos. No seu conjunto essas alterações tiveram como consequência a destruição do equilíbrio tradicional, que existiu, entre a prática arquitectónica e a actividade construtiva. Até Belidor todos os tratados de construção haviam sido baseados em regras empíricas estabelecidas por cânones imutáveis que não permitiam resolver correctamente complexos problemas de concepção, como também forneciam regras combinatórias para a composição das edificações, com base nos elementos estandardizados das ordens clássicas. (Fialho, 1991 p. 7)

Citando o mesmo autor, por um lado o conhecimento científico permitiu desenvolver novas soluções construtivas, aperfeiçoamento de materiais, originando novos programas arquitectónicos, sucessivamente mais ambiciosos, alterando os processos de conceptualização da arquitectura e, consequentemente, de transformar e/ou criar espaço arquitectónico. A par deste processo, com o desenvolvimento de novas técnicas e materiais, verificase que estas alterações assumiram especial importância na medida em que tornaram possível passar de uma técnica construtiva autoportante para técnicas dependentes de estruturas rígidas que poderiam ser totalmente independentes do sistema de

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envelope exterior, ou seja permitiu entre outras teorias, a aplicação dos cinco princípios da arquitectura de Le Corbusier (Norwich, et al., 1991 pp. 240-241): 1. Planta livre 2. Fachada livre 3. Janelas horizontais 4. Edifício assente em pilotis 5. Cobertura utilizável/ajardinada – o 5º alçado

Ilustração 46 – Ville Savoye, Le Corbusier. (Howe, 2012)

Em suma, com a revolução industrial alteram-se as imagens clássicas88 da arquitectura, produzindo-se não só novas técnicas construtivas como novas formas de arquitectura. A sistematização do conhecimento, inserido no espírito racionalista do século XIX, permitiu toda a transformação da estética arquitectónica, seu vocabulário, introduzindo novos limites para a arquitectura, associado ao facto de os mesmos limites estarem em constante evolução.

88

Entenda-se usual, comum.

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4.3.

CONCEPÇÃO E MATERIALIDADE

Do acto conceptual ao material existe uma relação de interdependência, ou seja a materialidade disponível ou conhecida condiciona o acto conceptual. Contudo, a interdependência entre concepção e materialidade pode não ser directa, querendo isto dizer que, numa outra visão, a materialidade pode ser consequência de uma intenção conceptual cuja resolução depende de um alcance material diferente daquele que empiricamente ou intuitivamente se conhece. O que ora se apresenta tem especial justificação se se abordarem obras arquitectónicas que nunca tenham sido construídas em virtude da sua incapacidade material, veja-se o caso de Étienne-Louis Boullée (1728-1779), que apesar de formalizar uma ideia sob projecto não foi acompanhado de capacidade material para a respectiva realização de alguns dos seus projectos (Ilustração 47).

Ilustração 47 a – Cenotáfio a Newton – Étienne-Louis Boullée (Britanicca Encyclopaedya, 2012)

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A estereomorfologia:: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ilustração 47 – Cenotáfio a Newton – Étienne-Louis Étienne Boullée (Britanicca Encyclopaedya, 2012)

Nesta ordem de ideias, e partindo de forma inversa à de Boullée, para a materialização da arquitectura, a expressão construtiva acompanha em primeira instância uma disponibilidade material e em e segundo plano uma disponibilidade técnica,, isto é, apenas existe aperfeiçoamento tecnológico depois de confirmada a condição material em todas as suas vertentes, nomeadamente, resistência mecânica, disponibilidade para consumo, condição estética, entre outras. o Estruturando a disponibilidade material pode hierarquizar-se hierarquizar se as estruturas líticas segundo o número de elementos que a compõem, desde o monólito até ao multilito, podendo estes terem características mais ou menos sofisticadas segundo a sua estereotomia. Não só se apresenta a sua hierarquia em número de elementos líticos componentes, como também se estrutura de forma cronológica (Ilustração 48). Esta cronografia apresentada, apresentada (Ilustração 48) para os momentos evolutivos da utilização do bloco pétreo (lito), (li apesar de ser especulativa, assenta numa lógica do aumento da complexidade material como um todo, todo e, na percepção cronológica dos diversos momentos arquitectónicos é visualizável, o que vem ao encontro da temática acerca da perenidade ade e efemeridade da construção onde não se consegue indicar o processo semelhante em materiais traccionáveis. Tal facto deve-se à rápida degradação dos materiais, ditos efémeros, que impediu que se trouxesse até aos nossos dias uma série de propostas possíveis para o acto de d edificar nómada,, ou mesmo não sendo nómada sendo de utilização comum, apesar de

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essas técnicas terem chegado mais por transmissão de saber do que pela obra propriamente dita.

Monólito

Bilito

Trilito

Multilito Ilustração 48 – Cronografia da construção lítica. (Ilustração Nossa, 2013).

Pode estabelecer-se no entanto uma comparação e consequentemente correlação entre os sistemas formais de tracção e compressão, tendo em consideração apenas a sua morfologia (tabela 9). Esta correlação é marcada pela sua fusão a partir de certo ponto em que as diferenças materiais entre ambas se fundem numa só.

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A inovação que surge como consequência da associação da tracção e compressão e consequente revolução no processo edificativo dá-se, dá na a construção, com a compreensão da mecânica dos materiais, em especial com a resistência à flexão. flexão Tabela 9 – Quadro comparativo entre morfologias de d compressão e de tracção.

1

2

3

4

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Compressão + Tracção => Flexão Da associação da compressão e tracção obtém-se 5

por exemplo a viga rectilínea que quando assente em dois apoios gera no seu interior esforços de tracção e de compressão.

Fonte: (Tabela Nossa, 2013).

É especialmente interessante verificar que com materiais como o caso quer do betão quer do aço, se produzem estruturas, que na sua estereomorfologia total geralmente se exteriorizam como monolíticas, com formalizações técnicas essencialmente trilíticas e multiplicação de espaço multilítico (Ilustração 49). Até à era do betão na arquitectura a abertura de vãos em fachadas (sobre duas dimensões) estava dependente ou de distâncias curtas ou da utilização do arco e, o vencimento de vãos volumétricos passava quase de forma obrigatória pela utilização de materiais traccionáveis e perecíveis ou do uso de abóbadas ou cúpulas – de compressão. É o conceito de esbelteza estrutural que assume, na divergência entre a tracção e a compressão, especial relevo atendendo ao desafio assumido pela disponibilidade de novas materialidades.

Projecção plana

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Pórtico

Multiplicação tridimensional

Ilustração 49 – Da estrutura monolítica à multilítica. (Ilustração Nossa, 2013).

A procura da solução estrutural simples em que fosse possível desafiar a gravidade é também transmitida nos tratados de estereotomia, em que, pelo uso da referida “arte” era possível dissimular um arco através de uma estrutura que se afigurava de laje plana. O problema consistia no vencimento de um vão, e dessa capacidade é que surgia o espaço interior. Nas ilustrações seguintes (Ilustrações 50 a 55) é possível verificar que havia conhecimento técnico suficiente, com algumas limitações de dimensão, para produzir uma construção que aparentasse efeito gravítico nulo – a viga, plana. O anteriormente referido desafio ia até ao limite de se dissimularem as juntas do entalhe do material criando um encaixe que proporcionava a exteriorização de juntas de pedra perfeitamente verticais criando a ilusão de gravidade nula ou até, numa segunda abordagem, de instabilidade ou impossibilidade material (Ilustração 50).

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Ilustração 50 – Arco plano sob superfície rectangular com juntas verticais. (Monduit, 189? p. 77)

Ilustração 51 – Porta com padieira horizontal com estereotomia de arco plano. Porta datada de 1580, com molduras em pedra e juntas verticais, Icod de los Vinos, Tenerife, Canárias, Espanha. (Ilustração Nossa, 2010).

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Ilustração 52 – Porta com padieira horizontal com estereotomia de arco plano, La Orotava, Tenerife, Canárias, Espanha. (Ilustração Nossa, 2010).

Nas ilustrações 51 e 52 são patentes as deformações dos arcos planos. Contudo há que enaltecer a longevidade das construções, em território caracterizado pela actividade sísmica e vulcânica altamente activas – arquipélago das Canárias.

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Ilustração 53 – Abóbada plana sob superfície rectangular. (Monduit, 189? p. 137)

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Ilustração 54 – Arco plano com juntas oblíquas. (Monduit, 189? p. 73)

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. Ilustração 55 – Arco plano com juntas oblíquas. Guarita da torre do castelo de Beja. (Ilustração Nossa, 2013).

Com a questão da estrutura de compressão ultrapassada, no sentido da criação de estruturas portantes independentes da forma arquitectónica, em virtude da introdução de novos materiais estruturais, assistiu-se ao desafio quer da estrutura quer dos paramentos propriamente ditos, em que a espessura destes, pelo facto de deixarem de ser portantes e de passarem a ser de mero enchimento, originou que se reduzissem ao mínimo as suas espessuras. Ora as consequências que daqui advieram tiveram repercussões na construção actual. Assiste-se ao desafio da anteriormente citada esbelteza, com redução da espessura da parede. Contudo, à luz dos actuais critérios de exigência para o desempenho energético estas soluções não se afiguram compatíveis com bons desempenhos. A resposta a este problema tem passado pelo aumento da espessura dos paramentos de modo a dotá-los de capacidade de resistência e inércia térmica (transmissão retardada de calor – do inglês thermal mass delay), sendo esse aumento de espessura resultado da introdução de mais massa na parede, e de mais materiais isolantes (Pinto, 2000 p. 61). Princípios “sagrados” da construção de edifícios podem ser postos em causa (a massa, a espessura, o peso, resolvendo até aqui os problemas da robustez, da longevidade, da defesa da água, do conforto higrotérmico e acústico, da poupança de energia, etc.) com tendência de, através da investigação, se encontrarem materiais novos, por exemplo para a construção de paredes, com os quais aquelas características se alcançam ou se ultrapassam, utilizando espessuras sensivelmente menores (tanto dos

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suportes rígidos como de multicamadas de matérias isolantes), integrando o máximo de funções na espessura das paredes. (Pinto, 2000 p. 61)

Questiona-se assim se não se estará perante um contra-senso em que se voltam a exigir e erigir paredes grossas quando aparentemente elas não vão ter desempenho estrutural e, ao mesmo tempo, incluem-se materiais para isolamento térmico que per si têm também eles muita energia e processamento incorporado (salvo algumas excepções como o caso da cortiça ou materiais derivados de fibras naturais).

1.

2.

3.

6.

5.

4.

7.

8.

9.

Ilustração 56 – Diagrama da evolução das estruturas. (Ilustração Nossa, 2013).

O segundo contra-senso que se pode abordar consiste na formalização de estruturas em processo trilítico, que recorrem a estruturas de resistência com esforços combinados, quando existe conhecimento suficiente para as realizar em processo de

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raciocínio geométrico complexo, ou seja em noções de estereomorfologia complexas sem retrocesso civilizacional. Se se proceder à comparação estrutural das soluções arquitectónicas actuais (Ilustração 56), assentes em modelos de desenvolvimento estrutural verifica-se que a diferença que têm em relação à morfologia estrutural trilítica, sejam clássicas ou paleolíticas assentam: na sobreposição de vários pisos sem haver inquirição sobre, por um lado a sua necessidade, por outro lado como se podem desenvolver novas soluções (Ilustração 56); e na escala da própria edificação que actualmente é substancialmente maior. Ao proceder-se à análise da ilustração apresentada (Ilustração 56) resta interrogar acerca da importância para a actualidade da existência dos momentos estruturais assinalados com os números 5 e 6. Pode inclusivamente parecer obvia a passagem do momento 4 para o 7. Contudo a história da evolução estrutural mostra um fenómeno diferente.

4.4.

A MATERIALIDADE, ESTRUTURA E FORMA.

A passagem do processo conceptual ao material implica o conhecimento de ambas as partes do processo. Daqui pode especular-se acerca de qual dos dois momentos se deve apreender primeiro. Associado ao processo conceptual existe a necessidade de estabelecer uma ideia participativa que correlacione a forma final ao processo estrutural. A estrutura por sua vez pode ser distinta ou não do objecto final. Nesta matéria faz-se a dicotomia entre a compressão e a tracção, em que na primeira pode-se fundir numa só, ao passo que na tracção, e aplicando aos exemplos do caso de estudo, sem estrutura não existe objecto fruível.

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Quando se separam os objectos naturais dos objectos técnicos (Engel, 2002 p. 23), verifica-se a diferença no processo de ajuste e adaptação ao resultado final, ou seja, enquanto nos objectos naturais existe uma fusão entre forma, função e estrutura, no processo dos objectos técnicos esta correlação deixa de ser una e passa a ser dependente de uma estratégia de encontro entre a função, a estrutura e consequentemente a forma, inseridas num entorno material (Ilustração 57).

Ilustração 57 – O significado das estruturas no meio material. (Engel, 2002 p. 24).

Aos arquitectos cabe a noção de projecção, no sentido de “ver antes”, possibilitando idealizar uma forma final, antecipando a estrutura e adaptando-se à função. Esta capacidade é desenvolvida num processo de aprendizagem, de carácter académico, e apoiada ao longo do processo profissional com a experiência adquirida em trabalho – saber ver; saber pensar e saber fazer.

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Correlacionando a ideia estabelecida com o extremar de posições quanto ao tipo de estrutura parece haver uma relação directa entre os objectos de compressão, logo naturais, em paralelo com os objectos de tracção, logo técnicos, no entanto essa conexão pode não ser verdadeira, como se verá no próximo capítulo. Este entendimento leva a um raciocínio em torno da artificialização do acto construtivo em que se deve ponderar acerca da sua durabilidade, logo sustentabilidade.

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

5. DA MATERIALIDADE E ESTRUTURA PARA A GEOMETRIA

O exercício de correlação do trinómio forma, material e estrutura (Morais, 1997 p. 19) assenta no pressuposto de que o processo conceptual não é nem livre, nem arbitrário. Daqui resulta que se deve extrapolar este conceito em ordem de indicar que é possível pensar

na

forma/conceito,

na

estrutura/conceito,

e

simultaneamente

no

material/conceito. Da relação estabelecida por Engel (2002 pp. 23-24) na sua teorização acerca das diferentes características dos objectos – os objectos naturais e os técnicos – passa-se para um outro nível que incide na tipificação das estruturas cuja expressão se teoriza em famílias estruturais.

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Simultaneamente, Samyn (1993 p. 29), elabora uma abordagem em torno da problemática da organização da classificação das estruturas, a que denominou de famílias estruturais tipo, organizando-as segundo os principais esforços instalados sobre elas, numa relação directa com o seu desempenho final. De ambas as classificações é possível extremar sempre os limites do alcance dessas definições que incidem necessariamente em esforços contrários ou seja a compressão em oposição à tracção. Considerando que a estrutura nem sempre é indistinta da forma arquitectónica, será então correcto pensar que se pode afirmar a existência de arquitecturas distintas e antagónicas na sua formalização – arquitectura de compressão e a de tracção – e, correlacionando os conceitos elaborados quer por Engel, quer por Samyn, acrescentar-se-ia a definição de uma arquitectura de compressão, logo natural e uma de tracção, logo técnica.

5.1.

FAMÍLIAS ESTRUTURAIS

Para melhor entendimento do conceito de estrutura e suas denominações baseia-se a definição e entendimento da complexidade inerente no quadro desenvolvido por Engel (Ilustração 58) sendo desta forma mais simples de se identificar objectivamente o problema levantado das famílias estruturais. A divergência de expressões decorrente da separação entre esforços opostos, tracção e compressão, resulta da capacidade que existe em, não só através da combinação de ambos, criar todos os outros, ou seja trata-se de esforços primários (Samyn, 1993 p. 29), como também de justificar pela antítese a pertinência da estereomorfologia. Da abordagem anteriormente referida, existe uma primeira classificação e seriação dos elementos contributivos para a morfologia das estruturas por Engel (2002 p. 35), contudo a abordagem realizada por este autor é mais ampla e vasta que a de Samyn (1993 pp. 29-31). Neste sentido com o objectivo de compatibilizar as abordagens

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134

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

diferentes de ambos os autores optou-se por eliminar as derivações em torno na multiplicidade de acções que ocorrem nas estruturas podendo, desta forma, criar uma nova regra de entendimento do que são acções incidentes em estruturas e, posteriormente, de que forma estas condicionam quer a estrutura, quer a família estrutural, quer em última análise a sua estereomorfologia.

Ilustração 58 – Diversidade de forças em estrutura/denominações e elementos relevantes para a estereomorfologia (Engel, 2002 p. 35)89.

89

Destaque a vermelho nosso.

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Analisando o quadro anterior pode-se assim assinalar, em caixa gráfica na imagem, os pontos considerados significativos desta lista, criando uma outra ordem de sistematização estrutural de objectos arquitectónicos e, a razão para serem elencados os elementos assinalados resulta da capacidade, que desta opção advém, no processo de dicotomização entre compressão/tracção, arco/catenária, e pilar/tirante. Desta opção resulta a separação entre esforços de compressão e tracção; a sua distribuição numa óptica da relação geométrica do ponto, linha e plano; o carácter estático da construção; por oposição entre as relações de cabos e de arcos; e, por fim, na geometria onde se verificam as forças anelares e meridionais. Neste sentido, e elegendo os pontos fundamentais para este trabalho e adaptando-os aos objectivos propostos, pode obter-se o seguinte quadro (tabela 10): Tabela 10 – Síntese do quadro da diversidade de forças em estrutura.

1.

Esforços:

2.

Direcção:

3.

Distribuição:

4.

Duração:

5.

Elemento Estrutural:

6.

Geometria:

Compressão

Tracção

Verticais

Horizontais

Oblíquas

Pontuais

Lineares

Superficiais

Estáticas

Forças De Cabos

Forças De Arcos

Forças Anelares

Forças Meridionais

Fonte: (Tabela Nossa, 2013)90

90

Adaptada a partir de (Engel, 2002 p. 35).

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

No que respeita à abordagem de Samyn, embora mais simplificada, acaba por se manifestar mais assertiva uma vez que a sua elementaridade contribui para uma proposta mais abrangente. A classificação assenta em três grandes grupos para a figura estrutural tipo, que se divide em: compressão; tracção e flexão, tal como se representa na Ilustração 59. Pilar

Arco

Compressão

Tracção Catenária

Tirante

Flexão

Viga

Ilustração 59 – Figuras estruturais tipo. (Ilustração Nossa, 2013), adaptada de (Samyn, 1993 p. 29).

Da fusão das definições anteriormente desenvolvidas pode resultar o quadro seguinte (tabela 11) para uma outra classificação de famílias estruturais tipificadas, considerando também a sua utilidade para o trabalho desenvolvido, podendo resultar na seguinte relação de conceitos: Tabela 11 – Famílias estruturais tipo.

OBJECTOS

NATURAIS

TÉCNICOS

Família

Compressão

Tracção

Elemento Estrutural

Pilares/Forças de Arcos

Tirante/Forças De Cabos

Geometria

Forças Anelares Forças Meridionais

Fonte: (Tabela Nossa, 2013).

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Considerando que uma estrutura é um sistema de transferências de cargas/forças de um lado para outro (Seward, 1994 p. 3), e que esta pode ou não, tal como referido anteriormente, ser distinta ou indistinta do objecto final, afigura-se correcto abordar uma noção de arquitectura de compressão – essencialmente natural – e uma outra arquitectura de tracção – essencialmente técnica. Esta dicotomização visa estabelecer os limites comparáveis da tese e da antítese onde se pretende definir como tese a estereomorfologia e como antítese a sua ausência. Em sede da transformação geométrica das famílias estruturais e sob a acção da rotação, translação e reflexão define-se o problema da morfologia do sistema de vencimento de vão e consequente cobertura. No que respeita à geometria enquadram-se dois parâmetros de especial relevância que se prendem com o facto de as curvaturas se assumirem de forma gravitacional, onde a parte convexa tem cota inferior aos apoios e a anti-gravitacional, cuja curvatura contraria a acção da gravidade. Já na morfologia da superfície em si, separam-se os conceitos de sinclastia e anticlastia onde, na primeira, se tratam de superfícies de dupla curvatura de igual sentido e, na segunda, em cada ponto da superfície existem curvaturas de sentidos opostos (tabela 12). Tabela 12 – Tabela síntese dos elementos comparativos entre objectos naturais e os técnicos.

Objectos

NATURAIS

TÉCNICOS

Esforços

Compressão

Tracção

Elemento estrutural

Pilar

Tirante

Arco

Catenária

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138

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Objectos

Geometria

NATURAIS

91

Sinclástica ,

TÉCNICOS

Sinclástica, gravitacional e/ou anticlástica

92

anti-gravitacional

Fonte: (Tabela Nossa, 2013).

5.1.1. A ARQUITECTURA DE COMPRESSÃO

A definição de arquitectura de compressão é lata e assume maior expressão quando resulta da abordagem a construções com materiais muito básicos. Esse nível muito elementar resulta de uma correlação entre materiais simples, de uma forma geral naturais, associados a um conjunto de procedimentos complexos do ponto de vista geométrico. Um exemplo muito marcante disso é a construção com pedra que, durante séculos, ocupou o lugar de destaque na criação arquitectónica. Nesse nível a estereotomia da pedra era um processo de execução com vista à dotação das construções de ciclos de vida longos com qualidade elevada e com um baixo nível de anomalias construtivas, resultante de séculos de aperfeiçoamento do conhecimento empírico, tentando aperfeiçoar as regras de entalhamento e justaposição de peças. Corroborando esta afirmação não faltam exemplos quer de sucessos quer, também, de insucessos. Poder-se-á contudo comparar dentro de uma materialidade igual casos de grande durabilidade com formalizações distintas no que respeita à sua estrutura.

91

Superfície sinclástica é a que possui curvaturas de igual sentido em todos os seus pontos.

92

Superfície anticlástica é a que possui curvaturas de sentido inverso em todos os seus pontos.

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Ilustração 60 – Partenon de Atenas – Fachada Este. (Jouven, 1986 p. 152)

Na imagem apresentada (Ilustração 60) está representado o alçado frontal do Partenon de Atenas onde é possível identificar os elementos de organização base do templo grego, ou seja, a multiplicação da estrutura trilítica onde duas colunas suportam um lintel. Nos templos gregos o corte das pedras constituintes da arquitrave, que servem de suporte a toda a entablatura e frontão encontram-se rigorosamente alinhados com o eixo das colunas, à excepção das colunas nos cunhais onde se dá a inflexão do corte da pedra em meia esquadria, iniciando assim o desenvolvimento da profundidade do templo. Já no exemplo da Ilustração 61 não se verifica o corte dos lintéis nos cunhais a meia esquadria, no entanto o problema do alinhamento do intercolúnio mantém-se.

Ilustração 61 – Templo da Concórdia – Sicília – Itália. (Ilustração Nossa, 2011).

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140

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No caso em apresso, a estrutura trilítica tem em si própria dois elementos estruturais de compressão e um lintel que se encontra em flexão. Ora, no seguimento do que foi mencionado no subcapítulo anterior, a estrutura trilítica está limitada no vencimento do vão à resistência mecânica do lintel atendendo à sua natureza material. O problema da não utilização do arco como recurso estrutural leva a uma degradação mais acelerada sob a acção permanente da gravidade. Na Ilustração 62 é possível verificar a presença de reforços estruturais nos lintéis de modo a evitar o seu colapso por fractura devido a flexões.

Ilustração 62 – À esquerda – Castelvetrano, Sicília, Itália. À direita – Segesta, Sicília, Itália. (Ilustração Nossa, 2011).

Ao passo que, no caso do templo grego a estrutura é distinta da forma final, ou seja à luz da definição de Engel (2002 p. 24) está-se perante um objecto técnico, já no caso do recurso a cúpulas, ou abóbadas, onde a estrutura é em si mesma formalização final da construção estar-se-á perante o conceito de objecto natural à luz das definições do mesmo autor. Verifica-se ainda que na primeira a estrutura assenta na repetição da família estrutural do tipo trilito, ao passo que na segunda a família estrutural envereda para o multilito com formalização do arco e consequentemente a cúpula.

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ilustração 63 – Em primeiro plano Puente Romano sobre o rio Guadiana (Carretera de Portugal). Em segundo plano Puente de Lusitania. Mérida, Espanha. (Ilustração Nossa, 2012)

Ilustração 64 – Abóbada – Convento de Tomar. (Ilustração Nossa, 2011).

Ilustração 65 – Cúpula hemisférica assente sobre trompas. Quinta Blanca, Albufeira, Portugal. Arquitecto José Alegria. (Ilustração Nossa, 2009)

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Nas Ilustrações 63 a 65 pode-se visualizar a formalização de arco, abóbada e cúpula, respectivamente. Existem materiais de compressão que se orientam para a denominada “arquitectura de compressão”93, entre os quais se podem salientar os de tradição milenar como é o caso da terra, para além da pedra. Na ilustração 63 a estrutura de característica indistinta da forma final do objecto contrasta com a ponte suspensa em segundo plano, cuja formalização se orienta para a arquitectura de tracção. Contudo, e independentemente da materialidade, a formalização da obra é sempre semelhante podendo-se assim afirmar que existe uma arquitectura de compressão. As famílias materiais desta abordagem serão desenvolvidas adiante sempre com a dicotomia de compressão e de tracção.

5.1.2. A ARQUITECTURA DE TRACÇÃO

São estes esforços de tracção os principais responsáveis pela instabilidade e desequilíbrio das alvenarias, já que estas não suportam tracções que motivam a separação dos blocos e consequente ruína, pelo que há que reduzir estes esforços de tracção a zero. (Morais, 1997 p. 27)

Ao invés da arquitectura de compressão pode-se abordar também uma arquitectura de tracção, salvaguardando uma vez mais o facto de estas não existirem em absoluto, ou seja na arquitectura de compressão sempre existem tracções, e o inverso também se verifica. Contudo, na formalização principal, é possível estabelecer essa divergência. Enquanto os procedimentos para a edificação com técnicas de compressão94 são lentos e duradouros, na arquitectura de tracção assiste-se ao exacerbar quer da 93

In (González Campos, 2006a)

94

Entenda-se técnicas de compressão as relacionadas com os sistemas tradicionais, como o caso da pedra e da terra-crua.

