Estruturação de gestos composicionais a partir da utilização de arquétipos Liduino Pitombeira Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ)
[email protected] Resumo. Este artigo descreve a aplicação de procedimentos composicionais associados a três compositores do século XX na composição da Sonata para Flauta Doce e Cravo Nº 2, de Liduino Pitombeira. Arquétipos composicionais associados a Stravinsky (escala octatônica, policordes e rotação serial), Boulez (escala de durações e multiplicação) e Bartók (células X,Y e Z e série de Fibonacci) são utilizados como geradores de gestos e formatadores da estrutura interna da obra, cuja macroestrutura é, em grande parte, organizada pela aplicação de conflitos dialéticos, livre alternância de arquétipos e filtragem de intertextos. Palavras-chave: Procedimentos composicionais. Dialética Hegeliana. Arquétipos composicionais. Abstract. This paper describes the application of compositional procedures associated with three composers of the twentieth-century, for the composition of the Sonata para Flauta Doce e Cravo Nº 2, by Liduino Pitombeira. Compositional archetypes associated with Stravinsky (octatonic scale, polichords, and serial rotation), Boulez (scale of durations and multiplication), and Bartók (X,Y, and Z cells, and Fibonacci series) are employed as generators of gestures and to define the internal structure of the work, whose macrostructure is largely organized by the application of dialectical conflicts, free alternation of archetypes, and filtering of intertexts. Keywords: Compositional processes. Hegelian Dialectics. Compositional Archetypes.
Este artigo examina o processo utilizado na composição da Sonata para flauta doce e cravo Nº 2 (Homenagens), de Liduino Pitombeira, obra encomendada pela flautista Daniele Cruz Barros, para ter primeira audição realizada no “IV Encontro Nacional de Flauta Doce”, em Recife, em outubro de 2010. O título “Sonata” bem como o subtítulo “Homenagens” sugerem, logo de início, uma obra fundamentada na tradição. De fato, essa obra, cujo primeiro movimento é configurado a partir do conflito dialético de arquétipos composicionais, uma expansão do procedimento composicional que ocorre na forma sonata clássica, tem o propósito de realizar homenagens a três compositores, através do emprego de algumas de suas referências sistêmicas e estilísticas. Esses compositores são: Stravinsky, Boulez e Bartók. Cada movimento da Sonata para flauta doce e cravo Nº 2 (Homenagens), doravante denominada apenas Sonata, é associado, desta forma, a um desses compositores. Passaremos a descrever os arquétipos composicionais que deram origem a cada movimento bem como a organização estrutural e as técnicas composicionais empregadas.
Primeiro movimento No primeiro movimento, Sagração, que homenageia Stravinsky, três arquétipos composicionais associados a esse compositor são postos em conflito e a
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estrutura da obra surge a partir do interação dialética entre esses elementos. Definimos aqui arquétipo como conjunto de materiais e técnicas, próprios de um determinado compositor, que são utilizados para gerar gestos fundamentais e até mesmo organizar esses gestos em termos de micro e macroestrutura. O arquétipo é, portanto, uma estrutura profunda na voz de um compositor em determinado período de seu desenvolvimento composicional.
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Figura 1. Stravinsky: Octeto (1927), 2 . Mov.
O primeiro arquétipo consiste na sonoridade octatônica, base escalar de todo o período neoclássico de Stravinsky (TOORN: 2003, TYMOCZKO 2002 e BASS: 1994), o qual se iniciou com a Pulcinella (1920) e fechou o ciclo com sua adesão ao serialismo, no mesmo ano da morte de Schoenberg (1951). Na Figura 1, temos um exemplo de uma obra desse período, o Octeto (1927) para Instrumentos de Sopro. Observa-se claramente o uso da escala octatônica (Dó-Dó#-Ré#-Mi-Fá#-Sol-Lá-Sib) na linha melódica da flauta, no início do segundo movimento dessa obra. Na Sonata,
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o emprego desse primeiro arquétipo consiste em uma linha melódica acompanhada por um ostinato, ambos baseados na escala octatônica. Vemos, na Figura 2, os primeiros compassos da Sonata, onde se observa o uso da mesma escala octatônica utilizada no Octeto, de Stravinsky. O cravo utiliza dois tetracordes, o [0137] e o [0369]1, ambos oriundos da mesma escala, distribuídos nas duas mãos.
