TRABALHO FINAL DA DISCIPLINA DE REDES NEURAIS ARTIFICIAIS, VOL. 1, NO. 1, JUNHO 2012
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˜ da Precipitac¸ao ˜ Pluvial nos Estimac¸ao Arredores do Aeroporto de Confins na RMBH. Daniel Reis Flor Resumo—Weather is currently fulfilling a major role in the world. Meteorological data are being used in several areas: security (alerts rains, winds), agriculture (weather forecast helps decision of planting, drought, crop), recreation (weather at the beach, countryside) etc... . These data have different types, frequency and sources. Generally, they are not centralized in a single source of information. This article intends to show a case of study in metereological measurement in which a ANN is used to estimate the volume of rainfall using physical parameters obtained from surface measurements. Index Terms—Neural networks, rainfall estimation.
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˜ I NTRODUC¸ AO
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Realimentac¸a˜ o negativa ocorre quando o resultado ´ de um processo influencia a operac¸a˜ o do proprio ˜ processo de tal maneira a reduzir as alterac¸oes. A realimentac¸a˜ o negativa tende a fazer o sistema autoregul, que pode produzir a estabilidade e reduzir o efeito da variac¸a˜ o. Loops de feedback negativo em que apenas a quantidade certa de correc¸a˜ o e´ aplicada da maneira mais oportuna pode ser muito est´avel, preciso e a´ gil tu˜ acerca do comporalmente, temos acesso a informac¸oes tamento atmosf´erico atrav´es da previs˜ao do tempo. Em decorrˆencia das facilidades da telecomunicac¸a˜ o temos contato por meio da televis˜ao, jornais, r´adio, internet ˜ e´ devido entre outros. O fato de termos essas previsoes a` meteorologia, uma ciˆencia que tem como objeto de ˆ estudo a atmosfera e seus respectivos fenomenos. ˜ A coleta das informac¸oes ou dados s˜ao feitas nas ´ ˜ meteorologicas ´ inumeras estac¸oes dispersas em distintos lugares do mundo, esses s˜ao lugares espec´ıficos para realizac¸a˜ o da previs˜ao do tempo onde est˜ao instalados ˆ os aparelhos como termometro (mede as temperaturas), ˆ ˆ anemometro (mede a velocidade do vento), pluviometro ˆ (mede quantidade de chuvas), higrometros (mede a ˆ variac¸a˜ o da umidade relativa do ar), barometro.(mede a press˜ao atmosf´erica) dentre outros. Este trabalho tem como objetivo utilizar o paradigma de Redes Neurais Artificiais para estimar o volume de precipitac¸a˜ o pluvial nos arredores do aeroporto de confins, utilizando parˆametros f´ısicos obtidos de • D.R.Flor, Aluno de gradua¸ca˜ o em Engenharia El´etrica na Escola de Engenharia da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG), Belo Horizonte, Minas Gerais, Brasil,
[email protected].
˜ feitas na superf´ıcie terrestre(temperatura, mensurac¸oes umidade relativa do ar e press˜ao atmosf´erica). Espera-se ao longo de 12 meses que estes dados pos˜ do ano, suam um certo car´ater regular devido a` s estac¸oes contudo n˜ao se espera uma regularidade muito precisa, uma vez que as vari´aveis clim´aticas s˜ao influenciadas ´ por muitos fatores naturais e tamb´em da ac¸a˜ o antropica ´ que ocorreu principalmente nas ultimas d´ecadas.