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

dimensão arquitectónica quer da velocidade de execução. Este facto permitiu que, com processos de standardização muito evidentes, fosse possível alcançar objectivos mais ambiciosos através de produção industrial, como é o caso do período da revolução industrial. Como consequência dessa ambiciosa actividade construtiva, caiu-se na efemerização da mesma, onde, por acção do tempo os materiais não são tão resistentes nem, tampouco, tão eficientes. A aceleração da construção, solicitada pela era da civilização industrial, trouxe a necessidade de resolução de problemas construtivos complexos de forma rápida e, associado a isto, a própria industria também criou um processo de auto-alimentação dos materiais que ela própria viria a consumir. A substituição dos custos de obra associados à mão-de-obra pelos custos da materialidade levaram a que fosse possível equilibrar o custo final da obra visto que os novos materiais incorporam mais energia no seu processo de fabrico e essa condicionante acresce também o impacte económico, ou seja, com a industrialização a mão-de-obra perde valor quando comparada com os custos dos materiais. Esta abordagem da arquitectura de tracção enquadra também o facto de por vezes existir a necessidade de serem resolvidos problemas construtivos, ainda que com índices de sustentabilidade baixos, ou seja, sem grandes preocupações de encargos para gerações futuras, de uma forma imediata. Isto acontece especialmente na arquitectura vernácula, onde a urgência de se compatibilizar o acto edificativo com o acto da subsistência que, do ponto de vista cronológico, nem sempre era compatível. Quer isto dizer que como o processo construtivo era lento nem sempre se afigurava possível construir em tempo útil de resistir às alterações climatéricas sazonais e por isso se recorria a soluções temporárias, ou de baixa durabilidade. Como especial ilustração deste assunto tem-se a utilização de coberturas de colmo (material leve e traccionável) que servia de isolamento da cobertura, quer térmico quer de pluviosidade, associado à inexistência de chaminés e forros na cobertura que

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faziam com que os materiais fossem expurgados por acção da libertação de monóxido e dióxido de carbono (CO e CO2). O próprio calor secava esses elementos o que lhes conferia alguma durabilidade (geralmente um ano). No entanto nem sempre isso acontecia – a fragilidade não se dava exclusivamente aos elementos extremos do clima, mas também resultava dos perigos no interior – quer tóxicos (CO), quer pirófilos (Ilustrações 66 e 67).

Ilustração 66 – Coberturas de colmo nas casas de Santana, Ilha da Madeira. (Ilustração Nossa, 2009)

Ilustração 67 – Coberturas de colmo, remate na cumeeira e beirado. Santana, Ilha da Madeira. (Ilustração Nossa, 2009)

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Estas soluções construtivas com recurso a materiais orgânicos são usualmente mais indicadas para uso sob tracção. Os materiais traccionáveis mais frequentes com origem biológica são as madeiras ou os têxteis (de origem vegetal ou animal), havendo no entanto lugar a outros, não biológicos como é o caso do ferro (aço) e actualmente com os derivados do petróleo (polímeros entre outros). A formalização da arquitectura sob este contexto é diferente da anterior, tendendo-se para formas mais solidárias e concordantes por ser possível unificar os elementos constituintes e por simultaneamente admitirem elevados níveis de deformação. Ao invés, na compressão, os materiais por serem mais densos e rígidos admitem menores

deformações o que faz com

que sejam

mais

eficazes

quando

compartimentados em peças.

5.1.3. ARQUITECTURA DE COMPRESSÃO VERSUS ARQUITECTURA DE TRACÇÃO Na sequência da dicotomia entre compressão e tracção surgem outras premissas que incidem na divergência entre homem vs. máquina, natural vs. artificial, lento vs. rápido e, por último, ciclo de vida longo vs. ciclo de vida curto. Tabela 13 – Tabela dicotómica de comparação entre arquitectura de compressão e de tracção.

Arquitectura

Compressão

Tracção

Execução

Lenta

Rápida

Fabrico

Manual/Homem

Industrial/Máquina

Baixa (génese natural)

Alta (génese industrial)

Longa

Curta

Energia Incorporada Durabilidade

95

Fonte: Tabela adaptada a partir de (Torgal, et al., 2010 p. 72). 95

Por energia incorporada entende-se toda a energia necessária para o fabrico/produção de um material desde a extracção até á aplicação. (Torgal, et al., 2010 p. 72).

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Do ponto de vista da eficiência nos procedimentos adoptados para ambas não é possível inferir na sua quantificação, contudo é possível entender a divergência de paradigma tecnológico. Em suma, no contraste criado anteriormente pode vislumbrar-se a definição da arquitectura de tracção. Trata-se, por um lado de uma resposta da civilização industrial onde os recursos extraídos são altamente transformados através da incorporação de energia, tentando sistematicamente uma evolução no sentido de ultrapassar barreiras que anteriormente foram quebradas especialmente no que respeita à dimensão, tempo de execução ou custos, e por outro lado uma resposta também à simplicidade de recursos, associada a carácter nómada, o que de certa forma representa um tipo de rapidez de execução. Entende-se assim o sistemático desafio em criar-se o maior “arranha-céus” do mundo, a mais alta torre do mundo, o maior túnel, há no entanto que questionar qual o limite. O desfio da evolução dos limites e o aperfeiçoamento constante são condições humanas (Rosnay, 1984 p. 25). Do desafio constante na ultrapassagem dos limites impostos pelos próprios materiais assiste-se a momentos distintos na evolução da arquitectura: por um lado a inovação e investigação em novos materiais e formas de utilização dos mesmos, por outro lado pode surgir uma ineficiência da arquitectura levando a reduções drásticas do seu ciclo de vida, que pode trazer consequências desse tipo de atitude sendo elas desde económicas, sociais, e até mesmo ao impacte ambiental. A ineficiência da arquitectura como um todo, ou na sua materialização, pode ser também resultado de indisponibilidade material para a resolução de actos construtivos. O processo de reabilitação ou da transformação arquitectónica, foi muito frequente ao longo da história da humanidade, quando conquistadores derrubavam ou ocupavam as construções dos conquistados, em que uma construção mudava de uso ou servia para novas construções. Essa condição ainda hoje está presente e contribui positivamente para o aumento do ciclo de vida das construções.

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Um exemplo dessa adaptação, e da tentativa de transformação de um objecto técnico num objecto natural pode ser vislumbrado no templo romano de Mérida onde os intercolúnios foram fechados originando uma parede, facto que, à época, não era possível de resolver com qualidade (Ilustração 68). (mais ilustrações no apêndice C.1).

Ilustração 68 – Templo de Diana em Mérida, Espanha. Aspecto da adaptação de um templo em espaço habitacional. (Ilustrações Nossas, 2012)

5.2.

FAMÍLIAS DE MATERIAIS

Quando se trata do tema referente às famílias materiais há que ressalvar o seu objectivo situando a necessidade de entendimento do conceito que opõe materiais de compressão dos de tracção. O sistema de classificação dos materiais é diverso e varia de acordo as suas características. Partindo do pressuposto de que se está a desenvolver uma linha de raciocínio

eminentemente

geométrica

e

simultaneamente

na

óptica

do

desenvolvimento e construção sustentável, a primeira abordagem poderá incidir na origem dos materiais, podendo-se separar estes em materiais naturais e artificiais (Seward, 1994 p. 29) seguindo-se os indicadores de operatividade e de estrutura. Aos materiais naturais atribui-se a especial qualidade de serem materiais com pouca quantidade de energia incorporada no seu processo de fabrico, são geralmente encontrados em estado bruto na natureza ou resultam de processos naturais que, do

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ponto de vista da manufactura, exigem maior processamento – estão muito presentes na arquitectura vernácula (Weston, 2008 p. 45). Em oposição, os materiais artificias, são materiais com muito processamento industrial (mecânico e químico), onde a energia incorporada no seu processo de fabrico é muito elevada, no entanto, têm geralmente uma durabilidade elevada associada a uma última consequência que resulta na sua reciclagem – apesar de necessitarem de muita energia para se proceder ao seu reprocessamento (Torgal, et al., 2010 p. 72). Apesar disso, o facto de se reciclar indica no sentido da redução dos impactes negativos da extracção de matéria-prima. Por sua vez, e atendendo à dificuldade de quantificação dos índices de PEC (energia primária incorporada)96 nos materiais é frequente recorrer-se também a outro conceito, que em vez de incidir na quantidade incide directamente no impacte ecológico incorporado que se traduz no somatório do CO2 desde a extracção até à aplicação do mesmo (Mateus, et al., 2006 p. 85). A teoria da irreversibilidade dos fenómenos tem uma forma de entender esta última consequência no que respeita ao reprocessamento dos materiais em fim de ciclo de vida. Para fenómenos muito simples num determinado sentido, o seu oposto é extremamente complexo. A reversibilidade consiste numa propriedade que expressa a possibilidade de fazer com que os processos físicos decorram em sentido contrário, variando infinitesimalmente as condições que os provocam. (Infopédia, 2003-2012)

Consiste assim a reversibilidade na hipotética propriedade que exprime a existência de capacidade de fazer com que processos físicos possam vir eventualmente a ocorrer em sentido inverso variando de forma quase nula as condições que os provocam bem como o estado inicial é infinitesimantente resposto.

96

Do inglês: Primary Energy Consumption (PEC).

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

O exemplo clássico que ilustra a presente teoria assenta nos pequenos gestos do diaa-dia tal como o processo simples de adicionar açúcar ao café. Trata-se de um fenómeno simples e rápido, o seu inverso é extremamente lento e complexo. Se a estas noções se associar a definição de ciclo de vida da construção e edificação, em que se pretende que o processo seja da maior capacidade possível de reversibilidade, então é-se levado a raciocinar acerca dos ganhos efectivos dos reprocessamentos de matérias-primas ou secundárias em que o seu retrocesso a estados inciais resulta sempre na adição de energia para a obtenção de materiais que por esse mesmo facto têm, por norma, piores propriedades físicas(dependendo do uso a que se destinam).97 Acompanhando este raciocínio com o exemplo anteriormente citado, após a adição do açucar no café (fenómeno simples e rápido) como se separam esses ingredientes? Considerando como exemplo na prática da construção, o betão resulta da adição de cimento (aglutinante) com inertes de granulometrias diversas (areias, saibros, gravilhas e cascalhos) e água. Esta soma resulta, através de um processo químico, na criação de uma rocha artificial, o seu inverso como se dá? Como se obtéem outra vez inertes de granulometria diversa, cimento e água. Neste caso a resposta será sempre o factor tempo [chronos] e energia. O ciclo de vida da construção e/ou edificação pode ser resumido, de forma consensual a diversos autores, [ (Ordem dos Arquitectos Portugueses, 2001); (Anink, et al., 1998); (Bennett, 2003); (Calkins, 2009); (Mateus, et al., 2006); (Weston, 2008)] por um fluxo que se pode apresentar sob um diagrama como se apresenta na Ilustração 69:

97

Exemplo do alumínio extrudido para a criação de caixilharias em que alumínio reciclado é, geralmente, preterido em virtude da sua menor resistência mecânica à abrasão, punçoamento.

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ilustração 69 – Ciclo de vida dos materiais de construção. (Ilustração Nossa, 2013).

Desenvolvendo o esquema, apresentado segundo uma tabela, pode-se comparar a quantidade de energia envolvida nos diferentes processos assinalados, seja energia para processamento, transporte ou outra. Ao somatório de toda a energia envolvida até à aplicação em obra designa-se por energia incorporada.98 Assim, ao separarem-se os materiais de origem natural dos processados (artificiais) obtém-se uma comparação onde se consegue entender a noção de energia incorporada no processo de fabrico (tabela 14). Tabela 14 – Quadro comparativo do ciclo de vida dos materiais naturais e artificiais.

EXTRACÇÃO (Mat. Prima) PROCESSAMENTO

98

MATERIAL NATURAL MATERIAL ARTIFICIAL Ambos têm energia dispendida na extracção. Geralmente têm pouco Muito processamento e processamento e transformação com transformação. energia sob a forma primária.

Do inglês “embodied energy”.

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

TRANSPORTE

CONSTRUÇÃO

MANUTENÇÃO

DEMOLIÇÃO/DESCONSTRUÇÃO SELECTIVA REUTILIZAÇÃO

MATERIAL NATURAL Como são de origem natural, geralmente local, logo os encargos de transporte podem oscilar, contudo o normal é serem aplicados localmente com cariz muito regionalizante – materiais locais – que necessitam de pouca energia para transportes – baixa emissão de CO2.

MATERIAL ARTIFICIAL Como se tratam de materiais com elevados índices de processamento industrial, a quantidade de energia associada ao transporte é muito elevada. São aplicados em zonas longínquas à zona de extracção e produção em virtude da impossibilidade de deslocar as unidades fabris. São, normalmente, mais leves e têm mais valor acrescentado. Processamento em obra O processamento com elevados índices de industrial retira mão-de-obra associados. necessidades de mão-deobra na aplicação – fomento à pré-fabricação. Depende directamente do material e em ambos os casos pode ser alta ou baixa (existem materiais naturais com elevados índices de manutenção, contudo também existem materiais artificiais com semelhantes condicionantes). Normalmente os materiais muito processados têm níveis de manutenção mais baixos. Da demolição podem resultar três soluções principais: Com grande índice de reutilização por se encontrarem em fase próxima de matéria-prima.

Dependente.

99

99

Os materiais artificiais que hoje se encontram em situação de serem reutilizados foram, muitos deles, produzidos em períodos onde o conhecimento científico em torno dos seus impactes se encontrava pouco desenvolvido. Por exemplo os materiais constituídos por fibrocimento com partículas de amianto, estão a ser substituídos, sem que se reutilizem.

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

MATERIAL NATURAL Materiais que podem ser tornados facilmente em matéria-prima com pouco processamento e trabalho de separação originando novos materiais criando materiais artificiais (muito processados).

RECICLAGEM

RESÍDUO

Fonte: (Tabela Nossa, 2013)

Inofensivo ao meio ambiente. Reverte o sistema de criação de novos materiais.

MATERIAL ARTIFICIAL Podem ser reciclados criando subprodutos de materiais processados o que se traduz na incorporação de mais energia, pese embora esta tenha menor expressão que a solução original. Resíduos geralmente muito agressivos ao meio ambiente com dificuldade em ser tornados inofensivos/inócuos.

100

.

De todas as formas de se aplicar a regras dos três R101 a ordem indicada para a obtenção de baixo impacte ambiental consiste exactamente na ordem expressa, ou seja: 1. Reduzir (consumos e desperdícios); 2. Reutilizar (ao reutilizar-se um material pode-se estar a duplicar o seu ciclo de vida, a reduzir os seus impactes ambientais negativos resultantes da sua exploração, e a reduzir os consumos de energia e desperdício); 3. Reciclar (deverá ser o último estado antes de se decidir por declarar um material como resíduo. Este estágio pode poupar consumo de recursos mas geralmente não poupa no consumo energético) (Kibert, 2008 p. 9). Do quadro apresentado pode verificar-se que os materiais naturais são os que potencialmente podem ser reutilizados com maior facilidade e que, também pelo facto de terem essa mesma origem, implicam geralmente uma utilização em cenários próximos da obra – materiais locais – que pelo facto de não necessitarem de transportes de grandes distâncias estão a contribuir “positivamente” para o meio pelo não consumo de combustíveis, reduzindo os índices de energia incorporada, e, consequentemente, na redução da libertação de CO2 para a atmosfera, quando comparados com materiais de origem mais longínqua. 100

Adaptado de autores vários: (Anink, et al., 1998); (Calkins, 2009); (Farrelly, 2009); (Mateus, et al., 2006); (Torgal, et al., 2010) 101

Reduzir; Reutilizar; Reciclar.

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A abordagem para o desempenho formal da arquitectura no que respeita à estereomorfologia deve assentar numa óptica da sua operatividade material e de uma incursão no desempenho estrutural. A primeira, materialidade operativa, visa um conhecimento acerca do uso dos materiais no que respeita ao seu manuseamento, a segunda, a materialidade estrutural inferirá no que concerne ao correlacionamento directo e eficaz entre a forma e o material em si.

5.2.1. A MATERIALIDADE OPERATIVA

[…] todo lo que se hace por necesidad agudiza la inteligencia. […] (Gomez Lopez, 2010) […] a necessidade aguça o engenho […]”

102

As técnicas de construção conhecidas e utilizadas universalmente surgem não só da necessidade como também do aperfeiçoamento contínuo resultante, tal como já enunciado anteriormente, de processos de sucessiva aprendizagem. Contudo, tal processo surge da operatividade dos materiais que se mede não apenas pelo seu manuseamento mas também de um acumular de informação diacrónica resultante numa maior ou menor durabilidade e traduzindo-se, por consequência, em maior ou menor sucesso. Daqui chega-se à conclusão que da operatividade dos materiais pode resultar informação indispensável à arte de construir e, anteriormente a esta, da capacidade de projectar com ela. Tal facto pode até parecer paradoxal, por um lado a experiência condiciona o acto construtivo e por outro a necessidade desse mesmo conhecimento para se proceder ao projecto, que lhe deverá ser anterior. Daqui resulta a emergente necessidade de

102

Ditado popular português.

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

investigação e experimentação para no final se poder obter um acto consciente e consequente (Morais, 1997 p. 52). Neste prisma torna-se indispensável conhecer a aptidão dos materiais para a construção como um todo, devendo o projectista, um arquitecto, ser conhecedor das variáveis envolvidas no processo de tomada de decisão do acto arquitectónico. No panorama actual existe uma separação entre o acto conceptual da arquitectura e seu acto material/formalizador103, induzindo a noção de que ao arquitecto caberá a função de conceber, organizar ou desenvolver uma ideia num plano artístico, contudo tal noção deve ser abandonada uma vez que, no âmbito da gestão do projecto, ao arquitecto cabe a função de ser o elemento aglutinador da informação desenvolvida em torno do mesmo, conduzindo-o ao seu limite – a construção. Esta visão holística do acto arquitectónico é a que se torna mais complexa de transmitir no sistema de ensino formal da arquitectura – aprende-se fazendo, repetindo, experimentando e corrigindo o erro. No entanto o acto arquitectónico responsável não pode formalizar-se na dúvida ou no domínio da incerteza pois, na relação entre arquitecto e cliente, tal poderia tornar-se insustentável, trazendo consequências ao resultado final podendo, em caso extremo, culminar na impossibilidade da edificação, violando assim o sétimo princípio da construção sustentável de Charles Kibert (2008 p. 7), a qualidade. Assim, a materialidade operativa será o acumular de saber em torno do comportamento dos materiais, dotando-os de aplicabilidade, durabilidade, aumentando o ciclo de vida, reduzindo custos de manutenção encurtando o encargo energético e reduzindo o impacte ambiental.

103

Entendido no sentido de lhe dar corpo e não no sentido da forma.

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

5.2.2. A MATERIALIDADE ESTRUTURAL

[…] a structure is a system for transferring loads from one place to another. (Seward, 1994 p. 2)

A necessidade da concepção estrutural enquanto elemento independente da forma final edificada é um conceito relativamente recente quando comparado com os sistemas de construção monolíticos, muito assumidos nas construções em que a estrutura e forma final se fundem numa só. Contudo, a estrutura deve ser vista como um todo evitando a separação de conceitos divergentes entre estrutura rígida autoportante e elementos de preenchimento de vãos. Esta necessidade surge quando se tornam disponíveis materiais no mercado de construção que a custos baixos possam produzir estruturas duráveis, aligeirando-se também a quantidade necessária de materiais e cargas que resultam do preenchimento dos vãos entre elementos estruturais, sejam pilares, vigas ou lajes. A durabilidade dos materiais aplicados depende de factores endógenos e exógenos. Dos factores endógenos assume-se a aptidão que estes têm a cumprir alguns propósitos, tais como a sua rigidez, flexibilidade, resistência à tracção ou à compressão, densidade, entre outros. Os factores exógenos são de uma maneira geral dependentes do meio, tais como condições climáticas, climatéricas, sobrecargas, logo são os que primordialmente vão condicionar a aptidão dos materiais à estrutura e à função (Engel, 2002 p. 35). Esta relação deverá ser eficiente. Como principais factores exógenos condicionantes da durabilidade dos materiais podem enumerar-se, entre outros, a temperatura, a humidade, a precipitação, grau de exposição, o grau de poluição da atmosfera, a exposição a agentes salinos, a abrasão devido a vento e areias, e contactos electrolítico com materiais dissimilares (Seward, 1994 p. 43). Com a introdução de necessidades de cumprimento de objectivos de resistência e segurança das edificações, com a simultânea introdução de novos materiais para a construção civil, assiste-se à transferência da responsabilidade do arquitecto na

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156

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

materialização da obra, para a responsabilização da engenharia, que tem que se manifestar dialogante com a arquitectura. Esta separação dá-se em simultâneo com o desaparecimento

de

disciplinas

tais

como

a

estereotomia

da

pedra

que

tradicionalmente se encontrava adstrita à geometria descritiva. Ora, para que seja possível edificar e trabalhar em arquitectura há que conhecer todos os passos nela envolvidos, e, para tal, não se afigura possível conceber forma arquitectónica isenta de materialidade.

5.2.2.1.

MATERIAIS DE COMPRESSÃO

Entendem-se por materiais de compressão aqueles que têm como principal predisposição a sua aplicação de forma segura e indeformável a acções de compressão. A acção da compressão é aquela que, quando incidente num determinado objecto, resulta numa aparente diminuição de volume do material que a esta acção se encontra sujeito. A compressão poderá ser também descrita como a acção aplicada a um objecto segundo um eixo de modo a produzir-lhe uma contracção na direcção desse mesmo eixo (Seward, 1994 p. 174). Os materiais compressíveis são de uma forma geral, tal como referido anteriormente, materiais naturais ou artificiais derivados de materiais geológicos, e quanto mais densos maior a sua aplicação em compressão – por exemplo os materiais pétreos de génese natural ou solos transformados por acção química ou mecânica (cozedura, aglutinação ou compactação), como é o caso dos blocos de pedra, blocos de terra, tijolo cozido ou compactado, entre outros (Seward, 1994 p. 174) (Morais, 1997 p. 82).

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

5.2.2.2.

MATERIAIS DE TRACÇÃO

A acção da tracção é aquela que, quando incidente num determinado objecto, resulta num aparente aumento de volume do material que a esta acção se encontra sujeito. A tracção poderá ser também descrita como a acção aplicada a um objecto segundo um eixo de modo a produzir-lhe um alongamento na direcção desse mesmo eixo (Seward, 1994 p. 104). À semelhança do anteriormente exposto entendem-se por materiais de tracção aqueles que têm como principal predisposição a sua aplicação a acções de tracção. Os materiais traccionáveis são de uma forma geral materiais biológicos (naturais) e/ou artificiais derivados de materiais biológicos ou químicos, com muita manufactura ou industrialização e quanto mais ligados maior será a sua aplicação em tracção – por exemplo os materiais têxteis de génese natural ou artificial como é o caso da juta, tecidos têxteis de fibras naturais ou mesmo artificiais, telas resultantes de derivados do petróleo, PVC (policloreto de vinil), polipropileno, etc (Seward, 1994 p. 104) . Comparativamente com os materiais de compressão, os materiais de tracção resistem melhor a deformações, são mais elásticos e permitem formas geométricas dinâmicas sob efeito de acções exógenas tais como agentes naturais (vento, chuva, etc.), incluindo variabilidade formal.

5.3.

FAMÍLIAS GEOMÉTRICAS En general, la geometría es la teoría que determina de forma exacta los lugares en el espacio, las leyes de las figuras planas y tridimensionales y su forma externa. Por consiguiente, la geometría es un instrumento indispensable para dar forma al entorno material y espacial de los edificios y sus estructuras. (Engel, 2002 p. 329)

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

A criação da tipificação que origina a designação do presente subcapítulo – famílias geométricas – resulta da integração dos conceitos originados pela designação dos tipos de esforços associados aos conceitos das figuras estruturais tipo. Tratando-se da separação entre os esforços da compressão e da tracção, tal como enunciado anteriormente, pode-se sobrepor e ajustar as designações atribuídas por diversos autores, separando dessas mesmas designações os momentos que se incluem neste trabalho. Começando por reflectir acerca da obra de Engel (2002), este autor classifica os sistemas estruturais numa família de seis elementos: 1. Forma activa; 2. Vector activo; 3. Secção activa; 4. Superfície activa; 5. Altura activa; e 6. Sistemas estruturais híbridos. (Ilustração 70). Estas designações resultam dos diferentes tipos de forças actuantes sobre as estruturas e podem diferenciar-se com recurso à própria tabela do autor onde se verifica a diferença de simultaneidade das forças actuantes (Engel, 2002 p. 40). Segundo o autor, estruturas de forma activa são aquelas em que existem forças de tracção ou compressão em acto isolado, originando formas geométricas derivadas do arco e catenária. Para o caso de vector activo, conforme o nome indica existem vectores que estarão em acção combinando os esforços de tracção e compressão em simultâneo. Estas estruturas apontam no sentido da asna e da treliça. As estruturas de secção activa são aquelas em que serão as secções dos sistemas estruturais a reflectir as forças nelas incidentes – flexão e corte – como o caso de consolas. Se se verificar que numa estrutura incidem forças de membrana estar-se-á perante o caso das superfícies activas onde se tem por condicionante a presença de formas bidimensionais. Em suma, refere-se a estruturas laminares, nervuradas ou membranas cilíndricas.