Figura 2. Quatro compassos do primeiro arquétipo (A) da Sonata para Flauta Doce e Cravo Nº 2.
O segundo arquétipo é associado à fase russa de Stravinsky e consiste em policordes utilizados como protótipos de massas sonoras, nos quais a densidade e o impacto rítmico são mais importantes do que as relações de altura. A Figura 3 mostra um trecho da Sagração da Primavera (1913) onde as cordas executam policordes. Os policordes usados na Sonata consistem de dois tetracordes diminutos (tríade diminuta com uma sétima diminuta adicionada em relação à fundamental) defasados em um semitom, como se pode observar na Figura 4. O conjunto resultante forma uma escala octatônica, o que mostra certa conexão entre o primeiro e segundo arquétipos, do ponto vista das alturas. De fato, a escala octatônica é também uma tendência já detectada nos balés russos de Stravinsky (ANTOKOLETZ: 1986).
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Utilizaremos neste trabalho a forma prima entre colchetes, em vez do número de Forte (1973), para designar as classes de conjuntos. Esta terminologia é utilizada por TIMOZCYKO (2004).
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Figura 3. Stravinsky: Sagração da Primavera
Figura 4. Gestos iniciais do segundo arquétipo (B) da Sonata
O terceiro arquétipo é associado à fase serial de Stravinsky, quando foi utilizada uma técnica denominada rotação, que consiste em rotacionar e transpor para a mesma classe de notas inicial um dos hexacordes de uma série dodecafônica (STRAUS: 2000, 193-196). Esse processo gera seis hexacordes (I – VI) que são utilizados livremente na textura musical, e ainda o hexacorde que é mantido na forma original. Utilizamos na Sonata, uma das séries do Requiem Canticles, do qual um pequeno fragmento do quinto movimento, Interlude, é mostrado na Figura 5, juntamente com a indicação dos hexacordes utilizados. Como se pode observar, na Tabela 1, o segundo hexacorde da série Fá-DóSi-Lá-Lá#-Ré-Dó#-Ré#-Sol#-Fá#-Mi-Sol é rotacionado (tabela da esquerda), isto é, a primeira altura (Dó#) do hexacorde original (I) assume a última posição gerando o hexacorde (II). Este mesmo procedimento se repete até que a última altura do hexacorde original (Sol) atinja a primeira posição. Em seguida, os seis hexacordes são transpostos de forma a iniciar sempre em Dó# (tabela da direita).
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Figura 5. Trecho do Interlude do Requiem Canticles de Stravinsky I II III IV V VI
Dó# Ré # Sol # Fá # Mi Sol
Ré# Sol # Fá # Mi Sol Dó #
Sol# Fá # Mi Sol Dó # Ré #
Fá# Mi Sol Dó # Ré # Sol #
Mi Sol Dó # Ré # Sol # Fá #
Sol Dó # Ré # Sol # Fá # Mi
I II III IV V VI
Dó# Dó# Dó# Dó# Dó# Dó#
Ré# Fá# Si Si Mi Sol
Sol# Mi Lá Ré Lá# Lá
Fá# Ré Dó Sol# Dó Ré
Mi Fá Fá# Lá# Fá Dó
Sol Si Sol# Ré# Ré# Lá#
Tabela 1. Hexacordes de Requiem Canticles
O primeiro movimento, estruturado em um tipo expandido de forma sonata, muito mais próximo do pensamento dialético de Hegel (POPKIN e STROLL: 1993, 84), do que da forma sonata clássica, consiste de três fases. Na primeira fase, denominada exposição, os arquétipos (A,B e C) são apresentados. O arquétipo A (escala octatônica), cujos gestos iniciais foram mostrados na Figura 2, é exposto do compassos 1 ao 7 e imediatamente seguido pelo segundo arquétipo (policordes), mostrado na Figura 4, que é distribuído entre os compassos 8 e 12. Uma pequena transição livre de quatro compassos antecede a exposição do terceiro arquétipo (rotação serial), que se extende do compasso 17 ao 24. Os compassos iniciais deste terceiro arquétipo são mostrados na Figura 6, onde se observa a utilização do hexacorde na flauta doce e dos hexacordes I a V no cravo.