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BASE DE DADOS U TILIZADA
Como base de dados utilizarei o Banco de Dados Cli´ matologicos do Comando da Aeron´autica. O Banco de ´ Dados Climatologicos est´a instalado no ICEA[1], sob a responsabilidade de Subdivis˜ao de Climatologia Aeron´autica da Divis˜ao de Pesquisa e Desenvolvimento. Sua func¸a˜ o e´ a de prover o Sistema de Controle do Espac¸o A´ereo Brasileiro − SISCEAB de uma base es´ tat´ıstica de dados climatologicos, de superf´ıcie e altitude, aplic´aveis a` aviac¸a˜ o e ao planejamento estrat´egico, t´ecnico e operacional. ´ A estac¸a˜ o da qual utilizamos os dados historicos ser´a a estac¸a˜ o de Confins, na regi˜ao metropolitana de Belo Horizonte. Como dito na introduc¸a˜ o, o dados utilizados foram dados obtidos na superf´ıcie: temperatura, umidade relativa, press˜ao e precipitac¸a˜ o. Os valores obtidos s˜ao m´edias mensais no intervalo de 1982 a 2010. Os valores dos parˆametros n˜ao s˜ao fornecidos com a mesma regularidade, e em muitos anos n˜ao h´a dados de todos os meses, contudo, foi a melhor base de dados encontrada sobre o assunto que e´ publicamente dispon´ıvel. ´ Outras bases de dados climatologicas como as do CPTEC do INPE [2] est˜ao dispon´ıveis mediante pedido formal. Entretanto, os dados est˜ao dispon´ıveis a partir de 2006, e n˜ao sei sobre a regularidade e uniformidade dos dados, al´em do mais, para realizar tais pedidos seria necess´ario
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conhecimento sobre termos t´ecnicos relativos a` a´ rea de climatologia, o que fugiria ao escopo deste trabalho.
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Tratamento da base de dados
Os dados foram obtidos no site do ICEA no formato .html. Os dados buscados s˜ao inicialmente fornecidos juntamente com outros dados que n˜ao s˜ao de interesse para o trabalho proposto, portanto os dados obtidos da p´agina em html foram transferidos para o formato em .xlsx para serem lidos por um programa de controle de planilha como o Microsoft Excel, e assim pud´essemos escolher as colunas dos dados referentes aos parˆametros que utilizar´ıamos no trabalho. Um vez separadas as colunas de dados transferimos os dados para arquivos no formato .txt para maior facilidade no tratamento dos dados utilizando o Matlab. Contudo, como foi dito anteriormente, n˜ao h´a regu˜ laridade nas datas das mensurac¸oes e nem uniformi˜ dade dessas mensurac¸oes para diferentes parˆametros. Para tratar o problema, pensou-se em fazer a m´edia dos meses nos anos todos e preencher os meses que faltam nos anos incompletos. Contudo, como em alguns anos faltam muitos meses, decidi n˜ao utilizar essa metodologia. Portanto esforc¸o computacional foi feito para selecionar dados que fossem referentes a` datas comuns a todos os parˆametros, al´em de, claro, tratamento e manipulac¸a˜ o dos formatos destes dados, como por exemplo formatac¸a˜ o de datas e valores fornecidos por extenso.
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M ETODOLOGIA
A id´eia foi utilizar como processo de aprendizado o algoritmo de backpropagation para aproximar, pelo uso de vari´avel temporal “mˆes do ano” e vari´aveis f´ısicas “temperatura do ar, umidade relativa do ar, press˜ao atmosf´erica e precipitac¸a˜ o pluvial” os valores de precipitac¸a˜ o m´edia durante os meses do ano.
3.1
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sin´apticos e da polarizac¸a˜ o de acordo com a optimizac¸a˜ o de Levenberg-Marquardt. O m´etodo de LevenbergMarquardt e´ um m´etodo de otimizac¸a˜ o que procura o m´ınimo global em uma func¸a˜ o baseando-se em m´ınimos quadrados [3]. Geralmente TRAINLM e´ a func¸a˜ o mais r´apida e e´ altamente recomendada como uma primeira escolha para algoritmo supervisionado. A escolha do algoritmo e da func¸a˜ o de treinamento, ˜ de ativac¸a˜ o dos neuronios ˆ bem como as func¸oes das camadas escondidas, foram inicialmente embasadas pelas referˆencias [4] e [5].