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

O último caso, de altura activa, resulta de um complexo somatório de acções sobre uma estrutura onde, para além do encaminhamento de forças para o solo também estão presentes as próprias acções resultantes de factores exógenos como os factores climáticos e mesmo os endógenos resultantes do peso próprio. A morfologia aqui descrita aponta para a torre, arranha-céus, estruturas de grande verticalidade. Uma vez mais se ressalva que este trabalho, assentando numa metodologia comparativa, leva a que se separem intencionalmente estruturas com esforços de tracção versus as de compressão, e de forma isolada, já que, havendo combinação dos esforços mencionados se salta inevitavelmente de subtipo de classificação. No

capítulo

7,

onde

se

expressam

os

casos

de

estudo,

e respectivas

experimentações, apresentam-se os casos da cúpula em oposição à estrutura de tenda, que, segundo a classificação em análise, se enquadra no sistema de estruturas de forma activa – com indicação directa para estruturas de cabos, de tenda e em oposição às de estruturas de arcos (Ilustração 70). Desta fusão pode acrescentar-se a noção de predisposição à sua aplicação no que respeita à curvatura esperada para que a estrutura cumpra de forma eficiente a correlação descrita (tabela15). Tabela 15 – Tabela da correlação de variáveis antagónicas no sistema de estruturas.

OBJECTOS

NATURAIS

TÉCNICOS

1.

Esforços

Compressão

Tracção

2.

Elemento Estrutural

Pilares e arcos

Tirantes e catenárias

Sólidos, duros e

Sólidos, flexíveis e

3.

Materiais indeformáveis

deformáveis

Anti-gravitacional

Gravitacional

4.

Eficiência

Fonte: (Tabela Nossa, 2013).

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ilustração 70 – Classificação dos sistemas estruturais na construção. (Engel, 2002 p. 40)

104

104

.

Destaque a vermelho nosso.

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

No que respeita à geometria importa apresentar o sistema de classificação das formas geométricas não apenas na sua classificação dos poliedros mas também na morfologia das superfícies geométricas, uma vez que estas poderão delimitar a forma sólida e esta poderá também não ser poliédrica. Entende-se por corpo geométrico o espaço limitado por superfícies, podendo estas ser: curvas; planas e planas e curvas (Izquierdo Asensi, 1995 p. 126). As superfícies podem ser classificadas segundo vários critérios, contudo o mais usual, e comum a vários autores consiste em classificar segundo grupo, família, classe e, finalmente, pela superfície em si, e podem ser apresentadas, para os objectivos do presente trabalho, com a seguinte organização: Superfícies regradas – são aquelas que são geradas por rectas, subdividindo-se em planificáveis (Ilustração 71) e não planificáveis (Ilustração 72); Superfícies não regradas, curvas – que são geradas por curvas (Ilustração 73); e Superfícies compostas – trata-se de superfícies que resultam da combinação de mais do que uma superfície, e têm emprego frequente no campo da arquitectura, engenharia, design, entre outros. (Ilustração 73). Por combinação de superfícies pode entender-se a intersecção, adição ou subtracção de partes da superfície, adição com concordância, que adiante se identificará.

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ilustração 71 – Quadro da classificação das superfícies regradas planificáveis. (Tabela Nossa, 2013)

105

.

105

Adaptada a partir de AAVV (Izquierdo Asensi, 1995 p. 163); (Izquierdo Asensi, 1996 pp. 416,607); (Ricca, 2000 pp. 213,237); (Pinheiro, et al., 1979 pp. 5-16).

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ilustração 72 – Quadro da classificação das superfícies regradas não planificáveis. (Tabela Nossa, 2013)106.

106

Adaptada a partir de AAVV (Izquierdo Asensi, 1995 p. 163); (Izquierdo Asensi, 1996 pp. 416,607); (Ricca, 2000 pp. 213,237); (Pinheiro, et al., 1979 pp. 5-16).

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ilustração 73 – Quadro da classificação das superfícies regradas. (Tabela Nossa, 2013) 107.

107

Adaptada a partir de AAVV (Izquierdo Asensi, 1995 p. 163); (Izquierdo Asensi, 1996 pp. 416,607); (Ricca, 2000 pp. 213,237); (Pinheiro, et al., 1979 pp. 5-16).

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

A forma arquitectónica na sua globalidade resulta de um somatório de elementos e estes organizam-se de acordo com estruturas corpóreas compostas. É possível identificar objectos arquitectónicos cuja estereomorfologia final se aproxima de superfícies elementares, contudo, o corpo resultante do somatório de todas as superfícies envolvidas indica no sentido da composição. Na composição geométrica através da intersecção de superfícies pode salientar-se que esta origina três tipologias distintas (Izquierdo Asensi, 1995 pp. 202-203): O arrancamento – se a linha de intersecção for fechada e única, quebrada ou curva contínua (Ilustração 74 - a). O beijamento – se a linha de intersecção tiver um ponto duplo, isto é, se a linha de intersecção das duas superfícies se cruzar a si própria num ponto (Ilustração 74 - c). A penetração – onde a intersecção se dá com duas linhas distintas, uma de entrada e outra de saída (Ilustração 74 - b).

Ilustração 74 – Intersecção de superfícies. (Izquierdo Asensi, 1995 p. 204)

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ainda nas intersecções de superfícies, podem adicionar-se as superfícies, retirar o conteúdo de uma sobre a outra, originando o vazamento, decepando uma porção de uma superfície através de um plano (truncagem), e adicionando as superfícies sem que se identifique a linha de intersecção, por estas serem concordantes. Duas superfícies dizem-se concordantes caso ambas admitam os mesmos planos tangentes em todos os pontos da linha de intersecção entre ambas (Izquierdo Asensi, 1996 p. 284). As formas arquitectónicas por sua vez, e tal como já enunciado anteriormente, podem ser objecto de operação geométrica e, também, sofrer modificações resultantes de transformações geométricas. As operações geométricas resultam em última instância numa invariância formal do objecto operado, ou seja o objecto mantém as suas propriedades formais, dimensionais e proporcionais – em suma, trata-se de uma teoria de invariância dos objectos (Alsina, et al., 1996 pp. 132-169). A este propósito apresenta-se a teoria da simetria onde se identificam três momentos distintos cuja expressão se traduz em processo de translação, rotação e reflexão. Os elementos geométricos podem desta forma alterar a sua posição no espaço não alterando nem a sua configuração nem a sua dimensão (Ilustração 75).

Ilustração 75 – Ilustração derivada de uma imagem inicial com aplicação dos movimentos de simetria. (Ilustração Nossa, 2013).

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ao apresentar-se este momento do processo simétrico, pode extrapolar-se a sua aplicação a formas arquitectónicas, desde os processos de geração até ao aumento da complexidade de composição. Por translação entende-se a capacidade de mover todos os pontos de um corpo, mantendo-os a igual distância em relação ao corpo inicial, ou seja, procede-se a uma deslocação de todos os pontos de um corpo segundo um vector (Izquierdo Asensi, 1996 p. 16) (Ilustração 76).

Ilustração 76 – A translação. (Ilustração Nossa, 2013).

A rotação representa a capacidade de deslocar um corpo geométrico em torno de um centro onde todos os seus pontos mantêm a distância em relação ao centro (imagem inicial e imagem rodada) bem como a grandeza angular da rotação produzida é igual para todos os pontos. Em oposição com a translação as distâncias entre os pontos do corpo inicial e final não são constantes, contudo as cordas dos arcos descritos são paralelas (Izquierdo Asensi, 1996 p. 16)(Ilustração 77).

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ilustração 77 – A rotação. (Ilustração Nossa, 2013).

A reflexão consiste na capacidade de se produzir um corpo geométrico a partir de outro mantendo as distâncias de todos os seus pontos em relação a um eixo, não mantendo de forma constante a distância entre todos os pontos do corpo inicial e do final – em suma o corpo criado será inverso do primeiro (Izquierdo Asensi, 1996 p. 16) (Ilustração 78). A reflexão representa para o senso comum a própria simetria. Apesar de terem sido anteriormente apresentados os movimentos de translação e rotação pode afirmar-se que com a reflexão é possível criar translações e rotações, desde que operadas em número par, sucessivamente, (Ilustração 79 e 80). A simetria pode ser central ou axial (Izquierdo Asensi, 1996 p. 17). Caso os eixos de reflexão sejam concordantes produzem-se rotações e, caso sejam paralelos, translações.

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Ilustração 78 – A reflexão. (Ilustração Nossa, 2013).

Ilustração 79 – Da reflexão para a rotação. (Ilustração Nossa, 2013).

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ilustração 80 – Da reflexão para a translação. (Ilustração Nossa, 2013).

Os movimentos de simetria quando aplicados ao processo elementar permitem a criação de um léxico que resulta da transformação da geometria plana em geometria no espaço. Pode aplicar-se a translação a elementos bidimensionais criando corpos, e o mesmo se passa com a reflexão e rotação (tabela 16). Tabela 16 – Aplicação de movimentos de simetria à geração de corpos geométricos.

SIMETRIA

ORIGEM

OPERAÇÃO

Translação

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

SIMETRIA

ORIGEM

OPERAÇÃO

Rotação

Reflexão

Fonte: (Tabela Nossa, 2013).

Enquanto as operações geométricas se caracterizam, tal como referido anteriormente, por critérios de invariância formal dos objectos, as transformações geométricas modificam os objectos alterando as suas dimensões. Estas transformações, por sua vez, ao modificarem a dimensão dos objectos podem criar três novos patamares de entendimento dos objectos modificados: A. Alteração das dimensões dos objectos mantendo a sua proporção, isto é, a relação das dimensões entre as partes mantém-se – Teoria da proporção; A relação de proporção pode resultar de um processo de homotetia que consiste em, a partir de um centro próprio, ampliar ou reduzir de forma idêntica as distâncias dos pontos pertencentes a um corpo geométrico originando um

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novo corpo geométrico maior ou menor, respectivamente (Alsina, et al., 1996 pp. 193-200). Na homotetia mantêm-se: as grandezas angulares dos corpos, as razões entre os seus elementos constituintes e respectivo paralelismo. Em suma, trata-se de um processo de escala com semelhança (Ilustração 81).

Ilustração 81 – A homotetia. (Ilustração Nossa, 2013)

B. Deformação da dimensão de um objecto, mantendo indeformadas apenas as dimensões paralelas à direcção do eixo – Afinidade ou homologia afim. A afinidade representa uma correspondência directa e inversamente unívoca em que se elabora uma relação segundo uma direcção de afinidade entre pontos originais e pontos transformados em torno de um eixo ou charneira (Ricca, 2000 p. 325). Considerando que a um ponto A corresponde um A1 e conhecendo quer a direcção de afinidade (d) quer o eixo (e), podem estabelecer-se a partir daqui todas as outras relações para os pontos B; C; D e E (Ilustração 82). O segmento [AB] mantém a mesma dimensão que o [A1B1] por ser paralelo ao eixo de afinidade.

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Ilustração 82 – A Afinidade. (Ilustração Nossa, 2013)

C. Deformação de todas as dimensões de um objecto, mantendo apenas a propriedade de paralelismo em relação a um eixo – Homologia (Izquierdo Asensi, 1996 pp. 69-76) (Siqueira, et al., 2009). Enquanto na afinidade a relação de homologia afim se estabelecia por uma direcção de afinidade, no caso da homologia a relação estabelece-se com um centro próprio, quer isto dizer que passa a existir um número infinito de direcções na relação homológica que têm em comum um centro (Ricca, 2000 p. 313). Considerando uma relação de homologia conhecendo o seu centro (P), o eixo (e) e a relação entre um ponto A e A1, podem estabelecer-se a partir daqui todas as outras relações para os pontos B; C; D e E (Ilustração 83). A diferença que aqui se estabelece em relação à afinidade, é que as dimensões paralelas ao eixo, apesar de manterem o seu paralelismo, deixam de ter a mesma dimensão, quer isto dizer que passam a ter deformação em todos os sentidos (Ilustração 83).

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Ilustração 83 – A homologia. (Ilustração Nossa, 2013)

Continuando na temática das transformações geométricas pode ainda mencionar-se a topologia, enquanto processo de transformação geométrica segundo uma lógica de conectividade e continuidade de propriedades qualitativas de determinados objectos. Esta abordagem assume especial importância na matemática moderna, no entanto carece de objectividade para a sua transmissão em geometria descritiva, em especial com a questão quantitativa, pelo que não será abordada no presente trabalho. Em suma, conhecendo as transformações geométricas, é possível estabelecer uma tabela de correlações dos conceitos considerados fundamentais para o seu entendimento (tabela 17).

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Tabela 17 – Comparação das transformações de Homotetia, Afinidade e Homologia.

TRANSFORMAÇÃO GEOMÉTRICA

PROPORÇÃO HOMOTETIA

AFINIDADE HOMOLOGIA AFIM

HOMOLOGIA

Eixo

Não

Sim

Sim

Dimensões

Não se mantêm

Mantêm-se as paralelas

Não se mantêm

ao eixo Paralelismo ao eixo

Não se aplica

Mantém-se

Mantém-se

Paralelismo

Mantém-se

Apenas das direcções

Apenas das direcções

paralelas ao eixo.

paralelas ao eixo.

nos

corpos transformados Proporções

Mantêm-se

Não se mantêm.

Não se mantêm.

Deformações

Não tem

Tem apenas na direcção

Tem

de afinidade.

sentidos.

em

todos

os

Fonte: (Tabela Nossa, 2013).

A pertinência do conhecimento da classificação das superfícies geométricas, bem como das operações e transformações que sobre elas pode incidir, consiste na capacidade de se proceder ao conhecimento da génese das formas compostas através do estudo das formas elementares. Neste sentido apresenta-se uma análise em torno dos elementos estruturais de base para a compressão e a tracção onde se explana uma grande parte do léxico disponível para os dois grupos.

5.3.1. A COMPRESSÃO – DO PILAR E ARCO

Tal como enunciado anteriormente, para o subgrupo da compressão, a família estrutural base incide no pilar e no arco. O pilar ou esteio (Dicionário Priberam da Língua Portuguesa, 2010e), que do ponto de vista da morfologia da compressão se

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insere no monólito pode, sob acção de operatividade geométrica, originar elementos arquitectónicos tal como a parede, e esta pode assumir diferentes formas geométricas consoante o processo de geração. Ou seja, recorrendo a processos de operação geométrica é possível criar o elemento que se designa por parede e cuja definição é em senso lato: [...]parede |ê| s.f. (latim paries, -etis, parede, muro, muralha, cerca de vime) 1. Muro que forma o exterior de uma casa, ou lhe reparte o interior. 2. [Por extensão] Tapume, sebe. 3. Tudo o que fecha lateralmente um recinto. [...] (Dicionário Priberam da Língua Portuguesa, 2010a)

A parede pode assim ser originada por processos de translação do pilar, originando a parede plana, por rotação através de um centro exterior ao mesmo, originando a parede cilíndrica, contudo a parede assume-se como um elemento vertical já que a definição de tecto introduz o conceito de encerramento da parte superior onde existe o processo de vencimento de um vão. Por tecto entende-se: [...] tecto (ét) s. m. (latim tectum, -i) 1. Superfície lisa, abobadada ou lavrada que forma a parte superior de uma habitação. = TELHADO 2. Parte superior e interior de um espaço coberto. 3. Casa, habitação. 4. Aquilo que serve para proteger ou abrigar. = ABRIGO, AGASALHO, AMPARO,PROTECÇÃO 5. Limite máximo (ex.: tecto salarial). 6. [Popular] Tino; juízo. [...] (Dicionário Priberam da Língua Portuguesa, 2010b)

Com a translação do arco é possível originar a abóbada e, com a rotação do mesmo, podem originar-se duas situações distintas: a cúpula, caso a rotação se dê em torno do eixo que passa pelo centro do arco ou uma abóbada anelar que consiste em termos geométricos na superfície toroidal gerada pela revolução de uma linha curva, também designada por abóbada toroidal. Em suma, através de operações geométricas, a partir de um arco obtém-se na generalidade abóbadas e cúpulas e a partir do esteio obtêm-se paredes (Ilustração 84).

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Ilustração 84 – Do pilar e arco à parede, abóbada, abóbada toroidal e cúpula. (Ilustração Nossa, 2013)

A partir do procedimento de transformação geométrica é possível, em especial, incidir sobre formas primárias das directrizes de geração. A partir de um arco de volta perfeita pode obter-se, por exemplo, um arco abatido ou um arco alongado (Ilustração 85 e 86), criando-se desta forma um léxico extenso de morfologias para estes tipos de elementos arquitectónicos.

Ilustração 85 – A Afinidade como processo criativo de formas arquitectónicas de compressão a transformação do arco de volta perfeita em arco abatido. (Ilustração Nossa, 2013).

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Ilustração 86 – A Afinidade como processo criativo de formas arquitectónicas de compressão a transformação do arco de volta perfeita em arco alongado. (Ilustração Nossa, 2013).

Adoptando o mesmo procedimento citado anteriormente, é possível, a partir do arco de ogiva perfeita originar uma ogival alongada ou um arco tudor (ogiva abatida) (Ilustrações 87 e 88).

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Ilustração 87 – A Afinidade como processo criativo de formas arquitectónicas de compressão a transformação do arco de ogiva perfeita perfeita em ogiva alongado. (Ilustração Nossa, 2013).

Ilustração 88 – A Afinidade como processo criativo de formas arquitectónicas de compressão a transformação do arco de ogiva perfeita em arco tudor. (Ilustração Nossa, 2013).

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Adiante apresentar-se-á um léxico de formas geométricas, com carácter ilustrativo, para a compressão, designado por léxico de compressão, que corresponderá à transformação de elementos de compressão base em estruturas de maior complexidade.

5.3.2. A TRACÇÃO – DO TIRANTE E CATENÁRIA

Seguindo a linha de raciocínio já iniciada para compressão, na tracção aplica-se o subgrupo das famílias estruturais tipo do tirante e da catenária. Por tirante entende-se um cabo suspenso preso em apenas uma extremidade e por catenária entende-se a curva plana definida pelo peso próprio de um cabo em suspensão segurado nas suas extremidades. Se ao elemento traccionável tirante se aplicarem operações geométricas como a translação e/ou a rotação poder-se-á estar perante um elemento que se assemelha a uma parede, tendo este a designação de cortina. Esta, por sua vez, atendendo ao efeito da suspensão assume também a vertical como directriz, podendo a geratriz ser diversa, recta ou curva, que, atendendo à sua flexibilidade, lhe é permitida a deformação e mesmo o movimento. [...] cortina, s.f. 1. Peça feita de pano ou de outro material com o qual se cobre ou se esconde alguma coisa[...] 1.1 pedaço de pano ou de outro material, suspenso por argolas, trilhos ou por outro meio, us. sobre as janelas de um recinto, a fim de o proteger de agentes externos, como os raios solares, e o resguardar da visibilidade de prédios e construções vizinhas, além de servir como elemento decorativo.[...]3. Fig. Fileira, série, carreira de alguma coisa [...] (Houaiss, et al., 2005 p. 2445)

Para a catenária, aplica-se o mesmo procedimento que para o anteriormente descrito arco, uma vez que também é um arco tendo a diferença de este apresentar uma deformação gravítica. Da operação de translação do arco de catenária obtém-se o toldo.

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[...] toldo |ô| s. m. 1. Coberta ou peça de lona ou de outra substância destinada, principalmente, a abrigar do sol e da chuva uma entrada, uma praça, uma embarcação, etc. 2. [Brasil] Aldeia ou povoação de indígenas. Plural: toldos |ô|. [...] (Dicionário Priberam da Língua Portuguesa, 2010c) [...] Toldo |ô| s. m. 1. MAR cobertura, ger. em brim destinada ao abrigo da embarcação, passageiros e guarnição; tolda.2. p. ext. qualquer cobertura de lona, brim, zinco ou outro material, própria para abrigar (varanda, porta, praça etc.) do sol ou da chuva. 3. Aquilo que protege, encobre ou resguarda [...] (Houaiss, et al., 2005 pp. 7805-7806)

Para a sua rotação com centro coincidente com o centro do arco obter-se-á uma calote, depressionária que morfologicamente se assemelha a uma cúpula, mas que tem curvatura deformada em sentido gravítico, não tendo sido possível encontrar em língua portuguesa um substantivo que o denominasse. Essa estrutura poderá ser denominada de tenda, contudo esta designação não encerra em si uma noção geométrica. [...] tenda s. f. 1. Barraca portátil desmontável, feita de pano grosso (geralmente lona) impermeabilizado, que se arma ao ar livre para servir de abrigo. 2. Pequeno estabelecimento de merceeiro. 3. Caixa das quinquilharias do tendeiro.[...] 5. [Anatomia] Prega da dura-máter, entre o cérebro e o cerebelo. 6. [Brasil] Oficina de ferreiro. [...] (Dicionário Priberam da Língua Portuguesa, 2010d)

[...] tenda s. f. 1. Barraca de lona ou de outro tecido, mais ou menos impermeável que se usa em campanha ou excursionismo etc. [...]estendido, estirado, esticado [...] (Houaiss, et al., 2005 p. 7700).

A designação geométrica para uma estrutura de cúpula com curva catenária em sentido gravítico será um parabolóide de revolução (Ilustração 89). Com a rotação de um arco de catenária com centro exterior à curva directriz obtém-se uma superfície que se designa por escócia (Ilustração 89).

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Ilustração 89 – Do tirante e catenária à cortina, toldo, parabolóide de revolução e escócia. (Ilustração Nossa, 2013)

A transformação dos arcos que servem de directrizes à geração das superfícies traccionáveis procede a mesma lógica da que foi descrita para a compressão. Quer isto dizer que a um arco de catenária é possível, por acção da homologia criar um arco segmentado (Ilustração 91), não sendo possível obter um arco de volta perfeita, pois não existe concordância entre o apoio e a curva (Ilustração 90).

Ilustração 90 – A Afinidade como processo criativo de formas arquitectónicas de tracção. Transformação geométrica do arco segmentado com comparação do arco de catenária com o arco de volta perfeita após transformação do arco segmentado. (Ilustração Nossa, 2013).

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ilustração 91 – A Afinidade como processo criativo de formas arquitectónicas de tracção. Transformação geométrica do arco segmentado em arco de catenária alongada. (Ilustração Nossa, 2013).

Adiante apresentar-se-á um léxico de formas geométricas disponíveis para a tracção, designado por léxico de tracção, que corresponderá à transformação de elementos de compressão base em estruturas de maior complexidade. Há, no entanto, que salientar que o facto de os materiais de tracção serem geralmente flexíveis implica que o léxico disponível para estes seja diverso e abrangente, podendo criar, tal como referido, estruturas anticlásticas.

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

6. A ESTEREOMORFOLOGIA

Durante o processo de criação da teoria em torno da estereomorfologia verifica-se que os problemas levantados produzem mais questões do que as respostas que são possíveis obter. Como referido anteriormente, situa-se então o problema com o surgimento de novos paradigmas para uma arquitectura que se pretende eficiente. Em suma é o paradigma da eficiência que se pretende verificar na sua correspondente incidência sobre a tectónica enquanto arte de edificar. Uma vez mais se reconhece que esta questão não será assim tão nova, no entanto, hoje afigura-se muito pertinente.

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Reflectindo em concreto sobre a edificação, é possível observar algumas diferenças entre a eficiência para a arquitectura vernácula e para a arquitectura feita por arquitectos, e a principal relação que se verifica incide na disponibilidade de recursos e conhecimento técnico para o alcance de fins semelhantes, assim como as questões de envolvência cultural que condicionam a arquitectura pela relação que esta estabelece com o território onde se inscreve (Glassie, 2000 pp. 18-22). Para a arquitectura vernácula existem apenas materiais locais, e ela própria regista, em última instância, uma cultura local diferente das que lhe são contíguas. Para a arquitectura, na acepção contemporânea do termo, inclui-se a tecnologia, a informação e a transmissão do saber arquitectónico de forma lata, criando abordagens universais ao acto de edificar propriamente dito. Daqui resulta que se apliquem materiais diversos, de origens também diversas criando imagens arquitectónicas que podem não reflectir o entorno cultural do local onde ela se materializa.

6.1.

A

EFICIÊNCIA FUNCIONAL FORMA/MATERIAL/ESTRUTURA

DA

RELAÇÃO

ENTRE

“[...] The shortest distance between two points is a straight line, but the shortest distance around an area is a circle.[...]” (Blackwell, 1984 p. 16)

A maior dificuldade na definição do paradigma da eficiência reside na tentativa da sua quantificação. Neste sentido, e considerando que a eficiência na arquitectura resulta do balanço positivo existente na relação entre os meios necessários para se alcançarem os fins, neste caso que materiais, formas geométricas se utilizam para a obtenção da edificação em si.

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Esta definição foi desenvolvida por Buckminster Fuller (1998 p. 39) aquando do desenvolvimento de estruturas construídas com sistemas de “tracção contínua e compressão descontínua”, criando as famosas cúpulas geodésicas. Analisando documentos acerca das cúpulas geodésicas, apesar de ter sido Buckminster Fuller a registar a patente da sua criação em 1954, é possível verificar que Walter Bauersfeld terá sido o primeiro a edificar estruturas dessa natureza, tal como publicado por Anthony Rothman (2012) do departamento de Física da Universidade de Princeton, onde aponta o período pós I Grande Guerra Mundial para a construção do planetário de Carl Zeiss (Ilustração 92 e 93), ou seja cerca de 30 a 40 anos antes de Buckminster Fuller. Essa data aparece com a referência de 1925 segundo (Joedicke, et al., 1963 p. 14), cuja obra se baseia na documentação do próprio Walter Bauersfeld108 ainda que a título póstumo.

Ilustração 92 – Imagens da construção do Planetário de Carl Zeiss situado em Jena, Alemanha em 19??. Ilustrações de Dyckerhoff and Widmann e Zeiss Optical.

108

A discrepância cronológica das imagens em relação à data atribuída atribui-se à diferença entre o início e conclusão do modelo e obra.

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187

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ilustração 93 – Imagens da construção do Planetário de Carl Zeiss situado em Jena, Alemanha em 19??. Ilustrações de Dyckerhoff and Widmann e Zeiss Optical.