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Figura 6. Quatro compassos iniciais do terceiro arquétipo (C) da Sonata
Na segunda fase, denominada desenvolvimento, o arquétipo A assume o papel de tese e o arquétipo C o de antítese. Esses arquétipos se antagonizam gerando uma estrutura denominada SAC (síntese de A e C). O mesmo procedimento é aplicado entre os arquétipos A e B, que se antagonizam gerando SAB. O antagonismo entre os arquétipos A e C, bem como entre A e B, se sustenta teoricamente no tipo de contradição que Hegel denomina Ser, o qual identifica oposições entre elementos não relacionados: Ser versus Nada, Quantidade versus Qualidade etc. O procedimento composicional de estabelecimento de relação antagônica entre esses elementos, na Sonata, consistiu simplesmente em apresentar os arquétipos simultaneamente. A síntese desses elementos é produzida individualmente, por cada ouvinte, durante o processo de performance da obra. No final do desenvolvimento os três arquétipos se antagonizam gerando S ABC. É importante observamos que Hegel ainda indica, em sua lógica, outros dois tipos de contradição: uma denominada Essência, que ocorre quando os pares opostos se relacionam mutuamente de tal sorte que a definição de um elemento sugere a definição de seu antagônico (por exemplo: interior versus exterior); outra denominada Conceito, que se forma a partir de elementos antagônicos estruturalmente acoplados um ao outro e que só podem ser apartados por abstração. Assim, por exemplo, o conceito de Individualidade, pode ser estabelecido de forma abstrata pela atuação concomitante de princípios opostos: universalidade e particularidade (SPENCER e KRAUZE: 1997, 84). Esse segundo tipo de contradição,
Essência, será utilizado durante o desenvolvimento e também na
recapitulação para potencializar conflitos através de relações de complementaridade (comp. 51-52 e 103-107).
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Durante o desenvolvimento, concomitantemente ao conflito dialético, são utilizados elementos livres (solo de flauta doce nos compassos 35-38), dissolução do arquétipo A (comp. 39-48), uma falsa recapitulação de B (comp. 49-50) e o conflito complementar entre A e B (comp. 51-52). A dissolução do arquétipo A é efetivada pela diminuição da densidade textural e da atividade rítmica e pela fragmentação das três formas de escala octatônica2. O conflito complementar entre A e B (Figura 7), sustentado na contradição hegeliana da Essência, é realizado pela justaposição da escala octatônica OCT1,2 (Dó#, Ré, Mi, Fá, Sol, Sol#, Lá, Si), produzida pelos policordes do arquétipo B, com seu complemento cromático, a tétrade diminuta Dó, Ré#, Fá#, Lá, um subconjunto da escala octatônica OCT 0,1 (Dó,Dó#, Ré#, Mi,Fá#, Sol, Lá, Sib), executada em notas longas pela flauta, como uma associação direta ao arquétipo A.
Figura 7. Conflito complementar entre os arquétipos A e B no desenvolvimento da Sonata
Na terceira fase, denominada recapitulação, os arquétipos transfigurados pelo conflito dialético, ou seja, contaminados por características dos outros arquétipos, são reapresentados. Assim, na recapitulação do primeiro arquétipo (escala octatônica) são acrescentados livremente gestos que lembram os acordes do segundo arquétipo; na recapitulação do segundo arquétipo (policordes que formam a escala octatônica Dó-Dó#-Ré#-Mi-Fá#-Sol-La-Sib) se justapõe seu complemento cromático, que é a tétrade diminuta Si-Ré-Fá-Láb; e na recapitulação do terceiro arquétipo (rotação serial), as alturas se transfiguram na escala octatônica do primeiro arquétipo, conservando, no entanto, a mesma estrutura rítmica. O diagrama da Figura 8 resume de forma esquemática a atuação do processo dialético na 2
A escola octatônica é um modo de transposição limitada encontrada em três formas: OCT 0,1 = Dó,Dó#, Ré#, Mi,Fá#, Sol, Lá, Sib, OCT1,2 = Dó#, Ré, Mi, Fá, Sol, Sol#, Lá#, Si e OCT 2,3 = Ré, Mib, Fá, Fá#, Sol#, Lá, Si, Dó (STRAUS: 2000, 120).