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T REINAMENTO E R ESULTADOS
Abaixo temos os resultados dos testes realizados. Como dito anteriormente, a base de dados foi relativamente pequena para a complexidade do problema, portanto ´ n˜ao h´a uma regularidade muito proxima entre os valores mensurados e simulados.Como discutido na introduc¸a˜ o, s˜ao muitas as vari´aveis que regem o clima e o regime de chuvas em uma determinada regi˜ao. Mesmo possuindo dados de mensurac¸a˜ o ao longo de algumas d´ecadas, o nosso modelo ainda e´ muito limitado do ponto de vista de vari´aveis e do ponto de vista do tamanho da base de dados. Inicialmente, utilizamos uma camada escondida de 60 ˆ neuronios, estabelecemos como objetivo de aproximac¸a˜ o ´ para o erro desejado de 0.0001, e um numero de e´ pocas igual a 150. Na figura 1 est˜ao os gr´aficos em barras dos valores obtidos da base de dados e simulados pela rede com a configurac¸a˜ o anteriormente descrita. Os valores medidos utilizados para simulac¸a˜ o s˜ao, em sua maioria, referentes ao ano de 2010, contudo, como o ano de 2010 ´ foi um ano muito at´ıpico em relac¸a˜ o a s´erie historica dispon´ıvel, resolvemos substituir os dados medidos em alguns meses por outros do mesmo mˆes, mas relativos a outros anos.
˜ da rede Criac¸ao
Antes de inicializarmos a rede calculamos os valores m´aximos para cada parˆametro, temporal e f´ısico para assim obtermos todos os valores referenciados percentualmente ao maior valor de cada parˆametro, sendo que o maior valor passa ent˜ao a tomar o valor 1. Essa atitude se faz necess´aria pois o algoritmo de backpropa˜ de ativac¸a˜ o utilizadas pelos gation requer que as func¸oes ˆ neuronios artificiais sejam diferenci´aveis pois os ajustes dos pesos sin´apticos s˜ao feitos atrav´es do m´etodo do graˆ diente. Portanto, como func¸a˜ o de ativac¸a˜ o dos neuronios ˜ sgmoidais, fazemos o uso da da rede, utilizou-se func¸oes func¸a˜ o “logsig” pois as sa´ıdas esperadas s˜ao unipolares positivas. Como func¸a˜ o de treinamento da rede utilizamos a func¸a˜ o “trainlm”. TRAINLM e´ uma func¸a˜ o de treinamento de rede que atualiza os estados dos pesos
´ ˜ durante os meFigura 1. Grafico precipitac¸ao ses do ano de 2010 (alterado ) A figura 2 mostra o erro quadr´atico m´edio em func¸a˜ o ´ do numero de e´ pocas realizadas para o caso inicial. ˜ foram feitas, abaixo mostraMuitas outras simulac¸oes mos um exemplo em que foram utilizadas duas camadas ˆ escondidas, tendo a primeira 40 neuronios e a segunda
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´ Figura 2. Grafico de performance referente a` ˜ representada no grafico ´ simulac¸ao 1
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Para efeito de comparac¸a˜ o, apresentamos na figura 5 a m´edia mensal em cada mˆes do ano durante o intervalo e os anos cobertos pela base de dados fornecida. Estes dados mostram um perfil que est´a de acordo com o ˜ do ano, conhecido empiricamente, car´ater das estac¸oes ˜ chuna regi˜ao. Pode-se observar claramente os veroes vosos e invernos secos. ˜ Ao todo, considerando apenas as mensurac¸oes realizadas em datas comuns, foram tomados quatro ˜ no total. Cada parˆametros com duzentos e seis medic¸oes parˆametro possui 3 dados que s˜ao levados em conta, o ano, o mˆes e o valor medido. No total s˜ao 2472 valores a serem considerados, isso sem contar com os dados que s˜ao descartados por n˜ao pertencerem a datas comuns.