Para Richard Buckminster Fuller o objectivo da eficiência era conseguir o máximo desempenho formal pelo mínimo da materialidade, ainda que não fosse considerada a complexidade energética para essa mesma estrutura. Quer isto dizer que, à luz dos conhecimentos actuais, é possível propor a reversão da utilização de materiais com muita energia incorporada no seu processo de fabrico com um ciclo de vida espectável curto, por materiais com desempenho superior do ponto de vista dos parâmetros anteriormente enunciados. A definição de sinergia aparece contemplada no discurso de Buckminster Fuller, onde se apresenta a possibilidade de dois objectos terem características físicas próprias mas quando se encontram associados, essas características físicas são potenciadas. [...] A força tênsil do cromo-níquel – o aço – que é de cerca de 26.000 quilos por centímetro quadrado, é 16.000 vezes superior por centímetro quadrado à soma das forças tênseis de cada um dos seus componentes, os elementos químicos que formam essa liga metálica. Eis uma cadeia 50 por cento mais forte do que a soma do todos os seus elos. [...] (Fuller, 1998 p. 43)

Das ideias defendidas e desenvolvidas quer por Walter Bauersfeld e Buckminster Fuller há um ponto em comum com a noção de estereomorfologia que se desenvolve, residindo ela numa geometria eficaz no que respeita ao propósito funcional a que se destina (Ilustração 94). Ou seja, entende-se que a relação eficiente na forma/função/estrutura se traduz numa sinergia onde, isoladamente os conceitos apresentadados são menos eficazes que o

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somatório das partes envolvidas, “[...] sendo sinergia a única palavra na nossa língua significando o comportamento de totais não predizível a partir dos comportamentos das suas partes[...]” (Fuller, 1998 p. 43).

Ilustração 94 – Ilustrações esquemáticas da Cúpula Geodésica de Buckminster Fuller 1954. (Fuller, 1998 p. xviii).

É possível ainda verificar a existência do conceito de eficiência perimétrica, cuja definição assenta na relação entre o comprimento do perímetro necessário para circunscrever uma determinada área (Blackwell, 1984 p. 16). Na tabela 18 é possível extrair duas principais leituras: Quanto maior o numero de lados que constitui um polígono maior a eficiência na correlação entre a área encerrada e o perímetro envolvente, sendo que a

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

circunferência representa um limite para um número infinito de lados (tende para mais infinito); Por outro lado uma clara ineficiência no somatório de círculos onde, na medida em que se somam sucessivos círculos, sem o preenchimento dos espaços intersticiais, o seu comprimento em função da área tende para zero. A tabela 18 apresenta um conjunto de situações possíveis para a determinação do perímetro, tendo sido mantida de forma constante a área da superfície, e, como processo de entendimento do gráfico apresentado há que salientar que quanto mais elevada for a posição da figura no gráfico, maior será a sua eficiência. Assim, se por eficiência perimétrica se entende como o menor comprimento possível em função da área circunscrita (Blackwell, 1984 p. 15), então pode-se extrapolar a definição de eficiência volumétrica que resultará da menor área de superfície possível em função do volume por ela encerrada. Logo uma solução eficiente em termos volumétricos será aquela que pela menor superfície contém o maior volume (rácio mais próximo de 100%). No sentido de se viabilizar a quantificação de alguns parâmetros que apontam no sentido da eficiência, é possível estabelecer uma comparação entre parâmetros geométricos objectivos, tais como o volume e superfície, em concreto da esfera e do cubo. A escolha destes dois objectos resulta do entendimento que, por acção da transformação geométrica destas superfícies é possível, a posteriori, abranger os restantes cenários para outros tipos de cúpulas. A utilização do cubo como referência surge na sua situação intermédia na charneira entre os objectos de compressão e os de tracção e simultaneamente por, dentro das classificações dos prismas, ser possível obter a definição de prismas de superfície mínima que segundo Blackwell (1984 p. 129) “[...] dentro dos prismas rectangulares o cubo é o mais eficiente no volume encerrado[...]”.

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Tabela 18 – Diagrama da eficiência perimétrica das figuras planas.

Fonte: (Blackwell, 1984 p. 17).

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A cúpula, devido à sua geometria sinclástica e convexa permite reduzir o conceito de volume ao seu mínimo, isto é, se forem utilizadas superfícies côncavas sinclásticas ou, em oposição, superfícies anticlásticas, então o volume daquelas será sempre menor. Neste sentido procedeu-se a uma tabela com as fórmulas correspondentes para se verificarem estes parâmetros (tabela 19): Fórmulas utilizadas: Tabela 19 – Fórmulas para a comparação de superfícies esféricas e cúbicas.

Área

ESFERA

CUBO

Círculo

Quadrado

Ac = π r

2

2

Aq = a

Circunferência

Quadrado

Pc = 2 π r

Pq = 4 a

Perímetro

Volume

Ve = 4/3 π r Esférica

Área da superfície Se = 4 π r

3

3

Vc = a

Cúbica 2

2

Sc = 6 a

Fonte: (Tabela Nossa, 2013).

Da aplicação das fórmulas anteriormente descritas, procedeu-se à comparação de sólidos com igual volume, verificando o desenvolvimento de parâmetros como a superfície envolvente, bem como perímetro da circunferência máxima da esfera, em relação ao perímetro da face do cubo. Daqui resultam os seguintes gráficos com base nos dados presentes em tabela (vide Apêndice A): Do gráfico seguinte (Ilustração 95) pode constatar-se que considerando a evolução da superfície da esfera aumenta de forma exponencial em função do seu volume.

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192

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Comparando-se a superfície do cubo para igual volume verifica-se também que a sua evolução mantém o mesmo padrão. No entanto, a área necessária para encerrar o mesmo volume com um cubo é superior à que seria necessária para a esfera. 25000

20000

15000

10000

5000

0 1

3

5

7

9

11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37

Ilustração 95 – Gráfico comparativo da superfície da esfera (linha negra interrompida) e do cubo (linha cinza contínua) em relação ao mesmo volume encerrado. (Ilustração Nossa, 2013).

Correlacionando as variáveis, no sentido de se verificar se a relação é constante ou se é variável, elaborou-se um segundo gráfico onde se pode verificar que a correlação é linear à razão de 1,2407, isto é em termos práticos que para encerrar num cubo o mesmo volume que há numa esfera é necessária uma superfície 24,07% maior (Ilustração 96).

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193

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

25000 y = 1,240 20000

CUBO

15000

10000

5000

0 0

5000

10000

15000

20000

ESFERA

Ilustração 96 – Correlação entre superfície do cubo e da esfera. (Ilustração Nossa, 2013).

No sentido de dotar o raciocínio que ora se apresenta de maior objectividade e aplicação prática os cálculos serão apresentados também na comparação entre uma cúpula hemisférica e o cubo de volume igual, retirando a ambas área da implantação no solo. Para este cálculo as fórmulas utilizadas foram (tabela 20): Tabela 20 – Fórmulas para a comparação de superfícies hemisféricas e cúbicas.

Área

CÚPULA

CUBO

Círculo

Quadrado

Ac = π r

2

2

Aq = a

Circunferência

Quadrado

Pc = 2 π r

Pq = 4 a

Perímetro

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CÚPULA Volume

CUBO

Ve = 2/3 π r

3

Hemisférica

3

Vc = a

Cúbica

Área da superfície envolvente (sem a base)

Se = 2 π r

2

2

Sc = 5 a

Fonte: (Tabela Nossa, 2013).

10000 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 1213141516171819202122 2324252627282930313233

Ilustração 97 – Correlação entre superfície envolvente do cubo (linha cinza contínua) interrompida). (Ilustração Nossa, 2013).

e da cúpula hemisférica (linha negra

Descrevendo o raciocínio elaborado, compara-se a superfície de metade de uma esfera com a área de cinco faces de um cubo, considerando que a sexta face estará em contacto com o solo, bem como se compara a área do círculo máximo da cúpula (perímetro da base da cúpula) com o perímetro do quadrado da base de igual volume (Ilustração 97 e 98) (vide folha de cálculo no apêndice B).

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195

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

90000 y = 1,3027

80000 70000

CUBO

60000 50000 40000 30000 20000 10000 0 0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

CÚPULA - HEMISFERA

Ilustração 98 – Correlação entre superfície do cubo e da semiesfera. (Ilustração Nossa, 2013).

Enquanto na correlação estabelecida entre a esfera e o cubo se obteve um rácio de 1,2407, na cúpula e cubo, nas condições anteriormente descritas, o rácio aumenta para 1,3027, isto é, para cada m3 de volume que se encerra por uma cúpula ou por um cubo, a área do segundo é superior em 30,27%, não considerando a área de contacto com o solo. Estes dados podem parecer abstractos se não houver uma adição de informação acerca dos mesmos. A problemática reside em duas questões principais: A quantidade de material necessária para a construção de uma “fronteira” que delimite um determinado volume é 30,27% superior no caso de este ser hexaédrico quando comparado com uma cúpula, considerando que estes são construídos no mesmo material e com a mesma secção.

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196

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Se se proceder a uma análise no desempenho energético, considerando as perdas térmicas pela superfície da parede, então estas serão, por princípio 30,24% superiores atendendo à, anteriormente referida, diferença de área para o mesmo parâmetro. Esta questão deverá ser confirmada através de outros dados atendendo às questões da termodinâmica, e ao facto de a distribuição de calor no interior poder não ser uniforme em função da sua geometria envolvente. Uma terceira questão é possível equacionar no que respeita à eficiência energética, em especial nos ganhos solares, que atendendo à configuração da cúpula permite que exista nesta ao longo de todo o ano uma trajectória de trópico diário, quer isto dizer que ao longo do ano existirá diariamente uma trajectória na qual os raios solares incidem na normal à superfície hemisférica (Ilustração 99).

Ilustração 99 – Exemplo da trajectória da incidência dos raios solares numa cúpula ao longo de um ano no hemisfério Norte. (Ilustração Nossa, 2013).

Há no entanto que salientar as desvantagens da utilização da cúpula como solução arquitectónica, que, no quadro anteriormente comparado, se manifesta desfavorável em valor absoluto quando se verifica a área da base e respectivo perímetro (Ilustrações 100 e 101). Da correlação das duas variáveis resulta um rácio de 0,8145 entre o perímetro da base do cubo e o da cúpula.

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197

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

700

Perímetro da base

600 500 400 300 200 100 0 0

20

40

60

80

100

120

Ilustração 100 – Gráfico com o perímetro da base da cúpula (linha negra interrompida) e do cubo (linha cinza contínua) necessários para o mesmo volume encerrado. (Ilustração Nossa, 2013).

600 y = 0,8145

500

CUBO

400 300 200 100 0 0

100

200

300

400

500

600

700

CÚPULA - SEMIESFERA

Ilustração 101 – Correlação entre o perímetro da base do cubo e da cúpula necessários ao encerramento de um mesmo volume. (Ilustração Nossa, 2013).

Para a área da base constata-se uma relação de 0,5211 entre a área necessária na base do cubo e a da esfera (Ilustrações 102 e 103).

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

35000 30000

Área da base

25000 20000 15000 10000 5000

1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89 93 97

0

Ilustração 102 – Gráfico com a área da base da cúpula (linha negra interrompida) e do cubo (linha cinza contínua) necessários para o mesmo volume encerrado. (Ilustração Nossa, 2013).

18000 y = 0,5211

16000 14000

CUBO

12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

CUPULA - SEMIESFERA

Ilustração 103 – Correlação entre a área da base do cubo e da cúpula necessários ao encerramento de um mesmo volume. (Ilustração Nossa, 2013).

Se por um lado a superfície da área envolvente é mais baixa na cúpula, o mesmo não se verifica na área da base e respectivo perímetro, o que se pode traduzir num

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199

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

prejuízo quanto à área de solo necessária para a implantação de estruturas desta natureza, e essa variável pode ser quantificável em custo ou mesmo em impacte ambiental (Blackwell, 1984 p. 123). Salienta-se ainda que mesmo comparando abóbadas com estruturas equiparadas de configuração poliédrica, a superfície curva tem sempre menor área por unidade de volume. Das relações anteriormente estabelecidas pode elaborar-se um quadro síntese, planificando as variáveis comparáveis109 (Ilustração 104).

Ilustração 104 – Em cima: Relações métricas da superfície do cubo/esfera, cubo/semiesfera (encerrando o mesmo volume). Em baixo à esquerda: relação entre a área da base da semiesfera com a do cubo (encerrando o mesmo volume). Em baixo à direita: relação entre o perímetro da base da semiesfera com a do cubo (encerrando o mesmo volume).

109

Note-se que a planificação da esfera e semi-esfera não é possível devido à sua dupla curvatura, sendo as planificações apresentadas uma representação quadrática da área destas.

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200

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

6.2.

DA EFICIÊNCIA GEOMÉTRICA À ESTEREOMORFOLOGIA

O conceito de eficiência geométrica depende, tal como se tem vindo a referir, de um correlacionar equilibrado entre os conceitos de forma arquitectónica e sua associação ao material e função a que se destina. Neste sentido há que equacionar a necessidade de eleição de materiais eficientes na sua relação com os outros elementos do trinómio.

6.2.1. A ESCOLHA DOS MATERIAIS DE FORMA EFICIENTE

Uma das abordagens que tem sido apontada no sentido de entender a escolha dos materiais incide, parcialmente, na reflexão sobre a arquitectura vernácula. Nesse contexto a utilização dos materiais estava dependente directamente da sua disponibilidade local (Glassie, 2000 p. 18). Como ilustração desse processo, e salientando que a estereotomia nem sempre era uma prática corrente na aplicação dos materiais, é possível verificar nas ilustrações seguintes, uma caso particular de aplicação de estereomorfologia – entenda-se da compressão – através do uso da pedra extraída directamente da natureza no estado bruto. O hammam de Aghmat110, em Marrocos, que se trata de um espaço de termas de ocupação pré-islâmica, na Vila onde se encontra o mausoléu de Al Mutamid Ibn Abad111, foram totalmente construídas em calhaus rolados que, por consolidação através de argamassas de terra, obtiveram capacidade de resistência mecânica em 110

Coordenadas GPS: 31.423056N, 7.804062W

111

Al Mutamid Ibn Abad – Muhammad ibn 'Abbad al-Mu'tamid ou Abad III (1040-1095) foi o terceiro e último rei da dinastia Abádidas que governou a Taifa de Sevilha no século XI. Foi também um dos poetas mais importantes do Al-Andalus. Nascido em Beja, al-Mu'tamid era filho do rei al-Mu’tamid, conhecido pelo seu carácter cruel. Aos treze anos comandou uma expedição militar que esmagou uma revolta em Silves e o seu pai nomeou-o governador dessa região.

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201

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

compressão e perduraram até aos dias de hoje em estado praticamente intacto – mesmo estando soterrado. (Ilustrações 105 e 106) (vide apêndice D para mais ilustrações).

Ilustração 105 – Vista geral do hammam de Aghmat, Marrocos – Três abóbadas correspondendo cada uma (da direita para a esquerda) ao caldário; tepidário; e frigidário – (Ilustração Nossa, 2009).

Ilustração 106a – À esquerda: abóbada central e calhaus rolados – materiais locais utilizados na construção da hammam. À direita: Arco de comunicação entre o caldárium e o tepidáruim. – (Ilustração Nossa, 2009).

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202

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ilustração 106 – À esquerda: vista do intradorso da abóbada do tepidário – note-se o alinhamento dos calhaus rolados. À direita – arco composto por calhaus rolados. (Ilustração Nossa, 2009).

Segundo (Mateus, et al., 2006 p. 108), a selecção dos materiais de construção deve obedecer a critérios cujas características estão dependentes da durabilidade, custos, comportamento térmico, impacte ambiental, disponibilidade técnica para a execução, existência dos materiais no mercado, manutenção, flexibilidade no uso e reconversão, e a distância a que os materiais se encontram do local da obra. No entanto, um outro factor deve ser ponderado nomeadamente a relação entre a forma arquitectónica produzida e a sua materialização. A estereotomia é um desses processos de aprimoramento formal capaz de dotar materiais compactos, por acção de corte, de uma eficiência formal.

Ilustração 107 – Ponte medieval de Taborda, Hospital, Tomiño, Pontevedra, Galiza, Espanha. À esquerda: vista geral do tramo único abobadado. À direita vista parcial do arco estrutural (esterotomizado) e sobrecarga da ponte com pedra irregular (sem estereotomia). 112 (Ilustração Nossa, 2012).

112

A ponte de Taborda, apesar de estar datada como sendo do século XVI, encontra-se no trajecto do designado caminho romano de Santiago de Compostela. Esta ponte encontra-se sobre o rio Cereixo, afluente do rio Miño na sua margem norte, em território Galego.

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203

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

É visível, por exemplo nas construções da era romana e período medieval até à industrialização, o criterioso uso do corte da pedra como processo de resolução de problemas, quer estruturais, quer de vencimento de vãos com recurso exclusivo a materiais de compressão. No caso da ponte de Taborda assiste-se ao uso da pedra aparelhada na solução estrutural do arco abobadado, recorrendo-se a pedra em estado bruto para o corpo da ponte, servindo este como sobrecarga e elemento estabilizador dos apoios, evitando a sua impulsão (Ilustração 107 a 109).

Ilustração 108 – Ponte medieval de Taborda, Hospital, Tomiño, Pontevedra, Galiza, Espanha À esquerda: vista do intradorso do tramo da ponte. À direita: início do processo de ruína devido ao deslizamento de um bloco cuja forma em cunha permite um processo de autoajuste consolidando a estrutura como um todo. (Ilustração Nossa, 2012).

Ilustração 109 – Ponte medieval de Taborda, Hospital, Tomiño, Pontevedra, Galiza, Espanha. Vista do intradorso do tramo da ponte. Pormenor do deslizamento de um bloco. (Ilustração Nossa, 2012).

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204

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Os materiais utilizados na ponte de Taborda são de origem local – em granito, pedra dominante no local, e apresenta rigor no seu traçado. A sua longevidade de cinco séculos, em uso permanente, aponta no sentido de que a solução adoptada apresenta eficiência. Há uma correlação estrita entre a forma e os materiais utilizados, que, como um todo, se afiguram cumpridores das funções para que foi concebida. No que toca à estereomorfologia o conceito que deverá estar conexo é, e tal como já enunciado, a sinergia possível resultante da associação de um material a uma função com uma determinada forma. O recurso a materiais com estereotomia, como é o caso da pedra, permite a acção inversa da construção recorrendo, nesse caso, à acção real de desconstrução. Nos materiais monolíticos cuja aplicação se dá por compactação, moldagem, como é o caso do betão ou da taipa a acção inversa é mais complexa e passa por um processo de demolição.

6.2.2. O ACTO CONCEPTUAL CONSCIENTE

Todas as formas geométricas são eficientes, contudo a sua má associação a uma materialidade é que pode dotá-la de ineficiência. Segundo Mateus (2006 p. 119), [...] um dos aspectos mais utilizados para tipificar cada uma das soluções construtivas é o seu conteúdo em massa. Assim, as soluções construtivas existentes subdividem-se em dois grupos: soluções construtivas pesadas e soluções construtivas leves.[...].

Ainda com o mesmo autor os materiais são então orientados para cada um dos seus grupos consoante a massa, (volume e peso) necessários para o alcance dos objectivos da construção, sendo que para as soluções pesadas se têm materiais e produtos de elevado peso, tais como “[...] tijolos, betão, blocos de betão, revestimentos cerâmicos, pedra, terra, etc.[...]”, e as soluções leves “[...] utilizam geralmente a madeira [...], perfis metálicos leves, [...] painéis de gesso cartonado, painéis de fibrocimento, painéis de aglomerado de madeira e cimento, painéis OSB, etc.[...]”

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205

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ora, a componente geométrica associada a estas soluções ditas pesadas e leves passam pelo recurso a morfologias estruturais de compressão e de tracção, criando, à luz da definição de Heino Engel (2002 p. 24), a relação entre os objectos naturais e os técnicos, respectivamente. Do ponto de vista do desempenho entre ambas as soluções, (Mateus, et al., 2006 p. 120) apresenta o quadro comparativo com as principais variáveis correlacionáveis onde as soluções construtivas leves afiguram-se vantajosas do ponto de vista energético (tabela 21). Tabela 21 – Comparação entre soluções construtivas leves e soluções construtivas pesadas.

Fonte: (Mateus, et al., 2006 p. 120)

Analisando os valores efectivos para a energia incorporada nos materiais através da tabela disponibilizada por (Torgal, et al., 2010 p. 74), constata-se que os materiais

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206

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

associados à construção leve têm, por unidade de peso e/ou unidade de volume mais energia incorporada que os da construção pesada (tabela 22). Tabela 22 – Energia incorporada em materiais de construção.

Fonte: (Wellington apud Torgal, et al., 2010 p. 74)113

113

WELLINGTON, U. (2005) Table of embodied energy coefficients. Centre for Building Performance.

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207

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ora, sendo o critério de comparação o peso das construções, é compreensível que as construções leves tenham menor energia incorporada em valor absoluto, i.e. no somatório total da energia em função do seu peso, contudo tal não isenta a responsabilidade que os materiais dos sistemas leves têm do ponto de vista do impacte ambiental, que é mais elevado, apontando a construção pesada para uma solução mais sustentável. Quando se compara por exemplo o tijolo cerâmico com o painel de gesso cartonado verifica-se que a energia incorporada para o tijolo (associado a uma solução pesada) é inferior ao do gesso cartonado (associado a uma solução leve), ou comparando betão com aço e mesmo BTC com MDF (tabela 23). Tabela 23 – Energia incorporada em materiais de construção.

Solução construtiva pesada

Solução construtiva leve

Tijolo cerâmico

2,5 MJ/Kg

6,1 MJ/Kg

Gesso cartonado

Betão

1,6 MJ/Kg

32 MJ/Kg

Aço

0,42 MJ/Kg

11,9 MJ/Kg

MDF

BTC

114

115

Fonte: (Tabela Nossa, 2013)116

Torna-se ainda necessário o esclarecimento da componente da origem dos materiais para o entendimento do conceito da energia incorporada uma vez que o transporte assume uma importância relevante no consumo energético, não sendo apenas elegíveis para o conceito de energia incorporada os encargos de extracção ou de montagem. Com base na tabela 22 (apresentada anteriormente), pode constatar-se que uma pedra local tem uma energia incorporada de 0,79 MJ/Kg ao passo que se for importada apresenta um valor de 6,8 MJ/Kg, ainda que se desconheça a distância contemplada para o referido valor. 114 115

116

BTC – Bloco de Terra Comprimida ou CEB – Compacted Earth Block. MDF – Medium Density Fiberboard – painel de fibras de madeira de média densidade.

adaptada com base nos dados de (Wellington apud Torgal, et al., 2010 p. 74).

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208

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

No que respeita à quantidade de energia associada aos transportes, pode ainda verificar-se que é possível proceder a mais do que uma leitura dos métodos de quantificação, i.e. se se reflectir sobre a tabela 24, verifica-se que o tijolo furado consome mais energia por unidade de volume e quilómetro que, por exemplo, a areia. Contudo tal deve-se ao limite de carga por unidade de transporte e não a peso efectivo de cada um deles por unidade volumétrica. Tabela 24 – Energia de transporte de materiais.

Fonte: (Reddy&Jagadish apud Torgal, et al., 2010 p. 72).117

Analisando a componente dos transportes quanto ao seu modo, verifica-se que o transporte aéreo gasta 18 vezes mais energia que o consumo por ferrovia electrificada para a mesma unidade de peso (tonelada). Para além desse factor ainda há a componente da emissão dos gases poluentes que na via electrificada são mais baixas que no transporte aéreo (tabela 24). Tabela 25 – Energia gasta segundo o modo de transporte.

Fonte : (Berge apud Torgal, et al., 2010 p. 72).118

Em suma, a selecção dos materiais de construção de forma consciente, e respectivo acto conceptual em projecto, devem contemplar a selecção de materiais sem

117

REDDY, B.; JAGADISH, K. (2003) – Embodied energy of common and alternative building materials and technologies. Energy and Buildings, Vol.37, pp77-86. 118 nd BERGE, B. (2009) The ecology of building materials. 2 Edition, Architectural Press, ISBN 978-185617-537-1, Elsevier Science.

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209

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

transporte (ou o seu mínimo), com pouca energia no processo extractivo, e com resistência ao tempo de modo a que tenha um grande ciclo de vida. Considerando que os materiais locais também carecem de extracção, há que ponderar se por um lado a movimentação de máquinas e unidades fabris descentralizadas são viáveis economicamente, ou se em alternativa se deve extrair daí a necessidade de incremento da mão-de-obra. Apesar de as variáveis envolvidas na determinação da energia incorporada para os materiais de construção estarem quantificadas, verifica-se também que a análise correspondente aos padrões de eficiência é multi-variada, nomeadamente se estiverem contempladas abordagens à técnica construtiva por unidade de peso e não por impactes ambientais e emissões de CO2. Ora, desta abordagem resulta que a escolha eficiente da materialização da obra arquitectónica depende também da consciência ecológica do seu autor e da consequente responsabilidade que este desempenha no panorama global da construção, bem como da consciência ambiental colectiva da comunidade onde o arquitecto está obviamente incluído. A relação encargo/benefício para um acto conceptual consciente e eficiente deve, no lado dos encargos ponderar o somatório dos encargos económicos, ambientais, sociais e culturais, sendo os respectivos benefícios também da mesma natureza. A articulação entre a forma e a materialidade será tão mais eficiente quanto melhor se traduzirem todas as relações até ao momento enunciadas. Seja na quantidade de encargos, pelas variáveis quantitativas, quer pelos benefícios daí obtidos cujas variáveis podem ser qualitativas.

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210

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

6.3.