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construção do primeiro movimento da Sonata e a Tabela 2 resume a estrutura desse movimento. Observa-se que na recapitulação os arquétipos recebem nova nomenclatura para indicar sua alteração.
Figura 8. Esquema do processo dialético utilizado na Sonata
Seção Exposição
Desenvolvimento
Recapitulação
Compassos 001 — 007 008 — 012 013 — 016 017 — 024 025 — 034 035 — 038 039 — 048 049 — 050 051 — 052 053 — 065 066 — 087 088 — 095 096 — 102 103 — 107 108 — 117
Descrição A B Transição livre C SAC Transição livre (solo de flauta) Dissolução de A Falsa recap. de B Conflito complementar A & B SAB SABC Transição para a recap. SA (A absorve os policordes de B) SB (B com seu complemento cromático) SC octatônico
Tabela 2. Estrutura do primeiro movimento da Sonata
Segundo movimento No segundo movimento, Pierrot, que homenageia Boulez3, dois arquétipos composicionais associados a esse compositor são utilizados: a escala de durações e a multiplicação (STRAUS: 2000, 197-202). O primeiro, utilizado em Structures IA, consiste em associar linearmente valores rítmicos a valores numéricos, de forma a permitir a serialização rítmica, analogamente à serialização aplicada para as alturas. 3
O título deste movimento tem uma dupla origem: em primeiro lugar, realça a semelhança do primeiro nome de Boulez (Pierre), com a palavra Pierrot; em segundo lugar, para criar um conflito (como uma conexão residual com o primeiro movimento), o título lembra a obra Pierrot Lunaire, de Schoenberg, e, assim, destaca a retórica anti-schoenberguiana de Boulez, claramente expressa em seu texto de 1951, “Morreu Schoenberg” (BOULEZ: 1995, 239).
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Utilizamos na Sonata a mesma série das alturas utilizada em Structures (Mib-Ré-LáLáb-Sol-Fá#-Mi-Dó#-Dó-Sib-Fá-Si), que por sua vez é oriunda da 1ª divisão de Mode de valeurs et d’intensités de Messiaen. Esta série pode ser identificada facilmente no primeiro piano da Figura 9. Para a estrutura rítmica, tomamos a semicolcheia como menor unidade, gerando a associação mostrada na Tabela 3. A Figura 10 mostra um trecho da Sonata onde esse procedimento de serialização rítmica é utilizado. Observa-se na mão esquerda do cravo como a série de alturas se distribui moldada pelos valores rítmicos da Tabela 3. Esta distribuição é incompleta, no entanto, indo somente até a nota Dó#. As quatro notas restantes da série são distribuídas livremente na mão direita do cravo. Assim, se combinam simultaneamente um serialismo rigoroso com uma técnica livre e vem à tona novamente a ideia de conflito (do tipo Essência) explorada no primeiro movimento.
Altura Mib Ré Lá Láb Sol Fá# Mi Dó# Dó Sib Fá Si
Número 4 3 10 9 8 7 5 2 1 11 6 12
Figura rítmica Semínima Colcheia pontuada Mínima ligada a colcheia Mínima ligada a semicolcheia Mínima Semínima ligada a colcheia pontuada Semínima ligada a semicolcheia Colcheia Semicolcheia Mínima ligada a colcheia pontuada Semínima pontuada Mínima pontuada
Tabela 3. Associação de alturas com durações
O segundo arquétipo, um procedimento utilizado em Le Marteau san mâitre, parte de uma definição especial de multiplicação, que consiste em expandir as alturas de um conjunto com base na estrutura intervalar de outro conjunto. Na Sonata, o primeiro tricorde da série de alturas (a) foi multiplicado pelo segundo (b) gerando o que denominamos conjunto R, e o terceiro (c) multiplicado pelo quarto (d), gerando o conjunto S. No primeiro caso, cada nota do primeiro tricorde é ampliada isomorficamente pela estrutura intervalar do segundo tricorde. Assim, Mib é expandido para Mib, Ré e Dó# para replicar a mesma estrutura intervalar de Láb, Sol e Fá#. O mesmo procedimento é realizado entre o terceiro e quatro tricordes. As duplicações de classes de notas são eliminadas e assim temos que o conjunto R é igual a Sol-Láb-Lá-Dó-Dó#-Ré-Mib e o conjunto S é igual a Si-Dó-Dó#-Ré-Mi-Fá-SolSol#. O procedimento de multiplicação é explicado no diagrama da Figura 11. 9
Figura 9. Compassos iniciais de Structures IA, de Boulez
Figura 10. Utilização de serialização rítmica na Sonata
Figura 11. Multiplicação tricordal, segundo Boulez
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Ambos os arquétipos, isto é, a escala de durações e a multiplicação tricordal, são dispostos em uma estrutura A B A’ livre. Em A e A’ a escala de durações é preponderantemente utilizada e em B predominam os conjuntos resultantes da multiplicação tricordal. Os materiais produzidos pelos dois procedimentos são livremente utilizados a critério do compositor. Na Figura 12, temos um trecho do segundo movimento da Sonata, no qual a flauta doce executa a mesma série incompleta mostrada na Figura 10 e o cravo acompanha esta série com os conjuntos R e S.