ˆ 20 neuronios. Utilizamos os mesmos parˆametros de treinamento utilizados no treinamento da rede com apenas uma cama escondida. Na figura 3 est˜ao os gr´aficos em barras dos valores obtidos da base de dados e simulados pela rede com a configurac¸a˜ o assim descrita.
˜ Pluvial Media ´ Figura 5. Precipitac¸ao mensal ao Longo dos Anos de 1982 a 2009
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˜ C ONCLUS AO
´ ˜ durante os me- Durante a fase de elaborac¸a˜ o do problema a resolver Figura 3. Grafico precipitac¸ao ses do ano de 2010 (alterado ). Utilizando 2 utilizando Redes Neurais Artificiais, notou-se a grande importˆancia e tamb´em dificuldade da escolha de uma camadas escondida A figura 4 mostra o erro quadr´atico m´edio em func¸a˜ o ´ do numero de e´ pocas realizadas para o caso relativo a` simulac¸a˜ o representada na figura 3.
´ Figura 4. Grafico de performance referente a` ˜ representada na figura3. Utilizando 2 simulac¸ao camadas escondidas
base de dados. A avaliac¸a˜ o de qu˜ao boa a base de dados e´ , muitas vezes so´ e´ percebida durante a implementac¸a˜ o ´ da rede, sendo muito dif´ıcil fazer uma previs˜ao teorica a esse respeito. Os parˆametros de criac¸a˜ o da rede s˜ao estimados empiricamente, sendo tamb´em muito dif´ıcila uma avaliac¸a˜ o pr´evia do comportamento e da performance da rede ´ baseado no numero de camadas escondidas utilizadas, ´ numero de e´ pocas e erro desejado. ˜ realizadas, observou-se, comparando Nas simulac¸oes os gr´aficos de performance para uma e duas camadas escondidas, figuras 2 e 4 respectivamente, que o erro m´ınimo quadr´atico diminui para utilizac¸a˜ o de duas camadas escondidas utilizando os mesmo parˆametros de treinamento. Contudo, embora o erro quadr´atico m´edio fique mais ´ proximo do valor tomado como objetivo ao utilizarmos uma rede de duas camadas escondidas, temos que, observando as figuras ?? e 3, o perfil do regime anual de precipitac¸a˜ o apresentado pela simulac¸a˜ o utilizando apenas uma camada escondida ficou mais coerente com
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a realidade. O modelo apresentado pela simulac¸a˜ o utilizando duas camadas escondidas apresenta uma n˜ao ˜ do ano conforme conheconformidade com as estac¸oes cimento emp´ırico da regi˜ao e de acordo com o perfil apresentado na figura 5 obtido a partir dos dados da ´ s´erie historica. Al´em do mais, utilizando duas camadas escondidas ao inv´es de uma, o tempo de simulac¸a˜ o cresce consideravelmente. Portanto, por todos esses motivos, conclu´ımos que o modelo utilizando apenas uma camada escondida se mostrou melhor para este caso espec´ıfico.
ˆ R EFER ENCIAS ´ [1] Banco de Dados Climatologicos do Comando da Aeron´autica. Dispon´ıvel em . Acesso em 10 de junho de 2012. [2] Banco de Dados do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais. Dispon´ıvel em . Acesso em 10 de junho de 2012. [3] LevenbergMarquardt algorithm. Dispon´ıvel em . Acesso em 10 de junho de 2012. ˜ [4] GUIMARAES, Daniel Pereira; ASSAD, Eduardo Delgado; LANDAU, Elena Charlotte; CORREA, Thomaz; COSTA, Castro da. Uso de Redes Neurais para a Proje¸ca˜ o Clim´atica no Brasil: Temperatura M´ınima. [5] FREITAS, Marcos Airton de Souza Previs˜ao de Secas por Meio de M´etodos Estat´ısticos e Redes Neurais e An´alise de Suas ´ Caracter´ısticas Atrav´es de Diversos Indices.
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