O LÉXICO GEOMÉTRICO DA COMPRESSÃO E DA TRACÇÃO

As abordagens até ao momento apresentadas têm sido bipolarizas entre o extremar dos conceitos de compressão vs. tracção; objectos naturais vs. técnicos; soluções construtivas pesadas vs. leves, pese embora o facto de estas posições serem semelhantes na sua acepção principal. Ou seja, por um lado obtém-se a abordagem à perenidade da construção, com soluções pesadas, e essencialmente de compressão, e por outro lado a efemeridade da mesma com as soluções opostas, leves e recorrentes à tracção. Segundo Joedicke (1963 pp. 12-28) as superfícies quando aplicadas à arquitectura devem ser classificadas segundo superfícies planas/poliédricas e curvas. Dentro das superfícies curvas há que ainda classificá-las de curvatura simples ou de dupla curvatura e estas por sua vez em curvaturas de mesmo sentido (sinclásticas) ou de sentidos opostos (anticlásticas). Daqui resulta a necessidade de identificar, num quadro formal, a diversidade geométrica possível para cada um dos momentos, tendo em consideração os padrões regulares

de

criação

arquitectónica,

centrada

nas

premissas

anteriormente

enunciadas. Do ponto de vista da comunicação visual resolveu-se criar o quadro da diversidade geométrica centrado na classificação das superfícies, já anteriormente enunciado nas Ilustrações 72 a 74, ainda que esta classificação seja numa visão dos elementos geométricos de base, não contemplando as suas derivações (tabela 26).

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211

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Tabela 26 – Quadro da diversidade geométrica da compressão e da tracção.

Classificação das superfícies

Imagem

Observações

1. Regradas

1.1 Planificáveis 1.1.1 Planas Superfície gerada a partir de uma directriz recta e geratrizes rectas paralelas entre si. PLANO “edro”

Elemento geométrico de base para a criação de formas arquitectónicas complexas nomeadamente os poliedros.

1.1.2 Poliédricas REGULARES

Tetraedro

Hexaedro

Octaedro

Dodecaedro

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Os poliedros regulares são aqueles que têm faces poligonais regulares, todas iguais, com ângulos internos constantes, arestas iguais e que de cada vértice sai sempre o mesmo número de arestas. São superfícies de utilização recorrente, pela sua simplicidade e simetria e constituem uma solução de aproximação às estruturas sinclásticas uma vez que os cinco poliedros platónicos podem ser inscritos numa esfera e têm uma geometria côncava. A sua utilização nos cenários de compressão e de tracção também é recorrente podendo-se associar estas formas a soluções construtivas pesadas ou leves. O facto de se inscreverem numa

212

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Classificação das superfícies

Icosaedro

Imagem

Observações esfera aponta no sentido da utilização em compressão se for considerada a semiesfera positiva e de tracção no caso da oposta.

SEMIREGULARES (alguns exemplos)

Tetraedro Truncado

Cuboctaedro

Icosaedro Truncado

Octaedro truncado

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Os poliedros semi-regulares também se inscrevem numa esfera, contêm faces de dois ou três tipos diferentes com configuração regular e as arestas têm todas o mesmo comprimento. São superfícies de utilização recorrente, pela sua simplicidade e simetria e constituem uma solução de aproximação às estruturas sinclásticas uma vez que podem ser inscritos numa esfera e têm uma geometria côncava. A sua utilização nos cenários de compressão e de tracção também é recorrente podendo-se associar estas formas a soluções construtivas pesadas ou leves. O facto de se inscreverem numa esfera aponta no sentido da utilização em compressão se for considerada a semiesfera positiva e de tracção no caso da oposta.

213

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Classificação das superfícies

Imagem

Observações

IRREGULARES (alguns exemplos)

Pirâmide oblíqua

Pirâmide regular recta

Utilização em cenário de compressão e de tracção consoante o sentido em que é aplicado, gravitacional ou antigravitacional.

Prisma oblíquo

Prisma regular recto

SUPERFÍCIES PRISMÁTICAS (alguns exemplos)

De directriz poligonal aberta

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Utilização em cenário de compressão e de tracção consoante o sentido em que é aplicado, gravitacional ou antigravitacional.

214

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Classificação das superfícies

De directriz fechada

Imagem

Observações

poligonal

SUPERFÍCIES PIRAMIDAIS (alguns exemplos)

De directriz poligonal aberta

De directriz fechada

Utilização em cenário de compressão e de tracção consoante o sentido em que é aplicado, gravitacional ou antigravitacional.

poligonal

ANTIPRISMAS Utilização em cenário de compressão e de tracção consoante o sentido em que é aplicado, gravitacional ou antigravitacional.

1.1.3 Raiadas CÓNICAS Curvatura simples. De directriz curva aberta Utilização em compressão e

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cenário de de tracção

215

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Classificação das superfícies

De directriz curva fechada

Imagem

Observações consoante o sentido em que é aplicado, gravitacional ou antigravitacional.

CILÍNDRICAS Curvatura simples. De directriz curva aberta

De directriz curva fechada

Utilização em cenário de compressão e de tracção consoante o sentido em que é aplicado, gravitacional ou antigravitacional. Utilização com especial enfoque nas abóbadas e toldos.

1.2 Não planificáveis

1.2.1 Geratrizes rectas paralelas a um plano director

PARABOLÓIDE Dupla curvatura de sinais contrários.

CONÓIDE

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Segundo Joedicke (1963 p. 179) as superfícies anticlásticas regradas apesar de não serem especialmente indicadas para a construção segundo técnicas de compressão pela sua característica morfológica, apresentam no entanto uma vantagem quanto usadas nesse propósito, especialmente na execução do molde (cofragem) uma

216

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Classificação das superfícies

Imagem

CILINDRÓIDE

Observações vez que este pode ser executado em elementos laminares justapostos (superfície regrada).

1.2.2 Duplamente regradas

HIPERBOLÓIDE DE REVOLUÇÃO Dupla curvatura de sinais contrários. Consoante a posição do seu eixo é possível obter, quando na horizontal, uma superfície resultante do somatório de arcos com raios de dimensão variável. Considerando-se a morfologia antigravitacional será orientada para estruturas de compressão, e no inverso será de tracção.

PARABOLÓIDE HIPERBÓLICO

119

Dupla curvatura sinais contrários.

de

(vide 1.2.1 da tabela)

119

Ilustração de (Ricca, 2000 p. 228)

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217

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Classificação das superfícies

Imagem

Observações

1.2.3 Três directrizes

CORNO DE VACA

120

Dupla curvatura sinais contrários.

de

Considerando-se a morfologia antigravitacional será orientada para estruturas de compressão, e no inverso será de tracção.

ARRIERE VOUSSURE

HIPERBOLÓIDE EMPENADO ESCALENO

Dupla curvatura sinais contrários.

de

(vide 1.2.2 da presente tabela)

121

120 121

Ilustração de (Ricca, 2000 p. 223) Ilustração de (Ricca, 2000 p. 225)

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218

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Classificação das superfícies

Imagem

Observações

1.2.4 Por rotação e translação proporcionais

HELICÓIDE AXIAL 122 RECTO

HELICÓIDE AXIAL DE CONE DIRECTOR

Dupla curvatura (Rabello, 2011 p. 106).

HELICÓIDE NÃO AXIAL

Dupla curvatura (Rabello, 2011 p. 106).

122

Ilustração de (Ricca, 2000 p. 230)

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219

A estereomorfologia:: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Classificação das superfícies

Imagem

Observações

3. Curvas ou não regradas 3.1 De revolução ESFERA

Dupla curvatura de mesmo sentido. Elemento base da cúpula, a semi-esfera semi pode ser verificada em ambos os cenários, de compressão e de tracção, com preponderância da primeira.

TORO

Dois tipos de curvaturas: Dupla curvatura de sentidos contrários no intra-dorso intra e dupla curvatura de mesmo sentido no extradorso em relação ao eixo, considerando esta divisão pelas circunferências de maior e menor cota, segundo um eixo vertical. Os semi-toros toros definidos pelo plano horizontal seccionante segundo as linhas de equador separam as morfologias morfologia das abóbadas anelares e as escócias.

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220

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Classificação das superfícies

Imagem

Observações

ELIPSÓIDE Elipsóide achatado Resulta da rotação da elipse em torno do eixo menor. Dupla curvatura de mesmo sentido. Aplicase o princípio da esfera.

Elipsóide alongado

Resulta da rotação da elipse em torno do eixo maior. Dupla curvatura de mesmo sentido. Aplicase o princípio da esfera.

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221

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Classificação das superfícies

Imagem

Observações

PARABOLÓIDE ELÍPTICO E PARABOLÓIDE DE REVOLUÇÃO

Dupla curvatura de mesmo sentido. Aplica-se o princípio da semi-esfera.

HIPERBOLÓIDE DE DUAS FOLHAS

Dupla curvatura de mesmo sentido em cada folha. Aplica-se o princípio da semi-esfera.

Fonte: (Tabela Nossa, 2013).

Tal como no processo de classificação das superfícies há que também salientar que existem superfícies compostas, cuja composição aumenta a diversidade geométrica no âmbito da criação arquitectónica (tabela 27). Para além das situações representadas para a translação e rotação, há que mencionar que a existência das abóbadas anelares.

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222

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Tabela 27 – Morfologias para arcos, abóbadas e cúpulas.

DESIGNAÇÃO Superfícies Compostas Arco director

Arco

Abóbada

Cúpula

Volta perfeita (a)

Alongado (a)

Abatido (a)

(a) Tal como apresentado ateriormente é possível a partir de um arco de volta perfeita obter os arcos alongados e os abatidos, bem como o arco plano, pese embora este seja um caso particular e um falso arco.

Ogival ou quebrado (b)

Filipe Alexandre Duarte González Migães de Campos

223

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

DESIGNAÇÃO Superfícies Compostas Arco director

Arco

Abóbada

Cúpula

Ogival alongado (b)

Tudor (b)

(b) Tal como apresentado ateriormente é possível a partir de um arco ogival obter os arcos ogivais alongados e os abatidos ou arco tudor.

Segmentado

ou

abaulado (c)

Catenária (c)

(c) Arcos de derivação semelhante

Filipe Alexandre Duarte González Migães de Campos

224

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

DESIGNAÇÃO Superfícies Compostas Arco director Angular

Arco

Abóbada

Cúpula

ou

triangular Cobertura de duas águas

e

cúpula

cónica Rectilíneo, adintelado

ou

lintelado Viga e laje

Aviajado

(d) (d) Devido à sua assimetria não se contempla a cúpula correspondente.

Deprimido

Trilobado

ou

trevado (e)

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225

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

DESIGNAÇÃO Superfícies Compostas Arco director

Arco

Abóbada

Cúpula

Campanulado (e)

Contra-curvado (e)

Ultrapassado (e)

Lanceolado (e)

(e) tendo em consideração a morfologia da directriz estes arcos não podem ser totalmente considerados formas de compressão

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226

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

DESIGNAÇÃO Superfícies Compostas Arco director

Arco

Abóbada

Cúpula

Cachorrado

Ziguezague

Fonte: (Tabela Nossa, 2013), Adaptada a partir de (Casquilho, 1974 pp. 52-89); (Rodrigues, et al., 2005 pp. 36-40).

Para além dos procedimentos já enunciados de transformação e operação geométrica ainda há a possibilidade de associações de elementos geométricos, intersecções de elementos criando novas estruturas arquitectónicas (tabela 28). Tabela 28 – Alguns exemplos de morfologias para arcos, abóbadas e cúpulas compostas a partir de intersecções de superfícies.

Intersecções de abóbadas e cúpulas compostas (alguns exemplos) Intersecções de Abóbadas

Abóbada de cruzeiro

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Abóbada de arestas

227

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Intersecções de abóbadas e cúpulas compostas (alguns exemplos)

Cúpula de

Barrete de clérigo

4 arestas

Cúpula Cúpula parabólica elíptica

bizantina

seccionada

ou sobre pendentes

Cúpulas compostas (alguns exemplos)

Intersecção

de

quatro

parabolóides

regrados

equiláteros.

Utilização em compressão (à esquerda) e tracção à direita.

123

123

Ilustração de (Izquierdo Asensi, 1996 p. 569)

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228

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Intersecções de abóbadas e cúpulas compostas (alguns exemplos)

Cobertura isotetracilíndrica peraltada

124

Cobertura isotetracónica descendente de 125

secção normal

Cobertura isotetracónica de planta octogonal

126

Cobertura

isotetracónica

viseiras elípticas

peraltada

de

127

124

Ilustração de (Izquierdo Asensi, 1996 p. 391) Ilustração de (Izquierdo Asensi, 1996 p. 397) 126 Ilustração de (Izquierdo Asensi, 1996 p. 396) 127 Ilustração de (Izquierdo Asensi, 1996 p. 396) 125

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229

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Intersecções de abóbadas e cúpulas compostas (alguns exemplos)

Combinação

de

3

ou

6

parabolóides

hiperbólicos

Combinação de 6 paraboloides iguais

128

Fonte: (Tabela Nossa, 2013).

O recurso a morfologias complexas, como as anteriormente enunciadas, aparece com especial enfoque na construção de cascas e velas, tal como o presente na obra de Joedicke (1963).

6.4.

UMA TEORIA PARA A ESTEREOMORFOLOGIA

A dificuldade de correlacionar variáveis não quantificáveis apenas é ultrapassada pela criação de modelos conceptuais. Contudo esta opção dificulta a percepção da estrutura lógica que se pretende criar. Neste sentido optou-se pela identificação das variáveis envolvidas criando um sistema que consiga correlacionar três variáveis em simultâneo. 128

Ilustração de (Izquierdo Asensi, 1996 p. 579)

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230

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Este processo de análise multivariada deve contemplar uma natureza semelhante entre as variáveis envolvidas, nomeadamente, se se tratar de variáveis quantitativas todas deverão ser quantificáveis, sucedendo o mesmo para as qualitativas. Assim, e correlacionando os factores envolvidos no processo arquitectónico, há que contemplar as variáveis material, forma, e estrutura, sendo o resultado desta correlação, quando equilibrada, uma solução eficiente. Dada a diversidade de materiais disponíveis e a sua difícil catalogação mediante a aplicação em estruturas de tracção e compressão, aceitou-se remeter para a solução construtiva de características leve ou pesada, inferindo numa segunda ordem nas características dos materiais aplicados em tais soluções. Por outro lado, e assentando na afirmação na definição de Engel (2002 p. 24) na diferença entre objectos naturais e objectos técnicos, verifica-se que enquanto é possível isolar a compressão como esforço dominante numa estrutura criando assim um objecto natural, segundo o entendimento que a estrutura e forma se revelam indistintas e indissociáveis, no seu oposto, em tracção, este processo revela-se incapaz de se manifestar de forma sólida em estrutura isolada, necessitando assim da associação de elementos estruturais compressíveis para que a sua morfologia traccionável se revele, ou seja perante o modelo da estrutura técnica. Ora, no enquadramento do léxico para a estereomorfologia é possível apresentar um diagrama que poderá servir de base ao correlacionamento das variáveis de verificação estereomorfológicas (Ilustração 110).

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231

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

SISTEMAS CONSTRUTIVOS

PESADOS

LEVES

GEOMETRIA LÉXICO SINCLÁSTICA

GRAVITACIONAL LÉXICO DE FORMAS DE MATERIALIDADE COMPRESSIVAS ANTIGRAVITACIONAL LÉXICO DE FORMAS DE MATERIALIDADE TRACCIONÁVEL ANTICLÁSTICA

NATURAL

TÉCNICO

ENTORNO ESTRUTURAL

Ilustração 110 – Gráfico da correlação entre a geometria, entorno estrutural, sistema construtivo e léxico geométrico. (Ilustração Nossa, 2013).

Daqui pode ainda abordar-se a definição de tensegridade que revela para os sistemas traccionáveis uma noção de eficiência à luz da sua utilização em arquitectura, ou seja na tentativa de se aproximar a uma base estereomorfológica, por quanto se produz através dela propriedades físicas compatíveis com a prática arquitectónica, nomeadamente a rigidez e indeformabilidade. A associação da tracção e compressão pode reconhecer um princípio da sinergia tal como Buckminster Fuller (1998 pp. 45-60) descreve em que isoladamente os sistemas desenvolvidos têm uma eficiência limitada, mas quando associados são potenciados.

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232

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Segundo Samyn (1993 p. 36) a tensegridade pode descrever-se como um sistema de aumento da rigidez e resistência através do uso combinado da compressão e tracção de modo a que não existam variações formais à geometria. Ora, o carácter mutante da geometria dos edifícios é uma variável com a qual a arquitectura tem dificuldade em lidar, aliás o conceito de equilíbrio das estruturas está dependente de conceitos da estática, disciplina esta indispensável à produção arquitectónica. A flexibilidade é uma propriedade geométrica, não é portanto intrínseca do material de que é feito o corpo. [...] Na utilização de cabos como sistemas estruturais, aparece sempre a questão da estabilização da forma geométrica, devido ao carácter aleatório da direcção das acções, em especial do vento, o que leva a que se tenham que prever sistemas de estabilização formal. Com efeito, dada a flexibilidade que possuem, os edifícios construídos com este sistema mudam a sua forma geométrica consoante o carregamento mude de posicionamento. Mudança em que não se está obviamente interessado pelo que se têm que prever sistemas que impeçam esta mudança de forma, estabilizando-a. (Morais, 1997 p. 74)

Por outro lado a dinâmica, enquanto área do conhecimento da física dos corpos em movimento, não é contemplada na criação arquitectónica, o que leva a ponderar que essa área do conhecimento poderá vir a ser um processo de evolução no desenvolvimento da arquitectura. Se ao longo do presente trabalho se incidiu no reconhecimento da relação morfoestático-material, é legítimo admitir uma evolução para uma lógica morfo-dinâmicamaterial, em síntese a diferença entre a estereomorfologia e a fleximorfologia. Tant que l’utilisation se limitait aux seuls ouvrages d’art, les problèmes étaient limités et perceptibles dans leur ensemble. Il s’agissait de questions constructives, statiques et économiques. L’architecture par contre ne peut pas se limiter à ces problèmes ; pour elle, la plastique architecturale, l’expression des formes et la réalisation du programme sont aux moins aussi importantes que les questions de stabilité et d’économie. 129 (Joedicke, et al., 1963 p. 12)

129

Quando os problemas são limitados às estruturas estes são perceptíveis na sua totalidade. Nas questões construtivas, estáticas e económicas. Pelo contrário a arquitectura não se pode limitar a estes problemas. A plasticidade arquitectónica, expressão formal e processos de cumprimento programático são tão importantes quanto as questões da estabilidade e economia – Tradução Nossa.

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233

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

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234

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

7. A COMPRESSÃO E A TRACÇÃO - CASOS DE ESTUDO

A apresentação de casos de estudo têm como intuito ilustrar os conceitos que se desenvolvem,

e,

neste

trabalho,

optou-se

por

extremar

os

conceitos

de

interdependência estático-formal, apresentando um modelo experimental que envolve compressões e outro que assenta em tracções, e simultaneamente trabalhar com uma materialidade que fosse desconhecida no que respeita ao seu método de aplicação e respectivas características físicas, no que toca ao protótipo de compressão. O protótipo de tracção foi mais simples de trabalhar uma vez que a efemeridade das construções assentam em soluções do dia-a-dia, tais como as tendas, sejam elas de carácter lúdico, tais como as de campismo, ou sejam elas por exemplo as utilizadas em mercados, feiras e outros eventos de carácter efémero (Ilustração 111 e 112).

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235

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ilustração 111 – Mercado mensal de Vendas-Novas. Terceiro domingo de cada mês. (Ilustração Nossa, 2013).

Ilustração 112 – Tenda de eventos. Festa da Milagrosa, Barrio O Hospital, Tomiño, Pontevedra, Galicia, Espanha. 1º domingo do mês de Maio. (Ilustração Nossa, 2010).

Estes casos que ora se apresentam surgem da necessidade de se compreender melhor o funcionamento do processo criativo, associando conceitos, e indo ao encontro do anteriormente exposto acerca da relação entre forma e materialidade que se entende, tal como referido anteriormente, por estereotomia. Esta opção assenta no pressuposto comparativo entre a perenidade da compressão versus a efemeridade da tracção (Samyn, 1993 p. 35),, que assume grande relevo para a arquitectura sempre que se tenta abordar e transmitir a relação entre a

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236

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

operatividade geométrica, associada indispensavelmente a uma materialidade. Tratase de abordar o óbvio com um sentido crítico. 130

“[...]tous les éléments vivants sont éphémères” (Samyn, 1993 p. 35).

Ilustrando esta afirmação também se pode acrescentar que há uma parte perene na efemeridade de alguns seres vivos. Da decomposição dos seres vertebrados, os elementos de tracção decompõem-se ao invés dos elementos de compressão – a componente muscular, traccionável, em oposição à estrutura óssea, compressível. Aliás pode-se já aqui diferenciar a relação entre estrutura e componentes. Assim, os exemplos apresentados ilustram não apenas a perenidade em oposição à efemeridade na existência em si, mas também no uso, e no pressuposto de que o ciclo de vida das construções quando é grande, tende a imortalizar uma acção de seres que são efémeros por si só. Os casos de estudo apresentados constituem-se, neste caso, como motores da investigação desenvolvida questionando, simultaneamente, o raciocínio estabelecido.

7.1.

DA COMPRESSÃO

No âmbito da realização, pelo autor, da dissertação de mestrado em Ecologia Humana foi elaborado um estudo acerca da relação entre a construção com terra crua e a diversidade geométrica existente para esta materialidade. Contudo, nesse trabalho não foi produzida qualquer experimentação física e prática que pudesse questionar alguns elementos apresentados, esse trabalho, intitulado “A sustentabilidade geométrica das construções em terra crua”, conducente à obtenção do grau de mestre em Ecologia Humana pela Universidade de Évora e orientado pelo Professor Doutor Manuel Couceiro da Costa, consistiu essencialmente num trabalho de recolha de

130

“Todos os seres vivos são efémeros” – tradução nossa.

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237

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

elementos e sua seriação para que em trabalhos posteriores houvesse um novo ponto de partida. Daqui, e depois de o trabalho ter sido apresentado e aprovado pelo júri da prova de mestrado, a referida dissertação foi publicada pela Universidade Lusíada de Lisboa em 2006, e daí surgiram novos trabalhos que tiveram como intuito comprovar a validade do contributo produzido pela referida obra, dando continuidade ao trabalho. Desse trabalho surge no CITAD (Centro de Investigação em Território, Arquitectura e Design) uma linha de investigação destinada à construção com terra crua, pretendendo-se desenvolver novas linhas de aproximação à construção com terra, bem como a experimentação de novas técnicas e desenvolvimento de novas soluções materiais. Imbuído neste espírito de descoberta nos meandros da construção com terra crua, o Mestre Arquitecto Ricardo Jerónimo Hortelão solicita a colaboração para a coorientação do seu trabalho de mestrado (sob orientação principal do Professor Doutor Joaquim Braizinha) onde pretendia desenvolver uma técnica de construção com terra crua. Depois de algumas sessões de estudo e aprofundamento na investigação optou-se por estudar a construção com sacos de terra em que, numa fase inicial, se desconhecia por absoluto a que termo seria conduzido. A informação acerca deste tema era escassa, contudo, apesar da materialidade ser conhecida em factos separados, terra e sacos, a associação era para nós desconhecida, imprevisível mas ao mesmo tempo motivadora e serviu de lançamento desta tese afirmando-se como motivação. Assim, da elaboração da experimentação acerca da construção com sacos de terra, obtiveram-se duas grandes áreas de intervenção: por um lado a dissertação de mestrado do arquitecto Ricardo Hortelão onde se produziu conhecimento acerca da técnica de construção em si, catalogando os passos necessários para a sua execução, registando processos, recolhendo dados de observação e organizando a informação

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238

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

produzida, e por outro lado esta tese que se apoiou na relação entre a expectativa final do objecto produzido e o objecto propriamente dito, ou seja, no desconhecimento absoluto acerca da técnica construtiva olhou-se para o desvio entre o que era espectável e o que se obteve como resultado final.

7.1.1. CONSTRUÇÃO COM SACOS DE TERRA

Algumas informações já haviam sido descritas nomeadamente a classificação do método construtivo que aparece classificada como construção em terra crua, na subclassificação de terra empilhada com recurso a um molde laminar e na categoria de terra de enchimento (González Campos, 2006 pp. 104-105). Este processo consiste no enchimento de sacos, que no caso elaborado, são de polipropileno, sendo a terra no seu interior de qualquer textura, devendo ser especialmente arenosa em caso de utilização em catástrofes devido à alta solubilidade das argilas (Pinto, et al., 2010). O protótipo apresentado foi construído em Outubro de 2008, tendo a sua conclusão sido feita durante o mês de Novembro. Demorou-se cerca de 4 semanas a construir este objecto. Contudo, se tivesse sido construído sem interrupções poder-se-ia ter concluído em apenas uma semana. Descrição da metodologia e passos seguidos na edificação do protótipo: Materiais e ferramentas utilizadas: (Ilustração 113) Sacos de polipropileno (vulgo ráfia sintética); Arame farpado; Pá, enxada e ancinho; Alicate de corte Materiais de protecção pessoal tais como capacete; luvas e botas com biqueira, sola e gáspeas de aço.

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239

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ilustração 113 – Materiais e ferramentas. Imagem de (Hortelão, 2009).

Guia: Para definir a curvatura pretendida na construção do protótipo utilizou-se uma estrutura laminar em madeira que serviu para orientação da curvatura na construção da falsa cúpula ogival. Esta estrutura de madeira não possuía qualquer fim estrutural ou de segurança (Ilustração 114).

Ilustração 114 – “Guidelines”, (Ilustração Nossa, 2009).

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240

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Sacos: Os sacos utilizados são em polipropileno, e, quando vazios, têm as dimensões de 0,80 m x 0,60 m. Quando cheios podem atingir as dimensões de 0,70 m x 0,50 m (Ilustrações 115 e 116).

Ilustração 115 – Largura do saco depois de cheio. (Ilustração Nossa, 2009).

Ilustração 116 – Comprimento do saco depois de cheio. (Ilustração Nossa, 2009).