Figura 12. Utilizaçao dos conjuntos R e S no segundo movimento da Sonata
Terceiro movimento No terceiro movimento, Bagatela, que homenageia Bartók, utilizamos as células X, Y, Z (ANTOKOLETZ: 1984, 69-72), que correspondem, respectivamente, às classes de conjuntos de classes de notas [0123], [0246] e [0167], como filtros conversores de altura na alteração de 14 fragmentos livremente extraídos de cada uma das 14 Bagatelas, Op. 6, de Bartók, que são distribuídos de acordo com a série de Fibonacci (1,2,3,5,8), outro arquétipo de Bartók (ibid., 325). Um exemplo de conversão é mostrado na Figura 8, onde um fragmento extraído da primeira Bagatela de Bartók tem suas alturas modificadas para os valores do filtro Y, [0246], que consiste basicamente em um conjunto de segundas maiores. As alturas do filtro foram escolhidas com base na maior quantidade de notas comuns com o fragmento original. No caso desse fragmento especificamente, o filtro escolhido foi o conjunto Fá-Sol-Lá-Si, membro da classe de conjuntos [0246].
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Após a conversão das alturas, células adicionais podem ser inseridas livremente para completar a métrica.
Figura 13. Conversão de um fragmento de Bartók
A forma e estrutura interna da obra surgem assim da conversão desses fragmentos que são dispostos temporalmente de acordo com a série de Fibonacci. A Tabela 4 apresenta a estrutura integral da obra: na primeira coluna se indica a quantidade de compassos (para que se perceba a relação com a série de Fibonacci), os compassos onde ocorrem os eventos, o número da Bagatela de onde foi extraído o segmento e o filtro. Uma coluna com as características especifica particularidades e flexibilidades sistêmicas para certos trechos. Qte. 1 2 3 5 8 1 2 3
Comp. 149 150 - 151 152 - 154 155 - 159 160-167 168 169 - 171 172 - 175
Bagatella 1 2 5 3 6 12 8 9 +10
Filtro [0246] [0246] [0246] [0123] [0167] — [0167] [0167]
5 8 CODA
176 - 181 182 – 189 190 - 193
4+7 13 + 14 11
[0167] [0246] [0246]
Características Cravo solo Flauta executa série simétrica com todos os intervalos
Flauta solo Interpolado, no 170, com o gesto anterior da flauta Filtro inicial [0246] no trecho da Bagatella 9, executada pela flauta. Apresenta um compasso extra. Apresenta um compasso extra
Tabela 4. Estrutura do terceiro movimento da Sonata
Conclusão A manipulação de arquétipos composicionais associados a três compositores do século XX (Stravinsky, Boulez e Bartók) serviu de base para a composição da Sonata para Flauta Doce e Cravo Nº 2. Tais arquétipos, focalizados unicamente nos parâmetros altura e ritmo, quando aplicados em uma época onde timbre, textura e
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complexidade são o estado da arte, conferem à obra, pelo menos em nível racional, uma certa atmosfera de “música antiga”, baseada em técnicas com mais de meio século de vida, mesmo que grande parte das sonoridades oriundas dessas técnicas ainda não tenham sido convenientemente digeridas pelos apreciadores da música de concerto. A revisitação dessas sonoridades foi intencional e teve o objetivo de realizar uma homenagem a esses três compositores que tiveram uma importância fundamental na evolução da música contemporânea.
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