Existe variação para as dimensões dos sacos apenas no seu comprimento, assumindo-se a largura como fixa devido às costuras, tendo sido utilizada essa medida como largura da parede/membrana. A variação do comprimento serviu para

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241

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

acerto de peças, criando desencontro de juntas, o que serviu como travamento da estrutura edificada. Arranque da construção: Os sacos foram assentes directamente no solo, depois de nivelado e compactado (Ilustrações 117 e 118). Foi rasgada no solo uma circunferência com 3.00 metros de diâmetro que serviu para assinalar o limite da cúpula no intradorso. A primeira fiada contou com um total de 24 sacos que, segundo os nossos cálculos representa: Perímetro da construção
 2 = 9,42 m Total de sacos = 24 => 0.392 m/saco

Ilustração 117 – Aspecto da colocação da primeira fiada. (Ilustração Nossa, 2009).

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242

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ilustração 118 – Aspecto da colocação da primeira fiada. (Ilustração Nossa, 2009).

Depois de iniciada a circunferência de fundação com os 24 sacos de terra, procedeuse

à

marcação

dos

sacos,

com

simultânea

representação

das

medições

correspondentes à porta de entrada (Ilustração 119 e 120). A largura definida para a porta foi de 1 metro (Ilustração 120).

Ilustração 119 – Encerramento da primeira camada com numeração dos sacos. (Ilustração Nossa, 2009).

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243

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ilustração 120 – Marcação da porta. (Ilustração Nossa, 2009).

Ilustração 121 – Aspecto da primeira camada concluída. (Ilustração Nossa, 2009).

Ilustração 122 – Enchimento de sacos com a colaboração de estudantes do curso de arquitectura da Universidade Lusíada de Lisboa. (Ilustração Nossa, 2009).

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244

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

O processo de enchimento dos sacos foi manual, com recurso a duas pessoas e uma pá. (Ilustração 122)

Ilustração 123 – Segunda fiada de sacos com arranque da geometria da porta. (Ilustração Nossa, 2009).

Ilustração 124 – Terceira fiada de sacos. (Ilustração Nossa, 2009).

Concluído o processo de arranque da cúpula (Ilustrações 123 a 126), e depois de se ter salvaguardado que o que se erigia tratava-se de uma falsa cúpula, ou seja o seu desenvolvimento era feito por cachorramento sucessivo, associou-se a uma tendência de se transformar a falsa cúpula numa cúpula verdadeira, com encaixe dos elementos sobrepostos e criação de um processo semelhante à estereotomia, mas, sem corte. Este processo foi realizado através da tentativa de compactação e modelação dos sacos in loco.

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245

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

O objectivo definido para a prossecução deste modelo era construir-se um abrigo temporário, com uma geometria ogival na sua cúpula, e também ogival nos vãos definidos. É de salientar que, na classificação geométrica existente para este tipo de técnica construtiva pode constatar-se que a cúpula ogival não faz parte do seu léxico formal (González Campos, 2006 pp. 163-167), pese embora o facto de se poder admitir a possibilidade da ocorrência de tal facto. Não estava experimentado. Tratando-se assim de uma cúpula ogival há que entender que, até aproximadamente metade da altura da cúpula, não existem grandes problemas no que toca à curvatura descrita pelo arco, nem de equilíbrio, nem de sobreposição de camadas. No entanto, considerando a impulsão das cargas sobrepostas nos diferentes níveis de sacos houve que prever a possibilidade de existirem deslizamentos de sacos por falta de atrito entre peças sobrepostas. Por essa razão procedeu-se ao aumento do atrito entre peças com a colocação de arame farpado uma vez que essa técnica já havia sido experimentada por Kalili, no Californian Earth Institute (CalEarth) (Khalili, 2008).

Ilustração 125 – Quarta e quinta camada. (Ilustração Nossa, 2009).

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246

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ilustração 126 – À esquerda – Sexta camada. À direita – Nona camada. Ilustração de (Hortelão, 2009)

Curvatura/ vencimento do vão: A partir do momento em que se encontra, aparentemente, resolvido o problema do atrito entre peças, inicia-se a curvatura com a finalidade de se encerrar a mesma à cota de 3,00 metros, medidos no intradorso, por se tratar de uma cúpula ogival (diâmetro da base igual à altura). O procedimento de sobreposição de camadas de sacos de terra repete-se, com a preocupação de se moldar as peças a um formato consentâneo com as de uma cúpula verdadeira131, ou seja, uma forma seccionada de uma esfera, semelhante à da estereotomia da pedra, desta vez com um material moldável. Trata-se de dotar a peça de dupla curvatura com o mesmo sentido. Essa forma tem como propósito cumprir uma eficiência funcional que se trata de poder vencer um vão com uma forma exclusiva de compressão.

131

Uma cúpula verdadeira significa que não é produzida por cachorramento sucessivo dos vários lintéis que a compõem, ou seja existe conhecimento estrutural e da estereotomia para a sua produção.

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247

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

As figuras seguintes ilustram a décima sexta camada de sacos, e começa a ser patente o incumprimento dos objectivos traçados (Ilustrações 127 e 128).

Ilustração 127 – Décima primeira camada. (Ilustração Nossa, 2009).

Ilustração 128 – À esquerda – Vista posterior. À direita – Guia vista pelo interior. Ilustração de (Hortelão, 2009).

Com o intuito de não perder o equilíbrio da curvatura desejada, houve necessidade de se começar a afastar os sacos das guias de madeira que, no interior, orientavam a curvatura desejada. Inicia-se assim uma nova curvatura que visa corrigir a ambição de se construir, sem cimbre, a cúpula ogival. Essa nova curvatura, que tenta orientar-se para uma cúpula ogival alongada, aproxima-se, tal como já se havia mencionado, de uma cúpula alongada ou cúpula catenária (Hortelão, 2009 p. 101). Salienta-se também o facto de ter havido o cuidado de se desencontrarem os sacos com a finalidade de produzir um maior travamento entre os elementos constituintes da

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248

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

cúpula, com a vantagem de a terra ser moldável e ajustar-se aos intervalos produzidos. Esta suposta vantagem revelou-se ser um inconveniente, tal como será apresentado adiante, nomeadamente na necessidade de inclusão de novos elementos estruturais (Ilustração 129), entre eles dois contrafortes.

Contrafortes anti-impulsão

Ilustração 129 – Início do fecho do arco. Ilustração de (Hortelão, 2009)132.

Desvio em relação à guia

Ilustração 130 – Desvio em relação à guia. Ilustração de (Hortelão, 2009)

133

.

132

Introdução nossa de elementos gráficos e comentários.

133

Introdução nossa de elementos gráficos e comentários.

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249

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ilustração 131 – Arco fechado com sobrecarga na peça de fecho. Ilustração de (Hortelão, 2009)134.

Na sequência da construção da entrada no abrigo, adicionaram-se dois contrafortes que serviram para evitar a impulsão gerada pelo arco sobre os apoios (Ilustração 129). Esta medida veio da constatação da instabilidade gerada com a construção do arco sem recurso a um cimbre (Ilustração 131). Contudo, para o elemento da entrada, não só houve a necessidade de se colocar um cimbre em madeira, como este se revelou essencial para a segurança em obra (apenas na abóbada de entrada) bem como houve a necessidade de se aumentar a compressão nos apoios visando também o aumento da sua estabilidade (os, anteriormente citados, contrafortes). Para os árabes existe uma expressão idiomática que ilustra muito bem o que sucedeu nesta etapa do trabalho: [...] o arco nunca dorme. (Casquilho, 1974 p. 56)

Esta expressão ilustra que as compressões criadas, resultantes do encaminhamento das forças para os apoios do arco, originam impulsões, e que estas, caso ocorram, originam o colapso do arco.

134

Introdução nossa de elementos gráficos e comentários.

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250

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Nas Ilustrações 133 e 134 podem verificar-se a fase de conclusão da abóbada da entrada e continuação da cúpula.

Ilustração 132 – Abóbada concluída e prolongamento da cúpula. Ilustração de (Hortelão, 2009).

Ilustração 133 – À esquerda – Desvio em relação à guia com introdução de segunda curvatura. À direita – Distância entre o intradorso e a guia. Ilustração de (Hortelão, 2009).

A tentativa de correcção da curvatura do arco ogival, em virtude da instabilidade criada pela curva pretendida, resultou em última instância na introdução de uma nova curvatura na superfície (Ilustrações 134). Ao invés de se conseguir uma concordância entre as superfícies, o resultado final apresentou-se com o surgimento de um troço de um hiperbolóide de revolução que inverteu a obrigatoriedade de existirem, numa cúpula, apenas sistemas de dupla curvatura de sentidos iguais (anti-gravíticos). Deste facto resultaram sistemas de dupla

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251

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

curvatura de sentidos inversos, ou seja côncavos no sentido anelar e côncavoconvexos no sentido meridional (Ilustração 134).

Ilustração 134 – Início do fecho da cúpula e introdução da dupla curvatura de sentidos opostos. (Ilustração Nossa, 2009)135.

Do projecto inicial elaborado para a construção deste protótipo constavam algumas preocupações do ponto de vista da ventilação, que se pretendiam constituírem-se como uma mais-valia. Para tal idealizou-se a colocação de três admissões de ar junto ao pavimento (em tubo de PVC com ø120mm), e uma desenfumagem térmica que no caso se colocou em substituição da peça final de fecho da cobertura. Com o intuito de não prejudicar a estabilidade da cúpula, apesar de se tratar de uma cúpula por cachorramento, criou-se um anel em aço inox que, tal como já referido, substituiu a peça de fecho, que funcionaria à compressão – anel de compressão (Ilustração 135).

135

Introdução nossa de elementos gráficos a vermelho.

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252

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ilustração 135 – Última camada de sacos – vista pelo exterior (à esquerda) e interior (à direita). Ilustração de (Hortelão, 2009).

Ilustração 136 – Afastamento em relação ás guias. Ilustração de (Hortelão, 2009)

136

.

Nas ilustrações 135 e 136 pode verificar-se o aspecto do anel de compressão depois de colocado, bem como se torna mais evidente a diferença entre a geometria inicial proposta e a final obtida. Concluída a sobreposição de sacos inicia-se o processo de retirada das guias do interior da cúpula, bem como os cimbres que serviram de molde à construção da abóbada de entrada do iglo, e da janela (Ilustração 137).

136

Introdução nossa de elementos gráficos a vermelho.

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253

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ilustração 137 – Vista pelo interior sem as guias colocadas. Ilustração de (Hortelão, 2009).

Como é normal neste tipo de experiências existe sempre uma certa apreensão quando se elaboram tarefas de risco como as da retirada dos elementos estruturais temporários que, acima de tudo, serviram de elementos de segurança (Ilustração 138). Na sequência do que foi mencionado, foram colocados, por precaução, prumos metálicos no interior do abrigo. Posteriormente constatou-se que estes elementos se revelariam perniciosos ao bom funcionamento estrutural de uma construção que se pretende que trabalhe quase exclusivamente em compressão (Ilustrações 138).

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254

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ilustração 138 – à esquerda – Aparência do arco de entrada e estereomorfologia semelhante à das cúpulas com estereotomia. À direita – Aspecto dos prumos metálicos. Ilustração de (Hortelão, 2009) com introdução nossa de elementos gráficos a vermelho.

Ilustração 139 – Estereomorfologia do arco ogival visto pelo interior. Ilustração de (Hortelão, 2009)137.

Na ilustração 139 é possível verificar o aspecto final da construção e simultaneamente entender o processo de ajustamento das peças à semelhança de uma cúpula verdadeira com estereotomia. Enaltece-se a ilustração 138 à direita onde é perceptível a dupla curvatura, agora visualizada pelo intradorso. Na ilustração 140 compara-se a curvatura pretendida com a curvatura obtida.

137

Introdução nossa de elementos gráficos a vermelho.

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ilustração 140 – Imagem do abrigo concluído. Relação entre a curvatura pretendida (a amarelo nosso) e a obtida (a vermelho nosso). (Ilustração Nossa, 2009).

Depois de concluída a fase de empilhamento e retirada de elementos estruturais de segurança, tal como descrito anteriormente, pretendia-se iniciar a segunda fase que consistia em revestir os sacos com uma argamassa à base de terra e cal de modo a proteger os sacos da incidência solar directa, pois estes não são resistentes aos raios solares (Pinto, et al., 2010). Os sacos de polipropileno têm uma resistência à exposição solar de aproximadamente 300 horas (Hortelão, 2009 p. 38), degradando-se por foto-decomposição. Este facto, apesar de poder parecer uma vantagem, uma vez que se poderia pensar em utilizar este material como cofragem auto degradável, verifica-se que a sua decomposição é acompanhada da libertação de COV138 para a atmosfera, o que tem impactes negativos para o ambiente. Durante o empilhamento dos sacos houve o cuidado de se deixar uns arames transversalmente à parede com a finalidade de servirem de amarração de uma rede tipo galinheiro que serviria de estrutura a um reboco armado, quer pelo exterior, quer pelo interior. Aconteceu que, nos meses de Outubro a Dezembro de 2008, a pluviosidade foi inferior à media consolidada entre de 1971 a 2000 (INM, Instituto Nacional de Meteorologia., 138

COV – compostos orgânicos voláteis.

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256

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

2008), o que de certa forma, e apesar de ser inferior à media, o seu valor absoluto foi grande e concentrado em poucos dias, chegando a atingir os 300 milímetros. O mês de Janeiro de 2009 (INM, Instituto Nacional de Meteorologia., 2008), revelou-se anormalmente pluvioso, o que impediu que a tarefa de se consolidar a construção fosse devidamente executada (Vide anexo F). Com falta de consolidação e impermeabilização da cúpula, associado ao facto de ter existido uma precipitação anormalmente elevada, em meados de Janeiro, deu-se o colapso da referida estrutura (Ilustrações 76 a 79)

Ilustração 141 – Vista frontal e de torço após queda. (Ilustração Nossa, 2009).

Ilustração 142 – Vista lateral e da entrada após queda. (Ilustração Nossa, 2009).

É de salientar que, do facto de a cúpula ter colapsado, surgiram mais oportunidades de investigação do que se tivesse resultado um status quo bem sucedido. Ou seja, as

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

interrogações levantadas acerca da queda da construção obrigaram a uma nova dinâmica de trabalho que estimulou em grande parte o espírito crítico acerca da técnica de construção com sacos de terra, e simultaneamente acerca da estereomorfologia – geometrias operativas. Como conclusão para o presente caso de estudo e simultaneamente modelo experimental verificou-se que o colapso da cúpula resultou do não conhecimento das propriedades físicas do sistema construtivo pesado, como o caso dos sacos de terra, e do desprezo da possibilidade de existência de deformações do material ao longo do processo construtivo. O presente objecto foi concebido para ser construído com padrões de rigidez e indeformabilidade elevados, e, na constatação de que tal não aconteceu, pode mencionar-se que se está perante um objecto não-estereomorfológico uma vez que possuía uma geometria variável. A geometria variável tende para a estabilização uma vez que a terra, depois de compactada, se comporta como um sólido, e, nessa etapa poderá atingir um comportamento estereomorfológico. A compactação dos sacos de terra foi exercida através da acção do peso próprio dos materiais sobre a estrutura. Em suma, elaborou-se um processo conceptual estereomorfológico, onde, por acção do emprego de um material deformável resultou um processo ineficiente.

7.2.

DA TRACÇÃO

Aquando da preparação dos modelos comparativos entre o protótipo da tracção e o da compressão, constatou-se que a criação de raiz de um modelo para a tracção se revelava pouco importante. Por um lado pela simplicidade de procedimentos, por outro pela imensa disponibilidade de objectos do dia-a-dia que cumprem muito bem a função do modelo.

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258

A estereomorfologia:: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

O carácter efémero das construções associadas a este tipo de construção faz com que o investimento de tempo e materialidade sejam bastante diminutos. Neste sentido a tenda ou mesmo a cabana servem para ilustrar o que se pretende entender com os princípios cípios da eficiência da tracção. Trata-se Trata se de construções que podem ser facilmente desmontadas e transportadas para outros locais, o que durante a era nómada da humanidade assumiu grande preponderância, preponderância, e que na actualidade continua a ser recorrente. Nos dias as de hoje a tenda assume uma disseminação global, existem inúmeros tipos de tendas, classificados de uma forma geral quanto à sua morfologia, local de origem ou mesmo autor. Independentemente do tipo de tenda que se trate existe um denominador comum entre elas: uma materialidade reduzida, associada a um elementar processo de execução. Os materiais utilizados são de uma forma geral: 1. Uma estrutura flexível e leve; 2. Um revestimento traccionável que de uma forma geral é derivado de um têxtil; e 3. Um sistema istema de amarração ao solo. solo

Tal como se pode visualizar nas ilustrações seguintes,, a diversidade geométrica das tendas é elevada, resultando de diferentes aplicações de materiais têxteis ou materiais flexíveis, e têm proximidade formal de abrigos primitivos. primitiv

Ilustração 143 – À esquerda – Tenda tipo islandesa e seus constituintes. À direita – Abrigo móvel de duas esteiras, Castelo Branco. Ilustração de (Oliveira, et al., 1988 i. 72).

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259

A estereomorfologia:: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

A Ilustração 143 serve de comparação entre um abrigo tenda (têxtil) e outro em elementos vegetais composto por dois painéis/esteira. Na Ilustração lustração 144 pode constatar-se constatar se a semelhança formal do objecto, passando a constar de, para além das esteiras da cobertura, elementos verticais que lhe conferem o efeito de parede, em paralelo à “wall tent” (tenda de paredes).

Ilustração 144 – À esquerda – Tenda com parede “wall tent”139. À direita – Abrigo em elementos vegetais, com paramentos verticais. Coruche. Imagem de (Oliveira, et al., 1988 i. 276)

A ilustração seguinte (Ilustração 145) apresenta uma comparação de estruturas em formato cónico.. A primeira a denominada tenda de índio, devido à sua origem na América do Norte, e o segundo exemplo um abrigo móvel, em estrutura cónica de madeira e revestimento de colmo.

139

Ilustração de THE WALL TENT, [disponível em linha em], http://www.cdaml.org/wall_tent.htm, http://www.cdaml.org/wall_tent.htm visualizado em 12/10/2011

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A estereomorfologia:: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ilustração 145 – À esquerda – Tenda de índio “Tipi tent” et al., 1988 i. 77).

Ilustração 146 – À esquerda – Tenda de Baker et al., 1988 i. 65).

140

. À direita – Choço cónico móvel. Penalva do Castelo. Imagem de (Oliveira,

141

. À direita – Abrigo móvel de esteira com anteparos triangulares. Imagem de (Oliveira,

Do ponto de vista formal as estruturas constantes da ilustração 146 apresentam semelhanças ao nível da quantidade de elementos constituintes. Trata-se de estruturas de abrigo da envolvente com protecção superior através de uma pala. A existência de superfícies abobadadas também é possível de visualizar, e tal como a ilustração 147 demonstra é possível verificar a proximidade formal dos abrigos dos pescadores avieiros no rio Tejo, nos finais da década de 60 do século XX. Talvez pela disponibilidade de têxteis das velas das embarcações se originasse este tipo de recobrimento (Oliveira, et al., 1988 p. 283). 283) 140

Ilustração de THE TIPI TENT, [disponível em linha em], http://www.cdaml.org/tipi.htm, http://www.cdaml.org/tipi.htm visualizado em 12/10/2011 141

Ilustração de THE BAKER R TENT, [disponível em linha em], http://www.cdaml.org/baker.htm, http://www.cdaml.org/baker.htm visualizado em 12/10/2011

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ilustração 147 – Barcos cobertos com toldos varados, na margem do Tejo servindo de habitação a famílias de pescadores avieiros. Imagem de (Oliveira, et al., 1988 i. 310).

Ilustração 148 – Choço semi-cónico móvel, Castelo Branco. Imagem de (Oliveira, et al., 1988 i. 80).

Na ilustração 148, apesar de a legenda mencionar um choco semi-cónico, é possível constatar que a geometria subjacente à referida estrutura apresenta dupla curvatura de igual sentido o que indica não tratar-se de um cone mas sim uma estrutura parcialmente em forma de cúpula ou abóbada ogival. Da evolução da tenda, desde a sua fase primitiva até aos dias de hoje, surgem novos modelos que vão ao encontro da redução do tempo de montagem e desmontagem, o que, de certa forma, transforma uma necessidade nómada em possibilidades de uso para fins de ócio (como é o caso da ilustração 149). Tratam-se das tendas iglo algumas até de montagem automática atendendo à flexibilidade dos elementos estruturais internos.

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A estereomorfologia:: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

À semelhança do que se apresentou na introdução a este capítulo a criação de espaços cobertos de uso temporário recorre a inúmeros tipos de materiais, em especial os têxteis, e é possível criar e ter acesso a uma diversidade de d formas geométricas muito elevada com base na deformação de têxteis traccionados.

Ilustração 149 – Instruções de montagem de uma tenda individual tipo “umbrela tent”142

142

Ilustração de Flash Touch Tent, [disponível em linha em] , http://www.gearfuse.com/, visualizado em 13/10/2011.

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263

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

7.3.

UM

OLHAR SOBRE ESTEREOMORFOLOGIA

PATRIMÓNIO

CONSTRUÍDO

E

SUA

Na sequência do estudo da estereomorfologia procedeu-se a uma breve reflexão em torno do pavilhão de Portugal, construído em Lisboa aquando da ocasião da Exposição Universal que ficou conhecida como EXPO’98, da Igreja de Santo Isidro de Pegões e do Teatro Romano de Mérida.

7.3.1. O PAVILHÃO DE PORTUGAL – EXPO’98 - LISBOA

O pavilhão de Portugal, da autoria do arquitecto Álvaro Siza Vieira, situa-se praticamente no centro do território intervencionado para a realização da referida exposição, na margem da represa criada por uma eclusa que enquadra, em ambiente aquático, o edifício que alberga o Oceanário de Lisboa (Ilustração 150).

Ilustração 150 – Vista geral do Pavilhão de Portugal. (Ilustração Nossa, 2013).

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264

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

O pavilhão de Portugal, na sua concepção estrutural, é da responsabilidade do Engenheiro A. Segadães Tavares, tendo sido condecorado com o Prémio Leca da Construção, em 1998. Do ponto de vista da análise da pertinência desta obra arquitectónica, e reflectindo directamente na sua morfologia, podem dissecar-se duas componentes principais: a parte do edifício propriamente dita e a designada “pala” do pavilhão que cria o espaço exterior coberto, espaço este designado por praça cerimonial, e será sobre esta que incide a reflexão acerca da sua morfologia geométrica. Reflectindo na estrutura “pala”, do ponto de vista meramente geométrico a estrutura ali presente constitui-se por um toldo, e, na ausência da capacidade de percepção da sua materialidade, assume-se, pela sua configuração geométrica, para um material traccionável. Contudo, ao analisarem-se os dados disponíveis acerca deste objecto, tendo por essa via acesso aos materiais que o constituem pode dizer-se que se trata de uma estrutura em betão armado, com recurso a [...]Cimento Portland Tipo I 42.5; Cinzas Volantes (da Central Térmica de Sines); Fumos de Sílica (MS 610 da MBT); Areia Natural (Siliciosa); Argila Expandida (LECA 24); e Superplastificante (Rheobuilh 561) [...] (Tavares, 1998 p. 3). O comportamento estrutural da “Pala” pode assemelhar-se ao de uma catenária tensa bidimensional, com uma flecha a meio-vão da ordem de um para vinte e cinco da distância entre pontos de sustentação, o que origina impulsos de magnitude apreciável nos pontos de amarração. A utilização de um betão leve estrutural não só se evidenciou adequada à função pretendida como conduziu a uma redução da ordem de vinte e dois por cento nos impulsos a resistir pela estrutura de suporte com a consequente economia, não só nesta estrutura e suas fundações, como ainda nos cabos de aço de alta resistência que a integram e suportam. (Tavares, 1998 p. 1)

Atendendo ao facto de o toldo do pavilhão de Portugal ser construído com padrões de rigidez e indeformabilidade elevados pode mencionar-se que se está perante um objecto estereomorfológico uma vez que não possui uma geometria variável. (vide ilustrações no apêndice E).

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265

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

A aparente contradição levantada nesta obra resulta da utilização de geometrias próprias da tracção com materiais que se reconhecem favoráveis ao uso em compressão, como é o caso do betão. É simultaneamente este facto que eleva esta obra para uma noção de carácter único e inaudito. Apesar de ter sido construída em 1998, foi em 2009 que se realizaram as primeiras obras de manutenção do edifício, com especial enfoque na estrutura suspensa do toldo (“pala”) que apesar de se tratar de obras de natureza pouco intrusiva (lavagens, pinturas e impermeabilizações) levantam a questão acerca da durabilidade de uma estrutura desta natureza, seu ciclo de vida, questionando o autor sobre qual a longevidade

expectável

para

este

“monumento”

atendendo

à

ineficiência

estereomorfológica, entendida no sentido de a forma e material não reflectirem uma relação de participação e dependência, demonstrada na sua concepção?

7.3.2. IGREJA DE SANTO ISIDRO DE PEGÕES - 1957

A igreja de Santo Isidro de Pegões, [...]foi inaugurada em 1957 pela Junta de Colonização Interna, faz parte do conjunto edificado no âmbito do projecto de colonização do planalto de Pegões, conhecido como Colónia Agrícola de Pegões [...]” (Câmara Municipal do Montijo, org., 2008),

situa-se em Pegões Velhos e integra “[...] um conjunto de edifícios constituído pela Igreja de Santo Isidro de Pegões, pelas casas do pároco e professoras e pelas duas escolas do núcleo de Pegões Velhos,[...]” (Câmara Municipal do Montijo, org., 2008). Da autoria do Arquitecto Eugénio Correia [1897 – 1987] (Balderico, 2012) trata-se de uma Igreja de traço modernista com [...] a influência da obra de Oscar Niemeyer, quer pelas evidentes filiações intelectuais ligadas ao modernismo brasileiro em voga nos anos 40 do século XX, mas também

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266

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

pela concepção e interação do projecto com o espaço envolvente e pelos materiais utilizados (fuso cerâmico). [...] (Almeida, 2004)

O período em que aparece esta obra incide na época de grande desenvolvimento da engenharia do betão armado, com grande divulgação em toda a América latina, sendo um enorme testemunho disso, além do trabalho de Oscar Niemeyer, o do engenheiro Félix Candela. (Ilustrações 151 a 152)143 (mais ilustrações no apêndice F).

Ilustração 151 – Vista frontal e poente da Igreja de Santo Isidro de Pegões. (Ilustração Nossa, 2013).

Ilustração 152 – Vista posterior e nascente da Igreja de Santo Isidro de Pegões. (Ilustração Nossa, 2013).

Trata-se de uma Igreja constituída por uma nave, uma torre sineira, uma sacristia, um baptistério e uma abside onde se encontra o altar. A sua materialidade consiste numa casca de betão, com um exoesqueleto de configuração catenária invertida com secções transversais rectangulares, estruturas essas patentes nas ilustrações anteriores com uma materialidade diferente do

143

Coordenadas GPS para aceder ao local – N 38º 40’ 53.7’’; W 8º 39’ 50.4’’

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267

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

acabamento da casca (reboco tipo roscone grosso e fuso cerâmico), assumindo-se com uma geometria compressiva e de característica sinclástica. A escolha deste exemplo, como breve apontamento sobre a sua estereomorfologia, resulta da evidente geometria anti-gravitacional, executada com materiais estruturais, como é o caso do betão armado, que apesar de possuir uma boa aptidão para as geometrias da flexão, resultou na opção do seu autor em traduzir uma obra arquitectónica de grande perenidade.

7.3.3. O TEATRO ROMANO DE MÉRIDA

O exemplo do teatro romano de Mérida, na região da Extremadura, em Espanha, foi escolhido para ilustrar o que se desenvolve atendendo ao facto de, numa só obra, se verificarem dois processos estereomorfológicos distintos. Trata-se de um teatro onde existe um espaço de plateia em anfiteatro e um espaço de cena onde se desenrolavam as actividades artísticas.

Ilustração 153 – Teatro romano de Mérida, Extremadura, Espanha. (Ilustração Nossa, 2012).

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

As formalizações estereomorfológicas apresentadas distinguem-se entre os elementos compressivos de geometria anti-gravitacional de toda a zona pública, e as estruturas em sistema trilítico do cenário do referido teatro.

Ilustração 154 – Acesso ao anfiteatro (zona pública) de Mérida, Extremadura, Espanha. Exemplo de um arco de volta perfeita com estereotomia da pedra. (Ilustração Nossa, 2012).

Nos elementos compressivos em estrutura de arco (Ilustração 154), verifica-se que se encontram em bom estado de conservação, independentemente das acções que ocorreram ao longo do tempo. Já nos elementos do cenário, compostos por estruturas de pilar e viga (Ilustração 155), verifica-se que a sua resistência à acção do tempo tem sido menor, além do facto de esta estrutura ter sido reerguida por volta dos anos 40 do século XX. Este exemplo afigura-se com algum interesse, devendo ser explorado numa outra abordagem mais exaustiva, uma vez que é possível confrontar uma estrutura perene com uma outra de carácter mais efémero, onde, simultaneamente as acções que decorrem no palco, são também elas efémeras em relação ao teatro, como um todo. O cenário, bem como a acção que nele decorre, vai sendo transformado ao passo que o propósito do teatro em si se mantém.

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ilustração 155 – Pormenor do cenário do teatro romano de Mérida, Espanha. (Ilustração Nossa, 2012).

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

8. CONCLUSÃO

A noção da escassez de recursos e da premente necessidade de reformulação do estilo de vida e de desenvolvimento humano é um conceito relativamente recente. Com especial importância na segunda metade do século XX, o conceito de desenvolvimento sustentável tornou-se uma questão transversal a todas as áreas da actividade humana criando, desta forma, uma consciência colectiva e alterações profundas na ética ambiental.

Filipe Alexandre Duarte González Migães de Campos

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Neste sentido, e considerando que todas a áreas do conhecimento assumem um papel importante no desenvolvimento global sustentável, abordou-se a temática da geometria enquanto paradigma desse desenvolvimento, com especial enfoque na arquitectura, considerando que esta consta de um processo contínuo desde o acto criativo até à materialização da obra arquitectónica. Corroborando a tendência de se “agir localmente e pensar globalmente”, surge a afirmação que a sustentabilidade está directamente ligada ao paradigma da eficiência, e que por acção deste se encontra a geometria enquanto resposta a esse mesmo paradigma resultando a acção sustentável de um processo de aglutinação de conhecimento pluridisciplinar que contribui para soluções mais eficientes em todas as áreas em desenvolvimento. Sendo o sector da construção civil um dos principais responsáveis pela destruição de recursos não renováveis, entre eles a água e outros recursos de onde se extrai matéria-prima, e simultaneamente pela emissão de CO2 bem como de outros gases poluentes catalisadores do efeito de estufa e aquecimento global para a atmosfera, considera-se por esta via a urgência em progredir no conhecimento científico desta área em prol de uma acção colectiva que seja ambientalmente correcta, economicamente viável, socialmente justa e culturalmente aceite. As questões da sustentabilidade na arquitectura e construção têm-se pautado em primeiro plano pela quantificação objectiva da energia envolvida no processo arquitectónico, remetendo para um segundo plano a visão holística do processo arquitectónico em si. Tal facto deve-se à subjectividade da noção de qualidade arquitectónica levando a que esse critério seja preterido no processo da avaliação da própria arquitectura. A questão primordial levantada no processo do presente trabalho visa responder até que ponto a geometria tem uma participação directa na problemática do contributo da arquitectura para o desenvolvimento sustentável e em que medida é possível entender o conceito de eficiência geométrica.

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Desta abordagem verificam-se vários níveis de participação da geometria no processo arquitectónico, concluindo-se que esta se dá em mais do que um nível: enquanto suporte da forma arquitectónica, que tem uma relação de responsabilidade directa no processo de desenvolvimento sustentável e, mais especificamente, como processo articulado ao nível da componente estereomorfológica. Para que se observasse essa conclusão balizaram-se os conceitos de uma arquitectura de tracção em oposição a uma de compressão o que levou a que se verificasse uma correlação estrita entre sistemas construtivos pesados e leves, objectos que estruturalmente se consideram de origem natural ou técnica, cujo léxico morfológico entronca na classificação de formas anti-gravitacionais e gravitacionais. Verifica-se também que é possível isolar o conceito de compressão em arquitectura, criando um léxico próprio e específico, sendo esse o resultado da dependência directa da acção gravítica e das acções, colaborantes nesse mesmo sentido, a que o corpo arquitectónico está sujeito, formalizando-se através da sua oposição (reacção). O mesmo não acontece com as noções estabelecidas para a tracção, ou seja, existe no caso destas uma componente mista que tende para a noção de tensegridade devido à incapacidade de isolar os sistemas de tensão. Estes também se encontram sobre a acção dessa mesma gravidade, ou seja, formalizando-se em sentidos opostos (deformação). O carácter compositivo da arquitectura leva a que seja o resultado da associação de várias geometrias que lhe confere diversidade estereomorfológica resultante dos processos de transformação e operatividade geométrica, bem como da associação de uma materialidade eficiente. Do ponto de vista do ciclo de vida das construções, as que recorrem a sistemas pesados, compressíveis, de geometria anti-gravitacional apontam no sentido da perenidade construtiva (entendida no sentido de um grande ciclo de vida) e por essa razão tornam-se mais sustentáveis na correlação energia/tempo.

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Se, por contraponto, se estabelecer a correlação energia/peso, as construções efémeras (entendido no sentido de um ciclo de vida curto), leves, traccionáveis, com formas gravitacionais terão em valor absoluto menores quantidades de energia incorporada, pese embora no quadro da relação com o ciclo de vida se tornem menos eficientes. Uma outra constatação verificada é que é possível utilizar materiais cuja predisposição seja para a utilização em sistemas tensionados, segundo geometrias compressivas, e que, desta sinergia, resulta um léxico geométrico ainda mais vasto, como é o caso das coberturas de grande vão, constatando-se que o seu inverso resulta numa grande ineficiência. O conhecimento dos conceitos de eficiência perimétrica e volumétrica são de importância muito elevada para uma lógica de arquitectura sustentável, considerando que esta pode envolver as noções de poupança de recursos materiais, mesmo que esta se traduza apenas nas suas vertentes económica ou ambiental, entrando desta forma para mais uma abordagem quantitativa dos parâmetros de eficiência, contudo, o princípio da não sobre exploração dos recursos deve imperar sem que daí resulte obrigatoriamente um abandono da evolução na experimentação da diversidade geométrica disponível. As formas compressivas, resultantes de arcos, abóbadas ou cúpulas afirmam-se como sistemas eficientes na resolução do problema estrutural da criação de cobertura, não tendo qualquer associação a uma referência formal a um passado técnico, mas sim como um processo natural da resolução de um problema complexo. A aglutinação dos conceitos extremados para as famílias estruturais tipificadas (compressão e tracção) através da criação de uma ferramenta aglutinadora possibilita a verificação e validação do conceito de eficiência geométrica contribuindo para uma melhor prática desde do processo conceptual ao processo material da arquitectura. Considera-se ainda que, nos modelos de validação e determinação dos indicadores de sustentabilidade e eficiência das construções sejam introduzidos novos parâmetros

Filipe Alexandre Duarte González Migães de Campos

274

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

com base em critérios de eficiência geométrica, podendo-se criar sistemas de certificação estereomorfológica de edifícios. Sendo o tema da sustentabilidade, de forma justificada pela sua premência, um tema cuja preocupação deve constituir-se como prioritária, entende-se que adjectivação da arquitectura não deve existir, querendo isto dizer que não se deve isolar a arquitectura sustentável como um subgrupo da própria arquitectura, mas sim, por contraponto, de apenas arquitectura. Ao longo do presente trabalho reconheceu-se a existência duma relação sintetizada pelo trinómio morfologia/material/geometria, verificando-se a existência de um plano estático-formal da arquitectura no qual se reconhece a sua lógica eficiente como a estereomorfologia, donde o prefixo estéreo significa sólido, tridimensional ou duro. Apesar de não ter sido abarcado no presente trabalho, sugere-se que numa óptica de continuidade da investigação em torno da estereomorfologia se estabeleçam os seus limites, bem como o seu oposto sendo legítimo admitir uma evolução para uma lógica morfo-dinâmica-material, onde se poderá verificar se existem condicionantes dinâmico-formais estabelecendo-se assim a diferença entre a estereomorfologia e uma fleximorfologia. No domínio da transmissão do saber em arquitectura, considera-se que a estereomorfologia se afigura de grande importância no desenvolvimento do conhecimento na área da geometria em geral com contributo também na geometria descritiva. Ora, na sequência deste trabalho, a estereomorfologia enquanto sistema promotor

do

conhecimento

geométrico

à

luz

dos

novos

paradigmas

de

desenvolvimento, que se traduzem quer pela eficiência quer pela durabilidade, propõem-se como ampliação do conhecimento nesse mesmo campo. A renovação do tema da estereotomia, assente na necessidade de se envolver todo o processo criativo, conceptual, projectual e material, numa lógica de conhecimento entre a projecção e a formalização do acto arquitectónico, constitui-se como um processo válido para o desenvolvimento da capacidade arquitectónica num pressuposto do desenvolvimento sustentável.

Filipe Alexandre Duarte González Migães de Campos

275

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Desta forma a geometria assume-se, no âmbito das licenciaturas/mestrados integrados nos ramos da comunicação visual, seja em arquitectura, design, paisagismo ou artes, como um ramo fundamental para a praxis profissional, sendo também preponderante a sua associação a áreas disciplinares como a álgebra e a matemática cujo conhecimento é de natureza propedêutica para qualquer ramo do conhecimento. Uma última reflexão em torno das questões abordadas resulta na constatação de que áreas de prática profissional consideradas hoje marginais podem resultar mais tarde na reconfiguração do centro das preocupações, e que a estereotomia, enquanto subgrupo da estereomorfologia, deve ser abordada não apenas sob o prisma do contexto histórico/patrimonial mas sim na preocupação de que se trata de mais uma ferramenta que deve estar disponível ao arquitecto sempre que seja necessária uma resposta assente no paradigma da arquitectura à luz da ecologia humana – a criação do seu próprio habitat.

Omnia mutantur, nos et mutamur in illis.

Filipe Alexandre Duarte González Migães de Campos

276

A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

REFERÊNCIAS144

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PAPANEK, Victor (2000) Design for the real world: human ecology and social change. 2ª ed. . [London] : Thames and Hudson, [2000]. ISBN 0-500-27358-8 PORTEUS, Colin (2002) The new eco-architecture: alternatives from the modern movement. London : Spon Press, 2002. ISBN 0-415-25625-9 ROMBAUDI, C. (1961) Traité de Géométrie Descriptive. Dixième Édition, Masson et Cie, Éditeurs, Paris, 1961 SANTOS, João Pereira, [et al.] (2001) Casa tradicional alentejana. Serpa: Escola Profissional de Desenvolvimento Rural de Serpa, 2001. SASSI, Paola (2006) Strategies for sustainable architecture. London : Routledge, 2006 SEQUEIRA, Luiz Guilherme Borges de (1940) Lições de Geometria Descritiva. LIVRO I. [3.ª Edição] Scientia Editora, Lisboa, 1940. SEQUEIRA, Luiz Guilherme Borges de (1940) Lições de Geometria Descritiva e Estereotomia. LIVRO II. [3.ª Edição] Scientia Editora, Lisboa, 1940. SIMARD, Jocelyn Rochefort (2002) Manuel de l’autoconstruction – la maison en ballots de paille. Québec : Editions de Mortagne, 2002 SCHMITT, Heinrich ; HEENE, Andreas (1998) Tratado de constructión. [7ª ed.]. Barcelona : Ediciones Gustavo Gili, 1998. SMITH, Peter F. (2005) Architecture in a climate of change : a guide to sustainable design. [2nd ed.] Amsterdam ;London : Elsevier, 2005 SNELL, Clarke e CALLAHAN, Tim (2005) Building Green. New York : Lark Books, 2005. SOUSA, Pedro Manuel Fialho de (1988) A estereotomia da pedra: tradição, persistência e continuidade em Portugal. Tese de doutoramento. Faculdade de Arquitectura da Universidade Técnica de Lisboa -Lisboa : [s.n.], 1988

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STANG, Alanna (2005) The green house: new directions in sustainable architecture. [1st ed.] New York, NY : Princeton Architectural Press, 2005 STEDMAN, Myrtle; STEDMAN, Wilfred (1989) Adobe architecture. [3rd ed]. Santa Fe, New Mexico : Sunstone Press, 1989. STEELE, James (2005) Ecological architecture: a critical history. London: Thames & Hudson, 2005 TEIXEIRA, Gabriela de Barbosa; BELÉM, Margarida da Cunha (1998) Diálogos de edificação: técnicas tradicionais de construção. [Lisboa] : Centro Regional de Artes Tradicionais. CRAT, D.L. 1998. VALE, Brenda (1991) Green architecture: design for a sustainable future. London: Thames and Hudson, cop.1991. ISBN 0-500-34117-6

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APÊNDICES

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LISTA DE APÊNDICES Apêndice A - Folha de cálculo comparativo da esfera e do cubo de igual volume. Apêndice B - Folha de cálculo comparativo da cúpula e do cubo de igual volume. Apêndice C - Ilustrações adicionais, Mérida. C.1 - Templo de Diana. C.2 - Teatro romano. Apêndice D - Ilustrações adicionais do Hammam, Aghmat, Marrocos. Apêndice E - Ilustrações adicionais do Pavilhão de Portugal, Expo’98, Lisboa, Portugal. Apêndice F - Ilustrações adicionais da Igreja de Santo Isidro de Pegões, Montijo, Portugal.

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APÊNDICE A Folha de cálculo comparativo da esfera e do cubo de igual volume.

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APÊNDICE B Folha de cálculo comparativo da cúpula e do cubo de igual volume.

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APÊNDICE C Ilustrações adicionais, Mérida.

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C.1. TEMPLO DE DIANA

Ilustração 156 – Templo de Diana. Mérida, Extremadura, Espanha. (Ilustração Nossa, 2012).

Ilustração 157 – Templo de Diana. Mérida, Extremadura, Espanha. (Ilustração Nossa, 2012).

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Ilustração 158 – Templo de Diana. Mérida, Extremadura, Espanha. (Ilustração Nossa, 2012).

Ilustração 159 – Templo de Diana. Mérida, Extremadura, Espanha. (Ilustração Nossa, 2012).

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ilustração 160 – Templo de Diana. Mérida, Extremadura, Espanha. (Ilustração Nossa, 2012).

Ilustração 161 – Templo de Diana. Mérida, Extremadura, Espanha. (Ilustração Nossa, 2012).

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Ilustração 162 – Templo de Diana. Mérida, Extremadura, Espanha. (Ilustração Nossa, 2012).

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C.2 TEATRO ROMANO

Ilustração 163 – Vista geral do teatro romano. Mérida, Extremadura, Espanha. (Ilustração Nossa, 2012).

Ilustração 164 – Vista de torço do teatro romano. Mérida, Extremadura, Espanha. (Ilustração Nossa, 2012).

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Ilustração 165 – Pormenor do cenário do teatro romano. Mérida, Extremadura, Espanha. (Ilustração Nossa, 2012).

Ilustração 166 – Pormenor do cenário do teatro romano. Mérida, Extremadura, Espanha. (Ilustração Nossa, 2012).

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ilustração 167 – Pormenor do cenário do teatro romano. Mérida, Extremadura, Espanha. (Ilustração Nossa, 2012).

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APÊNDICE D Ilustrações adicionais do Hammam, Aghmat, Marrocos.

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Ilustração 168 – Vista geral do hammam de Aghmat, Marrocos – Três abóbadas correspondendo cada uma (da direita para a esquerda) ao caldário; tepidário; e frigidário – (Ilustração Nossa, 2009).

Ilustração 169 – Vista parcial do hammam de Aghmat, Marrocos – Três abóbadas correspondendo cada uma (da direita para a esquerda) ao caldário; tepidário; e frigidário – (Ilustração Nossa, 2009).

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ilustração 170 – Vista parcial do hammam de Aghmat, Marrocos. (Ilustração Nossa, 2009).

Ilustração 171 – Vista parcial do hammam de Aghmat, Marrocos. (Ilustração Nossa, 2009).

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ilustração 172 – Vista parcial do hammam de Aghmat, Marrocos. (Ilustração Nossa, 2009).

Ilustração 173 – Vista parcial do interior hammam de Aghmat, Marrocos. (Ilustração Nossa, 2009).

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Ilustração 174 – Participantes do RIPAM2 em Marrakesh na visita ao hammam de Aghmat, Marrocos. (Ilustração Nossa, 2009).

Ilustração 175 – Vista parcial do caldário hammam de Aghmat, Marrocos. (Ilustração Nossa, 2009).

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ilustração 176 – Vista parcial do interior hammam de Aghmat, Marrocos. (Ilustração Nossa, 2009).

Ilustração 177 – Vista parcial do caldário hammam de Aghmat, Marrocos. (Ilustração Nossa, 2009).

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APÊNDICE E Ilustrações adicionais do Pavilhão de Portugal, Expo’98, Lisboa, Portugal.

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Ilustração 178 – Sequência de imagens da “pala” do Pavilhão de Portugal na zona da Expo’98, Lisboa, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013).

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Ilustração 179 – Sequência de imagens do Pavilhão de Portugal na zona da Expo’98, Lisboa, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013).

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APÊNDICE F Ilustrações adicionais da Igreja de Santo Isidro de Pegões, Montijo, Portugal..

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Ilustração 180 – Vista principal da Igreja de Santo Isidro em Pegões Velhos, Montijo, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013)

Ilustração 181 – Vista principal da Igreja de Santo Isidro em Pegões Velhos, Montijo, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013)

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ilustração 182 – Pormenor da torre sineira da Igreja de Santo Isidro em Pegões Velhos, Montijo, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013)

Ilustração 183 – Pormenor da torre sineira e sacristia da Igreja de Santo Isidro em Pegões Velhos, Montijo, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013)

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ilustração 184 – Vista parcial poente da Igreja de Santo Isidro em Pegões Velhos, Montijo, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013)

Ilustração 185 – Vista poente da Igreja de Santo Isidro em Pegões Velhos, Montijo, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013)

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ilustração 186 – Pormenor da sacristia e abside da Igreja de Santo Isidro em Pegões Velhos, Montijo, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013)

Ilustração 187 – Pormenor das janelas sacristia e do altar da Igreja de Santo Isidro em Pegões Velhos, Montijo, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013)

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ilustração 188 – Vista Sul/Poente da Igreja de Santo Isidro em Pegões Velhos, Montijo, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013)

Ilustração 189 – Vista parcial da sacristia Igreja de Santo Isidro em Pegões Velhos, Montijo, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013)

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ilustração 190 – Vista parcial da sacristia e abside da Igreja de Santo Isidro em Pegões Velhos, Montijo, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013)

Ilustração 191 – Vista posterior da Igreja de Santo Isidro em Pegões Velhos, Montijo, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013)

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ilustração 192 – Vista posterior da Igreja de Santo Isidro em Pegões Velhos, Montijo, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013)

Ilustração 193 – Vista posterior da Igreja de Santo Isidro em Pegões Velhos, Montijo, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013)

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ilustração 194 – Vista posterior, Nascente, da Igreja de Santo Isidro em Pegões Velhos, Montijo, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013)

Ilustração 195 – Abside e baptistério da Igreja de Santo Isidro em Pegões Velhos, Montijo, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013)

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ilustração 196 – Abside vista de nascente, da Igreja de Santo Isidro em Pegões Velhos, Montijo, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013)

Ilustração 197 – Baptistério visto de nascente, da Igreja de Santo Isidro em Pegões Velhos, Montijo, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013)

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ilustração 198 – Baptistério visto de nascente, da Igreja de Santo Isidro em Pegões Velhos, Montijo, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013)

Ilustração 199 – Vista parcial de nascente, da Igreja de Santo Isidro em Pegões Velhos, Montijo, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013)

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A estereomorfologia: Um contributo da geometria para o desenvolvimento sustentável

Ilustração 200 – Vista de nascente, da Igreja de Santo Isidro em Pegões Velhos, Montijo, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013)

Ilustração 201 – Vista de nascente, da Igreja de Santo Isidro em Pegões Velhos, Montijo, Portugal. (Ilustração Nossa, 2013)

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ANEXOS

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LISTA DE ANEXOS Anexo A - Definições de sustentar, sustentável e sustento. Anexo B - Declaração de interdependência para um futuro sustentável. Anexo C - Directiva 2002/91/CE do Parlamento Europeu e do Conselho de 16 de Dezembro de 2002 relativa ao desempenho energético dos edifícios. Anexo D - Declaração da Conferência de ONU no Ambiente Humano, Estocolmo, 5-16 de Junho de 1972. Anexo E - Definições de estereo e estereotomia. Anexo F - Gráficos da precipitação total e percentual comparada com a média de 1971 a 2000. INM.

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ANEXO A Definições de sustentar, sustentável e sustento.

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[...] sustentar OO v.tr. 1 segurar por baixo; suportar; escorar; 2 aguentar; amparar; 3 conservar; manter; 4 assegurar a subsistência de; alimentar; 5 dar ânimo a; alentar; 6 resistir a; fazer frente a; 7 impedir a queda ou a ruína de; 8 defender com argumentos; 9 fundamentar; io confirmar; I1 prolongar (o som, a voz) © vref. 1 conservar-se firme; equilibrar-se; 2 alimentar-se; 3 aguentar-se; resistir (Do lat. Sustentãre, «id.») Sustentável adj.2gén. Que se pode sustentar, defender ou seguir (Do lat. Sustentablle, «id.») Sustento s.m. I acto ou efeito de sustentar ou sustentar-se; sustentação; 2 conjunto de condições materiais que permitem a subsistência; o que serve de alimentação; alimento; 3 conservação; manutenção; 4 defesa; protecção (Deriv. Regr. De sustentar) [...]” (Dicionário Porto Editora, 2003 p. 1577)

[...] sustentar n. (sxiv cf. Fichivpm) 1 t.d. Segurar por baixo, carregar com o peso de; suster, suportar 2 t.d. E pron. Evitar a queda, manter o equilíbrio de (algo, alguém ou o próprio); apoiar(-se), suster(-se), firmar(-se) 3 t.d. Segurar no alto, levar nas mãos; portar, carregar 4 U. E proa. Manter(-se) no ar, sem largar ou cair 5 t.d. Epron. Manter a resistência a; resistir, aguentar(se) 6 t.d. E pron. Dar ou receber alimentação; alimentar(se), nutrir(-se) 6.1 inc matar a fome; satisfazer por muito tempo as necessidades de alimento, esp. Para aqueles que executam trabalho pesado 7 t.d. E pron. Dar ou obter os recursos necessários para a manutenção; manter(-se), conservar(-se) 8 t.d. E pron. Dar ou receber o necessário à vida (alimentação, vestuário, habitação, cuidados de saúde etc.); prover(-se), manter(-se), amparar(-se) 9 t.d. Gerar os recursos materiais para a sobrevivência de (um país, uma classe social etc.) 10 t.d. Garantir e fornecer os meios necessários para a realização e continuação de (uma actividade) 11 t.d. Fig. Servir de alimento moral a; instruir, edificar 12 t.d. E pron. Manter elevado, digno, honrado (algo ou a si mesmo) 13 t.d. Impedir a ruína; auxiliar, proteger, socorrer 14 i d. Sofrer (algo) com resignação, com firmeza; suportar 15 t.d. Permanecer em (algum lugar), resistindo, lutando 16 t.d. Tomar o partido, a defesa de; defender, apoiar 17 t.d.

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Defender com argumentos, arrazoados, provas 18 t.d. Dar continuidade a, não se dar por vencido em (discussão, polémica etc.) 19 t.d. Afirmar categoricamente (algo) 20 t.d. Repetir (o que foi dito anteriormente); insistir, confirmar, reafirmar 21 t.d. E pmz. Dar(-se) forças, manter(-se) firme, sem fraquejar; fortalecer(-se), encorajar(-se) 22 t.d. Mús manter por um tempo maior do que o normal compasso, tempo, nota, pausa, voz etc. O ETM lat. Sustento,as,ãvi atum,are 'sustentar, suportar, suster; defender, proteger; favorecer, apoiar; consolar; manter, conservar, cuidar; auxiliar, vir em socorro; alimentar, manter; sofrer, suportar, resistir a; diferir, adiar'; ver ten-; f.hist. Sxiv sostenas, sxv sustentava, c1543 sostentar, 1561 sustentavão O SIN/VAR ver sinonímia de garantir, nutrir e proteger e AN-r desnutrir; ver tb. Antonímia de garantir O HOM sustentáveis(2.ap.pl.) / sustentáveis (pl.sustentável[adj.2g.D; sustento(1.ap.s.) / sustento(s.m.)[...] (Houaiss, et al., 2005 p. 7578)

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ANEXO B Declaração de interdependência para um futuro sustentável

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DECLARAÇÃO DE INTERDEPENDÊNCIA PARA UM FUTURO SUSTENTÁVEL 146 UIA / AIA Congresso Mundial dos Arquitectos | Chicago, 18-21 Junho 1993

Em reconhecimento de que: Uma sociedade sustentável restaura, preserva e reforça a cultura e a natureza para o benefício de toda a vida, presente e futura; um ambiente saudável e diversificado é intrinsecamente valioso e imprescindível para uma sociedade saudável; a sociedade actual degrada seriamente o ambiente de modo não-sustentável. Somos ecologicamente interdependentes de todo o ambiente natural; somos socialmente,

culturalmente

e

economicamente

interdependentes

de

toda

a

humanidade; sustentabilidade, no contexto desta interdependência, exige parceria, equidade e equilíbrio entre todas as partes. Os edifícios e o ambiente construído desempenham um papel importante no impacto humano sobre o meio ambiente natural e sobre a qualidade de vida; o processo de design sustentável integra a consideração dos recursos e da eficiência energética, edifícios e materiais saudáveis, uso ecológico e socialmente sensível da terra, e uma sensibilidade estética que inspira, afirma, e enobrece; concepção sustentável pode reduzir significativamente impactos humanos negativos no ambiente natural melhorando, ao mesmo tempo, a qualidade de vida e bem-estar económico; Nós comprometemo-nos como membros do mundo da arquitectura e como profissionais de design e construção, individualmente e através das nossas organizações profissionais, a: Colocar a sustentabilidade ambiental e social no centro das nossas práticas e responsabilidades profissionais.

146

In (ANAB, Brasil Associação Nacional de Arquitetura Sustentável, 2011)

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Desenvolver e melhorar continuamente as práticas, processos, produtos, currículos, serviços e normas que permitam a implementação da concepção sustentável. Educar os nossos colegas profissionais, a indústria da construção civil, clientes, estudantes e público em geral sobre a importância crítica e substanciais oportunidades de concepção sustentável. Estabelecer políticas, regulamentos e práticas no governo e nas empresas que assegurem que a concepção sustentável se torne uma prática usual. Levar todos os actuais e futuros elementos do ambiente construído - na sua concepção, produção, utilização e eventual reutilização – às normas de concepção sustentável.

Olufemi Majekodunmi - Presidente União Internacional de Arquitectos Susan A. Maxman - Presidente Instituto Americano de Arquitectos

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ANEXO C Directiva 2002/91/CE do Parlamento Europeu e do Conselho de 16 de Dezembro de 2002 relativa ao desempenho energético dos edifícios.

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ANEXO D Declaração da Conferência de ONU no Ambiente Humano, Estocolmo, 5-16 de Junho de 1972.

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Declaração da Conferência de ONU no Ambiente Humano, Estocolmo, 5-16 de Junho de 1972 A Conferência das Nações Unidas sobre o Meio Ambiente Humano, reunida em Estocolmo de 5 a 16 de Junho de 1972, e, atenta à necessidade de um critério e de princípios comuns que ofereçam aos povos do mundo inspiração e guia para preservar e melhorar o meio ambiente humano, Proclama que: 1. O homem é ao mesmo tempo obra e construtor do meio ambiente que o cerca, o qual lhe dá sustento material e lhe oferece oportunidade para desenvolver-se intelectual, moral, social e espiritualmente. Em larga e tortuosa evolução da raça humana neste planeta chegou-se a uma etapa em que, graças à rápida aceleração da ciência e da tecnologia, o homem adquiriu o poder de transformar, de inúmeras maneiras e em uma escala sem precedentes, tudo que o cerca. Os dois aspectos do meio ambiente humano, o natural e o artificial, são essenciais para o bem-estar do homem e para o gozo dos direitos humanos fundamentais, inclusive o direito à vida mesma. 2. A protecção e o melhoramento do meio ambiente humano é uma questão fundamental que afecta o bem-estar dos povos e o desenvolvimento económico do mundo inteiro, um desejo urgente dos povos de todo o mundo e um dever de todos os governos. 3. O homem deve fazer constante avaliação de sua experiência e continuar descobrindo, inventando, criando e progredindo. Hoje em dia, a capacidade do homem de transformar o que o cerca, utilizada com discernimento, pode levar a todos os povos os benefícios do desenvolvimento e oferecer-lhes a oportunidade de enobrecer sua existência. Aplicado errónea e imprudentemente, o mesmo poder pode causar danos incalculáveis ao ser humano e a seu meio ambiente. Em nosso redor vemos multiplicar-se as provas do dano causado pelo homem em muitas regiões da terra, níveis perigosos de poluição da água, do ar, da terra e dos seres vivos; grandes

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transtornos de equilíbrio ecológico da biosfera; destruição e esgotamento de recursos insubstituíveis e graves deficiências, nocivas para a saúde física, mental e social do homem, no meio ambiente por ele criado, especialmente naquele em que vive e trabalha. 4. Nos países em desenvolvimento, a maioria dos problemas ambientais estão motivados pelo subdesenvolvimento. Milhões de pessoas seguem vivendo muito abaixo dos níveis mínimos necessários para uma existência humana digna, privada de alimentação e vestuário, de habitação e educação, de condições de saúde e de higiene adequadas. Assim, os países em desenvolvimento devem dirigir seus esforços para o desenvolvimento, tendo presente suas prioridades e a necessidade de salvaguardar e melhorar o meio ambiente. Com o mesmo fim, os países industrializados devem esforçar-se para reduzir a distância que os separa dos países em desenvolvimento. Nos países industrializados, os problemas ambientais estão geralmente relacionados com a industrialização e o desenvolvimento tecnológico. 5. O crescimento natural da população coloca continuamente, problemas relativos à preservação do meio ambiente, e devem-se adoptar as normas e medidas apropriadas para enfrentar esses problemas. De todas as coisas do mundo, os seres humanos são a mais valiosa. Eles são os que promovem o progresso social, criam riqueza social, desenvolvem a ciência e a tecnologia e, com seu árduo trabalho, transformam continuamente o meio ambiente humano. Com o progresso social e os avanços da produção, da ciência e da tecnologia, a capacidade do homem de melhorar o meio ambiente aumenta a cada dia que passa. 6. Chegamos a um momento da história em que devemos orientar nossos actos em todo o mundo com particular atenção às consequências que podem ter para o meio ambiente. Por ignorância ou indiferença, podemos causar danos imensos e irreparáveis ao meio ambiente da terra do qual dependem nossa vida e nosso bemestar. Ao contrário, com um conhecimento mais profundo e uma acção mais prudente, podemos conseguir para nós mesmos e para nossa posteridade, condições melhores de vida, em um meio ambiente mais de acordo com as necessidades e aspirações do homem. As perspectivas de elevar a qualidade do meio ambiente e de criar uma vida

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satisfatória são grandes. É preciso entusiasmo, mas, por outro lado, serenidade de ânimo, trabalho duro e sistemático. Para chegar à plenitude de sua liberdade dentro da natureza, e, em harmonia com ela, o homem deve aplicar seus conhecimentos para criar um meio ambiente melhor. A defesa e o melhoramento do meio ambiente humano para as gerações presentes e futuras se converteu na meta imperiosa da humanidade, que se deve perseguir, ao mesmo tempo em que se mantém as metas fundamentais já estabelecidas, da paz e do desenvolvimento económico e social em todo o mundo, e em conformidade com elas. 7. Para se chegar a esta meta será necessário que cidadãos e comunidades, empresas e instituições, em todos os planos, aceitem as responsabilidades que possuem e que todos eles participem equitativamente, nesse esforço comum. Homens de toda condição e organizações de diferentes tipos plasmarão o meio ambiente do futuro, integrando seus próprios valores e a soma de suas actividades. As administrações locais e nacionais, e suas respectivas jurisdições são as responsáveis pela maior parte do estabelecimento de normas e aplicações de medidas em grande escala sobre o meio ambiente. Também se requer a cooperação internacional com o fim de conseguir recursos que ajudem aos países em desenvolvimento a cumprir sua parte nesta esfera. Há um número cada vez maior de problemas relativos ao meio ambiente que, por ser de alcance regional ou mundial ou por repercutir no âmbito internacional comum, exigem uma ampla colaboração entre as nações e a adopção de medidas para as organizações internacionais, no interesse de todos. A Conferência encarece aos governos e aos povos que unam esforços para preservar e melhorar o meio ambiente humano em benefício do homem e de sua posteridade.

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II PRINCÍPIOS Expressa a convicção comum de que: Princípio 1 O homem tem o direito fundamental à liberdade, à igualdade e ao desfrute de condições de vida adequadas em um meio ambiente de qualidade tal que lhe permita levar uma vida digna e gozar de bem-estar, tendo a solene obrigação de proteger e melhorar o meio ambiente para as gerações presentes e futuras. A este respeito, as políticas que promovem ou perpetuam o apartheid, a segregação racial, a discriminação, a opressão colonial e outras formas de opressão e de dominação estrangeira são condenadas e devem ser eliminadas. Princípio 2 Os recursos naturais da terra incluídos o ar, a água, a terra, a flora e a fauna e especialmente amostras representativas dos ecossistemas naturais devem ser preservados em benefício das gerações presentes e futuras, mediante uma cuidadosa planificação ou ordenamento. Princípio 3 Deve-se manter, e sempre que possível, restaurar ou melhorar a capacidade da terra em produzir recursos vitais renováveis. Princípios 4 O homem tem a responsabilidade especial de preservar e administrar judiciosamente o património da flora e da fauna silvestres e seu habitat, que se encontram actualmente, em grave perigo, devido a uma combinação de factores adversos. Consequentemente, ao planificar o desenvolvimento económico deve-se atribuir importância à conservação da natureza, incluídas a flora e a fauna silvestres.

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Princípio 5 Os recursos não renováveis da terra devem empregar-se de forma que se evite o perigo de seu futuro esgotamento e se assegure que toda a humanidade compartilhe dos benefícios de sua utilização. Princípio 6 Deve-se por fim à descarga de substâncias tóxicas ou de outros materiais que liberam calor, em quantidades ou concentrações tais que o meio ambiente não possa neutralizá-los, para que não se causem danos graves e irreparáveis aos ecossistemas. Deve-se apoiar a justa luta dos povos de todos os países contra a poluição. Princípio 7 Os Estados deverão tomar todas as medidas possíveis para impedir a poluição dos mares por substâncias que possam por em perigo a saúde do homem, os recursos vivos e a vida marinha, menosprezar as possibilidades de derramamento ou impedir outras utilizações legítimas do mar. Princípio 8 O desenvolvimento económico e social é indispensável para assegurar ao homem um ambiente de vida e trabalho favorável e para criar na terra as condições necessárias de melhoria da qualidade de vida. Princípio 9 As deficiências do meio ambiente originárias das condições de subdesenvolvimento e os desastres naturais colocam graves problemas. A melhor maneira de saná-los está no desenvolvimento acelerado, mediante a transferência de quantidades consideráveis de assistência financeira e tecnológica que complementem os esforços internos dos países em desenvolvimento e a ajuda oportuna que possam requerer.

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Princípio 10 Para os países em desenvolvimento, a estabilidade dos preços e a obtenção de ingressos adequados dos produtos básicos e de matérias-primas são elementos essenciais para o ordenamento do meio ambiente, já que há de se Ter em conta os factores económicos e os processos ecológicos. Princípio 11 As políticas ambientais de todos os Estados deveriam estar encaminhadas para aumentar o potencial de crescimento actual ou futuro dos países em desenvolvimento e não deveriam restringir esse potencial nem colocar obstáculos à conquista de melhores condições de vida para todos. Os Estados e as organizações internacionais deveriam tomar disposições pertinentes, com vistas a chegar a um acordo, para se poder enfrentar as consequências económicas que poderiam resultar da aplicação de medidas ambientais, nos planos nacional e internacional. Princípio 12 Recursos deveriam ser destinados para a preservação e melhoramento do meio ambiente tendo em conta as circunstâncias e as necessidades especiais dos países em desenvolvimento e gastos que pudessem originar a inclusão de medidas de conservação do meio ambiente em seus planos de desenvolvimento, bem como a necessidade de oferecer-lhes, quando solicitado, mais assistência técnica e financeira internacional com este fim. Princípio 13 Com o fim de se conseguir um ordenamento mais racional dos recursos e melhorar assim as condições ambientais, os Estados deveriam adoptar um enfoque integrado e coordenado de planeamento de seu desenvolvimento, de modo a que fique assegurada a compatibilidade entre o desenvolvimento e a necessidade de proteger e melhorar o meio ambiente humano em benefício de sua população.

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Princípio 14 O planeamento racional constitui um instrumento indispensável para conciliar às diferenças que possam surgir entre as exigências do desenvolvimento e a necessidade de proteger y melhorar o meio ambiente. Princípio 15 Deve-se aplicar o planeamento aos assentamentos humanos e à urbanização com vistas a evitar repercussões prejudiciais sobre o meio ambiente e a obter os máximos benefícios sociais, económicos e ambientais para todos. A este respeito devem-se abandonar os projectos destinados à dominação colonialista e racista. Princípio 16 Nas regiões onde exista o risco de que a taxa de crescimento demográfico ou as concentrações excessivas de população prejudiquem o meio ambiente ou o desenvolvimento, ou onde, a baixa densidade d4e população possa impedir o melhoramento do meio ambiente humano e limitar o desenvolvimento, deveriam se aplicadas políticas demográficas que respeitassem os direitos humanos fundamentais e contassem com a aprovação dos governos interessados. Princípio 17 Deve-se confiar às instituições nacionais competentes a tarefa de planejar, administrar ou controlar a utilização dos recursos ambientais dos estados, com o fim de melhorar a qualidade do meio ambiente. Princípio 18 Como parte de sua contribuição ao desenvolvimento económico e social deve-se utilizar a ciência e a tecnologia para descobrir, evitar e combater os riscos que ameaçam o meio ambiente, para solucionar os problemas ambientais e para o bem comum da humanidade.

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Princípio 19 É indispensável um esforço para a educação em questões ambientais, dirigida tanto às gerações jovens como aos adultos e que preste a devida atenção ao sector da população menos privilegiado, para fundamentar as bases de uma opinião pública bem informada, e de uma conduta dos indivíduos, das empresas e das colectividades inspirada no sentido de sua responsabilidade sobre a protecção e melhoramento do meio ambiente em toda sua dimensão humana. É igualmente essencial que os meios de comunicação de massas evitem contribuir para a deterioração do meio ambiente humano e, ao contrário, difundam informação de carácter educativo sobre a necessidade de protegê-lo e melhorá-lo, a fim de que o homem possa desenvolver-se em todos os aspectos. Princípio 20 Devem-se

fomentar

em

todos

os

países,

especialmente

nos

países

em

desenvolvimento, a pesquisa e o desenvolvimento científicos referentes aos problemas ambientais, tanto nacionais como multinacionais. Neste caso, o livre intercâmbio de informação científica actualizada e de experiência sobre a transferência deve ser objecto de apoio e de assistência, a fim de facilitar a solução dos problemas ambientais. As tecnologias ambientais devem ser postas à disposição dos países em desenvolvimento de forma a favorecer sua ampla difusão, sem que constituam uma carga económica para esses países. Princípio 21 Em conformidade com a Carta das Nações Unidas e com os princípios de direito internacional, os Estados têm o direito soberano de explorar seus próprios recursos em aplicação de sua própria política ambiental e a obrigação de assegurar-se de que as actividades que se levem a cabo, dentro de sua jurisdição, ou sob seu controle, não prejudiquem o meio ambiente de outros Estados ou de zonas situadas fora de toda jurisdição nacional.

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Princípio 22 Os Estados devem cooperar para continuar desenvolvendo o direito internacional no que se refere à responsabilidade e à indemnização às vítimas da poluição e de outros danos ambientais que as actividades realizadas dentro da jurisdição ou sob o controle de tais Estados causem a zonas fora de sua jurisdição. Princípio 23 Sem prejuízo dos critérios de consenso da comunidade internacional e das normas que deverão ser definidas a nível nacional, em todos os casos será indispensável considerar os sistemas de valores prevalecentes em cada país, e, a aplicabilidade de normas que, embora válidas para os países mais avançados, possam ser inadequadas e de alto custo social para países em desenvolvimento. Princípio 24 Todos os países, grandes e pequenos, devem ocupar-se com espírito e cooperação e em pé de igualdade das questões internacionais relativas à protecção e melhoramento do meio ambiente. É indispensável cooperar para controlar, evitar, reduzir e eliminar eficazmente os efeitos prejudiciais que as actividades que se realizem em qualquer esfera, possam Ter para o meio ambiente, mediante acordos multilaterais ou bilaterais, ou por outros meios apropriados, respeitados a soberania e os interesses de todos os estados. Princípio 25 Os Estados devem assegurar-se de que as organizações internacionais realizem um trabalho coordenado, eficaz e dinâmico na conservação e no melhoramento do meio ambiente. Princípio 26 É preciso livrar o homem e seu meio ambiente dos efeitos das armas nucleares e de todos os demais meios de destruição em massa. Os Estados devem-se esforçar para

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chegar logo a um acordo – nos órgãos internacionais pertinentes - sobre a eliminação e a destruição completa de tais armas.

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ANEXO E Definições de estereo e estereotomia.

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[...] Stereotomy. The art and science of cutting, or making sections of, solids, e.g. Precutting stones to fit in their allocated place, especially in an arch or vault, where the geometry of their planes is complex. [...] (Fleming, et al., 1991 p. 423)

[...] estereotomia s.f. Arte ou técnica de cortar ou dividir com rigor os materiais de construção. [...] (Dicionário Porto Editora, 2003 p. 691)

[...] estereo- el.comp. Antepositivo, do gr. Stereós,á,ón 'sólido', vale dizer, 'tridimensional', em compostos da terminologia técnica e científica do sxix em diante: estereagnosia, estereagnóstico, estereautógrafo/estereoautógrafo, estereóbata, estereocartografia, estereocartográfico, estereocaulão, estereociclope, estereocomparador, estereocromia, estereodinâmico, estereodonte, estereofluoroscopia, estereofónico, estereofotografia, estereognosia/esterognosia, estereografar, estereologia, estereoma, estereometria, estereoplasma, estereoscópico, estereosfera, estereostática, estereotaxia, estereotipar, estereótipo, estereotomia/esterotomia, estereotropismo, estereozoário etc.; cumpre notar que as f. Em estero- são var. Não canónicas; ver-STERE (Dicionário Porto Editora, 2003 p. 691)

estéreo s.m. (1836 cf. Sc) METE medida de volume para madeiras, correspondente a 1 metro cúbico; estere e uso Rebelo Gonçalves afirma ser estéreo f. Preferível a estere, f. Consagrada pelo uso O ETIM gr. Stereós,á,ón 'sólido, vale dizer, tridimensional'; ver estereo-; f.hist 1836 stereo, 1881 estere 2

estéreo adj. (1957) Acs red. De ESTEREOFÓNICO

3

estéreo s.m (sxx) aparelho de som que utiliza a técnica da estereofonia O r n ing. Stereo (c1823) 'reprodução estereofónica, equipamento de som estereofónico'; cp. Ing. Stereo; ver estereo-

4

estéreo S.M. GRÁF m.q. ESTERÉTIPO ('chapa ou clichê') [...] (Houaiss, et al., 2005 p. 3595)

[...] estereotomia s.f. (1720 cf. RB) GEOM técnica de dividir científica e regularmente materiais de construção (pedras, madeiras, cantarias) O EFIM estereo- + -tomia; cp. Fr. Stéréotomie, f.hist. 1720 stereotômía, 1789 stereotomia Estereotómico adj. Relativo a estereotomia O RUM estereotomia + =ico [...] (Houaiss, et al., 2005 p. 3593)

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[...] La stéréotomie a pour objet l’étude des procèdes employés pour approprier les matériaux à la construction, en prenant ces matériaux tels que nous les donne la nature. C’est done en enlevant de la matière et non pas en en ajoutant que l’on passera de la forme brute des matériaux naturels à la forme définitive qui leur convient. Il résulte de là que le fer, la fonte, les terres cuites, etc…, dont la forme appropriée s’obtient par le laminage, le forgeage, le moulage, ou le tournassage, ne font pas partie des matériaux auxquelles s’applique stéréotomie. Le bois et la pierre rentrent seuls dans le domaine de la stéréotomie. [...] (Pillet, 1923)

[...] généralités Stéréotomie : Art de tailler des volumes. A) Les volumes sont déterminés par des surfaces qui se coupent suivant des arêtes droites courbes. Intersections de : -murs droits : arêtes droites -murs et; pans de toiture : arêtes droites, horizontales, obliques mura courbes et pans de toiture droits : courbes -voûtes sur murs : courbes -voûtes sur voûtes : courbe plane gauche Voir les méthodes de Descriptive - intersections. B) - Les parties principales des constructions ne sont pas des surfaces (comme tôle emboutie) mais des volumes composés d'éléments. Les éléments taillés pour obtenir le volume déterminé, sont tracés par les méthodes de descriptive. Les anciennes méthodes de Stéréotomie étaient compliquées, car on ignorait la descriptive. Volumes élémentaires obtenus :

par taille (pierre) par moulage (béton)

Taille: volume capable (ou épannelage) pour avoir le minimum de déchets.

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Moulage: aucune perte, mais sujétion des moules (nombreux exemplaires), sujétion de forme (dépouille) ou moule démontable. Ouverture du moule au moins sur une face: Courant dans le moulage des bétons. Ou Moule avec pièces mobiles: courant dans le moulage des métaux à point de fusion bas. Par exemple, bronze d'aluminium, etc... Exemples: carters divers, corps de carburateur, etc... De tels moules sont très chers et doivent s'amortir sur un nombre élevé d'exemplaires. S'emploient pour fabriquer des blocs béton. - Les éléments étudiés dans la première parti e , comportaient une partie de stéréotomie. - Vu jusqu'à présent : parpaings)

appareil des murs :

pierre taillée éléments moulés (briques,

Composition des planchers: solives, poutres moulées ou taillées hourdis (moulés) Assemblages Composition des charpentes: éléments taillés (bois) ou moulés (acier) Coffrage des ouvrages en béton et béton armé.

Objet de la deuxième partie: Etude des arcs, des voûtes et des escaliers, des points de vue : - construction - stéréotomie (détermination des formes des éléments) - stabilité. Arcs et voûtes : utilisés depuis très longtemps dans la construction pour franchir un espace vide. (trou dans un mur, espace entre murs, ponts, etc...). Cette étude ne présentera pas de caractère archéologique (qu'à l'occasion), mais nécessaire pour : Compréhension, Entretien,

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Utilisation actuelle, soit en constructions en pierre (non périmées)s avec des techniques nouvelles. L'emploi des voûtes a connu un renouveau avec : les voûtes en béton armé, qui seront encore employées longtemps. - voûtes minces, raidies par leurs intersections, voûtes en P.H, voûtes sphériques, etc... - couvertures suspendues (voûtes inversées travaillant en traction) - Emploi fréquent en fondation de voûtes inversées travaillant en compression pour faire des radiers. A la base de toutes ces techniques : Stéréotomie de la Pierre. Escaliers : Les méthodes de construction ont évolué considérablement dans le temps. - escalier droit à repos (pierre, bois, fer, béton) - escalier tournant (pierre, bois, fer, béton) - escaliers sur arcs - escaliers suspendus. A connaître pour les entretenir, pour en faire, pour en inventer d'autres (Gauthier, 1989 p. 1)

[...]A estereotomia consiste em arte, técnica ou ciência de dar forma aos materiais, independentemente de que material se trata, resultando esta forma de critérios próprios do material, tais como resistência mecânica aos esforços e a eficácia formal que lhe é conferida de maneira a dotá-lo de aplicabilidade. A forma surge como processo de ultrapassar deficiências ou limitações intrínsecas ao próprio material, apresentando duas facetas complementares: a forma global do conjunto e a forma de articulação das partes. Cada material tem a(s) sua(s) estereotomia(s) própria(s). A estereotomia apresenta-se assim como ferramenta do estudo da forma dos materiais, sua transformação do estado bruto ao acabado, com o objectivo da sua aplicação/utilização, que deverá ser pelo processo mais eficaz, quer no formato, quer na função, quer na finalidade a que se destina. [...] (González Campos, 2006 p. 38)

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ANEXO F Gráficos da precipitação total e percentual comparada com a média de 1971 a 2000. INM.

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Elementos obtidos através do Instituto Nacional de Meteorologia, IP. Outubro 2008

Novembro 2008

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Dezembro 2008

Janeiro 2009

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